Матрица минус число: вычесть число из матрицы

Матрицы, Сложение и умножение на число — КиберПедия

Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные

Топ:

Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного…

Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы…

История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации…

Интересное:

Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль…

Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является.

..

Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений…

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Матрица – математический объект вида таблицы, имеющий mстрок и nстолбцов.

Элементами матрицы могут быть как числа, так и функции.

Матрица может быть квадратной. В таком случае m=n.

В матрице есть главная диагональ – слева направо и, аналогично, побочная.

Матрица может быть треугольной – все элементы ниже\выше главной диагонали равны нули.

Матрица может быть диагональной – только элементы главной диагонали не равны нулю.

Матрица может быть единичной – все элементы главной диагонали диагональной матрицы равны единице.

Матрица может быть нулевой.

Матрицы можно:

· Сравнивать

Матрицы равны, если равны их размерности и содержимое.

· Складывать (сумма)

Складывать можно только матрицы одной размерности, в таком случае складываются элементы одного индекса.

Свойства суммы:

§ A+B=B+A

§ (A+B)+C=A+(B+C)

§ Для матрицы A(m,n) существует такая матрица 0(m,n), что A+0=A

· Умножать на число

В данном случае каждое из чисел матрицы умножается на число.

Свойства:

§ bcA=b(cA)

§ b(A+C)=bA+bC

§ A(b+c)=Ab+Ac

· Умножать на матрицу (рассматривается в следующем пункте).

 

Умножение матриц

При умножении матрицы Aна матрицу Bнеобходимо, чтобы число столбцов матрицы Aсовпадало с числом строк матрицы B. Только тогда можно умножать.

В таком случае результирующая матрица Cбудет иметь количество строк Aи столбцов B, а её числа будут результатом всех возможных перемножений строк Aна B.

Свойства:

§

Бывают исключения, называемые коммутирующими матрицами.

§

§

§

§

§ Det(A*B)=DetA*DetB

Обратная матрица

Матрица называется обратной к матрице A, если

Где AdT– алгебраическое дополнение, транспонированное.

Примечание: алгебраическим дополнением для какого-либо элемента матрицы является определитель исходной матрицы свычеркнутыми строкой и столбцом исходной матрицы, в которых стоял данный элемент.

Теорема: для того, чтобы для матрицы существовала обратная, необходимо и достаточно, чтобы матрица имела определитель не равный нулю.

Док-во необходимости:

Док-во достаточности(док-во неверно!):

Пускай, B – алгебраическое дополнение матрицы A. ДомножимB на определитель A в минус первой степени.

Докажем, что .

В таком случае, если вынести у B за скобку определитель в минус первой степени, то при произведении матриц мы получим на главной диагонали определители, а на всех остальных местах нули. Доможив на определитель, получим единичную матрицу.

Свойства обратной матрицы:

·

·

·

Ранг матрицы

Наибольший порядок не равного нулю минора матрицы Aназывается рангом матрицы A.

Ранг не может превышать наименьшее из числа строк\столбцов матрицы.

СЛАУ, методы решения.

Система Линейных Алгебраических Уравнений (СЛАУ) может быть:

· Однородной (все свободные члены равны нулю) и Неоднородной.

· Совместной (система имеет одно или более решений) и Несовместной.

· Определённой (одно решение) и Неопределённой.

· Если решения двух систем одинаковы, то они называются Эквивалентными.

 

Матричный метод

В матричном методе любое СЛАУ представляется, как матричное уравнение , где A–матрица коэффициентов, X–искомая матрица неизвестных и B–матрица свободных коэффициентов.

Таким образом, .

Метод Крамера

Метод (или же правило) Крамера – следствие из матричного метода.

Здесь каждый из неизвестных аргументов представляется собой как определитель аргумента поделённый на определитель матрицы СЛАУ, где определитель аргумента – определитель матрицы СЛАУ, в который столбец, принадлежащий искомому аргументу, был заменён на столбец свободных коэффициентов.

Метод Гаусса

Метод Гаусса использует элементарные преобразования строк для получения из расширенной матрицы СЛАУ треугольной или диагональной расширенной матрицы СЛАУ, которая при домножении на матрицу неизвестных аргументов даёт решение.


⇐ Предыдущая123

Поделиться с друзьями:

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций. ..

Папиллярные узоры пальцев рук – маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни…

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим…

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)…



Кроп или полный кадр: что выбрать, плюсы и минусы каждого | Статьи | Фото, видео, оптика

Что лучше выбрать — фотоаппарат с полнокадровой матрицей (фуллфрейм) или кропнутый? И что вообще это такое? Если вы думали над этим и копались в теме, то натыкались на профессиональные фотофорумы, где дискуссия началась за здравие, а заканчивалась бессмысленными спорами на отвлечённые темы. 

Мы разобрались в этой непростой теме, выяснили отличие полного кадра от кропа и собрали плюсы и минусы и фуллфрейма, и недооценённых кроп-камер.

Выбирая между кропом и фуллфреймом новичо остается с этим сложным вопросом один, либо получает категоричный и самый простой ответ в духе «что дороже, то и лучше», который не учитывает потребности фотографа / Источник: unsplash.com

Что такое кроп и чем он отличается от полного кадра?
Что такое мегапиксели у матрицы
Кроп или фуллфрейм? Плюсы и минусы
     Плюсы кропнутых фотоаппаратов
     Минус кропнутых фотоаппаратов
Кому подойдёт кропнутая камера?
     Плюсы фуллфрейм-фотоаппаратов
     Минусы фуллфрейм-камер
Кому подойдет полнокадровый фотоаппарат?

Что такое кроп и чем он отличается от полного кадра?

Кроп-камеры — это фотоаппараты с «кропнутой», то есть как бы обрезанной, уменьшенной матрицей. Матрица — самая важная, дорогая и сложная деталь фотоаппарата. Именно на неё в камеру через объектив попадает свет, который она преобразует в изображение. 

Синеватый квадратик, который виден за креплением для объектива — матрица фотоаппарата / Источник: unsplash. com

Прародитель матрицы — это плёнка в старых фотоаппаратах. Один кадр плёнки — квадратик размером 36х24мм. Именно этот физический размер матрицы берётся за отправную точку и называется полный кадр (ещё их называет фуллфрейм). Все фотоаппараты, размер матрицы которых меньше 36х24мм, относятся к кропам. 

Если говорить просто, у кроп-камер матрица как бы «обрезана» по краям. Визуально это выглядит так: если фотографировать с одного расстояния и на один объектив на кроп-камеру и фуллфрейм, то создастся впечатление, что фотографию с фуллфрейма как будто обкромсали по бокам ножницами и получился кроп. Из-за этого же создаётся впечатление, что кроп как будто «снимает ближе» — увеличивается фокусное расстояние объектива. Так «классический» объектив 50мм на кропе будет выдавать картинку портретника, как будто вы фотографируете на 80мм, а портретник и вовсе превращается в телевик. 

Что такое мегапиксели у матрицы

Кстати, новичков-фотографов смущает, что часто у фуллфреймов и кропов матрицы по размеру разные, а число мегапикселей — одинаковое. А иногда можно встретить модели, где у кроп-камер оно будет даже больше. Хорошо это или плохо? Следует ли за этим гнаться? Подробно о матрицах и пикселей читайте в этом тексте, а мы ниже коротко напомним.

Матрица состоит из светочувствительных элементов — диодов или пикселей, как они называются в «цифровом пространстве» — в телефонах, на мониторах компьютеров и ноутбуках. Именно они отвечают за то, чтобы «ловить» свет, который поступает в фотоаппарат. Чем больше физический размер пикселей, тем лучше.

