Направление «Техническая физика» (бакалавриат)* – Пермский государственный национальный исследовательский университет
Прием на образовательные программы с меткой (*) в 2021 году не проводится.Профили: Физика технологических процессов
ФГОС, ОП, примерный учебный план
Область профессиональной деятельности выпускников – исследование и моделирование новых физических явлений и закономерностей, создание и внедрение новых технологий, приборов, устройств и материалов различного назначения в наукоемких областях прикладной и технической физики.
Объекты профессиональной деятельности выпускников – физические процессы и явления, определяющие функционирование, эффективность и технологию производства физических и физико-технологических приборов, систем и комплексов различного назначения, а также способы и методы их исследования, разработки, изготовления и применения.
Чему учим: В процессе обучения по направлению «Техническая физика» студенты получат фундаментальную университетскую подготовку, научатся использовать теоретические и экспериментальные методы исследований в профессиональной деятельности с применением методов математического анализа, численного моделирования, оптимизации и статистики. Выпускники способны применять эффективные методы исследования физико-технических объектов, процессов и материалов, проводить стандартные и сертификационные испытания технологических процессов и изделий с использованием современных аналитических средств технической физики. Базовая ИТ-подготовка позволит выпускникам работать в средах современных операционных систем и наиболее распространенных прикладных программ и программ компьютерной графики, работать с информацией в глобальных компьютерных сетях, применяя современные образовательные и информационные технологии.
Базовые дисциплины:
• Алгебра
• Аналитическая геометрия
• Математический анализ
• Векторный и тензорный анализ
• Дифференциальные уравнения
• Методы математической физики
• Теория вероятности и математической статистики
• Теория функций комплексного переменного
• Основы программирования в физике
• Основы защиты информации
• Общая физика (Механика, Молекулярная физика и термодинамика, Электричество и магнетизм, Оптика, Атомная и ядерная физика)
• Химия
• Физическая химия
• Радиоэлектроника
• Основы проектной деятельности
• Термодинамика и статистическая физика
Профильные дисциплины:
• Система автоматических инженерных расчетов
• Методы радиофизических измерений
• Теоретические основы теплотехники
• Газовая динамика
• Теория упругости
• Численные методы в технической физике
• Инженерная и компьютерная графика
• Основы компьютерного инжиниринга
• Метрология стандартизация и технические измерения
• Оптические методы и лазерные измерительные системы
Выпускник должен знать:
• устройство, технические характеристики контрольно-измерительных приборов, используемых при испытаниях;
• физику материалов;
• механику конструкции;
• физику технологических процессов при изготовлении изделия;
• единую систему конструкторской документации;
• основы метрологической экспертизы;
• методику подготовки испытательного оборудования к проведению испытаний.
Выпускник должен уметь:
• обеспечивать проведение испытаний в соответствии с программой испытания;
• принимать меры по своевременной подготовке испытательного оборудования и его систем к испытаниям в соответствии с нормативно-техническими документами;
• анализировать поступающую от разработчика техническую документацию;
• контролировать качественное выполнение программы испытаний с соблюдением требований охраны труда и пожарной безопасности;
• пользоваться руководящими материалами по разработке, оформлению технической документации, нормативными документами;
• формировать заключение по результатам испытаний, предложения и рекомендации по конструктивной доработке испытуемого изделия, по корректировке программ и методик испытаний;
• обобщать опыт внедрения результатов исследований и разработанных технических решений при испытаниях.
Трудоустройство: Выпускники направления «Техническая физика» – это квалифицированные физики-экспериментаторы, способные осуществлять испытательные и пуско-наладочные работы на ведущих производственных предприятиях Пермского края, таких как ПАО «Протон-ПМ», АО «ОДК-СТАР», АО «ОДК-Пермские моторы», АО «ОДК-Авиадвигатель», АО «Пермский завод «Машиностроитель», «ЛУКОЙЛ-Пермнефтеоргсинтез», АО «Сибур-Химпром», ООО “ЕвроХим”, АО «ОХК «УРАЛХИМ», ПАО ПНППК, ООО «Камский кабель», а также на любых производственных и приборостроительных предприятиях и в компаниях на территории всей Российской Федерации, включая такие гиганты, как АО «НПО Энергомаш» и ПАО «РКК «Энергия».
«Основы технической физики»
Обучающийся научится:
· решать задачи, используя физические законы (закон сохранения энергии, закон всемирного тяготения, принцип суперпозиции сил, I, II и III законы Ньютона, закон сохранения импульса, закон Гука, закон Паскаля, закон Архимеда) и формулы, связывающие физические величины (путь, скорость, ускорение, масса тела, плотность вещества, сила, давление, импульс тела, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, сила трения скольжения, коэффициент трения, амплитуда, период и частота колебаний, длина волны и скорость её распространения): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты и оценивать реальность полученного значения физической величины. решать задачи, используя физические законы (закон сохранения энергии, закон всемирного тяготения, принцип суперпозиции сил, I, II и III законы Ньютона, закон сохранения импульса, закон Гука, закон Паскаля, закон Архимеда) и формулы, связывающие физические величины (путь, скорость, ускорение, масса тела, плотность вещества, сила, давление, импульс тела, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, сила трения скольжения, коэффициент трения, амплитуда, период и частота колебаний, длина волны и скорость её распространения): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты и оценивать реальность полученного значения физической величины. решать задачи, используя физические законы (закон сохранения энергии, закон всемирного тяготения, принцип суперпозиции сил, I, II и III законы Ньютона, закон сохранения импульса, закон Гука, закон Паскаля, закон Архимеда) и формулы, связывающие физические величины (путь, скорость, ускорение, масса тела, плотность вещества, сила, давление, импульс тела, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа, механическая мощность, КПД простого механизма, сила трения скольжения, коэффициент трения, амплитуда, период и частота колебаний, длина волны и скорость её распространения): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для ее решения, проводить расчеты и оценивать реальность полученного значения физической величины.
· решать задачи, используя закон сохранения энергии в тепловых процессах и формулы, связывающие физические величины (количество теплоты, температура, удельная теплоемкость вещества, удельная теплота плавления, удельная теплота парообразования, удельная теплота сгорания топлива, коэффициент полезного действия теплового двигателя): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для её решения, проводить расчёты и оценивать реальность полученного значения физической величины.
· решать задачи, используя физические законы (закон Ома для участка цепи, закон Джоуля-Ленца, закон прямолинейного распространения света, закон отражения света, закон преломления света) и формулы, связывающие 13 физические величины (сила тока, электрическое напряжение, электрическое сопротивление, удельное сопротивление вещества, работа электрического поля, мощность тока, фокусное расстояние и оптическая сила линзы, скорость электромагнитных волн, длина волны и частота света, формулы расчёта электрического сопротивления при последовательном и параллельном соединении проводников): на основе анализа условия задачи записывать краткое условие, выделять физические величины, законы и формулы, необходимые для её решения, проводить расчёты и оценивать реальность полученного значения физической величины.
История кафедры общей и технической физики
Кафедра создана в 1774 г., преподавание основ физики ведется с 1774 г.
Кафедрой физики заведовали:
1774 – 1798 гг. – Ренофанц И.М., профессор, воспитанник Фрайбергской горной академии Германии. Переведён с немецкого курс “Первые основания физики” Эбергарда.
1798 – 1802 гг. – Крафт Логин Юрьевич, академик, сотрудник Леонарда Эйлера.
1802 – 1831 гг. – Вольгемут И.Н., профессор, выпускник С.-Петербургского Горного училища.
1831 – 1836 гг. – Щеглов Николай Тихонович, профессор, автор первого учебника “Начальные основания физики”.
1836 – 1866 гг. – профессора Глухов Владимир Семёнович и Сомов Андрей Иванович, член-корреспондент Академии наук Ленц Роберт Эмильевич.
1866 – 1890 гг. – Краевич Константин Дмитриевич, профессор, автор знаменитого курса физики, считавшегося лучшим в стране до 1930 г.
1890 – 1894 гг. – Садовский Александр Иванович, профессор. Показал возможность непосредственного превращения энергии световых волн в механическую работу (явление Садовского).
1894 – 1918 гг. – Шателен Михаил Андреевич, профессор. Ввёл преподавание электротехники как раздела физики.
1914 – 1930 гг. – Майзель С.О., профессор, доктор физико-математических наук, лауреат Государственной премии, Заслуженный деятель науки и техники.
1930 – 1943 гг. – Вейнберг Б.П., профессор, доктор физико-математических наук.
1944 – 1963 гг. – Бутков К.В., профессор, доктор физико-математических наук.
1963 – 1972 гг. – Розенбаум Р.Б., доцент, кандидат физико-математических наук.
1972 – 1976 гг. – Прасолов Р.С., профессор, доктор физико-математических наук.
1976 – 1987 гг. – Фёдоров В.Л., доцент, кандидат физико-математических наук.
1987 – 1998 гг. – Скребов В.Н., профессор, доктор физико-математических наук.
1998 – 1999 гг. – Николаев Н.И., профессор, доктор технических наук.
1999 – 2010 гг. – Богуславский Э.И., профессор, доктор технических наук.
2010 – 2016 гг. – Пщелко Н. С., профессор, доктор технических наук.
2016 гг. – по настоящее время МУСТАФАЕВ Александр Сеит-Умерович, профессор, доктор физико-математических наук.
Образовательные программы | ВГТУ
Бакалавриат академический Государственная аккредитация до 29.10.2022 г.Актуальность и востребованность специальности
В Центрально-черноземном регионе, в том числе в г. Воронеже имеется большое число предприятий электронной и радиотехнической промышленности, машиностроения, авиастроения и приборостроения, которые переходят на выпуск новой наукоемкой продукции, для создания которой необходимы специалисты с глубокими знаниями по направлению 16.03.01 – «Техническая физика». По направлению 16.03.01 – «Техническая физика» на предприятиях региона востребованы специалисты профиля: «Физическая электроника».
Цель и содержание образовательной программы
Образовательная программа направлена на подготовку бакалавров, компетентных в области разработки, технологии и производства функциональных материалов, а также разработки и производства изделий электронной техники, работающих на новых физических принципах.
В рамках освоения образовательной программы студенты получают знания и навыки в следующих областях
- полупроводниковая микроэлектроника: принципы функционирования и технологии создания традиционных интегральных схем, свойства полупроводниковых материалов, методы их получения и способы исследования полупроводников, способы и методы создания вакуума;
- новые, альтернативные способы получения энергии: солнечная энергетика и материалы для солнечных батарей, термоэлектрическая энергетика и системы охлаждения на основе термоэлектрических эффектов в полупроводниках;
- наноструктурированные материалы: принципы создания наноструктурированных материалов, их физические свойства и области применения;
- оптоэлектроника и акустоэлектроника;
- СВЧ-электроника.
Основные дисциплины
- Электроника и схемотехника
- Физика твердого тела
- Микроэлектроника и оптоэлектроника
- Экспериментальные методы исследования
- Физика тонких пленок
- Физические основы СВЧ-электроники
- Физика термоэлектрических и пьезоэлектрических явлений
Кадровое обеспечение образовательной программы
Профессорско-преподавательский состав кафедры, участвующий в реализации программы включает 5 профессоров, докторов наук, из них 1 заслуженный деятель науки РФ и 1 заслуженный работник высшей школы РФ, 9 доцентов, кандидатов наук. Кроме этого к образовательной деятельности привлекаются ведущие работники АО «РИФ» и АО «НИИЭТ». По окончанию второго и третьего курса студенты направления Физическая электроника проходят производственную практику на предприятиях г. Воронежа
Материальное обеспечение образовательной программы
Программа в полной мере обеспечена материально-технической базой, которая включает научно-исследовательское оборудование лабораторий кафедры физики твердого тела: криогенной лаборатории, научно-исследовательской лаборатории электронной микроскопии и электронографии, учебно-научной лаборатории «Сегнетоэлектриков», учебно-научной лаборатории «Нанотехнологий и наноматериалов», учебно-научной лаборатории «Технологий материалов электронной техники», учебно-научной лаборатории «Физических методов исследования».
Производственная практика
Студенты, обучающиеся по программе имеют возможность прохождения производственной практики на следующих предприятиях г. Воронежа: АО “Корпорация НПО “РИФ”, АО «ВЗПП-Сборка», АО “НИИЭТ”. На базе АО “РИФ” функционирует Базовый научно-образовательный центр «Физика и техника термоэлектрических явлений». На базе НОЦ проводится научно-исследовательская практика, выполняются выпускные квалификационные работы.
Трудоустройство
Выпускники направления подготовки 16.03.01 «Техническая физика» профиль «Физическая электроника» востребованы на предприятиях электронной и радиотехнической промышленности, машиностроения, приборостроения, которые осуществляют выпуск наукоемкой продукции. В Центрально-Черноземном регионе таковыми являются:
Характеристика направления. Объектами профессиональной деятельности выпускника по направлению “Техническая физика” являются: физические процессы и явления, физические и физико-технологические приборы, системы и комплексы, способы и методы их исследования и проектирования.
Возможности продолжения образования:
Цикл специальных дисциплин направления:
Выпускающая кафедра: «Общая физика», Алтайский государственный технический университет им.И.И.Ползунова, главный корпус, аудитории 523, 524. При кафедре имеются аспирантура, докторантура и докторский диссертационный совет по специальности 01.04.07 – «Физика конденсированного состояния». Телефон: (3852) 29-08-52 ПРИГЛАШАЕМ НА НАШЕ НАПРАВЛЕНИЕ ТЕХ, КОМУ ИНТЕРЕСНА ФИЗИКА, Страница направления “Техническая физика” на сайте АлтГТУ |
ФГУП ФГУП РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР – ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е.И. ЗАБАБАХИНА — ОГРН 1027401350932, ИНН 7423000572
Действует Обновлено 11.08.2021
Компания ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ “РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР – ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е.И. ЗАБАБАХИНА” зарегистрирована 17.12.1992 г. в городе СНЕЖИНСК. Краткое наименование: ФГУП РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР – ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е.И. ЗАБАБАХИНА. При регистрации организации присвоен ОГРН 1027401350932, ИНН 7423000572 и КПП 745901001. Юридический адрес: ОБЛАСТЬ ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОРОД СНЕЖИНСК УЛИЦА ВАСИЛЬЕВА 13.
Железнов Михаил Евгеньевич является генеральным директором организации. Учредители компании — ГОСУДАРСТВЕННАЯ КОРПОРАЦИЯ ПО АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ “РОСАТОМ”.
В соответствии с данными ЕГРЮЛ, основной вид деятельности компании ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ “РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР – ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е.И. ЗАБАБАХИНА” по ОКВЭД: 72.19 Научные исследования и разработки в области естественных и технических наук прочие. Общее количество направлений деятельности — 11.
За 2018 год прибыль компании составляет — 265 282 000 ₽, выручка за 2018 год — 18 634 080 000 ₽. Размер уставного капитала ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ “РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР – ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е.И. ЗАБАБАХИНА” — 30 248 757 203 ₽. Выручка на начало 2018 года составила 18 273 476 000 ₽, на конец — 18 634 080 000 ₽. Себестоимость продаж за 2018 год — 14 589 779 000 ₽. Валовая прибыль на конец 2018 года — 4 044 301 000 ₽. Общая сумма поступлений от текущих операций на 2018 год — 18 603 582 000 ₽.
На 14 августа 2021 организация действует.
У компании ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ “РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР – ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е.И. ЗАБАБАХИНА” есть торговые марки, общее количество — 3, среди них РФЯЦ-ВНИИТФ, СУМТО. Первая торговая марка зарегистрирована 25 декабря 1989 г. — действительна до 19 апреля 2029 г. Последняя торговая марка зарегистрирована 17 сентября 2019 г. и действительна до 6 ноября 2028 г.
Юридический адрес ФГУП РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР – ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ИМЕНИ АКАДЕМИКА Е.И. ЗАБАБАХИНА, выписка ЕГРЮЛ, аналитические данные и бухгалтерская отчетность организации доступны в системе.
| 1 | Бехтерев П. Аналитическое исследование обобщеннего закона Гука : применение учения о потенциальной энергии и начала наименьшей работы. часть I / П. Бехтерев |
| 2 | Бехтерев П. Аналитическое исследование обобщеннего закона Гука : применение учения о потенциальной энергии и начала наименьшей работы. часть II / П. Бехтерев |
| 3 | Бронштейн М.П. Атомы, электроны, ядра / М. П. Бронштейн, 1935 |
| 4 | Бюллетень комиссии технической терминологии. выпуск III. Рациональная терминология теоретической механики. Бухгольц, Н.Н. Киинематика / Академия Наук Союза ССР |
| 5 | Бюллетень комиссии технической терминологии. выпуск IV. Рациональная терминология теоретической механики. Часть 2 Бухгольц, Н.Н. Статика / Академия Наук Союза ССР |
| 6 | Велихов П.А. Теория упругости : лекции, читанные на строительном факультете московского института Инженеров Транспорта / Московский институт инженеров транспорта, 1926 |
| 7 | Грец Л. Эфир и теория относительности : перевод с немецкого по дред. проф. Н.Н. Андреева / природа и культура книга шестнадцатая, 1923 |
| 8 | Евангулов М. Г. Техническая механика : основные сведения / За рабочим станком, 1926 |
| 9 | Жуковский Н.Е. Модель маятника Гесса : отдельный оттиск из X тома отделения физических наук императорского московского общества любителей естествознания, антропологии и этнографии / Г. Ю. Жуковский, 1899 |
| 10 | Журнал технической физики. 1931. o.1N выпуск 7 |
| 11 | Журнал технической физики. 1931. o.1N выпуск 8 |
| 12 | Журнал технической физики. 1931. o.1N выпуски 1;2;3 |
| 13 | Журнал технической физики. 1931. o.1N выпуски 4;5;6 |
| 14 | Журнал технической физики. 1932. o.11N выпуски 9;10 |
| 15 | Журнал технической физики. 1932. o.2N выпуск 1 |
| 16 | Журнал технической физики. 1932. o.2N выпуск 2 |
| 17 | Журнал технической физики. 1932. o.2N выпуск 5 |
| 18 | Журнал технической физики. 1932. o.2N выпуск 6 |
| 19 | Журнал технической физики. 1932. o.2N выпуски 3;4 |
| 20 | Журнал технической физики. 1932. o.2N выпуски 7;8 |
| 21 | Журнал технической физики. 1933. o.3N выпуск 4 |
| 22 | Журнал технической физики. 1933. o.3N выпуски 1;2;3 |
| 23 | Журнал технической физики. 1933. o.3N выпуски 5;6;7;8 |
| 24 | Журнал технической физики. 1934. o.4N выпуск 1 |
| 25 | Журнал технической физики. 1934. o.4N выпуск 2 |
| 26 | Журнал технической физики. 1934. o.4N выпуск 3 |
| 27 | Журнал технической физики. 1934. o.4N выпуск 4 |
| 28 | Журнал технической физики. 1934. o.4N выпуск 5 |
| 29 | Зееман П. Происхождение цветов спектра / П. Зееман, 1885 |
| 30 | Кирпичев В.Л. Основания графической статики / В. Л. Кирпичев, 1923 |
| 31 | Курс физики : в пяти томах / О. Д. Хвольсон. Том пятый : Учение о магнитных и электрических явлениях (вторая половина), 1925 |
| 32 | Курс физики / О. Д. Хвольсон. Том дополнительный : Физика 1914-1925, Часть первая |
| 33 | Курс физики / О. Д. Хвольсон. Том четвертый : Учение о магнитных и электрических явлениях, вторая половина. при участии А.П. Аванасьева, К.К. Баумгарта, А.Л. Гершуна, А.А. Добиаша, А.Ф. Иоффе, Л.С. Коловрат-Червинского, Д.А. Рожанского и прив. доц… |
| 34 | Лойнинский Л.Г. Эксперементальное исследование методов искусственного уменьшения сопротивления тел /метод планок/ : отчет к наряду №458 / Л. Г. Лойнинский, 1914 |
| 35 | Меры жидких тел : (правила пользования и поверка) / центральное управление мер и весов, 1935 |
| 36 | Носов М.В. Рабочая книга по технической термодинамике : пособие для проработки курса лабораторно-бригадным методом и для самообразования. Часть I. Газы / М. В. Носов, Б. Г. Либрович, Н. А. Кутырин, С. М. Мирзоянц |
| 37 | Оптимальные условия колориметрирования : отчет по работе №805, 1933 |
| 38 | Отчет по работе №232/ 606 : разработка технических условий для красных фильтров оптических пирометров. Задание пирометрического института ВОТИ / исполнитель Л.И. Крамп, 1933 |
| 39 | Павловский Н.Н. Курс гидравлики. часть I / Н. Н. Павловский |
| 40 | Перельман Я.И. Знаете ли вы физику? / Я. И. Перельман, 1934 |
| 41 | Пинегин В.Н. Гидравлика : общая часть / В. Н. Пинегин, 1925 |
| 42 | Проскуряков Л. Строительная механика. часть вторая. Статика сооружений / научно-технической секцией государственного ученого совета допущено в качестве руководства для высших технических учебных заведений |
| 43 | Проскуряков Л. Строительная механика. часть первая. сопротивление материалов / научно-технической секцией государственного ученого совета допущено в качестве нормального руководства для высших технических учебных заведений |
| 44 | Проскуряков Л. Строительная механика. часть первая. Сопротивление материалов / научно-технической секцией государственного ученого совета допущено в качестве руководства для высших технических учебных заведений |
| 45 | Рамзай В. Благородные и радиоактивные газы / пер. под ред. “Весника Опытной Физики и Элементарной Математики”, 1909 |
| 46 | Розе Н.В. Теоретическая механика. Часть 2. Механика материальной системы и твердого тела / под ред. проф. Н.В. Розе |
| 47 | Томсон Дж. Дж. Электричество и материя / Дж. Дж. Томсон, 1928 |
| 48 | Труды государственного оптического института : Ленинград. Том I : Спектральный анализ и строение атомов, выпуск 6 / Д. С. Рождественский |
| 49 | Труды государственного оптического института : Ленинград. Том VIII : Записка об оптическом стекле, выпуск 84 / Д. С. Рождественский |
| 50 | Труды физико-математического института имени В.А. Стеклова / академия наук Союза Советских Социалистических Республик. Выпуск III, №1 : nUtersuchung einiger einiger integrale mit besselschen funktionen und ihre anwedung auf beugungs-erscheinungen … |
PHYS 200 – Лекция 1 – Введение в курс и ньютоновская механика
PHYS 200 – Лекция 1 – Введение в курс и ньютоновская механика
Глава 1. Введение и организация курса [00:00:00]
Профессор Рамамурти Шанкар: Это первая часть годичного курса, знакомящего вас со всеми основными идеями физики, начиная с Галилея и Ньютона и заканчивая большими революциями прошлого века, касавшимися теории относительности и квантовой теории. механика.Целевая аудитория этого курса действительно очень широкая. На самом деле, меня всегда удивляло, насколько широко это представительство. Я не знаю, какая у вас специальность; Я не знаю, чем вы собираетесь заниматься позже, поэтому я выбрал темы, которые всем нам, физикам, кажутся увлекательными. Некоторые могут оказаться полезными, а могут и не оказаться, но вы просто не знаете. Некоторые из вас, вероятно, станут докторами, и вы не знаете, зачем я собираюсь заниматься специальной теорией относительности или квантовой механикой, но вы не знаете, когда это пригодится.Если вы врач и у вас есть пациент, который убегает от вас со скоростью света, вы знаете, что делать. Или, если вы педиатр с очень маленьким пациентом, который не будет сидеть на месте, это потому, что законы квантовой механики не позволяют объекту иметь определенное положение и импульс. Так что это все вещи, которые вы просто не знаете, когда они пригодятся, и я учу их, потому что это то, что меня заводит и заставляет меня заниматься физикой, и независимо от того, пойдете ли вы в физику, вам обязательно нужно научиться. о самых больших и интересных революциях вплоть до современной физики.
