Механика формулы: Механика – Основные формулы

Гидростатика

1

В полый куб с ребром a налита доверху жидкость плотностью ρ. Определить силы, действующие на грани куба.

Ответ

На дно действует сила ρga³, на боковую грань ¹/₂ρga³.

2

Сосуд, имеющий форму усеченного конуса с приставным дном, опущен в воду. Если в сосуд налить 200 г воды, то дно оторвется. Отпадет ли дно, если на него поставить гирю 200 г? налить 200 г масла? налить 200 г ртути?

Ответ

Если сосуд сужается кверху, то гиря и ртуть не оторвут дно, а масло оторвет. Если сосуд сужается книзу, то наоборот.

3

В сосуд с водой вставлена трубка сечением S = 2 см

2. В трубку налили 72 г масла (ρ_м = 900 кг/м³). Найти разность уровней масла и воды.

Ответ и решение

Ответ: Δh = 4 см.

Согласно условию равновесия неоднородных жидкостей в сообщающихся сосудах:

.

Или:

.

Откуда

.(1)

Чтобы найти H, запишем выражение для массы масла в трубке:

,

откуда

.(2)

Окончательно, подставив (2) в (1), получим:

.

4

При подъеме груза массой m = 2 т с помощью гидравлического пресса была затрачена работа A = 40 Дж. При этом малый поршень сделал n = 10 ходов, перемещаясь за один ход на h = 10 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого, если к. п. д. пресса равен 1.

Ответ

5

В сообщающиеся сосуды диаметрами D₁, и D₂ налита вода. На сколько изменится уровень воды в сосудах, если положить кусок дерева массой m в первый сосуд? во второй? Плотность воды ρ₀.

Ответ

В обоих случаях уровень воды увеличивается на

.

6

В колена U-образной трубки налиты вода и спирт, разделенные ртутью. Уровень ртути в обоих коленах одинаков. На высоте 24 см от уровня ртути колена соединены горизонтальной трубкой с краном.

Вначале кран закрыт. Определить высоту столба спирта h₂ (ρ_с = 800 кг/м³), если высота столба воды h₁ = 32 см. Что будет, если открыть кран? При каком расположении трубки при открывании крана будет сохраняться равновесие?

Ответ

7

Льдина площадью поперечного сечения S = 1 м² и высотой H = 0,4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?

Ответ

≈ 7,84 Дж.

8

В стакане плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды, когда лед растает? Рассмотреть дополнительно случаи: 1) когда во льду находился пузырек воздуха; 2) когда во льду находилась свинцовая пластинка.

Ответ

Лед вытесняет воду, вес которой равен весу льда. Когда лед растает, образуется такое же количество воды, поэтому уровень не изменится.

1) Тоже не изменится, т. к. массой воздуха можно пренебречь.

2) Понизится, т. к. объем воды, которая образуется, когда лед растает, вместе с объемом свинца будет меньше, чем в случае куска чистого льда того же веса.

9

Одна из бутылок наполнена водой, другая — ртутью. Потонет ли бутылка с водой, если ее опустить в воду? Потонет ли бутылка с ртутью, если ее опустить в ртуть?

Ответ

Бутылка с водой потонет, а с ртутью — нет.

10

Прямоугольная коробочка из жести массой m = 76 г с площадью дна S = 38 см² и высотой H = 6 см плавает в воде. Определить высоту h надводной части коробочки.

Ответ

11

Кастрюля емкостью 2 л доверху наполнена водой. В нее ставят тело объемом 0,5 л и массой 0,6 кг. Сколько воды вытечет из кастрюли?

Ответ

12

Жестяная банка с грузом плавает на поверхности воды, налитой в сосуд. При этом уровень воды в сосуде равен H₁. Больше или меньше H₁ будет уровень H₂

, если груз из банки переложить на дно сосуда? Плотность груза больше плотности воды.

Решение

H₂ станет меньше H₁, поскольку груз будет вытеснять объем воды, равный своему объему, а находясь в жестяной банке, груз вытесняет объем воды, масса которого равна массе груза.

13

В сосуд с вертикальными стенками и площадью дна S налита жидкость с плотностью ρ. На сколько изменится уровень жидкости в сосуде, если в него опустить тело произвольной формы массой m, которое не тонет?

Ответ

14

В U-образной трубке сечением S налита жидкость с плотностью ρ. На сколько поднимется уровень жидкости в правом колене трубки по отношению к первоначальному уровню, если в левое колено опустили тело массой m и плотностью ρ₁ < ρ?

Ответ

15

На дне водоема установлена бетонная конструкция грибовидной формы, размеры которой указаны на рисунке.

Глубина реки H. С какой силой F давит конструкция на дно реки? Плотность бетона ρ, воды ρ₀.

Решение

Сила давления бетонной конструкции на дно складывается из веса конструкции и разности сил, возникающих в результате гидростатического давления на верхнюю и нижнюю поверхности конструкции:

.

Вес конструкции равен:

.

Сила, возникающая в результате гидростатического давления на верхнюю поверхность конструкции, равна:

.

Сила, возникающая в результате гидростатического давления на нижнюю поверхность конструкции, равна:

.

Таким образом, искомая сила F равна:

.

16

Деревянный кубик лежит на дне сосуда. Всплывет ли он, если в сосуд налить воду (вода не проникает под кубик)?

Решение

Не всплывет, т. к. выталкивающая сила не возникает из-за отсутствия воды под нижней гранью кубика.

17

Круглая дырка площадью S₁ в дне сосуда прикрыта без усилия конической пробкой с площадью основания S₂. При каком наибольшем значении плотности материала пробки ρ можно добиться ее всплытия, доливая воду в сосуд? Плотность воды ρ₀.

Решение

Архимедова сила, действующая на пробку, достигает максимума, когда уровень воды достигнет верха пробки. Пробка всплывет, когда подъемная сила превысит вес пробки. Подъемная сила равна весу воды, объем которой равен объему заштрихованной области пробки на рисунке:

.

Найдем подъемную силу:

.

Найдем вес пробки:

.

Тогда ρ найдем из уравнения:

,

откуда

.

Поскольку малый и большой конус подобны:

,

тогда

.

18

Пустую открытую бутылку погрузили в воду горлышком вниз на некоторую глубину

h и опустили. При этом бутылка не всплывала, не опускалась, а находилась в положении равновесия. Почему? Будет ли это равновесие устойчивым? Определить глубину погружения, если емкость бутылки V₀ = 0,5 л, масса m = 0,4 кг. Давление атмосферы p₀ = 101 кПа, температура постоянная. Объемом стенок бутылки пренебречь.

Решение

Давление воды на глубине h: p₁ = p₀ + ρgh. Для воздуха в бутылке, сжимающегося по мере погружения бутылки, можно записать закон Бойля-Мариотта:

p₀V₀ = p₁V₁, где V₀ и V₁ — объем воздуха в бутылке соответственно до и после погружения. Поскольку бутылка находится в равновесии, то ее вес равен архимедовой силе: mg = ρV₁g. Таким образом, получаем систему уравнений:

Решив ее, получим:

.

Равновесие будет неустойчивым.

19

Полый шар (внешний радиус R₁, внутренний R₂), сделанный из материала с плотностью ρ₁ плавает на поверхности жидкости с плотностью ρ₂. Какова должна быть плотность ρ вещества, которым следует заполнить внутреннюю полость шара, чтобы он находился в безразличном равновесии внутри жидкости?

Решение

Чтобы шар находился в состоянии безразличного равновесия, вес вытесняемой шаром жидкости должен быть равен весу шара:

.

Отсюда находим ρ:

.

20

Полый шар, отлитый из чугуна, плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. Найти объем V внутренней полости шара, если масса шара m = 5000 г, а плотность чугуна ρ = 7,8 г/см³.

Решение

Поскольку шар наполовину погружается в воду, то архимедова сила, действующая на шар, равна весу воды, объем которой равен половине объема шара. Объем шара складывается из искомого объема V и объема чугунной части шара, равного m/ρ. Таким образом, можно составить уравнение:

,

где ρ₀ плотность воды, откуда:

≈ 9360 см³.

21

На весах уравновешен сосуд с водой. Как изменится равновесие, если в воду целиком опустить подвешенный на нитке брусок размером 5x3x3 см³ так, чтобы он не касался дна? Какой груз и на какую чашку надо положить, чтобы сохранить равновесие?

Решение

В соответствии с 3-м законом Ньютона, на чашку весов с сосудом с водой будет действовать сила, равная по модулю выталкивающей силе, действующей на брусок, но направленной в противоположную сторону. Таким образом, чтобы уравновесить весы, необходимо в противоположную чашку весов положить груз массой m = ρV = 45 г.

22

Алюминиевый и железный сплошные шары уравновешены на рычаге. Нарушится ли равновесие, если шары погрузить в воду? Рассмотреть два случая: а) шары одинаковой массы; б) шары одинакового объема.

Решение

Ответ: а) железный шар перевесит, поскольку на алюминиевый шар действует большая выталкивающая сила, чем на железный, так как объем алюминиевого шара больше объема железного шара такой же массы. б) железный шар перевесит, поскольку момент выталкивающей силы, действующей на алюминиевый шар, больше момента выталкивающей силы, действующей на железный шар, так как плечи рычага в этом случае не равны.

23

Вес куска железа в воде P = 1,67 H. Найти его объем V_ж. Плотность железа ρ_ж = 7,8 г/см³.

Решение

Вес куска железа в воде равен разности веса куска железа вне воды и выталкивающей силы, действующей на него в воде:

,

откуда:

= 25,1 см³.

24

Вес тела в воде в три раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность материала тела?

Решение

Вес тела в воде равен разности веса тела вне воды и выталкивающей силы, действующей на него в воде:

,

откуда:

,

или:

,

откуда:

= 1500 кг/м³.

25

Брусок дерева плавает в воде. Как изменится глубина погружения бруска в воде, если поверх воды налить масло?

Ответ

Уменьшится, поскольку увеличится давление на нижнюю грань бруска дерева.

26

Некоторое тело плавает на поверхности воды в закрытом сосуде. Как изменится глубина погружения тела, если накачать воздух в сосуд?

Ответ

Ответ: не изменится, если сжимаемость тела такая же, как и у воды. Если сжимаемость тела больше, чем у воды, то глубина увеличится. Если сжимаемость тела меньше, чем у воды, то глубина погружения тела уменьшится.

27

Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 0,75 всего объема поплавка погружено в воду. Определить силу натяжения нити F, если масса поплавка равна 2 кг и плотность пробки 0,25 г/см³. Массой нити пренебречь.

Решение

Сила натяжения нити равна разности архимедовой силы и веса пробки:

,

где ρ₀ плотность воды.

Вынесем mg за скобки:

.

Подставив числовые значения, получим F ≈ 40 H.

28

На крюке динамометра висит ведерко. Изменится ли показание динамометра, если ведерко наполнить водой и погрузить в воду?

Ответ

Уменьшится на величину веса воды, вытесняемой стенками и дном ведра.

29

Сосуд, предельно наполненный водой, висит на динамометре. Изменится ли показание динамометра, если в воду опустить гирю, подвешенную на нити, не касаясь дна?

Ответ

Не изменится, поскольку вес воды, которая выльется, равен силе, противодействующей архимедовой силе, действующей на гирю.

30

На рычажных весах уравновешены сосуд с водой и штатив с медной гирей массой m = 100 г (рисунок). Затем гиря, подвешенная на нити, опускается в воду. Как восстановить равновесие весов? Плотность меди ρ_м = 8,9 г/см³.

31

Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть палочки погружена в воду, причем равновесие достигается тогда, когда палочка расположена наклонно к поверхности воды и в воде находится половина палочки. Какова плотность материала, из которого сделана палочка?

32

Два шарика радиусами r₁ и r₂, сделанные из материалов с плотностями ρ₁ и ρ₂, соединены невесомым стержнем длиной l. Затем вся система помещена в жидкость с плотностью ρ, причем ρ < ρ₁ и ρ < ρ₂. В какой точке стержня нужно его повесить, для того чтобы система находилась в равновесии при горизонтальном положении стержня?

33

Из сосуда, заполненного водой, выходит труба радиусом r и высотой h (рисунок). Труба закрыта круглой пластиной радиусом R и массой М, которую прижимает к трубе давление воды. С какой силой F нужно подействовать на пластину в точке А, для того чтобы она повернулась, открыв трубу? Сосуд заполнен водой до высоты H. Толщина пластины пренебрежимо мала.

34

На весах уравновешено тело, погруженное в жидкость. Изменится ли показание весов при нагревании жидкости вместе с погруженным в нее телом?

35

Сплошное однородное тело объемом V, плотность материала которого ρ, плавает на границе между тяжелой жидкостью с плотностью ρ₁ и более легкой жидкостью с плотностью ρ₂. Какая часть объема тела V₁ будет находиться в тяжелой жидкости?

36

Кубик из дерева, имеющий сторону 10 см, плавает между маслом и водой, находясь ниже уровня масла на 2,5 см. Нижняя поверхность кубика на 2,5 см ниже поверхности раздела. Какова масса m кубика, если плотность масла 0,8 г/см³? Определить силы давления F₁, и F₂ на верхнюю и нижнюю грани кубика. Изменится ли глубина погружения кубика в воду при доливании масла?

37

Стальной кубик плотностью 7,8 г/см³ плавает в ртути (плотность 13,6 г/см³). Поверх ртути наливается вода так, что она покрывает кубик тонким слоем. Какова высота H слоя воды? Длина ребра кубика а = 10 см. Определить давление р на нижнюю грань кубика.

38

Кусок пробки весит в воздухе 0,147 Н, кусок свинца 1,1074 Н. Если эти куски связать, а затем подвесить к чашке весов и опустить в керосин, то показания весов будет 0,588 Н. Определить плотность пробки, учитывая, что плотность керосина 0,8 г/см³, а свинца 11,3 г/см³.

39

В сосуд с водой погружается открытый цилиндрический стакан: один раз дном вверх, а другой — дном вниз, на одну и ту же глубину. В каком из этих случаев работа, которую нужно совершить, чтобы погрузить стакан в воду, будет больше? Вода из сосуда не выливается и в стакан, погруженный дном вниз, не попадает.

40

Две одинаковые по массе оболочки шара — одна из эластичной резины, а вторая из прорезиненной ткани — наполнены одним и тем же количеством водорода и у Земли занимают равный объем. Который из шаров поднимется выше и почему, если водород из них выходить не может?

41

Во сколько раз изменится подъемная сила газа, наполняющего аэростат (дирижабль), если будет применяться гелий вместо водорода?

42

К динамометру подвешена тонкостенная трубка ртутного барометра. Что показывает динамометр? Будут ли изменяться его показания при изменении атмосферного давления?

43

Определить приближенно массу газовой оболочки, окружающей земной шар.

44

Г-образная трубка, длинное колено которой открыто, наполнена водородом. Куда будет выгнута резиновая пленка, закрывающая короткое колено трубки?

45

В трубе с сужением течет вода. В трубу пущен эластичный резиновый мячик. Как изменится его диаметр при прохождении узкой части трубы?

46

Тело, имеющее массу m = 2 кг и объем V = 1000 см³, находится в озере на глубине h = 5 м.

Какая работа должна быть совершена при его подъеме на высоту H = 5 м над поверхностью воды?

Равна ли совершенная при этом работа изменению потенциальной энергии тела? Объясните результат.

47

В водоеме укреплена вертикальная труба с поршнем таким образом, что нижний ее конец погружен в воду. Поршень, лежавший вначале на поверхности воды, медленно поднимают на высоту H = 15 м. Какую работу пришлось при этом совершить? Площадь поршня S = 1 дм², атмосферное давление р = 101 кПа. Весом поршня пренебречь.

48

Подводная лодка находится на глубине h = 100 м. С какой скоростью через отверстие в корпусе лодки будет врываться струя воды? Сколько воды проникает за один час, если диаметр отверстия равен d = 2 см? Давление воздуха в лодке равно атмосферному давлению. Изменением давления внутри лодки пренебречь.

49

Из брандспойта бьет струя воды. Расход воды Q = 60 л/мин. Какова площадь поперечного сечения струи S₁ на высоте h = 2 м над концом брандспойта, если вблизи него сечение равно S₀ = 1,5 см²?

50

Почему быстролетящая пуля пробивает в пустом пластмассовом стакане лишь два маленьких отверстия, а стакан, наполненный водой, разбивается при попадании пули вдребезги?

Механика формулы | matematicus.ru

Сила трения 

F — сила трения, Н;

N — сила реакции опоры, Н;

μ — коэффициент трения.

---

Сила тяжести формула:

F — сила тяжести Н;

g – коэффициент силы тяжести (постоянная величина), м/с2

m — масса тела, кг.

---

Гравитационная сила формула:

F — гравитационная сила, Н;

G — гравитационная постоянная, Н·м²/кг²;

m₁ — масса первого тела, , кг;

m₂ — масса первого тела, , кг;

r — расстояние между m₁ и m₂, кг;

---

Формула механической работы:

А — механическая работа, Дж;
F — сила, Н;
S — перемещение тела под действием силы, м;

α — угол между вектором перемещения и вектором силы.

---

Формула мощности

N — мощность, Вт;
А — работа, Дж;
t — время выполнения работы, c.

