Определение период в физике: Период и частота колебаний, теория и онлайн калькуляторы

Определения по колебаниям и волнам

АВТОКОЛЕБАНИЯ – незатухающие колебания физической системы, которые поддерживаются источником энергии, находящимся в самой системе. Амплитуда и период А.К. определяются свойствами системы.

АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ – наибольшее значение x_m, которого достигает физическая величина х (смещение, сила тока, напряженность электрического поля и т.д.), совершающая гармонические колебания, т. е. изменяющаяся по закону x= x_mсоs(ω^.t+ φ), где t – время, x_m, ω, φ – постоянные (при гармонических колебаниях) величины. Другими словами А. определяет “размах” колебаний. В этом смысле термин А. может применяться к негармоническим колебаниям.

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ – волны, переносящие энергию вдоль направления их распространения. (Ср.стоячие волны).

ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ – совокупность точек среды, в которых в данный момент времени фаза волны имеет одно и то же значение.

ВОЛНЫ – возмущения (изменения состояния среды или поля), распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Распространение волн связано с переносом энергии без переноса вещества, при этом возможны явления отражения, преломления, дисперсии, интерференции. дифракции, поляризации, поглощения и рассеяния волн. (См. упругие волны, электромагнитные волны).

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ –колебания, возникающие в какой-либо системе под влиянием переменного внешнего воздействия. Характер их определяется как свойствами внешнего воздействия, так и свойствами самой системы. Если частота внешнего воздействия приближается к частоте собственных колебаний системы, то амплитуда В.К. резко возрастает – наступает  резонанс. Ср.собственные колебания.

ВЫСОТА ЗВУКА –  качество (характеристика) звука, определяемое человеком по восприятию (субъективно) и связанное с частотой звука. С ростом частоты В.з. увеличивается.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ – процесс периодических изменений во времени физической величины, для математического описания которого используются гармонические функции синус или косинус:  или  . По гармоническому закону могут изменяться смещение тела от положения равновесия, величина электрического заряда, напряженность поля, сила тока и т.д. Любое сложное колебание можно представить как сумму гармонических колебаний.

ГИПЕРЗВУК – упругие волны с частотой, превышающей 10⁹ Гц. Верхний предел частоты Г. в кристаллах и жидкостях (10¹²-10¹³ Гц.), в газах (10⁹ Гц.) соответствует частотам, при которых длина волны Г. соизмерима с межмолекулярными расстояниями, а в газах – со средней длиной свободного пробега молекул. См. такжезвук, инфразвук, ультразвук

ГРОМКОСТЬ ЗВУКА – качество (характеристика) звука, определяемая человеком по восприятию (субъективно) и связанное с амплитудой звуковых колебаний и частотой звука.

ДАВЛЕНИЕ ЗВУКА – среднее по времени избыточное давление, которое испытывает препятствие, помещенное в поле звуковой волны. Скалярная величина, равная отношению импульса, передаваемого звуковой волной поверхности препятствия, к площади этой поверхности и времени, в течение которого происходила передача импульса. Ср. звуковое давление.

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН – зависимость фазовой скорости гармонических (синусоидальных) волн в веществе от их частоты.

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН – явление огибания волнами встречных препятствий. Под Д.в. понимают как нарушение прямолинейности распространения волн, так и сопутствующие ему интерференционные явления (см. интерференция волн).

ДЛИНА ВОЛНЫ – физическая величина, характеризующая синусоидальную (гармоническую) волну, равная расстоянию между двумя ближайшими точками среды, разность фаз волны в которых равна 2π.  Д.в. l связана с частотой колебаний ν и фазовой скоростью  ω  соотношением λ=TV.

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ – постепенное ослабевание собственных колебаний, обусловленное потерями энергии колебательной системой. З.к. приводит к уменьшению амплитуды колебаний.

ЗВУК (звуковые волны) – упругие волны, распространяющиеся в твердых, жидких и газообразных средах. В зависимости от частоты колебаний З. условно подразделяется на инфразвук (частотой до 16 Гц), слышимый звук (16 Гц – 20 кГц), ультразвук (20 кГц – 1 ГГц) и гиперзвук (более 1 ГГц).

ЗВУКОВОЕ ДАВЛЕНИЕ – переменное давление, избыточное над равновесным, возникающее при прохождении звуковой волны в жидкой или газообразной среде.

ИЗЛУЧЕНИЕ – 1) И. волн и частиц – процесс испускания звуковых волн источниками звука, радиоволн – антеннами, света и рентгеновских лучей – атомами и молекулами, α-, β-частиц  и γ-лучей атомными ядрами. 2) Сами эти волны и частицы как движущиеся объекты. (См. Альфа-лучи, Бета-лучи и т.д.)

ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ, плотность потока излучения – физическая величина, равная при равномерном распределении энергии излучения отношению мощности волны, к площади волнового фронта. Единица в СИ – .

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА, сила звука – физическая величина, равная отношению энергии, переносимой звуковой волной через поверхность, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны, к площади поверхности и промежутку времени, в течение которого происходил процесс. Единица И.з. в СИ – .

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН – явление наложения двух или нескольких волн, при котором в пространстве происходит перераспределение энергии результирующей волны. Если волны когерентны, то в пространстве получается устойчивое во времени распределение амплитуд с чередующимися максимумами и минимумами (интерференционная картина). Имеет место для всех волн независимо от их природы. Ср.дифракция волн.

ИНФРАЗВУК– упругие волны с частотой менее 16 Гц, которые не воспринимаются ухом человека. Источники И.: газовые разряды в атмосфере, ветер, колебания земной коры и поверхности моря. См. звук, ультразвук, гиперзвук.

КОГЕРЕНТНОСТЬ – согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов. Когерентными наз. колебания с одинаковой частотой (длиной волны) и постоянной разностью фаз. К.- необходимое условие возникновения интерференции (см.интерференция волн, интерференция света).

КОЛЕБАНИЯ – движения (изменения состояния), характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени. Различают К.: механические (К. маятников, струн, пластин, замкнутых объемов воздуха и т.д.), электромагнитные (К. электрического тока и напряжения в колебательном контуре или волноводе, переменный ток и т.д.) и электромеханические (К. пьезоэлектрических и магнитострикционных излучателей и т. д.). Простейшие периодические колебания – гармонические колебания.

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА – система тел, способная совершать свободные колебания. Признаки К.с. – наличие положения устойчивого равновесия, малое трение (электрическое сопротивление).

МАЯТНИК – твердое тело (или система тел), способное совершать колебания около неподвижной точки или оси. См. математический маятник, физический маятник.

МАЯТНИК МАТЕМАТИЧЕСКИЙ – идеализированный объект: колебательная система, состоящая изматериальной точки, подвешенная к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити (или стержне) и центра тяготения (напр., Земли). М.м. совершает колебания в вертикальной плоскости. При малых колебаниях период колебаний М.м. не зависит от амплитуды и выражается формулой , где ℓ – длина нити, а g – ускорение свободного падения. Ср.маятник пружинный.

МАЯТНИК ПРУЖИННЫЙ – идеализированный объект: колебательная система, состоящая изматериальной точки, прикрепленной к концу невесомой пружины. При малых колебаниях период колебаний М.п. не зависит от амплитуды и выражается формулой , где m– масса материальной точки, k– жесткость пружины. Ср. маятник математический.

МИКРОФОН – устройство для преобразования звуковых колебаний в электрические.

ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА – процесс возвращения звуковой волны при ее встрече с границей раздела двух сред, имеющих различную плотность и сжимаемость, обратно в первоначальную среду. Одно из проявлений о.з. – эхо.

ОТРАЖЕНИЯ ВОЛН ЗАКОН – луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу преломления. Закон справедлив для зеркального отражения.

ПЕРИОД – наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения физических величин, характеризующих данный периодический процесс (напр., период колебаний).

ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА – волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой колеблются частицы среды (для упругой волны) или в которой расположены векторы электрической напряженности и магнитной индукции (для электромагнитной волны). Ср. продольная волна.

РЕЗОНАНС – явление более или менее резкого возрастания амплитуды установившихся вынужденных колебаний, когда частота внешнего воздействия приближается к частоте собственных колебаний системы.

РЕЗОНАТОР – система (тело или специальное устройство), в которой может происходить резонанс. Примеры Р.: камертон, воздушная полость (акустический Р.), колебательный контур (электрический резонатор).

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (собственные колебания)

СДВИГ ФАЗ – разность фаз переменных физических величин, изменяющихся по синусоидальному закону с одинаковой частотой. Измеряется в радианах.

СКОРОСТЬ ЗВУКА – скорость распространения звуковых волн в среде. В газах с.з. меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твердых телах. В воздухе при нормальных условиях с.з. 330 м/с, в воде – 1500 м/с, в тв. телах 2000 – 6000 м/с.

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ, свободные колебания – колебания, возникающие в колебательной системе, которая не подвергается переменным внешним воздействиям, вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. В реальных макроскопических системах из-за потери энергии с.к. всегда затухают.

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ – колебания в резонаторе (струне, мембране, камертоне и т.п.), характеризующиеся чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Возникают в результате интерференции двух бегущих волн, амплитуда которых одинакова, а направления распространения взаимно противоположны.

ТЕМБР звука – качественная субъективная оценка звука, издаваемого музыкальным инструментом, звуковоспроизводящим устройством или голосовым аппаратом людей и животных. Характеризует оттенок звучания и зависит от того, какие обертоны сопутствуют основному тону и каковы их интенсивность.

УПРУГИЕ ВОЛНЫ – механические возмущения (деформации), распространяющиеся в среде, обладающей упругостью. В жидкостях и газах могут образовываться только продольные у.в., при которых среда  испытывает только деформацию сжатия (растяжения) и частицы среды колеблются вдоль направления распространения волены. В твердых телах возникают как продольные, так и поперечные у.в. При поперечных у.в. среда испытывает деформацию сдвига, и частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны.

ФАЗА КОЛЕБАНИЙ – физическая величина, применяемая для описания состояния периодического колебательного процесса в каждый момент времени: , где ω – угловая частота, φ₀– значение фазы в начальный момент времени (начальная фаза). Выражается в угловых единицах (напр. , радианах) или долях периода колебаний.

ФРОНТ ВОЛНЫ – см. волновая поверхность.

ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ – физическая величина, равная отношению числа полных колебаний, совершаемых телом, к промежутку времени, за которое они совершены. Применяется для описания колебательного процесса. Обратно пропорциональна периоду колебаний. Единица в СИ – Герц.

ЭХО – волна, отраженная от какого-либо препятствия и принятая наблюдателем (приемником). Радиоэхо используют в радиолокации, звуковое эхо – в гидролокации.

Лабораторная работа “Период колебаний математического маятника” | План-конспект урока по физике (10 класс) на тему:

Тема урока: Лабораторная работа «Определение периода колебаний нитяного маятника».

Вид урока: лабораторное занятие

Цель урока: проведение лабораторной работы с использованием модели нитяного математического маятника

Цель работы: определить зависимость периода колебаний нитяного маятника от его длины.

Задачи урока:

Обобщить материал тем: механические колебания, период колебаний; Повторить основные понятия, формулы и законы и закрепить основные умения по данным темам. 

Учащиеся должны знать:

Понятия:

свободные колебания, амплитуда, период, частота. 

Учащиеся должны уметь:

измерять период колебаний с помощью маятника, рассчитывать его. 

Дидактическая структура урока.

Организационный момент:

цели урока техника безопасности инструкции по выполнению лабораторной работы 

Оборудование, используемое на уроке: лабораторные штативы с муфтами, лапками и кольцами, нитки, линейки, измерительные ленты, секундомеры.

Урок начинается с оргмомента.

А Вы умеете качаться на качелях? И Вы сможете сами сильно раскачаться? Глупые вопросы? Не очень! Оказывается, не все так просто. А Вы знаете, что качели умеют смеяться (в прямом смысле этого слова)? Не знаете? Не слышали?

Вы заметили, как люди обычно начинают раскачивания на качелях? Маленькие дети садятся на сиденье и терпеливо ждут, когда качели сами начнут раскачиваться, или громко зовут маму … 

Они еще не знают, что такое физика!

Дети старше и опытней садятся на качели, затем в зависимости от того, на сколько позволяет длина ног, достающих до земли, отступают ими как можно дальше назад (т. е. отклоняют качели от положения равновесия), и только затем поднимают ноги в воздух желая раскачаться сильнее, они начинают невпопад «брыкаться» на качелях, и иногда из этого кое-что получается … 

Но, скорее всего, они еще тоже не в курсе физических законов!

С годами приходит умение. Удобно устроившись на качелях, сидя или стоя, повзрослевшие «детки» начинают раскачивания и практически из неподвижного начального положения добиваются сильнейших размахов качелей. Они как-то незаметно и вовремя покачиваются, приседают, выгибаются, делая это совершенно интуитивно. 

Вот мы и добрались до возраста, когда детки уже многое знают о физике, маятниках и колебаниях, но совершенно тщетно просить их объяснить свои движения! Для этого надо сначала «подумать»! 

А может быть, подумаем вместе?

Показываю опыт: На столе установлены два штатива с подвешенными на нитях шариками одинаковой массы. Я начинаю их раскачивать и спрашиваю у детей… Что мы наблюдаем?

Дети отвечают…

Затем объясняются цели и задачи урока. Но, перед тем как приступить к основной части урока, проводится актуализация знаний учащихся. Предлагается ребятам ответить на следующие вопросы:

Учитель: Какая колебательная система называется «математическим маятником»?

Ученик: Математический маятник – это колебательная система, состоящая из абсолютно упругой, невесомой нити, на которой находится материальная точка.

Учитель: Для данного случая, в чём физический смысл понятия «материальная точка»?

Ученик: Это физическое тело, размеры которого стремятся к нулю, при этом масса этого тела может стремиться к бесконечности.

Учитель: Какая физическая величина называется «периодом колебания»?

Ученик: Период колебания – это физическая величина, показывающая время одного колебания. Обозначение – Т, единица этой величины – секунда (с).

Учитель: Какая физическая величина называется «частотой колебания»?

Ученик: Частота колебания – это физическая величина, выражающая число колебаний в единицу времени. Обозначение – v, единица этой величины – герц (Гц).

Учитель: Какая физическая величина называется «амплитудой колебания»?

Ученик: Амплитуда колебания – это физическая величина, показывающая максимальное отклонение тела (груза) от положения равновесия. Обозначение – А, единица этой величины – метр (м).

Учитель: Целью нашего урока сегодня является установка зависимости периода колебания нитяного маятника от таких физических величин как масса груза, амплитуда колебания, длина нити. Мы должны провести эксперимент, по результатам которого можно будет ответить на данный вопрос: зависит или не зависит период колебания маятников от данной физической величины. А можем ли мы по результатам эксперимента сразу ответить на вопрос: как зависит период колебания от данной величины? Для этого нам необходимо построить график этой зависимости. Сегодня мы работаем по парам. Если нет вопросов ко мне, то приступаем к работе, которую выполняем в тетрадях для лабораторных работ.

Порядок выполнения работы:

1. Укрепить нить маятника в держателе штатива.
2. Измерить длину маятника (длина маятника считается от точки подвеса до центра тяжести шарика).
3. Отклонить шарик на угол не более 10° и отпустить.
4. Определить время, за которое маятник совершил 30 колебаний.
5. Вычислить период колебания маятника, используя формулу Т= t/N.
6.         Повторить опыт еще три раза, уменьшая (или увеличивая) длину нити маятника.
7. Данные всех опытов и результаты расчетов внести в таблицу.

№ опыта	Длина нити маятника l, м	Число полных колебаний N	Время колебаний t, с	Период колебаний T, с
1		30
2		30
3		30
4		30

1. Проанализировать результаты опытов и сделать вывод о зависимости периода нитяного маятника от длины его нити.



Контрольные вопросы

1. Что называют периодом колебаний маятника?

2. Что называют частотой колебаний маятника? Какова единица частоты колебаний?

3. От каких величин и как зависит период колебаний математического маятника?

4. От каких величин и как зависит период колебаний пружинного маятника?

5. Какие колебания называют собственными?

Учитель: Мы ознакомились с результатами работы всех групп. Какие выводы можно уже сейчас сделать? Начнём с математического маятника.

Ученик: Период колебания математического маятника зависит от длины нити: с увеличением длины нити период колебания уменьшается, но не зависит от амплитуды колебания и массы груза.

определение периода+(физика) по Медицинскому словарю

Период+(физика) | определение периода+(физика) по Медицинскому словарю

Период+(физика) | определение периода+(физика) по Медицинскому словарю

---

Слово, не найденное в Словаре и Энциклопедии.

Возможно, Вы имели в виду:

Пожалуйста, попробуйте слова по отдельности:

период физика

Некоторые статьи, соответствующие вашему запросу:

• Николай Боголюбов
• заочный принцип
• момент

• Осциллятор Тоды
• IOP
• Пульсирующий белый карлик

• AP История Европы
• Ребристое зеркало
• AP История США

• AP World History
• Ондулятор
• Высшая техническая школа округа Берген

• классическая
• Теория бифуркаций
• Карьерный центр

Не можете найти то, что ищете? Попробуйте выполнить поиск по сайту Google или помогите нам улучшить его, отправив свое определение.

Полный браузер ?

• ▲
• период времени
• период вибрации
• Период Количество заказа
• Периодическая боль
• Периодическая боль
• Периодическая боль
• Периодическая боль
• Менструальные боли
• Менструальные боли
• Менструальные боли
• Менструальные боли
• Менструальные боли
• период параллелограмм
• Коэффициент прогрессии четности периода
• старинная деталь
• старинная деталь
• старинная деталь
• Старинная пьеса (книга)
• старинные предметы
• старинные предметы

• Распространенность периода
• Распространенность периода
• Распространенность периода
• Распространенность периода
• Распространенность периода
• Возрождение периода
• Старинная комната
• Индекс производительности расписания периодов
• Период до даты
• Точка!
• период+(физика)
• Символ периода после открытия
• Аннуитеты за определенный период
• Периодическая рента
• Периодическая рента
• Анализ удвоения периода
• Бифуркация удвоения периода
• Финансовая отчетность на конец периода
• период-светимость
• отношение период-светимость
• Зависимость период-светимость

• Отношение период-светимость-цвет
• Периодат
• Периодат
• Периодат
• Периодат Лизин Параформальдегид
• Периодат-лизин-параформальдегид-дихромат
• Периодат-лизин-параформальдегид-глутаральдегид
• периодаты
• периодаты
• Период вопросов Дирижей
• Периоденсистема
• Periodensystem der Elemente
• периодический
• периодический
• периодический
• периодический
• Периодическое воздержание
• Периодическое воздержание
• Периодическое воздержание
• периодическая кислота
• ▼

Сайт: Следовать:

Делиться:

Открыть / Закрыть

 

Период, частота и амплитуда: определение и примеры

Чтобы понять Вселенную, вы должны понять, что все можно описать волнами, от самых сложных вещей до повседневных вещей, таких как цвет объектов, которые мы наблюдаем. Когда свет проходит через призму, он разделяется на разные компоненты, которые мы воспринимаем как цвета. Каждый из этих цветов можно идентифицировать по его уникальной частоте. Цвет может иметь разную интенсивность, так как интенсивность цвета связана с амплитудой волны. Это означает, что могут быть две волны с одинаковой частотой, но с разными амплитудами. В этой статье мы узнаем об амплитуде, частоте и периоде колебаний, а также поймем взаимосвязь между ними.

Спектр видимого света, отображающий разные цвета, можно идентифицировать по их уникальной частоте и периоду. Мы видим обратную зависимость между частотой и периодом. Чем ниже частота, тем больше период и наоборот, Wikimedia Commons, DrSciComm (CC BY-SA 3.0)

Период, частота и амплитуда: определения

Период, частота и амплитуда являются важными свойствами волн. Как мы упоминали ранее, амплитуда связана с энергией волны.

Амплитуда — максимальное смещение от положения равновесия при колебании

Период — это время, необходимое для одного цикла колебаний. Частота определяется как величина, обратная периоду. Это относится к тому, сколько циклов он завершает за определенный промежуток времени.

Период – это время, необходимое для одного цикла колебаний.

Частота описывает, сколько циклов колебаний система совершает за определенный промежуток времени.

Например, большой период подразумевает маленькую частоту.

$$f=\frac1T$$

Где \(f\) — частота в герцах, \(\mathrm{Hz}\), а \(T\) — период в секундах, \(\матрм с\).

Период, частота и амплитуда: примеры

Чтобы визуализировать эти концепции экспериментально, представьте, что вы и ваш друг берете веревку за концы и трясете ее вверх и вниз, создавая волну, проходящую через веревку. Допустим, за одну секунду веревка совершила два оборота. Частота волны будет \(2\;\frac{\mathrm{cycles}}{\mathrm s}\). Период будет обратным частоте, поэтому период волны будет составлять полсекунды, а это означает, что для завершения одного цикла колебаний потребуется полсекунды.

Студент, наблюдающий за колеблющимся блоком, считает \(45,5\;{\textstyle\frac{\mathrm{циклы}}\мин}\). Определить его частоту и период.

$$f=45,5\;{\textstyle\frac{\mathrm{циклы}}\мин}\times\frac1{60}{\textstyle\frac\min{\mathrm s}}=0,758\;{\ textstyle\frac{\mathrm{циклы}}{\mathrm s}}$$

$$f=0,758\;\mathrm{Гц}$$

$$T=\frac1f=\frac1{0,758\;\ mathrm{Hz}}=1.32\;\mathrm s$$

Период для объекта, колеблющегося в простом гармоническом движении, связан с угловая частота движения объекта. Выражение для угловой частоты будет зависеть от типа объекта, который совершает простое гармоническое движение.

$$\omega=2\pi f$$

$$T=\frac{2\pi}\omega$$

Где \(\omega\) – угловая частота в радианах в секунду, \( \ гидроразрыва {\ mathrm {рад}} {\ mathrm s} \).

Двумя наиболее распространенными способами доказать это являются эксперименты с маятником и грузом на пружине.

период пружины задается уравнением ниже.

$$T_s=2\pi\sqrt{\frac mk}$$

Где \(m\) – масса объекта на конце пружины в килограммах, \(\mathrm{kg}\) , а \(k\) – жесткость пружины, которая измеряет жесткость пружины в ньютонах на метр, \(\frac{\mathrm N}{\mathrm m}\).

Блок массы \(m=2,0\;\mathrm{kg}\) прикреплен к пружине, жесткость которой равна \(300\;{\textstyle\frac{\mathrm N}{\mathrm m}} \). Вычислите частоту и период колебаний этой пружинно-блочной системы.

$ $ T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac mk} = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {2,0 \; \ mathrm {kg}} {300 \ frac {\ mathrm N} {\ mathrm m}} }=0,51\;\mathrm s$$

$$f=\frac1T=\frac1{0,51\;\mathrm s}=1,9\;\mathrm{Гц}$$

Период простого маятника смещенный на малый угол определяется уравнением ниже.

$$T_p=2\pi\sqrt{\frac lg}$$

Где \(l\) – длина маятника в метрах, \(\mathrm m\) и \(\mathrm g\ ) — ускорение свободного падения в метрах на секунду в квадрате (\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\).

Связь между периодом, частотой и амплитудой

Период, частота и амплитуда взаимосвязаны в том смысле, что все они необходимы для точного описания колебательного движения системы. Как мы увидим в следующем разделе, эти величины входят в тригонометрическое уравнение, описывающее положение колеблющейся массы. Важно отметить, что на амплитуду не влияет период или частота волны.

Легко увидеть взаимосвязь между периодом, частотой и амплитудой на графике зависимости положения от времени. Чтобы найти амплитуду по графику, мы наносим положение объекта в простом гармоническом движении как функцию времени. Мы ищем пиковые значения расстояния, чтобы найти амплитуду. Чтобы найти частоту, нам сначала нужно получить период цикла. Для этого находим время, необходимое для совершения одного цикла колебаний. Это можно сделать, посмотрев на время между двумя последовательными пиками или впадинами. После того, как мы найдем период, мы возьмем его инверсию, чтобы определить частоту.

Смещение как функция времени для простого гармонического движения для иллюстрации амплитуды и периода. Расстояние от \(x=0\) до \(x=a\) — это амплитуда, а время от \(t=0\) до \(t=t\) — это период, StudySmarter Originals

Period, Частота и амплитуда тригонометрических функций

Тригонометрические функции используются для моделирования волн и колебаний. Это потому, что колебания имеют периодичность, поэтому они связаны с геометрической формой круга. Функции косинуса и синуса определяются на основе окружности, поэтому мы используем эти уравнения для нахождения амплитуды и периода тригонометрической функции.

$$y=a\;c\mathrm{os}\left(bx\right)$$

Амплитуда будет определяться величиной \(a\).

$$\mathrm{Amplitude}=\left|a\right|$$

Период определяется приведенным ниже уравнением.

$$\mathrm{Period}=\frac{2\pi}{\left|b\right|}$$

Дано выражение для положения как функции времени объекта в простом гармоническом движении следующим уравнением.

$$x=A\cos\left(\frac{2\pi t}T\right)$$

Где \(A\) – амплитуда в метрах, \(\mathrm m\) и \ (t\) – время в секундах, \(\mathrm s\).

Из этого уравнения мы можем определить амплитуду и период волны.

$$\mathrm{Amplitude}=\left|A\right|$$

$$\mathrm{Period}=\frac{2\pi}{\left|{\displaystyle\frac{2\pi} T}\right|}=T$$

Период, частота и амплитуда – ключевые выводы

• Период – это время, необходимое для одного цикла колебаний.
• Частота определяется как величина, обратная периоду. Это относится к тому, сколько циклов он выполняет за определенное время, \(f=\frac1T\).
• Период колебаний объекта в простом гармоническом движении связан с угловой частотой движения объекта, \(T=\frac{2\pi}\omega\) и \(\omega=2\pi f\) .
• Амплитуда – это максимальное отклонение от положения равновесия при колебании. Это важное свойство, связанное с энергией волны. Амплитуда не зависит от периода или частоты волны. Могут быть две волны с одинаковой частотой, но с разной амплитудой.