Найти производную функции первого порядка
Данный онлайн калькулятор предназначен для решения производных функций первого порядка.
Производная служит обобщенным понятием скорости изменения функции. Производная f’(x) функции f(x) в точке x – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Нахождение производной функции называется дифференцированием функции.
Вам нет необходимости знать различные таблицы и формулы производных, так как для нахождения производной онлайн нужно ввести только исходную функцию, которую следует дифференцировать. В ответе выводится как найденная производная функция, так и график этой функции.
Для того, чтобы найти производную функции
нужно написать в строке: f[x], x. Если Вам требуется
найти производную n-го порядка, то следует написать: f[x], {x, n}. В
том случае, если Вам требуется найти частную производную функции напишите в окне гаджета: f[x, y, z,…,t], j, где
— интересующая Вас переменная.
4), {x,6}.
Select rating12345
Рейтинг: 5 (Голос 1)
Сообщить об ошибке
Вам помог этот калькулятор?
Предложения и пожелания пишите на [email protected]
Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!
Это помогает делать новые калькуляторы.
НЕТ
Смотрите также
| Производные функции | Математический анализ | Решение интегралов | Решение неравенств | Решение уравнений |
| Решение функций | Решение комплексных чисел | Графические построения | Решение логарифмов | Решение прогрессии |
Понятие производной. Производная основных функций – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД
Производная функции − одно из основных понятий математики, а в математическом анализе производная наряду с интегралом занимает центральное место.
Процесс нахождения производной называется дифференцированием. Производная функции в некоторой точке характеризует скорость изменения функции в этой точке.
Производная функции \(y=f(x)\) характеризует скорость изменения \(y\) относительно \(x\). Рассмотрим функцию \(f(x)\), область определения которой содержит некоторый открытый интервал вокруг точки \(x_0\). Тогда функция \(f(x)\) является дифференцируемой в точке \(x_0\), и ее производная определяется формулой \({f’\left( {{x_0}} \right) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} } = {\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}}\).
Для производной используются обозначения: \(f’\left( x \right) = y’\left( x \right) = \frac{{df}}{{dx}} = \frac{{dy}}{{dx}}\).
Процесс вычисления производной называется дифференцированием.
Основные правила дифференцирования
- Производная постоянной равна нулю: \(C’=0\).
2}\cos x } = {x\left( {2\sin x + x\cos x} \right).}\)Производные тригонометрических функций Калькулятор и Решатель
Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора
Производных тригонометрических функций . Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. Проверьте все наши онлайн-калькуляторы здесь!1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
F
G
M
N
U
V
W
x
Y
Z
.
(◻)
+
–
×
◻/◻
/
÷
◻ 2
◻ ◻
√◻
√
◻ √ ◻
◻ √
∞
e
π
LN
log
Log ◻
LIM
D/DX
D □ x
∫
∫ ◻
| ∫
∫ ◻
| ∫
∫ ◻
| ∫
∫ ◻
|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc
asin
acos
atan
acot
асек
acsc
sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch
asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch
Пример
Решенные проблемы
Сложные задачи
1
Решенный пример производных тригонометрических функций 92+x-5\вправо)$
Проблемы с математикой?
Доступ к подробным пошаговым решениям тысяч проблем, число которых растет с каждым днем!
3.
7: Производные обратных функций- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 2496
- Гилберт Странг и Эдвин «Джед» Герман
- OpenStax
- Вычисление производной обратной функции.
- Распознавать производные стандартных обратных тригонометрических функций.
- Подсказка
\(f′(0)\) — наклон касательной.
\(у=х\)
- Теорема об обратной функции позволяет вычислять производные от обратных функций без использования предельного определения производной.
2}\cos x } = {x\left( {2\sin x + x\cos x} \right).}\)
7: Производные обратных функцийЦели обучения
В этом разделе мы исследуем взаимосвязь между производной функции и производной обратной функции. Для функций, производные которых мы уже знаем, мы можем использовать это соотношение, чтобы найти производные обратных функций, не прибегая к предельному определению производной. В частности, мы будем применять формулы производных обратных функций к тригонометрическим функциям.
В качестве альтернативы, если \(y=g(x)\) является инверсией \(f(x)\), то
\[g'(x)=\dfrac{1}{f’\big(g(x)\big)}. \label{inverse2} \]
Пример \(\PageIndex{1}\): применение теоремы об обратной функции
Используйте теорему об обратной функции, чтобы найти производную \(g(x)=\dfrac{x+2 }{Икс}\). Сравните полученную производную с производной, полученной прямым дифференцированием функции.
Решение
Обратное выражение \(g(x)=\dfrac{x+2}{x}\) равно \(f(x)=\dfrac{2}{x−1}\). 9{−1/3} \nonumber \]
и
\[\dfrac{dy}{dx}\Bigg|_{x=8}=\frac{1}{3}\nonumber \]
наклон касательной к графику в точке \(x=8\) равен \(\frac{1}{3}\).
Подставив \(x=8\) в исходную функцию, получим \(y=4\). Таким образом, касательная проходит через точку \((8,4)\). Подставляя в формулу точки-наклона прямой, получаем касательную
\[y=\tfrac{1}{3}x+\tfrac{4}{3}.
\nonumber \]
Упражнение \(\PageIndex{3}\) 9{−1/2}\)
Производные обратных тригонометрических функций
Обратимся теперь к нахождению производных обратных тригонометрических функций. Эти производные окажутся бесценными при изучении интегрирования далее в этом тексте. Производные обратных тригонометрических функций довольно удивительны тем, что их производные на самом деле являются алгебраическими функциями. Ранее было доказано, что производные алгебраических функций являются алгебраическими функциями, а производные тригонометрических функций являются тригонометрическими функциями. Здесь мы впервые видим, что производная функции не обязательно должна быть того же типа, что и исходная функция. 9{−1}x\) в \(x=0.\)
