Главная
Матрицы решить: Онлайн решение задач по математике. Матрицы

Матрицы решить: Онлайн решение задач по математике. Матрицы

Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Элемент. математикаОсновы алгебрыАлгебраТригонометрияОсновы мат. анализаМатематический анализКонечная математикаЛинейная алгебраХимияPhysics

РейтингТемаЗадачаФорматированная задача
1Решить, используя обратную матрицуx+2y=1 , 4x+5y=13 ,
2Перемножить матрицы[[1/( квадратный корень из 17),-4/( квадратный корень из 17)]][[1/( квадратный корень из 17)],[-4/( квадратный корень из 17)]]
3Найти область определенияx+y=3
4Найти область определенияx-y=3
5Найти область определенияy=-2x+3
6Найти область определенияy=2x+1
7Записать в виде векторного равенстваx=x^2+9x+3 , x=x+2 ,
8Найти область определенияy=2x
9Найти область определенияy=-3x
10Найти область определенияy=3x-2
11Найти область определенияy=4x
12Найти область определения3x+2y=6
13Trovare la 5×5 Matrice Identità5
14Trovare la 6×6 Matrice Identità6
15Trovare la 4×4 Matrice Identità4
16Решить, используя обратную матрицу2x+y=-2 , x+2y=2 ,
17Решить, используя обратную матрицу4x+4=y , y=6x ,
18Решить, используя обратную матрицу4x+2=5y-3 , y=3x-1 ,
19Найти степенное множество(3,4)
20Вычислитькубический корень из 216
21Найти степенное множество(1,3)
22Найти область определения3x-2y=12
23Найти область определенияy=5x+2
24Найти область определенияy=2x-3
25Найти область определенияy=2x-4
26Найти область определенияy=2x+5
27Найти область определенияy=1/2x
28Найти область определенияy=1/2x-3
29Найти область определенияy=2/3x-2
30Найти область определенияx=2y
31Найти область определенияx-2y=2
32Найти область определенияx-2y=6
33Найти область определения2y+x
34Найти область определения2x+y=0
35Найти область определенияy=5x+6
36Найти область определенияy=x+3
37Solve Using a Matrix by Eliminationy=4x+3x-2 , y=6 ,
38Проверить линейную зависимостьB={[[-10,2],[5,-2. 5]]}
39Сложение[[2,4],[6,-4]]+[[-3,-7],[20,10]]
40Проверить линейную зависимостьB={[[-1,2],[0,-2.5]]}
41Перемножить матрицы[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[0,0,0,1],[0,1,0,0]][[0,0,1,1],[1,0,1,0],[0,0,0,1],[0,1,0,0]]
42Найти область определенияy=5x
43Найти область определенияy=7x
44Найти область определенияy=-x-2
45Найти область определенияy=x-2
46Найти область определенияy=x-3
47Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[4,-3,1,0],[1,0,-2,0],[-2,1,1,0]]
48Записать в виде векторного равенстваx+y+z=2 , 4x+5y+z=12 , 2x=-4 , ,
49Найти определитель[[0,-1,a],[3,-a,1],[1,-2,3]]
50Найти область определенияy=-x+2
51Найти определитель[[2,5,0],[1,0,-3],[2,-1,2]]
52Найти определитель[[7,5,0],[4,5,8],[0,-1,5]]
53Найти обратный элемент[[1,-3,0,-2],[3,-12,-2,-6],[-2,10,2,5],[-1,6,1,3]]
54Найти обратный элемент[[1,2,3],[2,5,7],[3,7,9]]
55
Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам		[[0,1,5,-4],[1,4,3,-2],[2,7,1,-2]]
56Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[1,1,0],[1,0,1],[1,0,1],[2,1,0],[2,1,0]]
57Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
58Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[7,8]]
59Найти область определения2x+y=1
60Записать в виде векторного равенства2x+y=-2 , x+2y=2 ,
61Найти область определенияx-2y=4
62Найти область определенияx-y=-1
63Найти область определенияx+y=5
64
Найти область определения		x=-3y-8
65Найти область определенияx=-2y-8
66Найти область определенияx+y=6
67Найти область определенияx+y=4
68Найти область определенияx+2y=4
69Найти область определения
x+y
70Найти область определенияy=7x+9
71Найти область определенияy=1/2x-5
72Найти область определенияy=1/2x+2
73Найти область определенияy=1/2x+3
74Найти область определенияx-y=-3
75Найти область определенияx-y=4
76Найти область определенияy=-2x
77Найти область определенияy=-2x+1
78Найти область определенияy=2^(x+9)
79Найти область определенияy=10-x^2
80Найти область определенияy=2x-6
81Найти область определенияy=-2x-3
82Найти область определенияy=3x-8
83Найти область определенияy=3x
84Найти область определенияy=-3x+1
85Найти область определенияy=4x+3
86Найти область определенияy=3x-4
87Найти область определенияy=4x-2
88Найти область определенияy=-6x
89Найти область определенияy=x-4
90Найти область определения7 корень четвертой степени из 567y^4
91Найти область определенияc=5/9*(f-32)
92Найти область определенияf=9/5c+32
93Вычислитьквадратный корень из 4
94Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[-6,7],[2,6],[-4,1]]
95Найти собственные значения[[2,1],[3,2]]
96Найти собственные значения[[4,0,1],[2,3,2],[49,0,4]]
97Найти степенное множествоA=(2,3,4,5)
98Найти мощность(2,1)
99Решить, используя обратную матрицу-3x-4y=2 , 8y=-6x-4 ,
100Решить, используя обратную матрицу2x-5y=4 , 3x-2y=-5 ,

Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Элемент. математикаОсновы алгебрыАлгебраТригонометрияОсновы мат. анализаМатематический анализКонечная математикаЛинейная алгебраХимияPhysics

РейтингТемаЗадачаФорматированная задача
1Решить, используя обратную матрицуx+2y=1 , 4x+5y=13 ,
2Перемножить матрицы[[1/( квадратный корень из 17),-4/( квадратный корень из 17)]][[1/( квадратный корень из 17)],[-4/( квадратный корень из 17)]]
3Найти область определенияx+y=3
4Найти область определенияx-y=3
5Найти область определенияy=-2x+3
6Найти область определенияy=2x+1
7Записать в виде векторного равенстваx=x^2+9x+3 , x=x+2 ,
8Найти область определенияy=2x
9Найти область определенияy=-3x
10Найти область определенияy=3x-2
11Найти область определенияy=4x
12Найти область определения3x+2y=6
13Trovare la 5×5 Matrice Identità5
14Trovare la 6×6 Matrice Identità6
15Trovare la 4×4 Matrice Identità4
16Решить, используя обратную матрицу2x+y=-2 , x+2y=2 ,
17Решить, используя обратную матрицу4x+4=y , y=6x ,
18Решить, используя обратную матрицу4x+2=5y-3 , y=3x-1 ,
19Найти степенное множество(3,4)
20Вычислитькубический корень из 216
21Найти степенное множество(1,3)
22Найти область определения3x-2y=12
23Найти область определенияy=5x+2
24Найти область определенияy=2x-3
25Найти область определенияy=2x-4
26Найти область определенияy=2x+5
27Найти область определенияy=1/2x
28Найти область определенияy=1/2x-3
29Найти область определенияy=2/3x-2
30Найти область определенияx=2y
31Найти область определенияx-2y=2
32Найти область определенияx-2y=6
33Найти область определения2y+x
34Найти область определения2x+y=0
35Найти область определенияy=5x+6
36Найти область определенияy=x+3
37Solve Using a Matrix by Eliminationy=4x+3x-2 , y=6 ,
38Проверить линейную зависимостьB={[[-10,2],[5,-2. 5]]}
39Сложение[[2,4],[6,-4]]+[[-3,-7],[20,10]]
40Проверить линейную зависимостьB={[[-1,2],[0,-2.5]]}
41Перемножить матрицы[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[0,0,0,1],[0,1,0,0]][[0,0,1,1],[1,0,1,0],[0,0,0,1],[0,1,0,0]]
42Найти область определенияy=5x
43Найти область определенияy=7x
44Найти область определенияy=-x-2
45Найти область определенияy=x-2
46Найти область определенияy=x-3
47Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[4,-3,1,0],[1,0,-2,0],[-2,1,1,0]]
48Записать в виде векторного равенстваx+y+z=2 , 4x+5y+z=12 , 2x=-4 , ,
49Найти определитель[[0,-1,a],[3,-a,1],[1,-2,3]]
50Найти область определенияy=-x+2
51Найти определитель[[2,5,0],[1,0,-3],[2,-1,2]]
52Найти определитель[[7,5,0],[4,5,8],[0,-1,5]]
53Найти обратный элемент[[1,-3,0,-2],[3,-12,-2,-6],[-2,10,2,5],[-1,6,1,3]]
54Найти обратный элемент[[1,2,3],[2,5,7],[3,7,9]]
55Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[0,1,5,-4],[1,4,3,-2],[2,7,1,-2]]
56Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[1,1,0],[1,0,1],[1,0,1],[2,1,0],[2,1,0]]
57Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
58Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[7,8]]
59Найти область определения2x+y=1
60Записать в виде векторного равенства2x+y=-2 , x+2y=2 ,
61Найти область определенияx-2y=4
62Найти область определенияx-y=-1
63Найти область определенияx+y=5
64Найти область определенияx=-3y-8
65Найти область определенияx=-2y-8
66Найти область определенияx+y=6
67Найти область определенияx+y=4
68Найти область определенияx+2y=4
69Найти область определенияx+y
70Найти область определенияy=7x+9
71Найти область определенияy=1/2x-5
72Найти область определенияy=1/2x+2
73Найти область определенияy=1/2x+3
74Найти область определенияx-y=-3
75Найти область определенияx-y=4
76Найти область определенияy=-2x
77Найти область определенияy=-2x+1
78Найти область определенияy=2^(x+9)
79Найти область определенияy=10-x^2
80Найти область определенияy=2x-6
81Найти область определенияy=-2x-3
82Найти область определенияy=3x-8
83Найти область определенияy=3x
84Найти область определенияy=-3x+1
85Найти область определенияy=4x+3
86Найти область определенияy=3x-4
87Найти область определенияy=4x-2
88Найти область определенияy=-6x
89Найти область определенияy=x-4
90Найти область определения7 корень четвертой степени из 567y^4
91Найти область определенияc=5/9*(f-32)
92Найти область определенияf=9/5c+32
93Вычислитьквадратный корень из 4
94Привести матрицу к ступенчатому виду по строкам[[-6,7],[2,6],[-4,1]]
95Найти собственные значения[[2,1],[3,2]]
96Найти собственные значения[[4,0,1],[2,3,2],[49,0,4]]
97Найти степенное множествоA=(2,3,4,5)
98Найти мощность(2,1)
99Решить, используя обратную матрицу-3x-4y=2 , 8y=-6x-4 ,
100Решить, используя обратную матрицу2x-5y=4 , 3x-2y=-5 ,

Решение систем уравнений с использованием матриц — алгебра среднего уровня

Системы линейных уравнений

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Записывать расширенную матрицу для системы уравнений
  • Использовать операции со строками в матрице
  • Решение систем уравнений с использованием матриц

Прежде чем начать, пройдите этот тест на готовность.

  1. Решить:

    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

  2. Решить:

    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

  3. Оценить, когда и

    Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).

Напишите расширенную матрицу для системы уравнений

Решение системы уравнений может быть утомительной операцией, где простая ошибка может нанести ущерб поиску решения. Доступен альтернативный метод, использующий основные процедуры исключения, но с более простыми обозначениями. Метод предполагает использование матрицы. Матрица представляет собой прямоугольный массив чисел, расположенных в строках и столбцах.

Матрица

Матрица представляет собой прямоугольный массив чисел, расположенных в строках и столбцах.

Матрица с m строк и n столбцов имеет порядок Матрица слева внизу имеет 2 строки и 3 столбца, поэтому она имеет порядок Мы говорим, что это матрица 2 на 3.

Каждое число в матрице называется элементом или записью в матрице.

Мы будем использовать матрицу для представления системы линейных уравнений. Мы записываем каждое уравнение в стандартной форме, а коэффициенты переменных и константы каждого уравнения становятся строкой в ​​матрице. Тогда каждый столбец будет коэффициентом одной из переменных в системе или констант. Вертикальная черта заменяет знаки равенства. Полученную матрицу назовем расширенной матрицей системы уравнений.

Обратите внимание, что первый столбец состоит из всех коэффициентов x , второй столбец содержит все коэффициенты y , а третий столбец содержит все константы.

Запишите каждую систему линейных уравнений в виде расширенной матрицы:

ⓐⓑ

ⓐ Второе уравнение не имеет стандартной формы. Перепишем второе уравнение в стандартной форме.

Заменим второе уравнение его стандартной формой. В расширенной матрице первое уравнение дает нам первую строку, а второе уравнение дает нам вторую строку. Вертикальная черта заменяет знаки равенства.

ⓑ Все три уравнения имеют стандартную форму. В расширенной матрице первое уравнение дает нам первую строку, второе уравнение дает нам вторую строку, а третье уравнение дает нам третью строку. Вертикальная черта заменяет знаки равенства.

Запишите каждую систему линейных уравнений в виде расширенной матрицы:

ⓐⓑ

ⓐ

ⓑ

Запишите каждую систему линейных уравнений в виде расширенной матрицы:

0002 ⓐ

ⓑ

Когда мы решаем системы уравнений с использованием матриц, важно иметь возможность переключаться между системой и матрицей. В следующем примере нас просят взять информацию из матрицы и написать систему уравнений.

Запишите систему уравнений, соответствующую расширенной матрице:

Мы помним, что каждая строка соответствует уравнению и что каждая запись является коэффициентом переменной или константой. Вертикальная черта заменяет знак равенства. Поскольку эта матрица представляет собой , мы знаем, что она преобразуется в систему трех уравнений с тремя переменными.

Напишите систему уравнений, соответствующую расширенной матрице:

Напишите систему уравнений, соответствующую расширенной матрице:

Использование операций со строками над матрицей

После того, как система уравнений представлена ​​в расширенной матричной форме, мы будем выполнять операции над строками, которые приведут нас к решению.

Для решения методом исключения не имеет значения, в каком порядке мы располагаем уравнения в системе. Точно так же в матрице мы можем поменять местами строки.

При решении методом исключения мы часто умножаем одно из уравнений на константу. Поскольку каждая строка представляет собой уравнение, и мы можем умножить каждую часть уравнения на константу, аналогичным образом мы можем умножить каждую запись в строке на любое действительное число, кроме 0.

При исключении мы часто добавляем кратное одной строке к другой ряд. В матрице мы можем заменить строку на ее сумму, кратную другой строке.

Эти действия называются операциями со строками и помогут нам использовать матрицу для решения системы уравнений.

Операции со строками

В матрице следующие операции могут выполняться над любой строкой, и результирующая матрица будет эквивалентна исходной матрице.

  1. Поменяйте местами любые две строки.
  2. Умножить строку на любое действительное число, кроме 0.
  3. Добавить ненулевое кратное одной строки к другой строке.

Выполнение этих операций несложно, но все арифметические действия могут привести к ошибке. Если мы используем систему для записи операций со строками на каждом этапе, гораздо проще вернуться и проверить нашу работу.

Мы используем заглавные буквы с нижними индексами для представления каждой строки. Затем мы показываем операцию слева от новой матрицы. Чтобы показать перестановку строки:

Чтобы умножить строку 2 на:

Чтобы умножить строку 2 на и добавить к строке 1:

Выполните указанные операции над расширенной матрицей:

␓

меняет местами строки 2 и 3.

ⓑ Умножить строку 2 на 5.

ⓒ Умножить строку 3 на и прибавить к строке 1.

ⓐ Поменяем местами 2 и 3 строки.

ⓑ 2 строку умножим на 5.

ⓒ 3 строку умножим на и прибавим к 1 строке.

ⓐ Поменять местами строки 1 и 3.

ⓑ Умножить строку 3 на 3.

ⓒ Умножить строку 3 на 2 и прибавить к строке 2. 1 и 2,

ⓑ Умножить 1-ю строку на 2,

ⓒ 2-ю строку умножить на 3 и прибавить к 1-й строке. использовать для достижения цели. Это именно то, что мы сделали, когда мы сделали исключение. Мы решили, на какое число умножить строку, чтобы при сложении строк исключалась переменная.

Учитывая эту систему, что бы вы сделали, чтобы устранить x ?

Следующий пример делает то же самое, но с матрицей.

Выполните необходимую операцию со строками, чтобы первая запись в строке 2 была равна нулю в расширенной матрице:

Чтобы сделать 4 равными 0, мы могли бы умножить строку 1 на и затем добавить ее к строке 2.

Выполнить необходимую операцию со строками, которая сделает первый элемент в строке 2 равным нулю в расширенной матрице:

Выполнить необходимую операцию со строками, которая сделает первый элемент в строке 2 равным нулю в расширенной матрице:

Решение систем уравнений с использованием матриц

Чтобы решить систему уравнений с использованием матриц, мы преобразуем расширенную матрицу в матрицу в виде строк-ступеней, используя операции со строками. Для непротиворечивой и независимой системы уравнений ее расширенная матрица имеет форму эшелона строк, когда слева от вертикальной линии каждая запись на диагонали равна 1, а все записи ниже диагонали – нули.

Форма Row-Echelon

Для непротиворечивой и независимой системы уравнений ее расширенная матрица находится в строка-эшелон из , когда слева от вертикальной линии каждая запись на диагонали равна 1, а все записи ниже диагонали – нулями.

Как только мы приведем расширенную матрицу к ступенчатой ​​форме, мы можем написать эквивалентную систему уравнений и прочитать значение по крайней мере одной переменной. Затем мы подставляем это значение в другое уравнение, чтобы продолжить решение для других переменных. Этот процесс проиллюстрирован в следующем примере.

Как решить систему уравнений с помощью матрицы

Решите систему уравнений, используя матрицу:

Решите систему уравнений, используя матрицу:

Решение:

Решите систему уравнений, используя матрицу:

Решение:

Шаги суммированы здесь .

Решить систему уравнений с помощью матриц.

  1. Напишите расширенную матрицу для системы уравнений.
  2. Используя операции со строками, сделайте запись в строке 1 столбца 1 равной 1.
  3. Используя операции со строками, получить нули в столбце 1 ниже 1.
  4. Используя операции со строками, сделайте запись в строке 2 столбца 2 равной 1.
  5. Продолжайте процесс до тех пор, пока матрица не будет иметь форму строки-эшелона.
  6. Напишите соответствующую систему уравнений.
  7. Используйте подстановку, чтобы найти оставшиеся переменные.
  8. Запишите решение в виде упорядоченной пары или тройки.
  9. Убедитесь, что решение соответствует исходным уравнениям.

Вот изображение, показывающее порядок получения единиц и нулей в правильном положении для формы строки-эшелона.

Мы используем ту же процедуру, когда система уравнений состоит из трех уравнений.

Решить систему уравнений с помощью матрицы:

Use operation minus 3R1 plus R3 on row 3. Use operation minus 2R2 plus R3 on row 3. Use operation 1 upon 6 R3 on row 3. The matrix is now in row-echelon form. The corresponding system of equations is x plus 2y minus 2z equals minus 1, y plus z equals 2 and z equals minus 1. Using substitution, we get y equal to 3 and x equal to minus 9. The solution is minus 9, 3, minus 1. Check that the original equations hold true.” data-label=””>
Напишите расширенную матрицу для уравнений.
Поменяйте местами строки 1 и 3, чтобы получить запись в

строка 1, столбец 1 будет 1.

Используя операции со строками, получить нули в столбце 1 под 1.
Запись в строке 2 столбца 2 теперь равна 1.
Продолжайте процесс, пока матрица

имеет рядно-эшелонную форму.

Матрица теперь имеет форму строки-эшелона.
Напишите соответствующую систему уравнений.
Используйте подстановку, чтобы найти остальные переменные.

Запишите решение в виде упорядоченной пары или тройки.
Убедитесь, что решение соответствует исходным уравнениям. Мы оставляем вам чек.

Решить систему уравнений с помощью матрицы:

Решить систему уравнений с помощью матрицы:

имеют ровно одно решение. Давайте теперь посмотрим, что происходит, когда мы используем матрицу для зависимой или противоречивой системы.

Решить систему уравнений с помощью матрицы:

The first row of the augmented matrix is 1, 1, 3, 0. Row 2 is 1, 3, 5, 0. Row 3 is 2, 0, 4, 1. Use row operation minus 1R1 plus R2 on row 2. Use operation minus 2R1 plus R3 on row 3. Use operation half R2 on row 2. Use operation 2R2 plus R3. The corresponding equations are x plus y plus 3z equals 0, y plus z equals 0 and 0 not equal to 1.” data-label=””>
Напишите расширенную матрицу для уравнений.
Запись в строке 1 столбца 1 равна 1.
Используя операции со строками, получить нули в столбце 1 под 1.
Продолжайте процесс до тех пор, пока матрица не будет иметь форму строки-эшелона.
Умножьте строку 2 на 2 и добавьте к строке 3.
На данный момент у нас есть все нули слева от строки 3.
Напишите соответствующую систему уравнений.
Так как у нас есть ложное утверждение. Точно так же, как когда мы решали систему, используя другие методы, это говорит нам о несогласованности системы. Нет решения.

Решить систему уравнений с помощью матрицы:

нет решения

Решите систему уравнений, используя матрицу:

нет решения

Последняя система была противоречивой и поэтому не имела решений. Следующий пример является зависимым и имеет бесконечно много решений.

Решить систему уравнений с помощью матрицы:

” data-label=””>
Напишите расширенную матрицу для уравнений.
Запись в строке 1 столбца 1 равна 1.
Используя операции со строками, получить нули в столбце 1 под 1.
Продолжайте процесс до тех пор, пока матрица не будет иметь форму строки-эшелона.
Умножьте строку 2 на и добавьте к строке 3.
На данный момент у нас есть все нули в нижней строке.
Напишите соответствующую систему уравнений.
Так как у нас есть верное утверждение. Так же, как когда мы решали подстановкой, это говорит нам о том, что у нас есть зависимая система. Существует бесконечно много решений.
Найдите y через z во втором уравнении.
Решите первое уравнение для x через z .
Заменитель
Упростить.
Упрощение.
Упрощение.
Система имеет бесконечно много решений где любое действительное число.

Решите систему уравнений, используя матрицу:

бесконечно много решений где – любое действительное число.

Решите систему уравнений, используя матрицу:

бесконечно много решений где любое действительное число.

Получите доступ к этому онлайн-ресурсу для получения дополнительных инструкций и практики с методом исключения Гаусса.

  • Исключение Гаусса

Ключевые понятия

Практика ведет к совершенству

Напишите расширенную матрицу для системы уравнений

В следующих упражнениях запишите каждую систему линейных уравнений в виде расширенной матрицы.

ⓐ

ⓑ

ⓐ

ⓑ

Запишите систему уравнений, соответствующую расширенной матрице.

Использование строковых операций над матрицей

В следующих упражнениях выполните указанные операции над матрицами.

ⓐ Поменять местами строки 1 и 2

ⓑ Умножить строку 2 на 3

ⓒ Умножить строку 2 на и добавить к ней строку 1.

ⓐ Поменять местами строки 1 и 2

ⓑ Умножить строку 1 на 4

ⓒ Умножить строку 2 на 3 и добавить к ней строку 1.

ⓐ Строки обмена 2 и 3

ⓑ Умножение строки 1 на 4

ⓒ Умножьте строку 2 на и добавьте в строку 3.

ⓐ Строки обмена 2 и 3

ⓑ Строка 2 на 5

ⓒ Умножьте строку 3 на и прибавьте к строке 1.

Выполните необходимую операцию над строками, которая сделает первый элемент в строке 2 равным нулю в расширенной матрице:

Выполните необходимые операции над строками, чтобы получить первый элемент в обе строки 2 и 3 равны нулю в расширенной матрице:

Решение систем уравнений с помощью матриц

В следующих упражнениях решите каждую систему уравнений с помощью матрицы.

В следующих упражнениях решите каждую систему уравнений, используя матрицу.

9

50002

Нет решения

Нет решения

Бесконечно многие растворы, где любое реальное число

БЕЗОПАСНОСТЬ МОЖЕСТВЕННО МНОГО РАБОТА

Решите систему уравнений ⓐ с помощью графика и ⓑ с помощью замены. ⓒ Какой способ предпочитаете? Почему?

Решите систему уравнений подстановкой и объясните все свои действия словами.

Ответы будут разными.

Самопроверка

ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в выполнении целей этого раздела.

ⓑ Посмотрев контрольный список, как вы думаете, хорошо ли вы подготовились к следующему разделу? Почему или почему нет?

Глоссарий

Матрица
Матрица представляет собой прямоугольный массив чисел, расположенных в строках и столбцах.
рядно-эшелонная форма
Матрица имеет ступенчатую форму, если слева от вертикальной линии каждый элемент по диагонали равен 1, а все элементы под диагональю равны нулю.

Решить систему уравнений с помощью матриц? 16x + 5y = 211 и 16x + y = 183

Имеем:

# 16х + 5у = ​​211 #
# 16х + у = 183 #

Что мы можем записать в виде векторной матрицы:

# ( (16,5), (16,1) ) ( (x), (y) ) = ((211), (183) ) #

Итак, предварительно умножив на обратную матрицу имеем: 9(-1)#, используя инверсию матрицы:

Матрица #bb(A)# обратима тогда и только тогда, когда ее определитель #abs(bb(A)) != 0#.

Оставить комментарий