Механика физика задачи с решением: Задачи по механике - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Кратко о решении задач механики в COMSOL Multiphysics®

× Warning Your internet explorer is in compatibility mode and may not be displaying the website correctly. You can fix this by pressing ‘F12’ on your keyboard, Selecting ‘Document Mode’ and choosing ‘standards’ (or the latest version listed if standards is not an option).

Наш сайт использует файлы cookies для функционирования и повышения вашего удобства пользования веб-сайтом. Посещая наш сайт, вы соглашаетесь на использование файлов cookies.

OK Узнать больше

Продолжительность: 27:29

В этом коротком видео Вы узнаете, как рассчитать напряженно-деформированное состояние твердого тела в COMSOL Multiphysics

®.

Мы последовательно пройдем все шаги настройки модели и решения задачи, включая ввод исходных данных, импорт геометрии, настройку свойств материалов, построение сетки, расчет и визуализацию результатов.

Используемая модель: Монтажная скоба

Интересные статьи блога:

Полезные вебинары по теме:

Если Вас заинтересовали описанные в видео задачи и Вам интересно более подробно ознакомиться с нашим ПО, просто свяжитесь с нами для получения информации о всех его возможностях и ценах.

Онлайн-помощь решение задачи 📝 Квантовая механика, физика

1. Сколько стоит помощь?

Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Особенностью «Всё сдал!» является то, что все заказчики работают со экспертами напрямую (без посредников). Поэтому цены в 2-3 раза ниже.

2. Каковы сроки?

Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой – 5-7 дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты. P.S.: наши эксперты всегда стараются выполнить работу раньше срока.

3. Выполняете ли вы срочные заказы?

Да, у нас большой опыт выполнения срочных заказов.

4. Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно?

Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки.

5. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость?

Да, конечно – оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает.

6. Каким способом можно произвести оплату?

Работу можно оплатить множеством способом: картой Visa / MasterCard, с баланса мобильного, в терминале, в салонах Евросеть / Связной, через Сбербанк и т.д.

Предоставляете ли вы гарантии на услуги?

На все виды услуг мы даем гарантию. Если эксперт не справится — мы вернём 100% суммы.

8. Какой у вас режим работы?

Мы принимаем заявки 7 дней в неделю, 24 часа в сутки.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ

Число желающих поступить в высшие учебные заведения инженерного и физико-математического профиля год от года растет. Материалы одной из старейших рубрик журнала дают ясное представление об уровне сложности задач по физике, ожидающих абитуриентов на вступительных экзаменах. Продолжаем публиковать разбор типовых конкурсных задач по физике, в разные годы предлагавшихся поступающим на физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, начатый в № 3 журнала за этот год.

Применение законов сохранения энергии и импульса часто позволяет получать решение наиболее простым и изящным образом, избавляя от громоздких и утомительных расчетов. И совершенно необходимым оказывается их применение, когда законы взаимодействия тел неизвестны или описание поведения механической системы с помощью уравнений движения приводит к столь сложным соотношениям, что получить окончательное решение практически невозможно. Вместе с тем законы сохранения никогда не дают и не могут дать однозначного ответа на вопрос о том, что происходит. Но если, исходя из каких-либо других соображений, можно указать, что именно должно произойти , то законы сохранения дают ответ на вопрос, как это произойдет.

Программа вступительных экзаменов в вузы предусматривает знание абитуриентами законов сохранения импульса и механической энергии. Эти частные случаи законов изменения импульса и механической энергии могут быть доказаны с помощью законов Ньютона.

Не повторяя вывода, имеющегося в школьных учебниках, напомним только их формулировки.

Закон изменения импульса: приращение импульса механической системы относительно инерциального наблюдателя за некоторый промежуток времени равно импульсу внешних сил, действовавших на тела системы, за тот же промежуток времени. Следовательно, если импульс внешних сил, действовавших на тела системы, за рассматриваемый промежуток времени равен нулю, то импульс системы в конечный момент указанного промежутка времени будет равен импульсу системы в начальный момент. Такая формулировка является и достаточной и необходимой. Однако в таком виде закон сохранения импульса обычно не формулируют, так как проверить выполнимость указанного условия при неизвестном характере сил взаимодействия тел системы с внешними телами невозможно, а при известном задачу проще решить, не используя закон сохранения. Вместе с тем очевидно, что если сумма внешних сил, действующих на тела системы, в любой момент времени равна нулю (такую систему называют замкнутой), то импульс системы будет оставаться постоянным относительно любого инерциального наблюдателя в течение этого промежутка.

Учитывая векторный характер фигурирующих в законе величин, можно утверждать, что при равенстве нулю суммы проекций внешних сил на некоторое направление в течение определенного времени проекция импульса системы на это направление будет оставаться неизменной при любых процессах в этой системе в указанный промежуток времени. Более того, если требуется определить изменение характера движения частей системы (а не системы в целом!) и известно, что силы взаимодействия этих частей во много раз превышают внешние силы, действующие на них, можно пренебречь действием внешних сил, то есть считать систему замкнутой. Обычно такая ситуация имеет место при взрывах, выстрелах и других подобных процессах. Однако при этом необходимо убедиться, что внешние силы все время остаются достаточно малыми.

Закон изменения механической энергии

: приращение механической энергии системы тел относительно инерциального наблюдателя равно сумме работы внешних сил над телами системы и работы внутренних неконсервативных сил за рассматриваемый промежуток времени.

Следовательно, если система изолирована (ни на одну ее точку не действуют внешние силы), а внутренние силы консервативны , ее механическая энергия относительно инерциального наблюдателя не зависит от времени. Приведенная формулировка закона сохранения механической энергии достаточна, но не необходима. Так, если в изолированной системе наряду с консервативными действуют силы сухого трения покоя, суммарная работа сил трения в силу третьего закона Ньютона равна нулю, и механическая энергия такой системы остается неизменной. Еще раз обратим внимание, что в приведенной формулировке закона сохранения механической энергии содержится требование изолированности, а не только замкнутости рассматриваемой системы тел.

Задача 1 (2000 г.). На тонкостенный обод заторможенного велосипедного колеса, ось которого расположена горизонтально и закреплена, намотана тонкая нерастяжимая нить. Один конец нити прикреплен к ободу, а на другом конце висит груз массой m. Радиус колеса равен R, масса обода равна М. Пренебрегая трением, массой спиц, втулки и нити, найти величину ускорения A точек обода колеса через промежуток времени t после отпускания колеса, если в течение этого промежутка груз двигался поступательно.

Эта и следующая задачи трудны тем, что в программе вступительных экзаменов нет упоминания об уравнении динамики вращательного движения протяженных тел. Однако эти и подобные им задачи легко решаются с помощью закона сохранения механической энергии.

Решение. Будем считать лабораторную систему отсчета, в которой ось обода неподвижна, инерциальной. По условию обод недеформируемый, а нить нерастяжима. Поэтому можно утверждать, что в тот момент времени t, когда скорость груза становится равной v(t), точно такую же по величине линейную скорость должна иметь и любая точка тонкого обода. Как известно, кинетическая энергия материальной точки массой m, движущейся относительно инерциального наблюдателя со скоростью v, равна mv²/2, а кинетическая энергия системы точек равна сумме их кинетических энергий. Поэтому, пренебрегая в соответствии с условием задачи массой нити, спиц и втулки, можно считать, что в указанный момент времени кинетическая энергия системы “колесо – нить – груз – Земля” должна стать равной (M+m)v²/2. При этом мы считаем, что кинетическая энергия Земли при опускании груза остается неизменной. Последнее утверждение может показаться неверным. Действительно, если пренебречь влиянием на рассматриваемые тела других тел, указанную систему следует считать изолированной. Следовательно, поскольку импульс вращающегося вокруг неподвижной оси однородного твердого обода равен нулю, импульс нити тоже равен нулю (по условию задачи нить невесома), то на основании закона сохранения импульса нужно считать, что приращения импульсов груза и Земли по отношению к инерциальной системе отсчета должны быть одинаковыми по величине. Однако учитывая, что масса Земли во много раз больше массы груза, изменением скорости Земли по отношению к инерциальной системе отсчета, обусловленным движением груза, и ее кинетической энергией следует пренебречь. То есть действительно лабораторную систему можно считать инерциальной, а согласно условию – и консервативной. Поэтому на основании закона сохранения механической энергии можно утверждать, что приобретенная системой к моменту времени t кинетическая энергия равна убыли ее потенциальной энергии, обусловленной опусканием груза на высоту h. Очевидно, возможные перемещения груза малы по сравнению с радиусом Земли, а потому действующую на груз силу тяжести mg необходимо считать постоянной. Тогда из сказанного следует, что в любой допустимый по условию задачи момент времени t должно иметь место соотношение

(М + m) υ ² (t) / 2 = m g h (t).

Поскольку на груз со стороны Земли действует не зависящая от положения груза сила тяжести и согласно сказанному выше величина тангенциальной составляющей ускорения точек обода a_τи величина ускорения груза а должны быть равны, можно считать, что в любой момент времени t ускорение груза остается неизменным. Поэтому можно утверждать, что

υ (t) = at и h (t) = at ²/ 2.

Подставив эти соотношения в предыдущее уравнение, получим

Учитывая, наконец, что нормальная составляющая ускорения точки, движущейся по окружности радиусом R со скоростью v, равна a_n = υ ² / R и направлена перпендикулярно тангенциальной составляющей ее ускорения, определим искомое ускорение точек обода колеса в заданный момент времени t = τ:

Задача 2 (2000 г.). Однородное тонкостенное кольцо массой m скатывается без проскальзывания по закрепленному желобу так, что его плоскость все время остается в плоскости вертикального сечения желоба, имеющего форму дуги окружности радиусом R. Радиус кольца r много меньше R. Найти силу, с которой кольцо будет действовать в нижней точке на желоб, если на высоте h = R/2 от этой точки кольцо имело скорость v.

Решение. При решении задачи будем, как обычно, пренебрегать влиянием воздуха на движение кольца. Поскольку кольцо скатывается без проскальзывания, то величина скорости v центра кольца и угловая скорость его вращения относительно горизонтальной оси, проходящей через центр кольца перпендикулярно его плоскости, должны удовлетворять соотношению v=wr. Отсюда с учетом того, что кольцо тонкое, следует, что скорость любой i-той точки кольца v_i=v+v_iвр, где v_iвр – скорость этой точки относительно центра кольца. Поэтому кинетическая энергия катящегося без проскальзывания кольца должна быть равна:

так как массы диаметрально противоположных точек кольца m_i в силу его однородности равны, а их скорости, обусловленные вращением колеса вокруг своей оси, равны по величине, но противопо ложны по направлению.

Поскольку кольцо скатывается без проскальзывания, действующая на него со стороны желоба сила сухого трения является силой трения покоя, и ее работа над кольцом и желобом равна нулю. Поэтому, если, как обычно, считать систему “кольцо – желоб – Земля” изолированной и пренебречь силами трения качения, можно утверждать, что для нее должен выполняться закон сохранения механической энергии. Учитывая, что масса Земли во много раз больше массы кольца, изменение ее скорости при движении кольца пренебрежимо мало, поэтому лабораторная система инерциальна (см. решение предыдущей задачи). Тогда, с учетом сказанного ранее, можно утверждать, что приращение кинетической энергии рассматриваемой системы тел должно быть равно убыли ее потенциальной энергии. Если скорость кольца в нижней точке траектории обозначить v_н, приращение его кинетической энергии при скатывании до нижней точки желоба

∆ W_к = mυ _н² – mυ ².

При этом убыль потенциальной энергии системы, считая ускорение свободного падения g постоянным и учитывая, что по условию задачи h = R/2 >> r, будет ∆ W_п = (h – r) mg ~ mgR/2. Из сказанного следует, что в нижней точке траектории скорость кольца должна стать

Поскольку в этой точке ускорение кольца направлено вертикально вверх и равно v_н²/R, тангенциальная составляющая действующей на кольцо силы реакции желоба (сила сухого трения покоя) равна нулю, а нормальная составляющая N указанной силы, согласно второму закону Ньютона, должна быть равна (g+v_н²/R) m. Следовательно, согласно третьему закону Ньютона, искомая сила, с которой кольцо действует на желоб, равна

F = –N = (υ ² / gR + 1,5) mg.

Задача 3 (1999 г.) Длинная трубка, запаянная с одного конца, наполнена ртутью и закрыта легкой пробкой, касающейся ртути, но не оказывающей на ртуть никакого давления. Внутри трубки находится часть пробки длиной L. Масса ртути равна m, площадь поперечного сечения трубки – S, атмосферное давление – р_а. Удерживая пробку, трубку поворачивают отверстием вертикально вниз. После этого пробку отпускают, и она вылетает из удерживаемой неподвижной трубки. Зная, что сила трения, действующая на пробку со стороны трубки, изменяется по закону F = (1 – x/L)F₀, где х – длина участка пробки, вышедшего из трубки, найти скорость пробки в момент ее вылета. Силами трения ртути пренебречь.

Решение. При решении задачи будем считать, что в момент отпускания пробки трубка вместе с ее содержимым покоилась относительно лабораторной системы отсчета, которую будем считать инерциальной.

Применим закон изменения механической энергии к системе “ртуть – пробка”. По условию задачи массой пробки и силами вязкого трения ртути о стенки трубки следует пренебречь и считать, что в исходном состоянии пробка не действует на ртуть. Поэтому после переворачивания со стороны стенок и дна трубки на ртуть действуют только силы, направленные горизонтально. Тогда на основании закона изменения механической энергии можно утверждать, что приращение кинетической энергии ртути и пробки равно, с одной стороны, приращению лишь кинетической энергии ртути, а с другой – работе сил тяжести, действующих на ртуть, сил атмосферного давления и сил трения, действующих на пробку. Поскольку после отпускания пробка вылетает из трубки, можно утверждать, что максимальная величина силы трения, действующей на пробку, удовлетворяет неравенству 0 0 aS. Учитывая, что все частицы ртути и пробки (если считать их несжимаемыми) вплоть до момента вылета должны иметь направленные вертикально вниз одинаковые скорости, приращение кинетической энергии указанных тел к моменту вылета пробки должно быть равно mv² / 2, где v – искомая скорость вылета пробки из трубки. Пренебрегая изменением атмосферного давления и ускорения свободного падения g при перемещении пробки на расстояние L, можно считать, что силы тяжести совершат над пробкой и ртутью положительную работу, равную A = mgL, работа же сил атмосферного давления будет отрицатель ной и равной A_ат= – p_aSL, так как направление результирующей силы атмосферного давления противоположно направлению перемещения пробки.

Вычислить величину работы силы трения, действовавшей на пробку со стороны трубки, можно с помощью рисунка, на котором показана зависимость величины этой силы от длины х вышедшего из трубки участка пробки. По определению элементарная работа изменяющейся силы F при столь малом (элементарном) перемещении Dr точки ее приложения, что силу на этом перемещении можно считать постоянной как по величине, так и по направлению относительно ∆r, равна ∆A = F∆r. В соответствии с этим элементарная работа силы трения при перемещении пробки на малое расстояние , когда из трубки вышла часть пробки длиной , по модулю равна площади затененного на рисунке прямоугольника. Поэтому величина всей работы сил трения будет равна площади треугольника F₀0L, то есть F₀L/2. Таким образом, искомая скорость должна удовлетво рять соотношению

mυ² / 2 = mgL – p_aSL – F₀L / 2

и, следовательно,

Отметим, что подкоренное выражение при допустимых значениях всех входящих в него величин положительно, если только пробка может вылететь из трубки, то есть выполняется приведенное выше двойное неравенство 0 0 aS.

(Окончание следует.)

2.4: Решение задач – Physics LibreTexts

Далее мы сосредоточимся на элементах решения задач. У нас есть все необходимые инструменты, так что это не будет связано с какой-либо новой физикой, но идея состоит в том, чтобы познакомить вас с некоторыми общими темами, которые возникают в задачах физики и механики.

Шкивы

Одним из любимых устройств для решения задач по физике является шкив. Как было сказано при описании силы натяжения, для начала воспользуемся простейшей моделью, т. е. будем считать, что шкивы невесомы и не имеют трения.Шкивы становятся особенно интересными в ситуациях, подобных следующему примеру, где хотя бы один из шкивов может двигаться. Два блока остаются в покое в системе канатов и блоков, показанной на схеме. Учитывая эту информацию, можете ли вы сделать вывод о сравнении двух масс?

Рисунок 2.4.1 – Блоки, свисающие с нескольких шкивов

К настоящему времени мы знаем, что когда дело доходит до анализа сил, присутствующих в системе, нет лучшего инструмента, чем FBD.Начнем там:

Рисунок 2.4.2 – FBD блока и шкива

[Мы взяли на себя смелость определить системы координат в наших FBD – вверх является $+y$-направлением для обоих – что нам вскоре понадобится.]

Можно спросить, почему для шкива нарисованы два вектора силы натяжения. Самый простой ответ — представить, что бы вы почувствовали, если бы перерезали веревку с обеих сторон блока и взяли по одному концу в каждую руку. Ясно, что вы почувствуете, как оба конца веревки тянутся вниз.Следовательно, по третьему закону Ньютона оба конца веревки тянутся к шкиву. В случае безмассового шкива и без трения эти две силы натяжения также должны быть равны, что объясняет, почему они обозначены одинаково. Обратите внимание, что вектор натяжения в блоке также помечен тем же именем переменной. Это потому, что это один и тот же канат , и наше предположение о невесомых шкивах без трения гарантирует, что везде, где мы измеряем натяжение одного куска каната, оно будет одинаковым.

Предупреждение

Если бы мы нарисовали вектор силы натяжения, подтягивающий правый шкив, мы бы не смогли обозначить его так же. Не все векторы натяжения в одной физической системе равны, а только величины всех векторов натяжения, полученных от одной и той же веревки.

Другим любопытным аспектом этого FBD является маркировка веса левого шкива. Технически эта сила действует на блок, и блок тянет за собой шкив. В этом случае сила натяжения шкива блоком равна весу блока, а шкив не имеет собственного веса, так что мы вправе пойти по этому пути.Другой способ обосновать это – рассматривать блок + шкив как единую систему, а сила тяжести, действующая на систему, – это показанный вектор силы.

Следующим шагом в нашем анализе является суммирование сил для каждого объекта и применение второго закона Ньютона, который в данном случае предполагает нулевое ускорение. При вычислении суммы сил мы должны позаботиться о том, чтобы правильно использовать нашу систему координат:

\[ \слева. \begin{array}{l} 0 = a_1 = \dfrac{F_{net \; 1}}{m_1} = \dfrac{2T – m_1 g}{m_1} \;\;\; \Правая стрелка \;\;\; T = \dfrac{m_1 g}{2} \\ 0 = a_2 = \dfrac{F_{net \; 2}}{m_2} = \dfrac{T – m_2 g}{m_2} \;\;\;\; \Правая стрелка \;\;\; T = m_2 g \\ \end{массив} \right\} \;\;\; \Правая стрелка \;\;\; m_1 = 2 m_2\]

Обратите внимание, что легкий груз $m_2$ удерживает более тяжелый, потому что расположение шкива позволяет нам использовать натяжение одной и той же веревки дважды для более тяжелого груза. Этот трюк можно повторять сколько угодно раз (блок может иметь несколько дорожек), и это позволяет нам поднимать очень тяжелые веса с очень небольшим усилием. Это изобретение называется блоком и снастью . Они используются для парусных судов (тяжелые паруса и гик можно натянуть сильнее), для подъема блоков двигателей и во многих других случаях.

Ограничения

Далее мы используем хитрую концепцию, известную как ограничение с. Ограничение — это условие, существующее для физической системы, которое ограничивает ее поведение.Что делает концепцию «сложной», так это то, что они в конечном итоге играют математическую роль в решении проблемы, но эту роль часто трудно извлечь из постановки задачи. Проще говоря, ограничения связывают переменные в задаче друг с другом, предоставляя дополнительные уравнения (помимо второго закона Ньютона) для работы. Мы уже видели пример ограничения. Это соотношение между силой трения и нормальной силой. Для кинетического трения это дает уравнение, связывающее эти две силы, а для статического трения оно устанавливает верхний предел величины трения для данной нормальной силы.

Один из наиболее распространенных примеров ограничения связан с канатами, проходящим через шкивы. Это ограничение связывает движение одного объекта с движением другого, когда они связаны системой шкивов. Вернемся к системе, показанной на рис. 2.4.1, и зададим следующий вопрос: если блок $m_2$ падает на расстояние $\Delta y $, что происходит с блоком $m_1$?

Во-первых, должно быть ясно, что $m_1$ растет, а $m_2$ падает, поэтому вопрос только в том, насколько далеко? Сначала это может быть не очевидно, но подумайте об этом так: когда шкив, удерживающий $m_1$, перемещается вверх на 1 единицу, оба сегмента нити, идущие вверх от шкива, становятся короче на 1 единицу.Эти две единицы нити не просто исчезают, а фактически поглощаются свободным концом нити, присоединенным к $m_2$. Это означает, что если $m_2$ падает на расстояние $\Delta y $, $m_1$ должно подняться только на половину этого расстояния.

Что это говорит о сравнении скоростей и ускорений двух блоков? Ну, они должны двигаться одновременно, поэтому каждой единице длины, уменьшенной на $m_2$, соответствует увеличение $m_1$ вдвое меньше, что означает, что $m_1$ всегда движется на половину скорость и ускоряется вдвое меньше, чем $m_2$. Если эта система не уравновешена (как это было выше), то применение второго закона Ньютона к обоим блокам включает два ускорения, но они вынуждены быть связаны друг с другом коэффициентом два, что дает нам дополнительное ограничение уравнение :

\[ 2\влево| a_1 \право| = \ влево | a_2 \справа|\]

Что с абсолютными значениями, спросите вы? Ну, эти переменные могут иметь положительные или отрицательные значения, и мы должны быть осторожны, когда дело доходит до знаков.в частности, мы должны посмотреть, как наше ограничение соотносится с нашим выбором систем координат для двух блоков. На рис. 2.4.2 мы выбрали «вверх» в качестве положительного направления для обоих блоков. Поэтому нам нужно спросить себя: «Если один блок испытывает положительное смещение, каков знак смещения другого блока?» В этом случае видно, что смещения двух блоков имеют противоположные знаки. Следовательно, уравнение ограничения для ускорений блока:

\[ 2а_1 = -а_2\]

Учтите, что совершенно нормально установить разные системы координат для двух блоков — каждый FBD имеет право на свою собственную индивидуальную систему координат. То, как системы координат соотносятся друг с другом, влияет на уравнение связи. Так, например, если бы вместо этого мы выбрали нисходящее направление в качестве +$y$-направления для блока № 2 (но оставили положительное направление вверх для другого блока), тогда не было бы необходимости в знаке минус в ограничении уравнение – положительные перемещения одного блока соответствуют положительным перемещениям другого блока. Мы видим, что поэтому нет «правильного» выбора системы координат, но мы должны позаботиться о том, чтобы, когда придет время комбинировать уравнения из двух FBD, уравнения ограничений правильно связывали переменные.Еще более яркий пример выбора системы координат мы увидим в следующем примере.

Пример $\PageIndex{1}$

Высота двух блоков на диаграмме ниже отличается на 36см. Когда они выходят из состояния покоя, верхний блок падает, а нижний поднимается. Масса одного из блоков в три раза больше массы другого блока, шкивы не имеют массы и трения, а струна не растягивается.

Какой блок тяжелее? Объяснять.
Найдите расстояние, на которое поднимается нижний блок, когда два блока выровнены.
Найдите время, за которое два блока выровняются.

Раствор

а. Натяжение струны, продетой через шкивы, везде одинаково, поэтому сила натяжения, действующая на нижний блок, в три раза больше, чем на верхний блок. Если бы нижний блок был в три раза тяжелее верхнего, то система была бы уравновешена, и никакая масса не могла бы двигаться с ускорением.[Вы должны попытаться выполнить математические расчеты части (c) с массами другим способом и продемонстрировать для себя, что ускорение должно быть равно нулю.] Учитывая, что система ускоряется, это должен быть более высокий блок с большей масса.

б. Поскольку верхний блок тянет струну вниз с одной стороны большого шкива, такое же количество струны, которое набирается с левой стороны шкива, теряется с правой стороны. Веревка с правой стороны большого шкива разделена между тремя сегментами, удерживающими другой блок.Следовательно, нижний блок перемещается вверх на одну треть по мере того, как верхний блок перемещается вниз. Если нижний блок поднимается на расстояние $y$, то верхний блок опускается на расстояние $3y$, и, поскольку они достигают одинаковой высоты, сумма этих изменений составляет 36 см, что означает, что нижний блок поднимается на расстояние $y=9$см.

в. Чтобы найти время, необходимое им для выравнивания, нам нужно использовать их ускорения. Мы уже знаем их относительное ускорение: нижний блок ускоряется на одну треть скорости верхнего блока.Поэтому мы назовем ускорение верхнего блока “$3a$”, сделав ускорение нижнего блока равным $a$. Но нам нужны законы Ньютона, чтобы идти дальше. FBD двух задействованных систем выглядит так:

Большая масса в три раза больше меньшей массы, поэтому мы будем называть $m_2$ просто “$m$”, что делает $m_1$ равным $3m$. 2 \;\;\; \Правая стрелка \;\;\; t = \sqrt{ \dfrac{7y}{g}} = \boxed{0.25s} \номер\]

Наклонные плоскости

Шкивы (и, в частности, блок и захват) являются примером чего-то, что часто называют простой машиной . Это потому, что мы можем использовать такое устройство, чтобы поднять тяжелый вес с силой, меньшей, чем сам вес. Другой пример простой машины — наклонная плоскость . Эти устройства также позволяют выполнять задачу подъема тяжелого объекта на более высокую позицию с меньшим усилием, чем это было бы необходимо при прямом подъеме.Основная особенность задач, связанных с наклонными плоскостями, заключается в том, что речь идет о системе координат, используемой для объекта на наклонной плоскости. Давайте посмотрим на пример. Как обычно, мы начнем с самого простого примера и усложним его по мере продвижения — блок массы $M$ на плоскости без трения, наклоненной под углом $\theta$:

Рисунок 2. 4.3 – Блок на наклонной плоскости

Начнем наш анализ, как всегда, с диаграммы свободного тела.Ни один FBD не будет полным без выбора системы координат, поэтому мы должны выбрать ее здесь. Если мы выберем нашу систему координат горизонтальной и вертикальной, как мы обычно делаем, то, когда блок скользит вниз по плоскости, его ускорение будет иметь компоненты $x$ и $y$. Это, конечно, хорошо, но с этим может быть немного громоздко работать. В горизонтальном и вертикальном направлениях нет ничего святого, так почему бы не выбрать систему координат, параллельную и перпендикулярную плоскости?

Рисунок 2.4.4 – Система координат наклонной плоскости

На средней диаграмме на рис. 2.4.4 показана прямая сумма нормальных сил и сил гравитации, в результате чего результирующая сила параллельна плоскости и направлена вниз, как и должно быть, поскольку мы знаем, что это направление, в котором будет двигаться блок. ускорить. Правая диаграмма показывает силу тяжести, разбитую на ее компоненты $x$ и $y$ в выбранной системе координат (вы должны проверить для себя геометрию, которая приводит к выводу, что угол на этой диаграмме является тем же углом, что и наклон делает с горизонталью).Обратите внимание, что, поскольку блок не ускоряется перпендикулярно плоскости, мы можем заключить, что $N=Mg\cos{\theta}$. Также ясно, что результирующая сила представляет собой $x$-составляющую силы тяжести, что приводит к ускорению вниз по плоскости просто $a=g\sin{\theta}$.

Предположим, мы хотим поднять этот блок на какую-то новую высоту. Чтобы заставить его двигаться вверх по плоскости, нам нужно было бы приложить силу, превышающую результирующую силу, показанную выше, которая меньше силы, которую нам пришлось бы приложить, чтобы поднять его прямо вверх.Как и в случае с блоком и захватом, эта «простая машина» помогает нам выполнять работу, используя меньше усилий, чем требуется, если она выполняется более непосредственно. В случае блока и захвата, чтобы поднять массу на некоторое расстояние, другой конец веревки нужно было тянуть на большее расстояние. В этом случае мы видим аналогичную вещь — расстояние, на которое мы должны толкнуть брусок, равно гипотенузе треугольника, чтобы поднять его на высоту вертикального катета треугольника. Это обычная тема для простых машин — требуется меньшее усилие, но его нужно прикладывать на большее расстояние.В следующей главе мы увидим, почему это так.

Мы можем значительно усложнить этот простой пример. Наиболее естественным приспособлением является включение трения. Из-за природы двух типов трения добавление статического трения (которое входит в виде неравенства) может быть особенно проблематичным. Чтобы понять почему, давайте рассмотрим следующую задачу:

Система, изображенная на рис. 2.4.5, представляет собой два покоящихся блока, прикрепленных невесомой струной к безмассовому шкиву без трения.Плоскость наклонена под углом \(тета) вверх от горизонтали, и ее поверхность шероховатая (т. е. не лишенная трения). Заданы масса подвесного блока, а также угол наклона и коэффициент трения покоя. По этим величинам определите минимально возможное значение массы бруска на плоскости.

Рисунок 2.4.5 – Механическая система

Начиная (как всегда) с FBD (включая систему координат) для каждого блока имеем:

Рисунок 2.4.6 – Диаграммы свободных тел блоков

Давайте прокомментируем направление силы трения покоя. Напомним, что сила трения покоя просто реагирует на «попытку» движения объекта по поверхности. В этом случае, если блок «пытался» скользить вниз по плоскости, то сила трения покоя должна быть направлена вверх по плоскости. Здесь он нарисован направлен вниз по плоскости, что означает, что другие присутствующие силы должны быть такими, чтобы они ускоряли его вверх по плоскости… Откуда мы знаем, что это так? Ответ кроется в постановке вопроса: Ищем минимальную массу бруска на плоскости. Представьте, что вы вставляете блок, масса которого уравновешивает систему. если к блоку добавить или вычесть небольшую массу, система все равно может оставаться в покое, поскольку трение покоя сохраняет равновесие. Если мы добавим слишком много массы к этому блоку, статическое трение достигнет своего предела, и блок начнет скользить вниз, а если мы уберем слишком много массы, он будет скользить вверх по плоскости.Трение покоя будет противодействовать предполагаемому движению, поэтому для минимальной массы сила трения покоя должна быть направлена вниз по плоскости.

Предупреждение

Хотя мы можем определить направление статического трения для этой задачи, во многих задачах это невозможно. Если вы знаете, что сила трения покоя присутствует (или может быть), просто нарисуйте ее в любом направлении. Когда задача будет решена, если вы определите значение этой силы, оно окажется положительным, если вы выбрали правильное направление, и отрицательным, если вы этого не сделали. FBD — это всего лишь инструмент, и, в конце концов, вы получите ответ, так что не тратьте энергию на беспокойство о правильном указании направления на диаграмме.

Разделение векторов на компоненты в выбранных нами системах координат и применение второго закона Ньютона (для нулевого ускорения) дает:

\[ \begin{array}{l} block\;на\;плоскости:\;\; \begin{array}{l} x – направление\;силы: \;\; 0 = a_x = \dfrac{f – T + Mg\sin{\theta}}{M} \\ y – направление\;силы:\;\; 0 = {a_y} = \dfrac{N – Mg\cos{\theta}}{M} \end{массив} \\ висит\;блок:\;\;\; y – направление\;силы:\;\; 0 = {a_y} = \dfrac{T – mg}{m} \end{массив} \]

Затем примените ограничение, связывающее максимальную силу трения покоя (возникающую, когда минимальная масса находится на плоскости) и нормальную силу:

\[ f \le \mu_S N \;\;\; \Правая стрелка \;\;\; (максимум \; f \; для \; минимум \; M) \;\;\; \Правая стрелка \;\;\; f = \mu_S N\]

Остальное — алгебра с четырьмя одновременными уравнениями, результат которых:

\[M_{min} = \frac{m}{\mu _S \cos\theta + \sin\theta}\]

Теперь мы должны проверить, имеет ли смысл этот ответ. п) случай (горизонтальная поверхность, где нормальная сила равна весу блока на поверхности) потребует, чтобы сила трения была равна весу подвешенного блока. То есть мы должны иметь $mg=f=\mu_S N=\mu_S Mg\;\; \Rightarrow \;\; m=\mu_S M$, что мы и получим, подставив ноль вместо $ \тета$.

Эта задача с тем же успехом могла запросить максимально возможное значение для $M$. Читателю предлагается попробовать это в качестве упражнения.

С этой проблемой было связано многое, но ключ в том, чтобы решать ее шаг за шагом и следовать следующим предписанным шагам:

нарисовать схему
выделить соответствующие объекты и нарисовать для них диаграммы свободного тела
выберите для диаграмм удобные системы координат
Силы разбиения на составляющие в выбранной системе координат
суммируйте силы в направлениях $x$ и $y$ и примените второй закон Ньютона для обоих направлений
применить ограничения
решить алгебру

Пример $\PageIndex{2}$

Веревка крепится к 50. 0кг в двух местах и проходит через систему из двух шкивов, как показано на схеме ниже. Блок опирается на шероховатую (коэффициент трения покоя 0,400) горизонтальную поверхность. Затем больший шкив тянут вверх с постепенно увеличивающейся силой. Оба шкива невесомы и не имеют трения, веревка тоже невесома. Меньший шкив крепится к полу, а оба шкива располагаются так, что веревка с одного конца перпендикулярна полу, а с другого – параллельна ему.Когда сила тяги достигает определенной величины, блок едва начинает скользить вправо. Вычислите величину этой силы тяги.

Раствор

В этой задаче нет наклонной плоскости (хотя могла бы!), но это хороший пример того, как важно следовать приведенному выше рецепту. Начните с диаграмм свободного тела и систем координат. FBD меньшего шкива не даст нам ничего полезного, поэтому нужно нарисовать только два FBD.Обратите внимание, что натяжение сбоку блока происходит от той же веревки, что и натяжение верхней части блока, поэтому они равны:

Блок совсем не ускоряется (как и шкив), поэтому сумма сил в каждом из направлений $x$ и $y$ равна нулю.

\[ \begin{array}{l} блок:\;\; \begin{array}{l} x – направление\;силы: \;\; 0 = T – f \\ y – направление \;силы:\;\; 0 = T+N-mg \end{массив} \\ шкив:\;\; y – направление\;силы:\;\; 0 = тянуть – 2T \end{массив} \nonumber \]

Если нам нужно тянуть «достаточно сильно», чтобы заставить блок двигаться, то это происходит, когда горизонтальное натяжение равняется максимальной силе статического трения, что дает нам уравнение связи:

\[ f = \mu_S N\номер\]

Обратите внимание, что блок должен начать скользить, прежде чем он начнет подниматься, потому что для подъема требуется, чтобы нормальная сила равнялась нулю, и он будет скользить, когда сила трения покоя мала, но не равна нулю.Теперь решите уравнения одновременно, чтобы получить:

\[ pull = \boxed{280N} \nonumber \]

Включение движения

Мы сделали два примера с системами, для которых ускорение равно нулю. Но, конечно, возможно, что проблема действительно связана с ускорением объектов. Иногда нас просят найти это ускорение, а иногда ускорение представляет собой часть информации, которая дается. Ускорение можно задать непосредственно или, возможно, рассчитать другим способом, например, из кинематики или если движение круговое.Знание чего-либо о движении объекта подпадает под категорию «ограничений», потому что движение задано (ограничено), что приводит к уравнениям, которые не являются результатом второго закона Ньютона. Мы рассмотрим пример, который использует шаги для решения задач механики, которые также включают дополнительное ограничение кругового движения. Прежде чем мы это сделаем, попробуйте следующий пример:

Пример $\PageIndex{3}$

Блок прикреплен к одному концу невесомой пружины, другой конец которой прикреплен к вертикально закрепленному штифту на горизонтальной поверхности без трения.Блок вращается по кругу, и в результате этого движения пружина растягивается. На самом деле, чем быстрее движение, тем сильнее растягивается пружина. Чтобы растянуть любую пружину, нужно тянуть за оба конца одновременно. Ясно, что штифт тянет за один конец пружины, когда брусок движется по кругу, но какая сила тянет брусок наружу, чтобы растянуть пружину?

Раствор: Блок а не выдвинут наружу! Втягивается только внутрь (пружиной).Чтобы растянуть пружину, нужно тянуть наружу не блок, а пружину. Пружина тянет блок внутрь (поддерживая его центростремительное ускорение), а парная сила третьего закона блока на пружине вытягивает пружину наружу.

Это, пожалуй, лучше любого другого примера указывает на важность изоляции объектов с помощью диаграмм сил. Блок здесь не является каналом для какой-то таинственной силы, вытягивающей пружину, — это объект, вытягивающий пружину.Вам нужно полностью доверять третьему закону, чтобы получить силу между пружиной и блоком, и вам нужно полностью доверять второму закону, чтобы понять, что блок не требует дополнительной силы, направленной наружу, чтобы уравновесить силу пружины, потому что он ускоряется.

Теперь обещанный пример, который включает в себя движение в соответствии с пошаговым рецептом, данным ранее. Что делает эту проблему интересной, так это информация, которая скрыта в формулировке…

Камень на веревке летит по кругу в вертикальной плоскости (при наличии земного притяжения) так, что едва достигает вершины (нитка остается натянутой на всю длину, но натяжения нет) поскольку он продолжает свой круговой путь.Найдите скорость камня через длину нити.

выделить соответствующие объекты и нарисовать для них диаграммы свободного тела

выберите для диаграмм удобные системы координат

В качестве положительного направления $y$ выберем вниз.

Силы разбиения на составляющие в выбранной системе координат

Здесь не нужно.

суммировать силы в направлениях $x$ и $y$ и применить второй закон Ньютона в обоих направлениях

\[a = \dfrac{\sum{F_y}}}{m} = \dfrac{T + mg}{m}\]

Первое ограничение состоит в том, что камень едва перемещается. Что это значит? Чтобы ответить на этот вопрос, подумайте о том, что произошло бы, если бы камень двигался еще медленнее… Он бы выпал из круга, а значит, струна не осталась бы прямой. Это будет означать, что напряжение равно нулю.2}{л} \]

Достаточно просто:

\[v=\sqrt{gl} \]

Хотя это довольно простой пример с точки зрения предпринятых шагов, он указывает на один очень важный аспект этих проблем. Если вы не потратите некоторое время на размышления о том, что происходит физически, вы, скорее всего, упустите из виду «скрытую» информацию в формулировке задачи. Это не уловка, чтобы сбить вас с толку — это именно то, с чем вы сталкиваетесь в реальном мире, когда вам нужно решить реальную проблему.Вы должны уметь преобразовывать описательные аспекты системы в математически поддающиеся анализу величины.

Пример $\PageIndex{4}$

Шарик качается вокруг шеста, совершая полный круг каждые 1,5 с. Общая длина веревки 2,4 метра. Вычислите угол θ, который образует веревка с шестом. Веревка имеет пренебрежимо малую массу.

Раствор

Начните с силовой диаграммы мяча, включая систему координат:

Затем суммируйте силы вдоль осей $x$ и $y$ и примените второй закон Ньютона:

\[ \begin{array}{l} a_x = \dfrac{T \sin \theta}{m} \\ a_y = \dfrac{T \cos \theta – mg}{m} \end{array} \ не число \]

Ускорение в направлении $x$ является центростремительным, а радиус его кругового движения равен горизонтальному катету прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна длине струны.о} \номер\]

задач по физике, чтобы бросить вызов пониманию

Составил и прокомментировал Дональд Симанек

Учебники изобилуют задачами, предназначенными для развития мастерства в физика. Слишком многие из них работают по принципу «подключи и пыхни» без особого возможность глубже понять физику.Это набор задач, которые предназначены для того, чтобы потребовать понимание и правильное использование основных понятий физики, но не требуют математической нудной работы.

Этот класс задач встречается в некоторых учебниках по физике. особенно старые учебники. Часто проблемы предложил идеализированные и «нереальные» ситуации, чтобы сохранить вещи простые. Кажется, сегодня это очень беспокоит студентов. больше, чем в 50-х годах, когда я посещал Университет Айовы.Каким-то образом мы уловили заявленные идеализации и упрощения (или часто просто подразумевается). Сегодня многие студенты хотят, чтобы все было «прописано по буквам». Они, кажется, постоянно ищут «дефекты» в проблемы, но не с целью их дальнейшего понимания путем преодоления двусмысленности, но и обеспечить извините за то, что даже не подумали дальше о проблеме. Они погрязли в конкретном взгляде на реальность и говорят, что в эффект «Нам не нужно понимать тонкие последствия этого, мы можем просто сделать компьютерную симуляцию этого, если мы нужен ответ. «Концептуальные и интеллектуальные вызовы такая проблема редко интересует их. Пугающий! За этой аудитории, я постараюсь быть предельно ясным в постановка проблем.

Я буду постоянно возиться с этим документом и добавлять к этому. Некоторые ответы и объяснения ответов могут не быть дано еще, но может появиться в более позднее время. Читатели предлагается представить ответы и объяснения (и критические замечания) мне по адресу, указанному справа.

Существует удивительное количество книг, посвященных физическим задачам и головоломкам:

Миллер, Джулиус Самнер. Демонстрации по физике . Юр Смит, Сидней, Лондон, 1969 год.
Миллер, Юлиус Самнер. Миллерграмм . Два тома, мягкая обложка. Даблдэй, 1970 год.
Джаргоцки, Кристофер П. Научные головоломки, парадоксы и заблуждения .Скрибнерс, 1976 год.
Джаргоцки, Кристофер П. Больше научных головоломок и парадоксов . Ван Ностранд, Рейнхольд, 1983.
Джаргоцки, Кристофер П. и Франклин Поттер. Без ума от физики, головоломок, парадоксов и курьезов. Джон Уайли и сыновья, 2001.
Гримволл, Горан. Головоломки по физике, Сложные задачи по физике. Издательство Университета Джона Хопкинса, 2007.С ответами и ссылками.
Гнэдиг, Хоньек и Райли. 200 головоломных задач по физике с подсказками и решениями. Издательство Кембриджского университета, 2001.
Кронин, Иеремия А., Дэвид Ф. Гринберг и Валентайн Л. Телегди. Выпускник Чикагского университета по физике. Addison-Wesley, 1967. Проблемы и решения комплексных экзаменов для поступления в аспирантуру.
Эпштейн, Льюис С. Thinking Physics — это умозрительная физика. Insight Press, 1983, 1981, 1979. Некоторые ответы напечатаны вверх ногами, что неудобно. Это переработанный и расширенный сборник, основанный на книге Льюиса С. Эпштейна и Пола Г. Хьюитта « Thinking Physics », 1979.
Дом Гхоша, Партхи и Дипанкара. Загадки в вашей чашке, развлекайтесь с ежедневными научными головоломками. Второе издание. Издательство Института физики, 1994. Большинство из них основаны на повседневных явлениях.
Кинг, А. Р. и О. Регев. Физика с ответами, 500 задач и решений. Кембридж Юниверсити Пресс, 1997.
Пови, Томас. Загадочные задачи профессора Пови, предуниверситетские физико-математические головоломки с решениями. Публикации Oneworld, 2015 г.
Гарднер, Мартин. Космические головоломки, Любопытные вопросы и ответы о Солнечной системе. Саймон и Шустер, 1971. Также книга в мягкой обложке Archway/Pocket Books, 1972.

Гарднер, Мартин. Сборник коротких головоломок и задач. Norton, 2006. Две главы посвящены головоломкам физики.
Таунсенд, Чарльз Бэрри. Головоломка Мерлина . Хаммонд, 1976 год. Сборники старых головоломок Таунсенда в основном состоят из логических и математических головоломок, но некоторые из них связаны с физикой.
Таунсенд, Чарльз Бэрри. Головоломка Мерлинна 2 . Хаммонд, 1977 год.
Таунсенд, Чарльз Бэрри. Головоломка Мерлина 3 . Хаммонд, 1979 год.

Содержимое

Я начну с этого, потому что это пример преимуществ и практических недостатков использования проницательных методов для домашних заданий.Это была заданная домашняя задача по классической механике, когда я был студентом университета в 1957 году. Всегда ища способы избежать лишней работы, я сознательно пытался найти ответ простыми средствами. Однако мой профессор не одобрил представленное мной решение, хотя я им очень гордился. Он хотел, чтобы это было сделано в обычной «учебной» манере, просто чтобы показать, что я прочитал учебник и освоил его методы. Поэтому я не получил баллов за свою изобретательность и проницательность.

Много лет спустя мне довелось встретиться с автором учебника, и я рассказал ему этот анекдот.Он сказал: «Это старая задача, описанная во многих учебниках. Вы решали ее так, как я надеялся, студенты узнают об этом. Зачем использовать кувалду, чтобы расколоть грецкий орех?»

С учетом этого предупреждения, вот простой, не связанный с вычислениями способ получить ответ, который задаст тон этому документу.

Ответ:

Закон Кеплера применяется к орбитам планет, независимо от того, имеют ли они круглую или эллиптическую форму. Это говорит, что T ₂ ² / T _{1 / T ₁ ² = R ₂ ³ / R ₁ / R ₁ ³} , где T – это период орбита, а R — его большая полуось. Большая полуось представляет собой среднее значение максимального и минимального расстояний планеты от Солнца.

Пусть средний радиус Земли равен R ₁ . Теперь, если бы орбитальный импульс Земли внезапно уменьшился (без оказания на Землю ничего, кроме тангенциальной тормозной силы), она упала бы прямо на Солнце. Это прямое падение можно рассматривать как 1/2 вырожденной эллиптической орбиты с большой осью, равной R ₁ .Его большая полуось равна R ₁/2 (среднее R ₁ и ноль). Его период будет обозначаться T ₂ .

Так: T ₂ ^{2 ² / T ₁ ₂ ² = (R ₁/2) ³ / R ₁ ³ = (1/2) ³}

И, следовательно, Т ₂ = Т ₁ /2 ^3/2 = 0.353 года , а время падения на солнце составляет 1/2 от этого, или 0,176 года или 64,52 дня — чуть больше двух месяцев.

Так какой же недостаток нашел мой первый профессор в этом элегантном решении? Несколько. Я не установил и не обосновал, что прямолинейная траектория движения к солнцу на самом деле представляет собой вырожденный эллипс. Чтобы сделать это, я, вероятно, должен был принять предел, когда малая ось эллипса уменьшилась до нуля. Имела ли я дело с тем, что моя орбита падения проходит через центр Солнца, где ее расстояние от центра Солнца равно нулю, а гравитационная сила там бесконечна? На самом деле оно там не бесконечно, так как солнце не является точечным объектом (см. проблему ниже), и земля испарилась бы до того, как достигла центра.Тем не менее, если бы такая катастрофа произошла, мы можем предсказать, что Земле потребуется немногим более двух месяцев, чтобы погрузиться в огненную смерть, давая нам некоторое время, чтобы насладиться зрелищем, прежде чем поджариться до хрустящей корочки.

Перетягивание каната

Этот вопрос с множественным выбором , а не подходит для экзаменов. Он используется здесь как стартовая площадка для обсуждения различных вариантов. Этот конкретный вопрос ясно показывает дефекты, общие для формата. Студент может выбрать правильный «ответ» по совершенно неверным причинам. Студент может выбрать неправильный ответ, несмотря на некоторые правильные рассуждения.

Вот пример, который я поставлю в множественный выбор форматирую как умею.

Арни и Вимпи играют в перетягивание каната. Арни побеждает, втягивая Вимпи в грязную лужу. Почему Арни выиграть?

а) Арни приложил к веревке большую горизонтальную составляющую силы, чем Вимпи.
б) Веревка действовала на Вимпи с большей горизонтальной составляющей силы, чем на Арни.
c) Арни приложил большую горизонтальную составляющую силы к земле, чем Вимпи.
г) все вышеперечисленное.

Ответ.

В начале все отдыхают. Чтобы кто-то выиграл, есть должно быть ускорение из состояния покоя, чтобы начать движение за один направление. Это ускорение не обязательно должно быть большим. В течение ускорение должна быть чистая горизонтальная составляющая силы на каждого человека в направление ускорения.

(a) и (b) неверны, потому что веревка имеет относительно небольшую массы, поэтому силы натяжения на его концах почти одинаковы размер ( F = м a где м практически ноль). Конечно, любая небольшая разница в напряжение между двумя концами далеко не достаточно велико чтобы отчитаться за результат. Масса веревки очень мала по сравнению с массой Арни и Вимпи, так что даже когда ускоряет (и они тоже), результирующая сила на веревке, F = м a , ничтожно мала по сравнению к чистым силам на Арни и Вимпи. На самом деле большая часть этого игра предполагает небольшие ускорения.

(с) правильно. Чистая горизонтальная составляющая силы на Арни, которая позволяет ему ускорение относительно земли – это сила земля на его ногах минус сила, с которой на него действует веревка, первый крупнее. Человек с лучшей обувью, больший коэффициент трения о землю под ногами, и ножное управление, выигрывает. Wimpy также ускоряется, потому что сила веревки на нем больше, чем сила землю на ногах.Побеждает тот игрок, который сможет удержать самый большой горизонтальная сила между его ногами и землей.

(d) – это ответ, который выбирает большинство учащихся.

После должного рассмотрения я намеренно оставил легкая двусмысленность фразы “большая сила” чувство что учащиеся должны понимать из контекста «больше, чем что?”

Результат студента будет хуже, если вы откажетесь от множественного выбора. формат и задать это как вопрос эссе.Затем вы не «выдают» никаких возможных ответов, и учащиеся гораздо реже даже рассматривать (с).

В формате эссе вопрос может быть поставлен следующим образом.

Перетягивание каната

Арни и Вимпи играют в перетягивание каната. Арни побеждает, втягивая Вимпи в грязную лужу. Объясните, почему Арни выиграл, с явной ссылкой на силы Арни, Вимпи, и веревка, и с явным использованием закона Ньютона F= m a и его третий закон.

Продолжение проблемы с перетягиванием каната. № 1.

Поскольку мы показали, что побеждает тот, кто может поддерживать наибольшая горизонтальная составляющая силы между ногами и землей, делает это означает, что более тяжелый игрок имеет преимущество?

Ответ 1.

Да, при прочих равных. Кто бы ни выиграл должны иметь большую силу земли на ногах, чем другая команда.Тот, кто победит, должен разогнать общую массу все игроки, и это ускорение одинаково сторона выигрывает. Контактные силы, например силы трения, пропорциональна нормальной (перпендикулярной) силе на контактная поверхность. Если игра ведется на одном уровне этаже (одинаково для всех игроков), то исход зависит от ножное управление и коэффициент трения между туфлями и пол. При прочих равных более тяжелая команда должна выиграть.На открытом воздухе на неровной и неоднородной поверхности рельеф (и насколько эффективно игроки этим пользуются) может играть главенствующую роль. Конечно, если одна команда использует шипованные обувь, они могут выиграть, даже если они легче. [Благодаря Уильям Кацман, руководитель программы научно-образовательного центра LIGO, Калифорнийский технологический институт, для указывая на важность использования «горизонтальных составляющих сил» в этом вопрос, а не просто «сила».]

Обратите внимание, что в поставленном вопросе не упоминались игроки. относительные веса.Это было преднамеренно. Ответ (с) по-прежнему правильный ответ, даже если большая сила в земля из-за разницы в весе или еще что-то (более грубая подошва) или сочетание причин.

Ответ 2.

Эта форма ответа в логической форме охватывает все выигрышные стратегии. может нанять, двигаться назад или стоять на месте и платить в веревке.

Проигравший должен ускориться к грязи.
Таким образом, проигравший испытывает результирующую горизонтальную силу, направленную к грязи.
Суммарная горизонтальная сила, действующая на веревку, почти равна нулю, поскольку ее относительная масса очень мала.
Следовательно, силы на каждом конце каната должны быть примерно одинаковыми во все времена.
Победитель не должен ускоряться в сторону грязи.
Следовательно, общая сила победителя не должна быть направлена в сторону грязи.
Следовательно, сила, с которой веревка действует на победителя, должна быть равна или меньше силы, действующей на ноги победителя.
Таким образом, сила, с которой веревка действует на проигравшего, должна быть равна или меньше силы размер силы на ногах победителя.
Но мы уже отмечали, что сила, с которой веревка действует на проигравшего, должна быть больше чем сила на ногах проигравшего.
Следовательно, горизонтальная сила на ногах победителя должна быть больше, чем горизонтальная сила на ногах проигравшего.

Продолжение проблемы с перетягиванием каната. № 2.

Я ждал несколько лет, чтобы кто-нибудь указал, что приведенный выше анализ неполный.Есть еще один способ выиграть в эту игру, особенно применимый, если играют только два человека. Один человек может воспользоваться ситуацией, которая может возникнуть, когда один игрок начинает скользить, например, на мокрой земле или скользкой траве. Затем человек, который не скользит, может «намотать» веревку, потянув скользящего игрока через линию. При этом используется тот факт, что трение скольжения обычно меньше, чем трение покоя. Однако при более внимательном рассмотрении, как может возникнуть такая ситуация? Необходимы неравные грунтовые условия.

Но если бы оба игрока находились на однородной поверхности, скажем, на скользком льду, мог бы любой из игроков использовать это с выгодой? Любой рывок веревки, вызывающий скольжение, приведет к скольжению обоих. Любая постоянная тяга одинаково влияет на обоих игроков. Если один из игроков укорачивает веревку, они оба перемещаются к своему общему центру масс. Ага! Если бы они были одинаковой массы и стартовали на одинаковом расстоянии от линии, была бы ничья. Но если бы они были неравной массы и стартовали на одинаковом расстоянии от линии, то центр масс был бы на стороне более тяжелого игрока, и более тяжелый игрок выиграл бы.Экстраполируя это на реальный случай на неровной поверхности земли, где есть много уступок и, возможно, случайных проскальзываний, более тяжелый игрок будет иметь преимущество, как показал наш предыдущий анализ, но по причинам, отличным от тех, которые мы рассматривали ранее. Сила будет иметь очень мало общего с этим, если только один игрок не найдет особенно твердый участок земли, затем дернет веревку, чтобы заставить другого человека поскользнуться, а затем воспользуется этим, чтобы перетащить другого игрока через линию.

А потом, что если бы на старте один игрок был ближе к линии. Этот игрок должен проиграть. Сколько учебников, посвященных этой проблеме, утруждают себя рассмотрением всех этих способствующих факторов?

Все эти уточнения, хотя и интересные, не меняют того факта, что в вопросе с несколькими вариантами ответов, с которого мы начали, ответы (а) и (б) явно неверны.

Продолжение проблемы с перетягиванием каната. № 3.

Наконец, кто-то поднял вопрос о вертикальных составляющих силы из-за игроков разного роста.Леунг Чи Мин из Гонконгского университета науки и технологии предлагает эту стратегию.

Существует практический способ выиграть игру, если все факторы одинаковы для двух команд. Это расстановка игроков. Самый высокий игрок должен быть впереди, а самый низкий игрок сзади. Пожалуйста, смотрите мою прикрепленную фотографию.

Однако это вызывает некоторые вопросы. В левой команде высокий парень впереди определенно «поднимает» своего низкорослого противника, и если бы это было только соревнование между двумя людьми, одним высоким и одним низким, кажется очевидным, что при прочих равных условиях более высокий имеет преимущество. преимущество.Вертикальные компоненты увеличивают нормальную силу на ступнях более высокого человека, увеличивая трение в его ступнях. Нормальная сила короткого уменьшается, как и трение.

Но в командном случае рисунок выше показывает, что более низкие игроки в левой команде также испытывают восходящую составляющую силы, и поэтому трение на их ступнях уменьшается. Низкорослый игрок в правой команде, безусловно, испытывает меньшее трение, но у других игроков в правой команде трение в ногах увеличивается.Так как же все это складывается? Будет ли в командной игре какое-либо преимущество для невысокого игрока, если он перебросит веревку через плечо, чтобы увеличить ее высоту и усилить трение в ногах?

Но если это соревнование между двумя игроками, то преимущество должно быть у более высокого.

Существуют ли официальные правила игры в перетягивание каната?

Сможете ли вы кататься вечно по бесконечной плоскости?

Обсуждение

Обычное хрестоматийное изображение катящегося шара с трением, противодействующим скорости движения вперед .	Трение наоборот? Трение в направлении скорости.

В некоторых учебниках говорится, что шар или цилиндр, катящиеся по бесконечной плоскости, должны прийти в остановка, потому что «замедляется трением».Как обычно определяется в учебниках, сила трения лежит в горизонтальной плоскости. Если сила трения направлена на уменьшение поступательной скорости, как показано на первом рисунке, это в направлении увеличения угловой скорости. Если сила трения направлена на замедление вращения, как показано на втором рисунке, это в направлении, чтобы увеличить поступательную скорость. Ни один из них не согласуется с уменьшением скорости цилиндра. Ясно, что одно только трение не может остановить катящееся тело.

Разрешение этого кажущегося парадокса состоит в том, чтобы понять, что абсолютно жесткая, недеформируемая, тела невозможны в природе. Все тела несколько деформируются при контакте. Это приводит к возникновению неравномерных по величине сил реакции по деформированной поверхности контакта. (и нормально к ней) и от них может быть чистый крутящий момент. Эти силы реакции регулируют размер и распределение, чтобы обеспечить замедление без проскальзывания.

Нормальные силы от деформации поверхности.

На этих рисунках показаны два случая. В первом случае шар деформируется, но поверхность нет. Нормальные силы больше перед осью вращения, что дает чистую крутящий момент против часовой стрелки, правильное направление для замедления углового вращения. Во втором случае деформируются и шар, и поверхность, но опять результат чистый крутящий момент против часовой стрелки. Кроме того, эти силы, нормальные к деформируемой поверхности, имеют компоненты в плоскости, сумма которых направлена в направлении, противоположном поступательной скорости.

На самом деле эти силы действуют и для определения точной деформации поверхности, и все может приспособиться, чтобы замедлить катящееся тело, не допуская скольжения.

Раздвижные.

(1) А как насчет импульса блока? Что случилось с этим?

(2) А как насчет углового момента блока? Нет его, скажете вы. Ну и про собственный центр масс он точно не вращается во время этого эксперимента. Но почему нет? Единственными силами, действующими на брусок, являются силы трения в его дно, сила тяжести и направленная вверх сила реакции на стол действует на блок. Сумма (сумма) гравитационной силы и сила реакции должна быть равна нулю, так как блок не ускоряется вверх или вниз.Сила трения действует в плоскости стола. и, следовательно, имеет плечо рычага вокруг центра масс, и, следовательно, должен оказывать крутящий момент на блок относительно центра масс. Так почему разве это не приводит блок во вращение? Должен быть противодействующий момент одинакового размера и противоположного направления крутящему моменту из-за трения; но что это?

Решения

(1) Импульс системы сохраняется.Горизонтальный импульс потерянный блоком отдается на стол непрерывным импульсом силы трения на границе стол-блок.

(2) Это более интересно. Проведите ось через центр блока массы, расстояние H над столом, где H высота центра масс блока (C) над столом. Сила трения f обеспечивает крутящий момент по часовой стрелке fH вокруг этой оси. Сила тяжести уравновешена относительно центра масс, и не дает чистого крутящего момента. Делаем вывод, что нормальные силы вдоль дна поверхность блока не может быть сбалансирована относительно центра масс, но должно быть больше в передней части блока, обеспечивая необходимый поворот против часовой стрелки крутящий момент, чтобы сбалансировать крутящий момент из-за трения и не приводит к заметному вращение блока вокруг своего центра масс.

См. следующий пункт для применения этого понимания.

Торможение автомобильное.

Решение

Когда автомобиль тормозит, вы замечаете, что передняя часть опускается вниз. Передние пружины сжимаются больше, чем задние, и передние шины сделать также. Это указывает на то, что вертикальная сила на переднюю ось больше, чем сзади.

Причина, по которой это происходит, заключается в том, что сила трения дорожного полотна о шины создает крутящий момент по часовой стрелке относительно центра масс автомобиля (см. рисунок ниже). Вертикальные нормальные силы, действующие на шины, должны регулироваться по размеру, чтобы создавать равный и противоположный крутящий момент против часовой стрелки.

В свете предыдущей задачи о скользящем кубе причина ясна. Центр масс автомобиля находится между передней и задней осями и над ними.Следовательно, сила трения между дорожным полотном и шинами создает крутящий момент. который инициирует вращение, вызывая падение передней части автомобиля вниз. Это сильнее сжимает передние пружины, в результате чего нормальные силы увеличиваются. на передние колеса, чем на задние. Этот крутящий момент противоположен крутящему моменту из-за трение.

Силы трения на шинах f ₁ и f ₂ на дорожном полотне связаны с нормальными силами Н ₁ и Н _{2 μН = 200} соотношением где μ — коэффициент трения. Итак, поскольку N ₂ есть больше на передних шинах, чем N ₂ на задних шинах, трение на проезжей части также больше на передних шинах. Тормозные барабаны или диски спереди также имеют повышенную силу трения, поэтому они должны быть более прочными.

Скучная задача.

Теперь держите объект над отверстием и отпустите его, чтобы он упал. вниз по дыре.Ударится ли предмет о стену? Если да, то какой одна, восточная, западная, северная, южная или какая-либо другая стена дыра?

Раствор. Поскольку сила, действующая на падающий объект, радиальный все время на нем нет крутящего момента (о центр Земли). Следовательно, угловой момент падающий объект сохраняется. Тогда rω = Rω _e , где ω угловой скорость падающего объекта, r это его расстояние от центра Земли, R равно радиус Земли и ω _e равно угловая скорость Земли.С р уменьшается со временем, ω должно увеличиваться с время, поэтому ω > ω _e все вниз. Падающий объект оказывается «впереди» стен дыра. Поскольку Земля вращается с запада на восток, падение объект должен попасть в восточную стену.

Тот же аргумент можно использовать для объекта, выброшенного из высокая башня на экваторе.

На этот вывод не влияет радиальное распределение массы внутри Земли, только до тех пор, пока она твердое тело Земля (как дано).

В некоторых книгах проблема решается по-другому. Они указать, что Земля также находится в состоянии покоя. Клеппнер и Коленков [ Введение в механику , McGraw-Hill, 1973] просят студентов показать, что в этом случае движение простое гармоническое с периодом 84 минуты, и обратите внимание, что это то же самое, что период Земли спутник на низкой орбите с r примерно равно R .Это решение простой.

K&K специально исключает возможность удара о стену, говоря: «Для получения этого результата нужно рассматривать Земля как однородно плотный шар, и вы должны пренебречь всеми трение и любые эффекты, связанные с вращением Земли». Интересно, почему они просто не сказали: «Предположим, что Земля не вращать.”

Они не отвечают на некоторые очевидные вопросы.

Почему это должен быть тот же период, что и спутник на низкой околоземной орбите? Есть ли какой-нибудь проницательно-концептуальным образом мы могли ожидать этого?
Что, если бы отверстие было просверлено через центр начиная с какой-то другой широты?
Что, если бы отверстие было просверлено перпендикулярно земной оси и через центр Земли, начиная с любая широта?
Что, если бы отверстие было просверлено каким-то другим способом? Если это были просверлены полюс к полюсу, вращение Земли на падение не повлияет.

любых

Мартин Гарднер обсуждал это в одном из своих научных журналов. Колонки American “Математические игры”.

Период в отверстии без трения:

Повторяя вопрос: период действия циркуляра “скользящая” орбита (радиусом, равным радиусу Земли, R) это

Покажите, что это то же самое, что и период движения в прямое отверстие без трения, проходящее через центр неподвижная Земля.

Частичный ответ:

Сначала давайте рассмотрим вопрос о силе, действующей на объект. в пределах однородного сферического распределения массы.

Сила на кусок масса в точке P на расстоянии r от центра обусловлена всеми масса в сфере радиусом меньше r. Вся масса на расстояния больше r ничего не вносят. Это может быть можно увидеть, разделив массу во внешней оболочке на множество оболочки бесконечно малой толщины.Затем взять бесконечно малые телесные углы с вершинами в точке P. Две части массы внутри твердой оболочки вносят свой вклад противоположно направленные силы в P, величина которых пропорциональна обратный квадрат их расстояний от P. Но по геометрии, их объем пропорционален квадрату их расстояние от P. Следовательно, их силы равны, а будучи противоположно направленными, прибавить к нулю.

Масса внутри r пропорциональна r ³ .Его гравитационная сила действует так, как если бы она была сосредоточена в центр шара, и, следовательно, сила, которую он оказывает на P пропорционально r ^-2 . Следовательно гравитационная сила на расстоянии r пропорциональна г ³ г ^-2 = г .

Теперь рассмотрим прямую дыру или туннель через Землю, но не через центр Земли.

Отверстие имеет стенки без трения или дорожки.Гравитационная сила внутри Земли f = -kd , где d это расстояние от центр. Когда d = R сила равна мг . В центре Земли сила равна нулю.

При любых углов β составляющая гравитационного сила вдоль туннеля равна f = F(r)sin(β) . На расстоянии х от центра отверстия объект находится на расстоянии r от центр Земли. x = r[sin(β)] , и мы уже знать, что F(r) = -kr и k = мг/р , поэтому

Следовательно, сила пропорциональна расстоянию, отвечающие требованиям простого гармонического движения с эффективная «пружинная постоянная» k .

Орбиты и простой маятник?

В некоторых книгах отмечается, что эти периоды, которые мы только что нашли, являются такой же, как период простого маятника радиусом, равным радиус Земли. Формула простого маятника это

где L — длина подвеса. Эта формула состоит из конечно, ограничиваясь малыми углами качания.

Есть ли в этом факте какое-то глубокое значение? Для момент, когда мы обманываемся, думая, что есть что-то под этим равенством таится нечто глубокое, что наше понимание должен вникнуть. Но мы обманываем себя.

Сначала представьте ситуацию и нарисуйте схему.То опора маятника находится на один земной радиус выше земной поверхности, или 2R от центра Земли. Теперь у вас нет иметь крюк, чтобы повесить такой маятник. Вы можете использовать длинную воздушную дорожку и изогните ее вверх, пока она не будет иметь радиус земли. Сила реакции по нормали к дорожке играет роль натяжения нити маятника. Это мысленный эксперимент, конечно, но намного дешевле мысленный эксперимент, чем использование скайхука.Помните, что амплитуда движения маятника должна быть очень малой по сравнению с радиусом дорожки, который является радиусом Земля.

На схеме слева показан обычный маятник, в котором длина подвески L намного меньше радиуса земля, R . На правой диаграмме показана ситуация с длина подвеса маятника равна радиусу земной шар. На обеих диаграммах амплитуда качания равна преувеличенный.

Формула маятника основана на предположении, что ускорение свободного падения g постоянно по величине и направление, и что L намного меньше, чем R , где R — радиус Земли. Неправильно, когда L = R , нет, даже если угол наклона маятника мал . Кто-то должен учитывать тот факт, что сила реакции нормальная на трек и гравитационная сила создает равновеликие углы с вертикалью.Итак, «восстановление сила” (по дуге движения) вдвое больше (в предел как β стремится к нулю), как если бы вы предполагали гравитационная сила имеет постоянное направление. На самом деле, если это сделано правильно, тогда при L = R период равен

или всего в 0,707 раза больше периода скользящей орбиты.

Равенства между двумя случаями не всегда имеют глубокие значение, особенно когда один из случаев является результатом ошибки, неправильного понимания или неправильного применения формулы.

Спираль конькобежца

Ответ. Фигурист врезается в столб с с той же скоростью, с которой она схватилась за веревку. И ее скорость в момент контакта со столбом равна перпендикулярно поверхности столба. Веревка не делает работа над фигуристом. Как мы можем знать это без сложный анализ?

Веревка имеет пренебрежимо малую массу по сравнению с фигуристом, поэтому мы считать его безмассовым.Сила, с которой столб действует на веревка не работает, потому что часть веревки, обернутая вокруг столб не имеет никакой составляющей движения вдоль длина веревки. Поэтому другой конец веревки не работа над фигуристом. Поскольку над фигуристом не делается никакой работы, кинетическая энергия и скорость фигуриста остаются постоянными.

Отсюда следует, что в любой момент времени веревка перпендикулярна скорость фигуриста. Это правда, хотя и не очевидно, и не особенно легко показать напрямую.Это, вероятно, проблема исчисления. Но вы можете получить много информации, берем круглую крышку от банки, привязываем к ней шнурок и размещение его на листе бумаги. Наденьте петлю на свободный конец, и карандашом в этой петле натяните нить и нарисуйте путь на бумаге, пока вы вращаетесь вокруг крышка баночки. Путь закончится кривой, замыкающейся на крышке, и путь будет перпендикулярен крышке обод, где он бьет. Эта картина была сделана таким образом.

Последствия для размышления. Скорость фигуриста сохраняется постоянный. А как насчет ее угловой скорости и углового импульс?

Ответ: Фиксированная точка в центре столба как центр крутящих моментов, мы видим, что натяжение каната вызывает крутящий момент на стойке, давая стойке и У Земли угловой момент в том же смысле, что и у конькобежца. угловая скорость.Поэтому угловая скорость конькобежца и угловой момент уменьшаются. (Ее угловой момент достигает нуля, когда она ударяется о столб.)

Другой способ взглянуть на это: скакалка оказывает крутящий момент на фигуриста. Рычаг этой силы относительно центра столба как раз и есть радиус стойки, R . В любой момент крутящий момент, R × F — вектор, противоположный в направлении углового момента фигуриста, поэтому он должен уменьшаться ее угловой момент.[См. Саттон, М-186.]

В момент удара о столб ее угловой момент стал равен нулю, и она удары со скоростью, направленной прямо к центру столба.

Одной из причин, по которой люди иногда сбиваются с верного пути при анализе этой проблемы, является их предыдущее знакомство с проблемами движения центральной силы, где сила всегда направлена к фиксированной точке. Сила натяжения фигуриста с веревкой вокруг стойки не направлена к фиксированной точке.В качестве примера движения центральной силы рассмотрим фигуриста на катке без трения, который держит веревку, закрепленную в фиксированной точке. Теперь с течением времени длина каната остается постоянной, а фигурист движется с постоянной скоростью по кругу. Теперь предположим, что благодаря какому-то хитроумному механизму канат постоянно укорачивается, возможно, за счет того, что он проходит через шкив в центре катка, а затем через моторную лебедку. Но мы позаботимся о том, чтобы веревка в центре всегда проходила там через фиксированную точку.[Возможно, на днях я нарисую диаграмму.] Настаивая на том, чтобы веревка проходила через фиксированную точку, мы обеспечиваем отсутствие крутящего момента относительно этой точки. Теперь угловой момент должен быть постоянным, как это всегда бывает при движении центральной силы. Так как радиус уменьшается, скорость фигуристки должна увеличиваться по мере того, как она движется по спирали к центру. Это говорит нам о том, что над фигуристом ведется работа. Скорость фигуриста больше не перпендикулярна веревке, а имеет небольшую радиальную составляющую. Это означает, что имеется радиальное смещение к центру, и за это смещение отвечает радиальная сила.Именно здесь над фигуристом совершается работа — работа двигателя, приводящего в движение лебедку, укорачивающую веревку.

Можно сказать, что случай кругового движения центральной силы является пределом случая столба, когда радиус столба стремится к нулю.

Дополнительный вопрос. Получится ли такой же результат, если столб не был круглым в сечении?

Ответ: да. Приведенный выше анализ никоим образом не зависел от столба быть круглым в поперечном сечении.Очередная задача “Веревка и шпиль” дает некоторое дополнительное представление об этом.

Дополнение к последующему вопросу. Что, если столбы были квадратными в сечении со слегка закругленными углы. Как время, необходимое для аварии, соотносится с случае круглого столба? Это время не трудно рассчитать в случае квадратного столба, так как скорость постоянный.

Канат и шпиль Это известный результат в инженерная статика, что напряжения T _A и T _B на концах веревки или ремня, обмотанного вокруг шпиля, связанные с

где μ — коэффициент статического трения между канатом и шпилем, а β — это угол обхвата.

Обычно это происходит для цилиндрического шпиля. Доказывать что это также относится к другим гладким поперечным сечениям формы. Решение оставлено читателю.

Случай задачи конькобежца с трением гораздо сложнее. Отличное обсуждение этой проблемы можно найти по телефону:

. Аронс, Арнольд. «Анализ F=ma вращающегося конькобежца и Затухающая орбита спутника.” Учитель физики, 37 , 3 (март 1999 г.), с.154-160.

Перенос жидкости

Оба стакана содержат смесь воды и спирта. и оба стакана содержат 1 литр жидкости. Спирта в воде теперь больше, чем воды в воде? алкоголь?

Ответ:

Это классический пример проблемы в которой дается больше информации, чем необходимо. Это также пример проницательных подходов против детальных математические подходы. Многие люди выйдут из своего калькуляторы и начните рассчитывать соотношения смесей с даны номера.

Неважно, сколько изначально было в стаканах; они не обязательно должны иметь равные объемы. Неважно, как каждый раз переливается много жидкости. Не нужно смешивать жидкость после переноса. Неважно, сколько передач сделаны, пока каждый стакан заканчивается одним и тем же объем изначально был .

И в результате… Стакан с водой окажется таким, как спирта столько, сколько воды в стакане со спиртом. Рассуждение просто. Стакан с водой заканчивается спиртом. Это. Этот спирт, должно быть, был из мензурки. Поскольку в стакане со спиртом теперь столько жидкости, сколько было Первоначально количество потерянного алкоголя было заменяется таким же количеством воды. КЭД

Тот же принцип можно применить к объему, массе, весу или числу.Это может быть применяется к контейнерам с шариками, бобами, колодами карт, фишками для покера, монетами, и т. д. Я предпочитаю, чтобы эта проблема выражалась в количестве вещей а не объемы. В случае спирта и воды объемы не сохраняются при смешивании двух материалов из-за молекулярные взаимодействия. Это было проигнорировано в ответе приведено выше. С дискретными объектами такой проблемы не возникает. Кроме того, нелегко проверить результат, если проблема связана с объемами.

Мартин Гарднер обсуждает это в своей главе «Математическая теория». Карточные фокусы» в Hexaflexagons and Other Mathematical Diversions , перепечатка The First Scientific Американская книга математических головоломок и игр , У. Чикаго Пресс, 1959, 1988.

Имея это в виду, вот вариант, призванный сбить с толку даже студентов-физиков. Получите немного сухих бобов и немного сухого риса. Найдите грубое сито или сито, через которое может пройти рис, но не бобы.Вам также понадобятся три стеклянных стакана или подобных контейнера одинакового веса и весы для сравнения их веса. Поместите стакан на каждую чашу весов, затем добавьте фасоль в одну и рис в другую, пока они не будут весить одинаково. Теперь пересыпьте немного фасоли из контейнера для фасоли в контейнер для риса. Встряхните или перемешайте смесь и вылейте немного обратно в контейнер для фасоли. Повторите это несколько раз, иногда переливая немного (ложку), иногда много (переливая из одной емкости в другую).

Теперь попросите кого-нибудь из зрителей выбрать бобы или рис.(Это отвлечение, которое не имеет ни малейшего значения.) Предположим, они выбирают рис. Затем попросите их выбрать один из контейнеров на весах. (Неважно, что они выберут, иначе мы бы не спросили.) Теперь переложите материал из более тяжелой емкости в более легкую, делая вид, что очень тщательно отбираете бобы или рис, но на самом деле это не имеет значения. (Это зрелищность.) Делайте это до тех пор, пока два контейнера не будут весить одинаково. Объявите, что теперь вы заставили рис (выбранный аудиторией) в выбранном контейнере весить ровно столько же, сколько бобы в другом контейнере.Вы могли бы даже напугать аудиторию, заявив, что всегда можете оценить количество шариков в контейнере на карнавалах и выиграть приз. (Это в любом случае не имеет значения, поскольку здесь мы используем вес, а не количество вещей.)

Вылейте содержимое выбранного контейнера через сито, позволяя рису упасть в пустой стакан, и поставьте этот стакан с фасолью на весы. Теперь возьмите другой контейнер со смешанной фасолью и рисом и процедите рис, заменив оставшиеся бобы и контейнер на весах.Весы балансируют. Это чудо! Наконец, поручите учащимся каждый раз объяснять, почему это работает.

Ценность варианта с рисом и бобами в том, что их можно легко и быстро разделить. Другой вариант — использовать латунные и стальные крепежные гайки. Они легко отделяются магнитом.

Плавающая пробирка

Перевернутая стеклянная пробирка плавает в воде, если внутри достаточно воздуха. Возьмите банку или бутылку воды и поместите перевернутую пробирку в воду с достаточным количеством вода поднимается в трубке так, что трубка плавает, как показано на рисунке. Закройте верхнюю часть банку с гибким резиновым листом, чтобы он герметичное уплотнение.

Что произойдет, если мы вдавим резиновый лист внутрь так, что объем внутри банки уменьшился?

Пробирка немного приподнимется относительно уровень воды внутри.
Пробирка немного утонет при относительно уровня воды внутри.
Пробирка не будет подниматься и опускаться относительно уровня воды внутри.

О чем задуматься:

Ответ: Некоторые книги ссылаются на принцип Архимеда, и сказать, что вес пробирки включая воды в нем увеличивается, потому что вода нагнетается в это, составляя среднюю плотность трубки (включая ее воздух и вода) больше.Это правда, но выглядит довольно неудовлетворительное объяснение в данном случае, так как вы, кажется, произвольно определяя, что трубка имеет «границу» на ее открытый конец. Вы можете взять границу, чтобы включить стекло и только воздух, для более правдоподобного “объяснения” на основе за счет увеличения плотности запертого в нем воздуха.

Это помогает присмотреться к деталям и рассмотреть закон Паскаля. Если мы отрегулируем количество воздуха в нашу перевернутую пробирку так, чтобы она едва плавала, затем он ведет себя так же, как древняя игрушка, называемая «картезианским дайвер”. Небольшое дополнительное давление на стенки внешнего контейнера приводит к тому, что пробирка полностью опускается на дно. Обсуждения этого устройства обычно явно не рассматривают воздух в верхней части контейнера. Имеет ли значение этот воздух?

Нажатие на крышку контейнера уменьшает общий объем внутри. Вода не сильно сжимается; это воздух внутри контейнер, который сжимается до меньшего объема. Воздух попавший в пробирку сжимается, и по газовым законам его давление увеличивается.Но давление воздуха в верхняя часть контейнера также увеличивается. принцип Паскаля говорит нам, что изменение давления одинаково при все точки в жидкости. Принцип Паскаля также применим к воздуху в верхней части контейнера и к воздуху застрял в пробирке. Теперь мы должны определить, является ли эти изменения давления приводят к сетке вниз или вверх, силу на стеклянную пробирку.

Предположим, давление в вершина контейнера увеличивается на величину P.Он оказывает направленное вниз усилие на стекло. Давление воздуха количество попавших в трубку увеличивается на эту же величину. Он оказывает направленная вверх сила на стекле. Сила гравитации на стеклянная пробирка такая же, как и раньше. Ничто другое не может воздействовать на стеклянную пробирку вертикальной составляющей. Следовательно, результирующая сила, действующая на пробирку, по-прежнему равна нулю.

Отсюда делаем вывод, что пробирка все еще находится в равновесие после изменения давления.Но не заключай что он не двигался вверх или вниз во время давления изменять! Помните, что давление не меняется мгновенно по всему контейнеру.

Давление воздуха, захваченного внутри трубы, вырос. Это приводит к тому, что воздух занимает меньший объем (из Газового закона). Но разница давлений между уровень воды снаружи и внутри увеличился на одинаковую величину количество.Это изменение давления связано с изменением давления увеличивается везде в воде на одну и ту же величину (принцип Паскаля). Разница в высоте между уровень воды снаружи и внутри пробирки неизменен!

Чтобы увидеть этот важный момент, полезно написать уравнение. Суммарная сила, действующая на стеклянную трубку, представляет собой вектор сумма направленной вниз силы из-за давления воздуха сверху, восходящая сила из-за давления воздуха внизу, и вес стекла.Мы можем написать уравнение для давления в поверхности воды в пробирке.

где P _a — начальное давление в верхней части контейнер, P _b – начальное давление воздух, находящийся в пробирке, ρ – плотность воды, г ускорение свободного падения, ч ₁ начальная разность высот уровней воды, W – вес пробирки, а A – площадь поперечного сечения внутренней части пробирки.

После изменения давления два условия давления были увеличилась на такую же сумму. W/A не изменяется. Следовательно член dgh должен остаться прежним, и мы заключаем, что высота между уровнями воды не меняется.

Следовательно, пробирка должна была двигаться вниз во время изменение давления. Кто-нибудь хочет проанализировать временная последовательность изменения давления и силы в течение этого короткий промежуток времени?

Делаем вывод, что наличие воздуха над жидкостью в Cartesian diver не повлияет на его производительность.

Вариация. В молодости это часто делалось с бутылка с лекарством старомодного образца с плоской передней частью и задние поверхности. Наполненная бутылка может иметь свой объем сжимается, сжимая переднюю и заднюю части бутылки, достаточно, чтобы вызвать декартово действие ныряльщика, если ныряльщик был при критической эффективной плотности, очень близкой к плотности воды. От этого эффект казался волшебным, потому что можно было скрыть факт, что вы сжимаете бутылку, и наблюдатели редко цепляется за это стекло, достаточно деформируется, что Вы даже можете сделать это.В настоящее время вы иногда можете найти пластиковые бутылки, которые таким образом, но если вы используете пластиковую бутылку, форма в любом случае не имеет значения.

Гидростатические головоломки

(a) Изменяется ли вес, зарегистрированный на весах?
(b) Изменяется ли давление на дно контейнера?

Ответ:

2. На весах стоит стеклянный стакан с водой. Металлический шар подвешивается к краю стакана, но снаружи стакан.Вес всего записывается. Шар теперь помещается внутрь стакана, висящего на веревке, а не касаясь дна.

(a) Изменяется ли вес, зарегистрированный на весах?
(b) Изменяется ли давление на дно контейнера?

Ответ:

3. Повторите опыт 2 с пробкой, сначала вне стакан на весах, а затем плавает в воде. 4. Проведите анализ свободного тела шара и цилиндра в задачи 2 и 3, с учетом всего.

Ответы:

Цилиндр: Сила P направлена вниз на дно из-за давления жидкости. на дне.Принудительно поднимите N вверх из-за чаши весов. Сила Т вниз из-за натяжения струны, удерживающей мяч.

Мяч: В первом случае: Сила T направлена вверх за счет струны. напряжение. Вес W вниз. Во втором случае также имеется направленная вверх выталкивающая сила B, действующая на мяч, равная весу вытесненная жидкость.

T уменьшается на величину B, чтобы удерживать мяч в равновесие. Следовательно, поскольку N постоянно, P должно увеличить на эту сумму.

Тонущее судно

Ответ:

Плавающая лодка вытесняет воду под собственным весом (закон Архимеда). Когда он тонет, он вытесняет собственный объем воды (вытесняющий принцип).Свой собственный вес воды больше, чем его собственный объем воды, так как его плотность больше, чем у воды (ведь он утонул). Следовательно, после погружения лодка перемещается меньше воды, поэтому уровень воды в стакане падает. Поэтому давление воды на дно падает. Сила стоящей на дне лодки компенсирует именно для уменьшения силы из-за давления, поэтому общая сила, действующая на дно стакана, не меняется.В конце концов, если бы стакан стоял на кастрюле баланс, мы не ожидаем, что показания баланса будут изменять.

В качестве альтернативы можно было бы возразить: вес стакана и содержимое не меняется. Нет вертикальной составляющей усилие за счет давления жидкости на боковые стенки стакан, только на дне. Когда лодка всплывает, сила на дне стакана полностью из-за жидкости давление. После того как лодка тонет, сила, действующая на дно, равна отчасти из-за веса лодки, сидящей на дне.Чистая сила на днище должна быть одинаковой в обоих случаях, так как общий вес системы не изменился. Следовательно, давление жидкости должно было уменьшиться.

Физика на озере 1

Вы находитесь в лодке на совершенно спокойном озере. Есть якорь в лодке. Вы бросаете якорь за борт, и он опускается на дно озера. В ходе этого процесса уровень озера поднимается, падает или остается прежним?

Ответ:

Мы предполагаем, что есть датчик уровня воды большой точность где-то, может быть, на лодочном причале, чтобы измерить уровень озера.В этой головоломке и следующих двух головоломках используйте Принцип Архимеда: «Выталкивающая сила, действующая на тело в подводном или плавучем состоянии равен весу вытесненной жидкости». Они также используют закон Ньютона: «Чистая сила, действующая на тело, находящееся в равновесии, равна нулю.”

Якорь в лодке увеличивает вес лодки, и присутствие там якоря вызывает смещение количество воды, которое весит столько же, сколько якорь. ( восходящая выталкивающая сила за счет вытесненной воды имеет равна весу якоря по закону Ньютона.) То есть якорь в лодке вытесняет вес воды равна собственному весу. Когда якорь внизу озера он вытесняет количество воды, равное его собственный объем. Его вес превышает вес эквивалентный объем воды (поэтому он и затонул), поэтому он вытесняет больше воды в лодке, чем на Нижний. Уровень воды в озере падает, когда якорь выбрасывается за борт.

Физика на озере 2

Ответ:

Плавающее бревно вытесняет воду под собственным весом. Журнал в лодке вытесняет собственный вес воды. Уровень озеро без изменений.

Физика на озере 3

Ответ:

Бревно в лодке вытесняет воду под собственным весом. То бревно на дне вытесняет собственный объем воды. Его вес воды меньше ее объема воды (т. почему то нормально плавает) так уровень озера поднимается. Якорь был на дне до и после, так что не вызывает изменения уровня озера.

Бутылка для молока

Старомодная бутылка негомогенизированного молока остается нетронутым. Сливки поднимаются чтобы занять узкую горловину вверху. Является ли давление молоко на дне бутылки теперь такое же, как раньше, больше или меньше?

Примечание: Многие материалы при смешивании занимают объем отличается от их общего объема, когда они разделены. Это вообще небольшой эффект.В этой задаче этот объем разница будет проигнорирована. На самом деле это имело бы незначительный вклад в изменение давления рассмотрено здесь.

Ответ:

Суммарная сила, с которой дно бутылки действует на таблица остается прежней. Ведь общий вес бутылки и содержимое не изменилось. Тем не менее, давление (сила/площадь) молока на дне бутылочки уменьшается.Почему?

Во-первых, мы предполагаем, что это придумал умный человек. вопрос, наверное, физик. Таким образом, формулировка проблему следует рассматривать с осторожностью. Почему молочная бутылка и не стакан? Ага! Форма бутылки должна играть роль здесь. Это подозрение усиливается ссылкой на крем находится только в горлышке бутылки.

Некоторые студенты думают, что проблема связана только с жидкость, забывая, что жидкость находится в сосуде.Они также воображают, что бутылка стоит на весах, а поскольку масса не изменилась, шкала должна показывать то же самое. Это правильный. Но потом неправильно определяют масштаб чтение под давлением.

У некоторых из вас может не быть доступа к книге Арнольда Б. Арона. Руководство по вводному обучению физике , поэтому я выдержка из соответствующих частей его обсуждения этого проблема из раздела 11.3 ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ.

Понятие «гидростатическое давление». включает в себя немного больше, чем получение определения «сила на единицу площади». Важный шаг к пониманию заключается в признании всей значимости Закон Паскаля: давление в любой точке жидкости равно то же самое в все направлений. Обычный формальный «доказательство» этой идеи дается исследованием статического равновесие небольшого объема жидкости, например, одного имеет форму параллелепипеда и треугольное поперечное сечение. Эта трактовка настолько абстрактна, что даже если она представлены, очень немногие студенты усваивают его физические подразумеваемое. Многие вводные курсы в настоящее время избегают таких лечения полностью, чтобы сэкономить время для других предметы. Это законный выбор, но учителя должны затем помните, что что-то очень тонкое и фундаментальное был опущен и должен быть готов помочь закрыть разрыв в какой-то последующей точке.
Тонкость понимания и тот факт, что многие отдельные лица (включая многих активных физиков) не действительно приобрели его, на это указывают ответы, данные на следующий вопрос: Контейнер формы на рис.11.3.1 изначально содержит однородно диспергированную смесь (или коллоидная суспензия) двух несмешивающихся жидкостей различной плотности (например, масло в воде, сливки в молоке). В виде время идет, жидкость с более низкой плотностью отделяется и собирается в горловине контейнера. Как проходит финал давление на дно контейнера (после разделение завершено) сравните с начальным давлением (когда флюиды были равномерно диспергированы)? Это то же самое, больше или меньше начального давления?
Новички обычно говорят, что не знают, но большинство те, кто немного занимался физикой, но никогда не думал о таких проявлениях давления жидкости склонны говорить что давление должно оставаться прежним. Те, кто предлагает линию рассуждений, а не просто сделать интуитивную предположим, что, поскольку вес жидкости неизменен, суммарная сила на дно, а значит и давление в нижней части должны оставаться неизменными.
Это рассуждение неверно, поскольку давление на дно контейнера любой формы, кроме чисто цилиндрическая не равна весу жидкости, деленному на площадь дна.Поскольку давление жидкости равно одинаково во всех направлениях в любой точке, жидкость у стенки действует на стену, а стена, в свою очередь, усилие на жидкость. Наклонные стенки контейнера прилагать направленную вниз составляющую силы, которая влияет на давление на дно сосуда. Так как при отрыве средняя плотность жидкости в центральная колонна меньше, чем была изначально, давление на дне центральной колонны уменьшилось.Давление на уровне любой точки наклонной стены также уменьшились; направленная вниз сила, действующая стенка уменьшилась; давление упало во всем Нижний.

было

Это проблема, в которой ответ не является интуитивным для большинство людей. Это также проблема, когда плохо сформированный или неправильный концепции могут привести к убедительному аргументу, который просто неправильный.

Аронс явно использует только часть принципа Паскаля: тот факт, что давление в точке действует одинаково во всех направления. Другая часть, правильно сформулированная, касается изменения давления:

При изменении давления (повышении или уменьшилась) в одной точке в однородном, несжимаемом жидкостью, во всех остальных точках происходит такое же изменение давления.

Чтобы ответить на этот необходимо учитывать диаграмму свободного тела стеклянной бутылки. Нас особенно интересует вертикальная сила компоненты.Есть собственный вес бутылки, который не изменять. Есть сила жидкости на бутылке наклонное плечо. Это имеет вертикальную составляющую. То горизонтальные составляющие давления на шею не касаются нас, а также прибавляют к нулю до и после сливки отделяются. Это связано с тем, что они одинаковы по размеру и радиально вокруг горлышка бутылки. Вертикальные составляющие давления на шея добавляет к восходящей силе, которая меняет ; Это уменьшается по мере отделения сливок.Это в точности равно величина уменьшения нисходящей силы жидкости на дно бутылки, так как стеклянная бутылка остается в равновесие.

Почему восходящая составляющая силы действует на горлышко бутылки? уменьшается по мере отделения сливок? Перед разделением давление на горлышко было из-за молочно-сливочной смеси над ним. После разделения вышеназванная жидкость имела большую отношение сливок к молоку и, следовательно, меньшее среднее плотность.

Головоломка с балансом.

Индикатор баланса покажет ноль. Шкала по-прежнему сбалансирована.
Левая чаша (со сплошным шаром) опускается.
Левая чаша поднимается.

Ответ:

Эта дьявольская проблема имеет все виды отвлекающих факторов, соблазняя вас заняться это “трудный путь”. Будем искать легкий путь.

Рассмотрим исходную уравновешенную систему, выделив системы стаканов и их содержимое. Пусть восходящие силы будут положительными, нисходящие отрицательными.

Добавление полого шара и веревки к правому стакану добавляет к этой системе массу этого шара m. Натяжение троса, удерживающего его в погруженном состоянии, создает две внутренние силы, которые, будучи равными и противоположными, не влияют на чистую внешнюю силу, действующую на эту систему. Выталкивающая сила воды на мяче равна и противоположна силе мяча на воде, и как внутренние силы они не влияют на результирующую внешнюю силу в этой системе.Таким образом, единственное изменение чистой силы на правой стороне шкалы — это вес мяча, мг, направленная вниз сила.

Добавление подвешенного твердого шара в левый стакан не добавляет массу этого шара M в систему. Но это вводит внешняя сила мяча, действующая на воду. Выталкивающая сила B воды, действующей на мяч, равна и противоположна силе мяча, действующей на воду. Таким образом, изменение результирующей силы на левой стороне шкалы равно величине B и представляет собой направленную вниз силу.

Это согласуется с нашим анализом проблемы тяжелого пальца. Палец, опущенный в воду, испытывает направленную вверх выталкивающую силу, равную B. Таким образом, палец оказывает на воду в стакане равную и противоположную силу. Это направленная вниз сила, которая разбалансирует весы в этом эксперименте. В этой головоломке B больше по размеру, чем вес полого шара, так как полый шар будет плавать, если ему позволить это сделать. Таким образом, левая чаша регистрирует больший вес.

Это поднимает интересный вопрос.Почему мы сказали, что шар на правой сковороде становится частью системы, а на левой – нет? Шарик справа прикреплен к мензурке веревкой и должен двигаться вверх и вниз точно синхронно со мензуркой и водой. Игнорируя вязкое сопротивление как незначительное, шарик слева не движется, когда левая чаша поднимается или опускается, следовательно, при движении чаши весов над этим шариком или им не совершается никакой работы.

Работа не совершается над телом или самим телом, если только оно не движется под действием силы. Весы баланса перемещаются вверх или вниз в зависимости от изменения силы на двух чашах. Мы должны иметь это движение, чтобы определить положение равновесия, когда движение является периодическим относительно точки равновесия, которую мы откалибровали как «ноль» на индикаторе баланса весов.

Можно придумать немало вариаций, чтобы сбить с толку учащихся. На самом деле некоторые из них легче.

Два шара одинакового объема, но разной плотности, оба подвешены к потолку и полностью погружены в воду.
Два одинаковых полых шара, один плавает на поверхности воды, другой привязан на дно и полностью погрузился в воду.
Два одинаковых стальных шарика, один на дне банки, другой подвешен с потолка, полностью погрузившись в воду в другой банке.

Переворот зеркала?

На рисунке ниже показано, что пара плоских зеркал справа углов ведет себя иначе, чем одиночное плоское зеркало. Имейте два зеркала на петлях (для удобства хранения) с точное расположение, чтобы держать их под идеальным прямым углом выравнивание для демо. Изогнутые цилиндрические зеркала могут быть сделано путем выдавливания тонких пластиковых зеркал в небольшую кривую. Это может показаться не совсем физикой, но это, безусловно, хорошо. упражнение в геометрическом мышлении.

Ответ:

Плоское зеркало не переворачивается вверх/вниз, все согласны. Это тоже не переключается влево/вправо. Если ты укажешь пальцем вверх, палец с изображением указывает вверх. Если ты укажешь пальцем на справа от вас, изображение указывает пальцем на ваш прав.Когда вы держите все вправо / влево ссылки последовательно в фиксированной системе отсчета нет проблем. Но есть еще кое-что, что стоит расследование здесь.

По этому вопросу имеется значительная литература, некоторые из он не попадает в цель. Хорошее резюме можно найти в: Мартин Гарднера Новая вселенная амбидекстров , Фримен, 1990…1979, стр. 3-6 и 19-22. Большая часть путаницы опирается на три вещи:

Неоднозначность терминов вверх/вниз и лево право.
Другие смысловые трудности.
Смещение опорных координат во время обсуждения.
Неспособность объяснить вопрос и по-прежнему учитывать тот факт, что плоское зеркало симметрично относительно любой своей нормали.

Пояснение 1.

против

Что я забыл, так это то, что мой клон должен был повернуться на 180 градусов. градусов относительно вертикальной оси после выхода из моего тела и затем ходить вокруг, чтобы встретиться со мной.Это обращение вспять ссылка на левую/правую координату клона. (тоже наоборот вперед/назад относительно линии от моего носа перпендикулярно зеркалу, факт, важность которого объясните яснее 2.)

Пояснение 2. Плоское зеркало, обладающее симметрией относительно любой нормали, может быть вращается вокруг этой оси без изменения изображения. Для простоты представьте себе ось от носа и нормали к зеркалу.Все преобразования изображений должны быть симметричными относительно этой оси. Зеркало не переворачивается вверх/вниз или вправо/влево. Он инвертирует вдоль зеркала. ось . Если вы мысленно прошли вперед через зеркало, пока ваше правое ухо не окажется на месте правое ухо изображения, а ваше левое ухо у его левого уха, ваше нос был бы на затылке, а на затылке голова была бы у твоего носа. Верхняя часть головы будет в верхней части головы изображения, и оба все еще «вверху». ” Ваша ссылка на право/лево и вверх/вниз не изменилась, ибо вы шли по оси симметрии зеркала. То зеркало инвертирует изображение по оси симметрии, инвертируя нос к затылку и наоборот. Это общеизвестный и легко доказуемый факт, что любая точка на изображение находится точно так же далеко от зеркала, как и соответствующая точка объекта. Таким образом, нос вашего изображения ближе к вам, чем его затылок.

Дальнейшие эксперименты.

Держите распечатанную страницу лицом к зеркалу. Надпись на изображение «наоборот», как если бы печать были на прозрачном листе и вы пытались его прочитать с обратной стороны.

Чтобы по-новому взглянуть на эту проблему, возьмите большое плоское зеркало. на расстоянии вытянутой руки и в горизонтальной плоскости лицом вверх и посмотрите на отражение плаката на стене, который печатный текст. Изображение перевернуто, а текст читается назад.Теперь поверните руку вправо и поверните зеркало до тех пор, пока оно не окажется в вертикальной плоскости, сохраняя изображение плаката в вашем представлении. Изображение поворачивается на 180 градусов, и теперь он перевернут. Поднимите руку вверх и высоко, поворачивая зеркало еще на 90 градусов, пока оно не смотря вниз. Изображение повернулось еще на 180 градусов, и теперь правая сторона вверх. Изображение поворачивается вдвое угол поворота зеркала. Поверните руку еще на 90 градусов до… Упс. Вам лучше обратиться за медицинской помощью эта рука.

«Простая» лупа

“Это действительно очень просто, Ватсон”

Формула углового увеличения простого лупа оказывается равной M = d/f + 1 для случая где конечное виртуальное изображение находится на расстоянии d от объектив. Обычно за ближнюю точку глаза принимают d , 25 см.Предположим, нам нужен случай, когда изображение помещается в бесконечность. Почему, когда мы подставляем d = ∞ в это уравнение мы не получаем правильный ответ? Мы кажемся чтобы получить M = ∞ , что явно неверно. Какой правильный ответ? Как вы его получите? [1]

Ответ:

Это хороший вопрос для эссе, чтобы помешать принципу «подключи и пыхти». толпа — те студенты, которые решают задачи по физике слепо подставляя данные в формулу и растирая ответ без привлечения высших функций головной мозг.

Самое мудрое, что можно сделать, это вывести увеличение из первых принципов для двух случаев, а не пытаться получить один случай из другого. Они принципиально разные случаи.

Кроме того, помните, что формулы лупы получены в предположении, что лупа удерживается 90 446 рядом с глаз . Студенты часто забывают об этом и полагают, что формулы также применимы, когда лупу держат рядом с странице, гораздо ближе, чем к глазу.Они не делают. То увеличение максимальное, когда линза находится близко к глазу, и объект приблизился. Также поле больше и плоские, когда лупа поднесена к глазу. Тем не мение, когда Шерлок должен исследовать что-то, что нельзя принести близко, очевидно, линза не очень близко к глазу.

Угловое увеличение составляет M = tan(β)/tan(β ₀ ) где β – угловой размер изображения, видимого с помощью оптического прибор, а β ₀ – угловая размер объекта, видимого без оптического прибора.

В случае, когда изображение находится в ближней точке, d — расстояние до изображения, когда изображение находится на ближайшая точка. Формула М = d/f + 1 · – это , а не действительный для изображения, размещенного в любом другом месте .

В случае, когда изображение находится на бесконечности, d имеет только одно значение, расстояние, на котором объект может быть видно наиболее четко невооруженным глазом .Формула M = d/f недействительно для изображения, размещенного в любом месте в другом месте.

Итак, значение d в обоих случаях разное. Но никто не оценит этого в полной мере, пока не получит оба случая из первых принципов, с соответствующими диаграммы. Многие учебники делают этот вывод небрежно или неправильно, хотя всегда приходит к “правильному” формула.

Какое изображение лучше?

Посмотрите в телескоп на удаленный объект. Сосредоточьтесь телескоп, перемещая линзу в его трубке до тех пор, пока изображение лучший”. Теперь (и это непросто) определите, виртуальное изображение находится в бесконечности, в ближней точке или где-то в между.Объясните это в сравнении с простым корпус лупы.

Посмотрите в микроскоп на образец. Сосредоточьтесь микроскоп, пока изображение не станет «лучшим». Где изображение? Почему вы поместили изображение туда, чтобы получить «лучшее» изображение?

Одинаково ли операциональное значение слова «лучший» во всех эти случаи?

Ответы:

При использовании простой лупы близко к глазу изображение хорошо видно, если он расположен между ближней точкой и дальней точки глаза. Подумайте о том, чтобы просмотреть объектив на предмет, который вы держите в руке. Большинство людей приносят руку ближе (и изображение тоже приближается) до тех пор, пока изображение находится в ближней точке глаза. Приведение его даже ближе делает его «не в фокусе». есть значительный изменение размера изображения, изображение становится больше, чем оно есть приблизил. Ваш мозг легко чувствует это, и, желая увидеть больше подробностей, направляет руку, держащую объект в положение, которое делает изображение таким же большим, как возможный.Это не самое спокойное состояние для глаза, но в этом мозгу важнее ясность, чем комфорт. кейс.

При использовании телескопа изображение можно увидеть, если оно в любом месте между ближней и дальней точкой глаза. Но размер изображения очень мало изменился. этот диапазон едва ли можно заметить. Итак, ваш мозг направляет фокусирующую руку, чтобы поместить изображение туда, где находится глаз. будут максимально расслаблены (мышцы, контролирующие хрусталик, будут находиться под наименьшим напряжением). Эта позиция находится далеко точка глаза.

Линза микроскопа работает как простая лупа, поэтому неудивительно, что наибольшая четкость изображения возникает когда он находится в непосредственной близости от глаза. Однако на протяжении долгого времени использование термина, пользователь часто будет размещать изображение на дальнем точка для наиболее спокойного и комфортного просмотра.

Увеличение микроскопа

В этой формуле d — расстояние от линзы объектива, фокусного расстояния f _o , к реальному изображению возле хрусталика. f _e — фокусное расстояние линзы. Первый фактор — линейный. увеличение объектива, второе – угловое увеличение хрусталика, используемого как простая лупа с виртуальным изображением на бесконечности. Результат, М, угловое увеличение , точка, которая должна быть подчеркнул, потому что каждый смотрит на виртуальное изображение. То 25/f _e выглядит как формула для угловое увеличение простой лупы, используемой с изображение на бесконечности.Но формула углового увеличение простой лупы фокусного расстояния f дается в большинстве книг равно M = d/f + 1 , где d — расстояние от предмета до линзы, обычно принимается равным 25 см или 10 дюймов. Тем не менее, те же самые книги показывают схема микроскопа с виртуальным изображением где-то вблизи линзы объектива, т. е. конечное расстояние не сильно отличается от 25 см. Разве нет здесь противоречие?

Но мы отказываемся от того, что люди в сфере образования называют “поучительный момент”, если мы не поднимаем здесь вопрос.Когда с помощью простой лупы (или микроскопа) можно использовать инструмент таким образом, чтобы разместить изображение в любом месте от 25 см (ближняя точка глаза) до бесконечности (дальняя точка). Тогда почему мы обычно принимаем 25 см?

При использовании телескопа мы также можем поместить изображение от 25 см до бесконечности, в зависимости от того, как мы «сфокусировать» инструмент. Тогда почему мы предполагаем, что изображение на бесконечности при расчете увеличения телескопа сила?

Тот факт, что в учебниках указывается угловое увеличение телескоп как f _o /f _e говорит нам что авторы предположили, что телескоп отрегулировать так, чтобы фокус хрусталика и объектива совпадают, и что объект на бесконечность имеет свой образ в бесконечности.И все же некоторые тексты, которые подчеркните это имейте схему, показывающую телескоп с изображение на конечном расстоянии где-то рядом с объективом объектив. Кажется противоречивым, не так ли? См. Что такое «Лучшее» изображение выше.

Примечания:

, а не число

q = ∞

Дополнительные проблемы понимания с более длинными экспозициями.

Другие страницы проблем понимания.

Вход и предложения приветствуются по адресу, указанному справа. Когда комментируя конкретный документ, просьба ссылаться на него, название или содержание.

Вернуться к злоупотреблениям физикой.
Вернитесь на главную страницу Дональда Симанека.

Пересмотрено в сентябре 2017 г.

Ар физика c центром масс множественный выбор. 1. Тело массой 4 кг движется по окружности радиусом 6 м с постоянной скоростью 12 м/с. Найдите угловую скорость . Каждый экзамен длится полтора часа. Варианты ответов: Размер файла: 40 КБ: Тип файла: pdf: Скачать файл. PSI AP Physics B Имя_____ 1. Обзор тем содержания 79. D движется прямолинейно. КУПОН: АРЕНДУЙТЕ 5 Steps to a 5: AP Physics C 2020, 1-е издание (9781260454758) и сэкономьте до 80% на 📚аренде учебников и 90% на 📙подержанных учебниках. ID A 1 Webreview – 8. центр тяжести и просмотрите примеры, демонстрирующие, что центр масс объекта и его центр тяжести не совпадают. Объекты с различной инерцией вращения (твердая сфера, сферическая оболочка, сплошной цилиндр, цилиндрическая оболочка) могут быть выбраны, а масса и радиус 1981M3 AP Physics C – Центр масс 1994 AP Physics C FR M1 AP Physics C Mechanics 2008 Наши книжные серверы распространяется на несколько стран, что позволяет сократить время задержки при загрузке любой из наших книг, подобных этой.Масса m, прикрепленная к горизонтальной безмассовой пружине с жесткостью пружины k, приводится в простое гармоническое движение. Экзамен AP по физике C по механике состоится в понедельник, 14 мая 2018 г., в 12:00. Область содержания % экзамена AP. лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. 12 класс. 4. AP PHYSICS 1 ИССЛЕДОВАНИЯ 94 AP Physics 1 Исследование 4 Рис.Двумерные столкновения. AP Physics C – Центр масс. Кто определил значение гравитационной постоянной (G)? 2×106 м над центром планеты? (A) 2 часа (B) 4 часа (C) 6 часов (D) 8 часов (E) 32 часа 22,60 10 Дж 19 Электронная масса, 9. Бесплатный ответ будет в основном основан на ранее выпущенных экзаменах AP. I. Темы включают кинематику и динамику, круговое движение и вращение, законы сохранения, колебания и гравитацию. Автомобиль американских горок массой m = 200 кг выходит из состояния покоя на вершине холма высотой 60 м (положение А) и катится с пренебрежимо малым трением вниз по склону по круговой петле радиусом 20 м (положения В, С). , и D), так и по горизонтальной дорожке (до позиции E).Родни Олсон. Когда я учился в старшей школе, стандартизированные тесты с несколькими вариантами ответов были нормой. ApTutorGroup. docx: Размер файла: 64 КБ: Тип файла: docx: Скачать файл. pdf Пример механики множественного выбора. Первый закон Ньютона B. 26 m Решение вопросов с множественным выбором относительно центра масс. Σ F=0↔ a=0Ни одна из описанных ситуаций не обязательно удовлетворяет E условиям Первого закона Ньютона. Планер будет вращаться назад, так что его нос будет наклонен вверх. Смотреть видео Импульс и изменение импульса AP Physics C .comВопросы с несколькими вариантами ответов Примеры вопросов AP Physics 1: Алгебра на основе72 Описание курса и экзамена Примеры вопросов для экзамена AP Physics 1 Вопросы с вариантами ответов ПРИМЕЧАНИЕ. Для упрощения вычислений можно использовать g = 10 м/с2 во всех задачах. Одна часть посвящена механике, другая — электричеству и магнетизму. 3: Параллельные резисторы (20) В физике центр масс распределения масс в пространстве (иногда называемый точкой баланса) — это единственная точка, в которой взвешенное относительное положение распределенной массы в сумме равно нулю.5;7. повернуть налево 2. Масса падает с высоты h над землей и свободно падает под действием силы тяжести. 8 с 27. Какие графики здесь правильно описывают перемещение и скорость объекта во время движения объекта AP Physics C – Unit IV Повторение Множественный выбор Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. Когда кошка спит на столе, результирующая сила, действующая на нее, равна A. Общая продолжительность теста составляет 90 минут. Оглавление. Это новое издание, обновленное и оптимизированное с учетом последнего экзамена AP Physics C, представляет: 6 Линейный импульс и центр масс 7 Вращение I: кинематика, сила, работа и энергия Множественный выбор превосходен.5 из 5 звезд 98 оценок C практический тест по электричеству и магнетизму *AP, Advanced Placement Program и College Board зарегистрированы как центр масс, а вращательная динамика становится очень важными компонентами. Тесты AP оцениваются по шкале от 1 до 5, где 3 считаются пройденными. образование AP® Physics C 1988 Вопросы с несколькими вариантами ответов Механика Материалы, включенные в эти файлы, предназначены для использования учителями AP для курсов и подготовки к экзаменам в классе; разрешение на любое другое использование необходимо запрашивать в Advanced Placement Program®. Детектор движения записывает положение, скорость и ускорение блока как функцию времени. Среда (08.12): Образец экзамена AP Physics C с несколькими вариантами ответов по физике и механике. В обоих разделах вы можете набрать 50% на экзамене AP. 4 силы МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР. В отсутствие результирующей силы движущийся объект будет A. A – Гравитация (Все массы притягиваются силой гравитации. Все, что вам нужно, чтобы напугать, это то уравнение 2 на странице 3 листа формул, которое вы запомнили nfraccnu. начальное расстояние от центра планеты к центру солнца и массы ФИЗИКА 113 Практический тест №3 РЕШЕНИЯ МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР 1.Груз массой 10 кг подвешен на тросе А и легком жестком горизонтальном стержне В, который может свободно вращаться, как показано на рисунке. AP Physics Практика с несколькими вариантами ответов — Динамика РАЗДЕЛ A — Линейная динамика 1. College Physics (7-е издание) ответы на главу 8 — Вращательное движение и равновесие — Вопросы и упражнения по пути обучения — Вопросы с несколькими вариантами ответов — Страница 301 13, включая пошаговую работу, написанную такие же участники сообщества, как вы. 8 Множественный выбор – Физика | ОпенСтакс. (Автор), Джошуа Фаркас М.Экзамен длится 90 минут и состоит из двух частей: 45 мин. docx Наберите не менее балла за образец механики множественного выбора. Экзамен College Board AP Physics C состоит из 2 разделов: раздел вопросов с несколькими вариантами ответов и раздел свободных ответов. Экзамен AP: Экзамен будет сдан в понедельник, 12 мая 2014 г., в 12:00. 5 баллов) и 1½ бесплатно Учащиеся готовы сдать один или оба экзамена Advanced Placement Physics C – … Часть I. Другие возможные стоячие волны должны быть кратны 20 A 2. Учащиеся планируют эксперимент с использованием блоков регулируемой массы для исследования трение с использованием показанной установки.Автоматизация тестовУровень физики Вопросы и ответы с несколькими вариантами ответов (MCQ)Princeton Review AP Physics 2 Prep 2021Cracking the AP Physics Exam C 2018Tutorial Distance LearningPrinceton Review AP Physics 2 Prep 2022Princeton Review AP Physics 1 Premium Prep 2022CMOS Electronics2017 / 2018 ASVAB для чайников2017/2018 ASVAB для … 4 нет , просмотреть тест подготовка к динамике вращения mc практика w sol из физики физика в школе гармонии ap физика c динамика вращения вопросы с несколькими вариантами ответов 1 крутящий момент является вращательным аналогом a, проверьте и улучшите свои знания по ap физике c вращательное движение с веселым множественным Экзамены по выбору, которые вы можете сдать онлайн с помощью Study com, скачать бесплатно AP Physics C Mechanics Details. Этот курс предназначен для старшеклассников, сдающих экзамен AP Physics C: Mechanics, но также идеально подходит для студентов колледжей, сдающих физику на основе исчисления. расстояние, деленное на интервал времени c. школьная доска. поверните направо D. Свободный ответ 7. (7:31) 8 общих предложений для бесплатных ответов любого экзамена по физике AP. Из-за высокой точности между рассчитанными и измеренными моментами инерции эти значения были округлены до пяти значащих цифр. Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос.Что будет с этим планером во время испытаний на устойчивость? варианты ответов. ВОПРОСЫ С МНОЖЕСТВЕННЫМ ВЫБОРОМ (MCQ) 1. Мяч массой 4 кг, падающий вертикально, ударяется об пол со скоростью 2,5 м. 0 м –0. л . (Адаптировано из: AP Physics 1 Course and Exam Description FRQ 1) Отведенное время: 25 минут (+ 5 минут на сдачу) Небольшой шар массой M подвешен на нити длиной L. ) B 4. AP® Physics C Механика ВОПРОСЫ С НЕСКОЛЬКИМИ ВАРИАНТАМИ Имя _____ Сдайте в ящик до конца дня 09. 02.2015. [LO 2. Сфера движется по горизонтальной окружности радиусом R с постоянной скоростью, как показано выше.Отрицательная сила B. Крутящий момент, «поворачивающий эффект», создаваемый Силой, приложенной к плечу момента, рассчитывается в соответствии с € τ = r × F или € τ = rFsinθ, где € θ — угол между векторами ran и F 2 с D) 6. • 45-минутный раздел с несколькими вариантами ответов содержит 35 вопросов и составляет 50 процентов итоговой оценки. Я … Чтобы пройти курс AP-C, как минимум, учащиеся должны пройти курс Pre-calculus и одновременно изучать исчисление. L Длинная однородная балка массой m и длиной L прикреплена с помощью шарнира, расположенного в точке L/4, к вертикальной опоре, как показано выше.Как соотносится угловой момент глины и летучей мыши после столкновения с угловым моментом . Набор простых задач гармонического движения. Ключевые термины. 5 м/с и подборами со скоростью 1,52 м –0. AP Physics C: Экзамен по механике включает вопросы, изложенные в типовом вопросе с несколькими вариантами ответов (a) Mυ m (b) (M + m) υ m (c) (M – m) υ m (d) Рассчитайте линейную скорость центр масс мяча, когда он достигает нижнего края крыши. •Математически он определяется следующим интегралом: •Для определенных точек масс в системе этот интеграл также может быть записан в виде следующей суммы: •Другими словами, центр масс есть сумма массовых долей Физика C; Ресурсы; AP Physics 1 & 2 – Сохранение импульса.литературы и англ. Планы на неделю и задания: 1. год назад. Экзамен AP Physics C: Mechanics относительно короткий по сравнению с большинством других экзаменов AP: на каждый раздел отводится всего 45 минут. По прямому проводу течет ток вниз. Поскольку экзамен AP Physics 2 общеизвестно сложен, вам должно быть приятно узнать, что ваш экзаменационный буклет будет включать справочный лист, в котором перечислены многие коэффициенты пересчета, формулы и уравнения, которые вам нужно будет использовать во время экзамена. 4 кг х 10 23 кг, а масса на Земле равна 6.Отрицательная и положительная сила Вопрос 2 Ведро с краской массой 3 кг висит на правом конце метровой палки, ориентированной горизонтально. Главная Механика Электричество и магнетизм AP Практика Множественный выбор: Размер файла: 829 кб: Тип файла: pdf: Скачать файл. Однородный измерительный стержень уравновешен в его средней точке с приложением нескольких сил, как показано ниже. непосредственно перед взрывом x см =0 и y см =0. AP Physics 1 Программа курса Важная физика 1 Даты Лист оценок — удобный способ отслеживать свою оценку Текст: College Physics — Explore and Apply (2nd Edition) Etkina, Planinsic и Van Heuvelen Text: Open Stax, College Physics Пол Питер Урон & Роджер Хинрихс Физика 1 Обзор от College Board Physics C Законы Ньютона Ключ к ответу на пакет обзора AP 18.11.2014 Законы Ньютона – 3 Проблема Круммелла: второй закон (1984) 11.Это формат, в котором будет проходить официальный тест AP. R1, R2 и R3 представляют собой расстояние, на котором точечные массы находились от центра стержня или центра масс стержня. Work Power Energy Multiple Choice PSI Physics 20 апреля 2019 г. – Work Power Energy Multiple Choice PSI Physics Название Вопросы с несколькими вариантами ответов 1 Блок массой m тянется на расстояние d под действием приложенной силы F, направленной параллельно перемещению Работа и Energy Multiple Choice File New Jersey Center 17: AP ® Вопросы для проверки с множественным выбором: Экзамен по физике 1; 17: AP ® Контрольные вопросы с несколькими вариантами ответов: экзамены по физике 1 и 2 (3) 17: AP ® Контрольные вопросы с несколькими вариантами ответов: экзамен по физике 2 (4) Глава 18: Цепи постоянного тока 18. D. Раздел I содержит 35 вопросов с несколькими вариантами ответов. Вопросы по электрическим цепям с резисторами, конденсаторами и другими электрическими компонентами, где рассчитываются сила тока, напряжения. Этот результат показывает, что центр масс расположен ближе к большей массе. На каком расстоянии от основания утеса приземлился бы дайвер, если бы он ответил на вопросы Sample AP® Physics 1 и 2 с несколькими вариантами ответов. 6 раз. Защ. Учитель — Мистер 8 м/с2, так как 10 м/с2 дает 6. Пушечное ядро массы 2m движется вправо с начальной скоростью v o и взрывается на две равные части массой m каждая.Геометрическая оптика Множественный выбор AP PHYSICS 1 ИССЛЕДОВАНИЯ 108 AP Physics 1 Investigation 5 На приведенном ниже графике 1 площадь между линией графика и осью времени (здесь треугольная форма) представляет изменение количества движения ( ) объекта, на который действует сила. проявленный. Масса и радиус орбиты каждого спутника указаны ниже. AP Физика C – Механика: 5 кредитов. Δp = F t ____ 2,5=5×1. ) 3. Загрузить файл в формате PDF Ap Physics C Mechanics Multiple Choice Answers 1993 Ap Physics C Mechanics Multiple Choice Answers 1993 Прямо здесь у нас есть бесчисленное количество книг ap Physics C Mechanics с несколькими вариантами ответов 1993 и коллекции, которые можно проверить.В этом практическом экзамене есть два раздела. AP Physics 1- Крутящий момент, инерция вращения и угловой момент Практические задачи ОТВЕТ КЛЮЧЕВОЙ ФАКТ: Центр масс системы объектов подчиняется второму закону Ньютона – F = Ma см. € 200 2 д. Мы готовы сделать все возможное, чтобы добиться успеха в классе! Подпись учащегося: Подпись родителя: College Physics AP edition, 11th edition, Raymond A. ) 4. 2005 г. это простое и понятное учебное пособие, обновленное с учетом всех последних изменений экзамена. От 5 шагов до 5: AP Physics 1 представляет собой эффективный план из 5 шагов, который поможет вам в подготовке к программе и поможет вам развить навыки, знания и уверенность в том, что вам нужно добиться успеха. Его линейное ускорение его центра масс равно a. CliffsAP Physics B & C предназначен для учащихся, зачисленных на курсы AP Physics B или C или готовящихся к экзамену Advanced Placement Exam по предметам AP Physics B или C. Дата следующего экзамена. На приведенных выше рисунках показаны два случая, в которых массы AP Physics C — Unit V Review Множественный выбор Определите вариант ответа, который лучше всего дополняет утверждение или отвечает на вопрос. Физика 1 и 2; Физика С; Ресурсы; AP Physics C — Импульс «Импульс» — это величина, которую Ньютон первоначально называл «количеством движения» — мерой массы и скорости объекта.9 (Материал, не рассмотренный в классе) К сдаче сегодня: Задание 4–6 (Решения) В классе: Импульсное качество (Решения) К сдаче сегодня: Задание 4–7 (Решения) В классе: Обсудите тест № 3 (и, возможно, № 2) Нет Класс. C. Для получения дополнительной информации см. 60-сантиметровую веревку, привязанную к ручке ведра, которое затем вращают по вертикальному кругу. Сохранение импульса. Темы могут включать: AP Physics C: Описание курса и экзамена по механике AP Physics 1: Примеры экзаменационных вопросов на основе алгебры Примеры вопросов с несколькими вариантами ответов RR 1.Большой выбор. 055 кг. Центр масс находится в 3 раза дальше от более легкой массы, чем от более тяжелой, поэтому более тяжелая масса m2 должна быть в 3 раза больше более легкой массы m1. ПРИМЕЧАНИЯ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ. Основываясь на данных, по возможности, как учащийся может предсказать угловое смещение. Практика с отличием Тест по физике: Законы Ньютона Множественный выбор Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. Физика C: Механика обычно изучается после AP Physics 1 и 2, а иногда и одновременно с Physics C: Электричество и магнетизм.1 Что такое физика? Введение. Движение систем частиц и твердого тела имеет такие понятия, как центр масс, крутящий момент, угловой момент, сохранение углового момента, радиус вращения и теоремы, связанные с перпендикулярными и параллельными осями. Если… AP Physics Практика множественного выбора – работа-энергия 1. l, Используйте закон всемирного тяготения Ньютона для расчета гравитационной силы между двумя объектами и используйте эту силу в контекстах, связанных с орбитальным движением (для кругового орбитального движения только в физике l).Физика 1 Обзорный лист за первый семестр, стр. 6 • Сила идеальной пружины, растянутой или сжатой на величину x, определяется законом Гука F x=−kx. в) Когда на тело не действует никакая внешняя сила, ускорение центра масс равно нулю. Как используются экзамены AP 80. Таблицы уравнений (предоставлены Mr. Tests. Изучайте словарный запас, термины и многое другое с помощью карточек, игр и других учебных инструментов. Если вы пропустили лабораторную работу, используйте следующие наборы данных, чтобы… Physics 211 Practice Final Экзамен (44 вопроса) Кнопка оценки и описание критериев оценки находятся внизу этой страницы.5 Конспект лекций – AP Physics 1 Задачи с множественным выбором из экзамена AP Physics C 1998 года. Глава 4 – введение передовых сил. (D) Внутренние силы могут изменить состояние центра масс. Если начало координат сместить к центру масс, то действует принцип моментов. (35 множественных ответов за 45 минут; 3 бесплатных ответа за 45 минут) Требования к курсу физики AP 2016-2017. Пакет единиц сохранения (с элементами множественного выбора) Модуль 4: Вращательное движение и круговое движение. (a) На приведенном ниже рисунке нарисуйте и обозначьте силы (не компоненты), действующие на мяч в их точках. Ниже приведен практический экзамен по механике для экзамена AP Physics C.Обзор экзамена по механике. Импульс и импульс 3. Если эту площадь разделить на массу (m) объекта, изменение скорости ( ) объекта может быть B или C, или которые готовятся к Advanced Placement Examination в AP Physics B или C , Ответ Орбитальная скорость находится из установки r mv r GMm 2 2, что дает r GM v, где M — объект, находящийся на орбите. Для простых твердых объектов с одинаковой плотностью центр масс расположен в центре тяжести. Это … ap-physc-m_universal-gravitation-multiple-choice_2015-12-06.AP Physics 2 Проблема преломления; Закон Э и М. Гука также используется для резиновых лент, эластичных шнуров и т. д. Каково направление магнитного поля в точке на восток от провода? (A) Запад (B) Восток (C) Север (D) Юг (E) Вниз 2,0 кг. е. (1:03:04) Решения All Mechanics с множественным выбором. импульс, упругие столкновения, неупругие столкновения, совершенно неупругие столкновения, двумерные столкновения и центр масс, с некоторыми проблемами, требующими знания основ исчисления. Закон Кулона для двух заряженных объектов Это моделирование круглого объекта, установленного на оси, проходящей через его центр, с приложенным постоянным крутящим моментом.Раздел 1: Раздел вопросов с множественным выбором состоит из 35 вопросов и длится 45 минут. c)_____ d) Тележка с ящиком покоится на земле под крышей, так что мяч падает с расстояния 3 по вертикали. Физика C: Механика Объект массой 300 Н подвешен на двух веревках, как показано выше. . Определить момент импульса системы двух звезд относительно центра масс. AP Physics C Задачи на ответы без гравитации 1. Выберите один вариант, который лучше всего дополняет утверждение или отвечает на вопрос.PSI AP Physics C – Универсальная гравитация Вопросы с несколькими вариантами ответов 1. Какое из следующих уравнений можно использовать для непосредственного расчета импульса объекта, p? а. Экзамен AP Physics C состоит из двух частей. PlumbingPrinceton Review AP Physics C Prep 2021Физика высоких энергий 99 Труды Международной еврофизической конференции по физике высоких энергий, Тампере, Финляндия, 15–21 июля 1999 г. Судоходные портовые операцииИнженерная физика Вопросы и ответы с несколькими вариантами ответов AP Physics 1 обзор крутящего момента и углового момента.Куда следует повесить массу 0. Физика переворота: AP Physics 1: Обзор динамики вращения. Однако он может быть полезен и для других целей. д. скорость, деленная на интервал времени AP Physics B Ch. Для AP Physics уникальный номер — 2717. LNK2LRN 2010/11 AP Physics C 8–17 декабря. Таблица информации Для экзаменов по физике B и C таблица информации напечатана рядом с передней обложкой раздела с несколькими вариантами ответов. и на зеленой вставке с разделом свободного ответа.Предмет включает динамику, кинематику, простые схемы, простое гармоническое движение, волны и звук. . Сердце механики состоит из этих вопросов с множественным выбором «Фундаментальные константы физики»: 45 MCQ. Движение центра масс. Это пример: A. Левый конец стержня прикреплен к вертикальной опоре шарниром без трения, который позволяет стержню раскачиваться вверх или вниз. ком). В целом хорошая обзорная книга. (22:40) Механика Свободный ответ Вопрос №2 Решения. Предисловие.pdf Оценка за модуль 4 «Центр масс и линейный импульс» Модуль «Центр масс и линейный импульс модуля 4» остается прежней, а разделы с множественным выбором и свободным ответом по-прежнему будут взвешиваться, так что каждый из них вносит 50-процентный вклад в общую оценку. Два вопроса с несколькими вариантами ответов о центре масс (для практики) Вот два вопроса о центре масс. •Математически он определяется следующим интегралом: •Для определенных точек массы в системе этот интеграл также может быть записан в виде следующей суммы: •Другими словами, центр масс является суммой массовых долей AP Physics 1 Множественный выбор Студент_____ в зависимости от его массы Множественный выбор А) 2.Внутри вы найдете подсказки для ответов на разделы со свободным ответом и множественным выбором, четкое объяснение форматов экзамена, просмотр в формате множественного выбора. ком ! Этот тест охватывает импульс, импульс, сохранение импульса, упругие столкновения, неупругие столкновения, совершенно неупругие столкновения, двумерные столкновения и центр масс, а также некоторые проблемы, требующие знания основ исчисления. (D) Центр масс системы из двух человек перемещается в направлении менее массивного человека.Они дают мне инерцию вращения. Прошлые экзаменационные работы и схемы оценок для AQA, CIE, Edexcel, OCR и WJEC Physics GCSEs и IGCSEs. Внутри вы найдете подсказки по ответам на разделы со свободным ответом и несколькими вариантами ответов, четкое объяснение форматов экзамена, взгляд на то, как The Physics Classroom служит учащимся, учителям и классным комнатам, предоставляя готовые к работе ресурсы, которые используют простой -понятный язык, который делает обучение интерактивным и многомерным. Написанный учителями для учителей и учеников, The Physics Classroom предоставляет множество ресурсов, отвечающих разнообразным потребностям как учеников, так и учителей.Указания: За каждым из приведенных ниже вопросов или неполных утверждений следуют четыре предложенных 604 | Взлом AP Физика C Экзаменационные вопросы 7-8 v см h θ Центр масс цилиндра с массой m, радиусом r и инерцией вращения Im= r 1 2 2 имеет скорость v см, когда он катится без проскальзывания по горизонтальная поверхность. Вопросы с несколькими вариантами ответов Примеры вопросов AP Physics 1: Алгебра на основе76 Описание курса и экзамена 5. Этот документ содержит 16 страниц вопросов с несколькими вариантами ответов и расширенных ответов, посвященных поведению волн.Рассмотрим систему, похожую на пример задачи, где машина для игры в мяч размахивает битой, но вместо бейсбольного мяча бита ударяется о кусок глины, который прилипает к концу биты. 5. NET и . Упругие и неупругие столкновения.

Обычно я был бы в ярости, если бы на экзамене было меньше пяти, но, поскольку я старшеклассник, а физика C считается самым сложным экзаменом AP, я бы удовлетворился 4 по Механике и 3 по ЭМ.of v как плоскость D половина экзамена AP – 17 вопросов с несколькими вариантами ответов (увеличены до 22. Введите число, а затем выберите «Поиск информации о курсе». Часть IV Стратегии сдачи экзаменов для экзаменов AP по физике C 83. Раздел … AP® Physics C: Mechanics длинный и включает 35 вопросов с несколькими вариантами ответов и 3 вопроса со свободным ответом € 200 3 2. = FΔt b.Физика колледжа для курса AP® Physics 1 — это первый учебник, объединяющий AP® для развития навыков и подготовка к экзаменам во всеобъемлющий учебник для колледжа, предоставляющий учащимся и учителям ресурсы, необходимые им для достижения успеха в… Физика I с отличием: Глава 6 Практический тест – Импульс и столкновения Множественный выбор Определите букву выбора, которая лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. е. 8. 5=7. (C) Импульсы двух людей имеют одинаковую величину. м 1 х 1 = м 2 х 2; 3х2. Автомобиль массы m, движущийся со скоростью v, останавливается за время t, когда действует максимальное тормозное усилие. двигаться с постоянной скоростью E. Один тест будет состоять из 35 вопросов с несколькими вариантами ответов, а другой — из трех больших задач со свободным ответом. Сохранение импульса (Механическая вселенная, Эпизод 15) Импульс и импульс (физика переворота) Центр массы Работа, мощность, энергия Множественный выбор PSI Physics Name_____ Множественный выбор вопросов 1.3 Язык физики: физические величины и единицы. Вероятно, он будет единственным. HW: Заполните раздаточный материал № 1 для обзора экзамена. Скорость их центра масс и скорость массы 1 относительно массы 2 задаются векторами vcm = (−1,+2. Особенность учителя. Две тележки без трения (масса = 500 г каждая) покоятся на совершенно ровный стол Q. Например, центр масс однородной формы диска будет находиться в его Physics C: Electricity and Magnetism 22. Zip. 1996 M3 Ap Physics C Solution – micft.от . Получите БЕСПЛАТНЫЙ 7-дневный мгновенный доступ к электронному учебнику! Физика 101 Осень 2006 г.: Заключительный экзамен — Вопросы с несколькими вариантами ответов 1. Предпосылки: естествознание 45 и выполнено/параллельно по математике 90 или 92. Каков радиус вращения однородного стержня, длина которого равна L и который проходит через центр масс ( а) L √3 Единственная программа, которая соответствует концептуальному характеру AP® Physics 1 в полностью инклюзивной программе с непревзойденными ресурсами. AP Physics C 2021 Exam Question 1. Какое расстояние вокруг колеса пролетит пылинка за этот интервал? А) 6 м Г) 18 м Б) 9 м Е) 30 м В) 12 м 2 .Official AP Physics C Thread 2012. docx стр. 3 из 7 4π2L 4 = g Земля 4 Ответ: (A) 11) Спутник с массой, M. 1 унифицированная атомная единица массы, 1 u 1. Fall AP Physics 1 – Resources Project Review. 1, СП 2. 7м/с2 Б №3. 2003 г. Структура AP Physics C Exams 78. C) Масса меньше, вес тот же. 2. Тест по 3 главе физики. А) Только убывающая сила тяжести, действующая вниз.Кратко Общее время 45 минут Количество вопросов 35 Процент от общего балла 50% Письменный инструмент Необходим карандаш Электронное устройство Не допускается Инструкции Раздел I этого экзамена содержит 35 вопросов с несколькими вариантами ответов. Файл PDF (не редактируемый), файл Smart Notebook (редактируемый) ТЕМЫ: 1. e 8. v t Глава 1 – анализ измерений. С замедляется. /f (D) f/(mg-Fcos ) (E) f/(mg-Fsin ) 23. Обратите внимание, что масса спутника не влияет на орбитальную скорость или период. к центру Земли.Экзамен AP по физике C: механика включает вопросы, изложенные в образце вопроса с несколькими вариантами ответов Правильный ответ: образец вопроса B со свободным ответом Рассчитайте линейную скорость центра масс мяча, когда он достигает нижнего края крыши. без гл. Астроном Коперник публично заявил в 1500-х годах, что Земля. Хотя объект можно представить как шесть маленьких частей, быстрее и проще вычислить центр масс, разделив фигуру на 3 симметричные части, как показано, и используя центр масс каждой из этих частей в расчетах: € Mv=m 1 v 1 “+m 2 v 2” Mv=1 4 Mv 0038 Лекционные заметки – Решения с множественным выбором механики – AP Physics C 1998 г. Выпущенный экзамен.Таким образом, чтобы рассчитать его, выполните следующие действия: Определите вашу систему координат. 1 Физика: определения и приложения. Это. Раздел II содержит 3 вопроса со свободным ответом. (4/3)a c AP Physics 1 Home AP Physics 1 AP Physics 2 AP Physics C Астрономия. Раздел 2: В разделе свободных ответов дается всего 3 вопроса, и он длится 45 минут. ⇒ результирующая внешняя сила в этом процессе равна 0, т.е. Практический тест AP по физике: статическое равновесие, гравитация, периодическое движение © 2011, Ричард Уайт www. Практика множественного выбора AP Physics – Torque.После взрыва центр масс будет находиться в точках x см =0 и y см =0. Орбитальная скорость определяется из настройки, которая дает, где M – объект, находящийся на орбите. Пельковиц Ф. 8 м с2, но использование Quick AP Physics 1 Вопрос. Понедельник, 4 мая 2020 г. B. Автомобиль, движущийся по кривой радиуса R со скоростью V, испытывает центростремительное ускорение a c. Архив блога 2020 (56) АП (5) центр масс (12) цепи (32) ток (20) электричество (46) электростатика (23) энергия (75) сила (96) Здесь вы найдете домашние задания и другие новости об АП Класс физики C в средней школе Crespi Carmelite в Энсино, Калифорния. Тело движется по окружности с переменной скоростью, оно имеет а) Радикальное ускорение – Масса тела в центре М – Радиус орбиты R (С) Горка 1 ; 1 AP Physics Глава 9 Центр масс и линейный импульс; Слайд 2; 2 Лекция по физике AP: Глава 9 Вопросы и ответы; Слайд 3; 3 стандарта: (AP Physics C: Mechanics) Newtonian Mechanics D. Нервы и более высокие баллы AP*. Обратите внимание, что масса спутника не влияет на орбитальную скорость. 50 кг, чтобы сбалансировать палку? (A) 16 см (B) 36 см (C) 44 см (D) 46 см (E) 54 см.и посмотрите на центр масс этой системы, центр масс системы будет оставаться в покое или оставаться в постоянном движении, пока на систему не действуют внешние неуравновешенные силы. AP Physics 1: практические вопросы с множественным выбором линейного импульса. Простой способ определить положение центра масс жесткого шеста — поддерживать шест горизонтально на одном пальце каждой руки. 5 м от точечной массы 3 кг, (и 1. Шкив имеет массу 0,67 10 кг 27 м р Величина заряда электрона, е 1. (Все точки расположены в точке x = ½ L, что, очевидно, соответствует симметрии. Сегодня понедельник, 14 мая, и вы будете сдавать экзамен AP Physics C: Mechanics. Однако этого не требуется. Подробнее. Глава 3 – Движение в 2D Общее время воспроизведения: 248 минут Неподвижный объект взрывается, разбиваясь на три части массами m, m и 3m 1: Источники ЭДС (5) 18. Если в центре звезда и гелиевое ядро начинают формироваться, начинается субгигантская фаза. В конце урока в понедельник/вторник у вас будет викторина с несколькими вариантами ответов, затем вы получите домашний тест для раздела бесплатных ответов.Таким образом, эти объекты могут воздействовать друг на друга, но центр масс останется в покое Стр. 1 из 5 AP Physics Экзамен B по физике — 2004 Решения множественного выбора ОСНОВНАЯ ИДЕЯ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ №1. 5 Чередование (14–20%) Множественный выбор, 35 вопросов, 45 минут, вес 50 % Раздел II: Свободный ответ, 3 вопроса, 45 минут, вес 50 % AP Physics C 2021 Exam Questions Set 2 (pdf) Исправления для решений Q2 : Для № 2 (b) каждый сегмент должен иметь массу M/2 и общую массу M. • 90-минутный раздел с несколькими вариантами ответов содержит 70 вопросов и … AP-физика Бэррона 1 AP-физика Бэррона 2 ; Формат продукта: эта совершенно новая книга содержит подробный обзор экзамена по физике 1, который соответствует первому курсу физики.2) м/с и vотн = (+4. Немедленно остановитесь C. Указания: За каждым из приведенных ниже вопросов или неполных утверждений следуют четыре предлагаемых ответа или завершения. Когда система без трения, показанная выше, ускоряется под действием приложенной силы величины F , натяжение нити между блоками равно (A) 2F (B) F (C) (D) (E) Покажите свою работу: Ответы Темы: • Вращательное движение • Вращение вокруг центра масс • Энергия вращения • Вычисления Момент инерции • Крутящий момент Глава 12. ББ: Моего учителя зовут Ответы будут разными 3.P. Центр масс • Центр масс определяется 3-м изданием Оганяна как среднее положение массы системы. Если масса на Марсе равна 6. Они предназначены для проверки того, имеете ли вы четкое представление о понятии центра масс: (1) Мальчик весом 40 кг стоит на деревянном бревне массой 500 кг, плавающем в стоячей воде в озеро. B вращается вокруг солнца. к центру масс. 00 10 м с 8 Число Авогадро, 23 1 N 0 6. ком Часть II. Два вопроса с несколькими вариантами ответов о центре масс были даны вам вчера для практики.c 6. 3. … Практический тест AP по физике: работа, энергия, сохранение энергии © 2011, Ричард Уайт www. Используйте на свой риск. Краткое введение в центр масс и центр тяжести для студентов, изучающих физику, изучающую такие курсы, как AP Physics C. Величины натяжения T1 и T2 в струнах должны удовлетворять какому из следующих соотношений? (A) Tl = T2 (B) T1 > T2 (C ) T1 < T2 (D) Tl + T2 = mg Вопросы 2 – 3 масса планеты и обратно пропорциональна расстоянию от центра планеты в квадрате.Это означает, что вам потребуется около 15 минут, чтобы ответить на 12 вопросов. ap классная единица 7 ход проверки frq ответы. Импульс — это то, что Ньютон первоначально называл «количеством движения»: произведение массы движущегося объекта и его скорости. Определение скорости центра масс - это общий импульс, деленный на общую массу E 5. При тяге салазок по горизонтали Физика C Вращательное движение Название:_____ AP Review Pack ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМ ВЫБОРОМ 1. Учащиеся, сдающие AP Физика C: Механика экзамен должен иметь сильное мастерство линейного движения и двухмерного движения, а также приложений законов Ньютона и центра масс II (версия для печати) Домашнее задание.При отсутствии внешней силы движущийся объект Часть III Об АП Физика С Экзамены 77. ____ 1. Стальной шарик и кусок глины имеют одинаковую массу. Рекомендации по подсчету очков обычно показывают численные результаты с использованием значения g = 9. В классе: Тест №4. Брусок массы m тянется на расстояние d под действием силы F, направленной параллельно перемещению. Это точка, к которой можно приложить силу, чтобы вызвать линейное ускорение без углового ускорения. € 100 3 б.замедлить и в конце концов остановить B. Можно показать, что для целей вычисления сил и крутящих моментов на твердых объектах в задачах статики мы можем рассматривать массу всего объекта как сосредоточенную в его центре масс; то есть для объекта массы M мы можем рассматривать гравитацию как действие силы Mg вниз в центре масс. Предположим, вы построили планер, как на схеме. Множественный выбор 1. Физика C — Практический экзамен по механике 2 — Решения со свободным ответом. Третий закон Ньютона Д.Будет по два теста на единицу. Затем он сталкивается с пандусом под углом q и продолжает катиться по пандусу, не скользя. Дэн любит брать сложные концепции и превращать их в простые для понимания основы, которые иллюстрируются многочисленными приложениями и примерами задач. Физика C — Практический экзамен по механике 2 — Решения с несколькими вариантами ответов. ОТВЕТЫ – AP Physics Практика множественного выбора – Динамика РАЗДЕЛ A – Решение линейной динамики 1. Их роняют с одинаковой высоты на горизонтальную стальную платформу.Масса прямоугольника на рисунке равна M, масса кольца равна M, а масса круга равна 3M. Центр масс системы относительно начала координат 0 расположен в точке Нажмите здесь, чтобы получить ответы на практические вопросы: AP Physics C: Вопросы с несколькими вариантами ответов, часть 2 механики. (B) Второй закон движения Ньютона применим к центру масс системы. Когда-то изучение акулы наблюдателем стало массовым центром наших ежедневных забавных фактов. 2. v t ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ. Это AP Physics C Free Response Practice – используйте с осторожностью! РАЗДЕЛ A – Крутящий момент и статика 2008M2.годичный курс, основанный на исчислении, 4. AP Physics Multiple Choice Practice – Gravitation 1. Определите x, y, z -координаты каждого … ПРОДВИНУТАЯ ФИЗИКА РАЗМЕЩЕНИЯ C ТАБЛИЦА ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОСТОЯННЫХ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕВОДА Масса протона, 1. Часть I. Ньютона Закон всемирного тяготения E. Какой спутник имеет наибольшую скорость? Масса Радиус (A) ½ м R (B) м ½ R (C) м R Ch. Спутник вращается вокруг планеты на расстоянии r над ее поверхностью и имеет период Вся масса сосредоточена в AP Physics C — Практические вопросы с множественным выбором по центру масс.р = мв с. 67 10 кг 27 м n 1 электрон-вольт, 1 эВ 1. d Три возможные судьбы Вселенной зависят от плотности массы Вселенной. Какой спутник имеет наибольшую скорость? Радиус массы (A) ½ м R (B) м ½ R (C) м R Экзамен AP по физике C: механика включает вопросы, изложенные в образце вопроса с несколькими вариантами ответов Правильный ответ: образец вопроса B со свободным ответом Рассчитайте линейную скорость центра массы шара, когда он достигает нижнего края крыши. Вращение твердого тела В физике центр масс распределения массы в пространстве (иногда называемый точкой равновесия) является единственной точкой, где взвешенное относительное положение распределенной массы в сумме равно нулю.Горизонтальный однородный стержень, показанный выше, имеет длину 0. Цель главы: Понять физику вращающихся объектов. Глава 7 – Гравитация и гравитационная потенциальная энергия. Обновлено: 31.10.2021 2 Что нужно знать об экзаменах AP Physics C. а) Определить общую сумму. Это необходимое руководство отражает новейшую программу курса и включает в себя три полноценных практических экзамена, а также самую последнюю информацию о подсчете баллов. Выберите тот, который лучше всего подходит для каждого случая, а затем заполните. Центр масс в обоих направлениях x и y рассчитывается с использованием .Модуль 2: Законы движения Ньютона. Вы познакомитесь с понятиями центра масс, импульса и количества движения, а также сохранения линейного количества движения. Ничего из вышеперечисленного 2. Этот экзамен состоит из вопросов «верно-неверно», оцениваемых в 2 балла каждый, вопросов с тремя вариантами ответов и множественного выбора, оцениваемых в 3 балла каждый, и вопросов с несколькими вариантами ответов, оцениваемых в 6 баллов каждый. Мы с моим учеником внимательно прочитали программу AP Physics и очень рады возможности участвовать в занятиях в этом году. После выстрела пушечным ядром пушка движется в противоположном от ядра направлении.99. и постоянная тангенциальная скорость, v. Другие ресурсы 80. Обратите внимание, что если нас интересует только величина, мы используем Fkx=, где k — постоянная пружины или силы. Этот тест содержит 11 практических вопросов по физике AP 1 с подробными объяснениями, которые необходимо выполнить за 19 минут. 578 |racking the AP Physics C ExamC Вопросы 7–8 v см h θ Центр масс цилиндра с массой m, радиусом r и инерцией вращения Im= r 1 2 2 имеет скорость v см, когда он катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности.6 s B) 3. Величина гравитационной силы, с которой они действуют друг на друга, равна F 1 AP Physics Practice Test: Motion in One-Dimension ©2011, Richard White www. Две одинаковые звезды из двойной звездной системы движутся по одной и той же круговой орбите радиусом R. Crashwhite. в) вычислить линейную скорость центра масс мяча при достижении им нижнего края крыши. Внутри вы найдете подсказки для ответов на разделы со свободным ответом и несколькими вариантами ответов, четкое объяснение форматов экзамена, информацию о том, как оцениваются экзамены, и многое другое: Просмотрите множественный выбор физики AP.страница 1 центр масс решения задачи ap физика страница 1 страница 2 ap физика страница 2. Каково его ускорение, если он движется по кривой радиуса 3 R со скоростью 2 V? а. 0) м/с. K) и калькуляторы разрешены. Шар массой m подвешен на двух нитях разной длины, как показано выше. Если у самолета есть трение, так что сфера катится без проскальзывания, какова скорость v центра масс см в нижней части наклонной плоскости? (B) 2Mghr 126 9. Каково приблизительное натяжение в ньютонах троса А? а.Тем не менее, на трехстраничном листе уравнений, представленном на экзаменах AP Physics C, много информации, так что это . .. Прошлые экзаменационные работы и схемы оценок для AQA, CIE, Edexcel, OCR и WJEC Physics GCSEs и IGCSEs. 8 долларов. Поскольку на AP Physics Multiple Choice DRAFT попал меньший фрагмент. Затем он сталкивается с пандусом под углом θ и продолжает катиться по пандусу, не скользя. образец AP Exam-Mechanics множественный выбор Среда, 29 апреля образец AP Exam-Mechanics свободный ответ Лаборатория-машина Этвуда и движение центра масс Просмотрите эти задачи для более спокойных нервов и более высоких баллов AP*.Скорость центра масс системы равна (A) 𝑚1 𝑚2 𝑣𝑜 (B) 𝑚2+𝑚1 𝑚2 𝑣𝑜 (C) 𝑚2+𝑚1 𝑚1 𝑣𝑜 (D) (1+𝑚1)𝑣𝑚2 (E) 𝑚1 𝑚1 24,5 м/с. Глава 5 – Работа, энергия и мощность. Факты о тесте: Экзамен AP Physics C: Mechanics состоит из 35 вопросов с несколькими вариантами ответов, и вам будет дано 45 минут на выполнение раздела. Глава 4 – Forces (Intro) Глава 4 – Intro Обзор концепции Force. Ускорение определяется как ИЗМЕНЕНИЕ в a. б. 45. Брусок известной массы, подвешенный на идеальной пружине с известной жесткостью пружины, совершает вертикальные колебания. Висячая масса, которая вызвала общее угловое ускорение, равнялась 0 для трех свободных откликов. Однородный метр массой 0. Положительная сила C. 120 секунд. Системы частиц, линейный импульс (12%) 1. Множественный выбор и свободный центр масс Отношение импульса, импульса и сил Сохранение линейного импульса Одномерные и двумерные столкновения AP® Physics B Указания по администрированию Экзамен AP Physics B длится три часа и состоит из раздела с множественным выбором и раздела со свободным ответом.Если вы сдаете альтернативный экзамен для позднего тестирования, скажите: Сегодня пятница, 25 мая, день, и вы будете сдавать экзамен AP Physics C: Mechanics Exam. Прокрутите вниз, щелкнув стрелку в окне, которое появляется среди множества других классов, обозначенных этим уникальным номером, пока не найдете AP Physics (Grant High school 2017 Fall). и M. В случае Луны и Земли гравитация притягивает Луну в направлении, которое примерно перпендикулярно ее пути. 2] «AP Physics C: Механика. Serway и Chris Vuille помогают учащимся освоить физические понятия, улучшить свои навыки решения проблем и обогатить свое понимание окружающего мира. ____ 2. com 6. Как оцениваются экзамены AP Physics C 78. Mastering Physics Solutions Глава 2 Одномерная AP Physics Практика множественного выбора – кинематика Дайвер, первоначально двигавшийся горизонтально со скоростью v, ныряет с края вертикального утеса и приземляется в вода на расстоянии d от основания скалы. Сохранение импульса, столкновения AP Physics Практика множественного выбора – работа-энергия 1. Центр масс – это точка, в которой сосредоточена вся масса объекта.0 кг Каково расстояние от места расположения центра тяжести до положения центра масс этой системы? варианты ответов. Мяч отскакивает назад почти с той же скоростью, с которой он… Тогда центр масс сборки равен) 3 1, 2 1 (), 2 3 (3 1) 2 1, 0, 2 1 2 1, 0 () , (LLLL ммм LL м L м L myx см см = = + + + + = Точка B выше ¼ L, но ниже ½ L, так что это лучший ответ. D) Масса такая же, вес меньше. Давайте рассмотрим некоторые типичные вопросы с множественным выбором относительно центра масс.773-8200 x 6493 (W) 928-308-3934 (C) август 2014 г. AP Physics. Через мгновение вы откроете пакет с вашими экзаменационными материалами. M × 7 = g × 7 и r × 2 = g ÷ 4, поэтому суммарный эффект равен g × 7/4 C 31.02 10 mol Универсальный файл для скачивания PDF Ap Physics C Mechanics Multiple Choice Answers 1993 Ap Physics C Mechanics Multiple Choice Ответы 1993 г. Прямо здесь, у нас есть бесчисленное множество книг по физике и механике с несколькими вариантами ответов 1993 г. и коллекции, которые стоит проверить. B. ЛИНЕЙНЫЙ ИМПУЛЬС, ИМПУЛЬС И ЦЕНТР МАСС.Из-за пандемии экзамены в этом году будут онлайн, с открытой книгой и будут состоять всего из двух FRQ, на которые нужно ответить менее чем за час (50 минут для основанного на алгебре Раздела 4: Импульс. Центр масс расположен на 2 2, SP 2. Добро пожаловать в Тему 7 AP Физика 1 Вопросы с несколькими вариантами ответов!Возьмите бумагу и карандаш 📄, чтобы записывать свои ответы по ходу дела. Учитель нажимает на кнопку, чтобы одна тележка отталкивалась от другой. Брусок массы М скользит по плоскости без трения, наклоненной под углом к горизонту. б (не на тесте) 4. 5. Но это работает в функции потенциальной энергии жизни, никакой разницы между этими отрицательно заряженными частицами и еще одним могущественным существом, отодвинутым в ап физику c справочной таблицей механики, также будет удалено из справочной таблицы. Каждый раздел разделен на две части. Если предположить, что тормозная сила не зависит от массы, сколько времени потребуется, чтобы остановить автомобиль массой 2m, движущийся со скоростью v? (A) ½ t (B) t (C) √2 t (D) 2t 2. 2 Импульс и импульс 4. Диаграмма свободного тела для системы показана ниже.AP Physics 1 Таблица уравнений; Поиск в этом блоге. Автомобильная шина с радиусом 30 м вращается на сколько рад после старта из состояния покоя и ускорения в a Свяжитесь с нами по телефону (877) 266-4919 или по почте 100 View Street # 202, Mountain View, CA 94041. Колесо запускается из состояния покоя и вращается с постоянным угловым ускорением вокруг неподвижной оси. Взвешенный. Линейный импульс. Учителя могут воспроизвести их полностью или частично в ограниченном количестве для центра масс • Центр масс определяется 3-м изданием Оганяна как среднее положение массы системы. 2 Научные методы. центр масс не изменится. Сколько работы выполнено на блоке … Динамика Множественный выбор Домашнее задание PSI Physics Название_____ 1. Импульс. 20 кг поворачивается на отметке 40 см. AP PHYSICS C. Расчеты в механике часто упрощаются, когда… Ap Physics C (Barron’s Ap Physics C) Мягкая обложка — Роберт А., 1 февраля 2016 г. Две твердые сферы радиусом R, сделанные из стали одного типа, находятся в контакте, как показано на рисунке. на рисунках выше. Общая масса вагона и AP® Physics C: Mechanics Инструкции по применению Экзамен AP Physics C: Mechanics длится полтора часа и состоит из раздела с несколькими вариантами ответов и раздела со свободным ответом.Центр масс — это положение, определенное относительно объекта или системы объектов. (E) Менее массивный человек имеет меньшее начальное ускорение, чем более массивный человек. NET FrameworkStudent ManualSSAT & ISEE 2017 Стратегии, практика и обзор с 6 практическими тестамиПуть к чтению Ответы учителя Ключевые уровни IV Бесплатные практические вопросы AP по физике B с решениями Образец 1 — Электрические цепи AP Физика B Вопросы с несколькими вариантами ответов, с ответами, аналогичными вопросам в представлен экзамен по физике AP. ar Прошлые экзаменационные работы и схемы оценок для AQA, CIE, Edexcel, OCR и WJEC Physics GCSEs и IGCSEs. I=m(x)2+2m(2x)2. Решения экзамена AP Physics C, выпущенного в 1998 году. C – Натяжение (К ластику прикреплена веревка и тянет его к центру окружности. A 2. (Автор) 4. Столкновения (упругие и неупругие) 4. Обычно расположение центра масс (см) очевидно, но для некоторых объектов выражается как: Mx cm = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m 3 x 3, где M — сумма пошагового руководства 1977 FRQ M3 AP Physics C Mechanics 1981M3 AP Physics C — Center of Mass 1994 AP Physics C FR M1 AP Physics C Mechanics 2008 FRQ #2 AP Physics C – Динамика вращения 1999 AP Physics C Mechanics Free Response 3 Solution For the Love of Physics (Последняя лекция Уолтера Левина) Страница 4/36 DummiesEngineering Physics Вопросы с несколькими вариантами ответов и ответы (MCQ) CIT2017/2018 ASVAB Для чайниковРазработка веб-служб XML и серверных компонентов с помощью Visual C#.Когда объект поддерживается в его центре масс, на тело не действует чистый крутящий момент, и оно остается в статическом равновесии. 3 Сохранение импульса, столкновения. Расчеты в механике часто упрощаются, когда … AP Physics C Mechanics : Unit – 2 – Законы Ньютона. Законы движения. Практический тест Вопрос 1 Объект, находящийся в состоянии покоя, останется в состоянии покоя, если на него не воздействует a(n) _____. Сдать все старые тесты (5) Движение в 1-мерном пространстве; Векторы; AP Physics C: Mechanics — один из четырех курсов физики, доступных в рамках программы Advanced Placement Program Совета колледжей.AP Physics 2020 ОБРАЗЕЦ экзамена Вопрос 1. E — центр Солнечной системы. PSI AP Physics B Dynamics Вопросы с несколькими вариантами ответов 1. Я чувствую, что свободный ответ не такой длинный и сложный, как ответ Совета колледжей. Однако конечный результат для центра масс все еще правильный. 1 Как подходить к вопросам с несколькими вариантами ответов 85 5 шагов к 5: AP Physics C представляет простой для понимания и эффективный план обучения из 5 шагов, который поможет вам развить навыки, знания и уверенность при сдаче теста, необходимые для достижения высокого уровня. оценка на экзамене.Физика: проблема столкновения/импульса Профессор Дэн Фуллертон поможет вам сдать экзамены AP Physics 1 и 2 в своей серии подготовительных видеокурсов. ОТВЕТЫ – Множественный выбор AP Physics – решение гравитации 1. Левая AP Physics; Физика C: Механика, Физика C: Электричество и магнетизм Описание курса или «Определение терминов» в AP Physics 1: Описание курса и экзамена на основе алгебры и AP Physics 2: Описание курса и экзамена на основе алгебры. По проволочной петле течет ток в направлении против часовой стрелки.Тип файла: pdf: Скачать файл. C. Они хотят, чтобы я описал способ определения момента трения стержня о диск. Разработка плана обучения 81. S. $9. 26 м +0. 1 Центр масс 4. Второй закон Ньютона C. Если имеется достаточное количество медной проволоки, учащемуся также потребуется (A) только измерительная линейка (B) вторичная катушка и измерительная линейка (C) резистор известного сопротивления и измерительная линейка Узнайте, как определить центр масс против 8 – 9. Вы должны прибыть на 30 минут раньше. Физика.#2 Σ F=m a50N−30N= 30N 9. Еженедельное чтение: Разделы 9. 11 10 кг 31 me Скорость света, с 3. Предположим, что мы просверливаем отверстие в Земле по ее диаметру и сбрасываем небольшую массу m MIT – Массачусетский технологический институт AP Physics C Review Mechanics CHSN Review Project Это обзорное руководство, разработанное в качестве подготовительной информации к экзамену AP1 Physics C Mechanics 11 мая 2009 г. Исходная информация. Общая масса вагона и вопросы с несколькими вариантами ответов Примеры вопросов для экзамена AP Physics 2 Вопросы с несколькими вариантами ответов ПРИМЕЧАНИЕ. Для упрощения расчетов во всех задачах можно использовать g = 10 м/с 2 .

Было бы интересно узнать, что вы, сотрудники CC, скажете об AP Physics C за 2012 год. Закон Кулона для двух заряженных объектов; коэффициент трения между массой m2 и наклоном (при моделировании предполагается, что статический и кинетический коэффициенты трения имеют одинаковое значение). 6. Совсем недавно экзамены по физике AP стали включать FRQ наряду с вопросами с несколькими вариантами ответов. Множественный выбор AP Physics Практический тест: Импульс, Импульс AP Physics 1: Linear Momentum Практические вопросы со свободным ответом с ответами и пояснениями.Fall AP Physics 1 Unit 6 – Простое гармоническое движение. com Этот тест охватывает импульс, импульс, сохранение импульса, упругие столкновения, неупругие столкновения, совершенно неупругие столкновения, двумерные столкновения и центр масс, с некоторыми проблемами, требующими знания основного исчисления. AP Physics Экзамен C по физике – Механика 1993 Решения множественного выбора ОСНОВНАЯ ИДЕЯ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ №1. Студент хочет построить индуктор заданной индуктивности, используя медную проволоку и пластиковую трубку. После того, как вы закончите, вы сможете увидеть, как вы справились, на листе «Ответы на практические вопросы и контрольные вопросы» к Разделу 7.Мы также оплачиваем стоимость типов вариантов и типов книг для просмотра. 0 м и приземляется и застревает в центре коробки. Внешняя сила D. ) Большинство тестов AP имеют процент прохождения около 65% или выше. Покажите некоторую работу по каждому вопросу. d 3. 28 января 2019 г. – AP Physics 1 Практика работы с энергией и мощностью. Раздел с несколькими вариантами ответов. Направления. Отметьте только один ответ на каждый вопрос. Для простоты используйте g 10 м s2 1 Штангист А поднимает груз массой 50 кг на высоте 1 м над землей Линия действия F2 проходит через центр вращения и, следовательно, не может создавать крутящий момент относительно центра (r = 0).I=мх2+8мх=9мх2. Рабочий лист 3 Решения: Размер файла: 1361 КБ: Тип файла: pdf: Скачать файл. docx Требования к курсу физики AP 2016-2017. Расположение центра масс этого планера показано черной точкой. отдельные массовые точки объекта. Центр масс объекта является вектором положения. физика. Наименьший радиус … Проверьте домашние страницы курса физики на AP Central для получения последних версий этих таблиц (апцентраль. ее центр масс. 00. Fall AP Physics 1 Unit 5 — Circular Motion and Gravitation.2] Обзор подготовки к физике – Флэш-карточки Exambusters – Рабочая тетрадь 5 из 8-го класса, вопросы и ответы по физике с множественным выбором (MCQ) для Serway/Vuille’s College Physics, 10thPhysics для ученых и инженеров с современной физикой (A) Положение центра масс системы зависит от выбора системы координат. Профессор Дэн Фуллертон получил оценку B. Правильный конец AP Physics Multiple Choice Practice — Gravitation 1.Средняя точность 71%. AP Physics C – Вопросы из учебника по программе механики, которые объединят несколько концепций, таких как экзамен AP. Правильный ответ – с. AP Physics Practice Test: Impulse, Momentum © 2011, Ричард Уайт www. (d) Тележка с ящиком покоится на земле под крышей, так что мяч AP физика C Пожалуйста, не пишите на тесте. Какой из приведенных ниже графиков зависимости v от t лучше всего описывает движение частицы с положительной скоростью и отрицательным ускорением? 2. Это среднее положение всех частей системы, взвешенное по их массам. Его радиус равен 20 см. zero AP Physics: Circular Motion Множественный выбор Определите вариант ответа, который лучше всего дополняет утверждение или отвечает на вопрос. 0. Экзамен 1-го семестра. (2/3)а в г. б 7. По материалам AP Physics C. Какова величина импульса, действующего на мяч со стороны пола? Погрузитесь в интенсивную подготовку к экзаменам по физике, основанной на вычислениях, и рассмотрите множество теорий и приложений классической механики с практическими вопросами Альберта AP® Physics C. Teach 180- AP Physics C Teach 180- AP Physics 1 ARCHIVED- AP Physics: Механика ARCHIVED- Physics 11 AP Physics 2 Проблема преломления; Э и М.(d) m, приземляется и приземляется в центре коробки. А не двигается. 7. Вопросы с несколькими вариантами ответов (MCQ) по физике на тему кругового движения. время, необходимое для перемещения из одного места в другое. В фантастическом рассказе планета имеет половину радиуса Земли, но такой же ОБЗОР. компоненты Пружина придала бы мячу радиус… Экзамен AP Physics C длится 1 час 30 минут и состоит из двух разделов — множественный выбор/краткий ответ и свободный ответ. в решении: Поскольку частица взрывается только за счет своей внутренней энергии.Концепция центра масс актуальна даже в ситуациях … AP Physics: расчеты центра масс и введение в Momentum Множественный выбор Определите вариант, который лучше всего завершает утверждение или отвечает на вопрос. Powered by Создайте свою практику AP Physics с несколькими вариантами ответов – Momentum and Impulse 1. [LO 3. C 32. com 7. Вы можете посетить страницу студента AP Physics C: Mechanics для получения информации об экзамене и практики экзамена. Радиус круговой орбиты, R. Физика B и C5 Шаги к 5: AP Physics 2: Алгебра на основе 2020A Уровень Физика Вопросы и ответы с множественным выбором (MCQ) Измерение сечений рождения бозона Хиггса в дифотонном канале AR 73-1 08/01 /2006 ПОЛИТИКА ТЕСТИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ , Survival EbooksShippingport.€ 1003 в. за 35 вопросов с несколькими вариантами ответов и 45 мин. в) равен одной четвертой ускорения на поверхности астероида. Это полностью переработанное издание охватывает последние… Fall AP Physics 1 Unit 4 – Dynamics (Forces) 6.

Кратко о решении задач механики в COMSOL Multiphysics®

Онлайн-помощь решение задачи 📝 Квантовая механика, физика

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ

2.4: Решение задач – Physics LibreTexts

Шкивы

Ограничения

Наклонные плоскости

Включение движения

задач по физике, чтобы бросить вызов пониманию

Содержимое

Перетягивание каната

Сможете ли вы кататься вечно по бесконечной плоскости?

Раздвижные.

Торможение автомобильное.

Скучная задача.

Спираль конькобежца

Перенос жидкости

Плавающая пробирка

Гидростатические головоломки

Тонущее судно

Физика на озере 1

Физика на озере 2

Физика на озере 3

Бутылка для молока

Головоломка с балансом.

Переворот зеркала?

«Простая» лупа

Какое изображение лучше?

Увеличение микроскопа

Примечания:

Дополнительные проблемы понимания с более длинными экспозициями.

Другие страницы проблем понимания.

Оставить комментарий Отменить ответ