Основной закон эйнштейна формула: Правоту Эйнштейна подтвердили спустя сто лет — РБК

Содержание

Правоту Эйнштейна подтвердили спустя сто лет — РБК

Французские, немецкие и венгерские ученые окончательно подтвердили закон взаимосвязи массы и энергии, открытый более ста лет назад немецким физиком-теоретиком Альбертом Эйнштейном, сообщает Deutsche Welle.

Закон гласит, что любое тело обладает энергией уже благодаря факту своего существования, и эта энергия, называемая собственной энергией тела, равна произведению массы тела на квадрат скорости света в вакууме.

Формула E = mc², приведенная А.Эйнштейном в его Специальной теории относительности в 1905 году, означает, что масса может преобразовываться в энергию и наоборот. В то время это было теоретическим заключением и не было проверено экспериментально.

Данная теория, тем не менее, широко применялась, в частности, при создании атомной бомбы. Измеряя массу разных атомных ядер и вычитая из этого числа полную массу протонов и нейтронов, которую они имели бы по отдельности, можно получить оценку энергии связи, доступной в данном атомном ядре. Это не только показало, что возможно высвободить эту энергию путем слияния легких ядер или деления тяжелых, но и позволило оценить количество энергии связи, доступной для высвобождения.

Группа ученых под руководством Лорана Леллуша из французского Центра теоретической физики использовала несколько мощных суперкомпьютеров, чтобы произвести расчеты для определения массы протонов и нейтронов. Проведенные эксперименты и вычисления подтвердили правоту А.

Эйнтшейна.

“До сих пор это была гипотеза”, – говорится в пресс-релизе, опубликованном французским Национальным центром научных исследований.

Основной закон Эйнштейна

Всем нам знакома личность Эйнштейна. Закон относительности стал основным открытием в карьере великого ученого. Однако это далеко не единственное научное изыскание, которым славится немецкий физик. Об истории жизни Эйнштейна и его основных достижениях будет рассказано в нашем материале.

Жизнь Альберта Эйнштейна

Величайший физик родился в 1879 году в Ульме, небольшом немецком городке. Альберт получил школьное образование, после чего поступил в технический техникум Цюриха. Вопреки многочисленным мифам, с математикой у Эйнштейна всегда все было в порядке.

По окончании учебы Альберт Эйнштейн работал в штабе Бернского бюро патентования изобретений. Первое время ученый жил почти в бедности. Зарабатывал он путем сотрудничества с журналом «Анналы физики».

Закон относительности Эйнштейн представил в 1905 году. Спустя четыре года, ученый получает должность преподавателя в университете Цюриха. Чуть позже немецкого физика номинируют на Нобелевскую премию. Награду Эйнштейн получил, но не за главную свою идею: к теории относительности научный комитет отнесся прохладно. Зато им пришлась по душе теория фотоэффекта, именно за нее гениальный физик и получил “Нобеля”.

Законы фотоэффекта

В начале XX века германский физик Макс Планк объяснил спектральность состава излучения от горячих тел. Согласно его теории, процесс излучения дискретен, то есть испускание его должно быть порционно. Однако Планк так и не смог растолковать физическое значение квантов – неделимых порций света.

Теорию Планка подхватил Эйнштейн. Смысл закона фотоэффекта заключается в том, что световые волны не только излучаются и поглощаются, но и как раз состоят из квантов. Это частицы, передвигающиеся в пустоте со скоростью 300 тыс. километров в секунду. Чуть позже кванты света стали именоваться фотонами.

Многие ученые не воспринимали идеи Эйнштейна. Немецкий ученый говорил малопонятные вещи и часто отрицал устоявшиеся гипотезы. Однако все теории и законы Эйнштейна в физике были получены в результате опыта, а не теоретических работ. Идеальная теория, говорил немецкий физик, должна базироваться на минимальном числе постулатов и описывать наибольшее количество явлений.

Общая теория относительности

Под конец следует рассказать про основной закон Эйнштейна – общую теорию относительности (ОТО). Первые идеи были опубликованы в 1912 году. Вместе с Гроссманом, своим товарищем, Эйнштейн опубликовал статью “Набросок обобщенной ТО”. Окончательная формулировка появилась лишь в 1915 году.

Немецкий ученый опирался на тот факт, что “инертная” и “тяжелая” массы равны. Но каков может быть способ передачи гравитационного воздействия между телами? Что может быть распространителем такого воздействия? Эйнштейн дал весьма неожиданный ответ: посредником выступает система пространства и времени.

Пространство говорит материи, как ей двигаться, а материя говорит пространству, как ему искривляться.

С появлением теории Эйнштейна Ньютоновская механика ушла в прошлое. Гравитационное притяжение тел сменилось пространственно-временным описанием того, как массивные объекты воздействуют на характеристики пространства вокруг самих себя. Так, тела не притягиваются друг к другу, а меняют пространственно-временной континуум. Джон Арчибальд Уилер, американский друг и коллега Эйнштейна, лучше других охарактеризовал теорию великого физика: “Пространство говорит материи, как ей двигаться, а материя говорит пространству, как ему искривляться”.

Признание научных идей

Первые годы теорию Эйнштейна почти никто не принимал. Ситуация изменилась лишь в 1919 году, когда был поставлен прямой опыт. Он доказал одно из предсказаний ОТО. Дело в том, что луч света, исходящий от далекой звезды, искривился полем тяготения Солнца.

Подобное наблюдение можно наблюдать каждое солнечное затмение. Эйнштейн прославился на весь мир.

Ниже представлен к/ф “Что такое теория относительности?” (1964 год, СССР).

Впервые в мировой истории научная теория произвела настоящей фурор даже в обычном обществе. Теория относительности стала предметом бесед в светских салонах. Газеты были переполнены новостями о необычном ученом, преподаватели разных университетов стали обращаться к Эйнштейну за советами. Даже политики не остались в стороне: на имени немецкого ученого пытались заработать и сделать карьеру. Мнение Эйнштейна стало одним из самых популярных и авторитетных в мире.

Элементы теории относительности. Постулаты теории относительности. Относительность одновременности, расстояний, промежутков времени. Релятивистский закон сложения скоростей. Зависимость массы от скорости. Основной закон релятивистский динамики…





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких.
Шпаргалки. Школа.
 / / Элементы теории относительности. Постулаты теории относительности. Относительность одновременности, расстояний, промежутков времени. Релятивистский закон сложения скоростей. Зависимость массы от скорости. Основной закон релятивистский динамики…

Поделиться:   

Элементы теории относительности. Постулаты теории относительности. Относительность


одновременности, расстояний, промежутков времени. Релятивистский закон сложения скоростей.
Зависимость массы от скорости. Основной закон релятивистский динамики. Формула Эйнштейна.
Энергия покоя. Принцип соответствия.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая

поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Основы СТО, атомная и ядерная физика – Физика – Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Основы специальной теории относительности

К оглавлению…

Специальная теория относительности (СТО) базируется на двух постулатах:

  1. Принцип относительности: в любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одних и тех же исходных условиях протекают одинаково, т.
    е. никакими опытами, проведенными в замкнутой системе тел, нельзя обнаружить покоится ли тело или движется равномерно и прямолинейно.
  2. Принцип постоянства скорости света: во всех инерциальных системах отсчета скорость света в вакууме одинакова и не зависит от скорости движущегося источника света.

Равное с постулатами СТО имеет значение положение СТО о предельном характере скорости света в вакууме: скорость любого сигнала в природе не может превосходить скорость света в вакууме: c = 3∙108

м/с. При движении объектов со скоростью сопоставимой со скоростью света, наблюдаются различные эффекты, описанные далее.

1. Релятивистское сокращение длины.

Длина тела в системе отсчета, где оно покоится, называется собственной длиной L0. Тогда длина тела движущегося со скоростью V в инерциальной системе отсчета уменьшается в направлении движения до длины:

где: c – скорость света в вакууме, L0 – длина тела в неподвижной системе отсчета (длина покоящегося тела), L – длина тела в системе отсчета, движущейся со скоростью V (длина тела, движущегося со скоростью

V). Таким образом, длина тела является относительной. Сокращение тел заметно, только при скоростях, сопоставимых со скоростью света.

2. Релятивистское удлинение времени события.

Длительность явления, происходящего в некоторой точке пространства, будет наименьшей в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают больший промежуток времени между событиями. Релятивистское замедление времени становится заметным лишь при скоростях сопоставимых со скоростью света, и выражается формулой:

Время τ0, замеренное по часам, покоящимся относительно тела, называется собственным временем события.

3. Релятивистский закон сложения скоростей.

Закон сложения скоростей в механике Ньютона противоречит постулатам СТО и заменяется новым релятивистским законом сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения выражается формулой:

где: V1 и V2 – скорости движения тел относительно неподвижной системы отсчета. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

4. Релятивистское увеличение массы.

Масса движущегося тела m больше, чем масса покоя тела m0:

5. Связь энергии и массы тела.

С точки зрения теории относительности масса тела и энергия тела – это практически одно и то же. Таким образом, только факт существования тела означает, что у тела есть энергия. Наименьшей энергией Е0 тело обладает в инерциальной системе отсчета относительно которой оно покоится и называется собственной энергией тела (энергия покоя тела):

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

где: ∆E – изменение энергии тела, ∆m – соответствующее изменение массы. Полная энергия тела:

где: m – масса тела. Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Кстати кинетическую энергию тела, движущегося с релятивистской скоростью, можно считать только по формуле:

С точки зрения теории относительности закон сохранения масс покоя несправедлив. Например, масса покоя атомного ядра меньше суммы масс покоя частиц, входящих в ядро. Однако, масса покоя частицы способной к самопроизвольному распаду больше суммы собственных масс составляющих ее.

Это не означает нарушения закона сохранения массы. В теории относительности справедлив закон сохранения релятивистской массы, так как в изолированной системе тел сохраняется полная энергия, а значит и релятивистская масса, что следует из формулы Эйнштейна, таким образом можно говорить о едином законе сохранения массы и энергии. Это не означает возможность перехода массы в энергию и наоборот.

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

 

Фотон и его свойства

К оглавлению…

Свет – это поток квантов электромагнитного излучения, называемых фотонами. Фотон – это частица, переносящая энергию света. Он не может находиться в покое, а всегда движется со скоростью, равной скорости света. Фотон обладает следующими характеристиками:

1. Энергия фотонов равна:

где: h = 6,63∙10–34 Дж∙с = 4,14∙10–15 эВ∙с – постоянная Планка, ν – частота света, λ – длина волны света, c – скорость света в вакууме. Энергия фотона в Джоулях очень мала, поэтому для математического удобства ее часто измеряют во внесистемной единице – электрон-вольтах:

1 эВ = 1,6∙10–19 Дж.

2. Фотон движется в вакууме со скоростью света c.

3. Фотон обладает импульсом:

4. Фотон не обладает массой в привычном для нас смысле (той массой, которую можно измерить на весах, рассчитать по второму закону Ньютона и так далее), но в соответствии с теорией относительности Эйнштейна, обладает массой как мерой энергии (E = mc2). Действительно, любое тело, имеющее некоторую энергию, имеет и массу. Если учесть, что фотон обладает энергией, то он обладает и массой, которую можно найти как:

5. Фотон не обладает электрическим зарядом.

Свет обладает двойственной природой. При распространении света проявляются его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуализма.

 

Внешний фотоэффект

К оглавлению…

Фотоэлектрический эффект – явление, заключающееся в появлении фототока в вакуумном баллоне при освещении катода монохроматическим светом некоторой длины волны λ.

Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Измеряя данное задерживающее напряжение при котором исчезает фототок, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов вырываемых из катода:

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

  1. Фотоэффект безынерционен. Это значит, что электроны начинают вылетать из металла сразу же после начала облучения светом.
  2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.
  3. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, то есть наименьшая частота νmin (или наибольшая длина волны λmax) при которой еще возможен внешний фотоэффект.
  4. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.

При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию E одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода Aвых, зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, в таком случае, определяется законом сохранения энергии:

Эту формулу принято называть уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Для красной границы фотоэффекта, согласно формуле Эйнштейна, можно получить выражение:

 

Постулаты Бора

К оглавлению…

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная номер n и энергия En. В стационарных состояниях атом не излучает и не поглощает энергию.

Состоянию с наименьшей энергией присваивается номер «1». Оно называется основным. Всем остальным состояниям присваиваются последовательные номера «2», «3» и так далее. Они называются возбужденными. В основном состоянии атом может находиться бесконечно долго. В возбужденном состоянии атом живет некоторое время (порядка 10 нс) и переходит в основное состояние.

Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию. Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна. Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии En < 0. При En ≥ 0 электрон удаляется от ядра (происходит ионизация). Величина |E1| называется энергией ионизации. Состояние с энергией E1 называется основным состоянием атома.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

Атом водорода

Простейший из атомов – атом водорода. Он содержит единственный электрон. Ядром атома является протон – положительно заряженная частица, заряд которой равен по модулю заряду электрона. Обычно электрон находится на первом (основном, невозбужденном) энергетическом уровне (электрон, как и любая другая система, стремится к состоянию с минимумом энергии). В этом состоянии его энергия равна E1 = –13,6 эВ. В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

 

Атомное ядро

К оглавлению. ..

В настоящее время твердо установлено, что атомные ядра различных элементов состоят из двух частиц – протонов и нейтронов, которые принято называть нуклонами. Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют зарядовым числом или атомным номером (это порядковый номер в периодической таблице Менделеева). Число нейтронов обозначают символом N. Общее число нуклонов (то есть протонов и нейтронов) называют массовым числом A, для которого можно записать следующую формулу:

Энергия связи. Дефект массы

Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.

Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. Такие измерения показывают, что масса любого ядра Mя всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов: Mя < Zmp + Nmn. При этом разность этих масс называется дефектом масс, и вычисляется по формуле:

По дефекту массы можно определить с помощью формулы Эйнштейна E = mc2 энергию, выделившуюся при образовании данного ядра, то есть энергию связи ядра Eсв:

Но удобнее рассчитывать энергию связи по другой формуле (здесь массы берутся в атомных единицах, а энергия связи получается в МэВ):

 

Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

К оглавлению…

Почти 90% из известных атомных ядер нестабильны. Нестабильное ядро самопроизвольно превращается в другие ядра с испусканием частиц. Это свойство ядер называется радиоактивностью.

Альфа-распад. Альфа-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z – 2 и нейтронов N – 2. При этом испускается α-частица – ядро атома гелия 42He. Общая схема альфа-распада:

Бета-распад. При бета-распаде из ядра вылетает электрон (0–1e). Схема бета-распада:

Гамма-распад. В отличие от α– и β-радиоактивности γ-радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при α-, так и при β-распаде дочернее ядро может оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием одного или нескольких γ-квантов, энергия которых может достигать нескольких МэВ.

Закон радиоактивного распада. В любом образце радиоактивного вещества содержится огромное число радиоактивных атомов. Так как радиоактивный распад имеет случайный характер и не зависит от внешних условий, то закон убывания количества N(t) нераспавшихся к данному моменту времени t ядер может служить важной статистической характеристикой процесса радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада имеет вид:

Величина T называется периодом полураспада, N0 – начальное число радиоактивных ядер при t = 0. Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад.

При α– и β-радиоактивном распаде дочернее ядро также может оказаться нестабильным. Поэтому возможны серии последовательных радиоактивных распадов, которые заканчиваются образованием стабильных ядер.

 

Ядерные реакции

К оглавлению. ..

Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ-квантов. В результате ядерных реакций могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественных условиях.

При ядерных реакциях выполняется несколько законов сохранения: импульса, энергии, момента импульса, заряда. В дополнение к этим классическим законам сохранения при ядерных реакциях выполняется закон сохранения так называемого барионного заряда (то есть числа нуклонов – протонов и нейтронов). Например, в реакции общего вида:

Выполняются следующие условия (общее число нуклонов до и после реакции остается неизменным):

Энергетический выход ядерной реакции

Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями. Энергетическим выходом ядерной реакции называется величина:

где: MA и MB – массы исходных продуктов, MC и MD – массы конечных продуктов реакции. Величина ΔM называется дефектом масс. Ядерные реакции могут протекать с выделением (Q > 0) или с поглощением энергии (Q < 0). Во втором случае первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов должна превышать величину |Q|, которая называется порогом реакции.

Для того чтобы ядерная реакция имела положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна быть меньше удельной энергии связи нуклонов в ядрах конечных продуктов. Это означает, что величина ΔM должна быть положительной.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТОНКОГО ЭНЕРГООБМЕНА | Книга Перемен. Подробное толкование гексаграмм. Гадание онлайн.

«Это — физика, а в основе  физических явлений лежит ЛЮБОВЬ. На вашей планете есть аватары, которые могут по собственному желанию материализовать предметы. Вы знаете об этом? Вы когда-нибудь задумывались о физическом объяснении таких феноменов? Это — НАУКА. Просто вы пока не дошли до объяснения. Это — ЛЮБОВЬ. Возможно, пройдет немало времени, прежде чем ученые свяжут то, что они наблюдают с собственными чувствами, — но рано или поздно это произойдет»,
— Крайон (Кэррол Ли «Партнерство с Богом»).

Для формулировки закона рассмотрим простые примеры. Вспомните себя в состоянии любви, например, на природе в сосновом лесу. Вы любите лес, каждое дерево, всех птиц и зверей. Даже простое воспоминание прибавляет Вам сил, а, значит, любовь мгновенно увеличивает уровень жизненной силы, уровень Вашей тонкой энергии.

 

Сила УЛЫБКИ

Противоположный случай. Вспомните моменты утраты любви, а, именно, обмана, предательства, обиды и т. д. Воспоминания об этом так же мгновенно лишают Вас сил, тонкой энергии.

Откуда приходит тонкая энергия, когда мы находимся наедине с собой и испытываем эмоцию любви?

По-видимому, мы погружены в  мощное внешнее поле любви. Это поле создают все люди, когда находятся в вибрациях любви, это поле постоянно излучают святые, аватары, световые космические сущности, обобщая, можно сказать, что это И ЕСТЬ поле Бога.  Как радиоприемник, настаиваясь на определенную радиоволну, начинает получать соответствующий сигнал, так и мы, испытывая эмоцию чистой любви, наполняемся тонкой энергией от пальчиков ног до макушки, сколько в состоянии вместить в этот момент времени. Мы как аккумуляторы, которые всегда имеют счастливую возможность подключиться к неисчерпаемому источнику силы!

Тонкая энергия наполняет нас огромной силой, так что хочется летать и «свернуть горы», когда мы испытываем любовь и, наоборот, утрата любви всегда сопровождается потерей жизненной энергии, утратой сил.

Этих примеров вполне достаточно для предварительной формулировки закона.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТОНКОГО ЭНЕРГООБМЕНА:

ГДЕ ЛЮБОВЬ — ТАМ И ТОНКАЯ ЭНЕРГИЯ

Любовь для нас прежде всего это чувство глубокой симпатии, эмоция восторженного приятия. Сформулированный же закон прямо связывает любовь с тонкой энергией, основой жизни. Согласно этому закону любовь и есть та самая жизненная ткань, та самая энергия, благодаря которой всё живёт и движется.

Таким образом, такое чувство как любовь, такая эмоция как любовь определяют нашу с вами энергетику, жизненную силу в каждый момент времени.

Краткость и простота закона на самом деле являются его силой, свидетельствующей о приближении к истине, ведь «истинная наука проста, точна и призывна» (Агни — Йога).

«На самом деле жизнь проста, но мы настойчиво ее усложняем», — Конфуций.

«Простота — это крайняя степень гениальности», — Леонардо да Винчи.

«Единственным критерием для жизни является блаженство. Если вы не чувствуете, что жизнь — это блаженство, тогда знайте, что вы идёте в неправильном направлении», — Ошо Раджниш.

О любви, как о сути всех вещей и как о самом главном говорили все великие учителя. Любовь — доминанта абсолютного большинства духовных учений, доминанта всех мировых религий. Подавляющее число стихов и песен о любви. Поэтому закон о любви имеет право называться «основным».

Возникает закономерный вопрос, если любовь настолько мощно доминирует в нашем мире, то откуда в нём так много зла? Так и хочется ввести в этот мир другую противоположную силу зла. Однако многие великие учителя утверждали, что зла, как самостоятельной энергии, не существует. В этой работе будет показано, что гораздо более широкий спектр явлений имеет логически непротиворечивое объяснение, если принять, что любовь — это единственная сила в этом мире.

Любовь — это единственная сила в нашем мире!

«В этом мире нет более мощной силы чем любовь. В этом мире существует только одна всепроникающая сила, это сила любви. Силой любви вращается Земля, силой любви звёзды остаются на небе и не падают на Землю, силой любви океаны не выходят из берегов и не затопляют материки, силой любви ветер разносит прохладу по всем мирам, всё творение проникнуто любовью и эта могущественная сила является Вашей силой», — Сатья Саи Баба.

Великий принцип «простоты», широко применяемый в естествознании, гласит: «В реальности реализуется самый простой вариант».

«Все должно быть настолько просто, насколько это возможно», — А. Эйнштейн.

«То, что нельзя объяснить простыми словами — чушь, как бы научно это ни звучало», — Арнольд Эрет.

Поэтому, если более широкий спектр явлений хорошо объясняется  простой моделью, в которой единственная сила — любовь, то совершенно ни к чему усложнять картину мира, вводя какие-то дополнительные противоположные силы, которые к тому же значительно сужают круг объясняемых явлений. Тонкая энергия является нашей жизненной силой. Исходя из формулировки основного закона, можно называть тонкую энергию энергией любви. А любовь — это вибрация Бога, поэтому так же правомерно ее называть божественной энергией.

«Любовь — это сила! Востребуй эту силу, с которой ты так хорошо знаком! Она проведет тебя через все невзгоды. Любовь — это обещание Вселенной!» — Крайон, Ли Кэрролл.

Любовь побеждает всё:

«Ненавистью нельзя одолеть ненависть, её можно победить лишь любовью. Это вечный закон», — Будда.

Почему такой простой и очевидный закон (тонкого энергообмена) не был сформулирован ранее, хотя величайшие мудрецы всегда делали акцент на чрезвычайно большую роль любви в нашей жизни?

Только сейчас в естествознание под разными названиями вошло само понятие «тонкая энергия». Только сейчас ученые начали устанавливать связь между сознанием человека и проявленными событиями. Я имею ввиду прежде всего закон Синхронистичности, открытый Карлом Юнгом в прошлом веке, и феномен влияния наблюдателя на поведение микрочастиц. До этих открытий сложившаяся в науке парадигма не позволяла сформулировать основной закон тонкого энергообмена, поскольку в этом законе прямо говорится об управлении энергией путём изменения эмоционального состояния человека.

А как же А. Эйнштейн, этот супер гений, ломающий фундаментальные стереотипы мироустройства, пространства, времени и физических законов? Неужели ли и он не отметил связь между энергией и эмоцией Любви?

В официально опубликованных работах А. Энштейна мне не удалось ничего найти. Зато в неофициальном письме Альберт Эйнштейн писал своей дочери: 

«Когда я открыл теорию относительности, меня мало кто понимал, и то что я хочу сейчас сказать человечеству, натолкнется на непонимание и предрассудки.  Я прошу вас сохранять письма столько, сколько необходимо, лет, десятилетий…

Существует чрезвычайно мощная сила, до сих пор наука не нашла формального объяснения. Это сила, которая включает и управляет всеми остальными, и неотделима от какого-либо явления. Эта универсальная сила — ЛЮБОВЬ.

Когда ученые ищут единую теорию вселенной, они забывают о самой сильной невидимой силе. Любовь — это Свет, который просвещает тех, кто дает и получает его.
Любовь — это сила притяжения, потому что люди привлекают других людей.

Любовь — это сила, потому что она умножает лучшее, что у нас есть, и позволяет человечеству усмирять свой эгоизм.
Для любви мы живем и умираем. Любовь — это Бог, а Бог есть Любовь.

Эта сила объясняет все и придает смысл жизни. Это переменная, которую мы слишком долго игнорировали, возможно потому, что мы боимся любви, потому что это единственная сила во Вселенной, которой мы не научились управлять.

Для наглядности я сделал простую замену в моем самом известном уравнении.
Если вместо E = mc2 мы принимаем, что энергию, чтобы исцелить мир, можно получить через любовь, умноженную на скорость света в квадрате, мы приходим к выводу, что любовь является самой сильной силой, потому что она не имеет пределов.

После провала человечества в использовании и контроле над другими силами Вселенной, которые обратились против нас, очень важно, чтобы мы питали себя этим видом энергии…

Если мы хотим, чтобы наш вид выжил, если мы хотим найти смысл в жизни, если мы хотим спасти мир и всех существ, которые здесь обитают, то любовь является единственным ответом. Возможно, мы еще не готовы сделать бомбу любви, устройство, достаточно мощное, чтобы полностью уничтожить ненависть, эгоизм и жадность, которые опустошили планету.

Однако каждый из нас несет в себе небольшой, но мощный генератор любви, энергия которого ждет выхода. Когда мы научимся давать и получать эту универсальную энергию, дорогая Лизерл, мы будем утверждать, что любовь побеждает всех, она способна превзойти все, потому что любовь — это квинтэссенция жизни».

Итак А. Эйнштейн не только дал формулировку основного закона тонкого энергообмена в более широком аспекте, но и предложил использовать для его описания своё знаменитое уравнение E=mc2.

Вот так выглядит
УНИВЕРСАЛЬНАЯ ФОРМУЛА ЛЮБВИ А. Энштейна:
E  = L * c2,

где E — энергия, L — любовь, с2 — константа равная скорости света в квадрате. В чем измеряется Любовь? Если энергия в стандартных единицах (джоулях), то эмоция любви должна измеряться в единицах массы (килограммах).

Что такое всего лишь один грамм любви по этой формуле? По моим подсчетам 1 грамм любви равен энергии получаемой человеком при съедании 6300 тонн шашлыка (3400 ккал в 1 кг).

Итак 1 грамм Любви равен по энергетике 6300 тонн жирного свиного шашлыка. Если в Вас есть хотя бы грамм Любви, Вы действительно можете свернуть горы!

Если каждый день кушать 250 г. (порция) такого шашлыка, то чтобы скушать 6300 тонн понадобится как раз 70 лет жизни. И это всего лишь 1 грамм ЛЮБВИ! Всего лишь 1 грамм ЛЮБВИ обеспечит нас энергией на всю жизнь! Это ядерная энергия ЛЮБВИ, которая по выражению А. Эйнштейна «полностью уничтожит ненависть, эгоизм и жадность, которые опустошили планету».

«Основной закона тонкого энергообмена» является сужением и прямым следствием Универсальной Формулы Любви А. Эйнштейна. Поэтому «Основной закон тонкого энергообмена» может и должен носить имя своего первооткрывателя.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТОНКОГО ЭНЕРГООБМЕНА А. ЭНШТЕЙНА:

ГДЕ ЛЮБОВЬ — ТАМ И ТОНКАЯ ЭНЕРГИЯ

В количественном выражении: E  = L * c2,

где E — энергия, L — любовь, с2 — константа равная скорости света в квадрате.

Этот закон лежит в основе нашей жизни, он буквально формирует каждый наш поступок, каждое наше высказывание. Осознание этого закона — ключ к гармонизации отношений с окружающим миром и людьми.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТОНКОГО ЭНЕРГООБМЕНА ЗАКОН ПАРАДОКСОВ.

«ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТОНКОГО ЭНЕРГООБМЕНА» — вероятно самый парадоксальный закон, поскольку из него следует вывод, что по крайней мере половина наших естественных реакций разрушительна для нашей жизни и для нашего блага должны быть заменены прямо на противоположные.

Осознание «ОСНОВНОГО ЗАКОНА ТОНКОГО ЭНЕРГООБМЕНА»  несомненно увеличит уровень вибрации Любви на нашей планете.

 Эта книга целиком посвящена осознанию роли и значения «ОСНОВНОГО ЗАКОНА ТОНКОГО ЭНЕРГООБМЕНА» в самых различных житейских ситуациях.

 Автор текста: Евгений Китанин

 

К оглавлению «Основной закон тонкого энергообмена»

На главную страницу сайта

почему E = mc2? / Хабр

Самое знаменитое уравнение Эйнштейна вычисляется более красиво, чем это можно было бы ожидать.


Из специальной теории относительности вытекает, что масса и энергия являются разными проявлениями одного и того же – концепция, среднему уму незнакомая.
— Альберт Эйнштейн

Некоторые научные концепции настолько меняют мир и настолько глубоки, что практически каждый знает о них, даже если полностью и не понимает. Почему бы не поработать над этим вместе? Каждую неделю вы отправляете ваши вопросы и предложения, и на этой неделе я выбрал вопрос Марка Лиюва, который спрашивает:

Эйнштейн вывел уравнение E = mc2. Но единицы энергии, массы, времени, длины уже были известны до Эйнштейна. Так как же оно так красиво получается? Почему там нет какой-нибудь константы для длины или времени? Почему это не E = amc2, где a – какая-нибудь константа?

Если бы наша Вселенная не была устроена так, как сейчас, то всё могло бы быть по-другому. Давайте посмотрим, что я имею в виду.

С одной стороны, у нас имеются объекты с массой: от галактик, звёзд и планет до самых мелких молекул, атомов и фундаментальных частиц. Хотя они и крохотные, у каждой из компонент того, что известно нам под именем материи, имеется фундаментальное свойство массы, что означает, что даже если исключить его движение, даже если замедлить его до полной остановки, он всё равно будет оказывать влияние на все остальные объекты Вселенной.

Конкретно, он оказывает гравитационное притяжение на всё остальное во Вселенной, неважно, на каком расстоянии находится удалённый объект. Он притягивает всё к себе, испытывает притяжение ко всему остальному, а также обладает энергией, присущей самому его существованию.

Последнее утверждение контринтуитивно, поскольку об энергии, по крайней мере, в физике, говорят, как о возможности что-либо сделать – о возможности совершать работу. А что можно сделать, если ты просто сидишь на месте?

Перед тем, как ответить, давайте посмотрим на другую сторону монеты – вещи без массы.

С другой стороны, существуют вещи, не имеющие массы – например, свет. У этих частиц есть определённая энергия, и это легко понять, наблюдая их взаимодействие с другими вещами – при поглощении свет передаёт им свою энергию. Свет с достаточной энергией может разогревать материю, добавлять кинетическую энергию (и скорость), вышибать электроны на верхние энергетические уровни или вообще ионизировать, в зависимости от энергии.

Более того, количество энергии, содержащейся в безмассовой частице, определяется только её частотой и длиной волны, произведение которых всегда равняется скорости движения частицы: скорости света. Значит, у более длинных волн частоты меньше, и энергия меньше, а у коротких – частоты и энергия выше. Массивную частицу можно замедлить, а попытки отобрать энергию у безмассовой приведут лишь к удлинению её волны, а не к изменению скорости.

Памятуя о вышесказанном, подумаем, как масса-энергия может быть эквивалентной работе? Да, можно взять частицу материи и частицу антиматерии (электрон и позитрон), столкнуть их и получить безмассовые частицы (два фотона). Но почему энергии двух фотонов равны массам электрона и позитрона, умноженным на квадрат скорости света? Почему там нет другого множителя, почему уравнение точно приравнивает E и mc2?

Что интересно, если верить СТО, уравнение просто обязано выглядеть, как E=mc2, без всяких отклонений. Поговорим о причинах этого. Для начала представьте, что у вас есть коробочка в космосе. Она неподвижна, и с двух сторон у неё зеркала, а внутри находится фотон, летящий к одному из зеркал.

Изначально коробочка не двигается, но поскольку фотоны обладают энергией (и импульсом), когда фотон сталкивается с зеркалом с одной стороны коробки и отскакивает, коробка начнёт движение в том направлении, в котором изначально двигался фотон. Когда фотон достигнет другой стороны, он отразится от зеркала с другой стороны, изменяя импульс коробки обратно до нуля. И он продолжит отражаться таким образом, в то время как коробка половину времени будет двигаться в одну сторону, а другую половину – оставаться неподвижной.

В среднем коробка будет двигаться и, следовательно, так как у неё есть масса, будет иметь определённую кинетическую энергию, благодаря энергии фотона. Но важно также помнить про импульс, количество движения объекта. Импульс фотонов связан с их энергией и длиной волны очень просто: чем короче волна и выше энергия, тем выше импульс.

Подумаем о том, что это значит, и для этого проведём ещё один эксперимент. Представьте, что происходит, когда изначально двигается только сам фотон. У него будет определённое количество энергии и импульс. Оба свойства должны сохраняться, поэтому в начальный момент энергия фотона определена его длиной волны, а у коробки есть только энергия покоя – какая бы она ни была – и фотон обладает всем импульсом системы, а у коробки импульс нулевой.

Затем фотон сталкивается с коробкой и временно поглощается. Импульс и энергия должны сохраняться – это основные законы сохранения Вселенной. Если фотон поглощён, то существует только один способ сохранить импульс – коробка должна двигаться с определённой скоростью в том же направлении, в котором двигался фотон.

Пока всё нормально. Только теперь мы можем спросить себя, какова энергия коробки. Получается, что если мы идём от нашей обычной формулы о кинетической энергии, KE = ½mv2, мы предположительно знаем массу коробки, и, исходя из понятия импульса, её скорость. Но если мы сравним энергию коробки с энергией фотона, которой он обладал до столкновения, мы увидим, что у коробки энергии недостаточно.

Проблема? Нет, это довольно просто решить. Энергия системы коробка/фотон равна массе покоя коробки плюс кинетической энергии коробки плюс энергии фотона. Когда коробка поглощает фотон, большая часть его энергии переходит в увеличение массы коробки. Когда коробка поглотила фотон, её масса меняется (увеличивается) по сравнению с той, что была до столкновения.

Когда коробка вновь испускает фотон в другом направлении, она получает ещё больший импульс и скорость (что компенсируется отрицательным импульсом фотона в обратном направлении), ещё больше кинетической энергии (и у фотона есть энергия), но теряет взамен часть массы покоя. Если всё подсчитать (есть три различных способа это сделать, а тут ещё и описание), можно обнаружить, что единственное преобразование массы, позволяющее сохранить энергию и импульс, будет E = mc2.

Если добавить любую константу, уравнение перестанет быть сбалансированным, и вы будете терять или приобретать энергию каждый раз при испускании или поглощении фотона. Обнаружив антиматерию в 1930-х, мы непосредственно увидели подтверждение того, что можно превратить энергию в массу и обратно, и результаты превращений точно совпадали с E = mc2, но именно мысленные эксперименты позволили вывести эту формулу за несколько десятилетий до наблюдений. Только поставив фотону в соответствие эффективную массу, эквивалентную m = E/c2, мы можем обеспечить сохранение энергии и импульса. И хотя мы говорим E = mc2, Эйнштейн впервые записал формулу по-другому, присвоив энергетически эквивалентную массу безмассовым частицам.

Так что, спасибо за прекрасный вопрос, Марк, и надеюсь, что этот мысленный эксперимент поможет тебе понять, почему нам нужна не только эквивалентность массы и энергии, но и почему в этом уравнении есть только одно возможное значение для «константы», которое поможет сохранить энергию и импульс – а этого требует наша Вселенная. Единственное уравнение, которое работает, это E = mc2. Присылайте мне ваши вопросы и предложения для следующих статей.

404 page not found | Fluke

Talk to a Fluke sales expert

Связаться с Fluke по вопросам обслуживания, технической поддержки и другим вопросам»

What is your favorite color?

Имя *

Фамилия *

Электронная почта *

FörКомпанияetag *

Номер телефона *

Страна * United States (Estados Unidos)CanadaAfghanistanAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarticaAntigua and BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosБеларусь (Belarus)Belgien/Belgique (Belgium)BelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaireBosnia and HerzegovinaBouvet IslandBotswanaBrasil (Brazil)British Indian Ocean TerritoryBrunei DarussalamBulgariaBurkina FasoBurundiCambodiaCameroonCape VerdeCayman IslandsCentral African RepublicČeská republika (Czech Republic)ChadChile中国 (China)Christmas IslandCittà Di VaticanCocos (Keeling) IslandsCook IslandsColombiaComorosCongoThe Democratic Republic of CongoCosta RicaCroatiaCyprusCôte D’IvoireDanmark (Denmark)Deutschland (Germany)DjiboutiDominicaEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEspaña (Spain)EstoniaEthiopiaFaroese FøroyarFijiFranceFrench Southern TerritoriesFrench GuianaGabonGambiaGeorgiaGhanaGilbralterGreeceGreenlandGrenadaGuatemalaGuadeloupeGuam (USA)GuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHeard Island and McDonald IslandsHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIraqIrelandIsraelIslas MalvinasItalia (Italy)Jamaica日本 (Japan)JordanKazakhstanKenyaKiribati대한민국 (Korea Republic of)KuwaitKyrgyzstanLaosLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacaoMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMéxico (Mexico)MicronesiaMoldovaMonacoMongoliaMontenegroMonserratMoroccoMozambiqueMyanmarNamibiaNauruNederland (Netherlands)Netherlands AntillesNepalNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorge (Norway)Norfolk IslandNorthern Mariana IslandsOmanÖsterreich (Austria)PakistanPalauPalestinePanamaPapua New GuineaParaguayPerú (Peru)PhilippinesPitcairn IslandPuerto RicoРоссия (Russia)Polska (Poland)Polynesia (French)PortugalQatarRepública Dominicana (Dominican Republic)RéunionRomânia (Romania)RwandaSaint HelenaSaint Pierre and MiquelonSaint Kitts and NevisSaint LuciaSaint Vincent and The GrenadinesSan MarinoSao Tome and PrincipeSaudi ArabiaSchweiz (Switzerland)SenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth Georgia and The South Sandwich IslandsSouth SudanSri LankaSudanSuomi (Finland)SurinameSvalbard and Jan MayenSverige (Sweden)SwazilandTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTimor-LesteTokelauTogoTongaTrinidad and TobagoTunisiaTürkiye (Turkey)TurkmenistanTurks and Caicos IslandsTuvaluUgandaUkraineUnited Arab EmiratesUnited KingdomUnited States Minor Outlying IslandsUruguayUzbekistanVanuatuVirgin Islands (British)Virgin Islands (USA)VenezuelaVietnamWallis and FutunaWestern SaharaWestern SamoaYemenZambiaZimbabwe

Почтовый индекс *

Интересующие приборы

iGLastMSCRMCampaignID

?Отмечая галочкой этот пункт, я даю свое согласие на получение маркетинговых материалов и специальных предложений по электронной почте от Fluke Electronics Corporation, действующей от лица компании Fluke Industrial или ее партнеров в соответствии с политикой конфиденциальности.

consentLanguage

Политика конфиденциальности

Теория относительности Эйнштейна, объясненная за 4 простых шага

Теория относительности Альберта Эйнштейна известна тем, что предсказывает некоторые действительно странные, но истинные явления, такие как старение астронавтов медленнее, чем люди на Земле, и твердые объекты, меняющие свою форму с большой скоростью.

Но дело в том, что если вы возьмете копию оригинальной статьи Эйнштейна по теории относительности 1905 года, ее будет легко прочитать. Его текст прост и ясен, а его уравнения в основном представляют собой просто алгебру – ничего, что могло бы беспокоить типичного старшеклассника.

Это потому, что Эйнштейн никогда не интересовался причудливой математикой. Он любил мыслить визуально, придумывая эксперименты мысленным взором и работая над ними в своей голове, пока он не смог увидеть идеи и физические принципы с кристальной ясностью. (Прочтите «10 вещей, которые вы (возможно) не знали об Эйнштейне».)

Чтобы воплотить в жизнь свой процесс, National Geographic создал интерактивную версию одного из самых известных мысленных экспериментов Эйнштейна: притчу о ударах молнии, которые видны из движущийся поезд, который показывает, как два наблюдателя могут по-разному понимать пространство и время.

Вот как Эйнштейн начал свои мысленные эксперименты, когда ему было всего 16 лет, и как это в конечном итоге привело его к самому революционному уравнению в современной физике.

1895: Бег рядом со световым лучом

К этому моменту из-за плохо замаскированного презрения Эйнштейна к жестким авторитарным методам обучения его родной Германии его уже выгнали из школы, эквивалентной средней школе, поэтому он переехал в Цюрих в надежде на то, что посещение Швейцарского федерального технологического института (ETH).(См. Также «Почему ФБР хранит дело об Эйнштейне на 1400 страниц».)

Однако сначала Эйнштейн решил потратить год на подготовку в школе в соседнем городке Аарау – месте, где упор делается на авангардные методы. нравится самостоятельное мышление и визуализация концепций. В этой счастливой обстановке он вскоре обнаружил, что задается вопросом, каково это – бегать рядом со световым лучом.

Эйнштейн уже узнал на уроке физики, что такое световой луч: совокупность колеблющихся электрических и магнитных полей, движущихся со скоростью 186 000 миль в секунду, это измеренная скорость света.Эйнштейн рассуждал, что, если бы он бежал рядом с ним с такой скоростью, он бы смог взглянуть и увидеть ряд колеблющихся электрических и магнитных полей, висящих прямо рядом с ним, казалось бы, неподвижных в космосе.

Но это было невозможно. Во-первых, такие стационарные поля нарушили бы уравнения Максвелла, математические законы, которые систематизировали все, что физики того времени знали об электричестве, магнетизме и свете. Законы были (и остаются) довольно строгими: любая рябь на полях должна двигаться со скоростью света и не может оставаться на месте – никаких исключений.

Хуже того, стационарные поля не согласятся с принципом относительности, понятием, которое физики приняли со времен Галилея и Ньютона в 17 веке. По сути, теория относительности гласила, что законы физики не могут зависеть от того, насколько быстро вы двигаетесь; все, что вы могли измерить, – это скорость одного объекта относительно другого.

Но когда Эйнштейн применил этот принцип к своему мысленному эксперименту, это привело к противоречию: теория относительности требовала, чтобы все, что он мог видеть во время бега рядом со световым лучом, включая стационарные поля, также должно было быть тем, что земные физики могли создать в лаборатории.Но ничего подобного никогда не наблюдалось.

Эта проблема будет беспокоить Эйнштейна еще 10 лет, на протяжении всей его университетской работы в ETH и его переезда в столицу Швейцарии Берн, где он стал экспертом в швейцарском патентном бюро. Вот где он решил раз и навсегда разрешить парадокс.

1904: Измерение света от движущегося поезда

Это было непросто. Эйнштейн пробовал все возможные решения, но ничего не помогало. Почти от отчаяния он начал обдумывать простую, но радикальную идею.Он подумал, что, возможно, уравнения Максвелла работают для всех, но скорость света всегда постоянна.

Другими словами, когда вы видите, как луч света проносится мимо, не имеет значения, движется ли его источник к вам, от вас или в сторону, а также не имеет значения, насколько быстро он движется. Вы всегда будете измерять скорость этого луча как 186 000 миль в секунду. Среди прочего, это означало, что Эйнштейн никогда не увидит стационарные колеблющиеся поля, потому что он никогда не сможет поймать световой луч.

Эйнштейн видел единственный способ согласовать уравнения Максвелла с принципом относительности. Поначалу казалось, что это решение имело свой фатальный недостаток. Позже Эйнштейн объяснил проблему с помощью другого мысленного эксперимента: представьте, что световой луч проходит вдоль железнодорожной насыпи в тот момент, когда поезд движется в том же направлении со скоростью, скажем, 2000 миль в секунду.

Кто-нибудь, стоя на набережной, мог бы измерить скорость светового луча как стандартное число – 186 000 миль в секунду.Но кто-нибудь в поезде увидел бы, как он движется со скоростью всего 184 000 миль в секунду. Эйнштейн пришел к выводу, что если бы скорость света не была постоянной, уравнения Максвелла в вагоне каким-то образом выглядели бы иначе, и принцип относительности был бы нарушен.

Это очевидное противоречие заставило Эйнштейна крутиться на колесах почти год. Но затем, прекрасным майским утром 1905 года, он шел на работу со своим лучшим другом Мишель Бессо, инженером, которого он знал еще со студенческих лет в Цюрихе.Двое мужчин обсуждали дилемму Эйнштейна, как они это часто делали. И вдруг Эйнштейн увидел решение. Он работал над этим всю ночь, и когда они встретились на следующее утро, Эйнштейн сказал Бессо: «Спасибо. Я полностью решил проблему ».

Май 1905 г .: Молния поражает движущийся поезд

Откровение Эйнштейна заключалось в том, что наблюдатели в относительном движении воспринимают время по-разному: вполне возможно, что два события происходят одновременно с точки зрения одного наблюдателя, но происходят в разное время с точки зрения человека. Другие.И оба наблюдателя будут правы.

Позднее Эйнштейн проиллюстрировал это с помощью другого мысленного эксперимента. Представьте, что у вас снова есть наблюдатель, стоящий на железнодорожной насыпи, когда мимо проносится поезд. Но на этот раз в каждый конец поезда попадает молния, когда проходит его середина. Поскольку удары молнии находятся на одинаковом расстоянии от наблюдателя, их свет достигает его глаза в один и тот же момент. Так что он правильно говорит, что они произошли одновременно.

Тем временем другой наблюдатель в поезде сидит точно в его середине. С ее точки зрения, свет от двух ударов также должен проходить равные расстояния, и она точно так же будет измерять скорость света, чтобы она была одинаковой в обоих направлениях. Но поскольку поезд движется, свет, исходящий от задней молнии, должен пройти дальше, чтобы догнать ее, поэтому он достигает ее на несколько мгновений позже, чем свет, исходящий спереди. Поскольку световые импульсы приходили в разное время, она может только заключить, что удары были , а не одновременными – что первый действительно произошел первым.

Короче, понял Эйнштейн, одновременность – это то, что относительно. Если вы согласитесь с этим, все странные эффекты, которые мы теперь связываем с теорией относительности, являются вопросом простой алгебры.

Эйнштейн в лихорадке отбросил свои идеи и отправил свою статью для публикации всего несколько недель спустя. Он дал ей название «Электродинамика движущихся тел», что говорило о его борьбе за примирение уравнений Максвелла с принципом относительности. И он завершил его благодарностью Бессо («Я в долгу перед ним за несколько ценных советов»), которые гарантировали его другу легкое бессмертие.

Сентябрь 1905 г .: Масса и энергия

Однако первая статья не была концом. Эйнштейн был одержим теорией относительности все лето 1905 года, а в сентябре он прислал вторую статью как своего рода запоздалую мысль.

Это было основано на еще одном мысленном эксперименте. «Представьте себе объект, который неподвижно сидит», – сказал он. А теперь представьте, что он самопроизвольно испускает два одинаковых световых импульса в противоположных направлениях. Объект будет оставаться на месте, но поскольку каждый импульс уносит определенное количество энергии, его энергосодержание будет уменьшаться.

Теперь, сказал Эйнштейн, как бы этот процесс выглядел для движущегося наблюдателя? С ее точки зрения, объект просто продолжал бы двигаться по прямой, пока два импульса улетали. Но даже если скорость этих двух импульсов останется одинаковой – скорость света – их энергии будут разными: импульс, движущийся вперед вдоль направления движения, теперь будет иметь более высокую энергию, чем импульс, движущийся назад.

Приложив немного больше алгебры, Эйнштейн показал, что для того, чтобы все это было непротиворечивым, объект должен не только терять энергию при уходе световых импульсов, но и терять немного массы.2, Самое известное уравнение Эйнштейна

Изображение в общественном достоянии

В течение сотен лет существовал неизменный закон физики, который никогда не оспаривался: в любой реакции, происходящей во Вселенной, масса сохраняется. Независимо от того, что вы вложили, что отреагировало и что получилось, сумма того, с чего вы начали, и сумма того, чем вы закончили, будут равны. Но в соответствии с законами специальной теории относительности масса просто не может быть конечной сохраняемой величиной, поскольку разные наблюдатели расходятся во мнениях относительно энергии системы.2.

ECF (Experimental Engine Cold Flow) экспериментальный ядерный ракетный двигатель, НАСА, 1967

В самом известном утверждении Эйнштейна есть только три части:

  1. E , или энергия, которая является единственной частью уравнения и представляет собой полную энергию системы.
  2. m , или масса, которая связана с энергией с помощью коэффициента преобразования.
  3. И c 2 , что является квадратом скорости света: правильный коэффициент, который нам нужен для эквивалентности массы и энергии.
Пауль Эренфест

То, что означает это уравнение, полностью меняет мир.Как выразился сам Эйнштейн:

Из специальной теории относительности следовало, что масса и энергия суть разные проявления одного и того же – несколько незнакомая концепция для среднего ума.

Вот три основных значения этого простого уравнения.

Э. Сигель / За пределами Галактики

Даже неподвижные массы обладают присущей им энергией . Вы узнали обо всех типах энергии, включая механическую энергию, химическую энергию, электрическую энергию, а также кинетическую энергию. Все это энергии, присущие движущимся или реагирующим объектам, и эти формы энергии можно использовать для выполнения работы, такой как запуск двигателя, включение лампочки или измельчение зерна в муку.Но даже простая, старая, обычная масса в состоянии покоя имеет присущую ей энергию: огромное количество энергии. Это имеет огромное значение: гравитация, которая действует между любыми двумя массами во Вселенной на изображении Ньютона, также должна работать на основе энергии, которая эквивалентна массе через E = mc 2 .

Дмитрий Погосян / Университет Альберты

Масса может быть преобразована в чистую энергию . Это второй смысл уравнения, где E = mc 2 говорит нам, сколько именно энергии вы получаете от преобразования массы. На каждый килограмм массы, который вы превращаете в энергию, вы получаете 9 × 10 16 джоулей энергии, что эквивалентно 21 мегатонне в тротиловом эквиваленте.Когда мы переживаем радиоактивный распад, реакцию ядерного деления или синтеза, масса того, с чем мы начали, больше, чем масса, с которой мы закончили; закон сохранения массы неверен. Но разница в том, сколько энергии высвобождается! Это верно для всего, от распадающегося урана до ядерных бомб, ядерного синтеза на Солнце и аннигиляции вещества и антивещества. Количество разрушаемой вами массы становится энергией, а количество получаемой вами энергии выражается как E = mc 2 .

Энергия может быть использована для создания массы из ничего … кроме чистой энергии . Конечный смысл самый глубокий. Если вы возьмете два бильярдных шара и столкнете их вместе, вы получите два бильярдных шара.Если вы возьмете фотон и электрон и столкнете их вместе, вы получите фотон и электрон. Но если вы столкнете их вместе с достаточной энергией, вы получите фотон, электрон и новую пару частиц материя-антивещество. Другими словами, вы создадите две новые массивные частицы:

.
  • частица материи, например электрон, протон, нейтрон и т. Д.,
  • и частица антивещества, такая как позитрон, антипротон, антинейтрон и т. Д.,

, чье существование может возникнуть только в том случае, если вы вложите достаточно энергии для начала.Именно так ускорители частиц, такие как LHC в ЦЕРНе, ищут новые нестабильные частицы высокой энергии (например, бозон Хиггса или верхний кварк) в первую очередь: путем создания новых частиц из чистой энергии. Масса, которую вы получаете, зависит от доступной энергии: м = E / c 2 . Это также означает, что если ваша частица имеет конечное время жизни, то из-за неопределенности Гейзенберга ее массе присуще неизвестность, поскольку ∆ E t ~ ħ , и, следовательно, существует соответствующая ∆ m от Уравнение Эйнштейна тоже.Когда физики говорят о ширине частицы, они имеют в виду присущую ей неопределенность массы.

LIGO / T. Пайл

Факт эквивалентности массы и энергии также привел Эйнштейна к его величайшему достижению: общей теории относительности. Представьте, что у вас есть частица материи и частица антивещества, каждая из которых имеет одинаковую массу покоя. Вы можете аннигилировать их, и они будут производить фотоны с определенным количеством энергии, точное количество, заданное формулой E = mc 2 .А теперь представьте, что у вас есть эта пара частица / античастица, быстро движущаяся, как если бы они упали из космоса, а затем аннигилировали близко к поверхности Земли. У этих фотонов теперь будет дополнительная энергия: не только E из E = mc 2 , но и дополнительная E от количества кинетической энергии, которую они получили при падении.

Рэй Шапп / Майк Лучук; модифицировано Э. Сигелем

Если мы хотим сохранить энергию, мы должны понимать, что гравитационное красное смещение (и синее смещение) должно быть реальным. Гравитация Ньютона не может объяснить это, но в общей теории относительности Эйнштейна кривизна пространства означает, что падение в гравитационное поле заставляет вас набирать энергию, а выход из гравитационного поля заставляет вас терять энергию.Таким образом, полное и общее соотношение для любого движущегося объекта не просто E = mc 2 , а то, что E 2 = m 2 c 4 + p 2 c 2 . (Где p – импульс.) Только обобщив вещи, включив в них энергию, импульс и гравитацию, мы можем по-настоящему описать Вселенную.

Vlad2i и mapos / англ. Википедия

Величайшее уравнение Эйнштейна, E = mc 2 , является триумфом силы и простоты фундаментальной физики. Материя имеет врожденное количество энергии, массу можно преобразовать (при правильных условиях) в чистую энергию, а энергию можно использовать для создания массивных объектов, которых раньше не существовало.Такое размышление о проблемах позволило нам открыть фундаментальные частицы, из которых состоит наша Вселенная, изобрести ядерную энергию и ядерное оружие, а также открыть теорию гравитации, которая описывает, как взаимодействуют все объекты во Вселенной. И ключ к разгадке уравнения? Скромный мысленный эксперимент, основанный на одной простой идее: энергия и импульс сохраняются. Прочее? Это просто неизбежное следствие того, что Вселенная работает именно так.

Что такое относительность? Сногсшибательная теория Эйнштейна объяснила

Когда теория относительности появилась в начале 1900-х годов, она перевернула века науки и дала физикам новое понимание пространства и времени.Исаак Ньютон видел пространство и время как фиксированные, но в новой картине, представленной специальной теорией относительности и общей теорией относительности, они были текучими и податливыми.

Кто придумал теорию относительности?

Альберт Эйнштейн. Он опубликовал первую часть своей теории – специальную теорию относительности – в немецком физическом журнале Annalen der Physik в 1905 году и завершил свою общую теорию относительности только после еще одного десятилетия сложной работы. Он представил последнюю теорию в серии лекций в Берлине в конце 1915 года и опубликовал в Annalen в 1916 году.

Связанные

Что такое специальная теория относительности?

Теория основана на двух ключевых концепциях.

  • Во-первых, мир природы не допускает «привилегированных» систем отсчета. Пока объект движется по прямой с постоянной скоростью (то есть без ускорения), законы физики одинаковы для всех. Это немного похоже на то, когда вы смотрите в окно поезда и видите, что соседний поезд движется – но это , это , или , вы ? Трудно сказать.Эйнштейн признал, что, если движение абсолютно однородно, сказать буквально невозможно – и определил это как центральный принцип физики.
  • Во-вторых, свет распространяется с неизменной скоростью 186 000 миль в секунду. Независимо от того, как быстро движется наблюдатель или как быстро движется светоизлучающий объект, измерение скорости света всегда дает один и тот же результат.

Исходя из этих двух постулатов, Эйнштейн показал, что пространство и время связаны между собой способами, которые ученые никогда раньше не осознавали.Посредством серии мысленных экспериментов Эйнштейн продемонстрировал, что последствия специальной теории относительности часто противоречат здравому смыслу – даже поразительны.

Страница оригинальных рукописей теории относительности, разработанной Альбертом Эйнштейном, на выставке в Израильской национальной академии наук и гуманитарных наук в Иерусалиме 7 марта 2010 г. Ури Ленц / файл EPA

Если вы летите на ракете и проехав мимо друга на такой же, но более медленной ракете, например, вы увидите, что часы вашего друга идут медленнее, чем ваши (физики называют это «замедлением времени»).

Более того, ракета вашего друга будет казаться короче вашей собственной. Если ваша ракета разгонится, ваша масса и масса ракеты увеличатся. Чем быстрее вы летите, тем тяжелее становятся вещи и тем сильнее ваша ракета будет сопротивляться вашим усилиям по ускорению. Эйнштейн показал, что ничто, имеющее массу, никогда не может достичь скорости света.

Еще одно следствие специальной теории относительности состоит в том, что материя и энергия взаимозаменяемы посредством знаменитого уравнения E = mc² (в котором E означает энергию, m – массу, а c² скорость света, умноженную на себя).Поскольку скорость света очень велика, даже небольшое количество массы эквивалентно очень большому количеству энергии и может быть преобразовано в него. Вот почему атомные и водородные бомбы такие мощные.

Что такое общая теория относительности?

По сути, это теория гравитации. Основная идея состоит в том, что гравитация – это не невидимая сила, которая притягивает объекты друг к другу, а искривление или искривление пространства. Чем массивнее объект, тем сильнее он искажает пространство вокруг себя.

Связанные

Например, Солнце достаточно массивно, чтобы искривлять пространство через нашу солнечную систему – это немного похоже на то, как тяжелый шар, лежащий на резиновой пластине, деформирует ее. В результате Земля и другие планеты движутся по изогнутым траекториям (орбитам) вокруг нее.

Эта деформация также влияет на измерения времени. Мы склонны думать, что время уходит с постоянной скоростью. Но точно так же, как гравитация может растягивать или деформировать пространство, она может также замедлять время. Если ваш друг заберется на вершину горы, вы увидите, что его часы тикают быстрее, чем ваши; у другого друга, находящегося на дне долины, будут более медленные часы из-за разницы в силе гравитации в каждом месте.Последующие эксперименты показали, что это действительно происходит.

Как выглядит теория относительности «под капотом»?

Специальная теория относительности – это, в конечном счете, набор уравнений, которые связывают то, как вещи выглядят в одной системе отсчета, с тем, как они выглядят в другой – растяжение времени и пространства и увеличение массы. В уравнениях нет ничего более сложного, чем математика средней школы.

Общая теория относительности сложнее. Его «уравнения поля» описывают взаимосвязь между массой и кривизной пространства и замедлением времени, и обычно изучаются на курсах физики в университетах для выпускников.

Тесты специальной и общей теории относительности

За последнее столетие многие эксперименты подтвердили справедливость как специальной, так и общей теории относительности. В ходе первой крупной проверки общей теории относительности астрономы в 1919 году измерили отклонение света от далеких звезд при прохождении звездного света мимо нашего Солнца, доказав, что гравитация действительно искажает или искривляет пространство.

В 1971 году ученые проверили обе части теории Эйнштейна, разместив точно синхронизированные атомные часы в авиалайнерах и облетев их вокруг света.Проверка хронометров после приземления самолетов показала, что часы на борту авиалайнеров идут немного медленнее (менее одной миллионной секунды), чем часы на земле.

Несоответствие возникло из-за скорости самолетов (эффект специальной теории относительности) и их большего расстояния от центра гравитационного поля Земли (эффект общей теории относительности).

В 2016 году открытие гравитационных волн – тонкой ряби в ткани пространства-времени – стало еще одним подтверждением общей теории относительности.

Относительность на практике

Хотя идеи, лежащие в основе теории относительности, кажутся эзотерическими, теория оказала огромное влияние на современный мир.

Атомные электростанции и ядерное оружие, например, были бы невозможны без знания того, что материя может быть преобразована в энергию. И наша спутниковая сеть GPS (глобальная система позиционирования) должна учитывать тонкие эффекты как специальной, так и общей теории относительности; если бы они этого не сделали, они бы дали результаты, отличавшиеся на несколько миль.

ПОДПИСАТЬСЯ НА NBC NEWS MACH В TWITTER, FACEBOOK И INSTAGRAM.

Альберт Эйнштейн и теория относительности

Альберт Эйнштейн и теория относительности
Альберт Эйнштейн и
Теория относительности

Альберт Эйнштейн
1879-1955
Теория тяготения Ньютона вскоре была принята безоговорочно, и она остался неоспоримый, пока начало этого века.потом Альберт Эйнштейн потрясли основы физика с введением его специальной теории относительности в 1905 году, и его Общая теория относительности в 1915 г. Первый показал, что Ньютон Три Законы движения были верны лишь приблизительно и нарушались, когда скорости приблизился к свету. Второй показал, что закон Ньютона Гравитация тоже была приблизительно правильный, срыв при наличии очень сильные гравитационные поля.

Специальная теория относительности

Работая патентным служащим в Швейцарии, Эйнштейн начал думать о том, как подвижные наблюдатели видят события иначе, чем неподвижные наблюдатели.Его привели к

ПЕРВЫЙ ПОСТУЛАТ ОСОБОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ: наблюдатели никогда не могут обнаружить однородное движение, кроме относительного к другим объектам.

Это часть нашего общего опыта. Когда ты сидишь в поезде ожидая его отъезда, и поезд на соседнем пути трогается с места чтобы двигаться, иногда бывают моменты, когда вы не знаете, какой поезд движется. Только после того, как вы увидите свое отсутствие движение по отношению к фоновым объектам, которое вы понимаете другим поездом движется.

Но если ты в состоянии покоя или ты движетесь с постоянной скоростью в глубоком космосе, и вы видите еще одну космический корабль пролетит мимо вас, двигаясь с постоянной скоростью, вы бы не уметь определять, какой космический корабль действительно движется. Это значит там НЕТ ТАКОЙ ВЕЩИ, КАК АБСОЛЮТНОГО ОТДЫХА, «все относительно». Другими словами, законы физики не различают между наблюдателями, движущимися с ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ относительно друг с другом.

ВТОРОЙ ПОСТУЛАТ ОСОБОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ: В отличие от скорости массивных объектов, скорость света постоянна и одинакова для все наблюдатели, независимо от их ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ по направлению к или от источник света.

Вы не поверите, но всего вышеперечисленного Эйнштейну было достаточно. придумать свое знаменитое уравнение E = mc 2 . (Я оставляю это как домашнее задание, чтобы вы сделали то же самое – шучу!)

Отчасти причина этого результата в том, что если массивный объект движется с точки зрения одного наблюдателя, но в состоянии покоя, как его видит другой наблюдатель, то один наблюдатель, казалось бы, измеряет нулевую энергию объекта, в то время как другой наблюдатель измерил бы конечную энергию.Оказывается, по законам физики быть непротиворечивым в двух «системах отсчета» из двух наблюдатели, движущиеся с постоянной скоростью относительно друг друга это должна быть энергия, связанная с телом в состоянии покоя, а не только с телом в движении.

Все эти эффекты возможны только тогда, когда скорость объекты приближаются со скоростью света. Эффекты трудно понять и прочувствовать в повседневной жизни, потому что мы всегда испытываем гораздо меньшие скорости, при которых Доминирует ньютоновская физика.

Общая теория относительности

Общая теория относительности еще более тонкая и даже дальше за рамками этого курса. Тем не менее, некоторые из можно описать основные идеи.

Во-первых, обратите внимание, что эффекты СПЕЦИАЛЬНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ проявляются для быстро движущиеся объекты, находящиеся внутри относительное движение, но где относительное движение имеет ПОСТОЯННУЮ СКОРОСТЬ. ОБЩАЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ВКЛЮЧАЕТ БЫСТРЫЕ ДВИЖЕНИЯ И УСКОРЕНИЕ.

Эйнштейн первым заметил, что свободное падение в гравитационном поле приводит к постоянному ускорению (скорость меняется, но с постоянной скоростью).Затем он понял, что это невозможно для наблюдателя, чтобы различать свободное падение в гравитационном поле и какой-то другой механизм равномерного ускорения, например ракета. Это ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

Затем Эйнштейн пришел к выводу, что, поскольку ускорение описывает, как объекты движутся в пространстве и времени, и свободное падение под действием силы тяжести, и любое равномерное ускорение были неотличимы, что влияние гравитации на объекты на самом деле можно описать это прямое влияние на само пространство.Это оказалось глубоким в поле зрения.

Физическая картина происходящего выглядит примерно так: Представьте себе очень большой батут, на котором ничего нет на батуте. Подушка для батута остается плоской и параллельной земле. Теперь поместите тяжелый шар для боулинга в центр площадки для батута. Центр прокладки прогнется вниз. Если мы предположим аналогию, которую представляет батутная площадка пространство-время, а шар для боулинга – гравитирующий объект, тогда провисание батута представляет собой искривление пространства время под действием силы тяжести.Теперь мы видим, что если берем более легкий мяч, и ставим на край батута плохо, он скатится к шару для боулинга. Этот аттракцион к шару для боулинга, потому что путь к шару для боулинга сквозное пространство выгодно искривлено. В общей теории относительности однако не только шары будут следовать за этим изогнутым путь, но и свет.

Последствия принципа эквивалентности

Другими словами, когда свет проходит через массивный объект, путь света фактически искривлен гравитационным полем.Этот эффект можно измерить даже во время солнечного затмения. Звезды, расположение которых, как мы знаем, находятся за положением солнца действительно наблюдаются во время солнечного затмения, потому что свет изгибается по изогнутой дорожке!

Здесь я резюмирую различия между теорией тяготения Ньютона и теорией тяготения. теория гравитации подразумевается общей теорией относительности. Они делать практически идентичные прогнозы до тех пор, пока сила гравитационное поле слабое, что является нашим обычным опытом.Однако есть важные предсказания, в которых две теории расходятся, и, следовательно, могут быть проверено тщательными экспериментами.

  1. Обнаружено, что ориентация орбиты Меркурия прецессирует в пространстве с течением времени, как показано на соседнем рисунке (величина эффекта значительно преувеличены на этой цифре). Это обычно называют «прецессия перигелия», потому что она вызывает положение перигелий двигаться. Только часть этого может быть объяснена возмущения в теории Ньютона.Есть дополнительные 43 дуговые секунды на века в этой прецессии, которая предсказывается Теорией Общего Относительность и наблюдаемое явление (угловая секунда равна 1/3600 угловой степень). Этот эффект крайне мал, но измерения очень точны. и может очень хорошо обнаруживать такие небольшие эффекты.
  2. Теория Эйнштейна предсказывает, что направление распространения света должно быть измененный в гравитационном поле, вопреки предсказаниям Ньютона. Точный наблюдения показывают, что Эйнштейн прав как в отношении эффекта, так и его величина.Поразительное следствие гравитационное линзирование.
  3. Общая теория относительности предсказывает, что свет исходит от сильного гравитационное поле должно иметь длину волны, смещенную в сторону больших значений (что астрономы называют «красным смещением»), что опять же противоречит теории Ньютона. Снова, подробные наблюдения указывают на такое красное смещение, а его величина составляет правильно дано теорией Эйнштейна.

Современная теория гравитации

И стоит по сей день.Наша лучшая современная теория гравитации это общая теория относительности. Однако только если скорости сопоставимы со светом, или гравитационные поля намного больше, чем те встречаются на Земле, отличаются ли теория относительности и теории Ньютона? в своих предсказаниях. В большинстве случаев три Ньютона законы и его теория гравитации адекватны. Вернемся к этому вопросу в нашем последующем обсуждении космология.

Для заинтересованных студентов – подробнее об Эйнштейне и его работы увидеть Альберт Эйнштейн онлайн

Теория относительности Эйнштейна.Объясняется как можно проще, но нет… | от Panda the Red

На основе фотографии Дорис Ульманн «Альберт Эйнштейн». Источник: Wikimedia Commons. Всеобщее достояние.

«Все должно быть сделано как можно проще, но не проще».

Обновление 20 апреля 2020 г .: Вышло продолжение этой статьи: Релятивистское мышление .

Специальная теория относительности, без сомнения, является одним из самых важных открытий в истории науки и уступает только открытию Ньютоном законов механики по важности для физики.Несмотря на это, специальная теория относительности плохо изучена, и в Интернете и в средствах массовой информации существует множество дезинформации по этому поводу. Этому не способствует в основном незаслуженная репутация человека, который слишком труден для понимания.

На самом деле основные идеи понять не так уж и сложно. Эта статья объяснит некоторые из этих основных идей, пройдя прямой путь через историю физики со времен Галилея, показывая, почему законы физики, как они были поняты в 19 веке, должны были быть скорректированы, показывая, как специальная теория относительности возникла в результате этой корректировки. и изучение некоторых последствий этой новой теории.

Системы отсчета, ковариация и относительность Галилея

Основная идея теории относительности состоит в том, что два разных наблюдателя, которые движутся относительно друг друга, должны согласовать законы физики. Когда два разных наблюдателя находятся в относительном движении, говорят, что они находятся в разных системах отсчета, а когда их относительная скорость постоянна, эти системы отсчета называются инерциальными. Когда все наблюдатели во всех инерциальных системах отсчета соглашаются с физической теорией, тогда эта теория считается ковариантной .Мы будем рассматривать только инерциальные системы отсчета.

Предположим, что наблюдатель, который находится в состоянии покоя относительно системы S, стоит в начале системы координат (x, y, z), а наблюдатель, находящийся в состоянии покоя относительно системы S ‘, стоит в начале координат системы координат (x, y, z). система координат (x ′, y ′, z ′). Если наблюдатель в S видит начало координат S ‘, движущееся вправо с постоянной скоростью V, то говорят, что две системы отсчета находятся в стандартной конфигурации :

Источник: Wikimedia Commons.Всеобщее достояние.

Мы всегда будем предполагать, что S и S ‘находятся в стандартной конфигурации.

Предположим, что наблюдатель в S отмечает, что событие происходит в точке P в момент времени T₀, а другое событие происходит в точке Q во время T₁, и пусть L будет расстоянием между P и Q и ΔT = T₁-T₀. Предположим, что те же события видит наблюдатель в S ′, разделенный расстоянием L ′, и второе событие происходит через ΔT ′ секунд после первого. До Эйнштейна были сделаны следующие допущения:

  • Расстояние абсолютно: L = L ′
  • Время абсолютно: ΔT = ΔT ′

Длины задаются теоремой Пифагора: L² = (Δx) ² + (Δy ) ² + (Δz) ², где Δx, Δy и Δz – смещения в направлениях x, y и z.Величины, которые принимают одно и то же числовое значение во всех инерциальных системах отсчета, называются инвариантами .

Пусть x, y, z и t будут координатами положения и времени системы координат, прикрепленной к S, а x ′, y ′, z ′ и t ′ – координатами положения и времени системы координат, прикрепленной к S ′. Эти предположения о расстояниях и временных интервалах подразумевают, что эти системы координат связаны следующим правилом:

Это называется преобразованием Галилея .Относительность Галилея – это теория, согласно которой законы физики ковариантны по отношению к преобразованию Галилея. Мы проверим, верно ли это для ньютоновской физики. Предположим, что известно, что закон Ньютона верен в системе отсчета S ′:

. Для простоты мы игнорируем координаты y ′ и z ′.

Здесь F ′ (x ′, t ′) – произвольная сила, которая измеряется экспериментально, а F (x, t) – выражение для той же силы согласно системе S. Предположим, что наблюдатель в S ′ определил F ′ (x ′, t ′) путем проверки числовых значений x ′ и t ′.Чтобы найти F (x, t), наблюдатель в S проверяет одинаковые числовые значения для x и t. Поскольку это та же сила, а также поскольку S не испытывает никакого ускорения относительно S ′, наблюдатель в S должен получить те же результаты, F (x, t) = F ′ (x ′, t ′). Подставляя x ′ = x-Vt и t ′ = t в производную, мы получаем:

Отсюда следует, что:

Итак, физика Ньютона ковариантна относительно преобразования Галилея. Но верно ли это для всех законов физики?

Рассмотрим уравнения Максвелла в области пространства, свободного от зарядов или токов:

Возьмите ротор третьей строки и используйте тождество векторного исчисления ∇⨯ (∇⨯ E ) = ∇ (∇⋅ E ) – ∇² E = -∇² E , потому что ∇⋅ E = 0.Тогда вектор электрического поля E подчиняется волновому уравнению:

Таким же образом можно показать, что вектор магнитного поля B также будет подчиняться волновому уравнению. Это уравнение предсказывает, что возмущение в электрическом поле будет распространяться с постоянной скоростью c , скоростью света. Рассмотрим электрическое поле, единственная составляющая которого находится в направлении x и не зависит от y или z. Предположим, что волновое уравнение выполняется в системе S ‘:

Нам нужно это преобразовать в:

Давайте посмотрим, произойдет ли это с преобразованием Галилея.

Производные преобразуются в соответствии с правилом цепочки:

И это означает, что при преобразовании Галилея волновое уравнение, как видно в кадре S ‘, преобразуется в следующее, если смотреть из S:

Это представляет проблему: наблюдатели в разных инерциальные системы координат будут расходиться во мнениях относительно закона распространения луча света. Чтобы решить эту проблему, у нас нет другого выбора, кроме как заключить, что по крайней мере одно из следующих утверждений верно:

  • Уравнения Максвелла неверны.
  • Есть только одна особая система отсчета, в которой справедливы уравнения Максвелла, а именно система покоя так называемого светоносного эфира.
  • Преобразование Галилея неверно, как и лежащие в основе предположения о пространстве и времени.

От первого предложения можно сразу отказаться. Уравнения Максвелла – экспериментальные факты реальности. От второго можно отказаться в свете нескольких десятилетий во второй половине XIX века, в течение которых физики пытались, но не смогли обнаружить эфир.Остается только третий вариант.

Преобразование Лоренца и теория относительности Эйнштейна

В 1892 году Хендрик Лоренц опубликовал статью, в которой показал, что преобразование, при котором уравнения Максвелла являются ковариантными, имеет вид: также ковариантны по отношению к этому преобразованию с соответствующей модификацией, но это будет обсуждаться в продолжении этой статьи.

Это называется преобразованием Лоренца.К сожалению, Лоренц не дал правильной физической интерпретации, поскольку неверно приписал это движению Земли относительно светоносного эфира.

Эйнштейн дал правильную интерпретацию в своей статье 1905 года О электродинамике движущихся тел , и эта интерпретация является основой того, что сейчас называется специальной теорией относительности. Он начал со следующих двух постулатов:

  • Законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
  • Скорость света имеет одинаковое значение во всех инерциальных системах отсчета, то есть инвариант .

Мы можем использовать их для получения преобразования Лоренца, но для этого потребуется внести некоторые изменения в то, как мы понимаем пространство и время.

Замедление времени

Пусть S ′ будет остальной рамой поезда, который имеет стандартную конфигурацию с S, остальной рамой человека, стоящего на платформе. На поезде проводится эксперимент, в котором за интервал времени Δt ′ происходит некоторый физический процесс.Мы покажем, что наблюдатель на платформе увидит тот же физический процесс, имеющий место в интервале времени Δt, где Δt и Δt ′ связаны соотношением:

Поскольку γ> 1, это называется замедлением времени . Предположим, что по словам человека, проводящего эксперимент на поезде, лазерный импульс покидает точку A ‘, проходит прямо вверх и затем отражается от зеркала в точке B’, а затем возвращается к детектору в точке C ‘, которая находится рядом с ним. к A ′.

Общее расстояние, пройденное лазерным импульсом, составило 2h, а скорость – c , поэтому:

Теперь давайте подумаем о том, что видит наблюдатель на платформе.Пока лазерный импульс движется с постоянной скоростью от излучателя к зеркалу, а затем обратно к детектору, поезд также движется вправо. Для наблюдателя на платформе путь лазерного импульса представляет собой треугольник:

Не в масштабе.

Из теоремы Пифагора длина линии AB определяется как:

Общая длина пути вдвое больше, а также, поскольку скорость света одинакова в обеих системах отсчета, общая длина пути должна быть равна to cΔt, поэтому:

Теперь решим для Δt через Δt ′, исключив h.Из формулы для Δt ′ имеем h = cΔt ′ / 2, поэтому, подставив это и возведя в квадрат обе части формулы для Δt, мы получим:

Это показывает, что, поскольку скорость света должна быть неизменной, время расширяется между системами отсчета. Это объясняет, почему движущиеся часы кажутся медленнее: если часы в поезде тикают каждую секунду, то интервал между тиками увеличивается в зависимости от того, кто смотрит с рельсов.

Демонстрация: распад мюона

Мюон – это субатомная частица, которая идентична электрону во всех отношениях, кроме своей массы: мюон примерно в 207 раз тяжелее.Слабое взаимодействие (одна из четырех фундаментальных сил) заставляет мюон распадаться на электрон и две другие частицы, называемые электронным антинейтрино и мюонным нейтрино:

Период полураспада мюонов составляет около 2,2 микросекунды, что означает, что если у вас есть Для образца из 100 мюонов потребуется около 2,2 микросекунд, чтобы половина из них распалась на электроны.

Мюоны образуются в верхних слоях атмосферы, когда космические лучи сталкиваются с молекулами газа на высоте около 15 километров.Мюонные детекторы на уровне моря обычно обнаруживают один мюон на квадратный сантиметр в минуту, а их средняя скорость при обнаружении на уровне моря составляет около 0,995 c. Если мы проигнорируем теорию относительности, мы обнаружим, что время, необходимое мюону для достижения уровня моря, составляет 15000 м / 0,995 c ~ 50 микросекунд, или около 23 периодов полураспада. Поскольку поток мюонов на уровне моря составляет 1 / с ∙ см², это означает, что количество мюонов, образующихся на высоте, будет 2²³ / s ∙ см², что не очень реалистично.

Но давайте посмотрим, что произойдет, если мы действительно рассмотрим специальную теорию относительности. Когда дело доходит до распада частицы, не имеет значения, сколько времени проходит для вас, наблюдателя. Важно то, сколько времени проходит для частиц, и если эти частицы движутся намного быстрее вас, то из-за замедления времени, когда для вас истекает временной интервал Δt, для вас истекает более короткий временной интервал Δt ′ = Δt / γ. частицы.

Для V = 0.995c, γ ~ 10. Итак, в то время как вам кажется, что мюонам требуется около 50 микросекунд, чтобы достичь уровня моря, для мюонов это занимает всего около 5 микросекунд, или около 2.3 периода полураспада. Это означает, что если поток мюонов на уровне моря составляет 1 / с ∙ см², то поток мюонов, образующихся на расстоянии 15 км, составляет около 4,5 / с ∙ см², что является гораздо более разумным числом.

Мюоны, в свою очередь, видят, как земля движется к ним со скоростью 0,995 c. Мюоны увидят, что достигают земли (или, так сказать, достигают земли) всего через 5 микросекунд, но как они могли преодолеть 15 000 метров за 5 микросекунд со скоростью всего 0,995 с? Ответ в том, что они этого не сделали.

Сокращение длины

Наблюдатель в состоянии покоя в кадре S видит частицу со скоростью V x , проходящую мимо столба в точке A в момент времени t = 0, а затем в момент времени Δt он видит, что частица проходит мимо столба в точке B, с обеими точками на оси x, разделенными длиной L. Остальная система координат частицы – это S ′, а в S ′ частица неподвижна, и два столбика, разделенные длиной L ′, приближаются к частице со скоростью -V. х . Первый столб проходит через частицу в момент времени t ‘= 0, а второй проходит через частицу в момент времени Δt’ = Δt / γ.Поскольку L = VΔt и L ′ = VΔt ′, мы видим, что L ′ = L / γ. Это означает, что длина движущейся рамы сокращается.

Это отвечает на вопрос, поставленный в конце последнего раздела: мюонам не нужно преодолевать расстояние в 15 000 метров, которое видит наблюдатель на земле. В системе покоя мюонов расстояние составляет всего 1500 метров.

Это относится к сокращению пространства по мнению наблюдателя в кадре покоя движущегося объекта. Существует также обратная версия этого принципа, согласно которой движущиеся объекты кажутся сжатыми.Пусть S ′ будет системой покоя стержня, который, кажется, движется со скоростью V x в соответствии с системой наблюдения S. Наблюдатель не имеет возможности узнать, движется ли он относительно стержня или стержень движется относительно ее. Если бы она двигалась относительно стержня, она бы увидела, что пространство сокращается, поэтому стержень кажется короче, чем его длина покоя. Это в точности равносильно тому, чтобы сказать, что стержень кажется короче, потому что он движется, поскольку у нее нет возможности узнать, движется ли она или стержень.

Преобразование Лоренца

Теперь мы можем доказать, что преобразование Лоренца связывает системы координат двух опорных кадров в стандартной конфигурации. Мы покажем, что:

Поскольку скорость S ′ относительно S постоянна и полностью в направлении x, по симметрии должно быть верно, что y ′ = y и z ′ = z.

Для продолжения определим новую величину, называемую пространственно-временным интервалом (Δs) ²:

Имейте в виду, что для знаков минус существуют другие соглашения.

Мы покажем, что интервал пространства-времени инвариантен, что означает, что (Δs) ² = (Δs ′) ² для всех пар систем отсчета S и S ′.

Предположим, что человек, стоящий неподвижно в кадре S, посылает лазерный импульс, который проходит расстояние L за время Δt, а относительно кадра S ‘импульс проходит расстояние L’ за время Δt ‘. Тогда = (L / Δt) ² = (L ′ / Δt ′) ² из инвариантности c . Тогда мы имеем:

Остальная часть вывода преобразования Лоренца следует выводу, который Эйнштейн использовал в своей популярной книге по теории относительности.Отбросьте дельта-символы во второй строке выше, и, поскольку y ′ = y и z ′ = z, эти члены сокращаются из уравнения. Затем мы можем написать:

Мы можем использовать это для записи:

Добавьте второе уравнение к первому, чтобы получить уравнение для x ‘, и вычтите первое уравнение из второго, чтобы получить уравнение для c t’:

Затем выполните следующие присвоения:

Итак, мы получаем линейную систему для x ′ и c t ′:

Начало штрихованной системы координат имеет скорость V x , и поэтому мы можем установить ее вектор положения как ( Vt, 0,0), поэтому пусть x ′ = 0 совпадает с x = Vt.Тогда первое уравнение дает:

Теперь система уравнений принимает следующий вид:

Чтобы найти a , подставьте их в выражение для инвариантности пространственно-временного интервала, c² (t ′) ²- (x ′) ² = c²t²-x²:

Это означает, что:

Затем мы получаем преобразование Лоренца, когда подставляем его в формулы, которые мы нашли для x ′ и ct ′:

Итак, мы успешно вывели преобразование Лоренца из физических принципов.

Демонстрация: классический предел

Преобразование Лоренца сильно отличается от преобразования Галилея.Как могли физики так долго ошибаться?

Рассмотрим истребитель, летящий со скоростью чуть выше скорости звука относительно наблюдателя в ближайшей диспетчерской вышке, с V = 350 м / с. Тогда V² / c ² ~ 1,4 × 10⁻¹². Лучший способ аппроксимировать значение γ для малых значений V² / c ² – использовать биномиальное приближение, которое гласит, что:

Это дает хорошую оценку для γ:

Таким образом, для скорости, близкой к скорости здравая нерелятивистская физика имеет точность до триллионных долей (12 знаков после запятой).И, конечно же, даже эта «низкая» скорость была практически недоступна для тех, кто проводил эксперименты до 20-го века, и, конечно же, никогда не была бы встречена никем в повседневной жизни, поэтому легко понять, почему на это ушло почти 300 лет со времени Галилей раньше, чем кто-либо заметил, что что-то не так.

Пространство-время

Нельзя достаточно сильно подчеркнуть, что замедление времени и сокращение длины являются свойствами, а также пространством и временем сами по себе. Они не являются результатом сил, которые заставляют часы работать медленнее в зависимости от того, кто на них смотрит, и движение с релятивистской скоростью не вызывает сил, которые растягивают или сжимают объекты.Это также не является результатом ошибки измерения или оптической иллюзии, из-за которой наблюдатели в разных кадрах неправильно оценивают длину объекта или скорость, с которой тикают часы. Когда наблюдатели в разных кадрах сообщают о разной длине измерительных стержней или разных частотах для тикающих часов, все они верны, потому что длины и временные интервалы не неизменны, и именно так работают пространство и время.

Классическая физика сформулирована в трехмерном евклидовом пространстве , E₃, множестве всех упорядоченных троек действительных чисел (x, y, z) в сочетании с достаточной топологической структурой, чтобы сделать такие вещи, как «расстояние» и «точка» значимыми. , а также функция, называемая евклидовой метрикой , которая говорит, что расстояние между двумя точками P₁ = (x₁, y₁, z₁) и P₂ = (x₂, y₂, z₂) равно:

Итак, в классической физике, если событие происходит в точке P₁ в момент времени t₁, а затем второе событие происходит в P₂ в момент времени t₂, где P₁ и P₂ разделены расстоянием L и временем Δt = t₂-t₁, лучшее, что мы можем сказать, это то, что два события произошли расположены на расстоянии L метров друг от друга, и второе место через Δt секунд после первого.Вот что имеется в виду, когда мы говорим, что пространство и время в классической физике «разделены»: не существует последовательного способа присвоить одно число как «расстояние» между двумя событиями в классическом пространстве-времени.

Итак, действительно ли мы живем в евклидовом пространстве? Мы не. Если бы пространство-время было евклидовым, то преобразование Галилея было бы правильным соотношением между координатами различных систем отсчета, поэтому расстояния были бы инвариантными относительно изменения системы отсчета. Но это неверно из-за сокращения длины.Возникает вопрос, в каком пространстве мы на самом деле живем.

Рассмотрим набор всех точек пространства-времени (x, y, z, t), но на этот раз предположим, что «расстояние» между двумя точками – это интервал пространства-времени. . Если событие s₁ происходит в позиции (x₁, y₁, z₁) и времени t₁, а другое событие s₂ происходит в позиции (x₂, y₂, z₂) в момент времени t₂, то «расстояние» между ними определяется по формуле:

Имя функции, которая дает пространственно-временной интервал между двумя событиями, – это метрика Минковского в честь Германа Минковского.Минковский, который на самом деле был одним из профессоров колледжа Эйнштейна, был тем, кто фактически формализовал концепцию пространства-времени. Таким образом, мы живем не в трехмерном евклидовом пространстве с одним «дополнительным» измерением времени, а в четырехмерном пространстве-времени Минковского. Последствия этого огромны, и некоторым из них придется подождать, пока не появится продолжение этой статьи. Но чтобы завершить эту статью, давайте поговорим о самой известной из них.

Демонстрация: эквивалентность массы и энергии, E = mc²

Одним из самых известных следствий специальной теории относительности является то, что масса покоя эквивалентна энергии.Масса покоя частицы – это ее масса, измеренная в системе отсчета, в которой частица не движется. Этот раздел призван предоставить обоснование, но не формальное доказательство этого утверждения.

Сначала я буду доказывать, исходя из физических принципов, что частица может перемещаться со скоростью света тогда и только тогда, когда у нее нет массы покоя. Фактическое доказательство придется подождать после выхода статьи, которая будет посвящена некоторым приложениям релятивистской физики.

Предположим, что частица движется со скоростью света в кадре S и преодолевает расстояние L за время Δt, так что c Δt = L, поэтому (Δs) ² = ( c Δt) ²-L² = 0.Но в силу неизменности пространственно-временного интервала (Δs ′) ² = (Δs) ², поэтому в любой другой системе отсчета S ′, (Δs ′) ² = ( c Δt ′) ²- (L ′) ² = 0, поэтому L ′ / Δt ′ = c , поэтому скорость частицы составляет c в в каждом инерциальном кадре. Это означает, что у него нет рамы покоя, и поэтому физически не имеет смысла говорить, что у него есть масса покоя. Это удовлетворяет часть требования «только если».

Теперь предположим, что есть система отсчета, в которой частица покоится и имеет нулевую массу.Тогда частица также может не существовать: она находится в состоянии покоя, поэтому у нее нет импульса для передачи другим частицам, и у нее нет массы, поэтому никакая другая частица не может передать ей импульс, поэтому для этого нет способа частица взаимодействовать с чем угодно во Вселенной. Поскольку нас интересуют только частицы, которые имеют физически значимое существование, мы можем сказать, что не существует системы отсчета, в которой безмассовая частица покоится, поэтому все безмассовые частицы должны двигаться со скоростью света. Это удовлетворяет «если» часть претензии.

В дальнейшем мы увидим, что относительность заставляет импульс и энергию работать иначе, чем мы привыкли думать о них, но основные законы сохранения по-прежнему остаются в силе: импульс и энергия по-прежнему сохраняются в каждой системе отсчета.

Позитрон – это субатомная частица, которая является античастицей электрона. Он идентичен электрону во всех отношениях, за исключением того, что имеет противоположный заряд. Из экспериментов известно, что когда частица и античастица сталкиваются друг с другом, они аннигилируют друг с другом и производят излучение.Формула для этого:

Где e⁺ означает позитрон, e⁻ означает электрон, а γ означает фотон, поэтому образуются два фотона. Рассмотрим случай, когда электрон и позитрон находятся в состоянии покоя и контактируют друг с другом за мгновение до аннигиляции. Полная масса в системе составляет 2mₑ, что в два раза больше массы электрона, а полный импульс в системе равен нулю. Но после аннигиляции общая масса покоя равна нулю, потому что полученные фотоны движутся со скоростью света. Куда уходит масса и откуда берется энергия?

Поскольку импульс сохраняется, после аннигиляции полный импульс все еще равен нулю, поэтому два фотона имеют импульс с одинаковой величиной p и противоположными направлениями.Хотя фотоны не имеют массы покоя, у них все же есть кинетическая энергия, которую мы можем записать как E = pc .

Эксперименты показали, что после аннигиляции полная кинетическая энергия двух фотонов составляет около 1,637 × 10⁻¹³ Джоулей. Полная масса покоя двух электронов составляет около 1,829 × 10⁻³⁰ килограммов. Когда эта общая масса покоя умножается на c², мы получаем (2mₑ) c ² = 1,644 × 10⁻¹³ Джоулей, что соответствует общей выделенной энергии с точностью до ошибки округления. Такое же соотношение между энергией и массой покоя возникает, когда этот эксперимент повторяется с протонами и антипротонами, нейтронами и антинейтронами, мюонами и антимюонами и т. Д.

Поскольку энергия сохраняется, в системе должно быть столько же энергии до аннигиляции, сколько после нее. Это означает, что мы могли выдвинуть гипотезу о том, что энергия до аннигиляции хранилась как масса электрона и позитрона, при этом количество запасенной энергии составляло E = m c ², и что процесс аннигиляции превратил эту энергию в кинетическую энергию фотонов. Это могло бы объяснить как появление кинетической энергии в системе, у которой изначально ее не было, так и исчезновение массы покоя в системе, но нам все еще нужно это доказать, что и будет сделано в следующей статье.

Обновление 20 апреля 2020 г .: Вышло продолжение: Релятивистское мышление .

Заключение и авторские права

Любые изображения, на которые не было дано ссылки, являются моей собственной оригинальной работой. Некоторые из примеров, которые я использовал, основаны на примерах из учебника «Современная физика для ученых и инженеров», 2-е издание Тейлора, Дубсона и Зафиратоса.

Самое известное уравнение Эйнштейна: E = mc2

Самое известное уравнение Эйнштейна и сам Эйнштейн в последние годы его жизни.Изображение взято с infoastronomy.org.

Самое известное уравнение Эйнштейна

В 1905 году, в завтрашний день (27 сентября), работая в патентном бюро в Берне, Швейцария, Альберт Эйнштейн опубликовал последнюю из четырех статей, которые он отправил в том году в журнал Annalen der Physik . Первый объяснил фотоэлектрический эффект. Второй предлагал экспериментальное доказательство существования атомов. А третий ввел специальную теорию относительности. Затем в этой четвертой статье Эйнштейн объяснил взаимосвязь между энергией и массой, описанную формулой E = mc 2 .

E = mc 2 означает, что с точки зрения физики энергия и масса взаимозаменяемы. В уравнении:

E – энергия
m – масса
c – скорость света

Другими словами, энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света.

Звучит просто. А его простота могла затмить гениальность и новаторство мысли, которые требовались от Эйнштейна, чтобы выразить все это так элегантно.Масса и энергия взаимозаменяемы. Кроме того, небольшое количество массы может равняться большому количеству энергии. В конце концов, скорость света – это огромное число (186 000 миль в секунду или 300 000 км / с). И в знаменитом уравнении Эйнштейна это огромное число составляет в квадрате . Таким образом, не требуется особых математических навыков, чтобы увидеть, что крошечная масса может равняться большой энергии .

E = mc 2 объясняет, почему светят Солнце и другие звезды. Внутри атомы (масса) сливаются вместе, создавая огромную энергию солнца, как это описано в знаменитом уравнении Эйнштейна.

Наше Солнце, видимое в рентгеновский телескоп, показывает корону, светящуюся плазму с температурой в миллион градусов, которая окружает Солнце. Энергия солнца вырабатывается внутри него с помощью термоядерного синтеза. То есть масса преобразуется в энергию способом, описываемым знаменитым уравнением Альберта Эйнштейна: E = mc 2 . Изображение со спутника Yohkoh.

Интересно, что уравнение E = mc 2 не фигурирует в четвертой статье Эйнштейна, озаглавленной «Зависит ли инерция тела от его энергоемкости?» Это потому, что Эйнштейн использовал V для обозначения скорости света в вакууме, а L для обозначения энергии, теряемой телом в форме излучения.

Итак, в его статье E = mc 2 изначально было написано не как формула, а как предложение на немецком языке, в котором говорилось (переведено на английский):

… если тело испускает энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на L / V 2 .

Атомная бомба над Хиросимой (слева) 6 августа 1945 года и Нагасаки (справа) 9 августа 1945 года. Изображение с Wikimedia Commons.

Самое известное уравнение Эйнштейна при создании бомбы

Это уравнение позволило ученым узнать, как построить единственную бомбу, способную уничтожить город, например атомные бомбы, разрушившие японские города Хиросиму и Нагасаки в конце Второй мировой войны.

Эти ранние атомные бомбы работали на ядерном расщеплении, а не на синтезе. Но это был тот же принцип, который описал Эйнштейн: небольшое количество массы может быть преобразовано в большое количество энергии.

Альберт Эйнштейн, изображенный здесь, в Швейцарском патентном ведомстве, где он проделал большую часть своей великой работы. Изображение взято с Wikimedia Commons.

год чуда Эйнштейна

Статья Эйнштейна 1905 года, описывающая взаимозаменяемый аспект массы и энергии, была одной из четырех статей, опубликованных им во время так называемого Annus mirabilis или года чуда .

Эти четыре статьи навсегда изменили наше человеческое восприятие массы, энергии, пространства и времени. Узнайте больше о чудо-году Эйнштейна.

Итог: 27 сентября 1905 года, в свой «год чудес», Альберт Эйнштейн опубликовал статью под названием «Зависит ли инерция тела от его энергоемкости?» В статье Эйнштейн описал взаимозаменяемую природу массы и энергии, или то, что стало известно как E = mc 2 .

Дебора Берд
Просмотр статей
Об авторе:

Дебора Берд создала серию радиостанций EarthSky в 1991 году и основала EarthSky.org в 1994 году. Сегодня она является главным редактором этого сайта. Она выиграла целую плеяду наград от радиовещательного и научного сообществ, в том числе за создание астероида 3505 Берд в ее честь. Бэрд, научный коммуникатор и педагог с 1976 года, верит в науку как в силу добра в мире и жизненно важный инструмент в 21 веке. «Быть ​​редактором EarthSky – все равно что устраивать большую глобальную вечеринку для крутых любителей природы», – говорит она.

Уравнения Эйнштейна – обзор

7.5 Уравнения Эйнштейна – Больцмана в ранние времена

Теперь остается только один последний шаг, чтобы связать возмущение Ψ с девятью переменными возмущения, которые нам нужно отслеживать, следуя уравнениям, которые мы вывели в гл. 5 и гл. 6. В принципе, нам нужны начальные условия для всех этих переменных; к счастью, теперь мы знаем, что возмущения от инфляции являются адиабатическими (уравнение (7.43)), и в этом случае начальные условия становятся очень простыми. Поскольку дробные возмущения у всех видов одинаковы, все они определяются, и нам нужно только выяснить, как это соотношение выглядит в ранние времена.Кроме того, в предыдущих разделах мы предполагали некоторые связи между Ψ, Φ и Θ1, которые мы сейчас докажем попутно.

Давайте сначала рассмотрим уравнения Больцмана (5.67) – (5.73) в очень ранние моменты времени после окончания инфляции (т. Е. Η> 0, но мало). В частности, мы хотим рассмотреть время настолько рано, что для любой интересующей нас моды k kη≪1 или, что эквивалентно, k / aHÀ1. Это неравенство сразу приводит к нескольким важным упрощениям. Рассмотрим уравнение. (5.67):

(7.80) Θ ′ + ikμΘ = −Φ′ − ikμΨ − τ ′ [Θ0 − Θ + μub − 12P2 (μ) Π].

Первый член имеет порядок Θ / η, а второй – порядка k Θ. Следовательно, первое больше второго на коэффициент порядка 1 / (kη), который, по предположению, намного больше 1. Аналогичным образом мы можем утверждать, что все члены в уравнениях Больцмана, умноженные на k можно пренебречь в ранние времена; это также относится к ub и Π, как мы покажем ниже. Физически это означает, что в ранние времена все представляющие интерес возмущения имеют длины волн (∼k − 1), намного превышающие расстояние, на котором действует причинная физика.Тогда гипотетический наблюдатель, который видит только фотоны изнутри своего причинного горизонта, увидит однородное небо. Таким образом, более высокие мультиполи (Θ1, Θ2,…) намного меньше монополя Θ0. Следовательно, возмущения для температур фотонов и нейтрино развиваются согласно

(7.81) Θ0 ′ + Φ ′ = 0, N0 ′ + Φ ′ = 0.

Те же принципы можно применить к распределению материи. Уравнения плотности сводятся к

(7,82) δc ′ = – 3Φ ′, δb ′ = – 3Φ ′.

За пределами сопутствующего горизонта сила тяжести является единственной значимой силой.Это причина того, что темная материя и барионы подчиняются одному и тому же уравнению: гравитации не важно, действует ли она на частицу темной материи или на протон. Скорости меньше, чем избыточная плотность, примерно в раз и могут быть изначально установлены равными нулю.

А теперь обратимся к ранним уравнениям Эйнштейна. Сначала рассмотрим уравнение. (6.41). Первый член содержит множитель k2, поэтому им можно пренебречь (обратите внимание, что мы принимаем предел, противоположный ньютоновскому приближению без расширения, где используется k≫aH).Кроме того, два материальных члена справа незначительны в ранние времена, поскольку преобладает излучение. Следовательно, мы имеем

(7,83) 3a′a (Φ′ − a′aΨ) = 16πGa2ρrΘr, 0,

, где полный монополь излучения определен в формуле. (6,79). Но поскольку преобладает излучение, a∝η (вспомним уравнение (2.95) и обсуждение сразу после него), поэтому a ′ / a = aH = 1 / η. Следовательно,

(7,84) Φ′η − Ψη2 = 16πGρa23Θr, 0 = 2η2Θr, 0

, где последнее равенство следует в силу уравнения Эйнштейна нулевого порядка (т. Е. Уравнения Фридмана).Затем, умножая уравнение. (7,84) на η2 приводит к

(7,85) Φ′η − Ψ = 2Θr, 0.

Напомним, что уравнение. (7.81) связывает производную монополей по времени с производной потенциала. Таким образом, мы можем исключить оба монополя из уравнения. (7.85) путем дифференцирования правой и левой частей. Тогда

(7,86) Φ ″ η + Φ′ − Ψ ′ = – 2Φ ′

, откуда следует правая часть, поскольку и Θ0 ′, и N0 ′ равны −Φ ′ для этих крупномасштабных мод.

До сих пор мы использовали только одно уравнение Эйнштейна.Второй, уравнение. (6.48) описывает, как высшие моменты распределения фотонов и нейтрино являются источником Ψ + Φ. Давайте здесь пренебрежем этими моментами более высокого порядка, которые приводят к немного ненулевой сумме гравитационных потенциалов. 4 В этом приближении мы можем исключить Ψ везде, просто установив его равным −Φ. Тогда

(7,87) Φ ″ η + 4Φ ′ = 0.

Подстановка анзаца Φ = ηp приводит к алгебраическому уравнению

(7,88) p (p − 1) + 4p = 0,

, которое допускает два решения: p = 0 и p = −3.Мода p = −3 – это затухающая мода. Если он будет возбужден очень рано, он быстро вымрет и не окажет никакого влияния на Вселенную. С другой стороны, мода p = 0 не распадается при возбуждении. Это режим, который нас интересует.

Таким образом, сосредоточив внимание только на режиме p = 0, мы видим, что уравнение. (7,85) связывает гравитационный потенциал с полной плотностью излучения:

(7,89) Φ = 2Θr, 0.

Таким образом, Θr, 0, а также его составляющие Θ0 и N0 остаются постоянными во времени. Для адиабатических возмущений уравнение.Из (7.43) следует

(7.90) Θ0 (k, ηi) = N0 (k, ηi),

, что приводит к

(7.91) Φ (k, ηi) = 2Θ0 (k, ηi)

, где we явно записали k -зависимость всех этих переменных и тот факт, что мы устанавливаем начальные условия в некоторый ранний момент времени ηi.

Начальные условия для вещества, как δc, так и δb, также становятся простыми, если мы ограничимся адиабатическими возмущениями. Комбинируя первое соотношение уравнения. (7.81) и (7.82) приводит к

(7.92) δc (k, η) = 3Θ0 (k, η) + константа (k)

для плотности темной материи с идентичным уравнением для плотности барионов. Ясно, что адиабатические возмущения требуют одинаковой константы для CDM и барионов. Теперь покажем, что эта постоянная на самом деле равна нулю. Адиабатические возмущения должны иметь однородное отношение вещества к излучению. Это отношение равно

(7,93) ncnγ = n¯cn¯γ [1 + δc1 + 3Θ0].

Префактор, отношение числовых плотностей нулевого порядка, является константой как в пространстве, так и во времени.Следовательно, чтобы отношение плотности вещества к плотности излучения было однородным, комбинация в скобках, которая линеаризуется до 1 + δc − 3Θ0, не должна зависеть от пространства. Таким образом, сумма возмущений должна равняться нулю, и мы имеем

(7,94) δc = δb = 3Θ0.

Нам также потребуются начальные условия для скоростей и дипольных моментов вещества и излучения соответственно. В упражнении 7.17 вы покажете, что подходящие начальные условия:

(7.95) Θ1 (k, η) = N1 (k, η) = iub (k, η) 3 = iuc (k, η) 3 = −k6aHΦ ( k, η).

Таким образом, уравнение для R в масштабах над горизонтом во время доминирования излучения, уравнение.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *