Калькулятор определителя матрицы
Определитель квадратной матрицы A = ( a i j ) размерности n является действительным числом, которое линейно зависит от каждого вектора-столбца матрицы. Обозначим через det ( A ) или | А | определитель квадратной матрицы А.
Свойства определителей
- Определитель равен 0, если
- Две строки в матрице равны.
- В матрице хотя бы одна строка или столбец равны нулю.
- Матрица уникальна.
- Вычитание строки i из строки j n раз не меняет значения определителя.
- Если поменять местами две строки или столбца, знак определителя изменится с положительного на отрицательный или с отрицательного на положительный.
- Определитель единичной матрицы равен 1, det (In) = 1
- Определители A и его транспонирования равны, дет ( А Т ) = дет ( А )
- det (A – 1) = 1 det (A) = [det (A)] – 1
- Если матрицы A и B имеют одинаковую размерность, det ( A B ) = det ( A ) × det ( B )
- det ( c A ) = c n x det ( A )
- det ( А ) знак равно а п а 22 … а п п знак равно ∏ я знак равно 1 п а я я
, если матрица A треугольная
а я j = 0
эт я ≠ j
, определитель равен произведению диагоналей матрицы.
Методы вычисления детерминанта
Расширение кофактора (разложение Лапласа)
Расширение кофактора используется для малых матриц, поскольку оно становится неэффективным для больших матриц по сравнению с методами разложения матриц.
Формула для вычисления расширения Place дается следующим образом:
Где k — фиксированный выбор i ∈ {1, 2, …, n}, а det (A k j ) — минор элемента a i j .
Пример
Формула Лейбница
Где Sn ∈ {1, 2, …, n} — множество перестановок от 1 до n, и sign — это функция, определяющая знак множества Sn, которая возвращает +1 для четных перестановок и -1 для нечетных перестановок.
Пример
Исключение Гаусса
Исключение Гаусса также используется для нахождения определителя путем преобразования матрицы в форму сокращенного эшелона строк путем замены строк или столбцов местами, добавления к строке и умножения на другую строку, чтобы показать максимум нулей.
Для каждого поворота мы умножаем на -1.
Где p — количество перестановок, а A[k,j] — точка опоры, вычисленная на шаге j.
Правило Сарруса
Правило Сарруса используется для вычисления только определителя матрицы 3×3. Метод заключается в добавлении первых двух столбцов после первых трех столбцов, а затем вычислении произведения коэффициентов каждой диагонали по следующей схеме:
Алгоритм Барейса (метод Монтанте)
Алгоритм Барейса вычисляет ступенчатую форму матрицы с целыми значениями. Он немного похож на алгоритм исключения Гаусса и с точки зрения количества выполняемых операций. Сделанные деления не имеют остатка.
Определитель определяется после нескольких сокращений матрицы до последней строки путем деления на стержень диагонали по формуле:
▷Step by Step Приложения для TI-Nspire CX & CX CAS Скачать бесплатно. Получите высшие баллы по математике, естественным наукам и бизнесу
Для подготовки к экзаменам по математике и естественным наукам, домашнее задание.
Проверьте свою работу. — Шаг за шагом к успеху. Приложения запускаются за считанные минуты. Сначала протестируйте наши бесплатные пробные версии.—
| 95% купили больше ПРИЛОЖЕНИЙ. | 97% сообщили об улучшении результатов. | Рейтинг: 4,89 из 5 звезд. | Доступно 46 ПРИЛОЖЕНИЙ. |
КОВИД СПЕЦИАЛЬНЫЙ
Купите 3 приложения Made Easy по цене 2 приложений.
Выберите 3 приложения. EasyBusiness Stats Made EasyCalculus with Physics Apps Calculo de Manera Facil Chemistry Made EasyChemie Leicht GemachtQuimica de Manera FacilCollege Algebra Made Easy CX CASCollege Algebra Made Easy CXComplex Analysis Made EasyConics Made EasyConico de Manera FacilDifferential Equations Made EasyEcuaciones Diferencial de Manera FacilDifferential Gleichungen Leicht Gemacht DiscreteMDisateM de Manera FacilEconomics Made EasyEinheiten Umwandler mit SchrittenElectrical Engineering Made EasyElectronik Leicht GemachtEngineering Economics Made EasyEngineering Mathematics Made EasyIngenieu r Mathematik Leicht GemachtFinance Made EasyКонечная математика Made EasyGeometry Made EasyGeometrie Leicht GmachtGeometria de Manera FacilLand Survey Made EasyLinear Algebra Made EasyLinear Algebra de Manera FacilLineare Algebra Leicht GmachtMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyCXMatrix Made EasyЧисленный анализ Made EasyТеория чисел Made EasyPhysik LeachPhysich Research Made EasyPhysik Research Made EasyPhysik GemachtFisica de Manera FacilPortfolio & Stocks Made EasyPreCalculus Made EasyPreCalculus Made Easy CXPreCalculus Made Easy CXPreCalculo de Manera FacilReal Estate Made EasySAT Made EasySAT Subject Test MathSignals and Systems Made EasyStatistics and Probability Made EasyStatistik Leicht GemachtEstadisticas de Manera FacilStatic and Dynamics Made EasyStatik und Dynamik Leicht GemachtStep by Step Equation Solver Ecuaciones de Manera FacilПошаговый конвертер единиц измеренияThermodynamic Made EasyThermodynamik Leicht GemachtTransforms Made EasyTrigonometry Made EasyTrigonometri a de Manera FacilTrigonometrie Leicht GemachtVector Calculus Made EasyVektor Analysis Leicht GemachtWirtschaftsmathematik Leicht Gemacht
Calculus Made EasyACT Made EasyAccounting Made EasyAerodynamics Made EasyAnalysis Leicht GemachtAnalysis mit PhysikAlgebra Made Easy CX CASAlgebra Made Easy CXAlgebra Leicht Gemacht CX CASAlgebra de Manera FacilAlgebra de Manera Facil CXApplications and Optimizations Made EasyBiology Made EasyBiostatistics AppBusiness Calculus Made EasyBusiness Stats with Physics with de Manera Facil Chemistry Made EasyChemie Leicht GemachtQuimica de Manera FacilCollege Algebra Made Easy CX CASCollege Algebra Made Easy CXComplex Analysis Made EasyConics Made EasyConico de Manera FacilDifferential Equations Made EasyEcuaciones Diferencial de Manera FacilDifferential Gleichungen Leicht GemachtDiscrete Math Made EasyMatematicas Discretas de Manera FacilEconomics Made EasyEinheiten Umwandler mit SchrittenElectrical Engineering Made EasyElectronik Leicht GemachtEngineering Economics Made EasyEngineering Mathematics Made EasyIngenieur Mathematik Leicht GemachtFinance Mad e EasyFinite Math Made EasyGeometry Made EasyGeometrie Leicht GemachtGeometria de Manera FacilLand Surveying Made EasyLinear Algebra Made EasyLinear Algebra de Manera FacilLineare Algebra Leicht GemachtMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyCXMatrix Made EasyNumerical Analysis Made EasyNumber Theory Made EasyProperties Research Made EasyPhysik Made EasyPhysik Leicht Gemacht & Stocks Made EasyPreCalculus Made EasyPreCalculus Made Easy CXPreCalculus Made Easy CXPreCalculo de Manera FacilReal Estate Made EasySAT Made EasySAT Subject Test MathСигналы и системы Made EasyСтатистика и вероятность Made EasyStatistik Leicht GemachtEstadisticas de Manera FacilStatik und Dynamics Made EasyStatik und Dynamik Leicht GemachtStep by Step Equal SolverSolucionador de EcuacionesStep de Manera Facil by Step Unit ConverterThermodynamic Made EasyThermodynamik Leicht GemachtTransforms Made EasyTrigonometry Made EasyTrigonometria de Manera FacilTrigonometrie Leicht GemachtVector Calculus Made EasyVektor Analysis Leicht GemachtWirtschaftsmathematik Leicht Gemacht
Calculus Made EasyACT Made EasyAccounting Made EasyAerodynamics Made EasyAnalysis Leicht GemachtAnalysis mit PhysikAlgebra Made Easy CX CASAlgebra Made Easy CXAlgebra Leicht Gemacht CX CASAlgebra de Manera FacilAlgebra de Manera Facil CXApplications and Optimizations Made EasyBiology Made EasyBiostatistics AppBusiness Calculus Made EasyBusiness Stats with Physics with de Manera Facil Chemistry Made EasyChemie Leicht GemachtQuimica de Manera FacilCollege Algebra Made Easy CX CASCollege Algebra Made Easy CXComplex Analysis Made EasyConics Made EasyConico de Manera FacilDifferential Equations Made EasyEcuaciones Diferencial de Manera FacilDifferential Gleichungen Leicht GemachtDiscrete Math Made EasyMatematicas Discretas de Manera FacilEconomics Made EasyEinheiten Umwandler mit SchrittenElectrical Engineering Made EasyElectronik Leicht GemachtEngineering Economics Made EasyEngineering Mathematics Made EasyIngenieur Mathematik Leicht GemachtFinance Mad e EasyFinite Math Made EasyGeometry Made EasyGeometrie Leicht GemachtGeometria de Manera FacilLand Surveying Made EasyLinear Algebra Made EasyLinear Algebra de Manera FacilLineare Algebra Leicht GemachtMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyMathematical Economics Made EasyCXMatrix Made EasyNumerical Analysis Made EasyNumber Theory Made EasyProperties Research Made EasyPhysik Made EasyPhysik Leicht Gemacht & Stocks Made EasyPreCalculus Made EasyPreCalculus Made Easy CXPreCalculus Made Easy CXPreCalculo de Manera FacilReal Estate Made EasySAT Made EasySAT Subject Test MathСигналы и системы Made EasyСтатистика и вероятность Made EasyStatistik Leicht GemachtEstadisticas de Manera FacilStatik und Dynamics Made EasyStatik und Dynamik Leicht GemachtStep by Step Equal SolverSolucionador de EcuacionesStep de Manera Facil by Step Unit ConverterThermodynamic Made EasyThermodynamik Leicht GemachtTransforms Made EasyTrigonometry Made EasyTrigonometria de Manera FacilTrigonometrie Leicht GemachtVector Calculus Made EasyVektor Analysis Leicht GemachtWirtschaftsmathematik Leicht Gemacht
Введите последние 8 цифр вашего 27-значного идентификатора продукта TI-Nspire.
Находится в разделе 5:Настройки → 4:Статус → О программе
ID может выглядеть так: 1008000007206E210B0 BD92F455 .
ПОМОГИТЕ НАЙТИ ID.
Если бы это был ваш ID, вы бы набрали только BD92F455.
или на международном уровне:
В конце оплаты через PayPal вам будет отправлено электронное письмо с вашим ключом и программным обеспечением.
Хотите купить TI-калькулятор?
Получите самые низкие цены на TI-Calculators
(со сравнением цен)
СРАВНИТЕ лучшие цены на Amazon, Ebay, Target, Walmart, Office Max, Best Buy.
Сравните лучшие цены на Amazon, Walmart, Ebay, Target, Best Buy и т. д.
Изучите историю цен калькуляторов за последние несколько месяцев.
Настройте оповещение по электронной почте при снижении цен, чтобы получать уведомления.
Сравните различные модели, чтобы найти калькулятор, который лучше всего соответствует вашим потребностям.
Найдите новые, обновленные, восстановленные, подержанные калькуляторы.
Посмотрите обучающие видео и прочитайте руководства по калькуляторам.
Читайте последние новости о калькуляторах в Интернете.
БЕСПЛАТНАЯ загрузка:
Решение квадратных уравнений (шаг за шагом)
Загрузите пошаговый решатель квадратных уравнений
. Этот решатель является частью приложения Algebra Made Easy.
– Загрузите бесплатные пробные версии здесь.
– Срок действия пробных и платных приложений не ограничен.
– Будущие обновления бесплатны – навсегда!
Онлайн-репетиторство по математике
Получите онлайн-репетиторство.
Репетиторы с отличными оценками по математике будут рады помочь вам.
Получите индивидуальную помощь по математике.
Мы используем Zoom для обучения онлайн, мы шаг за шагом объясняем, как решать математические задачи.