Пиксели похожи на ячейки балконов в доме. Чем больше окон и чем они больше, тем больше света попадает в комнату (на матрицу фотоаппарата) / Источник: unsplash.com

Получается, кроп-матрицы даже с одинаковым числом мегапикселей будут ловить свет хуже и в меньших объемах. Кстати, именно поэтому современные модели телефонов с огромным количеством мегапикселей в характеристиках камеры всё равно выдают ощутимо худшее качество, чем фотоаппараты. И так мы подошли к главному — плюсам и минусам и минусам кроп-камер.

Кроп или фуллфрейм? Плюсы и минусы

Выбирая между кропом и фуллфреймом, взвешивайте свои потребности, бюджет, а также учитывайте частоту и тип ваших съёмок / Источник: unsplash.com

Плюсы кропнутых фотоаппаратов

+ Камера фотографирует «крупнее», увеличивая фокусное расстояние объектива. Не нравится это? Купите специальный переходник — спидбустер. Он не только полностью или почти полностью нивелирует кроп-фактор (то, насколько сильно фотоаппарат обрезает и приближает картинку), но также может поднять светосилу. И так из одного объектива получится два. 

+ Больше вариантов оптики. Объективы с полного кадра подходят к кропнутым камерам. Обратный процесс (когда кроп-объектив подходит для полнокадровых камер) работает не у всех производителей (например, у  Canon) — если вы наденете объектив для кропа на фуллфрейм, то сломаете камеру. 

+ Компактность. Кропнутые камеры, как правило, гораздо меньше и легче фуллфрейма. 

+ Бюджетность. Часто за цену одной лишь «тушки» («голого» фотоаппарата без оптики) фуллфрейма можно купить кроп-камеру и объектив (а то и несколько) впридачу. Объективы, кстати, тоже дешевле, чем на полный кадр.

+ Фотография может казаться более резкой. Это происходит потому, что у полного кадра угол обзора шире, а у объективов часто падает резкость по краям.

Минус кропнутых фотоаппаратов

– Шумы, если вы снимаете в условиях плохого освещения и в тёмное время суток. Именно тут маленькие матрицы проигрывают фуллфрейму.

– Сложно получить ультраширокий угол.

– Хуже размытие фона, сложнее получить боке, чем на фуллфрейме.

– Уже динамический диапазон. То есть, если сравнивать с полнокадровыми камерами, теряются детали в тенях и светах. 

Кому подойдёт кропнутая камера?

Кроп-камера — небольшая и мобильная «машина», которая отлично подойдёт для старта / Источник: unsplash.com

  • Вы — новичок, который только-только начал фотографировать. Вы ещё не знаете, будете ли этим заниматься, захватит ли это вас? Тогда нет смысла тратиться на дорогой полнокадровый фотоаппарат, который потом будет пылиться на полке. 
  • У вас ограничен бюджет. Чем быстрее вы перейдёте от теории к практике, тем лучше. Невозможно стать фотографом без камеры. Лучше купить кроп и начать снимать, чем ждать, пока у вас окажется нужная сумма. 
  • Вы — любитель. Фотоаппарат не нужен вам каждый день, вы не планируете зарабатывать на этом деле и фотографируете чисто для себя. Вам не нужно «звенящее» качество, чтобы печататься в журналах и на биллбордах.
  • Вы хотите компактную камеру, чтобы изредка брать её с собой на прогулки с семьей и в путешествия, и вам не нужна огромная махина, которая вместе с объективом будет весить несколько килограмм.
  • Вы фотографируете только в студиях. Свет — особенно импульсный — творит чудеса. Благодаря ему вы получите картинку хорошего качества даже с бюджетными камерой и объективом.

Плюсы фуллфрейм-фотоаппаратов

+ Красивое размытие и боке.  

+ Меньше шумов, если вы фотографируете с плохим светом или его недостаточно. Также, как правило, рабочее значение ISO у полнокадровых камер выше. Это значит, что кадр будет светлее, а шумов меньше.

