Матрица решения: Матрицы примеры решения задач, формулы и онлайн калькуляторы

Содержание

Матрицы примеры решения задач, формулы и онлайн калькуляторы

Задание. Вычислить $A B$ и $B A$, если $A=\left( \begin{array}{rr}{1} & {-1} \\ {2} & {0} \\ {3} & {0}\end{array}\right), B=\left( \begin{array}{ll}{1} & {1} \\ {2} & {0}\end{array}\right)$

Решение. Так как $A=A_{3 \times 2}$ , а $B=B_{2 \times 2}$ , то произведение возможно и результатом операции умножения будет матрица $C=C_{3 \times 2}$ , а это матрица вида $C=\left( \begin{array}{cc}{c_{11}} & {c_{12}} \\ {c_{21}} & {c_{22}} \\ {c_{31}} & {c_{32}}\end{array}\right)$ .

Вычисли элементы матрицы $C$ :

$ c_{11}=a_{11} \cdot b_{11}+a_{12} \cdot b_{21}=1 \cdot 1+(-1) \cdot 2=-1 $

$ c_{12}=a_{11} \cdot b_{12}+a_{12} \cdot b_{22}=1 \cdot 1+(-1) \cdot 0=1 $

$ c_{21}=a_{21} \cdot b_{11}+a_{22} \cdot b_{21}=2 \cdot 1+0 \cdot 2=2 $

$ c_{22}=a_{21} \cdot b_{12}+a_{22} \cdot b_{22}=2 \cdot 1+0 \cdot 0=2 $

$ c_{31}=a_{31} \cdot b_{11}+a_{32} \cdot b_{21}=3 \cdot 1+0 \cdot 2=3 $

$ c_{31}=a_{31} \cdot b_{12}+a_{32} \cdot b_{22}=3 \cdot 1+0 \cdot 0=3 $

Итак, $C=A B=\left( \begin{array}{rl}{-1} & {1} \\ {2} & {2} \\ {3} & {3}\end{array}\right)$ .

Выполним произведения в более компактном виде:

$=\left( \begin{array}{rrr}{1 \cdot 1+(-1) \cdot 2} & {1 \cdot 1+(-1) \cdot 0} \\ {2 \cdot 1+0 \cdot 2} & {2 \cdot 1+0 \cdot 0} \\ {3 \cdot 1+0 \cdot 2} & {3 \cdot 1+0 \cdot 0}\end{array}\right)=\left( \begin{array}{rr}{-1} & {1} \\ {2} & {2} \\ {3} & {3}\end{array}\right)$

Найдем теперь произведение $D=B A=B_{2 \times 2} \cdot A_{3 \times 2}$. Так как количество столбцов матрицы $B$ (первый сомножитель) не совпадает с количеством строк матрицы $A$ (второй сомножитель), то данное произведение неопределенно. Умножить матрицы в данном порядке невозможно.

Ответ. $A B=\left( \begin{array}{rr}{-1} & {1} \\ {2} & {2} \\ {3} & {3}\end{array}\right)$ . В обратном порядке умножить данные матрицы невозможно, так как количество столбцов матрицы $B$ не совпадает с количеством строк матрицы $A$ .

Примеры решений

  • Вычислить определитель:

    • а) разложив его по элементам i-ой строки;
    • б) разложив его по элементам j-ого столбца;
    • в) получив предварительно нули в i-ой строке.
    |1134200830024475|,i=1,j=2;
    • а) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой “Разложить по строке” номер строки – 1. И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице;
    • б) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой “Разложить по столбцу” номер столбца –
      2
      . И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице;
    • в) Необходимо ввести в поле рядом с кнопкой “Получить нули в строке” номер строки – 1. И нажать на эту кнопку. Решение появится на странице.
  • Выполнив действия над матрицами, найти матрицу К:

    K=3⁢A⁢B−2⁢C⁢D,

    A=(120−1−3425−6),B=(136−720−1−30245),C=(43−2014),D=(2−1300235);

    1. Найдем на странице кнопку для добавления таблиц ввода матриц и нажмем ее дважды, чтобы появились поля для ввода матриц C и D.
    2. Введем матрицу A в таблицу “Матрица А”, матрицу B в таблицу “Матрица B”, матрицу C в таблицу “Матрица C”, матрицу D в таблицу “Матрица D”.
    3. Затем введем выражение 3AB-2CD в поле для ввода выражений и нажать кнопку “=” рядом с полем.
    4. Результат действия появятся ниже на странице.
  • Задача. Предприятие выпускает три вида продукции, используя сырье трех типов. Расходы каждого типа сырья по видам продукции и запасы сырья на предприятии даны в таблице. Определить объем выпуска продукции каждого вида при заданных запасах сырья.

    Тип сырьяРасход сырья по видам продукции, вес.ед./изд.Запас сырья, вес.ед.
    12
    3
    I2351030
    II321620
    III113510

    Составим систему уравнений:

    2x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 1030
    3x_1 + 2x_2 + 1x_3 = 620
    1x_1 + 1x_2 + 3x_3 = 510

    1. Занесем коэффициенты системы в поля ввода.
    2. Затем жмем кнопку “Решить методом Крамера”.
    Решение систем линейных уравнений

Очистить Ячейки или Поделиться Вставить в Использовать клавиатуру для ввода чисел на мобильных устройствах Загрузить картинку с матрицей (Примечание: эта фунция может работать не очень хорошо)

Матрица решений – Энциклопедия по экономике

Методы анализа многокритериальных проблем с конечным числом допустимых решений. Модель, на основе которой принимаются решения в методах рассматриваемого тина, представляет собой матрицу решений (3.5). Напомним, что в этой матрице каждая строка связана с определенным решением, а столбец — с определенным показателем. На пересечении г-й строки и /-го столбца стоит значение /-го критерия при i-м решении, причем это значение может быть как количественным, так и качественным. Более того, иногда значения критериев могут быть не определены точно — они описываются с помощью понятий теории нечетких множеств ). В дальнейшем сложный вопрос о нечетких критериях затрагиваться не будет, мы ограничимся представлением (3.5), Отметим, что в рассматриваемых задачах направление улучшения значения критерия может быть не установлено. В некоторых из подходов матрица решений не используется вообще ЛПР просто сравнивает между собой различные альтернативы.  [c.318]

Классификация методов приведена на рис. 6.15. Во многом опа напоминает классификацию методов анализа задач с бесконечным числом допустимых решений, однако и имеет свои особенности, связанные с конечностью числа решений. Так, после построения матрицы решений (3.5) нахождение эффективных точек осуществляется простым специально организованным перебором всех вариантов решений и их попарным сравнением. Эта процедура сохраняет свою эффективность при достаточно большом числе вариантов и критериев, поэтому вопрос о выделении эффективного множества затруднений не вызывает и далее рассматриваться не будет. Подчеркнем лишь, что говорить об эффективном множестве можно только тогда, когда задано направление улучшения  [c.
318]

Так, метод целевой точки в пространстве критериев с заданной матрицей решений может состоять в том, что выбирается точка, ближайшая к целевой точке. Так, на рис. 6.16 ближайшей к целевой точке, отмеченной крестом, является решение 5. При этом подразумевается, что увеличение значения критериев не в интересах ЛПР. Если же предположение о полезности увеличения значений критериев было бы сделано, то метод дал бы одну из эффективных точек 2 или 6.  [c.320]

Метод критериальных ограничений может быть организован следующим образом (см. [83]). Прежде всего, с помощью ЭВМ рассчитывается матрица решений. Далее, ЛПР получает г строк, в каждой из которых расположены значения соответствующего критерия, взятые из матрицы решений, в порядке их убывания. Рассмотрев эти строки, ЛПР назначает критериальные ограничения по каждому критерию. Далее, на шаге а) итерации ЭВМ находит те решения, которые удовлетворяют сформулированным критериальным ограничениям. На шаге б) ЛПР прежде всего оценивает число полученных им удовлетворительных решений.

Если их слишком много, то ЛПР ужесточает критериальные ограничения и переходит к шагу а) следующей итерации.  [c.320]

Матричные игры. Для выбора решения применяется платежная матрица, или матрица решений. Она представляет собой таблицу, в которой по вертикали указываются возможные решения, а по горизонтали — состояния среды, на которую нельзя влиять. На пересечении строк и столбцов указывают результаты решения при данном состоянии среды — платежи . Они могут быть выражены в терминах издержек, прибыли, поступлений денежных средств.  [c.74]

Методы оценки риска осуществления стратегии включают в себя прогнозирование финансовых коэффициентов (коэффициенты финансовой зависимости, коэффициенты ликвидности, коэффициенты рентабельности) анализ чувствительности матрицы решений имитационное моделирование.  [c.241]

Указанная матрица решений признана универсальной и может применяться для решен производственных задач. При этом объективные условия (У/) характеризуют неуправляемые факторы существенно влиять на результаты решений. Результаты (Oif) отражают то,  [c.89]

Следует заметить, что составление матрицы решений требует глубоких знаний специфики производ мышления, опыта для достоверного прогнозирования появления возможных ситуаций (объект потенциального влияния на результаты деятельности. Приведенная матрица решений может быть иа решений и в условиях риска.  [c.89]

Матрица решений, ее характеристика и использование. 6. Особенности методов выбора групповых решений.  [c.92]

Для решения задач первого типа используется широкий набор математических методов, например, математическое программирование. И хотя для решения проблем маркетинговой деятельности детерминированные задачи не являются типичными, поясним возможные подходы к их решению с помощью матрицы решений.  [c.517]

Рекомендуется принять следующие обозначения, необходимые для ввода в итоговую матрицу решений всей собранной информации  [c.551]

На основе матрицы решений разрабатываются анкеты (табл. 16.2), адресованные каждому должностному лицу, указанному в матрице.

 [c.552]

Далее собранная информация сводится в итоговую матрицу решений и проводится ее анализ на предмет дублирования отдельных функций маркетинга и выявления управленческого вакуума , т.е. отсутствия полного набора управленческих действий относительно какой-то маркетинговой функции. В матрицу решений вносятся все необходимые добавления и уточнения, осуществляется ее адаптация под кадровые возможности и стиль управления конкретного предприятия, после чего она утверждается его руководством.  [c.552]

Для решения задачи (12.11)-(12,15) со структурными ограничениями вида 1), 2) и 3) методом ветвей и границ будем реализовывать для нечеткой оптимизации схему ветвления, осуществляемую путем фиксации переменных xtj = 1 в очередной строке матрицы решения задачи [ху]. В случае четкой оптимизации множество решений задачи разбивается на несколько подмножеств G – UG в каждом из которых одна из переменных (например, Хц) принимает одно и тоже значение в [%] G. Если в задаче фиксировать значение xif=, то в  [c.

