Мкт физика это: МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ | Энциклопедия Кругосвет

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ | Энциклопедия Кругосвет

Содержание статьи

• Молекулярно-кинетическая теория газов.
• Давление газа.
• Уравнение состояния. Газовые законы.

МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ – раздел молекулярной физики, изучающий свойства вещества на основе представлений об их молекулярном строении и определенных законах взаимодействия между атомами (молекулами), из которых состоит вещество. Считается, что частицы вещества находятся в непрерывном, беспорядочном движении и это их движение воспринимается как тепло.

До 19 в. весьма популярной основой учения о тепле была теория теплорода или некоторой жидкой субстанции, перетекающей от одного тела к другому. Нагревание тел объяснялось увеличением, а охлаждение – уменьшением содержащегося внутри них теплорода. Понятие об атомах долго казалось ненужным для теории тепла, однако многие ученые уже тогда интуитивно связывали тепло с движением молекул. Так, в частности, думал русский ученый М. В.Ломоносов. Прошло немало времени, прежде чем молекулярно-кинетическая теория окончательно победила в сознании ученых и стала неотъемлемым достоянием физики.

Многие явления в газах, жидкостях и твердых телах находят в рамках молекулярно-кинетической теории простое и убедительное объяснение. Так давление, оказываемое газом на стенки сосуда, в котором он заключен, рассматривается как суммарный результат многочисленных соударений быстро движущихся молекул со стенкой, в результате которых они передают стенке свой импульс. (Напомним, что именно изменение импульса в единицу времени приводит по законам механики к появлению силы, а сила, отнесенная к единице поверхности стенки, и есть давление). Кинетическая энергия движения частиц, усредненная по их огромному числу, определяет то, что принято называть температурой вещества.

Истоки атомистической идеи, т.е. представления о том, что все тела в природе состоят из мельчайших неделимых частиц-атомов, восходят еще к древнегреческим философам – Левкиппу и Демокриту. Более двух тысяч лет назад Демокрит писал: «…атомы бесчисленны по величине и по множеству, носятся же они во вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается все сложное: огонь, вода, воздух, земля». Решающий вклад в развитие молекулярно-кинетической теории был внесен во второй половине 19 в. трудами замечательных ученых Дж.К.Максвелла и Л.Больцмана, которые заложили основы статистического (вероятностного) описания свойств веществ (главным образом, газов), состоящих из огромного числа хаотически движущихся молекул. Статистический подход был обобщен (по отношению к любым состояниям вещества) в начале 20 в. в трудах американского ученого Дж.Гиббса, который считается одним из основоположников статистической механики или статистической физики. Наконец, в первые десятилетия 20 в. физики поняли, что поведение атомов и молекул подчиняется законам не классической, а квантовой механики. Это дало мощный импульс развитию статистической физики и позволило описать целый ряд физических явлений, которые ранее не поддавались объяснению в рамках обычных представлений классической механики.

Молекулярно-кинетическая теория газов.

Газовое состояние (см. ГАЗ) – одно из тех состояний вещества, описание которого на основе методов молекулярно-кинетической теории уже с самого начала ее развития дало наиболее полные и ощутимые результаты. В первую очередь это относится к так называемому идеальному газу, молекулы которого большую часть времени проводят в состоянии свободного хаотического движения, резко меняя свою скорость лишь в моменты кратковременных столкновений. Молекулярно-кинетическая теория успешно объясняет все известные экспериментальные законы идеального газа (закон Бойля – Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Авогадро и формулируемое на их основе уравнение состояния Менделеева – Клапейрона). На базе этой теории получили свое полное объяснение процессы переноса в газах: диффузия, вязкость и теплопроводность.

Давление газа.

В качестве одного из примеров применения молекулярно-кинетической теории можно рассмотреть вывод выражения для давления газа. Сначала определяется среднее число столкновений молекул, происходящих за единицу времени с поверхностью стенки сосуда. В газе выделяются три взаимно перпендикулярных оси, соответствующие декартовой системе координат. Если в сосуде содержится N молекул, то из-за огромного их числа логично предположить, что в любой момент времени вдоль каждого из направлений будут двигаться примерно N/3 молекул. Очевидно, что в направлении самой стенки сосуда перпендикулярно к ней будет в среднем двигаться 1/6 часть всех молекул.

Пусть есть плоский элемент поверхности на стенке сосуда DS. Предполагается, для простоты, что все молекулы движутся с одинаковой скоростью v. Тогда за время Dt до элемента стенки DS долетят все движущиеся по направлению к нему молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием DS и высотой v Dt (рис. 1).

Если n = N/V – число молекул в единице объема, то число молекул, долетевших до стенки и ударившихся об нее, равно Dv = (n/6)vDSDt. Соответственно, число ударов молекул об единичную площадку в единицу времени оказывается равным

(1)

Каждая молекула, летящая к стенке, при столкновении с ней передает стенке свой импульс. Поскольку скорость молекулы при упругом столкновении со стенкой меняется от величины v до –v, величина передаваемого импульса равна 2mv. Сила, действующая на поверхность стенки DS за время Dt, определяется величиной полного импульса, передаваемого всеми молекулами достигнувшим стенки за этот промежуток времени, т.е. F = 2mv nc DS/Dt, где nc определено выражением (1). Для величины давления p = F/DS в этом случае находим: p = (1/3)nmv2.

Для получения окончательного результата можно отказаться от предположения об одинаковой скорости молекул, выделив независимые группы молекул, каждая из которых имеет свою приблизительно одинаковую скорость. Тогда средняя величина давления находится усреднением квадрата скорости по всем группам молекул или

(2)

Это выражение можно представить также в виде

(3)

где – средняя кинетическая энергия молекул газа (в расчете на одну молекулу).

Тепловое равновесие, понятие температуры. Известно, что тепло всегда перетекает от горячего тела к холодному, т.е. температура соприкасающихся тел стремится выравняться. Это явление характеризуют как переход системы в состояние теплового равновесия. Понятие температуры является не столь очевидным, как многие привычные понятия механики: масса, сила, энергия и т.д. Температура связана с весьма неопределенным понятием теплоты и холода, которые располагаются в сознании человека где-то рядом с запахом и вкусом. Одно из главных достижений молекулярно-кинетической теории состоит в том, что теплота рассматривается просто как одна из форм энергии, а именно – кинетическая энергия атомов и молекул. Эта величина, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, и оказывается мерилом того, что называется температурой тела. Такое представление распространяется на все вещества – твердые, жидкие и газообразные. Частицы нагретого тела движутся быстрее, чем холодного. Если два тела, имеющие первоначально разные температуры, входят в соприкосновение друг с другом, движение частиц в одном из них замедляется, в другом наоборот ускоряется: средняя кинетическая энергия частиц становится везде одинаковой. Это и означает, что система в целом приходит в состояние полного теплового равновесия.

Поскольку понятие температуры тесно связано с усредненной кинетической энергией молекул, было бы естественным и в качестве единиц ее измерения использовать энергетические единицы (например, эрг или джоуль). Однако, энергия теплового движения частиц фактически очень мала по сравнению с эргом (не говоря уже о джоуле), поэтому использование этой величины оказывается неудобным. В молекулярной физике пользуются практически удобной условной единицей измерения температуры – градусом, который определяется таким образом, что интервал температур между точками кипения и замерзания воды при атмосферном давлении полагается равным 100 градусам.

Если температура T измеряется в градусах Кельвина (К), то связь ее со средней кинетической энергией молекул имеет вид

(4) E_k = (3/2)kT,

где k = 1,38·10^–16 эрг/K – переводный коэффициент, определяющий, какая часть эрга содержится в градусе. Величина k называется постоянной Больцмана (она была введена Планком в 1899).

Уравнение состояния. Газовые законы.

Подстановка соотношений (4) в (3), приводит к известному уравнению состояния идеального газа

(5) p = nkT

Из соотношений (2) и (5) следует также выражение для средне-квадратичной скорости молекул

,

Этой формуле удобно придать другой вид, умножив числитель и знаменатель под знаком квадратного корня на число Авогадро

N_a = 6,023·10²³.

Тогда

(7)

Здесь M = mN_A – атомная или молекулярная масса, величина R = kN_A = 8,318·10⁷ эрг называется газовой постоянной.

Средняя скорость молекул в газе даже при умеренных температурах оказывается очень большой. Так, для молекул водорода (H₂) при комнатной температуре (T = 293K) эта скорость равна около 1900 м/c , для молекул азота в воздухе – порядка 500 м/с. Скорость звука в воздухе при тех же условиях равна 340 м/с.

Учитывая, что n = N/V, где V – объем, занимаемый газом, N – полное число молекул в этом объеме, легко получить следствия из (5) в виде известных газовых законов. Для этого полное число молекул представляется в виде N = vN_A, где v – число молей газа, и уравнение (5) принимает вид

(8) pV = vRT,

которое носит название уравнения Клапейрона – Менделеева.

При условии T = const давление газа меняется обратно пропорционально занимаемому им объему (закон Бойля – Мариотта).

В замкнутом сосуде фиксированного объема V = const давление меняется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры газа Т. Если газ находится в условиях, когда постоянным сохраняется его давление p = const, но изменяется температура (такие условия можно осуществить, например, если поместить газ в цилиндр, закрытый подвижным поршнем), то объем, занимаемый газом, будет меняться пропорционально изменению его температуры (закон Гей-Люссака).

Пусть в сосуде есть смесь газов, т.е. имеются несколько разных сортов молекул. В этом случае величина импульса, передаваемого стенке молекулами каждого сорта, не зависит от наличия молекул других сортов. Отсюда следует, что давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений, которые создавал бы каждый газ в отдельности, если бы занимал весь объем. В этом состоит еще один из газовых законов – известный закон Дальтона.

Длина свободного пробега молекул. Одним из первых, кто еще в 1850-х дал разумные оценки величины средней тепловой скорости молекул различных газов, был австрийский физик Клаузиус. Полученные им непривычно большие значения этих скоростей сразу же вызвали возражения. Если скорости молекул действительно так велики, то запах любого пахучего вещества должен был бы практически мгновенно распространяться из одного конца замкнутого помещения в другой. На самом деле распространение запаха происходит очень медленно и осуществляется, как теперь известно, посредством процесса так называемой диффузии в газе. Клаузиус, а затем и другие исследователи, сумели дать убедительное объяснение этому и другим процессам переноса в газе (таким как теплопроводность и вязкость) с помощью понятия средней длины свободного пробега молекул, т.е. среднего расстояния, которое пролетает молекула от одного столкновения до другого.

Каждая молекула в газе испытывает очень большое число столкновений с другими молекулами. В промежутке между столкновениями молекулы движутся практически прямолинейно, испытывая резкие изменения скорости лишь в момент самого столкновения. Естественно, что длины прямолинейных участков на пути молекулы могут быть различными, поэтому имеет смысл говорить лишь о некоторой средней длине свободного пробега молекул.

За время Dt молекула проходит сложный зигзагообразный путь, равный vDt. Изломов траектории на этом пути столько, сколько произошло столкновений. Пусть Z означает число столкновений, которое испытывает молекула в единицу времени Средняя длина свободного пробега равна тогда отношению длины пути к полному числу столкновений ZDt, испытанных молекулой на этом пути,

(9)

Для оценки величины Z принимается, что молекулы представляют собой твердые упругие шарики радиуса a, которые равномерно распределены в объеме газа с плотностью n. Сначала предполагается, что молекула движется в среде, где все остальные молекулы неподвижны. Можно видеть, что молекула пролетает мимо другой молекулы, не испытав столкновения с ней, если расстояние между центрами молекул превышает 2a. Следовательно, за время t, равное 1c, молекула взаимодействует только с теми партнерами по столкновению, центры которых расположены в объеме цилиндра длиной и с площадью основания s = 4pa2 (рис.2). На самом деле, после каждого столкновения направление движения молекулы меняется, и нужно рассматривать ее движение в цилиндре, составленном как бы из отдельных колен, однако смысл рассуждений не меняется, если считать этот коленчатый цилиндр выпрямленным.

Величину s называют эффективным поперечным сечением столкновений молекул. Число молекул в объеме цилиндра равно ns. Таким же будет число столкновений, т.е. Z = ns. Используя (9), находим

l = 1/ns

На самом деле, конечно, в газе одновременно находятся в движении все молекулы, поэтому в выражение для Z должна входить средняя скорость относительного движения молекул, так что Z = n_отн. s. Более точный расчет, проведенный впервые Максвеллом, показывает, что . В результате получается известная в элементарной кинетической теории формула

(10)

Характерный радиус молекул для различных газов можно оценить из экспериментальных данных по вязкости (внутреннему трению) в газе. Для молекул N2, например, a » 2,0·10^–10 м. В таблице 1 приведены рассчитанные по формуле (10) значения l0 в мкм (1мкм = 10^–6м) для некоторых газов при нормальных условиях (p = 1атм, T=273K). Эти значения оказываются примерно в 100–300 раз больше собственного диаметра молекул.

Физика Основные положения молекулярно-кинетической теории. Тепловые явления

Материалы к уроку

Конспект урока

Изучением молекулярно – кинетической теории занимались многие ученые с древнейших времен.  
Демокрит считал, что существуют только атомы и пустота. Атомы – неделимые материальные элементы, вечные, неразрушимые, непроницаемые, отличаются формой, положением в пустоте и величиной, могут двигаться в различных направлениях. Учения Демокрита поддерживали Лукреций Кар и Эпикур. Все эти ученые жили до нашей эры. В 1026 году во Франции было запрещено атомистическое учение. Но остановить ученых сложно, они все равно продолжали изучать атомы. Возрождение атомИстики относят к 18 веку. В это время изучением атомов занимались Ломоносов, Джоуль, Клаузиус, МАксвелл, БОльцман. Они внесли большой вклад в молекулярно – кинетическую теорию.
Причины зарождения молекулярно – кинетической теории.
В классической механике изучалось механическое движение. Однако, в данной теории нет ответа на целый ряд вопросов, в частности:

•    не исследуются «внутренние» свойства тел,
•    не рассматривается природа сил и т. д.
Вывод: изменение температуры тел способно изменить его до неузнаваемости. Очевидно, данные изменения связаны с движением и взаимодействием частиц, составляющих тело. Необходимо установить законы, описывающие эти изменения.
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) занимается изучением свойств веществ, основываясь при этом на представлениях о частицах вещества.
Цель молекулярно – кинетической теории – объяснение свойств макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных беспорядочно движущихся частиц.

Молекулярно – кинетическая теория базируется на трех основных положениях:
все вещества состоят из частиц – молекул, атомов и ионов, молекула – наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его основными химическими свойствами, атом – наименьшая частица данного химического элемента. С помощью современной аппаратуры с большой долей точности были установлены размеры атома: d (диаметр примерно 10 в минус 8 степени см) ≈ 10 -8 см.
1.    Атомы состоят из ядра, внутри которого расположены протоны и нейтроны, и электронов, расположенных вокруг ядра на оболочках, «орбитах», по которым они могут двигаться.
2.    Частицы вещества беспрерывно и беспорядочно движутся.
3.    Частицы вещества взаимодействуют друг с другом. 
   Беспорядочное (хаотичное) движение атомов и молекул в веществе    называют тепловым движением, потому что скорость движения частиц увеличивается с ростом температуры. Экспериментальным подтверждением непрерывного движения атомов и молекул в веществе является броуновское движение   и диффузия.  
Справедливость МКТ вытекает из опытных фактов:
•    Оценка размеров молекул, наличие у веществ проницаемости, растворимости, сжимаемости.
•    Наличие прочности, упругости, смачивания, прилипания.
Рассмотрим эти основные положения.
Все вещества и тела в природе состоят из атомов и молекул – групп атомов. Атомы и молекулы относятся к микроскопическим телам. О том, что все вещества и тела состоят из мельчайших неделимых частиц, догадывались ещё древнегреческие философы Демокрит и ЛЕвкипп. Теперь эти догадки являются установленными фактами. Современные приборы (ионные проекторы, туннельные микроскопы) позволяют видеть изображения отдельных атомов и молекул.
Атомы могут объединяться в молекулы, а могут быть вещества, состоящие только из атомов. 
Вы видите атомы гелия – простого вещества;
молекулы воды – сложное вещество состоит из атомов водорода и кислорода.
Ионы соли, NaCl.
Что такое ионы? 
Атомы в целом электронейтральны, т.е. количество протонов и электронов одинаково. Атомы, имеющие избыток или недостаток электронов называются ионами. Бывают положительные и отрицательные ионы. Атом будет положительным ионом, если электроны вырвались со своей «орбиты», а другие атомы, принявшие этот свободный электрон, будут отрицательными ионами. 
Частицы вещества беспрерывно и беспорядочно движутся и взаимодействуют друг с другом. 
Если бы между молекулами не существовало сил притяжения, то все тела при любых условиях находились бы только в газообразном состоянии. Но одни силы притяжения не могут обеспечить существования устойчивых образований из атомов и молекул. На очень малых расстояниях между молекулами обязательно действуют силы отталкивания. Благодаря этому молекулы не проникают друг в друга и куски вещества никогда не сжимаются до размеров одной молекулы. Молекула – это сложная система, состоящая из отдельных заряженных частиц: электронов и атомных ядер. Хотя в целом молекулы электрически нейтральны, тем не менее, между ними на малых расстояниях действуют значительные электрические силы: происходит взаимодействие электронов и атомных ядер соседних молекул. Если молекулы находятся на расстояниях, превышающих их размеры в несколько раз, то силы взаимодействия практически не сказываются. Силы между электрически нейтральными молекулами являются короткодействующими. На расстояниях, превышающих 2 – 3 диаметра молекул, действуют силы притяжения. По мере уменьшения расстояния между молекулами сила притяжения сначала увеличивается, а затем начинает убывать и убывает до нуля, когда расстояние между двумя молекулами становится равным сумме радиусов молекул.

При дальнейшем уменьшении расстояния электронные оболочки атомов начинают перекрываться, и между молекулами возникают быстро нарастающие силы отталкивания. 
Тепловое движение молекул.
Молекулы в газе движутся хаотично (беспорядочно). В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул. Молекулы в газе движутся с большими скоростями (сотни м/с). Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга как абсолютно упругие шарики, изменяя величину и направление скоростей. При больших расстояниях между молекулами силы притяжения малы и не способны удержать молекулы газа друг возле друга. Поэтому газы могут неограниченно расширяться. Газы легко сжимаются, среднее расстояние между молекулами при этом уменьшается, но все равно остается большим их размеров. Газы не сохраняют ни формы, ни объема, их объем и форма совпадают с объемом и формой сосуда, который они заполняют. Многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа.
Молекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу. Поэтому жидкости очень плохо сжимаются и сохраняют свой объем. Молекулы жидкости совершают колебания около положения равновесия. Время от времени молекула совершает переходы из одного оседлого состояния в другое, как правило, в направлении действия внешней силы. Время оседлого состояния молекулы мало и с ростом температуры уменьшается, а время перехода молекулы в новое оседлое состояние еще меньше. Поэтому жидкости текучи, не сохраняют своей формы и принимают форму сосуда, в который налиты. Теория жидкого состояния вещества впервые была разработана крупным советским физиком-теоретиком Яковом Ильичом Френкелем. 
Атомы и молекулы твердых тел колеблются около определенных положений равновесия. Поэтому твердые тела сохраняют и объем, и форму. Если мысленно соединить центры положений равновесия атомов или ионов твердого тела, то получится кристаллическая решетка. 
Броуновское движение – это тепловое движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе. Оно было открыто английским ботаником Броуном (1827 г.) и явилось наглядным доказательством хаотичного молекулярного движения. Броуновские частицы движутся под влиянием ударов молекул. Из-за хаотичности теплового движения молекул эти удары никогда не уравновешивают друг друга. В результате скорость броуновской частицы беспорядочно меняется по величине и направлению, а ее траектория представляет собой сложную зигзагообразную линию. Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была создана Альбертом Эйнштейном (1905 г.).
Явление самопроизвольного проникновения частиц одного вещества в другое вещество принято называть диффузией. При этом вещества перемешиваются. Почему же газы или жидкости перемешиваются, хотя их никто специально не перемешивает? 

Это можно объяснить, если вспомнить, что все вещества состоят из частиц, и между частицами есть промежутки. Раз газы или жидкости перемешиваются сами собой, значит частицы вещества все время движутся, движутся беспорядочно, во всех направлениях. Это движение частиц и есть причина перемешивания двух веществ. Диффузией также называется процесс самопроизвольного выравнивания концентраций молекул жидкости или газа в различных частях объема. Диффузия стремится приблизить систему к состоянию термодинамического равновесия. Если в двух половинках сосуда находятся разные газы (при одинаковых температурах и давлениях) и между ними нет разделяющей перегородки, то вследствие теплового движения молекул возникает процесс взаимопроникновения газов. Этот процесс и называется диффузией. Скорость диффузии сильно зависит от длины свободного пробега молекул, то есть от среднего расстояния, которое пролетают молекулы между двумя последовательными соударениями с другими молекулами. Диффузия может происходить не только в газах, но и в жидкостях, и в твердых телах. Причем, диффузия газов происходит очень быстро, а диффузия твердых тел очень медленно. Опыты показывают: чем выше температура, тем диффузия происходит быстрее. Мы ощущаем запахи благодаря диффузии пахучего вещества в воздухе.

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать репетитора

Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) – это учение, которое объясняет тепловые явления в макроскопических телах и внутренние свойства этих тел движением и взаимодействием атомов, молекул и ионов, из которых состоят тела. В основе МКТ строения вещества лежат три положения:

1. Вещество состоит из частиц – молекул, атомов и ионов. В состав этих частиц входят более мелкие элементарные частицы. Молекула – наименьшая устойчивая частица данного вещества. Молекула обладает основными химическими свойствами вещества. Молекула является пределом деления вещества, то есть самой маленькой частью вещества, которая способна сохранять свойства этого вещества. Атом – это наименьшая частица данного химического элемента.
2. Частицы, из которых состоит вещество, находятся в непрерывном хаотическом (беспорядочном) движении.
3. Частицы вещества взаимодействуют друг с другом – притягиваются и отталкиваются.

Эти основные положения подтверждаются экспериментально и теоретически.

Состав вещества

Современные приборы позволяют наблюдать изображения отдельных атомов и молекул. С помощью электронного микроскопа или ионного проектора (микроскопа) можно получить изображения отдельных атомов и оценить их размеры. Диаметр любого атома имеет порядок d = 10^-8 см (10^-10 м). Размеры молекул больше размеров атомов. Поскольку молекулы состоят из нескольких атомов, то чем больше количество атомов в молекуле, тем больше её размер. Размеры молекул лежат в пределах от 10^-8 см (10^-10 м) до 10^-5 см (10^-7 м).

Хаотическое движение частиц

Непрерывное хаотическое движение частиц подтверждается броуновским движением и диффузией. Хаотичность движения означает, что у молекул не существует каких-либо предпочтительных путей и их движения имеют случайные направления. Это означает, что все направления равновероятны.

Диффузия (от латинского diffusion – растекание, распространение) – явление, когда в результате теплового движения вещества происходит самопроизвольное проникновение одного вещества в другое (если эти вещества соприкасаются).

Взаимное перемешивание веществ происходит по причине непрерывного и беспорядочного движения атомов или молекул (или других частиц) вещества. С течением времени глубина проникновения молекул одного вещества в другое увеличивается. Глубина проникновения зависит от температуры: чем выше температура, тем больше скорость движения частиц вещества и тем быстрее протекает диффузия.

Диффузия наблюдается во всех состояниях вещества – в газах, жидкостях и твёрдых телах. Примером диффузии в газах служит распространение запахов в воздухе при отсутствии прямого перемешивания. Диффузия в твёрдых телах обеспечивает соединение металлов при сварке, пайке, хромировании и т.п. В газах и жидкостях диффузия происходит намного быстрее, чем в твёрдых телах.

Взаимодействие частиц

Существование устойчивых жидких и твёрдых тел объясняется наличием сил межмолекулярного взаимодействия (сил взаимного притяжения и отталкивания). Этими же причинами объясняется малая сжимаемость жидкостей и способность твёрдых тел сопротивляться деформациям сжатия и растяжения.

Силы межмолекулярного взаимодействия имеют электромагнитную природу – это силы электрического происхождения. Причиной этого является то, что молекулы и атомы состоят из заряженных частиц с противоположными знаками зарядов – электронов и положительно заряженных атомных ядер. В целом молекулы электрически нейтральны. По электрическим свойствам молекулу можно приближённо рассматривать как электрический диполь.

Силы притяжения принято считать отрицательными, а силы отталкивания – положительными, хотя это деления является условным.

Сила взаимодействия между молекулами имеет определённую зависимость от расстояния между молекулами. Эта зависимость изображена на рис. 1.1. Здесь показаны проекции сил взаимодействия на прямую, которая проходит через центры молекул.

Рис. 1.1. Зависимость межмолекулярных сил от расстояния между взаимодействующими атомами.

Как видим, по мере уменьшения расстояния между молекулами r сила притяжения F_{r пр} увеличивается (красная линия на рисунке). Как уже было сказано, силы притяжения принято считать отрицательными, поэтому по мере уменьшения расстояния кривая уходит вниз, то есть в отрицательную зону графика.

Силы притяжения действуют по мере сближения двух атомов или молекул, пока расстояние r между центрами молекул находится в районе 10^-9 м (2-3 диаметра молекул). По мере увеличения этого расстояния силы притяжения ослабевают. Силы притяжения являются короткодействующими силами.

(1. 1)

где a – коэффициент, зависящий от вида сил притяжения и строения взаимодействующих молекул.

При дальнейшем сближении атомов или молекул на расстояниях между центрами молекул порядка 10^-10 м (это расстояние сравнимо с линейными размерами неорганических молекул) появляются силы отталкивания F_{r от} (синяя линия на рис. 1.1). Эти силы появляются за счёт взаимного отталкивания положительно заряженных атомов в молекуле и убывают с увеличением расстояния r ещё быстрее, чем силы притяжения (что видно на графике – синяя линия более «круто» стремится к нулю, чем красная).

(1.2)

где b – коэффициент, зависящий от вида сил отталкивания и строения взаимодействующих молекул.

На расстоянии r = r₀ (это расстояние примерно равно сумме радиусов молекул) силы притяжения уравновешивают силы отталкивания, а проекция результирующей силы F_r = 0. Этому состоянию соответствует наиболее устойчивое расположение взаимодействующих молекул.

В общем случае результирующая сила равна:

(1.3)

При r > r₀ притяжение молекул превосходит отталкивание, при r < r₀– отталкивание молекул превосходит их притяжение.

Зависимость сил взаимодействия молекул от расстояния между ними качественно объясняет молекулярный механизм появления сил упругости в твёрдых телах.

При растяжении твёрдого тела частицы удаляются друг от друга на расстояния, превышающие r₀. При этом появляются силы притяжения молекул, которые возвращают частицы в первоначальное положение.

При сжатии твёрдого тела частицы сближаются на расстояния, меньшие расстояния r₀. Это приводит к увеличению сил отталкивания, которые возвращают частицы в первоначальное положение и препятствуют дальнейшему сжатию.

Если смещение молекул из положений равновесия мало, то силы взаимодействия растут линейно с увеличением смещения. На графике этот отрезок показан утолщённой линией светло-зелёного цвета.

Поэтому при малых деформациях (в миллионы раз превышающих размер молекул) выполняется закон Гука, согласно которому сила упругости пропорциональна деформации. При больших смещениях закон Гука не действует.

Творец кинетической теории

Родился Больцман 20 февраля 1844 года в Вене. С детства он отличался большими способностями и трудолюбием, в школьные годы был одним из лучших учеников в классе. Причем не только в естественных науках. Известный композитор Антон Брукнер обучал его игре на фортепиано, мало-помалу Людвиг стал устраивать собственные домашние концерты, приглашая в гости друзей и приятелей. Любовь к музыке Больцман сохранил на всю жизнь. Впоследствии он напишет, что в часы отдыха проигрывает на пианино, восстанавливая по памяти, оперы и переложения оркестровых произведений.

Больцман окончил курс гимназии в Линце в 1863 году и поступил в Венский университет, где изучал математику и физику. Расцвет университета пришелся как раз на вторую половину XIX века: за период с 1848 по 1870 год было основано множество научных институтов и учрежден ряд кафедр по специальным предметам. В 1850 году Христиан Доплер (1803–1853) создал Физический институт при Венском университете.

 На вопрос, что он должен изучать, чтобы «войти» в учение об электричестве, преподаватель физики Стефан дал ему английскую грамматику, которая должна была открыть Больцману доступ к работам Максвелла

Уже в то время у Больцмана сложились тесные и дружеские отношения с Иоганном Лошмидтом, оказавшим большое влияние на формирование его научных интересов. В студенческие годы появляется первая работа Больцмана «О движении электричества на изогнутых поверхностях» (1865 год), а год спустя — вторая, «О механическом значении второго закона теории тепла». Из названий этих первых работ видны две области физики, на которые Больцман направил свое внимание: кинетическая теория газов и максвелловская теория электромагнитного поля.

Как рассказывал сам Больцман, на его вопрос, что он должен изучать, чтобы «войти» в учение об электричестве, его преподаватель физики Стефан дал ему английскую грамматику, которая должна была открыть Больцману доступ к работам Максвелла. Теория Максвелла произвела на Больцмана огромное впечатление.

Интересно, что многие его работы снабжены поэтическими эпиграфами. Особенно отмечал Больцман влияние на него Шиллера: «Без Шиллера мог, конечно, быть человек с моим носом и бородой, но это не был бы я».

Получив в 1866 году в возрасте 22 лет докторскую степень, год спустя Больцман занимает должность приват-доцента физики в Венском университете.

В 1869 году он переехал в Грац на должность профессора теоретической физики. Это время было периодом расцвета его научной деятельности, когда он выполнил наиболее фундаментальные свои исследования. В 1871 году Больцман доказал, что второй закон термодинамики можно получить из механики, лишь опираясь на теорию вероятности. Свои предположения автор представил в заметке, взбудоражившей в 1877 году весь научный мир. Эта статья в «Венских сообщениях о физике» стала самой известной статьей автора.

В Граце Больцман оставался до 1873 года, причем в 1871–1872-м бывал по одному семестру в отпуске, который проводил в Гейдельберге и Берлине. Во время этих поездок он сблизился с математиком Кенигсбергом, физиками Кирхгофом и Гельмгольцем, химиком Бунзеном и познакомился с Софьей Ковалевской. К этому времени Больцман был уже автором ряда крупных работ, имя его стало приобретать известность. В 1873 году к Больцману перешла кафедра его учителя математики Мота в Венском университете, однако в 1876-м он снова возвращается в Грац профессором экспериментальиой физики. К этому времени он был уже автором знаменитой Н-теоремы и основного газокинетического уравнения. В том же году Больцман женился на Генриетте фон Айгентлер, после чего прожил безвыездно в Граце целых четырнадцать лет.

В 1890 году Больцман оставляет Грац и переезжзет в Мюнхен, где занимает кафедру теоретической физики до 1894 года. В этом году умирает Стефан, и Больцман наследует кафедру своего учителя в Венском университете.

Больцман с коллегами в Граце 1887 год

Wikipedia

 

Жемчужины теоретической физики

Научное наследие Людвига Больцмана чрезвычайно богато. Его оригинальные произведения изданы в трех томах в 1909 году. Кроме того, он оставил ряд курсов, из которых наиболее фундаментальным является курс «Лекции по теории газов». В этих лекциях систематически изложены его фундаментальные результаты по кинетической теории материи и статистической физике. Среди его курсов следует также отметить «Лекции по максвелловскои теории электричества и света», прочитанные в Мюнхене и изданные в 1891–1893 годах, в которых он активно популяризировал новое еще тогда учение Фарадея и Максвелла об электричестве и магнетизме. Ему принадлежат также лекции «Принципы механики», отличавшиеся глубиной подхода, и написанная совместно с его учеником Наблом статья «Кинематическая теория материи» в «Энциклопедии математических наук».

Основной темой научных исследований Больцмана была молекулярно-кинетическая теория. Наибольшие достижения связаны с работами по статистическому обоснованию термодинамики и кинетической теории газов, которая объясняет неравновесные свойства газов (явления переноса энергии, массы, импульса) на основе законов движения и взаимодействия молекул.

Конечно, эта проблематика появилась в физике до Больцмана. Так, Джеймс Клерк Максвелл еще в 1859 году установил закон распределения молекул по скоростям, а в 1867-м показал статистическую природу второго начала термодинамики. Больцман был одним из немногих, кто вполне осознал значение работ Максвелла. Он обобщил закон распределения скоростей молекул газов на газы, находящиеся во внешнем силовом поле, и установил формулу распределения Больцмана (1868–1871). Применяя статистические методы к кинетической теории идеальных газов, Больцман вывел кинетическое уравнение газов.

Главнейшая заслуга Людвига Больцмана — исследование необратимых процессов и статистическая трактовка второго начала термодинамики. В 1872 году ученый ввел понятие H-функции, характеризующее состояние замкнутой макроскопической системы, и доказал, что с течением времени H-функция не может возрастать (H-теорема). Отождествив H-функцию с энтропией S (с обратным знаком), Больцман связал энтропию с W — термодинамической вероятностью в уравнении S= klnW.

Это соотношение дало статистическое обоснование второму началу термодинамики и является основой статистической физики. Универсальная постоянная k в честь ученого называется постоянной Больцмана. Это уравнение выгравировано на памятнике на могиле Больцмана в Вене.

 Больцман связал энтропию S с W — термодинамической вероятностью в уравнении S = klnW. Универсальная постоянная k в честь ученого называется постоянной Больцмана, а уравнение выгравировано на памятнике на его могиле в Вене

Если вывод кинетического уравнения является логическим развитием идей Максвелла, если больцмановское распределение можно рассматривать как формальное обобщение максвелловского распределения, то статистическая интерпретация понятия энтропии и второго начала термодинамики всецело является заслугой Больцмана.

В основе кинетического уравнения Больцмана, а следовательно, и в основе Н-теоремы лежит представление о «молекулярной неупорядоченности», то есть предположение о статистической независимости сталкивающихся между собой молекул. Из этого предположения уже вытекает закон частоты столкновений, лежащий в основе кинетического уравнения.

Больцман вполне резонно указывает, что «без такого предположения

вообще нельзя доказать ни одной теоремы теории газов. Оно делается при

вычислении трения, теплопроводности и т. д.». Предположение это аналогично всем предположениям, которые приходится делать при любом применении теории вероятностей, предположениям о равной вероятности каких-то величин, точные значения которых считаются априори неизвестными, или о каком-то простом законе распределения их вероятностей. Применение математической теории вероятностей только и становится возможным после того, как подобные предположения сделаны. Все, что мы вправе при этом требовать, — это внутренняя непротиворечивость создаваемой таким путем теории и согласие ее с наблюдениями.

Согласие всех выводов кинетической теории с опытом ни у кого не вызывало сомнений: они неопровержимо оправдывались на огромном экспериментальном материале. Вся дискуссия, развернувшаяся вокруг Н-теоремы, была связана с вопросом о внутренней непротиворечивости теории и о ее принципиальных основаниях.

Людвиг Больцман был верным последователем и приверженцем идей Максвелла и в области электромагнитной теории. Ему принадлежат первые экспериментальные работы по проверке достоверности выводов максвелловской теории электромагнитного поля. Он провел измерения диэлектрической проницаемости газов и твердых тел и установил ее связь с оптическим показателем преломления. Эти результаты были изложены в «Лекциях о максвелловской теории электричества и света» (1891–1893). Преклонение Больцмана перед гением Максвелла было безгранично. Об его уравнениях он писал: «Не божество ли начертало эти законы?»

Больцману принадлежат труды по изучению поляризации диэлектриков, теории термоэлектричества, диамагнетизма и др. В частности, он разработал теорию эффекта Холла.

Людвиг Больцман внес огромный вклад в теорию флуктуаций. Он предложил принципиально новый подход к теории необратимых процессов, впервые применил принципы термодинамики к описанию электромагнитного излучения, теоретически вывел выражение для давления света. Хендрик Антон Лоренц, один из крупнейших физиков-теоретиков, которого по справедливости называют отцом электронной теории, назвал работу Больцмана о зависимости теплового излучения от температуры «настоящей жемчужиной теоретической физики».

Интересы Больцмана охватывали почти все области физики и частично математики.

Джеймс Максвелл. Преклонение Больцмана перед гением Максвелла было безгранично. Об его уравнениях он писал: «Не божество ли начертало эти законы?»

scoopnest. com

 

Больцман как философ

После появления Н-теоремы разгорелась оживленная дискуссия о статистической интерпретации термодинамический необратимости. Дискуссия эта велась подчас с большой страстностью и часто перемещалась из области физики в область философии.

Работы Больцмана внесли важнейший вклад в объяснения наблюдаемых явлений на базе представлений о молекулярном строении тел. Но росло не только число сторонников этих представлений, но и ожесточение их оппонентов.

В числе последних нужно прежде всего назвать Вильгельма Оствальда и Эрнста Маха, яростных научных противников как Больцмана (который, однако, считал их своими личными друзьями), так и вообще самого представления о существовании молекул.

Возражения, которые Мах и Оствальд выдвигали, в первую очередь против молекулярной теории строения вещества, отстаиваемой Больцманом, основывались на разработанной ими философской доктрине «энергетизма», согласно которой вся реальность (либо первооснова всех явлений в мире) есть энергия, понимаемая как неуничтожимая субстанция, а не свойство материальных объектов, и все процессы, физические и психические, есть изменения энергии. Гносеологической основой «энергетизма» является стремление мыслить движение без материи, поэтому это учение направлено на замену понятия материи, отождествляющейся с веществом, понятием комплекса известных энергий, подчиненного пространству.

 «Битва между Больцманом и Оствальдом была как внешне, так и внутренне похожа на бой быка против гибкого фехтовальщика. Но на этот раз бык победил, несмотря на все боевое мастерство тореро»

Убежденный идеалист, Мах отрицал объективное существование материи, считая, что материя — это комплекс ощущений, а задачей науки является только их описание. Основываясь на этом, он считал гипотезу существования атомов неверной, а на все доводы в пользу их существования обычно отвечал: «А вы видели хотя бы один атом?» Отвечая своим критикам, Больцман разработал свою собственную систему философских взглядов, которую он называл реализмом, а к концу жизни — материализмом. Он писал: «Идеализм утверждает лишь существование своего “я”, существование различных представлений и исходя из этого пытается объяснить материю. Материализм исходит из предположения о существовании материи и отсюда пытается объяснить ощущения».

Арнольд Зоммерфельд, тогда еще молодой физик, так описывал атмосферу дискуссии между Больцманом и Оствальдом на конференции немецких натуралистов в Любеке в 1895 году: «Битва между Больцманом и Оствальдом была как внешне, так и внутренне похожа на бой быка против гибкого фехтовальщика. Но на этот раз бык победил, несмотря на все боевое мастерство тореро. Доводы Больцмана восторжествовали. Все мы, молодые математики, были на стороне Больцмана».

Окрыленный победой в этой дискуссии с Оствальдом, Больцман выступил с двумя блестящими статьями против философского феноменализма Маха и отрицания им атомной теории и существования атомов («О неизбежности атомистики в естественных науках» и «Еще раз об атомистике»).

Сегодня это кажется странным, но вплоть до 1910 года само существование атомистики, казалось, оставалось под угрозой. Больцман боялся, что дело всей его жизни окажется в забвении. В 1898 году в предисловии ко второй части своих лекций по теории газов он писал: «По моему мнению, большой трагедией для науки будет, если (подобно тому, как это случилось с волновой теорией света из-за авторитета Ньютона) хотя бы на время теория газов окажется позабытой из-за того враждебного отношения к ней, которое воцарилось в данный момент. Я сознаю, что сейчас являюсь единственным, кто, хотя и слабо, пытается плыть против течения. И тем не менее я могу способствовать тому, чтобы, когда теория газов снова будет возвращена к жизни, не пришлось делать слишком много повторных открытий».

Остается заметить, что и Мах, и Оствальд к концу жизни отошли от своих прежних агрессивно отстаиваемых позиций и признали правоту Больцмана, но, к сожалению, сам Больцман этого узнать уже не мог.

Вильгельм Оствальд. Яростный научный противник Больцмана (который, однако, считал его своими личным другом), так и вообще самого представления о существовании молекул

eduspb. com

 

Последние годы жизни

В 1900 году Больцман переезжает в Лейпциг, где занимает кафедру теоретической физики, однако через два года снова возвращается в Вену. Последние годы его жизни прошли в Вене, где он читал лекции по физике и натуральной философии.

 Больцман покончил с собой 5 сентября 1906 года, так и не узнав, что еще в 1828 году английский ботаник Роберт Броун открыл явление, которое можно назвать первым экспериментальным подтверждением реалистичности молекулярно-кинетических представлений

В это время Больцман приближался к концу своего жизненного пути. Его нервная система истощалась и от постоянных дискуссий с научными оппонентами. Его зрение ухудшалось в такой степени, что он боялся читать. Он вынужден был нанять женщину, которая читала ему научные статьи, а жена записывала его собственные статьи. Большая педагогическая нагрузка вместе с научной работой превосходила то, что могло выдержать его слабое здоровье.

Последние годы жизни Больцмана были, возможно, самыми продуктивными, но в то же время самыми тяжелыми для него. Он признавался, что последние, самые серьезные работы, как ему кажется, вообще никем не поняты. Угнетаемый напором врагов атомистики (а их доводы вроде «а кто-нибудь эти атомы видел?» представляются теперь в лучшем случае убогими и смешными), Людвиг все чаще впадал в депрессию. Пятого сентября 1906 года он покончил с собой, так и не узнав, что еще в 1828 году английский ботаник Роберт Броун открыл явление, которое можно назвать первым экспериментальным подтверждением реалистичности молекулярно-кинетических представлений.

Молекулярно-кинетическая теория – основы, формулы, примеры

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 124.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 124.

Большинство природных явлений так или иначе связаны с передачей тепла между разными телами или частями одного и того же тела. Усилия исследователей по изучению закономерностей теплопередачи привели к созданию молекулярно-кинетической теории (МКТ), с основными положениями которой мы познакомимся в представленной статье.

Молекулярно-кинетическая теория

Идея о том, что все тела состоят из мельчайших частиц – атомов, и, что тепло представляет собой внутреннее движение и энергию этих атомов, высказывались еще античными философами.

Однако, подлинно научное развитие теория тепла получила лишь к XVIIIв. Изначально были популярны представления о флогистоне (теплороде) – особой «субстанции тепла», которая содержится во всех горючих веществах и высвобождается при горении. Однако, результаты исследований Г. Кавендиша, А. Лавуазье, М. Ломоносова опровергли эти взгляды, и положили начало молекулярной теории тепла. В, частности, М. Ломоносов первым стал утверждать, что тепло – это вращательное движение молекул тела.

Рис. 1. М. Ломоносов.

Молекулярно-кинетическая теория описывает явления в макроскопических телах, связанные с изменением их температуры, на основе представления о том, что все тела состоят из хаотически движущихся и взаимодействующих молекул.

Основные положения теории и их доказательства

Основа молекулярно-кинетической теории базируется на следующих положениях:

• все вещества состоят из мельчайших частиц-молекул;
• эти молекулы находятся в постоянном хаотичном движении;
• молекулы взаимодействуют друг с другом, в соответствии с законами механики Ньютона.

Рис. 2. Основные положения МКТ.

Все эти утверждения в настоящее время полностью доказаны, однако, из-за малых размеров молекул, первые их доказательства были косвенными. Примером такого косвенного доказательства является закон постоянных отношений Д. Дальтона, который гласит, что в химических реакциях отношение масс прореагировавших веществ всегда имеет постоянные целые пропорции. Это возможно лишь если допустить, что в образовании молекулы вещества участвуют строго определенное число атомов исходных веществ.

Другим примером косвенного доказательства существования молекул вещества являются диффузные явления постепенного смешивания жидкостей. {-9}м$).

Прямое доказательство движения молекул, которое может быть объяснено лишь в рамках МКТ, было получено лишь в XIXв, когда было объяснено броуновское движение. Это же явление указывало на то, что температура является мерой молекулярных движений, поскольку интенсивность броуновского движения зависит от температуры.

Доказательством взаимодействия между молекулами является существование твердых веществ, которые сохраняют свою форму в результате взаимного притяжения молекул. В тоже время, твердые вещества очень слабо сжимаются, что говорит и о силах отталкивания.

Газы ведут себя иначе – они всегда занимают весь предоставленный им объем, и легко сжимаются. Следовательно, в газах силы взаимного притяжения между молекулами очень малы, и главную роль играют силы взаимного отталкивания, которые тем больше, чем больше сжимается газ.

Идеальный газ как основной модельный объект МКТ

Поскольку большинство положений МКТ были получены при изучении различных газов, то для вывода всех формул и соотношений использовалось понятие идеального газа.

Рис. 3. Модель идеального газа.

Из физического смысла модели легко видеть суть давления газа – это сила, складывающаяся из сил элементарных ударов отдельных молекул о стенку сосуда. Чем чаще и чем с большей силой будут происходить эти удары – тем больше давление будет фиксироваться внешними приборами.

Модель идеального газа хорошо описывает поведение реальных газов при не слишком высоких температурах и давлениях, поэтому ее исследование и легло в основу МКТ.

Что мы узнали?

Молекулярно-кинетическая теория – это теория, дающая объяснение процессов, связанных с изменением температуры макроскопических тел. Эта теория предполагает, что все тела состоят из мельчайших частиц-молекул, которые находятся в постоянном хаотическом движении и взаимодействие между которыми происходит в соответствии с механикой Ньютона.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда – пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 124.

---

А какая ваша оценка?

Определения по МКТ и термодинамике

АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ – физическая величина, равная отношению массы водяного пара в воздухе к его объему.  Практической единицей А.в. является .Иногда под А.в. понимают парциальное давление водяного пара. В этом случае ее измеряют в паскалях (Па).

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА – температура, измеряемая по абсолютной термодинамической шкале, не зависящей от свойств термометрического вещества. Отсчитывается от абсолютного нуля. Единица А.т. в СИ Кельвин (К).

АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ – начало отсчета абсолютной температуры; находится на 273.16 К ниже температуры тройной точки воды, для которой принято значение 0.01^оС. При А.н. прекращается поступательное и вращательное движение атомов и молекул, но они находятся не в покое, а в состоянии “нулевых” колебаний. Из законов термодинамики следует, что А.н. практически недостижим.

АВОГАДРО ЗАКОН – один из основных законов идеальных газов: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Открыт в 1811 году итал. физиком А.Авогадро(1776-1856).

АВОГАДРО ПОСТОЯННАЯ (число) – число частиц в единице количества вещества (в 1 моль): N_A=6,022^. 10²³ моль^-1.

АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА – состояния одного и того же вещества, отличающиеся характером теплового движения частиц. Обычно различают 3 А.с.в.: газ, жидкость и твердое тело; иногда сюда относят и плазменное состояние. Вещество в любом А.с. существует при определенных внешних условиях  (температура, давление), изменение которых приводит к переходу из одного А.с. в другое.

АДИАБАТИЧЕСКИЙ (АДИАБАТНЫЙ) ПРОЦЕСС – модель термодинамического процесса, при котором отсутствует теплообмен между рассматриваемой системой и окружающей средой. Реальный термодинамический процесс может рассматриваться как А., если он происходит либо в теплоизолирующей оболочке, либо настолько быстро, чтобы теплообмен не успел произойти.

АДИАБАТА – линия, изображающая на любой термодинамической диаграмме равновесный адиабатический  процесс. Уравнение а. для идеального газа имеет вид  – показатель адиабаты, а с_p  и  с_v теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно.

АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ – состояние твердого вещества, при котором отсутствует дальний порядок  расположения молекул. Поэтому а. вещество обладает изотропией, т.е. имеет одинаковые физические свойства по всем направлениям, и не имеет определенной точки плавления.

АНЕРОИД –  барометр-анероид, прибор для измерения атмосферного давления, приемной частью которого служит металлическая коробка, внутри которой создано сильное разряжение. При изменении атм. давления изменяется деформация коробки, которая с помощью связанной с ней пружины и системы рычагов, вызывает поворот стрелки-указателя.

АНИЗОТРОПИЯ – зависимость физических свойств вещества от направления (в противоположность изотропии). Связана с внутренним упорядоченным строением сред и обнаруживается в явлениях упругости, тепло- и электропроводности, распространения звука и света в твердых телах. Может быть присуща и физическому пространству при наличии электромагнитного, гравитационного и других полей.

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ – давление, которое оказывает атмосфера Земли на все находящиеся в ней предметы. Определяется весом вышележащего столба воздуха и является наиболее важной величиной, описывающей состояние земной атмосферы. Единицы А.д. в СИ – Па, мм рт.ст. Нормальное А.д. равно 760 мм рт.ст. или 1013 гПа.

БАРОМЕТР – прибор для измерения атмосферного давления. Наиболее часто встречаются деформационные Б. , к которым, например, относится Б.-анероид (1844 г., Л.Види). В таком Б. при изменении атмосферного давления прогибается мембрана, закрывающая коробку, из которой откачан воздух, при этом происходит отклонение стрелки, связанной с мембраной через систему рычагов. Действие жидкостного Б. (например, ртутный Б. Э.Торричелли, 1644 г.) основано на уроавновешивании сиалы атмосферного давления весом столба жидкости.

БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК – упорядоченное расположение атомов или молекул в пределах расстояний, близких к межатомным; характерен для аморфных веществ и некоторых жидкостей. (Ср.дальний порядок).

БОЙЛЯ-МАРИОТТА ЗАКОН – один из законов идеального газа: для данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная. Формула: pV=const. Описывает изотермический процесс.

БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ – одна из основных физических постоянных, равная отношению универсальной газовой постоянной R к Авогадро постоянной N_A . Б.п. .Входит в ряд важнейших соотношений статистической физики: связывает ср. кинетическую энергию частиц и температуру, энтропию физической системы и ее термодинамическую вероятность.

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ – беспорядочное движение мелких макроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под влиянием теплового движения молекул. Наглядное подтверждение молекулярно-кинетической теории. Открыто Р.Броуном в 1827 г. Объяснено А. Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905 г. Теория проверена в опытах Ж. Перрена в 1906-11 г.

ВАКУУМ –  состояние заключенного в сосуд газа, имеющего давление значительно ниже атмосферного. В зависимости от соотношения между длиной свободного пробега атомов или молекул и линейным размером сосуда различают сверхвысокий, высокий, средний и низкий вакуум.

ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА – явление наличия в воздухе водяного пара. Описывается физическими величинами абсолютной иотносительной В. , которые измеряются  гигрометрами.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ – энергия тела, зависящая только от его внутреннего состояния; складывается из энергии беспорядочного (теплового) движения атомов, молекул или других частиц и энергии внутриатомных и межмолекулярных движений и взаимодействий. (См.первый закон термодинамики). В МКТ энергия внутриатомных частиц и их взаимодействий не учитывается.

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ – один из основных законов термодинамики, согласно которому невозможен периодический процесс единственным результатом которого является совершение работы, эквивалентной количеству теплоты, полученному от нагревателя. Другая формулировка: невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. В.з.т. выражает стремление системы, состоящей из большого количества хаотически движущихся частиц, к самопроизвольному переходу из состояний менее вероятных в состояния более вероятные. Еще один способ формулировки в.з.т: невозможно создание вечного двигателя второго рода.

ГАЗ – одно изагрегатных состояний вещества, в котором его частицы слабо связаны между собой силами молекулярного притяжения и движутся хаотически, заполняя весь возможный объем, поэтому газы легко сжимаемы, летучи. Для описания свойств газа используются модели с различной степенью приближения к реальности. Так при малых плотностях Г. практически можно считать идеальным газом. Ср.жидкость, твердое тело. См. также Клапейрона-Менделеева уравнение.

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ УНИВЕРСАЛЬНАЯ (R) – одна из основных физических постоянных, входящая в уравнение состояния (См. Клапейрона-Менделеева уравнение). R=(8,31441±0,00026) Дж/(моль·К). Физический смысл: работа расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

ГАЗОВЫЙ ТЕРМОМЕТР – прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объема газа от температуры.

ГЕЙ-ЛЮССАКА ЗАКОН – один из законов идеального газа: для данной массы данного газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная:  (или: объем прямо пропорционален абсолютной температуре: , где α – температурный коэффициент давления). Описывает изобарный процесс.

ГИГРОМЕТР – прибор для измеренияабсолютной  или относительной влажности воздуха. Г. подразделяют на весовые (для определения абсолютной влажности), конденсационные (для определения точки росы), волосовые (относительная влажность), а также Г. психрометрические или психрометры (относительная влажность).

ГРАДУС ЦЕЛЬСИЯ – внесистемная единица температуры по Международной практической температурной шкале, где температура тройной точки воды равна 0,01 градуса Цельсия, а температура кипения при нормальном атмосферном давлении 100 градусов Цельсия.

ДАЛЬНИЙ ПОРЯДОК – упорядоченное расположение частиц (атомов или молекул) во всем объеме тела; характерен для кристаллических веществ. Ср.ближний порядок.

ДАЛЬТОНА ЗАКОН – один из основных законов идеального газа: давление смеси химически не взаимодействующих газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ – несовершенства кристаллического строения, нарушения строгого периодического расположения частиц ( атомов, молекул, ионов) в узлах кристаллической решетки. К ним относятся вакансии (точечные дефекты), дислокации (линейные дефекты), объемные дефекты: трещины, поры, раковины и т.д. Оказывают существенное влияние на физические свойства кристаллов.

ДИСЛОКАЦИИ – линейные дефекты кристаллической решетки, нарушающие правильное чередование атомных плоскостей. В двух измерениях имеют размеры порядка размеров атома, а в третьем – могут проходить через весь кристалл.

ДИССОЦИАЦИЯ – процесс распада молекул на более простые части – атомы, группы атомов или ионы. Может происходить при повышении температуры (термическая Д. ), в растворе электролитов (электролитическая Д.) и под действием света (фотохимическая Д.).

ДИФФУЗИЯ – процесс распространения вещества в какой-либо среде в направлении убывания его концентрации, обусловленное тепловым движением атомов, молекул, ионов и др. более крупных частиц. (Посмотреть фильм “Диффузия“)

ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ – состояние вещества, в котором обнаруживаются структурные свойства, промежуточные между твердым кристаллом ижидкостью. Образуются в веществах с молекулами продолговатой формы, взаимная ориентация которых обусловливает анизотропию их физических свойств. Применяются в технике, биологии и медицине.

ЖИДКОСТНЫЙ ТЕРМОМЕТР – прибор для измерения температуры, действие которого основано на тепловом расширении жидкости. Ж.т. в зависимости от температурной области заполняют ртутью, этиловым спиртом и др. жидкостями.

ЖИДКОСТЬ – одно из агрегатных состояний вещества, промежуточное между твердым и газообразным. Ж., как и твердое тело, обладает малой сжимаемостью, большой плотностью и в то же время. подобно газу, характеризуется изменчивостью формы (легко течет). Молекулы ж., как и частицы твердого тела, совершают тепловые колебания, однако их положение равновесия время от времени меняется, что и обеспечивает текучесть жидкости.

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ – мысленная модель газа, в которой силами взаимодействия между частицами и размерами этих частиц можно пренебречь. Т.е. частицы принимаются за материальные точки, а все взаимодействие сводится к их абсолютно упругим ударам. Разреженные газы при температурах, далеких от температуры конденсации, близки по своим свойствам к И.г. Уравнением состояния служит Клапейрона – Менделеева уравнение.

ИЗОБАРА – линия постоянного давления, изображающая на диаграмме состояния равновесный  изобарный процесс.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (изобарический) – мысленная модель термодинамического процесса, протекающего при постоянном давлении. Для идеальных газов описывается законом Гей-Люссака.

ИЗОПРОЦЕССЫ – физические процессы, протекающие при постоянстве какого-либо из описывающих состояние системы параметоров (см. изобарный, изотермический, изохорный процесс).

ИЗОТЕРМА – линия постоянной температуры, изображающая на диаграмме состояния равновесный изотермический процесс.

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС – модель термодинамического процесса, протекающего при постоянной температуре. Напр., кипение химически однородной жидкости, плавление химически однородного кристалла при постоянном внешнем давлении. Для идеальных газов описывается Бойля-Мариотта законом. Ср.изобарный, изохорный, адиабатный процесс.

ИЗОТРОПИЯ, изотропность – одинаковость физических свойств во всех направлениях. Связано с отсутствием упорядоченного внутреннего строения сред и присуща газам, жидкостям (кроме жидких кристаллов) и аморфным телам. Ср. анизотропия.

ИЗОХОРА – линия постоянного объема, изображающая на диаграмме состояния равновесный изохорный процесс.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС, изохорический процесс – термодинамический процесс, происходящий при постоянном объеме системы. Для идеальных газов описывается Шарля законом.

ИСПАРЕНИЕ – процесс парообразования со свободной поверхности жидкости при температуре ниже температуры кипения. И. с поверхности твердых тел называют возгонкой. (Ср. кипение, парообразование).

КАЛОРИМЕТР – прибор для определения различных калориметрических величин: теплоемкости, теплоты сгорания, теплоты парообразования и т.д.

КАПИЛЛЯР – узкий сосуд с характерным размером поперечного сечения менее 1 мм.

КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ – явления, вызываемые влиянием сил межмолекулярного взаимодействия на равновесие и движение свободной поверхности жидкости, поверхности раздела несмешивающихся жидкостей и границ жидкостей с твердыми телами. Например, поднятие или опускание жидкости в очень тонких трубках (капиллярах) и в пористых средах.

КАРНО ЦИКЛ – мысленная модель обратимого кругового процесса, состоящего из двух изотермических и двух адиабатных процессов. При изотермическом расширении (температура нагревателя T_н) рабочему телу (идеальному газу) сообщается количество теплоты Q_н, а при изотермическом сжатии (температура холодильника Т_х) – отводится количество теплоты Q_x. Кпд К.ц. не зависит от природы рабочего тела и равен .

КИПЕНИЕ – процесс интенсивного парообразования не только со свободной поверхности жидкости, но и по всему ее объему внутрь образующихся при этом пузырьков пара. Температура К. зависит от природы жидкости и внешнего давления и находится между тройной точкой и критической температурой (см. критическое состояние).

КЛАПЕЙРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА УРАВНЕНИЕ – уравнение состояния идеального газа:  ,где p– давление, V– объем, T – абсолютная температура, m – масса, M – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная. Из К.-М.у. вытекают законы Авогадро, Бойля-Мариотта, Шарля и Гей-Люссака.

КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА – количество молей, физическая величина, равная отношению числа структурных элементов (напр., атомов, молекул и т.д.) к Авогадро числу. Единица в СИ – моль.

КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ –физическая величина, равная части внутренней энергии, переданной в процессетеплообмена от одного макроскопического тела к другому без совершения работы. Единица в СИ – джоуль.

КОНДЕНСАЦИЯ – процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое или кристаллическое. Сопровождается выделением теплоты. Процесс обратный парообразованию (испарению, кипению и возгонке). Играет важную роль в природе (образование облаков, тумана, росы, инея).

КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ – процесс образования кристаллов из паров, растворов, расплавов в специальных установках или при химических реакциях. Играет важную роль в природе ( напр., образование минералов) и технике (выплавка металлов, получение полупроводниковых, оптических и др. материалов, нанесение тонкопленочных покрытий и т.д. В школьном курсе часто используется как синоним отвердевания, т.е. процесс, обратный плавлению.

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА – мысленная модель, дающая возможность представить расположение атомов, ионов и молекул, характеризующееся периодической повторяемостью в пространстве и присущее твердым телам (кристаллам). Период К.р. составляет 0,1-0,5 нм для простых соединений, 1 – 2 нм для сложных неорганических и органических соединений, 10 нм для белков и вирусов.

КРИСТАЛЛЫ – твердые тела с упорядоченным взаимным расположением образующих их частиц – атомов, ионов, молекул. См. монокристаллы, поликристаллы.

КРИТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ – состояние вещества, при котором две различные фазы (жидкая и газообразная), находящиеся между собой в равновесии, становятся тождественными по всем своим свойствам. Характеризуется критическим Давление, температуру и объемом, соответствующие К.с. называют критическими..

КРУГОВОЙ ПРОЦЕСС – цикл, модель термодинамического процесса, в результате которого рабочее тело возвращается в первоначальное состояние. Пример – Карно цикл.

МАЙЕРА УРАВНЕНИЕ – соотношение, устанавливающее связь между молярными теплоемкостями идеального газа при постоянном давлении с_p и при постоянном объеме с_V:  с_P =с_V + R. где R – газовая постоянная.

МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ – закон распределения по скоростям молекул идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия.

МАНОМЕТР – прибор для измерения давления жидкостей и газов. Различают М. для измерения абслютного давления, отсчитываемого от нуля, и М. для измерения избыточного давления (разности между абсолютным и атмосферным давлением). Различают жидкостные, поршневые, деформационные и пружинные М. в зависимости от принципа действия.

МЕНИСК – искривленная поверхность жидкости в узкой трубке (капилляре) или между близко расположенными твердыми стенками (см.капиллярные явления).

МОДУЛЬ ЮНГА – постоянная для данного материала физическая величина, являющаяся коэффициентом пропорциональности между механическим напряжением и относительным удлинением в Гука законе: . М.Ю. Е равен механическому напряжению, возникающему в деформированном теле при увеличении его длины в 2 раза. Единица измерения в СИ – паскаль.

МОЛЕКУЛА – наименьшая устойчивая частица вещества, обладающая всеми химическими свойствами и состоящая из одинаковых (простое вещество) или разных (сложное вещество) атомов, объединенных химическими связями. Ср. атом.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ МАССА – масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы. Ср. молярная масса.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА – раздел физики, изучающий физические свойства тел, особенности агрегатных состояний вещества и процессы фазовых переходов в зависимости от молекулярного строения тел, сил межмолекулярного взаимодействия и характера теплового движения частиц (атомов, ионов, молекул). См. статистическая физика, термодинамика.

МОЛЯРНАЯ МАССА – масса одного моля вещества; скалярная величина, равная отношению массы тела к количеству вещества (числу молей), которое в нем содержится. В СИ м.м. равна молекулярной массе вещества, умноженной на 10^-3 и измеряется в килограммах на моль (кг/моль).

МОНОКРИСТАЛЛЫ – одиночные кристаллы с единой кристаллической решеткой. Образуются в природных условиях или искусственно выращиваются из расплавов, растворов, парообразной или твердой фазы. Ср. поликристаллы.

НАСЫЩЕННЫЙ ПАР – пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкой или твердой фазой. Под динамическим равновесием понимают такое состояние, при котором среднее число молекул, покидающих жидкость (твердое тело), равно среднему числу молекул пара, возвращающихся в жидкость (твердое тело) за то же время.

НЕОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС – процесс, который может самопроизвольно протекать только в одном направлении. Все реальные процессы являются н.п. и в замкнутых системах сопровождаются возрастанием энтропии. См. обратимый процесс, второй закон термодинамики.

НОРМАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ – стандартные физические условия, определяемые давлением P=101325 Па (760 мм рт.ст.) и абсолютной температурой T=273,15 К.

ОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС – модель процесса, для которого возможен обратный процесс, последовательно повторяющий все промежуточные состояния рассматриваемого процесса. Обратимым является лишь равновесный процесс. Пример – Карно цикл. Ср. необратимый процесс.

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ – физическая величина, равная отношению плотности (упругости) водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности (упругости) насыщенного пара при той же температуре. Выражается в процентах. Ср. абсолютная влажность.

ПАР – вещество в газообразном состоянии в условиях, когда путем сжатия можно добиться равновесия с тем же веществом в жидком или твердом состоянии, т.е. при температурах и давлениях ниже критических (см. критическое состояние). При низких давлениях и высоких температурах свойства пара приближаются к свойствам идеального газа.

ПАРАМЕТР СОСТОЯНИЯ, термодинамический параметр – физическая величина, которая служит в термодинамике для описания состояния системы. Напр., давление, температура, внутренняя энергия, энтропия и т.д. П.с. взаимосвязаны, поэтому равновесное состояние системы можно однозначно определить ограниченным числом параметров (см. уравнение состояния).

ПАРООБРАЗОВАНИЕ – процесс перехода вещества из жидкого или твердого состояния в газообразное. В замкнутом объеме идет до тех пор, пока не образуется насыщенный пар. Различают два вида П. : испарение и кипение.

ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ – давление газа, входящего в состав газовой смеси, которое он оказывал бы, занимая один весь объем смеси и находясь при температуре смеси. См. Дальтона закон.

ПАСКАЛЯ ЗАКОН – основной закон гидростатики:давление, производимое внешними силами на поверхность жидкости или газа, передается одинаково по всем направлениям.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ – один из основных законов термодинамики, являющийся законом сохранения энергии для термодинамической системы: количество теплоты Q, сообщенное системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы ΔU и совершение системой работы A_сист против внешних сил. Формула: Q=ΔU+A_сист. На использовании П.з.т. основана работа тепловых машин. Можно сформулировать по-другому: изменение внутренней энергии системы ΔU равно сумме переданного системе количества теплоты Q и работы внешних сил над системой A_внеш. Формула: ΔU=Q+A_внеш. В указанных формулах A_внеш.= – A_сист.

ПЛАВЛЕНИЕ – процесс перехода вещества из кристаллического состояния в жидкое. Происходит с поглощением некоторого количества теплоты при температуре плавления, зависящей от природы вещества и давления. См. теплота плавления.

ПЛАЗМА – ионизированный газ, в котором концентрации положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. Образуется при электрическом разряде в газах, при нагревании газа до температуры, достаточной для термической ионизации. В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной: звезды, галактические туманности и межзвездная среда.

ПЛАСТИЧНОСТЬ – свойство твердых тел под действием внешних сил изменять, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные (пластические) деформации после того, как действие внешних сил прекратится. Ср. хрупкость.

ПЛОТНОСТЬ – скалярная величина, равная отношению массы тела к его объему:. Одна из основных величин, применяемых для описания и сравнения веществ. В СИ измеряется в .

ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ – физическая величина равная отношению работы внешних сил по изменению площади поверхности жидкости к величине этого изменения площади при постоянной температуре: . Зависит от рода жидкости и температуры. Может изменяться под действием поверхностноактивных веществ (напр., мыло).

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ – явление, выражающееся в стремлении жидкости к уменьшению площади своей поверхности. Обусловлено межмолекулярным взаимодействием и вызвано образованием поверхностного слоя молекул, энергия которых больше, чем энергия молекул внутри данной жидкости при той же температуре.

Кинетико-молекулярная теория. Краткое изложение – Гиперучебник по физике

Гиперучебник по физике
Гиперучебник

Opus in profectus

[закрыть]

• Кинетическая молекулярная теория (КМТ)…
  • теория идеальных газов
  • можно использовать для определения свойств газов
  • может применяться к другим системам, таким как свободные электроны в металле
  • иногда называют молекулярно-кинетической теорией (MKT)
• постулатов
  • Вся материя состоит из частиц (молекул в целом, а также атомов, ионов и свободных электронов).
  • Молекулы очень малы по сравнению с расстояниями между ними.
  • Молекулы находятся в постоянном беспорядочном (хаотическом) движении.
  • Столкновения между молекулами абсолютно упругие.
• Равнораспределение энергии
  • Усредненная по времени кинетическая энергия молекул в газе…
    • делится поровну между всеми возможными степенями свободы
      • Для одноатомного газа имеется 3 степени свободы, по одной для каждого пространственного направления ( x , y , z )
      • Для двухатомного газа существует 5 степеней свободы, по одной на каждое пространственное направление ( x , y , z ) плюс по одной на каждую ось вращения (θ, φ).
    • одинаково для каждого вида молекулы в смеси газов
      • В среднем более тяжелые молекулы движутся медленнее, а более легкие – быстрее.
• Правильное обсуждение KMT включает статистику.
  • Усредненные по времени величины указаны в угловых скобках.
• Давление
  • Абсолютное давление – это усредненная по времени скорость изменения импульса на единицу площади при столкновении молекул газа со стенками его сосуда.
• Температура
  • Абсолютная температура пропорциональна усредненной по времени кинетической энергии молекул в газе, ⟨ K ⟩ ∝  T .

  Средняя кинетическая энергия

  одноатомный	двухатомный	общий
  ⟨ К ⟩ =  3 2 кт	⟨ К ⟩ =  5 2 кт	⟨ К ⟩ =  н 2 кт
  3 пространственных, 0 вращательных степеней свободы	3 пространственные, 2 вращательные степени свободы	n степеней свободы

• Молекулярные скорости описываются распределением Максвелла-Больцмана …

  р ( против ) =	4 v 2	⎛ ⎜ ⎝	м	⎞ ⎟ ⎠	3 2	и	− мв 2 2 кт
  	√π		2 кт

  куда…

  р ( против ) =	значение распределения вероятностей [число единиц]
  v  =	скорость молекул в идеальном газе [м/с]
  Т  =	абсолютная температура газа [K]
  к  =	Постоянная Больцмана, 1,380649 × 10 −23 Дж/К
  π =	знакомое трансцендентное число, 3. 141592653…
  e  =	менее известное трансцендентное число, 2,718281828…

  • Кривая распределения Максвелла-Больцмана…
    • напоминает кривую нормального распределения
    • имеет положительную асимметрию (большинство значений больше, чем наиболее вероятное значение)
    • не имеет отрицательных значений
    • имеет общую площадь под кривой 1
  • Вероятность найти молекулу со скоростью в определенном диапазоне равна площади под этим участком кривой.
  • Наиболее вероятная скорость возникает при максимальном значении раздачи.
  • Более высокая температура смещает пик кривой…
    • “правильно” — более высокая температура увеличивает наиболее вероятную скорость
    • «вниз» — более высокая температура увеличивает статистическую дисперсию (кривая более пологая и широкая)
  • Меры центральной тенденции не все одинаковы ( v _p  < ⟨ v ⟩ <  v _rms ).

Молекулярные скорости

наиболее вероятная скорость	средняя скорость	среднеквадратическая скорость
v p  = √ 2 kT m	⟨ v ⟩ = √ 8 кт π м 8 9 v среднеквадратичное значение  = √ 3 кт м v p  = 1  v p ⟨ против ⟩ =  2   v р √π v среднеквадратичное значение  = √ 3   v р 2 Ни одно состояние не является постоянным. Маркетинговые науки начинаются в классе физики Некоторые из наиболее важных уроков программной рекламы преподаются на уроках физики в старших классах. Для меня совершенно ясно, что мы все хорошо поступим, если заглушим шум, ажиотаж и ажиотаж в пространстве и будем помнить об этих правилах, поскольку мир маркетинга становится все более управляемым данными. В школе большинство из нас узнали, что электрон движется по фиксированной орбите вокруг ядра атома. Сделано предположение, что существует определенное место, где этот электрон существует. Подробнее:  Программная реклама лучше всего подходит для кампаний по закупкам на основе аудитории Некоторые представители сообщества квантовой физики утверждают, что электрон не находится в каком-то определенном месте. «Согласно Бору, электроны вращаются вокруг ядра по определенным четко определенным круговым орбитам. Но говорят, что идея неопределенности положения и скорости превосходит идею Бора о фиксированных круговых орбитах». Неопределенность, связанная с соответствующими положениями и скоростями электронов, заставила некоторых квантовых физиков указать на искажение результирующего набора данных. то есть, пытаясь подогнать электрон под категорию существования, вы неправильно понимаете природу его реальности. Поскольку реальность ситуации неправильно понимается, цифры, используемые в расчетах, ошибочны. Эта дискуссия продолжается. Семасио разделяет стремление квантовых физиков к революции и точности. Компании, занимающиеся рекламными технологиями, создают аудиторию для рекламодателей. Некоторые из этих аудиторий являются поведенческими и в целом классифицируются как «покупатель дома» или «предложение нового дома». Если онлайн-пользователь посещает определенное количество URL-адресов (частота) в течение определенного периода времени (новизна), этот пользователь попадает в аудиторию «домашних посетителей». Демография, возраст, доход и т. д. часто встраиваются в сегментацию этой аудитории с помощью булевой логики — использования «и» или «или». Подробнее:  Пенни за ваши мысли: могут ли потребители стать благотворителями наших собственных данных? Если демографические данные или уровень дохода потребителя помещают его как в сегменты «финансы», так и в сегменты «строитель дома», тогда ему показываются рекламные объявления. Используемая информация часто устарела, происхождение данных часто непрозрачно, а настройки (частота/новизна) часто неизвестны. Эта аудитория склонна к таксономии и делает предположения о пристрастиях пользователей к товарам и услугам, основываясь на расплывчатом поведении, связанном с общими URL-адресами и демо/социографикой. Затем этот загрязненный пул данных группируется и продается как сегмент. Таким образом, рекламодатели покупают сегменты, построенные на недетерминированных и скрытых характеристиках. Таким образом, этот подход чрезмерно упрощен и разрушает данные; подобно аргументу, выдвинутому квантовыми физиками. Более того, поскольку исходный пул данных уничтожен, правда интересы конечных пользователей не учитываются — вне зависимости от используемых креативов. Далее идет несколько улучшенный семантический контекстуальный подход. Поставщики оценивают важные термины и фразы веб-страниц с помощью обработки естественного языка. Затем аудитория создается на основе URL-адресов, которые высоко индексируются по этим ключевым словам. Контекстные компании и Semasio разделяют схожую цель в желании положить конец искажению данных, которое является результатом таксономии. Тем не менее, семантический контекстуальный подход устраняет человеческую предвзятость в своем подходе, но все же в конечном итоге приводит к предвзятости. Как? Рекламодатели в конечном итоге ориентируются на страницы, а не на пользователей. Страницы не заставляют нас покупать товары, это делают люди. Подробнее:  Повышение качества обслуживания клиентов в эпоху расширенных возможностей потребителей Semasio основан на семантической поведенческой технологии. Мы проводим семантический анализ контента на страницах и связываем этот контент с пользователями, которые его потребляли. Это формирует профиль пользователя, визуально представленный в виде облака слов. Эти сегменты адаптируются в режиме реального времени, чтобы учитывать вечные изменения. С точки зрения революции в квантовой физике: электрон лучше рассматривать как сущность, находящуюся где-то в облаке атома, а не как сущность в фиксированном и статичном положении. Пытаясь демократизировать данные, мы даем возможность более чем 300 ведущим рекламодателям найти компромисс между семантической относительностью и охватом в своих сегментах. Рекламодатели определяют все параметры, которые определяют их сегменты, которые поступают от более чем 95% пользователей Интернета на более чем 30 языках. Таким образом, рекламодатели, работающие с Semasio, могут ориентироваться на текущих аудиторий пользователей, которые: Разделяют семантическую относительность с теми, кто выполнил определенное действие (через собственные данные) или, Использовали важные ключевые слова и фразы. Как и многие вещи в маркетинге, классика по-прежнему имеет резонанс. И разумный подход, напоминающий науку, может принести дивиденды, если вы сосредоточитесь на основах и здравом смысле. Подробнее:  Microsoft приобретает Semantic Machines, улучшая состояние диалогового ИИ Приглашенные авторыMarketing Sciencesemasio Микаэль Холкомб-Скали Микаэль Холкомб-Скали накопил опыт работы в сфере технологий, маркетинга и программного обеспечения. Он является менеджером по развитию бизнеса в Semasio, компании по семантической поведенческой аудитории для цифровых маркетологов. Prev Post OneTrust представляет OneTrust 4.0 — самую интеллектуальную и автоматизированную платформу управления конфиденциальностью в мире Next Post Интерактивная реклама IBM на основе искусственного интеллекта поможет покупателям в этот праздничный сезон Наука маркетинга: черпаем вдохновение из квантовой физики Немногие начинающие астрофизики становятся стратегами, но глава отдела стратегии Publicis Media Шэнн Биглионе является исключением. Здесь он делится заставляющей задуматься статьей о науке, маркетинге и противоречиях, которые правят всеми нами. Когда я был молод и наивен, я мечтал стать астрофизиком. Я был поражен космосом, опьянен образами Хаббла и умопомрачительными концепциями общей теории относительности Эйнштейна. Позже, с большим трудом получив степень бакалавра физики, я понял, что недостаточно умен для ракетостроения, и вполне уместно выбрал вместо этого карьеру в маркетинге. Шли годы, и грань отступала, и я обнаружил, что хороший маркетинг довольно прост, но сложен. Тем не менее, мы продолжаем чествовать людей, которые хотят, чтобы мы верили, что они делают сложное легким, размахивая изменениями в качестве тактики запугивания или прося нас просто «начать с почему». Итак, мы приходим с идеально выверенными моделями, которые все это объясняют, тратя дорогие часы на внедрение новых парадигм, которые мы можем предложить в лифте. Но чем больше вы узнаете о маркетинге, тем больше вы понимаете, что возможность использовать, казалось бы, противоречащие друг другу модели — это не ошибка, а особенность. И после многих лет попыток осмыслить свою повседневную работу я нахожу несколько параллелей между научной теорией и теорией маркетинга. Особенно, если они буквально не дают физикам спать по ночам. Корпускулярно-волновой дуализм потребительского поведения По мере того, как наше понимание объектов квантового масштаба росло, непонятное осознание поставило под сомнение само определение того, как работает материя. Электроны, фотоны и протоны несут свои свойства не только как частицы, которые движутся как точки в пространстве, но и как волны, которые пульсируют в нем. Свет (фотоны), проходящий через тонкое отверстие, не просто посылает прямую линию своей частицы через отверстия, он создает волнообразные узоры, которые эхом отражаются позади него. Эйнштейн описал это как наличие «двух противоречивых картин реальности; по отдельности ни один из них полностью не объясняет явления света, но вместе они объясняют». Часть «вместе они делают» — очень интересная провокация для маркетологов, блестяще разыгранная несколько лет назад Бобом «AdContrarian» Хоффманом. В ней Боб провел параллель с потребительским поведением. Он утверждает, что мы склонны определять поведение потребителей либо через рациональную, убедительную призму, когда «они не выбрасывают свои деньги на глупую чушь», либо через иррациональную модель, в которой потребители находятся под сильным влиянием эмоций и эвристики, часто не осознавая своих истинных мотивов. . Реальность такова, что мы видели доказательства обоих, и легко думать, что одно важнее другого. Но, как и фотоны, они скорее объясняются своими противоречиями. Один из них может время от времени демонстрировать чрезвычайно рациональное поведение, но в то же время быть эмоциональным через секунду. И да, понимание того, как соответствовать любому шаблону, абсолютно полезно, но важно помнить, что это не столько вопросы «или/или», сколько комбинация «или/и». Принцип неопределенности систем данных Вторая интересная теория — принцип неопределенности Гейзенберга (да, того Гейзенберга, хотя нет, не того Гейзенберга). В нем говорится, что чем точнее определено положение некоторой частицы, тем менее точно можно предсказать ее импульс из начальных условий. Мы не можем знать оба точно одновременно. Это может напомнить вам о принципе наблюдателя, который гласит, что простое наблюдение за явлением неизбежно меняет это явление (например, проведение фокус-группы создает серьезную предвзятость в реакции). Но принцип неопределенности весьма специфичен в отношении того факта, что мы можем определить положение или импульс, мы просто не можем знать и то, и другое одновременно. Конечно, это метафорический анализ, но я не могу не думать, что данные (и то, как мы их используем в рекламе) часто страдают от такого же уровня неопределенности. Мы можем знать, что у кого-то была связь с темой, например, с помощью поискового поведения или контекстного анализа, но мы не можем точно знать, почему они там или куда они идут с этим. Может ли быть, например, что я отмечен как спортивный энтузиаст, потому что я изучал последние документальные сериалы Netflix? Это нетривиальный вопрос для системы данных, потому что слишком сильно полагаться на данные создает опасные уровни неправильной атрибуции между происхождением, намерением и контекстом пользователя. И поэтому возникает вопрос: были бы мы более эффективны как маркетологи, если бы предположили, что «маркетинг, управляемый данными», диктуется принципом неопределенности, который рассеивает иллюзию его детерминированности? Объединение маркетинговой теории Один из самых захватывающих вопросов современной физики — тот, которым Эйнштейн был одержим до самой смерти: у нас есть совершенно другие теории, объясняющие, как Вселенная работает на макроуровне, чем те, которые мы делаем для микро уровень. Наше понимание атомарно малого определяется вероятностными моделями квантовой теории поля, тогда как мир на космическом уровне в настоящее время объясняется детерминистскими моделями общей теории относительности Эйнштейна. По отдельности они сотворили настоящее чудо для человеческого прогресса: один подарил нам магию современной электроники, другой дал нам GPS и концепцию черных дыр. Но вместе? Физики до сих пор не знают, как их совместить. Просто есть шкала, на которой законы одного выбиваются из окна, а правила другого вступают во владение. Это было неприемлемо для Эйнштейна, и его отказ от вероятностной модели привел к одной из его самых известных цитат: «Бог не играет в кости». Спустя десятилетия ученые все еще пытаются решить одну из величайших задач современной физики: раскрыть единую теорию, которая объясняет маленькое и большое. Обратитесь к маркетингу, и эквивалентность может быть сформулирована двумя разными способами. Заманчиво сначала подумать о прямой параллели с малыми и большими брендами. И конечно, поскольку их средства очень ограничены, маленькие бренды, как правило, действуют иначе, чем крупные бренды. Но в целом это скорее функция контекста и операционной реальности, чем настоящая разница в законах роста. Вот почему Байрон Шарп, который, безусловно, ближе всего подошел к единой теории маркетинга, любит напоминать нам, что «ниша просто означает маленькую», когда люди утверждают, что законы роста Института Эренберга-Басса работают только для крупных компаний, производящих потребительские товары. Нет, я вижу более интересную параллель с противопоставлением Бине и Филдом краткосрочного и долгосрочного мышления. По их словам, маркетинг работает с двумя разными моделями: одна — эмоционально управляемая и массовая, другая — более убедительная и основанная на активации, с большей точностью таргетинга. Это становится все более популярной теорией в отрасли, получившей дальнейшее подтверждение и популяризацию в рамках недавнего анализа Effies, проведенного Марком Ритсоном. Проблема в том, что эту модель часто вводят маркетологам в попытке сдвинуть маятник с чего-то; в последнее время это было особенно актуально для тех, где перфоманс-маркетинг, одержимый эффективностью, стал новым евангелием. И подобно Эйнштейну, люди хотят верить в единую теорию, которая говорит об их собственных предубеждениях и догмах («потребители не играют в кости»). Специалисты по перфоманс-маркетингу по-прежнему убеждены, что речь идет об отслеживании окупаемости затрат на рекламу для каждого поведения, только в более широком масштабе, в то время как маркетологи брендов считают, что вся работа по-прежнему связана с культурой. Это упускает суть сообщения. Дело не в том, чтобы быть долгосрочным или краткосрочным, а в том, чтобы признать, что и то, и другое играет роль, и что каждый бренд должен найти баланс между ними. Как и в физике, где масштаб, который вы хотите изучать, определяет правила, способы маркетинга могут быть разными в зависимости от цели, которую вы пытаетесь сбалансировать. Таким образом, гипертаргетинг не может быть парадигмой, определяющей все, но остается чрезвычайно актуальным для всей стороны вашего плана. Данные предоставят вам много полезной поведенческой информации, но они не дадут вам более широкой культурной структуры. Создание бренда снизит чувствительность к цене, но в первую очередь важно дать потребителям хорошее понимание того, что они покупают. Маркетинг в целом представляет собой игру с высокими ставками, решение о которой принимает комитет людей, не являющихся экспертами в области маркетинга, поэтому остается искушение представить упрощенную точку зрения. Вероятно, поэтому некоторые из самых популярных гуру так преуспевают: не потому, что они вдохновляют маркетологов, а именно потому, что простота их рекомендаций выходит далеко за рамки маркетологов. Тем не менее, полезно найти облегчение в красоте баланса, нюансов, взаимодополняемости и да, как и в физике, иногда даже противоречий. Шэнн Биглионе, руководитель отдела стратегии Publicis Media Чтобы быть в курсе всех наших новостей в США, подпишитесь на бесплатную ежедневную информационную рассылку. Маркетинговые метрики и квантовая физика На днях, сидя в аэропорту из-за задержки рейса на неопределенный срок, я взял экземпляр Scientific American . В конце концов, несмотря на все разговоры о науке в маркетинге, всегда полезно взглянуть на науку в 9 раз.0488 наука для сравнения. Я наткнулся на статью по квантовой физике с интригующим заголовком «Что реально?». — прекрасный вопрос, чтобы решить его в 22:47 в понедельник вечером. Суть этого, в моей грубой интерпретации непрофессионала, в том, что частицы могут на самом деле не существовать. По крайней мере, не в том смысле, в каком большинство людей традиционно думают об этих маленьких кусочках атомной материи. Эти модели частиц, отскакивающих друг от друга, как маленькие бильярдные шары? Такие вы, возможно, видели в школьном учебнике по физике? На самом деле не так. Вместо этого они что-то другое. Этим «чем-то еще» может быть то, что известно как структурный реализм — идея о том, что вселенная на самом деле состоит не из вещей , а скорее из отношений между вещами . Например, вещь не имеет массы сама по себе. Он имеет массу благодаря своим отношениям с другими вещами. «Почему мы можем знать только отношения между вещами, а не сами вещи?» — спрашивает статья. «Прямым ответом является то, что отношения — это все, что есть ». (Выделено мной.) Глубокий. Так какое это имеет отношение к маркетингу? Предоставлено Chiefmartec.com Аналитика Измеряет вещи, но маркетинг — это отношения Если и есть одно свойство цифрового мира, то это то, что его можно измерить. Измерять вещи несложно: посещения страниц, твиты, лайки, открытие электронной почты, переходы по ссылкам и т. д. Но многие из этих измеряемых вещей — за исключением дохода — не являются реальностью бизнеса. Просмотр страницы или переход по ней не имеют абсолютной ценности. (Хорошо, онлайн-издатели пытаются получать доход от рекламы на просмотрах страниц, а Google зарабатывает деньги на кликах по поисковым объявлениям, но это исключение для дохода.) Важно то, что клиенты и потенциальные думают о вашей компании. Как они относятся к ведению бизнеса с вами. Это фундаментальные силы маркетинговой вселенной, основа «бренда». Но их практически невозможно измерить напрямую. «Все, что можно посчитать, не обязательно считается; все, что имеет значение, не обязательно может быть сосчитано». – Альберт Эйнштейн Недальновидное выделение какого-либо показателя, не связанного с доходом, например коэффициента конверсии на целевой странице, сопряжено с особенно высоким риском отклонения от фундаментальной истины о том, как клиенты и потенциальные клиенты относятся к вашей компании. Проработав много лет в бизнесе по оптимизации целевых страниц, я видел множество «уловок», которые люди используют для повышения коэффициента конверсии, но в конечном итоге не оказывают положительного влияния на бизнес. Во многих случаях это делается непреднамеренно. Это просто следствие ограниченных целей и стимулов. Это аналог модели «частицы как бильярдные шары» для маркетинга. «Перенесите эти частицы с этого этапа воронки на следующий — и не беспокойтесь о следующем этапе; это чужая работа». Любая отдельная метрика не имеет контекста Один из способов борьбы с метрической близорукостью — акцентировать внимание на отношениях между двумя или более метриками в управлении маркетингом. Например, взаимосвязь между коэффициентом конверсии в маркетинговой кампании и соотношением потенциальных клиентов, отвечающих требованиям маркетинга (MQL), и потенциальных клиентов, отвечающих требованиям продаж (SQL). Это помогает выявить качество лидов (измеряемое полунезависимыми людьми или процессами) по отношению к количеству лидов, сгенерированных этой кампанией. Или, наконец, вы хотите оценить коэффициент конверсии в кампании, связанный с возможным полученным доходом, например, с первоначальной стоимостью контракта. Конечно, при анализе этих отношений есть неотъемлемая проблема: они проявляются со временем. В длинных циклах продаж, таких как маркетинг B2B, выявление корреляции доходов может занять недели или месяцы. И в этот промежуток времени эти потенциальные клиенты зависят от ряда других точек соприкосновения в маркетинге и продажах, что сводит на нет влияние любой точки соприкосновения на пути покупателя. Тем не менее, использование этих представлений «взаимосвязи метрик» имеет свои преимущества: Он обеспечивает «проверку работоспособности», чтобы убедиться, что то, что рассматривается как хорошая или плохая производительность в одной метрике, отражается в другой. Это помогает распознать «системную динамику» маркетинга — она становится более очевидной, когда чрезмерная оптимизация одного показателя негативно влияет на другой. Это поощряет более тесное сотрудничество между маркетингом и продажами — сотруднику компании может принадлежать одна метрика, но его связь с другой метрикой часто связана с кем-то еще. В любой хорошей истории недостаточно одного персонажа. Именно взаимодействие нескольких персонажей делает истории интересными и содержательными. То же самое относится к рассказыванию историй с использованием данных в нашем управлении маркетингом. Мнения, выраженные в этой статье, принадлежат приглашенному автору и не обязательно MarTech. Штатные авторы перечислены здесь. Новинка MarTech Об авторе Рынок медицинской физики | Отчет об анализе глобальных продаж Содержание 1. Резюме 2. Обзор рынка     2.1. Охват рынка/таксономия     2.2. Определение рынка / объем / ограничения 3. Основные тенденции рынка 4. Ключевые факторы успеха 0473     5.1. Анализ исторической рыночной стоимости (млн долл. США), 2013–2021 гг.     5.2. Прогнозы текущей и будущей рыночной стоимости (млн долл. США), 2022–2028 годы         5.2.1. Анализ тенденций роста в годовом исчислении         5.2.2. Абсолютный анализ возможностей в долларах 6. Фон рынка     6.1. Макроэкономические факторы     6.2. Факторы прогноза – актуальность и влияние     6.3. Динамика рынка         6.3.1. Драйверы         6.3.2. Ограничения         6.3.3. Анализ возможностей 7. Анализ мирового рынка медицинской физики на 2013–2021 годы и прогноз на 2022–2028 годы по модальности     7.1. Введение/основные выводы     7.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ по модальностям, 2013–2021 гг.     7.3. Текущий и будущий объем рынка (млн долл. США) Анализ и прогноз по модальности, 2022–2022 гг.         7.3.1. Диагностика             7.3.1.1. Радиографические рентгеновские системы             7.3.1.2. Рентгеновские рентгеноскопические системы             7.3.1.3. Стоматологические рентгеновские системы             7.3.1.4. Маммографические системы             7.3.1.5. Компьютерная томография             7.3.1.6. Магнитно-резонансная томография             7.3.1.7. УЗИ             7.3.1.8. SPECT             7.3.1.9. ПЭТ             7.3.1.10. Прочее         7.3.2. Терапевтический             7.3.2.1. ЛИНАК             7.3.2.2. Лазерные препараты             7.3.2.3. Прочее     7.4. Анализ привлекательности рынка по модальности 8. Анализ мирового рынка медицинской физики на 2013-2021 гг. и прогноз на 2022-2028 гг. по услугам     8.1. Введение/основные выводы     8.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ по услугам, 2013–2021 гг.     8.3. Текущий и будущий размер рынка (млн долл. США) Анализ и прогноз по услугам, 2022–2022 гг.         8.3.1. Помощь в аккредитации          8.3.2. Тестирование производительности         8.3.3. Тестирование по физике         8.3.4. Мониторинг дозы облучения         8.3.5. Обучение радиационной безопасности         8.3.6. Услуги по вводу в эксплуатацию лечения         8.3.7. Опросы по безопасности          8.3.8. Регулирующие и аудиторские услуги         8.3.9. Прочее     8.4. Анализ привлекательности рынка по услугам 9. Анализ мирового рынка медицинской физики на 2013-2021 гг. и прогноз на 2022-2028 гг., составленный конечным пользователем     9.1. Введение/основные выводы     9.2. Исторический анализ объема рынка (млн долларов США) по конечным пользователям, 2013–2021 гг.     9.3. Текущий и будущий объем рынка (млн долл. США) Анализ и прогноз по конечным пользователям, 2022–2022 гг.         9.3.1. Больницы         9.3.2. Амбулаторные хирургические центры         9.3.3. Центры диагностической визуализации         9.3.4. Академические и научно-исследовательские институты     9.4. Анализ привлекательности рынка по конечным пользователям 10. Анализ мирового рынка медицинской физики на 2013-2021 гг. и прогноз на 2022-2028 гг. по регионам     10.1. Введение     10.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ по регионам, 2013–2021 гг.     10.3. Текущий объем рынка (млн долл. США), анализ и прогноз по регионам, 2022–2022 гг.         10.3.1. Северная Америка         10.3.2. Латинская Америка         10.3.3. Европа         10.3.4. Южная Азия         10.3.5. Восточная Азия         10.3.6. Океания         10.3.7. Ближний Восток и Африка (MEA)     10. 4. Анализ привлекательности рынка по регионам 11. Анализ рынка медицинской физики в Северной Америке на 2013–2021 годы и прогноз на 2022–2028 годы     11.1. Введение     11.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ тенденций по таксономии рынка, 2013–2021 гг.     11.3. Прогноз объема рынка (млн долл. США) по таксономии рынка, 2022–2028 гг.         11.3.1. По странам             11.3.1.1. США             11.3.1.2. Канада         11.3.2. По модальности         11.3.3. По услугам         11.3.4. Конечным пользователем     11.4. Анализ рыночной привлекательности         11.4.1. По странам         11.4.2. По модальности         11.4.3. По услугам         11.4.4. Конечным пользователем     11.5. Движущие силы и ограничения – анализ воздействия 12. Анализ рынка медицинской физики в Латинской Америке на 2013–2021 годы и прогноз на 2022–2028 годы     12. 1. Введение     12.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ тенденций по таксономии рынка, 2013–2021 гг.     12.3. Прогноз объема рынка (млн долл. США) по таксономии рынка, 2022–2028 гг.         12.3.1. По странам             12.3.1.1. Бразилия             12.3.1.2. Мексика             12.3.1.3. Остальная часть Латинской Америки         12.3.2. По модальности         12.3.3. По услугам         12.3.4. Конечным пользователем     12.4. Анализ рыночной привлекательности         12.4.1. По странам         12.4.2. По модальности         12.4.3. По услугам         12.4.4. Конечным пользователем     12.5. Драйверы и ограничения — анализ воздействия 13. Анализ европейского рынка медицинской физики на 2013-2021 гг. и прогноз на 2022-2028 гг.     13.1. Введение     13.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ тенденций по таксономии рынка, 2013–2021 гг.     13.3. Прогноз объема рынка (млн долл. США) по таксономии рынка, 2022–2028 гг.         13.3.1. По странам             13.3.1.1. Германия             13.3.1.2. Италия             13.3.1.3. Франция             13.3.1.4. Великобритания             13.3.1.5. Испания             13.3.1.6. БЕНИЛЮКС             13.3.1.7. Остальная Европа         13.3.2. По модальности         13.3.3. По услугам         13.3.4. Конечным пользователем     13.4. Анализ рыночной привлекательности         13.4.1. По странам         13.4.2. По модальности         13.4.3. По услугам         13.4.4. Конечным пользователем     13.5. Драйверы и ограничения — анализ воздействия 14. Анализ рынка медицинской физики в Южной Азии на 2013–2021 годы и прогноз на 2022–2028 годы     14.1. Введение     14.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ тенденций по таксономии рынка, 2013–2021 гг.     14.3. Прогноз объема рынка (млн долл. США) по таксономии рынка, 2022–2028 гг.         14.3.1. По странам             14.3.1.1. Таиланд             14.3.1.2. Индонезия             14.3.1.3. Малайзия             14.3.1.4. Остальная часть Южной Азии         14.3.2. По модальности         14.3.3. По услугам         14.3.4. Конечным пользователем     14.4. Анализ рыночной привлекательности         14.4.1. По странам         14.4.2. По модальности         14.4.3. По услугам         14.4.4. Конечным пользователем     14.5. Драйверы и ограничения — анализ воздействия 15. Анализ рынка медицинской физики в Восточной Азии на 2013–2021 годы и прогноз на 2022–2028 годы     15.1. Введение     15.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ тенденций по таксономии рынка, 2013–2021 гг.     15.3. Прогноз объема рынка (млн долл. США) по таксономии рынка, 2022–2028 гг.         15.3.1. По странам             15.3.1.1. Китай             15.3.1.2. Япония             15.3.1.3. Южная Корея         15.3.2. По модальности         15.3.3. По услугам         15.3.4. Конечным пользователем     15.4. Анализ рыночной привлекательности         15.4.1. По странам         15.4.2. По модальности         15.4.3. По услугам         15.4.4. Конечным пользователем     15.5. Движущие силы и ограничения – анализ воздействия 16. Анализ рынка медицинской физики в Океании на 2013–2021 годы и прогноз на 2022–2028 годы     16.1. Введение     16.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ тенденций по таксономии рынка, 2013–2021 гг.     16.3. Прогноз объема рынка (млн долл. США) по таксономии рынка, 2022–2028 гг.         16.3.1. По странам             16.3.1.1. Австралия             16.3.1.2. Новая Зеландия         16.3.2. По модальности         16.3.3. По услугам         16.3.4. Конечным пользователем     16.4. Анализ рыночной привлекательности         16.4.1. По странам         16.4.2. По модальности         16.4.3. По услугам         16.4.4. Конечным пользователем     16.5. Движущие силы и ограничения – анализ воздействия 17. Анализ рынка медицинской физики Ближнего Востока и Африки на 2013–2021 годы и прогноз на 2022–2028 годы     17.1. Введение     17.2. Исторический объем рынка (млн долл. США) Анализ тенденций по таксономии рынка, 2013–2021 гг.     17.3. Прогноз объема рынка (млн долл. США) по таксономии рынка, 2022–2028 гг.         17.3.1. По странам             17.3.1.1. Страны ССАГПЗ             17. 3.1.2. Южная Африка             17.3.1.3. Турция             17.3.1.4. Остальные страны Ближнего Востока и Африки         17.3.2. По модальности         17.3.3. По услугам         17.3.4. Конечным пользователем     17.4. Анализ рыночной привлекательности         17.4.1. По странам         17.4.2. По модальности         17.4.3. По услугам         17.4.4. Конечным пользователем     17.5. Движущие силы и ограничения – анализ воздействия 18. Анализ структуры рынка     18.1. Анализ рынка по уровням компаний (медицинская физика)     18.2. Анализ присутствия на рынке 19. Анализ конкуренции     19.1. Панель управления соревнованиями     19.2. Deep Dive соревнований         19.2.1. ООО «Медицинская физика»             19.2.1.1. Обзор             19.2.1.2. Портфель услуг             19. 2.1.3. Обзор стратегии         19.2.2. LANDAUER         19.2.3. Medical Physics Services Consultants, Inc.         19.2.4. Krueger-Gilbert Health Physics, Inc.         19.2.5. Служба медицинской физики Alyzen          19.2.6. Radiation Safety & Control Services, Inc.         19.2.7. Служба медицинской физики северных штатов          19.2.8. Дейд Меллер и партнеры         19.2.9. Услуги Versant по медицинской физике и радиационной безопасности         19.2.10. ООО «Альянс Медицинская Физика Сервисез»,         19.2.11. West Physics Consulting, LLC         19.2.12. Associates in Medical Physics Services          19.2.13. Radiation Services, Inc.         19.2.14. Jaeger Corporation         19.2.15. Petrone Associates, LLC 20. Используемые предположения и сокращения 21. Методология исследования Настройте этот отчет Сообщите нам о ваших требованиях для получения 100% БЕСПЛАТНАЯ настройка Настройте сейчас Список таблиц Таблица 01. Анализ стоимости мирового рынка медицинской физики (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. Прогноз на 2022–2028 гг. по службам Таблица 03. Анализ стоимости мирового рынка медицинской физики (млн долл. США) на 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по конечным пользователям Таблица 04. Объем мирового рынка медицинской физики (млн долл. США), анализ за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по регионам 2028 по странам Таблица 06: Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Северной Америке (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по модальности и Прогноз на 2022–2028 годы по Службе Таблица 08: Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Северной Америке (млн долл. США) на 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по конечному пользователю 2022–2028 гг. по странам Таблица 10. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США) на 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по модальности –2021 г. и прогноз на 2022–2028 гг. по Службе Таблица 12. Рыночная стоимость медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США), анализ 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по конечному пользователю –2028 по странам Таблица 14. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Европе (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по модальности Прогноз на 2022–2028 гг. по услугам Таблица 16. Анализ стоимости рынка медицинской физики в Европе (млн долл. США) на 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по конечным пользователям Таблица 17. Рыночная стоимость медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США), анализ 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по странам –2028 по модальности Таблица 19: Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по услугам Таблица 20: Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США) за 2013– 2021 г. и прогноз на 2022–2028 гг., составленный конечным пользователем Таблица 21. Рыночная стоимость медицинской физики в Восточной Азии (млн долл. США), анализ 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по странам –2028 по модальности Таблица 23: Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Восточной Азии (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по услугам 2021 г. и прогноз на 2022–2028 гг., составленный конечным пользователем Таблица 25. Рыночная стоимость медицинской физики в Океании (млн долл. США), анализ за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по странам Модальность Таблица 27. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Океании (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по службам 2028 г. по конечному пользователю Таблица 29: Анализ рыночной стоимости медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по странам Таблица 30: Анализ рыночной стоимости медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке (млн долл. США) за 2013–2021 гг. Таблица 31. Анализ рыночной стоимости медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по службам Пользователь Таблица 33. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Китае (млн долл. США) на 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по модальности Таблица 34. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Китае (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по службам по конечному пользователю Таблица 36. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Корее (млн долл. США) за 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по модальности и прогноз на 2022–2028 годы по службе Таблица 38. Рыночная стоимость медицинской физики в Южной Корее (млн долл. США), анализ 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по конечным пользователям 2028 по модальности Таблица 40. Рыночная стоимость медицинской физики в России (млн долл. США), анализ 2013–2021 гг. и прогноз на 2022–2028 гг. по услугам 2022–2028, конечный пользователь Сабьясачи Гош главный консультант Поговорите с аналитиком Найдите свои лучшие места для создания выигрышных возможностей на этом рынке. Поговорите с аналитиком Список диаграмм Рисунок 01. Доля рынка медицинской физики, 2022 и 2028 гг. Рисунок 02. Анализ и прогноз стоимости мирового рынка медицинской физики, 2022–2028 гг. (млн долл. США) (млн долл. США), 2013–2021 гг. Рисунок 04: Абсолютные возможности мирового рынка медицинской физики (млн долл. США), 2021–2028 гг. Рисунок 05: ВВП (триллионы долларов США) и расходы на здравоохранение, % (2021 г.) по регионам, 2015 г. Рисунок 07. Население (в млн) в возрасте 65 лет и старше по регионам, 2015, 2030, 2050 гг. По модальности, 2022 и 2028 гг. Рисунок 10. Рост мирового рынка медицинской физики в годовом исчислении (%) По модальности, 2022–2028 гг. Рисунок 11. Анализ привлекательности мирового рынка медицинской физики по модальности Рисунок 12. Анализ доли мирового рынка медицинской физики (%) по услугам, 2022 и 2028 гг. , 2022–2028 Рисунок 14. Анализ привлекательности мирового рынка медицинской физики по услугам Рисунок 15. Анализ доли мирового рынка медицинской физики (%) по конечным пользователям, 2022 и 2028 годы (%) По конечным пользователям, 2022–2028 гг. Рисунок 17. Анализ привлекательности мирового рынка медицинской физики по конечным пользователям Рисунок 18. Анализ доли мирового рынка медицинской физики (%) по регионам, 2022 и 2028 годы Регион, 2022–2028 Рисунок 20: Анализ привлекательности мирового рынка медицинской физики по регионам Рисунок 21: Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Северной Америке (млн долл. США), 2022 и 2028 годы, по странам Рисунок 22: Северная Америка Анализ рыночной стоимости медицинской физики (млн долл. США) по модальности, 2022 г. Рисунок 23. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Северной Америке (млн долл. США) по услугам, 2022 г. Рисунок 24. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Северной Америке (млн долл. США) за 2022 и 2028 гг. 25. Рыночная стоимость медицинской физики в Северной Америке (млн долл. США), 2013–2021 гг. Анализ рыночной стоимости (млн долл. США), 2013–2021 гг. Рисунок 28. Объем медицинской физики в США (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Рисунок 29. Анализ стоимости медицинской физики в Канаде (млн долл. США), 2013–2021 гг. Стоимость физики (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 Рисунок 31. Рыночная стоимость медицинской физики в Северной Америке (млн долл. США), анализ по диагностическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 32. Медицинская физика в Северной Америке Рыночная стоимость (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по диагностическим сегментам, 2022–2028 гг. Рисунок 33. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Северной Америке (млн долл. США) по терапевтическим сегментам, 2013–2021 гг. 2022–2028 Рисунок 35. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Северной Америке по модальности Рисунок 36. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Северной Америке по услугам Рисунок 37. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Северной Америке по конечному пользователю Рисунок 38. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Северной Америке по странам Рисунок 39. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США), 2022 и 2028 годы, по странам Рисунок 40. Рыночная стоимость медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США) Анализ по модальности, 2022 г. Рисунок 41. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США) по услугам, 2022 г. Рисунок 42. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США) , 2022 и 2028, конечный пользователь Рисунок 43. Рыночная стоимость медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США), 2013–2021 гг. Анализ рыночной стоимости медицинской физики Бразилии (млн долл. США), 2013–2021 гг. млн долл. США) Анализ, 2013–2021 гг.0004 Рисунок 49. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в остальной части Латинской Америки (млн долл. США), 2013–2021 гг. Рисунок 51. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США) по диагностическим сегментам, 2013–2021 гг. 2022–2028 Рисунок 53. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США) по терапевтическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 54. Объем рынка медицинской физики в Латинской Америке (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по терапевтическому сегменту, 2022–2028 гг. Рисунок 55. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Латинской Америке по модальности Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Америке, по услугам Рисунок 57: Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Латинской Америке, по конечному пользователю Рисунок 58: Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Латинской Америке, по странам Рисунок 59. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Европе (млн долларов США), 2022 и 2028 годы, по странам Рисунок 60. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Европе (млн долларов США) по модальности, 2022 год Анализ рыночной стоимости медицинской физики (млн долл. США) по услугам, 2022 г. Рисунок 62. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Европе (млн долл. США), 2022 и 2028 гг., по конечным пользователям млн долл. США), 2013–2021 гг. Рисунок 64. Объем европейского рынка медицинской физики (долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Рисунок 65. Анализ стоимости рынка медицинской физики в Германии (млн долл. США), 2013–2021 гг. Анализ стоимости медицинской физики (млн долл. США), 2013–2021 гг. млн) Анализ, 2013–2021 гг. Рисунок 70. Стоимость медицинской физики во Франции (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Рисунок 71: Анализ стоимости медицинской физики в Великобритании (млн долларов США), 2013–2021 Рисунок 72: Стоимость медицинской физики в Великобритании (млн долларов США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 Рисунок 73: Медицина Испании Анализ рыночной стоимости физики (млн долл. США), 2013–2021 гг. ) Анализ, 2013–2021 Рисунок 76: Стоимость медицинской физики в России (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 Рисунок 77. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в остальной Европе (млн долл. США), 2013–2021 гг. Рисунок 79. Анализ стоимости европейского рынка медицинской физики (млн долл. США) по диагностическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 81. Анализ стоимости европейского рынка медицинской физики (млн долл. США) по терапевтическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 82. Объем европейского рынка медицинской физики (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по терапевтическим сегментам, 2022–2028 гг. Рисунок 83. Анализ привлекательности европейского рынка медицинской физики по модальности Анализ привлекательности рынка по услугам Рисунок 85. Анализ привлекательности европейского рынка медицинской физики по конечному пользователю Рисунок 86. Анализ привлекательности европейского рынка медицинской физики по странам Рисунок 87. Рыночная стоимость медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США) ) Анализ, 2022 и 2028 годы, по странам Рисунок 88. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США) по модальности, 2022 г. Рисунок 89. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США) по услугам, 2022 г. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Азии (млн долл. США), 2022 и 2028 гг., по конечным пользователям Рисунок 91. Рыночная стоимость медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США), 2013–2021 гг. (долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Рисунок 93: Анализ стоимости рынка медицинской физики в Таиланде (млн долларов США), 2013–2021 Рисунок 94: Стоимость медицинской физики в Таиланде (млн долларов США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 Рисунок 95: Индонезия Анализ стоимости медицинской физики (млн долл. США), 2013–2021 гг. млн) Анализ, 2013–2021 гг. Рисунок 98. Стоимость медицинской физики в Малайзии (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Рисунок 99. Анализ стоимости медицинской физики в остальной части Южной Азии (млн долл. США), 2013–2021 Рисунок 101. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США) по диагностическим сегментам, 2013–2021 гг. –2028 Рисунок 103. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США) по терапевтическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 104. Объем рынка медицинской физики в Южной Азии (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по терапевтическому сегменту, 2022–2028 гг. Рисунок 105. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Южной Азии по модальности Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Азии, по услугам Рисунок 107: Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Южной Азии, по конечному пользователю Рисунок 108: Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Южной Азии, по странам Рисунок 109. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Восточной Азии (млн долл. США), 2022 и 2028 гг., по странам : Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Восточной Азии (млн долл. США) по услугам, 2022 г. Рисунок 112. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Восточной Азии (млн долл. США), 2022 и 2028 гг., по конечным пользователям Рыночная стоимость медицинской физики (млн долл. США), 2013–2021 гг. Рисунок 114. Рыночная стоимость медицинской физики в Восточной Азии (долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Объем медицинской физики в Японии (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 Рисунок 117: Анализ объема медицинской физики в России (млн долл. США), 2013–2021 млн) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 Рисунок 119. Анализ стоимости рынка медицинской физики в Китае (млн долл. США), 2013–2021 Рисунок 120: Стоимость медицинской физики в Китае (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 Рисунок 121: Стоимость рынка медицинской физики в Восточной Азии (млн долл. США), анализ по диагностическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 122. Рыночная стоимость медицинской физики в Восточной Азии (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по диагностическому сегменту, 2022–2028 гг. 2021 Рисунок 124. Объем рынка медицинской физики в Восточной Азии (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по терапевтическому сегменту, 2022–2028 гг. Рисунок 125: Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Восточной Азии, по модальности Рисунок 126: Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Восточной Азии, по услугам Рисунок 127: Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Восточной Азии, по конечному пользователю Рисунок 128 : Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Восточной Азии, по странам Рисунок 129. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Океании (млн долл. США), 2022 и 2028 гг., по странам , по модальности, 2022 Рисунок 131. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Океании (млн долларов США) по услугам, 2022 г. Рисунок 132. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Океании (млн долларов США) в 2022 и 2028 годах, по конечным пользователям Рисунок 133: Рыночная стоимость медицинской физики в Океании (млн долл. США), 2013–2021 гг. млн долл. США) Анализ, 2013–2021 гг. Рисунок 136. Стоимость медицинской физики в Австралии (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Рисунок 137: Анализ стоимости медицинской физики Новой Зеландии (млн долл. США), 2013–2021 Рисунок 138: Стоимость медицинской физики Новой Зеландии (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 Рисунок 139: Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Океании (млн долл. США) по диагностическим сегментам, 2013–2021 : Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Океании (млн долл. США) по терапевтическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 142. Объем рынка медицинской физики в Океании (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по терапевтическим сегментам, 2022–2028 гг. Рисунок 143. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Океании, по модальности Анализ привлекательности рынка по услугам Рисунок 145. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Океании по конечному пользователю Рисунок 146. Анализ привлекательности рынка медицинской физики в Океании по странам Рисунок 147. Анализ рыночной стоимости медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке (млн долл. США), 2022 и 2028 гг., по странам Анализ рыночной стоимости физики (млн долл. США) по услугам, 2022 г. млн долл. США), 2013–2021 гг. Рисунок 152. Рыночная стоимость медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке (долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Рисунок 153. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в странах ССЗ (млн долл. США), 2013–2021 гг. : Анализ стоимости медицинской физики в Южной Африке (млн долл. США), 2013–2021 Анализ стоимости (млн долл. США), 2013–2021 гг. 0004 Рисунок 159: Анализ стоимости медицинской физики в остальной части Ближнего Востока и Африки (млн долл. США), 2013–2021 гг. 161. Анализ рыночной стоимости медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке (млн долл. США) по диагностическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 163. Анализ рыночной стоимости медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке (млн долл. США) по терапевтическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 164. Рыночная стоимость медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по терапевтическим сегментам, 2022–2028 гг. Анализ привлекательности рынка по видам услуг Рисунок 167. Анализ привлекательности рынка медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке по конечному пользователю Рисунок 168. Анализ привлекательности рынка медицинской физики на Ближнем Востоке и в Африке по странам Рисунок 169: Рыночная стоимость медицинской физики в развивающихся странах (млн долл. США), 2013–2021 гг. Анализ стоимости (млн долл. США) по модальности, 2022 г. Рисунок 172. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Китае (млн долл. США) по услугам, 2022 г. 2022 и 2028 гг., по конечным пользователям Рисунок 174. Рыночная стоимость медицинской физики в Китае (млн долл. США), 2013–2021 гг. Рисунок 175. Рыночная стоимость медицинской физики в Китае (долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. 177. Рыночная стоимость медицинской физики в Китае (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по диагностическому сегменту, 2022–2028 гг. Рисунок 179. Объем рынка медицинской физики в Китае (млн долл. США) и рост в годовом исчислении (%) по терапевтическому сегменту, 2022–2028 гг. Рисунок 180. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Корее (млн долл. США) по модальности, 2022 г. Рисунок 181. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Корее (млн долл. США) по услугам, 2022 г. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Корее (млн долл. США), 2022 и 2028 гг., по конечным пользователям Рисунок 183. Рыночная стоимость медицинской физики в Южной Корее (млн долл. США), 2013–2021 гг. (долл. США) и рост в годовом исчислении (%), 2022–2028 гг. Рисунок 185. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Корее (млн долл. США) по диагностическим сегментам, 2013–2021 гг. 2022–2028 Рисунок 187. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в Южной Корее (млн долл. США) по терапевтическим сегментам, 2013–2021 гг. Терапевтический сегмент, 2022–2028 Рисунок 189. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в России (млн долл. США) по модальности, 2022 г. Рисунок 190. Анализ рыночной стоимости медицинской физики в России (млн долл. США) по услугам, 2022 г. Рисунок 191. Рынок медицинской физики в России Анализ стоимости (млн долл. США), 2022 и 2028 гг., по конечным пользователям Рисунок 192: Рыночная стоимость медицинской физики в России (млн долл. США), 2013–2021 Рост (%), 2022–2028 гг. Рисунок 194. Анализ стоимости рынка медицинской физики в России (млн долл. США) по диагностическим сегментам, 2013–2021 гг. Рисунок 196. Анализ стоимости рынка медицинской физики в России (млн долл. США) по терапевтическим сегментам, 2013–2021 гг. Квантовая физика и контент-стратегия B2B Хотя квантовая физика может показаться кормом для научно-фантастических рассказов и академических статей, некоторые из ее основных концепций являются удачными метафорами того, что появляется в мире B2B-контента. Растущие ожидания аудитории, подобные B2C, и достижения в области искусственного интеллекта, автоматизации и аналитики коренным образом изменят наши представления о том, что такое контент и как он используется для поддержки обслуживания клиентов в ближайшие годы. Кот Шредингера: состояние содержания как потенциальность В знаменитом эксперименте Эрвина Шредингера кот в коробке используется для представления донкихотской природы субатомных частиц, местонахождение которых нельзя узнать, пока не наблюдаешь. Кошка в сопровождении нескольких вещей, заканчивающих жизнь, считается одновременно и живой, и мертвой, пока коробка не будет открыта и кошка не будет замечена. Суть эксперимента в том, что ничто в материи не является определенным, пока не наблюдается. Мы можем применить это мышление к содержанию: Учтите, что опыт содержания живет как потенциальность; взаимодействие с контентом происходит или не происходит только тогда, когда есть взаимодействие с наблюдателем — в данном случае с целевой аудиторией. Сегодня впечатления от контента слишком часто шаблонны, в отличие от нашей аудитории. В будущем контент должен быть динамичным, а не предопределенным, чтобы соответствовать потребностям аудитории в данный момент. Контент B2B должен будет достичь квантового состояния, в котором он потенциально существует как «волна» и становится «частицей» (т. е. контентом) только при условиях, определенных наблюдателем (т. е. аудиторией). Модульный контент, искусственный интеллект, автоматизация и расширенная аналитика будут работать вместе в режиме реального времени, чтобы предоставить бесконечное количество высококонтекстуализированных материалов, которые создаются и доставляются в режиме реального времени на основе цифровых сигналов (т. е. наблюдаемых действий) от аудитории. Информация — основа реальности: парадокс содержания и данных В последние десятилетия ученые предположили, что информация является строительным материалом для космоса — для самой реальности. Покойный физик Джон Арчибальд Уилер называл это понятие «это из бита» — где «это» относится к вселенной, а «бит» означает информацию, которая является ее основой. Образно говоря, эта теория хорошо помогает нам в нашем взгляде на будущее B2B-контента. В цифровом мире контент также является основой реальности. Это одновременно датчик и сигнал, то есть он обеспечивает механизм для сбора данных о взаимодействии. После взаимодействия контент создает сигнал — т. е. измеримые данные, — которые можно интерпретировать для принятия решения о следующем наилучшем взаимодействии. Когда мы сводим это к минимуму, контент одновременно создает данные и является данными. Более того, в основном это метаданные в контенте, которые нам нужны для создания сложных моделей данных клиентского опыта (CX), чтобы узнать, что клиенты делают, что им нужно и что они хотят во всех точках контакта с жизненным циклом клиента. Поскольку контент во многом определяет путь покупателя и жизненный цикл клиента после продажи, организации не могут оптимизировать работу с клиентами, пока не будут значительно улучшены их данные о контенте и возможности аналитики. Чтобы быть готовым к будущему, предстоит пройти долгий путь. Согласно опросу Forrester State Of B2B Content Survey 2022 года, только 18% маркетологов B2B имеют универсальную таксономию в маркетинге; только 4,5% имеют универсальную таксономию по продажам, маркетингу и функциям продукта; и только 1,5% сообщают о наличии универсальной таксономии для всего предприятия. 29% также сообщают, что у них до сих пор вообще нет никакого метода отслеживания атрибуции контента. Чтобы подготовиться к будущему, организации должны совершенствовать свои метаданные и таксономию, чтобы обеспечить эффективную персонализацию, предоставлять детализированные данные и идеи для оптимизации клиентского опыта и обучать механизмы ИИ для точного и автономного принятия решений. Будущее B2B-контента еще не определено, но оно ближе, чем вы думаете «Многомировая» интерпретация квантовой механики предполагает, что существует множество параллельных миров, существующих в том же пространстве и времени, что и наш. Таким образом, мир, определенный в конкретный момент времени, соответствует уникальному миру в определенный момент времени в прошлом, но также и множеству миров в определенный момент времени в будущем. Это дает интересную аналогию для обсуждения будущего активации контента B2B. Для достижения «правильного содержания; нужное место; нужное время», контент B2B должен следовать по пути, основанному на потребностях и взаимодействиях с аудиторией, которую он обслуживает. Таким образом, хотя маркетологи могут наметить путь покупателя последовательно, основываясь на информации об аудитории, сам путь не является линейным. Существует множество путей к конечной цели оптимизированного взаимодействия, и маркетологи должны подходить к активации контента как к системе прогрессивных взаимодействий через механизмы доставки и типы взаимодействия. Контент в этой системе должен поддерживаться технологиями, навыками и процессами, гарантирующими его обнаружение, взаимосвязанность, адаптивность и действенность, позволяющие совершать уникальные путешествия «по многим мирам». Для того чтобы создавать контент, который будет динамичным, а не предопределенным и запрограммированным, организациям B2B придется значительно повысить зрелость своего механизма контента. Оставить комментарий Отменить ответ Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Меню Поиск: