Момент инерции | это… Что такое Момент инерции?
У этого термина существуют и другие значения, см. Момент.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
Единица измерения СИ: кг·м².
Обозначение: I или J.
Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.
Содержание
|
такжеОсевой момент инерции
Осевые моменты инерции некоторых тел.
Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
,
где:
- mi — масса i-й точки,
- ri — расстояние от i-й точки до оси.
Осевой момент инерции тела
,
где:
- — масса малого элемента объёма тела ,
- — плотность,
- — расстояние от элемента до оси a.
Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то
Теорема Гюйгенса-Штейнера
Основная статья: Теорема Штейнера
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси.
Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:
,
где — полная масса тела.
Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен:
Осевые моменты инерции некоторых тел
| Тело | Описание | Положение оси a | Момент инерции Ja |
|---|---|---|---|
| Материальная точка массы m | |||
| Полый тонкостенный цилиндр или кольцо радиуса r и массы m | Ось цилиндра | ||
| Сплошной цилиндр или диск радиуса r и массы m | Ось цилиндра | ||
| Полый толстостенный цилиндр массы m с внешним радиусом r2 и внутренним радиусом r1 | Ось цилиндра | ||
| Сплошной цилиндр длины l, радиуса r и массы | Ось перпендикулярна к цилиндру и проходит через его центр масс | ||
| Полый тонкостенный цилиндр (кольцо) длины l, радиуса r и массы m | Ось перпендикулярна к цилиндру и проходит через его центр масс | ||
| Прямой тонкий стержень длины l и массы m | Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его центр масс | ||
| Прямой тонкий стержень длины l и массы m | Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его конец | ||
| Тонкостенная сфера радиуса r и массы m | Ось проходит через центр сферы | ||
| Шар радиуса r и массы m | Ось проходит через центр шара | ||
| Конус радиуса r и массы m | Ось конуса | ||
| Равнобедренный треугольник с высотой h, основанием a и массой m | Ось перпендикулярна плоскости треугольника и проходит через вершину | ||
| Правильный треугольник со стороной | Ось перпендикулярна плоскости треугольника и проходит через центр масс | ||
| Квадрат со стороной a и массой m | Ось перпендикулярна плоскости квадрата и проходит через центр масс |
Вывод формул
Тонкостенный цилиндр (кольцо, обруч)
Вывод формулы
Момент инерции тела равен сумме моментов инерции составляющих его частей.
Разобъём тонкостенный цилиндр на элементы с массой dm и моментами инерции dJi. Тогда
Поскольку все элементы тонкостенного цилиндра находятся на одинаковом расстоянии от оси вращения, формула (1) преобразуется к виду
Толстостенный цилиндр (кольцо, обруч)
Вывод формулы
Пусть имеется однородное кольцо с внешним радиусом R, внутренним радиусом R1, толщиной h и плотностью ρ. Разобьём его на тонкие кольца толщиной dr. Масса и момент инерции тонкого кольца радиуса r составит
Момент инерции толстого кольца найдём как интеграл
Поскольку объём и масса кольца равны
получаем окончательную формулу для момента инерции кольца
Однородный диск (сплошной цилиндр)
Вывод формулы
Рассматривая цилиндр (диск) как кольцо с нулевым внутренним радиусом (R1 = 0), получим формулу для момента инерции цилиндра (диска):
Сплошной конус
Вывод формулы
Разобьём конус на тонкие диски толщиной dh, перепендикулярные оси конуса.
Радиус такого диска равен
где R – радиус основания конуса, H – высота конуса, h – расстояние от вершины конуса до диска. Масса и момент инерции такого диска составят
Интегрируя, получим
Сплошной однородный шар
Вывод формулы
Разобъём шар на тонкие диски толщиной dh, перпендикулярные оси вращения. Радиус такого диска, расположенного на высоте h от центра сферы, найдём по формуле
Масса и момент инерции такого диска составят
Момент инерции сферы найдём интегрированием:
Тонкостенная сфера
Вывод формулы
Для вывода воспользуемся формулой момента инерции однородного шара радиуса R:
Вычислим, насколько изменится момент инерции шара, если при неизменной плотности ρ его радиус увеличится на бесконечно малую величину
Тонкий стержень (ось проходит через центр)
Вывод формулы
Разобъём стержень на малые фрагменты длиной dr.
Масса и момент инерции такого фрагмента равна
Интегрируя, получим
Тонкий стержень (ось проходит через конец)
Вывод формулы
При перемещении оси вращения из середины стержня на его конец, центр тяжести стержня перемещается относительно оси на расстояние l/2. По теореме Штейнера новый момент инерции будет равен
Безразмерные моменты инерции планет и их спутников[1][2]
Безразмерные моменты инерции планет и их спутников
Большое значение для исследований внутренней структуры планет и их спутников имеют их безразмерные моменты инерции. Безразмерный момент инерции тела радиуса r и массы m равен отношению его момента инерции относительно оси вращения к моменту инерции материальной точки той же массы относительно неподвижной оси вращения, расположенной на расстоянии r (равному mr2). Эта величина отражает распределение массы по глубине.
Одним из методов её измерения у планет и спутников является определение допплеровского смещения радиосигнала, передаваемого АМС, пролетающей около данной планеты или спутника. Для тонкостенной сферы безразмерный момент инерции равен 2/3 (~0,67), для однородного шара — 0,4, и вообще тем меньше, чем большая масса тела сосредоточена у его центра. Например, у Луны безразмерный момент инерции близок к 0,4 (равен 0,391), поэтому предполагают, что она относительно однородна, её плотность с глубиной меняется мало. Безразмерный момент инерции Земли меньше, чем у однородного шара (равен 0,335), что является аргументом в пользу существования у неё плотного ядра. [3][4]
Центробежный момент инерции
Центробежными моментами инерции тела по отношению к осям прямоугольной декартовой системы координат называются следующие величины:
где x, y и z — координаты малого элемента тела объёмом dV, плотностью ρ и массой dm.
Ось OX называется главной осью инерции тела, если центробежные моменты инерции Jxy и Jxz одновременно равны нулю. Через каждую точку тела можно провести три главные оси инерции. Эти оси взаимно перпендикулярны друг другу. Моменты инерции тела относительно трёх главных осей инерции, проведённых в произвольной точке O тела, называются главными моментами инерции тела.
Главные оси инерции, проходящие через центр масс тела, называются главными центральными осями инерции тела, а моменты инерции относительно этих осей — его главными центральными моментами инерции. Ось симметрии однородного тела всегда является одной из его главных центральных осей инерции.
Геометрический момент инерции
Геометрический момент инерции — геометрическая характеристика сечения вида
где — расстояние от центральной оси до любой элементарной площадки относительно нейтральной оси.
Геометрический момент инерции не связан с движением материала, он лишь отражает степень жесткости сечения. Используется для вычисления радиуса инерции, прогиба балки, подбора сечения балок, колонн и др.
Единица измерения СИ — м4. В строительных расчетах, литературе и сортаментах металлопроката в частности указывается в см
Из него выражается момент сопротивления сечения:
- .
| Геометрические моменты инерции некоторых фигур | |
|---|---|
| Прямоугольника высотой и шириной : | |
| Прямоугольного коробчатого сечения высотой и шириной по внешним контурам и , а по внутренним и соответственно | |
| Круга диаметром | |
Центральный момент инерции
Центральный момент инерции (или момент инерции относительно точки O) — это величина
,
где:
- — плотность,
- — расстояние от элемента до точки O.
Центральный момент инерции можно выразить через главные осевые или центробежные моменты инерции: .
Момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через центр масс и имеющей направление, заданное единичным вектором , можно представить в виде квадратичной (билинейной) формы:
- (1),
где — тензор инерции. Матрица тензора инерции симметрична, имеет размеры и состоит из компонент центробежных моментов:
- ,
.
Выбором соответствующей системы координат матрица тензора инерции может быть приведена к диагональному виду. Для этого нужно решить задачу о собственных значениях для матрицы тензора :
,
где — ортогональная матрица перехода в собственный базис тензора инерции. В собственном базисе координатные оси направлены вдоль главных осей тензора инерции, а также совпадают с главными полуосями эллипсоида тензора инерции. Величины — главные моменты инерции. Выражение (1) в собственной системе координат имеет вид:
- ,
откуда получается уравнение эллипсоида в собственных координатах.
Разделив обе части уравнения на
и произведя замены:
- ,
получаем канонический вид уравнения эллипсоида в координатах :
Расстояние от центра эллипсоида до некоторой его точки связано со значением момента инерции тела вдоль прямой, проходящей через центр эллипсоида и эту точку:
См. также
- Движение твёрдого тела
- Метод главных компонент
- Сопротивление материалов
- Теорема Штейнера
- Механические приложения тройного интеграла
- Механические приложения двойного интеграла
- Полярный момент инерции
- Список моментов инерции
Примечания
- ↑ Planetary Fact Sheet
- ↑ Showman, Adam P.; Malhotra, Renu (1999). «The Galilean Satellites» (PDF). Science 286 (5437): 77–84. DOI:10.1126/science.286.5437.77. PMID 10506564.
- ↑ Галкин И.Н. Внеземная сейсмология. — М.: Наука, 1988. — С. 42-73. — 195 с. — (Планета Земля и Вселенная). — 15 000 экз. — ISBN 502005951X
- ↑ Пантелеев В. Л. Физика Земли и планет. Гл. 3.4 — Гравитационное поле планеты
— М.: Наука, 1988. — С. 42-73. — 195 с. — (Планета Земля и Вселенная). — 15 000 экз. — ISBN 502005951XЛитература
- Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.) http://www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm
- Трофимова Т. И. Курс физики. — 7-е изд. — М.: Высшая школа, 2001. — 542 с.
- Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000
- Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys99.htm
- Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие — М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560 с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys103.htm
- Беляев Н. М., Сопротивление материалов. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976. — 608 с.
В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560 с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys103.htmСсылки
- Определение момента инерции тел простой формы
- Осевые моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции плоских фигур
- Online Калькулятор осевых моментов инерции, моментов сопротивления и радиусов инерции плоских фигур
Момент инерции | это… Что такое Момент инерции?
У этого термина существуют и другие значения, см. Момент.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
Единица измерения СИ: кг·м².
Обозначение: I или J.
Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.
Содержание
|
Осевой момент инерции
Осевые моменты инерции некоторых тел.
Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
,
где:
- mi — масса i-й точки,
- ri — расстояние от i-й точки до оси.
Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
,
где:
- — масса малого элемента объёма тела ,
- — плотность,
- — расстояние от элемента до оси a.
Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то
Теорема Гюйгенса-Штейнера
Основная статья: Теорема Штейнера
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:
,
где — полная масса тела.
Например, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец, равен:
Осевые моменты инерции некоторых тел
| Тело | Описание | Положение оси a | Момент инерции Ja |
|---|---|---|---|
| Материальная точка массы m | На расстоянии r от точки, неподвижная | ||
| Полый тонкостенный цилиндр или кольцо радиуса r и массы m | Ось цилиндра | ||
| Сплошной цилиндр или диск радиуса r и массы m | Ось цилиндра | ||
| Полый толстостенный цилиндр массы m с внешним радиусом r2 и внутренним радиусом r1 | Ось цилиндра | ||
| Сплошной цилиндр длины l, радиуса r и массы m | Ось перпендикулярна к цилиндру и проходит через его центр масс | ||
| Полый тонкостенный цилиндр (кольцо) длины l, радиуса r и массы m | Ось перпендикулярна к цилиндру и проходит через его центр масс | ||
| Прямой тонкий стержень длины l и массы m | Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его центр масс | ||
| Прямой тонкий стержень длины l и массы m | Ось перпендикулярна к стержню и проходит через его конец | ||
| Тонкостенная сфера радиуса r и массы m | Ось проходит через центр сферы | ||
| Шар радиуса r и массы m | Ось проходит через центр шара | ||
| Конус радиуса r и массы m | Ось конуса | ||
| Равнобедренный треугольник с высотой h, основанием a и массой m | Ось перпендикулярна плоскости треугольника и проходит через вершину | ||
| Правильный треугольник со стороной a и массой m | Ось перпендикулярна плоскости треугольника и проходит через центр масс | ||
| Квадрат со стороной a и массой m | Ось перпендикулярна плоскости квадрата и проходит через центр масс |
Вывод формул
Тонкостенный цилиндр (кольцо, обруч)
Вывод формулы
Момент инерции тела равен сумме моментов инерции составляющих его частей.
Разобъём тонкостенный цилиндр на элементы с массой dm и моментами инерции dJi. Тогда
Поскольку все элементы тонкостенного цилиндра находятся на одинаковом расстоянии от оси вращения, формула (1) преобразуется к виду
Толстостенный цилиндр (кольцо, обруч)
Вывод формулы
Пусть имеется однородное кольцо с внешним радиусом R, внутренним радиусом R1, толщиной h и плотностью ρ. Разобьём его на тонкие кольца толщиной dr. Масса и момент инерции тонкого кольца радиуса r составит
Момент инерции толстого кольца найдём как интеграл
Поскольку объём и масса кольца равны
получаем окончательную формулу для момента инерции кольца
Однородный диск (сплошной цилиндр)
Вывод формулы
Рассматривая цилиндр (диск) как кольцо с нулевым внутренним радиусом (R1 = 0), получим формулу для момента инерции цилиндра (диска):
Сплошной конус
Вывод формулы
Разобьём конус на тонкие диски толщиной dh, перепендикулярные оси конуса.
Радиус такого диска равен
где R – радиус основания конуса, H – высота конуса, h – расстояние от вершины конуса до диска. Масса и момент инерции такого диска составят
Интегрируя, получим
Сплошной однородный шар
Вывод формулы
Разобъём шар на тонкие диски толщиной dh, перпендикулярные оси вращения. Радиус такого диска, расположенного на высоте h от центра сферы, найдём по формуле
Масса и момент инерции такого диска составят
Момент инерции сферы найдём интегрированием:
Тонкостенная сфера
Вывод формулы
Для вывода воспользуемся формулой момента инерции однородного шара радиуса R:
Вычислим, насколько изменится момент инерции шара, если при неизменной плотности ρ его радиус увеличится на бесконечно малую величину dR.
Тонкий стержень (ось проходит через центр)
Вывод формулы
Разобъём стержень на малые фрагменты длиной dr.
Масса и момент инерции такого фрагмента равна
Интегрируя, получим
Тонкий стержень (ось проходит через конец)
Вывод формулы
При перемещении оси вращения из середины стержня на его конец, центр тяжести стержня перемещается относительно оси на расстояние l/2. По теореме Штейнера новый момент инерции будет равен
Безразмерные моменты инерции планет и их спутников[1][2]
Безразмерные моменты инерции планет и их спутников
Большое значение для исследований внутренней структуры планет и их спутников имеют их безразмерные моменты инерции. Безразмерный момент инерции тела радиуса r и массы m равен отношению его момента инерции относительно оси вращения к моменту инерции материальной точки той же массы относительно неподвижной оси вращения, расположенной на расстоянии r (равному mr2). Эта величина отражает распределение массы по глубине.
Одним из методов её измерения у планет и спутников является определение допплеровского смещения радиосигнала, передаваемого АМС, пролетающей около данной планеты или спутника. Для тонкостенной сферы безразмерный момент инерции равен 2/3 (~0,67), для однородного шара — 0,4, и вообще тем меньше, чем большая масса тела сосредоточена у его центра. Например, у Луны безразмерный момент инерции близок к 0,4 (равен 0,391), поэтому предполагают, что она относительно однородна, её плотность с глубиной меняется мало. Безразмерный момент инерции Земли меньше, чем у однородного шара (равен 0,335), что является аргументом в пользу существования у неё плотного ядра. [3][4]
Центробежный момент инерции
Центробежными моментами инерции тела по отношению к осям прямоугольной декартовой системы координат называются следующие величины:
где x, y и z — координаты малого элемента тела объёмом dV, плотностью ρ и массой dm.
Ось OX называется главной осью инерции тела, если центробежные моменты инерции Jxy и Jxz одновременно равны нулю. Через каждую точку тела можно провести три главные оси инерции. Эти оси взаимно перпендикулярны друг другу. Моменты инерции тела относительно трёх главных осей инерции, проведённых в произвольной точке O тела, называются главными моментами инерции тела.
Главные оси инерции, проходящие через центр масс тела, называются главными центральными осями инерции тела, а моменты инерции относительно этих осей — его главными центральными моментами инерции. Ось симметрии однородного тела всегда является одной из его главных центральных осей инерции.
Геометрический момент инерции
Геометрический момент инерции — геометрическая характеристика сечения вида
где — расстояние от центральной оси до любой элементарной площадки относительно нейтральной оси.
Геометрический момент инерции не связан с движением материала, он лишь отражает степень жесткости сечения. Используется для вычисления радиуса инерции, прогиба балки, подбора сечения балок, колонн и др.
Единица измерения СИ — м4. В строительных расчетах, литературе и сортаментах металлопроката в частности указывается в см4.
Из него выражается момент сопротивления сечения:
- .
| Геометрические моменты инерции некоторых фигур | |
|---|---|
| Прямоугольника высотой и шириной : | |
| Прямоугольного коробчатого сечения высотой и шириной по внешним контурам и , а по внутренним и соответственно | |
| Круга диаметром | |
Центральный момент инерции
Центральный момент инерции (или момент инерции относительно точки O) — это величина
,
где:
- — масса малого элемента объёма тела ,
- — плотность,
- — расстояние от элемента до точки O.
Центральный момент инерции можно выразить через главные осевые или центробежные моменты инерции: .
Момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через центр масс и имеющей направление, заданное единичным вектором , можно представить в виде квадратичной (билинейной) формы:
- (1),
где — тензор инерции. Матрица тензора инерции симметрична, имеет размеры и состоит из компонент центробежных моментов:
- ,
.
Выбором соответствующей системы координат матрица тензора инерции может быть приведена к диагональному виду. Для этого нужно решить задачу о собственных значениях для матрицы тензора :
,
где — ортогональная матрица перехода в собственный базис тензора инерции. В собственном базисе координатные оси направлены вдоль главных осей тензора инерции, а также совпадают с главными полуосями эллипсоида тензора инерции. Величины — главные моменты инерции. Выражение (1) в собственной системе координат имеет вид:
- ,
откуда получается уравнение эллипсоида в собственных координатах.
Разделив обе части уравнения на
и произведя замены:
- ,
получаем канонический вид уравнения эллипсоида в координатах :
Расстояние от центра эллипсоида до некоторой его точки связано со значением момента инерции тела вдоль прямой, проходящей через центр эллипсоида и эту точку:
См. также
- Движение твёрдого тела
- Метод главных компонент
- Сопротивление материалов
- Теорема Штейнера
- Механические приложения тройного интеграла
- Механические приложения двойного интеграла
- Полярный момент инерции
- Список моментов инерции
Примечания
- ↑ Planetary Fact Sheet
- ↑ Showman, Adam P.; Malhotra, Renu (1999). «The Galilean Satellites» (PDF). Science 286 (5437): 77–84. DOI:10.1126/science.286.5437.77. PMID 10506564.
- ↑ Галкин И.Н. Внеземная сейсмология. — М.: Наука, 1988. — С. 42-73. — 195 с. — (Планета Земля и Вселенная). — 15 000 экз. — ISBN 502005951X
- ↑ Пантелеев В. Л. Физика Земли и планет. Гл. 3.4 — Гравитационное поле планеты
Литература
- Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.) http://www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm
- Трофимова Т. И. Курс физики. — 7-е изд. — М.: Высшая школа, 2001. — 542 с.
- Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000
- Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys99.htm
- Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие — М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560 с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys103.htm
- Беляев Н. М., Сопротивление материалов. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976. — 608 с.
В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560 с. http://www.alleng.ru/d/phys/phys103.htmСсылки
- Определение момента инерции тел простой формы
- Осевые моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции плоских фигур
- Online Калькулятор осевых моментов инерции, моментов сопротивления и радиусов инерции плоских фигур
Момент инерции Определение и значение
- Основные определения
- Викторина
- Примеры
- Британский
- Научный
Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.
Сохрани это слово!
Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.
сущ. Физика.
сумма произведений массы и квадрата расстояния по перпендикуляру к оси вращения каждой частицы в теле, вращающемся вокруг оси.
ВИКТОРИНА
ВЫ ПРОЙДЕТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИЛИ НАТЯНУТСЯ?
Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!
Вопрос 1 из 7
Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.
Происхождение момента инерции
Впервые записано в 1820–1830 гг. свекровь
Dictionary.com Полный текст На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2022
Как использовать момент инерции в предложении
В этой стране в тот момент католики практически исчезли.
Зажигательный роман Уэльбека представляет Францию президентом-мусульманином|Пьер Ассулин|9 января 2015|DAILY BEAST
Но Краусс сказал, что с того момента, как он и другие ученые прибыли на остров, они никогда не видели ничего неблагоприятного.
Двойная жизнь неряшливого миллиардера: пляжные вечеринки со Стивеном Хокингом | М.Л. Nestel|8 января 2015 г.|DAILY BEAST
Расправа над карикатуристами во французском журнале Charlie Hebdo — момент кристаллизации.
Почему мы поддерживаем Charlie Hebdo — и вы тоже должны|Джон Авлон|8 января 2015 г.|DAILY BEAST
На данный момент единственный шанс, который у меня есть, — это когда я пойду на «Позднюю ночь» с Сетом Мейерсом.
Кофейная беседа с Фредом Армисеном: о «Портландии», встрече с Обамой и величии Тейлор Свифт | Марлоу Стерн | 7 января 2015 г. | DAILY BEAST
А потом я встретил его до того, как начал производить впечатление о нем, когда он на мгновение был гостем на SNL.
Кофейная беседа с Фредом Армисеном: о «Портландии», встрече с Обамой и величии Тейлор Свифт|Марлоу Стерн|7 января 2015 г.|DAILY BEAST , а тем более размышлять об этом.
Волна|Алджернон Блэквуд
Это очень срочные вопросы; нашим сыновьям и дочерям придется начинать заниматься ими с того момента, как они закончат колледж.
Спасение цивилизации|H. Г. (Герберт Джордж) Уэллс
Ее глаза на мгновение остановились с ужасным убеждением в широком и безымянном предательстве.
The Pastor’s Fire-side Vol. 3 из 4|Джейн Портер
Мысль, казалось, породила жуткий объект, в следующий момент прямо перед ним появился большой торос.
Великан Севера|Р.М. Ballantyne
В этот момент среди часов начался необыкновенный переполох.
Davy and The Goblin|Charles E. Carryl
Определения момента инерции из Британского словаря
момент инерции
сущ. массы каждой частицы в теле и квадрата ее перпендикулярного расстояния от оси вращения Символ: I
Английский словарь Коллинза – полное и полное цифровое издание 2012 г. © William Collins Sons & Co. Ltd. 1979, 1986 © HarperCollins Publishers 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012
Научные определения момента инерции
момент инерции
[ mō′mənt ]
0 A
A 900 угловая мера сопротивления тела произведению массы тела на квадрат его расстояния от оси вращения.