+ Широкий динамический диапазон. То есть на фотографиях будет больше информации в светах и тенях. Например, при съёмке пейзажей меньше шанс получить красивое небо и «выбитую» в чёрный воду/поле/лесополосу.

+ Более глубокие цвета. Это значит, что камера передает больше оттенков и полутонов. Особенно это важно, если вы любите, когда на фотографии мало контрастов, цветов и оттенков, вас тянет к минимализму и чёрно-белым фотографиям.

+ Ультраширокий угол. Вы можете использовать сверхширокоугольную оптику, не боясь, что камера обрежет края. 

Минусы фуллфрейм-камер

– Цена. За цену одного полнокадрового фотоаппарата можно собрать полноценный стартовый набор новичка с кроп-камерой, объективом и парой «примочек», типа флешек, фоторюкзака или штатива в придачу.

– Виньетирование и падение резкости по краям кадра. Объективы несовершенны. Из-за этого часто края кадра немного затемнены — появляется виньетка, а также падает резкость. В кроп-камерах это незаметно — обрезанная матрица просто «отсекает» эти недостатки.  

– Вес и размер.

Кому подойдет полнокадровый фотоаппарат?

Без навыков и опыта полнокадровая камера может не раскрыть весь свой потенциал / Источник: unsplash.com

  • Портретным фотографам, свадебщикам. Полнокадровый фотоаппарат даст вам красивое размытие и глубокие цвета.
  • Репортажникам. Вы часто фотографируете в сложных условиях, где мало света. Лучше иметь запас ISO, чем провалить съёмку. Тем более, что не везде можно пользоваться вспышкой.
  • Пейзажистам, которым важен широкий динамический диапзаон. Чтобы детали были и на ярком небе, и в тени деревьев. Справедливости ради, фуллфрейм не решает эту проблему полностью. Скорей всего, вам придётся фотографировать со штатива несколько кадров разной яркости и объединять их в фотошопе. Но, в любом случае, качество будет выше. 
  • Вы часто фотографируете вечером или ночью, хотите заняться астрофотографией.  

Самое важное, что нужно помнить — в фотографии самое ценное не техника, а ваши навыки, видение и опыт. Их можно получить и на кроп-камере. Дайте человеку, который ни разу не держал в руках фотоаппарат, самую дорогую на свете среднеформатную «тушку» с топовым объективом. Получится ли у него шедевр, который сразу отправится на фотовыставку? 


Читайте также:

Когда маленькая матрица выигрывает у полного кадра

Матрицы вычитания – Онлайн математические инструменты

Постройте график функции

Постройте графики математических функций.

Рисование формулы LaTeX

Создание изображения из выражения LaTeX.

Найти n-ю цифру

Вычислить n-ю цифру числа Эйлера.

Найти n-ю цифру золотого сечения

Вычислить n-ю цифру золотого сечения.

Найти n-ю цифру числа пи

Вычислить n-ю цифру числа пи.

Вычислить сумму цифр

Найдите сумму e цифр.

Вычислить сумму цифр золотого сечения

Найти сумму цифр золотого сечения.

Вычислить сумму пи цифр

Найти сумму пи цифр.

Генерировать цифры Чамперноуна

Генерировать цифры константы Чамперноуна.

Генерация цифр суперзолотого сечения

Генерация цифр константы суперзолотого отношения.

Найти n-ю цифру Чамперноуна

Вычислить n-ю цифру константы Чамперноуна.

Декодирование последовательности «посмотри и скажи»

Выполни обратную операцию над последовательностью «посмотри и скажи».

Создание P-адических расширений

Вычисление p-адических расширений произвольных чисел.

Создать последовательность панцифровых чисел

Создать список панцифровых чисел.

Создать последовательность номеров Стэнли

Создать список номеров Стэнли.

Создать последовательность номеров звонков

Создать список номеров звонков.

Генерация последовательности чисел Кармайкла

Создание списка номеров Чармишеля.

Создать последовательность каталонских номеров

Создать список каталонских номеров.

Создать последовательность треугольных чисел

Создать список треугольных чисел.

Создать последовательность составных чисел

Создать список составных чисел.

Создать последовательность секущих чисел

Создать список секущих чисел.

Создать последовательность чисел Голомба

Создать список чисел Голомба-Сильвермана.

Создать последовательность чисел Эйлера Тотиент

Создать список фи-чисел Эйлера.

Создать последовательность номеров жонглеров

Создать список номеров жонглеров.

Создать последовательность счастливых номеров

Создать список счастливых номеров.

Создать последовательность номеров Моцкина

Создать список номеров Моцкина.

Создать последовательность номеров Padovan

Создать список номеров Padovan.

Создать последовательность коров Нараяны

Создать список номеров коров Нараяны.

Создать последовательность псевдосовершенных чисел

Создать список полусовершенных чисел.

Создать последовательность номеров Ulam

Создать список номеров Ulam.

Создать последовательность странных чисел

Создать список странных чисел.

Создать последовательность суперсовершенных чисел

Создать список суперсовершенных чисел.

Продолжение последовательности цифр

Найти закономерность в числовой последовательности и расширить ее.

Разбить число

Найти все разбиения данного целого числа.

Создание чисел Трибоначчи

Создание списка чисел Трибоначчи.

Создание чисел Тетраначчи

Создание списка чисел Тетраначчи.

Создание чисел Пентаначчи

Создание списка чисел Пентаначчи.

Сгенерировать числа n-nacci

Создать список чисел Фибоначчи более высокого порядка.

Создать последовательность номеров разделов

Создать список функциональных номеров разделов.

Создание арифметической прогрессии

Создание арифметической последовательности чисел.

Создание геометрической прогрессии

Создание геометрической последовательности чисел.

Создание полиномиальной прогрессии

Создание полиномиальной последовательности чисел.

Создать последовательность натуральных чисел

Создать список натуральных чисел.

Генерировать степени двойки

Создать список чисел степеней двойки.

Создание степеней десяти

Создание списка чисел в степени десятка.

Сортировка матрицы

Сортировка строк или столбцов матрицы.

Зафиксировать матрицу

Установить допустимый диапазон для всех значений матрицы.

Рандомизировать матрицу

Перетасовать все элементы матрицы.

Удалить строки матрицы

Удалить одну или несколько строк данной матрицы.

Удалить столбцы матрицы

Удалить один или несколько столбцов данной матрицы.

Заменить элементы матрицы

Заменить определенные элементы матрицы другими значениями.

Установить определитель матрицы

Создать матрицу с заданным определителем.

Создать матрицу вращения

Создать матрицу вращения из заданного угла.

Декодирование матрицы вращения

Найдите угол по заданной матрице вращения.

Создание пользовательской матрицы

Создать матрицу с определенными свойствами и элементами.

Создание плотной матрицы

Создание матрицы с очень небольшим количеством нулевых элементов.

Создать разреженную матрицу

Создать матрицу с очень небольшим количеством ненулевых элементов.

Генерация сингулярной матрицы

Генерация вырожденной матрицы с нулевым определителем.

Сгенерировать матрицу нулей

Сгенерировать матрицу со всеми нулями в качестве элементов.

Создание матрицы единиц

Создать матрицу со всеми 0 в качестве элементов.

Генерация бинарной матрицы

Генерация матрицы, состоящей из 0 и 1 в качестве элементов.

Создание квадратной матрицы

Создание матрицы с n строками и n столбцами (матрица n×n).

Создание симметричной матрицы

Создание матрицы с симметричными элементами по диагонали.

Создание треугольной матрицы

Создание верхней треугольной или нижней треугольной матрицы.

Создание диагональной матрицы

Создать матрицу с элементами, расположенными только по диагонали.

Создание ортогональной матрицы

Создание матрицы с ортогональными строками и столбцами.

Умножение матрицы на скаляр

Умножение всех элементов матрицы на число.

Умножение матрицы на вектор

Умножение матрицы на вектор-столбец.

Умножение вектора на матрицу

Умножение вектора-строки на матрицу.

Разбить матрицу на векторы

Создать m или n векторов из матрицы m×n (из строк или столбцов).

Проверить, является ли матрица единственной.

Определить, является ли матрица вырожденной.

Найти размеры матрицы

Найти количество строк и столбцов матрицы.

Найти матрицу кофакторов

Для заданной матрицы найти ее матрицу кофакторов.

Найдите вспомогательную матрицу

По заданной матрице найдите ее дополнение.

LU Factor a Matrix

Разложить матрицу на LU-факторы.

Найти собственные значения матрицы

Найти собственные значения матрицы.

Найти трассировку матрицы

Найти сумму элементов главной диагонали матрицы.

Найти сумму диагоналей матрицы

Найти сумму всех диагоналей или антидиагоналей матрицы.

Найти сумму строк матрицы

Найти сумму каждой строки матрицы.

Найти сумму столбцов матрицы

Найти сумму каждого столбца матрицы.

Найти сумму элементов матрицы

Найдите сумму всех элементов матрицы.

Найти произведение элементов матрицы

Найти произведение всех элементов матрицы.

Украсьте матрицу

Украсьте матрицу, аккуратно выровняв все ее столбцы.

Переформатировать матрицу

Преобразовать матрицу одного формата в другой формат.

Визуализация вектора

Нарисуйте двухмерный или трехмерный вектор, чтобы показать его величину и угол.

Сортировка вектора

Сортировка компонентов вектора.

Зафиксировать вектор

Установить допустимый диапазон для всех компонентов вектора.

Рандомизация вектора

Рандомизация порядка компонентов вектора.

Обрезать вектор

Удалить компоненты вектора.

Заменить компоненты вектора

Заменить определенные компоненты вектора другими значениями.

Украсьте вектор

Украсьте вектор и аккуратно выровняйте все его компоненты.

Переформатировать вектор

Преобразование вектора одного формата в другой формат.

Транспонировать вектор

Преобразовать вектор-строку в вектор-столбец.

Дублировать вектор

Создать несколько копий одного и того же вектора.

Увеличение вектора

Увеличение компонентов вектора.

Уменьшение вектора

Увеличение компонентов вектора.

Повернуть вектор

Повернуть вектор на любой угол.

Масштабирование вектора

Уменьшение или увеличение вектора с постоянным коэффициентом.

Расчет угла вектора

Найдите угол между двумя векторами.

Установить угол вектора

Создать пары векторов с заданным углом.

Нормализация вектора

Создать единичный вектор длины один из любого заданного вектора.

Создать случайный вектор

Создать один или несколько случайных векторов любой длины.

Создать пользовательский вектор

Создать пользовательский вектор с определенными компонентами.

Создать плотный вектор

Создать вектор с очень небольшим количеством нулевых компонентов.

Создать разреженный вектор

Создать вектор с большим количеством нулевых компонентов.

Создать нулевой вектор

Создать вектор, все компоненты которого равны нулю.

Создать вектор единиц

Создать вектор, все компоненты которого равны единице.

Создание единичного вектора

Создание одного или нескольких случайных векторов длины один.

Создать противоположные векторы

Создать пары антипараллельных векторов.

Создание параллельных векторов

Создать пары параллельных векторов.

Создание перпендикулярных векторов

Создание пар перпендикулярных векторов.

Создание ортогональных векторов

Создание пар ортогональных векторов.

Создание ортонормированных векторов

Создание пар перпендикулярных единичных векторов длины один.

Найти векторную норму

Вычислить L₁, L₂, L₃, L₄, L₅ и другие векторные нормы.

Найти длину вектора

Вычислить длину вектора.

Установка длины вектора

Создание векторов определенной длины.

Найти скалярное произведение векторов

Вычислить скалярное произведение двух векторов.

Установить скалярное произведение вектора

Найти два вектора с заданным значением скалярного произведения.

Найти векторное произведение

Вычислить векторное произведение двух векторов.

Задать перекрестное произведение векторов

Найти два вектора с заданным значением перекрестного произведения.

Найти скалярное тройное произведение

Вычислить смешанное произведение трех векторов.

Найти векторное тройное произведение

Вычислить векторное тройное произведение (задняя часть кабины).

Найти скалярное четверное произведение

Вычислить скалярное четверное произведение четырех векторов.

Найти четверное произведение векторов

Вычислить векторное произведение четырех векторов.

Смешать векторы

Смешать компоненты нескольких векторов.

Объединение векторов

Объединение двух или более векторов.

Добавить векторы

Найти сумму двух или более векторов.

Умножение векторов

Умножение двух или более векторов.

Умножить вектор на константу

Умножить все компоненты вектора на скалярное значение.

Найти сумму компонентов вектора

Найти сумму всех компонентов вектора.

Найти произведение компонентов вектора

Найти произведение всех компонентов вектора.

Найти размеры вектора

Найти количество компонентов в векторе.

Вычислить синус

Вычислить синус угла.

Визуализация синуса

Нарисуйте функцию синуса.

Вычислить арксинус

Вычислить арксинус угла.

Визуализация арксинуса

Нарисуйте функцию арксинуса.

Вычислить косинус

Вычислить косинус угла.

Визуализация косинуса

Нарисуйте функцию косинуса.

Вычислить арккосинус

Вычислить арккосинус угла.

Визуализация арккосинуса

Нарисуйте функцию арккосинуса.

Вычислить тангенс

Вычислить тангенс угла.

Визуализация касательной

Нарисуйте функцию касательной.

Вычислить котангенс

Вычислить котангенс угла.

Визуализация котангенса

Нарисуйте функцию котангенса.

Вычислить косеканс

Вычислить косеканс угла.

Визуализация косеканса

Нарисуйте функцию косеканса.

Вычислить секанс

Вычислить секанс угла.

Визуализация секущей

Нарисуйте функцию секанса.

Рисование всех тригонометрических функций

Визуализация всех тригонометрических функций одновременно.

Рисование архимедовой спирали

Создание архимедовой спирали.

Рисование спирали Эйлера

Создание кривой спирали Корню (полиномиальной спирали).

Нарисуйте спираль Фибоначчи

Создать спиральную кривую Фибоначчи.

Рисование спирали Теодора

Создание спирали квадратного корня.

Нарисуйте спираль Ферма

Создайте кривую в виде параболической спирали.

Рисование прямоугольников Фибоначчи

Создание рисунка прямоугольников Фибоначчи.

Нарисуйте головку семени Фибоначчи

Создайте головку цветка Фибоначчи.

Нарисовать фрактал Падована

Создать фрактал равнобуквенных треугольников Падована.

Нарисуйте аполлонову прокладку

Создать фрактал аполлоновой прокладки.

Нарисовать фрактал Мандельброта

Создать фрактал Мандельброта.

Нарисовать фрактал Юлии

Создать фрактал Джулии.

Нарисовать фрактал Рози

Создать фрактал Рози.

Нарисовать кривую фрактала Бланманже

Создать фрактал Бланманже.

Рисование функции Вейерштрасса

Создание фрактала Вейерштрасса.

Нарисуйте кривую Минковского с вопросительным знаком

Генерация фрактала Минковского в виде вопросительного знака.

Нарисуйте функцию Тома

Создайте функцию Тома (также известную как функция попкорна или капли дождя).

Нарисовать функцию Дирихле

Нарисовать функцию Дирихле.

Нарисуйте рог Гавриила

Нарисуйте геометрическую фигуру с бесконечной площадью поверхности и конечным объемом.

Преобразование слов в числа

Преобразование чисел из английского текста в реальные цифры.

Преобразование чисел в слова

Преобразование чисел в письменный текст на английском языке.

Преобразование десятичной записи в экспоненциальную запись

Преобразование чисел, записанных в десятичной форме, в экспоненциальную форму.

Преобразование научной записи в десятичную.

Преобразование чисел, записанных в научной форме, в десятичную форму.

Округление чисел вверх

Применение операции ceil к числам.

Округление чисел в меньшую сторону

Применить операцию пола к числам.

Анализ чисел

Подсчитайте, сколько раз встречается каждое число.

Преобразование числа в виде суммы

Создайте сумму, которая в сумме равна заданному числу.

Переписать число как произведение

Создать произведение, которое умножает заданное число.

Создать таблицу умножения

Нарисовать таблицу умножения n×m.

Создать таблицу сложения

Нарисовать таблицу сложения n×m.

Создать таблицу делений

Нарисовать таблицу делений n×m.

Создать модульную арифметическую таблицу

Нарисовать модульную арифметическую таблицу размера n×m для любого модуля.

Нарисовать круговую диаграмму

Нарисовать круговую диаграмму и показать относительные размеры данных.

Нарисовать гистограмму

Нарисовать гистограмму и визуализировать данные.

Нарисовать столбчатую диаграмму

Нарисовать столбчатую диаграмму и визуализировать данные.

Нарисовать линейную диаграмму

Нарисовать линейную диаграмму и визуализировать данные.

Нарисовать диаграмму с областями

Нарисовать диаграмму с областями и визуализировать данные.

Визуализация процентов

Нарисуйте диаграмму, показывающую проценты.

Замостить плоскость

Заполнить плоскость выпуклыми правильными многоугольниками.

Подбрось монетку

Подбрось монетку и выпадет орел или решка.

Бросьте кубик

Бросьте кубик и получите число на его стороне.

Создать лабиринт

Нарисовать лабиринт любого размера и сложности.

Сложение и вычитание матриц в Python

Улучшить статью

Сохранить статью

  • Уровень сложности: Easy
  • Последнее обновление: 30 декабря, 2020

  • Читать
  • Обсудить
  • Улучшить статью

    Сохранить статью

    В этой статье мы обсудим, как складывать и вычитать элементы матрицы в Python.

    Пример:

     Предположим, у нас есть две матрицы A и B.
    А = [[1,2],[3,4]]
    В = [[4,5],[6,7]]
    
    тогда мы получаем
    А+В = [[5,7],[9,11]]
    А-Б = [[-3,-3],[-3,-3]]
    
     

    Теперь попробуем реализовать это с помощью Python 

    1. Добавление элементов матрицы

    В приведенном выше коде мы использовали метод np. add() для добавления элементов двух матриц. Если форма двух массивов не одинакова, то есть arr1.shape != arr2.shape, они должны транслироваться в общую форму (которая может быть формой одного или другого).

    Python3

    импорт numpy как np

       

       

    A = np.array([[ 1 , 2 ], [ 3 , 4 ]])

       

    B = np.array([[ 4 , 5

    ], [ 6 , 7 ]])

     

    print ( "Printing elements of first matrix" )

    print (A)

    print ( "Printing elements of second matrix" )

    print (B)

       

    print ( "Addition of two matrix" )

    print (np. add(A, B))

    Вывод:

     Печать элементов первой матрицы
    [[1 2]
     [3 4]]
    Печать элементов второй матрицы
    [[4 5]
     [6 7]]
    Добавление двух матриц
    [[ 5 7]
     [ 9 11]] 

    2. Вычитание элементов матриц

    В приведенном выше коде мы использовали np.subtract() для вычитания элементов двух матриц. Он возвращает разницу между arr1 и arr2 поэлементно.

    Питон3

    import numpy as np

       

       

    A = np.array([[ 1 , 2 ], [ 3 , 4 ]])

       

    B = np.

    Оставить комментарий