ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ гаусса Π²Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Гаусса БЛАУ (систСму Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ). ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ гаусса – ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΈΒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ привСдСния ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ опрСдСлитСля (ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ вычислСнии) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ систСмы (ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ эквивалСнтных Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ)

Π•Ρ‰Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Β«Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

Вронскиан

ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, состоящий ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ f1 (x), f2 (x),…, fn (x) ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ (n βˆ’ 1)-Π³ΠΎ порядка

Изоклина

кривая, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ поля Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅

Π‘ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

числовая характСристика совмСстного распрСдСлСния случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½: ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ порядка (k + l) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ чисСл (a, b) опрСдСляСтся ля случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ X ΠΈ Y ΠΊΠ°ΠΊ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ E(X βˆ’ a)k(Y βˆ’ b)l

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅

  • Гаусса ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄)
  • Гаусс
  • ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ Гаусса
  • Гаусса распрСдСлСниС
  • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Гаусса
  • РаспрСдСлСниС Лапласа – Гаусса
  • Гаусса-ΠšΡ€ΡŽΠ³Π΅Ρ€Π° проСкция
  • Гаусса интСрполяционная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°
  • РаспрСдСлСниС Гаусса (Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС)
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ А-Π’-Π‘
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ (сСнсомСтричСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹)
  • ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄)
  • АналитичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹
  • Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • ΠšΠΎΠ½Π΄ΠΎΡ€ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ исслСдований
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠŸΠΠ’Π’Π•Π Π
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ большС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²

НаучныС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π½Π°Β Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Гаусса»

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ описаниС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Гаусса ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Гаусса (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ..
Π­Ρ‚Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ извСстна Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Гаусса….
ОписаниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Гаусса ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСмы уравнСния

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
Гаусса Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… случая ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Гаусса для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм: Когда систСма…
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ слау ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Гаусса. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΡ‚ экспСртов

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ рассматриваСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Гаусса Π² элСктротСхникС. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π° тСория, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· основных вопросов. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ практичСскоС использованиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Гаусса ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах элСктротСхничСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Научный ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»

Creative Commons

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ являСтся ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Гаусса, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² случаС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π–ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π°-Гаусса элСмСнтарныС. ..
ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π–ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π°-Гаусса ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π–ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π° ΠΈ Гаусса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм…
ОбъяснСниС сущности ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π–ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π°-Гаусса ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°, получСнная с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π–ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π°-Гаусса
Гаусса ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π–ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π°-Гаусса состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°

Гаусса Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ привСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ…
ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π–ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π°-Гаусса.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΡ‚ экспСртов

ΠžΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ особСнности стандарта OpenCL, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π½Π° Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ обСспСчСнии Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ CUDA. Π’ частности, анализируСтся влияниС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° локальной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π½Π° врСмя вычислСний. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ OpenCL-рСализация ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Гаусса Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСм Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Научный ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»

Creative Commons

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΠΉ знания с онлайн-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ от Автор24!

  • πŸ“ Напиши Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½
  • ✍️ Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Β ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈ своС
  • 🀝 Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ от Автор24 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… и приятных ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Гаусса – ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ курс Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ дистанционного обучСния, Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ², Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ²

Книги ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – Книги ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ курс Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ дистанционного обучСния, Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π . Π‘., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘.И., 2005.

Β Β  Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ студСнтов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ курса (ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ сСмСстр) Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ дистанционной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ обучСния. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ I содСрТит Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ тСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ: вСкторная ΠΈ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, аналитичСская гСомСтрия, тСория ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².


Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ курс Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ дистанционного обучСния, Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π .Π‘., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘.И., 2005

Β 

Книги ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – Книги ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ курс Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ дистанционного обучСния, Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π .Π‘., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘.И., 2005.

Β Β  Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ студСнтов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ курса (ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ сСмСстр) Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ дистанционной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ обучСния. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ I содСрТит Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ тСорСтичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ: вСкторная ΠΈ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, аналитичСская гСомСтрия, тСория ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ².


Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ курс Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ дистанционного обучСния, Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1, Π‘Π°Π»ΠΈΠΌΠΎΠ² Π .Π‘., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘.И., 2005

Β 

Книги ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – Книги ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Π’Ρ‹Ρ€Ρ‚Ρ‹ΡˆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π•.Π•., 2005.

Β  Данная ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ чтСния Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для студСнтов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ курса Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Московского государствСнного унивСрситСта ΠΈΠΌ. М. Π’. Ломоносова. Π•Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ появлялись ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ синхронно с лСкциями ΠΈ ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ доступными студСнтам благодаря ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ. ПослС этого ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСкст постоянно мСнялся ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ исправлСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΎΠΊ, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ излоТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ основы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΈ. Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, Π΄Π°Π» Π±Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ заинтСрСсованным читатСлям ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ дальшС, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ обсуТдСния Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильна линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°.


Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Π’Ρ‹Ρ€Ρ‚Ρ‹ΡˆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π•.Π•., 2005

Β 

Книги ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – Книги ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Устинов Π‘.М., Π—ΠΈΠΌΠ½ΠΈΡ†ΠΊΠΈΠΉ Π’.А., 2009.
Β 
Β  Π˜Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ аппроксимация Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ смСТныС вопросы, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ систСмы, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ОсобоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ обращаСтся Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ трудности, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ аппроксимации ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ мСсто Π² ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ обусловлСнности ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… систСм алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, явлСниС ТСсткости Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях ΠΈ явлСниС овраТности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ДаСтся прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ строится ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС для обсуТдаСмых ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Для студСнтов, аспирантов, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ тСхничСских Π’Π£Π—ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ².

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Устинов Π‘.М., Π—ΠΈΠΌΠ½ΠΈΡ†ΠΊΠΈΠΉ Π’.А., 2009

Β 

Книги ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – Книги ΠΏΠΎ экономикС

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для экономистов, ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€ΠΎΠ² Π‘.И., 2008.

Π’ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ пособии ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ основы матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, аналитичСской ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, рядов, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. По всСм Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, прСдставлСно большоС число гСомСтричСских ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π΄Π°Π½Ρ‹ экономичСскиС прилоТСния ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ экономико-матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ изданию содСрТат ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ мСтодичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹.
ПособиС написано Π² соотвСтствии с трСбованиями ГосударствСнных ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стандартов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ спСциалистов с Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΌ экономичСским ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ студСнтам экономичСских Π’Π£Π—ΠΎΠ² всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ обучСния.

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ ΠΈ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для экономистов, ΠœΠ°ΠΊΠ°Ρ€ΠΎΠ² Π‘.И., 2008

Β 

Книги ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – Книги ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π›ΠΈΠ·ΡƒΠ½ΠΎΠ²Π° Н.А., Π¨ΠΊΡ€ΠΎΠ±Π° Π‘.П., 2007.

Книга содСрТит Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ мСтодичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅. Π’ Π½Π΅Ρ‘ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ задания. Наряду с алгоритмичСски-Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π² пособии рассматриваСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ тСорСтичСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π‘ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ использованиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† нСбольшого Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ появлСнию большого числа Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… интСрСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстных старых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ СстСствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, разностными ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ суммами ΠΈ элСмСнтами мСтричСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†. Π”ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ образования ΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Российской Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² качСствС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ пособия для студСнтов Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ экономичСским ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌ ΠΈ направлСниям ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌ Π² области Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π›ΠΈΠ·ΡƒΠ½ΠΎΠ²Π° Н.А., Π¨ΠΊΡ€ΠΎΠ±Π° Π‘.П., 2007

Β 

Книги ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – Книги ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ комплСксныС числа, Π›Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Артамонов Π’.А.

Π›Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для студСнтов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ курса, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Московского государствСнного унивСрситСта.
Артамонов ВячСслав АлСксандрович родился 2 октября 1946 Π³. Π² Π³. Π’ΡƒΠ»Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠ» Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСский Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ ΠœΠ“Π£ (1963) ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π² 1968 Π³. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°Π»ΡΡ Π² аспирантурС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π° (1968-1970) ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ руководством профСссора А.Π“.ΠšΡƒΡ€ΠΎΡˆΠ°.
ΠšΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ (1971), Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСских Π½Π°ΡƒΠΊ (1990).

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ЛинСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ комплСксныС числа, Π›Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Артамонов Π’.А.

Β 

Книги ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ – Книги ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

АналитичСская гСомСтрия ΠΈ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Π£ΠΌΠ½ΠΎΠ² А. Π•., 2004.

Β  Книга ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для студСнтов физичСских ΠΈ тСхничСских ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ унивСрситСтов ΠΈ Π’Π£Π—ΠΎΠ², являСтся Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… пространств, состав ΠΈ упорядочСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ спСциализации читатСля. Книга написана Π½Π° основС Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ студСнтам МЀВИ.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ АналитичСская гСомСтрия ΠΈ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Π£ΠΌΠ½ΠΎΠ² А.Π•., 2004

Β 

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ…

  • Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π‘ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ², 2009
  • АналитичСская гСомСтрия ΠΈ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°, Π£ΠΌΠ½ΠΎΠ², 2011

Показана страница 1 ΠΈΠ· 2

линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° – Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Гаусса Π–ΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π° вмСсто ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Гаусса, различия

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ НахоТдСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ элСмСнтарных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† дополняСт ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ @Xoque55


ЦСлСвая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° $$ \оставил[ \begin{массив}{cc|cc} 2 ΠΈ 4 \\ 1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСмСнтарныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ со строками для ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Гаусса. Π¦Π²Π΅Ρ‚ $\color{blue}{Blue}$ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ записи Π² Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅.


Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΡΡˆΠ΅Π»ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ строк

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

$$ \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{с|с} \mathbf{A} ΠΈ Π± \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cc|c} 2 ΠΈ 4 ΠΈ b_{1} \\ 1 & 1 & b_ {2} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ строку 1: $$ \оставил[ \begin{массив}{cc} \frac{1}{2} & 0 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % \оставил[ \begin{массив}{cc|c} 2 ΠΈ 4 ΠΈ b_{1} \\ 1 & 1 & b_ {2} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cc|c} \color{blue}{1} & \color{blue}{2} & \frac{1}{2}b_{1} \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ Π±_{2}\\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

ΠžΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ столбСц 1 $$ \оставил[ \begin{массив}{rc} 1 ΠΈ 0 \\ -1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % \оставил[ \begin{массив}{cc|c} \color{blue}{1} & \color{blue}{2} & \frac{1}{2}b_{1} \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ Π±_{2}\\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cr|c} 1 ΠΈ 2 & \frac{1}{2}b_{1} \\ \color{blue}{0} & \color{blue}{-1} & b_{2} – \frac{1}{2}b_{1} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

БистСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ подстановкой.

УмСньшСнная рядная ΡΡˆΠ΅Π»ΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Ρ€Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ $$ % \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{с|с} \mathbf{A} ΠΈ \mathbf{I} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % \qquad \стрСлка Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ \qquad % \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{с|с} \mathbf{E_{A}} ΠΈ \mathbf{R} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ

$$ \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{с|с} \mathbf{A} ΠΈ \mathbf{I} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cc|cc} 2 ΠΈ 4 ΠΈ 1 ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ строку 1: $$ \оставил[ \begin{массив}{cc} \frac{1}{2} & 0 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % \оставил[ \begin{массив}{cc|cc} 2 ΠΈ 4 ΠΈ 1 ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cc|cc} \color{blue}{1} & \color{blue}{2} & \frac{1}{2} & 0 \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

ΠžΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ столбСц 1 $$ \оставил[ \begin{массив}{rc} 1 ΠΈ 0 \\ -1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % \оставил[ \begin{массив}{cc|cc} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \фракция{1}{2} ΠΈ 0 \\ 1 ΠΈ 1 ΠΈ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cr|rc} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \фракция{1}{2} ΠΈ 0 \\ \color{blue}{0} & \color{blue}{-1} & -\frac{1}{2} & 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

Нормализация строки 2 $$ \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{cr} 1 ΠΈ 0 \\ 0 ΠΈ -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % \оставил[ \begin{массив}{cc|cr} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \фракция{1}{2} ΠΈ 0 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cc|cr} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \фракция{1}{2} ΠΈ 0 \\ \color{blue}{0} & \color{blue}{1} & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

ΠžΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ столбСц 2 $$ \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{cr} 1 ΠΈ -2 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % \оставил[ \begin{массив}{cc|cr} 1 ΠΈ 2 ΠΈ \фракция{1}{2} ΠΈ 0 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cc|rr} \color{blue}{1} & \color{blue}{0} & -\frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$ Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ $$ \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{с|с} \mathbf{E_{A}} ΠΈ \mathbf{R} \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{cc|rr} 1 & 0 & -\frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 1 & \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$ 9{-1} Π± \quad \стрСлка Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ \quad Ρ… = \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° {1} {2} \ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ [ \begin{массив}{rr} -1 ΠΈ 4 \\ 1 ΠΈ -2 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{с} Π±_{1} \\ Π‘ΠΈ 2} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] \quad \стрСлка Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ \quad Ρ… = \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{Π»} -\frac{1}{2} b_{1} + 2b_{2} \\ \Ρ„Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ{-}\frac{1}{2} b_{1} – b_{2} \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] $$

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† привСдСния

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† привСдСния являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ: $$ % Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{cr} 1 ΠΈ -2 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ… \оставил[ \Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ{массив}{cr} 1 ΠΈ 0 \\ 0 ΠΈ -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ \оставил[ \begin{массив}{rc} 1 ΠΈ 0 \\ -1 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] % ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ \оставил[ \begin{массив}{cc} \frac{1}{2} & 0 \\ 0 ΠΈ 1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \оставил[ \begin{массив}{rr} -\frac{1}{2} & 2 \\ \frac{1}{2} & -1 \\ \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{массив} \ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ] Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \mathbf{А}^{-1} $$

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Гаусса | Wyzant БпроситС экспСрта

ВригономСтрия

Π’ Π‘.

спросил 25.10.18

{2x-3y=13, 3x-4y=18 Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Гаусса

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π† 1

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚

2 ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… наставников

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ НовСйшиС Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ старый

Автор: Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ старыС

Π’ΠΈΠΌ Π’. ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» 30.04.20

Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€

4.9 (702)

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: ΠΎΡ‚ K-12 классов Π΄ΠΎ Advanced Calc, Ring Theory, Cryptography

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽ! Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ это?

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту систСму Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Гаусса, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ элСмСнтарныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ со строками, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ

2x – 3y = 13

3x – 4y = 18. ……. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ примСняСм R 2 – R 1 –> R 1 , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ R 1 Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹

x – y = 5

3x – 4y = 18…………Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ примСняСм 4*R 1 – R 2 –> R 2 для измСнСния R 2 Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

x – y = 5

x + 0 = 2 ………… Π’ΠΎΠ³Π΄Π° x = 2 . НаконСц, ΠΌΡ‹ подставляСм x = 2 Π² x – y = 5, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ

2 – y = 5

-y = 3

y = -3

НадСюсь, это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ!

Π“ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° 0 ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

ΠžΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚

Π”ΠΆΠΎΠ½ Π‘. ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ» 26.08.19

Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€

4.7 (41)

BS Π₯ИМИЯ ΠΈ BS MATHEMATICS TUTOR – БЕВЕРНАЯ АВЛАНВА / ΠžΠΠ›ΠΠ™Π

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

2x – 3y = 13

3x – 4y = 18

ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ x:

(-3/2)*(2x – 3y = 13) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ -3x + (9/2) y = -39/ 2

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ это ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ:

3x – 4y = 18

-3x +(9/2)y = -39/2

0 + (17/2)y = (-3/2)

y = (-3/2)*(2/17)

y = -3/17 = 0,1765

3x – 4(-3/17) = 18

3x + 12/17 = 18

3x = 17 + 17/17 – 12/17

3x = 17 + 5/17

x = 17,2941

x = 17,2941 ΠΈ y = 0,1765 – это ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