Найти вторую производную: Вторая и третья производные функции

2

c# – Как найти значение второй производной в точке?

Вопрос задан 2 месяца назад

Изменён 2 месяца назад

Просмотрен 74 раза

есть метод double Function(double x) { return Math.Log10(x) + x - 2; } Для метода хорд (метод нахождения корня нелинейного уравнения) мне нужно найти неподвижный конец из заданного интервала [a,b]. Он ищется по формуле Function(a)*Functiond2(x)>0. Если это условие выполняется, то значит что a – неподвижный конец. Я не могу понять, как найти Functiond2(a)(Functiond2 – подразумевается как вторая производная) не вводя отдельно вручную формулу второй производной функции. Как мне это сделать численно? Я нашел вроде как найти значение первой производной, это по формуле (f(x + dx) – f(x))/dx, где dx=double.

MinValue как я понял(или неправильно понял). Помогите пожалуйста.

• c#
• математика

Если надо численно, то проще всего

f''(x) = (f(x+dx)-2*f(x)+f(x-dx))/(dx*dx)

Но численное дифференцирование — занятие не самое веселое и очень подверженное ошибкам (представления, округления и т.д., в отличие от численного интегрирования).

Так что выбор подходящего dx должен выполняться с осторожностью: слишком большое — получаем погрешность метода, слишком малое — погрешность округления…

2

Производная по определению есть отношение приращения функции к приращению аргумента. То есть (y1-y0)/(x1-x0), получается если вы сделаете так на точке f0, то получите 1 производную точки f0. Для второй производной вам нужны точки f0 и f1, получаете производные в этих точках(f0′ и f1′) и далее вычисляете так же (f1′-f0′)/(x1-x0).

Таким образом напишите функцию, где будет вычислять производная и передавайте ей 2 точки (x0 y0) и (x1 y1) а что это будут за точки – дело ваше хотите туда отправляйте исходную функцию, хотите первую производную, а хотите и вторую:)

f''(x) =( f'(x+dx) - f'(x) )/ dx

4

Зарегистрируйтесь или войдите

Регистрация через Google

Регистрация через Facebook

Регистрация через почту

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки

Калькулятор производных с шагами | Калькулятор дифференцирования

Определение калькулятора производных с шагами

В исчислении есть два основных понятия, т. е. интегрирование и дифференцирование. Дифференциация обратна интегрированию. Как и интеграция, расчет деривативов носит технический характер и требует надлежащего внимания и внимания.

Калькулятор производных представляет собой онлайн-инструмент, который обеспечивает полное решение дифференцирования. Калькулятор дифференцирования помогает кому-то вычислять производные во время выполнения с помощью нескольких щелчков мыши.

Калькулятор дифференциации предоставляет полезные результаты в виде шагов, которые помогают пользователям и особенно учащимся подробно изучить эту концепцию.

Для вычисления производных по x и y используйте калькулятор неявного дифференцирования с шагами.

Формулы, используемые калькулятором производных

Калькулятор производных обратных функций использует приведенную ниже формулу для нахождения производных функции. Формула производной:

$$ \frac{dy}{dx} = \lim\limits_{Δx \to 0} \frac{f(x+Δx) – f(x)}{Δx} $$ 92 x $$

Связанный: Нажмите на исчисление, если хотите изучить различные способы нахождения производной функции.

Производные правила, используемые Калькулятором дифференцирования

С помощью производной мы можем найти наклон функции в любой заданной точке. Правила дифференцирования используются для вычисления производной функции. Наиболее важные правила дифференцирования:

• Производная константы:
$$ \frac{d}{dx}(константа) = 0 $$ 9{n-1} $$
• Постоянное множественное правило:
$$ \frac{d}{dx}[cf(x)] = c. \frac{d}{dx}f(x) $$

Здесь c = реальное число

• Правило суммы и разности:

$$ \frac{d}{dx} (f(x) \pm g(x)) = \frac{d}{dx}f(x) \pm \frac{d}{dx}g(x) $$

• Правило продукта:
$$ \frac{d}{dx}[f(x) \cdot g(x)] = f(x) \frac{d}{dx}[g(x)] + g(x) \frac{d }{dx}[f(x)] $$

или

$$ \frac{d}{dx}[f(x) \cdot g(x)] = f(x)g'(x) + g(x)f'(x) $$

Вы также можете использовать калькулятор производных правил произведения для обучения и практики. 92} $$

Также найдите калькулятор производной частного правила для более точных вычислений.

Этот веб-сайт предоставляет полное решение для дифференцирования и всех расчетов, связанных с деривативами. Найдите калькулятор частичной дифференцировки и калькулятор производной по направлению на этом веб-сайте, чтобы еще больше укрепить свои представления о дифференцировании.

Как работает калькулятор производных?

Калькулятор производных с шагами — это онлайн-инструмент, который использует формулы и правила производных для вычисления точных результатов. Калькулятор дифференциации позволяет пользователям вводить данные в виде уравнения.

Калькулятор дифференцирования затем решает это уравнение, используя другие правила производных или формулы. Если вы хотите продолжить расчет, используйте калькулятор второй производной с шагами.

Кроме того, если вы хотите рассчитать его выше, на этом сайте есть другое решение для вас. Вы можете использовать калькулятор третьей производной с шагами на этой платформе, чтобы получить точные результаты.

Как найти калькулятор производных?

Онлайн-калькулятор производных найти несложно. Вы можете либо ввести полный URL-адрес этого калькулятора дифференциации в своей поисковой системе, либо выполнить поиск в Google по его названию. Вы можете выполнить поиск в Google с помощью «калькулятора производной» или «калькулятора обратной производной», и вы найдете наш новейший и точный онлайн-инструмент.

Связанный: На этой платформе вы также можете найти аппроксимацию касательной с помощью калькулятора линеаризации. Вы также можете получить большую помощь от бесплатного онлайн-калькулятора производных цепного правила.

Как использовать калькулятор производных с шагами?

Наш калькулятор дифференциации очень прост в использовании, так как вам необходимо следовать приведенной ниже процедуре:

1. Напишите свое уравнение в первом поле ввода или загрузите любое уравнение, нажав на кнопку.
2. Выберите переменную, которую вы хотите дифференцировать.
3. Выберите, сколько раз вы хотите различать.
4. Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ».

Сразу после нажатия на кнопку расчета наш калькулятор дифференцирования решит ваше уравнение и предоставит подробные результаты. Эти результаты помогут вам понять и изучить концепцию, практикуясь во время выполнения.

Для закрепления расчетов относительно нормальной линии уравнения, вам нужно попробовать калькулятор уравнения нормальной линии, предлагаемый этим веб-сайтом.

Связанные калькуляторы

Существует множество других калькуляторов, связанных с дифференциальным калькулятором, которые вы можете использовать на этом веб-сайте бесплатно. Эти инструменты:

• Калькулятор производной в точке
• Калькулятор n-й производной
• Калькулятор крайних точек
• Калькулятор уклона криволинейной линии
• Калькулятор производных графиков

Часто задаваемые вопросы

Как дифференцировать функцию f(x)=5,4x+2,4?

Данная функция:

$$ f(x) \;=\; 5,4x+2,4 $$

Дифференциация с обеих сторон по «х»

$$f'(x) \;=\; д/дх(5,4х+2,4)$$

У нас есть,

$$ f'(x) \;=\; д/дх(5,4х)+д/дх(2,4) $$ $$ f'(x) \;=\; 5. 4(1)+0 \;=\; 5,4 $$

Таким образом, мы можем различать эту простую функцию вручную. Кроме того, мы также можем использовать дифференциальный калькулятор функций для онлайн-расчетов.

Как вычислить производную функции?

Чтобы вычислить производную функции, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Помните, что производная – это вычисление скорости изменения функции.
2. Применить производную к функции по независимой переменной, входящей в функцию.
3. Упростите функцию, чтобы получить точное значение производной.

Та же процедура использовалась калькулятором производных для расчета скорости изменения функции в режиме онлайн. 9⁡2x $$

Производная от cos ²

x является производной тригнометрической функции, которая несколько сложна для студентов, которые не могут запомнить тригнометрические тождества. Для таких студентов решатель производных является отличным инструментом для вычисления производной тригонометрической функции.

Как отличить e

^x ?

Поскольку производная экспоненциальной функции с основанием “e” равна e ^x , дифференцирование e в степени x эквивалентно самому e в степени x. Математически это записывается как d/dx (e ^х ) = е ^х .

Это может оцениваться в дифференцирующем решателе для перекрестной проверки ответа и его шагов онлайн.

Алан Уокер

Последнее обновление 21 ноября, 2022

Я математик, технарь и автор контента. Я люблю решать шаблоны различных математических запросов и писать так, чтобы все могли понять. Математика и технология сделали свое дело, и теперь пришло время извлечь из этого пользу.

Калькулятор производных с шагами | Дифференциальный калькулятор

Определение калькулятора производных с шагами

В исчислении есть два основных понятия, т. е. интегрирование и дифференцирование. Дифференциация обратна интегрированию. Как и интеграция, расчет деривативов носит технический характер и требует надлежащего внимания и внимания.

Калькулятор производных представляет собой онлайн-инструмент, который обеспечивает полное решение дифференцирования. Калькулятор дифференцирования помогает кому-то вычислять производные во время выполнения с помощью нескольких щелчков мыши.

Калькулятор дифференциации предоставляет полезные результаты в виде шагов, которые помогают пользователям и особенно учащимся подробно изучить эту концепцию.

Для вычисления производных по x и y используйте калькулятор неявного дифференцирования с шагами.

Формулы, используемые калькулятором производных

Калькулятор производных обратных функций использует приведенную ниже формулу для нахождения производных функции. Формула производной:

$$ \frac{dy}{dx} = \lim\limits_{Δx \to 0} \frac{f(x+Δx) – f(x)}{Δx} $$ 92 x $$

Связанный: Нажмите на исчисление, если хотите изучить различные способы нахождения производной функции.

Производные правила, используемые Калькулятором дифференцирования

С помощью производной мы можем найти наклон функции в любой заданной точке.

Правила дифференцирования используются для вычисления производной функции. Наиболее важные правила дифференцирования:

• Производная константы:
$$ \frac{d}{dx}(константа) = 0 $$ 9{n-1} $$
• Постоянное множественное правило:
$$ \frac{d}{dx}[cf(x)] = c. \frac{d}{dx}f(x) $$

Здесь c = реальное число

• Правило суммы и разности:

$$ \frac{d}{dx} (f(x) \pm g(x)) = \frac{d}{dx}f(x) \pm \frac{d}{dx}g(x) $$

• Правило продукта:
$$ \frac{d}{dx}[f(x) \cdot g(x)] = f(x) \frac{d}{dx}[g(x)] + g(x) \frac{d }{dx}[f(x)] $$

или

$$ \frac{d}{dx}[f(x) \cdot g(x)] = f(x)g'(x) + g(x)f'(x) $$

Вы также можете использовать калькулятор производных правил произведения для обучения и практики. 92} $$

Также найдите калькулятор производной частного правила для более точных вычислений.

Этот веб-сайт предоставляет полное решение для дифференцирования и всех расчетов, связанных с деривативами. Найдите калькулятор частичной дифференцировки и калькулятор производной по направлению на этом веб-сайте, чтобы еще больше укрепить свои представления о дифференцировании.

Как работает калькулятор производных?

Калькулятор производных с шагами — это онлайн-инструмент, который использует формулы и правила производных для вычисления точных результатов. Калькулятор дифференциации позволяет пользователям вводить данные в виде уравнения.

Калькулятор дифференцирования затем решает это уравнение, используя другие правила производных или формулы. Если вы хотите продолжить расчет, используйте калькулятор второй производной с шагами.

Кроме того, если вы хотите рассчитать его выше, на этом сайте есть другое решение для вас. Вы можете использовать калькулятор третьей производной с шагами на этой платформе, чтобы получить точные результаты.

Как найти калькулятор производных?

Онлайн-калькулятор производных найти несложно. Вы можете либо ввести полный URL-адрес этого калькулятора дифференциации в своей поисковой системе, либо выполнить поиск в Google по его названию. Вы можете выполнить поиск в Google с помощью «калькулятора производной» или «калькулятора обратной производной», и вы найдете наш новейший и точный онлайн-инструмент.

Связанный: На этой платформе вы также можете найти аппроксимацию касательной с помощью калькулятора линеаризации. Вы также можете получить большую помощь от бесплатного онлайн-калькулятора производных цепного правила.

Как использовать калькулятор производных с шагами?

Наш калькулятор дифференциации очень прост в использовании, так как вам необходимо следовать приведенной ниже процедуре:

1. Напишите свое уравнение в первом поле ввода или загрузите любое уравнение, нажав на кнопку.
2. Выберите переменную, которую вы хотите дифференцировать.
3. Выберите, сколько раз вы хотите различать.
4. Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ».

Сразу после нажатия на кнопку расчета наш калькулятор дифференцирования решит ваше уравнение и предоставит подробные результаты. Эти результаты помогут вам понять и изучить концепцию, практикуясь во время выполнения.

Для закрепления расчетов относительно нормальной линии уравнения, вам нужно попробовать калькулятор уравнения нормальной линии, предлагаемый этим веб-сайтом.

Связанные калькуляторы

Существует множество других калькуляторов, связанных с дифференциальным калькулятором, которые вы можете использовать на этом веб-сайте бесплатно. Эти инструменты:

• Калькулятор производной в точке
• Калькулятор n-й производной
• Калькулятор крайних точек
• Калькулятор уклона криволинейной линии
• Калькулятор производных графиков

Часто задаваемые вопросы

Как дифференцировать функцию f(x)=5,4x+2,4?

Данная функция:

$$ f(x) \;=\; 5,4x+2,4 $$

Дифференциация с обеих сторон по «х»

$$f'(x) \;=\; д/дх(5,4х+2,4)$$

У нас есть,

$$ f'(x) \;=\; д/дх(5,4х)+д/дх(2,4) $$ $$ f'(x) \;=\; 5. 4(1)+0 \;=\; 5,4 $$

Таким образом, мы можем различать эту простую функцию вручную. Кроме того, мы также можем использовать дифференциальный калькулятор функций для онлайн-расчетов.

Как вычислить производную функции?

Чтобы вычислить производную функции, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Помните, что производная – это вычисление скорости изменения функции.
2. Применить производную к функции по независимой переменной, входящей в функцию.
3. Упростите функцию, чтобы получить точное значение производной.

Та же процедура использовалась калькулятором производных для расчета скорости изменения функции в режиме онлайн. 9⁡2x $$

Производная от cos ² x является производной тригнометрической функции, которая несколько сложна для студентов, которые не могут запомнить тригнометрические тождества. Для таких студентов решатель производных является отличным инструментом для вычисления производной тригонометрической функции.