О малое и о большое для чайников: О большое: что это такое, почему это важно, и почему это не важно.

О большое: что это такое, почему это важно, и почему это не важно.

Очень интересная статья Shen Huang о нотации О большое: Big O notation: why it matters, and why it doesn’t
В статье присутствует математические формулы, формальные определения, математические доказательства и т.п. При переводе возможно были допущены не точности в этих понятиях. Но тем не менее статья очень интересна для получения базовых знаний, о том что такое нотации Большое О, зачем оно нужно и какие бывают варианты нотаций.

Вы действительно понимаете что такое О большое (Big O)? Если это так, то эта статья поможет вам освежить ваши знания перед собеседованием. Если нет, эта статья расскажет вам о том что это такое и зачем нужно об этом знать.

Нотация О большое является одним из самых фундаментальных инструментов анализа сложности алгоритма. Эта статья написана с предположением, что вы уже являетесь программистом и за вашими плечами большое количество написанного кода. Кроме того, для лучшего понимания материала потребуется знания основ математики средней школы. И так если вы готовы, давайте начнем!

Picture of a Mandelbrot set, which relates to Complex Numbers and Recursions, Pixabay

Содержание

1. Что такое нотация О большое и почему это важно
2. Формальное определение обозначения О большое
3. О большое (Big O), О малое (Little O), Омега (Omega) и Тета (Theta)
4. Сравнение сложности между всеми нотациями
5. Время и пространство сложности
6. Лучшая, Средняя, Худшая, Ожидаемая Сложность
7. Почему О большое может быть не важна
8. Заключение…

1. Что такое нотация

О большое и почему оно важно

«Нотация О большое — это математическая нотация, которая описывает ограничивающее поведение функции, когда аргумент стремится к определенному значению или бесконечности. Он является членом семейства нотаций, изобретенных Полом Бахманом, Эдмундом Ландау и другими, которые в совокупности называются нотациями Бахмана-Ландау или асимптотическими нотациями ».

Проще говоря, нотация О большое описывает сложность вашего кода с использованием алгебраических терминов.

Чтобы понять, что такое О большое, мы можем взглянуть на типичный пример O (n²), который обычно произносится как «

Большой O в квадрате». Буква «n» здесь представляет размер входных данных, а функция «g (n) = n²» внутри «O ()» дает нам представление о том, насколько сложен алгоритм по отношению к количеству входных данных.

Типичным алгоритмом со сложностью O(n²) будет алгоритм сортировки выбором. Сортировка выбором — это алгоритм сортировки, который выполняет итерацию по списку, чтобы гарантировать, что каждый элемент с индексом i является i-м наименьшим/наибольшим элементом списка. Наглядный пример.

Алгоритм может быть описан следующим кодом. Чтобы убедиться, что i-й элемент является i-м наименьшим элементом в списке, этот алгоритм сначала просматривает список с помощью цикла for. Затем для каждого элемента он использует другой цикл for, чтобы найти наименьший элемент в оставшейся части списка.

SelectionSort(List) {
  for(i from 0 to List.Length) {
    SmallestElement = List[i]
    for(j from i to List.Length) {
      if(SmallestElement > List[j]) {
        SmallestElement = List[j]
      }
    }
    Swap(List[i], SmallestElement)
  }
}

В этом сценарии мы рассматриваем переменную List как входные данные, поэтому размер ввода n — это количество элементов внутри List. Предположим, что оператор if, а присвоение значения, ограниченное оператором if, занимает постоянное время. Затем мы можем найти О большое для функции SelectionSort, проанализировав, сколько раз выполняются операторы.

Сначала внутренний цикл for выполняет операторы внутри n раз. А затем, после увеличения

i, внутренний цикл for выполняется n-1 раз … пока он не будет запущен еще один раз, тогда оба цикла for достигнут своих условий завершения.

Selection Sort Loops Illustrated

На самом деле это в конечном итоге дает нам геометрическую сумму, и благодаря математики средней школе мы обнаружим, что внутренний цикл будет повторяться 1 + 2… + n раз, что равно n(n-1)/2 раза. Если мы умножим это, мы получим n²/2-n/2.

Когда мы вычисляем О большое, мы заботимся только о доминирующих операторах, и не заботимся о коэффициентах. Таким образом, мы выбираем n² как О большое

. Мы записываем его как O(n²), а произносим как «О большое в квадрате».

Теперь вам может быть интересно, что это за «доминирующие операторы»? И почему нас не волнуют коэффициенты? Не волнуйтесь, мы рассмотрим эти вопросы по очереди далее.

2. Формальное определение нотации О большое

Когда-то давно жил один индийский король, который захотел наградить мудреца. Мудрец попросил в качестве награды только пшеницы, которая бы заполнила все шахматную доску.

Но с определенным условием: в первой клетке должно быть 1 зернышко пшеницы, затем 2 зернышка на второй клетке, затем 4 на следующей … и так далее на каждой клетке шахматной доске должно быть вдвое больше количество зерен, чем на предыдущей. Наивный король согласился без колебаний, думая, что это слишком простое условие…

Wheat and Chess Board, Image from Wikipedia

Так сколько зерна пшеницы должен царь мудрецу? Мы знаем, что шахматная доска имеет 8 квадратов на 8 квадратов, что в сумме составляет 64 фишки, поэтому в итоговой фишке должно быть 2⁶⁴ зерна пшеницы. Если вы проведете самостоятельный расчет, вы получите 1,8446744 * 10¹⁹, то есть около 18, за которыми следуют 18 нулей. Предполагая, что каждое зерно пшеницы весит 0,01 грамма, это дает нам 184 467 440 737 тонн пшеницы. А 184 миллиарда тонн — это много, не правда ли?

Числа могут расти довольно быстро, не так ли? Та же логика относится и к компьютерным алгоритмам. Если требуемые усилия для выполнения задачи растут экспоненциально по отношению к размеру входных данных, алгоритм может в конечном итоге стать чрезвычайно затратным.

Если вы продолжите удвоение 2⁶⁴, то результат будет быстро потерян за пределами значащих цифр. Вот почему, когда мы смотрим на темпы роста, мы заботимся только о доминирующих операторах. И поскольку мы хотим проанализировать рост по отношению к размеру ввода, коэффициенты, которые только умножают число, и не растут с размером ввода, не содержат никакой полезной информации.

Ниже приведено формальное определение Большого O:

CSE 373 Slides from University of Washington

Формальное определение полезно, когда вам нужно выполнить математическое доказательство. Например, сложность для сортировки выбором может быть определена функцией f (n) = n²/2-n/2, как мы обсуждали в предыдущем разделе.

Если мы допустим, чтобы наша функция g(n) была n², мы можем найти константу c = 1 и N₀ = 0, при условии, N > N₀, где N² всегда будет больше, чем N²/2-N/2. Мы можем легко доказать это, вычитая N²/2 из обеих функций, тогда мы можем видеть, что N²/2 > -N/2 будет истинно, когда N>0. Поэтому мы можем прийти к выводу, что f(n) = O (n²), в другом порядке выбора это «О большое квадрат».

Вы могли заметить небольшую хитрость. То есть, если вы заставите g(n) расти быстрее, чем что-либо другое, O(g(n)) всегда будет достаточно большим. Например, для любой полиномиальной функции вы всегда будете правы, говоря, что оно являются O(2ⁿ), потому что 2ⁿ в конечном итоге будет всегда больше любого полинома.

С математической точки зрения вы будете правы, но обычно, когда мы говорим о Большом O, нам нужно знать жесткую границу (tight bound) функции. Вы узнаете об этом больше, в следующем раздел.

Но прежде чем мы пойдем дальше, давайте проверим ваше понимание следующим вопросом. Ответ будет приведен в следующем разделе.

Вопрос: Допустим изображение представлено двумерным массивом пикселей. Вы используете вложенный цикл

for для итерации по каждому пикселю (то есть у вас есть цикл for, проходящий по всем столбцам, и другой цикл внутри, чтобы пройти по всем строкам). Какая в этом случае будет сложность алгоритма?

3. О большое, O малое, Омега и Тета

Ниже приведены формальные математические определения этих нотаций:

О большое: «f(n) есть O(g (n))» тогда и только тогда, когда некоторые константы c и N₀, f(N) ≤ cg(N) для всех N> N₀

Малое O: «f(n) есть o (g(n))», если f(n) есть O(g(n)) и f(n) не есть Θ(g(n))

Омега: «f(n) есть Ω(g(n))» тогда и только тогда, когда некоторые константы c и N₀, f(N) ≥ cg(N) для всех N> N₀

Тета: «f (n) есть Θ(g (n))» тогда и только тогда, когда f(n) есть O(g(n)), а f(n) есть Ω(g(n))

Простыми словами:

• О большое (O()) описывает верхнюю границу сложности.
• Малое O (o()) описывает верхнюю границу, исключая точную оценку.
• Омега (Ω ()) описывает нижнюю границу сложности.
• Тета (Θ ()) описывает точную оценку сложности.

Relationships between Big O, Little O, Omega & Theta Illustrated

Например, функция g(n) = n² + 3n — это O(n³), o(n⁴), Θ(n²) и Ω (n). Но вы все равно были бы правы, если бы сказали, что это Ω(n²) или O(n²).

Вообще, когда мы говорим о Большом O, мы на самом деле имеем в виду Тета (Θ Theta). Бессмысленно, когда вы определяете верхнюю границу, намного превышающую объем анализа. Это было бы похоже на решение неравенств путем помещения ∞ на большую сторону, что почти всегда формально сделает вас правым.

Но как определить, какие функции сложнее других?

4. Сравнение сложности между типичными нотациями Больших O

Когда мы пытаемся выяснить О большое для конкретной функции g(n), мы заботимся только о доминирующем операторе (dominant term) функции. Доминирующий оператор — это такой оператор, который растет быстрее всего.

Например, n² растет быстрее, чем n, поэтому, если у нас есть что-то вроде g(n) = n² + 5n + 6, то О большое будет (n²). Если вы когда нибудь проводили некоторые исчисления, это очень похоже на сокращение пределов для дробных многочленов, когда вам важен только доминирующий оператор для числителей и знаменателей в конце.

Another way to look at Big O, Image from Stack Overflow

Но какая функция растет быстрее, чем другие? На самом деле существует довольно много правил.

Complexity Growth Illustration from Big O Cheatsheet

1. O(1) имеет наименьшую сложность

Часто называемый «постоянный по времени», если вы можете создать алгоритм для решения проблемы с O(1), то это будет лучший выбор алгоритма. В некоторых сценариях сложность может выходить за пределы O(1), тогда мы можем проанализировать их, найдя ее аналог O(1/g(n)). Например, O(1/n) является более сложным, чем O(1/n²).

2. O (log(n)) является более сложным, чем O(1), но менее сложным, чем полиномы

Поскольку сложность часто связана с алгоритмами «разделяй и властвуй», O (log(n)) — это, как правило, хорошая сложность, которую можно достичь для алгоритмов сортировки. O (log(n)) является менее сложным, чем O (√n), потому что функцию квадратного корня можно считать полиномом, где показатель степени равен 0,5.

3. Сложность многочленов увеличивается с ростом степени

Например, O (n⁵) является более сложным, чем O (n⁴).

4. Экспоненты имеют большую сложность, чем полиномы, если коэффициенты положительные кратные n

O (2ⁿ) является более сложным, чем O (n⁹⁹), но O (2ⁿ) на самом деле является менее сложным, чем O(1). Обычно мы берем 2 в качестве основы для степеней и логарифмов, потому что в компьютерных науках все имеет тенденцию быть двоичным, но степень можно изменить, изменив коэффициенты. Если не указано иное, основание для логарифмов принимается равным 2.

5. Факториалы имеют большую сложность, чем степень

Если вам интересны доказательства, посмотрите Гамма-функцию (Gamma function), это аналитическое продолжение факториала. Краткое доказательство состоит в том, что и факториалы, и степень имеют одинаковое количество умножений, но числа, которые умножаются, растут для факториалов, оставаясь неизменными для степени.

6. Умножение

При умножении сложность будет больше, чем оригинал, но не больше, чем эквивалентность умножения чего-то более сложного. Например, O (n*log (n)) является более сложным, чем O (n), но менее сложным, чем O (n²), потому что O (n²) = O (n * n), а n более сложный, чем log (n). ).

Если хотите можете проверить свое понимание. Попробуйте ранжировать следующие функции от самых сложных до менее. Решения с подробными объяснениями можно будет найти в следующем разделе. Некоторые из них достаточно сложные и могут потребовать более глубокого понимания математики. Когда вы доберетесь до решения, вы узнаете об этом больше.

Вопрос: Расставьте следующие функции от самых сложных до менее.

Examples taken from Textbook Problems

Решение для вопроса из Раздела 2:

На самом деле это был вопрос с подвохом, чтобы проверить ваше понимание. Возможно вы бы предположили что ответ равен O (n²), потому что есть вложенный цикл for. Но нужно понять, что входными данными является массив изображений, и каждый пиксель в алгоритме проходится только один раз, то ответ на самом деле будет O (n). В следующем разделе будут рассмотрены другие примеры, подобные этому.

5. Время и пространство сложности

До сих пор мы обсуждали только временную сложность алгоритмов. То есть мы заботимся только о том, сколько времени потребуется программе для выполнения задачи. Что также важно, так это место, занимаемое программой в памяти для выполнения задачи. Пространственная сложность связана с тем, сколько памяти будет использовать программа, и, следовательно, также является важным фактором для анализа.

Пространственная сложность работает аналогично временной сложности. Например, сортировка выбором имеет пространственную сложность O(1), потому что она хранит только одно минимальное значение и свой индекс для сравнения, максимальное используемое пространство не увеличивается с размером ввода.

Некоторые алгоритмы, такие как блочная сортировка, имеют пространственную сложность O (n), но при этом в ней можно уменьшить временную сложность до O (1). Блочная сортировка это такая сортировка в котором сортируемые элементы распределяются между конечным числом отдельных блоков (карманов, корзин) так, чтобы все элементы в каждом следующем по порядку блоке были всегда больше (или меньше), чем в предыдущем. Каждый блок затем сортируется отдельно, либо рекурсивно тем же методом, либо другим. Затем элементы помещаются обратно в массив. 

Bucket Sort Visualization

6. Лучшая, Средняя, Худшая, Ожидаемая Сложность

Сложность также может быть проанализирована как лучший случай, наихудший случай, средний случай и ожидаемый случай.

Для примера давайте рассмотрим сортировку вставками (insertion sort). Сортировка вставками выполняет итерацию по всем элементам в списке. Если элемент больше, чем его предыдущий элемент, он вставляет элемент назад, пока он не станет больше, чем предыдущий элемент.

Insertion Sort Illustrated, Image from Wikipedia

Если массив изначально отсортирован, обмен вообще не будет произведен. Алгоритм будет просто пройдет итерацию по массиву один раз, что приведет к временной сложности O (n). Следовательно, мы бы сказали, что наилучшая временная сложность сортировки вставками — O (n). Сложность O (n) также часто называют линейной сложностью.

Иногда алгоритму может просто не повезти. Например, быстрая сортировка будет должна пройти через список за O (n), если элементы отсортированы в обратном порядке, но в среднем этот алгорит сортирует массив за O (n * log(n)). Как правило, когда мы оцениваем временную сложность алгоритма, мы смотрим на ее худшую производительность. Подробнее об этом и быстрой сортировке мы поговорим в следующем разделе.

Средняя сложность описывает ожидаемую производительность алгоритма. Иногда включает в себя расчет вероятности каждого сценария. Ниже приведена шпаргалка по временной и пространственной сложности типичных алгоритмов.

Big O Cheatsheet for Common Algorithms

Решение для вопроса из Раздела 4:

Осматривая функции, мы можем начать с ранжирования следующих полиномов от наиболее сложного до менее по правилу 3. Где корень квадратный из n равен просто n в степени 0,5.

Тогда, применяя правила 2 и 6, мы получим следующее. Логарифм с основанием 3 может быть преобразован в с основанием 2 (log base conversions). Логарифм с основанием 3 по-прежнему растет немного медленнее, чем с основанием 2, и поэтому в рейтинге получает место после него.

Остальные могут показаться немного сложными, но давайте попробуем быть немного повнимательнее и посмотреть, как же все такие их можно расположить.

Прежде всего, 2 в степени 2 в степени n больше 2 в степени n, а +1 еще больше его увеличивает.

Чтобы степень log (n) с основанием 2 была равна n, мы можем преобразовать следующее. Логарифм от 0,001 растет немного больше, чем просто константы, но меньше, чем почти все остальное.

Выражение, у которого n в степени log (log (n)), на самом деле является вариацией квазиполинома (quasi-polynomial), который больше полинома, но меньше экспоненты. Поскольку log (n) растет медленнее, чем n, его сложность немного меньше. Выражение с обратным логарифмом сходится к константе, поскольку 1 / log (n) расходится к бесконечности.

Факториалы могут быть представлены умножением и, следовательно, могут быть преобразованы в сложения вне логарифмической функции. «N select 2» может быть преобразовано в полином с кубическим членом, являющимся наибольшим.

И, наконец, мы можем ранжировать функции от самых сложных до наименее сложных.

Почему О большое может не имеет значения

!!! — WARNING — !!!

Идея, обсуждаемая далее, обычно не принимается большинством программистов в мире. Озвучивайте ее при собеседованиях на свой страх и риск. Бывали случаи когда, люди провалили собеседование в Google, потому что они подвергли сомнению необходимости нотаций.

!!! — WARNING — !!!

Поскольку ранее мы узнали, что сложность по времени в наихудшем случае для быстрой сортировки будет O (n²), а для сортировки слиянием (merge sort) будет O (n * log (n)), то сортировка слиянием должна быть быстрее, верно? Ну, вы, наверное, догадались, что ответ неверен. Чтобы это продемонстрировать, я выложил этот пример сюда trinket.io. Он сравнивает время для быстрой сортировки (quick sort) и сортировки слиянием (merge sort). Мне удалось протестировать его только на массивах длиной до 10000 значений, но, как вы можете видеть, время сортировки слиянием растет быстрее, чем быстрой сортировки. Несмотря на быструю сортировку, имеющую худшую сложность O (n²), вероятность этого действительно низка. Когда дело доходит до увеличения скорости, быстрая сортировка имеет более высокую скорость чем сортировка слиянием, ограниченная сложностью O (n * log (n)), быстрая сортировка заканчивается в среднем с лучшей производительностью.

Я также сделал график, чтобы сравнить соотношение между временем, которое они занимают, так как это время трудно увидеть при более низких значениях. И, как вы можете видеть, процент времени, требуемый для быстрой сортировки, очень быстро уменьшается.

Мораль этой истории в том, что нотация О большое — это всего лишь математический анализ, который дает представление о ресурсах, потребляемых алгоритмом. Практически результаты могут быть разными. Но, как правило, это хорошая практика — пытаться снизить сложность наших алгоритмов.

Заключение…

Мне нравится кодить, изучать новые вещи и делиться ими с сообществом. Если есть что-то, что вас особенно интересует, пожалуйста, дайте мне знать. Я обычно пишу о веб-дизайне, архитектуре программного обеспечения, математике и науке о данных. Вы можете найти несколько замечательных статей, которые я написал ранее, если вас интересует какая-либо из вышеперечисленных тем.

Была ли вам полезна эта статья?

«О» большое — простое объяснение с картинками

Бью Карнес — разработчик, ведущий YouTube-канал сайта freeCodeCamp.org, — в своей статье «Big O Notation — Simply explained with illustrations and video» попытался простыми словами объяснить нотацию большого «О».

Нотация «О» большое используется для выражения скорости алгоритма. Это важно при оценке как чужих алгоритмов, так и своих собственных. В этой статье я объясню, что такое «О» большое, а также приведу список наиболее часто встречающихся значений большого «О» и соответствующих этим значениям алгоритмов.

«О» большое.
Почти все иллюстрации в этой статье авторства Адитьи Бхаргавы, автора книги «Грокаем алгоритмы».

Время работы алгоритмов растет с разной скоростью

У моего сына Иуды есть много игрушек. Их просто миллиард! Даже удивительно, как быстро ребенок может собрать такое количество игрушек, если он первый внук для обеих ветвей семейного древа.

В общем, у Иуды проблема. Когда к нему приходят друзья и хотят поиграть с какой-то определенной игрушкой, ее поиски могут занять целую вечность. Поэтому ему нужен алгоритм поиска, который помог бы найти нужную игрушку как можно быстрее. Он пытается выбрать между двумя разными алгоритмами: простым и двоичным.

Выбранный алгоритм должен быть и точным, и быстрым. С одной стороны, двоичный поиск быстрее. А у Иуды зачастую бывает лишь 30 секунд на поиски — пока его другу не станет слишком скучно искать игрушку. С другой стороны, алгоритм простого поиска легче написать, и шансы сделать что-то неверно гораздо меньше. Ведь если друг найдет баги в его коде, это будет очень огорчительно! Чтобы подойти к делу с максимальной точностью, Иуда решает засечь время, за которое каждый из алгоритмов справится со списком из ста игрушек.

Давайте предположим, что проверка одной игрушки занимает 1мс. Если Иуде придется проверить все 100 игрушек путем простого поиска, это займет 100мс. С другой стороны, применяя двоичный поиск, нужно проверить всего 7 игрушек (log2 100 это примерно 7, мы здесь не будем вдаваться в точную математику), а значит, на это уйдет 7мс.

Но на самом деле в списке миллиард игрушек. Сколько времени будет работать алгоритм простого поиска, обрабатывая такой список? А сколько времени понадобится алгоритму двоичного поиска?

Время работы простого и двоичного поиска со списком из 100 элементов

Иуда запускает двоичный поиск со списком из 1 млрд. игрушек и на работу этого алгоритма уходит 30мс (log2 1000000000 примерно равен 30). «32мс! — думает он. — Сколько же времени понадобится при простом поиске? Двоичный поиск примерно в 15 раз быстрее простого, ведь алгоритму простого поиска понадобилось 100мс на список из 100 элементов, а алгоритму двоичного поиска — только 7мс. Значит, простой поиск со списком из 1 млрд. элементов займет 30мс*15 = 450мс, верно? Это намного меньше 30 секунд, за которые мой друг успеет устать». И Иуда решает воспользоваться алгоритмом простого поиска. Но был ли это правильный выбор?

Нет. Оказалось, что Иуда ошибся и, возможно, потерял своего друга навсегда. Время работы алгоритма простого поиска со списком из 1 млрд. элементов это не 450мс, а 1млрд. миллисекунд, т. е., 11 дней! Дело в том, что время работы двоичного и простого поиска возрастает не одинаково.

Время работы растет с разной скоростью! По мере увеличения количества элементов время работы двоичного поиска будет понемногу расти, но при этом время работы простого поиска возрастает очень сильно. То есть, когда число элементов в списке возрастает, двоичный поиск внезапно становится намного быстрее простого.

Так что Иуда ошибся, предполагая, что двоичный поиск всегда в 15 раз быстрее простого. Если брать список с 1 миллиардом элементов, двоичный поиск будет уже примерно в 33 миллиона раз быстрее простого.

Вот поэтому очень важно знать, с какой скоростью возрастает время работы алгоритма в зависимости от размера списка. И здесь выходит на сцену «О» большое.

«О» большое говорит вам, насколько быстр ваш алгоритм. Предположим, у вас есть список с размером n (т. е., у вас n элементов в этом списке). Простому поиску нужно проверить каждый элемент, поэтому ему понадобится произвести n операций. Время работы этого алгоритма, записанное при помощи нотации «О» большого, составляет O(n).

Где же, собственно, время? Где секунды? Здесь их нет. «О» большое не сообщает вам скорость в секундах. Эта нотация позволяет вам сравнивать количество необходимых операций. Она говорит вам о том, как быстро возрастает скорость работы алгоритма.

Давайте рассмотрим еще один пример. Двоичному поиску для проверки списка из n элементов нужно осуществить log n операций. Каково время работы алгоритма, записанное в нотации «О» большого? O(log n). В общем, принцип записи следующий:

Эта запись сообщает вам количество операций, которое осуществит алгоритм. Называется все это нотацией ««О» большое», потому что перед количеством операций ставится заглавная буква «О».

«О» большое описывает количество операций при наихудшем сценарии

Предположим, вы ищете пользователя в своей базе данных и при этом применяете алгоритм простого поиска. Вы знаете, что его скорость — O(n), то есть, в наихудшем случае вашему алгоритму придется проверить каждого пользователя в вашей базе данных. Но допустим, вы ищете пользователя с именем aardvark213, а он стоит первым в списке. Вашему алгоритму не придется проверять каждый элемент списка, потому что он найдет нужного пользователя с первой попытки. Итак, время, которое потребовалось алгоритму, это O(n) или O(1)? Ведь он нашел нужного пользователя с первой же попытки?

Время работы простого поиска в нотации «О» большое все равно O(n). В нашем случае алгоритм нашел искомое сразу. Это сценарий наилучшего случая. Но «О» большое описывает наихудший сценарий. То есть, можно сказать, что в наихудшем случае алгоритму придется по одному разу проверить каждого пользователя в базе данных, и на это уйдет время O(n). Это перестраховка: вы знаете, что скорость работы простого поиска никогда не будет меньше, чем O(n).

Самые распространенные варианты «О» большого

Если шутка не понятна, почитайте о задаче коммивояжера.

Вот пять вариантов «О» большого, которые встречаются чаще всего. Они отсортированы от самого быстрого к самому медленному:

• O(log n) — логарифмическое время. Пример: двоичный поиск.
• O(n) — линейное время. Пример: простой поиск.
• O(n * log n). Пример: быстрый алгоритм сортировки, такой как quicksort (быстрая сортировка).
• O(n2) — квадратичное время. Пример: медленный алгоритм сортировки, такой как сортировка выбором.
• O(n!) — факториальное время. Пример: очень медленный алгоритм, такой как в задаче коммивояжера.

Визуализация разного времени в нотации «О» большого

Предположим, вам нужно нарисовать сетку с 16 ячейками и вы можете выбрать для этого 5 разных алгоритмов (из списка выше).

Первый алгоритм займет O(log n) времени. Вы можете осуществлять 10 операций в секунду. Чтобы нарисовать сетку из 16 ячеек, при времени O(log n) вам понадобится осуществить 4 операции (log 16 с основанием 2 это 4). То есть, у вас на это уйдет 0,4с. Что, если нужно нарисовать 1024 ячеек? На это потребуется log 1024 = 10 операций, т. е., 1с. Это первый алгоритм.

Второй алгоритм медленнее, его время выполнения O(n). Чтобы нарисовать 16 ячеек, понадобится 16 операций, а чтобы нарисовать 1024 ячейки — 1024 операции. Сколько это в секундах?

На графиках вы можете увидеть скорость всех алгоритмов, от самого быстрого до самого медленного:

Есть и другие варианты времени выполнения алгоритмов, но эти встречаются чаще всего.

Конечно, это упрощение. На самом деле вы не сможете так точно конвертировать время, записанное при помощи «О» большого, в количество операций, но это хорошая прикидка.

Заключение

Вот основные вещи, которые нужно усвоить:

• Скорость алгоритма измеряется не в секундах, а в приросте количества операций.
• Мы говорим о том, как быстро возрастает время работы алгоритма в зависимости от увеличения объема входящих данных.
• Время работы алгоритма выражается при помощи нотации большого «О».
• Алгоритм со скоростью O(log n) быстрее, чем со скоростью O(n), но он становится намного быстрее по мере увеличения списка элементов.

Научиться брать на гитаре баррэ и играть?

Что такое баррэ

Баррэ считается одним из сложных приемов в игре на гитаре. Особенно, этот прием сложен для тех людей, которые пытаются самостоятельно ему обучиться. Что же это такое баррэ и как научиться брать и выполнять этот прием?

Предоставим немного теории для большего понимания и растолкования происходящего. Баррэ — это технический приём игры на гитаре, когда палец зажимает одновременно все или несколько струн на грифе гитары.

В терминологии и практике гитарной музыки баррэ бывает двух видов: «большим и малым».

• Большое баррэ — приём, при котором указательным пальцем зажимаются все струны. Количество зажатых струн одним пальцем на аккордовой диаграмме обозначено дугой. 

• Малое баррэ – приём, который может исполнятся любым пальцем и зажимаются две и более струн. (Количество зажатых струн одним пальцем на аккордовой диаграмме обозначено дугой).

Правила удобства от Школы гитары Serenada

Иногда бывает такое, что приходят в нашу школу самоучки. И все как на подбор спрашивают: “как научится брать и играть аккорды с баррэ?”. На самом деле, действительно, этот прием сложный с точки зрения мышечной нагрузки. Но по опыту преподавания в школе гитары Serenada, поделюсь, что у наших учеников никогда не было проблем брать и играть аккорды с баррэ. Почему же?

Все достаточно просто. От вас всего лишь потребуется систематичность, внимательность и сосредоточенность на первых этапах. Постараемся описать всего три простых принципа подхода к этому приему, которые в обучении должны выполняться “по умолчанию”, после чего вы, несомненно, научитесь играть аккорды с баррэ.

1. Удобство

Когда ученик жадно желает научиться играть на гитаре и приходит на первое занятие в школу гитары Serenada, я всегда начинаю с того, как правильно держать гитару и сидеть. Благодаря этому уже с первых занятий у ученика получается играть простые упражнения и пьесы с первого урока.

Самая лучшая посадка для новичка — «классическая посадка». И только когда у вас уже есть опыт и вам не нужны рекомендации преподавателей, вот тогда сидите с гитарой, как хотите. Но на уроке при обучении все сидят так, чтобы не было проблем по типу: «я не вижу гриф, у меня колено занемело, у меня рука болит, мне не удобно брать аккорды и т.д.». В классической посадке этих проблем не существует.

2. Постановка левой руки

Так как мы говорим о приеме – баррэ, то я сосредоточу внимание на левой руке. Представим, что первый пункт выполнен и вы сидите в классической посадке. Все удобно. Теперь главное правильно держать левую руку. И держать ее нужно так, чтобы большой палец не выступал за верхнюю границу грифа. 

Если прямо перед вами будут сидеть слушатели то, они не должны видеть ваш большой палец. Поверьте, это очень важно. И просто считайте это дурным тоном в нашем ремесле. Т.к. именно на этом этапе у всех начинающих гитаристов возникает проблема незвучащих аккордов с баррэ. Ведь неправильная постановка левой руки является прямой виновницей происходящего.

3. Подготовка

Неподготовленному человеку даже два звука бывает трудно сыграть на гитаре. На начальных уроках я всегда уделяю большое внимание различным упражнениям, так как руки неподготовлены. Для меня главная задача состоит в том, чтобы помочь быстро почувствовать инструмент. И как я люблю говорить: “научиться ходить, по грифу…”

 

Мой подход как научиться играть на гитаре баррэ

Ознакомились с инструментом. Почувствовали его. Нет проблем с прижатием струн, зажатием звуков. Пальцы не спеша, но легко двигаются по грифу. 

Дальше учимся правильно прижимать (брать) аккорд с баррэ – F (Фа – мажор).

Сделаем следующие действия:

1. Поставим четыре пальца левой руки на первые четыре лада шестой струны

2. Поочередно отпустим 4-й 3-й и 2-й палец и остановимся, первый палец не отпускаем

 

 

3. Первым пальцем зажимаем все струны, остальными сформируйте аккорд как указано на рисунке

 

Почему мой метод всегда работает для учеников школы гитары Serenada? Когда мы выполняем пунк 1, у нас рука автоматически становится в позицию баррэ. Главное ее удержать и закрепить, остальное это дело практики.

Также можно начать с обучения в последовательной нагрузке т.е., маленького баррэ, например, прижать на 5-м ладу:

• Струну 1 – 2;
• Струну 1 – 2 – 3;
• Струну 1 – 2 – 3 – 4;

Но на мой взгляд лучше сразу учится прижимать (брать) большое баррэ, потому что мы проходим теже этапы, плюс еще учимся прижимать большое баррэ.

Итак, дорогие мои, очень надеюсь, что предоставленный свой метод как научиться играть на гитаре баррэ поможет овладеть этим сложным приемом и наш репертуар увеличится в многократном размере. Всегда ваш преподаватель и основатель Школа гитары Serenada.

С уважением, Сергей Глущенко (редактор Александра Глущенко)

полезные советы и хитрости – Всё о гитаре

Рано или поздно, каждый начинающий гитарист сталкивается с проблемой взятия баррэ. Предположим, вы уже научились играть парочку любимых песен на простых аккордах. Но при разборе новой композиции обнаружили странный аккорд, требующий одновременного зажатия всех шести струн при помощи указательного пальца. Это и есть барре. 

Этот прием вызывает много затруднений у начинающих музыкантов и некоторые даже бросают игру на гитаре, не справившись с коварным аккордом. На самом деле, все не так сложно, как кажется. Просто нужно запастись терпением и знать несколько хитростей.

Что же такое баррэ и зачем оно нужно?

Как уже говорилось выше, баррэ – это одновременное зажатие нескольких струн, от трех до шести. Зажатие трех-пяти струн указательным пальцем называется малым баррэ, а всех шести – большим. Сыграть малое баррэ гораздо проще, чем большое. Но беда в том, что в большинстве излюбленных гитаристами песен обычно используется последнее.

Этот прием актуален не только для первого лада (аккорд F или Fm). Он берется на всех ладах, позволяя музыканту делать композицию более живой и разнообразной. Беря баррэ, вы как бы смещаете верхний порожек, изменяя звучание привычных аккордов Am, Em, E и т.д.

Освоив баррэ, вы сможете сыграть любимую песню в другой тональности и подобрать оптимальное звучание, сочетающееся с вашим голосом.

Также, научившись этому приему, ваша самооценка заметно вырастет! Вы почувствуете, что если смогли сделать это, то сможете преодолеть и другие трудности, встречающиеся на пути гитариста. 

Несколько важных советов, позволяющих научиться приему баррэ

1. Даже если вы будете упорно тренироваться 24 часа в сутки, вы не сможете научиться брать баррэ за несколько дней. Это дело требует постоянных тренировок, упорства и усидчивости. Мышцы кисти и пальцев не рассчитаны на подобные нагрузки. Поэтому требуется время для того, чтобы они привыкли к работе в таком положении. 
2. Начните с малого баррэ, которое берется на 3 струнах, после чего постепенно переходите к большому.
3. Начинайте тренировку не на первом ладу (как это делает большинство начинающих гитаристов), а на пятом или выше.
4. Старайтесь зажимать струны как можно ближе к ладовому порожку, что позволит добиться более чистого звука с меньшими усилиями.
5. Подберите такую позицию кисти при взятии баррэ, чтобы мышцы напрягались как можно меньше. Если вы думаете, что чем сильнее будете сжимать гриф, тем лучше будет получаться – сильно заблуждаетесь.
6. Сначала отрабатывайте зажатие струн указательным пальцем, а затем уже пытайтесь выстроить полный аккорд. При этом обязательно следите за тем, чтобы остальные пальцы не прятались за гриф. Они должны свободно нависать над ладами. Но долго зацикливаться на отработке не стоит.
7. Обращайте внимание на дребезжание струн. В начале без него не обойтись. Но, в идеале, зажимаемые струны должны издавать чистый, приятный звук. 
8. Занимайтесь регулярно. Ежедневная практика баррэ в течении нескольких минут будет более полезна, чем длительные попытки (которые скорее всего увенчаются лишь сильной болью в запястье) несколько раз в неделю.
9. Обратите внимание на высоту струн. Если расстояние между струнами и грифом больше 5 мм на 5-7 ладах, значит освоить прием будет сложнее. Проблема может быть в высоких порожках или искривлении грифа. В данном случае необходимо обратиться к гитарному мастеру.
10. Разрабатывайте кисть. Возьмите эспандер и потренируйтесь, так вы позволите кисти привыкнуть к дополнительным нагрузкам.
11. Будьте сильными. Тренировки обязательно будут сопровождаться болевыми ощущениями. Это нормальное явление, которому подвержены даже профессиональные гитаристы после продолжительной игры с использованием баррэ. Чем больше вы будете тренироваться, тем меньше будет неприятных ощущений. 

Внимание! При взятии барре руки должны находиться в таком же положении, как и при обычной игре. Левая рука должна быть расслаблена. Большой палец при этом опирается на заднюю часть грифа, находясь ориентировочно по центру аккорда. 

Если хочется как можно скорее увидеть результаты тренировок, можно прибегнуть к небольшой хитрости. Поскольку во время зажатия аккорда с баррэ некоторые струны зажимаются другими пальцами, не пытайтесь идеально зажать все струны указательным. Сконцентрируйтесь только на тех, которые непосредственно от него зависят (обычно это 1, 5 или 6 струны).

Отдельно хотелось бы отметить, чего при обучении делать не нужно:

1. Не помогайте указательному пальцу другими пальцами, он должен научиться справляться с поставленной задачей самостоятельно. 
2. Не пытайтесь ставить указательный палец ребром или выкручивать его самыми невозможными способами, предполагая, что он кривой и проблема в этом. 
3. Не зацикливайтесь на баррэ. Не стоит превращать свои уроки по освоению гитары в неимоверные пытки. Уделите тренировке приема определенное время. Затем переходите к отработке других аккордов, которые у вас получаются лучше.
4. Не ставьте себе определенные сроки. У каждого человека освоение баррэ происходит в течение разного времени. Если ваш знакомый научился приему за две недели, то у вас этот процесс может занять месяц и даже больше.
5. Не нервничайте. Вы далеко не единственный человек, испытывающий трудности с баррэ. Просто смиритесь с тем, что для достижения этой цели требуется определенное время.

Никаких специальных упражнений для пальцев (например, как при растяжке) нет. Старайтесь сразу же применять баррэ на практике. Найдите песню, в которой используется этот прием и тренируйтесь на ней. Так вы не только научите свой указательный палец хорошо зажимать струны, но также сможете быстро переходить с других аккордов на аккорды с баррэ, что не менее важно. 

Даже если в начале звук будет получаться не таким чистым, как хотелось бы, помните, что со временем мышцы привыкнут. И вы сами не заметите, как овладеете этим сложным приемом. 

Помните! Если у вас есть полноценный указательный палец на левой руке (у правшей), вы сможете научиться играть аккорды с баррэ на гитаре. Длина и размер в данном случае особо не играют роли. Поэтому с одинаковым успехом все получится как у взрослого мужчины, так и у хрупкой девушки или подростка.

О диафрагме доступным языком. Параметры экспозиции для начинающих

Диафрагма — один из трёх ключевых параметров (наряду с выдержкой и светочувствительностью) фотоаппарата, с которыми нужно научиться работать каждому фотографу. Мы уже готовили статьи о параметрах экспозиции и глубине резкости. Этот же урок рассчитан на начинающих фотографов, которые хотят получить основную информацию кратко и доступным языком.

Что такое диафрагма в фотографии

Механизм диафрагмы — это несколько лепестков в объективе. Сужаясь и расширяясь, они формируют отверстие, через которое свет попадает на матрицу.

Лепестки диафрагмы в объективе формируют отверстия различного диаметра.

NIKON D850 / 70-300 mm f/4.5-5.6 УСТАНОВКИ: ISO 64, F8, 1/8 с, 260.0 мм экв.

Количество лепестков диафрагмы влияет на рисунок в зоне нерезкости. Малое их число (6–7) даёт в размытом фоне блики в виде многоугольников. Продвинутые объективы оснащены скруглёнными лепестками диафрагмы. Как правило, лепестков в современной оптике более 9. За счёт этого даже на прикрытых значениях диафрагмы получаются ровные кружки на фоне. Впрочем, «гайки» как вариант «неправильного» размытия фона тоже имеют своих поклонников. Тут всё субъективно. На фото выше — телеобъектив Nikon AF-P NIKKOR 70–300mm f/4.5–5.6E ED VR с девятилепестковой скруглённой диафрагмой: на закрытой до f/8 диафрагме блики в боке остаются круглыми.

Тот же сюжет, снятый на объектив с 7-лепестковой нескруглённой диафрагмой: в размытом фоне вместо кружков появились блики-семигранники.

NIKON D850 / 70-210 mm f/4-5.6 УСТАНОВКИ: ISO 64, F8, 1/13 с, 210.0 мм экв.

Как обозначается диафрагма на фотоаппарате

Диафрагму принято обозначать буквой F (или f). Число после буквы F(f) и будет значением диафрагмы. Например, F3,5 (f/3,5) — открытая диафрагма (большое отверстие в объективе), а F16 (f/16) — закрытая. При обозначении диафрагмы работает обратная пропорция, потому что в действительности значение диафрагмы — это дробь, просто первая её часть отбрасывается.

Об этом важно помнить, чтобы не повторить классическую ошибку фотографа-новичка, когда, желая максимально открыть диафрагму, он выставляет самое большое из доступных значений. При этом, естественно, не открывает диафрагму, а, наоборот, закрывает её до упора. Помните, чем меньше цифра после буквы F(f) — тем сильнее открыта диафрагма.

Дисплей фотокамеры Nikon D5600. Здесь крупно выведены основные параметры экспозиции. Сейчас установлена диафрагма f/3,5.

Установлена диафрагма f/11. На любительских зеркалках Nikon при закрытии диафрагмы мы наблюдаем визуализацию с закрывающимися лепестками. Это помогает не запутаться в настройках.

Значение диафрагмы всегда указывается на дисплее фотоаппарата и в его видоискателе, независимо от того, в каком режиме идёт съёмка. Если вы пользуетесь автоматическим режимом, понаблюдайте, как автоматика меняет диафрагму в зависимости от условий съёмки — это полезная практика!

Режимы, в которых можно вручную настраивать значение диафрагмы

В автоматическом режиме диафрагмой управляет автоматика фотоаппарата. Но вполне возможно взять этот параметр под свой контроль. Так, перейдя в режим приоритета диафрагмы (А), вы сможете её регулировать. В этом режиме автоматика будет подбирать значение выдержки и ISO (если включена функция Авто-ISO) под выбранную вами диафрагму, чтобы получить достаточно яркий снимок. Поэтому следите и за выдержкой: если вы закрыли диафрагму, а выдержка стала слишком длинной, велик риск получить смазанный кадр.

Диск выбора режимов съёмки на беззеркальной камере Nikon Z 50

В ручном режиме М мы самостоятельно управляем всеми съёмочными параметрами. Хоть это и самый сложный режим съёмки, многие фотографы выбирают его как раз потому, что всё контролируют они сами, а не автоматика. В режиме М снимаются сюжеты, где важно чётко настроить все параметры экспозиции: и выдержку, и диафрагму, и ISO. К таким видам относятся студийная съёмка со вспышками, пейзажная, архитектурная и интерьерная съёмка, предметная фотография. При динамичных съёмках с естественным светом лучше всё-таки использовать режим А. Вообще же, когда речь идёт о съёмке быстрого движения, прежде всего контролировать нужно не диафрагму, а выдержку. В таком случае лучше перейти в режим S (приоритет выдержки) и выбрать то её значение, при котором движение в ваших сюжетах передаётся чётко.

NIKON D850 / 70.0-200.0 mm f/2.8 УСТАНОВКИ: ISO 31, F5.6, 1/200 с, 165.0 мм экв.

Как диафрагма влияет на изображение

• Яркость в ручном режиме съёмки. Очевидно, что сквозь широкое отверстие через объектив попадёт больше света, чем сквозь маленькое. Поэтому диафрагмой можно регулировать яркость изображения. К примеру, в солнечный день может понадобиться прикрыть диафрагму, чтобы не пересветить кадр. При слабом освещении, наоборот, отверстие диафрагмы лучше открывать пошире, чтобы через объектив прошло как можно больше света и картинка получилась яркой и качественной.

Важно помнить, что диафрагма находится в балансе с выдержкой (временем съёмки). Поэтому, регулируя вручную диафрагму в режиме А, можно увидеть, как автоматика камеры подбирает подходящую выдержку. Чтобы получить яркий кадр на закрытой диафрагме, автоматика увеличит выдержку, чтобы за более продолжительное время через маленькое отверстие на матрицу попало достаточно света. И, наоборот, открывая диафрагму в режиме А, мы увидим, как автоматика начнёт укорачивать выдержку.

При слабом освещении требуется открытая диафрагма, чтобы получить качественный кадр.

NIKON D3500 / 50.0 mm f/1.4 УСТАНОВКИ: ISO 400, F1.4, 1/125 с, 75.0 мм экв.

• Глубина резкости. Всё было бы очень просто, если бы диафрагма влияла только на яркость. Но она сказывается и на Глубине Резкости Изображаемого Пространства (ГРИП). ГРИП — это то расстояние на оси между вами и бесконечностью, которое на снимке будет резким. Детали за пределами глубины резкости останутся размытыми. Чем шире открыта диафрагма, тем, при прочих равных, меньше глубина резкости. Напомним также, что глубина резкости зависит не только от значения диафрагмы, но и от дистанции съёмки (чем меньше дистанция — тем меньше ГРИП) и фокусного расстояния объектива (чем больше фокусное расстояние — тем меньше ГРИП). На нашем сайте уже есть подробная статьяХЖефкпуе=Э_идфтлЭЪ, посвященная глубине резкости.

Открытая диафрагма — малая глубина резкости, размытый фон.

NIKON Z 7 / 50.0 mm f/1.4 УСТАНОВКИ: ISO 110, F2, 1/160 с, 50.0 мм экв.

С помощью малой глубины резкости мы можем выделить в кадре главный объект — тогда нужна открытая диафрагма. Но иногда хочется сделать резким всё на фото; в таком случае диафрагму стоит закрыть. И тут начинаются сложности: закрытая диафрагма может привести к тому, что выдержка станет слишком длинной для съёмки, фотографии окажутся смазанными. Критическим значением является приблизительно 1/60 с — на выдержках длиннее очень велик риск получить «шевеленку».

Выхода два. Можно повышать светочувствительность. Чем выше ISO, тем короче выдержка, но при этом больше цифрового шума. А можно поступить как настоящий профессионал и использовать штатив, снимая на низких ISO без цифрового шума. Установив аппарат на надёжную опору, мы сделаем доступными даже выдержки в несколько десятков секунд — на фото всё останется резким, ведь камера не будет дрожать в руках. Этот вариант подходит для съёмки неподвижных объектов.

И передний, и задний план попали в резкость. Чтобы добиться такой большой ГРИП, пришлось закрыть диафрагму до f/16. Обратите внимание также и на выдержку: 1/2с. Чтобы снимать на такой длинной выдержке, необходимо поставить камеру на штатив. Потребовалась же она для того, чтобы снимать на закрытой диафрагме при минимальном ISO для получения качественного снимка без цифрового шума.

NIKON D850 / 18-35 mm f/3.5-4.5 УСТАНОВКИ: ISO 64, F16, 1/2 с, 35.0 мм экв.

Cветосила

Диафрагму можно открыть до определённого значения. У различных моделей объективов оно разное. У некоторых она открывается до f/3,5 у каких-то — до f/2,8, а бывают и такие, у которых можно открыть её до f/1,4. Значение максимально открытой диафрагмы фотографы и называют светосилой.

Светосила всегда пишется в названии объектива. Если перед нами устройство с зумом, у него может быть переменная светосила. К примеру, на минимальном зуме максимально открытая диафрагма может быть f/3,5, а на максимальном — уже f/5,6. Это тоже отражается в названии объектива.

Чем шире на объективе открывается диафрагма, тем больше он пропускает через себя света. Кстати, не путайте светосилу и светочувствительность (ISO) — это разные параметры!

Недавно выпущенный объектив NIKKOR Z 58mm f/0.95 S Noct имеет светосилу f/0,95! Это самый светосильный объектив среди всех современных объективов компании. Конечно, такая высокая светосила означает, что и само устройство будет крупного размера.

Объектив с высокой светосилой способен снимать при слабом освещении, при этом не потребуется сильно повышать ISO. Так, если объективу со светосилой f/5,6 для съёмки при комнатном освещении и выдержке в 1/60 с будет необходимо ISO 6400, то объектив f/1,4 справится с этой задачей на ISO 400. Между этими значениями ISO колоссальная разница в количестве цифрового шума! Снимки на ISO 400 будут значительно качественнее. Не зря фотографы любят светосильную оптику и уверены, что светосилы много не бывает.

Но не забывайте, что чем шире диафрагма, тем меньше глубина резкости. Поэтому со светосильным объективом придётся научиться работать, потребуется освоить максимально точную фокусировку. Если же у вас только появилась фотокамера, не спешите сразу переходить на светосильную оптику, поснимайте сначала китовым объективом. У них, как правило, невысокая светосила (обычно f/3,5–f/5,6), а значит, фотографу придётся снимать при сравнительно узкой диафрагме. При этом ошибки фокусировки будут нивелироваться достаточно большой глубиной резкости. Так что низкая светосила китовой оптики — своеобразное подспорье для новичка, с такими объективами не обязательно фокусироваться идеально.

Кадр сделан китовым объективом Nikon AF-P DX 18-55mm f/3.5-5.6G VR NIKKOR

NIKON D3500 / 18.0-55.0 mm f/3.5-5.6 УСТАНОВКИ: ISO 100, F9, 3 с, 27.0 мм экв.

Диафрагма и резкость объектива

Давайте разберёмся, как диафрагма влияет на детализацию изображения. Абсолютно любой объектив, в особенности светосильный, на открытой диафрагме даёт качество картинки чуть слабее, чем на значениях в районе f/5,6–f/11. Это связано с конструктивными особенностями оптики и законами физики. Однако в случае современной оптики падение резкости на открытой диафрагме может быть практически незаметно, как это происходит с объективами Nikkor Z. Все они имеют отличную резкость на открытой диафрагме, но на прикрытых значениях, если присмотреться, всё же резче. А вот старые и недорогие объективы в подобных ситуациях могут давать откровенно нерезкое, «мыльное» изображение. Правильнее всего такой объектив сменить на что-то более совершенное, но если нет такой возможности, попробуйте просто закрыть диафрагму на несколько ступеней.

NIKON D7500 / 85.0 mm f/1.8 УСТАНОВКИ: ISO 100, F11, 3 с, 127.0 мм экв.

Скажем, если у вашего объектива светосила f/2,8, прикройте его до f/5,6. На закрытой диафрагме детализация любого объектива возрастает. А заодно уходят и такие искажения, как хроматические аберрации — цветные контуры вокруг контрастных объектов. Всё вышесказанное подтверждает тест любого объектива в нашем журнале.

Фрагмент кадра, сделанного на объектив со светосилой f/1,8 при максимально открытой диафрагме: «мягкая» картинка. Такая мягкость хороша для портретной съёмки, но в общем случае это технический недостаток.

NIKON D7500 / 85.0 mm f/1.8 УСТАНОВКИ: ISO 100, F1.8, 1/8 с, 127.0 мм экв.

Фрагмент кадра, сделанного на объектив со светосилой f/1,8 на диафрагме, закрытой до f/2,8: хорошая резкость.

NIKON D7500 / 85.0 mm f/1.8 УСТАНОВКИ: ISO 100, F2.8, 1/3 с, 127.0 мм экв.

Фрагмент кадра, сделанного на объектив со светосилой f/1,8 на диафрагме, закрытой до f/5,6: отличная резкость

NIKON D7500 / 85.0 mm f/1.8 УСТАНОВКИ: ISO 100, F5.6, 1 с, 127.0 мм экв.

Бюджетный зум-объектив со светосилой f/5,6 на открытой диафрагме: «мягкая» картинка.

NIKON D7500 / 18.0-140.0 mm f/3.5-5.6 УСТАНОВКИ: ISO 100, F5.6, 1 с, 150.0 мм экв.

Бюджетный зум-объектив на диафрагме, закрытой до f/8: наблюдаем увеличение резкости.

NIKON D7500 / 18.0-140.0 mm f/3.5-5.6 УСТАНОВКИ: ISO 100, F11, 3 с, 150.0 мм экв.

Диафрагма закрыта до предельного значения f/36: резкость снизилась под влиянием эффекта дифракции.

NIKON D7500 / 18.0-140.0 mm f/3.5-5.6 УСТАНОВКИ: ISO 100, F36, 30 с, 150.0 мм экв.

Но примерно со значения f/11 начинается обратный процесс: под влиянием эффекта дифракции резкость изображения начинает падать, а закрыв диафрагму «до упора», вы рискуете получить нерезкое изображение, лишённое мелких деталей. Это справедливо почти для любых объективов.

У англоязычных фотографов есть понятие Sweet spot — то значение диафрагмы, на котором их объектив даёт самую резкую картинку. Найдите на своём объективе такое значение и устанавливайте его, когда нужно получить идеальную резкость.

NIKON D850 / 70.0-300.0 mm f/4.5-5.6 УСТАНОВКИ: ISO 100, F11, 5 с, 70.0 мм экв.

Как настраивают диафрагму

В заключение дадим несколько простых и конкретных советов по настройке диафрагмы в различных сюжетах.

• Семейный репортаж, любительская съёмка детей. Здесь лучше отдать настройку диафрагмы под управление автоматики. Напомним, что когда в кадре есть движение, важнее не диафрагма, а выдержка. Определите такие её значения, при которых объекты съёмки не смазываются от собственных движений (примерно 1/125–1/500 c). Если же вы хотите жёстко контролировать диафрагму, то прежде всего надо получить достаточную глубину резкости, чтобы поместить туда главных действующих лиц и подстраховаться от небольших ошибок фокусировки. В таких ситуациях без необходимого опыта лучше не использовать диафрагмы в районе f/1,4–f/1,8 на светосильных фикс-объективах. Китовый объектив с низкой светосилой позволяет на первое время вообще забыть о настройке диафрагмы — просто оставляйте её открытой на значениях f/3,5–f/5,6, глубины резкости на них будет вполне достаточно для съёмки. Не забывайте, что качественная фотосессия начинается с выбора хороших условий освещения. Лучшие кадры получаются на улице в светлое время суток. Если обязательно нужно снимать в плохо освещённом помещении, пользуйтесь внешней вспышкой, направленной в потолок.

NIKON D810 / 35.0 mm f/2.0 УСТАНОВКИ: ISO 80, F2.8, 1/800 с, 35.0 мм экв.

• Групповой портрет. Если вы хотите, чтобы все участники попали в резкость, попросите их встать примерно на одной дистанции от камеры и прикройте диафрагму на f/5,6–f/11, чтобы на все лица хватило глубины резкости.

NIKON D810 / 85.0 mm f/1.4 УСТАНОВКИ: ISO 140, F1.8, 1/320 с, 85.0 мм экв.

• Съёмка постановочного портрета. Модель нам позирует, а значит можно спокойно поработать с эстетической составляющей фотографии. Для создания красивого портрета часто бывает необходимо отделить модель от фона. Здесь нужна малая глубина резкости и размытый фон. Можно снимать на самой открытой диафрагме. Если вы пользуетесь светосильным фикс-объективом, можно чуть-чуть прикрыть диафрагму, чтобы увеличить детализацию изображения и убрать хроматические аберрации.

NIKON D850 / 70.0-300.0 mm f/4.5-5.6 УСТАНОВКИ: ISO 64, F8, 120 с, 165.0 мм экв.

• Пейзажная, архитектурная, интерьерная. Тут, во-первых, необходимо отталкиваться от желаемой глубины резкости. Если мы делаем кадр с передним и задним планом, глубина резкости должна быть достаточной, чтобы туда вошли все элементы композиции. Поэтому диафрагму придётся прикрывать до значений f/11–f/16. Больше не надо из-за снижения резкости под влиянием дифракции. Если переднего плана нет и вы снимаете просто сильно удалённый объект, всё равно не стоит использовать самую открытую диафрагму. Найдите на своем объективе Sweet spot и используйте это значение, чтобы получить наилучшую резкость. В этом направлении съёмки используют минимальное ISO для получения идеального качества картинки. Поэтому съёмка на закрытой диафрагме потребует почти обязательного использования штатива.

Чтобы фотоаппарат Nikon Z 7 попал в глубину резкости, пришлось использовать диафрагму f/16.

• Съёмка предметов. Как и в пункте выше, тут всё зависит от конкретных задач. Так, чтобы весь снимаемый предмет вошёл в глубину резкости, пользуются закрытыми диафрагмами f/8–f/16. Если необходимо снять творческий этюд с размытым фоном, используют открытую диафрагму. Опять же, для получения идеальных результатов лучше снимать со штатива на минимальном ISO.

NIKON D850 / 8-15 mm f/3.5-4.5 УСТАНОВКИ: ISO 64, F13, 25 с, 14.0 мм экв.

Всё вышесказанное является отправной точкой для творчества и экспериментов, а не аксиомой — со временем каждый фотограф находит оптимальные для себя настройки. В конечном итоге, выбор значения диафрагмы будет зависеть от необходимой глубины резкости или желаемой степени размытия фона, недостатка или избытка освещения и того, на каких значениях ваш объектив даёт наиболее резкую картинку.

44‑ФЗ простым языком. Часть 1 — Контур.Закупки

Если вы — начинающий поставщик, участвуйте в закупках по 44-ФЗ. Он подробно объясняет участникам правила работы, рассказывает, как выбрать победителя. Закон написан сложным юридическим языком. Мы упростили текст и вот что вышло.

Кто участвует в закупках по 44-ФЗ?

Заказчик Государственные и муниципальные бюджетные учреждения

Поставщик

Любое юридическое или физическое лицо (в том числе ИП и самозанятые), которое:

• не имеет задолженностей по налогам, судимости, аффилированности с заказчиками,
• не принадлежит к оффшорным компаниям,
• также заказчик может потребовать, чтобы участник закупки не состоял в РНП.

15% всех закупок госзаказчики проводят у субъектов малого предпринимательства и некоммерческих социально-ориентированных организаций.

Федеральные органы власти

1. Министерство финансов — регулирует и принимает нормативные акты (до тех пор пока не принят новый нормативный акт, действуют документы, утвержденные предыдущим регулятором —Минэкономразвития)
2. ФАС — контролирует и наказывает
3. Рособоронзаказ — регулирует оборонные заказы и объекты гостайны
4. «Росатом»
5. «Роскосмос»

Что регулирует 44-ФЗ?

• Планирование, мониторинг и аудит закупок.
• Отбор поставщиков. 
• Заключение контрактов и их исполнение.
• Контроль закупок.

Что не регулирует 44-ФЗ?

• Закупки услуг у международных финансовых организаций.
• Закупки услуг по государственной защите судей, должностных лиц, участников судов и других людей.
• Закупки драгоценных металлов и драгоценных камней для пополнения Государственного фонда.
• Закупки, связанные с поддержкой объектов и информационных систем чемпионата мира по футболу 2018 года и Кубка конфедераций FIFA 2017 года.
• Закупки бесплатной помощи адвоката или защиты в суде.
• Закупки избирательных комиссий для проведения выборов и референдумов.
• Плату за участие в закупках. 

Кто принимает правовые акты по 44-ФЗ?

• Президент Российской Федерации;
• Правительство Российской Федерации;
• Федеральные органы исполнительной власти;
• «Росатом»;
• «Роскосмос»;
• Органы государственной власти субъектов Российской Федерации и органы местного самоуправления.

44-ФЗ основывается на положениях Конституции, Гражданского и Бюджетного кодексов Российской Федерации

Принципы контрактной системы

Важные определения

Госзаказчик — это организация, которая нуждается в товарах и услугах и оплачивает закупку. Например, больницы, школы, вузы, научные институты,  

Поставщик — юридическое или физическое лицо, в том числе ИП, которое участвует в закупке и поставляет товары и услуги. 

Zakupki.gov.ru — сайт единой информационной системы (ЕИС), где заказчики публикуют закупки и отчеты. В ЕИС есть реестры всех заключенных контрактов, недобросовестных поставщиков, жалоб на заказчиков и другая важная информация. 

Начальная цена контракта (НМЦ) — стоимость поставки товаров, которую устанавливает заказчик. НМЦ нужно обязательно обосновывать. Поставщики не могут предложить цену, выше НМЦ. 

Электронная торговая площадка — сайт, на котором заказчики размещают закупки, поставщики подают заявки на участие в закупках, проводятся электронные аукционы.

Специализированная электронная площадка — сайт с доступом по защищенным каналам связи, на котором проводят закрытые закупки. 

Заявка на участие — это документы и сведения, которые поставщик подает в письменной или электронной форме, чтобы участвовать в закупке. 

Единая Информационная Система (ЕИС) 

Сейчас содержит

• Информацию о закупках, возможность их поиска,
• Шаблоны контрактов,
• Правила нормирования,
• Информацию о рыночных ценах на товары,
• Планы закупок, планы-графики, 
• Отчетность по исполненным контрактам,
• Реестр недобросовестных поставщиков.
• Единая регистрация и реестр участников закупок.
• Единый каталог товаров, работ и услуг.
• Публикация закупок по ПП РФ № 615 (капремонт).
• Независимый регистратор: система фиксации действий участников закупок в ЕИС и на 8 федеральных ЭТП.

Появится в 2021 году

• Электронное актирование и приемка. 
• Подача жалоб.

Доступ к информации на ЕИС — бесплатный. Если информация об одной и той же закупке, заказчике, договоре и т.д. на ЕИС и в другом источнике отличается, то приоритет — у информации на ЕИС. Для участия в закупках по 44-ФЗ и в закупках у малого и среднего бизнеса по 223-ФЗ нужно пройти регистрацию в ЕИС. 

Организация ЭДО

Поставщики могут подавать заявки на участие в закупках на электронных торговых площадках. В случаях, определенных правительством, электронный документооборот может также проходить через ЕИС. Все документы подписывают электронной подписью: 

• Заказчики получают электронную подпись бесплатно в федеральном казначействе. С ней они работают в ЕИС и на ЭТП.
• Поставщикам подпись нужна для участия в электронных закупках.  С 1 июля 2018 года система в госзакупках используются квалифицированные подписи. Поставщики могут получить подпись в аккредитованном удостоверяющем центре. 

Национальный режим

Национальный режим ввели, чтобы дать преимущества поставщикам российских товаров и товаров из других стран-членов ЕвразЭС. Подробнее о нём мы писали. 

Способы проведения закупок 

В зависимости от источника дохода госзаказчики могут проводить закупки и по 44-ФЗ, и по 223-ФЗ. По 44-ФЗ, если организация тратит бюджетные деньги. По 223-ФЗ, если тратит собственные и у нее есть положение о закупках.

Планирование

Основной документ заказчика — план-график. Нельзя провести закупку, не включенную в план-график. Документ формируется на 3 года. Вступает в силу в течение 10 рабочих дней после утверждения бюджета. Публикуется в ЕИС в течение 3 рабочих дней после утверждения, если не составляют гостайны. 

Объявить закупку можно через 1 день после изменения плана-графика.

В описании каждой закупки есть:

• Название, номер, требования к товарам и участникам, 
• Способ закупки,
• НМЦ каждого контракта,
• Дополнительные требования к участникам закупки, если они есть,
• Размер обеспечения заявки и исполнения контракта,
• Месяц и год объявления закупки,
• Информация о банковском сопровождении контракта,
• Применение критериев оценки закупки и др.

 

При проверке или по жалобе поставщика ФАС может признать любую закупку необоснованной. Тогда ее корректируют или отменяют. Виновных привлекают к административной ответственности.
 
Все госзакупки нормируются. Количество, цену, характеристики товаров и услуг устанавливает федеральное и местное законодательство РФ. 

Например, руководитель государственной организации может купить за счет бюджета только одно офисное кресло в год не дороже определенной суммы, которая зависит от региона. Все нормативы есть в ЕИС. 

Начальная цена контракта

Начальную цену контракта определяет заказчик в зависимости от объекта закупки и способа размещения. Для поставщиков действуют антидемпинговые меры. Это значит, что если итоговая цена закупки будет на 25% ниже от НМЦ, победителю придется предоставить повышенное обеспечение контракта или приложить исполненные без штрафов госконтракты. Подробнее об этих мерах мы писали здесь. 

 

Остальные части серии «44-ФЗ простым языком»: 

44-ФЗ простым языком. Часть 2.

44-ФЗ простым языком. Часть 3.

44-ФЗ простым языком. Часть 4.

44-ФЗ простым языком. Часть 5.

44-ФЗ простым языком. Часть 6.

44-ФЗ простым языком. Часть 7.

44-ФЗ простым языком. Часть 8.

44-ФЗ простым языком. Часть 9.

44-ФЗ простым языком. Часть 10.

44-ФЗ простым языком. Часть 11. 

44-ФЗ простым языком. Часть 12.

44-ФЗ простым языком. Часть 13.

Ответим на вопросы

Эксперты ответят на ваши вопросы по теме статьи в первые сутки после публикации. Потом отвечают только участники закупок, а вопрос экспертам можно задать в специальной рубрике.

Что такое фокусное расстояние? Руководство для начинающих

Такие объективы имеют постоянное фокусное расстояние. Это означает, что вы можете снимать только с одним фокусным расстоянием — никакого зума или увеличения.

 

«Если вы хотите стать профессиональным фотографом, я бы рекомендовал выбрать одно наиболее удобное для вас фокусное расстояние и поработать с ним некоторое время, — говорит Бойд. — Научитесь реализовывать творческий замысел, используя одно фокусное расстояние, это заставит вас думать о том, как использовать камеру, и больше думать о настройках. Вы будете больше времени уделять снимку — работа замедлится. Когда работаешь с зум-объективом, так и тянет просто использовать зум. Но когда у вас объектив с фиксированным фокусным расстоянием, вам приходится двигаться».

 

«Научитесь реализовывать творческий замысел, используя одно фокусное расстояние, это заставит вас думать о том, как использовать камеру, и больше думать о настройках. Вы будете больше времени уделять снимку».

 

Постоянная практика в съемке с одним фокусным расстоянием, на улице или еще где-либо, поможет вам натренировать свой глаз фотографа.

 

«Типы объективов и фокусные расстояния, которые вы используете, помогут вам создать свой стиль работы, — говорит свадебный фотограф Килен Мерфи. — Вы поймете, как вам нравится снимать и как выглядят объекты на фотографии».

 

Как только ваш стиль начнет формироваться, значит пришло время изменить перспективу. Экспериментирование с различными фокусными расстояниями — это познавательный процесс, который поможет доработать ваш стиль. Особенно важно понимать преимущества различных фокусных расстояний, если вы хотите создать набор супермена с объективами для более сложных съемок.

 

Изменение фокусного расстояния влияет на результат

Съемка мероприятия — это отличный способ понять, как фокусное расстояние влияет на сделанные фотографии. Вам придется перемещаться по месту в поисках идеального ракурса, и иногда может потребоваться изменить фокусное расстояние, чтобы использовать все возможности.

 

«Нужно понимать, что ты снимаешь и с каким объективом будет проще получить желаемый результат, — объясняет писатель, дизайнер и фотограф Хара Пликаник. — Ты стараешься предугадать, куда пойдет объект съемки или что будет дальше. И поэтому просчитываешь события на несколько шагов вперед, чтобы не оказаться в неподходящем месте, когда что-то будет происходить».

 

Именно в такие моменты набор супермена будет как нельзя кстати. Всегда берите с собой дополнительное оборудование.

 

Для свадебной съемки Пликаник использует три объектива: 50 мм, 16–35 мм и 70–200 мм. Разные события и разные снимки предъявляют разные требования, и как гольфист тщательно выбирает подходящую клюшку для следующего удара, так и понимание фокусного расстояния поможет вам добиться успеха в погоне за идеальной фотографией.

Харрох, Ричард Д .: 9780764559846: Amazon.com: Книги

Бизнес-бестселлер Wall Street Journal!

«Подробное и подробное справочное руководство».
—Fort Worth Star-Telegram

Хотите начать свой бизнес? Вы знаете, как решать все юридические и деловые вопросы и бесконечную бумажную волокиту? Не волнуйся! Это удобное и актуальное руководство проведет вас через каждый этап процесса, охватит последние изменения налогового законодательства, поможет вам привлечь капитал – и даже включает компакт-диск с актуальными формами, соглашениями и политиками, которые вам понадобятся!

Все это на бонусном компакт-диске

• Более 250 форм, соглашений и контрольных списков, полезных для предпринимателей и малых предприятий
• Образцы писем о намерениях, соглашений о конфиденциальности и форм найма
• Консультации и соглашения с независимыми подрядчиками и Контракты, связанные с Интернетом

Узнайте, как:

• Создавать корпорации и партнерства
• Финансировать свой бизнес за счет венчурного капитала
• Защитить свои идеи и изобретения
• Заключать выгодные договоры аренды
• Расширять свой бизнес в Интернете

Бизнес-бестселлер Wall Street Journal!

“Подробное и подробное справочное руководство.”
―Fort Worth Star-Telegram

Хотите начать свой бизнес? Вы знаете, как решать все юридические и деловые вопросы, а также бесконечную бумажную работу? Не волнуйтесь! Это дружелюбный и своевременный Руководство по дате проведет вас через каждый этап процесса, охватывает последние изменения налогового законодательства, поможет вам привлечь капитал – и даже включает в себя компакт-диск с актуальными формами, соглашениями и политиками, которые вам понадобятся!

Все это на бонусный компакт-диск

• Более 250 форм, соглашений и контрольных списков, полезных для предпринимателей и малых предприятий
• Образцы писем о намерениях, соглашений о конфиденциальности и форм найма
• Консультации и соглашения с независимыми подрядчиками и контракты, связанные с Интернетом

Узнайте, как:

• Создавать корпорации и партнерства
• Финансировать свой бизнес за счет венчурного капитала
• Защитить свои идеи и изобретения
• Переговоры выгодная аренда
• Расширьте свой бизнес в Интернете

Об авторе

Ричард Д.Харрок – поверенный с более чем 20-летним опытом представления интересов начинающих и развивающихся компаний, предпринимателей и венчурных капиталистов. Он внесен в список Who’s Who in American Law и является корпоративным партнером крупной юридической фирмы в Сан-Франциско. Он выпускник Университета Калифорнии в области Phi Beta Kappa. Беркли и окончил юридический факультет Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, где он был ответственным редактором журнала Law Review . Он является редактором или соавтором ряда юридических / деловых книг, в том числе «Начинающие и развивающиеся компании: планирование, финансирование и ведение успешного бизнеса» и Соглашения о партнерстве и совместном предприятии .
Ричард был председателем и соучредителем AllBusiness.com, одного из ведущих веб-сайтов для малого бизнеса. Он также был основателем, генеральным директором и председателем LawCommerce, Inc., интернет-компании, занимающейся предоставлением продуктов и источников для юристов.
Он читал лекции в различных юридических и коммерческих организациях, включая Американскую ассоциацию электроники, Институт венчурного капитала, Калифорнийскую коллегию адвокатов, юридический журнал Seminars-Press, Калифорнийскую государственную коллегию адвокатов, Институт корпоративных юристов, Коллегия адвокатов Сан-Франциско и Институт практикующего права (PLI).
Ричард работал председателем Комитета адвокатов штата Калифорния по партнерским отношениям, сопредседателем Комитета по делам корпораций Коллегии адвокатов Сан-Франциско (барристеры), членом исполнительного комитета секции коммерческого права адвокатуры штата Калифорния, и сопредседатель семинара Law Journal в Нью-Йорке на тему «Совместные предприятия и стратегические альянсы».
Ричард имеет опыт работы в следующих областях: начинающие и развивающиеся компании, корпоративное финансирование, совместные предприятия, стратегические союзы, финансирование венчурного капитала, трудовые договоры, IPO, аренда, займы, вопросы в Интернете и Интернете, лицензионные соглашения, партнерства, привилегированные акции. , соглашения о конфиденциальности, опционы на акции, договоры купли-продажи, законы о ценных бумагах, а также слияния и поглощения.

Эрик Тайсон, Джим Шелл: 9780470177471: Amazon.com: Книги

Эрик Тайсон, MBA: Личный финансовый писатель, лектор и бывший финансовый советник, последние два с лишним десятилетия Эрик был самим себе начальником. Он работает и обучает людей с разным уровнем дохода и жизненного опыта, поэтому он знает проблемы владения малым бизнесом и вопросы реальных людей, таких как вы.
Проработав слишком много лет консультантом по вопросам управления в гигантских финансовых компаниях, Эрик решил воспользоваться своими знаниями в отрасли и взять на себя обязательство сделать управление личными финансами доступным для всех.Несмотря на то, что Эрик получил степень бакалавра экономики и биологии в Йельском университете и степень магистра делового администрирования в Стэнфорде, Эрик остается мастером в «простоте».
Опытный внештатный писатель по личным финансам, Эрик является автором или соавтором множества других национальных бестселлеров Для чайников о личных финансах, налогах, инвестировании и покупке жилья, а также является синдицированным обозревателем. Его «Личные финансы для чайников» получил премию Бенджамина Франклина как лучшая книга по бизнесу.
Работа Эрика была отмечена критиками в сотнях публикаций и программ, включая Newsweek, The Los Angeles Times, The Chicago Tribune, Kiplinger’s Personal Finance Magazine, The Wall Street Journal, Bottom Line Personal, , а также шоу NBC Today . , ABC, CNBC, PBS’s Nightly Business Report, CNN, FOX-TV, национальное радио CBS, Bloomberg Business Radio и Business Radio Network.

Джим Шелл: Вопреки тому, что некоторые думают, Джим не всегда был седым ветераном войн малого бизнеса. Джим вырос в Де-Мойне, штат Айова, и получил степень бакалавра экономики в Университете Колорадо. Он служил в ВВС США в Кламат-Фолс, штат Орегон. Гены предпринимательства Джима в конечном итоге проявились, когда он и трое друзей из Миннеаполиса основали The Kings Court, в то время первый в стране клуб ракетбола. Два года спустя Джим купил General Sports, Inc.Еще через два года он основал National Screenprint, и, наконец, он стал партнером бывшего сотрудника Fitness and Weight Training Corp. Каждый из стартапов был запущен, и каждый был частным. В течение нескольких лет Джим участвовал в управлении всеми четырьмя предприятиями одновременно. Его третий бизнес, National Screenprint, в конечном итоге вырос до 25 миллионов долларов продаж и 200 сотрудников.
Переехав в Сан-Диего, Джим начал долгую писательскую карьеру, написав четыре книги ( The Brass Tacks Entrepreneur, Small Business Management Guide, The Small Business Answer Book, и Understanding Your Financial Reports ) и многочисленные колонки для бизнеса. и отраслевые журналы.

Требования к размеру, весу и биомеханической реакции на воздействие для взрослых малых женских и больших мужских манекенов

Образец цитирования: Мертц, Х., Ирвин, А., Мелвин, Дж., Станакер, Р. и др., «Требования к размеру, весу и биомеханической реакции на воздействие для маленьких женских и больших мужских манекенов взрослых», Технический документ SAE. 8

, 1989 г., https://doi.org/10.4271/8

.
Загрузить Citation

Автор (ы): ЧАС.Дж. Мерц, А. Л. Ирвин, Дж. В. Мелвин, Р. Л. Стэнакер, М. С. Биб

Филиал: General Motors Corp., Университет штата Огайо, Humanetics

Страницы: 16

Событие: Международный конгресс и выставка SAE

ISSN: 0148-7191

е-ISSN: 2688-3627

Также в: Автомобильные лобовые удары-SP-0782

Малый бизнес для чайников, 5-е издание

Введение 1

Об этой книге 2

Глупые предположения 3

Иконки, используемые в этой книге 4

За пределами книги 5

Куда двигаться дальше 5

Часть 1: Начало работы с малым Бизнес 7

Глава 1. Подходит ли вам малый бизнес? 9

Определение малого бизнеса 10

Основы малого (и крупного) бизнеса 10

Финансовые основы: одинаковы независимо от того, большой вы или маленький 11

Малый бизнес: модель для подражания для большого бизнеса 12

Разные люди и предприятия, аналогичные вопросы 13

Наше определение владельца малого бизнеса 14

У вас есть нужные вещи? 15

Начало работы с инструкциями 16

Ответы на вопросы 16

Оценка теста 18

Анализ результатов 18

Определение плюсов и минусов владения малым бизнесом 20

Причины владения 20

причины не владеть 21

Изучение альтернатив для открытия бизнеса 23

Глава 2: Создание личного финансового фонда 27

Получение финансовых уток подряд 27

Перерезание пуповины 28

Улучшение вашего шансы на выживание бизнеса 28

Поддержание гармонии на внутреннем фронте 29

Составление списка дел на деньги 30

Оцените свое финансовое положение и цели 30

Сократите свои расходы 34

Увеличьте свои денежные резервы 35

Стабилизируйте доход с неполной занятостью 35

Оценка и замена пособия s 36

Пенсионные планы и пенсии 36

Медицинское страхование 37

Страхование по инвалидности 37

Страхование жизни 38

Стоматологическое, зрительное и другое страхование 39

Налоги на социальное обеспечение 39

Отгул 40

Управление своими Личные финансы после запуска 40

Глава 3: Поиск своей ниши 43

Почему вам не нужна новая идея для успеха 43

Выбор бизнеса 45

Рассмотрите свою категорию 45

Воспользуйтесь преимуществами случайных возможностей 48

Составьте список своих навыков, интересов и истории работы 48

Ограничьте свой выбор 50

Отправляйтесь в поисках быстрого роста 51

Воспользуйтесь государственными ресурсами 53

Изобретая что-то новое 54

Скажи да полезные ресурсы на изобретения 55

Бегите от фирм по продвижению изобретений 55

Признание своего актива номер один – вы 57

Глава 4: Перво-наперво: составьте бизнес-план 59

Ваша миссия: невыполнима, если вы не можете ее определить 59

Написание заявления о миссии 60

Держите свою миссию в сознании людей 61

Ваш бизнес-план: не начинайте без этого 63

Использование бизнес-плана в качестве дорожной карты 63

Поиск финансирования с помощью бизнес-плана 64

Составление бизнес-плана 65

Часть 1: Описание бизнеса 66

Часть 2: Менеджмент 67

Часть 3: Маркетинговый план 68

Часть 4: Операции 72

Часть 5: Риски 74

Часть 6: План финансового управления 74

Поддержание вашего плана в актуальном состоянии 78

Глава 5: Принятие финансовых, имущественных и организационных решений 81

Определение стартовых денежных средств Потребности 81

Использование собственных денег: начальная загрузка 84

Профилирование бутстраперов 85

Использование источников начальной загрузки 86

Аутсорсинг ваших потребностей в капитале 88

Банковское обслуживание в банках 89

Получение денег от небанковских организаций 90

Возможности владения

Вы как единственный владелец 96

Совместное владение с партнерами или миноритарными акционерами 98

Выбор между единоличной и долевой собственностью 99

Открытие акционерного капитала: обналичивание 100

Решение о регистрации 102

Оценка некорпоративных опционов 102

Рассмотрение юридические лица 106

Часть 2: Покупка существующего бизнеса 111

Глава 6: Изучение покупки бизнеса 113

Понимание того, зачем покупать бизнес 113

Чтобы уменьшить трудности при запуске и головные боли 11 5

Для уменьшения вашего риска 115

Для увеличения прибыли за счет добавления стоимости 115

Для создания денежного потока 116

Чтобы извлечь выгоду из чужой хорошей идеи 117

Чтобы открыть запертые двери 117

Чтобы унаследовать установленную клиентскую базу 117

Знать, когда не стоит покупать 118

Вам не нравится унаследованный багаж 118

Вы собираетесь сэкономить на проверках 118

Вам не хватает капитала 120

Вы думаете, что упустите удовольствие от создания бизнеса 120

Определение предварительных условий для покупки 120

Деловой опыт и обучение 121

Сумма авансового платежа 122

Глава 7: Поиск подходящего бизнеса для покупки 123

Определение аппетита к покупке бизнеса 123

Привлечение потенциальных клиентов 125

Просмотр публикаций 126

Работа с консультантами 126

Стук в двери 126

Привлечение бизнес-брокеров 127

Рассмотрение франшизы 130

Преимущества франшизы 130

Недостатки франшизы 131

Оценка фирм многоуровневого маркетинга (MLM) 132

Опасаясь схем пирамиды

132 MLM 133

Проверка возможностей работы на дому 134

Глава 8: Оценка бизнеса для покупки 137

Пинаем шины: проводим должную осмотрительность 138

Изучение опыта владельцев и ключевых сотрудников 138

Выяснение причин, по которым собственник продает 141

Изучение корпоративной культуры 142

Проверка финансовой отчетности 145

Выявление условий договора аренды 151

Оценка особых проблем франшизы 151

Тщательно изучите нормативные документы франчайзинга 154

мотивы 152

Проведите собеседование с множеством франчайзи 152

Поймите, что вы покупаете, и изучите сопоставимые объекты 153

Уточните у федеральных и государственных регулирующих органов 153

Изучите кредитную историю компании 154

Проанализируйте и обсудите договор франшизы 154

Глава 9: Согласование условий и заключение сделки 155

Оценка бизнеса 156

Изучение методов оценки: множественная прибыль и балансовая стоимость 156

Профессиональная оценка 158

Отслеживание продаваемых вами компаний 158

Использование знаний консультантов, которые работают с аналогичными компаниями 159

Консультационные исследовательские фирмы и публикации 159

Обращение к торговым публикациям 159

Использование услуг бизнес-брокера 160

Разработка условных обязательств для предложения о покупке 160

Alloca Определение закупочной цены 162

Проведение комплексной проверки 162

Подумайте о проблемах с отчетом о прибылях и убытках 163

Рассмотрите юридические и налоговые проблемы 164

Переход в свой бизнес 164

Часть 3: ведение успешного малого бизнеса 167

Глава 10: Обязанности собственника при запуске и за его пределами 169

Расставьте точки над своими i: подробности о запуске 170

Покупка страховки 170

Уплата федеральных, государственных и местных налогов 172

Заключение договоров аренды 172

Ведение записей о сотрудниках 173

Получение лицензий и разрешений 174

Подписание чеков 174

Аутсорсинг: сосредоточьтесь на том, что вы делаете лучше всего 174

Изучение задач, которые чаще всего передаются на аутсорсинг 175

аутсорсинг 176

Упрощение бухгалтерского учета 177

Знакомство с некоторыми общими системами 178

Выбор системы, которая подходит именно вам 184

Контроль ваших расходов 185

Анализ постоянных и переменных расходов 186

Анализ бюджета с нулевой базой 187

Управление взаимоотношениями с поставщиками 188

Работа с банкирами, Юристы и другие сторонние специалисты 190

Банкиры 190

Юристы 192

Налоговые консультанты 194

Консультанты 195

Правительства 196

Глава 11: Маркетинг: продукты, ценообразование, распространение, продвижение и продажи 197

Маркетинг в двух словах 198

Разработка продуктов и услуг 199

Ценообразование: стоимость и ценность 201

Разработка стратегии ценообразования 201

Выбор правильной цены 204

Распределение: направление клиентам 205

Прямое распространение продуктов 205

Косвенное распространение продуктов 209

Принятие решения о распространении 210

Продвижение: распространение информации 210

Создание сетей (это не то, что вы знаете.. .) 211

Признание силы рефералов 212

Интернет-маркетинг 213

Медийная реклама 219

Публичность 225

Продажи: там, где резина попадает в дорогу 227

Собственные решения против аутсорсинга 227

управляемая компанией 229

Глава 12: Технология подключения 233

Принятие решения: облачный или внутренний сервер 234

Повышение эффективности вашего бизнеса 235

Управление своим временем 235

Предоставление дополнительных веб-сервисов 236

Снижение административных расходов 237

Сканирование и управление запасами 238

Управление финансами 238

Расширение ваших возможностей исследования в Интернете 239

Мозговой штурм бизнес-идей 239

Поиск и получение финансирования 240

Покупка бизнеса или франшизы 9000 241 9 0002 Глава 13: Сохранение лояльности ваших клиентов 243

Сохранение вашей клиентской базы 244

Получение правильного результата с первого раза 244

Продолжая предлагать большую ценность 245

Помнить, что политика компании должна изменяться 245

Изучение случаев отказа клиентов 246

Распознавание и практика обслуживания клиентов 248

Работа с неудовлетворенными клиентами 252

Слушайте, слушайте, слушайте 252

Разработка решения 253

Глава 14: Управление прибыльностью и наличными деньгами

255 Денежный поток: топливо, которое движет ваш бизнес 256

Разбирательство финансовой отчетности 259

Отчет о прибылях и убытках 259

Балансовый отчет 262

Цифры в действие 265

Основные показатели и проценты 266

Рентабельность продаж (ROS) 267

Рентабельность собственного капитала (ROE) 267

Валовая маржа 268

Коэффициент текущей ликвидности 268

Отношение долга к собственному капиталу 268

Оборачиваемость запасов 269

Количество дней дебиторской задолженности 269

EBITDA 270

Управление запасами 270

Сбор дебиторской задолженности 272

Поиск платежеспособных клиентов 272

Управление дебиторской задолженностью 273

Три способа увеличения прибыли 274

Снижение (или контроль) расходов 275

Увеличение прибыли 278

Глава 15: Изучение опыта других 281

Используйте наставников 282

Найдите своего наставника 282

Построение отношений наставника и наставника 283

Сеть с коллегами 284

Сформируйте совет консультантов

000 284 Воспользуйтесь преимуществами доски 285

Формирование консультативного совета 286

Найдите партнера 287

Присоединитесь к торговой ассоциации 289

Найдите бизнес-инкубатор 291

Найдите центр развития малого бизнеса 291

Дайте SCORE опробовать 292

Получите информацию о малом бизнесе 292

Часть 4: Сохранение бизнеса в бизнесе 295

Глава 16: Поиск и удержание сотрудников Superstar 297

Составление лучшей команды 298

Советы по найму 299

9000 303 Освоение процесса собеседования

Обучение: инвестиции, а не расходы 305

Мотивация: проблемы с заработной платой и производительностью 306

Разработка плана вознаграждения 308

Получите SMART: постановка целей, которая работает 310

Написание ожидаемых результатов 313

Анализ производительности сотрудника 314

Расставание компании: увольнение Эмпло yee 317

Разработка гибких организационных схем 319

Оценка руководств для сотрудников 321

Перелистывание таблиц: характеристика успешных работодателей 323

Гибкость: изменение правил 323

Подотчетность: когда деньги не проходят 324

Follow -up: Чем больше вы это делаете, тем меньше вам это нужно 325

Глава 17: Предоставление пособий сотрудникам 327

Видение реальной ценности пенсионных планов 327

Получение максимальной отдачи от вашего плана 329

Убеждение сотрудников в том, что пенсионные планы имеют значение 332

Решение о том, следует ли делить капитал 333

Акции и опционы на акции 334

Планы владения акциями сотрудников (ESOP) 335

Соглашения купли-продажи 336

Включая страхование и другие выплаты 336

Здравоохранение страхование 336

Страхование инвалидности 340

Жизнь в surance 343

Планы по уходу за иждивенцами 343

Отпуск 344

Гибкие часы 344

Гибкие планы льгот 345

Глава 18: Решение нормативных и юридических вопросов 347

Навигация по законам о малом бизнесе 9000 347

Положения о запуске 349

Соблюдение посредством лицензирования, регистрации и разрешений 349

Защита идей: неразглашение информации, патенты, товарные знаки и авторские права 356

Деловой договор: контракты с клиентами и поставщиками 359

Работа над затратами на сотрудников и законами 360

Глава 19: Освоение налогов для малого бизнеса 361

Размышление о налогах 363

Чтение руководств по подоходному налогу 363

Использование программного обеспечения для подготовки налогов 364

Помощь в приеме на работу 364

Ведение хорошей финансовой отчетности в налоговые льготы 367

Знание вашей налоговой категории (и управление ею) 368

Не уплачивайте налоги на заработную плату 369

Будьте в курсе ваших возможностей получения льгот 369

Будьте в курсе налогов 369

Сообщайте о своей работе с независимыми подрядчиками 370

Нанимайте детей! 371

Тратить деньги с умом 372

Разумно списывайте оборудование 372

Не тратьте лишние деньги на служебный автомобиль 373

Сведите к минимуму расходы на развлечения и большинство расходов на питание 373

Осознайте налоговые последствия вашей организации Выбор 373

Глава 20: Развитие растущего бизнеса 375

Определение этапов роста 376

Годы стартапа 376

Годы роста 377

Стадия перехода 377

Устранение проблем с персоналом8

Выявление важных кадровых проблем 379

Трехэтапное решение кадровых вопросов 380

Решение вопросов тайм-менеджмента 381

Выбор инструментов управления 383

Управление по целям 385

Совместное управление 385

Собственность сотрудников 385

Качество круги 386

9000 4 Общее управление качеством 386

Реинжиниринг 386

Открытое управление 388

Устранение проблем вашего бизнеса 388

Заполнение контрольного списка устранения неполадок 388

Пятиминутный тест внешнего вида 389

Переосмысление вашей роли в развивающемся бизнесе 391

Переход к менеджеру 392

Реализация стратегических изменений 393

Часть 5: Часть десятков 397

Глава 21: Десять ошибок, которые вы не хотите делать 399

Неспособность использовать финансовую отчетность для управления своим бизнесом 399

Неспособность подготовить годовой бюджет 400

Неспособность использовать свою CPA 401

Неспособность понять, как маркетинг влияет на ваш бизнес 402

Слишком быстрый прием на работу 403

Слишком долго уволить неработающих сотрудников 403

Предполагая, что ваши сотрудники мотивированы теми же вещами, что и вы 404

Считать обучение расходом, а не инвестицией 405

Неспособность воспользоваться доступными ресурсами 406

Неспособность поддерживать организационную структуру в актуальном состоянии 406

Глава 22: Десять советов для успеха малого бизнеса 409

Сосредоточьтесь на выполнении 409

Соберите команду суперзвезд на позиции, нарушающей правила игры 410

Работайте усердно, получайте удачу 411

Поймите разницу между прибылью и деньгами 412

Нанимай для отношения, учи навыкам позже 413

Создай стратегию выхода 414

Расти или умри – между ними нет 415

Подготовься к переходу к менеджеру 415

Развивай ненасытный аппетит к Learn 416

Делайте то, что любите 417

Глава 23: Десять способов, которыми законопроект о налоговой реформе 2017 года принесет пользу Мал l Бизнес 419

Снижение ставки корпоративного подоходного налога 420

.. . и (некоторые) упрощения 420

Снижение ставок индивидуального подоходного налога 420

Удержание 20% для транзитных организаций 421

Улучшенные правила расходования оборудования 422

Увеличенный максимальный вычет амортизации для автомобилей 422

Ограниченный вычет процентов

Отчисления на питание и развлечения 423

Отмена мандата на медицинское страхование 423

Пересмотренные правила использования чистых операционных убытков 424

Index 425

Манекены NHTSA для краш-тестов | NHTSA

Познакомьтесь с семейством манекенов NHTSA для краш-тестов, которые в настоящее время используются.Разнообразная группа манекенов помогает нам понять и измерить движения человеческого тела во время аварии, а также увидеть, как оно работает с различными функциями безопасности транспортного средства.

Эти манекены тщательно исследуются, прежде чем они будут введены в эксплуатацию. Каждый из нас отличается размером и весом, поэтому каждый манекен для краш-теста также разработан по-своему. В НАБДД представлены семьи манекенов: от новорожденных до 6-летних детей, маленьких женщин и средних мужчин. Мы всегда стремимся улучшить их способности, и в последние годы передовые биомеханические исследования и измерительные технологии помогли улучшить разработку манекенов для краш-тестов.

То, что мы узнаем от этих манекенов в ходе наших всеобъемлющих краш-тестов, помогает повысить безопасность автомобиля и спасти больше жизней.

Взрослый мужчина 50-го процентиля

Гибрид III

5 ’9” – представляемая высота

171 фунт – фактический вес

Crash / Test, Position, NCAP / FMVSS No.

Передний удар	Драйвер	NCAP
Передний удар	Драйвер	FMVSS No.208
Передний удар	Передний пассажир	ФМВСС № 208
Задний удар | Подголовники *	Разное	FMVSS № 202a

---

Взрослый мужчина 50-го процентиля

ES-2re

5 ’9” – представляемая высота

160 фунтов – фактический вес

Crash / Test, Position, NCAP / FMVSS No.

Боковой удар	Драйвер	NCAP
Боковой удар	Драйвер	FMVSS No.214
Боковой удар	Передний пассажир	ФМВСС № 214

---

Взрослые женщины 5-го процентиля

Гибрид III

4 ’11” – представляемая высота

108 фунтов – фактический вес

Crash / Test, Position, NCAP / FMVSS No.

Передний удар	Передний пассажир	NCAP
Передний удар	Драйвер	FMVSS No.208
Передний удар	Передний пассажир	ФМВСС № 208
Оценка рисков передней подушки безопасности **	Драйвер	ФМВСС № 208
Оценка рисков передней подушки безопасности ***	Передний пассажир	ФМВСС № 208

---

Маленькая взрослая женщина

SID-IIsD

4 ’11” – представляемая высота

97 фунтов – фактический вес

Crash / Test, Position, NCAP / FMVSS No.

Боковой удар	Драйвер	NCAP
Боковой удар	Задняя сторона водителя	NCAP
Оценка риска боковой подушки безопасности	Передний пассажир	NCAP
Оценка риска боковой подушки безопасности	Задняя пассажирская сторона	NCAP
Боковой удар	Драйвер	FMVSS No.214
Боковой удар	Передний пассажир	ФМВСС № 214
Боковой удар	Задняя сторона водителя	ФМВСС № 214
Боковой удар	Задняя пассажирская сторона	ФМВСС № 214

---

10-летний ребенок

Гибрид III

4 ’8” – представляемая высота

78 фунтов – фактический вес

Crash / Test, Position, NCAP / FMVSS No.

Тест на фронтальных салазках | Детское автокресло

Разное

ФМВСС № 213

---

6-летний ребенок

Гибрид III

3 ’11” – представляемая высота

52 фунта – фактический вес

Crash / Test, Position, NCAP / FMVSS No.

Оценка риска боковой подушки безопасности	Передний пассажир	NCAP
Оценка риска боковой подушки безопасности	Задняя пассажирская сторона	NCAP
Оценка рисков передней подушки безопасности **	Передний пассажир	FMVSS No.208
Тест на фронтальных салазках | Детское автокресло	Разное	ФМВСС № 213

---

3-летний ребенок

Гибрид III

3 ’1” – представляемая высота

36 фунтов – фактический вес

Crash / Test, Position, NCAP / FMVSS No.

Оценка риска боковой подушки безопасности	Передний пассажир	NCAP
Оценка риска боковой подушки безопасности	Задняя пассажирская сторона	NCAP
Оценка рисков передней подушки безопасности **	Передний пассажир	FMVSS No.208
Тест на фронтальных салазках | Детское автокресло	Разное	ФМВСС № 213

Глубина резкости для начинающих: основное руководство

Возможно, вы слышали термин глубина резкости (DoF), но что на самом деле означает глубину резкости , и как вы можете контролировать ее для художественных результатов?

В этой статье вы откроете для себя все основы глубины резкости, в том числе:

• Простое определение глубины резкости
• Почему глубина резкости действительно важна в фотографии (и почему вы должны понять эту концепцию)
• Факторы, влияющие на глубину резкости на ваших фотографиях
• Как отрегулировать глубину резкости поле для безумно художественных результатов
• Многое, многое другое!

Давайте приступим.

Что такое глубина резкости в фотографии?

Глубина резкости – это зона на фотографии, которая кажется резкой и сфокусированной. На каждом снимке есть точка фокусировки (где вы на самом деле фокусируете свой объектив ). Но есть также область как перед , так и за , ваша точка фокусировки, которая также выглядит резкой – и эта область соответствует глубине резкости.

Зона резкости будет варьироваться от фотографии к фотографии в зависимости от различных факторов, таких как диафрагма и расстояние до объекта (более подробно это обсуждается ниже).

Таким образом, регулируя настройки камеры и композицию, вы можете определить, насколько изображение будет резким, а какое – размытым.

Глубокая и узкая глубина резкости: несколько примеров глубины резкости

Считается, что четкие изображения спереди назад имеют глубину резкости . Большая глубина резкости популярна в пейзажной фотографии, когда вы часто хотите показать каждую мелочь сцены.

Вот пример фотографии с большой глубиной резкости; обратите внимание, какой тротуар резкий, деревья резкие, и даже дальний фон кажется резким:

А вот еще один пример большой глубины резкости с полной резкостью от переднего плана до заднего плана:

С другой стороны, некоторые изображения имеют очень маленьких зон фокуса, известных как малой глубины резкости .Фотографии с малой глубиной резкости сразу же заметны, потому что объект останется резким, а фон будет плавным кремовым размытием:

Этот эффект особенно популярен в портретной съемке; фотографы используют его, чтобы привлечь внимание к объекту съемки, не отвлекаясь от фона. Но вы также увидите макросъемку с малой глубиной резкости, как на этой фотографии:

И вы также можете найти уличную фотографию с неглубокой глубиной резкости, фотожурналистическую фотографию и даже пейзажную фотографию.

(Ищете примеры с большей глубиной резкости? Вот коллекция изображений с очень малой глубиной резкости, а вот коллекция с гораздо большей глубиной резкости.)

Почему важна глубина резкости?

Количество четких фотографий – ключевой художественный компонент фотографии .

Имеет ли ваше изображение небольшую глубину резкости или большую глубину резкости, это может иметь огромное значение (и часто может создавать или нарушать композицию).

Например, если вы фотографируете портретный объект с отвлекающим фоном, неспособность создать малую глубину резкости часто приводит к очень посредственной фотографии, похожей на снимок.

И если вы фотографируете пейзаж с красивым передним планом, потрясающим средним планом и потрясающим фоном, отказ от использования большой глубины резкости помешает зрителю оценить всю сцену.

Правильная глубина резкости для вашего снимка может иметь решающее значение. Посмотрите, как малая глубина резкости (справа) создает гораздо более приятный, не отвлекающий фон по сравнению с большой глубиной резкости (слева).

Итог:

Глубина резкости имеет значение.Научитесь контролировать это, и ваши фотографии сразу станут лучше.

Факторы, влияющие на глубину резкости

Глубину резкости определяют три основных фактора. Их:

1. Диафрагма (диафрагма)
2. Расстояние между объективом и объектом
3. Фокусное расстояние объектива

Понимая эти переменные и как они работают, вы можете произвольно создавать большую или малую глубину резкости.

Диафрагма (диафрагма)

Диафрагма – это отверстие в объективе, через которое свет попадает в камеру.

И чем больше отверстие, тем меньше глубина резкости.

Возможно, вы знакомы со значениями диафрагмы, которые выглядят следующим образом: f / 2, f / 2,8, f / 4, f / 5,6, f / 8, f / 11, f / 16 и т. Д. Наименьшее f- числа соответствуют самой широкой диафрагме и, следовательно, самой малой глубине резкости. И большие числа f соответствуют самым узким диафрагмам и, следовательно, самой глубокой глубине резкости.

Другими словами:

Большая диафрагма = Маленькое число f = Малая (малая) глубина резкости
Маленькая диафрагма = Большое число f = Глубина (большая) глубина резкости

Теперь регулировка диафрагмы (диафрагмы) вашего объектива – это самый простой способ контролировать глубину резкости при настройке кадра.

Изображение слева было снято при f / 5, что привело к относительно небольшой глубине резкости (обратите внимание на размытые листья). Изображение справа было снято при диафрагме f / 32, что создало большую глубину резкости и более резкий фон.

Итак, если вы фотографируете пейзаж и вам нужна большая глубина резкости, просто установите диафрагму на f / 11 или около того, и вы, как правило, получите резкость от переднего плана к фону. Если вы фотографируете портрет и вам нужна малая глубина резкости, установите диафрагму на f / 2.8, и вы получите красивый размытый фон.

Расстояние между объективом и объектом

Чем ближе объект съемки к камере, тем меньше становится глубина резкости.

(Обратите внимание, что здесь я использую термины «объект» и «точка фокусировки» как синонимы – если вы случайно сфокусируетесь позади объекта, то глубина резкости будет совершенно другой.)

Так что, если вы фотографируете цветок близко и лично, глубина резкости уменьшится.А если сделать десять шагов назад, глубина резкости увеличится.

Когда вы подходите к объекту очень близко, глубина резкости уменьшается – независимо от вашей диафрагмы!

Фокусное расстояние

Чем больше фокусное расстояние, тем меньше глубина резкости.

Итак, если ваш объект находится на расстоянии 33 футов (10 метров) и ваша диафрагма установлена ​​на f / 4, фокусное расстояние 50 мм даст вам диапазон глубины резкости примерно от 22 до 63 футов (6,7-19,2 метра) для общая глубина резкости 41 фут (12,5 метра).

Но если вы увеличите масштаб до 100 мм, стоя на том же месте, используя диафрагму f / 4, глубина резкости изменится примерно до 29,5-37,5 футов (9-11,4 метра) с общей глубиной резкости 8 футов (2,4 метра). ).

Собираем все вместе

Диафрагма, расстояние до объекта и фокусное расстояние вместе определяют глубину резкости.

Это означает, что эти три фактора могут сочетаться, чтобы произвести эффект очень большой глубины резкости, или они могут нейтрализовать друг друга.

Например, если вы снимаете с f / 2,8, и , вы приближаетесь к объекту, а и вы используете телеобъектив, вы получите сверхмалую глубину резкости.

Но если вы приблизитесь к объекту, используя широкоугольный объектив, эти два фактора, как правило, уравновешиваются, что приводит к средней глубине резкости.

Имеет смысл?

Это изображение лебедя, скрывающегося в высокой листве, было получено с расстояния около 16 футов (5 метров) на расстоянии 300 мм. Эта комбинация фокусного расстояния и расстояния создала глубину резкости примерно 2 дюйма (5 сантиметров), поэтому передний план и фон выглядят такими размытыми.

Как работать с глубиной резкости: пошаговый подход

Хотя теория прекрасна, вы также должны понимать, как применять глубину резкости при съемке.

Вот мой быстрый пошаговый подход к достижению идеальной глубины резкости:

Шаг 1. Установите камеру в режим приоритета диафрагмы или ручной режим.

Большинство камер предлагают только два режима, в которых вы можете легко управлять диафрагмой и, следовательно, глубиной резкости:

Режим приоритета диафрагмы и ручной режим.

Итак, первым делом нужно переключить диск режима камеры в один из этих режимов.

(Если вы новичок, режим приоритета диафрагмы, вероятно, лучший вариант – он позволит вам ввести диафрагму, в то время как ваша камера определяет лучшую выдержку для хорошей экспозиции. Если вы более продвинуты, ручной режим будет позволяют независимо выбирать диафрагму и выдержку для большего творческого контроля.)

Шаг 2. Определите, нужна ли вам большая или узкая глубина резкости.

Внимательно наблюдайте за своей сценой.Спросите себя: хочу ли я размыть фон? Или я хочу, чтобы весь кадр был резким?

Вообще говоря, если ваш фон отвлекает , лучше всего использовать небольшую глубину резкости. Но если фон добавляет к сцене – например, он содержит красивые облака, потрясающий горный хребет или вносит ценный контекст – тогда используйте большую глубину резкости.

Если вы хотите получить изображение с небольшой глубиной резкости, вам, как правило, не требуется точно рассчитывать глубину резкости.С другой стороны, если вы хотите, чтобы весь снимок оставался резким, вы можете рассчитать гиперфокальное расстояние (см. Раздел о гиперфокальном расстоянии ниже), чтобы определить лучшую точку фокусировки.

Шаг 3. Настройте диафрагму, расстояние до объекта и фокусное расстояние

Теперь, когда вы знаете, какой эффект глубины резкости вам нужен, пора внести соответствующие изменения в вашу композицию и / или настройки камеры.

Если вашей целью является эффект малой глубины резкости, установите объектив на максимально широкую диафрагму.Затем подойдите к объекту как можно ближе и сделайте снимок.

Если ваша цель – добиться эффекта большой глубины резкости, используйте широкоугольный объектив (если возможно) и отойдите как можно дальше от объекта, не жертвуя композицией. Затем установите узкую диафрагму – часто идеально подходит f / 8 или больше, хотя см. Следующий раздел о гиперфокальном расстоянии, если вы не уверены, что лучше – сфокусируйтесь на трети расстояния в сцене и сделайте снимок.

(Подсказка: когда вы смотрите в видоискатель камеры, вы обычно видите предварительный просмотр изображения с максимальной диафрагмой вашего объектива.Но многие камеры предлагают кнопку предварительного просмотра глубины резкости; нажмите эту кнопку, и вы сможете предварительно просмотреть фактическую глубину резкости в режиме реального времени перед нажатием кнопки спуска затвора. Проверьте свое руководство, чтобы узнать, есть ли такая опция на вашей камере!)

Шаг 4. Убедитесь, что у вас правильная глубина резкости.

После того, как вы сделали снимок, особенно когда вы только начинаете, я настоятельно рекомендую вам проверить ЖК-дисплей камеры, чтобы убедиться, что вы прибили глубину резкости.

Просмотрите изображение в режиме просмотра.Если ваша цель – сохранить резкость всего кадра, увеличьте фотографию, чтобы проверить ближайший объект переднего плана и самый удаленный фоновый объект, просто чтобы убедиться, что все выглядит хорошо.

Если вы заметили ошибку, вы всегда можете переснять до того, как изменится свет.

Гиперфокальное расстояние: как все сфокусировать

Гиперфокальное расстояние – это особая точка фокусировки в вашей сцене. Это точка для заданной диафрагмы и фокусного расстояния, которая позволяет максимально увеличить глубину резкости.

В частности, когда вы фокусируетесь на гиперфокальном расстоянии, ваша глубина резкости будет увеличиваться от до половины вашей точки фокусировки до бесконечности.

Как вы понимаете, это полезно, когда вы хотите сохранить резкость всей сцены; вы просто устанавливаете желаемую диафрагму, а затем устанавливаете точку фокусировки на гиперфокальное расстояние.

Изображение, подобное этому – с четким передним планом и далеким фоном – может выиграть от фокусировки на гиперфокальном расстоянии.

Но как определить гиперфокальное расстояние в полевых условиях? У вас есть несколько вариантов. Во-первых, вы можете использовать калькулятор гиперфокального расстояния, подобный тому, который предлагает PhotoPills, который позволит вам установить фокусное расстояние и выбранную диафрагму перед тем, как рассчитать гиперфокальное расстояние.

В качестве альтернативы вы можете сфокусироваться на трети расстояния до сцены, что является хорошим практическим правилом – при условии, что вы использовали относительно узкую диафрагму (f / 8 или больше подходит) и широкоугольный объектив.

Выполнение точных расчетов глубины резкости: графики, калькуляторы и приложения

Большинству фотографов не нужно точно измерять глубину резкости, находясь в поле, поэтому быстрые оценки или использование простых практических правил работают нормально, особенно если вы потом проверите свой ЖК-дисплей.

Но вы можете оказаться в ситуации, когда глубина резкости имеет большое значение – например, если вы пейзажный фотограф, имеющий очень глубокую сцену , вы макро-фотограф, снимающий с очень большим увеличением, или вы Вы продуктовый фотограф, и у вас нет возможности переснять, если вы испортили глубину резкости.

В таких случаях я бы рекомендовал обратиться к некоторому типу «помощника» по глубине резкости. У вас есть несколько вариантов:

1. Диаграммы глубины резкости. Они показывают диапазон глубины резкости при разной диафрагме и расстоянии от объектива до объекта. Вы можете распечатать их и ламинировать, если вам нужна физическая копия, но вам понадобится отдельная таблица для каждого фокусного расстояния объектива, что может разочаровать, если вы используете несколько простых чисел или даже один зум.
2. Калькуляторы глубины резкости.Они позволяют вам вводить фокусное расстояние, расстояние до объекта и диафрагму, а затем они возвращают ваш диапазон глубины резкости. Они очень гибкие, но вам нужно будет держать один под рукой на телефоне. Они также менее полезны, чем диаграммы (потому что диаграмма позволяет увидеть, как изменяется глубина резкости, когда вы вносите небольшие изменения в диафрагму и расстояние до объекта).
3. Глубина резкости приложений. Существует множество бесплатных и платных приложений для определения глубины резкости, большинство из которых предлагают комбинацию из двух вышеупомянутых помощников DoF.Например, PhotoPills предлагает и калькулятор, и диаграмму (плюс, диаграмма настраивается – вы можете установить фокусное расстояние, и он немедленно пересчитает ваши диапазоны глубины резкости). PhotoPills также включает в себя другие полезные вспомогательные средства для фотосъемки, такие как время и направление восхода / заката, графики и калькуляторы гиперфокальных расстояний и многое другое. Конечно, вам нужно всегда носить с собой телефон, но это по-прежнему предпочтительное решение для большинства пейзажных фотографов.

Диаграмма глубины резкости, предлагаемая PhotoPills.

В конечном счете, выбор степени резкости зависит от ваших предпочтений – так что не стесняйтесь пробовать каждый вариант и посмотреть, какой из них вам больше нравится!

Когда использовать малую глубину резкости

Малая глубина резкости позволит выделить объект на заднем плане. Вот несколько ситуаций, когда малая глубина резкости часто имеет смысл:

• В портретной фотографии, когда вы хотите подчеркнуть особенности вашего объекта
• В фотографии дикой природы, когда вы хотите, чтобы животное выделялось
• В спортивной фотографии, когда вы хотите привлечь внимание к спортсмену
• В макросъемке, когда вы хотите сфокусировать зрителя на цветке, растении или насекомом
• При съемке мероприятий и уличной фотографии, когда вы хотите изолировать человека в хаотической среде

Обратите внимание, что использование широкой диафрагмы для малой глубины резкости также увеличьте количество света, попадающего на ваш сенсор, что, в свою очередь, позволит вам увеличить выдержку.Это большое преимущество, если вы снимаете при слабом освещении или вам нужна сверхвысокая выдержка, чтобы заморозить действие.

Здесь я использовал эффект малой глубины резкости, чтобы птица отделилась от фона.

Когда использовать большую глубину резкости

Большая глубина резкости обеспечивает контекст, выделяет мелкие детали, делает сцены более реалистичными и – в сочетании с определенными методами композиции – увеличивает глубину. Вот несколько ситуаций, когда лучше всего использовать большую глубину резкости:

• В пейзажной фотографии, когда вы хотите увести зрителя с переднего плана на средний план на задний план или хотите подчеркнуть как интересные особенности переднего плана, так и потрясающие особенности фона
• В макросъемке, когда вы работаете с большим увеличением, но вы хотите, чтобы весь главный объект оставался резким
• В уличной фотографии, когда вы хотите подчеркнуть суету и хаос города
• В архитектурной фотографии, когда вы хотите показать все здание
• В фотографии недвижимости, когда вы хочу выделить весь интерьер

Для такого пейзажа часто требуется большая глубина резкости; благодаря диафрагме f / 16 дорога, опавшие листья и далекие деревья остаются резкими, и зритель чувствует, что он может войти в сцену.

Глубина резкости: заключительные слова

Глубина резкости – важное понятие для фотографов всех мастей.

Так что возьмите камеру и попрактикуйтесь в работе с глубиной резкости. Посмотрите на фотографии, которыми вы восхищаетесь, и примите во внимание глубину резкости, которую используют фотографы. И самое главное, поймите, как глубина резкости может улучшить ваши изображения!

Теперь к вам:

Какие вопросы у вас есть о глубине резкости? Какую глубину резкости вы чаще всего используете на фотографиях? После прочтения этой статьи вы планируете изменить свой подход? Поделитесь своими мыслями в комментариях ниже!

Глубина резкости Часто задаваемые вопросы

Равномерно ли распределена глубина резкости перед моей точкой фокусировки и за ней?

№Глубина резкости обычно составляет около одной трети спереди и две трети позади вашей точки фокусировки, хотя по мере увеличения фокусного расстояния распределение глубины резкости становится более равным.

Как понимание глубины резкости улучшит мои изображения?

Сохранение резкости ваших изображений – важный навык, а знание того, как сделать части ваших изображений резкими, а части не в фокусе, – ключевой художественный инструмент для создания потрясающих результатов.

Как точно установить глубину резкости для каждой фотографии?

Вы можете использовать диаграмму глубины резкости, калькулятор или приложение, чтобы определить вашу точную глубину резкости с учетом определенного фокусного расстояния.

Можно ли настроить глубину резкости, чтобы все было в фокусе?

Да. Вы должны использовать понятие, называемое гиперфокальным расстоянием ; когда вы фокусируетесь в этой точке, вы максимально увеличиваете глубину резкости и в целом сохраняете резкость всего изображения.

Что такое боке?

«Боке» в переводе с японского означает «размытие». Сильный эффект боке создается в областях, находящихся вне фокуса (т. Е. В областях за пределами глубины резкости). Для наилучшего боке вам понадобится сверхмалая глубина резкости, хотя вы также можете максимизировать качество боке другими способами, например, увеличив расстояние между объектом и фоном.

О наших тестах

Боковые аварии составляют около четверти смертей пассажиров легковых автомобилей в Соединенных Штатах. Защита людей при боковых столкновениях является сложной задачей, поскольку по бокам транспортных средств остается относительно мало места для поглощения энергии и защиты пассажиров, в отличие от передней и задней части, которые имеют значительные зоны деформации. Автопроизводители добились больших успехов в области боковой защиты, установив боковые подушки безопасности и укрепив конструкции автомобилей. Программа тестирования Института сыграла ключевую роль в достижении этих улучшений.

Боковые подушки безопасности, которые сегодня входят в стандартную комплектацию большинства новых легковых автомобилей, предназначены для предотвращения столкновений людей с внутренней частью автомобиля и с объектами снаружи автомобиля при боковом столкновении. Они также помогают, распределяя силу удара по большей площади тела пассажира. Однако одних боковых подушек безопасности недостаточно. Также очень важны прочные конструкции, которые хорошо сочетаются с подушками безопасности.

Необходимость бокового тестирования

IIHS начал свою программу боковых испытаний в 2003 году.На тот момент федеральное правительство уже проводило боковые испытания новых легковых автомобилей в рамках Программы оценки новых автомобилей. Но мы были обеспокоены тем, что правительственный тест не полностью охватывал типы аварий, которые могут произойти в реальном мире.

Барьер NHTSA, показанный желтым цветом, наложен на более высокий барьер IIHS

Это потому, что движущийся барьер, используемый в правительственных испытаниях, был разработан в начале 1980-х годов, когда большинство транспортных средств на дороге были легковыми, до того, как внедорожники и пикапы стали столь же распространенными, как они есть сегодня.Высота передней части шлагбаума ниже голов манекенов для краш-тестов. В результате федеральное испытание не оценивает гораздо больший риск травмы головы в результате столкновения с более высокими транспортными средствами. Чтобы восполнить этот пробел, мы инициировали наш собственный тест с другим барьером – с высотой и формой передней части типичного внедорожника или пикапа.

Как работает тест

В ходе испытаний, проведенных Институтом, барьер, похожий на внедорожник весом 3300 фунтов, ударяется о сторону водителя транспортного средства на скорости 31 миль в час.Два манекена SID-II, представляющие невысоких (5-й процентиль) женщин или 12-летних детей, располагаются на сиденье водителя и на заднем сиденье позади водителя.

IIHS был первым в США, кто использовал этот манекен меньшего размера в тесте на получение информации для потребителей. Он был выбран потому, что женщины чаще, чем мужчины, получают серьезные травмы головы при реальных боковых ударах. У более низких водителей больше шансов столкнуться головой с передней частью поражающего автомобиля при левостороннем столкновении.

Наши боковые испытания суровы. Маловероятно, что люди в аналогичных реальных авариях останутся невредимыми. Однако с хорошей боковой защитой люди должны иметь возможность пережить аварию такой степени тяжести без серьезных травм.

Рейтинговые критерии

Инженеры учитывают три фактора, чтобы определить боковые рейтинги: меры защиты водителя и пассажира, защита головы и характеристики конструкции.

Меры по травмам: Меры по травмам от двух манекенов используются для определения вероятности того, что пассажиры получат серьезные травмы в реальной аварии. Измерения записываются с головы, шеи, груди, живота, таза и бедра. Эти меры по нанесению травм, особенно в области головы и верхней части тела, являются основными составляющими общего бокового рейтинга каждого транспортного средства.

Перед краш-тестом техник наносит консистентную краску. Размытая консистентная краска показывает, где голова манекена водителя ударяется о боковую шторку безопасности.

Защита головы: В дополнение к мерам по предотвращению травм головы техники перед каждым краш-тестом наносят смазку на головы манекенов. После испытания краска показывает, какие части автомобиля или преграды соприкасались с головами. Если в автомобиле есть подушки безопасности и они работают правильно, краска должна попасть на них.

В случаях, когда преграда ударяется манекеном о голову во время удара, манекен обычно регистрирует очень высокую степень травм. Однако это может быть неправдой в случае «возможного промаха» или контакта с травой.Краска вместе с видеозаписями испытаний, записанными на высокоскоростную пленку, помогает выявлять такие случаи, что важно, поскольку небольшие различия в росте людей или сидячих местах по сравнению с испытуемыми манекенами могут привести к жесткому контакту и высокому риску. серьезной травмы головы.

Конструкция / каркас безопасности: Инженеры оценивают конструктивные характеристики автомобиля, измеряя степень проникновения в пассажирский отсек вокруг центральной стойки (между дверями).Некоторое вторжение в пассажирский отсек неизбежно при серьезных боковых ударах, но это не должно серьезно повлиять на пространство водителя и пассажира. Как и в случае с защитой головы, это еще одна оценка, которая помогает оценить риск травм пассажиров, которые не совсем такого же размера или сидят точно в тех же положениях, что и манекены.

Понимание рейтингов: насколько лучше автомобили с хорошими рейтингами?

В реальном мире вероятность смерти водителя транспортного средства с хорошей оценкой на 70 процентов в результате левостороннего столкновения по сравнению с водителем транспортного средства с плохой оценкой.Вероятность смерти водителя транспортного средства с приемлемым рейтингом на 64 процента ниже, а у водителя транспортного средства с маргинальным рейтингом на 49 процентов меньше шансов умереть.

Эти цифры взяты из анализа данных о ДТП за десятилетие на автомобилях, оцененных Институтом. Были включены только автомобили со стандартными боковыми подушками безопасности, и результаты показывают, что наличие подушек безопасности не гарантирует хорошей защиты. Наши тесты показывают, как подушки безопасности и конструкция автомобиля работают вместе в реальной аварии. Если пространство для пассажиров остается в основном неповрежденным, то ремни безопасности и боковые подушки безопасности успевают контролировать движение манекенов для краш-тестов и снижать степень травм.Это менее вероятно, если боковая часть автомобиля сильно раздавлена.

В отличие от оценок при лобовых краш-тестах, боковые рейтинги можно сравнивать по типу и весовым категориям автомобиля. Это связано с тем, что кинетическая энергия, участвующая в боковом испытании, зависит от веса и скорости движущегося барьера, которые одинаковы во всех испытаниях. Напротив, кинетическая энергия, участвующая в лобовом краш-тесте, зависит от скорости и веса испытываемого транспортного средства.

Если боковые подушки безопасности не являются обязательными, мы тестируем автомобиль без этой опции.Второй тест проводится с дополнительными подушками безопасности, если производитель запрашивает его и возмещает Институту стоимость транспортного средства. Оба результата опубликованы на сайте. В последние годы стало редкостью ни одно транспортное средство не иметь штатных подушек безопасности.

Для получения информации о том, как рейтинги обновляются от одного модельного года к следующему, см. Информацию о проверке наших тестов.

Тесты стимулируют прогресс

ХОРОШО: 2008 Mitsubishi Lancer с боковыми подушками безопасности (вверху)

ПЛОХО: 2005 Mitsubishi Lancer без боковых подушек безопасности (внизу)

Когда мы начали боковые испытания в 2003 году, только около 1 из 5 протестированных автомобилей получил хорошие оценки.Почти все остальные получили плохую оценку.

С тех пор подушки безопасности стали стандартным оборудованием подавляющего большинства легковых автомобилей, а пассажирские отсеки стали намного прочнее. Эти изменения в значительной степени являются прямым результатом программы тестирования Института. Производители знают, что потребители сверяются с рейтингами перед покупкой, поэтому они проектируют автомобили с учетом наших тестов. В результате большинство современных моделей автомобилей получают хорошие оценки.

Чем боковые краш-тесты Института отличаются от боковых тестов NHTSA?

С момента запуска нашей программы бокового столкновения NHTSA внесло изменения в свою программу оценки новых автомобилей.Он продолжает проводить свои оригинальные боковые краш-тесты, представляющие столкновение с Т-образной костью и использующие движущийся барьер. В 2010 году Национальное управление безопасности дорожного движения (NHTSA) добавило испытание на боковой стойке для предотвращения боковых столкновений, при которых автомобили заезжают на неподвижные объекты. В отличие от испытания движущегося барьера NHTSA, испытание на столб требует защиты головы водителя. Оба теста NHTSA оценивают характеристики автомобиля исключительно на основе измерений датчиков манекенов.

Боковое испытание IIHS обычно вызывает больше повреждений, чем любое из испытаний NHTSA.Мы непосредственно оцениваем деформацию конструкции в дополнение к измерениям с помощью фиктивных датчиков. Мы также просматриваем тестовое видео, чтобы убедиться, что конструкции и подушки безопасности хорошо работают вместе и защищают пассажиров.

В краш-тесте движущегося барьера NHTSA барьер, который напоминает переднюю часть автомобиля 1970-х годов, ударяется о борт тестируемого автомобиля на скорости 39 миль в час и под углом 27 градусов. Хотя скорость испытания выше, чем при испытании IIHS, форма нижнего барьера упирается в прочную нижнюю часть дверной коробки, что часто упускается из виду при реальных авариях.Это упрощает конструкцию транспортного средства для защиты пассажиров, чем в тесте Института, в котором барьер, похожий на внедорожник, не проходит через эту конструкцию, за исключением более высоких транспортных средств.

В испытании на столб NHTSA испытательный автомобиль скользит боком на скорости 20 миль в час и под углом 75 градусов в жесткий столб диаметром 10 дюймов. Манекен SID-IIs находится на сиденье водителя, но защита головы заднего сиденья не проверяется.