ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
05-12-2012: ΠΠ΄ΠΎΠ»ΡΡ Π‘ΡΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΡΡ. ΠΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π° Ρ ΠΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π»Π°Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ
05-12-2012: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ Π²Π·ΡΠ»ΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ “ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ”, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ: “W – ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ”. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
05-12-2012: ΠΠΈΠ²ΠΈ
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ www.kataltim.ru
20-04-2013: Petr
ΠΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎ-Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ. Π ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅Ρ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π² Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1. “Π€ΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ” Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 10. ΠΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ – Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 20!!! (Π.Π. ΠΠ΅Π»ΡΠ΅Π². Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π.1996. ΡΡΡ.160. ΠΈΠ»ΠΈ Π.Π.ΠΠ΅Π·ΡΡ ΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΡΠ΅ΡΡΠΈ.Π.1961.ΡΡΡ.390)
21-04-2013: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ». Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ – ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ (Π½Π° 1 ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅). Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Ρ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
25-06-2013: Π‘Π°Π½Ρ
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ. Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²Ρ “Π¨”. Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
25-06-2013: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ “Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π³ΠΈΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°” (http://doctorlom. 3)*3,14/32.
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ).
04-11-2014: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ (Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΡΡΠ±Π°). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° D/2, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2/D.
04-11-2014: Π Π°Π΄ΠΈΠΊ
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ, Π΄ΠΎΠΊ!
11-11-2014: ΠΠ»ΡΠ³Π°ΠΌ
ΠΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎ ΠΎ ΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
(ΠΌΠΌ, ΡΠΌ, ΠΌ) Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ
.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Ρ ΡΠ²Π΅Π».24Π (Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ) Wx(Wz)=243 ΡΠΌ3.
11-11-2014: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ.
Π£ ΡΠ²Π΅Π»Π»Π΅ΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»Π»Π΅ΡΠ°.
04-01-2015: Valerij
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ? Π’ΡΡΠ±Π° 32.39ΡΠΌ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ 9 ΠΎΡΠ². Π΄ΠΈΠ°ΠΌ.2.8ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ(ΡΠ°Π³ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΌΡΠΈΠΉ 10ΡΠΌ. ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΡΠ±Ρ).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΡΠ±Ρ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ “ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ”.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² 5 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ±Ρ (Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π²Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ 32.39 – ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ), ΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
09-10-2015: ΠΠΎΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ.ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Wy Π½Π΅ y,Π° H-y
09-10-2015: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ WzΠΏ h Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅.
09-10-2015: ΠΠΎΡΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ½,Wz
09-10-2015: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ», ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ. ΠΡ Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Π°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
28-04-2016: Jama
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅! ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/19.pdf
Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°!
28-04-2016: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
Π§ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ (Π²ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ Π±Π°Π»ΠΊΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π°Π»ΠΊΠ° ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 1).
29-08-2016: ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌ
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ ! ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»Π»Π΅Ρ β 12. Π Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»Π»Π΅ΡΠ°, Ρ.Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ W ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
29-08-2016: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»Π»Π΅ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅Π»Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
21-03-2017: ΠΈΠ³ΠΎΡΡ
Π·Π΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅,Π‘Π΅ΡΠ³Π΅ΠΉ. Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ,ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ(Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ).Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ Π΄Π²ΡΡΠ°Π²ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ix ΠΈ Wx. Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ,Ρ Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ,ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°.ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ? Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ.ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ.ΠΊ. Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ.
21-03-2017: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
ΠΠ³ΠΎΡΡ, Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ.
30-08-2017: ΠΠ»ΠΈ
Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡ, ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ,:Π¨Π²Π΅Π»Π»Π΅Ρ,ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΈ Π±ΡΠ»ΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ W=58,58cm3. ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΆΠ΄Ρ Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ.
31-08-2017: ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΌ
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ “Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π‘Π 16. 2/8 ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° 8 ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 6 ΠΈ 24 ΠΈΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»
ΠΠ΅Π³Π΅Π½Π΄Π°:
|
ΠΠ΅Π³Π΅Π½Π΄Π°:
|
||
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, J, ΡΠΌ4 |
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ W, ΡΠΌ3 |
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ i, ΡΠΌ |
ΠΡΡΠ³ |
|||
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎ c=d1/d |
|||
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ sβ€(D/10) |
|||
ΠΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ Vo=2d/3Ο=0,2122d=0,4244r |
|||
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ |
|||
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ |
— | ||
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ |
|||
Π‘Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° |
— | ||
ΠΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ |
— | ||
ΠΠ»Π»ΠΈΠΏΡ |
|||
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ |
|||
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Β |
|||
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ s<(B/15) |
|||
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠΎ |
Π‘ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Wx; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π‘=1/18 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Wx=0,124b3 |
||
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠΎ |
|||
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Β |
|||
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΠΉ |
|||
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
|||
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
|||
Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² |
|||
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ |
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° |
||
ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
|||
Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ |
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ |
||
Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ |
|||
Π’Π°Π²Ρ |
ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½ ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½ |
||
ΠΠΎΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β |
|||
ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
|||
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
|||
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
4.
3. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³. ΠΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
1. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ(Π ΠΈΡ.4.6). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π ΠΈΡ.4.6
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ :
. (4. 10)
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
. (4.11)
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈΠΈΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ.
2. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ(Π ΠΈΡ.4.7). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ.4.7
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ :
. (4. 12)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²:
; ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° .
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π² (4.12) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
. (4.13)
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
(4.14)
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. ΠΡΡΠ³. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ(Π ΠΈΡ.4.8). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°.
Π ΠΈΡ.4.8
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4. 5):
. (4.15)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ (4.6) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ:
. (4.16)
ΠΡΠΊΡΠ΄Π°:
. (4.17)
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈΠΈΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4.4. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ.4.9.
Π ΠΈΡ.4.9
ΠΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.4.9. ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉΠΈ.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (4. 4) ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (4.7). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
. (4.18)
. (4.19)
.
(4.20)
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (4.18)ο(4.20) ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
. (4.21)
. (4.22)
. (4.23)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΈ ΠΈοΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
. (4.24)
. (4.25)
. (4.26)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΈ ΠΈοΠ³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.2.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.10, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉΠΈ.
Π ΠΈΡ.4.10
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 4.1 Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.4.10 ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π‘. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠΈΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (4. 21).
ΡΠΌ4.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΡΠΌ4.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ (ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.3. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ b (Π² ΡΠΌ) ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.11, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1000 ΡΠΌ4?
Π ΠΈΡ.4.11
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (4.21), ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΎ 7ΡΠΌ:
ΡΠΌ4. (Π°)
Π Π΅ΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π°) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.4.4. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡ.4.12 , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡΠΌ2?
Π ΠΈΡ.4.12
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ:
Π°) Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΡΠΌ2; ΠΡΠΊΡΠ΄Π°ΡΠΌ.
Π±) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°:
; ΠΡΠΊΡΠ΄Π°ΡΠΌ.
2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΡΠΌ4.
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
ΡΠΌ4.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.5.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (Π² ΡΠΌ4) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌ, Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΡΠΌ4;ΡΠΌ4.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΡΠΌ4.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.4.13, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΡΠ°Π²Π΅Π½ 2400 ΡΠΌ4.
Π ΠΈΡ.4.13
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΡΠΌ4.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 017
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ “Ρ” ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ!
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ “a” ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ!
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ°! ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
Π Π°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°:
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°:
ΠΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°:
ΠΡΠ°Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°:
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°, Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
1. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.1.3. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 1.5,Π°). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π₯0 , ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° dA ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ dA = bdy.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΡΠ°ΠΊ,
(1.11)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(1.12)
2. ΠΡΡΠ³ (ΡΠΈΡ. 1.5,Π±). Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π°
ΠΠ° dA ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ dp
ΡΠΎΠ³Π΄Π°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
(1.13)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ixo
. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.9.), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ IΡ
= 2IΡ
ΠΎ
= 2IΡΠΎ
, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
(1.14)
2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎ (ΡΠΈΡ. 1.5,Π²). ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²
(1. 15)
Π³Π΄Π΅ c = d/D.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
(1.16)
2. Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 1.5,Π³). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x1
, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ° dA ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ KBDE, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
DA = by dy,
ΠΠ΄Π΅ by – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΡΠ΅Π²ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ S ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ () ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X ΠΈ Y Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ () ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ:
ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ (1) ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ (), Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ () ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π³Π΄Π΅ – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ ΠΠΠΠ 1
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ | Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Z, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ () ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° . |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ.1). ΠΠ½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ , Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° . ΠΠ· ΡΠΈΡ.1 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (1.1) ΡΠ°Π²Π½Π°: ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: |
ΠΡΠ²Π΅Ρ |
ΠΠ ΠΠΠΠ 2
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ X ΠΈ Y (ΡΠΈΡ.2) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ d. |
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (). ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ , ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ: |
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ – ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅, ΡΠΌΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.14, Π² Π½ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ (ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ 4 Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ 5, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ 6 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 9.14).
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ,
ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ F , Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ
(ΡΠΈΡ. 9.15). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ dF , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Ρ
.. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ
, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΎΡΠΈ Ρ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ:
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ F ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ
ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ:
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ F ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΡΠ±Π΅ ( , ).
ΠΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°:
Π ΠΈΡ. 9.16. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΈ Ρ , ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ – ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ – ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ . ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
Π°) Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ
Π ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ F – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ; – ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ; – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π° – ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ :
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 9.17), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ :
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° dF ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ . ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ” Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (, ).
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ – Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ “ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 9.18):
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΠΠ‘Π’Π°Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ°, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ (ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΈ, Π΄Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.), Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ° (ΡΠΌ. ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°: ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 9.17):
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΡΠ±Π΅ (, ).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3, Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ° Π΄Π°Π½Ρ Π² ΠΠΠ‘Π’Π°Ρ (ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ . Π Π°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ d ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ°Π²Π΅Π½
Π‘ΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ.
I = βr i 2 dF i =β«r 2 dF (1.1)
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΡΡΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ Π²Π·ΡΠ»ΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠ°.
Π― ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ, ΡΠΏΠ°Π»ΠΎ Π»ΠΈ ΠΡΠ°Π°ΠΊΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ, ΡΠΏΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ (ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ ΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°), ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° m , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a , ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ Q (Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅-ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ F, ΡΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Q, ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ):
Q = ma (1.2)
ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΞV ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt , Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ:
a = Ξv/Ξt = (v – v ΠΎ)/t (1. 3.1)
ΠΏΡΠΈ V ΠΎ = 0 a = v/t (1.3.2)
ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Ρ , Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
p = mv (1.4)
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Ρ Π±Γ³Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π»Π±Ρ Π½Π΅Π·Π°Π΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅Π» ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π Π΅ΡΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°): Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π° = 0 , ΡΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π° ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ . ΠΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»Π΅Π½ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π», Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ w , Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
v = wr (1. 5)
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΞΟ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt , Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ:
w = ΞΟ/Ξt = (Ο – Ο ΠΎ)/t (1.6.1)
ΠΏΡΠΈ Ο ΠΎ = 0 w = Ο/t (1.7.2)
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π° n ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
a n = v 2 /r = w 2 r (1.8)
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.2), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅). Π ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ r ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F (Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π ΠΈΠ»ΠΈ Q ):
Π = Qr (1.9)
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ r = 0, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.9) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.2) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.8), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π = mw 2 rΒ·r = mw 2 r 2 (1.10)
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.10) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
M = βr i 2 w 2 m i (1.11.1)
Π Ρ = w 2 β«r 2 dm
Π ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ w = 1, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
[- Π] = I = βr i 2 m i (1. 12.1)
I c = β«r 2 dm (1.11.2) – ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π³Π΄Π΅ I – ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, I c – ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ³/ΠΌ 2 . ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ο ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π° V ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
I c = β«Οr 2 dV (1.13)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ .
ΠΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ. Π ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ? ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ Π½Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ “Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°” ΠΈΠ»ΠΈ “Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²” ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ. Π Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½ΠΈ ΠΊΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ – Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (l = const, Ο = const ) – ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
I Ρ = β«r 2 dF (2.1) β (1.1)
Π³Π΄Π΅ I p – ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌ 4 . Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ (Π° Π²ΠΎΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
I z = β«y 2 dF (2.2.1)
I y = β«z 2 dF (2.2.2)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 . ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π’ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΡΠΈ z ΠΈ Ρ , Π° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΈ Ρ ? Π’Π°ΠΊ ΡΠΆ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΌ – Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ – ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ – ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ – ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ l , Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡ (ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ) Π΄Π»ΠΈΠ½Π° l ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ , Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΈ Ρ . ΠΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π» ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
I Ρ = β«r 2 dF = β«y 2 dF + β«z 2 dF (2.3)
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ – ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
I xz = β«xzdF (2.4)
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I zy = 0 . Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ – Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ , ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ – ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΡΡΠ±Ρ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ – Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°:
I = I c + r 2 F (2.5)
ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°. Π Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ: ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π»Π° – ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ), Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ – ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ (1.9), ΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
S = βM = βr i m i = β«rdm (2.6)
ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
S Ρ = β«rdF (2.7)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Ρ.Π΅. ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = 0. Π Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅), Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ – ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ). Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ 0.
S z = β«ydF = 0 (2.8)
Π Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Q Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Q ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅: Π·Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ = 0, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ: ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 . ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΊ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ.
Π£ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξl Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ – Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ “ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ±Π° “). Π ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ± ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° h/2. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ Ρ Π±Π°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°… Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡ : ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ). Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ: ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° . Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°)
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
MYsopromat.ru: ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ
Π ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ², ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠΈΡ. 6.4). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ dF=bdy ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ dF ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (6.5):
Π ΠΈΡ. 6.4 |
Π ΠΈΡ. 6.5 |
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ b ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
. |
(6.16) |
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (6.13):
. |
(6.17) |
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ yc ΠΈ y Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (6.16) ΠΈ (6.17), Π³Π΄Π΅ b Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° h, Π° h Π½Π° b:
. |
(6.18) |
. |
(6.19) |
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ b ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h (ΡΠΈΡ. 6.5).
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅,
. |
(6.20) |
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
. |
(6.21) |
ΠΡΡΠ³ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° d (ΡΠΈΡ. 6.6). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Ο ΠΈ Ο+dΟ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ dF=2ΟΟdΟ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Iy ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (6.7):
. |
(6.22) |
Π ΠΈΡ. 6.6.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ d ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ip ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
. |
(6.23) |
ΠΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (6.8). ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° Iz=Iy, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
. |
(6.24) |
Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ y ΠΈ z Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ y ΠΈ z Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΡΡΠ³Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ y ΠΈ ΠΎΡΠΈ z, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 6.2), Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°,
, |
(6.25) |
Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°
. |
(6.26) |
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ β6.
ΠΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΌΠ°: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ±Π΅ΡΠΊΠ΅ΠΊΠ°
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³Ρ. ΠΠ‘-16-1 /ΠΠ°Π»ΠΎΠΌΠ·ΠΈΠΊ Π.Π./
(ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ) (Π€.Π.Π.)
ΠΠ ΠΠΠΠ ΠΠΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ _____________ /Π€ΠΈΡΠ°ΠΊ Π.Π./
(Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ) (ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ)(Π€.Π.Π.)
Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ – ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π³ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅:
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° – ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅(((Π€ΠΈΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΅Π΄))), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° J,ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡmΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ. ,Π³Π΄Π΅ m-ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, r-ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ)Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°J, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠ°ΡΡΡΡΠ΅Π»Π°-m Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-R ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° J,ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
***ΠΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ(Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1) ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
Π³Π΄Π΅: – ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»; J -ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ; -ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
[M]=Π*ΠΌ
,
2) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
; m=const. Π³Π΄Π΅ a – ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, m – ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. F – ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
[M]=ΠΊΠ³ [F]=H [a]=
-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°
F-ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
[P]=Π*Ρ
[F]=Π
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
1. Π Π°ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
. Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΈΠ²Π°, m- ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°, h β ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ
Π³Π΄Π΅ J0 – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ r = 0.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:h=0,43ΠΌ
=0,042ΠΌ; m=0,083ΠΊΠ³
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: .
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1(Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°)
β | r, ΠΌ | t, c | , c | JΡ ΠΊΠ³*ΠΌ2 | JΡ ΠΊΠ³*ΠΌ2 |
0,25 | 8.633 | 8.632 | 0.127 | 0,124235 | |
8.638 | |||||
8.625 | |||||
0,22 | 7.836 | 7.706 | 0,0985 | 0,096176 | |
7.700 | |||||
7.581 | |||||
0,19 | 6.144 | 6.176 | 0,0632 | 0,071699 | |
6.010 | |||||
6.375 | |||||
0,16 | 5.066 | 5.092 | 0.0429 | 0,050804 | |
5.084 | |||||
5.126 | |||||
0,13 | 4.068 | 4.05 | 0,0271 | 0,033491 | |
4.048 | |||||
4,033 | |||||
0,10 | 3.541 | 3,444 | 0,0195 | 0,01976 | |
3,405 | |||||
3,386 | |||||
0,07 | 2.859 | 2.809 | 0,0129 | 0,009611 | |
2.770 | |||||
2.798 |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2(ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°)
β | r, ΠΌ | xi | Ji | xiJi | |
0,25 | 0,0625 | 0,12671 | 0,00391 | 0,00792 | |
0,22 | 0,0484 | 0,101 | 0,00234 | 0,004885 | |
0,19 | 0,0361 | 0,06479 | 0,0013 | 0,00233 | |
0,16 | 0,0256 | 0,0440 | 0,0007 | 0,00113 | |
0,13 | 0,0169 | 0,0278 | 0,0003 | 0,00046 | |
0,1 | 0,01 | 0,02004 | 0,0001 | 0,0002 | |
0,07 | 0,0049 | 0,01328 | 0,00002 | 0,00007 | |
Β | 0,0292 | 0,0568 | 0,00123 | 0,00243 |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ²:
m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΊΠ³;
r0 β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΈΠ²Π°, ΠΌ;
g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ;
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°;
h β ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌ
Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ±Π΅ΡΠ±Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΈΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Β© ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π ΠΈΡΠΌΠΎΠ½Π΄. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ Creative Commons License.Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ ΠΠ‘Π’Π«Π ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°: Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L , Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ?
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ?
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ? ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΡΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π³Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ .ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π±ΡΡΡ?
ΠΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΡΡ ? Π― ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ M . ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ A = L x L = L 2 .ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Ρ Π·Π° ΡΠ°Π·. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ dx .
ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ.
- ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° M ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ L
- Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Β© ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π ΠΈΡΠΌΠΎΠ½Π΄. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ Creative Commons License.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ – ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ – , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ – I , ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±Π°Π»ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ – ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ – ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- 1 ΡΠΌ 4 = 10 -8 ΠΌ 4 = 10 4 ΠΌΠΌ 4
- 1 Π΄ΡΠΉΠΌ 4 = 4,16×10 5 ΠΌΠΌ 4 = 41,6 ΡΠΌ 4
9240 ΡΠΌ 4 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠΌ 4 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 10 4
(9240 ΡΠΌ 4 ) 10 4 = 9.24 10 7 ΠΌΠΌ 4
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ)Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ x ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
I x = β« y 2 dA (1)
Π³Π΄Π΅
I x = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x ( ΠΌ 4 , ΠΌΠΌ 4 , Π΄ΡΠΉΠΌΡ 4 )
y = ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ x Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° dA (ΠΌ, ΠΌΠΌ, Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ² )
dA = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ( ΠΌ 2 , ΠΌΠΌ 2 , Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ² 2 )
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ y ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
90 094 I y = β« x 2 dA (2)
Π³Π΄Π΅
I y = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ y ( ΠΌ 4 , ΠΌΠΌ 4 , Π΄ΡΠΉΠΌΡ 4 )
x = ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ y Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° dA (ΠΌ, ΠΌΠΌ, Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ² )
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I
Π‘ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
I x = a 4 /12 (2)
Π³Π΄Π΅
a = ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° (ΠΌΠΌ, ΠΌ, Π΄ΡΠΉΠΌ..)
I y = a 4 /12 (2b)
Π‘ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ineria Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
I x = bh 3 /12 (3)
Π³Π΄Π΅
b = ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°
h = Π²ΡΡΠΎΡΠ°
I y = b 3 h / 12 (3b)
Π‘ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
I x = Ο r 4 /4
= Ο d 4 /64 (4)
Π³Π΄Π΅
9 0094 r = ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
d = Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ
I y = Ο r 4 /4
= Ο d 4 /64 (4b)
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
I x = Ο (d o 4 – d i 4 ) / 64 ( 5)
, Π³Π΄Π΅
d o = Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
d i = Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°
I y = Ο (d o 9017 4 – d i 4 ) / 64 (5b)
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
90 002 ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊI x = I y = a 4 /12 (6)
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
I x = (bh / 12) (h 2 cos 2 a + b 2 sin 2 a) (7)
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
I x = (ah 3 /12) + (b / 12) (H 3 – h 3 ) (8)
I y = (a 3 h / 12) + (b 3 /12) (H – h) ( 8b)
ΠΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
I x = (1/3) (B y b 3 – B 1 h b 3 + by t 3 – b1 h t 3 ) (9)
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
- Β«ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΒ» – ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°, ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±Π°Π»ΠΊΠ°Ρ
. 2 $, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ $ r $? (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°)
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ TZDZ.{net} \ tau_i = \ alpha I
Π΄ΠΎΠ»Π». Π‘Π¨ΠΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
Π‘ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ: ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅? ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ:
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π³Π»Π°Π², ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π² Π³Π»Π°Π²Π°Ρ ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ:
Torque ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. IOW, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.2 $ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· $ r $ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ $ a_T = r \ alpha $, Π³Π΄Π΅ $ a_T $ – ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ $ s = r \ theta $. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ $ W_R $ ΠΏΠΎ $ \ theta $, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎ $ s $, $ r $ ΠΈΠ· $ s = r \ theta $ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π²Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ.2 dA
, Π³Π΄Π΅ A – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° y – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ A ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠΈ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ, Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ. .
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ.ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ:
- ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
- ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
- ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠ°
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ», ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ.Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ x ΠΈ y:
I_ {xy} = \ iint_A xy dA
, Π³Π΄Π΅ A – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° x, y – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ A ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ I_ {xy} = 0.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°? ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ!
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ?
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ°: 15 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
}
]]> ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ
(Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ)ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ).ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (XX) ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (y) ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ (ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ).
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄, moi ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ! Π ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ:
Π¨Π°Π³ 1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡΠ°Π²ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌ. ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° 3 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
Π¨Π°Π³ 2: Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (NA)ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ (NA) ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ XX ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 216,29 ΠΌΠΌ ΠΎΡ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π¨Π°Π³ 3: Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΒ»:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ / ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Β«Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΒ» ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡΠ°Π²ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.ΠΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π².
ΠΠΠΠ£Π‘: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π£ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡSkyCiv ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ!
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° – ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΄ΡΡ Π¦ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ ΠΠΆΠΎΠ½ΡΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π²Π·ΡΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( r Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ), Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ (ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ r 2 ), ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.ΠΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΡΠ±ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ r – ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° p ( r ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ r:
I-sub-P ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ i ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ N ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° m-sub-i, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° r-sub-i Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅.
Π’Π²Π΅ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π’Π²Π΅ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I = (2/5) MR 2
ΠΠΎΠ»Π°Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠΎΠ»Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I = (2/3) MR 2
Π¦Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
Π‘ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I = (1/2) MR 2
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π― = MR 2
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M , Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R 1 ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R 2 , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
I = (1/2) M ( R 1 2 + R 2 2 )
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ R 1 = R 2 = R (ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ R 1 ΠΈ R 2 Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ), Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ a ΠΈ b , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I = (1/12) M ( a 2 + Π± 2 )
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ a ΠΈ b , Π³Π΄Π΅ a – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I = (1/3) ΠΌΠ»Π½ Π»Π΅Ρ 2
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π³Π°, ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅), Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I = (1/12) ΠΌΠ» 2
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π³Π°, ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅), Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ L , ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
I = (1/3) ΠΌΠ» 2
(ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ – TotalConstructionHelp)
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈΠ¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ) – ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ.ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°). Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ) Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΠΉ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ) Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅Π΅ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ.ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π£ ΠΊΡΡΠ³Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° – ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠ΅ ΡΡΡΠ±Ρ, L-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π²Π·ΡΠ² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²) Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π²Π·ΡΠ² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ.ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° MAtotal = MA1 + MA2 + MA3 + …
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ:
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Ρ 1 # / Π΄ΡΠΉΠΌ 2 (1 ΡΡΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠΉΠΌ) Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ X-X.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, – ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄) Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡ Z-Z, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ).ΠΡΡ Z-Z Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ref Axis.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° MAtotal = MA1 + MA2 + MA3ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
(Atotal) (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ) = (A1) (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ A1 Π΄ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ) + (A2) (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ A2 Π΄ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ) + (A3) (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΎΡ A3 Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°)
, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ y…. ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 7,3 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ°, ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (I) – ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Ρ. ΠΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ X-X ΠΈΠ»ΠΈ Y-Y. ΠΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Ixx = Π‘ΡΠΌΠΌΠ° (A) (y 2 )
Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ:
Ixx = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ x
A = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
y = ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΡΡ xΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ – ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ±Π° Π±Π°Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΡ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ (Ρ.Π΅. Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Β«ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅Β» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅; ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° Π½Π° 10 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ – ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ – ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ 2-Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ. Π΅Π³ΠΎ 10-Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉ. ΠΠ±Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Ixx = (1/12) (b) (h 3 ) = (1/12) x (b) x (h x h x h)Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ b Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π° h – Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ b, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π½ΠΎ: ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Ixx ΠΈ Iyy ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ I = 1/12 bh4. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ b ΠΈ h Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Ixx = 1/12 (4 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°) (10 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²) 3 = 333,2 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° 4
Iyy = 1/12 (10 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²) (4 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°) 3 = 53,312 Π΄ΡΠΉΠΌ 4Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ b ΠΈ h. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ixx Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Iyy, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ x-x, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡ y-y. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ x-x ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ 2 x 10 Π΄ΡΠΉΠΌΠΎΠ²; Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠΠ‘Π’Π ΠΠΠΠΠ«Π Π ΠΠΠΠΠΠ« Π§Π°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
Ix ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Box ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π° 4 ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ixx.Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° – Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ. ΠΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ:
Ix = Ic + Ad 2
ΠΠ΄Π΅:
Ix = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x-x (Π² 4 )
Ic = ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ c-c, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ x-x (Π² 4 )
A = ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² 2 )
d = ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ x-x ΠΈ c-c (Π΄ΡΠΉΠΌΡ)Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π΅Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΡΠΎΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ.