Основы термодинамики и молекулярной физики: Основы термодинамики и молекулярной физики

Содержание

Основы молекулярной физики и термодинамики

1. Основы молекулярной физики и термодинамики

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ
ФИЗИКИ И
ТЕРМОДИНАМИКИ
Молекулярная
физика и термодинамика – разделы
физики, в которых изучают макропроцессы в телах,
связанные с большим числом частиц, из которых
состоят тела. При изучении этих процессов используют
два качественно различных, но взаимно дополняющих
друг друга метода – метод статистический и
термодинамический.
Статистический,
использующий аппарат теории
вероятности, лежит в основе молекулярной физики,
термодинамический в основе термодинамики.
В основе статистического метода лежат представления о
том, что свойства макросистемы определяются
свойствами частиц системы, особенностями их
движения и усредненными значениями динамических
характеристик этих частиц: скорости, энергий и т.д.
Молекулярная
физика – раздел науки, в котором
изучаются свойства тел на основе трех положений
молекулярно – кинетической теории:
1) Вещества состоят из молекул.
2) Молекулы движутся беспорядочно, с различными по
величине и направлению скоростями (движутся
непрерывно и хаотически).
3) Молекулы взаимодействуют между собой, т.е. они
притягиваются и отталкиваются.
Существование
молекул и их непрерывное движение
доказывает броуновское движение. Броун наблюдал под
микроскопом беспорядочное движение цветочной
пыльцы в воде, подобное движению пылинок в
солнечном луче. Причина этого движения: удары
молекул воды, в которых находились эти частицы.
Термодинамика
– раздел физики, изучающий общие
свойства макроскопических систем, находящихся в
состоянии термодинамического равновесия, и процессы
перехода между этими состояниями. Термодинамика не
рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе
этих превращений. Этим термодинамический метод
отличается от статистического.
Термодинамической
системой
называется
совокупность взаимодействующих макроскопических
тел, которые обмениваются энергией, как между собой,
так и с другими телами (внешней средой).
Задача
термодинамики

с
помощью
термодинамических методов определить состояние
термодинамической системы.

6. Термодинамические параметры состояния.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ
СОСТОЯНИЯ.
Любая термодинамическая система может находится в
различных состояниях, характеризующихся так называемыми
параметрами состояния: давлением P, объёмом V и
температурой T.
Давление – физическая величина, численно равная силе,
действующей на единицу площади поверхности по нормали к
ней.

7. Измерение давления

ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
Объём =1 м3, 1 л =10-3 м3. Объём газа совпадает с объемом
занимаемого им сосуда.
Температура

физ. величина, характеризующая
состояние
термодинамического
равновесия
макроскопической системы.
T=t+273 (K)
Абсурдно говорить о температуре одной молекулы,
хотя температура тела определяется скоростью
беспорядочного движения его молекул. А т.к. скорости
молекул различны, то температура может быть
выражена лишь через средние значения скорости
молекул.
Макросистема
находится
в
состоянии
термодинамического равновесия, если её состояние с
течением времени не меняется, т.е. не меняются
параметры P, V и T и кроме того, не изменятся внешние
условия.
Если хотя бы один из термодинамических
параметров системы изменяется, то говорят о
термодинамическом процессе.

13. Опытные законы идеального газа. Уравнение состояния идеального газа

ОПЫТНЫЕ ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА.
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО
ГАЗА
Идеальным называется газ
1) между молекулами которого отсутствуют силы
взаимодействия,
2) молекулы которого
можно рассматривать как
материальные точки, т.е. собственный объём молекул
пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда и
3) если столкновение молекул газа между собой и
стенками сосуда абсолютно упругие.
Идеальный газ – модель реальных разреженных газов
при низких давлениях и высоких температурах, т.е.
условиях близких к н.у.

14. Идеальный газ

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
Французский
физик и инженер Б.Клайперон (1799-1864)
вывел уравнение, связывающее три параметра.

уравнение состояния
идеального газа.
Для одного моля вещества
,
где R=8,31 Дж/(моль·К) –
универсальная газовая
постоянная.
Запишем газовые законы для
изопроцессов, при котором один из параметров:
температура, давление
или объём остаются
постоянными.
Изопроцессы – изменение состояния идеального газа при
котором один из трёх его параметров остаётся постоянным, а
два других изменяются.
Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс: T=const,
m=const).
Изотермический процесс, описывается законом БойляМариотта (Р.Бойль (1627-1691 гг) анг. Физик, Э. Мариотт
(1620-1684 гг) – фр.ученый).
При
неизменных
температуре
и
массе
произведение численных значений давления и объёма
газа постоянно:
pV=const
или для двух состояний газа:
p1V1= p2V2
Графики
изотерм на диаграмме pV приведены на
рисунке:
Закон Гей-Люссака (1778-1850 г фран. физик) описывает
изобарный процесс p=const, m=const)
При постоянном давлении объём данной массы газа прямо
пропорционален его абсолютной температуре:
, Vt=V0(1+αt) ,где
град-1 – коэффициент
объёмного расширения.
Или для двух различных состояний:
График изобары на диаграмме TV приведен на рисунке:
Вблизи T=0 изображают пунктиром, т.к. в области низких
температур законы идеальных газов неприменимы.
Закон
Шарля ( изохорный процесс: V=const, m=const)
При постоянном объёме давление данной массы газа
прямо пропорционально его абсолютной температуре:
, pt=p0(1+γt),
град-1 – температурный коэффициент давления.
Или для двух состояний:
Графики
изохор приведены на рисунке.
Русский ученый Д. И. Менделеев (1834-1907г)
объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро,
согласно которому моли всех идеальных газов при
одинаковых P и T занимают одинаковый объём. (Vμ =
22,4·10-3 м3 при н.у.)
–для одного моля.

универсальная
Дж/(моль·К)
газовая
постоянная.
Для
молей
– уравнение состояния
идеального газа – уравнение Менделеева-Клапейрона.
Найдём число молекул, содержащихся в единице
объёма
идеального
газа.
Запишем
уравнение
Менделеева – Клапейрона в виде:
, откуда находим:
, где – постоянная
Больцмана
k=1,38·10-23 Дж/К.
R=8,31
p=nkT – уравнение состояния идеального газа.
Для смеси идеальных газов выполняется закон
Дальтона:
,
где
– парциальное давление компонентов
смеси;
n – число компонентов смеси;
V, T – установившийся объём и температура смеси газов.
Парциальным
давлением i-ого компонента смеси
называется давление, под которым находился бы этот
газ, если бы из смеси были удалены все остальные газы.
Количество вещества смеси газов:
или
, где
– соответственно количество вещества,
число молекул, масса и молекулярная масса i-ого
компонента смеси.
Молярная масса смеси газов:
,
где
– количество вещества и масса i-ого
компонента смеси.

23. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ
ТЕОРИИ.
Молекулярно-кинетическая
теория
объясняет
давление газа на стенки сосуда как результат соударения
молекул со стенками. Рассмотрим движение молекул
одноатомного идеального газа. При упругом соударении
со стенкой молекула передает ей импульс:
ΔK=m0υ-(- m0υ)=2m0υ
За Δt площадки ΔS достигнут те молекулы, которые
находятся в объёме цилиндра с ΔS и высотой υΔt.
ΔV=ΔS·l= ΔS· υΔt.
N=n ΔS· υΔt, n – число молекул в единице объёма,
ΔS – площадь поверхности стенки;
l= υΔt – путь пройденный молекулой за время Δt.
Т.к.
реально молекулы движутся под разными
направлениями и скорости их различны, то примем для
простоты следующие допущения.
1) хаотичное движение молекул заменим движение
вдоль трех взаимно перпендикулярных осей x, y, z , так
что в любой момент времени вдоль каждой из них
движется
, причем ½ из них в одну сторону, а ½ – в
противоположную.
Тогда к площадке ΔS движется 1/6N молекул, которые
передадут ей (ΔS) импульс.
FΔt=ΔK=2m0υ· nΔSυΔt= nm0υ2ΔSΔt
Тогда
, где
υ=
=
– среднеквадратичная скорость,
т.к. молекулы движутся с различными скоростями.
Т.к.
=>pV=
т.к. Nm0=m
pV=
,(*) где – суммарная кинетическая энергия.
Кинетическая
энергия одной молекулы одноатомного
идеального газа:
(**)
Подставим (**) в (*):
Давление p прямо пропорционально концентрации
частиц и средней кинетической энергии движения молекул.
Абсолютная температура T является мерой средней
кинетической энергии поступательного движения молекул
идеального газа.

26. Закон Максвелла о распределений молекул идеального газа по скоростям и энергии теплового движения.

ЗАКОН МАКСВЕЛЛА О
РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
МОЛЕКУЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПО СКОРОСТЯМ
И ЭНЕРГИИ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ.
При выводе основного уравнения молекулярнокинетической теории молекулам задавали различные
скорости. В результате многократных соударений
скорость каждой молекулы изменяется по модулю и
направлению. Однако из-за хаотичного движения
молекул все направления движения являются
равновероятными, т.е. в любом направлении в среднем
движется одинаковое число молекул.
По молекулярно-кинетической теории, как бы ни
изменялись скорости молекул при столкновении,
средняя квадратичная скорость молекул массы m0 в газе,
находящимся в состоянии равновесия при Т=const,
остается постоянной и равной
Это объясняется тем, что в газе, находящимся в
состоянии равновесия, устанавливается некоторое
стационарное,
не
меняющееся
со
временем
распределение
молекул
по
скоростям,
которое
подчиняется вполне определенному статическому закону.
Этот закон теоретически выведен Дж. Максвеллом.
При выводе закона распределения молекул по
скоростям Максвелл предполагал, что газ состоит из
очень большого числа N тождественных молекул,
находящихся в состоянии беспорядочного теплового
движения при одинаковой температуре. Силовые поля на
газ не действуют.
Закон Максвелла описывается некоторой функцией
f(υ) названой функцией распределения молекул по
скоростям.
Если разбить диапазон скоростей молекул на малые
интервалы, равные dυ, то на каждый интервал скорости
будет приходиться некоторое число молекул dN(υ),
имеющих скорость, заключенную в этом интервале.
Функция f(υ) определяет относительное число молекул
dN(υ)/N, скорости которых лежат в интервале от υ до
υ+dυ, т. е.
Откуда
Применяя методы теории вероятностей, Максвелл
нашел функцию f(υ) – закон о распределении молекул
идеального газа по скоростям
Видно, что конкретный вид функции зависит от
рода газа (массы молекул) и от параметров состояния (от
температуры Т).
Экспонента уменьшается быстрее, чем растет
множитель υ2, то функция f(υ) начнется от нуля,
достигнет максимума при υв и затем асимптотически
стремиться
к
нулю.
Кривая
несимметрична
относительно υв.
Относительное число молекул
, скорости
которых лежат в интервале от υ до υ+dυ, находятся как
площадь
заштрихованной
плоскости.
Площадь,
ограниченная кривой распределения и осью абсцисс,
равна единице.

Молекулярная физика и основы термодинамики электронный учебник по физике

КГТУ-КХТИ. Кафедра физики. Поливанов М.А., Старостина И.А., Кондратьева О.И.

Для перемещения по тексту электронного учебника можно использовать:

1- нажатие клавиш PgDn, PgUp,,  для перемещения по страницам и строкам;

2- нажатие левой клавиши «мыши» по выделенному тексту для перехода в требуемый раздел;

3- нажатие левой клавиши «мыши» по выделенному значку @ для перехода в оглавление.

ВВЕДЕНИЕ.
@

Молекулярная физика – раздел физики, в котором изучаются свойства тел в различных агрегатных состояниях на основе рассмотрения их молекулярного строения. Физические свойства макроскопических систем (т.е. систем, состоящих из очень большого числа частиц) изучаются двумя разными, но взаимно дополняющими друг друга методами – статистическим и термодинамическим.

Статистический метод основан на использовании теории вероятностей. В этом методе свойства макроскопической системы определяются усредненными значениями скорости частиц, их энергии и других динамических характеристик. Например, температура тела определяется скоростью хаотического движения его молекул, но так как в любой момент времени различные молекулы имеют разные скорости, то температура может быть выражена только через среднее значение скорости движения. Нельзя говорить о температуре одной молекулы.

Термодинамический метод основан на анализе законов и условий, характеризующих, происходящие в системе изменения макропараметров типа давления, энергии, энтропии и др. В этом методе не рассматривается внутреннее микроскопическое строение изучаемых тел и их изменения. Раздел теоретической физики, в котором изучаются свойства макроскопических систем и энергетика различных физических и химических процессов, называется термодинамикой. В основе термодинамики лежит несколько фундаментальных законов (начал), которые являются обобщением многочисленных наблюдений.

1.  МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

1.1.  Термодинамические параметры. @

Мысленно выделенная макроскопическая система, рассматриваемая методами термодинамики, называется термодинамической системой. Все тела, не включенные в состав исследуемой системы, называются внешней средой. Состояние системы задается термодинамическими параметрами (или, по-другому, параметрами состояния) – совокупностью физических величин, характеризующих свойства системы. Обычно в качестве основных параметров выбирают давление р, температуру Т и удельный объем v. Различают два типа термодинамических параметров: экстенсивные и интенсивные. Экстенсивные параметры пропорциональны количеству вещества в системе, а интенсивные не зависят от количества вещества и массы системы. Интенсивными параметрами являются давление, температура, удельный объем и др., а экстенсивными – объем, энергия, энтропия.

Объем пропорционален количеству вещества в системе. При расчетах удобнее оперировать с удельным объемом v – это величина, равная отношению объема к массе системы, то есть объем единицы массы v = V/m = 1/ρ, где ρ – плотность вещества.

Давлением называется физическая величина где dFn– проекция силы на нормаль к поверхности площадьюdS.

Температура – это физическая величина, характеризующая энергию макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Температура системы является мерой интенсивности теплового движения и взаимодействия частиц, образующих систему. В этом состоит молекулярно-кинетический смысл температуры. В настоящее время существует две температурных шкалы – термодинамическая (градуированная в Кельвинах (К)) и Международная практическая (градуированная в градусах Цельсия (˚С)). 1˚С = 1К. Связь между термодинамической температурой Т и температурой по Международной практической шкале имеет вид: Т = t + 273,15˚С.

Всякое изменение состояния термодинамической системы, характеризующееся изменением ее параметров, называется термодинамическим процессом. Термодинамический процесс называется равновесным, если при этом система проходит ряд бесконечно близких равновесных состояний. Равновесное состояние – это такое состояние, в которое система приходит в конце концов при неизменных внешних условиях и дальше остается в этом состоянии сколь угодно долго. Реальный процесс изменения состояния системы будет тем ближе к равновесному, чем медленнее он совершается.

1. 2. Уравнение состояния идеального газа. @

В молекулярно-кинетической теории широко используется физическая модель идеального газа. Это вещество, находящееся в газообразном состоянии, для которого выполняются следующие условия:

  1. Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда.

  2. Между молекулами газа отсутствуют взаимодействия, кроме случайных столкновений.

  3. Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, т.к. они при условиях, близких к нормальным (давление р0 = 1,013∙105Па, температура Т0=273,15К) ведут себя аналогично идеальному газу. Например, воздух при Т=230К и р= р0/50 по всем трем критериям подобен модели идеального газа.

Поведение идеальных газов описывается рядом законов.

Закон Авогадро: моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях этот объем равен VM=22,4∙10-3м3/моль. В одном моле различных веществ содержится одно и то же число молекул, называемое числом Авогадро NA= 6,022∙1023моль-1 .

Закон Бойля – Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная pV = const при Т = const и m = const.

Закон Шарля: давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой р=р0(1+αt) при V = const и m = const.

Закон Гей-Люссака: объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой V = V0(1+αt) при р = const и m = const. В этих уравнениях t – температура по шкале Цельсия, р0 иV0 -давление и объем при 0°С, коэффициент α =1/273,15 К-1.

Французский физик и инженер Б.Клапейрон и русский ученый Д.И.Менделеев, объединив закон Авогадро и законы идеальных газов Бойля – Мариотта, Шарля и Гей – Люссака, вывели уравнение состояния идеального газа – уравнение, связывающее вместе все три термодинамических параметра системы: для одного моля газа рVМ= RT и для произвольной массы газа

г
де VМ – молярный объем, т.е. объем одного моля газа, R – молярная газовая постоянная, равная 8,31Дж/(моль·К), М – молярная масса, V= VМ· m/M – объем всей массы газа,  = m/M – количество вещества в молях. Это уравнение называется уравнением Менделеева– Клапейрона.

Существует еще одна форма записи данного уравнения:

Е
е можно получить, если учесть, что k =R/NA= 1,38∙10-23 Дж/К – это постоянная Больцмана, а n =NA/VМ – это концентрация молекул газа.

Для расчета давления в смеси разных газов применяется закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов: р =р1 + р+ … + pn . Парциальное давление – это такое давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре. Для расчета парциального давления идеального газа используют уравнение Менделеева– Клапейрона.

1. 3. Основное уравнение молекулярно – кинетической теории идеальных газов и его следствия. @

Рассмотрим одноатомный идеальный газ, занимающий некоторый объем V (рис.1.1.) Пусть число столкновений между молекулами пренебрежимо мало по сравнению с числом столкновений со стенками сосуда. В

Рис.1.1. К выводу основного уравнения молекулярно-кине­тической теории.

ыделим на стенке сосуда некоторую элементарную площадку ΔS и вычислим давление, оказываемое на эту площадку. При каждом соударении молекула, массой m0, движущаяся перпендикулярно площадке со скоростью υ, передает ей импульс, который представляет собой разницу импульсов молекулы до и после соударения:

m0υ -(-m0υ) = 2m0υ.

За время Δt площадки ΔS достигнут только те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием ΔS и длиной υΔt. Это число молекул будет nυΔSΔt, где n – концентрация молекул. Необходимо, однако, учитывать, что реально молекулы движутся к площадке под разными углами и имеют различные скорости, причем скорость молекул при каждом соударении меняется. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных координатных осей, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина – 1/6 – движется в одну сторону, половина – в противоположную. Тогда число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о площадку ΔS будет nυΔSΔt /6. При столкновении с площадкой эти молекулы передадут ей импульс

.

В данном случае, когда сила, действующая на единицу площади, постоянна, для давления газа на стенку сосуда мы можем записать р = F/ΔS = ΔP/ΔSΔt = = nm0υ2/3. Молекулы в сосуде движутся с самыми различными скоростями υ1,υ2….υn, общее число их – N. Поэтому необходимо рассматривать среднюю квадратичную скорость, которая характеризует всю совокупность молекул:

Т
аким образом, давление газа, оказываемое им на стенку сосуда, будет равно

П
риведенное выше уравнение и есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Поскольку m0‹υкв2/2 – это средняя энергия поступательного движения молекулы ‹ εпост›, уравнение можно переписать в виде:

С
ледствия:

1. Учитывая, что концентрация n = N/V, получаем

г
де E – суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа. Таким образом, давление равно двум третям энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема газа.


2. Для вывода второго следствия воспользуемся первым следствием и уравнением Менделеева-Клапейрона:

Энергия молекул Е в веществе пропорциональна количеству вещества в системе и температуре.

  1. Н
    айдем еще кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы ‹ εпост›, учитывая

k =R/NA получим:


Отсюда следует, что средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул идеального газа пропорциональна его абсолютной температуре и зависит только от нее, т.е. температура есть количественная мера энергии теплового движения молекул. При одинаковой температуре средние кинетические энергии молекул любого газа одинаковы. При Т=0К ‹εпост› = 0 и поступательное движение молекул газа прекращается, однако анализ различных процессов показывает, что Т = 0К – недостижимая температура.

4. Учитывая, что  ‹εпост› = 3kT/2, р = 2n‹ εпост›/3, получим отсюда: р = nkT.

Мы получили уже знакомый нам вариант уравнения Менделеева-Клапейрона, выведенный в данном случае из понятий молекулярно-кинетической теории статистическим методом. Последнее уравнение означает, что при одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул.

1. 4. Барометрическая формула. @

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории предполагалось, что если на молекулы газа не действуют внешние силы, то молекулы равномерно распределены по объему. Однако молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение молекул, с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором концентрация молекул газа и его давление с высотой убывают. Выведем закон изменения давления газа с высотой, предполагая при этом, что поле тяготения однородно, температура постоянна и масса всех молекул одинакова. Если атмосферное давление на высоте h равно р, то на высоте h+dh оно равно р + dp (рис.1.2). При dh > 0, dр < 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р + dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотой dh и площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде: p- (p+dp) = gρdh, – dp = gρdh или dp =  gρdh, где ρ – плотность газа на высоте h. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV = mRT/M и выразим плотность ρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу для dр:

dp = – pMgdh/RT или dp/p = – Mgdh/RT

Интегрирование данного уравнения дает следующий результат: Здесь С – константа и в данном случае удобно обозначить постоянную интегрирования через lnC. Потенцируя полученное выражение, находим, что

При условии h=0 получим, что С=р0, где р0-давление на высоте h=0.

Д
анное выражение называется барометрической формулой. Она позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты, или высоту, если известно давление.

Зависимость давления от высоты демонстрирует рисунок 1.3. Прибор для определения высоты над уровнем моря называется высотомером или альтиметром. Он представляет собой барометр, проградуированный в значениях высоты.

1. 5. Закон Больцмана о распределении частиц во внешнем потенциальном поле. @


Если воспользоваться выражением р = nkT, то можно привести барометрическую формулу к виду:

з
десь n – концентрация молекул на высоте h, n0 – то же у поверхности Земли. Так как М = m0NA, где m0 – масса одной молекулы, а R = k NA, то мы получим П = m0gh – это потенциальная энергия одной молекулы в поле тяготения. Поскольку kT~‹εпост›, то концентрация молекул на определенной высоте зависит от соотношения П и ‹εпост

Полученное выражение называется распределением Больцмана для внешнего потенциального поля. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа (с которой связана концентрация) больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.

1. 6. Распределение Максвелла молекул идеального газа по скоростям. @

При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории отмечалось, что молекулы имеют различные скорости. В результате многократных соударений скорость каждой молекулы меняется со временем по модулю и по направлению. Из-за хаотичности теплового движения молекул все направления являются равновероятными, а средняя квадратичная скорость остается постоянной. Мы можем записать

П
остоянство ‹υкв› объясняется тем, что в газе устанавливается стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется определенному статистическому закону. Этот закон теоретически был выведен Д.К.Максвеллом. Он рассчитал функцию f(), называемую функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон всех возможных скоростей молекул на малые интервалы, равные d, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(), имеющих скорость, заключенную в этом интервале (Рис.1.4.).

Функция f(v) определяет относительное число молекул, скорости которых лежат в интервале от  до + d. Это число – dN()/N= f()d. Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел вид для функции f()

Данное выражение – это закон о распределении молекул идеального газа по скоростям. Конкретный вид функции зависит от рода газа, массы его молекул и температуры (рис.1.5). Функция f()=0 при =0 и достигает максимума при некотором значении в, а затем асимптотически стремится к нулю. Кривая несимметрична относительно максимума. Относительное число молекул dN()/N, скорости которых лежат в интервале d и равное f()d, находится как площадь заштрихованной полоски основанием dv и высотой f(), показанной на рис.1.4. Вся площадь, ограниченная кривой f() и осью абсцисс равна единице, потому что, если просуммировать все доли молекул, имеющих всевозможные значения скорости, то получается единица. Как показано на рис.1.5, с ростом температуры кривая распределения смещается вправо, т.е. растет число быстрых молекул, но площадь под кривой остается постоянной, т.к. N = const.

Скорость в, при которой функция f() достигает максимума, называется наиболее вероятной скоростью. Из условия равенства нулю первой производной функции f(v) ′ = 0 следует, что

Н
а рисунке 1.4. отмечена еще одна характеристика – средняя арифметическая скорость молекулы. Она определяется по формуле:

Опыт, проведенный немецким физиком О.Штерном, экспериментально подтвердил справедливость распределения Максвелла (рисунок 1.5.). Прибор Штерна состоит из двух коаксиальных цилиндров. Вдоль оси внутреннего цилиндра со щелью проходит платиновая проволока, покрытая слоем серебра. Если пропустить по проволоке ток,она нагревается и серебро испаряется. Атомы серебра, вылетая через щель, попадают на внутреннюю поверхность второго цилиндра. Если прибор будет вращаться, то атомы серебра осядут не против щели, а сместятся от точки О на некоторое расстояние. Исследование количество осадка позволяет оценить распределение молекул по скоростям. Оказалось, что распределение соответствует максвелловскому.

2. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

2.1. Внутренняя энергия. @

Важной характеристикой любой термодинамической системы является ее внутренняя энергия – энергия хаотического теплового движения частиц системы – молекул, атомов и энергия их взаимодействия. К внутренней энергии не относится кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях. Внутренняя энергия системы в определенном состоянии не зависит от того, как система пришла в это состояние (т.е. от пути перехода), а определяется только значениями термодинамических параметров в этих состояниях. В термодинамике имеются и другие функции, удовлетворяющие этим условиям, их называют функциями состояния системы. Таким образом, внутренняя энергия – это функция состояния.

Для дальнейших рассуждений нам понадобится понятие числа степеней свободы – это число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве. Например, молекулу одноатомного газа можно рассматривать как материальную точку, обладающую тремя степенями свободы поступательного движения (координаты x,y,z) (рис.2.1. а). Молекула двухатомного газа, рассматриваемая в классической механике как совокупность двух материальных точек, жестко связанных между собой, имеет уже 5 степеней свободы. У нее имеется 3 степени свободы поступательного движения центра масс и 2 степени вращательного, связанного с поворотами на углы  и  (рис. 2.1. б). Эти углы   полярный угол θ и азимутальный угол φ, определяют ориентацию оси молекулы. В данном случае, на первый взгляд кажется, что необходимо также задавать угол поворота ψ молекулы относительно собственной оси. Но вращение двухатомной молекулы вокруг своей собственной оси ничего не меняет в положении молекулы, так как структуры у материальных точек атомов нет и, поэтому, этот угол не нужен для задания положения такой молекулы в пространстве. Трехатомные молекулы (рис. 2.1.в), в которых атомы связаны жестко между собой, имеют 6 степеней свободы, так как здесь уже необходим дополнительный угол ψ.

Если расстояния между атомами меняются, т.е. атомы в молекуле колеблются, то для задания этих расстояний необходимы дополнительные координаты – колебательные степени свободы и общее число степеней свободы будет больше 6. Для много-атомных молекул число степеней может быть намного больше 6.

Р

Рис.2.1. Степени свободы: а) одноатомной молекулы;б) двухатомной молекулы;в) трех- и многоатомной молекулы.


анее мы получили формулу для средней кинетической энергии поступательного движения одно-атомной молекулы идеального газа следующее выражение: ‹ε0› = 3kT/2. Но у одно-атомной молекулы имеется 3 степени свободы поступательного движения и ни одна не имеет преимущества перед другими. Поэтому на каждую степень в среднем должна приходиться одинаковая энергия, равная 1/3 общей: ‹ε1› = kT/2. Так как, очевидно, что все степени свободы равноценны, то в классической статистической физике существует закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Он формулируется так: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная кТ/2, а на каждую колебательную степень свободы – кТ. Колебательная степень свободы обладает вдвое большей энергией, так как на нее приходится не только кинетическая, но и потенциальная энергия взаимодействия. Таким образом, средняя энергия любой молекулы ‹ε› = ikT/2, где i – это сумма поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы.

Из этого закона получаем, что внутренняя энергия UМ одного моля идеального газа равна UМ=ikTNA/2 = iRT/2, а внутренняя энергия U газа массы m равна U = ikTN/2 = iRTm/2M (здесь мы учитываем, что потенциальная энергия взаимодействия молекул равна 0, общее число молекул в одном моле равно NA, N= mNA/M и kNA=R).

2.2.  Первое начало термодинамики. @

Обмен энергией между термодинамической системой и внешней средой может осуществляться двумя качественно различными способами: путем совершения работы и путем теплообмена.

Изменение энергии системы, происходящее под действием сил измеряется работой. Если термодинамическая система совершает работу против внешних сил, то работа считается положительной (А>0). Если работу над системой совершают внешние силы, то она считается отрицательной (А< 0).

Изменение энергии системы, происходящее в результате теплообмена, определяется количеством переданной или отнятой теплоты Q. При теплообмене тела систем должны находится в тепловом контакте, т.е. молекулы этих систем должны иметь возможность сталкиваться при своем движении и обмениваться своей кинетической энергией. Если энергия (теплота) передается системе, то Q>0, если она от системы отнимается, то Q<0. Итак, работа и теплота – это две формы передачи энергии от одних тел другим. Поскольку внутренняя энергия – это механическая энергия всех молекул, то при всех ее изменениях должен соблюдаться закон сохранения энергии. Применительно к термодинамическим процессам этим законом является первое начало термодинамики, установленное в результате обобщения опытных данных. Опыт показал, что при любом способе перехода системы из состояния 1 в состояние 2 изменение внутренней энергии системы ΔU = U1 – U2 определяется количеством теплоты Q, полученной системой, и работой А, совершенной системой против внешних сил (получаемое тепло увеличивает энергию системы, а работа системы над внешней средой уменьшает ее) :

ΔU = Q – A или Q = ΔU + A

В дифференциальной форме (для малых изменений величин) это запишется следующим образом:

δQ = dU + δA ,

где δQ – бесконечно малое количество теплоты, dU – бесконечно малое изменение внутренней энергии, δA – элементарная работа. Это уравнение выражает первое начало термодинамики: теплота, подводимая к системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил. Знак δ в δQ и δА означают, что данные элементарные приращения не являются полными дифференциалами и, следовательно, А и Q не являются функциями состояния.

Пусть газ заключен в цилиндрический сосуд, закрытый легко скользящим поршнем площадью S. Найдем работу газа при расширении его объема δA = Fdl = pSdl =pdV, где F – сила, с которой газ действует на поршень, dl – перемещение поршня. Если зависимость р(V) изобразить графически, то общая работа при изменении объема от V1 доV2 равна площади фигуры, ограниченной кривой р(V), осью абсцисс и прямыми V= V1 и V= V2 (рис.2.2.). Графически можно изображать лишь равновесные процессы, и все количественные выводы термодинамики строго применимы только к равновесным процессам. При достаточно медленном протекании реальные процессы можно приближенно считать равновесными. Первое начало термодинамики выполняется во всех процессах, связанных с обменом энергией и совершением работы.

2. 3. Теплоемкость. @

Одним из основных свойств тел, которое широко используется в термодинамике, является теплоемкость. Теплоемкостью тела называется физическая величина, численно равная отношению теплоты δQ, сообщаемой телу, к изменению температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе. Теплоемкость тела зависит от его химического состава, массы и термодинамического состояния, а также от вида процесса, в котором поступает теплота. Тепловые свойства однородных тел характеризуются понятиями удельной и молярной теплоемкостей.

Удельная теплоемкость вещества – величина, численно равная количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы вещества на 1 Кельвин при данном процессе, единица измерения – Дж/(кг∙К)

М

олярная теплоемкость – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания одного моля вещества на 1К , т.е. С =сМ, где М – молярная масса вещества. Теплоемкости одного и того же вещества при разных термодинамических процессах нагревания различаются.

Найдем молярную теплоемкость системы в изобарном процессе, для этого возьмем один моль газа и сообщим ему количество теплоты δQМ. Согласно определению молярной теплоемкости и первому началу термодинамики можем

записать (здесь δАМ – работа одного моля газа)

Если газ нагревается при постоянном объеме, то dV=0 и δАМ =0. Сообщаемая газу теплота идет только на увеличение его внутренней энергии и теплоемкость для изохорного процесса


Откуда следует, что

И
з уравнения Менделеева – Клапейрона для изобарного процесса можно получить pdVМ = RdT. Таким образом, pdVМ /dT = R. Из этой формулы следует физический смысл газовой постоянной: она численно равна работе (δАМ = pdVМ), совершаемой одним молем идеального газа, при его изобарном нагревании на 1 К. После замены получаем:

Э
то выражение называется уравнением Майера, оно показывает, что молярная теплоемкость при постоянном давлении Ср всегда больше, чем теплоемкость при постоянном объеме Cvна величину, равную молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при постоянном объеме все подводимое тепло идет только на увеличение внутренней энергии, т.е. повышение Т, а при постоянном давлении кроме этого требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы газом против внешних сил при его расширении.

2. 4. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. @

Различают следующие виды термодинамических процессов:

1. Изохорный – это процесс, протекающий при постоянном объеме. V=const. На диаграмме в координатах (р, Т) он изображается прямой, называемой изохорой (рис.2.3.). При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, так как dV=0. Вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии и отсюда I начало термодинамики для изохорного процесса δQ = dU. Для одного моля δQм=dUм , где dUмVdT. Изохорным является процесс сгорания топлива в карбюраторном двигателе.

2. Изобарный – это процесс, протекающий при постоянном давлении. Прямая, изображающая этот процесс в координатах (V,T), называется изобарой (рис.2.4.). Первое начало термодинамики для

изобарного процесса δQ = dU + δA. Так давление не меняется, то работа газа при увеличении объема от V1 до V2 равна

Т
еплота, сообщаемая газу массой m в изобарном процессе

при этом его внутренняя энергия возрастает на величину

т
ак как внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления и объема, а определяется лишь температурой. При изобарном нагревании к системе подводится тепло δQ >0 и δA >0, так как газ расширяется. При изобарном сжатии направление процесса меняется на противоположное и теперь тепло отводится от системы, т.е. δQ <0 и δA <0, так как работу над газом совершают внешние силы. dU также будет меньше нуля. Примером изобарного процесса может служить процесс образования пара в паровых котлах или сгорания топлива в воздушно-реактивных двигателях.

3. Изотермический – это процесс, протекающий при постоянной температуре. Кривая, построенная в координатах (р, V), называется изотермой. Она представляет собой гиперболу (рис.2.5.), расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс. Так как при Т = const внутренняя энергия идеального газа не изменяется, то dU = 0 и первое начало термодинамики для изотермического процесса примет вид: δQ = δА. Теплоемкость при изотермическом процессе СТ =δQ/dT=δQ/0 = ∞ и не имеет смысла. Изотермический процесс осуществляется при наличии термостата (внешней среды или тела с большим запасом внутренней энергии, находящемся при той же температуре).

Найдем работу изотермического расширения газа, учитывая, что все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил и не изменяет его температуру. Учитывая формулу для работы и уравнение Менделеева-Клайперона, получаем

П
римерами изотермических процессов являются закалка и отжиг сталей в процессе их изготовления. Существуют автомобили и вагоны – рефрижераторы, служащие для перевозки скоропортящихся продуктов. Они имеют теплоизолированный кузов и холодильники для поддержания внутри постоянной температуры и поэтому процесс перевозки продуктов в таких условиях можно назвать изотермическим..

4. Адиабатический процесс. Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой, т.е. δQ = 0, Q = const. Так как δQ = 0, первое начало термодинамики имеет вид: δА=-dU т.е. работа совершается за счет внутренней энергии газа. Если газ расширяется, то δА>0, dU<0 и температура газа уменьшается. Если происходит сжатие газа, то δА<0 и dU>0. Работу над газом совершают внешние силы, внутренняя энергия (а, значит, и температура) газа повышается. Реализовать адибатический процесс можно, если проводить его либо при хорошей теплоизоляции от окружающей среды, либо быстро за короткое время, при котором теплообмен будет мал.

Пуассона или показатель адиабаты. Уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона) имеет вид: рVγ= const, где γ = Ср /Cv– коэффициент (показатель адиабаты).

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах (р,V) изображается гиперболой, более крутой, чем изотерма (рис.2.6.). Объясняется это тем, что при адиабатном сжатии увеличение давления происходит не только за счет уменьшения объема, как при изотермическом сжатии, но также связано с возрастанием температуры. Согласно уравнению р = nkT =NkT/V давление пропорционально T/V и в случае адиабатического сжатия его возрастание определяется одновременно и возрастанием температуры, и уменьшением объема. При адиабатном расширении газа его температура уменьшается и давление падает быстрее, чем при соответствующем изотермическом расширении, поскольку давление уменьшается пропорционально T/V и его падение определяется одновременно и понижением температуры, и увеличением объема. Теплоемкость при адиабатическом процессе СQ= Q/ΔT=0/ΔT=0, не имеет большого смысла. Адиабатические процессы широко распространены в технике, например, в двигателях внутреннего сгорания. Истечение газов через сопла реактивных двигателей также может считаться адиабатическим процессом, поскольку происходит очень быстро. Отчетливо выражен адиабатический характер процесса сжатия в дизеле, который не имеет зажигания: адиабатическое нагревание смеси при сжатии приводит к ее самовоспламенению. И, наконец, самый простой бытовой пример: сифон для газирования воды – в момент прокола газового баллончика, когда газ мгновенно его покидает, сам баллончик резко охлаждается (покрывается инеем).

    1. Второе начало термодинамики. @

Т

Рис.2.7. Круговой процесс (цикл).

ермодинамический процесс называется обратимым, если он может происходить как в прямом, так и в обратном направлении, а в окружающей среде и в системе при этом не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым.

Если система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное, то такой процесс называется круговым процессом, или циклом. Циклы лежат в основе работы всех тепловых машин – двигателей внутреннего сгорания, паровых и газовых турбин, холодильников. На диаграмме процессов в координатах (р,V) цикл изображается замкнутой кривой, где процесс 1-2 – процесс расширения газа, а 2-1 – процесс сжатия (рис. 2.7.). В результате кругового процесса система может теплоту как получать, так и отдавать. Обозначим полученное количество теплоты Q1, а отданное – Q2. Работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью фигуры, ограниченной кривой 1-2-1. В результате цикла система возвращается в исходное состояние и, следовательно, полное изменение внутренней энергии газа равно нулю, а работа, совершаемая за цикл, равна полученной теплоте Q = Q  Q= А.

2. 6. Энтропия. @

Для описания термодинамических процессов одного первого начала термодинамики недостаточно, потому что оно не позволяет определять направление протекания процессов. Например, процесс самопроизвольной передачи теплоты от холодного тела горячему первым началом не запрещен, однако опыты показывают, что он не происходит. Итак, необходимо определить условия, при которых возможны превращения энергии из одного вида в другой, что позволило бы узнать направления протекания процессов.

В термодинамике, кроме внутренней энергии, существует еще несколько функций состояния системы. Особое место среди них занимает энтропия S. Энтропия как раз и является той величиной, которая позволяет прогнозировать возможность и направление протекания процессов. Энтропия (от греч.entropia–поворот, превращение)- понятие, впервые введенное в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии немецким физиком Р.Клаузиусом в 1865г.

Пусть δQ – элементарное количество теплоты, сообщаемое системе каким-либо нагревателем с постоянной температурой Т. Если процесс равновесный (обратимый), то температура системы тоже равна Т. Отношение δQ/Т называется приведенным количеством теплоты и равно изменению энтропии при обратимом процессе: δQ/Т = dS. Поскольку Т всегда > 0, из 2-ого начала видно, что δQ и dS имеют один и тот же знак. Это позволяет по характеру изменения энтропии судить о направлении процесса теплообмена и прогнозировать его возможность. При нагревании тела δQ > 0 и его энтропия возрастает (dS > 0), при охлаждении энтропия убывает. Если δQ=0 (обратимый адиабатический процесс), то dS = 0 и S = const, то есть энтропия остается постоянной.

Энтропия, подобно внутренней энергии, является функцией состояния системы. Энтропия системы равна сумме энтропий всех тел, входящих в систему. Для изолированной системы энтропия в любом обратимом процессе не изменяется и S = const. В термодинамике доказывается, что в необратимом процессе энтропия системы может только возрастать: dS 0. Объединяя два последних условия, мы получаем, что энтропия замкнутой системы может либо возрастать, либо оставаться постоянной: dS ≥ 0. Это неравенство Клаузиуса также является формулировкой второго начала термодинамики.

С точки зрения молекулярной физики, энтропия является мерой разупорядоченности системы, т.е. чем система более хаотична, тем ее энтропия выше. С этой точки зрения второе начало термодинамики утверждает, что в замкнутой системе, при отсутствии внешних воздействий любая система стремится перейти в состоянии максимальной разупорядоченности. Такое состояние является наиболее вероятным, поэтому энтропию S можно связать с вероятностью W состояния системы соотношением Больцмана S=k lnW, а второе начало объяснять стремлением системы находиться в наиболее вероятном состоянии. Явление увеличения беспорядка можно легко наблюдать при добавлении в воду капли туши. Если не воздействовать на такую систему извне, то через небольшое время тушь полностью перемешается с водой, обратный процесс – процесс собирания частичек туши в каплю, хотя в принципе он и возможен, никогда не наблюдается.

3. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Беспорядочность теплового движения молекул газа или жидкости, непрерывные столкновения между ними приводят к постоянному перемешиванию частиц и к изменению их скоростей и энергий. Если в веществе имеется пространственная неоднородность плотности или температуры, то со временем, согласно второму началу термодинамики, происходит обязательное выравнивание этих неоднородностей. В среде возникают потоки энергии, вещества, а также импульса упорядоченного движения частиц. Эти потоки являются физической основой особых процессов, объединенных под общим названием явления переноса. К этим явлениям относится теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

3.1. Теплопроводность. @

Теплопроводность – это явление переноса внутренней энергии (теплоты) при наличии неоднородности в распределении температуры. Теплопроводность возникает, например, при наличии разности температур, вызванной какими-либо внешними причинами. При этом молекулы газа в разных местах его объема имеют разные средние кинетические энергии. В результате хаотического теплового движения молекулы, попавшие из нагретых частей газа в более холодные, отдают часть своей энергии окружающим частицам. Наоборот, медленно движущиеся молекулы, попадая из холодных частей объема газа в более нагретые, увеличивают свою энергию за счет соударений с молекулами, имеющими большие скорости и энергии. Это приводит к направленному переносу внутренней энергии газа.

В простейшем одномерном случае, когда температура газа меняется только в одном направлении, например, вдоль оси х, перенос внутренней энергии газа путем теплообмена описывается законом Фурье (1822 г.):

jE = -λdT/dx

где jE – это плотность теплового потока, т.е. величина, равная энергии, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х. Величина λ называется теплопроводностью или коэффициентом теплопроводности, dT/dx – градиент температуры, показывающий, как изменяется температура на единицу длины х перпендикулярно рассматриваемой площадке. Знак «минус» показывает, что перенос энергии происходит в направлении убывания температуры. Теплопроводность λ численно равна плотности теплового потока при единичном градиенте температуры.

В общем случае закон Фурье имеет вид: . Здесь – вектор плотности теплового потока, направление которого совпадает с направлением переноса энергии. Согласно молекулярно-кинетической теории газов можно вывести выражение для теплопроводности газа λ ═ cV‹ℓ›ρ‹υ›/3, где cV– удельная теплоемкость при постоянном объеме, ρ – плотность газа, ‹υ› – средняя скорость теплового движения молекул, ‹ℓ› – средняя длина свободного пробега молекул (среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями). Знание теплопроводности различных материалов очень важно, например, при расчете передачи тепла в котлах и нагревателях, а также при создании теплоизоляционных материалов. Например, для теплоизоляции систем от окружающей среды применяются материалы с низкой теплопроводностью – асбест, пенопласт, минеральная вата.

Рис.3.1. Силы внутреннего трения.

3. 2. Внутреннее трение (вязкость). @

Явление внутреннего трения заключается в ускорении и замедлении слоев газа или жидкости вследствие наличия неоднородности скорости. Между слоями, двигающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями, из-за хаотического теплового движения возникает обмен молекулами с разными импульсами. Это приводит к тому, что медленно перемещающиеся слои тормозят более быстро движущиеся слои и наоборот. При этом возникают силы трения или силы вязкости, направленные по касательной к поверхности соприкосновения слоев. В результате этого импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее – увеличивается, что и приводит к торможению быстрого слоя и ускорению медленного. По третьему эакону Ньютона эти силы равны по величине и противоположны по направлению. Формулу для силы внутреннего трения между двумя слоями газа или жидкости предложил также Ньютон:

З
десь η – коэффициент динамической вязкости, dv/dx – градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении, перпендикулярном движению, S – площадь, на которую действует сила (рис. 3.1.). С другой стороны, согласно второму закону Ньютона


– это плотность потока импульса ( т.е. полный импульс, переносимый в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси ). Знак «минус» указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости. Из данной формулы видно, что динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице. Согласно молекулярно-кинетической теории газов вязкость газов можно вычислить по формуле: η═‹ℓ›ρ‹υ›/3. Коэффициент вязкости играет большую роль в различных технологических процессах, например, в производстве сахара, при уваривании густого сахарного сиропа в вакуумных аппаратах. Важнейшая характеристика полимеров – показатель текучести расплава (указываемый в марке полимера) – напрямую связан с вязкостью. Для выбора оптимальных режимов переработки полимеров (литье под давлением, экструзия) – необходимо управлять процессами плавления и вязкого течения, что невозможно без знаний коэффициентов вязкости.

3. 3. Диффузия. @

Диффузией называется явление самопроизвольного взаимного проникновения и перемешивания частиц соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел при наличии неоднородности распределения частиц разного сорта. В смесях диффузия вызывается наличием разных концентраций молекул компонентов смеси в разных частях объема. В химически чистых веществах она возникает вследствие неоднородности распределения в пространстве каких либо признаков молекул, не влияющих на их движение (например, радиоактивных меток), такой процесс носит название самодиффузии. В химически однородном газе явление диффузии подчиняется закону Фика (1855 г.):

jm= -Ddρ/dx

jm -плотность потока массы ( равна массе вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, т.е. jm=Δm/ΔtS), D –  коэффициент диффузии, dρ/dx – градиент плотности, показывающий, как изменяется плотность на единицу длины х в направлении нормали к единичной площадке. Знак «минус» указывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности. Коэффициент диффузии численно равен плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов D = ‹ℓ›‹υ›/3.

В общем случае трехмерной диффузии закон Фика имеет вид:= – Dgrad(ρ). Явление диффузии широко распространено в окружающей нас действительности. Любой процесс приготовления пищи – варка варенья, консервирование (соление, маринование), копчение мяса и рыбы, словом, все явления, связанные с пропитыванием продуктов различными растворами, – подчиняются законам диффузии. Процессы диффузии имеют большое значение при модификации и окислительной деструкции в смесях и композиционных материалах на основе полимеров. В биологических мембранах, находящихся в клетках живых организмов, диффузия ионов играет очень важную роль. Широко используется это явление в процессах очистки питьевой воды от хлоридов, сульфатов, нитратов и т.п. с помощью искусственных мембран.

Из сопоставления формул и законов, описывающих явления переноса, видно, что они во многом сходны между собой. Сходство математических выражений обусловлено общностью лежащего в основе всех этих явлений молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.

4.  РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Модель идеального газа позволяет описывать поведение реальных газов при достаточно высоких температурах и низких давлениях, когда можно пренебречь размерами молекул и их взаимодействием друг с другом. Однако при повышении давления необходимо учитывать, что молекулы не являются материальными точками, а имеют определенный объем. Необходимо учитывать также силы межмолекулярного взаимодействия. Эти силы имеют электромагнитную и квантовую природу. Между молекулами вещества в любом агрегатном состоянии действуют силы взаимного притяжения, проявляющиеся в способности сопротивляться растяжению, образовывать капли и т.д. Кроме того, относительно малая сжимаемость плотных газов и способность жидких и твердых тел сопротивляться сжатию указывает на то, что между молекулами действуют также и силы отталкивания.

На рис.4.1. приведена качественная зависимость потенциальной энергии взаимодействия молекул от расстояния между ними. Потенциальная энергия равна нулю, когда молекулы находятся далеко друг от друга и силы межмолекулярного взаимодействия не действуют (r → ∞). При постепенном сближении между молекулами появляются силы взаимного притяжения и потенциальная энергия уменьшается, достигая минимума при r = r0. При r < r0 силы отталкивания возрастают и потенциальная энергия также начинает резко возрастать.

4.1. Понятие фазы и фазовых переходов. @

Фазой называется совокупность всех частей системы, обладающих одинаковым химическим составом, находящихся в одинаковом состоянии и ограниченных поверхностями раздела. Понятие «фаза» шире, чем понятие «агрегатное состояние». В пределах одного агрегатного состояния вещество может находиться в нескольких фазах, отличающихся по свойствам, составу и строению. Лед, например, встречается более, чем в десяти различных фазах.

Переход вещества из одной фазы в другую называют фазовым переходом. Он всегда связан с качественными изменениями свойств вещества, различают фазовые переходы двух родов. Фазовый переход Ι рода сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода. Это плавление, кристаллизация и т.п. Фазовые переходы Ι рода характеризуются постоянством температуры (например, температура плавления льда постоянна и равна 0˚С) и сопровождаются изменением объема. Фазовые переходы, не связанные с выделением или поглощением теплоты и изменением объема, называются фазовыми переходами ΙΙ рода. Эти переходы характеризуются скачкообразным изменением теплоемкости (например, переход ферромагнитных веществ в парамагнитное состояние).

Фазовые переходы играют огромную роль в процессах плавления и кристаллизации полимеров при переработке их в изделия. Например, для улучшения физико-механических и диэлектрических свойств некоторые полимеры подвергают вытяжке, в результате чего полимер переходит из аморфного в кристаллическое состояние (фазовый переход I рода). Широкую известность имеют сформированные таким образом полимерные нити – орлон, лавсан и т.д.

4. 2. Уравнение Ван-дер-Ваальса. @


Реальные газы с повышением давления и уменьшением температуры уже не подчиняются уравнению Менделеева-Клапейрона. Ван-дер-Ваальс предположил, что в данном уравнении необходимо ввести поправки к объему и давлению. Так как молекулы реального газа имеют собственный объем, то для свободного их перемещения будет предоставлен не весь геометрический объем, занимаемый газом, а меньший – на величину той части объема, которую занимают сами молекулы.. Далее, благодаря силам притяжения молекулы находятся как бы под действием дополнительного давления р’, которое необходимо учитывать вместе с внешним. Скорректированное Ван-дер-Ваальсом уравнение для одного моля реального газа имеет вид:

Расчет показал, что добавочное давление р’= a/VМ2, где a – коэффициент Ван-дер-Ваальса, зависящий только от химической природы газа. Коэффициент b- поправка на собственный объем молекул, равная учетверенному объему молекул, н
аходящихся в одном моле. Итак:

Д
ля произвольной массы газа уравнение Ван-дер-Ваальса с учетом равенства VМ = V/ν =VM/m принимает вид:

г
де V – это объем всей массы газа.

Если в уравнении Ван-дер-Ваальса для одного моля реального газа раскрыть скобки и привести уравнение к общему знаменателю, то получится уравнение третьей степени относительно VМ при заданных р и Т:

Д
анное уравнение для конкретного давления р1 может иметь три вещественных корня VМ1, VМ2, VМ3. Зависимости р от VМ, построенные из данного уравнения при различных температурах – это изотермы Ван-дер-Ваальса. (рис.4.2).

М

Рис.4.2. Изотермы Ван-дер-Ваальса.

ожно заметить, что пока температура не достигнет некоторого критического значения Ткр, в пространстве (р,V ) имеется область, где каждому значению давления соответствуют три точки изотермы с тремя различными VМ – три корня уравнения Ван-дер-Ваальса. По мере повышения температуры эти три точки сближаются и при Т=Ткр сливаются в одну точку, которая является точкой перегиба критической изотермы. При Т› Ткр изотермы Ван-дер-Ваальса близки к изотермам идеального газа.
4. 3. Изотермы реальных газов. @

Английский физик Т.Эндрюс в 1866 г. экспериментально исследовал зависимость молярного объема углекислого газа СО2 от давления при и

Рис.4.3. Изотермы углекислого газа СО2.

зотермическом сжатии (рис.4.3). Было замечено, что при температурах, меньшей некоторой критической (Ткр=340 К) на изотермах имеется горизонтальный участок В С, на котором постоянно давление, а молярный объем возрастает от VВ до VС , причем, чем ниже Т, тем больше разностьVС –VВ. При приближении к Ткр эта разность стремится к нулю. Кривую, снятую при Ткр называют критической изотермой. На ней точки В и С сливаются в одну точку К, называемую критической точкой. Любую “докритическую” изотерму можно разбить на три характерных участка: АВ, ВС и СD. На участках АВ и СD при уменьшении объема давление возрастает, а на участке СВ – не меняется. Это своеобразие докритических изотерм связано с тем, что они охватывают различные агрегатные состояния СО2 : на участке АВ состояние системы характеризуется большой плотностью и малой сжимаемостью, что соответствует жидкости. На участке СD состояние системы характеризуется низкой плотностью и легкой сжимаемостью, что соответствует газообразному состоянию, а на участке ВС углекислота одновременно находится в 2-х агрегатных состояниях – жидком и газообразном. Если мы будем уменьшать объем газа, сжимая его, т.е. двигаться в направлении С →В, то точка С будет соответствовать началу конденсации СО2, а точка В – ее концу. Если же двигаться наоборот, от В к С (изотермическое расширение), то точка В будет соответствовать началу кипения, а точка С – его окончанию. Другими словами, точка В соответствует состоянию кипящей жидкости, а точка С – сухого насыщенного пара. В любой другой точке на участке ВС СО2 представляет собой смесь кипящей жидкости и сухого насыщенного пара. Такую смесь называют влажным паром. Он представляет собой, таким образом, двухфазную систему. С ростом Т прямолинейный участок сокращается по длине, точка В смещается вправо, С – влево. Объясняется это тем, что молярный объем жидкости, находящейся в равновесии с насыщенным паром, увеличивается с ростом температуры, так как при этом в жидкости ослабевают межмолекулярные силы сцепления. Молярный же объем насыщенного пара, напротив, уменьшается. При Т=Ткр, р=ркр, VM=VMкр точки В и С сливаются в одну и газ целиком переходит в жидкость, минуя двухфазное состояние.

Из сопоставления изотермы Ван-дер-Ваальса с реальной изотермой Эндрюса вытекает, что они примерно совпадают на участках, отвечающих однофазным состояниям вещества, но ведут себя совершенно различным образом в области расслоения на две фазы. Вместо S-образного завитка на изотерме Ван-дер-Ваальса реальная изотерма имеет в этой области прямолинейный горизонтальный участок.

Оказывается, что при некоторых условиях состояния, соответствующие участкам 1-2 и 3-4 (рис.4.2) могут осуществиться. Правда, они не вполне устойчивы. Такие состояния называются метастабильными. Вещество в состояниях 1-2 называется перегретой жидкостью, вещество в состояниях 3-4 называется пересыщенным (переохлажденным) паром. Участок кривой 2-3 практически воспроизведен быть не может, так как это состояние противоречит условию стабильности системы.

5.  ЖИДКОСТИ

5. 1. Свойства и строение жидкостей. @

Жидкое состояние занимает промежуточное положение между газами и твердыми телами. В расположении частиц жидкости наблюдается так называемый ближний порядок. Это означает, что по отношению к любой частице расположение ближайших к ней соседей является упорядоченным. Однако по мере удаления от данной частицы порядок в расположении частиц довольно быстро исчезает.

Многие вопросы теории жидкого состояния были разработаны Я.И.Френкелем. Согласно Френкелю, тепловое движение в жидкостях имеет следующий характер: каждая молекула в течение некоторого времени (10-12–10-10с) колеблется около определенного положения равновесия, после чего она перескакивает в новое положение равновесия, отстоящее от прежнего примерно на расстояние, равное диаметру молекулы. Средняя длительность колебаний около одного и того же положения равновесия зависит от природы жидкости и убывает с повышением температуры.

Жидкости, как и газы, обладают текучестью: любая неуравновешенная сила вызывает их течение. Текучестью объясняется горизонтальность поверхности жидкости, находящейся в широком сосуде. Жидкость, сохраняя свой объем, под воздействием силы тяжести принимает форму сосуда. Если же жидкость освободить от действия силы тяжести, то, как показывает опыт, она принимает форму шара. Это явление наблюдается, например, в условиях невесомости (в кабинах космических кораблей).

Молекулы жидкости, в отличии от газов, интенсивно взаимодействуют между собой. Силы взаимодействия зависят от природы молекул и существенно различаются по величине для разных жидкостей.

Характерным свойством жидкостей является их очень малая изотермическая сжимаемость. Так, при увеличении внешнего давления на 105 Па объем жидкости уменьшается на тысячные доли процента. Это объясняется возникновением огромных сил отталкивания между молекулами жидкости при ее сжатии. Для жидкостей справедливо неравенство: pΔV<<RΔT. Мало изменяется объем жидкости и при нагревании. Если V0 – объем при 0 К, то объем жидкости при температуре Т выражается формулой: V =V0(1+αT) где α – коэффициент теплового расширения жидкостей, зависящий от природы жидкости и температуры. Численное значение  находится в пределах 10-5–10-2 К-1.

Теплоемкости жидкостей зависят от их молекулярной массы, то есть от молекулярной структуры. Чем больше молекулярная масса жидкости, тем больше, как правило, ее значение теплоемкости. Особенно отчетливо это проявляется для органических жидкостей, молекулы которых состоят из большого числа атомов легких элементов Н, О, С, N, – следовательно, они обладают большим числом степеней свободы и теплоемкость их велика. Для жидкостей теплоемкость при постоянном давлении и постоянном объеме близки по значению: Ср ≈ Сv.

5. 2. Поверхностное натяжение жидкостей. @

Молекулы в жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Поскольку взаимодействие быстро убывает с расстоянием, начиная с некоторого расстояния силами притяжения между молекулами можно пренебречь. Это расстояние r называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиуса r называется сферой молекулярного действия. Каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних с ней молекул, находящихся в пределах сферы молекулярного действия. Если молекула находится от поверхности жидкости на расстоянии, превышающем r, то равнодействующая всех сил притяжения для нее в среднем равна нулю. Если молекула находится на поверхности жидкости, равнодействующая сил притяжения не равна нулю, поскольку число соседей у такой молекулы уменьшается. Равнодействующая сил направлена внутрь жидкости перпендикулярно к ее поверхности и стремится втянуть эту молекулу во внутренние слои жидкости.

Переход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой возможен при совершении работы против сил в поверхностном слое. Эта работа совершается молекулой за счет запаса ее кинетической энергии и идет на увеличение потенциальной энергии молекулы. Итак, молекулы в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией, которая называется поверхностной энергией. Поскольку положение равновесия соответствует минимуму потенциальной энергии, жидкость, свободная от внешних воздействий, как уже отмечалось, будет принимать форму шара, то есть форму с минимальной поверхностью. При заданном объеме жидкость должна иметь наименьшую площадь свободной поверхности.

Выделим мысленно часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуром. Тенденция этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участки с силами, распределенными по всему контуру. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Направлена сила поверхностного натяжения по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярно к участку контура, на который она действует. Величина равная отношению силы поверхностного натяжения к длине контура, называется коэффициентом поверхностного натяжения, или просто поверхностным натяжением и обозначается σ. Единица поверхностного натяжения – ньютон на метр (Н/м) или джоуль на квадратный метр (Дж/м2). С повышением температуры σ уменьшается, так как увеличиваются средние расстояния между молекулами жидкости.

Поверхностное натяжение существенным образом зависит от примесей, имеющихся в жидкостях. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называются поверхностно-активными. Наиболее известным поверхностно-активным веществом по отношению, например, к воде является мыло. Существуют вещества (сахар, соль), которые увеличивают поверхностное натяжение жидкости благодаря тому, что их молекулы взаимодействуют с молекулами жидкости сильнее, чем молекулы жидкости между собой. Например, если посолить мыльный раствор, то в поверхностный слой жидкости выталкивается больше молекул мыла, чем в пресной воде. В мыловаренной технике мыло “высаливается” таким способом из раствора.

5. 3. Смачивание. Краевой угол. @

Если опустить стеклянную палочку в ртуть, а затем вынуть ее, то ртути на ней не окажется. Если же опыт повторить с водой, то палочка будет влажной и на ее конце останется капля воды. Это объясняется тем, что молекулы ртути притягиваются друг к другу сильнее, чем к молекулам стекла, а притяжение между молекулами воды слабее, чем между молекулами стекла. Говорят, что вода смачивает стекло, а ртуть – не смачивает. Явления смачивания и поверхностного натяжения взаимосвязаны.

П

Рис.5.1. Капля жидкости на твердой поверхности

а) смачивание; б) несмачивание.

оверхностное натяжение свойственно не только жидкостям, но и твердым телам. В общем же случае поверхностное натяжение на границе двух сред 1 и 2 следует характеризовать величиной σ12, зависящей от свойств обеих сред. Если граничат друг с другом три различных вещества: твердое, жидкое и газообразное (рис.5.1), то система принимает конфигурацию, соответствующую минимуму поверхностной энергии. При этом равновесие для контура, ограничивающего жидкость на твердом теле, имеет место при выполнении условия σтг= σтж+ σжгcosθ, где σтг, σтж и σжг – поверхностные натяжения на границах: твердое тело – газ, твердое тело – жидкость и жидкость – газ.

Угол θ между касательными к поверхности твердого тела и к поверхности жидкости называется краевым углом. Этот угол может быть и острым, и тупым в зависимости от значений σтг и σтж. Если σтг > σтж, то cosθ>0 и угол θ острый, т.е. жидкость смачивает твердую поверхность (рис.5.1а). Если σтг тж, то cosθ<0 и угол θ тупой и жидкость не смачивает твердую поверхность (рис.5.1б). Если θ=0, то имеет место полное смачивание – жидкость растекается по поверхности твердого тела, покрывая его тонкой пленкой (как керосин на поверхности стекла). Полное несмачивание наблюдается, если жидкость образует на твердом теле шаровую каплю, имея с твердой поверхностью лишь одну точку соприкосновения (например, капля воды на поверхности парафина).

Смачивание и несмачивание являются понятиями относительными, т.е. жидкость может смачивать одну твердую поверхность и не смачивать другую. Ртуть, например, не смачивает стекло, но смачивает чистые поверхности металлов.

Явления смачивания и несмачивания широко используются в технике. Например, в процессе отделения руды от пустой породы ее, мелко раздробленную, взбалтывают в жидкости, смачивающей пустую породу и не смачивающей руду. Через эту смесь продувается воздух, а затем она отстаивается. При этом смоченные жидкостью частицы породы опускаются на дно, а крупинки руды “прилипают” к пузырькам воздуха и всплывают на поверхность.

5. 4. Поверхностное испарение и кипение жидкостей. @

При наличии свободной поверхности отдельные молекулы жидкости, обладающие избытком кинетической энергии, вырываются наружу и, таким образом, жидкость испаряется. Если ей не подводить тепло извне, внутренняя энергия молекул понижается и жидкость охлаждается. Над поверхностью жидкости образуется пар, часть молекул которого может переходить в жидкость. Равенство скорости испарения и скорости обратной конденсации пара соответствуют динамическому равновесию. При этом пар над поверхностью считается насыщенным и его давление зависит от температуры.

Жидкость испаряется с открытой поверхности при любой температуре, при этом испарение происходит на границе раздела жидкости и пара. Помимо поверхностного испарения жидкость может испытывать также объемное испарение, т.е. интенсивное образование при нагревании пузырьков насыщенного пара по всему объему, которое называется кипением. Кипение – это фазовый переход I рода.

Кипение начинается при равенстве внешнего давления и давления насыщенного пара в пузырьках внутри жидкости. При заданном постоянном внешнем давлении кипение происходит при определенной температуре Тк, называемой температурой кипения, при этом парообразование происходит во всем объеме жидкости. Для кипения жидкости необходимы два условия: 1). наличие в ней парогазовых пузырьков; 2). повышение температуры до Тк и сообщение жидкости при этой температуре теплоты. Если жидкость полностью лишена пузырьков (зародышей газовой фазы), в ней отсутствуют полости, где могли бы накапливаться пары и поэтому кипение не происходит. В процессе кипения ее температура Тк остается неизменной, поскольку подводимая теплота полностью идет на парообразование. Чем меньше внешнее давление, тем меньше Тк.

5. 5. Жидкие растворы. @

Многие жидкости являются хорошими растворителями (вода, бензин, скипидар и др.). В жидкостях могут растворяться твердые вещества, а также жидкости и газы. При образовании раствора молекулы растворенного вещества равномерно распределяются между молекулами растворителя, в результате образуется однородная по своим свойствам система.

Растворение является следствием взаимодействия молекул растворенного вещества с молекулами растворителя, при этом в случае растворения твердых веществ или жидкостей происходит разделение частиц растворяемого вещества и их сближение с частицами растворителя. Разделение частиц требует затраты энергии, а сближение сопровождается ее выделением. Поэтому растворение, как правило, сопровождается тепловым эффектом – поглощением или выделением теплоты. Растворение спирта в воде, например, сопровождается выделением теплоты и нагревом раствора. Растворение же сахара в воде вызывает охлаждение раствора: при растворении поглощается теплота. Это объясняется тем, что в первом случае энергия взаимодействия однородных молекул меньше, чем разнородных, а во втором случае наоборот.

Жидкие растворы находят широчайшее применение в различных областях народного хозяйства: в лакокрасочной промышленности – для приготовления красок, олиф, лаков; в производстве полимеров, клеев, синтетических волокон; в пищевой промышленности – при приготовлении сиропов, карамели, для экстракции растительных жиров и т.д. Растворение газообразных веществ, например, углекислого газа в воде, широко используется при производстве газированных напитков и минеральных вод.

6. ОСОБЕННОСТИ ТВЕРДОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

6.1.  Структура твердых тел. @

В отличие от жидкостей твердые тела обладают упругостью формы. Если к твердому телу приложить внешнюю силу, то возможно изменение его формы. После снятия нагрузки тело примет первоначальный вид, если не перейден некоторый предельный уровень деформации. Наличие упругой деформации у твердых тел и отсутствие ее у жидкостей обусловлены различием в их молекулярном строении и характере теплового движения молекул. Твердые тела делятся на два типа, существенно отличающихся друг от друга по физическим свойствам: кристаллические и аморфные.

Подавляющее большинство твердых тел в природе имеет кристаллическое строение. Они характеризуются упорядоченностью расположения составляющих их частиц, наличием значительных сил межмолекулярного взаимодействия и сохраняют постоянными не только свой объем, но и форму. Частицы, из которых построены кристаллы, совершают малые колебания около положения равновесия. Структура, для которой характерно регулярное расположение частиц, с периодической повторяемостью в 3-х измерениях, называется кристаллической решеткой. Средние равновесные положения, около которых частицы совершают колебания, называются узлами кристаллической решетки.

Различают монокристаллы и поликристаллы. У первых частицы образуют единую кристаллическую решетку, всюду одинакового типа. Это большинство минералов, лед, поваренная соль. Однако условия роста кристаллов в природных условиях часто не выдерживаются, поэтому большинство твердых тел имеет мелкокристаллическую структуру, состоящую из множества беспорядочно ориентированных мелких кристаллических зерен. Такие твердые тела называются поликристаллами – это многие горные породы, металлы и их сплавы.

Характерная черта монокристаллов заключается в наличии анизотропии, т. е. зависимости ряда физических свойств( механических, электрических, оптических) от направления. Анизотропия монокристаллов объясняется тем, что в кристаллической решетке различно число частиц, приходящихся на одинаковые по длине, но разные по направлению отрезки, т.е. плотность расположения частиц кристаллической решетки по разным направлениям неодинакова, что и приводит к различию свойств кристаллов вдоль этих направлений (рис.6.1). Поликристаллы изотропны, т.е. их свойства одинаковы по всем направлениям.

Аморфные тела всегда изотропны, для них характерен ближний порядок в расположении частиц и отсутствие кристаллической решетки.

6. 2. Физические типы кристаллических решеток. @

В зависимости от природы частиц, находящихся в узлах кристаллической решетки, и от характера сил взаимодействия между ними различают 4 типа кристаллов:

1. Ионные кристаллы. В узлах кристаллической решетки помещаются ионы разных знаков. Силы взаимодействия между ними являются, в основном, электростатическими. Связь, обусловленная данными силами, называется ионной. Типичным примером является поваренная соль NaCl. Образующая молекулу группировка из иона Na и иона хлора Cl утрачивает в кристалле обособленное существование. Ионный кристалл состоит не из молекул, а из ионов. Весь кристалл в целом можно рассматривать как одну гигантскую молекулу.

2. Атомные кристаллы. В узлах кристаллической решетки помещаются нейтральные атомы. Связь, их объединяющая, называется ковалентной. Силы взаимодействия при этой связи также имеет электрический (но не кулоновский характер). Объяснение этих сил может быть дано только на основе квантовой механики. Ковалентная связь осуществляется электронными парами, т.е. в обеспечении связи участвует по одному электрону от каждого атома, причем эта связь осуществляется только валентными электронами. Поскольку каждый электрон может обеспечить связь только с одним атомом, число связей, в которых может участвовать данный атом (число соседей, с которыми он может быть связан), равно его валентности. Типичными примерами атомных кристаллов могут служить алмаз и графит.

3. Металлические кристаллы. Во всех узлах кристаллической решетки расположены положительные ионы металла. Между ними беспорядочно, подобно молекулам газа, движутся электроны, отщепившиеся от атомов при образовании ионов. Эти электроны играют роль цемента, удерживая вместе положительные ионы; в противном случае решетка распалась бы под действием сил отталкивания между ионами. Вместе с тем и электроны удерживаются ионами в пределах кристаллической решетки и не могут ее покинуть.

4. Молекулярные кристаллы. В узлах кристаллической решетки помещаются определенным образом ориентированные молекулы. Силы связи между молекулами в кристалле называют ван-дер-ваальсовскими, они имеют ту же природу, что и силы притяжения между молекулами, приводящие к отклонению газов от идеальности. Обычный лед, а также так называемый сухой лед (твердая углекислота) представляют собой молекулярные кристаллы.

6. 3. Теплоемкость кристаллов. @

Расположение частиц в узлах кристаллической решетки отвечает минимуму их взаимной потенциальной энергии. При смещении частиц из положения равновесия в любом направлении появляется сила, стремящаяся вернуть частицу в первоначальное положение, вследствие чего возникают колебания частицы. Этот колебательный характер движения сохраняется вплоть до температуры плавления. Колебание вдоль произвольного направления можно представить как наложение колебаний вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений. Поэтому каждой частице в кристалле следует приписывать три колебательные степени свободы, на каждую из которых, по закону Больцмана, приходится энергия kТ. Следовательно, на каждую частицу в кристалле приходится в среднем энергия, равная 3kT. В случае химически простых веществ, когда число частиц в одном моле вещества есть NA, внутренняя энергия одного моля вещества

Um= 3 NAkT = 3RT, откуда dUm /dT = 3R

Приращение внутренней энергии, соответствующее повышению температуры на один градус, равно согласно определенной ранее теплоемкости при постоянном объеме:

П
оскольку объем твердых тел при нагревании меняется мало, их CР мало отличается от Cv, так что можно говорить просто о теплоемкости твердого тела. Итак, получается, что молярная теплоемкость химически простых тел в кристаллическом состоянии одинакова и равна 3R. Это утверждение есть закон Дюлонга и Пти, установленный эмпирическим путем. Если твердое тело является химическим соединением (например NaCl), то число частиц в моле не равно постоянной Авогадро, а равно nNA, где n – число атомов в молекуле. Таким образом, молярная теплоемкость твердых химических соединений

Закон выполняется с довольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре, хотя некоторые элементы (С, Ве, В) имеют значительные отклонения от вычисленных теплоемкостей. Кроме того, существует зависимость теплоемкости кристаллов от температуры. Эти расхождения удалось объяснить только с помощью квантовой теории теплоемкостей.

6.4. Плавление и кристаллизация. @

Переход кристаллического тела в жидкое состояние – это фазовое превращение. Оно происходит при определенной для каждого вещества температуре и требует затраты некоторого количества тепла, называемого теплотой плавления. Если твердое тело нагревать, то его внутренняя энергия, которая складывается из энергии колебаний частиц в узлах решетки и энергии взаимодействия этих частиц, возрастает. При повышении температуры амплитуда колебаний частиц увеличивается до тех пор, пока кристаллическая решетка не разрушится – кристалл плавится. Зависимость температуры тела Т от количества теплоты Q, получаемой телом при плавлении, изображена на рис.6.2. По мере сообщения телу теплоты его температура повышается, а при Т=Тпл начинается переход тела из твердого состояния в жидкое. Температура Тпл остается постоянной до тех пор, пока весь кристалл не расплавится, и только тогда температура жидкости вновь начнет повышаться.

Если жидкость охлаждать, то процесс пойдет в обратном направлении. (рис.6.3). Здесь Q – количество теплоты, отдаваемое телом при кристаллизации. Вначале температура жидкости понижается, затем при постоянной температуре, равной Тпл, начинается кристаллизация, после ее завершения температура кристалла начнет понижаться. Для кристаллизации вещества необходимо наличие так называемых центров кристаллизации – кристаллических зародышей, которыми могут служить различные примеси, пыль, сажа. Если жидкость тщательно очистить от таких частиц, ее можно охладить ниже температуры кристаллизации без образования кристалликов. Состояние такой переохлажденной жидкости является метастабильным. Обычно достаточно попасть в такую жидкость пылинке, для того, чтобы она распалась на жидкость и кристаллы, находящиеся при равновесной температуре. В некоторых случаях при больших переохлаждениях подвижность молекул жидкости оказывается столь незначительной, что метастабильное состояние может сохраняться очень долго. Жидкость в таких случаях обладает весьма малой текучестью и представляет собой аморфное твердое тело.

Карточки- соответствия (тестовые задания) по разделу “Основы молекулярной физикии термодинамики” (1 курс СПО, 10 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»

« Волжский социально-педагогический колледж»

(к учебнику Мякишева Г.Я., Буховцева Б.Б., Сотского Н.Н.)

Место работы: Волжский социально-педагогический колледж – структурное подразделение ВИЭПП

Вопросы и ответы к тест- карточкам «Основы молекулярной физики и термодинамики»

Первое положение МКТ.

Второе положение МКТ.

Третье положение МКТ.

Диффузия.

Тепловые явления.

Температура.

Абсолютный ноль темпер.

Внутренняя энергия.

Термодинамика.

Первый закон термодинамики.

Теплопередача (теплообмен).

Необратимые процессы.

Второй закон термодинамики.

Тепловые двигатели.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 1

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

2. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

3. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

4. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

5. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

6. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию. Тепловые двигатели.

7. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

8. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.

9. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

10. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

1. Тепловые явления.

2. Третье положение МКТ.

3. Абсолютный ноль температур.

4. Второй закон термодинамики.

5. Необратимые процессы.

6. Диффузия.

7. Тепловые двигатели.

8. Броуновское движение. 

9. Первое положение МКТ.

10. Тепловое равновесие. 

11. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

12. Первый закон термодинамики.

13. Температура.

14. Второе положение МКТ.

15. Теплопередача (теплообмен).

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 2

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

2. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

3. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

4. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

5. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

6. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

7. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

8. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

9. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

10. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

1. Второе положение МКТ.

2. Третье положение МКТ.

3. Температура.

4. Первое положение МКТ.

5. Броуновское движение. 

6. Тепловое равновесие. 

7. Тепловые явления.

8. Внутренняя энергия.

9. Абсолютный ноль температур.

10. Термодинамика.

11. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

12. Диффузия.

13. Второй закон термодинамики.

14. Теплопередача (теплообмен).

15. Необратимые процессы.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 3

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

2. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

3. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

4. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

5. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

6. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

7. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

8. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

9. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

10.Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

1. Второй закон термодинамики.

2. Абсолютный ноль температур.

3. Первый закон термодинамики.

4. Теплопередача (теплообмен).

5. Тепловые явления.

6. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

7. Необратимые процессы.

8. Броуновское движение. 

9. Термодинамика.

10. Диффузия.

11. Внутренняя энергия.

12. Второе положение МКТ.

13. Температура.

14. Первое положение МКТ.

15. Тепловое равновесие. 

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 4

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

2. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

3. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

4. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

5. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

6. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

7. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

8. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

9. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

10. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

1. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

2. Необратимые процессы.

3. Третье положение МКТ.

4. Идеальный газ. 

5. Внутренняя энергия.

6. Температура.

7. Диффузия.

8. Броуновское движение. 

9. Тепловое равновесие. 

10. Первый закон термодинамики.

11. Теплопередача (теплообмен).

12. Термодинамика.

13. Второе положение МКТ.

14. Первое положение МКТ.

15. Второй закон термодинамики.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 5

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

2. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

3. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

4. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

5. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

6. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

7. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

8. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

9. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

10. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

1. Диффузия.

2. Второе положение МКТ.

3. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

4. Необратимые процессы.

5. Температура.

6. Термодинамика.

7. Первое положение МКТ.

8. Тепловое равновесие. 

9. Первый закон термодинамики.

10. Броуновское движение. 

11. Второй закон термодинамики.

12. Абсолютный ноль температур.

13. Третье положение МКТ.

14. Теплопередача (теплообмен).

15. Тепловые явления.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 6

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

2. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

3. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

4. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

5. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

6. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

7. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

8. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

9. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

10. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

1. Первое положение МКТ.

2. Необратимые процессы.

3. Тепловые явления.

4. Броуновское движение. 

5. Тепловое равновесие. 

6. Диффузия.

7. Абсолютный ноль температур.

8. Температура.

9. Первый закон термодинамики.

10. Второй закон термодинамики.

11. Третье положение МКТ.

12. Идеальный газ. 

13. Второе положение МКТ.

14. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

15. Теплопередача (теплообмен).

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 7

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

2. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

3. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

4. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

5. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

6. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

7. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

8. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

9. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах. 10. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

1. Первое положение МКТ.

2. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

3. Диффузия.

4. Тепловое равновесие. 

5. Второй закон термодинамики.

6. Термодинамика.

7. Второе положение МКТ.

8. Броуновское движение. 

9. Внутренняя энергия.

10. Температура.

11. Первый закон термодинамики.

12. Необратимые процессы.

13. Теплопередача (теплообмен).

14. Идеальный газ. 

15. Тепловые явления.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 8

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

2. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

3. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

4. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

5. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

6. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

7. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

8. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

9. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

10. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

1. Второе положение МКТ.

2. Тепловое равновесие. 

3. Третье положение МКТ.

4. Первое положение МКТ.

5. Первый закон термодинамики.

6. Броуновское движение. 

7. Теплопередача (теплообмен).

8. Идеальный газ. 

9. Термодинамика.

10. Тепловые двигатели.

11. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

12. Внутренняя энергия.

13. Температура.

14. Диффузия.

15. Необратимые процессы.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 9

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

2. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

3. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

4. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

5. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

6. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

7. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

8. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

9. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

10. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

1. Третье положение МКТ.

2. Первое положение МКТ.

3. Второе положение МКТ.

4. Броуновское движение. 

5. Тепловые явления.

6. Термодинамика.

7. Тепловое равновесие

8. Необратимые процессы.

9. Первый закон термодинамики.

10. Теплопередача (теплообмен).

11. Абсолютный ноль температур.

12. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

13. Тепловые двигатели.

14. Внутренняя энергия.

15. Диффузия.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 10

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

2. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

3. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

4. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

5. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

6. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

7. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

8. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

9. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

10. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

1. Внутренняя энергия.

2. Броуновское движение. 

3. Температура.

4. Первое положение МКТ.

5. Абсолютный ноль температур.

6. Тепловые явления.

7. Диффузия.

8. Идеальный газ. 

9. Второй закон термодинамики.

10. Тепловое равновесие. 

11. Необратимые процессы.

12. Первый закон термодинамики.

13. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

14. Теплопередача (теплообмен).

15. Третье положение МКТ.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 11

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

2. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

3. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

4. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

5. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

6. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

7. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

8. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

9. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

10. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

1. Идеальный газ. 

2. Абсолютный ноль температур.

3. Тепловые двигатели.

4. Второе положение МКТ.

5. Диффузия.

6. Броуновское движение. 

7. Тепловое равновесие. 

8. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

9. Теплопередача (теплообмен).

10. Первое положение МКТ.

11. Необратимые процессы.

12. Тепловые явления.

13. Температура.

14. Первый закон термодинамики.

15. Внутренняя энергия.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 12

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

2. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

3. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

4. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

5. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

6. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

7. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

8. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

9. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

10. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

1. Третье положение МКТ.

2. Первое положение МКТ.

3. Абсолютный ноль температур.

4. Второй закон термодинамики.

5. Тепловые явления.

6. Тепловое равновесие. 

7. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

8. Второе положение МКТ.

9. Идеальный газ. 

10. Температура.

11. Теплопередача (теплообмен).

12. Термодинамика.

13. Внутренняя энергия.

14. Необратимые процессы.

15. Первый закон термодинамики.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 13

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

2. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

3. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

4. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

5. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

6. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

7. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

8. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

9. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

10. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

1. Термодинамика.

2. Теплопередача (теплообмен).

3. Первое положение МКТ.

4. Температура.

5. Тепловые явления.

6. Первый закон термодинамики.

7. Внутренняя энергия.

8. Второй закон термодинамики.

9. Второе положение МКТ.

10. Абсолютный ноль температур.

11. Диффузия.

12. Необратимые процессы.

13. Броуновское движение. 

14. Третье положение МКТ.

15. Тепловое равновесие. 

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 14

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

2. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

3. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

4. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

5. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

6. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

7. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах. 8. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

9. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

10. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

1. Броуновское движение. 

2. Абсолютный ноль температур.

3. Тепловое равновесие. 

4. Тепловые явления.

5. Первое положение МКТ.

6. Первый закон термодинамики.

7. Диффузия.

8. Идеальный газ. 

9. Второе положение МКТ.

10. Температура.

11. Внутренняя энергия.

12. Термодинамика.

13. Второй закон термодинамики.

14. Теплопередача (теплообмен).

15. Третье положение МКТ.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 15

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

2. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

3. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

4. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

5. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах. 6. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

7. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

8. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

9. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

10. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

1. Диффузия.

2. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

3. Теплопередача (теплообмен).

4. Тепловые явления.

5. Тепловое равновесие. 

6. Первый закон термодинамики.

7. Броуновское движение. 

8. Второй закон термодинамики.

9. Первое положение МКТ.

10. Абсолютный ноль температур.

11. Внутренняя энергия.

12. Третье положение МКТ.

13. Температура.

14. Необратимые процессы.

15. Второе положение МКТ.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 16

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

2. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

3. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

4. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

5. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

6. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

7. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

8. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

9. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

10. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

1. Тепловое равновесие. 

2. Третье положение МКТ.

3. Первое положение МКТ.

4. Второе положение МКТ.

5. Первый закон термодинамики.

6. Диффузия.

7. Броуновское движение. 

8. Абсолютный ноль температур.

9. Второй закон термодинамики.

10. Тепловые явления.

11. Внутренняя энергия.

12. Теплопередача (теплообмен).

13. Термодинамика.

14. Температура.

15. Тепловые двигатели.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 17

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

2. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

3. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

4. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

5. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

6. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

7. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

8. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

9. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

10. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

1. Второе положение МКТ.

2. Абсолютный ноль температур.

3. Термодинамика.

4. Тепловое равновесие. 

5. Первый закон термодинамики.

6. Теплопередача (теплообмен).

7. Третье положение МКТ.

8. Внутренняя энергия.

9. Броуновское движение. 

10. Тепловые явления.

11. Первое положение МКТ.

12. Диффузия.

13. Температура.

14. Второй закон термодинамики.

15. Тепловые двигатели.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 18

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

2. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

3. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

4. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

5. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

6. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

7. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

8. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

9. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

10. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

1. Броуновское движение. 

2. Второе положение МКТ.

3. Тепловые явления.

4. Температура.

5. Третье положение МКТ.

6. Первый закон термодинамики.

7. Внутренняя энергия.

8. Идеальный газ. 

9. Первое положение МКТ.

10. Теплопередача (теплообмен).

11. Второй закон термодинамики.

12. Диффузия.

13. Абсолютный ноль температур.

14. Тепловое равновесие. 

15. Термодинамика.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 19

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

2. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

3. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

4. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

5. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

6. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

7. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

8. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

9. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

10. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

1. Первый закон термодинамики.

2. Идеальный газ. 

3. Второй закон термодинамики.

4. Третье положение МКТ.

5. Первое положение МКТ.

6. Диффузия.

7. Тепловое равновесие. 

8. Температура.

9. Термодинамика.

10. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

11. Тепловые явления.

12. Второе положение МКТ.

13. Броуновское движение. 

14. Необратимые процессы.

15. Абсолютный ноль температур.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 20

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

2. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

3. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

4. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

5. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

6. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

7. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

8. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

9. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

10. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

1. Первое положение МКТ.

2. Второе положение МКТ.

3. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

4. Броуновское движение. 

5. Диффузия.

6. Температура.

7. Внутренняя энергия.

8. Абсолютный ноль температур.

9. Тепловые двигатели.

10. Тепловое равновесие. 

11. Тепловые явления.

12. Теплопередача (теплообмен).

13. Первый закон термодинамики.

14. Второй закон термодинамики.

15. Термодинамика.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 21

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

2. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

3. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

4. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

5. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

6. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

7. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

8. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

9. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

10. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

1. Первый закон термодинамики.

2. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

3. Второе положение МКТ.

4. Теплопередача (теплообмен).

5. Идеальный газ. 

6. Термодинамика.

7. Первое положение МКТ.

8. Диффузия.

9. Абсолютный ноль температур.

10. Броуновское движение. 

11. Тепловые явления

12. Температура.

13. Внутренняя энергия.

14. Тепловые двигатели.

15. Тепловое равновесие. 

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 22

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

2. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

3. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

4. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

5. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

6. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

7. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

8. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

9. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

10. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

1. Третье положение МКТ.

2. Первый закон термодинамики.

3. Второй закон термодинамики.

4. Броуновское движение. 

5. Первое положение МКТ.

6. Диффузия.

7. Теплопередача (теплообмен).

8. Температура.

9. Термодинамика.

10. Внутренняя энергия.

11. Тепловые явления.

12. Тепловые двигатели.

13. Необратимые процессы.

14. Тепловое равновесие. 

15. Второе положение МКТ.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 23

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

2. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

3. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

4. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

5. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

6. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

7. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

8. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

9. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

10. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

1. Второе положение МКТ.

2. Броуновское движение. 

3. Тепловое равновесие. 

4. Необратимые процессы.

5. Диффузия.

6. Первое положение МКТ.

7. Второй закон термодинамики.

8. Термодинамика.

9. Третье положение МКТ.

10. Идеальный газ. 

11. Тепловые явления.

12. Температура.

13. Абсолютный ноль температур.

14. Внутренняя энергия

15. Первый закон термодинамики.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 24

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

2. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

3. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

4. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

5. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

6. Тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

7. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

8. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

9. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

10. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

1. Второе положение МКТ.

2. Второй закон термодинамики.

3. Тепловые явления.

4. Тепловое равновесие. 

5. Необратимые процессы.

6. Температура.

7. Броуновское движение. 

8. Первое положение МКТ.

9. Первый закон термодинамики.

10. Термодинамика.

11. Теплопередача (теплообмен).

12. Диффузия.

13. Внутренняя энергия.

14. Абсолютный ноль температур.

15. Тепловые двигатели.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 25

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

2. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

3. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

4. Величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

5. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

6. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

7. Состояние тел, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.

8. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

9. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

10. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества

1. Диффузия.

2. Первое положение МКТ.

3. Идеальный газ. 

4. Второе положение МКТ.

5. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

6. Третье положение МКТ.

7. Тепловое равновесие. 

8. Второй закон термодинамики.

9. Тепловые двигатели.

10. Броуновское движение. 

11. Теплопередача (теплообмен).

12. Внутренняя энергия.

13. Первый закон термодинамики.

14. Термодинамика.

15. Температура.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 26

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

2. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

3. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

4. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

5. Все тела состоят из частиц, между которыми есть промежутки.

6. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

7. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

8. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

9. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

10. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

1. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

2. Тепловые явления.

3. Тепловое равновесие.   

4. Температура.

5. Второе положение МКТ.

6. Первый закон термодинамики.

7. Теплопередача (теплообмен).

8. Термодинамика.

9. Третье положение МКТ.

10. Первое положение МКТ.

11. Тепловые двигатели.

12. Внутренняя энергия.

13. Абсолютный ноль температур.

14. Второй закон термодинамики.

15. Необратимые процессы.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 27

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

2. Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

3. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

4. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

5. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

6. Физическая модель газа, взаимодействие  между молекулами которого пренебрежимо мало.

7. Предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

8. Между частицами существуют силы взаимодействия – притяжения и

отталкивания, природа их электромагнитная.

9. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

10. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

1. Второй закон термодинамики.

2. Броуновское движение. 

3. Необратимые процессы.

4. Третье положение МКТ.

5. Тепловые явления.

6. Абсолютный ноль температур.

7. Тепловое равновесие. 

8. Первый закон термодинамики.

9. Тепловые двигатели.

10. Диффузия.

11. Теплопередача (теплообмен).

12. Коэффициент полезного действия теплового двигателя.

13. Идеальный газ. 

14. Термодинамика.

15. Температура.

ФИЗИКА-10 Основы молекулярной физики и термодинамики

Вариант № 28

Установите соответствие.

Вопросы

Ответы

1. Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы, внешних сил, совершенной над системой.

2. Все частицы в любом теле непрерывно беспорядочно движутся.

3. Невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

4. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел. 

5. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы.

6. Процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении; в обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.

7. Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением их температуры.  

8. Сумма кинетической энергии движения всех частиц системы, и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

9. Устройства, превращающие энергию топлива в механическую энергию.

10. Проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества.

1. Первое положение МКТ.

2. Необратимые процессы.

3. Термодинамика.

4. Тепловые двигатели.

5. Первый закон термодинамики.

6. Второй закон термодинамики.

7. Броуновское движение. 

8. Тепловое равновесие. 

9. Теплопередача (теплообмен).

10. Диффузия.

11. Температура.

12. Тепловые явления.

13. Внутренняя энергия.

14. Второе положение МКТ.

15. Третье положение МКТ.

Основы термодинамики, теория и примеры задач

Основы термодинамики

Данная наука является разделом молекулярной физики. Термодинамика рассматривает макроскопические свойства тел и явлений, не занимаясь молекулярным строением вещества.

Для описания свойств систем в термодинамике используют термодинамические переменные, которые называют термодинамическими параметрами. Термодинамические параметры — это физические величины, используя их, описывают явления, которые связаны с превращениями теплоты и работы. Термодинамические параметры являются макроскопическими величинами, отражающими свойства больших совокупностей молекул, например, таковыми являются температура, плотность вещества и т.д.

Базу термодинамики составляют три основных закона, или как их называют начала термодинамики.

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики говорит о том, что теплота, получаемая термодинамической системой (), расходуется ей на совершение работы () и изменение ее внутренней энергии ():

   

Выражение (1) носит название интегральной формы первого начала термодинамики. Работу в термодинамике находят как:

   

где – начальный объем системы; – конечный объем. если работу выполняет система (газ) над внешними силами.

В дифференциальном виде первый закон термодинамики записывают как:

   

или:

   

где – давление; – элементарное изменение объема; – теплоемкость тела.

Тело имеет внутреннюю энергию (). Для идеального газа внутренняя энергия вычисляется как:

   

где – число степеней свободы молекулы; – масса; – молярная масса; – универсальная газовая постоянная; T – температура по абсолютной шкале.

Существование внутренней энергии макросистемы (), как физической величины было установлено в середине XIX века, после открытия первого начала термодинамики. Позднее появилась необходимость применять и другие, не измеряемые величины такие как: энтропия, энтальпия, химический потенциал и т.п. Каждая подобная величина определена как функция измеряемых величин, поэтому все выводы термодинамики можно проверить экспериментально.

Энтропия () – это функция состояния термодинамической системы, в обратимом процессе:

   

В соответствии со вторым началом термодинамики в необратимом элементарном процессе изменение энтропии:

   

Для адиабатного процесса выражение (7) имеет вид:

   

где знак равно относится к обратимому процессу. Выражение (8) – математическая запись второго начала термодинамики (Следует помнить, что рассматривается замкнутая система).

При помощи третьего начала накладываются ограничения на процессы, утверждается неосуществимость процессов, которые бы вели к достижению термодинамического нуля температуры. Этот закон термодинамики называют теоремой Нернста. Ее можно сформулировать так: При температуре системы стремящейся к нулю энтропия стремится к нулю, и это не зависит от значений других параметров термодинамической системы.

Все термодинамические законы относятся к телам, количество молекул которых очень велико (макроскопические тела).

Примеры решения задач

История физики: термодинамика и молекулярная физика реферат по технологии

История физики: термодинамика и молекулярная физика Горяев М.А. Учение о теплоте зародилось в 18 веке. До этого времени понятие температуры и теплоты практически не различались. Работами ученых 18 века было начато количественное исследование тепловых явлений. В разработку шкал для измерения температуры основной вклад внесли немецко-голландский физик Габриэль Даниэль Фаренгейт (1686-1736), французский ученый Рене Антуан Фершо де Реомюр (1683-1757) и шведский ученый Андерс Цельсий (1701-1744). Голландский физик Питер ван Мушенбрек (1692-1761) провел первые исследования теплового расширения твердых тел и использовал расширение железного бруска для измерения температуры плавления ряда металлов. Количественные исследования смешивания воды разных температур, проведенные российским физиком Георгом Вильгельмом Рихманом (1711-1753), изучение шотландским ученым Джозефом Блэком (1728-1799) процессов плавления и испарения и другие работы в области тепловых явлений привели к разделению понятий теплоты и температуры. Были введены единицы измерения количества тепла (калория), понятия теплоемкости, теплот плавления и парообразования. Для объяснения природы теплоты использовались две теории: по одной теплота связывалась с движением частиц, а по другой рассматривалась специальная материя – теплород. Следует отметить работы в этом направлении Ломоносова, который был ярым противником теории теплорода. Ломоносов Михаил Васильевич (19.11.1711-15.04.1765) – русский ученый- энциклопедист. Родился в с. Денисовка Архангельской губернии в семье крестьянина. В 1731-35 учился в Славяно-греко-латинской академии в Москве, в 1735-36 – в университете при Петербургской АН, в 1736-41 – за границей в Марбурге и Фрейберге. С 1742 – адьюнкт, с 1745 – академик Петербургской АН. Работы в области физики, химии, астрономии, горного дела, металлургии и др. Экспериментально доказал (1756) закон сохранения вещества, который был окончательно подтвержден А.Лавуазье в 1774. Представлял природу как единое целое, где все взаимосвязано и не исчезает бесследно (закон сохранения материи и движения Ломоносова). Был основоположником внедрения физических методов в химию, разработал конструкции различных приборов (около 100). Был непримиримым противником невесомых (флюидов), является одним из основоположников молекулярно-кинетической теории теплоты. Нагревание связывал с возрастанием поступательного и вращательного движения, что изложил в работе “Размышления о причине теплоты и холода” (1747-48). Вместе с Г.В.Рихманом проводил исследования по электричеству, используя для этого изобретенный Рихманом “электрический указатель” – прообраз электрометра. Разработал теорию атмосферного электричества. Сконструировал телескоп-рефлектор (ночезрительная труба), с помощью которой в 1761 наблюдал прохождение Венеры по диску Солнца и открыл на ней атмосферу. Велик вклад Ломоносова в развитие науки, культуры и образования, он заложил основы естествознания в России. В 1755 по его инициативе и проекту был открыт Московский университет, носящий теперь его имя. АН СССР учредила Золотую медаль им. М.В.Ломоносова. Ломоносов заложил основы молекулярно-кинетической теории, правда, представляя молекулы в виде вращающихся шариков, т.к. упругих столкновений между ними быть по его представлениям не могло. Но преимущество в 18 веке в соответствии с распространенной общей научной методологией того времени, широко использовавшей представления о различных флюидах, отдавалось теории теплорода, как более наглядной и допускающей простые аналогии, а несостоятельность ее была показана позднее. В 19 веке развивалось учение о теплоте, и были сформулированы основные положения термодинамики и молекулярно-кинетической теории. В конце 18 – начале 19 века проводилось много исследований теплового расширения тел. Особое внимание обращалось на его равномерность и был установлен ряд аномалий для твердых и жидких тел: анизотропия расширения кристаллов, максимум плотности воды при 4 С, сжатие иодистого серебра при нагреве от -10 до 70 С и др. Для теплового расширения воздуха Вольтой в 1793 г. была установлена равномерность расширения, а в 1802 г. французский физик и химик Жозеф Луи Гей-Люссак (1778-1850) сформулировал на основе собственных экспериментов и исследований своего соотечественника Жака Шарля (1746-1823) закон о том, что все газы расширяются равномерно и одинаково, и рассчитал коэффициент расширения. В том же 1802 г. Дальтон сформулировал свой закон о парциальных давлениях. Дальтон Джон (06.09.1766–27.07.1844) – английский химик и физик, член Лондонского королевского общества (1822), Парижской АН. Родился в Иглсфилде в бедной семье. Образование получил самостоятельно. Был учителем математики в Манчестере, с 1799 читал частные лекции. Физические исследования в области молекулярной физики: адиабатическое сжатие и расширение, насыщенный и перегретый пар, зависимость растворения газов от их парциального давления. Один из основоположников атомистических представлений в химии, открыл закон кратных отношений, ввел понятие атомного веса и составил первую таблицу атомных весов элементов. В 1794 г. провел физиологические исследования, открыл слепоту к отдельным цветам (дальтонизм). Многочисленные работы привели к заключению о различии теплоемкостей воздуха при постоянном объеме и постоянном давлении. На это различие обратил внимание Лаплас и в 1816 г. он объяснил несоответствие экспериментального значения скорости звука в воздухе получаемому из теории Ньютона изменением температуры при чередующихся сжатиях и разрежениях воздуха. Лаплас Пьер Симон (28.03.1749-05.03.1827) – французский астроном, физик и математик, член Парижской (1785) и Петербургской АН (1802). Родился в Бомон-ан-Оже. Учился в школе бенедектинцев. С 1771 – профессор Военной школы в Париже, с 1790 – председатель Палаты мер и весов. Основные работы в области небесной механики подытожены в пятитомнике “Трактат о небесной механике” (1798-1825). Сделал почти все, чего не могли сделать его предшественники для объяснения движения тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения. Предложил гипотезу происхождения Солнечной системы (1796). В небесной механике видел образец окончательной формы научного познания. Лаплассовский детерминизм стал нарицательной обозначением механистической методологии классической физики. Физические исследования относятся к молекулярной физике, теплоте, акустике, электричеству, оптике. В 1821 установил закон изменения плотности воздуха с высотой (барометрическая формула). В 1806-07 разработал теорию капиллярности, вывел формулу для скорости звука в газах с поправкой на адиабатичность. Активно выступал против теории флогистона, вместе с А.Лаувазье впервые применил для измерения линейного расширения тел зрительную трубу, при помощи сконструированного им ледяного калориметра определил удельные теплоемкости многих веществ (1783). В математике известен “оператором Лапласа”, “преобразованием Лапласа”, “интегралом Лапласа”, “теоремой Лапласа”, является одним из создателей теории вероятностей. Как председатель Палаты мер и весов активно внедрял в жизнь метрическую систему мер. Активно участвовал в реорганизации высшего образования во Франции, в частности в создании Нормальной и Политехнической школ. Участвовал в политической жизни, при всяком перевороте поддерживая победителей. Активный член Якобинского клуба, при Наполеоне был министром внутренних дел, членом сената, получил титул графа. В 1814 с У.Томсоном в 1853-54 открыл явление охлаждения газа при его адиабатическом протекании через пористую перегородку (эффект Джоуля-Томсона). Построил термодинамическую температурную шкалу, теоретически определил теплоемкость ряда газов. Вычислил скорость движения молекул газа и установил ее зависимость от температуры, давление считал результатом ударов частиц газа о стенки сосуда. Открыл явление магнитного насыщения (1840) и магнитострикции (1842). Его именем названа единица энергии – джоуль. В 1847 г. Гельмгольц вводит понятие энергии, которая не уничтожается, а лишь переходит из одной формы в другую, т.е. сформулировал закон сохранения энергии во всех физических явлениях. Гельмгольц Герман Людвиг Фердинанд (31.08.1821 – 08.09.1894) – немецкий естествоиспытатель, член Берлинской (1871), Петербургской (1868) и других академий наук и научных обществ. Медаль Копли (1873). Родился в Потсдаме в семье преподавателя гимназии. Учился в Военно-медицинском институте и университете в Берлине. В 1842 г. получил степень доктора по физиологии. В 1849-55 – профессор физиологии Кёнигсбергского, в 1858-71 – Гейдельбергского университетов, в 1871-88 – профессор физики Берлинского университета и с 1888 – президент Физико-технического института (Берлин-Шарлоттенбург). Физические исследования в областях электродинамики, оптики, теплоты, акустики, гидродинамики. Разработал термодинамическую теорию химических процессов, введя понятия свободной и связанной энергии. Показал колебательный характер электрических процессов в контуре из индуктивности и конденсатора, развил теорию электродинамических процессов в проводящих неправильных телах, теорию аномальной дисперсии света. Существенные успехи в физиологической акустике и физиологии зрения, разработал количественные методы физиологических исследований, впервые измерил скорость распространения нервного возбуждения. Заложил основы теории вихревого движения в гидродинамике и теории разрывных движений в аэродинамике. Разработанный Гельмгольцем принцип механического подобия объяснил ряд метеорологических явлений и механизм образования морских волн. Взгляды Гельмгольца стали основой энергетической школы, для которой в отличие от механистической концепции мира с понятиями материя и сила энергия – единственная физическая реальность, а материя – лишь кажущийся ее носитель. Основателем механической теории теплоты был Клаузиус, начавший в 1850 г. исследования принципа эквивалентности теплоты и работы и закона сохранения энергии. Клаузиус Рудольф Юлиус Эммануэль (02.01.1822–24.08.1888) – немецкий физик, член- корреспондент Берлинской АН (1876), член Петербургской (1878) и других академий наук и научных обществ. Родился в Кеслине в семье пастора. Окончил Берлинский университет, степень доктора (1847). Преподавал в Королевской артиллерийской технической школе в Берлине. С 1855 преподавал в Цюрихском политехникуме, с 1867 – профессор Вюрцбергского и с 1869 – Боннского университетов. Работы в области молекулярной физики, термодинамики, теоретической механики. Математической физики. В 1850 независимо от У.Ранкина получил общее соотношение между теплотой и работой (1 начало термодинамики) и разработал идеальный термодинамический цикл паровой машины (цикл Ранкина-Клаузиуса). Дал математическое выражение 2 начала как в случае обратимых круговых процессов, так и необратимых, показал, что изменение энтропии определяет направление протекания процесса. Ввел в кинетическую теорию газов статистические представления, понятие о сфере действия молекул, первый теоретически вычислил давление газа на стенки сосуда. Доказал в 1870 теорему вириала, связывающую среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими на нее силами. Обосновал связь температуры плавления вещества с давлением (уравнение Клайперона-Клаузиуса). Теоретически обосновал закон Джоуля-Ленца, развил теорию термоэлектричества, ввел представление об электролитической диссоциации. Разработал теорию поляризации и независимо от О.Моссотти вывел соотношение между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью диэлектрика (формула Клаузиуса-Моссотти). Клаузиус ввел понятие внутренняя энергия и придал 1 началу точную математическую форму, а также переформулировал 2 начало термодинамики: невозможен самопроизвольный переход тепла от более холодного к более нагретому телу. В 1865 г. он ввел новую величину – энтропию, сыгравшую фундаментальную роль в термодинамике. Эта величина постоянна в идеальных обратимых процессах и возрастает для реальных процессов. Реализация связи между механическими процессами и тепловыми явлениями была осуществлена в кинетической теории газов. Гельмгольц в 1847 г. первым выдвинул гипотезу о том, что внутренняя причина взаимопревращения механической работы и теплоты лежит в сведении тепловых явлений к явлениям механического движения. Этот путь был найден в 1856 г. немецким физиком Августом Карлом Кренингом (1822-1879), а годом позже Клаузиусом, которые построили кинетическую теорию. Было получено уравнение состояния с учетом средней кинетической энергии молекул и введена связь ее с температурой. Кинетической теории удалось объяснить многие явления: диффузию, растворение, теплопроводность и др. Учет взаимодействия между молекулами и конечности их размеров позволил голландскому физику Иоганнесу Дидерику Ван дер Ваальсу (1837-1923) в 1873 г. ввести поправки в уравнение идеального газа и описать поведение реальных газов. Формулировка 2 начала термодинамики не соответствовала традиционным механическим представлениям, где все процессы обратимы. Кинетическая теория делает это несоответствие противоречием. Эти трудности были преодолены Максвеллом и Больцманом, которые ввели понятие вероятности физических явлений и поставили на место динамических законов в механике статистические законы в термодинамике. Максвелл Джеймс Клерк (13.06.1831–05.11.1879) – английский физик, член Эдинбургского (1855) и Лондонского (1861) королевских обществ. Родился в Эдинбурге в семье юриста. Учился в Эдинбургском (1847-50) и Кембриджском (1850-54) университетах. По окончании последнего преподавал в Тринити колледж, в 1856-60 – профессор Абердинского университета, в 1860-65 – Лондонского королевского колледжа, с 1871 – первый профессор экспериментальной физики в Кембридже. Под его руководством создана Кавендишская лаборатория в Кембридже. Работы в области электродинамики, молекулярной и статистической физики, оптики, механики, теории упругости. Установил статистический закон распределения молекул газа по скоростям (распределение Максвелла), развил теорию переноса, применив ее к процессам диффузии, теплопроводности и внутреннего трения. Создал теорию электромагнитного поля (уравнения Максвелла), введя понятие тока смещения и само определение электромагнитного поля. Развил идею электромагнитной природы света и раскрыл связь между оптическими и электромагнитными явлениями. Установил соотношения между основными теплофизическими параметрами, развивал теорию цветного зрения. Сконструировал ряд приборов. Впервые (1879) опубликовал рукописи работ Г.Кавендиша, был известным популяризатором физических знаний. Его именем названа единица магнитного потока – максвелл. Больцман Людвиг (20.02.1844–05.09.1906) – австрийский физик, член Австрийской (1895), Петербургской (1899) и других академий наук. Родился в Вене в семье служащего. Окончил Венский университет (1866). Профессор университетов в Граце (1869-73 и 1876-89), Вене (1873-76 и 1894-1900 и с 1903), Мюнхене (1889-94), Лейпциге (1900-02). Работы в области кинетической теории газов, термодинамики и теории излучения. Вывел закон распределения молекул газа по скоростям (статистика Больцмана). Применив статистические методы, вывел кинетическое уравнение газов, являющееся основой физической кинетики. Связал энтропию системы с вероятностью ее состояния и доказал статистический характер 2 начала термодинамики. Статистическая интерпретация 2 начала вместе с Н-теоремой Больцмана легли в основу теории необратимых процессов. Впервые применил принципы термодинамики к излучению и теоретически получил закон теплового излучения, который был экспериментально установлен Й.Стефаном. Из термодинамических соображений подтвердил существование по гипотезе Д.Максвелла давления света. Непрерывные нападки со стороны противников кинетической теории газов вызвали у Больцмана манию преследования, что, возможно, привело к самоубийству. Второе начало термодинамики уже рассматривается не как достоверный закон природы, а как вероятный. Здесь впервые классическая физика сталкивается с дуализмом явлений природы. Следует сказать, что термодинамика только в самых своих истоках опиралась на представления механической теории теплоты. По мере развития она превратилась в самостоятельный раздел физики, методология и мощный аппарат которого стал применяться в различных областях физики и химии. Этому в немалой степени способствовали достаточно общие представления о термодинамических потенциалах, основной вклад в развитие которых внес американский физик Джозайя Уиллард Гиббс (1839-1903). В частности, введением понятий свободная энергия и химический потенциал он по существу положил начало новой дисциплины – физической химии и одного из основных ее направлений – термодинамики химических реакций. Список литературы Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http:// lscore.lspace.etu.ru/

Молекулярная физика | Открытые видеолекции учебных курсов МГУ

Курс лекций «Молекулярная физика» читается для студентов первого курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова во 2 семестре. 

Дисциплина «Молекулярная физика», как составная часть модуля «Общая физика», является одной из основных, так как она создает базу, на основе которой строятся многие последующие физические курсы. Содержание дисциплины посвящено изложению строения и свойств вещества на основе молекулярно-кинетических представлений, обучению методам решения задач в этой области. Особое внимание уделяется определениям основных физических понятий и величин, формулировкам физических законов, описанию физических моделей и областей их применимости. Приводятся примеры практического законов термодинамики при работе тепловых машин, холодильников, криогенной техники и пр.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Предмет молекулярной физики.
Агрегатные состояния Методы описания системы частиц Начала термодинамики Статистические распределения Основные понятия вероятностей

Лекция 2. Основные понятия теории вероятностей. Биномиальное распределение.
Статистические распределения Основные понятия теории вероятностей Плотность вероятности Сложение вероятностей Умножение вероятностей Среднее значение Дисперсия Биномиальное распределение Микросостояние, макросостояние Термодинамическая вероятность Экскурс в статфизику №1 Различие микросостояний по скоростям Эргодическая гипотеза Биномиальное распределение

Лекция 3. Предельные случаи биномиального распределения.
Относительная флуктуация Предельные случаи биномиального распределения Распределение Пуассона Распределение Гаусса Распределение Максвелла

Лекция 4. Распределение Максвелла.
Распределение Максвелла Распределение молекул по компонентам скорости Распределение по величине скорости Условие классического рассмотрения Принцип детального равновесия Экспериментальная проверка

Лекция 5. Распределение Больцмана.
Распределение Больцмана Барометрическая формула Опытная проверка Экскурс в статфизику №2 Условие теплового равновесия систем Идеальный газ Идеальный газ как одна из подсистем

Лекция 6. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Температура. Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы.
Основы МКТ Давление газа с точки зрения МКТ Основное уравнение МКТ Законы идеального газа Температура Температура и кинетическая энергия молекул Принципы измерения температуры Идеально-газовая шкала температур Термометры Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы Число степеней свободы Поступательные, вращательные и колебательные степени свободы

Лекция 7. Броуновское движение.
Броуновское движение Вращательное движение броуновской частицы Изотермическая диффузия Скорость процесса переноса Модель твёрдых сфер Экспериментальное определение длины свободного пробега

Лекция 8. Явления переноса в газах.
Явления переноса Явления переноса в газах Процессы в разреженных газах Закон Фика Закон Ньютона-Стокса Теплопроводность

Лекция 9. Явление переноса в жидкостях.
Явление переноса в жидкостях Явления переноса в твёрдых телах Нестационарные процессы Термодинамика Общие понятия Первое начало термодинамики

Лекция 10. Первое начало термодинамики. Теплоёмкость.
Первое начало термодинамики Важнейшие процессы в идеальном газе Изотермический Изохорический Изобарический Адиабатический Теплоёмкость Политропический процесс

Лекция 11. Циклические процессы.
Теплоемкость твёрдых тел Циклические процессы Тепловые механизмы Цикл Карно

Лекция 12. Энтропия.
Энтропия Энтропия и вероятность Диссипативные структуры Третье начало термодинамики

Лекция 13. Термодинамический потенциал. Фазовые переходы.
Термодинамический потенциал Фазовые переходы Основные понятия Фазовые переходы первого рода

Лекция 14. Реальные газы, жидкости и твёрдые тела. Газ Ван-дер-Ваальса.
Фазовые переходы второго рода Реальные газы, жидкости и твёрдые тела Газ Ван-дер-Ваальса Изотермы газа Ван-дер-Ваальса

Лекция 15. Газ Ван-дер-Ваальса. Силы межмолекулярного взаимодействия. Эффект Джоуля-Томсона.
Газ Ван-дер-Ваальса Закон соответственных состояний Силы межмолекулярного взаимодействия Потенциал Леннарда-Джонса Эффект Джоуля-Томсона Методы получения низких температур Поверхностные явления в жидкостях

Лекция 16. Поверхностные явления в жидкостях. Кристаллы.
Поверхностные явления в жидкостях Давление под искривленной поверхностью жидкости Смачивание и несмачивание Капиллярные явления Кристаллы Элементы симметрии Решетка Брааве Дефекты в кристаллах

PHYS 200 – Лекция 21 – Термодинамика

PHYS 200 – Лекция 21 – Термодинамика

Глава 1. Температура как макроскопическое термодинамическое свойство [00:00:00]

Профессор Рамамурти Шанкар : Хорошо, класс, с возвращением. Это наши последние две недели. У нас будет немного другой график для набора задач. Я собираюсь назначить кое-что сегодня, а это будет в следующую среду. Я даю достаточно времени, чтобы вы могли спланировать свои действия. Затем я, вероятно, дам вам последний набор задач из двух или трех задач на то, что я делаю ближе к концу.Придется играть на слух.

Хорошо, это еще одна новая тема по термодинамике, новое начало для тех, кто хочет начать все сначала. И есть также вещи, которые вы, вероятно, видели в старшей школе, по крайней мере, некоторые из них. Итак, все следующие четыре лекции посвящены изучению тепла, температуры, теплопередачи и тому подобного.

Итак, мы начнем с интуитивного определения температуры, которое есть у каждого. Так что держитесь за это; это правильная интуиция. Но, как физики, мы, конечно, хотим быть более точными, более осторожными.Итак, допустим, у вас есть понятие горячего и холодного. Даже это требует немного большей точности. Это вводит понятие так называемого термодинамического равновесия. Как и механическое равновесие, это очень важная концепция.

Итак, я расскажу вам, что такое равновесие, на конкретном примере. Если вы возьмете чашку горячей воды и еще одну чашку холодной воды, каждая чашка, если вы достаточно долго ждали, считается находящейся в состоянии равновесия, пока чашки были изолированы от внешнего мира и не допускались. чтобы остыть или нагреться.Мы думаем, что они поддерживают определенную температуру. Мы говорим, что он находится в состоянии теплового равновесия, потому что кажется, что эта температура не меняется. Сейчас мы не определили, что это за температура, но мы можем говорить о том, изменилось ли то, что это было, или нет. Таким образом, он остынет до некоторой температуры и будет поддерживать ее. Будь очень осторожен. Если вы оставите чашку кофе в этой комнате, она остынет, потому что в комнате другая температура. Но я говорю о чашке кофе, изолированной от всего; поддерживает температуру.Вот еще одна чашка холодного напитка, при которой мы чувствуем более низкую температуру. Они оба находятся в состоянии равновесия.

Равновесие – это когда макроскопические свойства системы перестали изменяться. Если вы теперь налейте одну из этих чашек в другую, это будет период, когда система не находится в равновесии в том смысле, что у нее нет четко определенной температуры. Например, если вы просто налили его сверху, горячее находится сверху, холодное – снизу, наступит переходный период, когда вы действительно даже не можете сказать, какова температура смеси.Некоторые части горячие, некоторые холодные; в этой системе нет температуры. Но если вы подождете достаточно долго, пока две части узнают друг друга, они превратятся в какой-то непригодный для питья беспорядок, но хорошо то, что у него будет четко определенная температура. Это опять же система, находящаяся в равновесии.

Итак, вы должны понять, что температура и тепловое равновесие представляют собой общие макроскопические свойства, и они не всегда определены. На микроскопическом уровне – это не секрет – все мы знаем, что все состоит из атомов и молекул.Атомы и молекулы, образующие жидкость или газ, всегда имеют четко определенные состояния. Каждая молекула имеет определенное местоположение, определенную скорость. Но на макроскопическом уровне, когда вы не вникаете в мелкие детали, а сосредотачиваетесь на нескольких вещах, таких как температура, они не всегда имеют четко определенное значение; вот что вам нужно понять. У вещей есть четко определенная ценность, когда они успокаиваются.

Сколько времени нужно, чтобы остепениться? Все зависит от того, какую систему вы изучаете.Но в целом вы все можете сказать, когда оно успокоилось. Вот еще один пример. Предположим, вы берете газ и помещаете его внутрь этого поршня, помещаете внутрь немного газа, вы кладете грузы, и все находится в равновесии. Мы говорим, что оно находится в равновесии, потому что макроскопические вещи, которые вы видите невооруженным глазом, ничего не меняется. Он просто так будет сидеть. Но если вы сейчас вдруг уберете, скажем, треть груза, поршень поднимется, немного встряхнется, возможно, осядет в новом месте.Если вы подождете несколько секунд, новое место снова установится, и невооруженным глазом вы не увидите ничего, что выглядело бы так, как будто что-то происходит.

В промежутках вы увидите, как движутся поршни, газ турбулентный, давление высокое в некоторых областях, низкое в некоторых областях, затем оно стабилизируется. Это понятие системы в равновесии, а между ними есть состояния системы, которые не находятся в равновесии. Теперь, когда система находится в таком равновесии, мы можем присвоить ей температуру, которую мы называем T .Прямо сейчас мы ничего не знаем об этой температуре, поэтому мы собираемся создать ее с нуля, кроме вашего инстинктивного ощущения того, что такое температура.

Один из законов термодинамики называется нулевым законом – нулевым законом, потому что они записали первый закон, затем они вернулись и получили идею, которая была еще более глубокой, и они сказали: «Мы назовем это нулевым законом. ” Нулевой закон гласит: «Если a и b имеют одинаковую температуру, а b и c имеют одинаковую температуру, то a и c имеют одинаковую температуру.”

Так вот, я вижу сегодня в аудитории недоверие. Почему вы называете это законом? Послушайте, я думаю, что ключ к нашей способности говорить о температуре в глобальном масштабе – это предположение, что если я возьму термометр и измерю что-то там, а затем вернусь и опущу термометр сюда, и он покажет то же число, тогда Я могу заключить, что эти две сущности, которые никогда не встречались напрямую, тоже имеют одинаковую температуру. Это не так – это кажется вам довольно очевидным, но все понятие температуры основано на том факте, что вы можете определить атрибут, называемый температурой, который можно глобально сравнивать между двумя системами, которые никогда не встречались напрямую, но встречались с третьей системой.

Глава 2. Калибровка температурных приборов [00:06:45]

Хорошо. Итак, когда у нас есть некоторое представление о горячем и холодном, давайте теперь решим быть более количественными. Это все равно, что сказать, что кого-то высокого и низкого недостаточно. Мы выясняем, какой рост, сколько футов, сколько дюймов, сколько миллиметров. Итак, мы хотим получить количественные данные. Все, что у нас есть сейчас, – это понятие горячего и холодного. Итак, мы пытаемся найти способ уточнить, насколько жарко и насколько холодно. Итак, люди сказали: «Давайте посмотрим на некоторые вещи в мире, которые, кажется, зависят от температуры.”

Одна вещь, которая, кажется, зависит от температуры, заключается в следующем. Вы берете эту измерительную линейку по стандартам Национального бюро, хранимую в каком-то стеклянном ящике при определенной температуре. Вы вытаскиваете его – или делаете его копию, вытаскиваете на улицу и оставляете в комнате. Вы можете обнаружить, что если в комнате было жарче, чем в стеклянной витрине, этот стержень затем расширился до новой длины. Итак, один стержень находится вне корпуса, один стержень находится внутри корпуса, поэтому сравнение имеет смысл. С этим парнем в витрине с кондиционером ничего не сделали, но этот расширяется.Итак, один из способов определить температуру – просто спросить, какова длина этого стержня, и каким-то образом соотнести длину стержня с температурой.

Итак, вы можете это сделать. Итак, что вам нужно сделать – что вам нужно сделать в первую очередь, это определить, нанести на него какие-то отметки, чтобы при каждом дополнительном росте чего-то мы могли сказать, что температура повысилась на некоторую величину. Итак, нам нужны единицы измерения температуры, это совершенно произвольно. И вам нужны стандарты, например, эта измерительная ручка, вы знаете, это не – ничего внутреннего по своей природе в метре, мы просто придумали это и сказали: «Давайте назовем это метром.В случае с измерителем нулевой закон заключается в том, что если вы поднесете метр рядом с моей, и мы согласны, вы можете взять измеритель где-нибудь в другом месте и определить, что это будет метр, потому что, если эта палка имеет такую ​​же длину, как и эта и до тех пор, пока это одно, то эти два равны по длине. Но температура – вы аналогичным образом воспользуетесь этим стержнем и скажете: «Этот стержень имеет определенную длину, если держать его наверху этого ведра с некоторой жидкостью, и такую ​​же длину, когда я держу его в этом ведре, тогда два ведра одинаковы. температура.«Таким образом, мы можем использовать маркировку на этом стержне по сравнению с нерасширенной длиной в качестве меры температуры.

Итак, люди выбирают что-нибудь попроще, чем этот стержень. Они замечают, что жидкости расширяются, когда вы их нагреваете. Вот почему в летний день, если вы наполняете свой бензобак, вам нужно оставить немного места наверху, чтобы перелив мог вытечь из него; или не следует заливать его полностью, иначе резервуар разобьется. Итак, жидкости расширяются. Итак, один из способов измерения температуры – это взять немного жидкости, налить ее туда, а затем поместить в жаркое помещение и, возможно, наблюдать, как жидкость расширяется до новой высоты.А затем нарисуйте какие-то разметки, и каждая разметка может быть определенной температуры.

Но у людей была идея получше, чем эта. У них была следующая идея термометра, в котором у вас много жидкости в резервуаре, очень тонкая трубка, отведенная наверху, и жидкость, таким образом, находится здесь. Итак, что в этом умном, так это то, что если оно увеличится на один процент, ваши глаза должны быть достаточно хороши, чтобы увидеть увеличение роста на один процент. Если эта жидкость расширяется на один процент по объему, этот один процент по объему, и он поднимается по этой узкой трубке, может подняться совсем немного [показывает на картинку], потому что дополнительный объем, который вы получите от расширения, будет равен площади этой трубки, умноженной на дополнительный Δx, на который он расширяется.Итак, вы увеличиваете расширение, заставляя всю расширительную жидкость подниматься по этой чрезвычайно узкой трубке. На самом деле трубка настолько узкая, что вы, вероятно, даже не можете ее хорошо увидеть, поэтому у них есть небольшая призма, которая увеличивает ртуть или спирт в термометре.

Хорошо, теперь у нас есть способ отследить температуру. Мы можем рисовать какие-то линии, произвольные линии, это не имеет значения. Это может быть ноль, может быть пять, это может быть 19; вам просто нужно убедиться, что он монотонный.Тогда, когда он будет на 21, мы можем утверждать, что 21 сейчас жарче, чем 19. Но вам нужен лучший масштаб, чем этот. Несмотря на то, что на практике это математически адекватно, люди решают сделать это следующим образом. Они сказали: «Мы хотим установить термометры так, чтобы люди во всем мире, в разных частях мира, в разных странах, в разных лабораториях могли прийти к согласию. Итак, мы дадим возможность каждому сделать свой собственный термометр по следующему рецепту ». Мы окунем этого парня в ведро со льдом и водой.Это называется точкой плавления воды, так что… или точкой замерзания воды; точка плавления льда или точка замерзания воды не имеет значения. Мы замечаем, что по мере остывания воды в окружающем нас мире внезапно начинают образовываться кубики льда. Мы приближаемся к температуре, при которой это происходит впервые, и погружаем туда термометр, и какое бы значение мы ни получили, мы будем постулировать, что это ноль градусов по Цельсию. Это просто определение.

Мы считаем, что это хорошее определение, потому что это могут делать люди во всем мире.Конечно, если вы живете в Кувейте, это вам не поможет; нет льда. Но они выяснили, что в тех частях света, где есть лед, это очень хорошее определение. У тебя лед, у тебя ноль градусов. Затем они сказали: «Давайте найдем еще одну общедоступную вещь», а это, как вы все знаете, точка кипения воды. Если вы поставите воду на плиту, она нагревается, нагревается и нагревается, и внезапно она начинает пузыриться, закипать и испаряться. Эта температура будет называться 100 градусов, 100 градусов по Цельсию.Затем вы берете этот столбец между нулем и 100 и делите его на 100 равных частей. И это постулируется как температура где-то между нулем и 100. Если вы прошли 79 процентов пути до вершины, отсюда сюда, температура составит 79 градусов. Так были введены градусы, это шкала Цельсия, и вы, ребята, знаете, что существуют разные шкалы. У вас может быть шкала Фаренгейта, у вас может быть любая другая шкала, в которой то, что вы хотите назвать точкой замерзания, отличается.Кто-то думает, что это ноль, кто-то думает, что это 32. И вы можете снова назвать это как-то иначе, и вы можете разделить этот интервал на 100 частей, 180 частей, как хотите. Но философия та же. Вам нужно найти две точки, которые легко воспроизводимы, и разделить область между ними на некоторое количество равных шагов. Если есть 100 одинаковых ступеней, вы говорите, что это шкала Цельсия, при условии, что наименьшая из них называется нулевой. Вот такие у вас термометры.

Теперь с этим есть некоторые проблемы.Одна из проблем заключается в том, что точка кипения воды не кажется очень надежной. Потому что, если, например, вскипятить воду в Аспене, вы поймете, что она не закипает – она, кажется, кипит быстрее, чем на равнине. Вы можете спросить: «Откуда вы это знаете?» может быть, он все еще делает то же самое. Я знаю, что из-за того, что я пытался что-то приготовить, сварить немного риса и овощей, я обнаружил, что они вообще не готовят. В Денвере оно закипает перед приготовлением; таким образом мы знаем, что в горах, вероятно, закипает раньше, чем на равнинах.Итак, кто будет решать, какая на самом деле температура? Итак, вы должны быть более осторожными, когда говорите о температуре кипения и замерзания, потому что кажется, что вещи не закипают при определенной, предсказуемой и фиксированной температуре.

Это очень глубокий аргумент, который я никогда полностью не осознавал, когда изучал предмет, заключается в том, что все это циклическое определение. Потому что вы можете не знать, что температура меняется, потому что этот термометр согласно постулату, по определению будет температурой.Как это может быть неправильно? Что неправильно, так это то, что вы знаете, что это ненадежный метод, потому что физические явления, такие как приготовление риса, не воспроизводятся точкой кипения воды. Его готовят на равнинах, а в горах не готовят, поэтому мы знаем, что всему виной температура кипения. Рис – это рис. Вот откуда мы знаем, что это плохой показатель. Итак, в наши дни у людей есть гораздо более хитрые меры, и я вам немного расскажу об этом. Но долгое время это было очень хорошим началом. Не беспокойтесь о том, что вода на разных высотах кипит по-разному; вы можете подняться на уровень моря, и это достаточно хорошее определение.Уровень моря практически постоянен во всем мире, и вы можете сказать, что давление на уровне моря – это давление на уровне моря; просто ρgh атмосферы. Хорошо, это обычное определение температуры.

Проблемы начались, когда люди поняли, что если вы сделаете термометр из своей любимой жидкости, может быть, ртути, а я сделаю термометр из спирта, они согласятся на нуле, и они согласятся на 100, потому что это то, как вы это исправили. Вы подстроили его так, что при нуле все говорят ноль; 100 все говорят 100.

А как насчет 74 градусов или 75 градусов? Я говорю, что это 75, если моя жидкость поднялась на три четверти пути к вершине. В этот момент ваш может не пройти и трех четвертей пути. Другими словами, у вас есть две вещи, два графика, у которых есть ноль и 100 градусов; один график может быть таким, другой может быть таким. Так что, когда я думаю, что это 75, вы можете подумать, что это 72. На 100 мы согласимся, потому что мы так приготовили. Другими словами, неверно, что все жидкости расширяются с одинаковой скоростью.Итак, вам нужно будет выбрать одну жидкость и сказать: «Мы клянемся этой жидкостью, и когда эта жидкость пройдет половину пути, мы скажем, что она 50 градусов». Итак, вам нужно будет выбрать жидкость, вам нужно будет провести международную конвенцию, вы знаете, есть алкогольное лобби и нет алкогольного лобби; они утверждают. Наконец, они нашли гораздо лучшее решение, чем эти жидкости.

Они выяснили, что если вы используете газ – вы можете определять температуру, используя газы, которые обладают очень и очень хорошими свойствами.А это газовый термометр, о котором я вам сейчас расскажу. Итак, вот как построить газовый термометр. Вы берете немного газа в баллон. Типичный для меня контейнер во всем – всякий раз, когда я рисую что-либо термодинамическое, это будет газ внутри какого-то баллона с некоторыми грузами на нем, и это определяет давление газа. Конечно, давление будет мг этих гирь, разделенных на площадь цилиндра. Это давление плюс атмосферное. И объем такой, каким бы ни был объем, умноженный на высоту.

Вот что мы просим вас сделать. Возьмите произведение давления на объем для любой пробы газа. Возьмите немного газа, поместите его в этот резервуар и теперь поместите его на разные поверхности, например, на горячую плиту, на плиту, на ванну с водой, и измерьте температуру, используя какой-нибудь стандартный метод до этого момента, например, ртутным термометром. Вы заметите, что температура, измеренная по какой-то разумной схеме, показывает, что произведение P на V лежит на прямой линии [рисует диагональную линию на плате].Если вы соедините точки, вы обнаружите, что продукт PV линейен по этой температурной переменной.

А это ноль градусов, а это 100 градусов. Вот и вся прелесть газового термометра. Если вы возьмете другой газ и поместите другое количество другого газа в другой баллон, вы получите другой график; это может выглядеть так [рисование другой прямой линии]. Для вас это ноль, а это 100. Но самое главное, что это тоже прямая линия.То, что это также прямая линия, имеет следующий смысл, который вы, ребята, можете доказать на собственном досуге, а именно: если я думаю, что мой газ поднялся на 56 процентов пути до вершины, значит, температура составляет 56 градусов. , Я спрашиваю, что у вас сделано, вы обнаружите, что ваш тоже 56 процентов пути пролез. Это свойство прямых линий. Вы можете показать, что если вы взяли две прямые линии, независимо от их наклона, если они согласны, если это ноль, а это 100, у них другой наклон, когда вы поднялись на полпути, нарисуйте линию с 50 градусов и спросите, что сделал какой-либо газ, они все поднялись до середины пути от нулевой точки до 100-й.Другими словами, газовые термометры согласуются не только в конечных точках, где они должны по конструкции, они, кажется, согласуются полностью между ними.

Но есть одно требование. Этот газ должен быть очень разбавленным. Чем больше он разбавлен, тем лучше получается. Итак, возьмите неон или фреон или что угодно. Не накачивайте много бензина; поставьте наименьшее количество газа, которое вам может сойти с рук. Затем вы обнаружите, что все газы обладают тем свойством, что если вы откалибруете их на ноль и 100, они согласуются между ними.Вам это ясно?

Возьмите продукт P умножьте на V вашего газа, поместив его на разные поверхности, измерьте продукт, постройте этот график. Когда вы находитесь на льду [точка замерзания воды], вы называете это нулем; всякий раз, когда вы находитесь в кипящей воде, вы называете это 100. Вы обнаруживаете, что они соединены прямой линией, тогда каждая промежуточная точка, которую вы разделили поровну, приводит к равному увеличению произведения: P умножить на V . P умножить на V для газа лучше, чем объем ртути или объем воды, потому что он не зависит от газа.Так что пользоваться газовым термометром может каждый. Вот почему мы предпочитаем газовый градусник.

Итак, это интересный вопрос об измерениях или определениях и циклических определениях – вы должны быть осторожны. Законы природы позволяют вам выбирать все, что вам нравится, что зависит от температуры, и использовать это как определение температуры, как термометр. Итак, почему одни термометры предпочтительнее других? Они предпочтительнее других, если законы природы принимают простейшую форму, когда их описывают в терминах этих термометров.Другими словами, возьмите метровую палку. Что отличает хорошую метрическую штангу от стандарта? Вы говорите тот, который не расширяется, но мы не знаем, что это значит. Эта метрическая палка – стандартная; по определению это правильно. Но тогда вы скоро обнаружите, что на самом деле это не так просто, потому что есть хорошие и плохие измерительные стержни. Например, одна и та же измерительная ручка в одно время года не соответствует своей длине в другое время года; тогда мы понимаем, что это плохая метрическая палка. Точно так же есть хорошие и плохие термометры, и люди приходят сюда на газовом термометре.

Глава 3. Абсолютный ноль, тройная точка воды, Кельвин [00:22:25]

Если у вас есть газовый термометр, то из газового термометра получилось что-то очень интересное. Если охладить его ниже нуля и спросить, в каком направлении оно пойдет, я не знаю, насколько низко вы могли бы опуститься. Раньше люди не могли опускаться ниже нуля, но теперь мы можем опускаться на одну миллиардную градуса выше определенной точки. Я вам сейчас скажу, эти термометры каким-то образом показывают, что продукт PV исчезает при температуре минус 273.16, предполагая, что в этой температуре есть что-то особенное. Потому что, если вы взяли еще один газ – ну, я собираюсь здесь немного обмануть – это также экстраполирует ту же температуру. Итак, все газы, все газовые термометры говорят, что в этой температуре есть что-то особенное, потому что тогда все наши давления исчезают. Итак, охлаждая заданное количество газа, даже при заданном объеме, если вы сохраните объем постоянным и спросите, какое давление мне нужно, сколько грузов я должен надеть; которая уменьшается и исчезает при этой температуре.И это называется абсолютным нулем температуры.

Его называют абсолютным нулем по многим причинам. Во-первых, в отличие от нуля по шкале Цельсия, который ни в коем случае не является самой низкой возможной температурой, абсолютный ноль – это минимально возможная температура. Почему? Потому что давление газа можно уменьшать, уменьшать и уменьшать, но худшее, что может случиться, – это то, что оно может упасть до нуля. Вот и все. Он не может опуститься ниже без давления. Мы найдем и другие способы. Это температура, при которой вы концептуально не увидите, что дальнейшее охлаждение невозможно.Это потребует от вас понимания того, что означают горячее и холодное. Но прямо сейчас это говорит о том, что все газовые термометры показывают эту температуру.

Итак, люди решили: «Знаете что, называть этот ноль искусственно». Это основано на одержимости человека водой. Но если вы думаете, что законы науки описывают всю вселенную, как насчет планет, на которых нет воды? Правильно? Вы не можете описать. Предположим, вы разговариваете с другой цивилизацией; Планета обезьян. Вы хотите сказать этим ребятам: «Мы установим нашу температуру; ноль – это когда вода замерзает », а они говорят:« Как это называется водой? » «Вы знаете, что вы пьете.«Вы не знаете, что пьют эти обезьяны. Может, они пьют метан или жидкий водород. Мы не знаем. С другой стороны, вы говорите: «Возьмите любой пар и подождите, пока произведение давления и объема не станет равным нулю, назовем это нулем», – это универсальный стандарт. Это не связано с чем-то, что называется водой. Некоторое время это было хорошо, но не годится в качестве универсального устройства для термометров. Итак, отсюда можно установить ноль температур.

Как только они это сделали, они назвали этот ноль, им нужна была еще одна температура.И они решили, что если вы запускаете новую шкалу температур, вы ставите ноль не по шкале Цельсия, а теперь она называется Кельвином. И все будет следовать прямой линии, но чтобы определить, что означает один градус, вам нужно определить еще одну температуру. Вот как мы определяем прямую линию; эта температура будет называться 273,16. Но эта точка называется тройной точкой воды. Что такое тройная точка воды? Вы знаете, что вода и лед могут сосуществовать, и вы знаете, что вода и пар могут сосуществовать при температуре 100 градусов.Но, изменяя давление, температуру и объем, вы действительно можете найти определенную волшебную точку, в которой одновременно могут сосуществовать лед, вода и пар. Он не может выбирать между этими тремя вариантами.

Лед, плавающий на воде, – это когда вода не решила, быть ли ей льдом или водой. Это точка сосуществования двух вещей. А когда вода на плите закипает, вода и пар сосуществуют. Но я говорю об определенных условиях давления, температуры и объема, при которых вода, лед и пар сосуществуют.Это уникальная ситуация; вы не можете добраться до этого никакими другими средствами. И эту температуру мы назовем плюсом 273,16 в этих абсолютных единицах.

Итак, в основном то, что вы сделали, перейдя к абсолютным единицам, – это вы переместили ноль в более естественную точку, где встречаются все графики; затем вы определяете один градус Кельвина как такой, что 273,16 Кельвина приведут вас к тройной точке воды. Итак, если вас это сбивает с толку, я просто говорю, что точка кипения воды не является фиксированным числом.Едешь в горы, все меняется. Но только при одном условии могут сосуществовать вода, лед и пар. Вы не можете получить это никаким другим способом. Итак, все согласятся с этой конкретной ситуацией, которая будет называться 273,16 Кельвина.

Теперь, кажется, есть правило. Вы можете сказать «градус Цельсия», но не должны говорить «градус Кельвина». Во многих книгах было сделано много чего. Я все время забываю – на самом деле, я снова забыл, и ничего страшного со мной не случилось. Поэтому я не думаю, что вам следует уделять слишком много внимания тому, можно ли назвать что-то «градус Кельвина» или просто «Кельвин».«Я думаю, что цель языка – не допускать двусмысленности. Но когда они говорят: «градус Кельвина», и я нахожу, что вы, ребята, не запутаетесь, я не думаю, что это имеет большое значение. Но вы обнаружите, что если вы очень эрудированный человек, вы никогда не напишете «степень Кельвина». Но, сказав это, не придерживайтесь этих стандартов – я просто не чувствую никакой привязанности к этому конкретному, полностью искусственному и пустому соглашению. Но вы должны помнить, если вы берете GRE или что-то в этом роде, это не называется «градус Кельвина».«Хорошо, что касается нас, шкала Кельвина похожа на шкалу Цельсия, за исключением того, что ноль сместился сюда. Вот и все. Это шкала температуры, которую вы будете использовать. Это абсолютная температура. С этого момента, когда я пишу T , я говорю о Кельвине, а не о градусах Цельсия. Это все о тепле, я имею в виду, о температуре.

Глава 4. Удельная теплоемкость и другие термические свойства материалов [00:28:55]

Теперь я хочу поговорить о тепле. Итак, тепло обозначается символом Q , и вы должны спросить себя: «О чем мы говорим, когда говорим о тепле?» Опять же, давайте использовать ваше интуитивное представление о том, что такое тепло.Скажем, у меня есть ведро с водой; Я хочу его разогреть. И как ты это делаешь? Вы ставите ведро на что-то еще, что, по вашему мнению, более горячее, и когда они соединяются, вода каким-то образом становится все горячее и горячее. Итак, мы говорим, что нагрели воду, и говорим, что передали тепло.

Так вот, люди не были уверены, что на самом деле было передано. Что идет от плиты к воде? Почему плита, если она не подключена к розетке, становится холоднее, а вода становится горячее? Они просто решили назвать это калорийной жидкостью.Они вообразили, что существует некая жидкость, в которой много горячего, но не так много холодного. Когда вы складываете вместе горячее и холодное, эта волшебная жидкость перетекает из горячего в холодное и при этом нагревает холодное. И они решили измерить это в калориях. Итак, вы должны определить, что такое калория. Другими словами, вы хотите спросить: «Сколько тепла нужно, чтобы нагреть это ведро с водой?» И они сформулировали правило: мы собираемся определить нечто, называемое калорией, где количество необходимых вам калорий равно массе воды, умноженной на изменение температуры.Это будут калории.

Другими словами, если бы у меня была емкость с 10 граммами воды, и температура поднялась – извините, это масса воды в граммах. Если у вас есть 1 грамм воды, вы что-то с ним сделали, и температура поднялась на семь градусов, вы, по определению, накачали 7 калорий. Если бы это был килограмм воды, это называлось бы килокалорией. Иногда используют граммы и калории; иногда используют килограммы и килокалории. Но определения последовательны; если вы кладете килограмм в грамм, положите килограмм в калории.

Хорошо. Теперь предположим, что вы говорите: «Я не хочу говорить просто о воде, я хочу поговорить о чем-то еще о обогреве». Может, я хочу нагреть грамм меди ». Итак, вы запишите следующее правило. Количество тепла, необходимое для нагрева чего-либо – выберите свой любимый материал – золото. Затем, я думаю, мы все понимаем, что количество тепла должно быть пропорционально количеству материала, который вы пытаетесь нагреть. Это наше интуитивное представление. Если у вас есть один кусок золота, на который уходит некоторое количество калорий, у вас есть второй такой же кусок; по определению, это должно потреблять столько же калорий.Если сложить их вместе, становится ясно, что какой бы ни была эта калорийность, вам нужно вдвое больше. Итак, оно должно быть пропорционально массе вещества. И оно должно быть пропорционально тому, к чему вы стремитесь, а именно повышению температуры. Но это верно для любого вещества, будь то нагревание меди, дерева или золота; Независимо от того, что вы нагреваете, действительно, потребность в тепле пропорциональна массе и [изменению температуры]. Итак, что отличает один материал от другого? Мы помещаем сюда число, и это число называется удельной теплоемкостью.Удельная теплоемкость – это свойство этого материала.

Вы должны понимать, что определенные формулы будут зависеть от определенных параметров генетически, а некоторые вещи зависят от фактического материала. На самом деле количество примерно такое же. Я имею в виду, может быть, я на секунду вам скажу. Если вы перейдете к жидкостям, которые, как я сказал, расширяются, вы можете сделать то же самое. Возьмите стержень, начните его нагревать и спросите: «Насколько он расширится, если я нагрею его на некоторую величину ΔT ?» Чему это будет пропорционально? Кто-нибудь может подумать, чему это может быть пропорционально? Да?

Студент: Исходная длина?

Профессор Рамамурти Шанкар: Зависит от исходной длины стержня.Итак, почему это так? Почему мы думаем, что он должен быть пропорционален длине стержня?

Студент: Потому что он расширился на основе того, что было раньше.

Профессор Рамамурти Шанкар: Да, это основано на том, что было раньше. Да?

Студент: Что ж, каждый цикл стержень будет расширяться на некоторую величину, поэтому [неразборчиво]

Профессор Рамамурти Шанкар: Верно. Я думаю, что один из способов сказать это – взять метр, он расширяется до некоторой степени, поставить рядом с ним еще один метр, который расширяется до такой же величины по определению идентичных вещей.У двухметровой палки он расширится вдвое. Итак, мы указываем длину этого. Итак, что бы вы ни топили – кусок дерева, кусок стали – это правда. Но тогда тот факт, что тепло по-разному влияет на медь по сравнению с деревом, можно указать, поставив здесь число. То, что α называется коэффициентом линейного расширения, и это зависит от материала. Это верно независимо от того, что вы нагреваете.

Итак, эти конкретные числа, эти коэффициенты, эти α , которые приходят, будут приходить постоянно, так что вам следует к ним привыкнуть.Вот еще один. Давай поиграем в эту игру еще раз. Мы можем спросить, насколько изменяется объем тела, когда я его нагреваю. Что ж, изменение объема, опять же, будет пропорционально начальному объему, умноженному на повышение температуры. Затем вы ставите другое число; это называется коэффициентом объемного расширения. А это зависит от материала.

Итак, если взять медь, медь будет иметь некий α ; железо будет другое α ; дерево будет иметь другой α .У каждого материала будет свой α . Это свойство материала. Если вы скажете: «Ну, у меня что-то было, и когда я нагрел это на один градус, оно увеличилось на девять дюймов; еще один увеличился на два дюйма ». Ясно ли, что первая расширяется легче? Это не так, потому что первый мог быть длиной в милю, а второй – в фут. Итак, вы должны исключить определенные универсальные факторы, а остальное вы вложите в свойство материала.

Точно так же, когда вы переходите к удельной теплоемкости, вы спрашиваете, сколько тепла требуется, чтобы нагреть какой-либо объект, это зависит от массы. Неважно, что вы греете. Зависит от повышения температуры, потому что в этом вся цель добавления тепла; в ΔT он всегда будет линейным. Это свойство материала, и по определению c равно одной калории на грамм или одной килокалории на килограмм воды. Когда у вас есть… Итак, помните, что одна калория на грамм воды – это определение.Как только вы определите, что вода имеет удельную теплоемкость в одну калорию на грамм, вы можете определить удельную теплоемкость для других материалов с помощью следующего процесса.

Итак, что вы делаете? Вы берете емкость с водой. Предположим, контейнер имеет нулевую массу, поэтому мне не о чем беспокоиться. Это приблизительное значение. Если вас это беспокоит, вы знаете, возьмите огромную емкость, чтобы объем воды преобладал над площадью поверхности емкости. В любом случае, контейнер заброшен; у тебя есть вода.Эта вода имеет некоторую начальную температуру T 1 , и у меня есть новый материал, свинец, и я хочу найти его удельную теплоемкость. Итак, я беру на себя инициативу в виде гранул, нагреваю свинцовые гранулы до некоторой температуры T 2 и бросаю этих ребят в эту воду. Это будет пример, когда первоначально свинец находится в равновесии, возможно, в печи, при температуре T 2 ; вода в равновесии, возможно, в комнате, при температуре T 1 .Потом кладу гранулы в воду, и будет период, когда температура не определится. Затем, вскоре они стабилизируются до некоторой обычной температуры, которая называется T f .

А теперь постулат – это постулат или закон. Суммарное изменение в Q равно нулю. Другими словами, если Q потеряно одним телом и получено другим телом; потеря и прибыль должны быть равны. Это новый закон. Вы можете сочинять все новые законы, какие захотите. Вы не знаете, правы ли они, но вы сначала придумываете этот закон.В таком случае, что вы можете сказать по этой конкретной проблеме? При любой из этих тепловых проблем я призываю вас нарисовать следующую картину. Вот одна температура, вот другая температура, вот последняя, ​​которую мы не знаем, но мы можем измерить термометром и измерить ее. Затем вы указываете массу воды и удельную теплоемкость воды, которая равна 1 умножению на ΔT , что является конечной температурой минус начальная температура. То же самое для свинцовых гранул; Масса свинца, у свинца есть символ Pb, умноженная на удельную теплоемкость, которую я не знаю, умноженная на изменение температуры, которое составляет T f T 2 = 0.Сумма всех мс ΔT с равна нулю. Это приток тепла, воды. Если разобраться, это будет отрицательное число, потому что вы можете увидеть, что T f ниже начального T . Это окажется отрицательным, а положительное и отрицательное в сумме дадут ноль. Итак, что вы не знаете? Ну вы знаете массу воды. В частности, вода по определению равна 1; T f и T 1 измеряются термометрами.Вам необходимо измерить массу свинца; они известны; Вы можете найти c . Итак, это подарок на день рождения вам, ребята. Если вы когда-нибудь увидите это на экзамене, прыгайте первым, потому что вы делали это в старшей школе, и я знаю, что дети любят такого рода проблемы с калориметром. Да?

Студент: Глядя на объем в этом уравнении, он увеличивается линейно, но не проблема с жидкостью, измерением жидкости, изменением объема, но он не расширяется [неразборчиво]

Профессор Рамамурти Шанкар: Да.Это правильно. Итак, суть в том, что если бы все было линейно расширено, у нас не было бы разногласий между разными термометрами. Таким образом, оказывается, что в отличном приближении изменение длины пропорционально длине, но не в точности пропорционально длине. Будут термины, включающие более высокие степени длины. Мало того, конкретные нагреваемые материалы также не являются постоянными. Мы сказали, что удельная нагретая вода равна 1. Оказывается, в определенном диапазоне температур это будет 1; на другом диапазоне это не совсем 1.Я сказал тебе давно. Все, что я тебе говорю, неправильно. Возникает вопрос: «Сколько знаков после запятой вам нужно перейти, прежде чем вы откроете мою ошибку?» Удельная теплоемкость материалов не является постоянной величиной, поскольку в большой индустрии конкретные материалы рассчитываются, исходя из атомов и квантовой механики. Таким образом, ни одна из вещей, рассматриваемых как константы, никогда не бывает постоянной, включая альфа- и бета-версии.

Я всегда могу ошибиться, сказав, что α само по себе может зависеть от температуры, а также зависимость от L может быть не линейной.Но вы также должны учитывать размерные соображения и сказать, что если это не L , если вы хотите поместить L 2 в качестве поправки к формуле для соответствия единицам, необходимо разделить L 2 на другую длину, чтобы сохранить единицы. Какая у нас еще длина? Может оказаться, что это межатомное расстояние. Итак, как только в игру вступят атомарные свойства, вы можете найти способы вычислить поправки.

Итак, все эти законы, на самом деле, очень условны и приблизительны.Это довольно древняя физика. Я думаю, что так, как я читаю здесь курс физики, иногда я нахожусь в 1600-х годах, иногда в 1400-х годах, иногда в 2000 году, но я возвращаюсь туда-сюда. Это было давно, когда люди даже не знали об атомах. Итак, они пытались сделать все, что в их силах, и эмпирическим путем вы обнаружили, что как только вы нашли удельную теплоемкость свинца, правильно, вы решите ее, тогда вы можете провести еще один эксперимент, используя это значение, и вы обнаружите, если вы используете правильные значения, ΔQ в сумме дают ноль.Опять же, когда он складывается до нуля, он добавляет к нулю с очень хорошим приближением в течение эпохи. Еще одна эпоха, когда люди ставят все более точные эксперименты, все сбито. Фактически, удельная теплоемкость всех материалов, кажется, стремится к нулю, когда вы приближаетесь к абсолютной температуре. Но вы должны понимать законы квантовой физики, чтобы понять, почему это происходит.

Итак, это период, когда люди исследуют температурные диапазоны, близкие к комнатной температуре, или точке кипения или замерзания воды, что является очень узким интервалом температуры.Если вы посмотрите на историю Вселенной, у вас будут невероятно высокие температуры около Большого взрыва, и даже сейчас остальная часть Вселенной купается при некоторой температуре, которая оказывается очень, очень низкой, то есть около трех градусов; это называется излучением черного тела от Большого взрыва. Итак, температура Вселенной колеблется в огромных пределах, и только когда вы исследуете разные диапазоны, вы видите другую физику.

Если вы приедете в лабораторию Sloan, вы можете опуститься до температуры ниже 1 градуса Кельвина или сотой доли Кельвина, и в прошлом году мы слышали доклад о физике при одной миллиардной Кельвина.Если вы хотите охладить их, и охладить, и охладить до нуля градусов Кельвина, смотрите, вот и я. Нулевой Кельвин – это барьер, который мы не можем преодолеть, точно так же, как скорость света – это то, что мы не можем преодолеть.

Это все большие сюрпризы. То, что скорость имеет верхний предел, не очевидно даже для Ньютона. Почему нет? Почему бы не поставить ракеты поверх ракет? Точно так же, почему бы не построить все лучше и лучше холодильники? Причина, по которой вы не можете опуститься ниже нуля, заключается в том, что когда вы приближаетесь к нулю, все механические атрибуты давления просто исчезают, и они не могут иметь отрицательных значений.Вы узнаете об этом больше, если глубже поймете тепло.

Глава 5. Смена фазы [00:43:17]

В любом случае, прямо сейчас ΔQ = 0 – это правило, которое вы используете. Я уверен, что вы, ребята, знаете, как решать эти задачи. Теперь есть небольшой поворот, я просто хочу вам об этом сказать. Изюминка в следующем. Так что беру лед – лед, кстати, не всегда на нуле. Вы знаете, вы можете опуститься ниже нуля. В вашем холодильнике температура на несколько градусов ниже нескольких десятков ниже нуля.Итак, возьмем лед и позвольте мне измерить – я беру этот контейнер, кладу лед, скажем, при минус 30 градусах. Я перешел на градус по Цельсию, так что мы можем относиться ко льду. И я кладу его на какой-то источник тепла и смотрю, сколько калорий поступает. Позвольте мне сделать устройство, которое будет накачивать фиксированное количество калорий каждую секунду. Итак, как функция времени, я ожидаю, что температура здесь повысится. Вы это понимаете? Каждую секунду я получаю определенное количество калорий, и это количество калорий будет для меня произведено mc ΔT , m и c являются константами, поэтому ΔQ пропорционально ΔT .Но если вы разделите оба значения на прошедшее время, тогда скорость повышения температуры будет скоростью, с которой тепло поступает в систему. Если тепло течет с постоянной скоростью, температура должна повышаться, и это действительно так. Температура льда идет от минус 30 до минус 20, до минус 10 и так далее. Но как только он достигает нуля, он застревает. Я знаю, что идет тепло, но не становится жарче. Но замечаю, что лед начинает таять. Будет период между здесь и здесь, когда я накачу калории, у меня не будет повышения температуры, но я получу преобразование льда в воду.И будет период, когда этот парень будет похож на воду с плавающими на ней кусками льда. И пока весь лед не превратится в воду, вся система останется при этой температуре.

Очень интересное свойство. Теперь, если вы действительно возьмете настоящий горшок и положите на него кусок льда, вы знаете, что произойдет, верно? Дно льда растает; он может даже испариться. Я говорю не об этом, потому что это не система, в которой есть глобально определенная температура.Я хочу, чтобы вы нагревали лед так медленно, как только вы добавите немного калорий, дайте ему достаточно времени, чтобы все эти ребята разделили это тепло, чтобы вся система имела одну общую температуру. Посмотрим, как поднимется температура. Я говорю, что он застревает на нуле, но ваши калории кое-что вам дают; они превращают лед в воду. Затем вы можете спросить, хорошо, какое наказание я должен заплатить, это называется скрытой теплотой плавления, и опять же, я знаю только калорий на грамм, это 80 калорий на грамм воды.Некоторые из ваших ΔQ теперь идут не на повышение температуры, а на плавление этого количества материала при скрытой теплоте плавления. Вот сколько Q вам нужно, чтобы растопить такое количество материала, а L варьируется от вещества к веществу, но вода составляет 80 калорий на грамм. Если вы хотите превратить твердую ртуть в жидкую ртуть, ее номер будет другим. Затем, когда все стали водой, эта однородная система воды начинает расти. И это называется фазовым переходом.Фазовое изменение – это изменение своего атомного расположения по сравнению с обычным массивом; например, при превращении твердого вещества в жидкость. В твердом теле у каждого есть свое место; вы можете встряхнуть там, где находитесь, но жидкость вы можете бегать.

Удельная теплоемкость льда не совпадает с удельной теплотой воды, поэтому будьте осторожны. Несмотря на то, что он по-прежнему состоит из молекул воды, калорий, необходимых для нагрева одного грамма льда, составляет примерно половину того, что требуется для нагрева одного грамма воды. Итак, в этих задачах не ошибайтесь.

Хорошо, тогда вы идете, и я думаю, вы знаете, где будет следующая остановка. Когда вы дойдете до 100 градусов, снова он застрянет, пока все не испарится, а затем вы получите пар. Затем у вас может быть перегретый пар, температура которого превышает 100 градусов. Итак, это скрытая теплота испарения. Я действительно не знаю, что – вы хотите что-то написать, я думаю, это 500 с лишним калорий на грамм. Этой информации я не ношу в голове. Итак, если я скажу вам, что взял немного льда при минус 30 и сбросил 5000 калорий, где он в конечном итоге окажется? Вы должны сначала потратить несколько калорий, идя отсюда сюда, у вас осталось немного денег, вы можете начать плавить это, может быть, у вас там кончится материал, и это то, что у вас будет.Некоторое количество воды и немного льда. Если в вашем распоряжении еще больше калорий, вы можете все растопить и начать нагревать. Вы можете пойти этим путем и у вас могут закончиться калории; Если нет, продолжайте ходить туда-сюда и там, и вы можете закончить там, если получите достаточно калорий.

Или можно задать вопрос: «Сколько калорий нужно, чтобы преобразовать лед при минус 30, скажем, в воду при 100?» Для этого вам нужно выполнить мс ΔT , для этого м, в раза больше скрытой теплоты, для этого мс ΔT , и для этого м, в раза больше скрытой теплоты парообразования.

Итак, проблемы, с которыми вы можете столкнуться, в большинстве случаев довольно просты. Единственная проблема, при которой действительно могут возникнуть проблемы, заключается в следующем. Я скажу вам об этом. Предположим, я беру немного воды и льда, так что это ноль. Лед, скажем, минус 40, вода плюс 80. На самом деле, позвольте мне сделать эту воду плюс 40. Я объединяю их и спрашиваю вас, что будет.

Это тонкая проблема. Если у вас было два – если у вас была вода в 40, а у вас была вода в 20, вы можете легко догадаться, что она окажется где-то посередине; вы можете рассчитать это.Теперь это более тонко. У вас вода в 40, у вас лед в минус 40, вы сводите их и спрашиваете, что происходит. Что ж, ответ будет зависеть от того, сколько вещей у вас есть. Если под водой на отметке 40 вы имеете в виду Атлантический океан, а под льдом вы имеете в виду пару кубиков льда, мы знаем, что произойдет. Этих парней заткнут; они собираются таять; вы окажетесь где-нибудь здесь. Затем вы можете легко рассчитать конечную температуру, сказав, что mc, умноженное на ΔT, для воды по величине будет теплотой, отдаваемой ей.Это тепло, которое должно пройти сюда мс ΔT ; затем нагрейте, чтобы растопить это количество льда, затем нагрейте, чтобы поднять это количество воды до этой конечной температуры. Затем вы можете определить конечную температуру.

Итак, если вы хотите решить эту проблему, и я даю вам некоторую массу для этого льда, воды, и я даю вам некоторую массу для льда, вы можете сначала сделать оптимистическое предположение, что в конечном итоге вы превратитесь в воду, но при неизвестной температуре. Мы называем неизвестную температуру Т ; это T 1 , это T 2 .Напишите уравнения, только если у вас будет еще один член. Вот какое тепло нужно, чтобы растопить лед. Вы решаете для T . Если вы получили положительный ответ, вы можете использовать его, потому что предположение, что вы оказались на воде, означало, что вы нагрели лед, вы растопили лед в воду, а затем нагрели воду с нуля до конечной воды. Но если вы выполнили расчет и получили отрицательное значение T , этот ответ нельзя использовать вслепую, потому что предположение, что вы находитесь по ту сторону льда, неверно.Затем вы можете попробовать что-нибудь еще; Вы можете предположить, что вы здесь. Если вы думаете, что находитесь здесь, значит, вы просто нагрели лед отсюда сюда. Эта вода, которую вы довели до нуля, высосала из нее мс ΔT , затем вы сняли скрытую теплоту таяния. Ты снимаешь тепло, когда замерзаешь, а потом тебе понадобится еще больше, чтобы спуститься сюда. Тогда все эти потери исходной воды равны приросту этого льда. Вы можете предположить это здесь, вы можете решить для этого T .Когда вы решаете для этого T , если у вас есть отрицательное число, то все в порядке. Это будет хорошее предположение, если я скажу, что брызнул двумя каплями воды на большой айсберг; мы знаем, что все закончится льдом, и это хорошая отправная точка.

Но если я дам вам числа, которые выглядят как-то бессмысленно, когда я не знаю, выиграет это или это выиграет, есть третья возможность. Третий вариант – в конце дня вы окажетесь здесь с некоторым количеством воды и некоторым количеством льда при нулевой температуре.Итак, это третий вариант, который вам, возможно, придется рассмотреть, если ни один из них не работает. Тогда вопрос не в том, какова конечная температура. Но в чем тогда вопрос? Что вы хотите знать в таком случае? Сколько льда и сколько воды? Это вопрос.

И есть несколько способов выяснить это. Позвольте мне просто сказать словами, я не хочу заниматься этой алгеброй, потому что для вас, ребята, это будет довольно легко. Если это вопрос… Предположим, обе попытки потерпят неудачу. Я взял положительный T , предположил, что я здесь, и я предполагаю, что лед растаял, и я получил отрицательный ответ; это сбито.Я беру отрицательный T и предполагаю, что все замерли, и это не работает. Затем я выбираю этот вариант – немного воды и немного льда. И вопрос: «Сколько осталось?» Вы решаете это, выполнив следующие действия. Вы говорите, что весь этот лед пошел отсюда туда. Он делает это, поглощая мс ΔT ; масса льда, умноженная на удельную теплоемкость льда, умноженная на ΔT . Может быть, было минус 40, у ΔT плюс 40. Вы отдаете это тепло этому парню; это тепло, которое ты высасываешь из этого парня.Когда вы высасываете это из этого парня, сначала вы доводите его до нуля, затем у вас все еще остается немного тепла, которое вы можете извлечь из него, вы будете использовать это для преобразования воды в лед по цене 80 калорий за грамм. Может быть, вы сможете заморозить 5 граммов или 5 килограммов воды; это будет лишний лед, остальное – вода, с которой вы начали. Общая масса будет такой же, но если у вас есть 60 граммов воды, вы доведите 60 граммов до нуля, и у вас все еще есть еще немного тепла, которое нужно извлечь; возможно, вы превратите 10 граммов в лед, а 50 останутся в виде воды.Итак, окончательным ответом будет 50 граммов воды, 10 граммов льда плюс любые граммы льда, с которых вы начали. Это самая сложная проблема теплообмена. Если вы, ребята, хотите, чтобы я вам еще что-нибудь рассказал, я расскажу, или я могу двигаться дальше. Я не знаю, что ты думаешь по этому поводу. Вы понимаете, что вам нужно делать в каждой проблеме?

Хорошо. Итак, применяется сохранение тепла. Итак, самая сложная часть – это изменение фазы. Когда у вас есть изменение фазы, вы должны помнить, что в формуле mc ΔT ΔQ есть еще один член, еще один член это.Итак, следующий вопрос, который мы задаем, – “Каким образом тепло течет?” Мы говорим, что у вас есть эти калории, я имею в виду, как они текут, какова скорость – что заставляет их течь. Итак, оказывается, существует три популярных способа передачи тепла; один называется излучением.

Глава 6. Теплообмен за счет излучения, конвекции и теплопроводности [00:55:06]

Радиация – это когда тепловая энергия покидает какое-то горячее тело и приходит к вам без использования какой-либо среды, например, тепла от Солнца.Итак, на самом деле это электромагнитное излучение, которое исходит от горячих светящихся объектов и идет прямо к вам. Электромагнитному излучению не нужен воздух, не нужно ничего. Фактически, если бы ему был нужен воздух, мы бы не получали тепла от Солнца, потому что между Землей и Солнцем нет среды. По большей части это просто вакуум. Итак, если вы взяли один из этих обогревателей, вы знаете, со светящимися красными спиралями, и вы почувствуете тепло. Если я начну откачивать воздух из этой комнаты, конечно, вы будете очень быстро умирать, но вашими последними мыслями будут: «Мне все еще тепло» [смех], потому что радиация будет продолжать поступать к вам.Хорошо? Это радиационное тепло. Есть много законов для излучения; Я не хочу давать их вам, потому что есть формулы, которые вы запоминаете, и вы не слишком разбираетесь в физике прямо сейчас. Если не считать, что это электромагнитное излучение, что бы это ни значило – мы еще не дошли до этого. Вот что приходит отсюда сюда и может прийти в вакууме. Ему не нужна среда, это ключ.

Тогда второй способ передачи тепла называется конвекцией. Итак, конвекция объясняется на следующем примере.У вас есть вода; вы кладете его на горячую тарелку. Затем в его нижней части вода нагревается. Когда он становится горячим, он расширяется, а когда он расширяется, плотность уменьшается; следовательно, из-за потери плавучести он начнет подниматься. Помните, вода принадлежит воде. Кусок чего-то другого с меньшей плотностью всплывет наверх. Но дело в том, что вода не имеет фиксированной плотности. Если его нагреть, плотность уменьшается, поэтому у водяных парней внизу плотность меньше – они как кусок пробки, они поднимутся наверх.Когда они поднимутся наверх, холодная вода с большей плотностью упадет вниз. Итак, вы настроили ток. Горячее поднимается наверх, а холодное опускается. И это тоже происходит в атмосфере. В жаркий день воздух у земли действительно нагревается и поднимается, а холодный воздух опускается вниз, и вы создаете эти тепловые токи. Итак, здесь вы пытаетесь уравнять температуру между холодной и горячей областью за счет фактического движения некоторого материала. В излучении у вас нет среды, передающей тепло, потому что среда даже не присутствует в излучении.При конвекции среда действительно движется. Горячие парни физически перемещаются в другое место, а холодные приходят сюда, и в результате этого процесса тепло передается.

Теплопередача, на которой я хочу остановиться немного количественно, – это теплопроводность. Итак, теплопроводность – это то, что вы все испытали. Я имею в виду, если у вас есть сковорода, почему у нее деревянная ручка? Простая причина; если бы у вас была стальная ручка, вы положили бы ее на горячую плиту и положили бы сюда руку, факт, что ваше тело где угодно, 98 градусов, а это бог знает, 200 градусов, у вас будет тепло течь отсюда сюда.Итак, мы хотим понять, с какой скоростью течет тепло от горячего конца к холодному.

Итак, вы можете представить стержень некоторого сечения A , один конец стержня находится в каком-то резервуаре при некоторой температуре T 1 , другой конец – при температуре T 2 . Кстати, сейчас я ввожу новый термин под названием резервуар. Резервуар – это другое тело, похожее на нас с вами, за исключением того, что оно не похоже на нас с вами. Это огромно. Он такой большой, что его температуру нельзя изменить.На него можно сесть, зажаришь и испаришься, но температура не изменится. Никакое тело на самом деле не является резервуаром. Если вы уроните кубик льда в Атлантике, вы понизите температуру в Атлантике, но незначительно. Итак, возьмите предел Атлантики, уходит в бесконечность, тогда у вас есть резервуар. На резервуарах есть одна этикетка, а именно, какая у нас температура. Значит, может быть что-то достаточно большое – эта комната похожа на резервуар. Вы ставите сюда чашку кофе, вы говорите, что он достигнет комнатной температуры.На самом деле, комнатная температура соответствует температуре кофе, но не наполовину, а немного выше. Но комната достаточно велика, так что мы можем приписывать комнатную температуру совершенно независимо от входящих и выходящих тел. Итак, это связано слева с огромным резервуаром, возможно, со смесью воды и льда при нулевых градусах; это пароводяная смесь при температуре около 100 градусов. Вы кладете туда жезл. Мы знаем, что тепло будет течь от горячего тела от горячего конца к холодному. И мы хотим написать формулу того, сколько тепла течет в секунду.Опять же, я буду писать эти формулы снова и снова. Итак, вы должны спросить себя, от чего это будет зависеть? От каких свойств он будет зависеть в целом, независимо от того, из чего сделан стержень? Вы можете придумать такое? Да?

Студент: [неразборчиво]

Профессор Рамамурти Шанкар: Вы сказали поперечное сечение. Итак, почему мы говорим – по какой причине вы можете назвать крест –

Студент: Если вы просто хотите рассмотреть стержень с удвоенной площадью поперечного сечения, вы придумаете [неразборчиво], два стержня и дважды [неразборчиво]

Профессор Рамамурти Шанкар: Да, хорошо, позвольте мне взглянуть на этот аргумент.Возьмем один стержень, и для удобства примем его за прямоугольный стержень. Возьмите еще один стержень, прямоугольный стержень; они оба будут передавать одинаковое количество тепла в течение определенного времени. Просто склейте их вместе и скажите, что это моя новая удочка. Мы знаем, что он будет передавать вдвое больше тепла. Итак, он будет пропорционален площади. И почему течет тепло? Течет из-за разницы температур. Итак, это всегда есть; это основная сила теплопередачи. Такова динамика термодинамики; вот что вызывает поток тепла.Но затем мы находим как эмпирический факт, что если эти два резервуара разделены таким расстоянием, то тепловой поток будет намного меньше, чем когда они расположены ближе. Кажется, это зависит от того, сколько разницы температур упаковано в пространстве. Итак, вы хотите разделить на Δx не бесконечно мало; это длина стержня, разделяющего горячий и холодный концы. Другими словами, если вы уменьшите разницу температур на одну милю, тепловой поток будет соответственно уменьшен, тогда как при огромной разнице температур между очень маленьким пространственным разделением будет очень устойчивый поток тепла; вот что мы говорим.Вы понимаете, что это правда, независимо от того, о каком материале я говорю. Когда я сказал, что один стержень плюс один стержень – это два стержня, не имеет значения, из чего он сделан. Опять же, сопоставив все эти факторы, которые вы можете аргументировать на общих основаниях, вы должны теперь спросить: «Что происходит, когда это медный стержень против серебряного стержня против деревянного стержня?»

Итак, вы должны указать здесь еще одно число – каппа [ κ ]; не k ребята, это κ , и это называется теплопроводностью этого материала.Иногда ставишь минус; Знак минус просто означает, что он течет от горячего к холодному. Меня не волнует, ставите ли вы знак «плюс» или «минус»; всем известно, что тепло будет переходить от горячего к холодному. Итак, просто запомните это направление потока, и это все, что меня волнует, этот знак здесь. Этот κ является собственностью материала.

Еще раз позвольте мне сказать вам – вы можете сказать: «Ну, у меня есть два резервуара, горячий и холодный. Я соединил их двумя разными стержнями. Этот стержень переносил вдвое больше тепла в секунду, чем другой стержень.Неужели дирижер лучше? » Нет. Может быть, его поперечное сечение в 10 000 раз больше. Итак, что вы хотите сделать, так это уравнять игровое поле и сравнить стержни одинакового поперечного сечения, одинаковой разницы температур, одинаковой длины, а затем спросить, кто проводит больше тепла. Это зависит от материала, и это то, что вы извлекли из материала. Это свойство дерева или меди из стали; это теплопроводность.

Глава 7. Тепло как кинетическая энергия атома и ее измерение [01:03:27]

Хорошо.Теперь, последняя тема будет больше размахивать руками. Я не хочу вдаваться в подробности. Это действительно связано с теплом. Раньше люди просто говорили, что это жидкость, и постулировали закон сохранения для жидкости. Вы можете постулировать то, что хотите, вы должны убедиться, что это работает, и, похоже, это работает в том смысле, что все значения ΔQ в любой реакции в сумме равны нулю. Но затем люди получают намеки на то, что, возможно, то, что мы называем теплом, не полностью зависит от других вещей, которые мы узнали.

Итак, где вы берете подсказку? Одна подсказка в том, что давным-давно, когда мы изучали механику, мы говорили о двух машинах, которые подъезжают и сталкиваются; они врезаются в один большой кусок. Итак, у вас нет ни кинетической энергии, ни потенциальной энергии. Потенциальная энергия всегда равна нулю, они движутся на одной высоте, кинетическая энергия для этого была ½ мв 2 , для этого ½ мв 2 ; в конце ничего нет. Ни кинетики, ни потенциала, мы просто сдались и сказали: «Послушайте, сохранение энергии не применимо к этой проблеме.«Мы просто говорим, что это неэластично. С другой стороны, всякий раз, когда это происходит, мы обнаруживаем, что тела становятся горячими. Вот еще что вы можете сделать: вы можете взять пушечное ядро ​​и сбросить его с большой башни. Думаю, именно так некоторые во французской армии впервые обнаружили эту особенность; вы уронили ядра с большой высоты. Когда они ударяются о песок, они начинают нагреваться. Или вы просверливаете дыру в пушке, это то, что сделал Граф-кто-то, и он также заметил, что вам нужно постоянно заливать воду, чтобы сверло не нагрелось.Очень часто механическая энергия теряется, и вещи нагреваются. Итак, у вас возникает подозрение, каким бы ни был лежащий в основе механизм, может быть, есть правило, которое гласит, что если вы теряете столько механической энергии, которую не можете учесть, то это переводится в фиксированное количество калорий. Если это так, то мы, по крайней мере, получим словарь между калориями и джоулями.

Итак, джоули – это энергия, которую вы видите, а калории – это энергия, которую вы не видите. Это должно было быть предпосылкой. Но сначала вы должны доказать, что каждый раз, когда вы теряете некоторое количество джоулей, вы получаете фиксированное количество калорий.И этот эксперимент принадлежит Джоуля.

Вот эксперимент Джоуля. Это очень, очень просто и расскажет всю историю. У вас есть небольшой контейнер, в котором находится весло. Это вал со шкивом, а здесь вес. Так что смотрите, попробуйте представить себе этих ребят. У вас есть веревка, обмотанная вокруг верхнего шкива, и когда вы позволите этому весу опуститься, он опустится вот так; он будет вращать вал. И налей сюда воды, а у меня несколько торчат плавники, которые взбивают воду.Итак, это как эта штука, взбиватель яиц, не так ли? Фактически, этим летом я попытался провести эксперимент с взбивателем для яиц на группе старшеклассников, и я был полностью унижен, потому что ничего не произошло, как планировалось. Но идея та же. Вы каким-то образом взбалтываете воду. Но этот парень сделал это особенно просто. Мое взбивание яиц было недостаточно хорошим; Возможно, через некоторое время вы поймете, почему это нехорошо. Что он сделал, так это поставил эти лопасти, позволив весу спуститься отсюда сюда.Теперь мы можем отслеживать, сколько механической энергии теряется, верно? Потому что, если эта масса была в состоянии покоя и при падении на высоту мг падала на высоту х , она должна была иметь кинетическую энергию мг · ч . Допустим, у него есть кинетическая энергия, которая не равна мг / ч . Итак, мг / ч минус кинетическая энергия отсутствует. Итак, некоторое количество джоулей ушло. Итак, вода нагревается.

Когда вода нагреется, сразу можно спросить, сколько калорий было добавлено в воду.Потому что вода нагревается одинаково, независимо от того, ставите ли вы ее на плиту или взбиваете ее. Похоже, это не зависит от того, как стало жарко. Это имеет тот же эффект. Эта вода горячая во всех смыслах. Итак, вы, должно быть, положили немного калорий. Вы можете узнать, сколько калорий вы добавили, посмотрев на массу воды; удельная теплоемкость воды 1; глядя на повышение температуры. Итак, некоторых джоулей не хватает, некоторые калории закачаны в воду. Затем вы спрашиваете: «Есть ли пропорциональность между джоулями и калориями?» И вы обнаружите, что это так.А это 4,2 джоуля на калорию.

Другими словами, если вы можете потратить 4,2 джоуля механической энергии, вы получите одну калорию, которую можно использовать для любых целей отопления. Итак, в примере сталкивающихся автомобилей, у этого была некоторая энергия, у этого была некоторая энергия, все измерялось в джоулях; они ударились вместе, они остановились. Это означает, что вы можете взять это количество джоулей, разделить его на 4,2 и получить некоторое количество калорий. Представьте, что вся машина сделана из меди. Тогда эти калории вызовут повышение температуры, верно, равное ΔQ составляет мк ΔT .Это будет повышение температуры машины.

На практике будут и другие потери, потому что вы слышали звук, ну, это немного энергии ушло; ты не получишь его обратно. Может, летят какие-то искры, это световая энергия; это ушло. Вы вычитаете все это и обнаруживаете, что в конце концов калории объясняют недостающие джоули.

Итак, это заставило людей подумать, что это просто еще одна форма энергии. Потому что, если вы добавите это к своему энергетическому балансу, нет причин продолжать извиняться за Закон сохранения энергии.Закон сохранения энергии фактически не нарушается даже при неупругом столкновении, если включить тепло как форму энергии. А коэффициент пересчета составляет 4,2 джоуля на калорию. Но возникает вопрос: «Какое право вы имеете называть это энергией?» Мы думаем, что энергия – в первую очередь, когда вы говорите, что кто-то энергичен, вы имеете в виду, что кто-то бездумно бегает взад и вперед. Энергия связана с движением. Эти две машины двигались, и мы с полным правом можем сказать, что в них есть энергия. А как насчет потенциальной энергии? Что ж, если машина начинает подниматься в гору и замедляется, мы думаем, что у нее есть потенциал.Если вы отпустите его, он вернется и даст вам кинетическую энергию. Итак, большинство людей представляют энергию просто кинетической энергией. Это потеряно. И все же вы получаете взамен калории, поэтому спрашиваете себя: «Что это может быть?»

Что ж, правильный ответ на это пришел, только когда мы поняли, что все состоит из атомов. Если допустить, что все состоит из атомов, то окажется, что кинетическая энергия атомов – это то, что мы называем теплотой. Но нужно быть очень осторожным. Возьмите полный бак бензина.Я бросаю это в тебя. Весь резервуар движется, это не то, что я называю теплом. Хорошо? Вы можете видеть это движение. Я говорю о баллоне с бензином, который, кажется, никуда не денется; тем не менее, у него есть двигательная энергия, потому что маленькие ребята ходят туда-сюда. Итак, мы обнаружим то, что я собираюсь показать вам в следующий раз, – это то, что если вы отслеживаете кинетическую энергию каждой отдельной молекулы в этой машине, каждой отдельной молекулы в этой машине, до и после, и вы добавили их вверх, вы получите точно такое же число.Единственная разница будет заключаться в том, что изначально машина имеет общую общую скорость; макроскопическая скорость вы можете видеть. Вдобавок ко всему, это случайное движение молекул, из которых состоит машина. То же самое и с другой машиной. Когда они сталкиваются вместе, макроскопическое движение полностью исчезает, и все движение является тепловым. Но это все еще кинетическая энергия, и это мы увидим в следующий раз.

[конец стенограммы]

Вернуться к началу

Термодинамика в простой форме – молекулярный подход: что движет

Содержание

Предисловие

К читателю

Учителям

Введение

Энергия и энтропия

В мире молекул Движения, взаимодействия и энергия

Само собой разумеющиеся дела? Распространение и спонтанность

Расположение частиц Макроскопические и микроскопические состояния

Две независимые системы Понятие энтропии

Газодиффузионный Смешивание газов

Дисперсия энергии Распределение энергии и энтропия

Жарче и холоднее Понятие температуры; второй и третий законы термодинамики

Доступность энергии Фактор Больцмана

Энтропия и свободная энергия

Плохо растворимое вещество Положение и энергия частиц

Испарение капли жидкости Баланс энтропии и энергии; давление пара

Горение магния Экзотермическая реакция с потерей S conf

Горящая свеча Экзотермическая реакция с увеличением S conf

Холодно Эндотермическая реакция

Коллоидная стабильность Энтропийное отталкивание

Что является движущей силой? Полная энтропия системы и окружения

Для косвенного отслеживания окружающей среды Концепция свободной энергии

Подробнее о газах и основах термодинамики

Велосипедные насосы и холодильники Компрессия, давление и работа газа

Работать и топить Определение работы и тепла; первый закон термодинамики

Чтобы работать быстро или медленно Энтропия при изменении объема; обратимая работа и второй закон

Газ подчиняется закону Закон идеального газа

Для нагрева чайника Теплоемкость

Остаток двух банковских счетов Понятие энтальпии

Спонтанность для наиболее распространенных обстоятельств Концепция энергии Гиббса

Смеси и реакции

Взять из баллона и перемешать Газовые смеси и стандартные состояния

Могут ли они отреагировать? Химические реакции и равновесия

Фазы и колебания температуры

Кипятить и замораживать Фазовые переходы

Зависит от температуры Температурная зависимость различных величин

Эпилог

Что делают молекулы?

Приложения

Рассеивание тепла и температура, аналогия

Закон распределения Больцмана

Столкновение с движущимся поршнем

Кинетическая энергия и давление

Кинетическая энергия и энтропия одноатомного газа

Символы

Индекс

Основы классической статистической термодинамики: теоремы о диссипации, релаксации и флуктуации

1 ВВЕДЕНИЕ

2 ВВЕДЕНИЕ В РЕВЕРСИВНЫЕ ПО ВРЕМЕНИ, ТЕРМОСТАТИРУЕМЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ АНСАМБЛИ
2.1 Обратимость во времени в динамических системах
2.2 Введение в обратимые во времени термостатированные динамические системы
2.3 Пример: однородно термостатированные уравнения SLLOD для плоского течения Куэтта
2.4 Уравнение непрерывности фаз
2.5 Неустойчивость Ляпунова и статистическая механика
2.6 Энтропия Гиббса в детерминированном нестабильном состоянии 2.A Приложение: Расчет расширения фазового пространства

3 ТЕОРЕМА ЭВАНСА-СЕРЛСА О ФЛУКТУАЦИИ
3.1 Теорема о переходных флуктуациях
3.2 Неравенство второго закона
3.3 Тождество неравновесного раздела
3.4 Интегральная теорема о флуктуации
3.5 Функциональная теорема о переходной флуктуации
3.6 Ковариантная функция диссипации
3.7 Определение равновесия
3.8 Заключение

4. Теорема о диссипации Равновесные распределения сохраняются за счет связанной с ними динамики
4.3 Общая характеристика неравновесных систем: управляемые, уравновешивающие и Т-образные системы

5 ТЕОРЕМЫ РАВНОВЕСНОЙ РЕЛАКСАЦИИ
5.1 Введение. Соединение
5.7 Введение в классическую термодинамику
5.A Приложение: изменение энтропии при циклическом изменении температуры

6 НЕРАВНОВЕСНЫЕ УСТОЙЧИВЫЕ СОСТОЯНИЯ
6.1 Физически эргодическое неравновесное установившееся состояние
6.2 Диссипация в неравновесных установившихся состояниях (NESS)
6.3 Для систем Т-смешивания неравновесные установившиеся средние значения не зависят от начального равновесного распределения
6.4 В стационарном состоянии с линейным откликом диссипация минимальна с
относительно вариаций начального распределения
6.5 Правила суммирования для диссипации в установившихся состояниях
6.6 Положительность нелинейных транспортных коэффициентов
6.7 Линейные определяющие соотношения для канонических систем с Т-смешиванием
6.8 Гауссовская статистика для T-смешения NESS
6.9 Неравновесная стационарная зависимость флуктуации
6.10 Стационарная флуктуация Галлавотти-Коэна
6.11 Резюме

Нулевой «закон» термодинамики
7.3. Установившийся тепловой поток
7.4 Теорема рассеяния для температурного гашения
7.5 Цветовая релаксация в гамильтоновых системах с дальтонизмом
7.6 Мгновенные соотношения флуктуации
7.7 Другие свойства функции рассеяния

8 НЕРАВНОВЕСНЫЕ РАБОЧИЕ ОТНОШЕНИЯ, КЛАССИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО И РАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
8.1 Обобщенная теорема о флуктуациях Крукса (GCFT)
8.2 Обобщенное уравнение Garzynski Неравновесные рабочие соотношения для циклических тепловых процессов
8.5 Неравенство Клаузиуса, термодинамическая температура и классическая термодинамика
8.6 Чисто диссипативная обобщенная работа
8.7 Применение флуктуационной теоремы Крукса (CFT) и равенства Ярзинского (JE)
8.8 Возвращение к энтропии
8.9 Для термостатированных бесполевых систем неравновесная свободная энергия Гельмгольца является константой движения

ПРИЧИННОСТЬ
9.1 Введение
9.2 Причинные и антипричинные определяющие отношения
9.3 Отношения Грина-Кубо для причинно-следственных и антипричинных ответных функций
9.4 Пример: модель вязкости Максвелла
9.5 Траектории в фазовом пространстве для эргостатического сдвигового потока
9.6 Результаты моделирования
9.7 Резюме и заключение

Принципы термодинамики 1 | Общая и классическая физика

  • В этом вводном учебнике термодинамика представлена ​​как естественное продолжение механики, так что законы и концепции, изученные в механике, служат для знакомства с теорией. Основы термодинамики представлены в первой части. Вторая часть охватывает широкий спектр приложений, которые имеют центральное значение в областях физики, химии и техники, включая калориметрию, фазовые переходы, тепловые двигатели и химические реакции.В третьей части, посвященной сплошным средам, с использованием единого подхода выводятся законы Фурье и Фика, уравнения диффузии и многие эффекты переноса. Каждая глава завершается подборкой проработанных примеров и нескольких упражнений, чтобы закрепить ключевые обсуждаемые концепции. Полное руководство по решениям доступно в конце книги. Он содержит более 150 задач, основанных на современных проблемах, с которыми сталкиваются ученые и инженеры, которые детально решены для студентов и аспирантов.

    • Применимо ко многим областям исследований и разработок, актуально для студентов, изучающих физику, химию и инженерное дело.
    • Упражнения, вдохновленные исследованиями, позволяют читателю лучше понять современные методы исследования.
    • Решенные задачи позволяют студентам проверить свое понимание ключевых понятий
    Подробнее

    Отзывы клиентов

    Еще не рассмотрено

    Оставьте отзыв первым

    Отзыв не размещен из-за ненормативной лексики

    ×

    Описание продукта

    • Дата публикации: декабрь 2018 г.
    • формат: Adobe eBook Reader
    • isbn: 9781108678469
    • содержит: 176 ч / б илл.
    • наличие: Этот ISBN предназначен для версии электронной книги, которая распространяется от нашего имени третьей стороной.
  • Содержание

    Предисловие
    Благодарности
    Часть I. Основы:
    1. Термодинамическая система и первый закон
    2. Энтропия и второй закон
    3. Термодинамика подсистем
    4. Термодинамические потенциалы
    Часть II. Феноменология:
    5. Калориметрия
    6. Фазовые переходы
    7. Тепловые двигатели
    8. Химия и электрохимия
    Часть III.Сплошные среды:
    9. Материя и электромагнитные поля
    10. Термодинамика сплошных сред
    11. Термодинамика необратимых процессов
    Часть IV. Упражнения и решения:
    12. Термодинамическая система и первый закон
    13. Энтропия и второй закон
    14. Термодинамика подсистем
    15. Термодинамические потенциалы
    16. Калориметрия
    17. Фазовые переходы
    18. Тепловые двигатели
    19. Химия и электрохимия
    20. Материя и электромагнитные поля
    21.Термодинамика сплошных сред
    22. Термодинамика необратимых процессов
    Список литературы
    Указатель.

  • Авторы

    Жан-Филипп Ансерме , Федеральная политехническая школа Лозанны
    Жан-Филипп Ансерме – профессор физики в Политехнической школе Лозанны, член Американского физического общества (EPFL). Швейцарского физического общества. Он координировал преподавание физики в EPFL в течение двенадцати лет.Его курс механики, который он преподавал в течение двадцати пяти лет, был основан на его учебнике и MOOC, который собрал более полумиллиона просмотров. Более пятнадцати лет он преподавал термодинамику студентам-инженерам и физикам. Являясь экспертом в спинтронике, он применяет термодинамику для анализа своих новаторских экспериментов по гигантскому магнитосопротивлению или тепловому вращающему моменту, а также для предсказания новых эффектов.

    Сильвен Д. Бреше , Федеральная политехническая школа Лозанны
    Сильвен Д.Бреше защитил докторскую диссертацию. изучал теоретическую космологию в Кавендишской лаборатории Кембриджского университета в качестве научного сотрудника Исаака Ньютона. Он является преподавателем в Институте физики Федеральной политехнической школы Лозанны (EPFL). Он преподает механику, термодинамику и электромагнетизм первокурсникам. Его текущие исследования сосредоточены на теоретическом моделировании в физике конденсированного состояния и, в частности, в спинтронике. Объединив области неравновесной термодинамики, механики сплошных сред и электромагнетизма, он внес новое понимание в спинтронику и механику жидкости.В частности, в 2013 году он предсказал существование фундаментального необратимого термодинамического эффекта, ныне известного как магнитный эффект Зеебека.

  • Термодинамика

    Термодинамика – раздел физики, имеющий дело с энергией. и работа системы. Он родился в 19 веке как ученые. впервые открыли, как строить и эксплуатировать паровые двигатели. Термодинамика имеет дело только с крупномасштабный ответ системы которые мы можем наблюдать и измерять в экспериментах.Маломасштабный газ взаимодействия описываются кинетической теория газов. Методы дополняют друг друга; некоторые принципы легче понимаются с точки зрения термодинамики, и некоторые принципы более легко объясняется кинетической теорией.

    Есть три основных закона термодинамики, которые описаны на отдельных слайдах. Каждый закон приводит к определению термодинамические свойства, которые помогают нам понимать и прогнозировать работу физической системы.Мы будем представим несколько простых примеров этих законов и свойств для разнообразие физических систем, хотя мы больше всего интересуется термодинамикой при изучении движущая сила системы и высокоскоростные потоки. К счастью, многие из классических примеров термодинамики связаны с газом. динамика. К сожалению, система нумерации трех законов термодинамика немного сбивает с толку. Начнем с нулевого закона.

    Нулевой закон термодинамики включает в себя несколько простых определений термодинамического равновесия .Термодинамическое равновесие приводит к крупномасштабному определению температура, в отличие от мелкомасштабной определение, связанное с кинетической энергией молекул. В Первый закон термодинамики связывает различные формы кинетической и потенциальной энергии в системе с работа, которую может выполнять система, и передача тепла. Этот закон иногда принимают как определение внутренней энергии, и вводит дополнительный переменная состояния, энтальпия.Первый закон термодинамики позволяет множеству возможных состояний системы существует. Но опыт показывает, что бывают только определенные состояния. Этот приводит к второй закон термодинамики и определение другая переменная состояния, называемая энтропия. Второй закон гласит, что полная энтропия системы плюс ее окружающая среда не может уменьшаться; она может оставаться постоянной для реверсивных процесс, но всегда должен увеличиваться для необратимого процесса .


    Действия:

    Экскурсии с гидом
    • Термодинамика:

    Навигация ..


    Руководство для начинающих Домашняя страница

    TCAEP.co.uk Книжный магазин> Наука> Физика> Молекулярная физика

    Лекции по теории газа
    Людвиг Больцманн, Стивен Г.Кисть (Переводчик)
    Купить книгу



    Молекулярная электроника: наука и техника (Анналы Нью-Йоркской академии наук)
    Ари Авирам (редактор), Марк Ратнер (редактор)
    Купить эту книгу



    Математическая теория неоднородных газов: учет кинетической теории вязкости, теплового горения и диффузии в газах (Cambridge mat
    Сидни Чепмен (предисловие) и др.
    Купить эту книгу


    Принципы квантовой механики: в приложении к химии и химической физике
    Дональд Д.Фитинги
    Купить книгу



    Статистическая термодинамика и кинетическая теория
    Чарльз Э. Хехт
    Купить эту книгу



    Основы вакуумной науки и техники
    Джеймс М. Лафферти (редактор)
    Купить эту книгу


    Молекулярное моделирование с использованием Chem Office
    Дэви Коллард и др.
    Купить эту книгу


    Физика микрокластеров (Springer Series in Materials Science, Vol 20)
    Сатору Сугано, Хироясу Коидзуми
    Купить эту книгу



    В поисках идеальной упаковки
    Томазо Асте, Д.Л. Уир
    Купить эту книгу



    Теория Гаскинетики (Кембриджская серия 9 по атмосферным и космическим наукам)
    Тамас И. Гомбози, Атмо Гомбози
    Купить эту книгу


    Основы молекулярной спектроскопии
    Вальтер С. Струве
    Купить эту книгу


    Захват высокозарядных ионов: основы и приложения
    Джона Гилласпи
    Купить эту книгу



    Новые конструкции в клеточных автоматах (Исследования Института Санта-Фе по наукам о сложности)
    Дэвид Гриффит, Кристофер Мур
    Купить эту книгу



    Нейронные сети в Qsar и дизайне лекарств (Принципы Qsar и дизайна лекарств)
    Джеймс Девиллерс (редактор)
    Купить эту книгу


    Достижения квантовой химии: функциональная теория плотности (Достижения квантовой химии, том 33)
    Пер-Олов Левдин и др.
    Купить эту книгу



    Молекулярные столкновения и химическая физика (Химия ХХ века)
    Дадли Р.Herschbach, Dudley R. Heurschbach
    Купить эту книгу



    Достижения в области металлических и полупроводниковых кластеров: кластерные материалы (том 4)
    Майкл А. Дункан (редактор)
    Купить эту книгу



    Системы электростатических линз
    автор: D W O Heddle
    Купить эту книгу



    Молекулярная астрофизика звезд и галактик (Международная серия по астрономии и астрофизике, 4)
    Дэвид А.Уильямс (редактор), Томас У. Хартквист (редактор)
    Купить эту книгу



    Достижения в атомной, молекулярной и оптической физике (Достижения в атомной, молекулярной и оптической физике, том 42)
    Бенджамин Бедерсон (редактор), Герберт Вальтер (редактор)
    Купить эту книгу



    От солнечных фотонов к электронам и молекулам (серия по фотопреобразованию солнечной энергии, том 1)
    Мэри Арчер
    Купить эту книгу



    Достижения в области кластеров металлов и полупроводников (том 5)
    Майкл А.Ducan (редактор)
    Купить эту книгу



    Новые конструкции в клеточных автоматах (Исследования Института Санта-Фе по наукам о сложности)
    Дэвид Гриффит, Кристофер Мур
    Купить эту книгу



    Ландольт-Борнштейн (Числовые данные и функциональные взаимосвязи в науке и технике – новая серия)
    автор W.Мартиенсен (редактор) и др.
    Купить эту книгу



    Ландольт-Борнштейн: Взаимодействие фотонов и электронов с атомами (числовые данные и функциональные отношения в науке и технике – новый сериал
    В. Мартиенсен (редактор) и др.
    Купить эту книгу



    Лекция 1: Термодинамика Часть 1 | Видео-лекции | Статистическая механика I: Статистическая механика частиц | Physics

    Следующий контент предоставляется по лицензии Creative Commons.Ваша поддержка поможет MIT OpenCourseWare и дальше предлагать высококачественные образовательные ресурсы бесплатно. Чтобы сделать пожертвование или просмотреть дополнительные материалы сотен курсов MIT, посетите MIT OpenCourseWare по адресу ocw.mit.edu.

    ПРОФЕССОР: Это 8.333 статистическая механика. И я начну с того, что расскажу вам немного о программе, прежде чем изучать структуру курса. То, что я написал здесь, является своего рода грубым определением статистической механики с моей точки зрения.И программа – это руководство к тому, как мы собираемся подойти к этому объекту. Итак, давайте посмотрим на программу там.

    Итак, первое, на чем вы собираетесь сосредоточиться, это то, что вы пытаетесь описать? И эти свойства равновесия лучше всего описаны в том, что я делал в первом разделе, который имеет отношение к термодинамике. Сегодня вы начнете с термодинамики. По сути, это феноменологический подход, поэтому вы, по сути, смотрите на что-то, как на своего рода черный ящик, не зная, что это за ингредиенты, и пытаетесь дать какое-то описание того, как его функции и свойства меняются.

    И это можно уловить в случае тепловых свойств материи с помощью законов термодинамики, которые мы изложим в этом первом разделе, который примерно отведет нам первые четыре лекции курса.

    Тогда я сказал, что статистическая механика – это вероятностный подход. Итак, нам нужно установить, что такое язык вероятностей. И это может быть темой вторых двух с половиной лекций курса. Это что-то менее физическое, но поскольку сама тема имеет дело с вероятностями, с моей точки зрения, очень важно изложить язык и свойства систем, которые описываются вероятностно.

    Отдельно этому посвятим пару лекций. И, в частности, очень важно, чтобы законы вероятности как бы упрощались, когда вы имеете дело с большим количеством переменных, как это зафиксировано, например, тем, что мы называем центральной предельной теоремой.

    Итак, вы можете видеть, что третий элемент этого курса, который является законом больших чисел, также связан с тем упрощением, которое вы увидите в разделе о вероятности. И очень сильно влияет на развитие статистической механики.

    Но тогда мы говорили о большом количестве степеней свободы. Так что же это за степени свободы? Что ж, теперь это с другой точки зрения. С точки зрения термодинамики, когда вы смотрите на систему как на черный ящик и пытаетесь разработать законы, основанные на наблюдениях, мы говорим, что с точки зрения физики мы знаем, что этот ящик содержит атомы и молекулы.

    И эти атомы и молекулы подчиняются очень специфическим законам либо из механики Ньютона, либо из квантовой механики.Итак, если мы знаем все о том, как ведут себя атомы и молекулы, тогда мы сможем определить, как ведут себя большие их совокупности. И получить законы термодинамики как следствие этих микроскопических степеней свободы и их динамики.

    Вот что мы обсудим в третьей части курса, посвященной кинетической теории. Мы увидим, что даже на этой стадии лучше, чем следовать за отдельными частицами в системе, принять вероятностный подход и подумать о плотностях и о том, как эти плотности развиваются в соответствии с теоремой Лиувилля.

    И мы попытаемся также установить очень четкое различие, которое существует между термодинамикой, где вещи необратимы и движутся в одном направлении, и ньютоновской, или квантовой механикой, где вещи обратимы во времени. И мы увидим, что на самом деле это вопрос адаптации правильной точки зрения, чтобы увидеть, что эти два взгляда на одну и ту же систему не противоречат друг другу.

    Итак, установив эти элементы, мы, наконец, перейдем к тому месту, где сможем обсудить статистическую механику в терминах некоторых постулатов о том, как вероятности ведут себя для систем, находящихся в равновесии.И как, основываясь на этих постулатах, мы можем вывести все законы термодинамики и все свойства термодинамических систем. Что они предначертаны во время наблюдений и феноменологических теорий раньше.

    Сначала, в четвертом разделе, мы сделаем это в контексте классических систем – описание частиц, следующих классическим законам движения. И, опять же, в качестве первого упрощения, мы обычно будем иметь дело с невзаимодействующими системами, такими как идеальный газ. И убедитесь, что мы понимаем свойства этой важной фундаментальной системы со всех возможных точек зрения.

    Затем, в пятом разделе, мы перейдем к более реалистичным системам, в которых эти частицы взаимодействуют друг с другом. И есть два способа справиться с взаимодействиями. Вы можете пойти по пути теории возмущений. Мы можем начать с идеальной системы, добавить немного взаимодействия и посмотреть, как это изменит ситуацию. И в этом контексте мы разрабатываем некоторые элементы графических теорий возмущений.

    Или, вы можете взглянуть с другой точки зрения и сказать, что из-за наличия взаимодействий система действительно принимает совершенно другой тип поведения.И есть перспектива, известная как теория среднего поля, которая позволяет вам это делать. Затем посмотрите, как одна и та же система может присутствовать в разных фазах материи, таких как жидкость и газ, и как этот тип предписания среднего поля позволяет вам обсуждать переходы между различными типами поведения.

    В конце концов, вы перейдете к последней четверти курса вместо классического описания материи к квантовому описанию микроскопических степеней свободы. И мы увидим, как проявляются различия и сходства между квантовой статистической механикой, классической статистической механикой.И просто исторически, конечно, макроскопические свойства материи радиуса, законы черного тела или теплоемкость были очень важны для демонстрации ограничений классического описания материи и необходимости иметь что-то еще, например квантовое описание.

    Мы не будем тратить слишком много времени, более трех лекций, на своего рода принципы квантовой статистической механики. Место, где квантовая статистическая механика демонстрирует свою силу, – это работа с идентичными частицами, которые классически, действительно, являются своего рода не очень четко определенной концепцией, но квантово-механически они очень точно определяют, что означают идентичные частицы.И есть два класса – фермионы и бозоны – и как, даже если между ними нет взаимодействия, квантовая статистика приводит к необычному поведению для квантовых систем одинаковых частиц, очень различному для фермионов и бозонов.

    Итак, это приблизительные слоги того, как курс будет организован на следующие 25, 26 лекций. Есть вопросы о том, что мы собираемся осветить? Хорошо, тогда пойдем сюда.

    Итак, я буду вести курс. Я занимаюсь теорией конденсированного состояния и статистической физикой.Так что это тема, которая мне очень нравится. И я надеюсь передать вам часть этой любви к статистической физике. И почему это интересная тема.

    Лекции и декламации будут проводиться в этой комнате в понедельник, среду, пятницу. И вы спросите, а что это значит, что здесь и лекции, и декламации? Что ж, для этого вам нужно свериться с расписанием. И это, наверное, самая важная часть этой веб-страницы. И он сообщает вам, например, что первые пять мероприятий курса будут лекциями в понедельник, среду и пятницу на следующей неделе.

    И первая декламация состоится в понедельник, 16 сентября. Причина в том, что первый набор задач должен быть сдан 18-го числа. И я сделаю так, чтобы вы произнесли шесть декламаций по шести событиям, которые предшествуют срокам выполнения этих наборов задач.

    Также здесь указаны сроки выполнения, естественно, наборов задач. И хотя я указал, что это будет раздача завтра, первый набор задач уже доступен в Интернете, так что вы можете начать смотреть на него.И, в конце концов, также на веб-странице будут размещены решения. И первый будет размещен здесь. Конечно, пока это не доступно. Удивительно.

    По истечении указанного срока решения будут опубликованы. Также здесь указано, что будут различные тесты. Первый тест состоится 2 октября. А в другой раз и декламации пройдут до тестов. Итак, на самом деле есть три теста, и перед этим будут три цитаты.

    И, в конце концов, будет выпускной экзамен. Дата, которую я еще не знаю. Так что я просто случайно положил его в понедельник недели, когда будут проводиться выпускные экзамены. И как только реальная дата будет объявлена ​​регистратором, я позабочусь о том, чтобы указать правильную дату и место в этом месте.

    Хорошо, вот расположение различных лекций и декламаций. Помимо меня, преподавательский состав состоит из Макса [? Имача?] И Антон Голобородько. Антон здесь, сидит в том углу.Макс, я думаю, сейчас в Париже. Хорошо, они оба работают над биологическими системами, которые используют много материалов статистической физики. Так что, возможно, они расскажут вам несколько интересных проблем, связанных с этим, в декламациях.

    На данный момент они оба установили свои рабочие часы на четверг, с 3:00 до 5:00, в своей лаборатории, которая находится недалеко от медицинских учреждений. Если вы сочтете это неудобным, вы потенциально можете это изменить или связаться с техническим консультантом или со мной, когда у вас будет определенное время для встречи с нами.В противном случае я указал, что могу быть в течение получаса после лекций по понедельникам, средам и пятницам.

    Еще один важный момент, на который следует обратить внимание, – это то, как организован курс. Итак, я уже упоминал вам, какова программа курса. Я указал, где и когда будут проходить лекции и декламации. Это веб-страница, которую я просматривал. И весь материал будет размещен через веб-страницу, так что именно там вам нужно будет найти наборы задач, решения и так далее.

    Также марки. И, в частности, у меня есть своя система выставления оценок, для которой мне нужен псевдоним от каждого из вас. Итак, если вы все можете пройти эту онлайн-проверку, укажите свое имя, адрес электронной почты и выберите псевдоним, который, я подчеркиваю, должен отличаться от вашего настоящего имени. И если это ваше настоящее имя, я должен случайно придумать что-то вроде «забыл указать псевдоним» или что-то в этом роде. Я не могу указать после вашего настоящего имени оценки. ХОРОШО?

    Я буду обсуждать анонимные комментарии и т. Д. Позже.Как вы увидите, я буду раздавать через веб-страницу обширные конспекты лекций, охватывающие весь материал, о котором я говорю. Так что в принципе учебники не нужны. Вы можете обращаться к заметкам и к тому, что вы пишете на лекциях. Но, конечно, мне … некоторым людям нравится, когда на их книжных полках стоит книга. Итак, я указал набор книг, которые вы можете положить на свою книжную полку. И, надеюсь, проконсультируйтесь по разным темам на разных этапах. И я через наборы задач укажу, на какие главы или части этих книг стоит обратить внимание.

    Как теперь строится оценка за курс? Важная часть этого заключается в шести упомянутых выше наборах задач. Таким образом, каждый из них будет засчитан как 5%, а в сумме 30% идут на вклад набора задач. У меня нет проблем с формированием групп по изучению, если каждый человек в конце напишет свое собственное решение. И я знаю, что если вы внимательно посмотрите вокруг, вы сможете найти решения из прошлых лет и так далее, но вы действительно обманываете себя.И я действительно обращаю ваше внимание на кодекс чести, который является частью справочника по честности MIT.

    На странице расписания мы указали сроки выполнения шести наборов задач. Обычно они должны быть выполнены в 17:00 в день, указанный на этой странице, а также в наборе проблемы. А физический факультет установит Dropbox, чтобы вы могли поместить туда поставленную задачу или принести ее на лекцию в назначенный день. Это тоже приемлемо.

    Серая зона длится примерно день или около того, между сроком устранения проблемы и публикацией решений.Если наборы задач передаются в течение этой серой зоны, они будут засчитываться в итоговые 50%, а не полные для оценки. Если только вы не напишите мне хорошее оправдание, я могу дать вам продление.

    Теперь время от времени люди сталкиваются с трудностями, в какую-то конкретную неделю вы перегружены или что-то еще, и вы не можете решить конкретную задачу, и они просят меня дать какое-то оправдание. И вместо этого у меня есть следующая метрика. То есть для каждого из этих наборов проблем вы обнаружите, что существует набор проблем, которые указаны как необязательные.

    Вы можете решить эти проблемы. И они будут оцениваться, как и все другие задачи. И в случае, если позже вы не передали какой-то набор задач, или вы пропустили половину набора задач, и так далее, то, что вы сделали с этими дополнительными задачами, можно использовать для повышения вашей оценки, продвигая ее, в итоге до 30%.

    Если вы не решите ни одной из дополнительных задач, вы просто выполните требуемую задачу, вы правильно достигнете отметки 30%. Если вы решите все задачи, включая необязательные, вы не получите больше 30%, поэтому 30% – это верхняя граница.Так вот что.

    Затем у вас есть три теста, которые будут проходить здесь во время лекции с 2:30 до 4:00. Каждый из них будет считать 15%, так что это еще 45%. А оставшиеся 25% будут заключительным экзаменом, который будет назначен на финальную неделю. Так в основном и выставляются оценки.

    И обычное определение того, что означают оценки – обычно мы были довольно щедры. Я также должен указать, что вещи не будут оцениваться по кривой.Такова политика Массачусетского технологического института. И здесь есть ссылки на места, куда вы можете пойти, если у вас возникнут трудности в течение семестра. Есть вопросы по организации курса?

    Хорошо, давайте посмотрим, что еще у нас есть. Хорошо, план курса и расписание мы уже обсуждали. Скорее всего, это будет что-то неожиданное или что-то, что нужно изменить. Время от времени будет ураган почти с вероятностью, близкой к единице. В течение следующего месяца у нас будет ураган.

    Возможно, нам придется соответственно отложить определенные лекции. И тогда информация об этом будет размещена здесь. В настоящее время единственное объявление – это то, что я указал вам раньше. Пожалуйста, зарегистрируйтесь онлайн, указав, что вы проходите этот курс и какой у вас будет псевдоним. ХОРОШО?

    Я также даю вам возможность, я буду рад любым вопросам, которые вы можете задать мне здесь. Пожалуйста, не стесняйтесь перебивать. Но иногда люди позже сталкиваются с вопросами.И по какой-то причине это может быть вопрос, связанный с материалом курса. Это может быть связано со сроками выполнения различных задач, может быть неправильная запись в наборе задач или что-то еще, вы, безусловно, можете анонимно отправить мне эту информацию. И я постараюсь ответить. Анонимные ответы будут публиковаться и отображаться на веб-странице здесь. На данный момент, конечно, нет.

    И, наконец, кое-что, что … Хорошо, есть веб-страница, на которой будут опубликованы проблемы.И я хочу подчеркнуть, что на веб-странице, на которой размещены решения, вы можете увидеть, что вы не можете добраться до нее. Причина в том, что у вас нет сертификата MIT. Таким образом, для перехода на страницу решения необходимы сертификаты MIT.

    А еще они нужны, чтобы попасть на страницу, посвященную тестам. И на самом деле в том, как я провожу эти три классных теста, есть что-то поляризующее. А некоторым это очень не нравится. Но так оно и есть, поэтому позвольте мне рассказать вам, как это будет проводиться.

    Итак, у вас будет полуторачасовой [НЕРАЗБОРЧИВОЙ] тест. И я могу вам сказать, что задачи из теста не будут из этой коллекции, которую я уже разместил здесь. Итак, на этой странице размещен сборник задач. И кроме того, решения выложены. Так что есть версия с решением. Таким образом, проблемы будут взяты из этого, а также наборы проблем, с которыми вы уже столкнулись – решение [НЕВНЯТНО] опубликовано.

    Так что, если вы знакомы с этим материалом, проблем быть не должно.Так и пойдут первые три теста. Финал будет, по сути, набором новых задач, которые представляют собой варианты того, что вы видели, но не будут идентичны им.

    Хорошо, так где мой курсор? И, наконец, как я указал, оценки будут выставляться под вашим псевдонимом. Так что со временем эта таблица будет пополняться. И единственное, что следует отметить, это то, что на самом деле будут иметься конспекты лекций по различным материалам, начиная с первой лекции, которые будут посвящены термодинамике.Любые вопросы? В ПОРЯДКЕ.

    Итак, позвольте мне скопировать это первое предложение, и мы продолжим говорить о термодинамике.

    Феноменологическое описание равновесных свойств микроскопических систем. И избавься от этого.

    Одна вещь, которую я должен был подчеркнуть, когда я составлял учебный план, – это то, что я ожидаю, что большинство из вас видели термодинамику, делали определенное количество статистической механики и так далее. Так что идея здесь действительно состоит в том, чтобы донести разнообразие вашего опыта до наших аспирантов, и я также знаю, что наши студенты с других факультетов более или менее соответствуют друг другу.

    Так что многие из этих вещей, которые я ожидаю, будут вроде обзорных материалов или вещей, которые вы видели. Это одна из причин, по которой мы как бы быстро их проходим. И, надеюсь, однако, появится какой-то логический систематический способ размышления обо всех из них, который будет вам полезен.

    И, в частности, термодинамика, вы говорите, старая тема, и если вы в конечном итоге собираетесь вывести законы термодинамики из более точного микроскопического описания, зачем нам проделывать это упражнение? Причина в том, что есть действительно прекрасный пример того, как вы можете смотреть на систему как на черный ящик и постепенно, на основе наблюдений, построить последовательную математическую основу для описания ее свойств.

    И пригодится в различных областях науки и физики. И в качестве примера, относящегося к ХХ веку, я могу вспомнить подход Ландау к сверхпроводимости и сверхтекучести, в котором, не зная микроскопического происхождения этого, на основе своего рода феноменологии, вы могли бы очень точно описать виды вещей, которые сверхпроводники и сверхтекучие жидкости могут проявиться.

    Итак, давайте как бы поставим себя в точку зрения того, как развивалась эта наука термодинамики.И это в то время, когда механика Ньютона показала свою силу. Он может описывать орбиты вещей, движущихся вокруг Солнца, и многое другое. Но это описание явно не применимо к очень простым вещам, например, как нагреть кастрюлю с водой.

    Итак, некоторые элементы, включая термические свойства, отсутствуют в этом описании. И вы хотели бы завершить эту теорию или разработать теорию, которая способна описывать также тепловые и тепловые свойства. Итак, как вы это сделаете, учитывая, что ваша точка зрения – это рецепт Ньютона?

    Итак, первое, что нужно как бы разобрать среди всех этих элементов, – это система.Итак, описывая ньютоновскую механику, вы как бы идеализируете, конечно, вы понимаете, что ньютоновская механика не описывает вещи, которые мы видим в повседневном мире. Вы как бы думаете о точечной частице и о том, как точечная частица будет двигаться в свободном пространстве. Итак, давайте попробуем проделать то же самое для наших систем.

    И то, что вызывает у нас некоторые затруднения, это проблема тепла. Итак, что вы можете сделать, так это потенциально изолировать свою систему термически с помощью того, что я бы назвал адиабатическими законами.В основном говорят, что есть такие вещи, как тепло, которые проникают в систему, что вызывает у меня затруднения. Итак, давайте представим в том же духе, что я думаю о точечной частице, что все, что у меня есть, изолировано от остальной Вселенной, в каком-то ящике, который не допускает теплопередачи.

    Это противопоставлено стенам, на которые мы хотели бы в конечном итоге взглянуть, которые действительно допускают теплопередачу. Разрешите выбрать другой цвет. Скажем зеленый. Итак, в конечном итоге я хочу позволить обмену всего этого тепла в тепловых свойствах происходить и происходить с моей системой.ХОРОШО? По сути, это изоляция.

    Следующий элемент – дождаться, пока ваша система придет в состояние равновесия. Вы понимаете, что когда вы, например, начинаете с чего-то подобного, вы меняете одну из стен, чтобы позволить теплу проникать в нее. Затем система претерпевает некоторые изменения. Свойства, которые вы измеряете, недостаточно четко определены в течение некоторого периода, когда происходят эти изменения, но если вы подождете достаточно времени, они снизятся до некоторых новых значений. И тогда можно приступать к измерениям.Это когда свойства не меняются.

    И главное – время наблюдения. Это часть феноменологии, потому что она неточна. Я не могу сказать вам, как долго вам придется ждать. Это зависит от рассматриваемой системы. И некоторые системы легко приходят в равновесие, некоторые требуют много времени.

    Итак, какие свойства вы можете измерить? Когда все уляжется и перестанет меняться со временем, вы можете приступить к измерению различных свойств. Те, которые вам очень легко идентифицировать, связаны с механической работой или механическими свойствами.

    А, например, если у вас есть ящик с газом, сразу хорошо видно, какой объем газа? Вы можете рассчитать, какое давление он оказывает на окружающую среду. Так это для газа. У вас может быть, например, провод. Если у вас есть провод, вы можете рассчитать, а не его объем, его длину и силу, с которой вы его тянете.

    Это может быть что-то вроде магнита. И вы можете наложить на него какое-то магнитное поле и выяснить, что такое намагниченность.И этот список механических свойств можно продолжить. Но вы знаете, что это не конец истории. Вы как бы ожидаете, что есть дополнительные вещи, связанные с тепловыми аспектами, которые вы не приняли во внимание. И пока вы не совсем понимаете, что это такое. И вы должны постепенно наращивать эти свойства.

    Итак, у вас есть система. Это своего рода аналоги координат и потенциально скоростей, которые у вас были бы для любых ньютоновских частиц. Способ описания вашей идеализированной системы.А затем вы хотите найти правила, по которым эти координаты эволюционируют или действуют вместе. И для этого вы полагаетесь на наблюдения и строите законы термодинамики.

    Хорошо, таков общий подход. И как только вы проследите за этим, скажем, с чем вы столкнетесь в первую очередь? Вы сталкиваетесь с тем, что закодировано по нулевому закону. Что такое нулевой закон? Нулевой закон – это следующее утверждение: если две системы – назовем их A и B – по отдельности находятся в равновесии с C – с третьей системой – то они находятся в равновесии друг с другом.Это своего рода утверждение о том, что свойство равновесия носит характер транзитивности. Графически это означает что-то вроде этого.

    Предположим, у меня есть две коробки, A и B. И третья система, которую мы называем C. И мы установили, что A и B по отдельности находятся в тепловом равновесии с C, что означает, что мы разрешили обмен теплом. происходить между A и C, между B и C, но в настоящее время мы ничего не предполагаем – или мы предполагаем, что B и C не связаны друг с другом.

    Закон гласит, что если я заменю этот красный на зеленый, так что у меня также будет обмен, который происходит между A и B, то ничего не произойдет. А и В уже находятся в равновесии, и тот факт, что вы открываете возможность обмена теплом между ними, ничего не меняет. И снова это следствие транзитивности.

    И одним из важных следствий этого, в конечном счете, является то, что теперь нам разрешено на основании этого добавить еще одну координату к этому описанию, которое у вас есть.Эта координата является аналогом температуры. Таким образом, эта транзитивность действительно подразумевает существование некой эмпирической температуры.

    И вы можете сказать, что это такая очевидная вещь, транзитивность должна быть. Что ж, я обычно хочу приводить людям примеры того, что транзитивность не является универсальным свойством, следующим образом. Предположим, что в этой комнате есть A, который хочет пойти на свидание с C, и B, который хочет пойти на свидание с C. Я почти уверен, что это не та собственность, через которую A хочет пройти. свидание с Б.Это 20%. Хорошо.

    Итак, давайте посмотрим, как мы можем этого добиться. Итак, мы сказали, что если какая-то система достигла равновесия, у нее есть некоторый набор координат. Назовем их A1, A2 и так далее. Их немного. Мы не знаем. Аналогично здесь у нас есть C1, C2 и так далее. А для B у нас есть B1, B2.

    Что означает, что у меня есть равновесие между A и B? Подразумевается, что если у меня есть система сама по себе, у меня есть набор возможных координат. Я могу быть где угодно в этом координатном пространстве.И если у меня отдельно стоит система С, у меня еще одна связка координат.

    И я могу быть где угодно в этом координатном пространстве. Но если я заставляю А и В объединяться и обмениваться теплом и достигать равновесия, это является ограничением, а это означает, что этот набор двух координат не может быть изменен независимо. Между ними должны быть какие-то функциональные отношения, которые мы можем, например, преобразовать в эту форму.

    Итак, равновесие, одно ограничение, один вид математического отношения.Точно так же равновесие – это были A и C, B и C – дало бы нам некоторую другую функцию BC от координат B и координат C, равных 0. Хорошо?

    Итак, я могу сделать одну вещь. Я могу взять это выражение, преобразовать его и записать так, как скажем, первая координата, описывающая C, – это некоторая другая функция, которую я назову большой F AC координат A. И все координаты C, кроме первой, которая Я удалил. Да?

    АУДИТОРИЯ: Когда вы помещаете эту функцию F AC или все координаты A, и все координаты C равны нулю, это [? полиномия?] всегда будет верным для первого закона, или вы просто приводите пример?

    ПРОФЕССОР: Всегда будет верно, что у меня есть некоторый набор координат для 1, некоторый набор координат с 2, и равновесие для двух наборов координат будет выражаться в терминах некоторой функции, которая может быть сколь угодно сложной.Может быть, я даже не могу это написать, но мне нужно изобразить это или какое-то место в пространстве координат.

    Итак, я имею в виду следующее: вы можете представить себе пространство более высоких измерений, которое охватывает As и Cs. И каждая точка, где вещи находятся в равновесии, будет какая-то – вы можете поставить крест в этом координатном пространстве. И вы можете охватывать различные места, где происходит уравновешивание. И у вас будет поверхность в этом пространстве. И этот поверхностный потенциал можно описать математически вот так.ХОРОШО?

    И точно так же я могу сделать то же самое. И выберите здесь координату C1 и запишите ее как F BC для A1, A2 и C2, C3 – извините, это B1, B2. Собственно, это подводит меня к этому вопросу, возможно, к одной мысли, которую я должен высказать. Что иногда во время этого курса я буду что-то делать, и, может быть, я даже скажу, что делаю вещи, которые являются физически строгими, но, возможно, не такими математическими.

    И одним из примеров этого является именно это заявление. То есть, если дать математику и есть такая функция.И затем вы выбираете один, C1, и записываете его как функцию всех остальных, они говорят: «О, как узнать, что это вообще возможно, что это существует?» Как правило, это не так. Простой пример: A в квадрате плюс C в квадрате, равном нулю, а затем многозначный C.

    Итак, причина, по которой это физически правильно, заключается в том, что если мы создадим эту ситуацию, и на самом деле эти очень физические величины, я знаю, что набрал свой C1 на этот номер здесь, и все другие параметры настроены. Так что с физической точки зрения это нормально, хотя с математической точки зрения вам, возможно, придется сделать много [НЕВНЯТНО], чтобы достичь этой стадии.В ПОРЯДКЕ.

    Итак, теперь, если мне нужно сложить все эти вещи вместе, тот факт, что у меня есть равновесие между A и B, плюс равновесие между B и C, тогда подразумевает, что существует исключение C1 между этими двумя, некоторая функция, которая зависит от координаты точки A и координаты точки C, начиная со второй, равны некоторой другой функции. И эти функции могут быть самыми разными, координаты точки B и координаты точки C, начиная со второй. Да?

    АУДИТОРИЯ: Вам нужны A и C слева?

    ПРОФЕССОР: A и C, а также B и C.Спасибо. ХОРОШО?

    Итак, все, что мы здесь разработали, действительно касается преобразования первой части этого уравнения в математическую форму. Но это утверждение – в математической форме – но учитывая первую часть этого утверждения, то есть вторую часть утверждения, я знаю, что если я уберу этот красный и сделаю его зеленым, чтобы тепло могло обменяться , для одних и тех же значений A и B, A и B находятся в равновесии, поэтому я знаю, что существует функциональная форма.

    Итак, это равновесие A и B, подразумевает, что есть функция, которую мы рассматривали ранее, которая связывает координаты A и B, которая ограничивает равновесие, которое должно существовать между A и B.В ПОРЯДКЕ.

    Итак, первая часть утверждения нулевого закона и вторая часть утверждения нулевого закона могут быть математически записаны в этих двух формах. И что самое приятное в первой части, так это то, что в ней говорится, что ограничение равновесия, которое у меня есть между A и B, может математически быть распределено на некоторую функцию слева, которая зависит только от координат A, и некоторую функцию от верно, это зависит только от координат B.

    Это важно, потому что в нем говорится, что в конечном итоге уравновешивание между двумя объектами можно математически представить как имеющее некую функцию – а мы ничего не знаем о форме этого функция, которая зависит только от координат A.А уравновешивание подразумевает, что существует какая-то другая функция, которая зависит только от координат другой. И в равновесии эти две функциональные формы должны быть одинаковыми.

    Так вот, есть два способа добраться до этого утверждения из двух вещей, которые у меня есть внутри. Один из них – выбрать некоторую конкретную систему отсчета для C. Допустим, ваш C – это морская вода при определенном наборе условий. Итак, это действительно константы, которые подходят для наблюдения за водой.И затем вы выбрали функцию, которая зависит от переменных A, конечно, от некоторой функции B. Или вы можете сказать: ну, я могу заменить эту морскую воду чем-то другим.

    И независимо от того, что я выберу, A и B, по нашему определению, находятся в равновесии друг с другом, независимо от того, что я сделал с C. Таким образом, с этой точки зрения переменные C являются фиктивными координатами. Таким образом, вы должны иметь возможность исключить их из двух частей уравнения и получить какую-то форму, подобную этой.

    В любом случае, на самом деле это означает, что если я перечислю все координаты, скажем, A, и поставлю его, скажем, в равновесие с ванной, имеющей определенную температуру, координаты A и B будут вынужден лежать на какой-то конкретной поверхности, которая соответствовала бы этой конкретной тэте.

    И если бы у меня была другая система для B, изотерма могла бы быть совершенно другой для этих данных. Но всякий раз, когда A и B находятся в равновесии, они будут лежать на изотерме, что будет соответствовать той же судьбе.

    Опять же, механическая версия этого, которая, мы надеемся, демистифицирует любую мистификацию, которая может остаться, – это мыслить масштабом. У вас есть что-то А в этой шкале. И у вас есть что-то C в этой шкале. И шкала уравновешена. Вы заменяете A на B, а B и C уравновешены, тогда вы знаете, что A и B уравновешены друг с другом.

    А это означает, что действительно есть свойство объектов, которые вы кладете на баланс. Вы можете думать об этом как о массе или, что более точно, о гравитационной силе, которую они испытывают и в которой они нуждаются.Вещь сбалансирована. Силы равны. По сути, это одно и то же.

    Теперь, установив это, вы хотите пойти и выяснить, какова формула, которая связывает свойство, которое необходимо уравновесить, которое может быть массой или гравитационной силой с точки зрения плотности, объема и так далее. Вот чем вы хотели бы здесь заниматься. Мы хотели бы иметь возможность связать эту температурную функцию со всеми другими координатами системы, как мы собираемся. Любые вопросы? Да?

    АУДИТОРИЯ: Итак, как [НЕВНЯТНО] существует изотерма? Это исходит из второго вывода?

    ПРОФЕССОР: Хорошо.Итак, мы сказали, что когда два объекта находятся в равновесии, эта функция одинакова между ними. Допустим, мы выбираем чан, например, озеро. И мы знаем, что озеро настолько велико, что если вы приведете что-то в равновесие с этим, оно не будет извлекать слишком много тепла или что-то еще может изменить его температурную функцию. Итак, мы приводим нашу систему в равновесие с озером, которое находится на определенном фиксированном значении тэты. И мы не знаем, что такое тета, но это константа.

    Итак, если бы мне пришлось возиться с системой, которую я поместил в озеро – я изменяю его объем, я изменяю его длину, я что-то делаю – и он остается в равновесии с длиной, есть некоторая функция координаты той системы, которая равна тета. Итак, в общем, я могу составить диаграмму с различными координатами системы: A1, A2, A3.

    И для каждой комбинации, которая представляет собой эту тэту, я ставлю здесь точку. И в принципе я могу варьировать эти координаты.И это составляет одно ограничение в любом многомерном пространстве, которое у меня есть. Итак, если мы покрываем какую-то поверхность – значит, если вы находитесь в трехмерном пространстве, будет двумерная поверхность. Если вы находитесь в двух измерениях, будет линия, соответствующая этому ограничению.

    Предположительно, если я заменю озеро чем-нибудь другим, так что изменится тета, я пропишу здесь какую-то другую кривую и какую-то другую поверхность. Теперь это поверхности в координатном пространстве A. Чтобы быть в равновесии с объектом при фиксированном значении тета, они предписывают некоторую конкретную поверхность во всем координатном пространстве, и их называют изотермами.ХОРОШО?

    На самом деле, давайте заявим об этом немного дальше, потому что вы хотели бы дать число для температуры, столько градусов Цельсия, или Фаренгейта, или чего-то еще. Так как ты это делаешь? И один из способов сделать это – использовать то, что называется пространством идеальной температуры газа – шкалой идеального газа.

    Итак, на данном этапе вам понадобится какое-то свойство, чтобы построить температурную шкалу. И оказывается, что газ – это система, к которой мы возвращаемся снова и снова. Проходя через различные законы термодинамики, я упомяну кое-что особенное, что происходит с этим законом в случае этого идеального газа.И прямо сейчас определите также, что я имею в виду под идеальным газом.

    Итак, мы сказали, что газ, в общем, вы можете определить через координаты P и V. Итак, если я помещаю этот газ в поршень, и я погружаю этот поршень, скажем, в озеро, так что он всегда температура в этом озере. Затем я могу изменить его объем и измерить давление, или изменить давление, и выяснить, каков объем. И я обнаружил, что в этом пространстве есть поверхность, на которой эта кривая соответствует равновесию с этим [? листья–?] это мера изотермы.

    Итак, закон идеального газа таков: когда я доходю до предела, V стремится к бесконечности или P стремится к нулю. Так что все становится очень разбавленным. Независимо от того, какой газ вы сюда поместите – будь то аргон, кислород, криптон или что-то еще – вы обнаружите, что в этом пределе эта форма кривой является особенной в том смысле, что если бы вы увеличили объем в два раза , давление снизится в два раза, так что произведение PV будет постоянным.

    И снова, это верно только в пределе, когда либо V стремится к бесконечности, либо P стремится к 0.И этим свойством обладают все газы. Итак, вы говорите: “Хорошо, я воспользуюсь этим”. Может быть, я определю, в чем ценность этого продукта, чтобы быть температурой. Поэтому, если бы я заменил эту ванну на более горячую, чем этот продукт, для того же количества газа, для той же проволоки, все было бы иначе. И я бы получил другую константу.

    Возможно, вам все еще нужен номер. Итак, вы говорите, что температура системы в градусах Кельвина равна 273 умноженным на 16. Предел PV, когда V стремится к бесконечности вашей системы, делится на предел того же самого в тройной точке воды [? замороженный.?]

    Так что это значит? Итак, у вас есть прибор, с помощью которого вы хотите измерить температуру. Вы вводите его в контакт с системой – это может быть ванна с водой, может быть что угодно, да? Вы выполняете это упражнение и вычисляете, что это за продукт. Итак, у вас есть этот товар. Затем вы берете свою систему и кладете ее в ящик, где есть айсберги, вода и пар, который испаряется естественным образом. Итак, вы вычисляете тот же продукт PV в этой системе, который является тройной точкой ледяной воды и так далее.

    Итак, вы измерили один продукт, соответствующий вашей системе, один продукт, соответствующий этой контрольной точке, установленной людьми, а затем соотношение этих показателей даст вам температуру системы, которую вы хотите измерить. Это явно очень запутанный способ решения задач, но это своего рода строгое определение того, что такое шкала идеальной температуры газа.

    И это зависит от этого конкретного свойства разбавленных газов, что производство PV является постоянным.И снова, это число по определению установлено как температура тройной точки ледяной воды. В ПОРЯДКЕ. Другие вопросы?

    Хорошо. Итак, пришло время рассмотреть первый закон. Сейчас я напишу еще раз это утверждение, а затем мы начнем обсуждать, что оно на самом деле означает. Таким образом, если состояние адиабатически изолированной системы изменяется в результате работы, объем работы зависит только от начальной и конечной точек.

    ОК. Итак, давайте разберем, что это означает, и подумаем о каком-нибудь конкретном примере.

    Итак, давайте представим, что мы изолировали какую-то систему. Чтобы не совсем скучно, представим, может, это газ. Итак, у него есть P и V как некоторый набор координат. Допустим, мы вставили в него какую-то пружину или проволоку, чтобы мы могли ее натянуть. И мы можем спросить, сколько мы потянули и какова длина этой системы.

    Может быть, мы даже поместим в него магнит, чтобы у нас было намагничивание, которое мы могли бы измерить, если бы мы пропускали какой-то ток и создавали какое-то магнитное поле.Итак, есть целый набор координат, с которыми я полностью знаком по курсам механики и электромагнитным дисциплинам. Итак, я знаю различные способы механической работы с этой системой.

    Таким образом, в остальном система изолирована, потому что я еще не знаю, как справиться с этой концепцией тепла, но у меня определенно нет проблем с механической работой. И поэтому я считаю, что изначально он изолирован. То, что я делаю, – это то, что у меня есть – в данном случае шестимерное координатное пространство.Я возьму только два из шести.

    И я начинаю с некоторой начальной точки, назовем ее I. А затем я начинаю делать с этим разные вещи. Я мог бы, например, сначала потянуть за это, чтобы изменить длину, изменить ток, оказать давление, чтобы изменился объем, и так далее. В конце этой истории я нахожусь в другом месте, которое я назову F.

    Теперь я мог бы выполнить это изменение от начального до конечного состояния с помощью одного набора изменений, происходящих одно за другим.Но, может быть, я это изменю, и я буду играть по-другому. Итак, есть путь номер 1. Затем есть путь номер 2. И есть огромное количество разных путей, которые я могу, в принципе, выбрать, чтобы переключаться между начальной и конечной точками, играя с механическими координатами, описывающими систему.

    Я всегда проверяю, что изначально я находился в равновесии, чтобы я мог точно знать, каковы значения этих параметров. И, наконец, я жду, пока не достигну равновесия.Итак, я снова знаю, что это за вещи.

    И я знаю, что такое механическая работа. И я могу рассчитать по каждому из этих путей чистый объем работы. Работа осуществляется по-разному – через магнитное поле, через натяжение пружины, за счет гидростатического давления и так далее, – но в конечном итоге, когда я сложу все приращения работы, я обнаружу, что все из них даст вам одинаковую дельту W независимо от пути. В ПОРЯДКЕ.

    Это напоминает мне следующее, что если я катаю мяч на вершине холма.И трения нет. Объем работы, который я выполняю, чтобы пройти отсюда сюда, независимо от пути, который я выберу на холме, на самом деле зависит от разницы в потенциальной энергии между конечной и начальной точками. Так что это то же самое.

    Вместо того, чтобы перемещать эти координаты на холме, я перемещаю их в этом наборе параметров, которые термодинамически описывают систему, но я вижу то же самое, что и в отсутствие трения при катании шара по холму.И сразу же я бы сделал вывод, что существует эта потенциальная энергия, и объем работы, который мне нужно сделать, чтобы скатить ее с холма, – это разница между потенциальной энергией между двумя точками.

    Итак, здесь, аналогично, я бы сказал, что эта дельта W – я определяю ее как разницу между некоторой функцией, которая называется внутренней энергией – которая зависит от окончательного набора координат. А их целая куча. Подумайте о них в каком-то изобразительном контексте. Минус то, что есть изначально.

    Таким образом, в том же смысле, что нулевой закон позволил мне построить некоторую функцию координат, которая имела отношение к тепловому равновесию, первый закон позволяет мне определить другую функцию координат, а именно эту внутреннюю энергию. Конечно, внутренняя энергия – это остаток энергии, которая, как мы знаем, в механических системах является сохраняемой величиной. И это констатация факта. Пока ничего удивительного.

    Настоящее содержание первого закона состоит в том, что мы нарушаем это условие.По сути, мы заменяем адиабатические стенки, которые окружали нашу самую систему, стенами, обеспечивающими обмен теплом. И я делаю точно такой же набор изменений. Так что, может быть, в одном случае я растягиваю это, а затем изменяю громкость и так далее.

    Я делаю точно такой же набор изменений, что и в этом случае, я пытаюсь повторить их при наличии диатермических стенок, перейти от того же начального состояния к тому же конечному состоянию. Итак, исходное состояние такое же. Я постулирую, что конечное состояние будет таким же.И что в данном случае наблюдается, так это то, что диатермические стенки, которые обеспечивают теплообмен, что объем работы, который вы должны сделать, не равен изменению внутренней энергии. ХОРОШО?

    Теперь вы действительно верите, что энергия – это хорошее количество. Итак, на этом этапе вы делаете постулат, если хотите, это часть следствия первого закона, которая позволяет вам точно определить, что такое тепло. Итак, вы постепенно определяете все то, чего не хватало в исходной формулировке.Вы определяете подвод тепла к системе как разницу в энергии, которую вы ожидали, за вычетом объема работы, которую вы проделали при наличии этих стен. ХОРОШО? Да?

    АУДИТОРИЯ: Если нам нужен первый закон до жара –

    ПРОФЕССОР: Да.

    АУДИТОРИЯ: – как мы определили [? адиабатический?], используемый в –

    ПРОФЕССОР: Верно.

    АУДИТОРИЯ: – первый закон и нулевой закон?

    ПРОФЕССОР: Как я уже сказал, это идеализация. Итак, в том же смысле, в котором вы можете сказать «хорошо», как бы вы определили механику Ньютона, что сила пропорциональна массе, умноженной на ускорение, каковы экспериментальные доказательства этого? Вы можете сделать это по-настоящему только в пылесосе.Итак, что вы можете сделать, так это постепенно погрузить свою частицу во все более и более разбавленные системы и посмотреть, что в этом смысле является ограничивающим поведением.

    Здесь можно попробовать сделать что-то подобное. Вы можете представить себе, что вы помещаете свою систему в какой-то стакан, двойной стакан, контейнер, и постепенно откачиваете весь газ, который находится между ними двумя. Так что в конечном итоге вы получите вакуум. Вы также должны отражать вещи, чтобы не было радиационного обмена и так далее. Постепенно вы можете попытаться экспериментально достичь этой идеализации и посмотреть, что произойдет.

    Но, по сути, совершенно верно, что любое мое утверждение об адиабатических стенах является изоляцией. Но это изоляция в том же смысле, что и когда вы думаете о точечной частице в законах Ньютона. ХОРОШО?

    Давайте продолжим с этим немного дальше. Итак, у нас есть это в дифференциальной форме, если я выйду из одной точки в координатном пространстве, которая описывает систему в равновесии, где энергия определена, к ближайшей точке, я могу вычислить, каково значение изменения этой функции энергии.И я могу сказать, что есть величина dE, которая зависит от целого набора координат, определяющих систему.

    И первый закон гласит, что если вы попытаетесь оперативно произвести это изменение от одной точки к другой, вы должны обеспечить работу через систему, или вы должны будете подавать тепло через систему. И мы их записываем в таком виде.

    И то, что эта полоса D и d – и мы также будем сталкиваться с этим много раз в будущем и определим их лучше, – это то, что E является функцией состояния.Это зависит от того, где вы находитесь в этом пространстве параметров. Таким образом, в том же смысле, в котором, возможно, у вас есть функция от x и y, может быть как x в квадрате плюс 3x y, я могу определить, что такое dE с точки зрения x и y. Вот где у меня это количество.

    Но dW и dQ зависят от того, как именно эта система была создана, чтобы продвигаться отсюда сюда. И вы можете как бы выбирать, какой вклад в dE исходит отсюда или отсюда, определенно говоря, изменяя свойства стен с адиабатических на диатермальные и так далее.Итак, эти количества на самом деле, в отличие от количества, которое зависит от стадии, эти количества зависят от пути, условий, с помощью которых вы осуществляете конкретное изменение.

    Теперь есть желание, и нам очень важно на самом деле сконструировать, что это за функция. Вы хотите как бы знать, какова функция энергии, скажем, для механической системы. В потенциале вы хотите знать, что такое форма E, и тогда вы можете многое сделать с ней. Итак, как мы построим это для нашей термодинамической системы?

    Опять же, мы можем идеализировать вещи и перейти к так называемым квазистатическим процессам.Что фактически означает медленное или достаточно медленное, чтобы поддерживать равновесие. И общая идея такова: предположим, я хотел вычислить, какова потенциальная энергия пружины или какова потенциальная энергия частицы, катящейся по холму, ну, один из способов, который я мог бы сделать, это я мог бы, скажем, потяните за это достаточно медленно, чтобы, когда я тяну на определенную величину, пружина не начала вибрировать. Таким образом, сила, которую я прилагаю извне, на самом деле является внутренней по отношению к пружине.

    Если я действительно нажму на нее слишком быстро, пружина начнет колебаться. На самом деле сейчас нет никакой связи между внешней силой, которая, скажем, имеет одинаковое значение, и внутренней силой, которая колеблется. Я не хочу этого делать, потому что когда это произойдет, я не знаю, где я нахожусь в этом координатном пространстве. Я хочу делать вещи достаточно медленно, чтобы идти отсюда сюда – каждый раз, когда я нахожусь на этом плане, который определяет мои свойства в равновесии.

    Если я это сделаю, то смогу рассчитать объем работы, а в случае пружины это будет время увеличения усилия.Итак, мы обобщаем это и говорим, что если у меня есть несколько способов работы с системой, есть аналог изменения длины пружины – это смещение пружины, если хотите, – умноженное на некоторой обобщенной силой, которая сопряжена с этим.

    И действительно, механически вы бы определяли сопряженные переменные дифференцированием. Итак, если вы, например, знаете потенциальную энергию пружины как функцию ее длины, вы берете производную и знаете, что такое сила.Таким образом, это, по сути, запись этой взаимосвязи для случая пружины, обобщенной для нескольких координат. И мы можем составить таблицу этих смещений и соответствующих координат для типов систем, с которыми мы, вероятно, столкнемся.

    Так что такое х? Что такое j? И первое, что мы упомянули, – это проволока. А для проволоки мы можем – смещение длины важно, а сопряженная переменная – это сила, с которой вы ее тянете.В первом наборе задач вы будете иметь дело – на первом этапе подготовки к экзамену вы будете иметь дело с фильмом. Что касается фильма, то вы меняете область или, если у вас есть воздушный шар, вы можете надуть воздушный шар, и площадь поверхности воздушного шара изменится. И есть соответствующая сопряженная переменная с тем, что называется поверхностным натяжением.

    По сути, это то же самое, переходя от одного измерения к двум. И если бы я пошел на одно измерение выше, в случае с газом, у меня был бы объем коробки.И я прошел через это только для обозначения, что гидростатическое давление работы определяется как минус p w – минус PBV. Прости. pW – это минус PVV, в отличие, скажем, от силы пружины, то есть FDL. Это просто опять же вопрос определения и того, как мы определяем знак давления.

    И для случая магнита, который мы также кратко упомянули, у нас есть MDB. Единственное, что вы можете увидеть, – это тенденция к тому, что все эти количества, если вы сделаете размер вашей системы вдвое больше, эти количества станут пропорционально больше.Поэтому их называют обширными. В то время как сила и все остальные количества интенсивны.

    Итак, мы установили, что если мы сосредоточимся только на этих типах преобразований, которые не включают тепло, мы можем связать изменение энергии непосредственно с dW. А dW мы можем записать как сумму по i Ji dxi.

    Теперь, чтобы действительно получить dE, в общем, я должен добавить к этому dQ. Итак, на самом деле у нас возникает вопрос: есть ли какой-то аналог dW, который мы можем записать для dQ? И если вы подумаете об этом, если у вас есть две пружины, которые находятся в равновесии, так что вещь не движется в ту или иную сторону, сила, действующая от одной, такая же, как сила, действующая на другую.Таким образом, в состоянии равновесия силы механического равновесия, давления и т. Д., Как правило, одинаковы.

    И мы установили, что когда вы находитесь в тепловом равновесии, температуры одинаковы. Итак, у нас есть очень хорошее предположение, что здесь действительно должна отображаться температура. И тогда вопрос, который мы будем как бы развивать, – это каков аналог количества, которое мы должны здесь поставить.

    В заключение позвольте мне рассказать вам еще одну историю, связанную с идеальным газом. Я сказал, что для каждого из этих законов мы можем придумать особую особенность, которая уникальна для случая идеального газа.И есть свойство, связанное с его энергией, которое мы вскоре исследуем. Но позвольте мне сначала сказать, каковы последствия такого рода отношений для измеримых величин, которые мы уже можем попытаться вывести.

    Итак, одна вещь, которую вы можете связать с теплотой и свойствами конкретного материала, – это теплоемкость. Итак, что вы можете сделать, так это взять свой материал и нагреть его. И спросите, каково соответствующее изменение температуры? Это будет теплоемкость.

    Теперь эта полоса, которая у нас здесь, говорит мне, что это количество, которое мы обозначим на C, будет зависеть от пути, по которому тепло добавляется в систему. Потому что мы установили, что в зависимости от того, как вы добавляете тепло в систему, изменение, которое вы имеете в координатном пространстве, потенциально будет отличаться. На самом деле, мы устанавливаем другой способ, что для данного изменения в системе координат количество Q зависит от пути, так что это своего рода эквивалентные утверждения.

    Итак, если я имею дело с газом, я могу добавить к нему тепла, по крайней мере, среди многих других возможностей, двумя различными способами. Я могу делать это при постоянном объеме или при постоянном давлении. Итак, если я думаю о координатном пространстве газа, который является PV, и начинаю с какой-то конкретной точки, я могу либо пойти по такому пути, либо я могу пойти по этому пути, в зависимости от того, какой из них количества, которые я держу фиксированными. Итак, в одном случае мне нужно изменение Q при постоянном v, dT.В другом случае это изменение Q, постоянной P, dT.

    Следствием первого закона является то, что я знаю, что dQ связаны с dE минус dW. А dW для газа минус PdV. Так что я могу написать это таким образом. Делится на dT, и в одном случае выполняется при постоянном V, а в другом случае – при постоянном p.

    Различие между этими двумя путями сразу становится очевидным, потому что вдоль путей, где объем поддерживается постоянным, на этом пути не выполняется никакой механической работы, да? Таким образом, этот вклад равен 0.И у вас есть результат, что это будет связано с изменением энергии с температурой при постоянном V, тогда как здесь у вас есть изменение энергии, в температуре при постоянном P, плюс P dV на dT при постоянном P.

    Итак. здесь присутствуют некоторые дополнительные манипуляции с производными, но вместо того, чтобы смотреть на это в общем случае, я буду прослеживать следствия этого для конкретного примера, а именно расширения идеального газа.

    Итак, это наблюдение называется экспериментом Джоуля.Я беру газ, который адиабатически изолирован от окружающей среды. Подключаю его, также поддерживая адиабатическую изоляцию, к другой камере. И изначально весь газ здесь, а эта камера пуста. А потом я снимаю это, и газ идет и заполняет обе камеры. Наблюдение, изначально в этой системе есть некоторая температура, которую я могу измерить. Наконец, я могу измерить температуру этой системы. И я обнаружил, что эти две температуры одинаковы.

    В этом примере, поскольку все это было адиабатически изолировано, Q равно 0.В системе не выполняется никакой механической работы, поэтому дельта W также равна 0. И поскольку дельта одинакова, я заключаю, что дельта E одинакова для этих двух случаев.

    В принципе, E является функцией давления и объема. И давление и объем, безусловно, очень сильно изменились при переходе из одного места в другое. Хорошо, так что давайте следить за этим. Итак, E, как мы сказали, является функцией давления и объема. Теперь, когда я знаю, что для идеального газа произведение давления и объема является температурой, я определенно могу заменить одну из этих переменных на температуру.Итак, я могу написать, скажем, давление, пропорциональное температуре по объему. А затем перепишите это как функцию температуры и объема.

    Теперь я знаю, что в этом процессе изменилась громкость, но не изменилась температура. Следовательно, внутренняя энергия, которая не изменилась, может быть функцией только температуры. Итак, этот эксперимент с расширением Джоуля сразу же говорит мне, что, хотя внутренняя энергия, в принципе, является функцией P и V, на самом деле она является функцией произведения P и V, поскольку произведение P и V, как мы установили, пропорционально к температуре.ХОРОШО?

    Итак, теперь, если я пойду и посмотрю на эти выражения, я могу увидеть, что они, dE через dT, и независимо от V и P – это одно и то же, потому что E зависит только от температуры. И поскольку V – это … мы знаем, что PV пропорционален температуре, постоянная P, dV на dT такая же, как V над T. И поэтому, если я посмотрю на разницу между этими двумя выражениями, я обнаружу, что эта часть отменяет. Эта часть дает мне значение этого продукта, PV над T, которое, как мы сказали, является константой.

    И это, конечно, зависит от количества газа, которое у вас есть.Таким образом, вы можете выбрать конкретное количество газа. Вы можете экспериментально проверить это явление, так как разница теплоемкости на этих двух путях постоянна. Эта константа одинакова для одного и того же количества газа для разных типов аргона, криптона и так далее.

    И поскольку оно пропорционально, в конечном итоге, количеству материи, мы в конечном итоге увидим, что это может быть установлено как количество частиц, составляющих газ, с некоторой константой пропорциональности, которую мы позже определим в статистической физике, как Больцмана. параметр, равный 1.43 умножить на 10 до минус 23 или как там.

    Оставить комментарий