1.1. Физические основы механики
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»
ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ (ИРЭ)
___________________________________________________________________________________________________________
Направление подготовки: 201000 Биотехнические системы и технологии
Профиль подготовки: Биотехнические и медицинские аппараты и системы и технологии.
Направление подготовки: 210400 Радиотехника
Профили подготовки: 1. Радиотехнические средства передачи, приема и обработки сигналов.
2.Аудиовизуальная техника.
3.Бытовая радиоэлектронная аппаратура.
4.Радиоэлектронные системы.
5.Радиофизика.
Квалификация выпускника: бакалавр Форма обучения: очная
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Физика, 1 семестр
Москва | 2012 | НИУ «МЭИ» |
1
Оглавление |
|
1. | 4 |
ЛЕКЦИЯ 1…………………………………………………………………………………………………………………….. | 4 |
1.1. Физические основы механики………………………………………………………………………………. | 4 |
1.1.1. Предмет физики. Понятие механики. Модели в механике ………………………………. | 4 |
1.1.2. Кинематика материальной точки. Система отсчета, тело отсчета……………………. | 6 |
1.1.3. Путь, перемещение………………………………………………………………………………………… | 8 |
1.1.4. Скорость……………. | 9 |
ЛЕКЦИЯ 2…………………………………………………………………………………………………………………… | 12 |
1.1.5. Ускорение и его составляющие ……………………………………………………………………. | 12 |
1.1.6. Тангенциальное ускорение…………………………………………………………………………… | 12 |
1.1.7. Нормальное ускорение…………………………………………………………………………………. | 14 |
1.1.8. Кинематика поступательного и вращательного движения твердого тела……….. | 15 |
ЛЕКЦИЯ 3……………………………….. | 19 |
1.1.9. Динамика материальной точки. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы | |
…………………………………………………………………………………………………………………………….. | 19 |
1.1.10. Масса и импульс тела…………………………………………………………………………………. | 20 |
1.1.11. Второй закон Ньютона……………………………………………………………………………….. | 21 |
1.1.12. Третий закон Ньютона……………………………………………………………………………….. | 22 |
ЛЕКЦИЯ 4………………………………………… | 23 |
1.1.13. Импульс произвольной системы тел. Центр инерции системы материальных |
|
точек…………………………………………………………………………………………………………………….. | 23 |
1.1.14. Основное уравнение динамики поступательного движения произвольной |
|
системы тел………………………………………………………………………………………………………….. | 24 |
1.1.15. Закон сохранения импульса………………………………………………………………………… | 25 |
 ……………….. | 26 |
ЛЕКЦИЯ 5…………………………………………………………………………………………………………………… | 35 |
1.1.17. Кинетическая энергия. Работа и мощность …………………………………………………. | 35 |
1.1.18. Консервативные силы и системы………………………………………………………………… | 36 |
1.1.19. Потенциальная энергия………………………………………………………………………………. | 38 |
1.1.20. Потенциальная энергия при гравитационном взаимодействии…………………….. | 38 |
1.1.21. Потенциальная энергия упругой деформации (пружины)……………………………. | 39 |
1. | 40 |
ЛЕКЦИЯ 6…………………………………………………………………………………………………………………… | 41 |
1.1.23. Закон сохранения механической энергии……………………………………………………. | 41 |
1.1.24. Абсолютно упругий удар……………………………………………………………………………. | 42 |
1.1.25. Абсолютно неупругий удар………………………………………………………………………… | 43 |
1.1.26. Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки………. | 44 |
1.1.27. Динамика вращательного движения твердого тела относительно неподвижной | |
оси. | 46 |
ЛЕКЦИЯ 7…………………………………………………………………………………………………………………… | 48 |
1.1.28. Расчет моментов инерции некоторых простых тел. Теорема Штейнера……….. | 48 |
1.1.29. Кинетическая энергия вращающегося тела…………………………………………………. | 49 |
1.1.30. Закон сохранения момента импульса………………………………………………………….. | 49 |
1.1.31. Сходство и различие линейных и угловых характеристик движения……………. | 51 |
ЛЕКЦИЯ 8……………………………………………………. | 52 |
1.2. Элементы специальной теории относительности………………………………………………… | 52 |
1.2.1. Преобразования Галилея ……………………………………………………………………………… | 52 |
1.2.3. Постулаты специальной теории относительности…………………………………………. | 53 |
1.2.3. Преобразования Лоренца……………………………………………………………………………… | 54 |
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………
1.22. Связь между потенциальной энергией и силой…………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………….
2
1.2.4. Одновременность событий в СТО………………………………………………………………… | 55 |
1.2.5. Лоренцево сокращение длины……….. | 57 |
1.2.6. Замедление времени……………………………………………………………………………………. | 57 |
ЛЕКЦИЯ 9…………………………………………………………………………………………………………………… | 59 |
1.2.7. Сложение скоростей в релятивистской механике…………………………………………. | 59 |
1.2.8 Релятивистская механика ……………………………………………………………………………… | 60 |
1.2.9. Взаимосвязь массы и энергии покоя…………………………………………………………….. | 62 |
ЛЕКЦИЯ 10…………………………………………….. | 64 |
1.3. Основы молекулярной физики и термодинамики………………………………………………… | 64 |
1.3.1. Статистические и термодинамические методы исследования………………………… | 64 |
1.3.2. Основные понятия и определения молекулярной физики и термодинамики….. | 64 |
1.3.3. Законы идеальных газов………………………………………………………………………………. | 67 |
ЛЕКЦИЯ 11…………………………………………………………………………………………………………………. | 71 |
1.3.4. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона).71 | |
1. | 71 |
1.3.6. Температура и средняя кинетическая энергия теплового движения молекул…. | 74 |
ЛЕКЦИЯ 12…………………………………………………………………………………………………………………. | 78 |
1.3.7. Внутренняя энергия идеального газа. Работа и теплота. Первое начало |
|
термодинамики…………………………………………………………………………………………………….. | 78 |
1.3.8. Теплоёмкость идеального газа. Уравнение Майера……………………………………….. | 80 |
1.3.9. Теплоёмкости одноатомных и многоатомных газов………………………………………. | 83 |
ЛЕКЦИЯ 13. | 86 |
1.3.10. Закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы……………. | 86 |
1.3.11. Политропные процессы ……………………………………………………………………………… | 88 |
1.3.12. Круговые обратимые и необратимые процессы…………………………………………… | 88 |
ЛЕКЦИЯ 14…………………………………………………………………………………………………………………. | 92 |
1.3.13. Тепловые машины……………………………………………………………………………………… | 92 |
1.3.14. Цикл Карно (обратимый). | 93 |
1.3.15. Работа и КПД цикла Карно…………………………………………………………………………. | 94 |
1.3.16. Необратимый цикл. Холодильная машина………………………………………………….. | 96 |
ЛЕКЦИЯ 15…………………………………………………………………………………………………………………. | 98 |
1.3.17. Приведенная теплота. Энтропия. Равенство Клаузиуса……………………………….. | 98 |
1.3.18. Изменение энтропии в изопроцессах ………………………………………………………….. | 99 |
1.3.19. Второе начало термодинамики ………………………………. | 100 |
ЛЕКЦИЯ 16……………………………………………………………………………………………………………….. | 102 |
1.3.20. Статистический смысл энтропии………………………………………………………………. | 102 |
1.3.21. Вероятность события. Понятие о распределении молекул газа по скоростям103 | |
1.3.22. Функция распределения Максвелла………………………………………………………….. | 104 |
ЛЕКЦИЯ 17……………………………………………………………………………………………………………….. | 112 |
1.3.23. Барометрическая формула………………………………………………………………………… | 112 |
1. | 113 |
1.3.25. Явления переноса в газах………………………………………………………………………….. | 114 |
1.3.26. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах… | 115 |
…………………………………………………………….
…………………………………………………………………..
3.5. Давление. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории……………….
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
…………………………………
3.24. Распределение Больцмана…………………………………………………………………………3
1. Механика и молекулярная физика ЛЕКЦИЯ 1
1.1.1. Предмет физики. Понятие механики. Модели в механике
Физика – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи, и законы её движения.
Главная цель любой науки, в том числе и физики, рассматривается обычно как приведение в систему представлений о сложных явлениях, регистрируемых нашими органами чувств, т.е. упорядочение того, что мы называем «окружающим нас миром».
Окружающий нас мир, все существующее вокруг нас и обнаруживаемое нами посредством ощущений, представляет собой материю.
Материя – это объективная реальность, данная нам в ощущениях.
Неотъемлемым свойством материи и формой её существования является движение – это в широком смысле слова всевозможные изменения материи – от простого перемещения до сложнейших процессов мышления.
Дать строгое определение предмета физики довольно сложно, потому что границы между физикой и рядом смежных дисциплин условные.
Академик А.Ф. Иоффе (1880–1960), российский физик, определил физику как науку, изучающую общие свойства и законы движения вещества и поля. В настоящее время общепринято, что все взаимодействия осуществляются посредством полей.
Поле, наряду с веществом, является одной из форм существования материи. Неразрывная связь поля и вещества, а также различие в их свойствах будут рассмотрены нами по мере изучения курса физики.
Теория и эксперимент в физике
В курсе физики мы часто будем использовать понятия: эксперимент, гипотеза, теория,
модель, закон.
Каждая наука определяется не только предметом изучения, но и специфическими методами, которые она применяет.
Основным методом исследования в физике является опыт – наблюдение исследуемых явлений в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за ходом явлений, многократно воспроизводить его при повторении этих условий.
Наиболее широко в науке используется индуктивный метод, заключающийся в накоплении фактов и последующем их обобщении для выявления общей закономерности
– гипотезы. На следующем этапе познания ставят специальные эксперименты для проверки гипотезы. Если результаты эксперимента не противоречат гипотезе, то последняя получает статус теории.
4
Великие научные теории, как творческие достижения, можно сравнить с великими творениями литературы и искусства. Однако, наука всё же существенно отличается от других видов творческой деятельности человека, и основное отличие состоит в том, что наука требует проверки своих понятий или теорий – её предсказания должны подтверждаться эксперимент.
Пытаясь понять и объяснить определенный класс явлений, ученые часто прибегают к использованию модели.
При этом под моделью понимают некоторый мысленный образ явления, опирающийся на уже известные понятия и позволяющий построить полезную аналогию.
Эйнштейн Альберт (1879–1955) – выдающийся физик-теоретик, один из основателей современной физики, создатель специальной и общей теории относительности, коренным образом изменивших представления о пространстве, времени и материи. Исходя из своей теории, открыл в 1905 г. закон взаимосвязи массы и энергии.
Под влиянием СТО Эйнштейна существенно изменилось наше представление о пространстве и времени. Более того, мы пришли к пониманию взаимосвязи массы и энергии (на основе знаменитого соотношения). Таким образом, теория относительности резко изменила наши взгляды на природу физического мира.
Примером может служить волновая модель света. Световые волны нельзя наблюдать подобно тому, как мы видим волны на воде, однако результаты опытов со светом указывают на его большое сходство с волнами на воде. Другой пример – модель атома, которую много раз строили и усовершенствовали.
Модельное представление всегда строится на основе какого-либо закона. Законом называют некоторые краткие, но достаточно общие утверждения относительно характера явлений природы (таково, например, утверждение о сохранении импульса). Иногда подобные утверждения принимают форму определенных соотношений между величинами, описывающими явления, например закон всемирного тяготения Ньютона, согласно которому:
(1.1.1)
Для того чтобы называться законом, утверждение должно выдержать экспериментальную проверку в широком классе наблюдаемых явлений. Т.е. закон представляет объединяющее начало для многих наблюдений. Это ведущий принцип, который высвечивает закономерности явлений природы.
Таков путь развития знания. Однако известны случаи, когда путь открытия был противоположным описанному. Это так называемый дедуктивный метод, когда на основе общих закономерностей выделяются частные явления. Так, на основе закона всемирного тяготения, Лаверье в 1848 г. открыл планету Нептун, а Тамбо в 1930 г.
– Плутон.
Механика – часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
5
Механическое движение – это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.
Механика вообще подразделяется на три части: статику, кинематику и динамику.
Кинематика (от греческого слова kinema – движение) – раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих на них сил.
Динамика (от греческого dynamis – сила) изучает движения тел в связи с теми причинами, которые обусловливают это движение.
Статика (от греческого statike – равновесие) изучает условия равновесия тел. Поскольку равновесие есть частный случай движения, законы статики являются естественным следствием законов динамики и в данном курсе не изучаются.
Без знаний механики невозможно представить себе развитие современного машиностроения. Развитие механики, как науки, начиналось с III в.
до н.э., когда древнегреческий ученый Архимед (287–312 до н.э.) сформулировал закон рычага и законы равновесия плавающих тел. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564–1642) и окончательно сформулированы английским физиком И. Ньютоном (1643–1727).
Механика Галилея и Ньютона называется классической, т.к. она рассматривает движение макроскопических тел со скоростями значительно меньшими, чем скорость света в вакууме.
Для описания движения тел в зависимости от условий задачи используют различные физические модели. Чаще других используют понятия абсолютно твердого тела и материальной точки.
Движение тел происходит под действием сил. Под действием внешних сил тела могут деформироваться, т.е. изменять свои размеры и форму.
Тело, деформацией которого можно пренебречь в условиях данной задачи, называют абсолютно твердым телом (хотя абсолютно твердых тел в природе не существует).
Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется
материальной точкой.
Можно ли данное тело рассматривать как материальную точку или нет, зависит не от размеров тела, а от условия задачи (например, наше огромное Солнце тоже материальная точка в Солнечной системе).
1.1.2. Кинематика материальной точки. Система отсчета, тело отсчета
Всякое движение относительно, поэтому для описания движения необходимо условиться, относительно какого другого тела будет отсчитываться перемещение данного тела. Выбранное для этой цели тело называют телом отсчета.
6
Для описания движения практически приходится связывать с телом систему отсчета координат (декартова, сферическая и т.д.).
Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого изучается движение.
Движения тела, как и материи, вообще не может быть вне времени и пространства. Материя, пространство и время неразрывно связаны между собой (нет пространства без материи и времени, и наоборот).
Пространство трехмерно, поэтому «естественной» системой координат является декартова прямоугольная система координат, которой мы, в основном, и будем пользоваться.
В декартовой системе координат, используемой наиболее часто, положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе характеризуется тремя координатами x, y, z или радиус-вектором , проведенным из начала координат в данную точку (рис.1.1.1).
Рис. 1.1.1
При движении материальной точки её координаты с течением времени изменяются. В общем случае её движение определяется скалярными уравнениями:
x = x (t), y = y (t), z = z (t). | (1.1.2) |
Эти уравнения эквивалентны векторному уравнению
r = r(t) = x i + y j + z k | (1.1.3) |
где х, у, z – проекции радиус-вектора на оси координат; i, j, k – единичные векторы (орты), направленные по соответствующим осям.
Уравнения (1.1.2) и (1.1.3) называются кинематическими уравнениями движения
материальной точки.
Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы.
Если материальная точка движется в пространстве, то она имеет три степени свободы (координаты х, у, z). Если она движется на плоскости – две степени свободы. Если вдоль линии – одна степень свободы.
7
9. Основы механики. Медицинская физика
9. Основы механики. Медицинская физикаВикиЧтение
Медицинская физика
Подколзина Вера Александровна
Содержание
9. Основы механики
Механикой называют раздел физики, в котором изучается механическое движение материальных тел. Под механическим движением понимают изменение положения тела или его частей в пространстве с течением времени.
Для медиков этот раздел представляет интерес по следующим причинам:
1) понимание механики движения целого организма для целей спортивной и космической медицины, механики опорно-двигательного аппарата человека – для целей анатомии и физиологии;
2) знание механических свойств биологических тканей и жидкостей;
3) понимание физических основ некоторых лабораторных методик, используемых в практике медико-биологических исследований, например центрифугирования.
Механика вращательного движения абсолютно твердого тела
Абсолютно твердым телом называют такое, расстояние между любыми двумя точками которого неизменно. При движении размеры и форма абсолютно твердого тела не изменяются. Быстрота вращения тела характеризуется угловой скоростью, равной первой производной от угла поворота радиус-вектора по времени:
? = dt/da
Угловая скорость есть вектор, который направлен по оси вращения и связан с направлением вращения. Вектор угловой скорости в отличие от векторов скорости и силы является скользящим. Таким образом, задание вектора w указывает положение оси вращения, направление вращения и модуль угловой скорости. Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением, равным первой производной от угловой скорости по времени:
Из этого видно, что вектор углового ускорения совпадает по направлению с элементарным, достаточно малым изменением вектора угловой скорости dw: при ускоренном вращении угловое ускорение направлено так же, как и угловая скорость, при замедленном вращении – противоположно ей. Приведем формулы кинематики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси:
1) уравнение равномерного вращательного движения:
a = wt + a0
где а0 – начальное значение угла;
2) зависимость угловой скорости от времени в равномерном вращательном движении:
w = et + W0,
где w0 – начальная угловая скорость;
3) уравнение равнопеременного вращательного движения:
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Глава 40 ПРИНЦИПЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
Глава 40 ПРИНЦИПЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ § 1. Экспоненциальная атмосфера§ 2. Закон Больцмана§ 3. Испарение жидкости§ 4. Распределение молекул по скоростям§ 5. Удельные теплоемкости газов§ 6. Поражение классической физики§ 1. Экспоненциальная атмосфераМы уже изучали
1.
Дальнейшее развитие механики1. Дальнейшее развитие механики В предыдущей главе мы не собирались давать сколько-нибудь полного обзора классической механики. Тем более мы не собираемся излагать в этой главе всю классическую физику. Мы отметим здесь лишь ее основные разделы и сделаем несколько
ИДЕЙНЫЕ ИСТОКИ МЕХАНИКИ ЛЕЙБНИЦА
ИДЕЙНЫЕ ИСТОКИ МЕХАНИКИ ЛЕЙБНИЦА Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в 1646 г. — за два года до окончания Тридцатилетней войны. Отец его был профессором философии Лейпцигского университета; он умер, когда Лейбницу было 6 лет. Обучаясь на юридическом факультете того же
ОБЩИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
ОБЩИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ Во второй половине XIX — начале XX в. характер теоретической механики несколько изменился. Предыдущее поколение непосредственно примыкало к основателям аналитической механики, особенно к Эйлеру и Лагранжу Новое поколение механиков
ТРАДИЦИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МЕХАНИКИ
ТРАДИЦИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МЕХАНИКИ
Развитие механики в СССР после Великой Октябрьской революции определялось помимо других важных факторов традициями отечественной науки и теми научными кадрами, которые были носителями этих традиций. В течение первых двух десятилетий
10. Основные понятия механики
10. Основные понятия механики Момент силы. Моментом силы относительно оси вращения называют векторное произведение радиус-вектора на силу:Mi = ri ? Fi,где ri и Fi – векторы.Момент инерции. Мерой инерции тел при поступательном движении является масса. Инертность тел при
16. Физические основы звуковых методов исследования в клинике
16. Физические основы звуковых методов исследования в клинике Звук, как и свет, является источником информации, и в этом его главное значение. Звуки природы, речь окружающих нас людей, шум работающих машин многое сообщают нам. Чтобы представить значение звука для человека,
34. Физические основы электрокардиографии
34. Физические основы электрокардиографии
Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно
41. Полное сопротивление ((импеданс) тканей организма. Физические основы реографии
41. Полное сопротивление ((импеданс) тканей организма. Физические основы реографии Ткани организма проводят не только постоянный, но и пе ременный ток. В организме нет таких систем, которые бы ли бы подобны катушкам индуктивности, поэтому индук тивность его близка к
Диалог о смысле квантовой механики
Диалог о смысле квантовой механики Крошка Тим18). Я думаю, квантовая механика – замечательная наука. Мне никогда не нравилось, что в ньютоновской механике, зная положение и скорость каждой частицы в данный момент, вы можете полностью предсказать будущее поведение системы,
Ограниченность классической механики
Ограниченность классической механики
Когда хотят выразить особое уважение к той или иной работе, теории или человеку, говорят: «Вот это класс!», или «Это классическая теория», или «Он — классик». Совсем не обязательно (как думают иные), чтобы речь шла о давно прошедшем.
Глава первая Немного механики
Глава первая Немного механики Скала Эдисона Незадолго до смерти знаменитый американский изобретатель Эдисон пожелал отличить самого сметливого юношу своей страны, назначив ему щедрую денежную поддержку для дальнейшего образования. Со всех концов республики были
Золотое правило механики
Золотое правило механики На вороте или на шпиле можно, значит, небольшою силою привести в движение значительный груз. Но скорость этого движения в таких случаях бывает невелика, – меньше, чем скорость, с какою движется приложенная к вороту сила.Рассмотрим последний
Основы механики сплошной среды | Wiley
Выбранный тип: Мягкая обложка
Количество:
Печать по запросу
101,95 $
Цифровая оценочная копия
Запросить цифровую оценочную копию Джон В. Рудники
ISBN: 978-1-118-47991-9 ноябрь 2014 г. 224 страницы
Электронная книга
Всего от 82 долларов США
Печать
Всего от 101,95 долл. США
Электронная книга com are delivered on the VitalSource platform. To download and read them, users must install the VitalSource Bookshelf Software.</li><li>E-books have DRM protection on them, which means only the person who purchases and downloads the e-book can access it.</li><li>E-books are non-returnable and non-refundable.</li><li>To learn more about our e-books, please refer to our <a href="https://www.wiley.com/wiley-ebooks" target="_blank">FAQ</a>.</li></ul>” data-original-title=”” title=””/>
$82,00
Мягкая обложка
101,95 $
Загрузить рекламный проспект
Загрузить рекламный проспект
Загрузить флаер продукта для загрузки PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание.
Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание.
Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание.
Загрузить флаер продукта — загрузить PDF в новой вкладке. Это фиктивное описание.
Описание
Краткий вводный курс по механике сплошных сред
Основы механики сплошных сред Курс посвящен основам предмета и обеспечивает основу для формулирования численных методов для больших деформаций и широкого диапазона поведения материалов. Он направлен на то, чтобы обеспечить основу для дальнейшего изучения не только этих предметов, но и формулировок гораздо более сложного поведения материалов и их вычислительной реализации.
Эта книга разделена на 5 частей, охватывающих математические основы, напряжение, движение и деформацию, баланс массы, импульса и энергии и идеальных определяющих соотношений. а также те, кто изучает материаловедение, геологию, геофизику и биомеханику.
- Краткий вводный курс по механике сплошных сред
- Охватывает основы механики сплошных сред
- Использует современные тензорные обозначения
- Содержит задачи и сопровождается сопутствующим веб-сайтом, на котором размещены решения
- Подходит в качестве учебника для вводных курсов для выпускников, изучающих машиностроение и гражданское строительство
Связанные ресурсы
Об авторе
John W. Rudnicki получил степень бакалавра, магистра и доктора наук в Университете Брауна в США, последнем в 1977. Он работает на факультете Северо-Западного университета с 1981 года, где в настоящее время является профессором гражданского и экологического проектирования и машиностроения. Он является членом Американского общества инженеров-механиков. Он был награжден медалью Биота от Американского общества инженеров-строителей, медалью Брауна за выпускников инженерных специальностей, медалью Дэниела К. Друкера от Американского общества инженеров-механиков и медалью за инженерные науки от Общества инженерных наук. Его исследования были в основном в области геомеханики, в частности, неупругого поведения и разрушения геоматериалов. Его особенно интересовала деформационная нестабильность в хрупких горных породах и гранулированных средах, включая их взаимодействие с поровыми флюидами, с приложениями к механике землетрясений и геомеханике, связанной с окружающей средой и ресурсами
Разрешения
Запросить разрешение на повторное использование контента с этого сайта
Содержание
Предисловие XIII
Номенклатура XV
ВВЕДЕНИЕ 1
Часть первая Математические предварительные прелиминации 3
1 Векторы 5
1,1 Примеры
1,1,1
1. 1.2
1,1,1
1.1.1.2
1,1,1
1.1,1,2
.
Справочник 11
2 Тенсоры 13
2.1 Обратный 15
2,2 ортогональный тензор 16
2,3 Примеры. .2 18
Упражнения 19
3 Координаты декартовой.0002 3,5 Тенсорные и скалярные продукты 27
3,6 Примеры 29
3,6,1 29
3,6,2 29
3,6,3 29
Упражнения 30
Ссылка 30
4 вектор (перекрестный) Продукт 31
.4.1 Свойства векторного произведения 32
4.2 Тройное скалярное произведение 33
4.3 Тройное векторное произведение 33
4.4 Применение векторного произведения 34
4.4.1 Скорость вследствие движения 2.2 вращения твердого тела 34 9000 Сила Р о О 35
4,5 неортонормальная база 36
4.6 Пример 37
Упражнения 37
5 Детерминанты 41
5,1 COFACTOR 42
5,2 Инверс 43
5,3 Пример 44
. 44
6.1 Изменение компонентов вектора 48
6.2 Определение вектора 50
6.3 Изменение компонентов тензора 50
6.4 Изотропные тензоры Пример 51
29 6.50005
Exercises 53
Reference 56
7 Principal Values and Principal Directions 57
7.1 Example 59
Exercises 60
8 Gradient 63
8.1 Example: Cylindrical Coordinates 66
Exercises 67
ЧАСТЬ ВТОРАЯ НАПРЯЖЕНИЕ 69
9 Тензор тяги и напряжения 71
9.1 Виды сил 71
9.2 Тяга на различных поверхностях 73
9.3 тяга на произвольной плоскости (Cauchy Tetrahedron) 75
9.4 Симметрия тензора стресса 76
Упражнение 77
Ссылка 77
10 Основные значения стресса 79
10.1 Deviator Cress Stress 800005 9000 2. 10.2 Пример 81000
10.1 Deviatoric Stress.
Упражнения 82
11 Стационарные значения сдвигового усилия 83
11. 1 Пример: условие разрушения Мора-Кулона 86
Упражнения 88
12
Упражнения 93
Ссылка 93
Третья часть движения и деформация 95
13 Текущие и эталонные конфигурации 97
13,1 Пример 102
Упражнения 103
14. Градиенты скорости 105
14.2 Значение D 106
14.3 Значение W 108
Упражнения 109
15 Геометрические меры деформации 111
15.1 Градиент деформации 111
15.2 Изменение длины строк 112
15,3 Изменение углов 113
15,4 Изменение области 114
15,5 Изменение в объеме 115
15,6 Полярное дефекция 116
9000 9000 15.7 Пример 11815,6 Полярного дефекции 116
1 15.7 Пример 11815,6 9000 9000 9000
Между упражнениями 118Ссылки 120
16 Тензоры деформации 121
16.1 Тензоры деформации материала 121
16.2 Меры пространственной деформации 123
0005
16. 3.1 Соотношение между ė и D 124
16.3.2 Соотношение между D и Ẇ 125
УПРАЖНЕНИЯ 126
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 128
17 Линеаризованные градиенты смещения 129
17,1 Линеаризированные геометрические меры 130 0005
17.1. 1 Растяжение в направлении N 130
17.1.2 Изменение угла 131
17.1.3 Изменение объема 131
17.2 Линеаризованное полярное разложение 132
17.3 Совместимость с малыми деформациями 133
Упражнения 135
Справочник 135
Четверка. 19.1 Транспортная теорема Рейнольдса 148
19.2 Производная интеграла по области, зависящей от времени 149
19.3 Пример: сохранение массы смеси 150
Упражнения 151
20 Сохранение импульса 153
20,1 Баланс импульса в текущем состоянии 153
20.1.1 Линейный импульс 153
20.1.2 Угловой импульс 154
20.2 Баланс момента в эталонном состоянии 155
20.2.1111 20.2. Линейный импульс 156
20. 2.2 Угловой импульс 157
20,3 Баланс импульса для смеси 158
Упражнения 159
21 Сохранение энергии 161
21,1 Рабочие стрессы 163 99 9101000
21.1.0005
Упражнения 165
Часть пятая идеальные конститутивные отношения 167
22 Жидкости 169
22,1 Идеальная жидкость без трения 169
22,2 Линейная вязкая жидкость 171
22.2
Ссылка 176
23 Эластичность 177
23.1 Нелинейная эластичность 177
23.1.1 Эластичность по Коши 177
23.1.8 Эластичность по Грину 090 170002 23.1.3 Эластичность предварительно напряженных тел 179
23.2 Линеаризованная эластичность 182
23.2.1 Материальная симметрия 183
23.2.2 Линейные изотропные эластичные конститутивные отношения 185
23.2.3 Ресторан на эластичных константах 186
23.3. Линеаризованная эластичность 187
23.3.1 Уникальность статической задачи 188
23.3.2 Полая сфера под давлением 189
Упражнения 191
Ссылка 194
Индекс 195
Отзывы
«Мотивированные студенты получат пользу от этого систематического, дисциплинированного и краткого изучения основ механики сплошных сред. Многие практикующие также оценят логическую организацию и ясное описание таких вопросов, как различия между различными распространенными мерами напряжения и деформации». ( Чистая и прикладная геофизика , 1 ноября 2015 г.)
ENGR 1052 Основы механики (Блок)
Кредитные баллы 10
Координатор Майша Табассум Открывается в новом окне
Описание По этому предмету студенты приобретают знания о действии, моментах и взаимодействиях сил и пар два и три измерения. Затем учащиеся применяют это к анализу равновесия отдельных тел, а также ферм, механизмов и поперечно нагруженных балок. Кроме того, студенты изучают динамику невращающегося тела и тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Далее они изучают трение между телами. Студенты проводят эксперименты, чтобы увидеть, как содержание лекций применимо к реальному миру, и широко используют векторную алгебру.
School Eng, Design & Built Env
Группа взносов учащихся
Проверьте сумму взноса группы HECS на странице «Сборы».
Уровень Уровень бакалавриата 1. Пятой
Ограничения
Студенты должны быть зачислены в программу:-
7178 Diploma of Aerotropolis. неизвестные реакции, внутренние нагрузки и представляют собой распределенные силы.
2. Оценить внутренние силы в плоских фермах и механизмах.
3. Рассчитайте ускорение тела под действием неуравновешенной силы или пары.
4. Анализ статического и кинетического трения.
5. Построить диаграммы изгибающего момента и поперечной силы.
6. Проведите измерения в реальном мире и используйте их для проверки теории, изложенной в лекциях.
1. Статика в двух измерениях
• Векторы
• Силы Моменты и пары
• Диаграммы свободных тел
• Равновесие
• Трение
• Фермы
• Рамы и машины
2. Статика в трех измерениях
• Векторы
• Моменты и пары сил
• Диаграммы свободных тел
• Равновесие
3.