Хорошо. Вот каков будет предмет обсуждения, и я расскажу вам немного о том, как организован курс. Во-первых, в этом году это будет записано на пленку. Вы можете увидеть некоторых людей сзади с камерами в рамках экспериментальной пилотной программы, финансируемой Hewlett Foundation, и в какой-то момент они решат, что они будут делать с этими лекциями. Скорее всего, они разместят их где-нибудь, чтобы люди в другом месте могли получить пользу от того, что вы сидите в классе.Мне сказали, что с этого момента мы просто игнорируем камеру и ведем дела как обычно. Ничего не изменится. Я пытался придумать смех, чтобы, если шутки не работают, можно было добавить смех. Мне сказали «нет». Мне просто нужно разобраться с этим, как это происходит. Так оно и будет – это похоже на одно из реалити-шоу, где все будет так, как есть, и, надеюсь, через некоторое время мы научимся действовать и вести себя нормально и не беспокоиться о его присутствии. Затем перейдем к остальным деталям курса.Кстати, на опубликованном мною веб-сайте есть более подробная информация, предоставленная мне университетом, если вы хотите узнать больше о том, о чем все это идет.
Организация курса довольно проста. Мы собираемся встретиться в этом зале понедельник и среду с 11:30 до 12:45. Я дам вам несколько задач в среду и опубликую их на сайте. Ребята, вам следует привыкнуть к посещению веб-сайта класса. Сейчас я действительно очень зависим от этого. Я наконец научился им пользоваться. Я буду использовать это, чтобы публиковать информацию, может быть, время от времени отправлю электронное письмо всему классу.Если вы хотите получать эти электронные письма, вам нужно записаться на курс, потому что я нажимаю кнопку, и она отправляется всем, кто там записался. Домашнее задание будет дано в среду, а в следующую среду – перед классом.
Позвольте представить вам нашего главного ТА, Мару Даниэль, которая недавно была Мара Барабан. Итак, Мара будет тем человеком, который будет видеть вас после урока, она возьмет наборы задач, которые вы отправили перед уроком, и даст вам оцененные после урока.Хорошо? Это будет рассортировано, оно будет там. Поэтому вам следует отказаться от домашнего задания до того, как вы придете в класс, а не усердно работать над ним во время урока, и решения будут опубликованы в тот же день. Так что нет особого смысла давать домашнее задание так поздно. Но, знаете ли, время от времени вы будете находить причину, с которой я просто не могу спорить. Ты женился, тебе делают трансплантат, что бы там ни было. Это хорошо. Вам сделали пересадку, я хочу увидеть старую часть тела. Вы поженились, я хочу видеть вашу супругу.Если что-то случилось с бабушкой или дедушкой, я считаю. До четырех я не подозреваю. Иди пять, шесть, семь, восемь, мне придется заглянуть в генеалогическое древо. Но, знаете, любой разумный повод найдет применение.
Относительное значение, придаваемое этим различным вещам, составляет 20% для вашего домашнего задания, 30% для промежуточного экзамена, который будет где-то в октябре, и 50% для финала. Это будет средневзвешенное значение. Но у меня есть еще один план, называемый «План амнистии», в котором я также сравниваю только вашу итоговую оценку с тем, что вы сделали на выпускном экзамене, и какая из двух оценок выше, я возьму, чтобы определить вашу общую оценку за курс.Я обычно объявлял об этом ближе к концу, но потом некоторые люди сочли, что несправедливо не знать об этом с самого начала. Итак, я говорю вам с самого начала, но не мечтайте и не думайте, что финал каким-то образом будет так сильно отличаться от вашего обычного повседневного выступления, но чтобы дать вам повод жить после Среднесрочного периода. Итак, вы чувствуете, что есть надежда. Я могу все изменить в мгновение ока; это действительно случается. Я добавил это по какой-то причине, потому что иногда некоторые из вас не прошли курс физики, и вы не знаете, как преуспеть в физике, и постепенно вы понимаете, и к тому времени, когда идет заключительный экзамен, вы взламываете код; ты умеешь делать хорошо.Насколько я понимаю, это нормально. Если в конце семестра вы сдаете трехчасовой экзамен в закрытом помещении и отвечаете на все вопросы, меня не волнует, что вы делали с домашним заданием или в середине семестра. Это не имеет значения.
Вот как будет производиться оценка. У нас есть группа ТА Мары. Она главный ТА, и ей следует писать, когда у вас возникнут проблемы. Кроме того, у нас также есть два преподавателя. Один из них – научный сотрудник Марк Каприо. Так что у него будет дискуссионная секция по вторникам с 1:00 до 2:00 в Sloane Lab.И Стив Фурланетто – я не знаю, здесь Стив или нет. Это Стив, наш новый доцент. У него будет свое отделение во вторник вечером в лаборатории Данхэма, в комнате 220. Вечер вторника – это ночь, когда вы понимаете, что домашнее задание должно быть выполнено в среду. Мы знаем это, поэтому он будет рядом, чтобы утешить вас и оказать любую помощь, в которой вы нуждаетесь. Отлично. Свой рабочий день я еще не определил. Мне нужно будет узнать, когда это будет хорошо для тебя. Вы знаете, я живу и работаю в Sloane Lab на холме, и было легко работать в офисе до или после занятий, но теперь вам нужно совершить особую поездку.Итак, просто дайте мне немного времени, чтобы узнать, может быть, запросив у вас ответы по электронной почте, какое время будет подходящим для моего рабочего времени. Но по любым процедурным вопросам, например, вы знаете, что этот набор задач не был оценен должным образом, и так далее, нет смысла писать мне по электронной почте, потому что я все равно отправлю его Маре. Так что напрямую разбирайтесь с сильными мира сего.
Хорошо, наконец, я хочу дать вам несколько советов о том, как преуспеть в этом курсе и какое отношение вы должны иметь. Сначала советую прийти на лекции.Это не корыстно; это не столько для моей пользы. Я думаю, что есть что-то полезное в том, чтобы услышать предмет, представленный один раз в устной форме. Во-вторых, книга, как видите, у одного из вас здесь была книга, это около 1100 страниц, а когда я изучал физику, это было около 300 страниц. Я оглядываюсь вокруг и не вижу никого, чья голова в три раза больше моей, поэтому я знаю, что вы не можете переварить все, что есть в книгах. Так что я должен выделить то, что я считаю действительно важным, и осветить их в лекции.Итак, вы приходите на занятия, чтобы узнать, что в них, а что нет. Если вы этого не сделаете, есть опасность, что вы узнаете то, что вам не нужно, а мы этого не хотим. Хорошо, вот почему вы пришли на занятия.
Вторая вещь, самая важная для преуспевания в физике, – это делать домашнее задание. 20%, которые отводятся на домашнее задание, не являются реальной мерой того, насколько оно важно. Домашнее задание – это когда вы действительно выясняете, сколько вы знаете и чего не знаете. Если вы посмотрите, как я делаю то, что написано на доске, это выглядит очень разумно.Похоже, вы можете это сделать, но единственный способ узнать об этом – это когда вы действительно справитесь с проблемой. Это единственный раз, когда ты узнаешь. Итак, я прошу вас решать задачи по мере их публикации. Поэтому, если я отправлю его в среду, чтобы охватить материал за эту неделю, вам следует попытаться сделать это как можно быстрее, потому что я собираюсь предположить, что вы уже выполнили задачи, когда придете на следующие несколько лекций. И при выполнении домашних заданий вполне нормально работать в группах.Вам не обязательно делать это в одиночку. Так устроена физика. Сейчас я пишу статью с двумя другими людьми. Это мои коллеги-экспериментаторы, которые пишут статьи с 400 другими людьми, может быть, даже с 1000 другими людьми. Когда они проводят большие эксперименты на коллайдерах в Женеве или Фермилабе, количество коллабораций может исчисляться сотнями. Итак, участвовать в сотрудничестве – это нормально, но вы должны убедиться, что держите свой вес. Вы должны быть уверены, что если вы объясняете другим, как решать эту проблему, то кто-то другой вносит свой вклад в нечто другое, но вы знаете, какой вклад в конце концов внесли все.Таким образом, задача состоит не только в том, чтобы каким-то образом решить поставленную задачу, но и в том, чтобы полностью понять, как это делается, и технические специалисты будут рядом, чтобы вам помочь.
Каждый день в бакалавриате будет преподаватель. Я бы посоветовал вам воспользоваться этим. Это красивый новый холл, который нам разрешили построить канцелярия ректора для физиков и химиков, да и вообще для всех, кто находится в здании. Если вы пойдете туда, на третий этаж Слоана, вы можете столкнуться с другими людьми, похожими на вас, которые пытаются работать над проблемами.Вы можете встретить старшеклассников, более продвинутых студентов, вы столкнетесь со своим ТА. Так что климат хороший. Есть кофемашины, есть мягкие диваны и все остальное. Есть компьютеры, есть принтеры, так что это хорошая гостиная, и я думаю, что если вы ходите туда один раз в неделю, чтобы решать свои задачи, чаще всего это хорошее место для встреч, я рекомендую это.
Последний совет, это очень важно, поэтому, пожалуйста, обратите на это внимание: я прошу вас не разговаривать с соседями во время лекции.Это выглядит очень безобидно, но вы обнаружите, что это единственное, что меня действительно поддерживает. В большинстве случаев мне все равно. Я действительно либерал, но меня это беспокоит, потому что я смотрю на вас, я пытаюсь понять по вашей реакции, сколько из моей лекции вы читаете, а когда люди разговаривают, это очень отвлекает. Так что, пожалуйста, не делай этого. Если вы говорите, я предполагаю, что вы говорите обо мне. Если вы смеетесь, я предполагаю, что вы смеетесь надо мной.Я не совсем так думаю, но вот как это беспокоит, когда люди говорят, и очень приятные ученики, которые этого не осознают, часто нарушают мой образ мышления. Поэтому я прошу вас свести это к минимуму. Время от времени вам придется поговорить со своим соседом и сказать: «Не могли бы вы передать мне, пожалуйста, мой кардиостимулятор, который упал?» Это хорошо. Затем вы возвращаетесь к своему делу. Но не делай этого слишком много.
Наконец, есть древний вопрос о сне в классе. Теперь, на мой взгляд, все в порядке, хорошо.Я знаю, что вам, ребята, нужен отдых, и что интересно, лучшие спящие находятся в первых двух рядах. Я не встречал вас, ребята. Это не личное. Я обнаружил, что некоторым людям действительно нужно подходить к первому и второму ряду, потому что они утверждают, что, если они не слышат меня, они действительно не могут заснуть. Так было со Слоаном, но я думаю, что у Люси очень хорошая акустика, так что вы можете растянуться сзади. Но мой единственный критерий – если вы говорите во сне, это запрещено, потому что говорить нельзя.Затем, если вы собираетесь спать, я прошу вас сесть между двумя неспящими, потому что иногда, что случается, весь ряд опрокидывается. Нам не нужен эффект домино. Теперь это будет записано на пленку, и это будет очень плохо для моей репутации, так что распространяйтесь среди других людей. Отлично. Вот и все, что касается класса, вы знаете, логистики и всего остального.
Я собираюсь заняться собственно физикой. Я постараюсь закончить каждую лекцию вовремя, но иногда, если я нахожусь в середине предложения или в середине вывода, мне, возможно, придется перейти на пару минут; нет необходимости шаркать ногами и перемещать вещи.Я знаю, который час. Я тоже хочу уйти, как вы, ребята, но позвольте мне кое-что закончить. В другие дни я могу закончить на несколько минут раньше времени. Это потому, что идеи физики не разбиваются на 75-минутные отрезки, а иногда и немного выходят за рамки. Кроме того, я привык вести этот курс три раза в неделю, а теперь он внезапно стал два раза в неделю, и поэтому вещи, которые делались на хорошие 50-минутные блоки, теперь сокращаются по-разному, так что это довольно сложно. Так что даже для меня кое-что из этого будет новым, и время может быть неподходящим.Прежде всего, я должен сказать вам, что на этом занятии запись на вас не повлияет, потому что камера будет находиться за вашей головой. Я упоминал вам на веб-сайте, что это не та большая возможность, которую вы искали, чтобы стать звездой. Будет виден только затылок. В некоторых случаях задняя часть головы может быть более выразительной, чем передняя, и в этом случае это ваша возможность, и я желаю вам удачи. Но в противном случае просто не беспокойтесь об этом, потому что вас будут только слышать.Возможно, вас даже не услышат. Итак, меня спросили, что если вопрос не очень ясен, я должен повторить его, чтобы люди, слушающие его позже, знали, в чем был вопрос.
Позвольте мне прояснить одну вещь. То есть я не сторонник того, чтобы вы разговаривали друг с другом, потому что вы отвлекаете. Ты остановишь меня в любой момент – это нормально. Я приветствую это, потому что смотрю на эту тему бог знает сколько лет. Единственное, что отличает меня от других, – это вопросы, которые задают вам люди.Вы можете остановить меня в любой момент, и вы не должны чувствовать, что каким-то образом мешаете успеху урока. Нет фиксированной программы. Мы можем перемещать вещи, и для меня гораздо интереснее отвечать на ваши вопросы, чем вести монолог. Так что не беспокойтесь об этом. Так что останавливайте меня каждый раз, когда вы чего-то не следите, и не предполагайте, что вы не следите за чем-то, потому что что-то не так с вашим уровнем понимания. Довольно часто вы, ребята, задаете вопросы, которые никогда не приходят мне в голову, так что это очень интересно.И вещи, которые мы повторяем год за годом, потому что они кажутся такими разумными, внезапно кажутся неразумными, когда некоторые из вас указывают на какой-то аспект, за которым вы не следовали. Таким образом, для всех нас может быть очень интересно обсудить вопросы в классе, и довольно часто некоторые вопросы очень распространены, и ваши одноклассники будут благодарны вам за то, что вы подняли этот вопрос. В противном случае, вы знаете, администраторы получают десять электронных писем с одним и тем же вопросом. Хорошо. Итак, я собираюсь начать сейчас. У кого-нибудь есть вопросы по классу? Формат? Среднесрочный? Экзамены? Отлично.Да?
Студент : Вы сказали, что будет объявлено два часа. Как нам ждать [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар : О, вы имеете в виду мои рабочие часы?
Студент : Нет. Я думал, что это [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар : Нет, секции для обсуждения открыты после обеда во вторник с 1:00 до 2:00 и вечером во вторник с 8:00 до 10:00, и на веб-сайте есть все подробности о том, когда и где.Да?
Студент : Значит, время лабораторных работ будет [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар : Ага. У вас много-много лабораторных занятий, и вам нужно перейти на веб-сайт лаборатории. И, кстати, мне это напомнило. У меня есть много листовок, которые мне дал директор лаборатории, в которых вы узнаете, какая лаборатория вам подойдет, и их предлагают много раз в неделю. Да?
Студент : Что касается знания материала только из вашего класса, насколько важно пройти лабораторную работу одновременно с этим классом?
Профессор Рамамурти Шанкар : Я считаю, что пройти лабораторную работу – это хорошая идея, особенно в этом конкретном классе, потому что у меня нет никаких демонстраций.Все они в другом здании. Таким образом, это напомнит вам, что физика – это, в конце концов, экспериментальная наука, и вы сможете увидеть, откуда берутся все законы физики. Итак, если вы собираетесь принимать это, вы должны принимать это одновременно. Да?
Студент : Не могли бы вы рассказать о том, когда вы ожидаете [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар : А, очень хорошо. Это класс, основанный на исчислении, и я ожидаю, что каждый знает хотя бы основы дифференциального исчисления.Что такое функция, что такое производная, что такое вторая производная, как брать производные от элементарных функций, как составлять элементарные интегралы. Некоторое время спустя я буду иметь дело с функциями более чем одной переменной, которые я кратко представлю вам, потому что это может быть не обязательным условием, но, безусловно, что-то, что вы узнаете и можете использовать время от времени. Но есть разные способы заниматься физикой. Моя цель – снова и снова демонстрировать, как мало математики вам нужно для выполнения работы.Есть и другие, которым нравится показывать вам, сколько математики вы могли бы каким-то образом внедрить в процесс, хорошо.
Есть разные способы играть в игру, и некоторые из нас очень гордятся тем, что находят самый простой способ понять что-то. Это, безусловно, моя торговая марка; именно так я и провожу свои исследования. Итак, если вы чувствуете, что используется недостаточно математики, я гарантирую вам, что я определенно знаю достаточно, чтобы в конечном итоге заснуть всем классом, но дело не в этом. Я буду использовать его в умеренных количествах и с максимальной эффективностью, а не потому, что он есть.Хорошо. Итак, я не знаю вашего математического образования, но к учебнику есть приложение, которое является разумным показателем того, сколько математики вам следует знать. Вы должны знать свою тригонометрию, вы должны знать, что такое синус, а что косинус. Вы не можете сказать: «Я посмотрю». Ваш день рождения и номер социального страхования – это то, что вы ищите. Функции тригонометрии вы знаете все время. Хорошо. Я спрошу вас, и вы спросите. Отлично. И, конечно же, есть тригонометрические личности, которые вы знаете еще со школы.Страницы и страницы из них, поэтому никто не ожидает, что вы будете знать все эти личности, но есть несколько популярных, которые мы будем использовать. Отлично. Что-нибудь еще? Да?
Студент : Это может быть немного раньше, но когда у нас будет промежуточный экзамен?
Профессор Рамамурти Шанкар : Ага. Среднесрочная оценка будет где-то 20 октября. Я должен узнать точное время. У нас есть 24 лекции для этого класса, и первые 12 примерно будут частью Среднесрочного экзамена, но после 12-й лекции я могу подождать неделю, чтобы у вас было время решить проблемы и найти решения.Тогда я дам вам среднесрочный экзамен. Да?
Студент : Если вы хотите один из двух лабораторных курсов, какой из них вы порекомендуете?
Профессор Рамамурти Шанкар : Да, здесь подробно рассказывается. Этот флаер отвечает именно на это. Хорошо, есть еще один вопрос от кого-нибудь? Да?
Студент : Несколько человек, с которыми я разговаривал, порекомендовали нам начать занятия во втором семестре вместо первого. Было бы это целесообразно или мы должны принимать оба одновременно?
Профессор Рамамурти Шанкар : У меня нет твердого мнения.Я думаю, тебе стоит как-нибудь пройти лабораторную работу, но я не знаю, сколько семестров тебе нужно пройти. Но я бы сказал, что совет ваших предшественников очень важен. Если они скажут вам, что именно это работает, это лучше, чем то, что может сказать вам кто-то вроде меня. Также вам следует поговорить со Стивеном Айронсом, директором лаборатории. Он видел все возможные ситуации. Он даст вам хороший совет.
Глава 2. Ньютоновская механика: динамика и кинематика [00:21:25]
Давайте начнем.Хорошо. Итак, вначале мы будем изучать так называемую механику Ньютона. Примечательно, что все здание построено всего одним человеком – Ньютоном – и он отправил нас на путь понимания всех природных явлений до 18-го с лишним годом, когда Максвелл изобрел законы электромагнетизма и записал знаменитые уравнения Максвелла. За исключением электромагнетизма, основы механики, то есть движения бильярдных шаров, тележек, шариков и прочего, были заложены Ньютоном.Вот на чем мы сосредоточимся, и вы обнаружите, что законы физики на весь семестр, безусловно, можно записать на одной из этих досок или даже на половине этих досок.
И цель этого курса – снова и снова показывать вам, что, исходя из этих одного или двух законов, вы можете вывести все, и я бы посоветовал вам думать так же. На самом деле, я бы посоветовал вам мыслить так, как поступают физики, даже если вы не планируете быть физиком, потому что это самый простой способ изучать этот предмет, и это – следовать логике, лежащей в основе всего, что я вам даю.И моя цель будет заключаться не в том, чтобы сказать что-то в качестве постулата, а в том, чтобы показать вам, откуда все идет, и для вас будет лучше, если вы попытаетесь следовать логике. Таким образом, вам не придется хранить слишком много вещей в своей голове. В первые дни, когда есть четыре или пять формул, вы можете запомнить их все и пробовать каждую из них, пока что-нибудь не сработает, но через пару недель у вас будет сто формул, и вы не сможете запомнить их все. Вы не можете прибегать к методам проб и ошибок.Итак, вы должны знать логику. Таким образом, логический путь – это не просто способ, которым это делают физики, это более простой способ сделать это. Если есть другой способ, которым это сработает для нефизиков, я без колебаний научу вас так, если это окажется лучшим способом. Так что постарайтесь во всем следовать логике. Хорошо.
Итак, наша первая тема – ньютоновская механика. Итак, механика Ньютона состоит из двух частей. Вся физика состоит из двух частей. Каждый раз план состоит в том, чтобы предсказывать будущее с учетом настоящего.Мы всегда так поступаем. Когда мы поступаем правильно, мы удовлетворены. Итак, возникает вопрос: «Что вы имеете в виду под« предсказанием будущего »?» Что вы подразумеваете под будущим? Что вы имеете в виду под настоящим? Под «настоящим» мы подразумеваем – мы выберем какую-то часть Вселенной, которую хотим изучить, и спросим: «Какую информацию мне нужно знать для этой системы в начальный момент, например, прямо сейчас, чтобы быть в состоянии предсказать будущее? » Так, например, если вы пытались изучить движение некоторого объекта, вот один пример.
[бросает конфету, чтобы кто-нибудь поймал]
Профессор Рамамурти Шанкар : Видите, это пример ньютоновской механики. Я проведу вам еще одну демонстрацию. Посмотрим, кто сможет этого поймать.
[бросает еще одну фишку]
Профессор Рамамурти Шанкар : Хороший пример. Итак, это была механика Ньютона, потому что что я сделал? Я выпустил конфету, выбросил ее из руки, и начальные условия связаны с тем, где я ее выпустил и с какой скоростью.Вот что он видит глазами. Тогда это все, что вам действительно нужно знать. Затем он знает, что она пойдет вверх, будет изгибаться, следовать по какой-то параболе, а затем его руки идут туда, чтобы принять ее. Это проверка предсказания. Его предсказание было, леденец приземлится здесь, потом он положил туда руку. Он также знал, куда упадет леденец, но не мог вовремя дотянуться до этого места. Но мы всегда можем делать прогнозы. Но это хороший пример того, что вам нужно знать. Я утверждаю, что вы должны знать об этом брошенном объекте – его начальное местоположение и начальную скорость.Тот факт, что он был синим или красным, не имеет значения, и если я кинул в него гориллу, не имеет значения, какого цвета горилла, в каком она настроении. Этим мы не занимаемся в физике. .
Высокое здание, стандартная физическая задача. Объект падает с высокого здания. Объектом может быть человек. Поэтому мы не спрашиваем, почему этот парень заканчивает все сегодня? Мы не знаем и не можем с этим справиться. Так что мы не на все отвечаем. Мы просто хотим знать, когда он ударится об асфальт и с какой скоростью.Поэтому мы задаем очень ограниченные вопросы, поэтому хвастаемся тем, насколько точно мы можем предсказывать будущее. Итак, мы ставим лишь ограниченные цели, и нам действительно удается их достичь. Итак, мы в основном имеем дело с неодушевленными предметами.
Итак, продукт ньютоновской механики предсказания будущего с учетом настоящего состоит из двух частей, одна из которых называется кинематикой, а другая – динамикой. Итак, кинематика – это полное описание современности. Это список того, что вам нужно знать о системе прямо сейчас.Например, если вы говорите о мелке – если я брошу мел, вы должны будете знать, где он находится и с какой скоростью движется. Затем Dynamics сообщает вам, почему объект поднимается, почему объект опускается, почему он опускается и так далее. Это динамика. Причина, по которой он падает, заключается в том, что его тянет гравитация. В кинематике вы не задаетесь вопросом о причине чего-либо. Вы просто хотите описать вещи такими, какие они есть, а затем динамика скажет вам, как они изменились и почему они изменились.
Итак, я собираюсь проиллюстрировать идею кинематики на простейшем возможном примере.Так я и буду делать все в этом курсе. Я собираюсь начать с простейшего примера и постепенно добавлять навороты и усложнять его. Итак, некоторые из вас могут сказать: «Ну, я видел это раньше», так что, возможно, здесь нет ничего нового. Вполне может быть. Не знаю, сколько вы видели, но довольно часто то, как вы изучали физику в старшей школе, вероятно, отличается от того, как думают об этом профессиональные физики. У нас есть чувство ценностей, разные вещи, которые нас волнуют, и проблемы могут быть более сложными.Но я хочу начинать с каждого примера, в каждой ситуации, которую я вам объясняю, с простейшего примера и постепенно добавлять вещи.
Глава 3. Средняя и мгновенная скорость движения [00:28:20]
Итак, то, что мы собираемся изучать сейчас, – это неживой объект, и мы выберем его в качестве математической точки. Итак, объект – это математическая точка. У него нет размера. Если вы его повернете, вы не узнаете. Это не похоже на картошку. Берешь картошку, переворачиваешь, выглядит иначе.Итак, недостаточно сказать, что картофель здесь. Вы должны сказать, в какую сторону указывает нос и так далее. Итак, мы не хотим сейчас этим заниматься. Это происходит позже, когда мы изучаем то, что мы называем «твердыми телами». Прямо сейчас мы хотим изучить объект, не имеющий пространственной протяженности. Так что просто точка, и точка может перемещаться по всему пространству. Так что мы собираемся упростить и это. Мы возьмем объект, который живет вдоль оси x .
[рисует линию с интегралами]
Он движется по линии.Итак, вы можете представить себе бусинку с проволокой, проходящей через нее, и бусинка может скользить только вперед и назад. Итак, это самое простое. Я не могу уменьшить количество измерений. Один – это самое низкое измерение. Я не могу сделать объект проще, чем просто математическая точка. Затем вы должны сказать: «Что мне нужно знать об этом объекте вначале? Что составляет настоящее или что составляет максимальную информацию о настоящем? » Итак, что мы делаем, мы выбираем начало координат, называем его нулем, мы помещаем туда несколько маркеров для измерения расстояния и говорим, что этот парень сидит в точках 1, 2, 3, 4, 5.Он сидит на x = 5. Теперь, конечно, нам нужны единицы измерения, и единицы измерения длины будут метрами. Единицей измерения времени будет секунда, и время будет измеряться в секундах. Потом перейдем к другим частям.
Прямо сейчас, в кинематике, это все, что вам нужно. Итак, в книге есть несколько сложных задач. Иногда они указывают скорость в милях в час, километрах в год, фунтах на квадратный фут, что бы это ни было. Вы должны научиться преобразовывать их, но я этого не сделаю.Думаю, это довольно элементарная вещь. Но иногда я могу не писать единицы, но я заслужил право это делать, а вы, ребята, нет, так что вам придется отслеживать свои единицы. Все должно быть в правильных единицах. Если у вас нет единиц измерения, то если вы скажете, что ответ – 19, тогда мы не знаем, что это значит. Хорошо.
Итак, вот объект. В данный момент у него есть местоположение. Итак, мы хотели бы описать, что делает объект, нарисовав график зависимости времени от пространства, и этот график будет примерно таким.Вы должны научиться читать этот график. Я предполагаю, что все знают, как это читать.
[рисует график x в сравнении с t ]
Это не означает, что объект качается вверх и вниз. Надеюсь, вы это понимаете. Несмотря на то, что график движется вверх и вниз, объект движется слева направо. Так, например, когда он это делает, он пересекает исходную точку и идет слева от исходной точки. Теперь, слева от исходной точки, она поворачивается и начинает приближаться к исходной точке и двигаться вправо.То есть x против т . Итак, на языке математического анализа x – это функция времени, и это особая функция. У этой функции нет имени. Есть и другие функции, у которых есть имена. Например, это x = t , x = t 2 , у вас будет x = sin t и cos t и log t . Итак, у некоторых функций есть имя, у некоторых функций нет имени. Обычно частица пытается сделать какую-то сумасшедшую вещь, у которой нет названия, но это функция x (t) .Поэтому, глядя на такой график, вы должны знать, что он делает.
Итак, две самые элементарные идеи, которые вы усвоите, – это средняя скорость объекта, которая затем упорядочена символом v -bar. Итак, среднее значение находится путем взятия двух моментов времени, скажем, t 1 и позже t 2 , и вы узнаете, где оно было при t 2 минус, где оно было при t 1 и разделите на время.Таким образом, средняя скорость может не рассказать вам всей истории. Например, если вы начали здесь, сделали все это и вернулись сюда, средняя скорость будет равна нулю, потому что вы начинаете и заканчиваете с одним и тем же значением x , вы что-то получите; 0 с течением времени все равно будет 0. Таким образом, вы не можете отличить от среднего все, что произошло, потому что другой способ получить тот же 0 – просто не двигаться вообще. Итак, среднее – это то, что есть. Это средний показатель, он не дает достаточно подробностей. Поэтому полезно иметь среднюю скорость.Полезно иметь среднее ускорение, которое вы можете найти, взяв одинаковую разницу скоростей. Но прежде чем вы это сделаете, я хочу определить для вас важное понятие, а именно скорость в данный момент времени, v (t) . Так это центральная идея исчисления, верно? Я надеюсь, что если вы изучили свое исчисление, вы узнали о производных и т. Д., Посмотрев на x против t .
Итак, я еще раз напомню, что это не курс математического анализа.Мне не нужно вдаваться в подробности. Я нарисую знаменитую картину движения какой-то частицы, и это здесь t с некоторым значением x . Чуть позже, что составляет t + Δt . Итак, Δt всегда будет обозначать малый конечный интеграл времени; бесконечно малый интервал времени еще не 0 . Итак, за это время частица прошла отсюда туда, то есть x + Δx , а средняя скорость в этом интервале составляет Δx / Δt .Графически этот тип имеет Δ x , а этот – Δt , и Δx по сравнению с Δt является отношением. Итак, в исчислении вам нужно прямо сейчас получить представление о скорости. У всех нас сейчас есть интуитивное понятие скорости. Когда вы едете в машине, стрелка показывает 60; это ваша скорость в данный момент. Это очень интересно, потому что для определения скорости, кажется, требуется два разных времени – начальное и последнее. И все же вы хотите поговорить о скорости прямо сейчас.В том, что весь триумф исчисления состоит в том, чтобы знать, что, глядя на положение сейчас, положение немного позже и принимая соотношение и приближая его как можно ближе к текущему моменту, мы определяем величину, которую мы можем сказать, является скоростью в этой точке. мгновенное.
Итак, v из t, v (t) – это предел, Δt переходит в 0 из Δx по Δt , и мы используем символ dx / dt для скорости. Так что технически, если вы спросите, что означает скорость – позвольте мне нарисовать общую ситуацию.Если частица летит отсюда сюда, Δx на Δt , я не знаю, насколько хорошо вы можете видеть это на этом рисунке, это наклон прямой линии, соединяющей эти две точки, и когда точки прибывают все ближе и ближе прямая линия станет касательной к кривой. Таким образом, скорость в любой части кривой касается кривой в этой точке. Тангенс этого угла, этого θ, будет равен Δx над Δt.
Хорошо, как только вы можете взять одну производную, вы можете взять любое количество производных, и производная скорости называется ускорением, и мы записываем ее как вторую производную положения.Так что я надеюсь, что вам нравится идея брать одну, две или любое количество деривативов. Интересно, что у первых двух производных есть название. Первый – скорость, второй – ускорение. Третья производная, к сожалению, так и не получила названия, и я не знаю почему. Я думаю, что главная причина в том, что нет уравнений, явно включающих третью производную. F = ma . Это a , и ничему другому не дано отдельное название.Конечно, вы можете брать функцию и производить производные любое количество раз. Итак, вы должны знать, например, что если x (t) равно t n , вы должны знать, что dx / dt равно nt n-1 . Тогда вы должны знать производные от простых функций, таких как синусы и косинусы. Так что, если вы этого не знаете, тогда, конечно, вам придется работать усерднее, чем другим людям. Если вы это знаете, этого может хватить на некоторое время.
Глава 4. Движение с постоянным ускорением [00:37:56]
Хорошо, я сказал, что частица, движущаяся во времени от точки к точке, может быть представлена графиком x против t .В любой точке графика вы можете взять производную, которая будет касаться кривой в каждой точке, и ее числовое значение будет тем, что вы можете назвать мгновенной скоростью этой точки, и вы можете взять производную по производной и вызвать это ускорение. Итак, мы собираемся специализироваться на очень ограниченном классе задач остальной части этого класса. Ограниченный класс задач – это тот, в котором ускорение просто постоянное. Это не самый общий вопрос, но я уверен, что вы, ребята, имеете некоторое представление о том, почему мы заинтересованы в этом.Кто-нибудь знает, почему на это тратится столько времени? Да?
Студент : [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар : Простите меня?
Студент : [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар : Верно. Самый известный пример: когда предметы падают около поверхности Земли, все они имеют одинаковое ускорение, а постоянное ускорение называется g , а это 9,8 м / с 2 .Так что это очень типичная проблема. Когда вы падаете на поверхность Земли, вы описываете проблему постоянного ускорения. Вот почему при выполнении этого класса задач уделяется большое внимание затачиванию зубов. Итак, мы собираемся задать следующий вопрос: «Если я скажу вам, что частица имеет постоянное ускорение a , вы можете сказать мне, каково положение x ?»
Обычно я даю вам функцию и говорю, что нужно брать любое количество производных.Это очень просто. Это обратная проблема. Вам дают только то, что частица имеет ускорение a , и вас просят выяснить, что такое x ? Другими словами, ваша задача – угадать функцию, вторая производная которой равна a , и это называется интегрированием, которое противоположно дифференцированию, а интегрирование – это просто предположение. Интеграция – это не алгоритмический процесс, как дифференциация. Если я дам вам функцию, вы знаете, как взять производную. Измените независимую переменную, найдите изменение в функции, возьмите соотношение и производную.Здесь спрашивают об обратном. Я рассказываю вам кое-что о второй производной функции и спрашиваю, что это за функция. То, как мы это делаем, – это догадки, а угадывание продолжается уже 300 лет, так что мы вроде как умеем угадывать.
Итак, позвольте мне подумать вслух и спросить, как я угадаю в этой задаче. Я бы сказал, хорошо, этот парень хочет, чтобы я нашел функцию, которая сводится к числу a , когда я беру две производные, и я где-то здесь знаю этот результат, который говорит, что когда я беру производную, я теряю степень т .В конце концов, мне не нужны степени t . Совершенно ясно, что мне нужно начать с функции, которая выглядит как t 2 . Таким образом, когда я возьму две производные, не останется т . К сожалению, мы знаем, что это неправильный ответ, потому что если взять первую производную, я получу 2 t . Если я возьму вторую производную, я получу 2, но я хочу получить , а не , а не 2. Тогда очень ясно, как вы исправляете это, вы умножаете его на эту константу, и теперь все готово.Эта функция будет иметь правую вторую производную. Таким образом, это определенно описывает частицу с ускорением a . Модель a не зависит от времени. Но вопрос в том, является ли это наиболее общим ответом или это всего лишь один ответ, и я думаю, вы все знаете, что это не самый общий ответ. Это один ответ. Но я могу добавить к этому некоторое число, например 96, которое все еще будет обладать тем свойством, что если вы возьмете две производные, вы получите такое же ускорение. Итак, 96 теперь является типичной константой, поэтому я собираюсь дать этой константе имя c .
Из исчисления всем известно, что если вы пытаетесь найти функцию, о которой вам известна только производная, вы всегда можете добавить константу к ответу одного человека, ничего не меняя. Но я думаю, вы знаете, что можете сделать больше, верно? Вы можете добавить что-то еще к ответу, не делая его недействительным, и это что-нибудь с одной степенью t в нем, потому что, если вы возьмете одну производную, она выживет, но если вы возьмете две производные, она будет уничтожена . Это не очевидно, но это правда, что вы больше не можете ничего добавить к этому.Основная идея решения этих уравнений и интегрирования состоит в том, чтобы найти один ответ, поэтому, когда вы возьмете достаточно производных, функция сделает то, что должна делать. Но затем, найдя один ответ, вы можете добавить к нему все, что убивается из-за взятия производных. Если вы берете только одну производную, вы можете добавить константу. Если вы берете две производные, вы можете добавить константу и что-то линейное в t .. Если бы вы знали только третью производную функции, вы могли бы получить что-то квадратичное в t без изменения результата.
Итак, это наиболее общее положение для частицы с постоянным ускорением, a. Теперь вы должны помнить, что это описывает частицу, движущуюся из стороны в сторону. Я также могу описать частицу, движущуюся вверх и вниз. Если я это сделаю, я хотел бы назвать координату y , тогда я напишу то же самое. Вы должны понимать, что в математике символы, которые вы называете x и y , совершенно произвольны. Если вы знаете, что вторая производная от y равна a , то ответ будет таким.Если бы вы знали вторую производную от x , ответ выглядел бы так. Теперь мы должны спросить, что это за числа: b и c.
Итак, позвольте мне теперь вернуться к этому выражению, x (t) = at 2 /2 + c + bt . С математической точки зрения это верно, вы можете сложить два числа, но вы должны спросить себя: «Что я делаю как физик, когда складываю эти два числа?» Что мне делать с a и b ? То есть с b и c ? Какое значение мне выбрать? Ответ заключается в том, что простого знания о том, что частица имеет ускорение, недостаточно, чтобы сказать вам, где будет находиться частица.Например, возьмем случай, когда частица падает под действием силы тяжести. Тогда вы, ребята, знаете, вы мне только что сказали, ускорение -9,8, у меня g -9,8. Мы называем это «минусом», потому что ускорение вниз и вверх считалось положительным направлением. В этом случае y (t) будет -1/2 gt 2 + c + bt.
Итак, суть в том, что каждый объект, падающий под действием силы тяжести, описывается одной и той же формулой, но есть много-много объектов, у которых может быть много историй, и все они падают под действием силы тяжести, и чем один объект отличается от другого объекта, когда было ли оно сброшено, с какой высоты и с какой начальной скоростью.Вот что нам говорят эти цифры, и мы можем проверить это следующим образом. Если вы хотите узнать, что такое число c , вы скажете, давайте положим время t = 0 . На самом деле, позвольте мне здесь вернуться к этому уравнению. Вы положите время t = 0 , x ( 0 ) не имеет этого термина, не имеет этого термина, и это c. Итак, я понимаю, что константа c является начальным местоположением объекта, и очень часто обозначается как x 0 .
Значит, значение константы c в том, где находился объект в начальный момент времени? Это могло быть где угодно. Простого знания ускорения недостаточно, чтобы сказать вам, где оно было в начальный момент. Вы можете выбрать, где он был в начальный момент. Затем, чтобы найти значение b , мы берем одну производную от этого, dx / dt , это скорость как функция времени, и если вы взяли производную этого парня, вы найдете как при + b . Это скорость объекта.Затем вы можете понять, что v ( 0 ) – это то, что есть b , которое мы записываем как v 0 . Хорошо, итоговый ответ таков: x (t) выглядит как x 0 + v 0 t + 1/2 at 2 . Хорошо. Я имею в виду, что мы специализируемся на ограниченном классе движения, когда частица имеет определенное ускорение, a . Затем в любой ситуации, когда тело имеет ускорение a , местоположение должно иметь такую форму, где это число ( x 0 ) – это то место, где оно было изначально, это ( v 0 ) было начальная скорость объекта.Итак, когда я подбросил эту штуку, и вы ее поймали, то, что вы делаете мысленно, сразу же определяли, где это началось и с какой скорости. Это были ваши исходные данные. Затем в своем уме, не осознавая этого, вы всегда находили траекторию в будущем.
Так вот, есть еще одна знаменитая формула, которая связана с этим. Я найду это, а затем приведу вам пример. Я прекрасно понимаю, что это не самый яркий пример из физики, но сейчас меня это не беспокоит.Вы увидите достаточно вещей, которые будут вас сбивать с толку, но прямо сейчас я хочу продемонстрировать простую парадигму того, что значит знать настоящее и что значит сказать, каким будет поведение в будущем. Мы хотим сделать это в простейшем контексте, тогда мы сможем усложнять пример, но явление будет тем же. Итак, что мы уже выяснили, я намеренно перехожу от x к y , потому что я хочу, чтобы вы знали, что неизвестную переменную можно назвать x или y .Это не имеет значения, если вторая производная равна a ; вот ответ.
Теперь есть вторая формула, которая выводится из этого. Ребята, вы, наверное, тоже это знаете по детскому саду, но я хочу вывести формулу и изложить ее, а затем мы увидим, как ее использовать. Вторая формула пытается связать конечную скорость некоторого времени, t , с начальной скоростью и пройденным расстоянием без привязки ко времени. Итак, уловка состоит в том, чтобы исключить время из этого уравнения.
Итак, давайте посмотрим, как мы можем избавиться от времени. Вы знаете, что если вы взяли производную от этого, вы обнаружите, что v (t) равно v 0 + at. Это означает, что если вы знаете скорость в данный момент времени и знаете начальную скорость, вы знаете, сколько сейчас времени. Фактически, время составляет v – v 0 по сравнению с a . Если я не покажу вам аргумент для v , это означает v в момент времени t , а нижний индекс 0 означает, что t равен нулю.Это говорит о том, что вы можете измерять время, имея свои собственные часы. Часы говорят вам, который час, но вы также можете сказать, который час, наблюдая, как быстро движется частица, потому что вы знаете, что она началась с некоторой скоростью. Он набирает скорость с некоторой скоростью . Итак, если сейчас скорость была такой-то, значит, время должно было быть таким. Таким образом, время можно косвенно вывести из этих величин. Затем вы берете эту формулу здесь (t) и помещаете ее сюда, (y (t)) , чтобы увидеть a , умноженное на t , вы помещаете это выражение.Так что вы получите? Получим выражение, в котором нет t ; t был изгнан в пользу v. Итак, я не собираюсь тратить ваше время, спрашивая, что произойдет, если вы его вставите. Я просто скажу, что вы хотите, чтобы произошло. Происходит следующее: v 2 = v o 2 + 2a умноженное на (y- y 0 ) . [Примечание: профессор сказал x, когда имел в виду y] Сколько людей видели это раньше? Хорошо. Это много.Послушайте, я знаю, что вы это видели.
На данный момент мне нужно пройти через некоторые из более стандартных материалов, прежде чем мы перейдем к более нестандартным материалам. Если эта часть дается вам легко, я мало что могу сделать прямо сейчас. Итак, позвольте мне нарисовать коробку. Нарисовать коробку для вас, ребята, значит важно. Это две важные вещи. Помните, я хочу, чтобы вы поняли одну вещь. Что из этого нужно запомнить? Предположим, вы никогда не видели этого в старшей школе. Сколько вы должны запомнить? Я бы посоветовал свести это к минимуму, потому что то, что говорит вам первая формула, должно быть настолько интуитивным, что вам не нужно вдаваться в подробности.Речь идет о частицах постоянного ускорения. Это означает, что когда я беру две производные, я хочу получить и , тогда вы должны знать достаточно вычислений, чтобы знать, что это должно быть что-то вроде на 2 , а половина получается из двух производных. Два других, которые вы знаете, – это то, что вы можете добавить, и вы знаете, куда вы добавляете эти вещи, потому что частица имеет фору. У него начальная позиция. Даже при = 0, и у него есть начальная скорость, поэтому даже без какого-либо ускорения он будет двигаться от y 0 к y 0 + vt .Ускорение дает вам дополнительную вещь, квадратичную по времени. Как только вы его получите, одна производная даст вам скорость, а затем вы можете исключить t и поместить это в эту формулу. Но большинство людей запоминают эти два, потому что вы используете их много раз. В конце концов, это застревает в вас, но вам не следует пытаться запомнить все.
Глава 5. Пример задачи: физический смысл уравнений [00:52:37]
Итак, теперь мы собираемся решить одну стандартную задачу, в которой мы убедим себя, что можем применить эти формулы и предсказать будущее с учетом настоящего.Итак, проблема, которую я хочу решить – вы можете сделать много вещей, но я просто выбрал одно, и это то, что с круглыми числами, поэтому я могу сделать это без калькулятора. Вот в чем проблема. Вот это здание, оно будет высотой 15 метров, и я собираюсь что-то бросить, и оно будет подниматься и опускаться. Это то, что я подбрасываю, имеет начальную скорость 10 метров в секунду. Итак, мы должны спросить сейчас, теперь, когда я утверждаю, вы можете задать мне любой вопрос об этой частице, и я могу вам ответить.Вы можете спросить меня, где он будет через девять секунд, через восемь секунд, с какой скоростью он будет двигаться. Я могу ответить что угодно. Но для решения этой проблемы мне нужно было найти эти два неизвестных. Итак, вам нужно привыкнуть к пониманию того, что будет дано в целом, а что сделано специально для случая. Итак, мы знаем, что в этом примере начальная высота должна быть 15 метров, а начальная скорость – 10, а для ускорения я собираюсь использовать – g и, чтобы упростить жизнь, я назову это – 10.Как вы знаете, правильный ответ – 9,8, но сейчас мы не хотим использовать калькулятор, поэтому назовем его -10. Следовательно, для этого объекта позиция y , в любой момент времени t известна как 15 + 10 t – 5 t 2 . Это полная история этого объекта. Конечно, вы должны быть немного осторожны при его использовании. Например, положим т равным 10 000 лет. Что ты собираешься получить? Когда t равно 10 000 лет или 10 000 секундам, вы обнаружите, что y – какое-то огромное отрицательное число.Знаете, это неправильно, что не так в таком рассуждении?
Студент : [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар : Таким образом, вы не можете использовать формулу, когда она ударяется о землю, потому что, когда она ударяется о землю, фундаментальная посылка о том, что a было константой -9,8 или -10, неверна. Так что это еще одна вещь, о которой нужно помнить. Получив формулу, вы всегда должны помнить термины, на основе которых она была получена. Если вы слепо воспользуетесь им сверх срока его действия, вы получите бессмысленные результаты.И наоборот, если вы получили ответ, который, кажется, не имеет смысла, тогда вам нужно вернуться и спросить, нарушаю ли я некоторые из предположений, и здесь вы найдете предположение, что частица имела это ускорение верен, пока он свободно падает под действием силы тяжести, но не при ударе о землю. Теперь, если вы вырыли яму здесь до тех пор, пока это не произойдет, и, конечно, это может работать, пока это не произойдет, хорошо. Но они есть каждый раз. В этой задаче это настолько очевидно, но когда вы видите более сложную формулу, вы можете не знать всех допущений, которые использовались при выводе, и довольно часто вы будете использовать ее, когда не должны.Отлично.
Видите ли, вы согласны, это полное решение этой миниатюрной, крошечной проблемы Микки-Мауса. Дайте мне время, и я скажу вам, где оно. Если вы хотите знать, с какой скоростью он движется в данный момент времени, если вы хотите узнать скорость, я просто беру производную от этого ответа, которая составляет 10-10 t . Итак, позвольте мне выбрать пару тривиальных вопросов, которые можно задать. Можно задать следующий вопрос. Как высоко он идет? Насколько высоко он поднимется? На какую высоту он поднимется? Итак, мы знаем, что он поднимется, развернется и опустится.Мы пытаемся понять, насколько это высоко. Итак, это сложная проблема для начала, потому что, если вы возьмете эту формулу здесь, она скажет вам y , если вы знаете t , но нет, мы этого не говорим. Мы не знаем времени и не знаем, насколько высоко оно поднимается, поэтому вы можете спросить: «Как мне решить эту проблему?» Затем вы вкладываете в свой ум что-то еще, что знаете, а именно, что высшая точка – это точка, когда она не идет ни вверх, ни вниз. Если он растет, это не самая высокая точка.Если он идет вниз, это не самая высокая точка. Таким образом, в самой высокой точке он не может подниматься и не может снижаться. Это точка, где скорость равна 0. Если вы сделаете это, назовем конкретное время t * , затем 10 t * – 10 = 0, или t * равно 1 секунде. Итак, мы знаем, что он поднимется на одну секунду, затем развернется и вернется.
Итак, мы закончили, потому что теперь мы можем спросить, как высоко он поднимается, и вы вернетесь к своему, и y (1) равно 15 + 10-5, что и что? Двадцать метров.Между прочим, вы обнаружите, что я делаю довольно много ошибок на доске. Вы узнаете, знаете, в один из этих лет, когда начнете учить, что, когда вы подходите очень близко к доске, вы просто не можете думать. Определенно существует некоторая обратная корреляция между уровнем вашего мышления и близостью к доске. Так что, если вы обнаружите, что я делаю ошибку, вы должны остановить меня. Почему ты меня останавливаешь? По двум причинам. Во-первых, мне очень приятно, когда это происходит, потому что я вполне уверен, что смогу сделать это под принуждением, но, возможно, я не буду делать это каждый раз правильно.Но если мои ученики могут поймать меня на ошибке, это значит, что они следят за ней и без колебаний сообщают мне. Во-вторых, когда мы перейдем к более продвинутой части курса, мы возьмем результат из этой части доски, вставим его во вторую часть и продолжим манипулировать, поэтому, если я облажался в начале, а вы, ребята, молчите , нам придется проделать все это снова.
Я прошу вас, когда вы будете следить за этим, делать это активно. Постарайся быть на шаг впереди меня. Например, если меня ударит молния, вы что-нибудь сделаете? Сможете угадать, что я скажу дальше? Вы хоть представляете, к чему это приведет? У тебя должна быть подсказка.Если я умру, а ты остановишься, это плохой знак, хорошо. Вам нужно идти немного дальше, потому что вы должны следовать логике. Так, например, вы знаете, я собираюсь произвести вычисления следующим образом, когда он упадет на землю. Вы должны иметь представление о том, как я это сделаю. Но это не зрелищный вид спорта. Если вы просто посмотрите на меня, вы ничему не научитесь. Это все равно, что смотреть Открытый чемпионат США и думать, что ты какой-то игрок. Вам придется пролить слезы, биться головой об стену и пройти через свою личную борьбу.Я не могу сделать это за тебя. Я не могу даже усложнить задачу, потому что я запомнил эту проблему с детства, поэтому я никак не могу усложнить ее. Это твоя работа.
Хорошо. Итак, мы знаем, что эта точка в одну секунду составляет 20 метров, поэтому давайте просто зададим еще один вопрос, и мы остановимся. Еще один вопрос: «Когда он ударяется о землю и с какой скоростью?» – типичный физический вопрос. Так когда же он упадет на землю? Что ж, я думаю, теперь вы должны знать, как сформулировать этот вопрос.«Когда он ударяется о землю» – это «Когда y = 0 » ? Между прочим, я не говорил вам этого, но думаю, вы знаете, что я выбрал свое происхождение, чтобы быть здесь, и измерил на положительно, чтобы быть направленным вверх, и я назвал это 15 метрами. Вы можете назвать это своим происхождением. Если вы назовете это своим происхождением, ваше y 0 будет 0, а земля будет называться – 15. Итак, в конце концов, физика такая же, но числа, описывающие ее, могут быть разными. Мы должны интерпретировать данные по-разному.Но стандартное начало для всех – подножие здания. Вы можете выбрать свое происхождение здесь, какое-то безумное место. Неважно. Но одни истоки более равны, чем другие, потому что там есть какая-то природная достопримечательность. Здесь подножие здания – это то, что я называю истоком. Итак, в этих обозначениях я хочу спросить, когда y = 0? Я спрашиваю, когда y = 0, тогда я говорю 0 = 15 + 10 t – 5 t 2 . Или я везде убираю 5 и меняя знак здесь, я получаю t 2 – 2 t – 3 = 0.Вот когда он падает на землю. Итак, давайте узнаем, сколько времени. Таким образом, t равно 2 + или – или + 12 больше 2, что составляет 2 + или -4 больше 2, что равно -1 или 3. Итак, вы получите два ответа, когда он упадет на землю. Итак, ясно, что мы должны выбрать 3. Но вы можете спросить: «Почему это дает мне второе решение?» У кого-нибудь есть идея, почему?
Студент : Потому что парабола была целиком [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар : Верно.Поэтому она ответила, что если бы это была полная парабола, то мы знаем, что она была бы у земли, прежде чем я установил свои часы на 0. Во-первых, отрицательное время никого не должно беспокоить; t = 0 – это когда я установил часы, я измерил время вперед, но вчера было бы t = -1 день, верно? Так что у нас нет проблем с негативными временами. Дело в том, что это уравнение не знает о здании. Не знает всей песни и танца, что вы подошли к зданию и бросили камень или что-то в этом роде.Что знает математика? Он знает, что эта частица имела высоту 15, время 0 и скорость 10, время 0, и она падает под действием силы тяжести с ускорением -10. Это все, что он знает. Если это все, что он знает, то в этом сценарии нет ни здания, ни чего-либо еще; он продолжает движение как вперед во времени, так и назад во времени, и говорит, что за секунду до того, как вы установите часы на 0, он будет на земле. Это означает, что если бы вы выпустили камень в этом месте за секунду до этого с определенной скоростью, которую мы можем вычислить, он оказался бы здесь с точно тем же положением и скоростью, что и в начале нашего эксперимента.
Так что иногда дополнительное решение очень интересно, и вы всегда должны прислушиваться к математике, когда получаете дополнительные решения. Фактически, когда очень известный физик Поль Дирак искал энергию частицы в релятивистской квантовой механике, он обнаружил, что энергия частицы связана с ее импульсом, этот p – это то, что мы называем импульсом, и его масса этим соотношением. Это частица с массой m и импульсом p. имеет эту энергию, поэтому вы решаете для энергии и получаете два ответа.Теперь у вас есть искушение оставить первый ответ, потому что вы знаете, что энергия не будет отрицательной. Частица движется, у нее есть энергия, и все. Но математики сказали Дираку: «Вы не можете игнорировать решение с отрицательной энергией, потому что оно говорит вам, что есть второе решение, и вы не можете их выбросить», и оказывается, что второе решение с отрицательной энергией было тогда, когда теория говорит вам: Эй, есть частицы и есть античастицы, и отрицательная энергия, если ее правильно интерпретировать, будет описывать античастицы.Итак, уравнения очень умные.
Физика работает так: вы найдете некоторые законы движения в математической форме, вы зададите начальные условия чего угодно, вы решите уравнения и получите ответ: у вас нет выбора. Вы должны принять ответ, но есть новые ответы, помимо того, который вы искали. Вы должны подумать о том, что они означают, и это одна из лучших вещей в физике, потому что здесь есть человек, который не ищет античастиц. Он пытался описать электроны, но теория гласила, что в квадратном уравнении есть два корня, и второй корень математически так же интересен, как и первый.Это должно быть частью теории, и затем, пытаясь приспособить ее, чтобы ее можно было включить, вы обнаружите античастицы. Поэтому для нас всегда удивительно, как мы входим в проблему, наш глаз или разум могут видеть один класс решений, но математика скажет вам, что иногда есть новые решения, и вы должны уважать это, понимать и интерпретировать нежелательные решения. и это простой пример, из которого вы можете проследить значение второго решения. Это означает, что на поставленную вами проблему есть больше ответов, чем вы могли вообразить.Здесь имеется в виду частица, которая ранее была выпущена из-под земли. Там это означало нечто гораздо более интересное, в основном сопутствующие частицы античастицы. Они обязательно будут сопровождать частицы, поскольку каждое квадратное уравнение имеет два решения.
Хорошо, теперь в этой задаче мы можем сделать что-нибудь немного другое, и давайте воспользуемся этим выражением здесь, и я сделаю это, а потом остановлюсь на сегодня. Если вы задавали вопросы, например, насколько высоко он идет, но не спрашиваете, когда он достигает наивысшей точки, тогда вам не нужно проходить весь процесс поиска времени, в которое он развернулся. .Я не знаю, где то, что исчезло на доске, а затем поместил время, равное 1 секунде, в эту формулу. Если вопрос времени явно не поднимается, знайте, что вам нужно использовать эту формулу. Так как же нам это получить? Ну, мы говорим, что в верхней части цикла, когда он идет вверх и вниз, скорость равна 0. Следовательно, вы говорите 0 2 = начальная скорость 2 + 2 раза -g , это мое ускорение, раз y – y 0 .Если вы решите это, вы найдете y – y 0 = v 0 2 более 2 g , и если вы поместите v 0 , я дал вам, и вот что, 10? Это 100 на 20, что составляет 5 метров. Итак, y = y 0 + 5 метров, и это была высота, на которую он поднимается. Думаю, мы нашли это где-то еще. Мы нашли максимальную высоту 20 метров. Еще вы можете найти здесь скорость. Если вы хотите найти там скорость, вы поместите уравнение v 2 = v 0 2 + 2 раза -g (y – y 0 ).Что такое y – y 0 ? Окончательный y равен 0, начальный y равен 15 . Вы решите это уравнение и найдете окончательную скорость. Так что, если время не задействовано, вы можете сделать это так.
Глава 6. Получение новых отношений, используя исчисленные законы пределов [01:08:42]
Я хочу получить последний результат другим способом, а потом остановлюсь, и это довольно интересно, потому что в нем рассказывается об использовании исчисления и злоупотреблении им. Итак, я собираюсь найти для вас этот результат, используя исчисление другим способом.Итак, из расчетов мы знаем, что dv / dt = a . Теперь умножьте обе стороны на v . Теперь вы должны знать из элементарных вычислений, что v умножить на dv / dt на самом деле d на dt из v 2 более 2. Я надеюсь, что вы, ребята, знаете, что такое вычисление, что когда вы берете производную функции функции, а именно: v 2 над 2 является функцией v , а сам v является функцией t , тогда правило взятия производной сначала возьмите производную v этого объекта, затем возьмите d на dt из t , который является этим.С правой стороны я напишу как a dx / dt . Это стандартно.
Я собираюсь сделать то, что нам почему-то говорят никогда и никогда не делать, а именно отменить dt s. Все вы знаете, что когда вы выполняете dy / dx , вы не должны отменять этот d . Это действительно так. Вы не хотите отменять d в производной. Но это оказывается полностью законным, поэтому я предполагаю, что это правда, и, возможно, на секунду объясню, почему это законно.На самом деле это означает, что в данный момент времени, Δt , изменение этого количества составляет – -кратное изменение этого количества. Следовательно, вы можете умножить обе стороны на Δt , но единственное, что вы должны понимать, это Δ t, поскольку оно мало и конечно, приведет к некоторым небольшим бесконечным ошибкам в формуле, потому что формула действительно предел, при котором Δx и Δt оба переходят в 0. Итак, что вам нужно сделать, это умножить обе стороны на Δt , но помните, что в конечном итоге оно должно быть исчезающе маленьким.Пока мы понимаем это, мы можем выполнить эту отмену, и в левой части указано, что изменение количества v 2 по сравнению с 2 составляет , а в раз больше изменения количества x. Итак, сложите все изменения или то, что вы подразумеваете под интегралом. То же самое. Сложите все изменения. Изменение в v 2 на 2 будет окончательным v 2 на 2 – начальное v 2 на 2, а другая сторона будет с изменением раз в x; x – x 0 и это формула, которую я написал для вас: v 2 is v 0 2 + 2 a (x – x 0 ).
Итак, суть в том, что всякий раз, когда у вас есть производные с чем-то более dt , не бойтесь отменять dt s и думать о них как о Δv 2 больше 2 равно a умножить на Δ из х. Это действительно так, пока обе величины исчезающе малы. Они будут становиться все более и более верными, поскольку Δx и Δv 2 станут исчезающе малыми, в пределе, в котором они приближаются к 0, эти два будут фактически равны.Если x – конечное количество, например 1 секунда, это будет неверно, потому что в начальном уравнении Δx и Δt и Δv 2 все предполагались бесконечно малыми. Так что не бойтесь проделывать подобные манипуляции, и я буду делать их довольно часто. Так что вы должны понимать, когда это нормально, а когда нет. Это означает, что за время Δt эта величина изменится на некоторую величину, и в то же время, Δt , эта величина изменится на некоторую величину, а затем, оставив Δt равным некоторому числу, мы можем приравнять изменения двух величин при условии, что Δv 2 на 2 – это изменение v 2 на 2 за то же время, за которое частица переместилась на расстояние, Δx .Добавляя различия, мы устраняем время и получаем окончательный результат.
Хорошо. Итак, если вы зайдете на свой веб-сайт сегодня, вы обнаружите, что я назначил некоторые проблемы, и вы должны попытаться их решить. Они применимы к этой главе. Затем на следующей неделе мы будем решать более сложные задачи, связанные с движением в более высоких измерениях, как перейти в двухмерное или трехмерное измерение.
[конец стенограммы]
НаверхPHYS 200 – Лекция 12 – Введение в теорию относительности
PHYS 200 – Лекция 12 – Введение в теорию относительности
Глава 1.Смысл теории относительности [00:00:00]
Профессор Рамамурти Шанкар: Итак, приступим. Прежде всего, я предполагаю, что все вы хоть немного понимаете, что такое специальная теория относительности. Есть две теории относительности: одна – специальная теория, а другая – общая. Общая теория – это то, что мы не будем рассматривать в деталях. Специальная теория – это то, чем мы займемся с разумными подробностями. Итак, было бы хорошо начать с того, чтобы спросить некоторых из вас, каково ваше нынешнее понимание предмета.Да сэр? Кепка Йельского университета, о чем ты думаешь?
Студент: Это относительная скорость в двух системах отсчета.
Профессор Рамамурти Шанкар: Хорошо, речь идет об относительной скорости в двух системах отсчета. Да? Я приду к вам; тогда я приду к вам.
Студент: Он основан на постулате, что законы физики одинаковы в любых двух объектах, движущихся равномерно относительно друг друга, а скорость света постоянна во всех ссылках.
Профессор Рамамурти Шанкар: Хорошо, я займу последний ряд.
Студент: [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Итак, до сих пор я слышал, что законы физики одинаковы для двух людей, которые находятся в инерциальных системах отсчета и скорость света постоянна. Правильно. Именно так мы понимаем специальную теорию относительности. Но он очень старый. Это происходило задолго до прихода Эйнштейна.Во времена Ньютона была теория относительности, и с этого я хочу начать. Относительность – это совсем не новая идея, это старая. И старую идею можно проиллюстрировать таким образом, и она согласуется с вашим собственным опытом.
Итак, стандартная техника для всей теории относительности – получить эти высокоскоростные поезда. У меня будет собственный скоростной поезд; это вид на поезд сверху. И, как и во всем, что я делаю, нам сойдет с рук наименьшее количество измерений, которое оказывается одним пространственным измерением и, конечно же, есть время.Итак, поезд движется по оси x . Вы в этом поезде. Вы садитесь в поезд, и все жалюзи закрываются, потому что вам не хочется смотреть на улицу. Это не потому, что вы путешествуете по некоторым частям Нью-Джерси; вы не хотите искать за пределами этого конкретного эксперимента. Вы садитесь в поезд, успокаиваетесь и исследуете окружающий мир. Вы наливаете себе напиток, играете в бильярд, жонглируете мячами для пинг-понга, теннисными мячами и у вас есть определенное осознание того, что происходит, а именно ваше понимание механического мира, а затем вы ложитесь спать.Когда вы спите, какая-то невидимая рука придает этому поезду большую скорость, 200 миль в час. Вопрос в том, «Когда вы просыпаетесь, можете ли вы сказать, двигаетесь вы или нет?» В этом весь вопрос. Будет ли эта скорость, какую бы я ни дал вам, 200 миль в час, сделать с вами что-нибудь в этом поезде, что выдаст эту скорость? Итак, когда вы проснетесь, вы скажете, что я переезжаю или нет? Вы можете сказать, что я не двигаюсь, потому что я нахожусь в Амтраке, и я знаю, что этот поезд никуда не денется.
Такого рода социологические доводы, между прочим, их много, вы не можете ссылаться на них.Вы можете только сказать: «Я еду в этом поезде. Что-нибудь другое? » И утверждается, что ничего другого не будет. Вы просто не будете знать, что двигаетесь. Теперь, если поезд набирает скорость или замедляется, вы сразу узнаете. Если он набирает скорость или ускоряется, вас толкает к спинке сиденья, или если водитель нажимает на тормоз, вы врезаетесь в переднее сиденье перед вами. Никто не говорит, что когда движение ускоряется, вы не узнаете. Ускоренное движение можно обнаружить в закрытом поезде, не глядя на улицу.Вопрос в том, можно ли ощутить равномерную скорость, какой бы высокой она ни была? Это можно обнаружить?
Итак, во времена Галилея и Ньютона все согласились, что вы не можете его обнаружить. Помните, что если вы начали и законы Ньютона работали на вас, вас называют инерционным наблюдателем. Один из законов, который вы хотите, – если вы что-то оставляете, это должно оставаться на месте. Когда поезд ускоряется, это неправда. Вы оставляете вещи на полу, когда он ускоряется, они будут скользить назад.Итак, без видимой силы, действующей на него, вещи начнут ускоряться; это неинерциальная система отсчета. Нас это не интересует. Вы начали как наблюдатель, для которого работают законы Ньютона, законы инерции, F = ma, затем вы засыпаете и просыпаетесь. Итак, когда я сказал, что все выглядит одинаково, я действительно имел в виду, что законы Ньютона остаются такими же, потому что, если законы Ньютона одинаковы, все будет выглядеть одинаково. Вот что значит сказать «все выглядит одинаково.«Наши ожидания относительно того, что произойдет, когда я его подброшу, или что произойдет, когда два бильярдных шара столкнутся, все связано с законами Ньютона. Итак, утверждается, что законы Ньютона не изменятся, когда к вам прибавится эта скорость.
Теперь мы должны прояснить одну вещь. Если вначале рядом с вами был поезд – позвольте мне просто поставить его с этой стороны для удобства – вы вошли и сели в этот поезд, но вы посмотрели на этот поезд, и он не двигался. Если вы поднимете шторы и посмотрите сквозь них, вы увидите другой поезд и еще одного пассажира в другом поезде, и вы посмотрите друг на друга, вы не двигаетесь.Проснувшись после этого короткого сна, вы обнаружите, что, глядя на улицу, другой поезд движется со скоростью 200 миль в час. Вопрос в следующем: «Можете ли вы сказать, виноваты ли вы в этом относительном движении, или, может быть, с вами ничего не произошло, а другой поезд движется в противоположном направлении?» А утверждение относительности состоит в том, что вы действительно не можете сказать. Вы можете сказать, что между двумя поездами есть движение, которого раньше не было. Это очень ясно, если вы посмотрите на улицу, но невозможно сказать, что на самом деле произошло, когда вы спали.Была ли вам дана скорость 200 справа или другому поезду была дана скорость 200 слева или, может быть, их комбинация, вы просто не можете сказать. Это слово «относительный».
До сих пор – я не говорил вам – если у вас только один поезд, то я уже говорил вам ранее, что равномерная скорость не оставляет своего отпечатка ни на чем, что вы можете измерить. Если вы посмотрите на улицу, вы, конечно, увидите движение другого поезда, но вы все равно не сможете сказать, кто движется. Вы не можете различить разные возможности.Итак, вы имеете полное право настаивать на том, что вы не двигаетесь, а другой поезд движется в обратном направлении. Еще раз, вы можете привести этот аргумент только для равномерного относительного движения. Если ваш поезд ускоряется, теперь я говорю это так, как будто это абсолютная вещь, и это так. Вы не можете сказать: «Я не ускоряюсь, другой поезд ускоряется в другом направлении». Вы не можете сказать этого, потому что вы тот, кто вскакивает, рвет и бьет головой об стену; с другим человеком ничего не происходит.Вы не можете сказать: «Я все еще в том же кадре, вы идете в противоположном направлении». Если вы идете противоположным путем, почему меня тошнит? Или, если вы находитесь в ракете и ракета взлетает, а силы G огромны, во много раз больше вашего веса, это космонавты испытывают дискомфорт. В то время они не могут сказать, что мы отдыхаем, и что все идут в противоположном направлении, потому что никому больше не угрожает опасность, но они есть.
Итак, ускоренное движение произведет эффект.Вы не можете найти выход из этого. Но равномерная скорость не повлияет ни на вас, ни на другого человека. Вы можете обнаружить относительное движение, но вы ни в коем случае не можете утверждать, что вы движетесь, а он нет или что он движется, а вы нет. Вы можете сказать: «Я отдыхаю, все как раньше, поезд движется в обратном направлении». Теперь, если вы поедете в Amtrak и посмотрите на улицу и не увидите другого поезда, но вы увидите пейзаж, вы увидите деревья, коров и все такое, двигаясь со скоростью 200 миль в час в обратном направлении, у вас есть какая-то причина. полагать, что, вероятно, земля не двигается, а вы двигаетесь.Но это просто основано на том, что я ранее назвал некоторыми социологическими факторами. Другими словами, вполне возможно придумать эксперимент, в котором кто-то ставит весь пейзаж на колеса, а когда вы ложитесь спать, ландшафты, коровы и деревья заставляют двигаться в противоположном направлении. Маловероятно, но это потому, что на практике мы знаем, что никто не станет делать это только для того, чтобы обмануть вас. Но если это произошло, вы не заметите разницы. Итак, причина, по которой мы это исключаем, заключается в том, что мы знаем некоторые посторонние вещи, не связанные с законами физики.Вот почему мы не любим открывать окно и смотреть на пейзаж, потому что тогда у нас есть предвзятость. Откройте окно и посмотрите на другой поезд, и вы просто не узнаете. Это принцип относительности: равномерное движение двух наблюдателей, оба из которых инерционны, является относительным. Каждый может настаивать на том, что он или она не движется; другой человек движется.
Конечно, теперь, если бы два, на самом деле, если бы два поезда были в состоянии покоя… Давайте представим, что мой поезд разогнался.Итак, в то время, когда он был ускорен, я бы знал, но если бы я в это время спал, я не знаю, и когда я просыпаюсь, и ускорение исчезает, а скорость остается постоянной, я говорю: «Я просто не могу сказать.
Хорошо. А теперь давайте покажем раз и навсегда, что законы Ньютона не изменятся. Итак, вы обнаружите законы Ньютона перед тем, как заснуть, вы проснетесь, вы обнаружите их снова, вы получите те же законы; это претензия. Я надеюсь, вы понимаете, что все механические вещи, которые вы видите в окружающем мире, происходят только от F = ma .Мы видели снаряды и столкновения бильярдных шаров и ракет; все они – ньютоновская механика. Итак, сказать, что все будет выглядеть одинаково, значит сказать, что законы Ньютона, которые вы сделаете до и после пробуждения, будут одинаковыми. Итак, давайте это покажем. Когда вы это демонстрируете, вы действительно делаете это раз и навсегда.
Итак, займемся следующим. Вот ось x и моя система отсчета. Это моя ось x. Назовем это происхождением. Рамка переходит на отрицательные и положительные значения x .Выберите какой-нибудь объект, расположенный в точке x . Теперь мы собираемся сначала определить понятие события. Событие – это то, что происходит в определенном месте в определенное время; это называется событием. Например, если где-то в какое-то время срабатывает небольшой фейерверк, x – это то место, где это произошло, а t – то место, где это произошло. Итак, это пространство-время. И снова пространство-время вовсе не требует прихода Эйнштейна. На протяжении тысячелетий мы знали, что если вы хотите назначить встречу с кем-то, вы должны сказать, где, и вы должны сказать, когда, и что-то действительно происходит в пространстве-времени.Тот факт, что вам нужны x и t , или, если вы живете в трех пространственных измерениях, тот факт, что вам нужны x , y , z и t , не новость. Это не та революция, которую создал Эйнштейн. В том, что вам нужны четыре координаты для обозначения события, нет ничего нового. Что он сделал нового, будет ясно позже. Итак, все ли понимают, что означает событие? Хорошо? Событие – это то, что происходит, и чтобы точно сказать, где и когда оно произошло в нашем одномерном мире, мы даем ему x и t .
Теперь это я, и я назову свою систему отсчета S . Оказывается, S основан не только на моем имени. Это каноническое имя для двух наблюдателей: один называется S , а другой – S ′. Итак, S ′, допустим, вы. Итак, ваша система отсчета будет считаться скользящей относительно моей. Итак, давайте нарисуем здесь ось y . На самом деле мы не имеем дело с координатой y , но просто чтобы вы почувствовали, это моя ось y ; это моя ось x ; это мое происхождение. y не будет играть большой роли. Теперь вы скользите вправо, и ваша скорость всегда обозначается и . Некоторое количество метров в секунду, вы приближаетесь вправо с некоторой скоростью u . Итак, представьте, что вы проходите мимо меня. В какой-то момент – я сижу здесь, в начале координат, вы меня пересекаете и чуть позже вы где-то там. Итак, это ваша ось кадра y ; это ваше происхождение. И то же событие, которое вы говорите, имеет координату x ′.Мы устроили так, что, когда вы приближаетесь ко мне, вы устанавливаете свои часы на ноль, а я устанавливаю свои часы на ноль. Когда вы хотите установить часы на ноль, это совершенно произвольно. Итак, мы решим, когда вы пройдете мимо меня. Я в начале своих координат, а вы – в начале своих координат. Когда вы проходите мимо меня, мы нажимаем на секундомеры и устанавливаем время на ноль. Итак, вот событие. Мы с тобой пересеклись. Каковы координаты этого события? По моему мнению, это событие произошло при x = 0, и время было выбрано равным нулю.По вашему мнению, ваше происхождение также было выше моего происхождения, поэтому x ′ было равно нулю, и время – это как раз то время. У всех одно время, и это время называется нулем. Это одно событие. Мы сделали нулевую координату события и для вас, и для меня. Это ноль в космосе, потому что мое происхождение пересекло ваше происхождение. Этот переход произошел в моем происхождении; вот почему мои x равны нулю и имели место в вашем исходном месте, именно здесь ваши x ′ равны нулю и обычное время, которое мы по соглашению выбрали равным нулю.
Затем нам нужно второе событие. Итак, допустим, второе событие – здесь срабатывает фейерверк. Вот кое-что, что я должен объяснить, что я забывал в предыдущие годы. Когда я говорю, что переезжаю, я представляю себя частью огромной команды людей, которые все двигаются вместе со мной. Итак, у меня есть агенты по всей оси x , которые являются моими глазами и ушами; они ищут меня. Так что, хоть я здесь, но если здесь взорвется фейерверк, мои ребята скажут мне. И у вас есть собственные агенты.Допустим, в каждой точке x у вас есть репортер, x = 1, 2, 3, 4; люди сидят и смотрят. Итак, когда я говорю, что что-то вижу, я на самом деле имею в виду себя и моих приятелей, которые едут в одном поезде с одинаковой скоростью и делают заметки о том, что происходит в любом месте. Мы объединим нашу информацию позже, но мы знаем, что этот взрыв произошел здесь. Я упрощу это, сказав, что знаю, что здесь произошел взрыв в точке x в момент времени t .
Итак, это наш переход.Это событие, когда мы пересеклись. Затем есть петарда. Для фейерверка я должен указать некоторые события [надо было сказать «координаты»]. Я говорю, что это произошло в местоположении x в момент времени t . Что ты говоришь? Вы измеряете расстояние от начала координат, называете это примерно x ′, время все равно t . В механике Ньютона время есть время. Сколько секунд прошло, у всех одинаково. Возникает вопрос: «Каково соотношение между x ′ и x ?» Вот о чем мы хотим думать.Итак, вы, ребята, должны подумать, прежде чем я запишу ответ. Какое отношение имеет x ′ к x ? Что ж, это событие произошло в момент времени t , поэтому я знаю, что ваше начало координат справа на сумму u умноженное на t . Итак, расстояние от вашего источника для этого события, как я полагаю, составляет x ′, составляет x – ut . Опять же, я хочу, чтобы вы все за всем следили. Все это простые понятия. Наше происхождение совпало с нулевым моментом для события, которое произошло в момент времени t .Таким образом, вы в некотором смысле стремитесь к событию. Вы прошли дистанцию на . Следовательно, расстояние от вашего начала до события будет меньше моего на эту величину ut . Это закон преобразования координат в механике Ньютона.
Глава 2. Преобразование Галилеи и его последствия [00:18:10]
Если у вас есть событие – если хотите, формально вы можете определить его время, t ′ для запущенного наблюдателя. Само собой разумеется, что т ′ и т – это одно и то же.Для меня нет времени, а для тебя – времени. В механике Ньютона есть всемирное время. Он просто бежит. Некоторое время мы можем назвать нулем. Как только мы договорились, если вы скажете, что мы с вами встретились в t = 0 и взрыв произошел через 5 секунд после нашей встречи, это будет через 5 секунд после нашей встречи для меня, и это будет через 5 секунд после встречи. для тебя. Разница во времени между двумя событиями одинакова для всех людей. Это называется преобразованием Галилея. Каковы последствия преобразования Галилея? Что ж, давайте посмотрим на тот факт, что x ′ равно x – ut .Помните, все меняется со временем. Итак, x ′ – это функция времени, а x – функция времени, если вы наблюдаете за движущейся частицей.
Предположим, что этот фейерверк – это не одно событие, а движущийся объект. Придадим объекту скорость; он движется вправо. Затем скорость, по моему мнению, я назову v , поскольку dx / dt – это скорость. Давайте назовем это просто пулей, согласно S . Тогда w – это стандартное название – это скорость пули согласно S ′.Итак, что я сделал, я сначала взял одно событие, дал ему некоторые координаты и рассказал вам, как преобразовать координаты от одного человека к другому. Но теперь возьмите эту точку x не за фиксированное место, а за движущийся объект, так что это тело движется как функция времени. Тогда его скорость в любой момент составляет dx ′ dt по вашему мнению; то есть dx / dt , по моему мнению, минус его производная, которая равна и . Есть ли в этом смысл? Это должно соответствовать здравому смыслу.
Например, если эта пуля летит вправо со скоростью 600 миль в час, для меня это 600 миль в час, а вы едете вправо в своем поезде со скоростью 200 миль в час, вам следует измерить скорость пули, которую нужно уменьшить на 200, и вы должны получить 400. Это все, что это значит. Эти два человека не согласятся относительно скорости пули, потому что они движутся относительно друг друга. Таким образом вы добавите скорости. Но давайте посмотрим на ускорение. dw / dt будет dv / dt – 0, потому что u является константой.Это означает, что мы с вами согласны относительно ускорения тела. Мы не согласны с тем, где это. Мы не согласны с тем, насколько быстро пуля летит. Но мы согласны с ускорением тела, потому что все, что я сделал, это добавил постоянную скорость ко всему, что вы видите. Следовательно, если, по вашему мнению, скорость тела не меняется, то, по моему мнению, скорость тела не меняется, потому что добавленная константа будет выпадать из разницы. Или, если у тела есть ускорение, мы оба получим один и тот же ответ на ускорение.Итак, это обычное ускорение a . Итак, если хотите, a ′ – это то же самое, что a . Итак, ускорение тел не меняется, когда вы переходите от одной системы отсчета к другой с постоянной скоростью.
Хорошо, давайте посмотрим на F = ma , что составляет md 2 x / dt 2 равно некоторой силе, действующей на тело. Вы смотрите на тело и говорите, что d 2 x ′ больше dt 2 – это сила, действующая на ваше тело.Во-первых, я хочу убедить вас, что мы хотели увидеть, что левые части равны, потому что ускорение одинаково. Затем я хочу убедить вас, что правые части также будут равны. Я могу привести множество примеров, но в конце концов вы поймете суть. Не будем рассматривать одно тело, а рассмотрим два тела. Два тела ощущают определенную силу, скажем, из-за гравитации. И гравитация – это, конечно, сила в трех измерениях, но давайте запишем силу только в одном измерении. Допустим, сила тяжести равна 1, если x 1 – x 2 .Усилие на 1 из-за 2 и усилие на 2 из-за 1 будет минус 1 по сравнению с x 1 – x 2 . Реальные силы – это разделение в трех измерениях, но это фиктивная сила. Я хочу назвать это гравитацией. Это любая сила, которая зависит от координат двух частиц.
Итак, я скажу m 1 d 2 x 1 более dt 2 это на 1 больше x 1 – x 2 . И м 2 d 2 x 2 больше dt 2 минус 1 больше x 1 минус – Я забыл такие константы, как g и m и 1 1 90 м 2 .Для этого они не важны. Итак, вот два тела. Они чувствуют силу друг для друга, и я обнаружил, что это за сила. Это на 1 больше x 1 – x 2 . Меня не волнует, будет ли на 1 больше x 1 – x 2 или (x 1 – x 2 ) 2 ; это не важно. Важно то, что это зависит от x 1 – x 2 . Вы приходите и изучаете те же две массы.Что вы скажете, что происходит? Вы скажете, m 1 d 2 x 1 ′ более dt 2 равно 1 более x 1 ′ минус x 2 ′. Может быть, я… извините. Позвольте мне сделать это немного лучше. Я могу сказать вам, что вы увидите. Учитывая то, что я вижу, я могу сказать вам то, что вы увидите. Давайте сделаем это в своей голове. Мы знаем, что ускорение одинаково для любой массы, поэтому я собираюсь записать это как m из dx по сравнению с простым dt 2 .
Другими словами, ускорение по мне такое же, как по вам. Затем я также запишу правую часть как x 1 ′ минус x 2 ′. Вы это понимаете? Если два тела ощущают силу, если вы видите ее из движущегося поезда, расстояние между двумя телами одинаково для вас и меня, потому что x 1 ′ равно x 1 – ut и x 2 ′ равно x 2 – ut .Взять разницу; разница между расположением частиц одинакова для нас с вами. Ускорение такое же, масса постулируется одинаковой, поэтому я знаю, что вы получите тот же закон, что и я. Получится F = ma ; ваше ускорение будет таким же, как у меня; сила, которую вы приписываете между двумя телами, также будет одинаковой. Вот почему я знаю, что вы также выведете те же законы Ньютона, что и я.
Еще можно сказать по-другому. Если я проснусь ото сна и сейчас буду в движущемся поезде и исследую мир вокруг меня, я получу тот же F = ma .Потому что с точки зрения человека на земле массы подчиняются F = ma . Я сейчас в этом движущемся поезде, но у меня одинаковое ускорение для каждой массы и одинаковая сила. Итак, если хотите, я запишу второе уравнение. м 2 d 2 x 2 ′ больше dt 2 будет минус 1 больше x 1 ′ минус x 2 ′. Если это немного сложно, мы должны поговорить об этом. Я говорю вам, что если я выведу F = ma , а F зависит от расстояния между частицами, то я уверен, что вы обнаружите те же законы движения, потому что ускорение такое же, как и у меня. потому что мы видели , ‘совпадает с и .И сила также будет такой же, потому что сила зависит от расстояния между частицами. И это не зависит от того, в каком поезде вы находитесь, или на него не влияет добавление постоянной скорости к системе отсчета.
Итак, если хотите, это способ доказательства принципа относительности в механике Ньютона. Так что это не только то, что вы наблюдаете, когда едете в поезде, но и то, что нет, вы на самом деле можете показать, что именно по этой причине все выглядит одинаково. Другими словами, если поезд стоял на платформе, и мы с вами сравнивали записи, и мы оба находим F = ma , я засыпаю и просыпаюсь, а поезд идет с постоянной скоростью, если вы можете посмотреть в окно и посмотреть на предметы в моем поезде, вы скажете, что они подчиняются F = ma , потому что с вами ничего не случилось.Но вы предсказываете, что я также скажу F = ma , потому что, если вы видите ускорение, я увижу такое же ускорение. Если вы видите, что расстояние между двумя массами составляет один метр, я также думаю, что это один метр. Если сила равна единице на квадрат расстояния, мы соглашаемся с силой, мы соглашаемся с ускорением, мы соглашаемся во всем. И если вы доказали, что F = ma действительно, отсюда следует, что все механические явления будут вести себя одинаково. Вот почему все ведут себя одинаково.Да?
Студент: Если по какой-то странной причине, предположим, разные системы отсчета, правило F = ma не сработает, что произойдет?
Профессор Рамамурти Шанкар: Вы имеете в виду, если правило не сработало в другом фрейме?
Студент: Гипотетически.
Профессор Рамамурти Шанкар: Да. Предположим, гипотетически, что это произошло. Тогда это будет означать, что когда вы просыпаетесь в поезде, вы смотрите на мир вокруг себя, он будет выглядеть по-другому, потому что F ≠ ma .Вы сделаете вывод, когда я заснул, было F = ma ; когда встал, ф ≠ ма , поезд идет. Итак, вы должны будете сделать вывод, что равномерная скорость вносит заметные изменения. А если вы посмотрите за пределы поезда, на другой поезд, другой поезд движется задом наперед. Теперь вы больше не можете говорить: «Ты идешь в другую сторону, я не двигаюсь», потому что другой человек скажет: «Привет, F = ma работает для меня». У тебя это не работает. Итак, ты парень, который двигается.«Итак, вы потеряли равный статус с другими инерционными наблюдателями, потому что те, для кого работало F = ma , скажут, что они не движутся, а для вас это не работает, поэтому вам придется признать, что вы движетесь. . Таким образом, равномерная скорость, если она дает заметные изменения, уже не может считаться относительной. Это абсолютно точно, и если вы и я замечаем друг друга в движении, возможно, в реальном смысле я нахожусь в покое, а вы двигаетесь, потому что для меня F = ma работает, а для вас – нет.Что ж, этого не происходит.
В реальной жизни вы обнаружите, что это работает для обоих, и любой из нас может утверждать, что мы не движемся. Итак, теперь вам нужно перенестись примерно на 300 лет вперед. Это продолжается, нет проблем с этим принципом относительности, и 300 лет спустя люди открыли электричество, магнетизм, электромагнетизм и электромагнитные волны, которые они идентифицируют как свет. А затем было обнаружено, что то, что мы с вами называем светом, – это просто электрические и магнитные поля, путешествующие в космосе.Вам не обязательно знать, что такое электромагнитные поля прямо сейчас. Это какое-то измеримое явление. Они подобны волнам. И волны имеют определенную скорость, которую рассчитал Максвелл, и эта скорость – это знаменитое число, умноженное на 3 умноженное на 10 до восьми метров в секунду. И вопрос был: «Для кого это скорость?»
Например, вы можете вычислить волны на струне, что мы сможем сделать в нашем курсе. Волны на струне будут некоторым ответом, который зависит от натяжения струны и плотности струны, а также от скорости, которую видит человек, для которого струна находится в состоянии покоя.Но если вы посчитаете звуковые волны в этой комнате – я говорю с вами, вы меня слышите чуть позже – время, необходимое для прохождения, и есть скорость звука в этой комнате. Это рассчитывается по отношению к воздуху в этой комнате, потому что волны распространяются по воздуху. Фактически, тот факт, что все мы сидим на планете, которая сама движется со скоростью 1100 миль в секунду, не имеет значения, потому что воздух уносится, поэтому даже если Земля внезапно остановится, Что касается скорости звука в этой комнате, это не имеет значения, потому что мы несем среду с собой.
Глава 3. Среда света [00:31:35]
Итак, люди хотели знать, что является средой, которая переносит световые волны, электромагнитные волны? Во-первых, среда есть везде, потому что… Откуда мы знаем, что она везде? Кто-нибудь может мне сказать? Да?
Студент: Он путешествует в космическом вакууме.
Профессор Рамамурти Шанкар: Справа. Он путешествует в космическом вакууме. Мы можем видеть Солнце; мы можем видеть звезды, поэтому мы знаем, что среда находится повсюду.Затем вы можете спросить: «Насколько плотна среда?» Оказывается, чем плотнее среда, тем быстрее распространяются сигналы в большинстве известных нам вещей. Например, когда мы смотрим на волны в звуке и когда мы смотрим на звуковые волны в твердом теле или в железе, вы обнаруживаете, что в очень плотном материале скорость очень высока. Итак, эта среда, которую называют «эфиром», должна быть очень и очень плотной, чтобы поддерживать волны с такой невероятной скоростью. Но ведь планеты годами движутся через эту среду и не замедляются.Это очень своеобразная среда. Но он должен быть повсюду, поэтому мы все погружены в эту среду, потому что можем посылать световые сигналы в разные части Вселенной. Возникает вопрос: «Насколько быстро Земля движется относительно этой среды?» Ты понимаешь? Эта среда всепроникающая. Мы знаем, что можем видеть звезды, так что все идет до звезд и дальше. И мы погружены в это, и мы плывем в космосе. Какова наша скорость относительно среды? Вот вопрос, который был задан.
Итак, чтобы найти скорость относительно среды, вы вычисляете скорость в среде по теории Максвелла. Итак, вот среда, в которой волны движутся с определенной скоростью. Это планета Земля, вращающаяся вокруг Солнца. В какой-то момент у вас будет определенная скорость относительно эфира. И поэтому скорость света, которую вы видите, изменится с c на c – V . В частности, предположим, что волны движутся в эфире вправо. Позвольте мне нарисовать это так.Земля в этот момент движется со скоростью V . Мы ожидаем, что скорость будет c – V , потому что часть скорости нейтрализуется, потому что вы идете вместе с волнами. Вы увидите более медленную скорость. Итак, мистер Майкельсон и его помощник Морли провели эксперимент. И они получили ответ, равный c . Что это обозначает?
Студент: Скорость света [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Нет, нет, но вы не можете перейти к этому прямо сейчас.Если вы следуете ньютоновской физике, ваше ожидание должно быть c – V . Да?
Студент: Значит, эфира нет.
Профессор Рамамурти Шанкар: Ну, это – не так быстро, но это определенно означает следующее. Что ж, есть более простой ответ. Да?
Студент: Это означает, что Земля движется относительно эфира.
Профессор Рамамурти Шанкар: С какой скоростью?
Студент: Ноль.
Профессор Рамамурти Шанкар: Ноль. Потому что вам не нужно… Послушайте, вы, ребята, готовы все опровергнуть, потому что знаете ответ. Но вы должны поставить себя на место кого-то из начала 1900-х годов. Нет причин что-либо ниспровергать. Ответ: вы едете на нулевой скорости. Конечно, вы понимаете, что это невероятно удачно, что в тот день, когда Майкельсон хочет провести эксперимент, мы оказались в состоянии покоя относительно эфира. Отлично.Но мы знаем, что удача не будет длиться вечно, потому что вы вращаетесь вокруг Солнца. В определенный день может быть. Но эта скорость была такой, что в тот день Земля была в состоянии покоя относительно эфира. Понятно, что через полгода, когда мы пойдем в обратном направлении, вы также не сможете находиться в состоянии покоя по отношению к эфиру. Но это то, что вы обнаружите, когда проведете эксперимент. Вы обнаруживаете, что каждый день получаете один и тот же ответ, и прекрасно знаете, что не отдыхаете. Вы точно двигаетесь вокруг Солнца.Да?
Студент: Постулировали ли они сопротивление вращения Земли [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Да. Итак, люди пробовали другие решения. Но это просто факт, что когда вы двигаетесь в одну сторону или через шесть месяцев в другую сторону, вы получаете тот же ответ c . Итак, есть одна возможность: ты не хочешь – послушай, не будь готов совершить революцию, постарайся избежать этого. Итак, один ответ: посмотрите на скорость звука. Мы с вами тогда говорили друг с другом, а через шесть месяцев мы разговаривали друг с другом; мы получаем одинаковую скорость звука.Скорость звука в учебниках написана, правда? Семьсот с чем-то миль в час. Почему это не меняется изо дня в день? Кто-нибудь на этой стороне может сказать мне, почему скорость звука не меняется изо дня в день, даже если мы движемся? Здесь никто не может догадаться?
Студент: [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Нет, мы переезжаем. Даже через шесть месяцев в этой комнате будет такая же скорость звука. Когда я с тобой разговариваю, не все ли равно, какое сейчас время года?
Студент: Среда движется вместе с нами?
Профессор Рамамурти Шанкар: Да, мы везем воздух.Когда Земля движется в космосе, она увлекает за собой воздух, а скорость волны зависит от среды. Если вы можете носить медиум с собой, то не имеет значения, насколько быстро вы двигаетесь. Итак, они попробовали это. Они пытались доказать, что Земля несет с собой эфир так же, как и воздух. Тогда не случайно вы находитесь в состоянии покоя по отношению к эфиру, потому что берете его с собой. Но глядя на далекие звезды, очень легко показать, что вы не можете этого сделать.У меня нет времени объяснять, почему это правда. Итак, вы не можете взять эфир с собой и вы не можете оставить его, и это тупик, в котором оказались люди. Итак, это как если бы есть машина, которая едет направо на определенной скорости c . Вы двигаетесь вправо с некоторой скоростью, может быть, c /2. Я ожидаю, что вы получите скорость c /2. Но вы продолжаете получать c . Вы идете на три четверти скорости света; вы по-прежнему получаете скорость света. Это очень противоречит тому, во что мы верим.Фактически, это здесь жесткое противоречие с этим законом. Если бы этот V был не пулей, а световым лучом, предположим, что я еду со скоростью c , а вы едете вправо со скоростью u , вы должны получить c – u . Это неизбежное следствие ньютоновской физики. А вы этого не понимаете. И это было большой проблемой.
Итак, люди пытались исправить это, делая разные модели эфира, но ни одна из них не работала. И никто не знал, почему свет ведет себя таким своеобразным образом, поэтому в этот момент вошел Эйнштейн и сказал: «Я знаю, почему свет ведет себя таким своеобразным образом.Он ведет себя таким образом, потому что, если он не вел себя таким образом, если скорость света зависела от того, насколько быстро я двигаюсь, то, когда я просыпаюсь в этом поезде, все, что мне нужно сделать, это измерить скорость света. свет. Изначально у меня был какой-то номер; теперь я могу получить другое число, и разница даст мне скорость поезда. Итак, можно было бы определить скорость поезда, не глядя наружу, просто проведя эксперимент со светом. Таким образом, даже если законы механики, включающие F = ma , одинаковы, законы электричества и магнетизма так или иначе будут выдавать вашу скорость.А это означало бы, что равномерная скорость действительно дает заметное изменение, потому что она изменяет скорость света, которую вы бы измерили. «
Но, наоборот, тот факт, что вы продолжаете получать один и тот же ответ, означает, что электрические и магнитные явления являются частью заговора с целью скрыть вашу скорость. Так же, как механические явления не скажут вам, с какой скоростью вы движетесь, ни электромагнитные явления. Потому что для Эйнштейна было совершенно очевидно, что природа не создаст систему, в которой законы механики одинаковы, а законы электричества другие.Итак, он постулировал, что на все явления, какой бы ни была их природа, не повлияет переход к системе отсчета с постоянной скоростью относительно начальной. Это очень смелый постулат, потому что он применим даже к биологическим явлениям, о которых, я уверен, Эйнштейн знал очень мало. Но он считал, что природные явления либо будут следовать принципу относительности, либо нет. И вам следует подумать об этом. Потому что это была единственная причина, по которой он имел. Он просто сказал: «Я не верю, что главы с 1 по 10 нашей книги подчиняются теории относительности, а главы с 20 по 30, где мы занимаемся E&M, – нет.«Все эти явления природы подчиняются одному и тому же принципу, согласно которому все наблюдатели, однородные относительно движения, эквивалентны.
Это действительно основано на большой вере, и хотя ученые в целом выступают против разумного замысла, у всех нас есть некоторая предвзятость в отношении того, как были разработаны законы природы; в этом нет никаких сомнений. Вы можете поговорить с любым практикующим физиком. Мы верим, что основные законы природы будут иметь определенную элегантность, определенную красоту и определенное единообразие во всех природных явлениях.Это вера, которая у нас есть. Это не религиозный вопрос; в противном случае я бы не стал обсуждать это в классе, но, безусловно, кредо всех ученых, по крайней мере всех физиков, заключается в том, что в законах природы есть некоторая элегантность, и мы вкладываем много денег в эту веру, что законы природы сделают это и не сделают этого. Кто мы такие, чтобы это говорить? Кто мы такие, чтобы говорить, что у природы не будет системы, в которой механика подчиняется законам, а электричество и магнетизм – нет? Мы не сталкивались с кем-то, кого называют природой.Мы не поклоняемся определенному божеству, называемому природой, но верим, что законы природы ему подчиняются. Таким образом, даже если ученые или физики, в частности, могут не верить в замысел какого-либо личного Бога, они действительно верят в эту основную рациональную систему, которую мы пытаемся раскрыть. Вы могли быть опровергнуты, вы могли ошибаться, сделав предположение, но здесь оно было правильным. На самом деле она была вызвана представлением о том, что все законы физики должны подчиняться одному и тому же принципу относительности. Итак, постулаты Эйнштейна заключаются в том, что свет ведет себя таким образом, потому что, если бы он не вел себя таким образом, он нарушил бы принцип относительности, тогда как мы знаем, что механические явления действуют, а электрические явления – нет, и это не может быть так.У вас есть вопрос?
Студент: Почему это не относится к скорости звука?
Профессор Рамамурти Шанкар: Да. Потому что в случае скорости звука вы можете взять медиум с собой; нет такого эксперимента, который вы могли бы провести. Видите ли, в поезде, если бы вы могли носить эфир с собой, неудивительно, что вы получили бы тот же ответ. Но мы знаем, что не можем носить с собой среду, полученную в результате внеземных экспериментов. Вот почему скорость звука не повышается до фундаментальной скорости, с которой все согласятся.Итак, два великих постулата – вы должны знать, откуда эти постулаты.
Глава 4. Два постулата относительности [00:43:22]
Постулат № 1 – это просто повторение принципа относительности. Я просто скажу это одним предложением. Точная формулировка не важна. Все инерциальные наблюдатели эквивалентны. «Эквивалентный» означает, что каждый из них имеет такую же привилегию, как и любой другой, открывать законы природы. Мы обнаружили, что законы природы не являются случайностью, связанной с нашим состоянием движения.Если я найду какие-то законы, и вы будете двигаться относительно меня, вы найдете те же законы. И если мы с вами обнаруживаем друг друга в относительном движении, у вас есть такое же право утверждать, что вы находитесь в состоянии покоя, и я двигаюсь, и у меня такое же право утверждать, что я в состоянии покоя, а вы движетесь. Между наблюдателями, находящимися в однородном относительном движении, существует полная симметрия. Между людьми, находящимися в неравном [относительном] движении, нет симметрии. Как я уже сказал, неравномерное движение создает эффекты, которые могут уничтожить меня, а не вас.Итак, никто не пытается отговорить свой путь от ускорения, в то время как вы можете уговорить себя отказаться от постоянной скорости. Это первый принцип. Так что это было еще со времен Ньютона. Что верно здесь, так это то, что все инерционные наблюдатели эквивалентны по отношению ко всем природным явлениям, то есть ко всем естественным законам. И это обобщение, когда мы говорим «все», а не просто механически. И второй постулат, вы называете его постулатом, потому что нет никакого способа вывести это, заключается в том, что скорость света не зависит от состояния движения источника, наблюдателя, всего.Если движущаяся ракета испускает луч света, это не имеет значения. Если луч света виден в движущейся ракете, это не имеет значения. Все люди получат одинаковый ответ на скорость света.
Студент: Есть причина, по которой скорость света постоянна?
Профессор Рамамурти Шанкар: Нет. Вот почему это постулат. Позже вы можете показать кое-что. Вы можете показать, что если есть какая-то другая скорость, одинаковая для всех, то это должна быть скорость света.В окончательной теории относительности нет двух или трех скоростей, одинаковых для всех. Есть только одна скорость, которая может дать одинаковый ответ для всех людей. Эта скорость – скорость света. Я не имею в виду, что он должен быть сам по себе светом. Например, гравитационные волны распространяются со скоростью света. Дело не только в свете. Это связано с тем, что скорость света – это единое число, которое должно иметь одинаковое значение для всех.
Хорошо, похоже, он решил большую проблему, потому что он сказал, почему свет ведет себя именно так; свет ведет себя так, потому что он является частью большого заговора с целью скрыть равномерное движение.Но вы увидите, что заключили ужасную сделку, потому что, приняв эти два постулата, вы восстановили принцип относительности ко всем явлениям. Хорошо. Вы перешли от механических явлений к электромагнитным явлениям.
Глава 5. Сокращение длины тела и замедление времени [00:46:48]
Но вы обнаружите, что должны отказаться от всех других заветных понятий ньютоновской физики. Подумайте, почему. Мы говорим, что, по моему мнению, вот машина, едущая со скоростью 200 миль в час.Вы садитесь в свою машину и едете за ней со скоростью 50 миль в час. Вы должны получить 150, но вы продолжаете получать 200. Это может быть неверно для автомобилей, движущихся со скоростью, о которой я упоминал, но когда, наконец, вы говорите об импульсах света, это правда. И вы должны согласиться, что это действительно несовместимо с нашими повседневными представлениями или с формулой, которую я написал, w = v – u . Когда вы кладете v = c , w должно получиться c . И это не свойство ньютоновского преобразования.Итак, мы ищем новое правило для соединения x и t и x ′ и t ′, так что когда скорости вычисляются и применяются к скорости света, вы получаете то же самое. отвечать. Это то, что мы хотим сделать сейчас.
Итак, вот как мы это сделаем. А теперь давайте подумаем об этом. Позвольте мне отправить импульс вправо на скорости c . Вы идете направо на трех четвертях c . Мое ньютоновское ожидание состоит в том, что вы должны получить скорость пульса в одну четвертую от c .Но вы настаиваете, что это c . Итак, что я вам скажу? В чем я обвиню вас? Я говорю, что вы должны получить c /4, а вы получите c . И вы определяете скорость, находя пройденное расстояние и деля на время, так что вы увеличиваете число, например, от одной четвертой c до c . Итак, что могло заставить вас это сделать? Ага?
Студент: Если я увижу, что вы двигаетесь вперед или сокращаете длину, то вы собираетесь измерить скорость, помня, что для начала вам следовало бы иметь большую длину.
Профессор Рамамурти Шанкар: Да. Итак, один вариант – позвольте мне повторить то, что он сказал. Я скажу, что ваши метры как-то короче. Когда мы с вами были приятелями и ехали в одном поезде, мы договорились о счетчике. Но теперь мы ехали в движущемся поезде. Я скажу, что с вашей измерительной ручкой что-то не так. Не только что-то не так. В частности, я бы сказал, что ваши метры уменьшились. Например, если они уменьшатся до четверти своего размера, совершенно очевидно, что вы получите скорость в четыре раза больше, чем я ожидал.Но есть и другая возможность.
Студент: Возможно, время идет медленно.
Профессор Рамамурти Шанкар: Возможно, ваши часы идут медленно. Итак, вы позволили свету путешествовать четыре секунды и думали, что это всего одна секунда. Вот почему вы получили ответ в четыре раза больше; или это может быть и то, и другое. Но что-то должно дать. Вот почему это потрясающая теория. Вот почему меня также удивляет, что человек, которому было 26 лет, просто проследил за следствием этой теории и взял ее куда угодно, но вы должны изменить самые основы пространства и времени.Итак, даже если вы восстановили принцип относительности и вернули его на передний план, цена, которую вы должны заплатить, – это отказаться от своих представлений о том, что длина есть длина, а время есть время. Раньше мы думали, что метр – это метр, а часы – это часы. Если у меня есть часы, которые отсчитывают одну секунду, вы берете их в поезде, я ожидаю, что они будут отсчитывать одну секунду, но мы говорим, что это не так. Итак, что-то должно давать измерение длины или времени, или и то, и другое. И вот что мы собираемся выяснить.
Итак, вот как вы это узнаете. Скажем так – может быть, я сделаю все на одной доске, потому что это ключ ко всем расчетам. Теперь вы помните, что если здесь есть событие, вы называете его x ′, а я – x . И, по моему мнению, вы прошли расстояние на . Итак, x ′ равняется x – ut – это то, что мы обычно говорили в старые времена. И наоборот: x = x ′ + ut . Но теперь мы признаем тот факт, что, возможно, т и т ′ больше не одно и то же.Но это еще не все, что мы будем делать. Я скажу, что всякий раз, когда вы даете мне длину x ′, я просто не покупаю ее. Я беру любую длину, которую вы мне даете, и увеличиваю ее в раз. И вы примете любой ответ, который я вам дам, и умножите его на тот же коэффициент.
[Примечание: предыдущее и аналогичное позднее обсуждение плохо сформулированы и неясны. Дело просто в следующем: в старые ньютоновские времена я бы сказал, что вы должны получить координату события x ‘= x – ut , но теперь я умножу это ожидание на коэффициент γ , потому что ваш счетчик придерживается может отличаться от моего.Пока неизвестно, короче или длиннее ваши метры, по моему мнению. Тот факт, что в конечном итоге γ> 1 , означает, что ваши измерительные стержни укорачиваются, по моему мнению. (Человек с укороченной измерительной линейкой присвоит длине численно большее значение.) Как ни странно, это также будет означать, что мои измерительные стержни укорачиваются в соответствии с вами. Не беспокойтесь об этом!]
Другими словами, мы не покупаем наши единицы длины, поэтому, если вы говорите, что это должно быть x ′ + ut ′, для меня это ваша формула в обратном порядке.Координата события, по вашему мнению, в былые времена была x ′ + ut . Теперь допустим, что t и t ′ могут не совпадать. Затем мы говорим, но я не буду брать ваши длины, я умножу их на γ , чтобы получить длины по моему мнению. И вы не возьмете мои ожидания, а умножите на те же γ ; это симметрия между двумя наблюдателями. Другими словами, если я думаю, что ваши измерительные стержни короткие, а γ [поправка: должен был сказать 1/ γ ] – это число меньше 1, я разрешаю вам обвинить меня в том, что у вас короткие измерительные стержни. .Это очень интересно. Если я сказал, что ваши измерительные стержни короткие, а вы говорите, что мои измерительные стержни длиннее среднего, это абсолютная разница. Но мы оба обвиняем друг друга в использовании укороченных измерительных стержней, поэтому мы используем один и тот же коэффициент: γ . Сейчас мы собираемся найти этот γ .
Студент: Откуда вы знаете, что расстояние и время разные?
Профессор Рамамурти Шанкар: Мы предположим, что они разные, и тогда мы увидим, что они разные.Мы знаем, что что-то не так с пространством и что-то не так со временем. Таким образом, мы не будем считать, что т ′ равно т . Вы должны открыть возможность. В конце концов, может случиться так, что природа скажет, что t ′ – это t , и что-то происходит только с длиной. Но мы обнаружим, что ответ более симметричен.
Студент: Почему мы говорим, что симметрия такая же?
Профессор Рамамурти Шанкар : Потому что это симметрия между двумя наблюдателями.Если я хочу сказать, что ваши метры короткие, почему вы должны это признать? Вы должны быть в состоянии обвинить меня в том, что я говорю: «Единственная разница между вами и мной в том, что вы движетесь вправо, а я – влево. Кроме знака скорости, каждый человек говорит, что другой человек движется, и поэтому мы скажем, что любую длину, которую вы укажете, я буду скидывать в раз. Γ . По симметрии все, что я называю длиной, вы обесцените в том же множителе: γ .
Теперь применим это.( x , t ) было определенным событием, верно? Применим его к следующему событию. Вы должны очень внимательно следить за этим. Когда мы с вами пересекались, помните, что это было в начале координат, x равно t равно нулю и x ′ равно t ′ равно нулю. В тот момент, когда наши истоки соприкоснулись, давайте испускаем вспышку света. Хорошо, может быть, когда точки соприкоснулись, есть искра, световой сигнал гаснет, и световой сигнал здесь обнаруживается световым датчиком.Это второе событие, обнаружение импульса, для меня имеет координаты ( x , t ); у него есть координаты ( x ′, t ′) для вас. Одно и то же событие получает разные координаты. Мы уже использовали тот факт, что координаты будут другими, но мы говорим не только, что x ′ не будет равно x ; т ′ тоже не может быть равно т . Хорошо, но теперь давайте запишем одно важное условие. Какая связь между x ′ и t ′ в этой конкретной паре событий? Что такое x ′? Это местоположение светового импульса через определенное время? Итак, какова связь между местом обнаружения светового импульса и временем t ′? Да?
Студент: [неразборчиво]
Глава 6.Получение преобразования Лоренца [00:55:34]
Профессор Рамамурти Шанкар : Он говорит, что x ′ – вы, ребята, это понимаете? Вы согласны с этим утверждением? Это не случайное событие. Вторым событием было обнаружение светового импульса. Световой импульс покинул начало координат на t ′ секунд раньше и пришел к этой точке, по словам этого парня, а отношение расстояния ко времени – это скорость света. Но верно и то, что для меня свет прошел на расстояние x за время t .Итак, это отношение x к t и для меня. Я собираюсь использовать эти два результата и объединить их с этим, чтобы найти коэффициент γ , и мы сделаем это сейчас. Я хочу, чтобы вы умножили левую часть на левую, а правую часть – на правую часть этого уравнения.
Надеюсь, вы понимаете, что в галилейские времена, в былые времена… Посмотрим, что вы скажете. Я скажу, что x ′ равно x – ut , потому что начало отсчета сдвинулось на величину ut .И вы скажете, что x равно x ′ плюс ut за то же время. Я говорю, что время другое. Мало того, я не куплю твою длину. Если вы ожидаете, что у меня будет такая длина, я скажу «нет». Вы все преувеличили. Я уменьшу его на γ и наоборот. Итак, если вы умножите левую часть на левую, вы получите xx ′, правую часть вы получите γ 2 умножить на xx ′ плюс uxt ′ минус ux ′ t минус u 2 tt ′.Теперь разделите все на xx ′. Тогда вы получите 1 = γ 2 умноженное на 1 + u . Если вы разделите это на xx ′, вы получите t ′ вместо x ′. Если вы разделите это на xx ′, вы получите т / x . И здесь вы получите u 2 умножить на t / x , умножить на t ′ больше x ′.
Итак, что это значит? Ну, t ′ по сравнению с x ′ составляет 1/ c и t / x также составляет 1/ c из-за того, что я здесь написал.Если хотите, позвольте мне написать это как t ′ больше x ′ равно c и t больше x равно c . Итак, они отменит. И я получу 1 = γ 2 раз 1 – u 2 более c 2 , потому что это t / x – это 1/ c и t ′ более x ′ – это еще 1/ c . Таким образом, получается, что γ больше квадратного корня 1 из 1 – u 2 больше c 2 .Если вы снова подключите γ , вы обнаружите, что x ′ равно x – ut , разделенное на [квадратный корень] 1 – u 2 на c 2 . Теперь, когда вы это сделаете, как только вы получите соотношение между x ′ и x , вы можете перейти к нижнему уравнению и решить для t ′. Я не хочу этого делать. Если у вас есть x ′, это простое алгебраическое уравнение, как найти t ′. Возьмите второе из двух уравнений и решите относительно t ′.Эту деталь я не буду заполнять, но вы получите t ′ равно t – ux больше c 2 разделить на это. Итак, я сделал не каждый шаг, но дал вам все, что вам нужно, чтобы сделать один шаг. Там есть уравнения, которые связывают x и x ′ с t и t ′, поэтому, если вы можете получить x ′ в терминах x и t , другое уравнение, которое вы решите даст вам т ′ в пересчете на x и т .И вот результат. Хорошо. Этот парень заслуживает двух коробок, потому что это величайший результат теории относительности; это называется преобразованием Лоренца. И нам удалось получить преобразование Лоренца, используя то немногое, что нам известно. И вы можете видеть, вы можете быть ребенком в старшей школе, и вы можете это сделать. Здесь нет никаких исчислений или чего-либо еще, кроме того, что мы открыты тому факту, что скорость света ведет себя таким странным образом. Да?
Студент: Как получить t / x = c ?
Профессор Рамамурти Шанкар: Почему t / x = c ? О, конечно, вы совершенно правы.Итак, вы поймали здесь ошибку. т / х на 1 больше, чем c и 1/ c . Я действительно хотел написать x = ct . Да?
Студент: [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Нет. Если вы определите γ как абсолютное значение, на которое вы передаете мне длины, тогда вы можете взять положительный корень.
Студент: [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Что ж, я могу назвать вам и другие причины.Возьмем вот эту формулу. Возьмем случай, когда скорость очень мала по сравнению со скоростью света. Этот u / c – очень небольшое число. Это число почти равно 1, и я получаю x ′, потому что x – ut , что, как я знаю, является правильным ответом при более низких скоростях. Если вы выберете знак минус, я получу минус x – ut , это неправильный ответ, даже близко к правильному. При низких скоростях, если вы перейдете к скорости u по сравнению с c , намного меньшей, чем 1, вам придется вернуться к преобразованию Галилея.Вы можете увидеть, если u больше c стремится к нулю. Здесь вы можете полностью забыть об этом факторе. Вы получаете x ′ – это x – ut , а здесь u на c можно пренебречь, забудьте все это, вы получите t ′ равно t . Таким образом, это преобразование координат сведется к преобразованию Галилея, если скорость между мной и вами намного меньше скорости света. Итак, формула действительно подходит для скоростей, сравнимых со скоростью света.Да?
Студент: [неразборчиво] Что произойдет, если u> c ?
Профессор Рамамурти Шанкар: Ну, вы начинаете получать сумасшедшие ответы, верно? Вы уже можете видеть, что теория не допускает скоростей, превышающих скорость света. Вы уже можете увидеть это в этой формуле. Это говорит вам о том, что единственная скорость, которая должна быть одинаковой для всех, также является максимально возможной скоростью; что ни один наблюдатель не может двигаться с такой скоростью по отношению к другому наблюдателю, которая равна скорости, превышающей скорость света.Таким образом, скорость света, которая в начале теории была постоянной, также оказывается верхним пределом возможных скоростей. Отсюда утверждение, что ни один наблюдатель не может двигаться со скоростью больше света, но мы будем обсуждать это все чаще и чаще. Но вы должны понимать, что именно выводится, что здесь означает эта формула. Что это вам говорит? Если я скажу, что это называется преобразованием Лоренца, что они вам скажут? Что это за числа и в чем их значение? Не хотел бы ты попробовать?
Студент: Что ж, они говорят вам, что u оказывается больше c [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Нет, нет, я не имею в виду, что происходит в формуле в особых случаях.К чему это относится? Что такое xt и что x ′ t ′?
Студент : Итак, x ′ – это расстояние, которое преодолеет человек, который едет с большей скоростью. И [неразборчиво], так что для этого человека расстояние будет короче?
Профессор Рамамурти Шанкар: Нет. Видите ли, я даже не говорю вам, чтобы вы понимали последствия уравнения. Какие числа x и t в этом уравнении? И какие числа x ′ и t ′ в этом уравнении?
Студент: x и t – это расстояние и время для человека, который находится в инерциальной системе отсчета и не движется.
Профессор Рамамурти Шанкар: Справа.
Студент: И x ′ и t ′ – расстояние и время для человека, который движется со скоростью [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: И когда вы говорите расстояние и время, что вы имеете в виду, расстояние и время?
Ученик: Путь, которым расстояние будет казаться им пройденным.
Профессор Рамамурти Шанкар: Но что происходит на xt ; это координаты чего?
Студент: Местонахождение [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Они расположены в нуле, нуле.Правильно? Что происходит при x и t ? Да?
Студент: Наблюдает за мероприятием.
Профессор Рамамурти Шанкар: Это событие. Ключ, который я искал, – это событие. Вы должны понимать, что связывает формула. Вещи происходят в пространстве и во времени, верно? Здесь что-то происходит. По словам двух наблюдателей, это что-то имеет пространственную и временную координаты. Наблюдатели изначально имели свое происхождение, и их часы совпадают, когда они проходят; вот как они связаны.И один движется вправо на скорости u . Тогда утверждение состоит в том, что если бы одно событие имело координаты x и t для одного человека, для другого человека, движущегося вправо со скоростью u , то же событие имело бы координаты x ′ и t. ′ и соотношение между x и t и x ′ и t ′ выглядит следующим образом. Да?
Студент: Два наблюдателя [неразборчиво] не соблюдают ли они разные законы и [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: No.Тот факт, что событие имеет разные координаты, не означает, что вы соблюдаете разные законы. Например, возьмем огнетушитель. Мы смотрим на него, он подчиняется F = ma , верно? Координаты огнетушителя со мной в качестве исходной точки сильно отличаются от ваших координат.
Студент: [неразборчиво]
Профессор Рамамурти Шанкар: Вы имеете в виду в этих новых уравнениях? Да, в этих новых уравнениях F = ma работать не будет; это правильно.
Студент: Это инерционные ссылки, даже если они движутся?
Профессор Рамамурти Шанкар: А. да. Итак, суть в том, что нужно изменить сами законы Ньютона. F = ma будет определенным образом изменен, но новые измененные законы уменьшат до F = ma при низких скоростях, поэтому в старые времена это выглядело как F = ma . Но появятся новые законы, но они также будут обладать тем свойством, что, когда я буду их измерять, я получу законы, которые будут соответствовать тому, что вы измеряете.Да?
Студент: Должны ли согласовываться индивидуальные значения времени или расстояния?
Профессор Рамамурти Шанкар: Координаты события будут отличаться от человека к человеку. Это не то же самое, что утверждать, что выведенные законы будут другими. Например, две звезды притягиваются друг к другу гравитацией и вращаются вокруг своего общего центра масс. Если я их увижу, то обнаружу, что они подчиняются закону всемирного тяготения с м 1 м 2 более r 2 где r – расстояние между точками, а ускорение – это то, что я думаю Это.Вы можете сесть на ракету и посмотреть на те же две звезды. Они будут в более сложном движении, возможно, вся система будет немного дрейфовать к вам, но их ускорение будет таким же, как у меня, и сила между ними также будет такой же, как у меня, и с законами, которые глядя на эту звезду, вы могли бы заключить те же законы, что и я. Итак, в этом разница между одинаковыми законами и одинаковыми координатами.
Никто не сказал, что x ′ и x совпадают в этом уравнении.Они разные. Мы смотрим на это с разных точек зрения. Но факт в том, что сила, равная массе, умноженной на ускорение, одинакова для двух людей. Хорошо. Законы будут такими же, но все будет иначе. Например, вы можете встать на голову, даже не переходя к другой системе координат; вы можете стоять на голове, ваша координата z – минус моей координаты z ; каждой точке я даю z , вы дадите минус z .Но мир, даже если вы немного запутались и хотите встать на голову, у вас есть на это полное право, и вы обнаружите, что F = ma . Дело в том, что то, как мы видим события, может зависеть от их происхождения или координат, но законы, которые мы выводим, следует отличать от нашего восприятия. Хорошо? Например, если я на земле, я посылаю мел, он поднимается и опускается. Если вы видите меня из движущегося поезда, можно подумать, что он летел по параболе. Итак, никто не говорит, что мел будет подниматься и опускаться за вас.Для вас он будет таким, но его движение будет по-прежнему подчиняться F = ma , вот что я говорю. Это все, что вы на самом деле имеете в виду, говоря, что все выглядит одинаково.
Итак, вы должны понять, что преобразования Лоренца – это способ связать пару событий с данными событиями. Вот простой пример. Если вы живете в самолете xy , в этом есть смысл. Это не событие, это просто точка на плоскости xy . Вы измеряете это так и так и называете координатами.Если кто-то другой выберет другую систему координат с углом θ , этот человек скажет, что x ′, а это y ′, а x ′ и y ′ – не одно и то же. Напоминаю, что x ′ равно x cos> θ [удалите «минус y »] плюс y sin θ и т.д., а y ′ – это что-то еще. θ – угол между двумя наблюдателями. Итак, дело в том. Конечно, это выглядит по-разному для двух людей, но одна и та же точка имеет две координаты.Точно так же одно и то же событие, например столкновение двух автомобилей, будет иметь разные события для разных людей. Это не новая часть. Новая часть состоит в том, что правила соединения xt с x’t ’ сильно отличаются от правил Галилея, новых правил. Это то, что вам нужно понять.
И, наконец, почему Эйнштейн получил признание за превращение мира в четыре измерения вместо трех? Ведь x и t там тоже присутствовали.Дело в том, что t ′ всегда равно t независимо от того, как вы двигаетесь, тогда как в теории Эйнштейна x и t зашифрованы в x ′ и t ′ просто так x и y зацепляются друг с другом, когда вы вращаете свою ось. Итак, иметь время как другую переменную, которая вообще не трансформируется, – это не то же самое, что превращать ее в координату. Четырехмерный мир Эйнштейна четырехмерен, потому что пространство и время смешиваются друг с другом, когда вы меняете систему координат.Вот что делает t координатой, поскольку раньше это было что-то одинаковое для всех. Хорошо, увидимся с вашими ребятами в среду.
[конец стенограммы]
Вернуться к началуТехническая физика
- Тематический каталог
- Гуманитарные и социальные науки
- Антропология
- Изобразительное искусство
- Каталог коммуникаций, кино и театра
- Массовые коммуникации / Связи с общественностью / Фильм
- Речевое общение
- Театр
- английский
- Сочинение
- Развивающий английский
- Литература и творческое письмо
- Техническая коммуникация
- История
- Междисциплинарные исследования
- Семейные исследования и человеческое развитие
- Гуманитарные науки
- Расовые и этнические исследования
- Социальная наука
- Женские и гендерные исследования
- Музыка
- Философия
- Политическая наука
- Психология
- Религия
- Социальная работа / семейная терапия / социальные услуги
- Социология
- Мировые языки
- китайский язык
- французский язык
- Немецкий
- Итальянский
- Японский
- Языковые методы
- латинский
- португальский
- русский
- испанский язык
- Математика и наука
- Анатомия и физиология
- Биология и микробиология
- Специальности Биология / Биология высшего уровня
- Микробиология
- Неосновная биология
- Химия
- Наука об окружающей среде
- География и атмосферные науки
- Геология и океанография
- Здоровье и кинезиология
- Математика
- Продвинутая математика
- Исчисление
- Развивающая математика
- Конечная математика и прикладное исчисление
- Гуманитарные науки Математика / Математика для учителей
- Математика для карьеры
- Математика
- Математика Precalculus
- Техническая математика
- Питание
- Физика и астрономия
- Статистика
- Вводная статистика
- Статистика верхнего уровня
- Профессиональная карьера
- Бизнес
- Бухгалтерский учет и налогообложение
- Деловые коммуникации
- Предпринимательское право
- Бизнес-математика
- Деловые навыки
- Наука принятия решений
- Финансы
- Страхование
- Введение в бизнес
- MIS
- Управление
- Маркетинг
- Офисные Технологии
- Деловая статистика
- Коммуникационные науки и расстройства
- Информатика
- Консультации
- Уголовное правосудие
- Кулинария, гостиничный бизнес, путешествия и туризм
- Кулинарное искусство
- Наука о еде
- Гостеприимство
- Путешествия и туризм
- Исследования глухих и образование глухих
- Экономика
- Образование
- Учебный план и инструкция
- ELL
- Дошкольное образование
- Ed Psych / Тесты и измерения
- Управление образованием и лидерство
- Образовательные исследования
- Основы / Введение в преподавание
- Учебные технологии
- Подготовка лицензии
- Чтение и грамотность
- Специальное образование
- EMS и пожарная наука (BRADY)
- Скорая медицинская помощь (BRADY)
- Наука о пожаре (BRADY)
- Инженерное дело
- Биоинженерия
- Химическая инженерия
- Гражданская и экологическая инженерия
- Электротехника и вычислительная техника
- Общее машиностроение
- Промышленная инженерия
- Машиностроение и аэрокосмическая техника
- Техническая математика / Техническая физика
- Мода и дизайн интерьера
- Потребительская наука
- Мода
- Дизайн интерьера
- Медицинские профессии
- Базовые курсы здоровья
- Клиническая лабораторная наука
- Стоматологическая помощь
- Гигиена полости рта
- Управление медицинской информацией
- Массажная терапия
- Медицинская помощь
- Кодирование медицинского страхования
- Медицинская терминология
- Медицинская транскрипция
- Младшая медсестра
- Трудотерапия
- Аптечный служащий
- Флеботомия
- Физиотерапия
- Хирургическая техника
- Респираторная терапия
- Информационные технологии
- СНГ: вычислительные концепции
- СНГ: офисные приложения
- Компьютерная графика / Искусство
- Разработка игр
- Безопасность
- Обучение и сертификация
- Юридические исследования и помощник юриста
- Уход
- LPN / LVN
- RN
- Успех студентов и развитие карьеры
- Торговля и технологии
- сельское хозяйство
- Автомобильная техника
- Строительные и технические работы
- CAD / Инженерная графика / Черчение
- Управление строительством и гражданские технологии
- Электроника и электроэнергетика
- Инженерные технологии и промышленный менеджмент
- Экологические технологии
- Технические сделки: NCCER / Contren
- Бизнес
- Изучающие английский язык
- Войдите, чтобы загрузить ресурсы инструктора
- Скачивание и использование инструкторских ресурсов
- Гуманитарные и социальные науки
- Продукты и услуги для обучения
- Цифровая среда обучения
- Веселье
- MyLab
- Освоение
- Учебная программа по концепциям медсестер
- Преимущества
- Начать
- Отзывы
- Обучение и поддержка
- Редакторы и авторы
- Район 3.0
- Содержание курса
- Учебники и электронные тексты
- Pearson eText под руководством инструктора
- Системные Требования
- Мобильное приложение Pearson eText
- Pearson eText под руководством инструктора
- Коллекции Пирсона
- Учебники и электронные тексты
- Инструменты обучения и взаимодействия
- Приложение для обучения Aida Calculus
- Обучение каталитике
- Функции
- Истории пользователей
- Развитие навыков критического мышления
- Вовлечение студентов в активное обучение
- Использование командного подхода к обучению
- Включение методов однорангового обучения
- Настройка обучения в реальном времени
- Посмотреть все истории
- Обучение и поддержка
- Для педагогов
- Начните работу ваших студентов
- Как я? Видео
- Для студентов
- Начать
- Купить доступ
- Системные Требования
- Для педагогов
- Ценообразование
- Начать
- Правовая информация
- Живой ответ
- MediaShare
- Узнать о
- Ключевые преимущества
- Гибкая функциональность
- Дизайн обучения
- Обучение и поддержка
- Для студентов
- Для педагогов
- Системные Требования
- Узнать о
- Приложение Off the Page
- Pearson Prep
- Пирсон писатель
- Особенности и преимущества
- Подходит ли мне писатель Пирсон?
- Истории успеха
- Обучение и поддержка
- StatCrunch
- Функции
- Что нового
- Сообщество
- Отзывы пользователей
- Обучение и поддержка
- Запросить дополнительную информацию
- MyDietAnalysis
- Pearson Interactive Labs
- Подготовка к тестам и решения для тестирования
- Платиновая образовательная группа
- Подготовка к творческому тесту Limmer
- Подготовка к экзамену на получение лицензии учителя
- TestGen
- Преподавание английского языка
- Каталог преподавания английского языка
- Ресурсы по дисциплинам
- Бизнес и экономика
- Инженерия, информатика и программирование
- английский
- Гуманитарные и социальные науки
- Информационные технологии и MIS
- Математика и статистика
- Наук
- Биология
- Анатомия и физиология
- Химия
- Мировые языки
- Профессиональная карьера
- Педагогическое образование и вспомогательные профессии
- Уход и здоровье
- Ускорение, редизайн и готовность
- Ресурсы для начала работы
- Выбор правильных решений для вашего редизайна
- Решения для математики
- Модульная модель
- Сжатая модель
- Модель Corequisite
- Модель путей
- Модель исправления, не основанная на курсе
- Решения для английского
- Модульная / лабораторная модель
- Сжатая модель
- Сопутствующие требования / модель ускоренного обучения
- Интегрированная модель чтения и письма
- Контекстуализированная модель обучения
- Модель исправления, не основанная на курсе
- Результаты редизайна
- События и вебинары
- Запросить дополнительную информацию
- Контрольный список готовности к редизайну
- Ресурсы для начала работы
- Готовность к колледжу и карьерное образование
- Переход в колледж (K – 12)
- Решения для математики
- Решения Иллинойса для математики
- Математика Северной Каролины 4
- Решения для чтения и письма
- Решения для математики
- Программы двойного зачисления
- Результаты и истории успеха
- Переход в колледж (K – 12)
- Цифровая среда обучения
- Продукты и услуги для учреждений
- Аналитические услуги
- Учебные программы
- Учебный план
- Курс развития
- Внедрение и управление операциями
- Запросить дополнительную информацию
- Инклюзивный доступ
- Услуги онлайн-обучения Pearson
- Smarthinking онлайн-репетиторство
- Клиенты
- Педагоги
- Предварительный просмотр заголовка
- Преподавание гуманитарных, социальных наук и английского языка
- Институциональные лидеры
- Цифровой ученик
- Удержание и участие
- Ускорение и продвижение
- Справедливость и доступность
- Истории успеха
- Ресурсы
- Запросить дополнительную информацию
- Студенты
- Втягиваться
- Программа амбассадоров кампуса Пирсона
- Инсайдеры студентов Пирсона
- Как стать блогером
- Предлагаемые темы блога
- О студенческой команде Pearson
- Получите материалы курса
- Блог студентов Пирсона
- Втягиваться
- Общественные колледжи
- Ресурсы и поддержка
- Образование в частном секторе
- Директора по персоналу
- Реселлеры колледжей
- Информация для заказа
- Программа аренды печатных изданий
- Политика Возврата
- Обзор и настольные копии
- Увеличение сквозных продаж
- Распространение материалов электронного курса
- Педагоги
- События
- Почему выбирают Пирсон?
- Видеотека: авторы и инновации
- Видеотека по темам
- Видеотека по дисциплинам
- Биография автора
- О привлечении студентов
- Активное обучение в классе
- Влияние активного обучения
- Revel Psychology – 1-е издание
- Привлечение учащихся интерактивными фигурами
- Авторы пирушки
- Авторы Ревеля – психология
- Авторы Пирсона – политология
- Авторы Пирсона – программирование
- О цифровых интерактивных материалах
- Цифровые продукты меняют класс
- Привлечение студентов к цифровым технологиям
- Доступ к сегодняшним студентам
- Создание учеников на протяжении всей жизни
- Обучение студентов задавать вопросы
- Вдохновляющие студенты
- MyLab IT: подготовка студентов к сертификации
- Написание для цифровой платформы
- Круглый стол автора Пирсона по цифровому обучению
- Готовность к карьере и навыки трудоустройства
- Истории трудоустройства
- Решения и партнерство
- Библиотека ресурсов
- Цифровое обучение
- Цифровые истории
- Цифровые продукты
- Библиотека ресурсов
- Стратегии онлайн-обучения и поддержка
- Стратегии онлайн-обучения
- Платформы онлайн-обучения
- Обучение и поддержка платформы
- Свяжитесь с нами
- Видеотека: авторы и инновации
- Высшее образование >
- Профессиональная карьера >
- Инженерное дело >
- Техническая математика / Техническая физика >
- Техническая математика / Техническая физика >
Техническая физика
.
- PreK – 12 Education
- Высшее образование
- Промышленность и профессионализм
- Блоги
- О нас
- США
- США
- Соединенное Королевство
- Глобальный
- Войти
- Свяжитесь с нами
- Сумка для книг
Все офисы PearsonСоединенные ШтатыВеликобританияКанадаНидерландыБельгия
Магистерская программа по английскому языку Техническая физика
Следующие обязательные модули предоставляют вам общее базовое образование:
Статистическая и вычислительная физика: Вы получите знания в области статистической физики и квантовой статистики и изучите наиболее важные методы компьютерного моделирования.
Продвинутая квантовая механика и физика атома: Вы изучите принципы продвинутой квантовой механики и состав угловых моментов, идентичные частицы, теорию рассеяния и взаимодействия между излучением и веществом.
Продвинутая физика твердого тела и радиационная физика: Вы будете изучать области радиационной физики, включая обнаружение и дозиметрию радиации, радиационную защиту и применение ионизирующего излучения. Вы получите базовое представление о кристаллических твердых телах.
Бизнес и предпринимательство: Вы узнаете больше о структуре, организации и управлении компаниями, а также изучите методы, используемые в процессе инноваций.
Кроме того, вы можете специализироваться на трех расширенных модулях технической физики, выбирая из 13 расширенных модулей.
Вы также можете выбрать один или несколько предметов по выбору из курсов, предлагаемых в магистерской программе по физике.
Международный обмен на научном уровне, e.г. в рамках Коллоквиума по физике уделяется большое внимание в магистерской программе. Кроме того, всемирно известные профессора приглашаются на несколько недель посетить технический университет Граца и рассказать о своих областях исследований.
Студенты получают выгоду от сотрудничества с международными исследовательскими институтами, такими как ЦЕРН или Институт физики термоядерной плазмы им. Макса Планка, а также от сотрудничества с международными университетами. Студенты также могут получить практические знания и выполнить магистерскую работу с известными компаниями, такими как AMS, AVL, EPCOS и Infineon, благодаря их долгосрочным партнерским отношениям с TU Graz.
Выпускники и студенты-физики имеют возможность создавать всемирные сети, вступая в IAPS – Международную ассоциацию студентов-физиков. Например, как члены IAPS они могут посещать конференции, совершать экскурсии в исследовательские учреждения (например, CERN, JET, Gran Sasso), посещать летние школы или участвовать в программах обмена.
| Название | Назначение | Срок службы | Провайдер |
|---|---|---|---|
| _gcl_au | Этот файл cookie используется Google Analytics для понимания взаимодействия пользователя с веб-сайтом. | 3 месяцы | |
| _ga | Этот файл cookie устанавливается Google Analytics. Файл cookie используется для расчета данных о посетителях, сеансах и кампании, а также для отслеживания использования сайта в аналитическом отчете.Файлы cookie хранят информацию анонимно и присваивают случайно сгенерированный номер для идентификации уникальных посетителей. | 2 годы | |
| _gid | Этот файл cookie устанавливается Google Analytics.Файл cookie используется для хранения информации о том, как посетители используют веб-сайт, и помогает в создании аналитического отчета о том, как работает веб-сайт. Собранные данные, включая количество посетителей, источник, откуда они пришли, и страницы, посещенные в анонимной форме. | 1 день | |
| _gac_UA-112203476-1 | Содержит информацию о кампании для пользователя и измеряет успех кампании AdWords. | 90 дней | |
| test_cookie | Этот файл cookie устанавливается, чтобы определить, поддерживает ли браузер посетителя веб-сайта файлы cookie. Не содержит личного идентификатора. | 15 минут | |
| IDE | Этот файл cookie содержит информацию о том, как конечный пользователь использует веб-сайт, и о любой рекламе, которую конечный пользователь мог видеть перед посещением указанного веб-сайта. | 1 год | |
| _gcl_aw | Этот файл cookie устанавливается, когда пользователь нажимает на объявление, чтобы перейти на наш веб-сайт. Он информирует об успешности кампаний и позволяет привязать рекламу к целям конверсии. | 3 месяцы | |
| AMCV_xx | Это имя файла cookie типа шаблона, связанного с Adobe Marketing Cloud. Он хранит уникальный идентификатор посетителя и использует идентификатор организации, чтобы позволить компании отслеживать пользователей в их доменах и службах. | 3 годы | |
| печенье | Содержит идентификатор браузера. | 2 годы | |
| bscookie | Содержит идентификатор браузера для безопасного соединения. | 2 годы | |
| язык | Этот файл cookie используется для хранения языковых предпочтений наших посетителей. | Сессия | |
| lidc | Этот файл cookie содержит информацию о том, как конечный пользователь использует веб-сайт, и о любой рекламе, которую конечный пользователь мог видеть перед посещением указанного веб-сайта. | 1 день | |
| Lissc | Этот файл cookie используется для анализа того, как посетитель взаимодействует со встроенными службами. | 1 год | |
| UserMatchHistory | Этот файл cookie устанавливается, когда пользователь нажимает на объявление, чтобы перейти на наш веб-сайт.Он информирует об успешности кампаний и позволяет привязать рекламу к целям конверсии. | 30 дней | |
| fr | Этот файл cookie устанавливается, когда пользователь нажимает на объявление, чтобы перейти на наш веб-сайт.Он информирует об успешности кампаний и позволяет привязать рекламу к целям конверсии. | 90 дней | |
| fbp | Этот файл cookie используется для отображения рекламы, например, сторонних предложений в режиме реального времени. | 90 дней | |
| sc_at | Этот файл cookie используется для идентификации посетителя в нескольких доменах. | 1 год | Щелчок |
| sc-country | Этот файл cookie используется для определения страны посетителя. | 1 день | Щелчок |
| uid | Этот файл cookie устанавливает случайный идентификатор пользователя и помогает в режиме реального времени назначать ставки для целевой аудитории за медийную рекламу. | 60 дней | Adform |
| C | Этот файл cookie определяет, принимает ли браузер пользователя файлы cookie.1 – Файлы cookie разрешены, 3 – Отказ. | 30 дней | Adform |
Институт технической физики и материаловедения (MFA)
Основными задачами Института технической физики и материаловедения (MFA) являются: исследования функциональных материалов нанометрового масштаба с целью изучения их физических, химических и биологических свойств, а также а также использование этих свойств при разработке интегрированных нано / микросистем, сенсоров и методов неразрушающего контроля.Важной задачей МИД является техническая поддержка малого и среднего бизнеса и университетского образования, использование исследовательской инфраструктуры для обслуживания потребностей высшего и послевузовского образования (TDK, BSc, MSc, PhD) в схеме лаборатории открытого доступа. .
В МИД 5 научных отделов и 2 группы:
Отдел микротехнологий (www.mems.hu, www.biomems.hu, www.nems.hu)
Основной задачей отдела микротехнологий является междисциплинарное исследование сенсоров, реализация функциональных нано- и микросенсоров, основанных на новых принципах зондирования, их валидация и разработка соответствующей технологии обработки.
- В рамках проекта ЕС FP7 PIEZOMAT матрица тактильного датчика была разработана из вертикально стоящих пьезоэлектрических монокристаллических нанопроволок ZnO путем сочетания нано- и микротехнологической обработки. Устройство облегчает регистрацию отпечатков пальцев в 3D, которое предлагает гораздо более высокое разрешение, чем используемые в настоящее время методы.
- В рамках проекта ENIAC INCITE ведется разработка роботов для обеспечения минимально инвазивной хирургии. В лапароскопах кардиохирургических роботов MFA кремниевые 3D-датчики силы используются для передачи тактильной информации хирургу, проводящему операцию.Пьезорезистивный датчик силы, разработанный в Отделении микротехнологий, был модифицирован в соответствии с медицинскими требованиями, что позволило значительно повысить точность и безопасность операции.
- В рамках Венгерского проекта исследования мозга инфракрасные оптические элементы интегрированы в кремниевые микрозонды. Помимо классической нейрофизиологии, новый прибор способен также и на инфракрасную нервную стимуляцию.
- В системах Lab-on-a-Chip на полимерной основе были исследованы смачивающие свойства стенок каналов.Был разработан новый метод настройки смачивающих свойств и, следовательно, гидродинамического поведения микрофлюидных каналов. В сотрудничестве с промышленными партнерами может быть разработана и реализована усовершенствованная микрофлюидная система для обнаружения выбранного биомаркера на основе анализа одной капли крови.
- Микрожидкостные системы для биомедицинских приложений требуют контролируемого разделения микро- и наночастиц в применяемых жидкостях. Разработаны и экспериментально подтверждены новые методы гидродинамической и магнитной сепарации в реальных условиях.
- При финансовой поддержке Венгерской академии наук была приобретена и установлена новая система плазменного осаждения атомных слоев PICOSAN R-200. Новое оборудование способно наносить различные типы оксидных, нитрид-сульфидных и металлических тонких пленок, контролируемых в атомном масштабе. Это значительное улучшение технологического оборудования позволяет нам инициировать новые отечественные и международные научные сотрудничества и проекты в области материаловедения.
Фотоника Кафедра (www.ellipsometry.hu)
Целями отдела фотоники являются: (1) подготовка, а также неразрушающая и характеризация в реальном времени тонких пленок на больших поверхностях, в фотонных и сложных структурах; (2) разработка оптических и магнитных методов измерения для повышения чувствительности и расширения диапазона материалов, которые могут быть исследованы этими методами; (3) получение и спектроскопическое исследование самоорганизованных поверхностных наноструктур; (4) мониторинг на месте процессов границы раздела твердое тело-жидкость для понимания адсорбции сложных биомолекул и для оптимизации подготовки тонких пленок для сенсоров.Некоторые из основных результатов 2016 года:
- Недавно разработанный неразрушающий метод под названием Magnetic Adaptive Testing (MAT), который основан на систематическом измерении малых петель магнитного гистерезиса, был применен для обнаружения локального утончения стенок в ферромагнитных пластинах. Было показано, что даже относительно небольшое локальное изменение толщины образца может быть обнаружено с адекватным отношением сигнал / шум с другой стороны образца. Измерения дали достаточные результаты и в том случае, если исследуемая пластина была закрыта другой пластиной (ами).
- В рамках продолжающегося сотрудничества с лабораторией GREMAN Университета Турса столбчатые тонкие пленки мезопористого Si (PSi) и плотные нанопроволочные ковры (SiNW) были охарактеризованы с помощью спектроскопической эллипсометрии и различных эталонных методов. Было показано, что не только толщину и плотность, но и тип структурной анизотропии можно охарактеризовать с помощью собственных изотропных, анизотропных и профилирующих по глубине моделей эффективной среды.
- В сотрудничестве с отделом топлива и реакторных материалов исследованы оптические свойства трубок из Zr для оболочки ядерного топлива.Предложен метод оптической оценки свойств поверхности трубок малого диаметра.
- Низкомолекулярный полиэтиленгликоль (ПЭГ) был использован для запуска кластеризации наночастиц золота посредством контроля коллоидных взаимодействий. Кластеризация объясняется тонким взаимодействием между высокой ионной силой и повышенной температурой и интерпретируется с точки зрения коллапса цепей молекул ПЭГ с привитой поверхностью.
- Путем частичного маскирования частиц (с использованием слоя полимера с центрифугированием) были сформированы и исследованы частицы Janus из золота / диоксида кремния с использованием одночастичной спектроскопии.Было исследовано, влияет ли коэффициент покрытия на одночастичные спектры. Частицы также были охарактеризованы с использованием корреляционных изображений SEM. Положения пиков измеренных спектров смещались на 5-7 нм при изменении охвата от 33 до 50%.
- Отдел участвовал в двух проектах ЕС («SEA4KET» и ENIAC-2012-2 «E450DL») по разработке устройства для оптического контроля изображений с камерой-обскуром. Созданы прототипы шириной 30, 45-60 и 60-90 см.В качестве демонстрации, измерения на кремниевых пластинах с тонкой оксидной пленкой, NiSi и плазменной иммерсией с ионной имплантацией проводились на манипуляторе робота в условиях чистой комнаты.
Исследовательская группа «Лендюлет» по нанобиосенсорике (www.nanobiosensorics.com)
Группа нанобиосенсорики была создана в 2012 году в рамках программы «Lendület» Венгерской академии наук. Профилем исследований группы является разработка и применение оптических биосенсоров без меток, математическое моделирование соответствующих биологических и биофизических процессов, разработка функциональных покрытий на основе белков, а также проведение экспериментов по клеточной адгезии и передаче сигналов.
- Группа разработала и протестировала новое устройство в сотрудничестве с Byosens GmbH и Corning Inc. Установка нового устройства позволяет интегрировать его в уже применяемые лабораторные инструменты (например, в инкубаторы или системы инжектора жидкости), таким образом расширяя возможности применения обнаружение без этикеток можно значительно улучшить.
- Группа разработала новую измерительную установку в сотрудничестве с лабораторией эллипсометрии. Благодаря этому нововведению можно одновременно проводить измерения на двух разных поверхностях в одних и тех же условиях на месте.В новой установке проточная ячейка и полуцилиндрическая линза применяются вместе с использованием геометрии Кречмана. Были представлены эллипсометрические измерения, усиленные плазмонами, с большим количеством внутренних отражений, длин волн и углов стыковки.
- Они были первыми, кто создал покрытия с вариантами флагеллина дикого типа и RGD-отображающими вариантами флагеллина, которые могли влиять на клеточную адгезию. Результаты показали, что эти белки напрямую образуют монослои dens на гидрофобных поверхностях.
- Было продемонстрировано, что белок флагеллин может быть помещен в слои полиэлектролита, а образование нитей может быть вызвано использованием подходящего положительно заряженного полиэлектролита.
- Был разработан новый метод расчета точного количества белков в поверхностных покрытиях. Метод очень простой; для этого нужен только флуоресцентный микроскоп.
- Адгезию первичных человеческих моноцитов, макрофагов, дифференцированных in vitro, и дендритных клеток измеряли с помощью высокопроизводительного оптического биосенсора Epic BenchTop без меток.Наблюдая за процессом распространения, было обнаружено, что адгезия этих иммунных клеток не подчиняется очевидной кинетике. Немонотонные кривые биосенсора привлекли внимание к важности кинетического мониторинга: иммунные клетки показали более сложное адгезионное поведение, чем другие уже исследованные типы раковых клеток.
- Был разработан новый метод, позволяющий автоматически выделять отдельные клетки из суспензии без фиксации клеток на поверхности. На простом 3D-принтере был построен миниатюрный «многолуночный планшет» в чашках Петри.Этот простой метод требует минимальной подготовки образца и применим для любых типов клеток, даже для клеток из тканей.
Кафедра физики тонких пленок (www.thinfilm.hu)
Научно-исследовательская деятельность отдела физики тонких пленок сосредоточена на материаловедении и физике тонких пленок. Традиционными областями исследований являются разработка поликристаллических слоев и структурное формирование полупроводниковых слоев. Взаимодействие иона с твердым телом, слои ионного смешения, границы раздела фаз, усовершенствованная керамика и разработка биосовместимых имплантатов также являются важными объектами исследований.Новой темой исследований лаборатории является разработка армированной керамикой наноструктурированной ODS-стали, полученной по порошковой технологии. Сильной стороной лаборатории является структурное исследование различных материалов с помощью просвечивающей электронной микроскопии. Методологические разработки, основанные на методах дифракции электронов, поддерживают все темы исследований. Их результаты, достигнутые в 2016 году:
- Основной целью исследовательского проекта JST-V4 является разработка технологии GaN на основе переключающих МОП-транзисторов, которые обычно выключены, поэтому потери преобразования будут уменьшены.Они обнаружили, что слои оксида алюминия, осажденные при низкой температуре (100 ° C) с помощью ALD, демонстрируют кристаллическую структуру GaN / AlGaN / GaN, а также слой, нанесенный при высокой температуре (600 ° C) с помощью MOCVD.
- ZnO в виде 2D материала был подготовлен ALD (Atomic Layer Deposition) в рамках проекта FLAG_ERA. Кристаллиты ZnO показали сплошной слой, выросший уже после 30 циклов роста. Между кристаллитами и подложкой был получен слой оксида кремния толщиной 2-5 нм.
- MTA Postdoctoral Fellowship и двусторонний научный проект между CNR и MTA предоставили возможность изучить структурные свойства Ga 2 O 3 широкозонный полупроводниковый оксид (~ 4.7 эВ). Подробные исследования с помощью просвечивающего электронного микроскопа позволили изучить реальную структуру осажденных слоев при 600 ° C и показали ромбическую структуру с симметрией пространственной группы Pna21, названную κ-Ga 2 O 3 . Фазовое превращение в поликристаллическую структуру β-Ga 2 O 3 с текстурой наблюдалось после термообработки при 1000 ° C в течение 2 часов.
- Основной целью проекта M-ERA.NET является разработка новых высокоэффективных трибологических систем на основе керамических / графеновых нанокомпозитов, чтобы доказать их превосходное качество и продемонстрировать их пригодность для технических приложений, например.g., для подшипников скольжения и уплотнений в водных средах. Si 3 N 4 композиты с добавкой 1-10 мас.% Графена были приготовлены методом искрового плазменного спекания (SPS), горячего прессования (HP) и горячего изостатического прессования (HIP). Было показано, что процесс спекания влияет на свойства композитов. Полностью уплотненные композиты Si 3 N 4 / многослойный графен были получены спеканием HP. В результате процесса HIP был получен композит с высокой твердостью и SPS с хорошей ударной вязкостью.
- Проект «HypOrth» РП7 ЕС помогает понять местные побочные реакции при замене искусственного сустава и улучшить интеграцию потенциальных гипоаллергенных имплантатов с улучшенной биосовместимостью. HypOrth уже разработал биоактивные поверхности имплантатов, включая биокерамику. Уникальное покрытие поверхности будет получено с использованием порошковой технологии из яичной скорлупы и ракушек в качестве источника покрытия из кальция / гидроксиапатита для улучшения остеоинтеграции и имитации биосовместимости.Эта технология доказала свою эффективность и действенность при испытаниях на симуляторах.
- Многокомпонентные или высокоэнтропийные сплавы, содержащие различные металлы Fe, Ni, Co, Cu, Cr в почти эквимолярных концентрациях, исследованы в проекте НН ОТКА. Было показано, что дальнейшее добавление Nb приводит к образованию двухкомпонентного роста. При увеличении содержания Nb рост кристаллов ограничивается, размер кубических кристаллитов уменьшается и, наконец, образуется аморфная структура.
Отдел наноструктур и 2D-наноэлектроника Исследовательская группа «Лендюлет» (www.nanotechnology.hu)
Исследовательские усилия Отдела наноструктур были сосредоточены на 2D-материалах, начиная от их изоляции, определения атомного разрешения и нанотехнологий до исследования новых свойств их наноструктур. Помимо графена, внимание постоянно смещалось в сторону двумерных дихалькогенидов переходных металлов. Другой важной темой исследований отдела было исследование биоиндуцированных фотонных наноархитектур.
- В рамках проекта «Лендюлет» им впервые удалось напрямую получить изображение процесса окисления 2D кристаллов MoS 2 в атомарном масштабе в условиях окружающей среды.Измерения СТМ с атомным разрешением показали, что окисление происходит путем индивидуального замещения атомов серы кислородом при полном сохранении исходной кристаллической решетки.
- В рамках стартового гранта NanoFab2D ERC они разработали новую концепцию устройства, использующую магнетизм на зигзагообразных краях графеновых нанолент, что позволяет управлять сигналами заряда и вращения в простейшей конфигурации устройства с трехконтактным полевым транзистором.
- В рамках Корейско-Венгерской совместной лаборатории нанонаук они экспериментально обнаружили новую сверхрешетку графена с аномально большой периодичностью.Моделирование молекулярной динамики выявило существенное искажение кристаллической решетки, лежащее в основе новой сверхструктуры графена.
- В рамках проекта EU FP7 Marie Curie отдел количественно измерил силы взаимодействия между острием СТМ и листом графена с помощью объединенных СТМ и АСМ исследований суспендированных графеновых мембран.
- В рамках двух грантов ОТКА они продемонстрировали, что предварительная обработка фотонных наноархитектур на крыльях бабочки органическими растворителями подходит для настройки чувствительности оптических датчиков пара на основе чешуек крыльев бабочки.
Отдел комплексных систем
Основные теоретические результаты Группы исследования сложных систем достигнуты в исследовании мультиагентных эволюционных игр с использованием методов неравновесной статистической физики. Кроме того, они изучают различные явления в сетях и взаимосвязи между генетическими данными и базой данных народных песен.
- В области эволюционных игр они изучили эволюционные механизмы, поддерживающие сотрудничество между эгоистичными людьми.Недавно они уточнили актуальную роль тех игроков, которые связаны с несколькими влиятельными игроками (хабами). Показано также положительное влияние неоднородности уровня толерантности. В эволюционных играх с общественными благами их анализ позволил количественно оценить преимущества развивающейся групповой структуры.
- Систематический анализ пространственно-эволюционных потенциальных игр основан на применении концепции декомпозиции, когда матрицы выигрышей строятся из набора элементарных игр, разделенных на четыре типа.Этот подход показал, что фазовый переход типа Изинга сохраняется, если координация между парой стратегий расширяется дополнительными нейтральными стратегиями до тех пор, пока их количество не станет достаточно низким, в противном случае происходит переход первого рода при увеличении уровня шума. Кроме того, они объяснили последствия анизотропного вторжения для имитации лучшего соседа.
- Статистические физические исследования сетей и динамических процессов на нерегулярных графах распространяются на те структуры связности, которые выводятся из экспериментальных исследований человеческого мозга.Результаты подтверждают введение более реалистичных сетей в численный анализ.
Определение характерных народных песен улучшено за счет разработки алгоритма, допускающего также изменение количества типов. Этот алгоритм количественно выявил совпадение родственников, извлеченных из данных генетики, народной песни и археологии.
Наука | Общественный колледж Нортвест-Шолс
Департамент естественных наук
Отделение естественных наук Northwest-Shoals предлагает курсы анатомии и физиологии, общей биологии, микробиологии, общей химии, органической химии, физических наук, наук об окружающей среде, общей физики и продвинутой физики.Студенты, работающие над получением степени младшего специалиста, и те, кто готовится к переводу в четырехлетний колледж или университет, могут выбирать из определенных предложений для удовлетворения своих требований к общему научному образованию.
В Northwest-Shoals мы упорно работаем над тем, чтобы вы получили диплом младшего специалиста или сертификат и поступили в университет, подготовленный к обучению на курсах младшего уровня. Департамент естественных наук предлагает высококачественные научные курсы по биологии, химии, физике и физике для естественнонаучных и других специальностей посредством формального обучения в классе, лабораторных упражнений и направленного обучения с целью подготовить каждого студента к продвижению в своей области. изучение.
Те, кто планирует специализироваться в области химических, физических или биологических наук, найдут необходимые курсы для завершения первых двух лет своей учебной программы среди предложений факультета. Сюда входят программы для тех, кто интересуется медицинскими специальностями, такими как медицина, стоматология и фармацевтика. Отделение поддерживает ряд двухлетних технических программ в Northwest-Shoals, включая программы по уходу и неотложной медицинской помощи.
Курсы
Биология (BIO)
BIO103 Принципы биологии I
BIO 103A является теоретической частью BIO 103.Студенты должны взять BIO 103L в качестве сопутствующего требования к BIO 103A. BIO 103L – это лабораторная часть, которая сопровождает лекционный класс. Это вводный курс для естественнонаучных и других специальностей. Он охватывает физические, химические и биологические принципы, общие для всех организмов. Эти принципы объясняются посредством изучения клеточной структуры и функций, клеточного воспроизводства, базовой биохимии, клеточной энергетики, процесса фотосинтеза, а также менделевской и молекулярной генетики. Также включены научный метод, основные принципы эволюции и обзор разнообразия жизни с акцентом на вирусы, прокариоты и протистов.Требуется 120-минутная лаборатория.
BIO104 Принципы биологии II
ПРЕДПОСЫЛКИ: BIO 103 или BIO 103A.
Этот курс представляет собой введение в основные экологические и эволюционные отношения растений и животных, а также обзор разнообразия растений и животных, включая классификацию, морфологию, физиологию и воспроизводство. Требуется 180-минутная лаборатория.
BIO111 Биология человека
Этот курс для не относящихся к естествознанию специальностей охватывает основную структуру и функции человеческого тела.Лаборатория обязательна. Этот курс предлагается при достаточном количестве учащихся и не является основным курсом для перевода.
BIO201 Анатомия и физиология человека I
* Настоятельно рекомендуется BIO 103
Анатомия и физиология человека I охватывает структуру и функции человеческого тела. Включает ориентацию человеческого тела, основные принципы химии, исследование клеток и тканей, метаболизма, суставов, покровной, скелетной, мышечной и нервной систем, а также органов чувств.В лабораторных условиях используются диссекция, гистологические исследования и физиология. Требуется 120-минутная лаборатория.
BIO202 Анатомия и физиология человека II
ОБЯЗАТЕЛЬСТВО: BIO 201.
Анатомия и физиология человека II охватывает структуру и функции человеческого тела. Включено изучение основного питания, основных принципов водного, электролитного и кислотно-щелочного баланса, эндокринной, дыхательной, пищеварительной, выделительной, сердечно-сосудистой, лимфатической и репродуктивной систем.В лабораторных условиях используются диссекция, гистологические исследования и физиология. Требуется 120-минутная лаборатория.
BIO220 Общая микробиология
ОБЯЗАТЕЛЬНО: BIO 103 или BIO 103A или BIO 201 (РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ЧАСЫ ХИМИИ, ЧЕТЫРЕ СЕМЕСТРА).
Этот курс включает в себя исторические перспективы, структуру и функции клеток, микробную генетику, инфекционные заболевания, иммунологию, распределение, физиологию, культивирование, идентификацию, классификацию и борьбу с болезнями микроорганизмов.Лабораторный опыт включает микротехники, распространение, культивирование, идентификацию и контроль. Требуются две 120-минутные лаборатории.
BIO250 Направленные исследования в области биологии
ОБЯЗАТЕЛЬСТВО: Разрешение инструктора.
Доступность этого курса зависит от достаточного спроса. См. Советник для получения дополнительной информации.
Химия (CHM)
CHM099 Химия развития
Этот курс предназначен для студентов с небольшим или нулевым опытом в области химии.Этот подготовительный курс предлагает подробный обзор математической основы химии, включая формулы и уравнения, и охватывает основные химические расчеты стехиометрии, газовых законов и решений. Также включены лабораторные методы и безопасность.
CHM104 Введение в неорганическую химию
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА: 116 MTH или 098 MTH или эквивалентный балл по математике.
Это обзорный курс общей химии для студентов, которые не собираются изучать естественные науки или технику, и не могут быть заменены на CHM 111.Лекция будет подчеркивать факты, принципы и теории общей химии, включая математические операции, материю и энергию, атомную структуру, символы и формулы, номенклатуру, периодическую таблицу, концепции связи, уравнения, реакции, стехиометрию, законы газа, фазы вещества, растворы, pH и равновесные реакции. Лаборатория обязательна.
CHM105 Введение в органическую химию
ПРЕДПОСЫЛКИ: CHM 104 или CHM 111.
Это обзорный курс органической химии и биохимии для студентов, которые не собираются специализироваться в области естественных наук или инженерии.Темы будут включать основную номенклатуру, классификацию органических соединений, типичные органические реакции, реакции, участвующие в жизненных процессах, функцию биомолекул, а также обращение с органическими соединениями и их утилизацию. Лаборатория обязательна.
CHM111 Химический колледж I
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ: 100 MTH или эквивалентная оценка за успеваемость по математике.
Это первый курс из двух семестров, предназначенный для специалиста в области естественных и технических наук, который, как ожидается, будет иметь сильную математическую подготовку.Темы этого курса включают измерения, номенклатуру, стехиометрию, атомную структуру, уравнения и реакции, основные понятия термохимии, химические и физические свойства, связывание, молекулярную структуру, законы газа, кинетико-молекулярную теорию, конденсированное вещество, растворы, коллоиды и некоторые другие. темы описательной химии. Лаборатория обязательна.
CHM112 Химический колледж II
ПРЕДПОСЫЛКИ: CHM 111.
Это второй курс из двух семестров, предназначенный в первую очередь для студентов, изучающих естественные науки и инженерные науки, которые, как ожидается, будут иметь сильный математический опыт.Темы этого курса включают химическую кинетику, химическое равновесие, кислоты и основания, ионные равновесия слабых электролитов, принцип произведения растворимости, химическую термодинамику, электрохимию, окислительно-восстановительную, ядерную химию, введение в органическую химию и биохимию, химию атмосферы и некоторые другие. темы описательной химии, включая металлы, неметаллы, полуметаллы, координационные соединения, переходные соединения и постпереходные соединения. Лаборатория обязательна.
CHM221 Organic Chemistry I
ПРЕДПОСЫЛКИ: CHM 112.
Это первый курс из двух семестров. Темы этого курса включают номенклатуру, структуру, физические и химические свойства, синтез и типичные реакции алифатических, алициклических и ароматических соединений с особым упором на механизмы реакций, спектроскопию и стереохимию. Требуется лаборатория, которая будет включать синтез и подтверждение типичных органических соединений с упором на основные методы.
CHM222 Organic Chemistry II
ПРЕДПОСЫЛКИ: CHM 221.
Это второй курс из двух семестров. Темы этого курса включают номенклатуру, структуру, физические и химические свойства, синтез и типичные реакции для алифатических, алициклических, ароматических и биологических соединений, полимеров и их производных, с особым упором на механизмы реакций, спектроскопию и стереохимию. Требуется лаборатория, которая будет включать синтез и подтверждение типичных органических соединений с упором на основные методы.
CHM250 Направленные исследования в области химии
НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ: одобрение отдела.
Этот курс предназначен для независимого изучения конкретных областей химии, выбранных по согласованию с преподавателем и проводимых под руководством преподавателей. Этот курс можно повторить три (3) раза для получения кредита. + Доступность этого курса зависит от достаточного спроса. См. Советник для получения дополнительной информации.
Физические науки (PHS)
PHS111 Физические науки I
Этот курс предоставляет студентам, не имеющим технических специальностей, введение в основные принципы геологии, океанографии, метеорологии и астрономии.Лаборатория обязательна.
PHS112 Physical Science II
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА: 098 MTH или балл по математике.
Этот курс предоставляет студентам нетехнических специальностей введение в основные принципы химии и физики. Лаборатория обязательна. ПРИМЕЧАНИЕ: PHS 112 можно получить до PHS 111.
PHS120 Наука об окружающей среде
Этот курс представляет собой междисциплинарный курс, предназначенный для ознакомления со специалистами, не относящимися к естественным наукам, с вводным обзором окружающей среды.Окружающая среда будет изучаться с упором на такие темы, как воздух, почва, вода, дикая природа, лесное хозяйство и загрязнение твердыми отходами. Лаборатория обязательна и будет делать упор на полевые исследования и эксперименты. Доступность этого курса зависит от достаточного спроса. См. Советник для получения дополнительной информации.
Физика (PHY)
PHY115 Техническая физика
РЕКВИЗИТ: 098 мес.
ПРЕДПОСЫЛКИ: 100 MTH или 103 MTH.
Техническая физика – это курс физики на основе алгебры, разработанный для использования модульных концепций, включающих движение, силы, крутящий момент, рабочую энергию, тепло, волну / звук, свет и электричество. Результаты исследований в области физического образования и применения физики на рабочем месте используются для улучшения понимания студентами физики в технических областях. По завершении студенты смогут определять движение и описывать конкретные концепции модуля; использовать микрокомпьютеры для создания диаграмм движения; понимать природу контактных сил и различать пассивные силы; совместно работать над организацией лабораторных занятий; и продемонстрировать применение концепций для конкретных модулей.
PHY120 Введение в физику
РЕКВИЗИТ: 098 мес.
Этот курс представляет собой введение в общую физику для тех, кто не занимается наукой. Темы включают основы механики, свойства материи, тепла и температуры, электричества и магнетизма, оптики и современной физики. Лаборатория обязательна. Предлагается при достаточном количестве учащихся.
PHY201 Общая физика I – на основе триггеров
НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ: MTH 113 или эквивалент, либо разрешение инструктора.
Этот курс предназначен для изучения общей физики на уровне, предполагающем предшествующее знакомство с алгеброй колледжа и базовой тригонометрией. Конкретные темы включают механику, свойства материи и энергии, термодинамику и периодическое движение. Требуется лаборатория.
PHY202 General Physics II – на основе триггеров
НЕОБХОДИМО: PHY 201.
Этот курс предназначен для изучения общей физики с использованием алгебры колледжа и базовой тригонометрии. Конкретные темы включают волновое движение, звук, световую оптику, электростатику, электрические схемы, магнетизм и современную физику.Лаборатория обязательна.
PHY205 Чтение по физике I
Этот курс будет проводиться один час в неделю исключительно для решения проблем. Этот курс следует проходить с PHY 201.
PHY206 Чтение по физике II
Этот курс будет проводиться один час в неделю исключительно для решения проблем. Этот курс следует проходить с PHY 202.
PHY213 Общая физика с исчислением I
ОБЯЗАТЕЛЬСТВО: 125 MTH или разрешение инструктора.
Этот курс обеспечивает исчисление основных разделов классической физики: механики и энергии, включая термодинамику. Лаборатория обязательна.
PHY214 Общая физика с исчислением II
ПРЕДПОСЫЛКИ: PHY 213.
Этот курс предусматривает изучение классической физики на основе вычислений. Темы включают простое гармоническое движение, волны, звук, свет, оптику, электричество и магнетизм. Лаборатория обязательна.
PHY215 Чтение по физике с исчислением I
Этот курс будет проводиться один час в неделю исключительно для решения проблем.Этот курс следует проходить с PHY 213.
PHY216 Чтение по физике с исчислением II
Этот курс будет проводиться один час в неделю исключительно для решения проблем. Этот курс следует проходить с PHY 214.
PHY299 Направленные исследования в области физики
Доступность этого курса зависит от достаточного спроса. См. Советник для получения дополнительной информации.