Онлайн дифференциальное уравнение первого порядка: Дифференциальные уравнения онлайн

Дифференциальные уравнения

Решение дифференциальных уравнений

Решить онлайн дифференциальные уравнения – просто! Искусственный интеллект постоянно развивавется. Нашим специалистам удалось научить его решать различные математические задачи. Например, стали доступны такие раздеолы, как решение онлайн дифференциальных уравнений или производная функции онлайн.

На нашем сайте вы можете решить любое дифференциальное уравнение используя Калькулятор за пару секунд. Пользоваться калькулятором просто. Начальные условия вводите как обычные условия. Порядок не важен. Чтобы ввести условие, нажмите «+условие»

Например:

Условие 1: y’=y+x

Условие 2: y(0)=1

Нажав кнопку Решить вы получите подробное решение дифференциальных уравнений.

Что такое дифференциальные уравнения и как их решать

Дифференциальное уравнение (ДУ) – это уравнение с производными функции или самой функцией, независимой переменной и параметрами.

Чтобы научиться решать дифференциальное уравнение, нужно сначала разобраться с условными обозначениями. Производная функции обозначается символически “штрихом”. Производная функции второго порядка отображается соответственно двумя “штрихами” и так далее.

Порядок дифференциального уравнения – это порядок старшей производной в уравнении.

Как решать дифференциальные уравнения

Решение дифференциального уравнения не будет таким же, как решение обыкновенного уравнения. Решением дифференциального уравнения будет функция или семейство функций. Производные могут входить в функцию в любом порядке и сами производные могут быть любого порядка. Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в ДУ в различных комбинациях или же могут вовсе отсутствовать. Однако в уравнение должна входить хотя бы одна производная, иначе оно бы не будет дифференциальным.

Дифференциальным уравнением является не любое уравнение, содержащее производные неизвестной функции. К примеру, f'(x)=f(f(x)) не является дифференциальным уравнением, а просто обозначает производную от определённой функции.

При решении дифференциальных уравнений, в отличие от алгебраических уравнений, ищется не число или несколько чисел, а функция или семейство функций. Алгебраический смысл решения таковой: если вместо функций и производных всех порядков, подставить любую функцию из семейства её решений, то получится верное равенство.

ДУ выше первого порядка возможно преобразовать в систему уравнений первого порядка, где число уравнений равняется порядку исходного дифференциального уравнения. Таким образом дифференциальное уравнение второго порядка преобразуется в систему функций, состоящую из двух уравнений.

При решении такой задача, как дифференциальные уравнения важно помнить, что его решением будет именно семейство функций, так как если брать производную от константы, то она будет равняться нулю. А так как производная от константы равняется нулю, то в исходной функции может быть такое определённое решение данного дифференциального уравнения. Не все калькуляторы позволяют решить дифференциальные уравнения онлайн, а только самые “умные”. Ещё несколько лет назад решить дифференциальное уравнение с помощью калькулятора было невозможным.

Бесплатный онлайн калькулятор дифференциальных уравнений. Производная онлайн калькулятор.

Система дифференциальных уравнений, линейные дифференциальные уравнения или другое дифференциальное уравнение любой сложности будет решено нашим бесплатным решателем за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать – это просто ввести данные уравнения в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить дифференциальное уравнение на нашем сайте.

А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в онлайн чате на странице Калькулятора или в нашей группе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Так же читайте нашу статью “Решить систему уравнений методом сложения онлайн решателем”

Онлайн калькулятор: Метод Эйлера

УчебаМатематика

Этот онлайн калькулятор реализует метод Эйлера, числовой метод решения дифференциальных уравнений первой степени первого порядка точности.

Этот онлайн калькулятор можно использовать для решения дифференциальных уравнений первой степени с заданным начальным значением методом Эйлера.
Для использования метода дифференциальное уравнение должно быть записано в форме:
Правую часть выражения f(x,y) надо записать в поле y’ .

Кроме этого потребуется начальное значение:

и точка x для которого требуется аппроксимировать значение y.

Последний параметр метода – размер шага – это приращение вдоль касательной для вычисления следующего приближения кривой функции.

Если Вам известно точное решение дифференциального уравнения в виде y=f(x), вы можете также задать его. В этом случае калькулятор построит график этого решения вместе с приближением, а также вычислит абсолютную ошибку для каждого шага приближения.

Описание метода можно найти сразу за калькулятором.

Метод Эйлера

Начальное значение x

Начальное значение y

Точка вычисления приближенного значения

Размер шага

Точное решение (не обязятельно)

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Дифференциальное уравнение

 

Приближенное значение y

 

Приближение

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Метод Эйлера

Предположим мы имеем следующее:

Если мы вычислим:

мы найдем производную y’ в начальной точке.

Для достаточно малой , мы можем предположить значение y как

Или кратко

И в общем случае

Мы продолжаем вычислять следующие значения y используя это выражения до тех пор пока мы не достигнем точки x .

В этом заключается сущность метода Эйлера. – размер шага (приращение). Погрешность на каждом шаге (локальная погрешность) приблизительно пропорциональна квадрату приращения, таким образом, чем меньше приращение, тем точнее будет работать метод Эйлера. Однако общая погрешность (погрешность в конечной точке) накапливается за счет локальных погрешностей с каждым шагом. Общая погрешность пропорциональна приращению, поэтому метод Эйлера называют методом первого порядка точности.

Более сложные методы имеют более высокий порядок точности. Одна из возможностей – использовать большее число вычислений функции. Это проиллюстрировано тут: Midpoint method

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

• • Метод Рунге – Кутты
• • Решение квадратного уравнения
• • Решение неоднородной системы линейных алгебраических уравнений матричным методом
• • Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
• • Решение системы линейных уравнений методом Гаусса с нахождением общего решения
• • Раздел: Математика ( 269 калькуляторов )

 дифференциальные уравнения дифференцирование Математика числовое решения дифференциальных уравнений Эйлер

 PLANETCALC, Метод Эйлера

Timur2022-06-30 08:45:40

Калькулятор и решение дифференциальных уравнений первого порядка

Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора дифференциальных уравнений первого порядка

. Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. Проверьте все наши онлайн-калькуляторы здесь!

1

2

3

4

5

6

7

8

900 06 9

а

б

в

d

f

g

m

n

u

v

w

x 90 007

y

z

.

(◻)

+

–

×

◻/◻

/

÷

◻ 90 069 2

◻ ^◻

√◻

√

^◻ √ ◻

^◻ √

∞

e

π

пер.

журнал

журнал _◻

lim

d/dx

D ^□ _x

9 0006 ∫

∫ ^◻

|◻|

θ

=

>

<

>=

<=

sin

cos

tan

кроватка

sec

csc

asin

acos

atan

acot

асек

акск

шп

щ

танх

кэт

сэч

сч

аш

аш

атанх

акот

асеч

ашч

Пример

Решенные проблемы

Сложные задачи

1

Решенный пример дифференциальных уравнений первого порядка

92$) равна нулю

Найдите производную от $N(x,y)$ по $x$

$\frac{d}{dx}\left(4y\right)$

Производная постоянной функции ($4y$) равна нулю

4

Используя тест на точность, мы проверяем, что дифференциальное уравнение является точным интеграл от функции 9{3}}{3}$ относительно $y$ для получения

$0+g'(y)$

Промежуточные шаги

Упростить и изолировать $g'(y)$

$4y=0+ g$

$x+0=x$, где $x$ — любое выражение

$4y=g$

Преобразовать уравнение

$g=4y$

7

Приравняем $4y$ и $0+g'(y)$ и изолируем $g'(y)$

$g'(y)=4y$

Промежуточные шаги

Интегрируем обе стороны с относительно $y$ 9{3}+C_0}{6}}$

Проблемы с математикой?

Доступ к подробным пошаговым решениям тысяч проблем, число которых растет с каждым днем!

Решатель уравнения в частных производных первого порядка

• Выражение
• Уравнение
• Неравенство
• Свяжитесь с нами

• Упрощение
9038 1 Фактор
• Расширить
• GCF
• НОК

• Решить
• График
• Система

• Решение
• График
• Система

• Математический решатель на вашем сайте

Наши пользователи:

Клятва! Какой учитель! Спасибо, что делаете алгебру проще! Программное обеспечение предоставляет удивительные способы решения сложных проблем. Любой, кто поймал это и ему трудно решить, должен купить копию. Вы получите отличный инструмент по разумной цене.
Тим Блумберг, Калифорния

Мне очень нравится, как он решает уравнения, он достаточно ясен, чтобы понять шаги, я думаю, что могу начать учить свою маленькую сестру, как решать такие уравнения 😀
CB, Айова

В целом программа мне нравится.

Олден Льюис, Висконсин

Сначала я был в замешательстве, покупать это программное обеспечение или нет. Но за пять дней я более чем доволен Алгебратором. Я боролся с квадратными уравнениями и неравенствами. Логический и пошаговый подход к решению задач оказался для меня благом, и теперь я люблю решать эти уравнения.
Макс Дункан, Огайо

---

Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение может спасти им жизнь. Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт.

Сможете ли вы найти среди них свою?

Поисковые фразы, использованные 15.12.2014:

• как решать дифференциальные уравнения второго порядка в Matlab
• McDougal Littell Algebra 2 Практическая рабочая тетрадь
• пропорции и уравнения ppt 6th
• собственные значения клена находят кривую в построении поля направления
• искать некоторые методы решения для gcf и lcm дробей
• glencoe алгебра 2 практический рабочий лист 5-6 по подкоренным выражениям
• как решать уравнения дробей
• Бесплатные онлайн-репетиторы по алгебре 2
• бесплатный рабочий лист по алгебре наклона
• бесплатные рабочие листы по математике комбинаций и перестановок
• задача приложения гипербола график
• решатель дробей
• бесплатно загружаемые упражнения для решения матриц
• БЕСПЛАТНЫЙ НАУЧНЫЙ АЛГЕБРА ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР
• бесплатный ответчик на уравнения
• с использованием уклонов и точек пересечения печатных листов
• книга по алгебре такс ответы
• нелинейная алгебра
• урок математики в холле для учеников 3-5
• вычисление полного квадрата числа
• бесплатный ответ ключевые связи всемирной истории с сегодняшним днем ​​(зал для учеников)
• как решать многочлены с помощью add mult
• решать линейные системы уравнений, содержащие комплексные числа
• Учащиеся будут решать квадратные уравнения, извлекая рабочий лист корня
• Алгебра 2 Glencoe Mathematics ответы
• как преобразовать целое число в десятичное
• Алгебра 2 рабочих листа – заполнение квадрата
• ti 83 plus + решение уравнений
• русский “Словарь для TI-83 Plus”
• как решать квадратные, рациональные и абсолютные неравенства
• вершина линейного уравнения
• радикальные выражения головоломка
• математические алгебраические стихи
• используйте бесплатный онлайн-калькулятор, чтобы сделать домашнюю работу по математике на деление, которое я могу использовать в течение секунды
• криволинейный наклон линии
• калькулятор алгебраических выражений
• линейная комбинация с квадратным уравнением и линейным уравнением
• поставить пдф на ти-89
• квадратичный калькулятор наименьших квадратов
• отношение алгебры
• фактор, математические слова
• квадратный корень каждого переменного фактора находится путем деления его показателя степени на 2
• калькулятор радикалов
• уравнение для нахождения наибольшей из четырех переменных
• показательные квадратные уравнения
• радикалы и переменные, когда ставить абсолютные значения
• решить неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка
Рабочий лист показателей
• свободное неравенство математических листов 5-го класса
• ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТА СМЕШАННОГО ЧИСЛА В ДЕСЯТИЧНУЮ
• бесплатные вопросы-викторины для 6-х классов
• ПРИНЦИП ФАКТОРИАЛЬНЫЙ ОТДЕЛ EN
• деление одинаковых слагаемых
• 0,15 в виде дроби или смешанного числа
• задачи гиперболы
• Алгебра среднего уровня Хоутон Миффлин ответы
• прентис холл алгебра 2 страница 205 ответы
• шагов алгебраических уравнений
• Объясните разницу между упрощением выражения и решением уравнения. Приведите пример каждого.
• ТИ 84 ЧИТЫ
• двухшаговые рабочие листы по алгебре сложения и вычитания
• обучение наибольшим общим делителям
• метод ньютона для системы 3 уравнений matlab
• Пример однородного дифференциального уравнения “y/x+y” первого порядка
• систем из 3-х линейных уравнений графики
• переписывание корней в степени
• как разложить многочлены на калькуляторе
• перестановка формул
• различных способов решения уравнения в частных производных второго порядка
• бесплатно Статистика уровня A помогает в перестановках и комбинациях
• Раскраска «Сложение и вычитание рациональных выражений»
• конвертировать проценты в десятичный калькулятор
• как минимизировать линейное уравнение
• упростить калькулятор квадратных корней
• план занятий экспонентов
• математика/алгебра/десятичные правила
• вращение+практика+рабочие листы+для печати
• скачать алгебра 1 ответы Макдугал Литтел
• обратное квадратное уравнение
• умножение квадратного корня
• Упрощение (6 10i) (4 7i).