Определить давление: Как понять что высокое давление без тонометра: симптомы

Как измерить давление без тонометра? Современные гаджеты для этого

Люди, страдающие от гипертонической болезни, вынуждены постоянно носить с собой тонометр. Но может случится ситуация, когда прибора может не оказаться под рукой. Как измерить артериальное давление без тонометра в таком случае? Выход есть и, причем, очень простой – померить давление помогут обычная капроновая нить, 30-ти сантиметровая линейка, кольцо и немного теории.

Измерение с помощью линейки и маятника

Итак, раздобыв все необходимое, приступим к непосредственному измерению. Оно будет состоять из нескольких шагов:

• Сделайте простой маятник: проденьте нитку длиной 20 см в кольцо. Кстати, кольцо можно заменить иглой или гайкой.
• Нащупайте пульс на запястье, и на место где он отчетливо прощупывается приложите линейку так, чтобы нулевая отметка на линейке совпадала с точкой пульсации. Рука должна быть расслаблена и располагаться на уровне сердца.
• Расположите маятник над нулевой отметкой линейки так, чтобы расстояние между ними равнялось 1-2 сантиметрам и дождитесь пока он полностью обездвижется.
• Медленно ведите маятник по направлению к локтевому сгибу. Как только вы заметите, что маятник начнет раскачиваться, посмотрите на какой отметке линейки это произошло и умножите эту цифру на 10. Например, 7×10= 70. Это величина диастолического, или нижнего артериального давления.
• После этого, не останавливаясь, продолжите вести маятник вдоль линейки. Через некоторое время маятник опять начнет раскачиваться, указывая на отметку величины систолического, или верхнего давления. Эту цифру также следует умножить на 10.

Следует учитывать, что данный способ не может гарантировать точный результат показаний артериального давления.

Измерение по пульсу

Определить давление без тонометра можно по пульсу. Для этого:

• Возьмите часы с секундной стрелкой или секундомер.
• Сядьте на стул и примите удобную позу.
• Расслабьтесь.
• Нащупайте пульс на запястье.
• В течении 30 секунд измерьте количество ударов.
• Полученный результат умножьте на 2.

В итоге мы получили число ударов сердца в минуту. Теперь нужно проанализировать результат: если мы получили результат меньше или равный 60 – артериальное давление понижено, 60-80 ударов в минуту – давление в норме, больше 80 – давление повышено.

Какие еще способы

Определить повышенное/пониженное давление помогут симптомы, сопровождающие этот недуг. Рассмотрим часто проявляющиеся из них.

Головная боль.При гипертонии головная боль сосредотачивается в затылочной области и носит пульсирующий характер, и усиливается во время движения или при наклоне головы.

Пульс. Учащенный пульс, который хорошо прощупывается при легком нажатии свидетельствует о повышенном артериальном давлении.

Кожные покровы. Цвет лица приобретает красноватый оттенок с проступающей капиллярной сетью.

Покраснение глаз также свидетельствует о наличии повышенного артериального давления.

Другие симптомы повышенного АД. Шум в ушах, головокружение, плавающие мушки перед глазами, повышение температуры тела, повышенное потоотделение, тошнота, одышка.

При пониженном давлении (гипотонии) наблюдается слабый нитевидный пульс, бледность кожных покровов, головокружение, сонливость.

Современные гаджеты для определения артериального давления

Мы живем в мире, в котором развитие технологий не стоит на месте. На сегодняшний день в продаже можно найти большой ассортимент устройств, способных мониторить жизненно важные показатели работы организма 24 часа в сутки. Некоторые из них умеют измерять артериальное давление, рассмотрим их подробнее.

Биодатчик W/me2

Это полифункциональный гаджет снабжен шагомером, счетчиком калорий, вибро-будильником, функцией мониторинга сна. А также, помимо всего перечисленного, он умеет снимать показания ЭКГ, измерять артериальное давление и считать пульс. И весь этот широкий функционал заключен в маленьком датчике, который можно носить на руке в виде браслета, либо на груди прикрепив его на специальный кардио-пояс. Все данные, полученные прибором синхронизируются с мобильным телефоном.

Для измерения давления необходимо приложить подушечку пальца к специальному датчику и немного поджать. Погрешность измерения составляет 3-7%, по сравнению с автоматическим тонометром.

Scanadu Scout – контроллер для отслеживания здоровья

Вдохновившись медицинским трикодером доктора Леонарда МакКоя из популярного фантастического сериала «Star Trek» компания Scanadu разработала современное медицинское устройство, способное за считанные секунды измерить артериальное давление, пульс, температуру тела и уровень кислорода в крови, оперативно передав все данные на мобильный телефон. Для этого необходимо приложить прибор ко лбу, немного подождать и…готово!

Вместо заключения

Но, как ни крути, тонометр остается наиболее точным измерителем артериального давления, показаниям которого можно полностью доверять. И лучше всего, чтобы он был всегда под рукой, особенно если колебания артериального давления происходят довольно часто. Ведь бережное и внимательное отношение к своему здоровью – залог долгих лет жизни.

Артериальное давление – норма и патология

с 14 по 24 мая в рамках Года Сердца в МУЗ Городская больница № 1

им. Г.И. Дробышева проходит информационно-практическая акция

«Научись контролировать свое артериальное давление».

Одна из самых распространенных жалоб на здоровье и одно из самых «любимых» заболеваний у людей пожилого возраста – это повышение артериального давления. Эта патология способна объяснить любые изменения в самочувствии, плохое настроение и другие неприятности. Артериальное давление может повышаться и понижаться несколько раз в течение одного дня, и нормальное давление человека — это сугубо индивидуальное понятие.

Что такое артериальное давление и какие показатели считаются нормальными?

Артериальное давление – это общее понятие, определяющее силу, с которой кровь давит на стенки кровеносных сосудов, правильнее назвать его – кровяным давлением, ведь имеет значение давление не только в артериях, но и венах и капиллярах.

Но измерить без помощи специальных приборов возможно только давление в крупных сосудах, располагающихся на поверхности тела – в артериях.

Артериальное давление – АД – зависит от того, с какой скоростью и силой сокращается сердце человека, сколько крови оно может прокачать за одну минуту, от свойств самой крови и сопротивления стенок сосудов.

Факторы, влияющие на величину давления крови:

• способность сердца сокращаться с достаточной силой и обеспечить нормальный выброс крови по сосудам;
• от реологических свойств крови – чем «гуще» кровь, тем труднее она движется по сосудам, такие заболевания, как сахарный диабет, повышенная свертываемость, сильно затрудняют ток крови и могут привести к проблемам с артериальным давлением, при густой крови некоторые врачи назначают лечение пиявками;
• эластичность стенок сосудов – кровеносные сосуды со временем изнашиваются и не могут выдерживать повышенную нагрузку – это становится причиной развития гипертонической болезни у людей пожилого возраста,
• атеросклеротические изменения – уменьшают эластичность стенок;
• резкое сужение или расширение сосудов – в результате нервных потрясений или гормональных изменений возможно резкое сужение или расширение сосудов – например, при испуге, гневе или других сильных эмоциях;
• заболевания желез внутренней секреции.

Нормальное давление определяется совокупностью большого количества параметров, и для каждого возраста, пола и для отдельного человека, его показатели могут сильно изменяться. За медицинские нормы взяты средние показатели, у здоровых людей определенного возраста. Давно доказано, что давление 120\80 не может и не должно считаться идеальной нормой для людей разных возрастов.

Чтобы узнать, какое нормальное давление у человека должно быть в разные возрастные периоды, можно воспользоваться следующей таблицей.

Показатели артериального давления взрослого человека:

• Нормальное артериальное давление считается в пределах от 110\70 до 130\85 мм. рт. ст.
• Пониженное нормальное давление – 110\70 – 100\60;
• Пониженное давление – гипотония – ниже 100\60;
• Повышенное нормальное давление – 130\85- 139\89;
• Повышенное давление – гипертония – больше 140\90 мм. рт. ст.

Показатели нормального артериального давления для разных возрастных периодов:

• 16 – 20 лет – 100\70 – 120\80 мм. рт. ст.
• 20 – 40 лет – 120\70-130\80;
• 40 -60 – до 140\90;
• старше 60 лет – до 150\90 мм. рт. ст.

Из приведенной выше таблицы, видно, что чем больше возраст человека, тем выше нормальные показатели артериального давления, это связано с возрастными изменениями в сосудах, в сердечной мышце и в других органах. Повышенное артериальное давление, так же как и пониженное, может вызвать различные нарушения здоровья, но, чтобы, определить, виновато ли изменение уровня давления в плохом самочувствии, необходимо регулярно измерять его и вести специальный дневник. Для этого недостаточно нескольких походов в поликлинику или посещений врача, только ежедневные регулярные измерения давления, могут дать правильные результаты.

Измерение.

Правильность постановки диагноза и назначение лечения, во многом зависит от правильности измерения артериального давления, ведь врач, выписывая лекарство или назначая лечение, во многом ориентируется на цифры измерений.

Сегодня существуют разные способы измерения давления:

1. Самый простой и старый – с помощью манжетки и тонометра – здесь имеет большое значение правильно наложение манжеты, умение пользоваться тонометром и выслушивать тоны сердца. Такое измерение требует специальной подготовки и навыков, но при правильном использовании, дает достаточно точные и достоверные результаты.
2. Электротонометр – принцип работы такой же, но результаты видны на специальном табло. Это облегчает самостоятельное измерение давления и обеспечивает более точные результаты. Но такие тонометры часто ломаются и могут показывать неверные цифры.

Каким бы способом не проводилось измерение артериального давления, необходимо соблюдать несколько общих правил:

• перед измерением, за полчаса до начала, исключить физические нагрузки, нервное напряжение, курение, прием пищи и так далее,
• расслабиться, удобно сесть при измерении,
• поза должна быть удобной, спина – прямой, обязательно наличие опоры, рука должна свободно лежать на уровне груди пациента,
• во время измерения нельзя разговаривать и двигаться,
• измерение проводить на обеих руках и желательно проведение серии измерений с интервалом в 5-10 минут.

Если после правильно проведенного измерения артериального давления, показатели сильно отличаются от нормы, нужно повторить измерения в течение нескольких дней и при подтверждении, обратиться к врачу.

Повышенное артериальное давление.

Считается одной из самых опасных болезней человечества, от гипертонии страдают около 25% людей во всем мире, и эта цифра продолжает увеличиваться. Гипертонией называют повышение артериального давления выше 140\90 мм. рт. ст. Причинами гипертонии могут быть:

• избыточный вес,
• генетическая предрасположенность,
• заболевания внутренних органов,
• отсутствие физической активности,
• курение и употребление алкоголя,
• чрезмерное употребление поваренной соли,
• нервное перенапряжение,
• другие факторы.

При гипертонии больной страдает от головных болей (и тут таблетки от головных болей не помогут), одышки, боли в сердце, повышенной утомляемости, бессонницы, плохого самочувствия и других симптомов.

Кроме того, возрастает риск развития сердечно – сосудистых заболеваний, поражений головного мозга, патологии мочевыводящей системы и глазных заболеваний.

Лечение гипертонии – очень сложный и трудоемкий процесс, где от соблюдение рекомендаций врача зависит исход заболеваний. Важно найти причину повышения давления и воздействовать на нее. Одновременно с этим оказывая симптоматическое лечение. В каждом конкретном случае лекарства, дозы и их сочетание должны подбираться индивидуально, лечащим врачом.

Без своевременного лечение или бесконтрольного приема препаратов, гипертония может не только сильно повредить здоровью, но и вызвать такое опасное для жизни состояние, как гипертонический криз.

Гипертонический криз.

Гипертонический криз – это угрожающее жизни состояние, обусловленное резким повышением артериального давления и поражением нервной системы и органов – мишеней. Цифры АД при гипертоническом кризе могут сильно отличаться у разных пациентов – кто-то нормально переносит 200\150 мм. рт. ст, а кому-то плохо уже при 150\85 мм. рт. ст. Характер поражений при ГК зависит от того, в каких органах ранее была патология – если болело сердце, может возникнуть инфаркт миокарда, если мучили – головные боли – то инсульт и так далее.

Причинами ГК могут быть:

• психоэмоциональное перенапряжение,
• физическая нагрузка,
• метеорологические изменения,
• прием алкоголя,
• обильная пища с большим содержанием соли,
• неправильно подобранные гипотензивные препараты,
• заболевания эндокринной системы и внутренних органов.

При развитии ГК самочувствие больного резко ухудшается, возникает чувство страха, беспокойства, может появиться тошнота, рвота, темнота перед глазами, отек и гиперемия лица, озноб, тремор конечностей, обморочное состояние, вплоть до комы.

Если появились подобные симптомы, нужно уложить больного на любую ровную поверхность с приподнятым изголовьем и срочно вызывать скорую помощь. До ее прихода постараться обеспечить больному покой, приток свежего воздуха, избавить от стесняющей одежды, если у пациента давно отмечается АГ, то, скорее всего, он принимает какой-то гипотензивный препарат, в этом случае, до приезда сокрой можно дать больному обычную дозировку.

Гипотония, пониженное артериальное давление.

Для многих людей, особенно страдающих АГ, кажется, что снижение давление не может быть проблемой, но на самом деле это не так. Постоянно сниженное артериальное давление, способно причинить не меньше неудобств и вызвать проблем со здоровьем, чем АГ.

Причинами такой патологии может стать наследственная предрасположенность, плохое питании и авитаминоз, эндокринные заболевания, нервное перенапряжение, общее истощение организма и другие проблемы.

Человек, страдающих гипотонией, постоянно чувствует себя усталым, разбитым, он с трудом выполняет ежедневные обязанности и эмоционально заторможен. Кроме того, отмечается снижение памяти и мозговой деятельности, плохая терморегуляция, усиление потоотделения, головные боли, сонливость, боли в суставах и мышцах, общее нарушение самочувствия.

Хотя в отличие от АГ, гипотония не вызывает серьезных проблем со здоровьем, она также нуждается в лечении. А определить причину гипотонии и назначить лечение может только врач, после детального обследования. А без врачебной помощи, можно посоветовать наладить режим труда и отдыха, хорошо питаться, не нервничать и отказаться от вредных привычек.

 

Оригинал статьи http://tibet-medicine.ru/sovrmed/normalnoe-davlenie-cheloveka

11.4 Изменение давления в зависимости от глубины в жидкости – Колледж физики, главы 1-17

11 Статистика жидкости

Резюме

• Определить давление по весу.
• Объясните изменение давления в жидкости с глубиной.
• Расчет плотности по давлению и высоте.

Если у вас когда-либо лопало ухо во время полета на самолете или болело во время глубокого погружения в бассейн, вы испытали влияние глубины на давление в жидкости. На поверхности Земли давление воздуха, оказываемое на вас, является результатом веса воздуха над вами. Это давление уменьшается по мере того, как вы поднимаетесь на высоту, и вес воздуха над вами уменьшается. Под водой давление, оказываемое на вас, увеличивается с увеличением глубины. В этом случае давление, оказываемое на вас, является результатом веса воды над вами и — это атмосфера над вами. Вы можете заметить изменение давления воздуха во время поездки на лифте, который перенесет вас во многие истории, но вам нужно всего лишь нырнуть на метр или около того под поверхность бассейна, чтобы почувствовать увеличение давления. Разница в том, что вода намного плотнее воздуха, примерно в 775 раз плотнее.

Рассмотрим контейнер на рис. 1. Его дно поддерживает вес жидкости в нем. Рассчитаем давление, оказываемое на дно весом жидкости. Это давление – это вес жидкости[латекс]\boldsymbol{мг}[/латекс], деленный на площадь[латекс]\жирныйсимвол{А}[/латекс], поддерживающую его (площадь дна сосуда):

[латекс]\boldsymbol{P\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{mg}{A}}. [/latex]

Мы можем найти массу жидкости по ее объему и плотности:

[латекс]\boldsymbol{m\:=\rho{V}}.[/латекс]

Объем жидкости[латекс]\boldsymbol{V}[/латекс]относится к размерам контейнера. это

[латекс]\boldsymbol{V=Ah},[/латекс]

, где [латекс]\boldsymbol{A}[/латекс]– площадь поперечного сечения, а [латекс]\boldsymbol{h}[/латекс]– глубина. Объединение последних двух уравнений дает

[латекс]\boldsymbol{m=\rho{Ah}}.[/latex]

Если мы подставим это в выражение для давления, то получим

[латекс]\boldsymbol{P\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{(\rho{Ah})g}{A}}.[/latex]

Область отменяется, и перестановка переменных дает

[латекс]\boldsymbol{P=h\rho{g}.}[/латекс]

Это значение представляет собой давление из-за веса жидкости . Уравнение имеет общую справедливость вне особых условий, при которых оно здесь выведено. Даже если бы контейнера не было, окружающая жидкость все равно оказывала бы это давление, удерживая жидкость в статике. Таким образом, уравнение[латекс]\boldsymbol{P=h\rho{g}}[/latex] представляет собой давление, обусловленное весом любой жидкости со средней плотностью [латекс]\boldsymbol{\rho}[/latex] на любой глубине[латекс]\boldsymbol{h}[/латекс]ниже его поверхности. Для жидкостей, почти несжимаемых, это уравнение выполняется до больших глубин. Для газов, которые достаточно сжимаемы, это уравнение можно применять, пока изменения плотности малы на рассматриваемой глубине. Пример 2 иллюстрирует эту ситуацию.

Рисунок 1. Дно этого контейнера выдерживает весь вес жидкости в нем. Вертикальные стороны не могут воздействовать на жидкость восходящей силой (поскольку она не может противостоять сдвигающей силе), поэтому дно должно поддерживать все это.

Пример 1: Расчет среднего давления и приложенной силы: какую силу должна выдерживать плотина?

В главе 11.2 Пример 1 мы рассчитали массу воды в большом резервуаре. Теперь рассмотрим давление и силу, действующие на удерживающую воду плотину. (См. рис. 2.) Плотина имеет ширину 500 м, а глубина воды у плотины составляет 80,0 м. а) Каково среднее давление воды на плотину? (b) Рассчитайте силу, действующую на плотину, и сравните ее с весом воды в плотине (ранее было установлено, что это [латекс]\boldsymbol{1.9{13}\textbf{ N}}[/latex]).

Стратегия для (a)

Среднее давление[латекс]\boldsymbol{\bar{P}}[/latex]из-за веса воды – это давление на средней глубине[латекс]\boldsymbol{ \bar{h}}[/latex] 40,0 м, так как давление увеличивается линейно с глубиной.

Решение для (a)

Среднее давление из-за веса жидкости равно

[латекс]\boldsymbol{\bar{P}=\bar{h}\rho{g}}.[/ латекс]

Вводя плотность воды из таблицы 1 и принимая [латекс]\жирныйсимвол{\бар{ч}}[/латекс]в качестве средней глубины 40,0 м, получаем 9{13}\textbf{ N}}[/latex]масса воды в резервуаре — на самом деле это всего лишь[latex]\boldsymbol{0,0800\%}[/latex]веса. Обратите внимание, что давление, найденное в части (а), совершенно не зависит от ширины и длины озера — оно зависит только от его средней глубины у плотины. Таким образом, сила зависит только от средней глубины воды и размеров плотины, , а не от горизонтальной протяженности водохранилища. На диаграмме толщина плотины увеличивается с глубиной, чтобы уравновесить возрастающую силу из-за увеличивающегося давления.

Рис. 2. Плотина должна выдерживать силу, действующую на нее удерживаемой ею воды. Эта сила мала по сравнению с весом воды за плотиной.

Атмосферное давление — еще один пример давления из-за веса жидкости, в данном случае из-за веса воздуха над заданной высотой. Атмосферное давление у поверхности Земли меняется незначительно из-за масштабного течения атмосферы, вызванного вращением Земли (это создает погодные «максимумы» и «понижения»). Однако среднее давление на уровне моря дается 95\textbf{N}},[/latex]эквивалентно[latex]\boldsymbol{1\textbf{atm}}.[/latex](см. рис. 3.)

Рисунок 3. Атмосферное давление на уровне моря в среднем 1,01×10 ⁵ Па (эквивалентно 1 атм), так как столб воздуха над этим 1 м ² , простирающийся до верхних слоев атмосферы, весит 1,01×10 ⁵ N .

Пример 2. Расчет средней плотности: насколько плотен воздух?

Рассчитайте среднюю плотность атмосферы, учитывая, что она простирается до высоты 120 км. Сравните эту плотность с плотностью воздуха, указанной в таблице 1.

Стратегия

Если мы решим [латекс]\boldsymbol{P=h\rho{g}}[/latex]для плотности, мы увидим, что

[латекс]\boldsymbol{\bar{\rho}\ :=}[/latex][latex]\boldsymbol{\frac{P}{hg}}.[/latex]

Затем мы принимаем [latex]\boldsymbol{P}[/latex] за атмосферное давление,[ латекс]\boldsymbol{h}[/latex]дан, а [латекс]\boldsymbol{g}[/латекс]известен, поэтому мы можем использовать это для вычисления[латекс]\boldsymbol{\bar{\rho} }.[/latex]

Solution

Ввод известных значений в выражение для [latex]\boldsymbol{\bar{\rho}}[/latex] дает 93}[/latex] — примерно в 15 раз больше среднего значения. Поскольку воздух настолько сжимаем, его плотность имеет наибольшее значение у поверхности Земли и быстро уменьшается с высотой.

Пример 3: расчет глубины под поверхностью воды: какая глубина воды создает такое же давление, как и вся атмосфера?

Рассчитайте глубину под поверхностью воды, на которой давление от веса воды равно 1,00 атм.

Стратегия

Начнем с решения уравнения [латекс]\boldsymbol{P=h\rho{g}}[/latex]для глубины[латекс]\boldsymbol{h}:[/latex] 92)}}[/latex][latex]\boldsymbol{=\:10.3\textbf{ м.}}[/latex]

Обсуждение

Всего 10,3 м воды создают такое же давление, как 120 км воздуха . Поскольку вода почти несжимаема, мы можем пренебречь изменением ее плотности на этой глубине.

Как вы думаете, какое общее давление на глубине 10,3 м в бассейне? Влияет ли атмосферное давление на поверхность воды на давление под ней? Ответ положительный. Это кажется вполне логичным, поскольку необходимо поддерживать как вес воды, так и вес атмосферы. Итак, общее давление на глубине 10,3 м составляет 2 атм — половина из воды наверху и половина из воздуха наверху. В главе 11.5 «Принцип Паскаля» мы увидим, что давления жидкости всегда складываются таким образом.

• Давление – это вес жидкости[латекс]\boldsymbol{мг}[/латекс], деленный на площадь[латекс]\boldsymbol{A}[/латекс], поддерживающую ее (площадь дна сосуда):

  [латекс]\boldsymbol{P\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{mg}{A}}.[/latex]

• Давление от веса жидкости определяется выражением

  [латекс]\boldsymbol{P=h\rho{g}},[/латекс]

  где[латекс]\жирныйсимвол{Р}[/латекс]это давление,[латекс]\жирныйсимвол{ч}[/латекс]это высота жидкости,[латекс]\жирныйсимвол{\ро}[/латекс] — плотность жидкости, а[latex]\boldsymbol{g}[/latex] — ускорение свободного падения.

давление

вес жидкости, деленный на площадь, поддерживающую его

7.5: Давление из-за веса жидкости

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

46194

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

• Определить давление с точки зрения веса.
• Объясните изменение давления в жидкости с глубиной.
• Расчет плотности по давлению и высоте.

Если у вас когда-либо лопало ухо во время полета на самолете или болело во время глубокого погружения в бассейн, вы испытали влияние глубины на давление в жидкости. На поверхности Земли давление воздуха, оказываемое на вас, является результатом веса воздуха над вами. Это давление уменьшается по мере того, как вы поднимаетесь на высоту, и вес воздуха над вами уменьшается. Под водой давление, оказываемое на вас, увеличивается с увеличением глубины. В этом случае давление, оказываемое на вас, является результатом веса воды над вами и  это атмосфера над вами. Вы можете заметить изменение давления воздуха во время поездки на лифте, который перенесет вас во многие истории, но вам нужно всего лишь нырнуть на метр или около того под поверхность бассейна, чтобы почувствовать увеличение давления. Разница в том, что вода намного плотнее воздуха, примерно в 775 раз плотнее.

Рассмотрим контейнер на рисунке \(\PageIndex{1}\). Его дно поддерживает вес жидкости в нем. Рассчитаем давление, оказываемое на дно весом жидкости. давление  – это вес жидкости \(мг\), деленный на площадь \(A\), поддерживающую ее (площадь дна сосуда):

\[P=\frac{m g}{A}. \номер\]

Мы можем найти массу жидкости по ее объему и плотности:

\[m=\rho В. \номер\]

Объем жидкости \(V\) относится к размерам контейнера. это

\[V=А ч, \номер\]

, где \(A\) – площадь поперечного сечения, а \(h\) – глубина. Объединение последних двух уравнений дает

\[m=\rho A h. \номер\]

Если мы подставим это в выражение для давления, то получим

\[P=\frac{(\rho A h) g}{A}. \номер\]

Область отменяется, и перестановка переменных дает

\[P=\rho g h. \номер\]

Это значение представляет собой  давление из-за веса жидкости . Уравнение имеет общую справедливость вне особых условий, при которых оно здесь выведено. Даже если бы контейнера не было, окружающая жидкость все равно оказывала бы это давление, удерживая жидкость в статике. Таким образом, уравнение \(P=\rho g h\) представляет давление, обусловленное весом любой жидкости  средняя плотность  \(\rho\) на любой глубине \(h\) под его поверхностью. Для жидкостей, почти несжимаемых, это уравнение выполняется до больших глубин.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Дно этого контейнера выдерживает весь вес жидкости в нем. Вертикальные стороны не могут воздействовать на жидкость восходящей силой (поскольку она не может противостоять сдвигающей силе), поэтому дно должно поддерживать все это.

Пример \(\PageIndex{1}\): Расчет среднего давления и приложенной силы: какую силу должна выдерживать плотина?

В примере 8.2.1 мы рассчитали массу воды в большом резервуаре. Теперь рассмотрим давление и силу, действующие на удерживающую воду плотину. (См. Рисунок \(\PageIndex{2}\).) Ширина плотины составляет 500 м, а глубина воды у плотины составляет 80,0 м. а) Каково среднее давление воды на плотину? (b) Рассчитайте силу, действующую на плотину, и сравните ее с весом воды в плотине (ранее было установлено, что она составляет 1,96 × 1013 Н).

Стратегия для (а)

Среднее давление \(\overline{P}\) из-за веса воды – это давление на средней глубине \(\bar{h}\) 40,0 м, поскольку давление увеличивается линейно с глубиной.

Решение для (a)

Среднее давление из-за веса жидкости равно

\[\overline{P}=\rho g \bar{h}. \nonumber\]

Введя плотность воды из таблицы 8.2.1 и приняв \(\bar{h}\) в качестве средней глубины 40,0 м, мы получим

\[\begin{align} 9{13} \mathrm{~N}\) масса воды в резервуаре – на самом деле она составляет всего 0,0800% массы. Обратите внимание, что давление, найденное в части (а), совершенно не зависит от ширины и длины озера — оно зависит только от его средней глубины у плотины. Таким образом, сила зависит только от средней глубины воды и размеров плотины, , а не , от горизонтальной протяженности водохранилища. На диаграмме толщина плотины увеличивается с глубиной, чтобы уравновесить возрастающую силу из-за увеличивающегося давления.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Плотина должна выдерживать силу, действующую на нее удерживаемой ею воды. Эта сила мала по сравнению с весом воды за плотиной.

Атмосферное давление  другой пример давления, обусловленного весом жидкости, в данном случае из-за веса воздуха  над заданной высотой. Атмосферное давление у поверхности Земли меняется незначительно из-за масштабного течения атмосферы, вызванного вращением Земли (это создает погодные «максимумы» и «понижения»). Однако среднее давление на уровне моря дается 9{5} \mathrm{~N}\).

Пример \(\PageIndex{2}\): Расчет глубины под поверхностью воды: какая глубина воды создает такое же давление, как и вся атмосфера?

Рассчитайте глубину под поверхностью воды, на которой давление от веса воды равно 1,00 атм.

Стратегия

Начнем с решения уравнения \(P=\rho g h\) для глубины \(h\):

\[h=\frac{P}{\rho g}. \nonumber\]

Затем мы принимаем \(P\) равным 1,00 атм и \(\rho\) – плотностью воды, создающей давление. 9{2}\справа)}=10,3 \mathrm{~м}. \номер\]

Обсуждение

Всего 10,3 м воды создают такое же давление, как 120 км воздуха (высота самых верхних слоев атмосферы). Поскольку вода почти несжимаема, мы можем пренебречь изменением ее плотности на этой глубине.

Как вы думаете, какое полное  давление на глубине 10,3 м в бассейне? Влияет ли атмосферное давление на поверхность воды на давление под ней? Ответ положительный. Это кажется вполне логичным, поскольку необходимо поддерживать как вес воды, так и вес атмосферы. Итак, общее  давление на глубине 10,3 м составляет 2 атм — половина из воды наверху и половина из воздуха наверху.

Резюме раздела

• Давление – это вес жидкости \(мг\), деленный на площадь \(A\), поддерживающую ее (площадь дна сосуда):

  \[P=\frac{m g}{A}.