Открытия в физике архимеда: Архимед. Раритетные издания. Наука и техника

Архимед. Раритетные издания. Наука и техника

Сергей Житомирский

Глава 2

Архимеда справедливо считают основоположником математической физики. С его именем связывается введение понятия центра тяжести, открытие законов рычага и разработка основ гидростатики. Известно, что он занимался и геометрической оптикой, хотя его работы в этой области до нас не дошли. Для древних греков физика была целостным учением о мире и считалась частью философии. Ее практические стороны, такие, как механика, относились к прикладным дисциплинам. Математика хотя и применялась, но от нее не требовали ни строгости, ни полноты описания явлений.

Архимед первым подошел к решению физических задач с широким применением математики. Как уже говорилось, он начал с механики. Античные механические представления настолько отличались от наших, что сейчас воспринимаются с трудом, хотя «Физику» Аристотеля (384…322 г. до н.э.) в течение многих столетий изучали, комментировали, считали безошибочной. Аристотель разделял движения на «естественные» и «насильственные». Естественным считалось стремление материи к своему «месту», зависящему от ее свойств, например стремление камня к центру ; Земли, огня – от Земли вверх. Насильственные движения предполагали внешнюю причину – приложение силы. Механика Аристотеля не знала явления инерции: движение должно было прекратиться тотчас же после прекращения действия силы. Движение же по инерции объяснялось влиянием среды. Так, последователи Аристотеля считали, что при бросании камня возникает воздушный вихрь, несущий его после того, как камень покинул руку.

В своих трудах Архимед изучал только силы, которые с точки зрения аристотелевой механики вызывают «естественные» движения. Более того, он сразу упростил задачу, исключив из нее движение. Так появилась статика.

До Архимеда закон рычага рассматривался в сочинении «Механические проблемы», автором которого долгое время считался Аристотель.

В «Механических проблемах», которые составлены в форме вопросов и ответов, содержится описание ряда инструментов и механизмов (рычаг, колодезный журавль с противовесом, клещи, кривошип, полиспаст, зубчатые колеса, рычажные весы) и объяснение их действия на основе «принципа рычага» и правила: «Выигрываем в скорости (пути) – проигрываем в силе».

Однако отсутствие ясности в постановке задач в ряде случаев приводило к совершенно неправильным представлениям. Вот как, например, описывается в «Проблемах» работа корабельного руля: «Почему малый руль, привешенный на корме корабля, имеет столь большую силу?.. Быть может, потому, что руль есть рычаг, а рулевой есть то, что приводит его в действие? Стало быть, место, где он прикреплен к кораблю, становится точкой опоры, руль в целом – рычагом, море – грузом, а рулевой – движущей силой». Действие руля, основанное на силе реакции отталкиваемой им воды, разумеется, нельзя свести к простому рычагу.

Нечетким рассуждениям, содержавшимся в «Механических проблемах», Архимед противопоставил безупречную теорию, построенную по законам геометрии. Архимед сделал в механике то, что греческие геометры сделали в египетской и вавилонской землемерной науке. Вместо полей они рассматривали отрезки плоскостей, вместо межевых границ – бесконечно тонкие и абсолютно прямые (или имеющие строго обусловленную кривизну) линии. И тогда оказалось возможным найти между фигурами соотношения, о которых не подозревала восточная математика, удовлетворявшаяся решением практических задач.

Архимед придал геометрическим фигурам вес, равномерно распределенный по площади или объему. В отличие от автора «Механических проблем» он рассматривает не реальные рычаги или барабаны, а их идеализированные схемы. Это тем более замечательно, что Архимед был и блестящим практиком-конструктором.

Из механических, вернее, механогеометрических сочинений Архимеда до нас дошли только два: «О равновесии плоских фигур» и «Эфод, или послание Эратосфену о механических теоремах». Однако отрывки из его более ранних механических сочинений «О весах» и «О рычагах» сохранились в произведениях ряда авторов. Наиболее важные из них, относящиеся к учению о центре тяжести, имеются в «Механике» александрийского ученого I в. н.э. Герона и в «Математической библиотеке» ученого III в. н.э. (также александрийца) Паппа.

Центр тяжести

Первым открытием Архимеда в механике было введение понятия центра тяжести, т. е. доказательство того, что в любом теле есть единственная точка, в которой можно сосредоточить его вес, не нарушив равновесного состояния.

Герон и Папп приводят со ссылкой на Архимеда доказательство существования центра тяжести. Герон предваряет теорему фразой, относящейся к рассмотрению Архимедом идеализированных «физико-математических» тел (метод абстракции). Герон пишет: «Никто не отрицает, что о наклонении и отклонении в действительности говорят только о телах. Если же мы говорим о плоских или телесных (объемных) фигурах, что некоторая точка является их центром поворота и центром тяжести, то это достаточно разъяснено Архимедом». Эта фраза подтверждает, что замена тел их теоретическими моделями была в науке новшеством, введенным Архимедом.

Архимедовы определение центра тяжести и теорему о его существовании мы приведем в пересказе Паппа.

Определение центра тяжести формулируется так: «…центром тяжести некоторого тела является некоторая расположенная внутри него точка, обладающая тем свойством, что если за нее мысленно подвесить тяжелое тело, то оно останется в покое и сохранит первоначальное положение».