498]

Затем, сравнивая juD(Gik) по всем возможным направлениям ветвлений, выбирают то, которое имеет максимальное значение juD(Gk). После этого, снова проводят соответствующее ветвление, вычисляя Qk(Gk), juF(Gk), juD(Gjk), и т.д. После того как будет произведен перебор всех строк матриц [су и [а/], алгоритм заканчивает свою работу, а в матрице решений Ху] единицы будут стоять на тех местах, которые определят оптимальное решение в смысле операции (принципа) Беллмана-Заде.  [c.500]

После определения наилучшего согласованного направления ветвления j (определения положения 1 в строке матрицы решения [XtJ]) переходим к следующему шагу (объекту) и повторяем все изложенные выше процедуры. Перебрав таким образом все объекты, находим наилучшее согласованное решение.  [c.516]

Особо следует остановиться на методе, связанном с принятием наилучших решений из совокупности вариантов. Он основывается на построении матрицы решений. Сущность метода заключается в выборе критериев для сравнения вариантов, определении их относительной значимости (веса в долях единицы) и оценки вари-  [c. 12]

Процедура анализа систем состоит в выделении всех возможных следствий из альтернативных систем для выбора из них наилучшей. За такую систему принимается та, которая в большей степени отвечает поставленным целям. При анализе некоторые сведения получаются объективно, т. е. путем сбора опытных данных и нахождения распределения частот, другие — субъективно, путем интуитивного восприятия относительных частот, неявно отражающего объективные частоты. Для выбора оптимальной системы в условиях определенности, когда все следствия определены по шкале отношений, можно воспользоваться аппаратом математического программирования. Дело осложняется, когда следствия недостоверны, взаимозависимы и требуют различных шкал измерений. Какой-либо методики оптимизации рекомендовать здесь невозможно. Приводя в качестве метода оптимизации таблицу, подобную матрице решений, А. Холл обращает внимание на необходимость учета не только математического ожидания оценки следствия, но и дисперсии, показывая, что недостаточное внимание к последней может привести к существенным просчетам.  [c.16]

На следующем этапе проектирования выполняется процедура принятия решения. Из множества вариантов необходимо выбрать лучший по показателю или показателям, устанавливающим соответствие технического решения ранее определенным целям. Принятие решения уже сейчас формализовано в значительно большей степени, чем предыдущие процедуры, хотя и содержит ряд задач, решаемых эвристическим методом. Для сравнения вариантов, не содержащих параметрическую информацию, можно применять матрицу решений [58] и Генеральную определительную таблицу [15]. На окончательном этапе принятия решения используется экономический расчет.  [c.56]

Выбор оптимального конструктивного решения в условиях многокритериальной задачи удобнее всего производить с использованием так называемой матрицы решений [58 ] на основе компромисса, построенного по принципу справедливой уступки (табл. 4.7),  [c.162]

Оптимальным вариантом при отыскании его по матрице решений будет тот, который отвечает условию  [c. 163]

Матрица решений при выборе оптимального варианта машины для нарезания щелей в мерзлом грунте  [c.166]

Обобщенная матрица Решения Формы документов Решения Процедуры к к с. Программные модули К К к OJ  [c.207]

Метод Монте-Карло основан на статистических испытаниях и по природе своей является экстремальным, может применяться для решения полностью детерминированных задач, таких, как обращение матриц, решение дифференциальных уравнений в частных производных, отыскание экстремумов и численное интегрирование. При вычислениях методом Монте-Карло статистические результаты получаются путем повторяющихся испытаний. Вероятность того, что эти результаты отличаются от истинных не более чем на заданную величину, есть функция количества испытаний.  [c.19]

Здесь необходимо подчеркнуть, что одной матрице результатов в общем случае соответствует несколько матриц решения (оценок полезности этих результатов), а именно столько, сколько человек или групп сталкивается с данным решением в процессе его принятия или реализации и сколько качественно различных компонент содержится в целевой системе. Аналогично различным предпочтениям по отдельным компонентам цели оценки полезности разными участниками хозяйственного процесса часто также не совпадают или даже противоречат друг другу. Данный аспект принятия решений рассматривается в главе 2.  [c.45]

Подпрограммы из группы математики предназначены для обращения матриц, решения системы линейных алгебраических уравнений, интегрирования и дифференцирования функций, решения дифференциальных уравнений, нахождения действительных и комплексных корней многочленов, аппроксимации, интерполяции.  [c.182]

Методология теории принятия решения в условиях риска и неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой “матрицы решений”, которая имеет следующий вид (табл. 33.3)  [c.161]

Матрица решений”, выстраиваемая  [c.161]

Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как “матрица выигрышей “, так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как “матрица рисков”, в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.  [c.162]

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений. При его расчете используются следующие основные показатели  [c.163]

На втором этапе “матрица решений” (рассмотренная нами ранее) трансформируется в “матрицу полезности”. В этих целях на основе заданной функции полезности каждый результат эффективности получает количественную  [c.167]

В том случае, когда точки не удается распределить на плоскости в соответствии с показателями сходства, их пытаются распределить в трехмерном пространстве, в случае неудачи — в че-. тырехмерном и т. д. Далее опять используется аналог процедуры Зайонца — Валлешгуса. Отметим, что эта процедура довольно сложна, так как требует от ЛПР ответов на трудный вопрос о сте пени различия допустимых решений. Ее достоинство состоит в том, что она не использует понятия матрицы решений, что делает ее применимой тогда, когда критерии определить трудно.  [c.321]

Матрица решений, соответствующая узлу с минимальной оценкой, будет представлять собой наилучшее календарное расписание времени окончания работы оборудования по различным детале-операциям.  [c.121]

Учитывая возникновение объективных условий и определив варианты решений, можно рассчитать и по каждому их сочетанию, а на этой основе – степень соответствия поставленным целям. Для удобст результатов решений при разных объективных условиях используется матрица решений. Так, of условия через YJ, где j принимает значение от 1 до т варианты решений  [c.88]

Матричные игры. Для выбора решения применяется платеж- пая матрица, или матрица решений. Она представля тсобой таблицу, в которой по вертикали указываются возможные решения,  [c.116]

Рассмотрим методические подходы к рационализации распределения задач, прав и ответственности в области маркетинговой деятельности между различными структурными звеньями предприятия. Здесь обычно изучаются существующие организационно-нормативные документы (орг-структруры, положения, должностные инструкции), осуществляется наблюдение за практическим выполнением различных маркетинговых функций. Весьма целесообразным в данном случае является применение линейной карты распределения обязанностей (матричный метод), который и будет рассмотрен ниже. Матрица решений показывает, кто и в какой степени принимает участие в подготовке решения и работе по его выполнению. Она отражает объем и характер полномочий, реализуемых каждым должностным лицом при совместном участии в реализации маркетинговых функций, когда области полномочий и ответственностей двух или нескольких лиц пересекаются. Матрица уточняет полномочия при распределении между ними общей работы. Овладение этим методом должно способствовать более качественному решению вопросов распределения задач, прав и ответственности в системе управления маркетингом.  [c.548]

Матрица решений приведена в табл. 4.8. Наиболее производительными устройствами можно считать те, которые производят непрерывное резание и перемещение разрушенной породы на поверхность массива. К таким устройствам относятся х , xz, хя, х , хи. Указанным вариантам поставлена оценка — 10, всем остальным оценки установлены на основании попарных сравнений. По расходу энергии наибольшую оценку заслуживают варианты, обеспечиваюшие разрушение мерзлого грунта в минимально необходимом для щели объеме. К таким вариантам следует отнести х3, х2. Наиболее надежными можно считать устройства, производящие оттаивание мерзлого грунта. Это варианты х7,  [c.165]

При построении матрицы решений с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций могут быть использованы методы анализа сценариев, иммитационного моделирования, дерева решений и другие (подробно каждый из этих методов рассматривается в третьем томе Энциклопедии на примере оценки рисков отдельных реальных инвестиционных проектов).  [c.163]

Матрица принятия решений | РОБОТОША

При проектировании сложных систем, к которым относятся роботы, разработчики сталкиваются со множеством нетривиальных решений. Зачастую, возможно несколько различных решений задачи, и, как правило, нет «правильного» решения. Необходимо выбрать стратегию достижения цели и решить каким образом она будет реализована. Кроме того, необходимо принять множество мелких решений, которые также станут частью конструкции робота. Это не простой процесс! Одним из инструментов, который может помочь в этом процессе принятия решений является матрица принятия решений, которую также иногда называют таблицей взвешивания технических задач.

 

Использование матрицы принятия решений

Матрица принятия решений используется как средство сравнения нескольких различных вариантов путем их ранжирования, основываясь на списке критериев. Пользователь предварительно ранжирует важность каждого из этих сравнительных критериев на основе того, насколько хорошо эти критерии выполняются. После этого производится ранжирование каждого альтернативного шага в разработке, основываясь на том, насколько хорошо он соответствует каждому критерию.

Для того, чтобы лучше понять, как работает матрица принятия решений, пошагово рассмотрим пример «разработки исполнительного органа робота для манипулирования мячом, диаметром 0.25м».

Шаг 1 — Список альтернатив

В некоторый момент времени на шаге представления идеи процесса проектирования проектная группа проводит мозговой штурм нескольких вариантов захвата мяча. Для нашего примера, это могут быть три варианта: «роликовый захват​​», «клешня​​» и «совок». Эти различные исполнительные органы могут использоваться для захвата мяча диаметром 0.25 метра. Матрица принятия решений помогает разработчикам определить, какой из этих вариантов лучше всего соответствует их потребностям.

Роликовый захват

Роликовый захват представляет из себя тип манипулятора, использующего ролики для «втягивания» захватываемого объекта. Это пример использования силы трения для захвата.

Клешня

Этот тип манипулятора также использует силу трения для захвата объектов.

При использовании такого манипулятора обязательно должна присутствовать эластичные и жесткие элементы. Жесткие части могут присутствовать либо в захватываемом объекте, либо в самом манипуляторе. Присутствие эластичных элементов в системе позволяет получить надежное сцепление. Например, у нас может быть мягким захватываемый объект, тогда манипулятор быть достаточно жестким и наоборот, если мы планируем захватывать твердый объект, желательно, чтобы губки манипулятора были эластичными (например, были прорезинены или же были гибкими).

Совок

Этот тип манипуляторов применяется для подъема и перемещения различных объектов.

Шаг 2 — Определение критериев и сравнительный список

Следующим шагом является определение критериев, по которым будет сравниваться каждый из вариантов. Необходимо перечислить все сопоставления, которые важны. Некоторые критерии являются более общими и могут быть использованы в различных сравнениях. Некоторые примеры общих критериев:

  • сложность (чем меньше, тем лучше),
  • надежность (чем больше, тем лучше),
  • эффективность (больше, значит лучше).

Некоторые критерии являются более конкретными. Для манипулятора из нашего примера, могут быть выбраны следующие критерии:

  • сила захвата,
  • требуемая точность управления,
  •  скорость захвата.

Чем более тщательная работа будет проведена над выбором критериев для сравнения, тем точнее сможет быть использована матрица принятия решений для оценки альтернативных вариантов. Это может относиться как к количеству, так и к качеству сравнительных критериев.

Шаг 3 — Компоновка матрицы принятия решений

После того, как определены критерии для сравнения, можно начать формировать матрицу принятия решений.

КритерийВесКлешняРоликовый захватСовок
ОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценка
Сложность
Скорость захвата
Сила захвата
Вес
Итог

Шаг 4 — Вес оценочных критериев

Возможно, это самый важный шаг в построении матрицы принятия решений.  Это также и один из самых сложных шагов. На этом этапе разработчик ранжирует каждый из оценочных критериев на основе их «важности». В некоторых случаях, хорошей идеей будет установить максимальную сумму для весов. То есть сумма всех значений весов критериев должна составлять фиксированную величину. Использование этого суммарного значения, вынуждает пользователя делать трудный выбор важности каждого критерия. В приведенном ниже примере используется суммарный вес равный 50 единицам. Без этого ограничения, можно искусственно завысить веса. Например, можно назначить вес каждого критерия по 1 миллиону.

КритерийВесКлешняРоликовый захватСовок
ОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценка
Сложность5
Скорость захвата20
Сила захвата15
Вес10
Итог50

Можно заметить, что в приведенном выше примере для разработчика, механизм, захватывающий мяч быстро и сильно его удерживающий значит больше, чем физический вес механизма или то, насколько сложным является механизм.

Шаг 5 — Сбор информации

Для эффективного сравнения различных вариантов проекта очень важно собрать информацию о каждом из них, чтобы узнать, насколько хорошо они соответствуют каждому из критериев оценки. В идеальных условиях, нужно полностью разработать и изготовить каждый из вариантов решения, а затем можно выбрать лучшую разработку. К сожалению, в реальном мире, этот вариант редко реализуем. Но мы можем изучить каждый из альтернативных вариантов без его физического воплощения. Например, чтобы сравнить каждую конструкцию на основе критерия сложности, можно составить ведомость по материалам и оценить, сколько частей будет в каждой конструкции. Это оценочное количество деталей не будет точным, но, вероятно, будет достаточно близким к реальному, что поможет разработчику сравнить варианты.

Одним из самых полезных способов сбора информации является макетирование. Собирается макет каждой альтернативной разработки и проверяется их эффективность. Результаты этих тестов являются хорошим источником информации для получения данных в матрице принятия решений.

Шаг 6 — Оценка вариантов проектов

На этом этапе разработчик должен оценить различные альтернативные решения, насколько хорошо они отвечают сравнительным критериям. В приведенном ниже примере, каждый из вариантов оценивается по шкале от 1 до 10 (1 является худшей оценкой, 10 будет лучшим результатом). Иногда лучше работает оценка всех трех вариантов сразу, основываясь на одном критерии. Таким способом можно сравнивать различия между ними.

КритерийВесКлешняРоликовый захватСовок
ОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценка
Сложность5 5 59
Скорость захвата20
Сила захвата15
Вес10
Итог50

В приведенном выше примере показан один из вариантов оценки альтернативных решений. В этом случае, разработчик думает, что роликовый захват и клешня имеют обычную сложность, в то время как совок является очень простым и получает высокую оценку при сравнении конструкционной сложности (чем сложнее механизм, тем меньшую оценку мы ставим). Хотя это всего лишь гипотетический пример, можно понять, откуду берутся эти оценки: роликовый захват и клешня имеют больше движущихся частей, чем совок. Альтернативные варианты можно оценить и на основе других критериев аналогичным образом.

КритерийВесКлешняРоликовый захватСовок
ОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценка
Сложность5 5 59
Скорость захвата207 92
Сила захвата1510 101
Вес10 6 4 8
Итог50

Шаг 7 — Вычисление взвешенных оценок

После того, как определены веса и оценки, легко вычислить взвешенные оценки. Каждая взвешенная оценка состоит из оценки альтернативного варианта, умноженной на вес оценочного критерия. Например, роликовый захват получил оценку 5 за сложность, и сложность имеет вес 5. Это означает, что роликовый захват имеет взвешенную оценку 5 × 5 = 25.

КритерийВесКлешняРоликовый захватСовок
ОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценка
Сложность5 5 5 259
Скорость захвата207 92
Сила захвата1510 101
Вес10 6 4 8
Итог50

Другие взвешенные оценки получаются аналогичным способом:

КритерийВесКлешняРоликовый захватСовок
ОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценка
Сложность5 5 25 525945
Скорость захвата207140 9180240
Сила захвата1510150 10150115
Вес10 660 440 880
Итог50

Шаг 7 — Нахождение итоговых взвешенных оценок

Это последний этап. Теперь мы просто суммируем взвешенные оценки, чтобы найти общую взвешенную оценку для каждого альтернативного варианта. В приведенном ниже примере, роликовый захват является вариантом-победителем.

КритерийВесКлешняРоликовый захватСовок
ОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценкаОценкаВзвешенная оценка
Сложность5 5 25 525945
Скорость захвата207140 9180240
Сила захвата1510150 10150115
Вес10 660 440 880
Итог50375395180

Анализ результатов

Очень часто взвешенные оценки не совпадают с предубеждением разработчика о том, какой из вариантов является «лучшим». Это хорошо! Матрица принятия решений позволяет реально сравнить варианты без предвзятости разработчика в отношении какого-либо варианта. Эта часть «волшебства» в применении этого метода, которая помогает с принятием проектных решений. Тот факт, что каждый оценочный критерий предварительно взвешивается, позволяет провести более непредвзятый анализ и выяснить, насколько хорошо каждый вариант конструкции соответствует тому, что является наиболее важным для дизайнера. Результаты редко получаются некорректными (кроме случаев, когда вес или оценки подгоняет сам разработчик, предвзято подходя к работе с самого начала процесса).

Получение достоверных результатов

Если разработчик имеет сильное предвзятое мнение о том, какие варианты «должны» выиграть, то он может «настроить» процесс путем подгонки некоторых весов или оценок. Для того, чтобы сделать эффективным этот инструмент разработки, необходимо оставаться беспристрастным, насколько это возможно, и следовать процессу правильно, без предварительного планирования его результатов.

Одним из основных способов предотвращения предвзятости, является, когда это возможно, использование количественных критериев. Количественные критерии — это те критерии, которые могут быть измерены и непосредственно сравнены. Например, если были созданы макеты каждой из концепций в нашем примере, можно непосредственно сравнить усилия, необходимые для снятия мяч с захвата. Это позволило бы обеспечить количественное измерение силы хвата, и произвести ранжирование каждой концепции достаточно просто.

Вариации методики

Перечисленные выше этапы являются лишь одним из способов применения матрицы принятия решений в процессе проектирования. Она может быть реализована множеством различных способов. В частности, числа оценок могут изменяться различными способами.

Веса в приведенном выше примере используют открытую шкалу с максимальной суммой весов равной 50, а оценки лежат в диапазоне 1-10. Эти значения могут совершенно иными. Например, каждый вес может опираться на шкалу значений от 1 до 10, а каждая оценка принимать целочисленные значения от 1 до 3. Каждый разработчик должен изменить процесс построения матрицы принятия решения, учитывая собственную специфику.

 

Еще по этой теме

Вы можете пропустить чтение записи и оставить комментарий. Размещение ссылок запрещено.

ООО “Матрица Решений” Москва (ИНН 7722482613)

Добавлены сведения о дополнительном виде деятельности: Деятельность сетевых изданий (63.12.1)

Добавлены сведения о дополнительном виде деятельности: Деятельность по подготовке компьютерных систем к эксплуатации (62.02.4)

Добавлены сведения о дополнительном виде деятельности: Деятельность по управлению компьютерным оборудованием прочая, не включенная в другие группировки (62. 03.19)

Добавлены сведения о дополнительном виде деятельности: Разработка компьютерного программного обеспечения (62.01)

Добавлены сведения о дополнительном виде деятельности: Деятельность по оказанию компьютерных информационных услуг телефонной связи (63.99.11)

Добавлены сведения о дополнительном виде деятельности: Деятельность консультативная в области компьютерных технологий прочая (62.02.9)

Матрица прослеживаемости требований (RTM) – решения Visure

Все программные проекты на самом деле представляют собой просто совокупность реализованных требований, включая требования пользователей, требования пользовательского интерфейса, бизнес-требования, технические требования, функциональные требования, нефункциональные требования и другие. В прошлом, когда программные проекты были намного меньше, а циклы разработки были намного длиннее, отслеживание требований не было такой сложной задачей, как сегодня.

Без четко определенного набора требований программные проекты имеют очень высокий риск неудачи, поэтому крайне важно иметь надежный метод отслеживания требований от их концепции, через спецификацию и разработку, вплоть до их развертывания. . Матрица прослеживаемости требований (RTM) – один из таких методов, и в этой статье объясняется все, что вам нужно о нем знать.

Что такое RTM?

Чтобы объяснить матрицу прослеживаемости требований (RTM), нам сначала нужно поговорить о прослеживаемости требований в целом. Словарь IEEE Systems and Software Engineering Vocabulary определяет это как способность описывать и прослеживать жизненный цикл требования как в прямом, так и в обратном направлении.

Таким образом, отслеживаемость требований позволяет нам идентифицировать как источник требования, так и все другие артефакты в жизненном цикле, такие как тесты, варианты использования и планирование проекта. Чтобы четко задокументировать эти сложные связи, используется документ под названием «Матрица прослеживаемости требований», в котором точно отображаются взаимосвязи между требованиями, тестовыми примерами и дефектами.

С помощью хорошо продуманной RTM легко выполнить графический анализ прослеживаемости и убедиться, что все требования выполнены, путем проверки соответствующих тестовых примеров.

Различные типы RTM

RTM иногда делятся на три подтипа:

  • RTM для прямой прослеживаемости: Цель этой матрицы – гарантировать, что проект развивается в желаемом направлении, путем сопоставления требований с тестовыми примерами.
  • RTM с обратной прослеживаемостью: Цель этой матрицы – гарантировать, что проект остается на правильном пути, а исходный объем остается неизменным.
  • RTM для двунаправленной прослеживаемости: Эта матрица включает как прямую, так и обратную прослеживаемость, гарантируя, что все указанные требования имеют соответствующие тестовые примеры, и наоборот.

Пример матрицы прослеживаемости требований

Раньше RTM создавались в основном с использованием приложений для работы с электронными таблицами, таких как Microsoft Excel или LibreOffice Calc, с требованиями, размещенными в верхней строке, а тестовые примеры – в первом столбце. Этот ручной подход отлично работает, когда есть всего несколько требований и контрольных примеров для трек, но это становится чрезвычайно трудоемким и утомительным при работе с более крупными проектами. Кроме того, RTM, созданные с использованием приложений для работы с электронными таблицами, трудно поддерживать, что создает дополнительную нагрузку для уже занятых разработчиков.

К счастью, всеобъемлющий инструменты управления требованиями такие как Visure Requirements, могут легко создавать подробные RTM, отображающие элементы как в заголовках столбцов, так и в строках, причем каждая ячейка указывает, отслеживаются ли элементы в соответствующем столбце и строке или нет, а также направление трассировки, если это необходимо.

Матрица прослеживаемости требований, автоматически генерируемая Visure

На изображении выше показан пример RTM, созданного с помощью Visure Requirements. Как видите, RTM включает в себя требования к продукту, системные требования, требования к компонентам, риски и тесты, но пользователи Visure Requirements могут выбирать, что именно они хотят включить.

Зачем нужно отслеживать требования?

Возможность легко отслеживать требования и связанные с ними тестовые примеры – лишь одна из причин, по которой RTM незаменимы при разработке программного обеспечения. Предоставляя наглядный план действий, RTM-версии значительно сокращают усилия, необходимые для тщательной анализ воздействия и определить потенциальные последствия изменения или оценить, что необходимо изменить, чтобы выполнить изменение.

RTM позволяют менеджерам по тестированию лучше и эффективнее планировать необходимое количество тестов, устраняя дублирование и утечки. Когда менеджеры тестирования могут легко отслеживать общий статус выполнения теста и определять тестовые примеры, которые необходимо обновить в случае изменения требования, они могут выполнять больше за меньшее время, что приносит пользу всей команде.

Подробная RTM также важна, когда дело касается документации и аудита. Когда тестовые примеры связаны с требованиями, полная прослеживаемость становится вопросом простого щелчка мышью, что гарантированно оценят все участники проекта и заинтересованные стороны.

Визуальный анализ воздействия

Как отслеживать требования с помощью инструмента RM?

Процесс создания матрицы прослеживаемости требований должен начинаться с постановки цели, чтобы указать, что должна предоставлять RTM. Как мы объясняли ранее, существуют разные типы RTM, и важно собрать правильную информацию для правильной матрицы.

Следующий шаг – отслеживание требований. В наши дни отслеживание требований выполняется с помощью инструмента отслеживания требований, подобного тому, который предоставляется Visure Solutions. Инструменты отслеживания требований упрощают сбор требований из MS Word, MS Excel, ReqIF и другие источники, управляют изменениями на различных этапах жизненного цикла и определяют, какие требования, среди прочего, были протестированы, а какие нет.

Visure Requirements, разработанная для обеспечения комплексной поддержки всего процесса требований, представляет собой современный программный инструмент для управления требованиями, который отличается настраиваемостью и простотой использования. Visure Requirements поставляется с несколькими отчетами RTM, которые можно настроить и создать всего за несколько щелчков мышью.

Типичная RTM, созданная с помощью Visure Requirements, содержит требования к продукту, системные требования, требования к компонентам, риски и тесты. Visure Requirements может экспортировать RTM в несколько различных форматов, включая PDF и XLS.

Управление всем процессом требований в одном инструменте упрощает понимание заинтересованными сторонами, отслеживание и участие, а также помогает гарантировать, что собранные требования действительно определяют систему, требуемую пользователями.

Требования к визе Платформа ALM

Создание матрицы отслеживания требований (RTM) в Visure

Матрица прослеживаемости требований (RTM) стала незаменимой, когда дело доходит до обеспечения выполнения всех требований проекта. Его главное преимущество – это видимость, которую он дает всей команде, предоставляя каждому четкую дорожную карту, которой нужно следовать. Современные инструменты отслеживания требований, такие как Visure Requirements, значительно упрощают процесс создания и поддержки RTM, представляя единую среду для управления рисками, управления тестированием, отслеживания проблем и дефектов и управления изменениями.


Другие статьи по теме:

Matrices & Linear Algebra | Mathematica & Wolfram Language for Math Students—Fast Intro

В Языке Wolfram матрицы представляются как списки списков:

In[1]:=
{{1, 2}, {3, 4}}

Их можно вводить в табличном виде, используя CTRL+ ENTER для добавления строк и CTRL+ , для добавления столбцов:

In[2]:=
{
 {a, b},
 {c, d}
}
Out[2]=

Функция MatrixForm позволяет отобразить матрицу в классическом виде:

In[3]:=
MatrixForm[{{a, b}, {c, d}}]
Out[3]=

Матрицы можно создавать с помощью итерационных функций:

In[1]:=
Table[x + y, {x, 1, 3}, {y, 0, 2}]
Out[1]=

Или импортировать данные, которые представляют собой матрицу:

In[2]:=
Import["data. csv"]
Out[2]=

IdentityMatrix, DiagonalMatrix и другие встроенные функции используются для создания матриц специального вида.

Стандартные матричные операции работают поэлементно:

In[1]:=
{1, 2, 3} {a, b, c}
Out[1]=

Вычисление произведения двух матриц:

In[2]:=
{{1, 2}, {3, 4}}.{{a, b}, {c, d}}
Out[2]=

Вычисление детерминанта:

In[3]:=
Det[{{a, b}, {c, d}}]
Out[3]=

Поиск обратной матрицы:

In[4]:=
Inverse[{{1, 1}, {0, 1}}]
Out[4]=

Функция LinearSolve используется для решения систем линейных уравнений:

In[1]:=
LinearSolve[{{1, 1}, {0, 1}}, {x, y}]
Out[1]=

Реализованы также функции для минимизации и декомпозиции матриц.

Справочная информация: Матрицы и линейная алгебра »

Hands–on Start to
Wolfram Mathematica »

Полная документация »

Demonstrations Project »

Что такое матрица решений? Пью, проблема или сетка выбора

Глоссарий качества Определение: Матрица принятия решений

Также называется: матрица Пью, сетка решений, матрица или сетка выбора, матрица проблем, матрица выбора проблемы, анализ возможностей, матрица решений, форма оценки критериев, матрица на основе критериев

Матрица решений оценивает и определяет приоритеты списка вариантов и является инструментом принятия решений. Команда сначала составляет список взвешенных критериев, а затем оценивает каждый вариант по этим критериям.Это разновидность Г-образной матрицы.

Когда использовать матрицу решений

  • Когда необходимо сузить список вариантов до одного варианта
  • Когда решение должно быть принято на основании нескольких критериев
  • После того, как список опций был сокращен до управляемого числа путем сокращения списка

Типичные ситуации:

  • Когда нужно выбрать одну возможность улучшения или проблему для работы над
  • Когда можно реализовать только одно решение или подход к решению проблемы
  • Когда можно разработать только один новый продукт

Матрица принятия решений Процедура

  1. Проведите мозговой штурм по критериям оценки, соответствующим ситуации.Если возможно, привлекайте клиентов к этому процессу.
  2. Обсудите и уточните список критериев. Определите все критерии, которые должны быть включены, и те, которые не должны быть включены. Сократите список критериев до тех, которые команда считает наиболее важными. Могут быть полезны такие инструменты, как сокращение списка и многовариантность.
  3. Присвойте относительный вес каждому критерию в зависимости от того, насколько он важен для ситуации. Это можно сделать двумя способами:
    1. Путем распределения 10 баллов по критериям на основе группового обсуждения и консенсуса.
    2. Каждым членом назначается веса, а затем числа для каждого критерия для взвешивания составной команды.
  4. Нарисуйте L-образную матрицу. Напишите критерии и их вес в виде меток вдоль одного края, а список вариантов – на другом. Обычно группа с меньшим количеством элементов занимает вертикальный край.
  5. Оцените каждый выбор по критериям. Это можно сделать тремя способами:

    Метод 1: Установите шкалу оценок для каждого критерия.Некоторые варианты:

    1. 1, 2, 3 (1 = небольшая протяженность, 2 = некоторая протяженность, 3 = большая протяженность)
    2. 1, 2, 3 (1 = низкий, 2 = средний, 3 = высокий)
    3. 1, 2, 3, 4, 5 (от 1 = мало до 5 = отлично)
    4. 1, 4, 9 (1 = низкий, 4 = средний, 9 = высокий)

    Важно, чтобы ваши рейтинговые шкалы были последовательными. Сформулируйте свои критерии и установите шкалы так, чтобы верхний предел шкалы (5 или 3) всегда был рейтингом, который заставит вас выбрать этот вариант: наибольшее влияние на клиентов, наибольшая важность, наименьшая сложность, наибольшая вероятность успеха.

    Метод 2: Для каждого критерия расположите все варианты в порядке их соответствия критерию. Пронумеруйте их так, чтобы 1 был наименее желательным по этому критерию.

    Метод 3 (матрица Пью): Установите базовый уровень, который может быть одной из альтернатив или текущего продукта или услуги. По каждому критерию оцените каждую альтернативу по сравнению с исходным уровнем, используя оценки хуже (-1), так же (0) или лучше (+1). Могут использоваться более тонкие оценочные шкалы, такие как 2, 1, 0, -1, -2 для пятибалльной шкалы или 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 для семибалльной шкалы.Опять же, убедитесь, что положительные числа отражают желаемый рейтинг.

  6. Умножьте рейтинг каждой опции на вес. Добавьте баллы за каждый вариант. Вариант с наивысшим баллом не обязательно будет тем вариантом, который следует выбрать, но относительные баллы могут вызвать содержательное обсуждение и привести команду к консенсусу

Пример матрицы решений

На рис. 1 показана матрица решений, используемая службой поддержки в ресторане Parisian Experience, чтобы решить, каким аспектом общей проблемы «долгого времени ожидания» заняться в первую очередь.Они обнаружили, что клиенты ждут хозяина, официанта, еды и чека.

Критерии, которые они определили, – это «боль клиента» (насколько это отрицательно влияет на клиента?), «Простота решения», «влияние на другие системы» и «скорость решения». Первоначально критерий «Простота решения» был написан как «Сложность для решения», но эта формулировка изменила шкалу оценок на противоположную. В нынешней формулировке высокий рейтинг по каждому критерию определяет состояние, которое будет способствовать выбору проблемы: сильная боль клиентов, очень простое решение, сильное влияние на другие системы и быстрое решение.

Рисунок 1: Пример матрицы решений

«Боль клиента» была оценена с 5 баллами, что свидетельствует о том, что команда считает его самым важным критерием, по сравнению с 1 или 2 баллами для остальных.

Команда выбрала шкалу оценок: высокий = 3, средний = 2 и низкий = 1 и использовала ее для решения задачи. «Клиенты ждут еды». В этом примере боль клиентов средняя (2), потому что атмосфера в ресторане приятная. Решить эту проблему будет непросто (низкая легкость = 1), поскольку в ней задействованы как официанты, так и обслуживающий персонал.Влияние на другие системы среднее (2), потому что официантам приходится совершать несколько походов на кухню. Решение проблемы займет некоторое время (низкая скорость = 1), так как кухня тесная и негибкая.

Каждая оценка умножается на вес этого критерия. Например, «Болезненность клиента» (вес 5) для «Клиенты ждут хоста» дает высокий балл (3) для 15 баллов. Баллы складываются по строкам, чтобы получить общую сумму для каждой проблемы. «Клиенты ждут хозяина» имеет наивысший балл – 28.Поскольку следующая наивысшая оценка – 18, проблема хоста, вероятно, должна быть решена в первую очередь.

Рассмотрение матрицы решений

Дополнительные соображения

  • Хотя матрицу решений можно использовать для сравнения мнений, ее лучше использовать для обобщения данных, которые были собраны по различным критериям, когда это возможно.
  • Подгруппы могут быть сформированы для сбора данных по различным критериям.
  • Несколько критериев для выбора проблемы или возможности улучшения требуют предположений об окончательном решении.Например: оценка требуемых ресурсов, окупаемости, сложности решения и времени, необходимого для решения. Следовательно, ваша оценка вариантов будет настолько хороша, насколько хороши ваши предположения о решениях.
  • Очень важно, чтобы верхняя граница шкалы критериев (5 или 3) всегда была той конечной точкой, которую вы хотели бы выбрать. Такие критерии, как стоимость, использование ресурсов и сложность, могут вызвать путаницу (например, очень желательна низкая стоимость). Избегайте этого, перефразируя критерии: скажите «низкая стоимость» вместо «стоимость»; «легкость» вместо «сложность».”Или в заголовках столбцов матрицы укажите, что дает низкие и высокие оценки. Например:

    Важность

    Стоимость

    Сложность

    низкий = 1 высокий = 5

    высокий = 1 низкий = 5

    высокий = 1 низкий = 5

  • Если отдельные лица в команде присваивают разные оценки одному и тому же критерию, обсуждайте, пока команда не придет к консенсусу.Не усредняйте рейтинги и не голосуйте за самый популярный.
  • В некоторых версиях этого инструмента также вычисляется сумма невзвешенных оценок, и обе суммы изучаются для руководства при принятии решения.
  • Когда этот инструмент используется для выбора плана, решения или нового продукта, результаты можно использовать для улучшения вариантов. Вариант, который имеет высокий общий рейтинг, но имеет низкие баллы по критериям A и B, может быть модифицирован идеями из вариантов, которые имеют хорошие баллы по A и B. Это объединение и улучшение может быть выполнено для каждого варианта, а затем матрица решений снова используется для оценки новые опции.

Адаптировано из The Quality Toolbox, Second Edition, ASQ Quality Press.

Как использовать матрицу решений для принятия трудных решений

Как бизнес-аналитик, вы должны принять множество важных решений. От стратегического планирования до оценки политики и моделирования процессов – ваш выбор часто бывает сложным и оказывает прямое влияние на бизнес.

Когда на карту поставлено так много (и нужно учитывать столько факторов), как вы можете узнать, делаете ли вы лучший выбор?

Может помочь матрица решений.

Что такое матрица решений?

Матрица решений – это инструмент, который помогает бизнес-аналитикам и другим заинтересованным сторонам оценивать свои варианты с большей ясностью и объективностью. Матрица решений (или сетка) может:

  • Снизить усталость от принятия решений.
  • Уменьшите субъективность при принятии решений.
  • Уточните и расставьте приоритеты.

Сетки принятия решений определяют критерии для принятия решения и ранжируют их на основе наиболее важных факторов.Эти сетки предоставляют аналитикам измеримый метод для систематической оценки их вариантов.

Матрица решений также известна под другими названиями, в том числе:

  • Матрица Пью
  • Сетка решений
  • Анализ возможностей
  • Теория полезности с множеством атрибутов
  • Сеточный анализ
  • Матрица выбора проблем
  • Форма оценки критериев
  • Матрица выбора проблем

Другой тип матрицы принятия решений – это матрица Эйзенхауэра, но она ориентирована на определение и ранжирование личных приоритетов, а не на основные бизнес-решения.Несмотря на то, что требуются некоторые базовые вычисления, концепция и применение довольно просты и понятны.

Когда использовать матрицу решений

Матрица решений хороша тем, что ее можно применять ко многим различным типам решений. Однако он наиболее эффективен, когда вы или ваша команда сравниваете несколько вариантов или критериев, которые необходимо сузить до одного окончательного выбора.

Это обычное решение для бизнес-аналитиков, а также руководителей проектов, руководителей предприятий, дизайнеров и других заинтересованных сторон, которым приходится совмещать множество возможностей со сложными критериями и требованиями.

Как создать матрицу решений

Прелесть матрицы решений в том, насколько просто ее создать. Вы можете создать матрицу решений вручную на листе бумаги, доске или в электронной таблице. Также доступны онлайн-шаблоны.

Готовый шаблон матрицы решений Lucidchart может помочь вам сразу же приступить к работе. Благодаря широким функциям, таким как связывание данных и условное форматирование, вы можете настроить свои шаблоны, чтобы помочь вам быстрее найти лучшее решение.

Матрица решений организована в виде таблицы из строк и столбцов. В строках перечислены возможные варианты, а в столбцах указаны различные факторы или критерии принятия решений, которые следует учитывать.

Проведение пошагового анализа принятия решений

Мы будем использовать простое решение, чтобы проиллюстрировать, как работает базовая матрица решений. Допустим, вы хотите пригласить свою команду в ресторан, чтобы отпраздновать победу. Матрица решений может помочь вам выбрать, куда идти.

1.Создайте матричную таблицу

Первым шагом является создание вашей матрицы. Как отмечалось ранее, таблица будет организована в виде строк параметров и столбцов критериев. Заполните строки различными вариантами, которые вы рассматриваете. В этом примере можно выбрать следующие варианты:

  • Модный стейк-хаус Нью-Йорка
  • Элегантная итальянская кухня
  • Веселая мексиканская закусочная
  • Интерактивный японский ресторан

Затем вы определите критерии, которые будете использовать для их оценки.

2. Критерии мозгового штурма

После того, как вы наметили вашу таблицу и варианты, вы можете теперь провести мозговой штурм, какие факторы или критерии вы будете использовать. Общие критерии для бизнес-решений включают:

  • Стоимость
  • Возврат инвестиций
  • Приобретение (со стороны команды или клиентов)
  • Влияние на другие системы
  • Необходимые ресурсы (время, деньги, люди)
  • Простота внедрения
  • Ценность для клиента
  • Возможные проблемы или негативные последствия
  • Срочность проблемы

Если возможно, привлеките клиентов или другие заинтересованные стороны, чтобы помочь вам сузить список критериев оценки до наиболее важных.

В ходе размышлений определите, какие атрибуты должно иметь окончательное решение. Это поможет вам на раннем этапе отказаться от вариантов, которые не соответствуют вашим требованиям.

В нашем примере вы можете рассмотреть следующие критерии или требования:

  • Пищевая аллергия
  • Стоимость
  • Развлечения
  • Командные предпочтения
  • Расстояние от офиса

3. Оцените и ранжируйте критерии

Теперь вы будете оцените свои критерии принятия решений по сравнению с вариантами.Другими словами, вы оцените, насколько хорошо каждый критерий соответствует каждому варианту. Есть несколько способов сделать это:

Метод 1: Оцените критерии по шкале (обычно 1-3 или 1-5). Чем выше число, тем лучше критерий соответствует варианту.

Метод 2: Упорядочите варианты по критериям. По каждому критерию ранжируйте свои варианты в зависимости от того, насколько каждый из них соответствует требованиям (1 – низкий или наименее желательный).

Метод 3: Используйте метод матрицы Пью и сравните свои варианты с базовым уровнем.Ваш базовый план может быть либо одним из рассматриваемых вариантов, либо существующим решением, которое ваша команда или компания использует и планирует заменить. По каждому критерию оцените вариант по сравнению с базовым уровнем как худший (-1), такой же (0) или лучший (+1).

Чтобы применить метод матрицы Пью к примеру ресторана, предположим, что рейтинги распределяются примерно так:

4. Оцените критерии

Хотя у вас есть варианты, ранжированные по критериям, не все критерии будут иметь тот же уровень приоритета.Например, если у вас жесткие бюджетные ограничения, стоимость может быть важнее других критериев в таблице.

Чтобы измерить эту разницу в приоритетах, вам нужно будет взвесить требования от наименее к наиболее важным. Проще всего использовать ту же шкалу, что и для ранжирования вариантов.

5. Оцените ваши варианты

Наконец, пришло время оценить ваши варианты, чтобы определить, какое решение принять.

Чтобы подсчитать окончательную оценку каждого варианта, просто умножьте рейтинг каждого варианта на вес каждого критерия.Например, если у вас в качестве критерия была стоимость, взвешенная на 5, а вариант A имел рейтинг 2 для этого критерия, вы должны умножить 5 на 2, чтобы получить 10.

Вы повторяете этот процесс для каждого варианта по каждому критерию. После того, как каждая ячейка набирает очки, вы подсчитываете каждую строку для окончательного ранга каждого варианта.

В нашем примере после умножения каждого варианта на веса вашего критерия выигрышный счет – это японский ресторан.

Конечно, это пример простого решения, но матрицы решений работают также и для более сложных проблем и решений.

В следующий раз, когда вы столкнетесь с душевной трясиной, вытащите свою сетку решений и начните рассчитывать. При внимательном рассмотрении и базовых математических навыках вы сможете обрести ясность и уверенность, необходимые для принятия больших и малых решений.

Матричный анализ решений – Навыки принятия решений от MindTools.com

Принятие решения путем взвешивания различных факторов

(также известный как анализ сетки, матричный анализ Пью и теория утилит с несколькими атрибутами)


Представьте, что ваш босс поручил вам нанять нового поставщика ИТ, привлеченного на аутсорсинг.Вы уже определили несколько разных поставщиков, и теперь вам нужно решить, какого из них использовать.

Вы можете выбрать недорогой вариант. Но вы не хотите принимать решение только по стоимости – необходимо учитывать такие факторы, как продолжительность контракта, базовая технология и уровень обслуживания. Так как же убедиться, что вы приняли лучшее решение, принимая во внимание все эти факторы?

Матричный анализ решений – полезный метод для принятия решения.Это особенно эффективно, когда у вас есть ряд хороших альтернатив на выбор и множество различных факторов, которые необходимо учитывать. Это делает его отличным методом для использования практически в любом важном решении, когда нет четкого и очевидного предпочтительного варианта.

Возможность использовать матричный анализ решений означает, что вы можете принимать решения уверенно и рационально в то время, когда другие люди могут с трудом принять решение.

Нажмите здесь для просмотра стенограммы этого видео.

Как использовать инструмент

Decision Matrix Analysis работает, заставляя вас перечислять ваши варианты в виде строк в таблице, а факторы, которые необходимо учитывать, в виде столбцов. Затем вы оцениваете каждую комбинацию вариант / фактор, взвешиваете эту оценку по относительной важности фактора и складываете эти оценки, чтобы получить общую оценку для каждого варианта.

Хотя это звучит сложно, на самом деле эту технику довольно легко использовать. Вот пошаговое руководство с примером. Начните с загрузки нашего бесплатного рабочего листа.Затем выполните следующие действия.

Шаг 1

Перечислите все ваши параметры в виде меток строк в таблице и перечислите факторы, которые необходимо учитывать в качестве заголовков столбцов. Например, если вы покупаете новый ноутбук, следует учитывать такие факторы, как стоимость, размеры и размер жесткого диска.

Шаг 2

Затем пройдите вниз по столбцам таблицы, оценивая каждый вариант по каждому из факторов, принимаемых вами в решении. Оцените каждый вариант от 0 (плохо) до 5 (очень хорошо).Обратите внимание, что вам не обязательно иметь разные оценки для каждого варианта – если ни один из них не подходит для определенного фактора вашего решения, тогда все варианты должны получить 0.

Шаг 3

Следующий шаг – определить относительную важность факторов в вашем решении. Покажите их как числа, скажем, от 0 до 5, где 0 означает, что фактор абсолютно не важен для окончательного решения, а 5 означает, что он очень важен. (Вполне допустимо, чтобы факторы имели одинаковую важность.)

Шаг 4

Теперь умножьте каждую из ваших оценок из шага 2 на значения относительной важности фактора, которые вы рассчитали на шаге 3. Это даст вам взвешенные оценки для каждой комбинации вариант / фактор.

Шаг 5

Наконец, сложите эти взвешенные баллы для каждого из ваших вариантов. Выигрывает вариант, набравший наибольшее количество очков!

Совет:

Если ваша интуиция подсказывает вам, что вариант с наивысшей оценкой не самый лучший, подумайте над оценками и весами, которые вы применили.Это может быть признаком того, что определенные факторы для вас важнее, чем вы изначально думали.

Кроме того, если вариант имеет очень низкую оценку по какому-либо фактору, решите, исключает ли это его полностью.

Пример

Кейтерингу необходимо найти нового поставщика для своих основных ингредиентов. У него есть четыре варианта.

Подпишитесь на нашу рассылку новостей

Получайте новые карьерные навыки каждую неделю, а также наши последние предложения и бесплатное загружаемое учебное пособие по личному развитию.

Прочтите нашу Политику конфиденциальности

Факторы, которые он хочет учесть:

  • Стоимость.
  • Качество.
  • Местоположение.
  • Надежность.
  • Варианты оплаты.

Сначала он составляет таблицу, показанную на рисунке 1, и оценивает каждый вариант в зависимости от того, насколько он удовлетворяет каждому фактору:

Рисунок 1: Пример матричного анализа решений, показывающий невзвешенную оценку того, насколько каждый поставщик удовлетворяет каждый фактор
Факторы: Стоимость Качество Расположение Надежность Варианты оплаты Всего
Вес:
Поставщик 1 1 0 0 1 3
Поставщик 2 0 3 2 2 1
Поставщик 3 2 2 1 3 0
Поставщик 4 2 3 3 3 0

Затем он определяет относительные веса для каждого из факторов.Он умножает их на уже введенные баллы и суммирует их. Это показано на рисунке 2:

.
Рисунок 2: Пример матричного анализа решений, показывающий взвешенную оценку того, насколько каждый поставщик удовлетворяет каждый фактор
Факторы: Стоимость Качество Расположение Надежность Варианты оплаты Всего
Вес: 4 5 1 2 3
Поставщик 1 4 0 0 2 9 15
Поставщик 2 0 15 2 4 3 24
Поставщик 3 8 10 1 6 0 25
Поставщик 4 8 15 3 6 0 32

Это дает понять поставщику провизии, что Поставщик 4 является лучшим вариантом, несмотря на отсутствие гибкости его вариантов оплаты.

Ключевые моменты

Decision Matrix Analysis помогает выбрать между несколькими вариантами, в которых необходимо учитывать множество различных факторов.

Чтобы использовать этот инструмент, разложите свои варианты в виде строк на таблице. Настройте столбцы, чтобы показать факторы, которые необходимо учитывать. Оцените каждый выбор для каждого фактора, используя числа от 0 (плохо) до 5 (очень хорошо), а затем распределите веса, чтобы показать важность каждого из этих факторов.

Умножьте каждую оценку на вес фактора, чтобы показать его вклад в общий выбор.Наконец, сложите общие баллы по каждому варианту. Вариант с наивысшей оценкой будет лучшим вариантом.

Примечание:
Матричный анализ решений

– это простейшая форма анализа решений по множественным критериям (MCDA), также известная как средство принятия решений по множественным критериям или Управление принятием решений по множественным критериям (MCDM). Сложный MCDA может включать очень сложное моделирование различных потенциальных сценариев с использованием продвинутой математики.

Однако многие бизнес-решения принимаются на основе приблизительных или субъективных данных.В этом случае может потребоваться матричный анализ решений.

Скачать лист

7 быстрых и простых шагов по созданию матрицы решений с примерами • Asana

Решения, решения, решения. Принятие правильных решений может помочь вам направить вашу команду в правильном направлении и достичь поставленных целей, но как узнать, какое решение является правильным? Столкнувшись с двумя, казалось бы, равными выборами, подбрасываете ли вы монетку? Бросить кости? Попросить помощи у Magic 8-Ball?

Принятие решений – важная часть хорошего бизнес-планирования, но бывает сложно понять, какой вариант является правильным.Ключ в том, чтобы принять быстрое решение, не торопясь, и принять правильное решение, не теряя скорости.

Если это звучит как неразрешимая головоломка, не волнуйтесь – это не так. С помощью матрицы решений вы можете быстро рассмотреть плюсы и минусы каждого варианта, взвесить различные переменные и быстро и легко принять правильное решение.

Что такое матрица решений?

Матрица решений – это инструмент для оценки и выбора наилучшего варианта среди различных вариантов. Этот инструмент особенно полезен, если вы выбираете между более чем одним вариантом и есть несколько факторов, которые необходимо учитывать, чтобы принять окончательное решение.

Возможно, вы слышали, что матрица решений называется другим термином, даже если все они говорят об одном и том же. Некоторые другие названия для матрицы решений включают:

Когда использовать матрицу решений

Вам не всегда нужно использовать матрицу решений. Это мощный и относительно простой процесс, но он наиболее эффективен, когда вы выбираете один из нескольких сопоставимых вариантов. Если критерии оценки для разных вариантов выбора не совпадают, то матрица решений, вероятно, не лучший инструмент для принятия решений.Например, матрица решений не поможет вам решить, в каком направлении ваша команда должна двигаться в следующем году, потому что вещи, которые вы выбираете, несопоставимы.

Используйте матрицу решений, если вы:

  • Сравнение нескольких одинаковых вариантов

  • Сведение различных вариантов в одно окончательное решение

  • Взвешивание множества важных факторов

  • В надежде приблизиться к решению с логической точки зрения, а не с эмоциональной или интуитивной

Если матрица решений не подходит для вашей текущей ситуации, узнайте о других подходах к принятию решений ниже.

Как создать матрицу решений за 7 шагов

Матрица решений может помочь вам оценить лучший вариант между различными вариантами выбора на основе нескольких важных факторов и их относительной важности. Существует семь шагов для создания матрицы решений:

1. Определите свои альтернативы

Матрицы решений – полезный инструмент для выбора наилучшего варианта из набора похожих вариантов. Прежде чем вы сможете построить свою матрицу, определите варианты, между которыми вы выбираете.

Например, предположим, что этим летом ваша команда запускает кампанию нового бренда. Вам нужно выбрать поставщика, который будет создавать визуальные эффекты и видео для дизайна. На данный момент вы определили три дизайнерских агентства, но у каждого из них есть свои плюсы и минусы.

2. Определите важные соображения

Второй шаг к построению матрицы решений – определить важные факторы, влияющие на ваше решение. Этот набор критериев поможет вам определить лучшее решение и избежать субъективности.

Продолжая наш пример, ваша команда решила, что важными критериями, которые следует учитывать при выборе дизайнерского агентства, являются: стоимость, опыт, коммуникация и прошлые отзывы клиентов.

3. Создайте свою матрицу решений

Матрица решений – это сетка, в которой вы можете сравнить важные соображения между различными вариантами.

Естественно, мы строим наши матрицы решений в Asana. Asana – это инструмент управления работой, который может помочь вам организовать и выполнить работу в вашей организации и предоставить командам ясность, необходимую для более быстрого достижения своих целей.

Прочтите: Введение в управление работой

Например, вот как выглядит ваш каркас матрицы решений в Asana, если вы выбираете между тремя агентствами с учетом затрат, опыта, коммуникации и отзывов клиентов:

4. Заполните свое решение матрица

Теперь оцените каждое соображение по заранее определенной шкале. Если между вариантами нет большого разброса, используйте шкалу от 1 до 3, где три – лучший вариант. Чтобы увидеть больше вариантов, используйте шкалу от 1 до 5, где лучше всего пять.

Вот где действительно начинают проявляться преимущества матрицы решений. Например, предположим, что вы выбираете между тремя агентствами и у вас есть четыре важных критерия, но вы не составляете матрицу решений. Вот как складывается каждое агентство:

  • Agency 1 действительно рентабельно, но у них нет большого опыта. Их общение и отзывы клиентов кажутся средними.

  • Agency 2 не очень рентабельно, но и не самое дорогое агентство.У них хороший опыт, и у них есть отличные отзывы клиентов, но до сих пор их коммуникации немного не хватало.

  • Агентство 3 самое дорогое, но и у них больше всего опыта. Их общение до сих пор было средним, а отзывы клиентов – довольно хорошими.

Эти три описания относительно похожи – трудно решить, какое из них лучше, на основе короткого абзаца, особенно потому, что у каждого агентства есть свои плюсы и минусы.В качестве альтернативы, вот как три агентства и их четыре соображения выглядят в матрице решений при ранжировании от 1 до 5, где пять являются лучшими:

5. Добавьте вес

Иногда есть определенные соображения, которые более важны, чем другие. . В таком случае используйте взвешенную матрицу решений, чтобы выбрать лучший вариант для вас.

Продолжая наш пример, представьте, что вы абсолютно не можете превысить свой бюджет, поэтому стоимость является критическим фактором в процессе принятия решений.Отзывы клиентов также важны, поскольку они дают вам общее представление о том, насколько эффективно каждое агентство было в прошлом.

Чтобы добавить вес в матрицу решений, присвойте номер (от 1 до 3 или 1-5, в зависимости от того, сколько вариантов у вас есть) для каждого соображения. Позже в процессе принятия решения вы умножите весовой коэффициент на каждое соображение.

Вот как это выглядит в нашем примере:

6. Умножьте взвешенную оценку

После того, как вы применили шкалу оценок и присвоили вес каждому соображению, умножьте вес на каждое соображение.Это гарантирует, что более важным соображениям будет уделено больше внимания, что в конечном итоге поможет вам выбрать лучшее агентство.

Чтобы продолжить наш пример, вот как это выглядит, когда вы применяете взвешенные оценки к каждому соображению для каждого агентства:

7. Подсчитайте общую оценку

Теперь, когда вы умножили взвешенную оценку, сложите все соображения для каждого агентства. На этом этапе у вас должен быть четкий, основанный на числах ответ на вопрос, какое решение является лучшим.

Например, вот как выглядит готовая матрица решений:

Как видите, агентство 2 имеет наивысший балл, поэтому вам следует обратиться к нему. Несмотря на то, что агентство 1 было дешевле, средняя стоимость агентства 2 в сочетании с их многолетним опытом и звездными отзывами клиентов делает его лучшим вариантом для вашей команды. Осталось только связаться с агентством и продолжить кампанию бренда.

Пример матрицы решений

Матрицы решений можно использовать для множества бизнес-решений, если вы взвешиваете лучший вариант между разными вариантами.Эти решения не всегда должны иметь решающее значение для бизнеса. Вы также можете использовать эту модель, чтобы быстро принять простое решение.

Например, создайте матрицу решений, чтобы решить, какой стул вы собираетесь купить для работы из дома. Вам нравятся четыре разных стула, и ваши важные соображения – это комфорт, стоимость и отзывы.

Альтернативы принятия решений

Если метод матрицы решений не совсем подходит для вашего выбора, попробуйте:

Матрица Эйзенхауэра

Матрица Эйзенхауэра – это сетка 2×2, которая поможет вам расставить приоритеты по срочности и важности.Эта матрица полезна, если вы решаете различные несхожие задачи и вам нужно решить, над какими задачами или инициативами работать в первую очередь.

  • В верхнем левом углу перечислите срочные и важные работы: Эти задачи являются первоочередными. Сделайте это сейчас или как можно скорее.

  • В верхнем правом углу укажите менее срочные, но важные работы: Чтобы обеспечить выполнение этих задач, запланируйте их в своем календаре или зафиксируйте дату выполнения в средстве управления проектами.

  • В нижнем левом углу перечислите срочные и не важные работы: Эти задачи необходимо выполнить, но, вероятно, есть более подходящий человек. Если возможно, делегируйте эту работу.

  • В нижнем правом углу укажите менее срочные и не важные работы: Отложите эти задачи или не выполняйте их. Уточнение ваших приоритетов и информирование членов команды о том, что вы не можете работать над чем-то прямо сейчас, – это один из способов уменьшить выгорание.

Прочтите: Преодоление выгорания в распределенном мире

Карта анализа заинтересованных сторон и диаграмма RACI

Одно из наиболее важных решений, которые вы должны принять в процессе планирования проекта, – это решить, какие заинтересованные стороны следует включить, проконсультироваться или проинформировать. Для этого решения создайте карту анализа заинтересованных сторон. Эта карта помогает классифицировать заинтересованные стороны на основе их относительного влияния и интересов.

На карте анализа заинтересованных сторон есть четыре категории:

  • Высокое влияние и высокий интерес: Вовлеките эти заинтересованные стороны в процесс планирования проекта и принятия решений.

  • Высокое влияние и низкий интерес: Сообщите этим заинтересованным сторонам о проекте и отслеживайте их интерес на случай, если они захотят принять более активное участие.

  • Низкое влияние и высокий интерес: Держите эти заинтересованные стороны в курсе о проекте. Добавьте их в обновления статуса вашего проекта, чтобы они могли оставаться в курсе.

  • Низкое влияние и низкий интерес: Общайтесь с этими заинтересованными сторонами на регулярных контрольно-пропускных пунктах, но не беспокойтесь о том, чтобы держать их в курсе.

Прочтите: Что такое анализ заинтересованных сторон проекта и почему он важен?

После того, как вы определились с ключевыми заинтересованными сторонами, вы также можете создать диаграмму RACI. RACI – это аббревиатура от «Ответственный, подотчетный, консультируемый и информированный». Диаграммы RACI могут помочь вам решить, кто является основным лицом, принимающим решения по каждой задаче или инициативе.

Прочтите: ваше руководство по диаграммам RACI, с примерами

Сессия коллективного мозгового штурма

Иногда лучший способ принять решение – провести старый добрый командный мозговой штурм.Проведите мозговой штурм на доске или поделитесь идеями с помощью инструмента управления проектами.

В Asana нам нравится использовать доски Канбан для динамических мозговых штурмов. Для начала фасилитатор мозгового штурма создает доску, где члены команды могут добавлять идеи, мысли или отзывы. Затем, когда все добавили свои идеи, каждый член команды просматривает и «любит» индивидуальные предложения. Затем команда обсуждает задачи, получившие наибольшее количество симпатий, как группа, чтобы решить, над чем двигаться дальше.

Попрощайтесь с подбрасыванием монет при принятии решений

Быстрое принятие решений – важная часть хорошего планирования и управления проектами.Независимо от того, используете ли вы матрицу решений для принятия сложного или простого решения, эти инструменты могут помочь вам рассмотреть различные факторы и принять лучшее решение для вашей команды.

Чтобы узнать больше об управлении проектами, изучите 25 основных навыков управления проектами, необходимых для достижения успеха .

Как использовать матрицу решений для вашего бизнеса

  • Матрица решений – это серия значений в столбцах и строках, которые позволяют визуально сравнивать возможные решения путем взвешивания переменных на основе важности.
  • Матрица решений может не только помочь вам выбрать лучший образ действий для вашего бизнеса, но также помочь в расстановке приоритетов, решении проблем и выработке аргументов в защиту уже принятого вами решения.
  • Используйте матрицу решений, когда вам нужно оценить ситуацию с логической точки зрения и у вас достаточно сопоставимых переменных для взвешивания.
  • Эта статья предназначена для профессионалов и владельцев бизнеса, которые хотят визуализировать свой процесс принятия решений, чтобы помочь им сделать лучший выбор.

Ведение бизнеса сопряжено с множеством проблем, требующих от вас принятия множества важных решений. Принять эти решения можно так же просто, как взвесить все за и против. Однако иногда требуется более тщательный процесс принятия решений, например, матрица решений.

Стюарт Пью, профессор и руководитель отдела дизайна в Стратклайдском университете в Шотландии, создал метод матрицы решений, чтобы помочь в выборе альтернативных вариантов дизайна. С тех пор этот инструмент превратился в общую помощь в принятии решений, особенно в деловом мире.Матрица решений, также известная как метод Пью, сеточный анализ или теория полезности с несколькими атрибутами, снижает субъективность, чтобы помочь вам сделать обоснованный вывод.

Когда вы сталкиваетесь с множественным выбором и несколькими переменными, матрица решений может устранить путаницу и выделить соображения, которые могут повлиять на результат. Этот количественный метод может устранить эмоции, а также путаницу, чтобы помочь вам привести свой бизнес к успеху. В отличие от простого списка плюсов и минусов, матрица решений позволяет вам присвоить относительное значение каждому фактору и соответственно взвесить их.

Эми Деверо, управляющий партнер Amie Devero Coaching & Consulting, сказала, что матрица решений – полезный инструмент, помогающий людям найти более жизнеспособные варианты, когда они считают, что они сталкиваются с бинарным выбором.

«Создав видимую таблицу для оценки вариантов, а затем заставляя себя представить дополнительный [вариант], мы можем увидеть, что существует гораздо больше возможных результатов и вариантов, чем мы думаем», – сказал Деверо Business News Daily. «Тогда мы выбираем между хорошим, лучшим и лучшим.Это самая сильная позиция для бизнес-лидера ».

Ключевой вывод: Матрица решений – это простой инструмент, с помощью которого вы можете упростить управление сложными бизнес-решениями, исключив из процесса субъективные чувства.

Когда использовать матрицу решений (а когда не использовать)

Матрица решений может помочь вам не только принимать сложные решения, но также определять приоритеты задач, решать проблемы и находить аргументы для защиты решения, которое вы уже приняли.

Это идеальный инструмент для принятия решений, если вы выбираете среди нескольких сопоставимых решений с множеством количественных критериев.Стив Курниаван, специалист по контенту и стратег по развитию Nine Peaks Media, сказал, что существует оптимальное количество переменных, которые должно иметь каждое решение.

«Когда есть только два возможных решения, которые не включают слишком много переменных, лучше использовать другие инструменты для принятия решений», – сказал он. «С другой стороны, если задействовано слишком много переменных, матрица может быть очень сложной. В общем, от трех до восьми – подходящее количество [переменных], когда матрица решений является жизнеспособной.”

Процесс матрицы решений лучше всего использовать при принятии решения о том, что не требует чувства эмоций, поскольку по своей природе это логический инструмент. Например, по словам Деверо, матрица не идеальна, когда выбор является исключительно вопросом вкус или стиль. Однако она отметила, что это удаляет интуицию, которая иногда является существенным фактором.

«[Матрица] действительно удаляет некоторые инстинктивные чувства, которые часто указывают на сильную интуицию и иногда могут указывать на что-то ценное», – сказал Деверо.

Лучше всего использовать матрицу решений для оценки ситуации с логической точки зрения и иметь достаточно сопоставимых переменных для проведения взвешенного анализа.

Матрица может использоваться сама по себе или в тандеме с другими инструментами и методами принятия решений. Например, если вы выбираете курс действий для бизнес-стратегии или выбираете один из сценариев для долгосрочного карьерного плана, Деверо считает, что матрица решений может быть полезным инструментом. Однако она посоветовала не полагаться только на это.

Ключевой вывод: Матрицу решений лучше всего использовать, когда вам нужно чисто логическое решение. Это не идеально, когда речь идет об эмоциях или личных предпочтениях.

Как создать матрицу решений

При создании матрицы решений, сказал Курниаван, важно понимать проблему и ее последствия. Как только вы определили эти аспекты, вы можете создать анализ со строками и столбцами.

Укажите варианты решения в виде строк и соответствующие факторы, влияющие на решения, такие как стоимость, простота и эффективность, в столбцах.Установите рейтинговую шкалу для оценки ценности каждой комбинации альтернатив / факторов. Обычно значения присваиваются следующим образом: высокая стоимость равна 1, а низкая стоимость равна 5, или низкая важность равна 1, а высокая важность равна 5. Масштаб должен быть согласован по всей матрице.

Умножьте исходные оценки на взвешенные рейтинги, чтобы получить балл, а затем сложите все факторы для каждого варианта. Вариант, получивший наибольшее количество баллов, – это лучший вариант или первый вопрос, который нужно рассмотреть.

Вы можете использовать доску или написать матрицу взвешенных решений на листе бумаги, но некоторые веб-сайты предлагают шаблоны.Вот несколько онлайн-шаблонов матриц, с которых можно начать:

Пример матрицы решений

Матрицы решений могут использоваться в различных ситуациях, например, для определения наилучшего способа решения проблемы обслуживания клиентов. Например, давайте воспользуемся матрицей решений, чтобы определить лучшее место для нового ресторана.

В этом примере владелец ресторана рассматривает четыре местоположения. Она перечислила факторы, которые считает важными, и присвоила каждому из них вес, исходя из его важности.

Аренда является важным фактором, но она решила, что доля рынка, которая определяет, насколько вероятно, что она получит клиентов, является наиболее важным вопросом. Она ценит близость к своему дому, чтобы быстро добраться туда, чтобы решить любые проблемы, и она хочет быть в районе, где она сможет найти надежных работников; однако эти факторы не так важны, поэтому они получают более низкие взвешенные оценки. Она не учла план этажа, потому что ее ресторанное оборудование поместится во всех помещениях, и она все равно намерена переделать.

Когда наш ресторатор провел номера, места 3 и 4 оказались в лидерах. Тем не менее, изучение отдельных цифр помогло укрепить ее решение. Местоположение 3, хотя и является самым дорогим, предлагает наилучшие возможности для поиска квалифицированных сотрудников и привлечения клиентов. Таким образом, он не только лучший по общему баллу, но и ценные ею индивидуальные факторы помогли ей оправдать повышение арендной платы.

Имейте в виду, что матрица решений – не единственный доступный инструмент принятия решений.Например, иногда работает простой список плюсов и минусов. Однако матрица решений может пролить свет на лучший выбор для решения, в котором необходимо учитывать несколько вариантов и различных функций.

Совет: Рассмотрите возможность использования матрицы решений, когда есть несколько факторов, требующих вашего внимания. Это может помочь вам установить приоритеты и ранжировать критерии, чтобы прийти к наилучшему возможному решению.

Альтернативные матрицы принятия решений

Хотя это может быть невероятно полезно для принятия бизнес-решений, описанная выше матрица решений – не единственный вариант для определения того, какой путь выбрать.Вот четыре различных анализа, которые взвешивают за и против, выявляют проблемы и решения или демонстрируют причины и следствия решений с дополнительным предвидением.

SWOT-анализ

SWOT-анализ (SWOT означает сильные и слабые стороны, возможности и угрозы) – это простой бизнес-инструмент, используемый для принятия решений на основе внутренних и внешних факторов. SWOT-анализ должен выполняться глубоко вовлеченными членами команды и проводиться совместно с командой сотрудников, которые придерживаются различных взглядов на бизнес, чтобы обеспечить всесторонний анализ.

Сильные и слабые стороны SWOT-анализа – это внутренние факторы, которые вы можете контролировать, например, отдельные члены команды и ваша уникальная интеллектуальная собственность, в том числе то, что, как вы знаете, у ваших конкурентов лучше. Таким образом, возможности и угрозы являются внешними. Примерами возможностей в SWOT-анализе являются тенденции, на которых вы можете извлечь выгоду, или конкуренты, которых вы можете обогнать; К угрозам относятся планы и ресурсы вашего конкурента.

Анализ силового поля

Для руководителей предприятий, пытающихся найти основную причину проблемы (обычно те, которые связаны с рабочим процессом или процессом), анализ силового поля может определить причину и помочь в разработке решений.

Чтобы провести анализ силового поля, вы должны сначала решить, каков желаемый результат – будь то цель, видение или лучшее понимание текущей ситуации. Затем в параллельных столбцах по обе стороны от «цели» перечислите движущие и сдерживающие силы. Движущие силы благоприятствуют цели, а сдерживающие – противодействуют ей. Оцените силы и определите, какие из них имеют наибольшее влияние, а какие можно изменить. Наконец, разработайте стратегию изменений, которые вам необходимо внести в силы, и расставьте приоритеты для этих изменений для достижения цели.

Анализ Парето

Анализ Парето, широко известный как «правило 80/20», лучше всего используется руководителями, стремящимися определить, какие решения окажут наибольшее влияние при внедрении. Этот анализ не только определяет проблемы, но также может повысить эффективность за счет определения приоритетности основных проблем, повышения производительности и даже повышения прибыльности.

Руководители предприятий могут провести этот простой анализ в формате таблицы, создав столбцы для номера позиции, проблемы, основной причины и оценки, а затем заполнив строки соответствующей информацией; это даст вам полное представление о проблемах.

Диаграмма Исикавы

В производстве и разработке продукции диаграмма Исикавы может выявить потенциальные причины нарушения рабочих процессов и процессов. Помимо определения причины и следствия метода, новаторы и предприниматели могут использовать эту диаграмму, чтобы помочь им разрабатывать лучшие продукты.

Редакция Business News Daily внесла свой вклад в написание и освещение этой статьи. Источники интервью проводились для предыдущей версии этой статьи.

3 шага к построению матрицы решений

Мы все были в ситуации во время встречи, когда группе нужно было прийти к решению и выбрать один или несколько вариантов среди нескольких претендентов. Это часто происходит во время мозгового штурма потенциальных проектов, рыночных возможностей или даже мест для вашей следующей корпоративной вечеринки. Иногда ответ прост и очевиден, но иногда это сложнее и требует анализа множества факторов.В этих ситуациях мне нравится использовать матрицу решений .

Как создать матрицу решений

Ниже приведены три шага, которые вы можете предпринять, чтобы создать матрицу решений и прийти к наилучшему решению.

  1. Определите , как вы планируете оценивать свои варианты. В идеале это делается до того, как вы создадите какие-либо варианты, чтобы не подвергаться риску выбора критериев для получения результатов. При выборе варианта следует учитывать четыре вещи:
  • Определите атрибуты, которые должен иметь выигрышный вариант (например,г. выравнивание миссии, ниже $ X и т. д.). Если вы знаете обязательные атрибуты, вы быстро сможете удалить любые параметры, не соответствующие этим требованиям. Например, если вы пытаетесь выбрать место для отпуска, у вас может быть требование, чтобы вы могли туда поехать.
  • Определите критерии ранжирования (например, окупаемость инвестиций, согласованность целей, вероятность успеха, доступность ресурсов и т. Д.). Это факторы, которые учитываются при оценке возможных вариантов.Оставаясь с примером места отдыха, вы можете оценивать варианты на основе доступности, удовольствия и простоты путешествия.
  • Определите, нужно ли взвешивать критерии . Посмотрим правде в глаза – не все критерии созданы одинаково. Если финансовые факторы являются наиболее важным фактором для вашей группы, тогда этот критерий должен иметь наивысший вес. Рекомендуется определять вес сразу после определения критериев.
  • Определите, как элементы будут оцениваться (e.г. 1-10, 1-100 и т. Д.). Решите заранее, как группа будет оценивать каждый фактор. У оценки должны быть нижняя и верхняя границы, чтобы варианты можно было сравнить.
  1. Оцените свои варианты в матрице. После того, как вы определили критерии и метод оценки, начните оценивать свои варианты с помощью матрицы. Мне нравится делать это в Excel, но вы легко можете сделать это на белой доске во время встречи. В любом методе создайте таблицу с вашими параметрами в крайнем левом столбце и критериями оценки в верхней строке.
  • Отменить или проигнорировать все параметры, не соответствующие минимальным требованиям . Это гарантирует, что вы не будете тратить зря время на обсуждение идей, которые никогда не осуществятся.
  • Оцените все оставшиеся варианты на основе определенных критериев. В группе определите балл для каждого варианта по всем критериям. Вы также можете попросить людей выполнить подсчет баллов индивидуально, а затем собрать результаты, но это неэффективно в режиме реального времени.
  • Оцените варианты .После заполнения каждой ячейки вы можете подсчитать общий балл, сложив баллы в каждой строке. Если критерии взвешены, вы умножите свой балл на вес каждого критерия перед их сложением. После того, как объединенные оценки рассчитаны, вы можете отсортировать варианты от наибольшего к наименьшему, чтобы получить список с приоритетами.

  1. Просмотрите свой ранжированный список и при необходимости уточните критерии. Несмотря на процесс оценки и ранжирования, основанный на данных, принятие решений связано с большой субъективностью.Таким образом, важно просмотреть свой ранжированный список и убедиться, что ваша модель логически обоснована. Ошибочная логика при взвешивании критериев, высокая оценка или даже канцелярские ошибки могут исказить ваш рейтинг. Проблемы также могут возникнуть, если в оценке критериев недостаточно разброса.
  • Просмотрите результаты последней проверки кишечника. Спросите себя (или свою группу), удивляют ли вас варианты внизу списка. Я считаю, что это лучший тест, чем подтверждение того, что нужные элементы находятся наверху (если бы мы знали основные варианты, мы бы не использовали этот процесс!).
  • При необходимости уточните веса критериев. Идите вперед и измените веса, как группу, и пересчитайте и ранжируйте варианты.
  • Выбрать выигрышные варианты .

Ниже приведен второй пример матрицы решения об отпуске, на этот раз с использованием взвешенных критериев. В итоге наивысший балл получил Hershey Park.

Узнать больше

В Nexight Group нас часто просят помочь клиентам в принятии сложных решений по портфолио проектов или во время семинаров, а инструмент матрицы решений – это первый инструмент, к которому я обращаюсь за помощью.Если вы хотите узнать больше о принятии стратегических решений, свяжитесь со мной.

Матрица решений

– обзор

5.4.1.2 Методика предпочтения порядка по сходству с идеальным решением (TOPSIS)

В TOPSIS альтернативы сортируются в соответствии с кратчайшим расстоянием от идеального решения и наибольшим расстоянием от отрицательного идеального решения в некоторый геометрический смысл. Метод TOPSIS можно описать следующими шагами.

Проблема MCDM может быть легко выражена и решена в матричном формате. Следовательно, должна быть создана матрица решений ( DM ), которая состоит из m, альтернатив и n критериев. Элементы DM ( a ij ) представляют производительность альтернативы A i , когда она оценивается с точки зрения критерия C j , где i = 1, 2,…, m и j = 1, 2,…, n .Также предполагается, что веса критерия C j получены из метода AHP и обозначены как w j . Таким образом, DM задачи MCDM задается как,

(5.20) DM = C1 …… ..… Cnw1 …… ..… wnA1 ⋮ Ama11 ……… a1n ⋮ ……… ⋮ am1 ……… anm ,

Шаг 1: Построение нормализованной матрицы решений

На этом шаге различные критерии с размерностями (в различных единицах) преобразуются в безразмерные критерии.Другими словами, матрица решений DM нормализована для получения нормализованной матрицы решений R , где каждый элемент в DM нормализован на

(5.21) rij = aij∑k = 1maij2,

В результате на шаге 1 матрица R будет получена, как описано ниже

(5.22) R = r11 ⋯ r1n ⋮ ⋱ rm1 ⋯ rmn,

Шаг 2: Построение матрицы решений, нормализованных по весу

Вектор весов, полученный методом AHP, используется с матрицей R для создания взвешенной нормализованной матрицы решений, которая обозначается V .Столбцы матрицы V вычисляются путем умножения каждого столбца матрицы R на связанный с ним вес w j из вектора весов, заданного как.

(5.23) vij = wjrij, fori = 1,2,…, mandj = 1,2,…, n

Результатом текущего шага является матрица V , которая поясняется ниже

(5.24) V = v11 ⋯ v1n ⋮ ⋱ ⋮ vm1 ⋯ vmn,

Шаг 3: Вычисление идеального и отрицательного идеального решений

На этом этапе два фиктивных решения A (идеальное решение) и A (отрицательное идеальное решение) определяется как;

(5.25) A⁎ = maxivijj∈Jminivijj∈J − i = 12… m, = v1⁎v2⁎… vn⁎,

(5.26) A− = minivijj∈Jmaxivijj∈J − i = 12… m, = v1 − v2 -… vn−,

, где J – это подмножество { j = 1, 2,…, n }, которое представляет критерии выгоды (максимальное значение), тогда как J – это дополнительный набор Дж , который относится к критериям стоимости (минимальное значение). Идеальное решение ( A ) представляет собой наиболее предпочтительную альтернативу. Отрицательное идеальное решение ( A ) представляет собой наименее предпочтительную альтернативу.

Шаг 4: Вычисление меры разделения

Расстояние разделения между каждой альтернативой в V и идеальным и отрицательным идеальным решениями вычисляется с использованием метода евклидова расстояния n -мерного расстояния. Расстояние между альтернативой и идеальным решением равно

(5.27) Si⁎ = ∑j = 1nvij − vj⁎2, fori = 1,2,…, м

, где S i означает расстояние между альтернативой i th и идеальным решением.Аналогично, расстояние альтернативы в V от отрицательного идеального решения вычисляется по формуле

(5.28) Si− = ∑j = 1nvij − vj − 2, fori = 1,2,…, m

где, S i относится к расстоянию между i-й альтернативой и отрицательным идеальным решением. Каждая альтернатива в V имеет два значения, а именно S i и S i , в конце шага 4.

Шаг 5: Вычисление относительной близости к идеальному решению.

Относительная близость варианта i th ( A i ) по отношению к A вычисляется с помощью.

(5.29) Ci⁎ = Si − Si− + Si⁎, где i = 1,2,…, mand0≤Ci⁎≤1

Следует отметить, что C i = 1 если и только если A i = A и C i = 0 тогда и только тогда, когда A 14 = .

Шаг 6: Рейтинг альтернативы на основе близости к идеальному решению.

Набор альтернатив A i в V ранжируются в порядке убывания C i .

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *