Онлайн решать матрицы: Онлайн решение задач по математике. Матрицы.

Содержание

Калькулятор матриц онлайн

Онлайн-калькулятор матриц позволяет выполнять следующие действия над матрицами: сложение матриц, вычитание матриц, умножение матриц. Для того, чтобы произвести вычисления, заполните соответствующие элементы в матрицах А и В, выберите вид действия над матрицами и затем нажмите кнопку “Рассчитать”.

Матрица А

Размер Матрицы А: кол-во строк:       23456
кол-во столбцов:123456

+-×

Матрица B

Размер Матрицы B: кол-во строк:       23456
кол-во столбцов:123456

Рассчитать

Матрицей в математике принято называть совокупность чисел, представленных в виде прямоугольной таблицы, имеющей m строк и n столбцов.

A(m×n) = 

a11 a12 … a1n

a

21 a22 … a2n

… … … …

am1 am2 … amn

Сложение матриц А и В – вид действия над матрицами, при котором производится сложение соответствующих элементов матриц А и В. Складываться могут только матрицы одинакового размера. Например: А(2×2) + В(2×2), А(3×5) + В(3×5) и т.д. Результатом сложения матриц А и В является матрица С, имеющая такой же размер как и матрицы А и В.

Вычитание матриц А и В – вид действия над матрицами, при котором производится вычитание соответствующих элементов матриц А и В. Вычитаться могут только матрицы одинакового размера. Например: А(2×2) – В(2×2), А(3×5) – В(3×5) и т.д. Результатом вычитания матриц А и В является матрица С, имеющая такой же размер как и матрицы А и В.

Умножение матриц А и В – вид действия над матрицами. Умножение матриц возможно лишь в том случае, если количество столбцов матрицы А равно количеству строк матрицы В. Например: А(2×5) × В(5×2), А(3×4) × В(4×5) и т.д. Результатом умножения матрицы А размером m×n на матрицу В размером n×k является матрица С размером m×k.

Найти определитель матрицы – Онлайн калькулятор

Матрица представляет математический объект, который записан в виде таблицы элементов. Ее размер задается количеством столбцов и строк. В квадратной матрице число столбцов и строк одинаковое.

Чтобы найти определитель матрицы онлайн с помощью нашего сервиса, выберите необходимое число столбцов и строк. Затем введите значения в предназначенные для этого пустые поля и запустите расчет. Ответом будет найденный определитель (детерминант) – величина, которая может быть рассчитана и поставлена в однозначное соответствие квадратной матрице.

Определитель матрицы онлайн

Вычислить определитель матрицы онлайн понадобится студентам при решении задач по алгебре и высшей математике, научным сотрудникам для проверки правильности вычислений и сведения погрешностей к минимуму.

На нашем сайте вы можете посчитать определитель матрицы онлайн бесплатно. Выбор встроенного алгоритма вычислений связан с размером матрицы:

  • Для матриц порядка n=2 детерминант находится по формуле: Δ=a11*a22-a12*a21.
  • Для матриц порядка n=3 детерминант находится с помощью алгебраического дополнения или методом Саррюса.
  • При размерности матрицы больше трех она раскладывается на алгебраические дополнения, для которых рассчитываются свои детерминанты (миноры).

Вы сможете найти определитель матрицы с онлайн-калькулятором, что позволит проводить дальнейшие расчеты без ошибок и погрешностей. Это важно учитывать при разработке инструментов статистики в науке и технике, где точность вычислений имеет большое значение. Часто искомое значение определителя требуется как промежуточный результат для решения комплекса задач. В таком случае использование онлайн-калькулятора необходимо для экономии времени.

С помощью нашего сервиса легко осуществлять подготовку к занятиям. Самостоятельно искать решение и сверятся с полученным детерминантом матрицы онлайн.

Определитель матрицы онлайн

Данный онлайн калькулятор вычисляет определитель матрицы. Дается подробное решение. Для вычисления определителя матрицы выбирайте порядок (размер) квадратной матрицы. Введите данные в ячейки. Выберите метод решения и нажмите на кнопку “Вычислить”. Теоретическую часть смотрите на странице определитель матрицы.

Очистить все ячейки?

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Примеры вычисления определителя матрицы

Пример 1. Найти определитель матрицы

.

Для вычисления определителя матрицы, приведем матрицу к верхнему треугольному виду.

Выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1. Для этого меняем местами строки 1 и 2. При этом меняется знак определителя на “−”:

.

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строки 2,3 со строкой 1, умноженной на -1/78,-2/78 соответственно:

.

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строку 3 со строкой 2, умноженной на -5928/9048:

.

Мы привели матрицу к верхнему треугольному виду. Определитель матрицы равен произведению всех элементов главной диагонали (учитывая знак определителя):

.

Пример 2. Найти определитель матрицы A, разложением определителя по первой строке:

.

Для вычисления определителя матрицы методом разложения по первой строке, вычисляем произведение каждого элемента первой строки на соответствующее алгебраическое дополнение и суммируем полученные результаты:

Определитель матрицы онлайн

Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы.

Этот онлайн калькулятор позволит вам определитель (детерминант) матрицы.

Для того чтобы вычислить определитель (детерминант) матрицы онлайн, выберите необходимый вам размер матрицы:

Размер матрицы: 2×23×34×45×56×67×7

Введите значения Матрицы:

Вводить можно числа или дроби. Например: 1.5 или 1/7 или -1/4 и т.д.

Найти определитель

Смотрите также:
Нахождение обратной матрицы

Определитель матрицы онлайн

Определитель матрицы

Нахождение определителя матрицы является очень частой задачей в высшей математике и алгебре. Как правило, без значения определителя матрицы не обойтись при решении сложных систем уравнений. На вычислении определителя матрицы построен метод Крамера решения систем уравнений. С помощью определения детермината определяют наличие и единственность решения систем уравнений. Поэтому сложно переоценить важность умения правильно и точно находить определитель матрицы в математике. Методы решения определителей являются теоретически довольно простыми, однако с увеличением размера матрицы вычисления становятся очень громоздкими и требуют огромной внимательности и много времени. Очень легко в таких сложных математических вычислениях допустить незначительную ошибку или описку, что приведет к ошибке в окончательном ответе. Поэтому даже если вы находите

определитель матрицы самостоятельно, важно проверить полученный результат. Это позволяет сделать наш сервис Нахождение определителя матрицы онлайн. Наш сервис выдает всегда абсолютно точный результат, не содержащий ни ошибок, ни описок. Вы можете отказаться от самостоятельных вычислений, поскольку с прикладной точки зрения, нахождение определителя матрицы не имеет обучающего характера, а просто требует много времени и числовых вычислений. Поэтому если в вашей задачи определение детерминанта матрицы являются вспомогательными, побочными вычислениями, воспользуйтесь нашим сервисом и найдите определитель матрицы онлайн!

Все вычисления проводятся автоматически с высочайшей точностью и абсолютно бесплатны. У нас очень удобный интерфейс для ввода матричных элементов. Но главное отличие нашего сервиса от аналогичных – возможность получения подробного решения. Наш сервис при

вычислении определителя матрицы онлайн всегда использует самый простой и короткий метод и подробно описывает каждый шаг преобразований и упрощений. Так что вы получаете не просто значение детерминанта матрицы, окончательный результат, но и целое подробное решение.

Похожие сервисы:

Вычислить детерминант матрицы
Matrix problem solver

Определитель матрицы, онлайн калькулятор с решением

Наш онлайн калькулятор помогает найти определитель матрицы всего в несколько кликов. Для вычисления определителя матрицы выберите ее размер (матрица обязательно должна быть квадратной), заполните все элементы матрицы и нажмите кнопку «Вычислить», калькулятор выдаст детальное решение и ответ! Каждый шаг будет подробно расписан, это поможет вам проверить свое решение и понять, как был получен ответ.

Заполните элементы матрицы   Решили сегодня: раз, всего раз
Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Как найти определитель матрицы онлайн

Определитель рассчитывается только для квадратных матриц и является сумой слагаемых n-ого порядка. Подробный алгоритм его вычисления будет описан в готовом решении, которое вы сможете получить сразу после ввода условия в данный онлайн калькулятор. Это доступная и простая возможность получить детальную теорию, поскольку решение будет представлено с подробной расшифровкой каждого шага.

Инструкция пользования данным калькулятором проста. Чтобы найти определитель матрицы онлайн сначала вам нужно определиться с размером матрицы и выбрать количество столбцов и, соответственно, строк в ней. Для этого кликните на иконку «+» или «-». Далее остаётся только ввести нужные числа и нажать «Вычислить». Можно вводить как целые, так и дробные числа. Калькулятор сделает всю требуемую работу и выдаст вам готовый результат.

Чтобы стать экспертом в математике, нужно много и упорно тренироваться. A ещё никогда не помешает дополнительный раз себя перепроверить. Поэтому, когда перед вами поставлена задача вычислить определитель матрицы, целесообразно воспользоваться онлайн калькулятором. Он справится очень быстро, и в течение нескольких секунд на мониторе появится, готовое решение. Это не предполагает, что онлайн калькулятор должен заменять вам традиционные расчёты. Но он является превосходным помощником, если вам интересно понять алгоритм вычисления определителя матрицы. K тому же, это превосходная возможность проверить, правильно ли выполнена контрольная, подстраховаться от неудачной оценки.

Калькулятор матриц. Решение матриц онлайн. Решение матричных уравнений

Решение матриц онлайн является одним из самых востребованных запросов в интернете среди студентов, причём сервисов, где можно решить онлайн матрицу, практически нет. И снова на помощь придёт многофункциональный математический калькулятор. В его арсенал входит калькулятор матриц онлайн, который выполняет все основные операции над матрицами!

Матрица – это совокупность значений, записанных в прямоугольную таблицу. Каждый элемент матрицы имеет двойной порядковый номер в этой таблице, а именно номер столбца и номер строки. Размер матрицы определяется количеством строк и столбцов в таблице. Например, размер матрицы 3 на 5 значит, что она состоит из трёх строк и пяти столбцов.

Обратите внимание, 5 x 5 – это максимальный размер матрицы, которую может решить бесплатный калькулятор, предлагаемый на нашем сайте.

Как решать матрицы в онлайн калькуляторе

Чтобы вызвать калькулятор матриц, нажмите кнопку Matrix.

Кнопка, открывающая калькулятор матриц

Панель управления дополнится инструментами, с помощью которых выполняется решение матриц онлайн. Калькулятор позволяет выполнять следующие онлайн действия над матрицами: вычитание, сложение и умножение матриц, векторное произведение, решение матричных уравнений, транспонирование, нахождение обратной матрицы и вычисление определителя матрицы.

Кнопки калькулятора, выполняющие основные действия над матрицами

Помимо панели с кнопками онлайн калькулятор матриц содержит удобную форму для быстрого ввода выражения. В левой и правой частях задаются матрицы, их размер выбирается из выпадающего списка. В середине выпадающее меню для выбора операции, которую нужно выполнить калькулятору с заданными матрицами. Другие возможности калькулятора можно посмотреть здесь Функции калькулятора.

Вычисление матриц онлайн с помощью формы быстрого ввода

Если элемент матрицы не указан, онлайн калькулятор подставляет значение «0».

Обратите внимание, при вызове меню решения матриц вся панель калькулятора смещается вверх, закрывая часть дисплея. Заполните необходимые поля и нажмите клавишу “I”, чтобы увидеть дисплей в полный размер.

Вектор столбец

Матрица, состоящая только из одной строки или одного столбца, называется вектор-строкой или вектор-столбцом соответственно. В калькуляторе предусмотрены отдельные кнопки для ввода матрицы, число столбцов которой равно 1. Используйте эти клавиши, чтобы записать вектор-столбец из 3,4 или 5 строк соответственно.

Кнопки калькулятора для ввода вектора

(2, 6, 8)

Вектор-столбец из 3х строк

Квадратная матрица

Матрица называется квадратной, если число её строк равно числу столбцов. Следует отметить, что только у квадратной матрицы может быть главная диагональ матрицы – линия, проходящая через элементы матрицы с одинаковыми индексами, начиная с ячейки первой строки первого столбца и заканчивая элементом, стоящем в последнем столбце последней строки.

Для быстрой записи квадратных матриц 2, 3 или 4-го порядка используйте специальные кнопки, которые предлагает калькулятор онлайн.

Кнопки калькулятора для ввода квадратных матриц

[[ 8, 4, 1, 8][ 7, 1, 8, 8][ 8, 4, 1, 6][ 4, 8, 3, 1]]

Пример квадратной матрицы 4 порядка

Квадратные матрицы, у которых все элементы, исключая элементы главной диагонали, равны нулю, называются диагональные матрицы. Симметричная матрица чисел представляет собой таблицу, в которой все элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны.

[[ 1, 2, 8, 11][ 2, 3, 24, 5][ 8, 24, 6, 4][ 11, 5, 4, 9]]

Пример симметричной матрицы

Есть ещё такие виды матриц в математике.

Единичная матрица чисел – это таблица, в которой элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы являются нулевыми.

[[ 1, 0, 0, 0][ 0, 1, 0, 0][ 0, 0, 1, 0][ 0, 0, 0, 1]]

Пример единичной матрицы

Таблица, у которой значение всех элементов равно 0, называется нулевая матрица.

[[ 0, 0, 0, 0][ 0, 0, 0, 0][ 0, 0, 0, 0][ 0, 0, 0, 0]]

Пример нулевой матрицы

Матрицы и действия над ними

Сложение и вычитание матриц онлайн

С помощью калькулятора можно произвести сложение матриц онлайн, а также найти разность матриц онлайн. Чтобы вычислить сумму матриц или найти их разность, выполняются соответствующие операции над их элементами. Например, найти сумму матриц значит определить такую матрицу, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц.

Найти сумму элементов матриц или их разность можно только в том случае, если исходные матрицы одинакового размера, т. е. число их строк и столбцов соответственно равно. Вычитание и сложение матриц разного размера невозможно.

Для выполнения этих операций в калькуляторе используйте форму быстрого ввода или запишите выражение вручную.

Сложение матриц примеры

[[1, 2, 3][3, 1, 2][5, 0, 6]]+[[1, 2, 5][6, 3, 2][9, 9, 9]]

Сложение двух матриц

[[2, 7][4, 5]]+[[2, 10][6, 8]]

Сумма двух матриц

Векторное произведение матриц

Для выполнения этой операции используйте клавишу Cross Product.

(2, 6, 4)#(8, 2, 5)

Пример произведения векторов

Умножение матриц

Умножение матриц онлайн калькулятор производит с помощью клавиши Vector/Matrice-Multiplication.

Перемножение матриц возможно только в том случае, если количество столбцов одной матрицы равняется количеству строк другой. Чтобы матрицу умножить на число, нужно каждый элемент матрицы умножить на это число.

[[2, 8][4, 2]]*[[8, 8][7, 1]]

Умножение матриц пример

[[5, 6][7, 8]]*9

Умножение матрицы на число онлайн

Решение матричных уравнений

Эта функция калькулятора позволяет находить неизвестные матрицы, которые описаны уравнением зависимости одной матрицы от другой.-1

Нахождение обратной матрицы пример

Нахождение определителя матрицы

В калькуляторе матриц нет специальной кнопки для того, чтобы найти определитель матрицы. Но вычислить его можно, написав в поле ввода специальную функцию – оператор det(Determinant).

det( [ [-2, 2, -3], [-1, 1, 3], [2, 0, -1] ] )

Пример, как найти определитель матрицы онлайн

Бесплатный калькулятор онлайн может не только решить онлайн матрицу, в его возможностях также: возведение в степень, калькулятор корней, тригонометрические функции, решение логарифмов и другие дополнительные функции.

Калькулятор Инструкция – обзор всех функций калькулятора и общее описание, как пользоваться калькулятором.

Онлайн калькуляторы матриц

В данном разделе содержатся онлайн калькуляторы для работы с матрицами. С помощью калькуляторов можно выполнять все основные действия над матрицами: сложение, умножение, находить определитель, обратную матрицу и др. Для каждого калькулятора доступно подробное решение задачи на русском языке.

Операции над матрицами 12

Сложение матриц Калькулятор позволяет сложить две матрицы. Подробное решение также доступно.

Вычитание матриц Калькулятор находит разность двух матриц с описанием подробного хода решения на русском языке.

Умножение матриц Калькулятор позволяет найти произведение двух матриц. Подробное решение также присутствует.

Возведение матрицы в степень Калькулятор позволяет возвести матрицу в степень натурального числа. Подробное решение доступно на русском языке.

Вычисление ранга матрицы Калькулятор вычисляет ранг матрицы. Описание подробного хода решения представлено на русском языке.

Калькулятор матрицы

– eMathHelp

Этот решатель будет складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в степень две матрицы с указанными шагами. Он также найдет определитель, инверсию, rref (сокращенная форма эшелона строк), пустое пространство, ранг, собственные значения и собственные векторы.

Ваш ввод

Вычислить $$$ \ left [\ begin {array} {ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 0 \ end {array} \ right] + \ left [\ begin {array} {ccc} 2 & 1 & 4 \\ 5 & 7 & 1 \\ 1 & 2 & 5 \ end {array} \ right].$$$

Решение

$$$ \ left [\ begin {array} {ccc} \ color {Green} {1} & \ color {Chartreuse} {0} & \ color {OrangeRed} {0} \\\ color {Фиолетовый} {0} & \ color {Magenta} {0} & \ color {Purple} {4} \\\ color {DeepPink} {0} & \ color {GoldenRod} {1} & \ color {Шоколад} { 0} \ end {array} \ right] + \ left [\ begin {array} {ccc} \ color {Green} {2} & \ color {Chartreuse} {1} & \ color {OrangeRed} {4} \\ \ color {Violet} {5} & \ color {Magenta} {7} & \ color {Purple} {1} \\\ color {DeepPink} {1} & \ color {GoldenRod} {2} & \ color {Шоколад } {5} \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ccc} \ color {Green} {\ left (1 \ right)} + \ color {Green} {\ left (2 \ right)} & \ color {Chartreuse} {\ left (0 \ right)} + \ color {Chartreuse} {\ left (1 \ right)} & \ color {OrangeRed} {\ left (0 \ right)} + \ color {OrangeRed} {\ left (4 \ right)} \\\ color {Violet} {\ left (0 \ right)} + \ color {Violet} {\ left (5 \ right)} & \ color {Magenta} {\ left (0 \ right)} + \ color {Magenta} {\ left (7 \ right)} & \ color {Purple} {\ left (4 \ right)} + \ color {Purple} {\ left (1 \ right)} \\\ color {DeepPink} {\ left (0 \ right)} + \ color {DeepPink} {\ left (1 \ right)} & \ color {GoldenRod} {\ left (1 \ right)} + \ color {GoldenRod} {\ left (2 \ right)} & \ color {Шоколад} {\ left (0 \ right )} + \ color {Шоколад} {\ left (5 \ right)} \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ccc} 3 & 1 & 4 \\ 5 & 7 & 5 \ \ 1 & 3 & 5 \ end {array} \ right] $$$

Ответ

$$$ \ left [\ begin {array} {ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 0 \ end {array} \ right] + \ left [\ begin {array} {ccc} 2 & 1 & 4 \\ 5 & 7 & 1 \\ 1 & 2 & 5 \ end {array} \ right] = \ left [\ begin {array} {ccc} 3 & 1 & 4 \\ 5 & 7 & 5 \\ 1 & 3 & 5 \ end {array} \ right] $$$ A

Простой онлайн-калькулятор матриц

Этот калькулятор матриц позволяет вводить ваши собственные матрицы 2 × 2, складывать и вычитать их, находить умножение матриц (в обоих направлениях) и обратное за вас.

Здесь показаны шаги для получения ответов.

В ячейки матрицы можно ввести любое число (не буквы) от –99 до 99.

Выход

Вот результаты с использованием заданных чисел.

Наши две матрицы:

и B = -1 -1
5 -2

Добавление матрицы

А + В

Вычитание матрицы

A B

-1 -1
5 -2

Умножение матриц

В общем, если

, то произведение матриц X и Y дает:

XY

= ( a × e + b × g ) ( a × f + b × h )
( c × e + d × g ) ( c × f + d × h )

Используя этот процесс, мы умножаем наши 2 данные матрицы A и B следующим образом:

AB

= (3 × -1 + 1 × 5) (3 × -1 + 1 × -2)
(−4 × −1 + −1 × 5) (−4 × −1 + −1 × −2)

Теперь перемножим матрицы в обратном порядке:

BA

= (−1 × 3 + −1 × −4) (-1 × 1 + -1 × -1)
(5 × 3 + −2 × −4) (5 × 1 + −2 × −1)
Умножение матриц некоммутативно

В общем, когда мы умножаем матрицы, AB не равно BA .-1 млрд = [(- 0,2857,0,1429), (- 0,7143, -0,1429)] [(-1, -1), (5, -2)] `

`= [(1,0), (0,1)]`

Попробовать другой?

Матрицы решения

, см. Полные решения

Рейтинг редактора:

Оценки пользователей:

[Всего: 0 Среднее: 0/5]

Вот несколько хороших онлайн-калькуляторов матриц с шагами бесплатных сайтов .Вы можете найти обратный, определитель, сложение, вычитание матриц, мощность матрицы, умножение матриц, транспонирование и многое другое. Все, что вам нужно сделать, это добавить некоторые значения для входной матрицы (или матриц), а затем выбрать операцию вывода, которая может быть сложением, транспонированием, вычитанием и т. Д. После этого вы получите выходной ответ в поле.

Вам также видны шаги, связанные с тем, как решалась входная матрица. В то время как один веб-сайт позволяет вам расширять отдельные шаги по отдельности, другой веб-сайт позволяет вам видеть все шаги, не расширяя шаги вручную.

Давайте проверим этот бесплатный онлайн-калькулятор матриц, пошагово пошагово.

eMathHelp


eMathHelp (домашняя страница) поставляется с очень полезным инструментом для вычисления матриц. Он позволяет вам выбрать операцию (сложение, умножение, деление, найти обратное, определитель, возвести в степень, найти ранг и т. Д.) И добавить значения в матрицы. Как только вы это сделаете, вы можете использовать кнопку Calculate . Результат виден в рамке. Вы можете увидеть входные матрицы, шаги, как матрица решается, и выходную матрицу или ответ.

При желании можно также скрыть шаги вывода. С помощью этого решателя матриц для проверки шагов выходной матрицы все очень просто.

Symbolab

На веб-сайте

Symbolab есть отдельная функция «Калькулятор матриц», где вы можете создать матрицу с нуля или использовать доступные примеры. Существуют примеры, доступные для определителя, вычитания матриц, транспонирования и т. Д. Выберите пример, отредактируйте его, а затем вы сможете решить его и изучить все этапы.Чтобы показать все шаги, вам будет предложено выполнить обновление. Однако вы можете изучить отдельные шаги один за другим, чтобы вам не приходилось обновляться, и увидеть все шаги, необходимые для решения матрицы.

Вы также можете сохранить матричное уравнение и шаги в виде файла PDF на свой компьютер. Выходной PDF-файл будет содержать водяной знак веб-сайта, но это не проблема для личного использования.

Онлайн-школа MSchool

OnlineMSchool предлагает калькуляторы для сложения и вычитания матриц, транспонирования, скалярного умножения, степеней, рангов, определителей, обратных и транспонированных матриц.Вы можете выбрать любой из доступных инструментов, а затем добавить значения в матрицу. После этого вам нужно нажать кнопку « = », чтобы получить результат.

Вывод отображается как ответ, а также этапы создания этого вывода. Как матрица вывода, так и компоненты (шаги вывода) отображаются в отдельных полях. Таким образом, легко понять, что такое вывод без помех.

Заключение:

Это бесплатный и простой онлайн-калькулятор матриц с пошаговыми инструкциями.В этом списке я считаю, что первый веб-сайт лучше других. Его простой интерфейс, возможность выбора размеров матрицы и отображения / скрытия шагов вывода делают его хорошим веб-сайтом.

Вычислить определитель матрицы Пошаговое решение математических задач


Мы знаем, что не каждая система линейных уравнений имеет единственное решение. Иногда система из n уравнений от n переменных не имеет решения или бесконечное множество решений. В этом разделе мы вводим определитель матрица.В следующем разделе мы увидим, что определитель можно использовать чтобы определить, имеет ли система уравнений единственное решение.

Каждой квадратной матрице A соответствует действительное число, называемое определителем A, написано | A |.

Определитель матрицы 2 x 2 A,


определяется как

ПРИМЕЧАНИЕ Обратите внимание, что матрицы заключены в квадратные скобки, а определители обозначаются вертикальными полосами. Кроме того, матрица представляет собой массив чисел, но ее определитель – это одно число.

ОЦЕНКА A 2 X 2 ДЕТЕРМИНАНТ

Если

, затем

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ А МАТРИЦА 3 X 3

Определитель матрицы 3 x 3 A,


определяется как

Простой метод вычисления определителей 3 X 3 находится путем перестановки и факторинг условий, приведенных выше, чтобы получить


Каждая из величин в скобках представляет определитель 2 X 2 матрица, которая является частью матрицы 3 x 3, остающейся, когда строка и столбец множитель исключается, как показано ниже.

Эти определители матриц 2 X 2 называются минорами элемента в матрица 3 x 3. Обозначение M ij представляет определитель матрица, которая получается при удалении строки i и столбца j. Следующий список дает некоторые из миноров из приведенной выше матрицы.

В матрице 4 x 4 миноры являются определителями матриц 3 X 3, а n x Матрица n имеет миноры, которые являются определителями (n – 1) X (n – 1) матрицы.
Чтобы найти определитель матрицы 3 X 3 или больше, сначала выберите любую строку или столбец. Затем необходимо умножить минор каждого элемента в этой строке или столбце. на + l или – 1, в зависимости от того, сумма номеров строк и столбцов числа четные или нечетные. Произведение младшего и числа +1 или – l равно называется кофактором .

КОФАКТОР Пусть M ij будет второстепенным для элемента au в матрице n x n . Кофактор ij , написано A ij , это:



Наконец, определитель матрицы n x n находится следующим образом.

ПОИСК ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТРИЦЫ
Умножьте каждый элемент в любой строке или столбце матрицы на его кофактор. В сумма этих продуктов дает значение определителя. эта сумма продуктов называется расширением по данной строке или столбцу.

НАЙТИ КОФАКТОР ЭЛЕМЕНТА
Для матрицы

найдите кофактор каждого из следующих элементов.

(a) 6
Поскольку 6 находится в первой строке и первом столбце матрицы, i = 1 и j = 1.

Кофактор: (-1) 1 + 1 * (-6) = 1 * (-6) = -6.

(b) 3
Здесь i = 2 и j = 3.

Кофактор (-1) 2 + 3 * 10 = (-1) * 10 = -10.

(c) 8
Имеем i = 2 и j = l.


Кофактор: (-1) 2 + 1 * (-8) = (-1) * (-8) = 8.

ОЦЕНКА ДЕТЕРМИНАНТА 3 X 3
Оценить

во втором столбце.


Чтобы найти этот определитель, сначала получите миноры каждого элемента во втором столбец.


Теперь найдите сомножитель каждого из этих младших.

Определитель находится путем умножения каждого сомножителя на соответствующий ему элемент в матрице и найти сумму этих произведений.

ВНИМАНИЕ: Будьте очень осторожны, чтобы отслеживать все отрицательные знаки, когда оценивая детерминанты. Работайте осторожно, записывая каждый шаг, как в Примеры.Пропуск шагов часто приводит к ошибкам в этих вычислениях.

Точно такой же ответ можно найти, используя любую строку или столбец матрицы. Одна из причин использования столбца 2 в примере 3 заключается в том, что он содержит элемент 0, так что рассчитывать M 32 и A 32 толком не пришлось выше. Быстро понять, что нули могут быть очень полезны при работе с детерминанты.
Вместо вычисления (-1) i + j для данного элемента следующие можно использовать доски для проверки знаков:


Знаки чередуются для каждой строки и столбца, начиная с + в первом строка, позиция первого столбца.Таким образом, эти массивы знаков можно воспроизвести как нужный. Если мы развернем матрицу 3 X 3 около строки 3, например, первый второстепенный будет иметь знак +, связанный с ним, второй второстепенный знак – и третий минор а + знак. Эти массивы знаков могут быть расширены таким образом для определителей матриц 5 × 5, 6 × 6 и более крупных.

ОЦЕНКА ДЕТЕРМИНАНТА 4 X 4
Оценить

Расширение на младшие около четвертой строки дает

Каждый из четырех определяющих факторов в примере 4 должен быть оценен путем раскрытия трое несовершеннолетних, требующих большой работы для получения окончательного значения.Всегда ищите строка или столбец с наибольшим количеством нулей для упрощения работы. В следующем разделе мы ввести несколько свойств, упрощающих вычисление определителей. К счастью, детерминанты больших матриц можно оценить быстро и легко с помощью компьютера или некоторых калькуляторов.

Wolfram | Примеры альфа: матрицы


Свойства матрицы

Исследуйте различные свойства данной матрицы.

Вычислить свойства матрицы:

Другие примеры


Матричная арифметика

Сложение, вычитание и умножение векторов и матриц.

{{2, -1, 1}, {0, -2, 1}, {1, -2, 0}}.{x, y, z}

Другие примеры


След

Вычислить след или сумму членов на главной диагонали матрицы.

Вычислить след матрицы:

Другие примеры


Детерминант

Вычислить определитель квадратной матрицы.

Вычислить определитель матрицы:

Другие примеры


Обратный

Обратить квадратную обратимую матрицу или найти псевдообратную неквадратную матрицу.

Вычислить обратную матрицу:

Другие примеры


Уменьшение строк

Привести матрицу к уменьшенной форме эшелона строк.

уменьшение строки {{2, 1, 0, -3}, {3, -1, 0, 1}, {1, 4, -2, -5}}

Другие примеры


Собственные значения и собственные векторы

Вычислить собственную систему заданной матрицы.

Вычислить собственные значения матрицы:

Вычислить собственные векторы матрицы:

Вычислить характеристический полином матрицы:

Другие примеры


Другие матричные операции

Выполняет различные операции с матрицами, например сопряженное транспонирование.

Вычислить транспонирование матрицы:

Вычислить ранг матрицы:

Вычислить нулевое значение матрицы:

Вычислить адъюгат матрицы:

Другие примеры


Диагонализация

Найдите диагонализацию квадратной матрицы.

Другие примеры


Другие примеры

Матричные разложения

Преобразует матрицу в указанное разложение.

Вычислите LU-разложение квадратной матрицы:

Вычислите разложение по сингулярным числам:

Другие примеры


Другие примеры

Геометрические преобразования

Найдите матричные представления для геометрических преобразований.

Вычислите матрицу вращения 2 x 2:

Вычислите матрицу отражения 3 x 3:

Другие примеры


Типы матриц

Найдите информацию о различных типах матриц.

Определите, имеет ли матрица указанное свойство:

Получите информацию о типе матрицы:

Другие примеры

Матричный калькулятор мощности

(экспоненциальный) – онлайн-инструмент

Поиск инструмента

Мощность матрицы

Инструмент для вычисления экспоненциальной матрицы в алгебре.Мощность матрицы заключается в возведении в степень матрицы (умножении на себя).

Результаты

Мощность матрицы

– dCode

Метка (и): Матрица

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Ответы на вопросы (FAQ)

Как рассчитать матрицу мощности n?

$ M $ – квадратная матрица сайта $ m $ ($ m $ строк и $ m $ столбцов).2 = \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} \ times \ begin {bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 7 & 10 \ \ 15 & 22 \ end {bmatrix} $$

Размер результирующей матрицы идентичен исходной матрице M; то есть $ m $ строк и $ m $ столбцов.

Вычисление мощности матрицы работает только для квадратных матриц (2×2, 3×3, 4×4, 5×5 и т. Д. Из-за ограничений с умножением “> матричных произведений) и используется для некоторых матриц, таких как стохастические матрицы.{1 / n} $ эквивалентен корню $ n $ -й степени.

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код онлайн-инструмента Matrix Power. За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любой алгоритм, апплет или фрагмент «Matrix Power» (преобразователь, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любой «Matrix Power» ‘функция (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести), написанная на любом информатическом языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. д.)), и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для «Matrix Power» не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

степень, экспонента, квадрат, матрица

Ссылки


Источник: https: // www.dcode.fr/matrix-power

© 2021 dCode – Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

Матрица для решения задач

Photomath – приложение №1 для обучения математике; он может мгновенно считывать и решать задачи от арифметических до вычислений, используя камеру вашего мобильного устройства. С Photomath узнайте, как решать математические задачи с помощью анимированных шагов и подробных инструкций, или проверьте свое домашнее задание на наличие распечатанных или рукописных задач. Термостат Honeywell proseries не включается ac

1 день назад · Используйте матричный метод. Решите следующие проблемы для всех узловых смещений и сил стержня. E = 29 x 106 фунтов на квадратный дюйм для всех элементов. 104 I – 80 дюймов * N 3 (2 5 футов 10 футов Ответ 0 FR = * 232000-3867 77333 (KJR = -3867 128,89-3867 77333-3867 154667 u4 = -,00776 рад., Us = -,7759 “, u6 = -01552 рад 0

Ось Matlab

7 мая 2018 г. · Таким образом, задокументированное решение задач предоставляет окно, через которое преподаватель может видеть мыслительные процессы учащихся.Преподавателям приятно видеть, что студенты становятся более целеустремленными и осознанными в своем подходе к решению проблем и даже вырабатывают модели решения проблем, которые можно перенести в другие области экономики и другие области обучения.

Песни Zumba 2019

Я пытаюсь решить проблему SOCP с помощью cvxpy и интегрирую ее с cvxpylayers. Я смотрю на эту проблему SOCP (проблема 11) (вот ссылка на scihub на случай, если вы не можете получить доступ), и вот фрагмент проблемы (обратите внимание, что min (pt) получено из адаптации задачи 4 с использованием выражения 8 в приведенной выше ссылке):

Парламентская система

RFFS Матрица решения проблем претензий (v10; 3-22-16) Стр. 1 из 6 RFFS Матрица решения проблем претензий для CDDP и брокерских услуг по управлению делами (обновлено 22.03.16) Услуги по управлению делами, предоставляемые CDDP (SE48 ) и брокерским компаниям (SE148) выставляются счета в рамках процесса подачи претензий по нормированной комиссии за услуги (RFFS).

Листы для чистки валиков принтера

Решатель и обычный VBA. Solver – это мощный инструмент анализа, связанный с Excel и используемый для оптимизации и моделирования бизнес-моделей и инженерных моделей. Он может быть еще более мощным при использовании вместе с VBA для автоматизации решения нескольких моделей, использующих разные входные параметры и ограничения.

Korbanth luminara

Изменение ограничения (e.g size, length, data type), чтобы упростить задачу. Например, изменение типа данных с double на int может уменьшить проблему. Напишите алгоритм для типа данных int, а затем сделайте обобщение для типа double. Например, вопрос состоит в том, чтобы обрезать пробелы в строке пароля или сжать строку. Решите, как это 1.

Почему мой vizio airplay не работает

Решение линейного уравнения с использованием матричного метода также называется как матричная алгебра, которая широко используется в статистике и математике.Вот бесплатный онлайн-калькулятор для решения линейных уравнений алгебры с помощью матриц. Этот калькулятор поможет вам очень легко и динамично решать линейные уравнения алгебры.

Обновление Pandora

Решите проблему, и проблема с вредителями исчезнет. Лечение только симптома – временное решение. Например, чрезмерное количество воды на газоне осенью вызовет распространение болезни Брауна. Рассматривайте проблему коричневого пятна как симптом анаэробного состояния почвы со слишком большим количеством воды и недостатком кислорода.

Sex bergambar entot pantat istri yg alim

Предложение по решению бизнес-проблем может служить вашим руководством, если вы хотите распространить информацию о решении, которое, по вашему мнению, является лучшим вариантом для бизнеса. Крайне важно доработать предложение по решению бизнес-проблем, поскольку оно может повлиять на бизнес, а также на его операции и отношения с заинтересованными сторонами.

Время розыгрыша лотереи Powerball

Введение.FreeFEM – это программа для решения уравнений в частных производных для нелинейных мультифизических систем в одномерных, двухмерных, трехмерных и трехмерных граничных областях (поверхность и кривая). Проблемы, связанные с дифференциальными уравнениями в частных производных из нескольких областей физики, таких как взаимодействия жидкости и структуры, требуют интерполяции данных на нескольких сетках и манипулирования ими в рамках одной программы.

Asus tuf x570 vs prime

Матричные калькуляторы. Матрица имеет долгую историю применения решения линейных уравнений.Вот различные онлайн-матричные калькуляторы и решатели, которые помогут вам легче решать математические матричные задачи. Не стесняйтесь нажимать на решатель матриц, чтобы попробовать его.

Мини-грузовики Таллахасси

1Этот метод был разработан Д. Кенигом, венгерским математиком, и поэтому известен как венгерский метод задачи присваивания. Чтобы использовать этот метод, нужно знать только стоимость выполнения всех возможных назначений.Каждая задача о назначении имеет связанную с ней матрицу (таблицу). И есть специальные способы найти инверсию, подробнее читайте в разделе «Обратные матрицы». Транспонирование. Чтобы «транспонировать» матрицу, поменяйте местами строки и столбцы. Мы помещаем букву «Т» в верхнем правом углу, чтобы обозначить транспонирование: Нотация. Матрица обычно обозначается заглавной буквой (например, A или B). Мод Dragonfire для minecraft wikiMath Решение проблем – Используйте символы и клавиатуру для ввода уравнений. Используйте звездочку для умножения. Используйте звездочку для умножения.Программное обеспечение для работы с математическими таблицами – посмотрите на создателя рабочих таблиц после просмотра шагов (вы также можете приобрести бесплатную версию на этом этапе). Тест на решение проблем, используемый для выбора. Этот тест оценивает вашу способность решать бизнес-задачи с помощью дедуктивного, индуктивного и количественного мышления. Этот практический тест состоит из 26 вопросов. Фактический тест состоит из 26 вопросов, и вам будет дано 60 минут, чтобы ответить на максимальное количество вопросов. Нужны ли светодиодным лампам балласт
1964 d четверть тип c значение
  • После линеаризации уравнений движения для временного шага нам нужно решить линейную систему или задачу линейной комплементарности (LCP).2) при всех указанных условиях. И для решения этой проблемы QP дал правильный ответ. Начальник полиции Ла-Хабра
  • Теги: UVA Online Judge Solution, UVA OJ Solution list, UVA Problems Solution, UVA solver, UVA all problem solution list, UVA code in C, UVA code in C ++, UVA solution in C, UVA solution, UVA Решение проблем OJ, UVA 523 – решение для минимальных транспортных расходов, коды онлайн-судей UVA, UVA 523 – проблема минимальных транспортных расходов 523 – Минимальные транспортные расходы … Инструмент резервного копирования Office 365 бесплатно
  • Вы здесь: Главная → Рабочие листы → Калькулятор уравнений Бесплатное уравнение калькулятор.Это онлайн-программа для решения уравнений, которая может решать не только уравнения, но и практически любую алгебраическую задачу, которую вы вводите: решать уравнения, упрощать выражения, факторные выражения, решать неравенства, решать матрицы, решать системы уравнений, уравнения на графах и многое другое. За вопросами с галочкой
  • Бесплатный настраиваемый шаблон решения проблем предоставляется для загрузки и печати. Создавайте свои собственные интеллект-карты для решения проблем. Процесс решения проблем разделен на 6 шагов, каждый из которых далее анализируется в виде интеллект-карты.Джо Лонсдейл
  • Бесплатная математическая решающая программа, предложенная Mathway Я должен сказать, что нет альтернативы тому, чтобы уделять внимание в классе, делать заметки, заниматься дома и выполнять много самостоятельных занятий с помощью карандаша и бумаги.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *