Система уравнений методом Крамера : Чулан (М)
Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное
Правила форума
В этом разделе нельзя создавать новые темы.
| Igor999 |
| ||
27/09/08 |
| ||
| |||
| Brukvalub |
| |||
01/03/06 |
| |||
| ||||
| vvvv |
| |||
19/09/08 |
| |||
| ||||
| Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию |
| Страница 1 из 1 | [ Сообщений: 3 ] |
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
| Найти: |
Правило Крамера Определение и значение
- Основные определения
- Викторина
- Примеры
Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.
[ krey-merz ]
/ ˈkreɪ mərz /
Сохранить это слово!
Показывает уровень сложности слова.
сущ. Математика.
метод, использующий определитель коэффициентов для вычисления единственного решения данной системы линейных уравнений.
ВИКТОРИНА
ВЫ ПРОЙДЕТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИЛИ НАТЯНУТСЯ?
Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!
Вопрос 1 из 7
Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.
Происхождение правила Крамера
Назван в честь Габриэля Крамера (1704–1772 гг.), швейцарского математика
Слова рядом судорога, судорога
Dictionary.com Полный текст На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2023
Как использовать правило Крамера в предложении
Очевидно, что первой обязанностью всех либерально-демократических правительств является обеспечение верховенства права.
Аяан Хирси Али: наша обязанность — сохранить существование Charlie Hebdo|Аяан Хирси Али|8 января 2015 г.|DAILY BEAST
Итак, та же ползущая гниль верховенства закона, которую администрация навлекла на иммиграцию, теперь преследует наши законы о наркотиках.
Политика Обамы в отношении марихуаны – это безумие|Джеймс Пулос|5 января 2015|DAILY BEAST
«Парень подъезжает на новеньком «Мерседесе» 2008 года», – говорит Гарри С. Коннелли-младший на видео. времена.
Полиция ворует чужое имущество?|Джоан Блейдс, Мэтт Киббе|2 января 2015 г.|DAILY BEAST
«Личные точки доступа могут работать со скоростью до 60 Мбит/с, в то время как Wi-Fi в отеле может быть таким же медленным. как 1,5 Мбит/с», — сказал Сесар.
Как «этичная» сеть отелей Marriott обижает гостей во имя безопасности Wi-Fi|Кайл Чайка|31 декабря 2014 г.|DAILY BEAST
Правило 16(c) было предложенным изменением правил на Республиканском съезде 1976 года.
Самая сложная политическая викторина в мире|Джефф Гринфилд|31 декабря 2014 г.|DAILY BEAST
Все элементы выражения дополняют друг друга, так что никакое простое правило не может охватывать все случаи.
Культура экспрессивного голоса|Джесси Элдридж Саутвик
Однако, как правило, даже в случае экстремальных разновидностей тщательный осмотр образца позволяет его идентифицировать.
Как узнать папоротники|S. Леонард Бастин
В качестве второго он установил золотое правило: «Что бы вы ни хотели, чтобы с вами поступали люди, то и вы поступайте с ними».
Великан Севера|Р.М. Баллантайн
Отсюда возникают фракции, разногласия и потеря их религиозных интересов и работы; и эти злоумышленники стремятся управлять другими.
Филиппинские острова, 1493-1898, том XX, 1621-1624|Разное
Это стремление расширить правила проявляется более явно во многих маленьких церемониальных обрядах ребенка.
Children’s Ways|Джеймс Салли
LINALG — Правило Крамера. Правило Крамера, объясненное геометрически… | от Jaehoon Jang | MLearning.ai
Правило Крамера, объясненное геометрически — 3Blue1Brown
Что такое правило Крамера?
Правило Крамера — это метод, который использует определителей для систем уравнений , имеющих столько же уравнений, сколько переменных .
Предположим, у нас есть такая система уравнений:
Мы можем представить это с помощью матриц и векторов.
Мы можем начать с определения новой матрицы Aᵢ(b), которую можно получить, заменив столбец iᵗʰ матрицы A вектором b.
Правило Крамера: когда матрица A обратима, решение x может быть представлено как xᵢ:
Например,
Итак, используя наш пример, мы сначала должны проверить, не равен ли определитель 0,
вычисление определителя Теперь мы знаем, что наша матрица A обратима.
Вновь определенная матрица Aᵢ(b) будет выглядеть так:
Определитель каждой матрицы будет:
Решение будет таким:
Почему это правило работает именно так?
Используя определитель, мы можем лучше понять правило Крамера.
Допустим, у нас есть
, и мы хотим найти соответствующий вектор x.
Исходное состояние перед преобразованием (применением матрицы A) будет выглядеть так:
Здесь мы собираемся представить координаты x и y вектора x особым образом, используя параллелограммы.
Мы можем сказать, что координата y вектора x равна y, но эта область параллелограмма также может представлять координату y вектора x (до преобразования), потому что она умножается на единичный вектор i-шляпы (длина = 1).
<координата X>
Мы можем сказать, что координата x вектора x равна x, но эта область параллелограмма также может представлять координату x вектора x (до преобразования), потому что она умножается на единичный вектор j-шляпы (длина = 1).
Что, если мы применим здесь линейное преобразование?
<Координата Y>
Определитель говорит нам о том, насколько изменилась система. Также площадь нашего параллелограмма изменится на величину определителя.
Таким образом, новый параллелограмм будет следующим: det(A) * y
Таким образом, координата y может быть записана как:
И чтобы вычислить площадь со знаком₂, мы можем вычислить определитель между масштабированной i-шляпой и масштабированной положение приземления j-hat вектора x. Таким образом, окончательная координата y вектора x, который мы пытаемся найти, будет такой:
<координата X>
Определитель говорит нам о том, насколько изменилась система. Также площадь нашего параллелограмма изменится на величину определителя.
Таким образом, новый параллелограмм будет следующим: det(A) * x
Таким образом, координата y может быть записана как:
И для того, чтобы вычислить площадь со знаком₂, мы можем вычислить определитель между приземлением i-шляпы масштабированного вектора позиция и масштабированная j-шляпа.