Доказательство существования центра тяжести также основано на мысленном уравновешивании тела. В нем тело мысленно помещают на горизонтальную прямую, являющуюся основанием вертикальной плоскости (рис. 1): «Если какое-нибудь обладающее весом тело положить на прямую CD так, чтобы оно полностью рассекалось продолжением упомянутой плоскости, то оно может иногда занять такое положение, что будет оставаться в покое… Если затем переставить груз так, чтобы он касался прямой CD другой своей частью, то можно при поворачивании дать ему такое положение, что он, будучи отпущен, останется в покое… Если снова вообразить плоскость ABCD продолженной, то она разделит груз на две взаимно уравновешивающиеся части и пересечется с первой плоскостью… Если бы эти плоскости не пересеклись, то те же самые части были бы и уравновешивающимися и неуравновешивающимися, что нелепо».

Рис. 1. К определению центра тяжести тела

Действительно, если бы плоскости, рассекающие груз на уравновешенные части, оказались параллельными (не пересекались), то можно было бы уравновесить тело, не поворачивая его, а только сдвинув параллельно самому себе. Это означало бы, что к одной из частей добавился бы отнятый от второй части объем, заключенный между плоскостями, что должно было бы нарушить равновесие. Путем подобных же рассуждений доказывается, что на линии пересечения плоскостей находится единственная точка, являющаяся центром тяжести.

Архимед решил ряд задач на нахождение центров тяжести различных геометрических фигур: треугольника, параллелограмма, конуса, сегмента параболы.

Закон рычага

Закон рычага, вероятно, был сформулирован в одном из упомянутых выше не дошедших до нас сочинений Архимеда. Причем сохранившийся в «Механике» Герона отрывок из сочинения Архимеда показывает, что в этом сочинении рассматривался случай, когда точки приложения сил расположены на окружностях разного диаметра, имеющих общую точку поворота. Это схема таких механизмов, как ворот, зубчатая передача и амфирион (разновидность ворота, состоящая из сидящих на одном валу барабанов разного диаметра). Приведя теорему, сводящую этот случай к рычагу, Герон пишет: «Это доказал Архимед в своей книге о равновесии. Отсюда ясно, что можно сдвинуть большую величину малой силой».

Но более серьезную разработку этих проблем Архимед предпринял позже в сочинении «О равновесии плоских фигур», состоящем из двух частей. В первой приводится ряд аксиом и теорем общего характера, а во второй с их помощью решается задача о нахождении центра тяжести сегмента параболы. В этой работе Архимед впервые развил аксиоматический подход к механике. Он строит свою теорию на базе геометрии путем добавления к геометрическим аксиомам нескольких «механических» аксиом. Книга начинается так:

«Сделаем следующие допущения:

1. Равные тяжести на равных длинах уравновешиваются, на неравных же длинах не уравновешиваются, но перевешивают тяжести на большей длине.
2. Если при равновесии тяжестей на каких-нибудь длинах к одной из тяжестей будет что-нибудь прибавлено, то они не будут уравновешиваться, но перевесит та тяжесть, к которой будет прибавлено».

Архимед приводит семь аксиом и на их основании доказывает ряд теорем, касающихся определения общего центра тяжести двух или нескольких фигур.

Нахождение общего центра тяжести фигур сводится к их уравновешиванию на воображаемом рычаге, поскольку такое уравновешивание произойдет, если точка подвеса окажется в этом центре.

Содержание закона рычага, выведенного из аксиом, заключено в следующих двух теоремах:

1. «Соизмеримые величины уравновешиваются на длинах, которые будут обратно пропорциональны тяжестям».
2. «Если величины несоизмеримы, то они точно так же уравновешиваются на длинах, которые обратно пропорциональны этим величинам».

Разумеется, для практики, когда требуются лишь приближенные расчеты, вторая теорема не нужна. Но она имеет глубокий теоретический смысл, показывая, что закон рычага действует при любых отношениях плеч, включая и иррациональные.

Архимед не только ввел в геометрию новый класс задач (определение центров тяжести фигур), но и впервые применил при их решении «механические» методы (например, мысленное взвешивание для нахождения площадей сложных фигур).

Применив математику для изучения механического равновесия, Архимед показал, что математический подход к решению физических проблем не только помогает проникнуть в суть законов природы, но обогащает и саму математику.

«То механическое открытие»

В XI главе «Математической библиотеки» Паппа говорится: «Как определенный груз привести в движение определенной силой – это то механическое открытие Архимеда, которое заставило его радостно воскликнуть: «Дай мне место, где бы я мог стоять, и я подниму Землю!» Сходный по содержанию текст имеется у Плутарха, который рассказывает: «Архимед, между прочим, писал однажды своему родственнику и другу царю Гиерону, что данной силой можно поднять любую тяжесть. В юношески смелом доверии к силе своего доказательства он сказал, что, если бы у него была другая Земля, он перешел бы на нее и сдвинул с места нашу. Удивленный Гиерон стал просить его доказать свои слова и привести в движение какое-либо большое тело малой силой. Архимед приказал посадить на царскую грузовую триеру, с громадным трудом с помощью многих рук вытащенную на берег, большой экипаж, положить на нее обыкновенный груз и, усевшись на некотором расстоянии, без всяких усилий, спокойно двигая рукой конец полиспаста, стал тянуть к себе триеру так тихо и ровно, как будто она плыла по морю».

Таким образом, открытие связывается с эффектной механической демонстрацией и со знаменитой фразой Архимеда о том, что он смог бы сдвинуть саму Землю. Обычно эту фразу относят к открытию закона рычага. Но рычаг был известен с незапамятных времен, а закон его действия, хотя и не строго, уже был сформулирован в «Механических проблемах». Кроме того, при попытке сдвинуть рычагом очень большой груз, мы получим весьма малое перемещение. Также мало вероятно, чтобы эта фраза относилась к какому-нибудь изобретенному Архимедом механизму, например винту. Ведь Папп говорит о каком-то открытом Архимедом законе, «как определенный груз привести в движение определенной силой». Ссылаясь на книгу Герона «Барулк», Папп пишет: «В «Барулк» он описывает, как поднять определенный груз определенной силой, причем он принимает отношение диаметра колеса к диаметру оси равным 5:1, предварительно допустив, что подлежащий поднятию груз весит 1000 талантов (25 т), а движущая сила равна 5 талантам (125 кг)». Далее Папп, меняя условия задачи (поднять груз в 160 талантов силой 4 таланта), описывает расчет многоступенчатого зубчатого редуктора, имеющего на входе червячную передачу. Слово «барулк», видимо, и является названием описываемого механизма.

«Открытие» не названо, но по крайней мере теперь мы знаем, что оно заключено в механизме, который мы бы назвали лебедкой, содержащей барабан для наматывания каната, несколько зубчатых передач и червячную пару. Кроме червячной передачи, которая входит в состав лебедки, остальные механизмы – ворот и зубчатые колеса – упоминаются в «Механических проблемах» и, значит, были известны до Архимеда.

Новым здесь был сам принцип построения многоступенчатой передачи. Открытие Архимеда должно было состоять в нахождении закона определения общего «выигрыша в силе», достигаемого с помощью механизма, состоящего из последовательно соединенных передач. Этот закон можно сформулировать так: общее передаточное отношение многозвенного механизма равно произведению передаточных отношений его звеньев.

Но это простое правило приводит к ошеломляющим результатам. Если взять пару зубчатых колес с отношениями радиусов 1:5 (как у Герона), то получим на большом колесе «выигрыш в силе» в 5 раз. Если же мы на вал с малым колесом насадим еще одно такое же большое и сцепим его с еще одним таким же маленьким, то получится уже «выигрыш» в 25 раз. Для редуктора с тремя такими передачами он будет равен 125, с пятью – 3125, а с семью передачами составит 390 625; наконец, взяв всего 12 передач, получим астрономическое число 1 220 703 125!

Найдя этот закон, Архимед открыл, на что способна механика, и счел не лишним продемонстрировать ее могущество окружающим.

Гидростатика

Хотя, как мы видим, Архимед ввел понятие центра тяжести и нашел закон рычага, в физику под именем закона Архимеда и архимедовой силы вошли понятия из его замечательного сочинения «О плавающих телах». Как и сочинение «О равновесии плоских фигур», это сочинение состоит из двух частей: вступительной, в которой даются основные положения, и основной, посвященной рассмотрению равновесия плавающего в жидкости параболоида вращения.

Замечательно, что роль аксиомы здесь берет на себя физическая модель «идеальной жидкости». «Предположим, – пишет Архимед, – что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается чем-нибудь другим». Это единственное предположение, исходя из которого Архимед выводит все остальное.

Первым выводом является доказательство того, что «поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли». Далее следуют теоремы: «Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости и не будут двигаться вниз», «Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погружений части тела, имел вес, равный весу всего тела», Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела», «Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину а жидкости в объеме, равном объему погруженного тела».

Трудно представить себе более ясные и четкие формулировки поведения в воде плавающих тел. Но возникает вопрос: правомочно ли было выводить их из принятого вначале положения о свойствах жидкости. Как можно доказать его правильность?

И тут мы впервые в истории физики встречаемся со своеобразием ее аксиом.

Архимед предлагает нам мысленно представить себе вещество, состоящее из абсолютно скользких атомов, способных передавать давление во все стороны и подвергающихся давлению со стороны таких же атомов, находящихся сверху. Потом он математически исследует это вещество. Оказывается, что поверхность такого вещества в свободном состоянии есть сфера с центром в центре земного шара. Но так как это общеизвестный факт (форма поверхности Мирового океана), то отсюда можно сделать обратный вывод: поскольку поверхность океана – сфера, то жидкость имеет именно такое строение, какое постулировано Архимедом. Можно также не сомневаться в том, что выведенные математические законы гидростатики Архимед проверял на опыте.

Таким образом, сочинение «О плавающих телах» – первая попытка экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. В этом сочинении Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости.

Архимед вывел законы гидростатики для идеальной жидкости, описав ее свойства. Свойства реальной жидкости немного отличаются от свойств архимедовой идеальной жидкости. Эти отличия в некоторых случаях играют заметную роль. Так, вопреки законам Архимеда смазанная жиром иголка может держаться на поверхности налитой в сосуд воды. Но нельзя упрекнуть ученого в неверности его законов. Эти законы справедливы постольку, поскольку жидкость приближается к идеальной модели. Для описания свойств реальной жидкости надо внести соответствующие поправки в модель. Но это не опровергает справедливость выкладок Архимеда.

Определение удельного веса

Римский архитектор Витрувий, сообщая о поразивших его открытиях разных ученых, приводит следующую историю: «Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.

Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота.

После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».

Затем, исходя из своего открытия, он, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил сосуд до самых краев и опустил в него серебряный слиток, и… соответственное ему количество воды вытекло. Вынув слиток, он долил в сосуд такое же количество воды.., отмеряя вливаемую воду секстарием (0,547л), чтобы, как прежде, сосуд был наполнен водой до самых краев. Так он нашел, какой вес серебра соответствует какому определенному объему воды.

Произведя такое исследование, он таким же образом опустил золотой слиток… и, добавив той же меркой вылившееся количество воды, нашел на основании меньшего количества секстантов воды (секстант – римская мера веса, равная 0,534 Н), насколько меньший объем занимает слиток».

Потом тем же методом был определен объем короны. Она вытеснила воды больше, чем золотой слиток, и кража была доказана.

Часто этот, рассказ связывают с открытием закона Архимеда, хотя он касается способа определения объема тел неправильной формы.

Возможно, что в этом рассказе Витрувия ванна, забытая одежда и возглас «Эврика!» являются вымыслом, но нас интересуют научные факты. Во-первых, бросается в глаза, что согласно описанию Витрувия Архимед сделал больше того, что требовалось. Чтобы обнаружить примесь, достаточно было сравнить объем короны с объемом равного ей веса золота. По-видимому, Витрувий не вполне разобрался в какой-то другой принадлежавшей Архимеду задаче об определении удельного веса тел. Об этом свидетельствует и фраза: «Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствует какому объему воды». В ней, собственно, и содержится определение удельного веса – отношение веса к объему или к весу вытесненной воды (при измерении объема золотого слитка говорится о весе воды).

Таким образом, Архимед является автором методики определения удельного веса тел путем измерения их объема погружением в жидкость.

Оптика

В своем стремлении математически описать явления природы Архимед выделял задачи, наиболее поддающиеся геометрическому анализу. Поэтому занятия Архимеда в области геометрической оптики – «катоптрике», как ее называли прежде, можно считать закономерными.

Очень немного можно сказать о «катоптрике» Архимеда. От нее в позднем пересказе уцелела единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. Свои оптические теории (как и механические) Архимед строил на основе аксиом. Одной из таких аксиом являлась обратимость хода луча – глаз и объект наблюдения можно поменять местами. Весь же круг вопросов «катоптрики» был очень широк. Перечисление проблем, которых касался Архимед в этой книге, мы находим у других авторов античного периода. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда». Из других свидетельств следует, что Архимед изучал также и явление преломления лучей в воде.

С «катоптрикой» связана легенда о поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Что в ней вымысел и что, быть может, является отражением действительных событий, мы рассмотрим в отдельной главе.

Можно не сомневаться в том, что «катоптрика» Архимеда оказала большое влияние на последующее развитие оптики.

Влияние работ Архимеда на развитие физики

Если говорить об ученых, опередивших свое время, то Архимед, вероятно, может считаться своеобразным рекордсменом. Его идеи нашли продолжателей лишь через 1800 лет.

Предложенное Архимедом направление в науке – математическая физика, которую он провозгласил и в которой так много сделал, не была воспринята ни его ближайшими потомками, ни учеными средневековья.

Архимеда знали как гениального математика, им восхищались, его изучали и комментировали, но его физические работы долгое время не получали развития.

В какой-то мере в средние века на сочинениях Архимеда базировались работы ряда ученых Востока о взвешивании и определении удельного веса веществ.

Математик и астроном IX в. Сабит ибн-Корра перевел на арабский язык и прокомментировал многие сочинения Архимеда и составил трактат о рычажных весах. На основе сочинения Архимеда «О плавающих телах» крупнейшие ученые того же времени ал-Бируни и Омар Хайям провели определения удельных весов большого количества металлов и драгоценных камней. При этом ал-Бируни пользовался методом сравнения значений веса равных объемов различных минералов, а Омар Хайям – методом взвешивания образцов на воздухе и в воде.

В эпоху Возрождения, когда центр научной мысли вновь переместился в Европу, европейская наука училась у арабской. Некоторые труды Архимеда дошли до нас только в арабских переводах. Одним из первых продолжателей механики Архимеда был итальянский ученый и инженер Гвидо Убальди дель Монте (1545…1607), исследовавший вопросы равновесия и решивший задачу о грузе на наклонной плоскости. Многое сделал для развития статики Архимеда другой итальянский ученый – Джовани Баттиста Бенедетти (1530.

..1590). Крупнейшим механиком «школы Архимеда» был фламандский ученый Симон Стевин (1548…1620). В своем классическом труде «Начала статики» он не только исходит из ряда аксиом Архимеда, но и развивает его работы, анализируя целый ряд механизмов. В число постулатов Стевин вводит принцип невозможности вечного двигателя; ему принадлежит также введение обозначений сил в виде стрелок. Много Стевин сделал и в области гидростатики, развив положения Архимеда, данные им в «Плавающих телах». Интерес Стевина к этим проблемам был далеко не абстрактным, так как он занимал должность инспектора плотин и консультанта голландского адмиралтейства.

Главным достижением классической механики была математическая разработка законов динамики Галилеем и Ньютоном. И хотя здесь достижения Архимеда непосредственно не использовались, его математический подход к проблемам торжествовал. Знаменательно, что Галилей хорошо знал труды Архимеда и часто к ним обращался. Например, при рассмотрении |равноускоренного движения он писал: «Я не предполагаю ничего иного, кроме определения движения; я хочу трактовать и рассматривать это явление в подражание Архимеду, который, заявив в «Спиральных линиях», что под движением по спирали он понимает движение, слагающееся из двух равномерных (одного – прямолинейного, а другого – кругового), непосредственно переходит к демонстрации выводов.

Я заявляю о намерении исследовать признаки, присущие движению тела, начинающемуся с состоянии покоя и продолжающемуся с равномерно возрастающей скоростью, а именно так, что приращения этой скорости возрастают не скачками, а плавно, пропорционально времени».

 

• Архимед-инженер

• Оглавление

Дата публикации:

19 ноября 2001 года

Электронная версия:

© НиТ. Раритетные издания, 1998

Презентация ” ВЕЛИКИЙ АРХИМЕД, ЕГО ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ” | Презентация к уроку по физике (7 класс) на тему:

Слайд 1

ВЕЛИКИЙ АРХИМЕД, ЕГО ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ Материал подготовила Учитель физики ГБОУ Школы №1981 г. Москвы Аликуева Е.А. 2017 год

Слайд 3

Рождение Архиме́д (Ἀρχιμήδης; 287 — 212 до н. э. ) древнегреческий математик , физик и инженер из Сиракуз Сделал множество открытий в геометрии . Заложил основы механики , гидростатики , был автором ряда важных изобретений.

Слайд 4

Детство Отцом Архимеда, возможно, был математик и астроном Фидий. По утверждению Плутарха, Архимед состоял в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз.

Слайд 5

Обучение Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.

Слайд 6

Открытия Архимед прославился многочисленными механическими конструкциями. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте. «Это изобретение, – писал Галилей об архимедовом винте, – не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь».

Слайд 7

Открытия Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, именуемых “простые механизмы”. Это – рычаг (“Дайте мне точку опоры, – говорил Архимед, – и я сдвину Землю”), клин, блок, бесконечный винт и лебедка..

Слайд 8

Изобретения Легенда повествует о том, что Архимеду удалось сдвинуть с места одним движением руки тяжелый многопалубный корабль «Сиракузия» благодаря разработанной им системе блоков , так

Слайд 9

Изобретения Полиспаст – система (из N штук) подвижных и неподвижных блоков, соединенных в общих держателях, обеспечивающих 2N кратный выигрыш в силе

Слайд 10

Метательная машина ближнего действия

Слайд 11

Изобретения «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» захватывал его нос и переворачивал. (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Слайд 12

Изобретения Римский флот встал на якорь неподалеку от города. По легенде, Архимед сконструировал большое зеркало,, при помощи которого «сконцентрировал» солнечный свет на флоте противника и спалил его дотла.

Слайд 13

Открытия В физике Архимед ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях.

Слайд 14

Закон Архимеда Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну; с возгласом «Эврика!» он выскочил из ванны и нагим побежал записывать пришедшую к нему научную истину.

Слайд 15

Закон Архимеда

Слайд 16

Корона царя Гиерона Царь Гиерон, живший 250 лет до н. э. поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону Архимед рассчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объёме короны. Определив затем объём короны, он смог вычислить её плотность. Плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота. Мастер был изобличён в обмане.

Слайд 17

В астрономии Строительство «планетария» для наблюдения за движением пяти планет Солнечной системы, восходом Солнца и Луны Построил также прибор для определения видимого диаметра солнца

Слайд 18

В математике Обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде “Об измерении круга” Архимед впервые вычислил число “пи” – отношение длины окружности к диаметру – и доказал, что оно одинаково для любого круга.

Слайд 19

Гибель Архимеда Архимед погиб во время осады Сиракуз: его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы.

Слайд 20

«Палимпсест Архимеда» «Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест был сделан некачественно, поэтому на просвет оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.

Слайд 21

В память Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.

Слайд 22

Источники информации http://elementy.ru/trefil/21067/Zakon_Arkhimeda http://class-fizika.narod.ru/7_archim.htm http://900igr.net/kartinki/fizika/Zakon-Arkhimeda/Zakon-Arkhimeda.html https://ru.wikipedia.org/wiki/ http://alternathistory.com/voennye-mashiny-arkhimeda https://www.google.ru/search?q= http://nsportal.ru/workspace/589732

Archimedes Facts, Worksheets, Life, Discovery & Inventions For Kids

Worksheets /People /Inventors /Archimedes Facts & Worksheets

Premium

Не готовы приобрести подписку? Нажмите, чтобы скачать бесплатную пробную версию   Скачать образец

Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки . Легенды об Архимеде были созданы еще при его жизни. Он провел несколько лет в Александрии, где познакомился и подружился со многими другими великими учеными своего времени.

Дополнительную информацию об Archimedes см. в файле фактов ниже или, в качестве альтернативы, вы можете загрузить наш 22-страничный пакет рабочих листов Archimedes для использования в классе или дома.

Основные факты и информация

РАННЯЯ ЖИЗНЬ

• Архимед родился в греческом городе-государстве Сиракузы на острове Сицилия в 287 г. до н.э. Его отец, Фидий, был астрономом. Возможно, он также был связан с Иероном II, королем Сиракуз.
• Архимед провел большую часть своей жизни в Сиракузах. Его начальное научное образование якобы получил от отца. Прожив несколько лет в Александрии, Архимед вернулся в Сиракузы и прожил там до конца своей жизни.
• О личной жизни ученого известно гораздо меньше, чем о его науке.
• Легенда гласит, что однажды Гиерон II решил преподнести в дар Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водяное судно было решено назвать «Сиракузы», но спустить его на воду не удалось.
• В этой ситуации правитель обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он построил систему, по которой спуск тяжелого судна осуществлялся одним движением руки. Согласно легендам, во время этого движения Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры и достаточно длинный рычаг, и я переверну мир.

ОТКРЫТИЯ И ИЗОБРЕТЕНИЯ

• Машиностроение. Он изобрел науки механики и гидростатики. Он также открыл законы рычагов и шкивов, которые позволяют нам перемещать тяжелые предметы с помощью малых усилий.
• Ученый активно разрабатывал механические конструкции. Он изложил подробную теорию рычагов и эффективно применил эту теорию на практике, хотя само изобретение было известно и до этого.
• В частности, на основе знаний в этой области он изготовил ряд блочно-рычажных механизмов в порту Сиракуз.
• Эти устройства упростили подъем и перемещение тяжелых грузов, позволив ускорить и оптимизировать работу порта.
• «Архимедов винт», предназначенный для черпания воды, до сих пор используется в Египте.
• Математика и физика. Он вычислил число Пи с самым точным известным значением. Его верхний предел для числа пи был дробью 22/7. Он открыл и математически доказал формулы объема и площади поверхности шара.
• Настоящей страстью ученого были открытия в области математики. По словам Плутарха, Архимед забыл о еде и заботе о себе, когда встал на пороге очередного изобретения в этой области.
• Архимед считал доказательство объема сферы своим величайшим личным достижением. Архимед дал указание запомнить его доказательство на своем надгробии.
• Закон Архимеда. Король Гиерон II заказал корону из чистого золота, но подумал, что мастер мог обмануть его и использовать немного серебра. Heiron попросил Архимеда выяснить, была ли корона из чистого золота. Архимед взял одну массу золота и одну массу серебра, оба по весу равны короне. Он наполнил сосуд до краев водой, положил туда серебро и нашел, сколько воды вытеснено серебром.
• Этот метод был открыт Архимедом, когда он увидел, как вода в его ванне поднялась, когда он вошел в нее. История о том, что он был так взволнован, что выбежал голым с криком «Эврика!» («Я нашел это!») считается более поздним украшением истории.
• Архимед стал изобретателем первого планетария. С помощью изобретенного им устройства мы можем наблюдать: восход луны и солнца; движение пяти планет; исчезновение луны и солнца за линией горизонта; фазы и затмения луны.

СМЕРТЬ И НАСЛЕДИЕ

• Архимед погиб во время завоевания Сиракуз в 212 г. до н.э., когда он был убит римским солдатом.
• Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу победить. Он сконструировал метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали своих противников тяжелыми камнями.
• Ученый помогал своим соотечественникам в морских сражениях. Сконструированные им краны захватывали железными крюками неприятельские корабли, слегка приподнимали их, а затем резко отбрасывали назад. Из-за этого корабли перевернулись и затонули.
• Благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города не удалась. Тогда они решили перейти к осаде. Осенью 212 г. до н.э. колония была взята римлянами в результате измены. Архимед был убит во время этого инцидента. По одной из версий, его зарубил римский воин, на которого ученый напал за то, что наступил на его рисунок.
• Сегодня мы не знаем, где находится гробница Архимеда — она утеряна, наверное, навсегда. Большая часть его работ также утеряна навсегда, но то, что мы о ней знаем, вызывает у нас благоговейный трепет перед его достижениями.

Рабочие листы Архимеда

Это фантастический комплект, который включает все, что вам нужно знать об Архимеде, на 22 подробных страницах. Это готовых к использованию рабочих листов Архимеда, которые идеально подходят для ознакомления учащихся с древнегреческим физиком, математиком и инженером Архимедом, который сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики и создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшее развитие науки. Легенды об Архимеде были созданы еще при его жизни. Он провел несколько лет в Александрии, где познакомился и подружился со многими другими великими учеными своего времени.

Полный список включенных рабочих листов

• Архимеда Факты
• Великий ученый
• «Я перемесчу мир»
• Термины. ваше устройство
• История жизни
• Эврика!
• Самые популярные вопросы об Archimedes

Ссылка/цитирование этой страницы

Если вы ссылаетесь на какой-либо контент этой страницы на своем собственном веб-сайте, пожалуйста, используйте приведенный ниже код, чтобы указать эту страницу как первоисточник.

Факты и рабочие листы Archimedes: https://kidskonnect.com — KidsKonnect, 1 апреля 2019 г.

Ссылка будет отображаться как Факты и рабочие листы Archimedes: https://kidskonnect.com — KidsKonnect, 1 апреля 2019 г.

Используйте с любой учебной программой

Эти рабочие листы были специально разработаны для использования с любой международной учебной программой. Вы можете использовать эти рабочие листы как есть или отредактировать их с помощью Google Slides, чтобы сделать их более конкретными для ваших собственных уровней способностей учащихся и стандартов учебной программы.

10 главных открытий в физике, которые изменили мир ⋆ Top Physics Tuition Singapore

На протяжении сотен лет физика давала фундаментальные знания, необходимые для того, чтобы помочь нам понять окружающую нас среду. Кроме того, физика была основой многих технологических достижений. Если вы хотите начать карьеру в области физики, вам необходимо получить профессиональные услуги по обучению физике в Сингапуре.

Kungfu Physics, пожалуй, лучший центр обучения физике в Сингапуре, предлагающий услуги обучения студентам нескольких академических уровней, включая O-Levels, A-Levels и IP Physics. Г-н Габриэль Тан https://kungfuphysics.com/about-us/ — репетитор по физике в учебном центре. Он помог тысячам студентов понять основные принципы, которые сформировали современную жизнь.

В этой статье мы рассмотрим 10 главных открытий в физике, изменивших мир. Мы прошерстили Интернет, чтобы найти открытия, сделанные более века назад и недавние.

Принцип Архимеда

Архимед был греческим физиком, математиком, инженером, астрономом и изобретателем. Хотя мы мало что о нем знаем, он считается одним из ведущих физиков всех времен. Его самое значительное открытие, принцип Архимеда, помогло нам лучше понять гидродинамику.

Принцип гласит, что направленная вверх выталкивающая сила, действующая на объект, погруженный в жидкость, частично или полностью погруженный, равна весу вытесненной жидкости. Это позволило нам рассчитать плавучесть объекта, который частично или полностью погружен в воду.

В своей простейшей форме принцип Архимеда представлен следующей формулой:

Вес вытесненной жидкости = вес объекта в вакууме – вес объекта в жидкости

Этот принцип помог нам понять, как и почему объекты плавают. . 5-е предложение Архимеда лучше всего помогает нам понять принцип. Он приветствовал Эврику, когда понял, что может определить, сделана ли корона из чистого золота. Он уравновесил чистое золото и корону на весах в воздухе, затем опустил весы в воду.

В соответствии с принципом Архимеда, если плотность чистого золота отличается от плотности короны, весы могут выйти из равновесия в воде. Использование вытеснения водой привело к открытию принципа.

Сегодня принцип Архимеда используется при определении относительной плотности вещества, а также при проектировании подводных лодок и кораблей. Он также используется для определения веса воздушных шаров путем изменения количества горячего воздуха в воздушном шаре.

Инерция

Инерция — это открытие, сделанное Галилео Галилеем, итальянским физиком, астрономом и инженером, которого также считают отцом наблюдательной астрономии. До эпохи Возрождения мир пользовался теорией движения Аристотеля, утверждавшей, что при отсутствии внешней движущей силы все предметы на земле пришли бы в состояние покоя, а движущиеся предметы будут находиться в движении до тех пор, пока на них действует сила.

Многие философы оспаривали эту теорию движения, и Галилео Галилей взял модель Коперника и усовершенствовал широко известную теорию движения. Он заявил, что объект, движущийся по ровной поверхности, будет продолжать двигаться в том же направлении с постоянной скоростью, если его не потревожить. Затем Исаак Ньютон выдвинул принцип инерции в качестве первого из своих законов движения, который гласит, что каждый объект остается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действует внешняя сила.

Существует три вида инерции:

• Инерция движения – это неспособность объекта изменить свое состояние покоя без внешней силы
• Инерция покоя – это неспособность объекта самостоятельно изменять свое состояние движения
• Инерция направления – определяется как неспособность физического объекта изменить направление движения самостоятельно

Инерция имеет несколько применений в повседневной жизни, в том числе:

• Инерция движения заставляет спутники двигаться по кругу вокруг планет
• Инерция покоя применяется, когда с дерева падают листья и плоды. Когда дерево трясут, плоды и листья остаются в состоянии покоя, а затем падают
• Спортсмены, занимающиеся прыжками в длину, приводят себя в состояние инерции движения, чтобы продвинуться на большее расстояние

Инерция также является применимым принципом, который использовался при разработке ремней безопасности. Они действуют как внешняя сила, удерживающая ваше тело на месте при столкновении автомобиля с посторонним предметом. При аварии верхняя часть вашего тела оказывается в состоянии движения, и она пытается двигаться вперед за счет инерции движения, но ремень безопасности нейтрализует усилие.

Принцип Паскаля

Этот принцип также известен как закон или принцип передачи давления жидкости. Он утверждает, что изменение давления в любой точке замкнутой несжимаемой жидкости передается через жидкость так, что везде происходит одно и то же изменение давления.

Принцип Паскаля имеет множество применений, включая:

• Усиление силы в тормозных системах большинства автомобилей
• Подъем воды в кустарных колодцах, плотинах и водонапорных башнях
• В подводном плавании с аквалангом при расчете атмосферного давления под водой

После широкого применения этого принципа Блез Паскаль расширил свою работу в области изучения гидростатистики и гидродинамики. Он продолжал работать над различными изобретениями, включая гидравлический пресс и шприц, которые очень удобны в современном здравоохранении.

Закон всемирного тяготения

Исаак Ньютон, вероятно, один из величайших физиков всех времен. Ему приписывают множество открытий в физике, таких как, среди прочего, его законы гравитации и движения.

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что каждая частица притягивает любую другую частицу во Вселенной с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами и прямо пропорциональной произведению их масс.

Этот принцип ознаменовал собой объединение других объяснений гравитации на Земле. Лучшее объяснение закона всемирного тяготения Ньютона состоит в том, что гравитация Солнца удерживает Землю на орбите вокруг Солнца, что создает на Земле подходящие условия для поддержания жизни.

Электричество

Современный мир зависит от великой работы Томаса Эдисона и Николы Теслы. Эти двое мужчин разработали генераторы, которые могли генерировать электричество для коммерческого и бытового использования. Однако работа Николы Теслы по усовершенствованию генератора постоянного тока Эдисона привела его к открытию способа генерирования и передачи электроэнергии переменного тока.

Благодаря катушке Теслы, которая легла в основу современного высоковольтного трансформатора, помогавшего в передаче энергии на большие расстояния. Это по сравнению с постоянным током Эдисона, где передача энергии была более дорогостоящей, а ток падал после короткого расстояния.

Сегодня гидроэлектростанции могут генерировать энергию высокого напряжения, которую можно передавать на большие расстояния. Это помогло стимулировать промышленную революцию, и сегодня оно отвечает за мир, каким мы его знаем сегодня.

Электричество помогло внедрить инновации, использующие электромагнитную индукцию. Например, производители автомобилей используют машины с электромагнитами для подъема тяжелых грузов, которые невозможно переместить.

Рентгеновские лучи

До 1895 г. рентгеновские лучи представляли собой тип неизвестного излучения, генерируемого экспериментальными газоразрядными трубками. Они были обнаружены учеными, исследующими катодные лучи. Немецкий профессор физики Вильгельм Рентген открыл их, экспериментируя с трубками Крукса и Ленарда.

Вильгельм заметил слабое зеленое свечение экрана и увидел, что рентгеновские лучи проходят через картон, заставляя экран светиться. При дальнейшем расследовании он заметил, что они могут проходить сквозь бумаги и книги на его столе. Он открыл для себя их медицинское применение, когда сфотографировал руку своей жены на фотопластинке.

Благодаря этому открытию современная медицина значительно выиграла от радиологии. Джон Холл-Эдвардс был первым врачом, который использовал рентгеновские лучи в хирургической операции. С учетом сказанного, как они формируются?

Рентгеновские лучи генерируются рентгеновской трубкой, которая по сути представляет собой вакуумную трубку, использующую высокое напряжение для ускорения электронов, испускаемых горячим катодом с высокой скоростью. Затем электроны сталкиваются с металлической мишенью, анодом, который производит рентгеновское излучение.

Термодинамика

Многие законы пытаются объяснить термодинамику, но сегодня лучше всего применим второй закон. Он утверждает, что полная энтропия изолированной системы никогда не может уменьшаться с течением времени, и она остается постоянной во всех процессах обратимых.

Термодинамика ускользает от изменений температуры, и понимание того, как она влияет на различные состояния материи, изменило мир. Например, когда дело доходит до архитектуры и строительства, температура играет огромную роль в том, какие материалы используются и как они будут использоваться для достижения целей строительного проекта.

Большой взрыв

Существует множество версий происхождения Земли, но наиболее точной из них является теория Большого взрыва. Это космологическая модель наблюдаемой Вселенной самых ранних известных периодов. Фред Хойл, английский астроном, первым выдвинул эту теорию.

Теории основаны на гипотезе о том, что материя во Вселенной была создана в результате одного большого взрыва в прошлом. Хотя существуют и другие истории происхождения Вселенной и того, как возникла жизнь, теория Большого Взрыва оказалась самой лучшей.

При этом теория, впервые выдвинутая в 1949 году, стала основой для сотен исследований самых выдающихся астрономов, которых мы знаем сегодня. Это помогло нам понять галактику и вселенную, а также происхождение жизни на Земле.

Общая теория относительности

Общая теория относительности также известна как общая теория относительности Альберта Эйнштейна, величайшего физика нашего времени. Он уточняет закон всемирного тяготения Ньютона и обобщает специальную теорию относительности. Результатом является единое описание гравитации как геометрического свойства пространства и времени.

Эйнштейн определил, что кривизна пространства-времени прямо пропорциональна энергии и импульсу материи и присутствующего излучения. Общая теория относительности может быть использована для предсказания всего, от существования черных дыр до искривления света под действием гравитации и многого другого.

В отличие от других законов и теорий, общая теория относительности не имеет никаких инвариантных геометрических фоновых структур. По этой причине законы физики одинаковы для всех наблюдателей.

Бозон Хиггса

Стандартная модель физики элементарных частиц еще не завершена, и ученые искали существование частицы, которая завершила бы Стандартную модель, только теоретически и никогда не наблюдалась.

Однако Фабиола Джанотти сообщила о результатах исследования, которое длилось несколько десятилетий с использованием крупнейшего ускорителя частиц. Результаты показали прямые наблюдательные доказательства существования бозона Хиггса.

Это субатомная частица, которая отвечает за придание массы любым элементарным частицам. Его существование объясняет, почему слабое ядерное взаимодействие не распространяется на большую площадь, как это делает электромагнетизм. Бозон Хиггса был открыт в 2012 году и стал одним из самых значительных прорывов в физике 21 века.

Физика кунг-фу

Большинство студентов считают, что сегодня нельзя делать никаких открытий в физике. Однако нам еще многое предстоит сделать, чтобы облегчить работу и улучшить качество жизни. Это означает, что вы начинаете применять различные принципы физики, которые вы изучаете в школе или учебном центре в Сингапуре.

К сожалению, не все центры обучения физике в Сингапуре одинаковы. Вам нужно будет найти тот, который соответствует вашим потребностям и бюджету. Вот причины, по которым вам следует рассмотреть Kungfu Physics для получения услуг по обучению физике в Сингапуре:

Комплексные услуги по обучению физике

Kungfu Physics предлагает лучшие услуги по обучению физике в Сингапуре. Мы гарантируем, что каждый студент, посещающий наши учебные центры, улучшает свои оценки. Все это возможно благодаря мистеру Тану, нашему единственному репетитору по физике. Таким образом, вы можете быть уверены, что вы не будете подвергаться различному качеству обучения.