ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³Π°ΡΡΡΠ° – ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΈΒ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ)
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΒ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ Β«ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠ°Π½
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ f1 (x), f2 (x),…, fn (x) ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΎ (n β 1)-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°
ΠΠ·ΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°
ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (k + l) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (a, b) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ X ΠΈ Y ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ E(X β a)k(Y β b)l
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄)
- ΠΠ°ΡΡΡ
- ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
- Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° – ΠΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°-ΠΡΡΠ³Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ
- ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π-Π-Π‘
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ (ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ)
- ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄)
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ
- ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΠ’Π’ΠΠ Π
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°Β ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ°Β»
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΡΡΠ° (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ..
ΠΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Ρ
ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠ°….
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°…
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅. ..
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π° ΠΈ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ…
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ°…
ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°-ΠΠ°ΡΡΡΠ°.
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° OpenCL, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ CUDA. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ OpenCL-ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»
Creative Commons
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ°ΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΒ ΠΠ²ΡΠΎΡ24!
- π ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½
- βοΈ ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Β ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅
- π€ Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΒ ΠΠ²ΡΠΎΡ24 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΒ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°ΡΡΡΠ° – ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π§Π°ΡΡΡ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ², Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ²
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π§Π°ΡΡΡ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π . Π., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘.Π., 2005.
Β Β Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ) Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΡ I ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π§Π°ΡΡΡ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π .Π., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘.Π., 2005
Β
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π§Π°ΡΡΡ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π .Π., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘.Π., 2005.
Β Β Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ) Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΡ I ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π§Π°ΡΡΡ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π .Π., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘.Π., 2005
Β
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π’ΡΡΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π.Π., 2005.
Β ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²Π°. ΠΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ, Π°Π²ΡΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ. Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π°Π» Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π’ΡΡΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π.Π., 2005
Β
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π£ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ² Π‘.Π., ΠΠΈΠΌΠ½ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π., 2009.
Β
Β ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ²ΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΠ£ΠΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ².
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π£ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ² Π‘.Π., ΠΠΈΠΌΠ½ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π., 2009
Β
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π‘.Π., 2008.
Π ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΠ£ΠΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π‘.Π., 2008
Β
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΠΈΠ·ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π.Π., Π¨ΠΊΡΠΎΠ±Π° Π‘.Π., 2007.
ΠΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. Π Π½Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°. Π‘ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΠΈΠ·ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π.Π., Π¨ΠΊΡΠΎΠ±Π° Π‘.Π., 2007
Β
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.Π.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΠ΅ΡΠ»Π°Π² ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ 2 ΠΎΠΊΡΡΠ±ΡΡ 1946 Π³. Π² Π³. Π’ΡΠ»Π΅. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ» Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Ρ ΠΠΠ£ (1963) ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π² 1968 Π³. ΠΠ±ΡΡΠ°Π»ΡΡ Π² Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ° (1968-1970) ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π.Π.ΠΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°ΡΠΊ (1971), Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°ΡΠΊ (1990).
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.Π.
Β
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π£ΠΌΠ½ΠΎΠ² Π. Π., 2004.
Β ΠΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΠ£ΠΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ½ΠΈΠ³Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΠ€Π’Π.
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π£ΠΌΠ½ΠΎΠ² Π.Π., 2004
Β
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ…
- Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ², 2009
- ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π£ΠΌΠ½ΠΎΠ², 2011
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 1 ΠΈΠ· 2
Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° – ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ @Xoque55
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° $$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|cc} 2 ΠΈ 4 \\ 1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°. Π¦Π²Π΅Ρ $\color{blue}{Blue}$ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
$$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{Ρ|Ρ} \mathbf{A} ΠΈ Π± \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|c} 2 ΠΈ 4 ΠΈ b_{1} \\ 1 & 1 & b_ {2} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ 1: $$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc} \frac{1}{2} & 0 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|c} 2 ΠΈ 4 ΠΈ b_{1} \\ 1 & 1 & b_ {2} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|c} \color{blue}{1} & \color{blue}{2} & \frac{1}{2}b_{1} \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ Π±_{2}\\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
ΠΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 1 $$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{rc} 1 ΠΈ 0 \\ -1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|c} \color{blue}{1} & \color{blue}{2} & \frac{1}{2}b_{1} \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ Π±_{2}\\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cr|c} 1 ΠΈ 2 & \frac{1}{2}b_{1} \\ \color{blue}{0} & \color{blue}{-1} & b_{2} – \frac{1}{2}b_{1} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ $$ % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{Ρ|Ρ} \mathbf{A} ΠΈ \mathbf{I} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % \qquad \ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \qquad % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{Ρ|Ρ} \mathbf{E_{A}} ΠΈ \mathbf{R} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
$$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{Ρ|Ρ} \mathbf{A} ΠΈ \mathbf{I} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|cc} 2 ΠΈ 4 ΠΈ 1 ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ 1: $$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc} \frac{1}{2} & 0 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|cc} 2 ΠΈ 4 ΠΈ 1 ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|cc} \color{blue}{1} & \color{blue}{2} & \frac{1}{2} & 0 \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
ΠΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 1 $$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{rc} 1 ΠΈ 0 \\ -1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|cc} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{2} ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cr|rc} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{2} ΠΈ 0 \\ \color{blue}{0} & \color{blue}{-1} & -\frac{1}{2} & 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 2 $$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cr} 1 ΠΈ 0 \\ 0 ΠΈ -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|cr} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{2} ΠΈ 0 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|cr} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{2} ΠΈ 0 \\ \color{blue}{0} & \color{blue}{1} & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
ΠΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 2 $$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cr} 1 ΠΈ -2 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|cr} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{1}{2} ΠΈ 0 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|rr} \color{blue}{1} & \color{blue}{0} & -\frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$ Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ $$ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{Ρ|Ρ} \mathbf{E_{A}} ΠΈ \mathbf{R} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc|rr} 1 & 0 & -\frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$ 9{-1} Π± \quad \ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \quad Ρ = \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {1} {2} \ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ [ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{rr} -1 ΠΈ 4 \\ 1 ΠΈ -2 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{Ρ} Π±_{1} \\ ΠΠΈ 2} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] \quad \ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ \quad Ρ = \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{Π»} -\frac{1}{2} b_{1} + 2b_{2} \\ \ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌ{-}\frac{1}{2} b_{1} – b_{2} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] $$
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ: $$ % ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cr} 1 ΠΈ -2 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \Π½Π°ΡΠ°ΡΡ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cr} 1 ΠΈ 0 \\ 0 ΠΈ -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{rc} 1 ΠΈ 0 \\ -1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] % ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{cc} \frac{1}{2} & 0 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»[ \begin{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}{rr} -\frac{1}{2} & 2 \\ \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²} \ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \mathbf{Π}^{-1} $$
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° | Wyzant Π‘ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π’ Π.
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» 25.10.18{2x-3y=13, 3x-4y=18 Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π 1
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΡΡΠ΅Ρ
2 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΉΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
Π’ΠΈΠΌ Π’. ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» 30.04.20
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
4.9 (702)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΠΎΡ K-12 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ Advanced Calc, Ring Theory, Cryptography
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡ! ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ?
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ
2x – 3y = 13
3x – 4y = 18. ……. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ R 2 – R 1 –> R 1 , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ R 1 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
x – y = 5
3x – 4y = 18…………ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ 4*R 1 – R 2 –> R 2 Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ R 2 ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ
x – y = 5
x + 0 = 2 ………… Π’ΠΎΠ³Π΄Π° x = 2 . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ x = 2 Π² x – y = 5, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
2 – y = 5
-y = 3
y = -3
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ!
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π° 0 ΠΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΡΡΠ΅Ρ
ΠΠΆΠΎΠ½ Π. ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ» 26.08.19
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ
4.7 (41)
BS Π₯ΠΠΠΠ― ΠΈ BS MATHEMATICS TUTOR – Π‘ΠΠΠΠ ΠΠΠ― ΠΠ’ΠΠΠΠ’Π / ΠΠΠΠΠΠ
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΠ²
2x – 3y = 13
3x – 4y = 18
ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x:
(-3/2)*(2x – 3y = 13) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -3x + (9/2) y = -39/ 2
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
3x – 4y = 18
-3x +(9/2)y = -39/2
0 + (17/2)y = (-3/2)
y = (-3/2)*(2/17)
y = -3/17 = 0,1765
3x – 4(-3/17) = 18
3x + 12/17 = 18
3x = 17 + 17/17 – 12/17
3x = 17 + 5/17
x = 17,2941
x = 17,2941 ΠΈ y = 0,1765 – ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅.