Найти производные функции онлайн: Упростить математическое выражение онлайн

Найти производную функции первого порядка

  • Все калькуляторы
  • /
  • Учеба и наука
  • /
  • Математика
  • /   Найти производную функции первого порядка

    Данный онлайн калькулятор предназначен для решения производных функций первого порядка.
    Производная служит обобщенным понятием скорости изменения функции. Производная f’(x) функции f(x) в точке x – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Нахождение производной функции называется дифференцированием функции.

    Вам нет необходимости знать различные таблицы и формулы производных, так как для нахождения производной онлайн нужно ввести только исходную функцию, которую следует дифференцировать. В ответе выводится как найденная производная функция, так и график этой функции.

    x
  • : Log[a, x]
  • : Log[x]
  • : cos[x] или Cos[x]
  • : sin[x] или Sin[x]
  • : tan[x] или Tan[x]
  • : cot[x] или Cot[x]
  • : sec[x] или Sec[x]
  • : csc[x] или Csc[x]
  • : ArcCos[x]
  • : ArcSin[x]
  • : ArcTan[x]
  • : ArcCot[x]
  • : ArcSec[x]
  • : ArcCsc[x]
  • : cosh[x] или Cosh[x]
  • : sinh[x] или Sinh[x]
  • : tanh[x] или Tanh[x]
  • : coth[x] или Coth[x]
  • : sech[x] или Sech[x]
  • : csch[x] или Csch[е]
  • : ArcCosh[x]
  • : ArcSinh[x]
  • : ArcTanh[x]
  • : ArcCoth[x]
  • : ArcSech[x]
  • : ArcCsch[x]
  • [19.67] =19: integral part of (19.67) – выделяет целую часть числа (integerPart)
  • Производные

    Для того, чтобы найти производную функции нужно написать в строке: f[x], x. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: f[x], {x, n}. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции напишите в окне гаджета: f[x, y, z,…,t], j, где — интересующая Вас переменная. 4), {x,6}.

    Select rating12345

    Рейтинг: 5 (Голос 1)

    Сообщить об ошибке

    Вам помог этот калькулятор?

    Предложения и пожелания пишите на [email protected]

    Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!

    Это помогает делать новые калькуляторы.

    НЕТ

    Смотрите также

    Производные функцииМатематический анализРешение интеграловРешение неравенствРешение уравнений
    Решение функцийРешение комплексных чиселГрафические построенияРешение логарифмовРешение прогрессии

    Понятие производной. Производная основных функций – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

    Производная функции − одно из основных понятий математики, а в математическом анализе производная наряду с интегралом занимает центральное место. Процесс нахождения производной называется дифференцированием. Производная функции в некоторой точке характеризует скорость изменения функции в этой точке.

    Производная функции \(y=f(x)\) характеризует скорость изменения \(y\) относительно \(x\). Рассмотрим функцию \(f(x)\), область определения которой содержит некоторый открытый интервал вокруг точки \(x_0\). Тогда функция \(f(x)\) является дифференцируемой в точке \(x_0\), и ее производная определяется формулой \({f’\left( {{x_0}} \right) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} } = {\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}}\).

    Для производной используются обозначения: \(f’\left( x \right) = y’\left( x \right) = \frac{{df}}{{dx}} = \frac{{dy}}{{dx}}\).

    Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

    Основные правила дифференцирования

    1. Производная постоянной равна нулю: \(C’=0\). 2}\cos x } = {x\left( {2\sin x + x\cos x} \right).}\)

       

      Производные тригонометрических функций Калькулятор и Решатель

      Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора

      Производных тригонометрических функций . Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. Проверьте все наши онлайн-калькуляторы здесь!

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      A

      B

      C

      D

      F

      G

      M

      N

      U

      V

      W

      x

      Y

      Z

      .

      (◻)

      +

      ×

      ◻/◻

      /

      ÷

      2

      √◻

      √ ◻

      e

      π

      LN

      log

      Log

      LIM

      D/DX

      D x

      | ∫

      | ∫

      | ∫

      |

      θ

      =

      >

      <

      >=

      <=

      sin

      cos

      tan

      cot

      sec

      csc

      asin

      acos

      atan

      acot

      асек

      acsc

      sinh

      cosh

      tanh

      coth

      sech

      csch

      asinh

      acosh

      atanh

      acoth

      asech

      acsch

      Пример

      Решенные проблемы

      Сложные задачи

      1

      Решенный пример производных тригонометрических функций 92+x-5\вправо)$


      Проблемы с математикой?

      Доступ к подробным пошаговым решениям тысяч проблем, число которых растет с каждым днем!

      3.

      7: Производные обратных функций
      1. Последнее обновление
      2. Сохранить как PDF
    2. Идентификатор страницы
      2496
      • Гилберт Странг и Эдвин «Джед» Герман
      • OpenStax
      Цели обучения
      • Вычисление производной обратной функции.
      • Распознавать производные стандартных обратных тригонометрических функций.

      В этом разделе мы исследуем взаимосвязь между производной функции и производной обратной функции. Для функций, производные которых мы уже знаем, мы можем использовать это соотношение, чтобы найти производные обратных функций, не прибегая к предельному определению производной. В частности, мы будем применять формулы производных обратных функций к тригонометрическим функциям.

      Эта формула также может быть использована для распространения правила степени на рациональные показатели. 9{−1}(x)\big)}.\label{inverse1} \]

      В качестве альтернативы, если \(y=g(x)\) является инверсией \(f(x)\), то

      \[g'(x)=\dfrac{1}{f’\big(g(x)\big)}. \label{inverse2} \]

      Пример \(\PageIndex{1}\): применение теоремы об обратной функции

      Используйте теорему об обратной функции, чтобы найти производную \(g(x)=\dfrac{x+2 }{Икс}\). Сравните полученную производную с производной, полученной прямым дифференцированием функции.

      Решение

      Обратное выражение \(g(x)=\dfrac{x+2}{x}\) равно \(f(x)=\dfrac{2}{x−1}\). 9{−1/3} \nonumber \]

      и

      \[\dfrac{dy}{dx}\Bigg|_{x=8}=\frac{1}{3}\nonumber \]

      наклон касательной к графику в точке \(x=8\) равен \(\frac{1}{3}\).

      Подставив \(x=8\) в исходную функцию, получим \(y=4\). Таким образом, касательная проходит через точку \((8,4)\). Подставляя в формулу точки-наклона прямой, получаем касательную

      \[y=\tfrac{1}{3}x+\tfrac{4}{3}. \nonumber \]

      Упражнение \(\PageIndex{3}\) 9{−1/2}\)

      Производные обратных тригонометрических функций

      Обратимся теперь к нахождению производных обратных тригонометрических функций. Эти производные окажутся бесценными при изучении интегрирования далее в этом тексте. Производные обратных тригонометрических функций довольно удивительны тем, что их производные на самом деле являются алгебраическими функциями. Ранее было доказано, что производные алгебраических функций являются алгебраическими функциями, а производные тригонометрических функций являются тригонометрическими функциями. Здесь мы впервые видим, что производная функции не обязательно должна быть того же типа, что и исходная функция. 9{−1}x\) в \(x=0.\)

      Подсказка

      \(f′(0)\) — наклон касательной.

      Ответить

      \(у=х\)

      Ключевые понятия

      • Теорема об обратной функции позволяет вычислять производные от обратных функций без использования предельного определения производной.

    Оставить комментарий