Онлайн сложить матрицы: Онлайн калькулятор. Сложение и вычитание матриц

Вычислить матрицу неточностей (Spatial Analyst)—ArcMap

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

• Сводка
• Использование
• Синтаксис
• Пример кода
• Параметры среды
• Информация о лицензиях

Сводка

Вычисляет матрицу неточностей с ошибками пропуска и невыполнения и определяет индекс согласованности каппа, а также вычисляет общую точность между классифицированной картой и референсными данными.

Этот инструмент использует выходные данные инструмента Создать точки оценки точности или Обновить точки оценки точности.

Использование

• Этот инструмент вычисляет матрицу несоответствий, используя произвольные точки оценки точности. Точки оценки точности создаются инструментом Создать точки оценки точности и обновляются при помощи инструмента Обновить точки оценки точности. Эти два инструмента гарантируют, что каждая точка имеет корректные значения класса в полях CLASSIFIED и GROUND_TRUTH. Инструмент вычисляет точность пользователя и точность построителя для каждого класса, а также общий индекс Kappa. Диапазон точности варьируется от 0 до 1, при этом 1 означает 100% точность. Ниже приведен пример матрицы несоответствий:

  Пример матрицы несоответствий

  	c_1	c_2	c_3	Всего	U_Accuracy	Kappa
  c_1	49	4	4	57	0. 8594	0
  c_2	2	40	2	44	0.9091	0
  c_3	3	3	59	65	0.9077	0
  Всего	54	47	65	166	0	0
  P_Accuracy	0. 9074	0.8511	0.9077	0	0.8916	0
  Kappa	0	0	0	0	0	0.8357

• Точность пользователя дает ложноположительные результаты, если пикселы ошибочно классифицируются как некий известный класс, когда их следовало классифицировать как нечто другое. Примером может служить классифицированное изображение, где пиксел указан как непроницаемый, а базовые данные указывают, что это лес. Непроницаемый класс имеет дополнительные пикселы, которые он не должен иметь в соответствии с базовыми данными.

  Точность пользователя называют также ошибками достоверности или ошибкой типа 1. Данные для расчета коэффициента ошибок считываются со строк таблицы.

  Строка Total показывает число точек, которые согласно базовым данным должны были определиться как заданный класс.

• Точность построителя является ложноотрицательной, когда пикселы известного класса классифицируются как нечто иное, чем этот самый класс. Примером может служить классифицированное изображение, где пиксел указан как лес, а на самом деле он должен быть непроницаемым. В этом случае, непроницаемый класс – это отсутствующие пикселы в соответствии с базовыми данными.

  Точность построителя также называют ошибками пропуска и невыполнения или ошибкой типа 2. Данные для расчета этого коэффициента ошибок считываются со столбцов таблицы.

  Столбец Total показывает число точек, которые согласно классифицированной карте определились как заданный класс.

• Индекс Kappa дает общую оценку точности классификации.

Синтаксис

ComputeConfusionMatrix(in_accuracy_assessment_points, out_confusion_matrix)

Параметр	Объяснение	Тип данных
in_accuracy_assessment_points	Класс объектов точек оценок точности создается инструментом Создать точки оценки точности, он содержит поля CLASSIFIED и GROUND_TRUTH.	Feature Layer
out_confusion_matrix	Имя выходного файла матрицы несоответствий в табличном формате. Формат таблицы определяется выходным местоположением и путем к ней. По умолчанию выходными данными будет таблица базы геоданных. Если путь не в базе геоданных, укажите расширение .dbf, чтобы он был в формате dBASE.	Table

Пример кода

ComputeConfusionMatrix, пример 1 (автономный скрипт)

Пример вычисления матрицы несоответствий на основе точек оценки точности.

import arcpy
from arcpy.sa import *
arcpy.gp.ComputeConfusionMatrix("aapnt2.shp", "confm.dbf")

Параметры среды

Этот инструмент не использует параметры среды геообработки

Информация о лицензиях

• Basic: Требуется Spatial Analyst
• Standard: Требуется Spatial Analyst
• Advanced: Требуется Spatial Analyst

Связанные разделы

Матрицы, операции над матрицами – презентация онлайн

Похожие презентации:

Матрицы, операции над матрицами

Матрицы. Операции над матрицами. Элементарные преобразования. Приведение к ступенчатому виду. Ранг матрицы

Матрицы и определители

Матрицы

Матрицы и определители

Матрицы и операции над ними

Матрицы и определители

Матрицы и операции над ними

Матрицы и определители

Понятие матрицы

Лекция N6
Лектор: доц. Лаптева Надежда Александровна
Тема: Матрицы, операции над матрицами
Опр. 1 Матрицей размерности mxn
называется таблица чисел
a11
A a21
a
m1
a1n
a2 n .
amn
Если число строк не равно числу столбцов,
то матрица называется прямоугольной
Если число строк равно числу столбцов,
то матрица называется квадратной
Примеры
1 2
A
;
3 4
1 2 0
B
;
4 5 6
квадратная
прямоугольная
A(2 2)
B(2 3)
aij
– элементы матрицы
i
– номер строки
j
– номер столбца

Опр. 2 Матрица называется нулевой,
если все элементы равны нулю.
Опр. 3 Матрица E называется
единичной, если она квадратная, на
главной диагонали стоят единицы, а
вне диагонали – нули.
Примеры
1 0
0 0
;
; E
0 1
0 0
1 0 0
E 0 1 0 .
0 0 1
Операции над матрицами
1. Сложение
3 1
1 2
Пример. A
B
.
;
0 1
2 4
Найти
A B
.
Для сложения матриц нужно сложить
соответствующие элементы.
2 1 4 3
1 3
A B
.
0 2 1 ( 4) 2 3
Складывать можно матрицы, имеющие
одинаковые размерности.
2. Умножение на число
Пример.
1 2 3
A
;
4 0 1
Найти
2 A.
Чтобы умножить матрицу на число,
нужно каждый элемент умножить на это
число.
2 1 2 2 2 3 2 4 6
2A
.
2 4 2 0 2 1 8 0 2
3. Умножение матриц
A(n m) B(m k ) C (n k )
Число столбцов матрицы A должно
совпадать с числом строк матрицы B.
Пример.
1 2 0
A
;
3 1 1
Найти
A B.
2 0
B 1 3 .
0 1
A B C;
A(2 3) B(3 2) C (2 2).
C11 C12
C
;
C21 C22
C11 1 2 2 1 0 0 4;
C12 1 0 2 3 0 1 6;
C21 3 2 1 1 ( 1) 0 7;
C22 3 0 1 3 ( 1) 1 2.
4 6
C
.
7 2
A B B A.
Если A B B A, то матрицы A и B
называются коммутативными.
4. Возведение в степень
Только для квадратных матриц
A A A.
2
Дома
3 4
A
;
2 3
Найти:
0 1
B
.
2 3
A 2B; A B;
B A;
A ; ( A B) .
2
2
Тема:
Матрицы: элементарные
преобразования строк, приведение к
ступенчатому виду и виду Гаусса.
Ранг матрицы
Опр. 1 Элементарными преобразованиями
строк матрицы называются:
1) Перестановка местами двух строк
2) Замена строки суммой этой строки и
некоторой другой, умноженной на
число
3) Умножение строки на ненулевое
число
Аналогично вводятся элементарные
преобразования столбцов.
Опр.2 Опорным элементом строки
называется первый слева ненулевой
элемент этой строки.
Пример. 1
2 3
0
2
3
A
0 0 4
0 0 0
1 2 4 – опорные
элементы
У нулевой строки опорного элемента нет
Опр. 3 Матрица называется
ступенчатой, если опорный элемент в
каждой последующей строке
расположен правее, чем в предыдущей.
Если строка нулевая, то все
последующие строки также нулевые.
Пример.
1
0
A 0
0
0
2 3 4
2 4 5
0 1 4
0 0 3
0 0 0
Опр. 4 Матрица имеет вид Гаусса, если
1) она ступенчатая
2) все опорные элементы равны
единице
3) над опорными элементами только
нули
Пример.
1
0
A
0
0
0 0
1 0
0 1
0 0
Теорема 4 Любая матрица может быть
приведена к ступенчатому виду с
помощью элементарных
преобразований.
Опр. 5 Строки и столбцы матрицы, в
которых расположены ее опорные
элементы, называются базисными.
Опр. 6 Рангом матрицы называется
число ненулевых строк в ступенчатом
виде матрицы.
Обозначается
r ( A).
Пример.
Привести матрицу к ступенчатому виду

и найти ранг.
1
1
A
3
0
1 2 + -3
1 1 2
2 3
0
3
1
0 2 10
1 4
2 1
0 2 1
1 1 2
0
1
5
0 3 1
0 2 1
1
2
1 1 2
3 2
0
1
5
0 0 16 161
1
0 0 11
11
1 1 2
0
1
5
0 0 1
0 0 1
1 1 2
0 1 5
.
0 0 1
-1
0 0 0
r ( A) 3

English     Русский Правила

Добавление матриц – Математические онлайн-инструменты

Скоро Эти математические инструменты уже в пути

Функции построения графиков

Рисовать графики математических функций.

Рисование формулы LaTeX

Создание изображения из выражения LaTeX.

Найти n-ю цифру

Вычислить n-ю цифру числа Эйлера.

Найти n-ю цифру золотого сечения

Вычислить n-ю цифру золотого сечения.

Найти n-ю цифру числа пи

Вычислите n-ю цифру константы Пи.

Вычислить сумму e цифр

Найти сумму e цифр.

Вычислить сумму цифр золотого сечения

Найти сумму цифр золотого сечения.

Вычислить сумму пи цифр

Найти сумму пи цифр.

Генерировать цифры Чамперноуна

Генерировать цифры константы Чамперноуна.

Найти n-ю цифру Чамперноуна

Вычислить n-ю цифру константы Чамперноуна.

Декодировать последовательность «посмотри и скажи»

Выполни обратную операцию над последовательностью «посмотри и скажи».

Создание P-адических расширений

Вычисление p-адических расширений произвольных чисел.

Создать последовательность панцифровых чисел

Создать список панцифровых чисел.

Создать последовательность номеров Стэнли

Создать список номеров Стэнли.

Создать последовательность номеров звонков

Создать список номеров звонков.

Создать последовательность чисел Кармайкла

Создать список чисел Шармишеля.

Создать последовательность каталонских номеров

Создать список каталонских номеров.

Создать последовательность треугольных чисел

Создать список треугольных чисел.

Создать последовательность составных чисел

Создать список составных чисел.

Создать последовательность секущих чисел

Создать список секущих чисел.

Создать последовательность чисел Голомба

Создать список чисел Голомба-Сильвермана.

Создать последовательность чисел Эйлера Тотиент

Создать список фи-чисел Эйлера.

Создать последовательность номеров жонглеров

Создать список номеров жонглеров.

Создать последовательность счастливых номеров

Создать список счастливых номеров.

Создать последовательность номеров Моцкина

Создать список номеров Моцкина.

Создать последовательность номеров Padovan

Создать список номеров Padovan.

Генерация псевдосовершенной числовой последовательности

Создать список полусовершенных чисел.

Создать последовательность номеров Ulam

Создать список номеров Ulam.

Создать последовательность странных чисел

Создать список странных чисел.

Создать последовательность суперсовершенных чисел

Создать список суперсовершенных чисел.

Продолжить числовую последовательность

Найти закономерность в числовой последовательности и расширить ее.

Разбить число

Найти все разбиения данного целого числа.

Создать последовательность номеров разделов

Создать список функциональных номеров разделов.

Создание арифметической прогрессии

Создание арифметической последовательности чисел.

Создание геометрической прогрессии

Создание геометрической последовательности чисел.

Создание полиномиальной прогрессии

Создание полиномиальной последовательности чисел.

Создать последовательность натуральных чисел

Создать список натуральных чисел.

Генерировать степени двойки

Создать список чисел степеней двойки.

Создание степеней десяти

Создание списка чисел в степени десятка.

Создание плотной матрицы

Создание матрицы с очень небольшим количеством нулевых элементов.

Создать разреженную матрицу

Создать матрицу с очень небольшим количеством ненулевых элементов.

Умножение матрицы на скаляр

Умножение всех элементов матрицы на число.

Проверить, является ли матрица единственной

Определить, является ли матрица вырожденной.

Найти матрицу кофакторов

Для заданной матрицы найти ее матрицу кофакторов.

Найдите вспомогательную матрицу

По заданной матрице найдите ее дополнение.

LU Factor a Matrix

Разложить матрицу на LU-факторы.

Найти собственные значения матрицы

Найти собственные значения матрицы.

Украсьте матрицу

Украсьте матрицу, аккуратно выровняв все ее столбцы.

Переформатировать матрицу

Преобразование матрицы одного формата в другой формат.

Рисование архимедовой спирали

Создание архимедовой спирали.

Рисование спирали Эйлера

Создание кривой спирали Корню (полиномиальной спирали).

Рисование спирали Фибоначчи

Создание кривой спирали Фибоначчи.

Рисование спирали Теодора

Создание спирали квадратного корня.

Нарисуйте спираль Ферма

Создайте кривую в виде параболической спирали.

Рисование прямоугольников Фибоначчи

Создание рисунка прямоугольников Фибоначчи.

Нарисуйте головку семени Фибоначчи

Создайте головку цветка Фибоначчи.

Нарисовать фрактал Падована

Создать фрактал равнобуквенных треугольников Падована.

Нарисуйте аполлонову прокладку

Создайте фрактал аполлоновой прокладки.

Нарисовать фрактал Мандельброта

Создать фрактал Мандельброта.

Нарисовать фрактал Юлии

Создать фрактал Джулии.

Нарисовать фрактал Рози

Создать фрактал Рози.

Нарисовать кривую фрактала Бланманже

Создать фрактал Бланманже.

Рисование функции Вейерштрасса

Создание фрактала Вейерштрасса.

Нарисовать кривую Минковского в виде вопросительного знака

Создать фрактал Минковского в виде вопросительного знака.

Нарисуйте функцию Тома

Создайте функцию Тома (также известную как функция попкорна или капли дождя).

Нарисуйте функцию Дирихле

Создать функцию Дирихле.

Нарисуйте рог Гавриила

Нарисуйте геометрическую фигуру с бесконечной площадью поверхности и конечным объемом.

Преобразование слов в числа

Преобразование чисел из английского текста в реальные цифры.

Преобразование чисел в слова

Преобразование чисел в письменный текст на английском языке.

Преобразование десятичной записи в экспоненциальную запись

Преобразование чисел, записанных в десятичной форме, в экспоненциальную форму.

Преобразование научного представления в десятичное представление

Преобразование чисел, записанных в научной форме, в десятичную форму.

Округление чисел вверх

Применение операции ceil к числам.

Округление чисел в меньшую сторону

Применить операцию пола к числам.

Анализ чисел

Подсчитайте, сколько раз встречается каждое число.

Преобразование числа в виде суммы

Создайте сумму, которая в сумме равна заданному числу.

Создать таблицу умножения

Нарисовать таблицу умножения n×m.

Нарисовать круговую диаграмму

Нарисовать круговую диаграмму и показать относительные размеры данных.

Визуализация процентов

Нарисуйте диаграмму, показывающую проценты.

Подбрось монетку

Подбрось монетку и выпадет орел или решка.

Бросьте кубик

Бросьте кубик и получите число на его стороне.

Сложение, вычитание, умножение и деление матриц

Используйте этот онлайн-калькулятор для выполнения операций с матрицами (суммирование, вычитание, умножение и деление).

Как сложить две матрицы?

Обе матрицы должны иметь одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Сложить две матрицы очень просто: просто добавьте соответствующие элементы и поместите сумму в ту же соответствующую позицию.

Пример:

A и B две матрицы размерности 2 x 2

`A = [[1,5], [6, -4]]`

`B = [[0, -12], [3,7]]`

Тогда мы можем просуммировать,

`A + B = [[1+0,5-12], [6+3, -4+7]] = [[1, -7 ], [9,3]]`

Как вычесть две матрицы?

Точно так же две матрицы должны иметь одинаковую размерность, то есть одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов.
Чтобы их вычесть, просто вычтите элементы в одной и той же позиции и поместите результат в ту же соответствующую позицию.

Пример:

A и B две матрицы размерности 3 x 2

`A = [[2,6], [7, -2], [5,11]]`

`B = [[ 1, -10], [4,7], [-9,13]]`

затем,

`A – B = [[2-1,6- (-10)], [7-4, -2-7], [5- (-9) ,11-13]] = [[1, 16], [3, -9], [14, -2]]`

Как перемножить две матрицы?

Для заданных двух матриц A и B умножение двух матриц A.B возможно только в том случае, если число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B. Таким образом, можно умножить матрицу 2 x 3 на матрицу 3 x 4. но не матрицей 2 x 2. Мы можем обобщить следующим образом:

Произведение матриц A.B определяется только для матриц со следующими размерностями:
Размер A m x n
Размер B n x p

Произведение двух матриц P = A.B является матрицей размера m x p.

Обратите внимание: порядок A и B в произведении имеет значение, это A.B, а не B.A, который не определен, если p отличается от m (умножение матриц не является коммутативным).

Как рассчитать произведение матриц?

Предположим, что A — матрица 2 x 3, а B — матрица 3 x 2. В соответствии с приведенными выше определениями (m=2, n=3 и p=2) умножение возможно, и произведение матриц P = A.B имеет размерность 2 x 2

`A = [[1,5,2], [3,4,7]]`

`B = [[0, -1], [8,6], [-2,10]]`

`P = A*B = [[\цвет {красный} {1},\цвет {красный} {5},\цвет {красный} {2}], [3,4,7]] * [[ \color {красный} {0}, -1], [\color {красный} {8}, 6], [\color {красный} {-2} ,10]] = [[\color {красный} {c_11 }, c_12], [c_21, c_22]]`

– Для расчета коэффициента `c_11` мы “умножаем” 1-ю строку на 1-й столбец. Итак, мы имеем

`c_11 = [1,5,2] * [[0], [8], [-2]] = 1*0 +5*8 +2* (-2) = 36`

– Для расчета коэффициента `c_12` мы “умножаем” 1-ю строку на 2-й столбец. Итак, у нас

`c_12 = [1,5,2] * [[-1], [6], [10]] = 1* (-1) +5*6 +2* (10) = 49`

– Для расчета коэффициента `c_21` мы «умножаем» 2-ю строку на 1-й столбец. Итак, мы имеем

`c_21 = [3,4,7] * [[0], [8], [-2]] = 3*0 +4*8 +7* (-2) = 18`

– Для расчета коэффициента `c_22` мы “умножаем” 2-ю строку на 2-й столбец. Итак, мы имеем

`c_22 = [3,4,7] * [[-1], [6], [10]] = 3* (-1) +4*6 +7* (10) = 91 `

Записываем окончательный результат,

`P = A*B = [[36,49], [18,91]]`

Мы обобщаем этот метод следующим образом:
Предположим, что A и B — две матрицы соответствующих размерностей m x n и n x p, тогда произведение P = A.B является матрицей размерности m x p. Обозначим через `c_ (ij)` элемент матрицы P, находящийся в первой строке и j-м столбце.

Коэффициент `c_ (ij)`вычисляется путем «умножения» строки i матрицы A на столбец j матрицы B.

Как разделить две матрицы?

Предположим, что A и B являются двумя матрицами, такими как: 9(-1)`

Это приводит к умножению двух матриц, как описано выше. Возьмем пример.

Пример: Как разделить А на В?

`A = [[1,2], [5,7]]`

`B = [[-1,2], [10,7]]`

Проверим условия делимости, описанные выше:

– Является ли B квадратной матрицей? да, потому что количество столбцов совпадает с количеством строк (= 2).