Матрицы и действия над ними: Матрицы и операции над ними

Содержание

Матрицы и действия над ними

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Матрицы и действия
над ними
Челябинск, 2018

2. Задание 10. Разложить данный определитель по элементам по 3-ей строки

ЗАДАНИЕ 10. РАЗЛОЖИТЬ ДАННЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ
ПО ЭЛЕМЕНТАМ ПО 3-ЕЙ СТРОКИ

3. 1) Разложим данный определитель по элементам 3-ей строки:

1) РАЗЛОЖИМ ДАННЫЙ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ
ЭЛЕМЕНТАМ 3-ЕЙ СТРОКИ:
ПО
det D a31 A31 a32 A32 a33 A33 a34 A34
a31 1 M 31 a32 1 M 32
4
5
a33 1 M 33 a34 1 M 34
6
7

5. Сложение матриц

СЛОЖЕНИЕ МАТРИЦ
5

6. Сложение матриц

СЛОЖЕНИЕ МАТРИЦ
6

7. Вычитание матриц

ВЫЧИТАНИЕ МАТРИЦ
7

8. Выполните действие над матрицей

ВЫПОЛНИТЕ ДЕЙСТВИЕ НАД МАТРИЦЕЙ
Ответ: А+В = решений нет, так как сложение выполняется в том
случае, когда они одинакового размера
8

9. Умножение матриц

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ
9

10.

Умножение матриц УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ
Найти А × В
10

11. Выполнить действия над матрицами

ВЫПОЛНИТЬ ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ
11

12. Выполнить действия над матрицами

ВЫПОЛНИТЬ ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ
12

13. Выполнить действия над матрицами

ВЫПОЛНИТЬ ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ
13

14. Выполнить действия над матрицами

ВЫПОЛНИТЬ ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ
14

15. Доказать, что АВ ВА

ДОКАЗАТЬ, ЧТО АВ
ВА
15

16. Вычислить определитель 2-го порядка

ВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ 2-ГО ПОРЯДКА
16

17. Вычислить определитель 3-го порядка

ВЫЧИСЛИТЬ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ 3-ГО ПОРЯДКА
17

18. Разложить определитель 3-го порядка по элементам а) 1-ой строки Б) 2-го столбца

РАЗЛОЖИТЬ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ 3-ГО ПОРЯДКА
ПО ЭЛЕМЕНТАМ А) 1-ОЙ СТРОКИ Б) 2-ГО
СТОЛБЦА
18

19. Вычислить алгебраическое дополнение

ВЫЧИСЛИТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ
19

20. Вычислить алгебраическое дополнение

ВЫЧИСЛИТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ
20

21.

Вычислить алгебраическое дополнение и миноры ВЫЧИСЛИТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ И
МИНОРЫ
21

22. Вспомним, как находим обратную матрицу

ВСПОМНИМ, КАК НАХОДИМ ОБРАТНУЮ МАТРИЦУ
22
ВСПОМНИМ, КАК НАХОДИМ ОБРАТНУЮ МАТРИЦУ
23

24. Вычислить обратную матрицу

ВЫЧИСЛИТЬ ОБРАТНУЮ МАТРИЦУ
24

Операции (действия) над матрицами | Vmatematika.ru

Сами по себе матрицы, как таблицы чисел, не представляли бы никакого интереса, если бы с ними не возможно было производить действия. В этой статье мы познакомимся с основными действиями (операциями) над матрицами: сложением и вычитанием матриц, умножением матрицы на число, умножением матриц, транспонированием матриц.

Содержание

Сложение матриц
   Сумма матриц
   Пример нахождения суммы матриц
Вычитание матриц
   Разность матриц
   Пример нахождения разности матриц
Умножение матрицы на число (скаляр)
   Произведение матрицы на число
   Пример нахождения произведения матрицы на число (скаляр)
Противоположная матрица
   Теорема о единственности противоположной матрицы
Свойства операций сложения, вычитания и умножения матриц на число
Умножение матриц
   Произведение матриц
   Пример нахождения произведения матриц
   Перестановочные матрицы
Свойства операции умножения матриц
Транспонирование матриц
   Пример транспонирования матрицы
Элементарные преобразования над матрицами
   Каноническая форма матрицы

На множестве матриц одного и того же размера можно ввести внутреннюю бинарную операцию сложение матриц, при такой операции двум матрицам и одинакового размера ставится в соответствие матрица того же размера, матрицу-результат будем называть суммой матриц и обозначать

Определение 1.

Суммой матриц и называется матрица где каждый элемент т.е.

Таким образом, для нахождения суммы матриц надо сложить их соответствующие элементы.

Например,

Аналогичным образом на множестве матриц одного и того же размера вводится внутренняя бинарная операция вычитание матриц, при такой операции двум матрицам и одинакового размера ставится в соответствие матрица того же размера, матрицу-результат будем называть разностью матриц и и для обозначения использовать запись

Определение 2. Разностью матриц и называется матрица где т.е.

Таким образом, для нахождения разности двух матриц надо от элементов первой матрицы вычесть соответствующие элементы второй матрицы.

Например,

На множестве матриц введем внешнюю бинарную операцию умножение матрицы на число, при такой операции матрице и числу ставится в соответствие матрица того же размера, что и матрица Матрицу-результат будем называть произведением матрицы на число и обозначать

Определение 3.

Произведением матрицы на число называется матрица где т.е.

Таким образом, для нахождения произведения матрицы на число надо каждый элемент матрицы умножить на число

Например,

Противоположная матрица

Определение 4. Противоположной матрицей к матрице называется матрица, обозначаемая такая, что где — нулевая матрица того же размера, что и матрица

Теорема 1. Каждая матрица имеет единственную противоположную матрицу, причем

Доказательство. Пусть произвольная матрица. Тогда из задания операций сложения матриц и умножения матрицы на число, следует, что для матрицы существует противоположная матрица

Докажем единственность противоположной матрицы. Предположим, что матрица имеет противоположную матрицу отличную от матрицы Тогда

Мы получили, что каждый элемент матрицы равен соответствующему элементу матрицы а значит, матрицы и равны. Полученное противоречие (по предположению матрицы и не равны) доказывает то, что у матрицы не существует противоположной матрицы отличной от

Разность матриц и можно определить через сумму матрицы и противоположной матрицы

Пусть и произвольные матрицы размера а и любые действительные числа, тогда справедливы следующие утверждения.

На множестве матриц вводится операция (действие) умножение матриц. При умножении матрицы размера и матрицы размера им ставится в соответствие матрица размера называемая произведением матрицы на матрицу Для обозначения матрицы произведения используется запись или

Определение 5. Произведением матрицы на матрицу называется матрица где

Таким образом, для того чтобы найти матрицу-произведение надо вычислить все ее элементы. При этом, для элемента находящегося в -ой строке и -ом столбце матрицы-произведения (матрицы ), надо взять элементы -ой строки первой матрицы (матрицы ) и умножить их на соответствующие элементы -го столбца второй матрицы (матрицы ), полученные произведения следует сложить (рис.

1). Произведение можно найти лишь в том случае, когда количество столбцов матрицы совпадает с количеством строк матрицы У матрицы-произведения количество строк совпадает с количеством строк первой матрицы (матрицы ), а количество столбцов совпадает с количеством столбцов второй матрицы (матрицы ).

Рис. 1

Заметим, что произведение в общем случае не совпадает с произведением более того, иногда одно из этих произведений может и не существовать.

Например, для матриц

произведение

В этом примере произведение не определено, так как у матрицы число столбцов — 3, а у матрицы две строки.

Определение 6. Если то матрицы и называются перестановочными матрицами.

Свойства операции умножения матриц

Каждой матрице размера можно поставить в соответствие транспонированную матрицу размера у которой каждая строка с номером будет состоять из элементов (в порядке их следования) столбца с номером матрицы Такая операция называется транспонированием матрицы.

Например,

Выделим преобразования матрицы, которые принято называть элементарными:

  1. Перестановка местами строк (столбцов) матрицы;
  2. Умножение или деление на ненулевое число всех элементов строки (столбца) матрицы;
  3. Прибавление ко всем элементам строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца) умноженных на один и тот же скаляр (число).

Определение 7. Если матрица получается из матрицы с помощью элементарных преобразований, то матрицы и называются эквивалентными матрицами.

Если матрицы и эквивалентны, то это будем записывать следующим образом:

Элементарные преобразования над матрицами обычно применяются для перехода от матрицы к эквивалентной ей матрице в канонической форме (матрице у которой в начале главной диагонали находятся подряд несколько единиц), что позволяет определить ранг матрицы. Так же проведение таких преобразований над строками матриц позволяет перейти от матрицы к эквивалентной ей ступенчатой матрице, что широко применяется в методе Гаусса решения систем линейных уравнений.

Лекция Матрицы. Основные виды матриц. Действия над матрицами.

    Скачать с Depositfiles 

Лекция № 3. Тема 3 : Матрицы

3.1. Основные виды матриц

Определение 1. Матрицей называется совокупность чисел, располо-женных в т строках и п столбцах и обозначается

 

Число, стоящее на пересечении -ой строки и -го столбца, обозначается  и называется элементом матрицы; размерность матрицы.

Существуют следующие виды матриц:

  1. Матрица – строка 

  2. Матрица – столбец 

  3. Нулевая матрица  все ее элементы нули.

  4. Единичная матрица 

  5. Диагональная матрица .

  6. Симметрическая матрица – для ее элементов выполняется равенство  для всех 

Важной характеристикой квадратной матрицы А является её опреде-литель, который обозначается  Если , то матрица А назы-вается невырожденной. В противном случае – вырожденной.

Определение 2. Две матрицы  и  одинаковой размер-ности называются равными, если равны все их соответствующие элементы  для всех

3.2. Действия над матрицами

1. Транспонирование матриц.

Определение 3. Транспонированием матрицы называется замена её строк столбцами с сохранением их номеров.

Транспонированная матрица обозначается А Т.

Пример 1. Найти А Т, если матрица 

Тогда 

2.  Сложение матриц.

Определение 4. Суммой двух матриц и одинаковой размерности называется матрица С той же размерности, элементы которой определяются равенствами  и обозначается .

3. Умножение матрицы на число.

Определение 5. Произведением матрицы  на некоторое число  называется матрица , элементы которой равны элементам матрицы А, умноженным на это число , т.е.  и обозначается .

Пример 2. Найти матрицу , если

4. Умножение матриц.

Определение 6. Произведением матрицы  размерности  и матрицы  размерности , называется матрица , размерности , элементы которой удовлетворяют равенству

и обозначается .

Замечание 1. Как видно из определения, произведение двух матриц будет определено, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй.

Пример 3. Найти произведение матриц 

Тогда

Замечание 2. Легко убедиться в том, что в общем случае произведение матриц не обладает коммутативным свойством, т.е.  что видно из следующего примера.

Пример 4. Найти произведение матриц 

Тогда имеем

 

 

3.3. Обратная матрица

Определение 7. Обратной матрицей матрицы А называется матрица , для которой выполняется равенство 

Из этого определения следует, что понятие обратной матрицы является взаимообратным и определено только для квадратных матриц. При этом для существования обратной матрицы необходимо, чтобы матрица А была невырожденной, т.е. .

Покажем, что обратной матрицей  для случая матрицы А размер-ности  будет матрица

где  алгебраические дополнения элемента .

Тогда

Например,

 и т.д.

Так же можно проверить и равенство 

Замечание 4. Аналогично для матрицы А размерности  обратная матрица  имеет вид

3.4. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы

Рассмотрим систему линейных алгебраических уравнений

 (1)

Введем следующие матрицы

Тогда, используя правило умножения матриц, систему (1) можно пред-ставить в следующем виде (матричная форма системы уравнений (1))

 (2)

Пусть  тогда для матрицы А существует обратная 

Умножая обе части равенства (2) слева на , получим

 (3)

В силу равенств  и  формула (3) принимает вид

 (4)

Не трудно убедиться в том, что выражение (4), полученное для Х, действительно является решением уравнения (1). Подставляя это выражение в уравнение (2), имеем

Замечание 5. Решение, полученное по формуле (4), то же самое, что было получено по формулам Крамера. Этот факт, вытекающий из единственности решения системы (1), можно непосредственно проверить, если подставить в формулу (4) выражение для обратной матрицы.

Пример 5. Матричным методом решить систему уравнений

Здесь

Тогда

следовательно, обратная матрица существует.

Вычисляем алгебраические дополнения

аналогично далее

Таким образом, получим окончательное решение

.

    Скачать с Depositfiles 

Матричное действие

Матрица хитов

Когда вы попадаете в точку с матрицей, вы получаете еще одну точку.

Когда матрица хиты ты получаешь .


Два разных способа вычисления матрицы, умноженной на точку.

COLUMN WAY для вычисления : Возьмите линейную комбинацию СТОЛБОВ A, используя веса из . Например.

ROW WAY для вычисления : Поставьте точки в каждом ряду буквы .
напр.


2D Matrix Action

На приведенном ниже графике показаны некоторые цветные точки на единичной окружности. Переместите свой наведите курсор на график, чтобы увидеть, что происходит, когда матрица попадает точки на единичной окружности.
Вы видите, что матрица растягивает и вращает единичный круг — это Матричное действие.


Посмотрите еще несколько.

Наведите курсор на матрицу, чтобы увидеть, как матрица попадает в единичный круг.

 


Вы можете ударить и по другим кривым.

Проверьте те же три матрицы, попадающие в затухающую синусоиду.

 

3D Матрица Действие

Если у вас есть матрица 3 на 3, вы можете ударить по 3D-поверхностям.

Проверить матрицу попадание на эту поверхность.

Кажется, что матрица вращается и растягивает поверхность. Это 3D матричный экшн.

Упражнения

На графике справа показано попадание матрицы A в единичный круг.
  1. Дайте оценки для А и А .
  2. Дайте оценки для двух разных точек, которые A отправляет {0,0}.

Матрица приоритетов действий — Productfolio

Матрица приоритетов действий (APM) — это простая диаграмма, которая классифицирует действия на основе требуемого объема усилий и ожидаемого воздействия. Это инструмент для выбора того, какие действия привлекают больше вашего внимания или почти не привлекают его.

У всех нас есть много дел, и для их выполнения требуется ограниченное время и/или другие ресурсы. Это вызывает необходимость расставить приоритеты, чтобы максимально использовать то, что у вас есть.

Матрица приоритетов действий помогает определить более важные действия, чтобы вы могли правильно их упорядочить. Это замечательный, хотя и базовый, инструмент повышения производительности, который может помочь максимизировать эффективность.

Категоризация мероприятий в матрице приоритетов действий

Каркас состоит из четырех квадрантов. Вы формируете их, сначала рисуя оси X и Y графика. Нарисуйте горизонтальную линию примерно от середины оси Y и вертикальную линию от середины оси X.Пересекающиеся линии создают четыре поля, в которые вы добавляете действия на основе усилий и воздействия.

На этой диаграмме измеряется Воздействие по оси Y и Усилие по оси X. Начиная сверху, действия в результирующих квадрантах имеют следующие качества:

Высокая отдача, минимальные усилия – Это деятельность или проекты, заслуживающие наибольшего внимания. Известные как «Быстрые победы», они требуют небольших усилий, но приносят большую отдачу.

High Impact, High Effort — Это крупные проекты, которые приносят, вероятно, наибольшую отдачу.Однако для их реализации требуется много времени и других ресурсов.

Низкая отдача, небольшие усилия . Известные как «заполнители», это инициативы, над которыми вы можете работать, если у вас есть больше свободного времени. Вы можете отдать их другим, чтобы они справились с ними, или вообще игнорировать их, если вместо этого есть более важные дела.

Низкое влияние, большие усилия . Вы должны изо всех сил стараться избегать этих действий или проектов. Это «неблагодарные задачи», которые не оправдывают затраченной на них работы.

Использование Матрицы

Чтобы использовать матрицу приоритетов действий в своей работе, необходимо выполнить четыре основных шага. Они следующие:

  • Перечислите все инициативы, которые вы хотите выполнить, используя доску или подходящий веб-инструмент.
  • Оцените каждую из инициатив на основе воздействия и усилий, скажем, по шкале от 0 до 10 (от низкого до высокого), как это делает большинство людей.
  • Используя баллы, присвоенные каждому, нанесите инициативы на график, чтобы создать свою матрицу.
  • Обсудите с членами вашей команды приоритет инициатив, определив, над чем работать, что делегировать, а от чего избавиться.

Важно уделять особое внимание линиям, образующим квадранты. Без этого вы можете перепутать элемент одной категории с другим в другой категории. Несколько других инструментов основаны на той же идее, что и матрица приоритетов действий, с некоторыми изменениями. Примером может служить Матрица осуществимости воздействия, в которой «Усилие» заменено на «Осуществимость.

Как использовать матрицу действий

У каждой компании есть уникальные методы работы, которые помогают обеспечить эффективность, общение и сотрудничество в рамках всей организации. За последние 18 месяцев в Hive мы быстро выросли из организации, состоящей из 15 человек, в компанию, в которой работает более 40 человек, и нам пришлось адаптировать наши уникальные методы работы, чтобы лучше адаптироваться к нашей растущей команде. Один из самых эффективных способов сделать это — использовать то, что мы назвали «Матрица действий». Эта матрица — живой, дышащий документ, в котором отслеживается все, что делает наша организация.

В заключение скажу, что матрица представляет собой инструмент для отслеживания трех типов действий: повторяющихся действий, триггеров и проектов. Повторяющееся действие — это действие, которое происходит с определенной периодичностью (ежегодно, ежемесячно и т. д.), и некоторыми примерами этого являются ежегодное планирование праздничных вечеринок или двухгодичные обзоры производительности. Триггеры — это именно то, на что они похожи — что-то происходит, что запускает действие. Примером этого является то, что когда сотрудник начинает работать в компании, запускается ряд адаптационных действий, чтобы помочь ему быстрее освоиться в организации.Наконец, проекты — это более крупные элементы подъема, которые обычно предполагают сотрудничество между отделами. Примером этого является внедрение нового программного обеспечения для управления проектами или управления персоналом.

Изучив различные типы действий, которые происходят в вашей организации, вы можете определить четыре вещи: что на самом деле представляет собой действие или задание, триггер, продолжительность и кто его выполняет. Оттуда вы можете построить Матрицу действий всего, что делается в команде или организации. Вот как это будет выглядеть, когда вы начнете:

Этот перечень обязанностей и ответственности обязателен для организации, особенно в эту новую эру удаленной работы.Мы уверены, что когда вы внедрите матрицу, произойдут три вещи: вы перестанете работать с тенями, вы перестанете приносить песок на пляж и сможете легко найти пустое пространство. Идея о том, что вы перестанете выполнять теневую работу, означает, что вы перестанете дублировать работу. Вы также перестанете выполнять работу, похожую на «приносить песок на пляж», когда кто-то выполняет работу, которая уже сделана или в которой нет необходимости. Наконец, вы сможете найти пробел, т.е.е. что люди не делают, что нам действительно нужно решить? Оттуда вы можете создавать новые «Работы» в матрице и выяснять, сколько времени, по вашему мнению, люди должны тратить на них, как долго они должны выполняться и кто будет этим заниматься.

Вы можете подумать: это то, что вы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО используете в Улье? Ответ положительный, и мы используем Hive, чтобы отслеживать все это. Каждое действие индивидуально выстраивается в карточке действия, назначается человеку, помещается в проект с указанием срока выполнения и периодичностью.Вы можете увидеть примерную схему того, как эти элементы выглядят вместе на изображении ниже. Мы обнаружили, что табличное представление Hive лучше всего подходит для просмотра матрицы, поскольку оно дает вам взгляд на действия, подобный Excel, в истинной матричной форме. При этом вы можете использовать гибкие представления проектов Hive, чтобы просматривать все действия в представлении Ганта, Канбана, календаря или портфолио. Как только ваши действия скомпилированы и назначены, вы получаете кристально четкое представление обо всем, что происходит в вашей организации в любой момент.

Что делает для нас матрица? Во-первых, это помогает нам лучше понять соотношение свободного и повторяющегося времени каждого.Матрица помогает нам показать, сколько работы люди выполняют ежедневно, еженедельно и ежемесячно. Обладая этими знаниями, мы можем лучше делегировать и понимать пропускную способность. Во-вторых, это помогает нам понять, на какие роли нам нужно нанять и как их разбить. Как только мы определили пробелы в матрице, мы можем просеять все те задачи, которые нам нужно выполнить, и создать вокруг них роль. Наконец, это помогает всем в нашей организации избежать выгорания. Поскольку мы точно описали, что делает каждый, мы можем вносить коррективы и изменения, чтобы не перегружать одного человека работой. Здесь также вступает в игру идея определения новых ролей.

Эта матрица сэкономила нам бесчисленное количество часов, и, поскольку мы продолжаем совершенствовать наше использование, особенно в этот период удаленной работы, мы уверены, что чем дольше мы ее используем, тем больше преимуществ будет проявляться. Хотите больше информации? Комментарий ниже или электронная почта [email protected] с любыми вопросами.

Рецензия на фильм «Матрица: Воскрешение» (2021)

Экспозиционное философствование также является частью опыта «Матрицы», и здесь есть замечательная фраза одного из злодеев фильма о страхе и желании как двух человеческих модусах (вы можете практически представить себе строчку, нацарапанную в блокноте Вачовски).Но эти многословные пассажи также скрывают фильм, пытающийся сдвинуть цели, что правила Матрицы могут измениться, однако его саге о кибермессиях нужно, чтобы она продолжала делать сиквелы. И хотя апокалиптическое действие в реальном мире всегда было менее захватывающим, чем стилизованная анархия в Матрице, этот разрыв интриги ощущается здесь еще сильнее. За ширмами, с подключенными Нео, Тринити и другими, некоторые вернувшиеся члены подземной страны Сиона, такие как Ниоба (Джада Пинкетт Смит, стареющая вперед), безуспешно пытаются убедить вас в том, что эту историю абсолютно необходимо рассказать и что ЭТО последняя глава, спасающая мир, хотя франшиза больше не кажется опасной.Это последнее замечание становится еще более очевидным, когда «Воскресения Матрицы» дают нам миниатюрного, жеманного, бьющего кулаками потомка машин-стражей, которые раньше разрывали людей в клочья.

Самым чистым элементом здесь оказывается действие, мощное и эффектное — в течение многих лет мы наблюдали, как режиссеры имитируют то, что Вачовски делала со своей сестрой Лилли в фильмах «Матрица», и теперь мы можем снова погрузиться в нее. динамичный экшен, сочетающий кунг-фу с акробатическими перестрелками, часто в пышной замедленной съемке.Несмотря на все слащавые разговоры этого фильма о времени пули (почти убивающие удовольствие от благоговения перед ним), «Воскрешение матрицы» удваивается некоторыми сценами, которые сочетают две разные скорости замедленного движения в одном кадре, рисуя некоторые волнующие моменты. , крупнобюджетные фрески с десятками летающих статистов и сотнями пуль. Грандиозный финал фильма — жемчужина боевика, поскольку он процветает благодаря тому, сколько адреналина вы можете получить, накладывая несколько больших взрывов, когда вещи внезапно врезаются в кадр во время погони на высокой скорости.

И все же, как только адреналин от такого эпизода проходит, вы не можете не думать о парне, который сидел рядом со Стивеном Содербергом в самолете и смотрел клип-шоу со взрывными экшен-сценами, от которых режиссеру буквально захотелось уйти. в 2013 году. В действии, которое можно увидеть в “Матрице: воскрешения”, есть невероятные достоинства, но это не те элементы, которые освобождают разум медиума, как смелое повествование, как проповедовала “Матрица”, а затем стала революционным классический, только чтобы стать досье для удовлетворения акционеров.Синяя таблетка или красная таблетка? Это больше не имеет значения; они оба плацебо.

Завтра в кинотеатрах и на HBO Max.

Как создать диаграмму матрицы приоритетов действий за 5 шагов

  1. Руководство по карьере
  2. Развитие карьеры
  3. Как создать диаграмму матрицы приоритетов действий за 5 шагов
Автор: редакция Indeed

7 декабря 2021 г.

90 это отличный способ визуализировать цели, проекты или задачи.Матричная диаграмма приоритетов действий — это визуальное представление группы задач, которое может помочь командам сосредоточиться на проекте по разделам. Понимание того, что такое матричная диаграмма приоритетов действий и как ее создать, поможет вам воспользоваться преимуществами этого полезного инструмента планирования для вашего следующего командного проекта. В этой статье мы определяем матрицу приоритетов действий, показываем, как создать ее за пять шагов, и намечаем шаблон и пример для справки.

Что такое матрица приоритетов действий

Матрица приоритетов действий — это наглядная диаграмма, которая помогает командам сосредоточиться на отдельных задачах, расставив их по приоритетам. Разделяя задачи и приоритизируя их, команды могут сосредоточить свое внимание и ресурсы там, где они больше всего нужны, выполняя отдельные задачи или более крупные проекты в порядке их важности. Диаграмма также помогает команде измерить влияние каждой задачи или проекта. Обычно матрица приоритетов действий состоит из осей X и Y с одним пересечением. Тело диаграммы состоит из квадрата, который опирается на эти оси и состоит из четырех отдельных квадратов.

Четыре квадрата

Четыре квадрата — «быстрые победы», «крупные проекты», «дополнения» и «неблагодарные задачи».” На вертикальной оси или оси Y вы делите квадраты на две части: слабое влияние и сильное влияние. Это измеряет общее влияние каждого элемента на проект или команду. На горизонтальной оси или оси X вы делите квадраты на дополнительные разделы, помеченные как “малые усилия” и “высокие усилия”. Этот раздел поможет вам измерить объем работы, который требуется для каждой задачи или проекта. Вы можете заполнить каждый квадрат задачами и обязанностями, которые соответствуют их индивидуальному уровню усилий и воздействию.

Профессионалы обычно используют матрицу приоритетов действий для более крупных проектов, где они делегируют задачи командам, отдельным лицам или разбивают проект на разделы.Матрица приоритетов действий — это гибкая модель, которая может работать как для долгосрочных или краткосрочных проектов, так и для крупномасштабных операций.

Связано: Что такое проектная документация? (с советами)

Как создать матрицу приоритетов действий

Создание матрицы приоритетов действий может быть простым процессом, если вы понимаете, как использовать диаграмму. Вот пять шагов для создания матрицы приоритетов действий:

1. Создайте список действий или задач

Создайте список задач или действий, которые необходимо выполнить группе.Вы можете использовать матрицу приоритетов действий для крупных проектов или небольших, более целенаправленных задач. Перечислите свои задачи в произвольном порядке, сотрудничая с командой, чтобы узнать о любых дополнительных задачах, которые могут потребоваться для проекта. Тщательность помогает гарантировать, что каждая задача будет выполнена, а конечный результат будет высокого качества. Например, если вы используете матрицу приоритетов действий для назначения задач в проекте разработки программного обеспечения, включите каждую задачу в процессы разработки, проверки и утверждения.

Связано: Объяснение матрицы управления временем Covey

2.Создайте свою диаграмму

Когда вы закончите свой список, вы можете создать матричную диаграмму. Нарисуйте оси X и Y с одним пересечением, создав квадрат только с двумя сторонами. Пометьте свою ось X низкими и высокими усилиями, с низкими усилиями рядом с пересечением и высокими усилиями на противоположном конце оси X. Затем пометьте свою ось Y таким же образом, но с низким и высоким воздействием вместо усилий. Наконец, нарисуйте крест внутри диаграммы, которая разделит ее на четыре квадрата. Пометьте каждый квадрат слева направо и сверху вниз следующим образом:

  • Быстрые победы

  • Крупные проекты

  • Заполнения

  • Неблагодарные задачи

    Назначьте каждому элементу оценку воздействия и усилий.

    Просмотрите список задач или элементов. Назначьте каждому элементу оценку воздействия и усилия. Рассмотрите групповые и индивидуальные усилия и влияние каждого элемента на проект. Предметы, которые требуют много ресурсов, времени и денег, оцениваются выше по усилиям. Например, вы можете присвоить канцелярским задачам один балл за влияние и девять баллов за усилие. Канцелярская работа обычно требует больше усилий, но оказывает гораздо меньшее влияние на проект в целом.Проведение более продуктивных совещаний может получить 10 баллов за воздействие и 2 балла за усилие.

    Связано: Как улучшить бизнес с помощью организационного дизайна

    4. Перечислите свои элементы в соответствующих квадратах

    После того, как вы назначите каждому элементу оценку усилий и воздействия, вы можете скопировать свой список на диаграмму матрицы приоритетов действий, перечислив каждый предмет в соответствующем квадрате в зависимости от его усилия и оценки воздействия. Элементы, требующие больших усилий, но оказывающие минимальное влияние, находятся в нижнем правом квадрате, а элементы, требующие минимальных усилий, но оказывающие большее влияние, — в верхнем левом квадрате. Все остальное помещается между этими квадратами в спектре усилия и воздействия. Теперь вы можете посмотреть на каждую задачу с точки зрения ее влияния на весь проект.

    5. Выполнение задач на основе назначенных в матрице трудозатрат и воздействия

    После того, как для элементов действий назначены трудоемкость и результативность, команда может приступить к выполнению задач в порядке их важности. Сначала вы можете сосредоточиться на задачах с низким или высоким уровнем усилий, в зависимости от вашего стиля работы. Вы также можете корректировать баллы для каждой задачи по мере продвижения проекта и изменения приоритетов.Например, элемент с низкой отдачей и высокой оценкой усилий может стать более приоритетным, когда вы приближаетесь к завершению проекта. Что-то вроде канцелярской задачи, такой как резервное копирование файлов, может приобретать все большее значение по мере изменения объема проекта.

    Связано: Сетка интересов власти: определение и использование Низкое усилие Высокое усилие Ударопрочный Быстрые победы Крупные проекты Низкая ударопрочность Вставки Неблагодарные задачи

    Связано: Управление угрозами в SWOT-анализе

    Пример матрицы приоритетов действий

    Вот пример матрицы приоритетов действий для проекта разработки:

    2

    3

    Низкое усилие Высокое усилие
    Ударопрочный – Информировать клиента о ходе проекта
    – Установить цели команды
    – Создать макет
    — Выполнение задач по написанию кода для программного обеспечения
    — Проверка кода для завершения
    — Дизайн компонентов пользовательского интерфейса и пользовательского интерфейса
    Низкая ударопрочность – Установка сроков проекта
    – Назначение командных задач
    – Создание групповых логинов
    – Резервное копирование файлов проекта
    – Просмотр отзывов клиентов
    – Просмотр отзывов команды

    Динамические матрицы в действиях GitHub

    Недавно мне нужно было понять стратегию матрицы действий GitHub для работы.

    …Матрица позволяет создавать несколько заданий, выполняя подстановку переменных в одном определении задания.

    Например, вы можете использовать матрицу для создания заданий для более чем одной поддерживаемой версии языка программирования, операционной системы или инструмента…

    К сожалению, документация не охватывает мой конкретный вариант использования и примеры имели жестко заданные матричные значения:

    Я хотел выяснить, как создавать динамические матрицы… а точнее из JSON полезные нагрузки, которые я буду отправлять через события relay_dispatch .

    Итак, как вы отправляете значения динамической матрицы из полезной нагрузки отправки репозитория?

    Мой процесс разработки был довольно неуклюжим и тоже не особо приятным. На момент разработки я еще не пробовал nekos/act , что могло бы помочь ускорить части моего процесса.

    Настроить репо с рабочим процессом

    Я сначала создал репо — ну засунул действия в существующее репо — и создал рабочий процесс который прослушивал события relay_dispatch , и конкретные event_type s.

    POST /repos/{owner}/{repo}/dispatches

    Следующее, что я сделал, это вызвал GitHub REST API, чтобы запустить рабочий процесс репозитория вручную. Я сделал это через Почтальон, но в реальной реализации я бы, вероятно, вызывал его через другой рабочий процесс с чем-то вроде Действие HTTP-запроса или из кода на стороне сервера с использованием Octokit и аутентификации как приложение GitHub.

    Я отлаживал рабочий процесс в реальном времени через вкладку «Действия» пользовательского интерфейса GitHub, что было не самым худшим, учитывая простоту моего рабочего процесса, но это, конечно, не было весело.Отсутствие линтинга и системы типов в IDE создавало ощущение, что я развивался в темноте.

    Пропуская скучную полосу неудачных рабочих процессов, вот yaml для рабочего процесса, который, наконец, сработал .

    Успешно: Этот файл рабочего процесса позволяет:
    1. Публиковать массивы переменных JSON в `client_payload`
    2. Передавать их из одного запуска задания в следующее задание
    3. Инициировать матрицу на: репозиторий_отправка: типы: – ‘тестовый забег’ – ‘контрольная работа::*’ вакансии: скажи привет: запуски: ubuntu-последняя выходы: услуги: ${{ шагов. сгенерировать-matrix.outputs.services }} версии: ${{ steps.generate-matrix.outputs.versions }} шаги: – имя: Создать матрицу идентификатор: генерировать-матрицу запустить: | SERVICES=’${{ toJSON(github.event.client_payload.services) }}’ echo ::set-output name=services::${SERVICES} VERSIONS=’${{ toJSON(github.event.client_payload.versions) }}’ echo ::set-output name=versions::${VERSIONS} мое_эхо: запуски: ubuntu-последняя потребности: – скажи привет шаги: – имя: эхо предыдущих выходов run: echo “${{ toJSON(needs.say_hello.outputs) }}” моя_матрица: запуски: ubuntu-последняя потребности: – мое_эхо – скажи привет стратегия: матрица: сервис: ${{ fromJSON(needs.say_hello.outputs.services) }} версия: ${{ fromJSON(needs.say_hello.outputs.versions) }} шаги: – имя: Matrix => (${{ matrix.service }} ${{ matrix.version}}) запустить: | эхо ${{ matrix. service }} echo ${{ matrix.version }}

      Примечания

      Вы можете передать ключи client_payload непосредственно значению матрицы

      Или вы можете установить их как выходные данные предыдущих заданий, что приведет к заданию с матрицей.

      Ключевым моментом здесь были одинарные кавычки '' , обертывающие функцию toJSON . Без этого, выходные данные были установлены либо на Array , либо на Object — типы базового JSON — или [ или { — первая строка красиво напечатанного JSON.

      nektos/act

      Найдя свое решение, я вернулся, чтобы попробовать act, инструмент для локального запуска действий/рабочих процессов GitHub. Учитывая ту же полезную нагрузку JSON, которую я отправлял через Postman,

      Я запускаю событие act storage_dispatch -e.json и может видеть, как выполняются различные шаги и задания моего рабочего процесса.

      Предупреждение: На момент написания этой статьи act еще не работал с матрицами.

      Другое

      Некоторые сложные рабочие процессы, которые люди пропускали в некоторых потоках, с которыми я столкнулся.

      10 лучших экшн-сцен из квадрилогии «Матрица»

      Дежавю в «Матрице». Франшиза, которая научила мир заниматься кунг-фу.

      «Матрица » появилась из ниоткуда в 1999 году и ошеломила зрителей во всем мире, став огромным хитом и одним из самых влиятельных фильмов всех времен.Новаторские спецэффекты, красивая операторская работа, философские темы и увлекательный сюжет создали преданную фанатскую базу. «Матрица: перезагрузка» и «Матричные революции» выйдет через несколько лет, завершив трилогию «Матрица». Тем не менее, на этот раз ответы были более раздельными. Некоторые приветствовали историю и глубокие философские дискуссии, в то время как другие считали, что она просто пытается быть глубже и умнее, чем она есть на самом деле. Однако в одном все сходились во мнении: действие всегда было великолепным, сочетая в себе художественные перестрелки, эффектные трюки, спецэффекты и старое доброе проволочное фу. С Matrix Resurrections , который совсем недавно был выпущен для одинаково разделенной реакции, теперь самое время снова подключиться к франшизе Matrix. Вот десять лучших экшн-сцен из «Матричной квадрилогии».

      СПОЙЛЕРЫ ВПЕРЕД:

      1. / 10

        Погоня на мотоцикле – Воскрешение Матрицы

        Аналитик активирует режим роя, превращая всех горожан в безмозглых дронов. Они прыгают со зданий, как террористы-смертники, взрывающиеся кодом при столкновении.Он бросает все на экран, включая Нео, использующего силу, чтобы отразить ракеты вертолета, и Тринити, мчащуюся по дороге, полной смертоносных тел. Это забавная сцена с некоторыми приятными отсылками к предыдущим боевым сценам, которая немного напоминает нам старую магию Матрицы.

      2. / 10

        Нео против Морфеуса – Матрица

        Кто в детстве не смотрел старый фильм о кунг-фу и не мечтал научиться кунг-фу? Нео только что загрузил в свой мозг несколько видов боевых искусств и с гордостью заявляет, что знает кунг-фу. Когда Морфеус бросает ему вызов, чтобы показать, чему он научился, нас ждет действительно увлекательная битва один на один, в которой двое переключаются между различными стилями и используют сверхчеловеческие способности к прыжкам, которые возможны в матрице. Киану Ривз и Лоуренс Фишберн также тренировались в реальной жизни, что придает сцене сильное ощущение подлинности, поскольку мы видим, что на самом деле они делают все эти крутые движения. Это была дань уважения старым фильмам о кунг-фу и знакомство с типами боевых сцен, в которых мы участвовали, чтобы разжечь наш аппетит к большему.

      3. / 10

        Chateau Showdown Neo vs Merovingian’s Men — «Матрица: перезагрузка»

        Нео, Морфеус и Тринити наконец-то нашли неуловимого Ключника. Однако Меровинги не отпускают их и приказываю своим людям вернуть Ключника. Нео заставляет Морфеуса и Тринити сбежать с Мастером ключей, пока он держит их в декадентской комнате, украшенной оружием. Это битва, наполненная прыжками вверх и вниз, в которой используется различное оружие, включая копье, шар и цепь, копье, трезубец и мечи, которые придают сцене свою уникальную атмосферу.

      4. / 10

        Погоня Нео против агентов – Матрица

        Нео отчаянно пытается добраться до телефона, в то время как агенты продолжают овладевать человеком за человеком, подчеркивая чувство опасности. Эта сцена действия имеет более интуитивное ощущение, избегая стиля и используя больше снимков с рук, чтобы передать интенсивность погони. Нео должен быть предельно настороже, так как каждый житель города может в любой момент превратиться в агента, и вы действительно чувствуете, что Нео бежит за своей жизнью из-за одной маленькой оплошности, которая приводит к поимке и смерти.Сцена наполнена множеством умных штрихов, таких как движения камеры, которые заставляют нас беспокоиться о том, что агент может быть прямо за углом. Будет быстрый снимок обычного гражданина, а затем панорамирование, показывающее, что он теперь агент. Добавьте к этому тот факт, что часовые приближаются к «Навуходоносору», и вы получите погоню, от которой у вас перехватит дыхание.

      5. / 10

        Нео против Агентов Смитов – Перезагрузка Матрицы

        Возраст не был добр, так как моменты, когда он переключается на компьютерную графику, до боли очевидны.Резиновые движения — это глюк Матрицы, который немного отвлекает. Несмотря на это, это остается висцеральным трепетом. Что действительно умножает его силу, так это ощущение эскалации, поскольку то, что начинается с Нео против пары Смитов, продолжает расширяться по мере того, как все больше и больше агентов Смитов присоединяются к битве. Смиты не просто ждут своей очереди, а продолжают заряжаться одновременно. Хореография творческая и неистовая, но не сложная для понимания. Это безжалостное нападение, от которого даже Избранному приходится стратегически убегать, чтобы выжить.

      6. / 10

        Бой на крыше и спасение на вертолете – Матрица

        Уклонение Нео от пуль стало культовым моментом, который бесконечно пародируется и копируется. Но оригинал по-прежнему остается самым запоминающимся крутым зрелищем даже по сей день. Но последовательность больше, чем просто, и на самом деле наполнена многочисленными показательными моментами. Нео и Тринити захватывают вертолет и обрушивают на ничего не подозревающих агентов град пуль. Нео прыгает, встречая и ловя Морфеуса в воздухе.Вертолет врезается в здание, высвобождая стеклянную волну, которая разбивается и взрывается, когда Тринити улетает. Всех этих ярких моментов было достаточно, чтобы укрепить нашу веру в то, что Матрица действительно была той самой.

      7. / 10

        Нео против Смита, финальная битва – Matrix Revolutions

        Две мокрые от дождя фигуры в черной одежде смотрят друг на друга на улице. Ливень выглядит как код Матрица , падающий на них. Тысячи Смитов идеально выстроились, чтобы стать свидетелями зрелища, когда Нео и агент Смит сразятся в своей последней битве (по крайней мере, мы так думали в то время).Это титаническое противостояние переполнено зрелищем, поскольку Нео и Смит сейчас находятся на пике своих сил. Они переносят бой в воздух, бросая друг друга в здания. Они врезаются друг в друга с такой силой, что создают звуковые волны, временно останавливающие дождь. Добавьте к этому тот факт, что в этой сцене также есть один из лучших музыкальных треков во франшизе Neodammerung , чтобы поднять ставки. Хьюго Уивинг также отлично справился с различными выражениями лица и заставил каждую фразу звучать незабываемо.В общем, это действительно было похоже на битву титанов.

      8. / 10

        Перестрелка в коридоре – Матрица

        Все еще одна из самых стильных боевых сцен Матрица , все в ней просто источает крутость. Нео и Тринити небрежно входят в коридор, полные уверенности, и когда охранники осматривают их куртки, мы видим, что они несут оружие, много оружия. Затем они без особых усилий уничтожают охранников, посланных, чтобы остановить их. Красиво смотреть, как повсюду летит цементный щебень, запоминающиеся кадры, а Нео и Тринити используют множество крутых движений.В качестве бонуса рок-счет потрясающий, а оттенки никогда не отрываются. По сути, это бойня, но, черт возьми, это забавно сделано.

      9. / 10

        Freeway Chase – Матрица: перезагрузка

        Поскольку Нео застрял в горах, Морфеусу и Тринити приходится охранять Ключника. Далее следуют 15 минут чистого порно в жанре экшн, поскольку чудесная захватывающая автомобильная погоня остается одним из самых зрелищных боевиков, когда-либо созданных. У вас есть автомобильное фу против близнецов, агенты, прыгающие из машины в машину, Тринити, мчащаяся на полной скорости против движения, многочисленные автокатастрофы и бойня в замедленной съемке, а Морфеус сражается с агентом на крыше движущегося грузовика. Что замечательно, так это то, как каждый бит действия плавно переходит в следующий, гарантируя, что вся последовательность действий никогда не будет скучной. Эта комбинация нескольких сцен погони и драки объединяется в одну грандиозную диораму.

      10. / 10

        Бой Нео против Смита в метро – Матрица

        Оказавшись между бегством или остаться в бою, Нео решает стоять на своем и сразится с агентом Смитом в стиле вестерна. Это воодушевляющий момент, к которому приближался фильм, и наше волнение усиливается, поскольку Нео теперь верит, что он Тот самый.Далее следует все, что фанаты любят в Матричном боевике, мгновенная воздушная перестрелка, четкая хорошо снятая хореография, множество крутых моментов, достойных плаката, и, самое главное, растущее чувство неизвестности, когда мы понимаем, что Агент Смит все еще существует. немного на уровень выше Нео. Именно это напряжение превращает эту сцену в лучшую боевую сцену сериала, кульминацией которой является Томас Андерсон, полностью заявивший о своей личности, когда он заявляет: «Меня зовут Нео!»

      Epicstream поддерживается своей аудиторией.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.