---

Формула для расчета силы рычага

F₁ и F₂ — силы, действующие на рычаг, Н;
l₁ и l₂ — плечи сил F₁ и F₂, м.

---

Формула давления

р — давление, Па;
F — сила, действующая на поверхность, Н, F=mg;
S — площадь поверхности, м².

---

Закон Гука — формула

F_упр – сила упругости, Н/м;

k – жесткость пружины, Н/м;
Δl- удлинение, м.

---

Формула механического напряжения

F – сила упругости, Н/м;
σ — механическое напряжение, Н/м², Па;
S – площадь поверхности (поперечного сечения), м²;

---

Закон Гука через модуль Юнга (прочность твердых дел) формула

σ — механическое напряжение, Н/м², Па;
E — модуль Юнга (упругости), Па, Н/м²;
ε – относительное удлинение.

---

Относительное удлинение — формула

ε – относительное удлинение;
l₀ – начальная длина, м;
Δl – абсолютное удлинение, м.

---

Отсюда сила упругости рассчитывается по формуле:

F_упр – сила упругости, Н;

l₀ —изменение его длины, м;

Δl – абсолютное удлинение, м;

s – площадь поверхности, м²;

E — модуль Юнга (упругости), Н/м²

---

Коэффициент пропорциональности — жесткости формула

k — коэффициент пропорциональности ( жесткость), Н/м;
Δl – абсолютное удлинение, м;
F_упр – сила упругости, Н.

---

Формула силы Архимеда:

F_арх – сила Архимеда, Н.
g – коэффициент силы тяжести (постоянная величина), м/с2
V_т – объем тела, м3;
ρ_ж – плотность жидкости, кг/м³

---

Формула для определения давления жидкости на дне сосуда:

g – коэффициент силы тяжести, м/с²;
ρ – плотность жидкости, кг/м³;
h — высота столба жидкости, м.

---

Закон Паскаля — формула

p₁=p₂

F — сила, Н;
S – площадь поршня, м².

---

Потенциальная энергия — формула

E_п — потенциальная энергия, Дж;
m – масса, кг;
g – коэффициент силы тяжести, м/с²;
h — высота, м.

---

Потенциальная энергия пружины — формула

E_п — потенциальная энергия, Дж;
k – жесткость пружины, Дж/м²;
Δx — удлинение, м.

---

Кинетическая энергия формула

E_к — кинетическая энергия, Дж;
m – масса, кг;
v – скорость, м/с.

---

Полная механическая энергия — формула

W=Eк+Eп

---

Формула КПД механической работы

η — КПД;
A_п – полезная механическая работа, Дж;
A_з –затраченная механическая работа, Дж.

---

Формула относительная влажность воздуха φ:

φ — относительная влажность воздуха, %;
ρ — абсолютная влажность воздуха, кг/м³;
ρ₀ — плотность насыщенного водяного пара, кг/м³.

---

Формула КПД теплового двигателя

A_п — полезная работа;
Q₁ – количество теплоты, полученное от нагревателя.

---

Формула момента сил

M — момента сил, H·м;
F — сила, Н;
l — плечо, м.

---

Вес тела

Вес тела в покое определяется по формуле:

p=mg

Вес тела, если опора движется с ускорением вверх

p=m(g+a)

Вес тела, если опора движется с ускорением вниз.

p=m(g-a)

При a=g, возникает невесомость

Вес тела при движении по вогнутой траектории:

Вес тела при движении по выпуклой траектории.

P — вес тела, Н;
m — масса тела, кг;

r — радиус, м;
v — скорость, м/с.
Формулы равномерного и равноускоренного движения
Законы Ньютона
Сила тяжести и ускорение свободного падения
Закон сохранения импульса
Закон всемирного тяготения
Движение тела брошенного под углом к горизонту
Равномерное движение тела по окружности
Механическая работа и мощность

Формулы по механике

1. Механика

1. Кинематика равномерного движения

Ускорение =0

Скорость ʋ=

Перемещение S=ʋ·t S=

Координата x=x₀+ ʋ_х·t

Классический закон сложения скоростей =+ -скорость тела относительно неподвижной системы координат, -скорость подвижной системы координат относительно неподвижной.

2. Кинематика равноускоренного движения.

Ускорение – конечная скорость,

Скорость =+t

Перемещение == ·t S_x= ʋ_0х·t+ =

Координата x=x₀+ ʋ_0х·t+

3. Кинематика равномерного движения по окружности

Линейная скорость ʋ= = ==ωR , линейная скорость направлена по касательной к траектории.

Угловая скорость, циклическая частота ω= = =

Частота вращения ==

Центростремительное ускорение = ω²R = =

4. Движение под действием силы тяжести: тело движется вертикально с ускорением свободного падения.

Скорость =+t

Перемещение = S_у = ʋ_0у·t+ =

Координата y=y₀+ ʋ_0y·t+

5. Движение под действием силы тяжести: начальная скорость направлена под углом к горизонту.

Проекции начальной скорости на координатные оси ʋ_0х = ʋ₀ʋ_0y= ʋ₀

т.к в горизонтальном направлении сил нет то: ʋ_0х= ʋ_х (движение с постоянной скоростью)

x=x₀+ ʋ_ох·t и y=y₀+ ʋ_0y·t+.

Время подъема t_↑=

Дальность L= x_max=

Максимальная высота подъема H=

6. Основы динамики

Плотность тела ρ= плотность воды

Первый закон Ньютона если =0, т.е. (силы уравновешивают друг друга т. к. приложены к одному телу)

Второй закон Ньютона или =m

Второй закон Ньютона в импульсном виде: =m-m =Δ

Импульс силы

Импульс тела = m

Третий закон Ньютона = – (силы не уравновешивают друг друга т. к. приложены к разным телам)

Закон Всемирного тяготения F= G

Сила тяжести =m

Сила тяжести на некоторой высоте над поверхностью Земли: F= G

Ускорение свободного падения g= G

Первая космическая скорость F= G отсюда ʋ₁= у поверхности Земли

ʋ₁= на некоторой высоте над Землей.

Закон Гука F _y= -kx = – k или: σ=Е|ε |, Е- модуль Юнга

Относительное удлинение ε=

Механическое напряжение σ=

Модуль силы упругости F_y= = k

Сила трения скольжения F_тр= μN или F_тр =μP N -сила реакции опоры, Р- вес.

Вес тела движущегося с ускорением по вертикали Р= m(g-), ; Р= m(g+),

Cила Архимеда F_aρ_жgV_пч= m_жg=P_ж – вес жидкости (воздуха) вытесненного телом

Условие плавания тел F_a=F_тяж =m_тg= ρ_тgV

Момент силы М=Fd d- плечо силы

Условия равновесия твердого тела =0,

7. Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса =const для 2-х тел: =

Работа постоянной силы А=F·S

Мощность N= = = F·ʋ

Кинетическая энергия Е_к=

Теорема об изменении кинетической энергии: А=Δ Е_к

Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей: Е_п= mgh

Потенциальная энергия пружины Е_п=

Закон сохранения полной механической энергии: Е_к+ Е_п= const, F_тр= 0

С учетом сил сопротивления: Е_к1+ Е_п1+А_стр= Е_к2+ Е_{п2 ,} А_стр

Е_к1+ Е_п1+ = Е_к2+ Е_п2 +

КПД η= ·100% = ·100% ,

8.Жидкости и газы

Давление p =

Гидростатическое давление p=ρgh

Уравнение Бернулли* p + ρgh+ = const

Коэффициент поверхностного натяжения σ =

Сила поверхностного натяжения σ

Для жидкости в капилляре: = m_жg, σ ρ_жVg, V=R²h,

2σ=ρ_жgRh (при полном смачивании или не смачивании)

Лапласово давление* p _л = , = ρ_жgh

Абсолютная влажность – давление пара. – плотность пара

Относительная влажность воздуха φ=·100%

В гонке «Формулы-1» вновь пострадал механик. Его сбили на пит-стопе – Поворот не туда – Блоги

Парень уже в больнице.

В автоспорте и помимо работы гонщиков существует еще очень много опасных занятий. Механики, меняющие колеса на пит-стопах, рискуют и получают травмы ничуть не реже пилотов — и для минимизации угроз в «Формуле-1» в 2013 году даже предлагали ввести минимальное время остановки в боксах. Однако на данный момент никаких подобных ограничений нет – и персонал конюшен продолжает периодически страдать.

Вот и во время последнего Гран-при Бахрейна на втором пит-стопе Кими Райкконена светофор мигнул зеленым светом раньше, чем нужно, и финн сорвался с места до того, как ему сменили заднее левое колесо. Под колесо болида «Феррари» попала нога механика, державшего свежую шину – и все закончилось серьезным повреждением.

Механик долго не мог подняться, и его госпитализировали в срочном порядке. Во время больничного обследования обнаружились переломы голени и малой берцовой кости.

В электросерии же подобное ограничение существовало вплоть до 2017 года специально ради скрупулезного выполнения всех процедур безопасности — однако инциденты с пострадавшими все равно происходили (Например, Сэм Берд не сумел въехать в собственные боксы).

Formula E is back for season four! Watch the highlights of a thrilling season opener, the 2017/18 FIA Formula E HKT Hong Kong E-Prix ⚡️ #HKEPrix pic.twitter.com/JoPhK7oaV5

— ABB Formula E (@FIAFormulaE) 2 декабря 2017 г.

Да и вообще, механиков достаточно часто сбивали в разных сериях: что, в общем-то, логично для места, где есть быстрые машины и не самые расторопные пешеходы. Страдали как и одиночные члены бригады (на видео — под колесами Брэда Кезеловски в 2015 году в Поконо)…

… так и сразу несколько. В данном случае не повезло работникам «Заубера», приписанным к Камуи Кобаяси на гонке в Великобритании в 2012-м.

Причем сразу после инцидента работа по смене шин может даже не прерваться — по примеру железного парня из бригады Ромена Грожана на Гран-при Испании 2015 года.

А иногда пилоты переезжают неудачливых механиков уже после проведения остановки в боксах — как Михаэль Шумахер на все том же Гран-при Испании, но в 2000-м.

Точно так же досталось и парню из бригады Хуана-Пабло Монтойи на Гран-при Испании 2002 года. Колумбиец наехал на ногу оператора «леденца» при возвращении на пит-лейн и травмировал работнику «БМВ-Уильямс» лодыжку.

При том их же даже не обвинить в переходе дороги в неположенном месте или на красный свет. Если соберетесь работать механиком в автоспортивной команде, внимательно читайте пункты контракта «компенсация за травмы на производстве» и «медицинская страховка».

Инциденты с горючим и дозаправками

В «Формуле-1» изменение топливной загрузки в экспресс-режиме по ходу гонки отменили еще после сезона-2009 не только по соображениям сокращения расходов команды, но и для улучшения уровня безопасности. Недостаток концентрации при дозаправке со стороны бригады не раз заканчивался не только крушением чемпионских надежд, но и травмами. Именно так и получилось с Фелипе Массой и каким-то несчастным парнем из персонала «Феррари», державшего топливный шланг на Гран-при Сингапура в 2008 году.

Но даже и без длинных портативных труб на пит-стопе можно пострадать, просто поскользнувшись на разлитом крайне умелым товарищем горючем.

Но иногда бывает и хуже. Вряд ли кто-нибудь из старых фанатов «Ф-1» забудет пожар на машине Йоса Ферстаппена на Гран-при Германии 1994 года. Он негласно считается одним из самых жутких инцидентов в истории автоспорта и теперь будет преследовать вас в ночных кошмарах.

Удивительно, но в мощном выбросе горящего топлива никто серьезно не пострадал: лишь сам пилот получил небольшие ожоги лица, но уже в следующей гонке вышел на старт и поднялся на подиум.

Огромные языки пламени выглядят эффектно, но по-настоящему вселяет страх невидимый огонь, от которого не видно спасения. Подобное возможно в «Индикаре», где болиды еще с бородатых 60-х используют в качестве топлива спирт. И однажды во время «Инди-500» 1981 года пит-стоп пошел совсем не по плану.

Теперь вы знаете, почему метанол — чудовищная штука. Со стороны почти 40 лет спустя немного забавно смотреть, как люди разбегаются непонятно от чего, но Рику Мирсу и его бригаде было не до смеха. Четверку механиков и пилота сразу же после инцидента доставили в больницу, но серьезных травм удалось избежать благодаря невысокой температуре горения спирта (по сравнению с бензином).

Несчастные случаи

Персонал команд на пит-лейн подстерегает и множество других опасностей, которые трудно предсказать. Например, любой механик может встретиться с недокрученным колесом, слетевшим с болида по время проезда мимо боксов. Раньше похожий инцидент случался с машиной Марка Уэббера на Гран-при Германии в 2013 году — и пусть тогда в результате халатности пострадал оператор, но на его месте рискует оказаться кто угодно.

Еще их может здорово ударить током в случае отказа гибридной составляющей силовой установки под названием ERS. И такое уже происходило с работниками «БМВ-Заубера» на тестовой сессии в Хересе в 2008-м.

Также невозможно предсказать и пожар в боксах, способный вспыхнуть практически в любой момент. Наглядным примером служит катастрофа, случившаяся с «Уильямсом» в 2012 году на Гран-при Испании.

Во время него механики легко могли задохнуться угарным газом – и всем еще повезло, что в тот раз обошлось.

И, конечно же, из-за нервной работы в случае неудачи можно словить серьезную депрессию или нервный срыв. Например, механики «Хааса» точно уехали в минувшие выходные из Австралии с парой подобных диагнозов.

Фото: REUTERS/Marcelo Del Pozo, Joachim Herrmann

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА • Большая российская энциклопедия

МЕХА́НИКА ЖИ́ДКОСТИ И ГА́ЗА (ги­дро­аэро­ме­ха­ни­ка), раз­дел ме­ха­ни­ки, по­свя­щён­ный изу­че­нию рав­но­ве­сия и дви­же­ния жид­ких и га­зо­об­раз­ных сред, их взаи­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду со­бой и с твёр­ды­ми те­ла­ми. М. ж. и г. вклю­ча­ет в се­бя гид­ро­ста­ти­ку, гид­ро­ди­на­ми­ку, аэ­ро­ста­ти­ку, аэ­ро­ди­на­ми­ку, га­зо­вую ди­на­ми­ку. М. ж. и г. ис­поль­зу­ет эле­мен­ты тер­мо­ди­на­ми­ки, тес­но свя­за­на со мно­ги­ми др. раз­де­ла­ми фи­зи­ки и хи­мии.

История развития

На­ча­ло при­ме­не­ния прин­ци­пов М. ж. и г. мож­но от­не­сти ко вре­ме­ни соз­да­ния пер­вых гид­ро­тех­нич. со­ору­же­ний (ко­лод­цев, ка­на­лов, пло­тин, во­дя­ных мель­ниц) и пла­ваю­щих транс­порт­ных средств (пло­тов, ло­док, ко­раб­лей), ко­то­рые поя­ви­лись ещё в дои­сто­рич. эпо­ху. Не сфор­му­ли­ро­ван­ные в яв­ном ви­де за­ко­ны М. ж. и г. ис­поль­зо­ва­лись в та­ких уст­рой­ст­вах, как вес­ло, па­рус, руль. Раз­ви­тие охо­ты и во­ен. де­ла вы­зва­ло по­яв­ле­ние ле­таю­щих средств по­ра­же­ния (стре­ла, диск, бу­ме­ранг) и ме­ха­низ­мов их ме­та­ния (лук, пра­ща). Мас­со­вое из­го­тов­ле­ние по­доб­ных уст­ройств тре­бо­ва­ло вы­яс­не­ния ме­ха­низ­ма их дей­ст­вия и ко­ли­че­ст­вен­но­го опи­са­ния яв­ле­ний, обес­пе­чи­ваю­щих их оп­ти­маль­ное ис­поль­зо­ва­ние. Это при­ве­ло в ко­неч­ном счё­те к соз­да­нию М. ж. и г. как нау­ки.

Пер­вым учё­ным, внёс­шим су­ще­ст­вен­ный вклад в соз­да­ние М. ж. и г., был Ар­хи­мед, ко­то­рый от­крыл осн. за­кон гид­ро­ста­ти­ки: оп­ре­де­лил ве­ли­чи­ну и на­прав­ле­ние дей­ст­вия вы­тал­ки­ваю­щей си­лы. Тру­ды Ар­хи­ме­да по­слу­жи­ли ос­но­вой для соз­да­ния це­ло­го ря­да но­вых гид­рав­лич. ап­па­ра­тов (порш­не­во­го на­со­са, си­фо­на, во­до­подъ­ём­но­го вин­та и др.).

Сле­дую­щий зна­чит. этап раз­ви­тия М. ж. и г. на­чал­ся в эпо­ху Воз­ро­ж­де­ния. Пер­вые на­уч. идеи в об­лас­ти аэ­ро­ди­на­ми­ки свя­зы­ва­ют с име­нем Ле­о­нар­до да Вин­чи. На­блю­дая за по­лё­том птиц, он раз­де­лил си­лу, дей­ст­вую­щую на дви­жу­щее­ся в воз­ду­хе те­ло, на две со­став­ляю­щие: си­лу со­про­тив­ле­ния и подъ­ём­ную си­лу. Ле­о­нар­до да Вин­чи ка­че­ст­вен­но свя­зал эти си­лы с уп­лот­не­ни­ем воз­ду­ха пе­ред кры­лом и под ним, опи­сал два ти­па по­лё­тов (ма­шу­щий и пла­ни­рую­щий). Он так­же раз­ра­ба­ты­вал идеи ле­тат. ап­па­ра­тов.

В 16–17 вв. гид­ро­ста­ти­ка Ар­хи­ме­да по­лу­чи­ла раз­ви­тие в ра­бо­тах С. Сте­ви­на (прин­цип от­вер­де­ва­ния для изу­че­ния ус­ло­вия рав­но­ве­сия тя­жё­лой жид­ко­сти, 1586), Г. Га­ли­лея (за­кон рав­ных мо­мен­тов сил как ус­ло­вие рав­но­ве­сия пла­вающе­го те­ла) и Б. Пас­ка­ля (за­кон из­ме­не­ния ста­тич. дав­ле­ния в жид­ко­стях и га­зах, опубл. в 1663; прин­цип дей­ст­вия гид­рав­лич. прес­са). Га­ли­лей изу­чал так­же дви­же­ние те­ла в сре­де и, ис­сле­дуя ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ков, ус­та­но­вил ли­ней­ную за­ви­си­мость си­лы со­про­тив­ле­ния сре­ды от ско­ро­сти. Х. Гюй­генс ус­та­но­вил бо­лее точ­ную (квад­ра­тич­ную) за­ви­симость этой си­лы от ве­ли­чи­ны ско­ро­сти (ко­эф­фи­ци­ен­ты в этой за­ви­си­мо­сти в тех­нич. при­ло­же­ни­ях оп­ре­де­ля­ют­ся экс­пе­ри­мен­таль­но).

И. Нью­тон счи­тал при­чи­ной воз­ник­но­ве­ния подъ­ём­ной си­лы и си­лы со­про­тив­ле­ния уда­ры час­тиц воз­ду­ха о ло­бо­вую часть те­ла. Он так­же ввёл по­ня­тие си­лы тре­ния, свя­зан­ной с от­но­сит. дви­же­ни­ем воз­ду­ха вдоль по­верх­но­сти те­ла. С совр. точ­ки зре­ния мо­де­ли­ро­ва­ние об­те­ка­ния те­ла по Нью­то­ну со­от­вет­ст­ву­ет ги­пер­зву­ко­во­му те­че­нию га­за. Ус­та­но­вив за­ко­ны ме­ха­ни­ки дис­крет­ных сис­тем ма­те­ри­аль­ных то­чек, Нью­тон от­крыл путь для ма­те­ма­тич. мо­де­ли­ро­ва­ния дви­же­ния жид­ко­стей и га­зов, рас­смат­ри­вае­мых как кон­ти­ну­ум, или сплош­ная сре­да (см. Ме­ха­ни­ка сплош­ной сре­ды).

В 18 в. ра­бо­ты по гид­ро­ста­ти­ке бы­ли до­пол­не­ны тру­да­ми Л. Эй­ле­ра, в ре­зуль­та­те че­го поя­ви­лась тео­рия гид­ро­ста­тич. ус­той­чи­во­сти пла­ваю­ще­го те­ла. Так­же в 18 в. за­ло­же­ны ос­но­вы гид­ро­ди­на­ми­ки. Сам тер­мин «гид­ро­ди­на­ми­ка» вве­дён Д. Бер­нул­ли в 1738. Пер­вой пол­ной ма­те­ма­тич. мо­де­лью гид­ро­ди­на­ми­ки бы­ла сис­те­ма урав­не­ний дви­же­ния иде­аль­ной (не­вяз­кой) жид­ко­сти, вы­ве­ден­ная Эй­ле­ром в 1755. По­лу­чен­ное ра­нее Бер­нул­ли урав­не­ние сле­до­ва­ло из урав­не­ний Эй­ле­ра как ин­те­грал при ус­та­но­вив­шем­ся дви­же­нии. Хо­тя мо­дель Эй­ле­ра хо­ро­шо опи­сы­ва­ла мн. дви­же­ния жид­ко­стей и га­зов, она не учи­ты­ва­ла вяз­ко­го тре­ния ме­ж­ду слоя­ми жид­ко­сти, что при­во­ди­ло к от­сут­ст­вию си­лы, дей­ст­ву­ю­щей на те­ло при без­от­рыв­ном ста­цио­нар­ном об­те­ка­нии (Эй­ле­ра – Д’Алам­бе­ра па­ра­докс).

Мо­дель вяз­кой жид­ко­сти, обоб­щаю­щая урав­не­ния Эй­ле­ра, пред­ло­же­на в 1821 Л. На­вье и ис­сле­до­ва­на Дж. Сто­ксом (см. На­вье – Сто­кса урав­не­ния). При опи­са­нии про­цес­са рас­про­стра­не­ния зву­ка (напр., при соз­да­нии муз. ин­ст­ру­мен­тов) не­об­хо­ди­мо бы­ло учи­ты­вать так­же сжи­мае­мость сре­ды. С соз­да­ни­ем уст­ройств, ра­бо­таю­щих на си­ле сжа­то­го га­за (арт. ору­дия, ру­жья, па­ро­вые ма­ши­ны и тур­би­ны), в рам­ках М. ж. и г. на­ча­ли рас­смат­ри­вать и те­п­ло­вые не­ли­ней­ные яв­ле­ния. За­да­ча о раз­го­не сна­ря­да в ство­ле, ре­шён­ная Ж. Ла­гран­жем на ру­бе­же 18–19 вв., ста­ла пер­вой ти­пич­ной за­да­чей га­зо­вой ди­на­ми­ки. Ис­сле­до­ва­ние не­ли­ней­ных урав­не­ний од­но­мер­ных вол­но­вых дви­же­ний иде­аль­но­го га­за про­вёл Б. Ри­ман, ко­то­рый ука­зал на воз­ник­но­ве­ние удар­ных волн как на ти­пич­ное яв­ле­ние. Воз­ник­но­ве­ние удар­ных волн при дви­же­нии сна­ря­да со сверх­зву­ко­вой ско­ро­стью экс­пе­ри­мен­таль­но об­на­ру­жил Э. Мах (1881).

Аэ­ро­ди­на­ми­ка по­лу­чи­ла зна­чит. раз­ви­тие толь­ко в нач. 20 в. бла­го­да­ря ра­бо­там Н. Е. Жу­ков­ско­го и С. А. Ча­п­лы­ги­на. Им уда­лось пра­виль­но по­нять при­ро­ду подъ­ём­ной си­лы кры­ла са­мо­лё­та и эф­фек­тив­но вы­чис­лить (в рам­ках мо­де­ли иде­аль­ной не­сжи­мае­мой жид­ко­сти) эту си­лу, а так­же си­лу тя­ги ло­па­сти вин­та, что да­ло су­ще­ст­вен­ный тол­чок к раз­ви­тию доз­ву­ко­вой авиа­ции и соз­да­нию бы­ст­ро­ход­ных су­дов.3_{j=1}\partial v_j / \partial x_j=0$ уравнения (2) дос­та­точ­но для ре­ше­ния мн. за­дач об­те­ка­ния тел. Для сжи­мае­мых жид­ко­стей и га­зов не­об­хо­ди­мо так­же при­вле­че­ние урав­не­ния при­то­ка те­п­ла с учётом те­п­ло­про­вод­но­сти и дис­си­па­ции энер­гии, обу­слов­лен­ной вяз­ко­стью сре­ды, в не­ко­то­рых слу­ча­ях – с учё­том хи­мич. ре­ак­ций и из­лу­че­ния на­гре­то­го га­за.

Для со­пос­тав­ле­ния при­ме­ни­мо­сти пе­ре­чис­лен­ных мо­де­лей М. ж. и г., в ча­ст­но­сти при ста­цио­нар­ном ха­рак­те­ре те­че­ния, вво­дят­ся два без­раз­мер­ных па­ра­мет­ра: Рей­нольд­са чис­ло $Re=ρVl/μ$ и Ма­ха чис­ло $M=V/a$, где $l$ – ха­рак­тер­ный раз­мер те­ла или со­су­да, $V$ – ха­рак­тер­ная ско­рость по­то­ка. При по­ста­нов­ке экc­пе­риментов фи­зич. мо­де­ли­ро­ва­ния эти ве­ли­чи­ны долж­ны сов­па­дать с их на­тур­ны­ми зна­че­ния­ми.

Мо­дель не­сжи­мае­мой жид­ко­сти при­ме­ни­ма при ма­лых чис­лах $M$. В этом слу­чае при ма­лых зна­че­ни­ях $Re$ вяз­кость су­ще­ст­вен­на во всём по­то­ке, при­чём не­линей­ны­ми чле­на­ми в урав­не­ни­ях мож­но пре­неб­речь (при­бли­же­ние Сто­кса). Та­кие те­че­ния рас­смат­ри­ва­ет, в част­но­сти, мик­ро­ги­дро­ди­на­ми­ка. При уме­рен­но боль­ших чис­лах $Re$ вяз­кость су­ще­ст­вен­на толь­ко вбли­зи по­верх­но­сти те­ла (при­бли­же­ние по­гра­нич­но­го слоя Пран­д­т­ля) или в тон­ких сло­ях сдви­га, раз­де­ляю­щих зо­ны от­рыв­ных те­че­ний; вне этих сло­ёв те­че­ние, как пра­ви­ло, по­тен­ци­аль­ное (без­вих­ре­вое) или рав­но­за­вих­рен­ное. В этих ре­жи­мах осу­ще­ст­в­ля­ет­ся ла­ми­нар­ное те­че­ние. При бо́льших зна­че­ни­ях $Re$ (для те­че­ний в тру­бах ок. 2300) ла­ми­нар­ное те­че­ние те­ря­ет ус­той­чи­вость и пре­вра­ща­ет­ся в тур­бу­лент­ное те­че­ние.

Для опи­са­ния ос­ред­нён­ных ха­рак­те­ри­стик те­че­ния О. Рей­нольдс ввёл внутр. тур­бу­лент­ные на­пря­же­ния, для оп­ре­де­ле­ния ко­то­рых тре­бу­ют­ся до­пол­нит. по­строе­ния. Од­но из них – тео­рия пу­ти пе­ре­ме­ши­ва­ния Пран­дт­ля, ос­но­ван­ная на ана­ло­гии с тео­ри­ей мо­ле­ку­ляр­но­го дви­же­ния га­за. В це­лом про­бле­ма эф­фек­тив­но­го рас­чё­та тур­бу­лент­ных те­че­ний по­ка ос­та­ёт­ся от­кры­той.

С рос­том $M$ влия­ние сжи­мае­мо­сти воз­рас­та­ет. При $M$ по­ряд­ка еди­ни­цы и бо­лее в по­то­ке га­за, как пра­ви­ло, на­блю­да­ют­ся удар­ные вол­ны. При $M=3$ их тол­щи­на по­ряд­ка дли­ны сво­бод­но­го про­бе­га мо­ле­кул. В этом слу­чае вяз­ко­стью и те­п­ло­про­вод­но­стью га­за мож­но пре­неб­речь, за­ме­нив их дей­ст­вие по­верх­но­стя­ми раз­ры­ва, на ко­то­рых со­хра­ня­ют­ся по­то­ки мас­сы, ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния и энер­гии.

Современное состояние

На нач. 21 в. в рам­ках М. ж. и г. глу­бо­ко про­ра­бо­тан це­лый ряд тео­рий, опи­сы­ваю­щих разл. про­цес­сы в жид­ко­стях и га­зах. Это тео­рии по­тен­ци­аль­ных и вих­ре­вых те­че­ний, тео­рия кры­ла ко­неч­но­го раз­ма­ха, тео­рия по­верх­но­ст­ных и внутр. волн и их взаи­мо­дей­ст­вия с твёр­ды­ми те­ла­ми (в ча­ст­но­сти, во­про­сы вол­но­во­го со­про­тив­ле­ния над­вод­ных и под­вод­ных ко­раб­лей), тео­рия пло­ских, осе­сим­мет­рич­ных и вин­то­вых те­че­ний, тео­рия об­те­ка­ния тел со сры­вом струй, тео­рия мед­лен­ных те­че­ний вяз­ких жид­ко­стей и те­че­ний в тру­бах разл. про­фи­ля, тео­рия смаз­ки и тео­рия по­гра­нич­но­го слоя. Ис­сле­до­ва­на ус­той­чи­вость ла­ми­нар­но­го ре­жи­ма те­чения вяз­кой жид­ко­сти и его пе­ре­ход в тур­булент­ный ре­жим, пред­ло­же­ны разл. схе­мы ос­ред­нён­но­го мо­де­ли­ро­ва­ния тур­бу­лент­ных дви­же­ний. Ре­ше­ны мн. за­да­чи ус­ко­ре­ния тел сжа­тым га­зом, рас­про­стра­не­ния силь­ных взрыв­ных волн и их воз­дей­ст­вия на пре­пят­ст­вия. Раз­ви­ты тео­рия те­п­ло- и мас­со­пе­ре­но­са в дви­жу­щей­ся жид­ко­сти, тео­рия фильт­ра­ции жид­ко­стей и га­зов сквозь по­рис­тые сре­ды, тео­рия кон­век­ции, тео­рия дви­же­ния сме­сей жид­ко­стей, га­зов и твёр­дых час­тиц, тео­рия ат­мо­сфер­ных и океа­нич. вих­рей и др. К про­бле­мам, ре­шае­мым М. ж. и г., мож­но от­не­сти так­же за­да­чи дви­же­ния плаз­мы.

На совр. уров­не раз­ви­тия М. ж. и г. при­ме­няе­мые мо­де­ли ста­но­вят­ся всё бо­лее слож­ны­ми, т. к. учи­ты­ва­ют ряд осо­бен­но­стей сре­ды, напр. её элек­трич. про­во­ди­мость, ио­ни­за­цию, по­ля­ри­за­цию и на­маг­ни­чи­ва­ние, а так­же про­ис­хо­дя­щие в сре­де хи­мич. ре­ак­ции и фа­зо­вые пе­ре­хо­ды. При опи­са­нии ус­ло­вий на гра­ни­цах по­то­ка учи­ты­ва­ет­ся по­верх­но­ст­ное на­тя­же­ние, а так­же те­п­ло- и мас­со­об­мен. Ес­ли дли­на сво­бод­но­го про­бе­га час­тиц га­за пре­вы­ша­ет ха­рак­тер­ный раз­мер за­да­чи (напр., при рас­смот­ре­нии га­за в ва­ку­ум­ных при­бо­рах или верх­них сло­ях ат­мо­сфе­ры), не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать ме­то­ды тео­рии раз­ре­жен­ных га­зов (см. Ди­на­ми­ка раз­ре­жен­ных га­зов).

Урав­не­ния М. ж. и г. не­ли­ней­ны, что при­во­дит к боль­шим труд­но­стям при ре­ше­нии разл. прак­тич. за­дач. Для ре­ше­ния урав­не­ний М. ж. и г. при­ме­ня­ют­ся ана­ли­тич. ме­то­ды, свя­зан­ные с раз­ло­же­ния­ми в ря­ды по ко­ор­ди­на­там и вре­ме­ни, асим­пто­тич. ме­то­ды, ис­поль­зую­щие раз­ло­же­ния по ма­ло­му па­ра­мет­ру, а так­же груп­по­вые ме­то­ды, свя­зан­ные с по­строе­ни­ем точ­ных ре­ше­ний. Важ­ной осо­бен­но­стью совр. эта­па раз­ви­тия М. ж. и г. яв­ля­ет­ся соз­да­ние боль­ших па­ке­тов вы­чис­лит. про­грамм, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние тех или иных тех­нич. про­блем. Про­во­дят­ся мас­штаб­ные чис­лен­ные экс­пе­ри­мен­ты по ма­те­ма­тич. мо­де­ли­ро­ва­нию разл. про­цес­сов.

Боль­шое вни­ма­ние уде­ля­ет­ся экс­пе­рим. во­про­сам М. ж. и г., при этом в ис­сле­до­ва­ни­ях ис­поль­зу­ют­ся ме­то­ды как на­тур­ных ис­пы­та­ний, так и пря­мо­го или ана­ло­го­во­го мо­де­ли­ро­ва­ния, ос­но­ван­ные на при­ме­не­нии ме­то­дов по­до­бия и раз­мер­но­сти. Для изу­че­ния те­че­ний и мо­де­ли­ро­ва­ния про­блем об­те­ка­ния и раз­го­на тел применяются спец. гид­ро­ди­на­мич. и аэ­ро­ди­на­мич. тру­бы, от­кры­тые ка­на­лы и бас­сей­ны, мно­го­сту­пен­ча­тые бал­ли­стич. ус­та­нов­ки и др. уст­рой­ст­ва.

В Рос­сии на­уч. ис­сле­до­ва­ния в об­лас­ти М. ж. и г. про­во­дят­ся в ву­зах Мо­ск­вы (МГУ, МАИ, Моск. фи­зи­ко-тех­нич. ин-т), С.-Пе­тер­бур­га (С.-Пе­терб. гос. ун-т, С.-Пе­терб. гос. ун-т гра­ж­дан­ской авиа­ции, С.-Пе­терб. гос. мор­ской тех­нич. ун-т), Но­во­си­бир­ска, Том­ска, Крас­но­яр­ска, Ка­за­ни и др. Тео­ре­тич. и экс­пе­рим. ис­сле­до­ва­ния в этой об­лас­ти ве­дут­ся так­же в ЦАГИ (см. Аэ­ро­гид­ро­ди­на­ми­че­ский ин­сти­тут), Гид­ро­ди­на­ми­ки ин­сти­ту­те, Авиа­ци­он­но­го мо­то­ро­строе­ния ин­сти­ту­те, Про­блем ме­ха­ни­ки ин­сти­ту­те, Те­п­ло­фи­зи­ки ин­сти­ту­те, НИИ ме­ха­ни­ки МГУ, Ин-те тео­ре­тич. и при­клад­ной ме­ха­ни­ки СО РАН, Ин-те ав­то­ма­ти­ки и про­цес­сов управ­ле­ния ДВО РАН и др.

Ре­зуль­та­ты ис­сле­до­ва­ний в об­лас­ти М. ж. и г. пуб­ли­ку­ют­ся в жур­на­лах: «Док­ла­ды РАН» (се­рии «Ма­те­ма­ти­ка», «Фи­зи­ка»), «Из­вес­тия РАН» (се­рия «Ме­ха­ни­ка жид­ко­сти и га­за»), «При­клад­ная ма­те­ма­ти­ка и ме­ха­ни­ка», «При­клад­ная ме­ха­ни­ка и тех­ническая фи­зи­ка», «Те­п­ло­фи­зи­ка и аэ­ро­ме­ха­ни­ка», «Фи­зи­ка го­ре­ния и взры­ва» и др.

При­ме­не­ние. Прак­тич. при­ло­же­ния совр. М. ж. и г. чрез­вы­чай­но раз­но­об­раз­ны. Она ис­поль­зу­ет­ся при про­ек­ти­ро­ва­нии и соз­да­нии ко­раб­лей, са­мо­лё­тов и ра­кет, кон­ст­руи­ро­ва­нии дви­га­те­лей; рас­чё­тах тру­бо­про­во­дов и на­со­сов, га­зо­вых и гид­ро­тур­бин, во­до­слив­ных пло­тин; при изу­че­нии мор. и воз­душ­ных те­че­ний; про­гно­зе по­го­ды и рас­чё­тах мас­со- и те­п­ло­об­ме­на в ат­мо­сфе­ре; при изу­че­нии фильт­ра­ции грун­то­вых вод, неф­ти и га­за и ор­га­ни­за­ции их до­бы­чи; во мно­гих тех­но­ло­гич. про­цес­сах на­но- и мик­ро­про­из­вод­ст­ва, пи­ще­вой, мед., ме­тал­лур­гич. и хи­мич. пром-сти.

Боль­шое зна­че­ние име­ет при­ло­же­ние ме­то­дов М. ж. и г. к объ­яс­не­нию и ис­поль­зо­ва­нию при­род­ных яв­ле­ний, свя­зан­ных, напр., с дви­же­ни­ем тек­то­нич. плит и извержением вул­ка­нов, дви­же­ни­ем ла­вин и муть­е­вых по­то­ков, с ме­ха­низ­ма­ми пла­ва­ния рыб и по­лё­та птиц, кро­во­об­ра­ще­ни­ем и ды­ха­ни­ем. М. ж. и г. опи­сы­ва­ет про­цес­сы са­мых разл. мас­шта­бов – от столк­но­ве­ний эле­мен­тар­ных час­тиц и те­че­ний кван­то­вых жид­ко­стей до строе­ния звёзд и эво­лю­ции Все­лен­ной.

Формулы

Mechanics-I для быстрого пересмотра | Инженерное дело

Получите важные формулы из модуля Механика-I для быстрой проверки. Эти формулы очень полезны во время конкурсных экзаменов. Этот модуль включает в себя главы – Размеры и измерения, Кинематика, Законы движения и работы, Мощность и энергия.

Когда экзамены не за горами, невозможно редактировать книги целиком, поэтому мы придумали формулы и важные термины для каждого модуля. После того, как вы внимательно прочитали главы и хорошо поняли их, нет необходимости изучать их снова и снова.Вы можете пересматривать только важные формулы и термины, что сэкономит ваше драгоценное время.

В этом отношении найдите важные формулы для электростатики и электрического тока для быстрого пересмотра. Эти формулы будут полезны при проведении различных вступительных экзаменов по инженерии, таких как IIT JEE, UPSEE, WBJEE и т. Д.

В UPSEE и WBJEE, где большинство вопросов задается непосредственно по формулам, это быстрое примечание к пересмотру очень важно.

Механика-И

SI Основные величины и единицы измерения

Базовое количество	Единицы СИ
	Имя	Обозначение
Длина	метр	м
Масса	килограмм	кг
Время	второй	с
Электрический ток	Ампер	А
Термодинамическая температура	Кельвин	К
Количество вещества	Моль	моль
Сила света	Кандела	кд

Точность, прецизионность приборов и погрешности измерения

• Результат каждого измерения любым измерительным прибором содержит некоторую неопределенность.Эта неопределенность называется ошибкой.
• Точность измерения – это мера того, насколько близко измеренное значение к истинному значению величины.
• Точность сообщает нам, до какого разрешения или предела измеряется величина.
• Наименьшее значение, которое может быть измерено измерительным прибором, называется его наименьшим счетом.

UPSEE 2017 Solved Sample Paper Set-1

Комбинация ошибок

• Если Z = A + B, то ± ΔZ = ± ΔA ± ΔB, где A и B – две физические величины, ΔA и ΔB – их абсолютные ошибки, а ΔZ – ошибка их суммы или разности

• Если Z = AB, то ΔZ / Z = (ΔA / A) + (ΔB / B)
• , если Z = A ^p B ^q / C ^r , то ΔZ / Z = p (ΔA / A) + q (ΔB / B) + r (ΔC / C)

Размерные формулы и размерные уравнения

• Выражение, которое показывает, как и какие из основных величин представляют размерности физической величины, называется размерной формулой данной физической величины.
• Уравнение, полученное приравниванием физической величины к ее размерной формуле, называется размерным уравнением физической величины.
• Размерные уравнения объема [V], скорости [v], силы [F] и плотности массы [ρ] могут быть выражены как

[В] = [M ⁰ L ³ T ⁰ ]

[v] = [M ⁰ LT ^-1 ]

[F] = [MLT ⁻² ]

[ρ] = [ML ⁻³ T ⁰ ]

Набор образцов документов по основной математике JEE-VII

Размерный анализ и его приложения

• Проверка размерности уравнений

• Выведение отношения между физическими величинами

• Расстояние – это скалярная величина, которая относится к тому, «сколько объект прошел» во время своего движения.

• Смещение – это векторная величина, которая относится к «кратчайшему пути, по которому объект прошел» во время своего движения.

• Средняя скорость определяется как изменение положения или смещения (Δx), деленное на интервалы времени (Δt), в которых происходит смещение

• Средняя скорость определяется как общая длина пройденного пути, деленная на общий временной интервал, в течение которого имело место движение

• Среднее ускорение a за интервал времени определяется как изменение скорости, деленное на интервал времени

JEE Main Physics Solved Sample Paper Set-VII

Образец бумаги с решениями по основной физике.

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАВНОМЕРНО УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

где, Δx = смещение (конечное положение – исходное положение),

v = скорость или скорость в любое время, v _o = начальная скорость или скорость, t = время, a = ускорение

Графики:

• При равномерном движении скорость объекта постоянна или его ускорение равно 0.

• Когда тело имеет равномерное ускорение или замедленное движение, ускорение постоянно.
• Графики для однородно ускоренного или запаздывающего объекта показаны ниже:

Закон инерции

• Каждый продолжает находиться в состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, если только какая-то внешняя сила не заставляет действовать иначе.

Первый закон движения Ньютона

• Если чистая внешняя сила, действующая на тело, равна нулю, его ускорение равно нулю.Ускорение может быть ненулевым, только если на тело действует чистая внешняя сила.

Второй закон движения Ньютона

• Скорость изменения количества движения тела прямо пропорциональна приложенной силе и происходит в том направлении, в котором действует сила.

где, p = импульс, a = ускорение

Третий закон движения Ньютона

• На каждое действие всегда есть равная и противоположная реакция.

F _AB = −F _BA

(сила на A со стороны B) = – (сила на B со стороны A)

Сохранение импульса

• Полный импульс изолированной системы взаимодействующих частиц сохраняется.

Трение

• Трение – это тангенциальная составляющая чистой контактной силы между двумя контактирующими твердыми телами.
• Трение между двумя или более твердыми объектами, которые не движутся относительно друг друга, называется статическим трением.

• Подобно другим силам, эта сила также создает пару равных и противоположных сил, действующих на два разных тела.

• Направление силы трения на тело противоположно относительному движению (или его тенденции) этого тела по отношению к другому телу.

Круговое движение

Как решать задачи в механике

• Нарисуйте схему, схематически показывающую различные части сборки корпусов, звеньев, опор и т. Д.
• Выберите удобную деталь сборки как единую систему.
• Нарисуйте диаграмму свободного тела этой части.
• На диаграмме свободного тела включите информацию о силах (их величинах и направлениях), которые либо даны, либо вы уверены (например, направление натяжения струны по ее длине). Остальные следует рассматривать как неизвестные, которые должны определяться по законам движения.
• При необходимости применяйте третий закон Ньютона.

Работа

• Изменение кинетической энергии частицы равно работе, совершаемой над ней чистой силой.

Математически, K _f – K _i = W

• Работа, совершаемая силой, определяется как произведение составляющей силы в направлении смещения и величины этого смещения.

Математически,

W = (F cos θ) d = F.d

Работа с переменной силой

• Пусть f (x) будет переменной силой, тогда область между графиком F (x) и x представляет работу, выполненную при перемещении x _f – x _i

Сохранение механической энергии

• Согласно закону сохранения полной механической энергии, полная механическая энергия системы сохраняется, если силы, действующие на нее, являются консервативными.

На заметку

Потенциальная энергия струны

где, F = усилие пружины, x = смещение от положения равновесия, k = жесткость пружины

Мощность

Ед. Мощности

• Мощность в системе СИ – ватт.
• Есть еще одна единица мощности, а именно мощность в лошадиных силах (л.с.) 1 л.с. = 746 Вт
  

Столкновения

• Во всех столкновениях полный импульс сохраняется i.е. начальный импульс системы равен конечному импульсу системы.
• Сохранение кинетической энергии (даже если столкновение является упругим) применяется после завершения столкновения и не сохраняется в каждый момент столкновения.

Набор образцов бумаги для анализа основного химического состава JEE-VII

Следующая страница

Предыдущая страница

Final Fantasy Brave Exvius Вики

Урон

Физический урон

Формула физического урона:

где:

• Unit ATK – рассчитывается после баффа и дебаффа
• Enemy DEF – Рассчитывается после баффа, дебаффа и игнорирования навыков DEF

• Модификатор – Модификатор умения, нормальная атака 1
• Коррекция уровня – Рассчитано с

• Разница в оружии – См. Вариацию оружия
• Окончательное отклонение – Случайно выбрано между 0.85 от до 1 , с шагом 0,01 и средним значением до 0,925
• Коррекция атаки оружия – Применяется только к некоторым новым боям. См. Коррекцию ATK оружия

и Множители :

• Бонус к урону цепи – Обычно ограничивается 4. См. Цепочку
• Убийцы – Если у врага более 1 расы, разделите силу на количество рас, максимум 4, (базовые 100% + 300%)
• Увеличение урона от прыжка – Максимальное значение 9 (базовые 100% + 800%)
• Сопротивление стихиям или слабость – См. Сопротивление стихиям
• Снижение общего урона, смягчение физического воздействия, физическое сопротивление
• Критическое = 1.5 – Работает только с обычными атаками или определенными навыками. Базовый шанс составляет 10%, а максимальный – 70%
• Повышение предельного урона от взрыва
• Слабость оружия – Если используется несколько видов оружия, разделите силу на количество оружия.
• Усиление урона от стихий – См. Усиление урона от стихий

примечание:

• Отряд атакующего игрока уменьшает ваш урон до одной десятой.
• На арене ваш урон ограничен 999 за применение без бонуса цепного урона.
• Отображение текста слабости появляется только в том случае, если ваш урон увеличен на 50% или более из-за слабости стихий или убийц.

Вариант оружия

Типовое вооружение

Тип оружия	Ручной тип	Диапазон
Без оружия	–	100%
Кинжал	–	95% – 105%
Меч	1H	90% – 110%
	2 ч	105% – 155% 130% – 170%
Большой меч	1H	85% – 115%
	2 ч	100% – 160%
Катана	1H	90% – 110%
	2 ч	105% – 155%
Персонал	–	95% – 105%
Стержень	–	95% – 105%
Лук	2H	125% – 175%
Топор	1H	70% – 130%
	2 ч	110% – 190%
Молот	–	80% – 120%
Копье	1H	85% – 115%
	2 ч	100% – 150% 100% – 160%
Инструмент	1H	90% – 110%
	2 ч	130% – 170%
Хлыст	1H	90% – 110%
	2 ч	105% – 155%
Метание	–	90% – 110%
Пистолет	1H	95% – 105%
	2 ч	130% – 170% 135% – 165%
Булава	1H	95% – 105%
	2 ч	100% – 160%
Кулак	1H	100%
	2 ч	140% – 160%

Типичное оружие имеет тот же диапазон, который является общим почти для всех видов оружия того же типа, что показано в таблице справа, которая всегда в среднем составляет 100% для одноручного оружия и обычно составляет в среднем 130%. или 150% для двуручного оружия.

Ниже приведены образцов нетипичного оружия, :

При использовании оружия с двумя оружиями разной вариации для обоих ударов используется только вариация оружия правой руки.

Чтобы вычислить эквивалентную АТК юнита со средней дисперсией 1,00 , умножьте текущую АТК на множитель, указанный ниже. Это будет работать только при сравнении двух юнитов с одним оружием, так как урон от двух рук будет отличаться от руки.

Среднее отклонение	Множитель	Заметки
130%	1.140	2 ручн. Большой меч, катана и копье
150%	1,225	2-хручный инструмент, лук и ружье
385%	1,962	Фиксированные кости

Коррекция ATK оружия

Еще в испытании «Презрение лича» в более новых боях есть дополнительный множитель к исходной формуле физического урона. Этот новый множитель основан на сумме АТК оружия и варьируется в зависимости от того, использует ли отряд одно или два оружия.

При использовании одного оружия:

При использовании двух видов оружия:

примечание:

• Этот множитель применяется только к юнитам, использующим оружие; невооруженные атаки не затрагиваются.
• Физические атаки с масштабированием DEF и физическая часть гибридных атак также затронуты, и по-прежнему использует АТК оружия.

Магический урон

Формула магического урона:

• Unit MAG – Рассчитано после баффов, см. Выше
• Магический урон – рассчитывается с использованием вашего общего МАГ при использовании парного оружия
• Enemy SPR – Рассчитывается после дебаффа и игнорирования SPR умения / заклинания

• Модификатор – Модификатор умения или заклинания
• Коррекция уровня – Вычислено с

• Окончательное отклонение – Случайно выбрано между 0.85 от до 1 , с шагом 0,01 и средним значением до 0,925

и Множители :

• Бонус к урону цепи – Обычно ограничивается 4. См. Цепочку
• Убийцы – Если у врага более 1 расы, то поделите силу на количество рас, максимум 4, (базовые 100% + 300%)
• Сопротивление стихиям или слабость – См. Сопротивление стихиям
• Общее смягчение урона, смягчение магии, сопротивление магии
• Повышение предельного урона от взрыва
• Слабость оружия – Если используется несколько видов оружия, разделите силу на количество оружия.
• Усиление урона от стихий – См. Усиление урона от стихий

примечание:

• Отряд атакующего игрока уменьшает ваш урон до одной десятой.
• На арене ваш урон ограничен 999 за применение без бонуса цепного урона.
• Отображение текста слабости появляется только в том случае, если ваш урон увеличен на 50% или более из-за слабости стихий или убийц.

Гибрид Повреждение

Формула гибридного урона:

Физический урон :

Магический урон :

Гибридное повреждение :

• Unit MAG и ATK – Рассчитано после баффов, см. Выше
• Магический урон – рассчитывается с использованием вашего общего МАГ при использовании парного оружия
• Enemy DEF and SPR – Рассчитывается после дебаффа и игнорирования навыков DEF / SPR

• Модификатор – Модификатор умения
• Коррекция уровня – Вычислено с

• Окончательное отклонение – Случайно выбрано между 0.85 от до 1 , с шагом 0,01 и средним значением до 0,925
• Модификатор атаки оружия – Применяется только к некоторым новым боям. См. Модификатор ATK оружия

и Множители :

• Бонус к урону цепи – Обычно ограничивается 4. См. Цепочку
• Убийцы – Гибридный урон использует только Физические убийцы для компонентов физического и магического урона.Если у врага более 1 расы, разделите силу на количество рас, максимум 4, (базовый 100% + 300%)
• Сопротивление стихиям или слабость – См. Сопротивление стихиям
• Общее, физическое и магическое смягчение последствий
• Физическое и магическое сопротивление – Рассчитывается иначе, чем смягчение:

• Слабость оружия – Если используется несколько видов оружия, разделите силу на количество оружия.
• Усиление урона от стихий – См. Усиление урона от стихий

примечание:

• Атакующий отряд игрока снижает ваш урон до одной десятой
• На арене ваш урон ограничен до 999 за действие, перед цепочкой
• Если противник невосприимчив к одному типу урона, общий урон будет уменьшен вдвое, так как это и физический, и магический урон.

  вместо физического урона:

  или магического урона:

  
  Умения гибридного урона обычно требуют более высокого модификатора умения, чтобы нанести урон, сопоставимый с негибридным умением.Если у вашего оппонента одинаковый DEF / SPR (включая баффы / дебаффы), то ATK и MAG будут одинаково важны для вашего гибридного урона. Однако, если у вашего оппонента значительно различаются DEF / SPR, тогда относительное значение ATK и MAG взвешивается соответственно (обратно пропорционально).

  Частично чистый урон

  • Частичное полное повреждение упоминается как «Игнорировать DEF» или «Игнорировать SPR» в этой вики.
  • Каждая приведенная выше формула урона уже учитывала игнорирование DEF / SPR
  • Unmitigated damage увеличивает урон ваших способностей на статический процент.Он не лучше против врага с высоким DEF / SPR или менее эффективен против низкого DEF / SPR.
  • Вы можете рассчитать количество урона, увеличенное на

  • Игнорировать 25% DEF / SPR увеличит ваш урон на 1,33x
  • Ignore 50% DEF / SPR увеличит ваш урон в 2 раза
  • Игнорировать 100% DEF / SPR или выше не может существовать, так как наносит бесконечный урон
  • Неуменьшенный урон не может быть отражен. Кроме того, абсолютный физический урон игнорирует эффекты укрытия.

  Последовательное увеличение урона

  Примеры: Аэрога V, Огонь снизу.

  • Обычно известные как складывающиеся способности, они содержат базовый модификатор, модификатор стека и количество раз, когда урон может увеличиваться (т. Е. Количество раз, когда способность «складывается»).
    • Blood Pulsar имеет базовый модификатор 3,5x, модификатор стека 1x и может складываться 3 раза
  • Стек не разделяется между юнитами, у каждого юнита свой стек.
  • Стек не разделяется между различными способностями последовательного увеличения урона, использование другого сбрасывает стеки
  • Формула для текущего урона способностей стека:
  • Максимальный модификатор пульсара крови становится
  • Следующие действия сбрасывают стеки:
    • Обычная атака
    • Смерть (даже с ререйзом)
    • Охранник
    • Применение другой способности последовательного увеличения урона (например,грамм. если вы разыграете Aeroga V, а затем Stonega V, Stonega V сбросит стеки)
  • Сохранение потерянных стаков: всякий раз, когда вы используете обычную атаку или защиту один или несколько раз, вы можете сохранить предыдущий стек , только если за ним следует двойное заклинание: не складывающееся заклинание + складывающееся заклинание. например охраняя на одном ходу, затем используя двойную передачу Торнадо + Аэрога V на следующем ходу.
    • Полные стэки Aeroga V> охранник> Aeroga V, стеки сброшены.
    • Полные стаки Aeroga V> охрана> Торнадо + Aeroga V, стаки сохранены.
    • Полные стэки Аэрога V> охрана> атака> охрана> Торнадо + Аэрога V, стаки сохранены.
  • Следующие действия не сбрасывают стеки:
    • Использование других способностей (если они не складываются).
    • Использование предметов.
    • Dualcasting – Навыки, не складывающиеся и складывающиеся, независимо от порядка.
    • Заболевание окаменением или другими недугами.

  Esper Урон

  Формулы для урона esper:

  Физические силы:

  Magic Espers:

  где:

  • Модификатор – см. Страницу esper
  • Коррекция уровня – Вычислено с

  • Окончательная дисперсия – 0.От 85 до 1,00 с шагом 0,01, среднее значение до 0,925

  и Множители :

  • Бонус к повреждению цепи – Ограничение на 4. См. Цепочку
  • Сопротивление стихиям или слабость – См. Сопротивление стихиям
  • Общее снижение урона, уменьшение физического / магического воздействия, физическое / магическое сопротивление
  • Evoke Damage Boost – Применяется как прямой множитель, отдельно от EVO MAG.Ограничения на 4 (базовые 100% + 300%)

  Пример:

  Примечания:

  • Урон Esper основан на ATK / DEF / MAG / SPR esper , а также на EVO MAG призывателя .
  Характеристики
  • Эспера делятся на 100, а затем округляются в меньшую сторону, поэтому вам нужно будет увеличить показатель до +100, чтобы увеличить урон.
  • Формула урона Эспера меняется в зависимости от типа урона, физического или магического.

  Вызвать повреждение

  Формула вызова урона:

  Множители :

  • Бонус к повреждению цепи – Ограничение на 4. См. Цепочку
  • Сопротивление стихиям или слабость – См. Сопротивление стихиям
  • Evoke Damage Boost – Применяется как прямой множитель, отдельно от EVO MAG. Этот множитель применяется только в том случае, если для него указано , имя esper не указано .Ограничения на 4 (базовые 100% + 300%)

  примечание:

  • Вместо того, чтобы требовать MP для сотворения, он может использовать шкалу эвокации, которая используется совместно с партией.

  • Датчик эвокации esper может вместить до 10 сфер esper.

  • Тип урона – фиксированная атака с магическим уроном.
  • Evoke damage использует две характеристики, MAG и SPR, аналогично гибридному урону.
  • Соотношение по умолчанию для каждой характеристики составляет 50%, но в отличие от гибридного урона, вызванный урон может использовать другое соотношение.
  • EVO MAG увеличивает урон и ограничивает 300%.
  • EVO MAG увеличивает урон как плоский множитель. например EVO MAG + 100% удвоит урон.

  Защитный кожух

  • Уменьшает весь получаемый урон на 50%
  • Навык «Защита» уменьшает только физический урон на ту же величину, но требует MP по неизвестной причине.

  Снижение ущерба

  • Виды смягчения в игре:
    • Физическое смягчение
    • Магическое смягчение
    • Общее смягчение последствий
    • Снижение расовых последствий
  • Различные типы стека смягчения воздействий мультипликативно связаны друг с другом.
  • Эффекты смягчения урона также складываются мультипликативно со снижением урона укрытия и защиты.
  • Как правило, смягчение большинства провокаций классифицируется как общее смягчение.
  • Информацию об предметах или способностях юнита, которые дают смягчающий бафф, см. Здесь.

  Сопротивление стихиям

  Сопротивление отряда или вражеского элементаля увеличивает или уменьшает урон, получаемый от атак этого элемента.

  Атака может быть усилена элементами способности и экипированного оружия (ов), только если это физическая атака.Магические атаки забирают элемент только из способности. Dual Wield добавит элементы обоих видов оружия к физическим атакам владельца.

  Если у юнита есть несколько элементов, усиленных их атакой, их атаки усредняются против сопротивления цели, то есть подвержены сопротивлению соответствующих элементов; и, следовательно, подвержены соответствующему сопротивлению элемента цели. Например:

  • Огненное и ледяное оружие с двумя оружиями при использовании способности физической атаки молнией
  • Противник имеет + 50% сопротивления огню, + 50% сопротивления льду и + 100% сопротивления молнии
  • Эффективное сопротивление этой атаке будет

  Формула урона для сопротивления стихиям:

  • Начальный урон – это величина после физического, магического или гибридного расчета, см. Выше.
  • Наличие сопротивления стихиям более 100% не дает дополнительных преимуществ по урону, но дает буфер против дебаффа сопротивления стихиям противника.
  • Поглощение стихий не зависит от расчета урона. Большинство юнитов / монстров с элементарным поглощением будут отображаться как имеющие нулевое сопротивление стихиям; Фактически, отрицательное сопротивление приведет к большему поглощению повреждений.
  • Если цель может поглотить один из элементов, исходящих от многоэлементной атаки, то все атаки будут поглощены.
  • Дебаффы Империла не складываются. Если было несколько дебаффов империла, действует только самый сильный империл, независимо от порядка, в котором были применены дебаффы.
  • Дебаффы Империла складываются с врожденными сопротивлениями и эффектами области со свойствами империла. (Например: Зеленая слизь с врожденным сопротивлением огню -50% будет иметь сопротивление огню -90% после Анти-Элемента.)
  • Дебаффы Империла, применяемые в ход игрока, последними на указанную продолжительность вражеских ходов, затем истекают в начале следующего вражеского хода.В частности, это означает, что империлы на 1 ход действуют как в тот ход, где вы их применяете, так и в следующий ход игрока. Империл истекает в начале следующего хода врага. (Это также верно и для других дебаффов противника, применяемых в ход игрока, таких как перерыв характеристик.)

  Типы урона

  Урон делится на 4 типа: Физический , Магический , Гибридный и Фиксированный .

  Все магические заклинания (черные или белые) наносят магический урон, измененный магическими эффектами убийцы, и на них действует соответствующий тип Dualcast.Исключением может быть Минометный маяк Олив: черная магия, наносящая физический урон.

  Способности, однако, более сложны и могут наносить определенный урон, рассчитываемый по-другому. Так же, как урон делится на 4 типа, способности также делятся на одни и те же типы. Для большинства из них способности и тип урона совпадают. В некоторых случаях способность и тип урона различаются и не соответствуют обычному расчету урона, описанному выше.

  Давайте посмотрим, как каждый из них влияет на механику и расчет урона:

  Типы атак
  Физические	Magic	Гибрид	Фиксированный
  Двойное оружие вызывает двойное действие Изменено физическими эффектами убийцы Использует элементы от повреждений, а также оружие Изменено сопротивлением стихиям Модифицировано цепным умножителем Пробуждает спящую цель Пострадало: Физическое уклонение Физический счетчик Физическое покрытие Физическое и общее смягчение последствий Физическое сопротивление Мираж	Изменено магическими эффектами убийцы Изменено сопротивлением стихиям Модифицировано цепным умножителем Пострадало: Магическое уклонение Магический счетчик Волшебная крышка Магия и общее смягчение последствий Сопротивление магии	Двойное оружие вызывает двойное действие Изменено физическими эффектами убийцы Использует элементы от повреждений, а также оружие Изменено сопротивлением стихиям Модифицировано цепным умножителем Пробуждает спящую цель Пострадало: Физическое уклонение Физический счетчик Физическое и магическое укрытие Физическое, магическое и общее смягчение Сопротивление физическому и магическому урону в зависимости от масштабирования характеристик Мираж	Не изменяется парным оружием, элементами оружия или какими-либо убийственными эффектами Изменено сопротивлением стихиям Модифицировано цепным умножителем Пострадало: Игнорирует: Уклонение Счетчики Физическое и магическое смягчение Сопротивление физике и магии Физические и магические укрытия Mirage
  Типы повреждений
  Физические	Magic	Гибрид	Фиксированный
  Использует масштабирование ATK против вражеского DEF При использовании парным оружием расчет АТК выполняется для каждого оружия отдельно Накладывает статусные состояния от всего оружия в руках на все действия	Использует масштабирование МАГ против вражеского SPR При двойном владении при расчете МАГ используется общий МАГ	Использует масштабирование как ATK, так и MAG относительно DEF и SPR противника по каждому При использовании парного оружия расчет АТК выполняется для каждого оружия отдельно, в то время как расчет МАГ использует общий МАГ . Накладывает статусные состояния от всего оружия в руках на все действия

  Примеры возможностей смешанного типа:

  Способности физического и гибридного типа активируют физические жетоны, а способности магического типа активируют магические жетоны.Способности фиксированного типа не активируют никаких жетонов. Есть также лимитированные всплески со смешанными типами, похожими на способности, но большая разница в парном оружии не влияет на это. В приведенном выше примере в настоящее время не указаны лимитные всплески и способности врагов.

  Повышение урона от стихий

  Есть несколько различных типов эффектов, которые увеличивают урон определенных элементов, которые ведут себя немного по-разному и складываются по-разному.

  Area Effects – Применяется к определенному типу атаки, но применяется к любому типу урона для элементарного урона, подобно усилению баффов.Эти эффекты складываются аддитивно с баффами усиления элементалей, поэтому бафф + 15% в сочетании с усилением эффекта области + 25% увеличит урон затронутого умения на + 40%. Использование другого эффекта области перезапишет ранее установленный. Однако некоторые эффекты области босса – это перманентных , сосуществующих с любыми эффектами, примененными игроком (например, Гаргантюанская личинка на песке). В многоволновой битве эффект будет перенесен на следующую волну.

  Усиления слотов для вечеринок Dark Visions – Увеличивает урон любого типа атаки или урона с правильным элементом на + 20%.В отличие от усилений усиления, эффект полной силы по-прежнему применяется к атаке с несколькими элементами. Этот тип усиления складывается мультипликативно с двумя предыдущими типами, поэтому усиление усиления + 15%, усиление эффекта области + 25% и групповое усиление Темных видений + 20% приведут к усилению урона на + 68%. ((1 + 0,15 + 0,25) * (1,2)).

  Усиление элементалей – Применяется к любому урону, независимо от типа атаки или типа урона от юнита, у которого есть этот элемент. Элемент может быть частью умения, от оружия или элементального оружия при атаке физического типа.Если атака состоит из нескольких элементов, эффекты усиления для этих элементов будут усреднены. Некоторые примеры – Angel’s Magic, Rising Sabre.

  Датчик разрыва

  Шкала разрыва – это отдельная полоса жизни, которая показывает, насколько далеко можно поразить врага, временно ослабляя его (пониженные характеристики и / или сопротивление), пока он не восстановится по истечении установленного времени.

  • Физический, магический, фиксированный, гибридный и вызванный урон будут влиять на шкалу Break Gauge.
  • Призыв Эспера, DoT и урон голыми руками будут влиять на шкалу Break Gauge , а не .
  • Характеристики юнита, количество попаданий и цепочка будут , а не влиять на количество урона, нанесенного шкале прорыва.
  • Наименьший урон от разлома для данного типа оружия обычно оценивается в 5. Значение урона от разлома для типов оружия будет варьироваться от испытания к испытанию.
  • Normal Break – урон оценивается в 1x (100%). Обычные атаки, прыжки и автоматические атаки (например, Цукико) будут иметь это значение.
  • Счетчики оцениваются в 0,1x (10%) от обычного урона от Break.

  Количество атак является фактором, определяющим общий ущерб. Количество экипированного оружия и тип экипированного оружия являются факторами, определяющими общий урон. Каждая атака имеет урон от 2-х видов оружия + любой усилитель.

  • Навыки с 2-мя эффектами урона (например, Grandshelt Sabre) засчитываются как 1 атака.
  • Навыки, которые представляют собой комбинации урона (например, Barrage), будут считаться несколькими атаками.
    • Последующие атаки комбинации повреждений нанесут 80% урона от предыдущего Break.Однако этот параметр сбрасывается при использовании нескольких заклинаний или использовании двух рук.
  • Когда отряд с одним оружием использует обычную атаку, это считается как 1 атака.
    • Урон этой атаки основан на 1 оружии.
  • Когда отряд с одним оружием w применяет обычную атаку, это засчитывается как 2 атаки.
    • Урон этой атаки основан на 1 оружии.
  • Когда отряд с двумя оружиями использует обычную атаку, это засчитывается как 2 атаки.
    • Величина урона этой атаки основана на 2-х видах оружия, независимо от количества атак (например, одно применение Holy потребует суммы 2-х видов оружия).

  Если у отряда есть 2 оружия одного и того же типа:

  Случай A (одиночное владение, использование 2 умений): 2 * 100 = 200 Break damage

  Случай B (парное оружие, 2 навыка): 2 (100 + 100) = 400 Урон от прорыва

  Навыки-ускорители разрушения состоят из комбинированных эффектов. Первый эффект влияет на датчик BREAK.Он будет активен только тогда, когда экипирован соответствующий тип оружия. Модификатор этого эффекта комбинируется со вторым эффектом. Это считается как 1 атака. Первый эффект не влияет на шкалу HP, но второй эффект будет.

  Восстановление

  Исцеление

  Формула исцеления:

  • Unit SPR и MAG рассчитываются после баффов, см. Выше.
  • Объем исцеления будет рандомизирован в диапазоне 85–100%

  Кураджа от целителя с 1000 SPR и 300 MAG будет иметь исцеление:

  Обороты

  навыков исцеления за ходы рассчитываются так же, как и обычное исцеление, но количество (базовое исцеление умения и модификатор умения) делится на количество продолжительности ходов.Они срабатывают после окончания вашего хода, но до того, как ваш оппонент начнет действовать.

  То же, что и выше:

  Примечание: регенерация Луки и укрытие Ноктиса не складываются.

  Комбо

  Множественные совпадения

  Есть два типа множественных попаданий: количество действий и анимация.

  Как правило, большинство способностей являются одиночными действиями, но есть несколько способностей, которые активируют несколько действий, на что указывает то, что ваш отряд применяет их несколько раз.Эти способности описаны в этой вики по количеству действий. Например, описание Barrage гласит: «Комбо физического урона (4 раза, 0,8x каждый, всего 3,2x) случайным врагам». На арене каждое действие ограничивается 999 единицами урона перед цепочкой. Статусные недуги также могут срабатывать от каждого действия.

  Dual Wield удваивает действие любой физической способности. Обратите внимание, что способности с переменным действием, такие как Gamble Attack, просто удваиваются, то есть оба оружия будут поражать одинаковое количество раз (в отличие от того, чтобы бросать по отдельности).

  Анимация может быть уникальной или взята из анимации атаки заклинателя, в зависимости от способности. Это определит количество многократных ударов способности.

  Создание большого количества множественных ударов от разных юнитов (умноженных на Двойное владение) важно для создания высокой цепной ценности.

  Цепочка

  Основная статья: Цепочка

  Эффекты статуса

  Повышает

  Формула расчета характеристик юнита с баффами:

  Любые баффы характеристик применяются к базовым характеристикам юнита, за исключением экипировки.Исключением являются способности, аналогичные способности Doublehand, которые увеличивают [stats] (%) экипировке. Горшки, улучшающие характеристики, добавляют к базовой статистике и на них действуют положительные эффекты.

  Активные положительные и отрицательные эффекты одного типа не складываются. Они будут заменены более сильным. Power Break ATK -15% не будет складываться с Full Break ATK / DEF / MAG / SPR -30%, но будет работать вместе с Armor Break DEF -15%. Если у вашего юнита есть способность авто-баффа, они также будут временно перезаписаны таким же, но более сильным баффом.Наконец, юнит может накапливать бафф и дебафф. Бафф + 50% и дебафф -30% одного и того же типа могут сосуществовать в сумме + 20%.

  Пассивные баффы складываются аддитивно. Два из ATK + 10% дадут вам ATK + 20%, вплоть до жесткого ограничения + 400%. Этот предел засчитывается только для пассивных баффов и может быть увеличен активным баффом.

  Статусные недуги

  Основная статья: Статусные недуги

  Ослабления

  Кроме того, есть некоторые эффекты, которые не включены в обычную таблицу сопротивления.Они считаются слабостью, а не статусными недугами, но у монстров есть им сопротивление. На Арене они иногда считаются статусными недугами.

  Длительный эффект

  • Charm – Делает цель неспособной предпринять какие-либо действия или уклониться от атаки.
  • Stop – Делает цель неспособной предпринять какие-либо действия или уклониться от атаки.
  • Берсерк – Цель использует обычную атаку в начале каждого хода и неспособна предпринимать какие-либо действия.
  • Break – Уменьшение характеристик (ATK / DEF / MAG / SPR)
  • постепенный урон – наносит урон цели в конце ее хода. Можно складывать с одинаковыми эффектами из разных источников.

  Мгновенные эффекты

  • Смерть – Мгновенный нокаут
  • Gravity – Уменьшает HP на фиксированный процент

  Постепенный урон

  Примеры: Удар солнечного сплетения, Реквием разрушения, Серпенте – Нечестивый поцелуй.

  • Не цепляется.
  • : Не генерирует кристаллы LB или шары EV.
  • От урона невозможно уклониться.
  • Наносит урон цели в конце хода цели. Урон будет нанесен после того, как все сработавшие счетчики закончатся. Поскольку длительность баффа / дебаффа уменьшается в начале хода, когда DoT показывает один поворот влево, он НЕ сработает на следующем ходу цели.
  • Может быть объединен с аналогичными эффектами, если идентификатор наложения отличается (7-й параметр).Использование идентичного навыка перезапишет существующий DoT, даже если он от другого юнита.
  • Статистика / баффы / дебаффы заклинателя учитываются во время применения, а статистика / баффы / дебаффы цели учитываются во время нанесения урона.
  • Можно пометить как можно развеять или развеять.
  • Если юнит прячется после воздействия, DoT все равно будет действовать на него как обычно. Они не могут умереть за кадром, но вместо этого будут иметь всего 1 HP.
  • Если у них будет физический или гибридный тип атаки:
    • Оружие и / или усиленный элемент будет включен в урон.
    • Разница в оружии не действует.
    • Парное оружие не вызовет срабатывания DoT более одного раза. Используется полная атака, а не атака любой рукой.
    • Это относится к любому баффу (убийца, наполнение и т. Д.).

  Шестигранник

  Примеры: Hex Eye, Wicked Eye, Eye of Doom.

  В настоящее время доступно только Крыле и Кресснику. Гекс – это особое недомогание, которое наносит фиксированный урон в начале вашего хода в зависимости от количества индивидуальных негативных эффектов, которые имеет цель.К ним относятся перерывы, империлы, остановка, очарование, берсерк и все общие состояния.

  Наполнения элементалей, разблокировка умений, слабость оружия, умения, наносящие постепенный урон, и другие свойства не влияют на урон Hex. Поскольку урон фиксирован, Hex не зависит от характеристик пользователя, убийц и элемента оружия, а также не зависит от модификаторов цепи. Новые применения навыков Hex просто перезапишут предыдущий эффект. Использование на арене запрещено навсегда.

  Точность удара

  Точность

  Примеры: Doublehand, Goddess Bow, Battle – Vigor Slash Combo.

  • Этот параметр дает юниту процентный шанс обойти статическое физическое уклонение юнита
  • Необходимо использовать обе руки на одном оружии для применения характеристики
  • Часто встречается на двуручном оружии и пассивных способностях двуручного оружия
  • Способности с пониженной точностью могут быть компенсированы дополнительной точностью с помощью оборудования, за исключением критических способностей или способностей промаха.
  • Точность проверяется в первую очередь перед уклонением, поэтому 100% точность будет всегда обход уклонения.
  • Точность не обходится без миража.

  Уклонение

  Примеры: уклонение, неуловимые движения.

  • В игре называется «шанс уклонения от физического урона».
  • Этот параметр дает юниту процентный шанс полностью нейтрализовать входящий урон.
  • Можно достичь 100% физического уклонения.
  • Physical Evasion работает против физических и гибридных атак.
  • Magic Evasion работает только против магических атак (специальные способности, которые наносят магический урон, не учитываются; они должны быть правильными магическими заклинаниями).
  • Уклонение – список юнитов и способностей, использующих эту механику.
  • Отряд не может уклониться, если на него наложен Паралич, Сон, Остановка или Очарование.
  • Отряд, приземлившийся из прыжка, не может уклоняться от таких жетонов, как Брахиозавр.

  Прочие

  Счетчик

  Примеры: Counter, Retaliate, Warden.

  • Относится к способностям, срабатывающим при получении физического или магического урона.
  • Навыки счетчика могут складываться, если поступают из разных источников, хотя это увеличивает только вероятность счетчика, а не количество.
    • Способности, которые усиливают следующую обычную атаку пользователя (например, Магазин), расходуются во время контратаки.
  • Вы можете контратаковать до одного раза за одну атаку, которую выдерживает ваш персонаж.
  • Если вы уклоняетесь от атаки, она все равно считается поддержанием в целях контратаки.

  Крышка

  Примеры: Покрытие, Святая стена, Свет с нами !.

  • Частично устраненные физические повреждения, те, у кого игнорируется DEF, полностью обходят укрытие. Но это не относится к частичному магическому урону.
  • Если у отряда есть несколько укрытий одного и того же типа и цели, используется только то, у которого наивысшая скорость.
  • Если у юнита есть активные укрытия ST (одиночная цель) и AoE (область действия), укрытие AoE будет иметь приоритет.
  • Укрытие прицеливания (ST / AoE) относится к целевым союзникам, защищенным, будь то один или все союзники, и будет работать независимо от цели вражеских атак.Если юнит использует AoE-укрытие, а противник использует AoE-атаку, шанс укрытия будет засчитан для каждого юнита, что значительно увеличивает шанс его срабатывания. например 50% шанс прикрыть от атак для всей группы из 6 единиц в действии дает 96,87% шанс срабатывания (учитываются 5 единиц, не считая покрывающего).
  • Укрытие срабатывает в зависимости от типа атаки, независимо от типа урона. например Магическая атака с физическим повреждением вызовет магическое укрытие вместо физического укрытия. Гибридная атака активирует как магическое, так и физическое укрытие
  • Юнит не может иметь одновременно статусы физического укрытия AoE и магического укрытия AoE.Последний примененный статус укрытия вступит в силу и удалит предыдущий (например, у юнита, использующего Стену Трителей и затем нацеленного Иллюзией – Перенаправление, магическое укрытие будет перезаписано физическим). Только когда укрытие явно включает оба типа урона, оно может покрывать оба одновременно (например, юнит, использующий всех, оставьте это мне!).
  • Для укрытия ST шанс защитить члена группы зависит от порядка в группе, причем самый левый отряд имеет наивысший шанс.
  • После срабатывания укрытия это укрытие будет оставаться активным в течение всего хода, если только укрыватель не умрет. Если куверер сделал ререйз, он не сможет накрыть до конца терна.
  • Укрытие не может сработать, если отряд покрывается другим отрядом, независимо от цели или типа укрытия. Это означает, что как только укрытие AoE активировано, укрытие больше не может быть активировано до конца хода.
  • Если одна единица покрывает другую единицу крышкой ST, покрывало не может быть покрыто другой крышкой ST.Однако
  • Если блок покрывает другой блок прикрытием ST, покрывающий может быть покрыт другим прикрытием AoE.
  • Если у врага есть фишки, их атаки также можно прикрыть. Встречный ход противника существует до хода противника , и шанс укрытия будет соответственно сброшен. Однако есть визуальная ошибка, которая не позволяет отряду сбрасывать свою позицию после прикрытия во время встречного хода противника. Это приводит к ситуации, когда два прикрытия могут стоять в одной позиции, прикрывая отряд / группу, но на самом деле сработало только одно прикрытие.
  • Смягчение из укрытия уменьшит любой тип урона, и его можно комбинировать с другими типами смягчения.
  • Некоторое покрытие имеет переменный диапазон смягчения, например 50-70% смягчение. Случайное число выбирается после срабатывания (с шагом 1%, т.е. 50%, 51%, 52% и т. Д. Возможны, 51,5% – нет) и не меняется до конца хода.

  Нацеливание на противника

  Примеры: камуфляж, провокация, атака ничьей.

  • Способности, которые изменяют шансы быть целью, можно складывать аддитивно.
  • Способности, которые уменьшают вероятность быть целью (например, Камуфляж), со временем «исчезнут».
    • Пример: примерно через 7 ходов отряд со 100% камуфляжем больше не будет полностью защищен от цели.
  • Доказательства все еще необходимы, чтобы подтвердить функции этого механика, как описано выше.
  • Способности, которые увеличивают шансы быть целью, будут отменять пассивное уменьшение отсутствия цели.

  Атаки в прыжке

  Примеры: прыжок, точка-деформация.

  • Отряд, использующий эти способности, временно исчезнет из боя. На них нельзя нацеливаться или атаковать, и на них не действуют никакие групповые баффы, не примененные до прыжка.
  • После указанного количества ходов, в начале хода игрока, отряд приземляется и наносит урон цели. В этот ход отряд недоступен для дальнейших действий.
    • Для прыжков на время игрок может определить, когда отряд приземлится и нанесет урон.
  • При использовании Dual Wield урон будет нанесен каждой руке при приземлении.
  • Если приземляется несколько юнитов, они приземляются в быстрой последовательности. Если цель мертва, выбирается новая цель, если она доступна, иначе урон не будет нанесен.
  • Урон от прыжков рассчитывается с использованием любых баффов / дебаффов, оставшихся до конца прыжка.
  • Если раунд выигран до окончания прыжка, прыжок отменяется, и отряд возвращается на землю для следующего раунда.
  • Прыжковые навыки навсегда запрещены на арене.
  • Урон от прыжка складывается в% аддитивно, а жесткий предел – на 800%.

  Смертельный удар

  • Указанный источник урона (эспер, магия, способность) должен либо нанести урон, из-за которого цель упадет до 0 HP, либо нанести избыточный урон после того, как цель мертва.
  • Если цель – последняя цель в раунде (например, одиночный босс), любое умение или заклинание должно быть выбрано до того, как цель станет 0 HP, иначе доступны только обычные атаки.Вы все еще можете нажать, чтобы активировать, пока цель все еще получает урон.
  • Espers особенно привередливы, так как анимация должна проигрываться до того, как цель опустится до 0 HP , иначе вызов будет отменен и дополнительный урон не будет нанесен.
    • Espers с длинными кадрами воскрешения дают больше времени, чтобы гарантировать завершение миссии.

  LB Манометр

  Примеры: Auto-Limit, Entrust, High Tide.

  • Автоматическое заполнение датчика предельного разрыва ограничено до 12 кристаллов за оборот.
  • Количество фунтов кристаллов, которые могут выпасть на врага за ход, равно 20.
  • Повышение скорости заполнения LB имеет ограничение 1000% .
  • Повышение скорости заполнения LB не влияет на автоматическое наполнение LB
  • При использовании калибра другого юнита для заполнения союзника требуемое значение кристала не учитывается. Скорее процент датчика передается этому союзнику, что означает, что полный датчик (100%) для датчика на 16 кристов фунтов может заполнить пустой датчик на 30 кристов фунтов.

  Отражение

  Примеры: карбункул, отражение.

  • Reflect заставит одну магическую атаку отразиться от юнита и поразить случайный юнит с другой стороны.
    • AoE-атаки будут отражаться как индивидуальные атаки, что потенциально позволит вам сконцентрировать всю свою силу на одном противнике. Это означает, что количество юнитов в вашей группе определяет количество отраженных атак (например, когда заклинание AoE отражается в группе из 6 юнитов, отраженное заклинание становится 6 атаками ST).
    • Reflected AoE-заклинания не связываются друг с другом, вместо этого это было бы так, как если бы один юнит несколько раз атаковал сам по себе, если только у сотворенного юнита есть самоцепное пассивное умение для отражения.
    • Отраженное заклинание игнорирует любые эффекты укрытия или провокации.
  • Множественное отражение не может суммироваться. Таким образом, использование предельного всплеска Мари с последующим вызовом карбункула в одно и то же время позволит активировать только 1 слой отражения.
  • Нет установленного правила, для которого заклинания могут или не могут быть отражены, отражаемый флаг устанавливается для каждого заклинания на основе каждого заклинания.
  • Reflect не будет работать, если объект с отражением выполняет какое-либо действие.
  • Заклинания, отскакивающие от другого отражения, не могут быть отражены.Бывший. Если монстр использует отражение, ваше собственное отражение не отразит его.

  Украсть

  Примеры: Кража, Кружка, Подсмотрщик

  • Некоторые способности позволяют добывать дополнительные предметы во время битвы с монстром.
  • У каждого монстра можно украсть только один раз, макс. Если кража не удалась, вы можете попробовать еще раз.
  • Шанс успеха кражи не зависит от урона, который способность может нанести одновременно. Например, промахнувшаяся кружка все еще может успешно украсть, в то время как ослепленный юнит не подвергнется штрафу к своему шансу кражи.
  • Шанс кражи предмета по умолчанию составляет 50%.
  • Пассивные умения типа Steal Gil позволят любой способности кражи предметов собрать предопределенный% от значения Gil-steal при использовании (активные способности Gil-steal работают по-другому, см. Воровство). Шанс кражи гила либо фиксирован в диапазоне (например, 50-100%), либо равен 100% и не зависит от шанса кражи предмета – вы можете не украсть предмет и все равно получить гил. Один раз вам удастся украсть гил у монстра.
  • Bandit удваивает все шансы на кражу.
  • Waylay и Mug не будут атаковать дважды Dual Wield, но Grand Waylay будет.
  • Вы не можете превышать 100% шансов кражи.
  • Бегство отрицает любые украденные предметы / гиль.

  Накопленные повреждения

  Примеры: Store, Inferno Rage, Ultimate Focus.

  • Способности, увеличивающие урон от вашей следующей атаки.
  • Способности, увеличивающие атаку, влияют только на обычную атаку юнита.
  • Способности, увеличивающие показатель MAG, влияют только на первое применение заклинания или магической способности юнита.
    • Второй каст многоадресной рассылки не получит повышения характеристик.
    • Бафф MAG складывается нормально.

  Unstackable Effects

  Основная статья: Накопление эффектов

  Экспедиция

  Формула, по которой рассчитывается коэффициент успешности экспедиции:

  Полный список модификаторов статистики для каждой экспедиции см. В таблице.

  Модификатор статистики может быть получен из:

  Каждая экспедиция имеет свой вес статистики и значение сложности. Это значение можно найти на странице каждой экспедиции.

  Выпадение добычи

  У каждого монстра есть своя (-а) таблица (-ы) выпадения добычи (до 3-х):

  Предметы, содержащиеся в каждой таблице выпадения добычи, различаются для каждого врага.

  • Предмет в таблице Common может иметь меньший шанс выпадения, а предмет из таблицы Rare может иметь более высокий шанс выпадения.
  • Точно так же редкость предметов (рейтинг в звездах) не влияет на таблицу выпадения добычи, в которую он помещен, и один и тот же предмет может быть выброшен из нескольких таблиц для одного и того же монстра.

  После поражения монстр может сбросить предмет из каждой таблицы выпадения добычи.

  • Если у монстра есть предметы в таблице выпадения трофеев Common и Rare , с него может выпасть до 2 уникальных предметов.
  • Если все 3 стола пусты, предметы не выпадают.
  • Максимальный шанс выпадения составляет 100% для каждой из соответствующих таблиц. Это список предметов и способностей юнитов, которые влияют на шанс выпадения в соответствующей таблице.

  Партийный заказ

  • Добавьте информацию о лучших позициях цепочки, наведении на врага и проверках укрытия.
  • Порядок единиц для искровых цепей соответствует порядку от одного до шести. Блок, размещенный на первой позиции, всегда будет заказываться первым во время цепочки искры, а гостевой блок всегда будет последним.
  • Для укрытия ST шанс защитить члена группы зависит от порядка в группе, причем самый левый отряд имеет наивысший шанс.

  Правила естественного бега по формуле: Механика мышц во время поздней стойки – ключ к объяснению максимальной скорости бега

  Максимальная скорость бега длинноногих животных – один из очевидных факторов эволюционного отбора на хищников и жертв. Таким образом, он был изучен на всем диапазоне размеров животных, от мельчайших клещей до самых больших слонов, и даже за его пределами до вымерших динозавров.Недавний анализ связи между массой (размером) животного и максимальной скоростью бега показал, что существует оптимальный диапазон масс тела, в котором наблюдаются самые высокие наземные скорости бега. Однако вывод, сделанный на основе этого анализа, а именно, что максимальная скорость ограничена утомлением белых мышечных волокон при ускорении массы тела до некоторой теоретически возможной максимальной скорости, был основан на грубых рассуждениях по метаболическим причинам, которые игнорировали важные биомеханические факторы. факторы и основные мышечно-метаболические параметры.Здесь мы предлагаем общую биомеханическую модель для исследования аллометрии максимальной скорости бега на ногах. Модель включает в себя важные с биомеханики концепции: силе реакции земли, противодействующей сопротивлению воздуха, ноге с ее передачей как мышцы, изменяющей длину ноги, так и силы реакции опоры на опору, а также максимальной скорости сокращения мышц, которая включает динамику мышц-сухожилий и мышечную инерцию, причем все они масштабируются вместе с массой тела.В совокупности характеристики этих концепций и их взаимодействие обеспечивают механистическое объяснение аллометрии максимальной скорости бега на ногах. Это сопровождает предложение объяснения эмпирически найденного общего максимума скорости: у животных крупнее гепарда или вилорог, время, в течение которого любая мышца, разгибающая ноги, должна успокоиться, начиная с изометрии примерно в середине, при концентрическом сокращении. скорость, необходимая для бега на самых высоких скоростях, становится слишком большой, чтобы ее можно было достичь в течение периода времени, когда нога движется от середины до отрыва.Основываясь на нашей биомеханической модели, мы, таким образом, предлагаем учитывать общий максимум скорости, чтобы указать, что мышечная инерция является функционально значимой для передвижения животных. Кроме того, модель дает возможное понимание принципов биологического дизайна, таких как различия в концепции ног между кошками и пауками, а также актуальность многоногих (млекопитающие: четыре, насекомые: шесть, пауки: восемь) конструкции тела и новые походки. Более того, мы предлагаем совершенно новый подход к потреблению метаболической энергии мускулами как во время разгона до максимальной скорости, так и при устойчивом движении.

  Ключевые слова: Передвижение животных; Биомеханика; Эффективное механическое преимущество; Отношение Хилла; Конструкция ног.

  Механика материалов: кручение »Механика тонких конструкций

  ---

  Деформация при кручении

  Крутящий момент – это момент, который скручивает конструкцию. В отличие от осевых нагрузок, которые создают равномерное или среднее напряжение по поперечному сечению объекта, крутящий момент создает распределение напряжения по поперечному сечению.Для простоты мы сосредоточимся на структурах с круглым поперечным сечением, часто называемых стержнями или валами. Когда к конструкции приложен крутящий момент, она будет закручиваться по длинной оси стержня, а ее поперечное сечение остается круглым.

  Чтобы представить себе, о чем я говорю, представьте, что поперечное сечение стержня представляет собой часы с часовой стрелкой. Когда крутящий момент не прикладывается, часовая стрелка находится в положении «12 часов». Когда к стержню прилагается крутящий момент, он будет вращаться, и часовая стрелка повернется по часовой стрелке в новое положение (скажем, на 2 часа).Угол между 2 часами и 12 часами называется углом поворота и обычно обозначается греческим символом phi . Этот угол позволяет определить деформацию сдвига в любой точке поперечного сечения.

  Прежде чем мы углубимся в детали этого уравнения, важно отметить, что, поскольку мы обсуждаем только круглых сечений , мы перешли с декартовых координат на цилиндрические. Отсюда и возник греческий символ rho – он обозначает расстояние по поперечному сечению с rho = 0 в центре и rho = c на внешнем крае стержня.

  Мы можем сразу узнать несколько вещей из этого уравнения. Первое, что может быть очевидным: чем больше угол скручивания, тем больше деформация сдвига (как и раньше, обозначается греческим символом gamma ). Во-вторых, и в этом большая разница между осевыми нагруженными конструкциями и нагруженными крутящим моментом, деформация сдвига неоднородна по поперечному сечению. Он равен нулю в центре скрученного стержня и имеет максимальное значение на краю стержня. Наконец, чем длиннее стержень, тем меньше деформация сдвига.

  Пока что мы сосредоточили наше внимание на смещениях и деформациях. Чтобы обсудить напряжение внутри скрученного стержня, нам нужно знать, как связаны крутящий момент и напряжение . Поскольку скручивание вызывает деформацию сдвига, мы ожидаем, что крутящий момент будет прикладывать напряжение сдвига . Взаимосвязь между крутящим моментом и напряжением сдвига подробно описана в разделе 5.2 вашего учебника, и это приводит к следующему соотношению:

  В этом уравнении J обозначает второй полярный момент площади поперечного сечения.Иногда это называют «вторым моментом инерции», но поскольку это уже имеет хорошо установленное значение в отношении динамического движения объектов, давайте не будем здесь путать вещи. Мы обсудим моменты площади более подробно позже, но они принимают очень простую форму для круглых поперечных сечений:

  (Примечание: это одно и то же уравнение – твердые стержни имеют внутренний радиус c _i = 0).

  Теперь у нас есть уравнения для нашей деформации сдвига и напряжения сдвига, все, что осталось сделать, это использовать закон Гука для сдвига, чтобы увидеть, как они связаны.Закон Гука позволяет нам записать красивое уравнение для угла скручивания – очень удобную вещь для измерения в лаборатории или в полевых условиях.

  И, как мы видели для осевых смещений , мы можем использовать суперпозицию и для наших деформаций сдвига :

  Это окончательное уравнение позволяет разделить крутящие моменты, приложенные к разным частям одной и той же конструкции. Давайте решим проблему и посмотрим, понимаем ли мы, что происходит с крутильными деформациями.

  Трансмиссия

  Одним из наиболее распространенных примеров кручения в инженерном проектировании является мощность, генерируемая трансмиссионными валами. Мы можем быстро понять, как скручивание генерирует мощность, просто выполнив простой анализ размеров. Мощность измеряется в единицах Вт [Вт] , а 1 Вт = 1 Н · м · с ^-1 . В начале этого раздела мы отметили, что крутящий момент представляет собой крутящую пару, что означает, что он имеет единицы силы, умноженные на расстояние, или [Н · м].Итак, при осмотре, чтобы генерировать мощность с крутящим моментом, нам нужно что-то, что происходит с заданной частотой f , поскольку частота измеряется в герцах [Гц] или [s ^-1 ]. Таким образом, мощность на оборот (2 * пи) круглого стержня равна приложенному крутящему моменту, умноженному на частоту вращения, или:

  В крайней правой части уравнения мы использовали соотношение, согласно которому угловая скорость, обозначенная греческой буквой омега , равна 2pi умноженной на частоту.

  Статически неопределимые задачи

  Одно уравнение, два неизвестных… мы шли по этому пути, прежде чем понадобилось что-то еще. Хотя тип нагружения и деформации различны, статически неопределенные проблемы , связанные с скручиванием стержней, решаются точно так же, как и с осевыми нагруженными конструкциями. Начнем со схемы свободного тела скрученного стержня. Возьмем, к примеру, стержень на рисунке ниже, застрявший между двумя стенами.

  Сразу после осмотра вы должны заметить, что стержень прикреплен к двум стенкам, тогда как для статического равновесия требуется только одна. Больше опор, чем необходимо: статически неопределимая . Статическая неопределенность означает: нарисуйте диаграмму свободного тела, просуммируйте силы в направлении x- , и вы получите одно уравнение с двумя неизвестными силами реакции. Итак, нам нужно учитывать наши деформации – для кручения это означает, что давайте обратимся к нашему уравнению, которое описывает суперпозицию углов закручивания.Для этого уравнения следует отметить, что половина стержня сплошная, а другая половина – полая, что влияет на то, как мы вычисляем Дж для каждой половины. Самое главное, мы должны спросить себя: «Что мы знаем о деформации?» Так как стержень прилипает к стене краем, скручивание в точках A и B должно быть равно нулю (точно так же, как смещение в последнем разделе). Посмотрите, сможете ли вы решить остальную проблему самостоятельно: каков крутящий момент в каждой половине стержня?

  (ответ: Т _а = 51.7 фунт-футов & T _b = 38,3 фунт-футов).

  Сводка

  В этом уроке мы узнали о крутящем моменте и торсионном . Этот другой тип нагрузки создает неравномерное распределение напряжений по поперечному сечению стержня – от нуля в центре до максимального значения на краю. На основе этого анализа мы можем установить взаимосвязь между углом скручивания в любой точке вдоль стержня и деформацией сдвига внутри всего стержня.Используя закон Гука, мы можем связать эту деформацию с напряжением внутри стержня. Мы также использовали метод размерного анализа для определения мощности, генерируемой трансмиссионным валом (то есть стержнем), который вращается с заданной частотой под приложенным крутящим моментом. Наконец, мы показали, что проблемы скручивания также часто являются статически неопределенными , и даже несмотря на то, что нагрузка и деформация различаются, метод, который мы установили в последнем разделе для решения задач с осевой нагрузкой, представляет собой тот же метод решения проблем с нагрузкой крутящим моментом.

  Этот материал основан на работе, поддержанной Национальным научным фондом в рамках гранта № 1454153. Любые мнения, выводы, заключения или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат авторам и не обязательно отражают точку зрения Национального научного фонда. Научный фонд.

  Механика материалов: изгиб – нормальное напряжение »Механика тонких конструкций

  ---

  Моменты области

  Чтобы рассчитать напряжение (и, следовательно, деформацию), вызванное изгибом, нам нужно понять, где находится нейтральная ось балки и как рассчитать второй момент площади для данного поперечного сечения.

  Начнем с представления произвольного поперечного сечения – чего-то не круглого, не прямоугольного и т. Д.

  На изображении выше произвольная форма имеет область, обозначенную A . Мы можем посмотреть на небольшую дифференциальную область dA , которая существует на некотором расстоянии x и y от начала координат. Мы можем посмотреть на первый момент площади в каждом направлении по следующей формуле:

  Первый момент площади – это интеграл длины по площади – это означает, что единицы длины будут кубическими [L ³ ].Это важно, потому что помогает нам определить центр тяжести объекта. Центроид определяется как «среднее положение области x (или y )». Математически это утверждение выглядит так:

  Крайняя правая часть приведенных выше уравнений будет очень полезна в этом курсе – она ​​позволяет нам разбить сложную форму на простые формы с известными площадями и известными положениями центроидов. В большинстве инженерных сооружений есть как минимум одна ось симметрии – и это позволяет нам значительно упростить поиск центроида. Центроид должен располагаться на оси симметрии . Например:

  Для поперечного сечения слева мы знаем, что центроид должен лежать на оси симметрии, поэтому нам нужно только найти центроид по оси y . Поперечное сечение справа еще проще – поскольку центр тяжести должен совпадать с осями симметрии, он должен находиться в центре объекта.

  Теперь, когда мы знаем, как найти центроид, мы можем обратить внимание на второй момент площади.Как вы могли вспомнить из предыдущего раздела, посвященного кручению, это определяется как:

  И, наконец, иногда нам нужно определить второй момент площади относительно произвольной оси x или y – такой, который не соответствует центроиду. В этом случае мы можем использовать теорему о параллельных осях для его вычисления. В этом случае мы используем второй момент площади относительно центроида плюс член, который включает расстояния между двумя осями.

  Это уравнение называется теоремой о параллельной оси .Это будет очень полезно на протяжении всего курса. Как описано во вводном видео к этому разделу, вычислить второй момент площади для простой формы может быть несложно. Для более сложных форм нам нужно вычислить I , вычислив отдельные I для каждой простой формы и комбинируя их вместе, используя теорему о параллельных осях.

  Диаграммы сдвига и момента

  Поперечная нагрузка относится к силам, перпендикулярным длинной оси конструкции.Эти поперечные нагрузки будут вызывать изгибающий момент M , который вызывает нормальное напряжение , и силу сдвига V , которая вызывает напряжение сдвига . Эти силы могут и будут меняться по длине балки, и мы будем использовать диаграммы сдвига и момента (V-M-диаграмма) , чтобы извлечь наиболее подходящие значения. Построение этих диаграмм должно быть вам знакомо по статике , но мы рассмотрим их здесь. При исследовании поперечно нагруженной балки необходимо учитывать два важных момента:

  1. Как нагружается балка?
  • точечная нагрузка, распределенная нагрузка (равномерная или переменная), комбинация нагрузок…
  1. Как поддерживается балка?
  • просто поддерживаемые, консольные, нависающие, статически неопределимые…

  Знание нагрузок и опор позволит вам нарисовать качественную диаграмму V-M , а затем статический анализ свободного тела поможет вам определить количественное описание кривых.Давайте начнем с того, что вспомним наши условные обозначения .

  Эти правила знаков должны быть вам знакомы. Если сдвиг вызывает вращение против часовой стрелки, он положительный. Если момент изгибает балку таким образом, что он изгибается в «улыбку» или U-образную форму, это положительно. Лучший способ вспомнить эти диаграммы – это проработать пример. Начните с этой консольной балки – отсюда вы можете переходить к более сложным нагрузкам.

  Нормальное напряжение при изгибе

  Во многом изгиб и кручение очень похожи.Изгиб получается парой или изгибающим моментом M , который применяется. Как и при кручении, при чистом изгибе в материале существует ось, на которой напряжение и деформация равны нулю. Это называется нейтральной осью . И, как и при кручении, напряжение перестает быть равномерным по поперечному сечению конструкции – оно меняется. Давайте начнем с рассмотрения того, как ось z изгибает конструкцию. В данном случае мы не будем ограничиваться круговыми сечениями – на рисунке ниже мы будем рассматривать призматическое сечение.

  Прежде чем мы углубимся в математику, лежащую в основе изгиба, давайте попробуем разобраться в этом концептуально. Возможно, лучший способ увидеть, что происходит, – это наложить изогнутую балку поверх исходной прямой балки.

  Теперь вы можете заметить, что нижняя поверхность балки стала длиннее, а нижняя поверхность балки стала короче. Также по центру балки длина не изменилась – соответствует нейтральной оси. Чтобы повторить это на языке этого класса, мы можем сказать, что нижняя поверхность находится под напряжением, а верхняя поверхность находится под давлением.Что-то более тонкое, но все же можно наблюдать из наложенного выше изображения, это то, что смещение луча изменяется линейно сверху вниз, проходя через ноль на нейтральной оси. Помните, это именно то, что мы видели и с кручением – напряжение линейно изменялось от центра к центру. Мы можем посмотреть на это распределение напряжений в поперечном сечении балки более подробно:

  Теперь мы можем найти математическую связь между приложенным моментом и напряжением в балке.Мы уже упоминали, что балка линейно деформируется от одного края к другому – это означает, что деформация в направлении x увеличивается линейно с расстоянием по оси y- (или по толщине балки). Таким образом, деформация будет максимальной при растяжении при y = -c (поскольку y = 0 находится на нейтральной оси, в данном случае в центре балки), и будет максимальной при сжатии при y = c. . Мы можем записать это математически так:

  Теперь это говорит нам кое-что о деформации, что мы можем сказать о максимальных значениях напряжения? Что ж, давайте начнем с умножения обеих частей уравнения на E , модуль упругости Юнга.Теперь наше уравнение выглядит так:

  Используя закон Гука, мы можем связать эти величины со скобками под ними с напряжением в направлении x и максимальным напряжением. Это дает нам это уравнение для напряжения в направлении x- :

  Наш последний шаг в этом процессе – понять, как изгибающий момент соотносится с напряжением. Для этого напомним, что момент – это сила, умноженная на расстояние. Если мы можем представить себе, что смотрим только на очень маленький элемент в балке, дифференциальный элемент, то мы можем математически записать это как:

  Поскольку в нашем уравнении есть дифференциалы, мы можем определить момент M , действующий по площади поперечного сечения балки, интегрировав обе части уравнения.И, если мы вспомним наше определение напряжения как силы, приходящейся на площадь, мы можем написать:

  Последний член в последнем уравнении – интеграл по квадрату y – представляет второй момент площади относительно оси z (из-за того, как мы определили наши координаты). В декартовых координатах этот второй момент площади обозначается I (помните, в цилиндрических координатах он обозначался J ). Теперь мы можем, наконец, записать наше уравнение для максимального напряжения и, следовательно, напряжения в любой точке вдоль оси y , как:

  Важно отметить, что индексы в этом уравнении и направление вдоль поперечного сечения (здесь оно измеряется вдоль и ) все будут меняться в зависимости от характера проблемы, т.е.е. направление момента – вокруг какой оси изгибается балка? Мы основали наши обозначения на показе изогнутой балки на первом изображении этого урока.

  Помните, в начале раздела я упоминал, что изгиб и кручение на самом деле очень похожи? На самом деле мы очень явно видим это в последнем уравнении. В обоих случаях напряжение (нормальное для изгиба и сдвиг для кручения) равно пара / момент ( M для изгиба и T для кручения), умноженному на положение вдоль поперечного сечения. , , потому что напряжение неоднородно по поперечному сечению (с декартовыми координатами для изгиба и цилиндрическими координатами для кручения), все деленное на второй момент площади поперечного сечения.

  Сводка

  В этом уроке мы узнали о моментов области и диаграммах момента сдвига . Исходя из первого момента площади поперечного сечения, мы можем вычислить центр тяжести . Мы узнали, как вычислить секундный момент площади в декартовых и полярных координатах, и мы узнали, как теорема о параллельной оси позволяет нам вычислить второй момент площади относительно центроида объекта – это полезно для разделения сложного поперечного сечения на несколько простых форм и объединение их вместе.Мы пересмотрели концепцию диаграмм сдвига и момента из статики. Эти диаграммы будут важны для определения максимальной силы сдвига и изгибающего момента вдоль сложно нагруженной балки, что, в свою очередь, потребуется для расчета напряжений и прогнозирования разрушения. Наконец, мы узнали о нормальном напряжении при изгибе балки. И напряжение, и деформация меняются вдоль поперечного сечения балки, при этом одна поверхность находится в состоянии растяжения, а другая – в состоянии сжатия. Плоскость, проходящая через центроид, образует нейтральную ось – вдоль нейтральной оси нет напряжения или деформации.Напряжение является функцией приложенного момента и второго момента площади относительно оси, вокруг которой находится момент.

  Этот материал основан на работе, поддержанной Национальным научным фондом в рамках гранта № 1454153. Любые мнения, выводы, заключения или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат авторам и не обязательно отражают точку зрения Национального научного фонда. Научный фонд.

  Верно ли уравнение Шредингера?

  Я черпаю вдохновение там, где его можно найти.Моя девушка недавно обратила внимание на вирусное видео, в котором девочка-подросток жалуется на математику. «Я просто делала макияж для работы, – говорит Грейси Каннингем, нанося макияж на лицо, – и я просто хотела сказать вам, ребята, что я не думаю, что математика реальна».

  Каннингем предполагает, что часть математики, которую она изучает в школе, не имеет ничего общего с миром, в котором она живет. «Я получаю прибавку, например, если я беру два яблока и добавляю три, получается пять. Но как бы вы пришли к концепции алгебры? » В то время как одни вундеркинды высмеивали Каннингем, другие встали на ее защиту, указав, что она поднимает вопросы, обеспокоившие ученых-тяжеловесов.

  Жалобы Грейси задело меня. С мая прошлого года в рамках моих постоянных усилий по изучению квантовой механики я изо всех сил пытался понять собственные векторы, комплексные сопряжения и другую эзотерику. Вольфганг Паули отверг некоторые идеи как настолько несостоятельные, что они «даже не ошибочны». Я так запуталась, что даже не запуталась. Я все время задавался вопросом, как выразился Каннингем: «Кто придумал эту концепцию?»

  Возьмите гильбертово пространство, царство бесконечных измерений, кишащее абстракциями в форме стрелок, называемыми векторами.Размышляя о гильбертовом пространстве, я чувствую себя комком тупой дряхлой плоти, запертой в убогой трехмерной тюрьме. Я далек от исследования гильбертова пространства, я даже не могу найти окно, через которое можно в него вглядеться. Я представляю это как нематериальный рай, где люминесцентные знатоки скользят туда-сюда, телепатически обмениваясь остротами о сопряженных операторах.

  Реальность, уверяли нас великие мудрецы, по сути своей математична. Платон считал, что мы и другие объекты этого мира – просто тени возвышенных геометрических форм, составляющих реальность.Галилей заявил, что «великая книга природы написана математикой». Мы часть природы, не так ли? Так почему же математика, когда мы избавляемся от натуральных чисел и базовой арифметики, кажется большинству из нас такой чуждой?

  Вернее, по мнению Грейси, насколько настоящие уравнения, с помощью которых мы представляем природу? Так же реально или даже более реально, чем сама природа, как настаивал Платон? Квантовая механика и общая теория относительности ждали, когда мы их откроем так же, как золото, гравитация и галактики?

  Теории физиков работы .Они предсказывают дугу планет и колебание электронов, породили смартфоны, водородные бомбы и… ну, что еще нам нужно? Но ученые, и особенно физики, стремятся не только к практическим достижениям. Они после Истины . Они хотят верить, что их теории верны – исключительно правильных – представлений о природе. Физики разделяют это стремление с религиозными людьми, которым необходимо верить, что их путь к спасению – это Единый Истинный Путь.

  Но можно ли назвать теорию правдой, если ее никто не понимает? Спустя столетие после изобретения квантовой механики физики все еще спорят о том, что именно она говорит нам о реальности.Рассмотрим уравнение Шредингера, которое позволяет вычислить «волновую функцию» электрона. Волновая функция, в свою очередь, дает «амплитуду вероятности», которая в квадрате дает вероятность того, что вы найдете электрон в определенном месте.

  В волновую функцию вложено мнимое число. Это подходящий ярлык, потому что мнимое число состоит из квадратного корня из отрицательного числа, которого по определению не существует. Хотя она дает вам нужный ответ, волновая функция не соответствует чему-либо в реальном мире.Это работает, но никто не знает почему. То же можно сказать и об уравнении Шредингера.

  Может быть, нам следует рассматривать уравнение Шредингера не как открытие, а как изобретение, произвольную, случайную, историческую случайность, равно как и греческие и арабские символы, с помощью которых мы представляем функции и числа. В конце концов, физики пришли к уравнению Шредингера и другим каноническим квантовым формулам лишь с опозданием, после многих неверных шагов.

  Представьте, что вы – великий бог-компьютерщик, смотрящий на обширный ландшафт всех возможных математических способов представления микромира.Не могли бы вы сказать: «Ага, эти умные люди нашли наилучший набор решений». Или вы воскликнете: «О, если бы они пошли другим путем в этот момент, они могли бы найти эти уравнения здесь, которые работали бы намного лучше!»

  Более того, уравнение Шредингера далеко не всесильно. Хотя уравнение Шредингера прекрасно моделирует атом водорода, оно не может дать точное описание атома гелия! Гелий, состоящий из положительно заряженного ядра и двух электронов, является примером задачи трех тел, которую можно решить, если вообще возможно, только с помощью дополнительных математических приемов.

  А задачи трех тел – это лишь подмножество значительно большего набора задач N тел, которые загадывают как классическую, так и квантовую физику. Физики превозносят красоту и элегантность закона гравитационного притяжения Ньютона и уравнения Шредингера. Но формулы соответствуют экспериментальным данным только с помощью чудовищно сложных пятен и приближений.

  Когда я размышляю о квантовой механике со всеми ее преградами и ограничениями, я все время думаю о бедном старом Птолемее.Мы оглядываемся назад на его геоцентрическую модель солнечной системы с ее барочными кругами внутри кругов внутри кругов, как безнадежно беспорядочную и произвольную. Но геоцентрическая модель Птолемея сработала . Он точно предсказал движение планет, солнечные и лунные затмения.

  Квантовая механика также работает, возможно, лучше, чем любая другая научная теория. Но, возможно, его отношение к реальности – к тому, что действительно существует – столь же непрочно, как и геоцентрическая модель Птолемея. Возможно, наши потомки через столетие оглянутся на квантовую механику и подумают: «Эти старые физики не имели ни малейшего понятия.”

  Некоторые авторитеты предполагают именно это. Прошлой осенью я прошел курс в своей школе, Технологическом институте Стивенса, под названием «PEP553: Квантовая механика для инженерных приложений». В последней строке нашего учебника, Введение в квантовую механику, Дэвид Гриффитс и соавтор предполагают, что будущие физики оглянутся на нашу эпоху и «задаются вопросом, как мы могли быть такими легковерными».

  Подразумевается, что однажды мы найдем правильную математическую теорию реальности, которая действительно имеет смысл, как гелиоцентрическая модель солнечной системы.Но, возможно, лучшее, что мы можем сказать о любой математической теории , – это то, что она работает в определенном контексте. Это подрывной вывод из знаменитого эссе Юджина Вигнера 1960 года «Неоправданная эффективность математики в естественных науках».

  Вигнер, выдающийся квантовый теоретик, отмечает, что уравнения, включенные в законы движения Ньютона, квантовую механику и общую теорию относительности, чрезвычайно, даже необоснованно , эффективны. Почему они так хорошо работают? Никто не знает, признает Вигнер.Но то, что эти модели работают, подчеркивает он, не означает, что они «однозначно» верны.

  Вигнер указывает на несколько проблем с этим предположением. Во-первых, физические теории ограничены в своем объеме. Они применимы только к конкретным, строго ограниченным аспектам природы и не учитывают многое. Во-вторых, квантовая механика и общая теория относительности, фундаментальные теории современной физики, математически несовместимы.

  «Все физики верят, что объединение двух теорий возможно и что мы его найдем», – пишет Вигнер.«Тем не менее, можно также представить, что нельзя найти единства двух теорий». Спустя шестьдесят лет после того, как Вигнер написал свое эссе, квантовая механика и теория относительности остаются несогласованными. Не означает ли это, что одно или оба в каком-то смысле неверны?

  «Законы» физики, добавляет Вигнер, не могут сказать почти ничего или почти ничего не говорят о биологии, и особенно о сознании, самом загадочном из всех биологических явлений. Когда мы лучше поймем жизнь и сознание, могут возникнуть несоответствия между биологией и физикой.Эти конфликты, такие как несовместимость квантовой механики и общей теории относительности, могут означать, что физика неполна или ошибочна.

  И здесь Вигнер оказался дальновидным. Выдающиеся ученые и философы задаются вопросом, могут ли физика и базовая парадигма материализма объяснить жизнь и сознание. Некоторые утверждают, что разум по крайней мере столь же фундаментален, как и материя.

  Вигнер подвергает сомнению Евангелие физики, которое гласит: «Вначале было Число….Он призывает своих коллег не путать свои математические модели с реальностью. То же самое и со Скоттом Бивером, одним из комментаторов математического видео Грейси Каннингем. «Вот мой простой ответ о том, реальна ли математика: нет», – сказал Бивер, инженер-химик. «Математика – это просто способ описания закономерностей. Выкройки реальны, но не математические. Тем не менее математика – действительно полезный материал! »

  Мне нравится прагматизм и скромность взглядов Бивера, которые, как я полагаю, отражают его инженерное образование.По сравнению с физиками инженеры скромнее. Пытаясь решить проблему – например, построить новую машину или дрон – инженеры не спрашивают, верно ли данное решение; они сочли бы эту терминологию категориальной ошибкой. Они спрашивают, работает ли решение , решает ли оно возникшую проблему.

  Математические модели, такие как квантовая механика и общая теория относительности, работают необычайно хорошо. Но они не реальны в том смысле, в котором реальны нейтроны и нейроны, и мы не должны наделять их статусом «истины» или «законов природы».”

  Если физики примут этот скромный образ мышления и будут сопротивляться своей жажде уверенности, они с большей вероятностью будут искать и, следовательно, находить еще более эффективные теории, возможно, те, которые работают даже лучше, чем квантовая механика. Загвоздка в том, что они должны отказаться от надежды найти окончательную формулу, которая раз и навсегда демистифицирует наш странный, странный мир.

  Дополнительная литература :

  Мой квантовый эксперимент

  Квантовый бегство от реальности

  Расцвет неогеоцентризма

  См. Также главу «Трагедия и телепатия» в моей бесплатной онлайн-книге Проблемы разума и тела .

  А еще больше размышлений о квантовой механике и других головоломках см. В моей новой книге Обратите внимание: секс, смерть и наука .

  Как рассчитать механическую мощность

  Обновлено 22 декабря 2020 г.

  Кенрик Везина

  Вы можете найти механическую мощность , которые используются повсюду в современном мире. Вы сегодня ездили на машине? Он использовал энергию, получаемую либо от топлива, либо от батареи, для перемещения взаимосвязанного ряда механических компонентов – осей, шестерен, ремней и так далее – до тех пор, пока, наконец, эта энергия не использовалась для вращения колес и движения транспортного средства вперед.

  Мощность в физике – это мера скорости , с которой работа выполняется с течением времени. Слово «механический» носит чисто описательный характер; он говорит вам, что мощность связана с машиной и движением различных компонентов, таких как трансмиссия автомобиля или шестеренки часов.

  Формула механической силы использует те же фундаментальные законы физики, которые используются для других форм силы.

  TL; DR (слишком долго; не читал)

  Power P определяется как работа Вт более раз t по следующей формуле.Примечание по единицам измерения: мощность должна быть в ваттах (Вт), работа – в джоулях (Дж), а время – в секундах (с) – всегда перепроверяйте, прежде чем вводить свои значения.

  Механическая мощность подчиняется тем же законам, которые регулируют другие типы энергии, такие как химическая или тепловая. Механическая мощность – это просто мощность, связанная с движущимися компонентами механической системы, например шестернями, колесами и шкивами внутри старинного Часы.

  Энергия, Сила, Работа и Сила

  Чтобы понять выражение для механической силы, полезно выделить четыре взаимосвязанных термина: энергия , сила , работа И мощность .

  • Энергия E , которую содержит объект, является мерой того, сколько работы он может выполнить; другими словами, сколько движения оно может создать. Он измеряется в джоулях (Дж).
  • Усилие F , по сути, толкает или притягивает. Силы передают энергию между объектами. Как и скорость, сила имеет величину и направление . Он измеряется в Ньютонах (Н).
  • Если сила перемещает объект в том же направлении , в котором она действует, она выполняет работу .По определению, одна единица энергии необходима для выполнения одной единицы работы. Поскольку энергия и работа определяются друг с другом, они оба измеряются в джоулях (Дж).
  • Мощность – это показатель скорости , с которой выполняется работы, или энергии используется с течением времени. Стандартная единица мощности – ватт (Вт).

  Уравнение механической мощности

  Из-за взаимосвязи между энергией и работой существует два распространенных способа математического выражения мощности.Первый – это работа Вт и время t :

  P = \ frac {W} {t}

  Мощность при линейном движении

  Если вы имеете дело с линейным движением, вы можете предположить, что любая приложенная сила перемещает объект вперед или назад по прямой траектории в соответствии с действием силы – подумайте о поездах на рельсах. Поскольку компонент направления в основном заботится о себе, вы также можете выразить мощность в терминах простой формулы, используя силы , расстояния и скорости .

  В этих ситуациях работа W может быть определена как сила F × расстояние d . Подключите это к основному уравнению выше, и вы получите:

  P = \ frac {Fd} {t}

  Заметили что-нибудь знакомое? При линейном движении расстояние , деленное на время – это определение скорости ( v ), поэтому мы также можем выразить мощность как:

  P = F \ frac {d } {t} = Fv

  
  Пример расчета: перевозка белья

  Хорошо, это было много абстрактной математики, но давайте приступим к работе сейчас, чтобы решить примерную задачу:

  Родители просят вас нести 10 кг чистого белья наверху.Если обычно вам требуется 30 секунд, чтобы подняться по лестнице, а высота лестницы составляет 3 метра, оцените, сколько энергии вам потребуется, чтобы перенести одежду с нижней части лестницы наверх.

  На основе подсказки мы знаем, что время t будет 30 секунд, но у нас нет значения для работы W . Однако мы можем упростить сценарий для оценки. Вместо того, чтобы беспокоиться о перемещении белья вверх и вперед на каждом отдельном этапе, давайте предположим, что вы просто поднимаете его по прямой с начальной высоты.Теперь мы можем использовать выражение механической силы P = F × d / t , но нам все еще нужно выяснить задействованную силу.

  Чтобы переносить белье, вы должны противодействовать действию силы тяжести на него. Поскольку сила тяжести составляет F = mg в направлении вниз, вы должны приложить ту же силу в направлении вверх. Обратите внимание, что g – это ускорение свободного падения, которое на Земле составляет 9,8 м / с ² .Имея это в виду, мы можем создать расширенную версию стандартной формулы мощности:

  P = mg \ frac {d} {t}

  И мы можем подставить наши значения для массы, ускорения, расстояния и времени:

  P = (10 \ times 9,8) \ frac {3} {30} = 9,08 \ text {ватт}

  Таким образом, вам нужно будет потратить около 9,08 Вт, чтобы носить белье.