Определение закон электромагнитной индукции: Закон электромагнитной индукции - формулы и определение с примерами - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

в чем заключается, определение, как выглядит формула Фарадея

Закон электромагнитной индукции — история открытия, в чем суть

Определение

Электродвижущая сила, ЭДС — физическая величина, выражающая работу сил, которые действуют в электрических цепях, за исключением электростатических и диссипативных сил. Обозначение — греческая буква \(\varepsilon\), для электродвижущей силы индукции — \(\varepsilon_i\).

Определение

Закон электромагнитной индукции является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов, дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов. Закон гласит: для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, воздействует сила Ампера, которую можно выразить в виде векторного произведения:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления).

Если нет возможности написать самому, закажите тут.

\(d\overrightarrow F\;=\;Id\overrightarrow l\;\times\;\overrightarrow B\)

Величина В здесь — магнитная индукция, силовая характеристика магнитного поля. Она определяет силу, с которой магнитное поле воздействует на заряд.

Основной вклад Фарадея в физику электромагнитных явлений заключается в отказе от ньютонова принципа дальнодействия и во введении понятия поля — пространства, сплошь заполненного силовыми линиями.

Фарадей опытным путем выяснил, что при каждом пересечении проводника с магнитными силовыми линиями по проводнику проходит заряд \(\triangle Q\). С числом \triangle Ф пересеченных линий магнитного поля его связывает следующая зависимость:

\(\triangle Q\;=\;\alpha\frac{\triangle Ф}R\)

\(\alpha\) здесь — коэффициент пропорциональности, Ф — магнитный поток. Единица измерения магнитного потока — вебер.

Это соотношение считается количественным выражением закона индукции.

Максвелл решил придать закону Фарадея математическую форму. Представив замкнутый контур С, в котором действует электродвижущая сила индукции \(\varepsilon_i\), Максвелл, чтобы высчитать количество линий магнитного поля \(\triangle Ф\), соприкасающихся с контуром за время \(\triangle t\), отождествлял контур с поверхностью S, поделенной на элементарные площадки \(\triangle S\), и приравнял Ф к магнитному потоку сквозь всю поверхность. В итоге Максвелл получил следующее выражение:

\(Ф\;=\;\sum_{\triangle S}\;\;B\triangle S\)

Объединив это соотношение с законом Фарадея, Максвелл вывел собственную формулировку закона электромагнитной индукции:

\(\varepsilon_i\;=\;-\;\frac1с\;\times\;\frac{dФ}{dt}\)

Ленц добавил к закону Фарадея важное пояснение: индукционный ток в любом случае направлен так, чтобы противодействовать причине, которая его вызвала.

Правило Ленца подтверждается на опыте, и энергия, если она сохраняется, не может быть отрицательной.

{2}Rdt + IdФ\)

\(I = \frac{\epsilon – \frac{dФ}{dt}}{R}\)

Как выглядит формула закона электромагнитной индукции

\(\varepsilon_i\;=\;-\;\alpha\frac{\triangle Ф}{\triangle t}\)

Если проводник неподвижен, то индукционный ток вызывает само электрическое поле, это явление называется

самоиндукцией. В соответствии с основной теоремой электростатики работа электростатического поля при переносе единичного заряда по замкнутой траектории равняется нулю. Значит, в проводнике возникает вихревое электрическое поле, работа которого равна электродвижущей силе индукции:

\(\varepsilon_i\;=\;\underset С{\oint\;}\;(\overrightarrow{Е\;}\times\;d\overrightarrow l)\\\)

Определение

Вихревое электрическое поле — поле, порождаемое переменным магнитным током и имеющее замкнутые линии напряженности.

Тогда закон записывается в интегральной форме так:

\(\;\underset С{\oint\;}\;(\overrightarrow{Е\;}\times\;d\overrightarrow l) = – \frac{1}{c}\frac{d}{dt}\int \underset S{\int\;}\;(\overrightarrow{B} \times d\overrightarrow{S})\)

Левая часть выражения описывает циркуляцию \(\overrightarrow{Е\;}\) по замкнутому контуру С. Правая часть — скорость изменения магнитного потока Ф, который вычисляется как интеграл по поверхности S, «натянутой» на контур С.

Применение закона электромагнитной индукции на практике

В быту распространено использование этого явления для изменения величины напряжения тока в катушках индуктивности, или дросселях. Дроссели используют для подавления помех, ограничения переменного тока, накопления энергии и т. д.

В некоторых случаях, например, при очень маленьком размере электронной схемы, вместо катушек индуктивности используют специальные устройства — гираторы, которые заставляют электрические цепи проявлять индуктивные свойства.

Существуют также магнитные газовые генераторы, для создания тока в которых создается магнитное поле, в свою очередь создающее электродвижущую силу.

В учебных задачах часто требуется применение закона Фарадея, чтобы найти ЭДС, силу тока в проводнике или изменение магнитного потока.

Рассмотрим на примере.

Задача 1

Магнитный поток, проходящий через контур, равномерно изменился за 5 секунд на 0,013 Вб. Сопротивление проводника равно 0,04 Ом. Найти силу тока.

Решение

Подставим известные значения в формулу закона Ома, учитывая закон Фарадея:

\(I_{i} = \frac{\epsilon_{i}}{R} = – \frac{\triangleФ} {\triangle t} \times \frac{1}{R}\)

\(I_{i} = \frac{0,013}{5\times0,04} = \frac{0,013}{0,2} = 0,065\)

Ответ: 0,065 А.

Задача 2

Ток силой 6 Ампер течет по катушке, индуктивность которой L равна 8 мкГн. За время \({\triangle t},\) равное 5 мс, сила тока падает почти до нуля. Найти среднее значение электродвижущей силы самоиндукции.

Решение

\(Ф = L \times I\)

\(\epsilon_{i} = \frac{\triangleФ}{\triangle t} = – L \times \frac{\triangle I}{\triangle t}\)

Так как магнитный поток меняется только за счет падения силы тока, то

\(\epsilon_{i} = – L \times \frac{I}{\triangle t}\)

Подставим известные значения:

\(\epsilon_{i} = – 8\times 10^{-6} \times \frac{6}{5\times 10^{-3}} = – 9,6 \times 10^{-3}\)

Ответ: — 9,6 мВ.

Закон электромагнитной индукции гласит. Законы Фарадея в химии и физике — краткое объяснение простыми словами

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики . Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью. Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея. Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея .

История и определение

Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

ЭДС , возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца . Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Примеры решения задач

Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть – обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете . Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

В результате многочисленных опытов Фарадей установил основной количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток. Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Фарадей установил, что значение ЭДС электромагнитной индукции E i пропорционально скорости изменения магнитного потока:

E i = -К , (27.1)

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения.

В системе единиц СИ коэффициент К = 1, т.е.

E i = – . (27.2)

Эта формула и представляет собой закон электромагнитной индукции Фарадея. Знак минус в этой формуле соответствует правилу (закону) Ленца.

Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: ЭДС электромагнитной индукции E i в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: ЭДС E i не зависит от способа изменения магнитного потока.

Знак минус в (27.2) показывает, что увеличение потока ( > 0) вызывает ЭДС E i 0 т. е. направления магнитного потока индукционного тока и потока, вызвавшего его, совпадают. Знак минус в формуле (27.2) является математическим выражением правила Ленца – общего правила для нахождения направления индукционного тока (а значит и знака и ЭДС индукции), выведенного в 1833 г. Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

ЭДС индукции выражается в вольтах (В). Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим:

Если замкнутый контур, в котором индуцируется ЭДС индукции, состоит из N витков, то E i будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков. И если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен Ф, то суммарный поток сквозь поверхность N витков, равен (NФ) – полный магнитный поток (потокосцепление). В этом случае ЭДС индукции равна:

E i = -N× , (27.3)

Формула (27.2) выражает закон электромагнитной индукции в общей форме. Она применима как к неподвижным контурам, так и к движущимся проводникам в магнитном поле. Входящая в нее производная от магнитного потока по времени в общем случае состоит из двух частей, одна из которых обусловлена изменением магнитной индукции во времени, а другая – движением контура относительно магнитного поля (или его деформацией). Рассмотрим некоторые примеры применения этого закона.

Пример 1. Прямолинейный проводник длиной l движется параллельно самому себе в однородном магнитном поле (рисунок 38). Этот проводник может входить в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны. Найдем ЭДС, возникающую в проводнике.

Если мгновенное значение скорости проводника есть v , то за время dt он опишет площадь dS = l×v ×dt и за это время пересечет все линии магнитной индукции, проходящие через dS. Поэтому изменение магнитного потока через контур, в состав которого входит движущийся проводник, будет dФ = B n ×l×v ×dt. Здесь B n – составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к dS. Подставляя это в формулу (27.2) получаем величину ЭДС:

E i = B n ×l×v . (27.4)

Направление индукционного тока и знак ЭДС определяются правилом Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. В некоторых случаях возможно определение направления индукционного тока (полярности ЭДС индукции) согласно другой формулировке правила Ленца: индукционный ток в движущемся проводнике направлен таким образом, что возникающая при этом сила Ампера противоположна вектору скорости (тормозит движение).

Разберем численный пример. Вертикальный проводник (автомобильная антенна) длиной l = 2 м движется с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью v = 72 км/час = 20 м/с. Вычислим напряжение между концами проводника. Так как проводник разомкнут, то тока в нем не будет и напряжение на концах будет равно ЭДС индукции. Учитывая, что горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли (т.е. составляющая, перпендикулярная к направлению движения) для средних широт равна 2×10 -5 Тл, по формуле (27.4) находим

U = B n ×l×v = 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 В,

т.е. около 1 мВ. Магнитное поле Земли направлено с юга на север. Поэтому мы находим, что ЭДС направлена сверху вниз. Это значит, что нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал (зарядится положительно), а верхний – более низкий (зарядится отрицательно).

Пример 2. В магнитном поле находится замкнутый проволочный контур, пронизываемый магнитным потоком Ф. Предположим, что этот поток уменьшается до нуля, и вычислим полную величину заряда, прошедшего по цепи. Мгновенное значение ЭДС в процессе исчезновения магнитного потока выражается формулой (27.2). Следовательно, согласно закону Ома мгновенное значение силы тока есть

где R – полное сопротивление цепи.

Величина прошедшего заряда равна

q = = – = . (27.6)

Полученное соотношение выражает закон электромагнитной индукции в форме, найденной Фарадеем, который из своих опытов заключил, что величина заряда, прошедшего по цепи, пропорциональна полному числу линий магнитной индукции, пересеченных проводником (т.е. изменению магнитного потока Ф 1 -Ф 2), и обратно пропорциональна сопротивлению цепи R. Соотношение (27.6) позволяет дать определение единицы магнитного потока в системе СИ: вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 Ом проходит заряд 1 Кл.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае она не может быть причиной возникновения ЭДС индукции. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

E i = = – . (27.7)

Линии напряженности вихревого электрического поля представляют собой замкнутые кривые, поэтому при перемещении заряда в вихревом электрическом поле по замкнутому контуру совершается отличная от нуля работа. В этом заключается отличие вихревого электрического поля от электростатического, линии напряженности которого начинаются и заканчиваются на зарядах.

Закон электромагнитной индукции (з.Фарадея-Максвелла). Правила Ленца

Обобщая результат опытов, Фарадей сформулировал закон электромагнитной индукции. Он показал, что при всяком изменении магнитного потока в замкнутом проводящем контуре возбуждается индукционный ток. Следовательно, в контуре возникает ЭДС индукции.

ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока во времени . Математическую запись этого закона оформил Максвелл и поэтому он называется законом Фарадея-Максвелла (законом электромагнитной индукции).

4.2.2. Правило Ленца

В законе электромагнитной индукции не говорится о направлении индукционного тока. Этот вопрос решил Ленц в 1833г. Он установил правило, позволяющее определить направление индукционного тока.

Индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, пронизывающего данный контур, т.е. индукционный ток. Он направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Например, пусть в замкнутый контур вдвигается постоянный магнит NS (рис.250).

Рис.250 Рис.251

Число силовых линий, пересекающих замкнутый контур увеличивается, следовательно, увеличивается магнитный поток. В контуре возникает индукционный ток

I i , который создает магнитное поле, силовые линии которого (пунктирные линии, перпендикулярные плоскости контура) направлены против силовых линий магнита. При выдвижении магнита магнитный поток, пронизывающий контур, уменьшается (рис.

251), а индукционный ток I i создает поле, силовые линии которого направлены в сторону линии индукции магнита (на рис.251 пунктирные линии).

С учетом правила Ленца, закон Фарадея-Максвелла запишется в виде

Для решения физической задачи используют формулу (568).

Среднее по времени значение ЭДС индукции определяется формулой

Выясним способы изменения магнитного потока.

Первый способ . В=const и α=const . Изменяется площадь S .

Пример. Пусть в однородном магнитном поле В=const перпендикулярно силовым линиям движется проводник длиной l со скоростью (рис.252) Тогда на концах проводника возникает разность потенциалов , равная ЭДС индукции. Найдем её.

Изменение магнитного потока равно

В формуле (570) α – это угол между нормалью плоскости, омываемой при движении проводника, и вектором индукции .

Мы достаточно подробно рассмотрели три различных, на первый взгляд, варианта явления электромагнитной индукции, возникновения электрического тока в проводящем контуре под действием магнитного поля: при движении проводника в постоянном магнитном поле; при движении источника магнитного поля; при изменении во времени магнитного поля. Во всех этих случаях закон электромагнитной индукции одинаков:
ЭДС электромагнитной индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через контур, взятой с противоположным знаком

независимо от причин, приводящих к изменению этого потока.
Уточним некоторые детали приведенной формулировки.
Первое . Магнитный поток через контур может изменяться произвольным образом, то есть функция Ф(t) не обязана всегда быть линейной, а может быть любой. Если магнитный поток изменяется по линейному закону, то ЭДС индукции в контуре постоянна, в этом случае величина интервала времени Δt может быть произвольной, значение отношения (1) в этом случае не зависит от величины этого интервала. Если же поток изменяется более сложным образом, то величина ЭДС не является постоянной, а зависит от времени. В этом случае рассматриваемый интервал времени следует считать бесконечно малым, тогда отношение (1) с математической точки зрения превращается в производную от функции магнитного потока по времени. Математически этот переход полностью аналогичен переходу от средней к мгновенной скорости в кинематике.
Второе . Понятие потока векторного поля применимо только к поверхности, поэтому необходимо уточнять о какой поверхности идет речь в формулировке закона. Однако, поток магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю. Поэтому для двух различных поверхностей, опирающихся на контур магнитные потоки одинаковы. Представьте себе поток жидкости, вытекающий из отверстия. Какую бы вы не выбрали поверхность, границей которого являются границы отверстия, потоки через них будут одинаковы. Здесь уместна еще одна аналогия: если работа силы по замкнутому контуру равна нулю, то работа этой силы не зависит от формы траектории, а определяется только ее начальной и конечной точками.
Третье . Знак минус в формулировке закона имеет глубокий физический смысл, фактически он обеспечивает выполнение закона сохранения энергии в этих явлениях. Этот знак является выражением правила Ленца. Пожалуй, это единственный случай в физике, когда один знак удостоился собственного имени.
Как мы показали, во всех случаях физическая сущность явления электромагнитной индукции одинакова и кратко формулируется следующим образом: переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле . С этой, полевой, точки зрения закон электромагнитной индукции выражается через характеристики электромагнитного поля:циркуляция вектора напряженности электрического поля по любому контуру равна скорости изменения магнитного потока через этот контур

В этой трактовке явления существенно, что вихревое электрическое поле возникает при изменении магнитного поля, независимо от того, имеется ли реальный замкнутый проводник (контур), в котором возникает ток или нет. Это реальный контур может играть роль прибора, для обнаружения индуцированного поля.
Наконец, еще раз подчеркнем − электрические и магнитные поля относительны, то есть их характеристики зависят выбора системы отсчета, в которой дается их описание. Однако, этот произвол в выборе системы отсчета, в выборе способа описания не приводит к каким-либо противоречиям. Измеряемые физические величины инвариантны, не зависят от выбора системы отсчета. Например, сила, действующая на заряженное тело со стороны электромагнитного поля, не зависит от выбора системы отсчета. Но при ее описании в одних системах она может трактоваться как сила Лоренца, в других к ней может «добавляться» электрическая сила. Аналогично (даже как следствие) ЭДС индукции в контуре (сила индуцированного тока, количество выделившейся теплоты, возможная деформация контура и т.д.) не зависят от выбора системы отсчета.
Как всегда предоставляемой свободой выбора можно и необходимо пользоваться − всегда есть возможность выбрать тот метод описания, который вам больше нравится − как наиболее простой, наиболее наглядный, наиболее привычный и т.д.

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

где B – модуль вектора магнитной индукции , α – угол между вектором и нормалью к плоскости контура (рис. 1.20.1).

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называетсявебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м 2:

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что инд и всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит со скоростью по двум другим сторонам (рис. 1.20.3).

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

По определению ЭДС

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей инд и нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно R , то по ней будет протекать индукционный ток, равный I инд = инд /R . За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен F A = I B l . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа A мех равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не являетсяпотенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физикомДж. Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

где – индукция поля, – площадь контура, – угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м 2 однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

Здесь – изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

где – сила тока в цепи, – коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

где – индуктивность контура, – сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции – появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3 ). Все остальное – результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2 ), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2 ).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3 ) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4 ).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1 ).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5 ) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота – будет равен , где – индукция, – площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2 ).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2 ). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7 ) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче – 2 .

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3 ).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4 ). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1 ).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1 ), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1 ). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2 – ответ 3 ).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32. 2.3 Гн (ответ 4 ).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4 ) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) – ответ 3 .

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5 ) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2 ).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2 ).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7 ), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1 ).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8 ). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина – увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2 ). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина – приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2 ). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 – единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4 ).

Закон электромагнитной индукции., калькулятор онлайн, конвертер

Законы электромагнитной индукции

Сущность электромагнитной индукции определяется замкнутым контуром с электропроводностью, площадь которого пропускает через себя изменяющийся магнитный поток. В этот момент под влиянием магнитного потока появляется электродвижущая сила Еi и в контуре начинает течь электрический ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции заключается в прямой зависимости ЭДС и скорости, составляющих пропорцию. Данная скорость представляет собой время, в течение которого магнитный поток подвергается изменениям.

Данный закон выражается формулой Еi = – ∆Ф/∆t, в которой Еi – значение электродвижущей силы, возникающей в контуре, а ∆Ф/∆t является скоростью изменения магнитного потока. В этой формуле не совсем понятным остается знак «минус», но ему тоже имеется свое объяснение. В соответствии с правилом русского ученого Ленца, изучавшего открытия Фарадея, этот знак отображает направление ЭДС, возникающей в контуре. То есть, направление индукционного тока происходит таким образом, что создаваемый им магнитный поток на площади, ограниченной контуром, препятствует изменениям, вызванным этим током.

Открытия Фарадея были доработаны Максвеллом, у которого теория электромагнитного поля получила новые направления. В результате, появился закон Фарадея и Максвелла, выраженный в следующих формулах:

Edl = -∆Ф/∆t – отображает электродвижущую силу.
Hdl = -∆N/∆t – отображает магнитодвижущую силу.

В этих формулах Е соответствует напряженности электрического поля на определенном участке dl, Н является напряженностью магнитного поля на этом же участке, N – поток электрической индукции, t – период времени.

Оба уравнения отличаются симметричностью, позволяющей сделать вывод, что магнитные и электрические явления связаны между собой. С физической точки зрения эти формулы определяют следующее:

Изменениям в электрическом поле всегда сопутствует образование магнитного поля.
Изменения в магнитном поле всегда происходят одновременно с образованием электрического поля.

Изменяющийся магнитный поток, проходящий сквозь замкнутую конфигурацию проводящего контура, приводит к возникновению в этом контуре электрического тока. Это основная формулировка закона Фарадея. Если изготовить проволочную рамку и поместить ее внутри вращающегося магнита, то в самой рамке появится электричество.

Это и будет индукционный ток, в полном соответствии с теорией и законом Майкла Фарадея. Изменения магнитного потока, проходящего через контур, могут быть произвольными. Следовательно, формула ∆Ф/∆t бывает не только линейной, а в определенных условиях принимает любую конфигурацию. Если изменения происходят линейно, то ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в контуре, будет постоянной. Временной интервал t становится каким угодно, а отношение ∆Ф/∆t не будет зависеть от его продолжительности.

Если же изменения магнитного потока принимают более сложную форму, то ЭДС индукции уже не будет постоянной, а будет зависеть от данного промежутка времени. В этом случае временной интервал рассматривается в качестве бесконечно малой величины и тогда соотношение ∆Ф/∆t с точки зрения математики станет производной от изменяющегося магнитного потока.

Существует еще один вариант, трактующий закон электромагнитной индукции Фарадея. Его краткая формулировка объясняет, что действие переменного магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля. Этот же закон можно трактовать как одну из характеристик электромагнитного поля: вектор напряженности поля может циркулировать по любому из контуров со скоростью, равной скорости изменения магнитного потока, проходящего через тот или иной контур.

Закон электромагнитной индукции формула

Закон Фарадея для электролиза

Индукция магнитного поля

Закон полного тока

Клетка Фарадея

Закон Ома для полной цепи

История

Электромагнитная индукция была обнаружена независимо друг от друга Майклом Фарадеем и Джозефом Генри в 1831 году, однако Фарадей первым опубликовал результаты своих экспериментов.

В первой экспериментальной демонстрации электромагнитной индукции (август 1831) Фарадей обмотал двумя проводами противоположные стороны железного тора (конструкция похожа на современный трансформатор). Основываясь на своей оценке недавно обнаруженного свойства электромагнита, он ожидал, что при включении тока в одном проводе особого рода волна пройдёт сквозь тор и вызовет некоторое электрическое влияние на его противоположной стороне. Он подключил один провод к гальванометру и смотрел на него, когда другой провод подключал к батарее. В самом деле, он увидел кратковременный всплеск тока (который он назвал «волной электричества»), когда подключал провод к батарее, и другой такой же всплеск, когда отключал его. В течение двух месяцев Фарадей нашёл несколько других проявлений электромагнитной индукции. Например, он увидел всплески тока, когда быстро вставлял магнит в катушку и вытаскивал его обратно, он генерировал постоянный ток во вращающемся вблизи магнита медном диске со скользящим электрическим проводом («диск Фарадея»).

Диск Фарадея

Фарадей объяснил электромагнитную индукцию с использованием концепции так называемых силовых линий. Однако, большинство учёных того времени отклонили его теоретические идеи, в основном потому, что они не были сформулированы математически. Исключение составил Максвелл, который использовал идеи Фарадея в качестве основы для своей количественной электромагнитной теории. В работах Максвелла аспект изменения во времени электромагнитной индукции выражен в виде дифференциальных уравнений. Оливер Хевисайд назвал это законом Фарадея, хотя он несколько отличается по форме от первоначального варианта закона Фарадея и не учитывает индуцирование ЭДС при движении. Версия Хевисайда является формой признанной сегодня группы уравнений, известных как уравнения Максвелла.

Эмилий Христианович Ленц сформулировал в 1834 году закон (правило Ленца), который описывает «поток через цепь» и даёт направление индуцированной ЭДС и тока в результате электромагнитной индукции.

Эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками провода: жидкостная батарея (справа) даёт ток, который протекает через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется. Но когда маленькая катушка вставляется или извлекается из большой катушки (B), магнитный поток через катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

История развития

После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

Основными агрегатами, в которых применяется закон электромагнитной индукции Фарадея, являются двигатель, трансформатор и множество иных приборов.

Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока. Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным. До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

Электрический генератор

Рис. 8. Электрический генератор на основе диска Фарадея. Диск вращается с угловой скоростью ω, при этом проводник, расположенный вдоль радиуса, движется в статическом магнитном поле B. Магнитная сила Лоренца v × B создаёт ток вдоль проводника по направлению к ободу, затем цепь замыкается через нижнюю щётку и ось поддержки диска. Таким образом, вследствие механического движения генерируется ток.

Явление возникновения ЭДС, порождённой по закону индукции Фарадея из-за относительного движения контура и магнитного поля, лежит в основе работы электрических генераторов. Если постоянный магнит перемещается относительно проводника или наоборот, проводник перемещается относительно магнита, то возникает электродвижущая сила. Если проводник подключён к электрической нагрузке, то через неё будет течь ток, и следовательно, механическая энергия движения будет превращаться в электрическую энергию. Например, дисковый генератор построен по тому же принципу, как изображено на рис. 4. Другой реализацией этой идеи является диск Фарадея, показанный в упрощённом виде на рис. 8

Обратите внимание, что и анализ рис. 5, и прямое применение закона силы Лоренца показывают, что твёрдый проводящий диск работает одинаковым образом.

В примере диска Фарадея диск вращается в однородном магнитном поле, перпендикулярном диску, в результате чего возникает ток в радиальном плече благодаря силе Лоренца. Интересно понять, как получается, что чтобы управлять этим током, необходима механическая работа. Когда генерируемый ток течёт через проводящий обод, по закону Ампера этот ток создаёт магнитное поле (на рис. 8 оно подписано «индуцированное B» — Induced B). Обод, таким образом, становится электромагнитом, который сопротивляется вращению диска (пример правила Ленца). В дальней части рисунка обратный ток течёт от вращающегося плеча через дальнюю сторону обода к нижней щётке. Поле В, создаваемое этим обратным током, противоположно приложенному полю, вызывая сокращение потока через дальнюю сторону цепи, в противовес увеличению потока, вызванного вращением. На ближней стороне рисунка обратный ток течёт от вращающегося плеча через ближнюю сторону обода к нижней щётке. Индуцированное поле B увеличивает поток по эту сторону цепи, в противовес снижению потока, вызванного вращением. Таким образом, обе стороны цепи генерируют ЭДС, препятствующую вращению. Энергия, необходимая для поддержания движения диска в противовес этой реактивной силе, в точности равна вырабатываемой электрической энергии (плюс энергия на компенсацию потерь из-за трения, из-за выделения тепла Джоуля и прочее). Такое поведение является общим для всех генераторов преобразования механической энергии в электрическую.

Хотя закон Фарадея описывает работу любых электрических генераторов, детальный механизм в разных случаях может отличаться. Когда магнит вращается вокруг неподвижного проводника, меняющееся магнитное поле создаёт электрическое поле, как описано в уравнении Максвелла-Фарадея, и это электрическое поле толкает заряды через проводник. Этот случай называется индуцированной ЭДС. С другой стороны, когда магнит неподвижен, а проводник вращается, на движущиеся заряды воздействует магнитная сила (как описывается законом Лоренца), и эта магнитная сила толкает заряды через проводник. Этот случай называется двигательной ЭДС.

Математический вид

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

m = (QF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

где:

m{\displaystyle m} — масса осаждённого на электроде вещества,
Q{\displaystyle Q} — полный электрический заряд, прошедший через вещество
F=96485,33(83){\displaystyle F=96\,485,33(83)} Кл·моль−1 — постоянная Фарадея,
M{\displaystyle M}— молярная масса вещества (Например, молярная масса воды h3O{\displaystyle {\ce {h3O}}} = 18 г/моль),
z{\displaystyle z} — валентное число ионов вещества (число электронов на один ион).

Заметим, что Mz{\displaystyle M/z} — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M,F{\displaystyle M,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что, чем больше величина Q{\displaystyle Q}, тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

Для второго закона Фарадея Q,F{\displaystyle Q,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что чем больше величина Mz{\displaystyle M/z} (эквивалентная масса), тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

В простейшем случае используется постоянный ток и полный электрический заряд (прошедший через систему) за время электролиза равен: Q=It{\displaystyle Q=It} , что приводит к выражению:

m = (ItF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right),} где размерность тока I{\displaystyle I} ампер-час (ампер-секунда и др.) определяет размерность времени электролиза t{\displaystyle t}.

и тогда

n = (ItF)(1z),{\displaystyle n\ =\ \left({It \over F}\right)\left({1 \over z}\right),}

где:

n{\displaystyle n} — выделенное количество вещества («количество молей»): n=mM{\displaystyle n=m/M},
t{\displaystyle t} — время действия постоянного тока.

В более сложном случае переменного электрического тока полный заряд Q{\displaystyle Q} тока I(τ){\displaystyle I(\tau )} суммируется за время τ{\displaystyle \tau }:

Q=∫tI(τ) dτ.{t}I(\tau )\ d\tau .}

Здесь t{\displaystyle t} — полное время электролиза, τ{\displaystyle \tau } переменная времени, ток I{\displaystyle I} является функцией от времени τ{\displaystyle \tau }.

История развития

Рамка в поле

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца. Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Правило правой руки

Опытное доказательство

Проводя свои исследования, английский ученый установил, что индукционный ток получается одним из двух способов. В первом опыте он появляется при движении рамки в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой. Второй способ предполагает неподвижное положение рамки. В этом эксперименте изменяется только поле катушки при ее движении или изменении силы тока в ней.

Опыты Фарадея привели исследователя к выводу, что при генерировании индукционного тока провоцируется увеличением или уменьшением магнитного потока в системе. Также опыты Фарадея позволили утверждать, что значение электричества, полученного опытным путем, не зависит от методологии, которой был изменен поток магнитной индукции. На показатель влияет только скорость такого изменения.

Закон Фарадея как два различных явления

Некоторые физики отмечают, что закон Фарадея в одном уравнении описывает два разных явления: двигательную ЭДС, генерируемую действием магнитной силы на движущийся провод, и трансформаторную ЭДС, генерируемую действием электрической силы вследствие изменения магнитного поля

Джеймс Клерк Максвелл обратил внимание на этот факт в своей работе О физических силовых линиях в 1861 году. Во второй половине части II этого труда Максвелл даёт отдельное физическое объяснение для каждого из этих двух явлений

Ссылка на эти два аспекта электромагнитной индукции имеется в некоторых современных учебниках. Как пишет Ричард Фейнман:

Отражение этой очевидной дихотомии было одним из основных путей, которые привели Эйнштейна к разработке специальной теории относительности:

Паразитная индукция и тепловые потери

В любом металлическом объекте, движущемся по отношению к статическому магнитному полю, будут возникать индукционные токи, как и в любом неподвижном металлическом предмете по отношению к движущемуся магнитному полю. Эти энергетические потоки в сердечниках трансформаторов нежелательны, из-за них в слое металла течёт электрический ток, который нагревает металл.

В соответствии с правилом Ленца вихревые токи протекают внутри проводника по таким путям и направлениям, чтобы своим действием возможно сильнее противится причине, которая их вызывает. Вследствие этого при движении в магнитном поле на хорошие проводники действует тормозящая сила, вызываемая взаимодействием вихревых токов с магнитным полем. Этот эффект используется в ряде приборов для демпфирования колебаний их подвижных частей.

Есть ряд методов, используемых для борьбы с этими нежелательными индуктивными эффектами.

Электромагниты в электрических двигателях, генераторах и трансформаторах не делают из сплошного металла, а используют тонкие листы жести, называемые «ламинатами». Эти тонкие пластины уменьшают паразитные вихревые токи, как будет описано ниже.
Катушки индуктивности в электронике обычно используют магнитные сердечники, чтобы минимизировать паразитный ток. Их делают из смеси металлического порошка со связующим наполнителем, и они имеют различную форму. Связующий материал предотвращает прохождение паразитных токов через порошковый металл.

Расслоение электромагнита

Вихревые токи возникают, когда сплошная масса металла вращается в магнитном поле, так как внешняя часть металла пересекает больше силовых линий, чем внутренняя, следовательно, индуцированная электродвижущая сила неравномерна и стремится создать токи между точками с наибольшим и наименьшим потенциалами. Вихревые токи потребляют значительное количество энергии, и часто приводят к вредному повышению температуры.

На этом примере показаны всего пять ламинатов или пластин для демонстрации расщепление вихревых токов. На практике число пластин или перфорация составляет от 40 до 66 на дюйм, что приводит к снижению потерь на вихревых токах примерно до одного процента. Хотя пластины могут быть отделены друг от друга изоляцией, но поскольку возникающие напряжения чрезвычайно низки, то естественной ржавчины или оксидного покрытия пластин достаточно, чтобы предотвратить ток через пластины.

Это ротор от двигателя постоянного тока диаметром примерно 20 мм, используемого в проигрывателях компакт-дисков

Обратите внимание, для снижения паразитных индуктивных потерь сделано расслоение полюса электромагнита на части.

Паразитные потери в катушках индуктивности

На этой иллюстрации сплошной медный стержень катушки индуктивности во вращающемся якоре просто проходит под кончиком полюса N магнита

Обратите внимание на неравномерное распределение силовых линий через стержень. Магнитное поле имеет большую концентрацию и, следовательно, сильнее на левом краю медного стержня (a, b), тогда как слабее по правому краю (c, d)

Поскольку два края стержня будут двигаться с одинаковой скоростью, это различие в напряженности поля через стержень создаст вихри тока внутри медного стержня.

Это одна из причин, по которой устройства с высоким напряжением, как правило, более эффективны, чем низковольтные устройства. Высоковольтные устройства имеют множество небольших витков провода в двигателях, генераторах и трансформаторах. Эти многочисленные небольшие витки провода в электромагните разбивают вихревые потоки, а в пределах больших, толстых катушек индуктивности низкого напряжения образуется вихревые токи большей величины.

Примечания

↑
, с. 208.
Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 182-3
Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 191-5
↑ Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 510
Maxwell, James Clerk (1904), A Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. II, Third Edition. Oxford University Press, pp. 178-9 and 189.
В-поле наведенного тока ведет к снижению магнитного потока, в то время как движение цикла имеет тенденцию к увеличению (так как В (х) возрастает по мере цикла движений). Эти противоположные действия — пример принципа Ле Шателье в форме закона Ленца.
K. Simonyi, Theoretische Elektrotechnik, 5th edition, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1973, equation 20, page 47
В этом примере предполагается, что скорости движения намного меньше скорости света, поэтому корректировкой поля, связанной с преобразованиями Лоренца, можно пренебречь.
Единственным способом определения этого является измерение x от x_C в движущемся контуре, скажем ξ = x — x_C (t). Тогда за время t движущийся наблюдатель увидит поле B (ξ, t), тогда как неподвижный наблюдатель увидит в той же точке поле B [ ξ + x_C (t) ] = B (ξ + x_C0 + v t) при x_C0 = x_C (t = 0).
↑ Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 272—273, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States
Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 270—271, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States

Электродинамика

Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

Формула выглядит следующим образом:

Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или буравчика, мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

Работа Э. Ленца

Направленность индукционного тока предоставляет возможность определить правило Ленца. Краткая формулировка звучит достаточно просто. Появляющийся при изменении показателей поля проводникового контура ток, препятствует благодаря своему магнитному полю такому изменению.

Если магнит выводится из системы, магнитный поток в ней уменьшится. Чтобы установить направление тока, выкручивается буравчик. Вращения будет направлено в обратную сторону перемещения по циферблату часовой стрелки.

Формулировки Ленца приобретают большое значение для системы с контуром замкнутого типа и отсутствующим сопротивлением. Его принято именовать идеальным контуром. По правилу Ленца, в нем невозможно увеличить или уменьшить магнитный поток.

Границы применимости основного закона электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции фарадея для начинающих

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

История и определение

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

ЭДС , возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

Примеры решения задач

E i = -К , (27.1)

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения.

В системе единиц СИ коэффициент К = 1, т.е.

E i = – . (27.2)

E i = -N× , (27.3)

E i = B n ×l×v . (27.4)

U = B n ×l×v = 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 В,

где R – полное сопротивление цепи.

Величина прошедшего заряда равна

q = = – = . (27.6)

E i = = – . (27.7)

Эмпирически М. Фарадей показал, что сила тока индукции в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения количества линий магнитной индукции, которые проходят через поверхность ограниченную рассматриваемым контуром. Современную формулировку закона электромагнитной индукции, используя понятие магнитный поток, дал Максвелл. Магнитный поток (Ф) сквозь поверхность S – это величина, равная:

где модуль вектора магнитной индукции; – угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Магнитный поток трактуют как величину, которая пропорциональна количеству линий магнитной индукции, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность площади S.

Появление тока индукции говорит о том, что в проводнике возникает определенная электродвижущая сила (ЭДС). Причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока. В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

где – скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур.

Знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к плоскости контура. При этом направление нормали определяют при помощи правила правого винта, связывая его с положительным направлением тока в контуре. Так, произвольно назначают положительное направление нормали, определяют положительное направление тока и ЭДС индукции в контуре. Знак минус в основном законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца.

На рис.1 изображен замкнутый контур. Допустим, что положительным является направление обхода контура против часовой стрелки, тогда нормаль к контуру () составляет правый винт в направлением обхода контура. Если вектор магнитной индукции внешнего поля сонаправлен с нормалью и его модуль увеличивается со временем, тогда получим:

Title=”Rendered by QuickLaTeX.com”>

При этом ток индукции создаст магнитный поток (Ф’), который будет меньше нуля. Линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока () изображены на рис. 1 пунктиром. Ток индукции будет направлен по часовой стрелке. ЭДС индукции будет меньше нуля.

Формула (2) – это запись закона электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Ее можно применять к неподвижным контурам и движущимся в магнитном поле проводникам. Производная, которая входит в выражение (2) в общем случае состоит из двух частей: одна зависит от изменения магнитного потока во времени, другая связывается с движением (деформаций) проводника в магнитном поле.

В том случае, если магнитный поток изменяется за равные промежутки времени на одну и ту же величину, то закон электромагнитной индукции записывают как:

Если в переменном магнитном поле рассматривается контур, состоящий из N витков, то закон электромагнитной индукции примет вид:

где величину называют потокосцеплением.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Какова скорость изменения магнитного потока в соленоиде, который имеет N=1000 витков, если в нем возбуждается ЭДС индукции равная 200 В?

Решение

Основой для решения данной задачи служит закон электромагнитной индукции в виде:

где – скорость изменения магнитного потока в соленоиде. Следовательно, искомую величину найдем как:

Проведем вычисления:

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание

Квадратная проводящая рамка находится в магнитном поле, которое изменяется по закону: (где и постоянные величины). Нормаль к рамке составляет угол с направлением вектора магнитной индукции поля. Стона рамки b. Получите выражение для мгновенного значения ЭДС индукции ().

Решение

Сделаем рисунок.

За основу решения задачи примем основной закон электромагнитной индукции в виде:

Для описания процессов в физике и химии есть целый ряд законов и соотношений, полученных экспериментальным и расчетным путем. Ни единого исследования нельзя провести без предварительной оценки процессов по теоретическим соотношениям. Законы Фарадея применяются и в физике, и в химии, а в этой статье мы постараемся кратко и понятно рассказать о всех знаменитых открытиях этого великого ученого.

История открытия

Закон Фарадея в электродинамике был открыт двумя ученными: Майклом Фарадеем и Джозефом Генри, но Фарадей опубликовал результаты своих работ раньше – в 1831 году.

В своих демонстрационных экспериментах в августе 1831 г. он использовал железный тор, на противоположные концы которого был намотан провод (по одному проводу на стороны). На концы одного первого провода он подал питание от гальванической батареи, а на выводы второго подключил гальванометр. Конструкция была похожа на современный трансформатор. Периодически включая и выключая напряжение на первом проводе, он наблюдал всплески на гальванометре.

Гальванометр — это высокочувствительный прибор для измерения силы токов малой величины.

Таким образом было изображено влияние магнитного поля, образовавшегося в результате протекания тока в первом проводе, на состояние второго проводника. Это воздействие передавалось от первого ко второму через сердечник – металлический тор. В результате исследований было обнаружено и влияние постоянного магнита, который двигается в катушке, на её обмотку.

Тогда Фарадей объяснял явление электромагнитной индукции с точки зрения силовых линий. Еще одной была установка для генерирования постоянного тока: медный диск вращался вблизи магнита, а скользящий по нему провод был токосъёмником. Это изобретение так и называется — диск Фарадея.

Ученные того периода не признали идеи Фарадея, но Максвелл взял исследования для основы своей магнитной теории. В 1836 г. Майкл Фарадей установил соотношения для электрохимических процессов, которые назвали Законами электролиза Фарадея. Первый описывает соотношения выделенной на электроде массы вещества и протекающего тока, а второй соотношения массы вещества в растворе и выделенного на электроде, для определенного количества электричества.

Электродинамика

Формула выглядит следующим образом:

Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или , мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

Электролиз

Кроме исследований ЭДС и электромагнитной индукции ученный сделал большие открытия и в других дисциплинах, в том числе химии.

При протекании тока через электролит ионы (положительные и отрицательные) начинают устремляться к электродам. Отрицательные движутся к аноду, положительные к катоду. При этом на одном из электродов выделяется определенная масса вещества, которое содержится в электролите.

Фарадей проводил эксперименты, пропуская разный ток через электролит и измеряя массу вещества отложившегося на электродах, вывел закономерности.

m – масса вещества, q – заряд, а k – зависит от состава электролита.

А заряд можно выразить через ток за промежуток времени:

I=q/t , тогда q = i*t

Теперь можно определить массу вещества, которое выделится, зная ток и время, которое он протекал. Это называется Первый закон электролиза Фарадея.

Второй закон:

Масса химического элемента, который осядет на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента (молярной массе разделенной на число, которое зависит от химической реакции, в которой участвует вещество).

С учетом вышесказанного эти законы объединяются в формулу:

m – масса вещества, которое выделилось в граммах, n – количество переносимых электронов в электродном процессе, F=986485 Кл/моль – число Фарадея, t – время в секундах, M молярная масса вещества г/моль.

В реальности же из-за разных причин, масса выделяемого вещества меньше чем расчетная (при расчетах с учетом протекающего тока). Отношение теоретической и реальной масс называют выходом по току:

B т = 100% * m расч /m теор

Законы Фарадея внесли существенный вклад в развитие современной науки, благодаря его работам мы имеем электродвигатели и генераторы электроэнергии (а также работам его последователей). Работа ЭДС и явления электромагнитной индукции подарили нам большую часть современного электрооборудования, в том числе и громкоговорители и микрофоны, без которых невозможно прослушивание записей и голосовая связь. Процессы электролиза применяются в гальваническом методе покрытия материалов, что несет как декоративную ценность, так и практическую.

Похожие материалы:

Нравится(0 ) Не нравится(0 )

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного поля внутри замкнутого контура в нем возникает электрический ток, который называютиндукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести следующим образом: при внесении или вынесении магнита в катушку, замкнутую на гальванометр, в катушке возникает индукционный ток (рис. 24). Если рядом расположить две катушки (например, на общем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 25). Объяснение этого явления было дано Максвеллом. Любое переменное магнитное поле всегда порождает переменное электрическое поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина под названием магнитный поток.Магнитным потоком через замкнутый контур площадью S называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь контура S и на косинус угла а между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к площади контура. Ф = BS cos α (рис. 26).

Опытным путем был установлен основной закон электромагнитной индукции:ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине скорости из-менения магнитного потока через контур. ξ = ΔФ/t..

Если рассматривать катушку, содержащую п витков, то формула основного закона электромагнитной индукции будет выглядеть так: ξ = n ΔФ/t.

Единица измерения магнитного потока Ф – вебер (Вб): 1В6 =1Β c.

Из основного закона ΔФ =ξ t следует смысл размерности: 1 вебер – это величина такого магнитного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский ученый Ленц. Он сформулировал правило, носящее его имя. Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло. (рис. 27). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца никакого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

(PDF) Общий закон для электромагнитной индукции

(Einduced ЭДС; ~

Bмагнитное поле; любая поверхность, имеющая замкнутый контур

электрической цепи в качестве контура). Однако иногда признается

, что правило потока создает некоторые проблемы, когда часть электрической цепи

движется. Некоторые авторы говорят об исключениях из правила потока [2]; другие сохраняют

правило потока путем специального выбора пути интегрирования, по которому вычисляется индуцированная ЭДС

[3].Справедливость правила потока

отстаивается также в недавних статьях [4] [5]: в обоих случаях предполагается, что правило потока действует

, и авторам удается показать, как оно работает в нескольких критических ситуациях.

Наконец, следует подчеркнуть, что в литературе полностью игнорируется возможный вклад в индуцированную

ЭДС скорости дрейфа зарядов. Как показано в этой статье

, это верно только тогда, когда электрическая цепь представляет собой огнестойкую цепь

(или эквивалентную пожарной цепи; см. Ниже случай перемещения стержня в магнитном поле

): когда часть цепи является сделанная из протяженного проводника, скорость дрейфа

вносит свой вклад (см. ниже трактовку Corbino

и диска Фарадея).

Подход, принятый в настоящей статье, радикально отличается и основан на определении наведенной ЭДС, приведенном в уравнении (3): он непосредственно приводит к «общему закону» для явлений электромагнитной индукции, равному

применялся, например, к трем важным случаям (подвижный стержень, диск Фарадея и

диск Корбино). Затем показано, что правило потока не является ни полевым законом, ни причинным законом

: его следует рассматривать как сокращенный путь вычислений, когда электрическая

триальная цепь является пожароопасной (или эквивалентной).Наконец, следует напомнить, что Максвелл

записал «общие уравнения электродвижущей силы», которые, проинтегрированные

по замкнутому контуру, дают «общий закон» для электромагнитной индукции de-

, приведенный в этой статье, если скорость появляется в уравнениях Максвелла правильно интерпретируется

Этот вопрос имеет базовое концептуальное значение, не ограничиваясь преподаванием физики –

; он также имеет исторические и эпистемологические аспекты, которые заслуживают рассмотрения 2.

2 Изложенная в этой статье трактовка индукционных явлений была впервые представлена в сообщении на XXXIX Конгрессе AIF (Associazione per

l’Insegnamento della Fisica – Ассоциация преподавателей физики) [6]; затем в лекции

во время повышения квалификации учителей средней школы [7]; он также встречается в итальянском учебнике

[8] и, схематично, в [9]. Все эти отчеты на итальянском языке. Возможно, стоит представить эту обработку в международном журнале

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Название Закон Фарадея Электромагнитной индукции дано в честь известного ученого Майкла Фарадея в 1930-х годах. Он показывает взаимосвязь между электрическим напряжением и изменяющимся магнитным полем. Закон Фарадея об электромагнитной индукции гласит, что «величина напряжения прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока». это означает, что напряжение индуцируется в цепи, когда есть относительное движение между магнитным полем и проводником.

Электромагнитная индукция

В замкнутой цепи, когда протекает ток и индуцируется ЭДС, поэтому явление, при котором ЭДС индуцируется в цепи при изменении магнитного потока, связанного с ней, называется Электромагнитной индукцией.

Это можно пояснить на примере

Рассмотрим катушку с большим количеством витков, к которой подключен гальванометр

Случай 1: – Катушка неподвижна, а магнит движется

Когда постоянный стержневой магнит приближается к катушке (положение 2) или от катушки (положение 1), как показано на рисунке выше, в гальванометре происходит отклонение.В обоих случаях прогибы противоположны.

Случай 2: – Когда катушка движется, а магнит неподвижен.

Если стержневой магнит остается неподвижным, а катушка приближается к магниту (положение 1) или от магнита (положение 2), в гальванометре произойдет отклонение.

В обоих случаях направление иглы будет противоположным. Это можно объяснить тем, что предположим, что если поднести магнит ближе, чем игла будет отклоняться вправо, а если отодвинуть от магнита, она покажет отклонение с левой стороны.

Случай 3: – Когда магнит и катушка неподвижны

Когда и магнит, и катушка остаются неподвижными, в катушке не будет отклонений независимо от того, какой поток связан с катушкой

Проанализированы следующие точки

Отклонение стрелки гальванометра указывает на то, что в катушке индуцируется ЭДС. Отклонение происходит только при изменении магнитного потока, связанного с цепью. то есть либо магнит, либо катушка находятся в движении.
Направление наведенной ЭДС в катушке зависит от направления магнитного поля и направления движения катушки.

Электромагнитная индукция – теория, применение, преимущества, недостатки

Электромагнитная индукция – единственный эффективный способ выработки электроэнергии, если исключить солнечные панели. Он находит применение везде, от производства электроэнергии до ее распределения конечным потребителям. В этом посте будут обсуждаться электромагнитная индукция, теория, основанная на законах Фарадея и Ленца, различные приложения, преимущества и недостатки.

Что такое электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция – это процесс, в котором электродвижущая сила (напряжение) создается через электрический проводник с переменными магнитными полями или магнитным потоком. Теория электромагнитной индукции была открыта Майклом Фарадеем в 1830 г. доказали, что электрический ток и магнетизм взаимосвязаны.Майкл Фарадей и Джозеф Генри открыли тот факт, что магнитные поля создаются движущимися электрическими зарядами.

Принцип электромагнитной индукции привел к развитию современных генераторов и трансформаторов. Генерация электромагнитной индукции может быть достигнута двумя способами, а именно:

Электрический проводник помещен в движущееся магнитное поле
Электрический проводник устойчиво движется в статическом магнитном поле

Теория электромагнитной индукции

Теория электромагнитной индукции основана на экспериментах, проведенных Майклом Фарадеем, Джозефом Генри и Генрихом Фридрихом Ленцем, и их выведенные правила стали известны как:

Законы электромагнитной индукции Фарадея
Закон электромагнитной индукции Ленца

1.Законы электромагнитной индукции Фарадея

Закон гласит, что «Скорость изменения магнитного потока во времени через цепь равна величине наведенной ЭДС в цепи».

Фарадей провел несколько экспериментов и успешно доказал, что ЭДС (электродвижущая сила) индуцируется в катушке, когда магнитный поток, проходящий через катушку, изменяется во времени. Магнитный поток вокруг проводника помогает определить наведенный ток, называемый «вихревым» током.

Математически наведенная ЭДС определяется уравнением:

Знак минус указывает направление ε и, следовательно, направление тока в цепи. Индуцированная ЭДС может быть увеличена путем увеличения числа витков «N» катушки. Поток можно изменить, изменив форму катушки, сжав ее или растянув в магнитном поле. Вращение катушки в магнитном поле также индуцирует ЭДС в соответствующих катушках.

Рис.2 – Иллюстрация законов электромагнитной индукции Фарадея

На приведенном выше рисунке показана иллюстрация законов Фарадея. На рис. 2 (а) показана катушка C ₁, подключенная к гальванометру G, и северный полюс стержневого магнита перемещается к катушке. Гальванометр отклоняется, указывая на наличие электрического тока в катушке, а гальванометр не показывает отклонения, когда магнит неподвижен.

Аналогичным образом, когда магнит вынут из катушки, гальванометр показывает отклонение в противоположном направлении, что указывает на то, что ток течет в обратном направлении.

Фарадей также заметил, что, когда магнит перемещается к катушке или отводится от нее быстрее, отклонение гальванометра больше. Этот эксперимент доказал, что относительное движение между магнитом и катушкой генерирует ток в катушке.

На рис. 2 (b) показана катушка C ₁, подключенная к гальванометру, и вторая катушка C ₂, подключенная к батарее, и ток в катушке C ₂ создает постоянное магнитное поле. Когда катушка C ₂ движется к C ₁, гальванометр показывает отклонение, указывающее ток в катушке C ₁.

Аналогично, когда C ₂ перемещается от C ₁, отклонение указывает в противоположном направлении, указывая на обратный поток тока. Этот эксперимент также доказал, что относительное движение между катушками может индуцировать электрический ток.

В последнем эксперименте, проиллюстрированном на рис. 2 (c), он подключил катушки C ₁ и C ₂ к гальванометру и батарее соответственно и удерживал катушки в стационарном положении, и гальванометр показал кратковременное отклонение, когда ключ (K ) нажата.При непрерывном нажатии клавиши отклонения не обнаружено. Гальванометр показал обратное отклонение при отпускании ключа. Таким образом, Фарадей доказал, что относительное движение не является абсолютным требованием.

2. Закон электромагнитной индукции Ленца

Закон гласит, что «Полярность наведенной ЭДС такова, что она имеет тенденцию производить ток, который противодействует изменению магнитного потока, которое ее произвело».

Математически индуцированная ЭДС и ток задаются уравнением:

Рассмотрим Рис. 3, где северный полюс стержневого магнита подталкивается к замкнутой катушке, и магнитный поток через катушку увеличивается.В катушке индуцируется ток в направлении, противоположном увеличению магнитного потока. Точно так же, если северный полюс магнита перемещается от катушки, магнитный поток через катушку уменьшается. Стержневой магнит испытывает силу отталкивания из-за индуцированного тока.

Рис. 3 – Иллюстрация закона Ленца

Применения электромагнитной индукции

Применения электромагнитной индукции:

Генераторы
Трансформаторы
Считыватели кредитных / дебетовых карт
Индукционные варочные панели (поясняется ниже)
Электродвигатели и индукторы
Беспроводная зарядка

Электронная система считывания карт на основе электромагнитной индукции

Электронная машина для считывания карт или устройство для чтения карт основаны на принципе электромагнитной индукции.Любая кредитная / дебетовая карта имеет магнитную полосу на обратной стороне карты, которая называется Magstripe . Магнитная полоса состоит из очень маленьких магнитных частиц (20 миллионных долей дюйма), выровненных в направлении север-юг. Следовательно, вся магнитная полоса действует как стержневой магнит, где один конец – северный полюс, а другой конец – южный полюс.

Рис. 4 – Система считывания электронных карт на основе теории электромагнитной индукции

Магнитная полоса (Magstripe), которая имеет различные ориентации магнитного поля по длине карты, проходит через считыватель карт, изменение магнитного Флюс производится в одном направлении.Это создает разность потенциалов, поскольку карта, имеющая переменные магнитные поля, проходит через устройство для чтения карт, которое представляет собой катушку считывания, действующую как замкнутый контур.

Когда карта проходит мимо магнитной головки устройства для считывания карт, возникает ток, который запускает доступ к информации, хранящейся в соответствующих регистрах. Согласно Майклу Фарадею, изменяющееся магнитное поле индуцирует электрическое поле.

Индукционная варочная панель

на основе теории электромагнитной индукции

В индукционной варочной панели магнитное поле создается при включении прибора и прохождении тока через медную катушку.Медная катушка действует как проводник. Электрический ток, проходящий через катушку, создает магнитное поле во всех направлениях вокруг катушки.

Рис. 5 – Индукционная варочная панель, основанная на теории электромагнитной индукции

Когда кухонная утварь помещается на варочную панель, магнитное поле, создаваемое катушкой, проходит через посуду. Это изменяющееся магнитное поле вызывает прохождение электрического тока. Этот индуцированный ток рассеивает часть своей энергии в виде тепла, которое увеличивает температуру посуды, помещенной на варочную поверхность, и пища готовится за счет передаваемого тепла.

Преимущества Электромагнитная индукция

Преимущества электромагнитной индукции:

Электроэнергия переменного или постоянного тока может вырабатываться с использованием источника электромагнитной энергии
Устраняет необходимость во внешнем источнике электроэнергии для выработки электроэнергии

Недостаток Электромагнитная индукция

Электромагнитные поля, генерируемые для производства электричества, могут быть опасными при определенных обстоятельствах.

  Также прочтите:
Принцип эффекта Холла - история, объяснение теории, математические выражения и приложения
Что такое токоизмерительные клещи (клещи-тестеры) - типы, принцип работы и принцип действия; Как работать
Датчики на эффекте Холла - работа, типы, применение, преимущества и недостатки

Закон Фарадея – формула и пример

Прежде чем мы поймем закон Фарадея, давайте сначала разберемся, что такое электромагнитная индукция.

Электромагнитная индукция – это явление, которое вызывает ток в цепи. Это происходит из-за изменения магнитного поля.

Ток в проводе возникает из-за движения провода в магнитном поле или изменения силы магнитного поля с течением времени. Обе эти ситуации могут привести к протеканию тока в проводе.

Электродвижущая сила рассматривается как количество энергии, которое вызывает прохождение тока через цепь. Электродвижущая сила, которая создается в проводе из-за изменения величины тока в связанной катушке, называется «взаимной индуктивностью».

Закон Фарадея об электромагнитных помехах «электромагнитной индукции» также называется законом электромагнетизма. Этот закон объясняет принцип работы электрогенераторов, электрических индукторов, электрических трансформаторов и электродвигателей. Это помогает понять важные моменты, которые приводят к электромагнитной индукции или выработке электричества. Закон Фарадея применяется для того, чтобы увидеть, как магнитные поля изменяются из-за протекания тока в проводах.

Этот закон впервые был предложен в 1831 году химиком и физиком «Майклом Фарадеем».Благодаря ему закон получил свое название. Закон Фарадея является результатом наблюдений за тремя основными экспериментами, которые он провел. В ходе этих экспериментов он обнаружил принцип электромагнитной индукции.

Первый закон Фарадея

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Первый закон электромагнитной индукции Фарадея объясняет, что когда провод находится в поле, которое испытывает постоянное изменение его магнитного поля, тогда возникает электромагнитное поле. .Это явление развития электромагнитного поля называется наведенной ЭДС. Если это замкнутая цепь, то внутри цепи также индуцируется ток. Это называется «индуцированный ток».

Способы изменения магнитного поля

Существует четыре основных способа изменения магнитного поля в цепи.

Путем вращения катушки относительно магнита.
Путем перемещения катушки в магнитное поле или вне магнитного поля.
Путем изменения области катушки, которая находится в магнитном поле.
Путем движения магнита в направлении катушки или против направления катушки.

Второй закон Фарадея

Теперь давайте разберемся со вторым законом Фарадея. Это еще один закон Фарадея об электромагнитной индукции. Закон объясняет, что ЭДС, индуцированная в проводнике, эквивалентна скорости, с которой изменяется магнитный поток, связанный с цепью.Здесь этот магнитный поток является произведением магнитного потока в проводе и количества витков в проводе.

Формула закона Фарадея

Давайте посмотрим, как был установлен закон Фарадея. Давайте сначала разберемся с терминами:

Где,

ε = ЭДС или электродвижущая сила

Φ = магнитный поток

N = общее количество витков в катушке

Скорость, с которой магнитный поток изменяется через цепь равна величине электродвижущей силы (ε), развиваемой в цепи.Вышеупомянутое утверждение может быть записано в следующем уравнении как:

ε = dt / dΦ

Электродвижущая сила или ЭДС – это разность потенциалов, развиваемых в «ненагруженном контуре». Это происходит, когда сопротивление в цепи достигает высокого уровня. Как ЭДС и напряжение, оба измеряются в напряжении, поэтому ЭДС также можно рассматривать как напряжение.

Есть еще один важный закон, описывающий электродвижущую силу, например закон Фарадея.

Закон Ленца был постулирован в 1833 году Генрихом Ленцем.Если закон Фарадея описывает величину ЭДС, генерируемой внутри цепи, закон Ленца говорит о направлении потока тока в цепи. Закон объясняет, что направление тока будет противоположным направлению потока, который его произвел. Другими словами, направление любого магнитного поля, создаваемого «индуцированным током», противоположно изменению в фактическом поле.

Закон Ленца приходит к тому же выводу, что и закон Фарадея. Единственное отличие – знак (минус «-»).Этот отрицательный знак указывает на то, что направление магнитного поля и направление индуцированной ЭДС имеют противоположные знаки.

ε = – dt / dΦ

Если в катушке N витков, то общая магнитная индукция в катушке представлена как ε = −N dt / dΦ

Эксперимент Фарадея

Взаимосвязь между Индуцированная ЭДС и поток:

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

В первом законе Фарадея было сказано, что при изменении общей напряженности магнитного поля только оно индуцирует ток в цепи.Это было доказано подключением амперметра к проволочной петле. Этот амперметр отклоняется при движении магнита в направлении провода.

Во втором эксперименте Фарадея было заявлено, что когда ток проходит через железный стержень, он делает его электромагнитным по своей природе. Он также заметил, что из-за относительного движения между катушкой и магнитом возникает наведенная электромагнитная сила.

Когда магнит вращается вокруг оси, ЭДС не создается, тогда как, когда магнит вращается вокруг своей оси, он создает наведенную ЭДС.Когда магнит неподвижен или закреплен на своем месте, в амперметре не наблюдалось отклонения.
Когда магнит приближается к катушке, измеренное напряжение возрастает до своего пика.
Когда магнит удаляется от провода, величина генерируемого напряжения находится в направлении, противоположном направлению петли.

Проведен и записан 3-й эксперимент. В этом эксперименте, когда катушка была неподвижна, гальванометр не отклонялся.Таким образом, в катушке генерировался нулевой наведенный ток. Но, когда магнит отошел далеко от цепи, то амперметр показал отклонение от контура.

Заключение:

После проведения вышеупомянутых экспериментов Фарадей пришел к выводу, что если существует относительное движение между проводом и магнитным полем, то общая величина магнитной связи в катушке изменяется. Это изменение магнитного потока создает в катушке напряжение.

Закон также гласит, что при изменении магнитного потока со временем возникает ЭДС или электродвижущая сила.

Применение закона Фарадея

Ниже приведены некоторые из важных применений закона Фарадея:

Трансформаторы и другие электрические устройства работают по принципу закона Фарадея.
Индукционная плита также работает по принципу взаимной индукции, который, в свою очередь, основан на законе Фарадея.
Индуцирование ЭДС в электромагнитный расходомер помогает регистрировать скорость потока жидкостей.

Определение, законы, формулы и приложения

ОБРАЗЕЦ ВОПРОСОВ

Вопрос: Что происходит с током внутри катушки, когда магнит ускоряется?

Отв. Из-за изменения магнитного поля индуцируется ЭДС, и как только возникает ЭДС, возникает ток. Из-за возникающего тока, когда магнит движется внутри катушки, ток увеличивается.

Вопрос: Электрический ток течет по проводу в направлении от B к A.Выясните направление тока, индуцированного в металлической петле, показанной ниже [All India 2014

]

Ans. Ток, который создается в проводе, создает магнитное поле в вертикальном направлении катушки вниз. Согласно закону Ленца, когда направление тока в проводе от B к A, ток, индуцируемый в катушке, будет иметь направление по часовой стрелке.

Вопрос: Есть два сферических боба – один из металла, другой из стекла.Обе капли имеют одинаковый размер. Кто из этих двоих достигнет раньше, если упадет с одной высоты? Укажите причину. [Дели 2014]

Отв. Между двумя сферическими бобами стеклянный боб достигнет земли раньше, потому что стекло является изолятором (непроводящим по своей природе), оно испытывает только гравитационную силу, тогда как другой боб является металлическим по своей природе, он индуцируется вихревым током, когда он проходит через магнитное поле Земли и, согласно закону Ленца, индуцируется в направлении, противоположном направлению движения металлического боба, поэтому возникает задержка.

Вопрос: На данном рисунке изображен стержневой магнит, который быстро движется к проводящей петле с конденсатором. Определите полярность пластин A и B, присутствующих в конденсаторе. [Вся Индия, 2014 г., HOTS]

Отв. Когда магнит движется к катушке, магнитный поток, связанный с катушкой, увеличивается, и, согласно закону Ленца, он будет противодействовать изменению.

На этой диаграмме северный полюс движется к магниту, поэтому индуцированный ток (с левой стороны) будет течь так, как он ведет себя как северный полюс.Поскольку поток индуцированного тока идет по часовой стрелке, предполагается, что A имеет положительную полярность, а B – отрицательную.

Вопрос: Приведите закон электромагнитной индукции Фарадея.

Отв. Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что внутри проводника индуцируется ток, который сохраняется в изменяющемся магнитном поле. Любое движение или изменение магнитного поля катушки в конечном итоге приведет к наведенной ЭДС. Есть определенные способы изменения магнитного поля:

Когда стержневой магнит движется к катушке или от нее.
Когда катушка работает в магнитном поле или вне его.
Изменение области размещения катушки.
Вращение катушки.

Вопрос: Две одинаковые петли, одна из алюминия, а другая из меди, вращаются с одинаковой угловой скоростью в одном и том же магнитном поле. Сравнить

Индуцированная ЭДС
Ток, который вырабатывается в двух катушках. Обосновать ответ. [Вся Индия, 2010 г.]

Отв.

Поскольку наведенная ЭДС зависит от магнитного поля и угловой частоты движения, и поскольку эти две величины одинаковы для медных и алюминиевых контуров, наведенная ЭДС остается неизменной.
Поскольку медь более устойчива к индуцированному току, чем алюминий, следовательно, медь будет иметь больший наведенный ток.

Вопрос: Объясните подробно, закон, который говорит о полярности наведенной ЭДС. [Вся Индия, 2009 г.]

Отв. Закон Ленца передает полярность наведенной ЭДС. Этот закон гласит, что полярность наведенной ЭДС такова, что она имеет тенденцию производить ток, который должен противодействовать изменению количества производимого магнитного потока.

Вопрос:

Стержень длины l движется в горизонтальном направлении с постоянной скоростью v в перпендикулярном направлении к его длине в области, где однородное магнитное поле действует в направлении вниз. Найдите выражение для индуцированной ЭДС, протекающей через стержень
Как вы понимаете эту двигательную ЭДС, учитывая силу Лоренца, действующую на свободные носители заряда в проводнике? Объяснять. [Вся Индия, 2014 г.]

Отв.

– d∅dt = Bvldt

d∅dt = Bvl = e

Согласно закону Ленца, Fnet = Fe + Fm

В положении равновесия Fnet = 0

Fe + Fm = 0

qE + q (вектор v × вектор B) = 0

E = – (вектор v × вектор B)

E = Bvsin θ

E = Bv

Итак, Bvl = φ

Правило правой руки, направление тока – против часовой стрелки.

Закон Ленца – Физический колледж

Цели обучения

Рассчитайте ЭДС, ток и магнитные поля, используя закон Фарадея.
Объясните физические результаты Закона Ленца

Закон Фарадея и Ленца

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС , вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению магнитного потока. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна.Наконец, если в катушке есть витки, будет создаваться ЭДС, которая в разы больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна. Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока:

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Обычно единицами измерения ЭДС являются вольты.

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению магнитного потока – это известно как закон Ленца .Направление (обозначенное знаком минус) ЭДС настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал о направлении, но Ленц так ясно изложил его, что ему приписывают его открытие. (См. (Рисунок).)

(а) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном стержневому магниту, чтобы противодействовать увеличению.Это один из аспектов закона Ленца – индукция препятствует любому изменению потока . (b) и (c) – две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированного тока действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.

Стратегия решения проблем закона Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
Определите направление магнитного поля B.
Определите, увеличивается или уменьшается поток.
Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению магнитного потока, добавляя или вычитая из исходного поля.
Используйте RHR-2, чтобы определить направление индуцированного тока I, ответственного за индуцированное магнитное поле B.
Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительного вывода ЭДС и возвращающийся к его отрицательному выводу.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на (Рисунок), и другим, которые являются частью следующего текстового материала.

Применение электромагнитной индукции

Существует множество применений закона индукции Фарадея, которые мы исследуем в этой и других главах. На этом этапе позвольте нам упомянуть несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями. Очень важное приложение связано с аудио и видео записывающими лентами .Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка с проволокой – электромагнит ((Рисунок)). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые являются функцией амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, таким образом записывая сигнал.В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по конструкции записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в проволочной катушке в воспроизводящей головке. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Головки для записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитными лентами. (кредит: Стив Юрветсон)

Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, но с гораздо большей скоростью.Здесь записи находятся на вращающемся диске с покрытием. Исторически считывающие головки создавались по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не аналоговой форме – на вращающемся жестком диске записывается серия нулей или единиц. Сегодня большинство считывающих устройств с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют технологию, известную как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке из железа и хрома могут вызывать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.Еще одно применение индукции можно найти на магнитной полосе на обратной стороне вашей личной кредитной карты, которая используется в продуктовом магазине или банкомате. Это работает по тому же принципу, что и аудио- или видеопленка, упомянутая в последнем абзаце, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Другое применение электромагнитной индукции – это когда электрические сигналы должны передаваться через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном на внешней стороне черепа и используется для создания переменного магнитного поля.Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы должны передаваться через различные среды.

Электромагнитная индукция, используемая при передаче электрического тока через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно реализуется (и имеет значительный потенциал), – это транскраниальное магнитное моделирование.Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно объяснить нерегулярной локальной электрической активностью в головном мозге. В транскраниальной магнитной стимуляции быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В идентифицированных участках индуцируются слабые электрические токи, которые могут привести к восстановлению электрических функций в тканях мозга.

Апноэ сна («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей, и это может быть причиной внезапной детской смерти [SID]).У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение действия более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость – вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. У младенцев проблема заключается в задержке дыхания на это более длительное время. В одном из типов мониторов, предупреждающих родителей о том, что ребенок не дышит, используется электромагнитная индукция. По проводу, намотанному вокруг груди младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца во время дыхания изменяет площадь спирали.В расположенной рядом катушке датчика индуцируется переменный ток из-за изменения магнитного поля исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, наведенный ток изменится, и родители могут быть предупреждены.

Установление соединений: сохранение энергии

Закон Ленца – это проявление сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно.Закон Ленца – следствие. Когда изменение начинается, закон гласит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника – закон сохранения энергии был бы нарушен.

Расчет ЭДС: насколько велика индуцированная ЭДС?

Рассчитайте величину наведенной ЭДС, когда магнит на (Рисунок) (a) вдавливается в катушку, учитывая следующую информацию: одноконтурная катушка имеет радиус 6.00 см, а среднее значение (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Стратегия

Чтобы найти величину ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, как указано, но без знака минус, указывающего направление:

Решение

Нам дано это и, но мы должны определить изменение потока, прежде чем сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что

Теперь, поскольку было дано, меняется с 0.От 0500 до 0,250 Тл. Площадь петли составляет. Таким образом,

Ввод определенных значений в выражение для ЭДС дает

Обсуждение

Хотя это напряжение легко измерить, его явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.

Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея

Поиграйте с стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея.Поднесите стержневой магнит к одной или двум катушкам, чтобы лампочка загорелась. Просмотрите силовые линии магнитного поля. Измеритель показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Сводка раздела

Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС , индуцированная изменением магнитного потока, равна

, когда поток меняется во времени.

Если в катушке индуцируется ЭДС, это число ее витков. Знак минус означает, что ЭДС создает ток и магнитное поле, которые противодействуют изменению потока – это противоречие известно как закон Ленца. работает с большими магнитами, иногда помещает голову в сильное поле. Она сообщает, что у нее кружится голова, когда она быстро поворачивает голову. Как это может быть связано с индукцией? Ускоритель частиц отправляет заряженные частицы с высокой скоростью по откачанной трубе.Объясните, как катушка с проволокой, намотанная вокруг трубы, может обнаруживать прохождение отдельных частиц. Нарисуйте график выходного напряжения катушки при прохождении через нее одиночной частицы. Задачи и упражнения Ссылаясь на (Рисунок) (а), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (а) Если ток в катушке 1 увеличивается? (b) Если ток в катушке 1 уменьшается? (c) Если ток в катушке 1 постоянный? Ясно покажите, как вы следуете шагам, изложенным в Стратегии решения проблем по закону Ленца.(а) Катушки лежат в одной плоскости. (b) Провод находится в плоскости катушки (a) CCW (b) CW (c) Нет индуцированного тока Ссылаясь на (рисунок) (b), каково направление тока, индуцированного в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? (б) Если ток в проводе уменьшится? (c) Если ток в проводе внезапно меняет направление? Ясно покажите, как вы следуете этапам стратегии решения проблем для закона Ленца. Ссылаясь на (рисунок), каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (а) Когда переключатель в первый раз замыкается? (б) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? (c) Сразу после размыкания переключателя? (a) 1 CCW, 2 CCW, 3 CW (b) 1, 2 и 3 отсутствие тока (c) 1 CW, 2 CW, 3 CCW Повторите предыдущую проблему с батареей наоборот.Убедитесь, что единицы измерения / – вольт. То есть, покажите, что. Предположим, катушка с 50 витками лежит в плоскости страницы в однородном магнитном поле, которое направлено внутрь страницы. Катушка изначально имела площадь. Он растягивается, чтобы не было площади за 0,100 с. Каково направление и величина наведенной ЭДС, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1,50 Тл? (A) Техник МРТ перемещает руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл сканера МРТ пальцами. указывая в направлении поля.Найдите среднюю ЭДС, индуцированную в его обручальном кольце, учитывая его диаметр 2,20 см и предполагая, что для его перемещения в поле требуется 0,250 с. (b) Обсудите, изменит ли этот ток значительно температуру кольца. (a) 3,04 мВ
(b) В качестве нижнего предела для кольца оцените R = 1,00 мОм. Передаваемое тепло составит 2,31 мДж. Это незначительное количество тепла. Комплексные концепции Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (а) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно 0.0100? (б) Какая средняя мощность рассеивается? (c) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ? ЭДС индуцируется вращением катушки с 1000 витками диаметром 20,0 см в магнитном поле Земли. Какая средняя ЭДС индуцируется, учитывая, что плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и повернута параллельно полю за 10,0 мс? 0,157 ВА Радиус 0,250 м, 500-витковая катушка вращается на одну четверть оборота в 4.17 мс, изначально имеющая плоскость, перпендикулярную однородному магнитному полю. (Это 60 об / с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС в 10 000 В. Примерно как ЭДС, наведенная в петле на (Рисунок) (b), зависит от расстояния до центра петля из провода? пропорциональна Интегрированным концепциям (а) Молния создает быстро меняющееся магнитное поле. Если болт ударяется о землю вертикально и действует как ток в длинном прямом проводе, он вызывает напряжение в петле, выровненной, как показано на (Рисунок) (b).Какое напряжение индуцируется в петле диаметром 1,00 м в 50,0 м от удара молнии, если ток падает до нуля? (б) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение могло бы привести к заметным последствиям. Глоссарий Закон индукции Фарадея средства расчета ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, заданного законом Ленца, знаком минус в законе Фарадея, означающего, что ЭДС индуцирована в катушка противодействует изменению магнитного потока

Электромагнитная индукция | Инжиниринг | Фэндом

Электромагнитная индукция не следует путать с «Магнитной индукцией», которая обычно относится к Магнитному полю.

Электромагнитная индукция – это создание разности электрических потенциалов (или напряжения) на проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном потоке.

Discovery []

Майклу Фарадею [1] обычно приписывают открытие феномена индукции в 1831 году, хотя, возможно, его предвосхитили работы Франческо Зантедески [2] в 1829 году.

Выводы []

Фарадей обнаружил, что электродвижущая сила (ЭДС), создаваемая вокруг замкнутого пути, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через любую поверхность, ограниченную этим путем.

На практике это означает, что электрический ток будет индуцироваться в любой замкнутой цепи при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную проводником. Это применимо независимо от того, изменяется ли само поле по силе или проводник перемещается через него.

Электромагнитная индукция лежит в основе работы генераторов, асинхронных двигателей, трансформаторов и большинства других электрических машин.

Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит:

где

– электродвижущая сила (ЭДС) в вольтах

Φ _B – магнитный поток в сетках

Для общего, но особого случая катушки с проволокой, состоящей из N петель с одинаковой площадью, закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что

где

– электродвижущая сила (ЭДС) в вольтах

N – количество витков провода

Φ _B – магнитный поток в полотнах через одну петлю.

Далее, закон Ленца дает направление наведенной ЭДС, таким образом:

ЭДС, индуцированная в электрической цепи, всегда действует в таком направлении, что ток, который она возбуждает по цепи, противодействует изменению магнитного потока, которое создает ЭДС.

Таким образом, за знак минус в приведенном выше уравнении отвечает закон Ленца.

Приложения []

Принципы электромагнитной индукции применяются во многих устройствах и системах, в том числе:

в чем заключается, определение, как выглядит формула Фарадея

Закон электромагнитной индукции — история открытия, в чем суть

Как выглядит формула закона электромагнитной индукции

Применение закона электромагнитной индукции на практике

Закон электромагнитной индукции гласит. Законы Фарадея в химии и физике — краткое объяснение простыми словами

История и определение

Примеры решения задач

Закон электромагнитной индукции., калькулятор онлайн, конвертер

Законы электромагнитной индукции

История

История развития

Электрический генератор

Математический вид

История развития

Опытное доказательство

Закон Фарадея как два различных явления

Паразитная индукция и тепловые потери

Расслоение электромагнита

Паразитные потери в катушках индуктивности

Примечания

Электродинамика

Работа Э. Ленца

Границы применимости основного закона электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции фарадея для начинающих

История и определение

Примеры решения задач

Примеры решения задач

История открытия

Электродинамика

Электролиз

(PDF) Общий закон для электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция – теория, применение, преимущества, недостатки

Индукционная варочная панель

Закон Фарадея – формула и пример

Первый закон Фарадея

Способы изменения магнитного поля

Второй закон Фарадея

Формула закона Фарадея

Эксперимент Фарадея

Заключение:

Применение закона Фарадея

Определение, законы, формулы и приложения

Закон Ленца – Физический колледж

Цели обучения

Закон Фарадея и Ленца

Применение электромагнитной индукции

Сводка раздела

Электромагнитная индукция | Инжиниринг | Фэндом

Discovery []

Выводы []

Приложения []

Оставить комментарий Отменить ответ