Элементарные преобразования матрицы : Высшая алгебра
Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное
Правила форума
В этом разделе нельзя создавать новые темы.
Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе “Помогите решить/разобраться (М)”.
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.
Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
Sonic86 |
| |||
08/04/08 |
| |||
| ||||
Профессор Снэйп |
| |||
18/12/07 Новосибирск |
| |||
| ||||
Sonic86 |
| |||
08/04/08 |
| |||
| ||||
Профессор Снэйп |
| |||
18/12/07 |
| |||
| ||||
Sonic86 |
| |||
08/04/08 |
| |||
| ||||
Профессор Снэйп |
| |||
8774 Новосибирск |
| |||
| ||||
Sonic86 |
| |||
08/04/08 |
| |||
| ||||
bot |
| |||
21/12/05 |
| |||
| ||||
Sonic86 |
| |||
08/04/08 |
| |||
| ||||
bot |
| |||
21/12/05 |
| |||
| ||||
Sonic86 |
| |||
08/04/08 |
| |||
| ||||
lofar |
| |||
28/09/05 |
| |||
| ||||
Sonic86 |
| |||
08/04/08 |
| |||
| ||||
Sender |
| ||
14/01/11 |
| ||
| |||
Sonic86 |
| |||
08/04/08 |
| |||
| ||||
Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию |
Страница 1 из 1 | [ Сообщений: 15 ] |
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Найти: |
1 Билет
Ма́трица —
математический объект, записываемый в
виде прямоугольной таблицы
элементов кольца или поля (например, целых или комплексных чисел),
которая представляет собой
совокупность строк и столбцов,
на пересечении которых находятся её
элементы. Количество строк и столбцов
матрицы задают размер матрицы.
действия над матрицами.
1. Сложение и вычитание матриц:
Сложение и вычитание матриц – одно из простейших действий над ними, т.к. необходимо сложить или отнять соответствующие элементы двух матриц. Главное помнить, что складывать и вычитать можно только матрицыодинаковых размеров, т.е. тех, у которых одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Например, пусть даны две матрицы равного размера 2х3, т.е. с двумя строками и тремя столбцами:
Сумма двух матриц:
Разность двух матриц:
2. Умножение матрицы на число:
Умножение
матрицы на число – процесс,
заключающийся в умножении числа на
каждый элемент матрицы.
Например, пусть дана матрица А:
Умножим число 3 на матрицу А:
3. Умножение двух матриц:
Умножение двух матриц возможно только при условии, что число столбцов первой матрицы должно равняться числу строк второй. Новая матрица, которая получится при умножении матриц, будет состоять из количества строк, равное количеству столбцов первой матрицы и количества столбцов, равное количеству строк второй матрицы.
Предположим есть две матрицы размерами 3х4 и 4х2, т.е. в первой матрице 3 строки и 4 столбца, а во второй матрице 4 строки и 2 столбца. Т.к. количество столбцов первой матрицы (4), равно количеству строк второй матрицы (4), то матрицы можно перемножить, новая матрица будет иметь размер: 3х2, т.е. 3 строки и 2 столбца.
Можно представить все это в виде схемы:
После
того как Вы определились с размером
новой матрицы, которая получится при
умножении двух матриц, можно приступить
к заполнению этой матрицы элементами. Если Вам надо заполнить первую строчку
первого столбца этой матрицы, то надо
каждый элемент первой строки первой
матрицы умножать на каждый элемент
первого столбца второй матрицы, если
будем заполнять вторую строку первого
столбца соответственно будем брать
каждый элемент второй строки первой
матрицы и умножать на первый столбец
второй матрицы и т.д.
Посмотрим как это выглядит на схеме:
Посмотрим как это выглядит на примере:
Даны две матрицы:
Найдем произведение этих матриц:
4. Деление матриц:
Деление матриц – действие над матрицами, которое в этом понятии не встретишь в учебниках. Но если есть необходимость разделить матрицу А на матрицу В, то в этом случае используют одно из свойств степеней:
Согласно этому свойству разделим матрицу А на матрицу В:
В
результате задача о делении матриц
сводиться к умножению обратной
матрицы матрице
В на матрицу А.
Задачу об обратной матрице рассмотрим в следующей статье.
Итак мы рассмотрели действия над матрицами.
Определителем или детерминантом n-го порядка называется число записываемое в виде
Свойства определителя n-го порядка
Свойство 1. При замене строк столбцами (транспонировании) значение определителя не изменится, т.е.
Свойство 2. Если хотя бы один ряд (строка или столбец) состоит из нулей, то определитель равен нулю. Доказательство очевидно.
В самом деле, тогда в каждом члене определителя один из множителей будет нуль.
Свойство 3. Если в определителе поменять местами два соседних параллельных ряда (строки или столбцы), то определитель поменяет знак на противоположный, т.е.
Свойство 4. Если в определителе имеются два одинаковых параллельных ряда, то определитель равен нулю:
Свойство
5. Если в определителе два параллельных
ряда пропорциональны, то определитель
равен нулю:
Свойство 6. Если все элементы определителя, стоящие в одном ряду, умножить на одно и то же число, то значение определителя изменится в это число раз:
Следствие. Общий множитель, содержащийся во всех элементах одного ряда, можно вынести за знак определителя, например:
Свойство 7. Если в определителе все элементы одного ряда представлены в виде суммы двух слагаемых, то он равен сумме двух определителей:
Свойство 8. Если к элементам какого-либо ряда прибавить произведение соответствующих элементов параллельного ряда на постоянный множитель, то значение определителя не изменится:
Свойство 9. Если к элементам i-го ряда прибавить линейную комбинацию соответствующих элементов нескольких параллельных рядов, то значение определителя не изменится:
numpy — добавление столбцов в матрицу в python
спросил
Изменено 3 года, 5 месяцев назад
Просмотрено 64к раз
Есть ли в python способ добавления столбцов в матрицу. Я хочу добавить столбец в начало моей матрицы
mxn
в python. Например, у меня есть 9Матрица 0011 1000×100 , и я хочу превратить ее в матрицу 1000x101
. Я хочу вставить новый столбец, содержащий все из
в начале, т.е. это будет мой новый первый столбец. Возможно ли это в питоне?
Вот мой код- vector1
— список, cnt
— 1000
data=np.array(vector1) форма = (цент, 100) данные = data.reshape (форма)
Теперь к этому я хочу добавить новый столбец в начале со всеми единицами
- python
- число
4
Функция, которую вы ищете в numpy.hstack
и numpy.ones
:
Например,
import numpy as np X = np.random.uniform (размер = (10,3)) n,m = X.shape # для общности X0 = np.ones ((n, 1)) Xnew = np.hstack((X,X0)) печать (Х) [[ 0,78614426 0,24150772 0,94330932] [0,60088812 0,20427371 0,19453546] [0,31853252 0,31669057 0,82782995] [ 0,71749368 0,54609844 0,74924888] [0,86883981 0,54634575 0,83232409] [0,89313181 0,8006561 0,05072146] [0,79492088 0,07750024 0,45762175] [0,92350837 0,20587178 0,76987197] [0,0092076 0,0044617 0,04673518] [ 0,69569363 0,3315923 0,15093861]] печать (X0) [[ 1.] [ 1.] [ 1.] [ 1.] [ 1.] [ 1.] [ 1.] [ 1.] [ 1.] [ 1.]] печать (Xновый) [[ 0,78614426 0,24150772 0,94330932 1. ] [ 0,60088812 0,20427371 0,19453546 1. ] [ 0,31853252 0,31669057 0,82782995 1. ] [ 0,71749368 0,54609844 0,74924888 1. ] [ 0,86883981 0,54634575 0,83232409 1. ] [ 0,89313181 0,8006561 0,05072146 1. ] [ 0,79492088 0,07750024 0,45762175 1. ] [ 0,92350837 0,20587178 0,76987197 1. ] [ 0,0092076 0,0044617 0,04673518 1. ] [ 0,69569363 0,3315923 0,15093861 1. ]]
2
Я нашел функцию numpy.c_
очень удобной для добавления столбца в матрицу.
Следующий код добавит в матрицу столбец со всеми нулями.
импортировать numpy как np np.c_[np.ones((100,1)),X]
Здесь X
— исходная матрица.
данные = np.loadtxt («ex1data1.txt», разделитель = ',') Х=данные[:,0] Y=данные[:,1] X = (np.column_stack ((np.ones (np.size (X)), X)))
печать x дает
[[ 1.6.1101] [ 1. 5.5277] [ 1. 8.5186] [ 1. 7.0032] [ 1. 5.8598] [ 1. 8.3829] [ 1. 7.4764] [ 1. 8.5781] [ 1. 6.4862] [ 1. 5.0546] [ 1. 5.7107] [ 1. 14.164 ] [ 1. 5.734 ] [ 1. 8.4084] [ 1. 5.6407] [ 1. 5,3794] [ 1. 6.3654] [ 1. 5.1301] [ 1. 6.4296] [ 1. 7.0708] [1.6.1891] [ 1. 20.27 ] [ 1. 5.4901] [ 1. 6.3261] [ 1. 5.5649] [ 1. 18,945 ] [ 1. 12,828 ] [ 1. 10,957 ] [ 1. 13.176 ] [ 1. 22.203 ] [ 1. 5.2524] [ 1. 6,5894] [1.9.2482] [ 1. 5.8918] [ 1. 8.2111] [ 1. 7,9334] [ 1. 8.0959] [ 1. 5.6063] [ 1. 12,836 ] [ 1. 6.3534] [ 1. 5.4069] [ 1. 6,8825] [ 1. 11.708 ] [ 1. 5.7737] [ 1. 7,8247] [ 1. 7.0931] [ 1. 5.0702] [ 1. 5.8014] [ 1. 11.7 ] [ 1. 5.5416] [ 1. 7.5402] [ 1. 5.3077] [ 1. 7.4239] [ 1. 7.6031] [ 1. 6.3328] [ 1. 6.3589] [ 1. 6.2742] [ 1. 5.6397] [ 1. 9.3102] [ 1. 9.4536] [ 1. 8.8254] [1.5.1793] [ 1. 21.279 ] [ 1. 14.908 ] [ 1. 18,959 ] [ 1. 7.2182] [ 1. 8.2951] [ 1. 10.236 ] [ 1. 5.4994] [ 1. 20.341 ] [ 1. 10.136 ] [ 1.
7.3345] [ 1. 6.0062] [ 1. 7.2259] [ 1. 5.0269] [ 1. 6,5479] [ 1. 7,5386] [ 1. 5.0365] [ 1. 10.274 ] [ 1. 5.1077] [ 1. 5.7292] [1.5.1884] [ 1. 6.3557] [ 1. 9,7687] [ 1. 6.5159] [ 1. 8.5172] [1.9.1802] [ 1. 6.002 ] [ 1. 5.5204] [ 1. 5.0594] [ 1. 5.7077] [ 1. 7,6366] [ 1. 5.8707] [ 1. 5.3054] [ 1. 8.2934] [ 1. 13.394 ] [ 1. 5.4369]]
Я обнаружил, что column_stack работает безупречно… надеюсь, это поможет
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Обязательно, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
python – Как добавить столбец в массив numpy
Я думаю, что ваша проблема в том, что вы ожидаете, что np.
добавит столбец на место, но то, что он делает, из-за того, как хранятся данные numpy, создает копия соединенных массивов append
Возврат ------- добавить: ндаррай Копия arr со значениями, добавленными к оси. Обратите внимание, что `добавить` не происходит на месте: выделяется и заполняется новый массив. Если «ось» — None, «out» — сглаженный массив.
поэтому вам нужно сохранить вывод all_data = np.append(...)
:
my_data = np.random.random((210,8)) #recfromcsv('LIAB.ST.csv', разделитель ='\т') new_col = my_data.sum(1)[...,None] # None сохраняет (n, 1) форму new_col.shape #(210,1) all_data = np.append (my_data, new_col, 1) all_data.shape #(210,9)
Альтернативные способы:
all_data = np.hstack((my_data, new_col)) #или all_data = np.concatenate((my_data, new_col), 1)
Я считаю, что единственная разница между этими тремя функциями (а также np.vstack
) заключается в их поведении по умолчанию, когда ось
не указана:
hstack
предполагает, что ось = 1
, если входные данные не равны 1d, тогда ось = 0
vstack
предполагает, что ось = 0
после добавления оси, если входные данные равны 1d добавление
выравнивание массива Основываясь на вашем комментарии и более внимательно изучив ваш пример кода, я теперь считаю, что вы, вероятно, хотите добавить поле в массив записей . Вы импортировали как
genfromtxt
, который возвращает структурированный массив , так и recfromcsv
, который возвращает слегка отличающийся массив записей ( recarray
). Вы использовали recfromcsv
, поэтому прямо сейчас my_data
на самом деле является recarray
, что означает, что, скорее всего, my_data.shape = (210,)
, поскольку recarrays — это одномерные массивы записей, где каждая запись представляет собой кортеж с заданный тип.
Итак, вы можете попробовать это:
импортировать numpy как np из numpy.lib.recfunctions импортировать append_fields х = np.random.random (10) у = np.random.random (10) г = np.random.random (10) данные = np.array (список (zip (x, y, z)), dtype = [('x', float), ('y', float), ('z', float)]) данные = np.recarray (data.shape, data.dtype, buf = данные) данные.форма #(10,) tot = data['x'] + data['y'] + data['z'] # sum(axis=1) не будет работать при повторном переносе тот.форма #(10,) all_data = append_fields(данные, 'всего', tot, usemask=False) все данные #массив([(0.4374783740738456 , 0.04307289878861764, 0,021176067323686598, 0,5017273401861498), # (0,07622262416466963, 0,3962146058689695, 0,27912715826653534, 0,7515643883001745), # (0.30878532523061153, 0.8553768789387086, 0.9577415585116588, 2.121903762680979), # (0,5288343561208022, 0,17048864443625933, 0,07915689716226904, 0,7784798977193306), # (0.8804269791375121, 0.45517504750917714, 0.1601389248542675, 1.4957409515009568), # (0,9556552723429782, 0,88845044753, 0,6412854758843308, 2,4853911958174133), # (0,0227638618687922, 0,9295332854783015, 0,3234597575660103, 1,275756904913104), # (0,684075052174589, 0,6654774682866273, 0,5246593820025259, 1,8742119024637423), # (0,9841793718333871, 0,5813955915551511, 0,39577520705133684, 1,961350170439875), # (0.9889343795296571, 0.22830104497714432, 0.20011292764078448, 1.4173483521475858)], # dtype=[('x', '