Матрицы правила: умножение, сложение, вычитание. Как решать, с чего начать

Золотое правило работы с ассортиментной матрицей: «Меньшее может дать больше» 

Золотое правило работы с ассортиментной матрицей: «Меньшее может дать больше».  Less is more – это концепция минимализма, которая в разных формах нашла свое применение, в том числе, и в организации бизнеса, превратившись в концепцию экономии ресурсов и концентрации. 

Золотое правило работы с ассортиментной матрицей: «Меньшее может дать больше». 
Less is more – это концепция минимализма, которая в разных формах нашла свое применение, в том числе, и в организации бизнеса, превратившись в концепцию экономии ресурсов и концентрации. 

Об применении этого правила при работе с ассортиментом в торговых сетях в новой статье подготовленной Ольгой Роенко и Ольгой Саклаковой, экспертами из маркетингового агентства ROEmarketing.

«Меньшее может дать больше» – с меньшим количеством товаров можно добиться более высоких продаж.

На этом принципе, немыслимом для розничной торговли в прежние времена, теперь строятся стратегии многих успешных сетей. 

Less is more – не иметь того, что не ведет к цели, избавиться от всего лишнего. 
Less is more – оптимально использовать производственный потенциал предприятия и потенциал отдела продаж. 

Предлагаем Check-list ассортимента на соответствие концепции Less is more. Здесь пойдет речь о таком понятии как Stock Keeping Unit (SKU), так принято обозначать «единицу складского учета», а буквально «идентификатор товарной позиции». 

1. Каждая SKU имеет смысл, выполняет важную роль в структуре потребления, имеет достаточно большую группу лояльных потребителей,

2. Каждая SKU отличается от аналогов, уникальна в вашем прайсе, 
3. Каждая SKU удобна в производстве, оптимально загружает оборудование,
4. Каждая SKU имеет высокие показатели продаж,
5. Ни одна SKU не создает запасов сырья и упаковки на складе более чем на 3 мес.

Внимательно и честно проверьте каждую позицию по этому чек-листу. Вы работаете на ассортимент или ассортимент работает на вас?

Нет продаж, тогда добавим ассортимент – это довольно распространенная идея, но она не работает. Бессмысленное увеличение ассортимента не приводит к росту продаж. Оно приводит к росту потерь, «размазыванию» автозаказа и снижению каждой позиции в рейтинге торговой сети.

Итак, первое – это анализ и чистка ассортиментной матрицы.

Второе – вам нужно понять какую функцию на полке выполняет каждая SKU.
Товар генерирует трафик. Наценка может быть невысокой, на СТМ и товары первой цены может быть в исключительных случаях даже нулевой, но как правило 25-30%. 
Нишевой продукт, создает маржу и уникальность, наценка может достигать 100% 
Если продукт продается много и с хорошей наценкой – вы «золотой фонд» торговой сети!

Если же автозаказ постоянно слетает

, продажи хромают, потери высокие – ждите письма с предложением на вывод , а лучше не ждите – ротируйте на опережение.
Третье – каждый месяц запрашивайте свой уровень сервиса и потери по позициям
Возвраты отменили, но это ведь не означает, что, например,  хлеб больше не выбрасывают. Просто его выбрасывает не производитель а торговая сеть, и поверьте, они считают свои потери и позиции с высокими показателями списаний попадают в категорию «на вывод». Работайте на опережение, предупреждайте потери торговых сетей. 

Работа с ассортиментной матрицей

– прекрасный повод знать рынок и своего потребителя. Это непрекращающаяся работа с качеством, чуткое и быстрое реагирование на спрос и даже его формирование. 

Предыдущие статьи на тему как поставщику работать с торговыми сетями тут:

Автозаказ в торговых сетях: что это такое и как с ним работать 

Правила проведения успешной промо-акции в торговой сети 

Как поставщику подготовить успешное коммерческое предложение для торговой сети

 

 

Игра Матрицы памяти. Правила и информация об игре.

Общая информация

Вторая популярная методика по рейтингу для развития рабочей памяти и познавательных способностей после n-back – это memory matrix или матрицы памяти. Тренировка с матрицами памяти помогает развитию – объема кратковременной памяти, точности и скорости запоминания, пространственной рабочей памяти, зрительной памяти, произвольному внимания, скорости мышления и это только если пройтись только «по верхам» исследований и публикаций.

Сервис BrainApps – это ответ на постоянно увеличивающийся спрос многих людей, желающих развить свои познавательные возможности, инвестировать свои время и силы в собственную эффективность и трудоспособность.

Как работает?

Принцип единства психики и деятельности был сформирован великими учеными Л.С. Выготским, С.Л. Рубинштейном и А.Н. Леонтьевым. Это дало толчок для появления направления в психологии, которое реализовывало практическую пользу от проведения занятий по запоминанию и воспроизведению образов, знаков, предметов.

Доказано, что человек может при регулярных нагрузках на память постепенно овладеть ею, улучшить взаимодействие с мышлением, увеличить объем запоминания.
Игра «Матрица памяти» построена на простом и понятном алгоритме – необходимо запоминать положение указанных объектов. Современные теории разделились в соответствии с используемым принципом запоминания. Ассоциативная теория утверждает, что наш мозг создает ассоциации для упрощения работы памяти. Гештальд психология вводит понятие «гештальд», что значит «образ», который и создается в результате комплексной оценки объектов. Бихевиористическая теория памяти – это результат работы современных ученых. Согласно ей, память очень зависит от количества повторений, упражнений, нагрузок, циклов запоминания. Команда BrainApps собрала для вас лучшие эффективные программы тренировок, позволяющие на практике улучшить собственные производительность, память, внимание и скорость мышления.

Что дает?

Физиологической основой памяти являются нейронные связи в коре головного мозга. Именно их накопление и усложнение приводит к повышению интеллекта. Первые условные рефлексы, в основе которых лежит механизм запоминания появляется в возрасте от двух недель.

Активизация процесса запоминания, концентрация внимания во время игры в «Матрицу памяти» позволяет достичь явно выраженного результата на самых первых этапах тренировок. Вы заметите улучшение качества воспроизведения запомненной ранее информации, увеличится объем памяти, работа со схемами, диаграммами, формулами станет значительно проще.
Программа в автоматическом режиме подбирает для вас необходимую нагрузку. Это позволяет за относительно небольшой период времени улучшить свои способности.

Правила

Игра «Матрица памяти» доступна в режиме регулярных тренировок или по желанию пользователей в каталоге игр. Система автоматически определяет уровень сложности для игрока. На него влияет динамика вашего развития, предыдущие результаты и текущие ответы. На игровом поле появляются закрашенные квадратики.

Ваша задача будет запомнить их место расположения и точно воспроизвести когда они пропадут. Время появления исходного значения будет уменьшаться, а поле – увеличиваться. Неправильный ответ приводит к понижению уровня сложности и потере одной из трех жизней. Игровой процесс состоит из десяти упражнений, в результате прохождения которых вы получите оценку в баллах, что позволит отслеживать динамику развития памяти.

Как придумали?

История матриц памяти началась в 1972 году, когда появился зрительно – пространственный тест Корси.
За основу методики ученые использовали пространственную модификацию задачи digit span. Для прохождения теста участником эксперимента предлагали поле из 9 квадратных блоков на поле, экспериментатор указывал в определенном порядке на блоки, а участник должен быть повторить в точности последовательность предъявления.
Задача начинается с небольшим количеством блоков и постепенно увеличивается в длине до девяти блоков, в ходе задачи измеряет число правильных последовательностей и количество максимально запомненных элементов самая длинная.

Также существует обратный вариант задачи при котором нужно назвать последовательность от последнего элемента к первому.
По данным первых экспериментов взрослый человек успешно справляется с последовательностью из 5 элементов, позднее при компьютерной модификации теста число элементов возросло до 7.
Запоминание графических элементов, их положения благотворно влияет на улучшение мозговой активности. Было доказано, что регулярное проведение занятие на запоминание позволяет получить устойчивый результат.

Команда BrainApps собрала для вас лучшую подборку тестов и программ развития собственных способностей. Фитнес для мозга от BrainApps – это современный комплекс доступных и удобных тренировок, позволяющий не только увлекательно провести время, но и получить реальный ощутимый результат.

Игра основана
на научной теории

Матрицы Памяти

Теоремы о матрицах

Здесь мы перечислим без доказательства некоторые из наиболее важных правил матричной алгебры: теоремы, управляющие сложением, умножением, и иным образом манипулировали.

Обозначение

• А , В и С являются матрицы.
• А’ является транспонировать матрицы A .
• А ^-1 обратный матрицы A .
• я это единичная матрица.
• х – это действительное число.

Сложение матриц и умножение матриц

• А + В = Б + А (Коммутативный закон сложения)
• А + В + С = А + ( Б + С ) = ( А + Б ) + С (Ассоциативный закон сложения)
• А Б С = А ( Б С ) = ( А Б ) С (Ассоциативный закон умножения)
• А ( Б + С ) = А Б + А С (Распределительный закон матричной алгебры)
• х ( А + В ) = x А + х В

Правила транспонирования

• (А’)’ = А
• ( А + В )’ = А’ + Б’
• ( А Б )’ = Б’ А’
• ( А Б В )’ = С’ Б’ А’

Обратные правила

• АИ = ИА = А
• АА ^-1 = А ^-1 А = I
• (А ^-1 ) ^-1 = А
• (АВ) ^-1 = В ^-1 А ^-1
• (Азбука) ^-1 = С ^-1 В ^-1 А ^-1
• (А’) ^-1 = (А ^-1 )’

Последний урок Следующий урок

5.

3: Законы матричной алгебры

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

80519

• Al Doerr & Ken Levasseur
• Массачусетский университет Лоуэлл

• Законы

  Ниже приводится краткое изложение основных законов матричных операций. Предположим, что указанные операции определены; то есть порядок матриц \(A\text{,}\) \(B\) и \(C\) таков, что операции имеют смысл.

  Таблица \(\PageIndex{1}\): Законы матричной алгебры

  . 9{-1}\)

  (1) Коммутативный закон сложения	\(А + В = В + А\)
  (2) Ассоциативный закон сложения	\(А + (В + С) = (А + В) + С\)
  (3) Распределительный закон скаляра по матрицам	\(c(A + B) = c A + c B\text{,}\) где \(c \in \mathbb{R}\text{. }\)
  (4) Распределительный закон скаляров над матрицей	\(\left(c_1 + c_2 \right)A = c_1A +c_2 A\text{,}\) где \(c_1, c_2 \in \mathbb{R}\text{.}\)
  (5) Ассоциативный закон скалярного умножения	\(c_1 \left(c_2 A\right) =\left(c_1 \cdot c_2 \right)A\text{,}\) где \(c_1, c_2 \in \mathbb{R}\text{.}\ )
  (6) Нулевая матрица уничтожает все продукты	\(\pmb{0}A = \pmb{0}\text{,}\), где \(\pmb{0}\) — нулевая матрица.
  (7) Нулевой скаляр уничтожает все продукты	\(0 A =\pmb{0}\text{,}\) где 0 слева — это скалярный нуль.
  (8) Нулевая матрица — это идентификатор Дополнения	\(А + \pmb{0} = А\текст{.}\)
  (9) Отрицание дает аддитивные инверсии	\(А + (-1)А = \pmb{0}\text{.}\)
  (10) Правораспределительный закон матричного умножения	\((B + C)A = B A + C A\text{. }\)
  (11) Левый распределительный закон умножения матриц	\(А(В + С) = А В + А С\текст{.}\)
  (12) Ассоциативный закон умножения	\(А(В С) = (А В)С\текст{.}\)
  (13) Матрица идентичности является мультипликативной идентичностью	\(I A = A\) и \(AI = A\text{.}\)

  Комментарий

  Пример \(\PageIndex{1}\): Более точное изложение одного закона

  Если бы мы хотели более полно расписать каждый из приведенных выше законов, мы бы указали порядок матриц. Например, Правило 10 следует читать:

  .

  Пусть \(A\), \(B\) и \(C\) будут \(m\times n\), \(n\times p\) и \(n\times p\) матриц, соответственно, тогда \(A(B+C)=AB+AC\)

  Примечания:

  • Обратите внимание на отсутствие «закона» \(AB = B A\text{.}\) Почему?
  • Действительно ли необходимо иметь и правый (№ 11), и левый (№ 10) распределительный закон? Почему?

  Упражнения

  Упражнение \(\PageIndex{1}\)

  Перепишите приведенные выше законы, указав, как в примере \(\PageIndex{1}\) порядки матриц.

  Ответить

  1. Пусть \(A\) и \(B\) будут \(m\) по \(n\) матрицам. Тогда \(A+B=B+A\text{,}\)
  2. Пусть \(A\text{,}\) \(B\text{,}\) и \(C\) будут \(m\) матрицами \(n\). Тогда \(A+(B+C)=(A+B)+C\text{.}\)
  3. Пусть \(A\) и \(B\) будут \(m\) по \(n\) матрицам, и пусть \(c\in \mathbb{R}\text{.}\) Тогда \(c (А+В)=сА+сВ\текст{,}\)
  4. Пусть \(A\) будет матрицей \(m\) на \(n\), и пусть \(c_1,c_2\in \mathbb{R}\text{.}\) Тогда \(\left(c_1 +c_2\right)A=c_1A+c_2A\text{.}\)
  5. Пусть \(A\) будет матрицей \(m\) на \(n\), и пусть \(c_1,c_2\in \mathbb{R}\text{.}\) Тогда \(c_1\left( c_2A\справа)=\слева(c_1c_2\справа)A\)
  6. Пусть \(\pmb{0}\) — нулевая матрица размера \(m \textrm{ by } n\text{,}\), а \(A\) — матрица размера \(n \ textrm{ by } r\text{.}\) Затем \(\pmb{0}A=\pmb{0}=\textrm{ the } m \textrm{ by } r \textrm{ нулевая матрица}\text{. }\)
  7. Пусть \(A\) – матрица \(m \textrm{ by } n\) и \(0 = \textrm{ число ноль}\text{. }\) Тогда \(0A=0=\textrm { the } m \textrm{ by } n \textrm{ нулевая матрица}\text{.}\)
  8. Пусть \(A\) — матрица \(m \textrm{ by } n\), а \(\pmb{0}\) — нулевая матрица \(m \textrm{ by } n\). Тогда \(A+\pmb{0}=A\text{.}\)
  9. Пусть \(A\) — матрица \(m \textrm{ by } n\). Тогда \(A+(- 1)A=\pmb{0}\text{,}\) где \(\pmb{0}\) — нулевая матрица \(m \textrm{ by } n\).
  10. Пусть \(A\text{,}\) \(B\text{,}\) и \(C\) равно \(m \textrm{ by } n\text{,}\) \(n \textrm { by } r\text{,}\) и \(n \textrm{ by } r\) матрицы соответственно. Тогда \(A(B+C)=AB+AC\text{.}\)
  11. Пусть \(A\text{,}\) \(B\text{,}\) и \(C\) равно \(m \textrm{ by } n\text{,}\) \(r \textrm { by } m\text{,}\) и \(r \textrm{ by } m\) матриц соответственно. Тогда \((B+C)A=BA+CA\text{.}\)
  12. Пусть \(A\text{,}\) \(B\text{,}\) и \(C\) равно \(m \textrm{ by } n\text{,}\) \(n \textrm { by } r\text{,}\) и \(r \textrm{ by } p\) матрицы соответственно. Тогда \(A(BC)=(AB)C\text{.