Период определение в физике: Формула периода колебаний пружинного маятника в физике

Содержание

Амплитуда, частота, период колебаний — урок. Физика, 9 класс.

Рассмотрим величины, с помощью которых можно охарактеризовать колебания.

 

Рис. \(1\). Движение пустых качелей и качелей с мальчиком

 

Сравним колебания двух качелей на рисунке \(1\) — пустых качелей и качелей с мальчиком. Качели с мальчиком колеблются с большим размахом, то есть их крайние положения находятся дальше от положения равновесия, чем у пустых качелей.

Амплитудой колебаний \(A\) называется максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

\([A]=1~м\)

Полным колебанием называют движение, за которое тело возвращается в исходную точку (из которой началось колебание).

За одно полное колебание тело дважды максимально отклоняется от положения равновесия, поэтому один полный путь одного полного колебания равен четырём амплитудам: \(s=4A\).

  

Период колебаний — это промежуток времени, за который тело совершает одно полное колебание.
\([T]=1~с\) 

Пример:

ударим по столу двумя линейками — металлической и деревянной (рис. \(2\)) Линейки после этого начнут колебаться, но за один и тот же промежуток времени металлическая линейка (А) сделает больше колебаний, чем деревянная (В).

 

 

Рис. \(2\). Колебания металлической и деревянной линеек

Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.

Обрати внимание!

Обозначается частота греческой буквой ν («ню»). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого учёного Генриха Герца названа герцем (Гц).

Период колебания \(T\) и частота колебаний ν связаны следующей зависимостью:

T=1ν.

Свободные колебания в отсутствие трения и сопротивления воздуха называются собственными колебаниями, а их частота — собственной частотой колебательной системы.

Для описания закономерностей колебательной системы необходимо учитывать зависимость параметров колебания от параметров системы.

Например, период колебаний и их частота зависят от массы груза и жёсткости пружины для физического маятника.

 

Рис. \(3\). Движение пустых качелей и качелей с мальчиком

 

Рассмотрим колебания двух одинаковых пустых качелей на рисунке \(3\). В один и тот же момент времени красные качели из положения равновесия начинают движение вперед, а зелёные качели из положения равновесия движутся назад. Движение качелей таково, что их амплитуды и периоды колебаний одинаковы. А если одинаковы периоды, то и частота колебаний совпадает. Однако, направлений движения качелей противоположно. О таких движениях говорят, что они движутся в противофазах.

 

Красные пустые качели и качели с мальчиком тоже колеблются с одинаковыми частотами. Направление скоростей этих качелей тоже совпадает. Это означает, что колебания происходят в одинаковых фазах, т.е. совпадают по фазе.

Фаза — физическая величина. Её используют для описания колебания тела.

 

Исходя из выше сказанного следует, что характеристиками колебательного движения являются:

  • амплитуда,
  • частота (можно использовать период),
  • фаза.

Источники:

Рис. 1, 3. Движение пустых качелей и качелей с мальчиком.

Рис. 2. Колебания металлической и деревянной линеек.

Глава 11. Механические колебания и волны

Колебательным называется любое периодически повторяющееся движение. Поэтому зависимости координаты и скорости тела от времени при колебаниях описываются периодическими функциями времени. В школьном курсе физики рассматриваются такие колебания, в которых зависимости и скорости тела представляют собой тригонометрические функции , или их комбинацию, где — некоторое число. Такие колебания на-зываются гармоническими (функции и часто называют гармоническими функциями). Для решения задач на колебания, входящих в программу единого государственного экзамена по физике, нужно знать определения основных характеристик колебательного движения: амплитуды, периода, частоты, круговой (или циклической) частоты и фазы колебаний. Дадим эти определения и свяжем перечисленные величины с параметрами зависимости координаты тела от времени , которая в случае гармонических колебаний всегда может быть представлена в виде

(11. 1)

где , и — некоторые числа.

Амплитудой колебаний называется максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия. Поскольку максимальное и минимальное значение косинуса в (11.1) равно ±1, то амплитуда колебаний тела, совершающего колебания (11.1), равна величине . Период колебаний — это минимальное время, через которое движение тела повторяется. Для зависимости (11.1) период можно установить из следующих соображений. Косинус — периодическая функция с периодом . Поэтому движение полностью повторяется через такое значение , что . Отсюда получаем

(11.2)

Частотой колебаний тела называется число колебаний, совершаемых в единицу времени. Очевидно, что частота колебаний связана с периодом колебаний по формуле

(11.3)

Круговой (или циклической) частотой колебаний называется число колебаний, совершаемых за единиц времени.

Из формулы (11.3) заключаем, что круговой частотой является величина из формулы (11.1).

Фазой колебаний называется аргумент тригонометрической функции, описывающей зависимость координаты от времени. Из формулы (11.1) видим, что фаза колебаний тела, движение которого описывается зависимостью (11.1), равна . Значение фазы колебаний в момент времени = 0 называется начальной фазой. Для зависимости (11.1) начальная фаза колебаний равна величине . Очевидно, начальная фаза колебаний зависит от выбора начала отсчета времени (момента = 0), которое всегда является условным. Изменением начала отсчета времени начальная фаза колебаний всегда может быть «сделана» равной нулю, а синус в формуле (11.1) «превращен» в косинус или наоборот.

В программу единого государственного экзамена входит также знание формул для частоты колебаний пружинного и математического маятников. Пружинным маятником принято называть тело, которое может совершать колебания на гладкой горизонтальной поверхности под действием пружины, второй конец которой закреплен (левый рисунок). Математическим маятником называется массивное тело, размерами которого можно пренебречь, совершающее колебания на длинной, невесомой и нерастяжимой нити (правый рисунок). Название этой системы – «математический маятник» связано с тем, что она представляет собой абстрактную математическую модель реального (физического) маятника. Необходимо помнить формулы для периода (или частоты) колебаний пружинного и математического маятников. Для пружинного маятника

(11.4)

где — коэффициент жесткости пружины, — масса груза. Период колебаний математического маятника определяется следующим соотношением

(11.5)

где — длина нити, — ускорение свободного падения. Рассмотрим применение этих определений и законов на примере решения задач.

Чтобы найти циклическую частоту колебаний груза в задаче 11. 1.1 найдем сначала период колебаний, а затем воспользуемся формулой (11.2). Поскольку 10 м 28 с — это 628 с, и за это время груз совершает 100 колебаний, период колебаний груза равен 6,28 с. Поэтому циклическая частота колебаний равна 1 c-1 (ответ

2). В задаче 11.1.2 груз за 600 с совершил 60 колебаний, поэтому частота колебаний — 0,1 с-1 (ответ 1).

Чтобы понять, какой путь пройдет груз за 2,5 периода (задача 11.1.3), проследим за его движением. Через период груз вернется назад в точку максимального отклонения, совершив полное колебание. Поэтому за это время груз пройдет расстояние, равное четырем амплитудам: до положения равновесия — одна амплитуда, от положения равновесия до точки максимального отклонения в другую сторону — вторая, назад в положение равновесия — третья, из положения равновесия в начальную точку — четвертая. За второй период груз снова пройдет четыре амплитуды, а за оставшиеся половину периода — две амплитуды. Поэтому пройденный путь равен десяти амплитудам (ответ

4).

Величина перемещения тела — расстояние от начальной точки до конечной. За 2,5 периода в задаче 11.1.4 тело успеет совершить два полных и половину полного колебания, т.е. окажется на максимальном отклонении, но с другой стороны от положения равновесия. Поэтому величина перемещения равна двум амплитудам (ответ 3).

По определению фаза колебаний — это аргумент тригонометрической функции, которой описывается зависимость координаты колеблющегося тела от времени. Поэтому правильный ответ в задаче 11.1.53.

Период — это время полного колебания. Это значит, что возвращение тела назад в ту же точку, из которой тело начало движение, еще не означает, что прошел период: тело должно вернуться в ту же точку с той же скоростью. Например, тело, начав колебания из положения равновесия, за период успеет отклониться на максимальную величину в одну сторону, вернуться назад, отклонится на максимум в другую сторону и снова вернуться назад.

Поэтому за период тело успеет два раза отклониться на максимальную величину от положения равновесия и вернуться обратно. Следовательно, на прохождение от положения равновесия до точки максимального отклонения (задача 11.1.6) тело затрачивает четвертую часть периода (ответ 3).

Гармоническими называются такие колебания, при которых зависимость координаты колеблющегося тела от времени описывается тригонометрической (синус или косинус) функцией времени. В задаче 11.1.7 таковыми являются функции и , несмотря на то, что входящие в них параметры обозначены как 2 и 2. Функция же — тригонометрическая функция квадрата времени. Поэтому гармоническими являются колебания только величин и (ответ 4).

При гармонических колебаниях скорость тела изменяется по закону , где — амплитуда колебаний скорости (начало отсчета времени выбрано так, чтобы начальная фаза колебаний равнялась бы нулю). Отсюда находим зависимость кинетической энергии тела от времени (задача 11. 1.8). Используя далее известную тригонометрическую формулу, получаем

Из этой формулы следует, что кинетическая энергия тела изменяется при гармонических колебаниях также по гармоническому закону, но с удвоенной частотой (ответ 2).

За соотношением между кинетической энергий груза и потенциальной энергией пружины (задача 11.1.9) легко проследить из следующих соображений. Когда тело отклонено на максимальную величину от положения равновесия, скорость тела равна нулю, и, следовательно, потенциальная энергия пружины больше кинетической энергии груза. Напротив, когда тело проходит положение равновесия, потенциальная энергия пружины равна нулю, и, следовательно, кинетическая энергия больше потенциальной. Поэтому между прохождением положения равновесия и максимальным отклонением кинетическая и потенциальная энергия один раз сравниваются. А поскольку за период тело четыре раза проходит от положения равновесия до максимального отклонения или обратно, то за период кинетическая энергия груза и потенциальная энергия пружины сравниваются друг с другом четыре раза (ответ

2).

Амплитуду колебаний скорости (задача 11.1.10) проще всего найти по закону сохранения энергии. В точке максимального отклонения энергия колебательной системы равна потенциальной энергии пружины , где — коэффициент жесткости пружины, — амплитуда колебаний. При прохождении положения равновесия энергия тела равна кинетической энергии , где — масса тела, — скорость тела при прохождении положения равновесия, которая является максимальной скоростью тела в процессе колебаний и, следовательно, представляет собой амплитуду колебаний скорости. Приравнивая эти энергии, находим

(ответ 1), где использовано выражение для круговой частоты колебаний груза на пружине:

По формуле (11.4) получаем в задаче 11.2.1

(ответ 4).

Из формулы (11.5) заключаем (задача 11. 2.2), что от массы математического маятника его период не зависит, а при увеличении длины в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза (ответ 1).

Часы — это колебательный процесс, который используется для измерения интервалов времени (задача 11.2.3). Слова часы «спешат» означают, что период этого процесса меньше того, каким он должен быть. Поэтому для уточнения хода этих часов необходимо увеличить период процесса. Согласно формуле (11.5) для увеличения периода колебаний математического маятника необходимо увеличить его длину (ответ 3).

Чтобы найти амплитуду колебаний в задаче 11.2.4, необходимо представить зависимость координаты тела от времени в виде одной тригонометрической функции. Для данной в условии функции это можно сделать с помощью введения дополнительного угла. Умножая и деля эту функцию на и используя формулу сложения тригонометрических функций, получим

где — такой угол, что . Из этой формулы следует, что амплитуда колебаний тела — (ответ 4).

В задаче 11.2.5 имеем при см. Откуда см (ответ 2).

Задачи 11.2.6 и 11.2.7 посвящены механическим волнам. Волна – некоторый колебательный процесс, который может распространяться в среде. При этом каждая точка среды совершает колебания около определенного положения и в среднем не перемещается в пространстве. Волна характеризуется периодом (или связанной с ним частотой ), скоростью и длиной волны , которая определяется как минимальное расстояние между точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Для решения задач ЕГЭ по этой теме необходимо помнить формулу, дающую связь между параметрами волны

(11.6)

которую легко запомнить, поскольку эта связь имеет такой же вид как обычное соотношение между расстоянием, скоростью и временем. Например, в задаче 11.2. 6 по формуле (11.6) находим длину волны м (ответ 2).

Как следует из рисунка в задаче 11.2.7 длина волны, распространяющейся по шнуру, равна м. Поэтому по формуле (11.6) имеем Гц (ответ 4).

Поскольку в момент максимального отклонения пружинного маятника, механическая энергия системы равна потенциальной энергии пружины, то

где — амплитуда колебаний, — жесткость пружины. Поэтому при увеличении механической энергии пружинного маятника в 2 раза амплитуда колебаний увеличилась в раз (задача 11.2.8 – ответ 1).

Используя известную тригонометрическую формулу, получим в задаче 11.2.9

Эта зависимость представляет собой гармоническую функцию, но колеблющуюся вокруг точки . Амплитудой этих колебаний является множитель перед косинусом — (так как сам косинус меняется в интервале от -1 до 1). Циклической частотой — величина (ответ 4).

Вертикальный пружинный маятник отличается от горизонтального (задача 11.2.10) наличием силы тяжести. Однако сила тяжести приводит только к сдвигу положения равновесия маятника, а возвращающая сила по прежнему будет зависеть от смещения маятника от положения равновесия по закону (так как возвращающей силой будет разность силы упругости и постоянной силы тяжести). Поэтому период колебаний груза на вертикальной и горизонтальной пружине — одинаков (конечно, при условии, что и сам груз и пружины одинаковы). Правильный ответ в задаче — 3.

Физика: формула периода колебаний

Определение 1

Период колебаний – минимальное время, за которое циклически движущаяся система возвращается в исходное состояние.

Период колебаний можно найти как

$T = \frac{t}{n}$,

где $t$ – время всех колебаний, $n$ – их количество.

Закономерности, связанные с колебаниями, удобно изучать с помощью модели движущегося в горизонтальной плоскости пружинного маятника, поскольку внутри такой системы действует всего одна сила – сила упругости пружины (ее весом и силами сопротивления среды можно пренебречь). 2 \cdot x$,

Величина $\omega_0$ называется собственной частотой колебательной пружинного маятника. Ее можно выразить, исходя из вышеизложенного, как

$\omega_0 = \sqrt\frac{k}{m}$.

Период колебаний связан с собственной частотой отношением

$T = \frac{2\pi}{\omega_0}$,

где $2\pi$ – длина одного цикла, выраженная в радианах. Из этого можно выразить период как зависимость от массы и упругости:

$T = 2\pi \cdot \sqrt\frac{m}{k}$.

Для других колебательных систем класса гармонических осцилляторов (математического маятника, крутильного маятника) периоды колебаний находятся аналогично. Различаются лишь системы сил, действующие на тело. Так, период колебаний математического маятника зависит (при небольших углах отклонения от вертикали) от длины подвеса.

Пример 1

Найти жёсткость пружины пружинного маятника с грузом массой 0,1 кг, если период его колебаний составляет 1 с.

Подставляем значения в формулу:

$1 = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt\frac{0,1}{k}$

$1^2 = 4 \cdot 3,14^2 \cdot \frac{0,01}{k^2}$

$k = \sqrt {4 \cdot 3,14^2 \cdot 0,01} = 0,628 \frac{Н}{м}$

Ответ: $0,628 \frac{Н}{м}$.

период – это… Что такое период?

Морфология: (нет) чего? пери́ода, чему? пери́оду, (вижу) что? пери́од, чем? пери́одом, о чём? о пери́оде; мн. что? пери́оды, (нет) чего? пери́одов, чему? пери́одам, (вижу) что? пери́оды, чем? пери́одами, о чём? о пери́одах

1. Периодом называется промежуток, отрезок времени, занятый каким-то делом, процессом, состоянием.

Его стихи, романы и автобиографические книги повествуют о разных периодах его карьеры искателя приключений, авиатора, журналиста и поэта.

2. Периодом называют определённый этап в истории страны.

О минувших периодах истории мы судим по сохранившимся до наших дней памятникам культуры.

3. Периодом называется промежуток времени, в течение которого происходит один процесс из ряда повторяющихся процессов.

Период вращения этого спутника вокруг оси равен периоду его обращения вокруг Земли.

4. В физике периодом называют время между началом реакции и моментом достижения ею скорости, которую можно наблюдать в эксперименте.

5. В физике периодом полураспада называют промежуток времени, за который число радиоактивных атомов радиоактивного нуклида уменьшается вдвое.

6. В математике периодом называют группу повторяющихся цифр в бесконечной десятичной дроби.

7. В математике периодом функции называют величину, при прибавлении которой к аргументу некоторой функции значение функции не меняется.

8. В лингвистике периодом называют несколько предложений, связанных грамматически, лексически, интонационно и по смыслу.

9. В музыке периодом называют небольшое законченное построение из двух предложений (8 или 16 тактов), в котором излагается тема музыкального произведения.

периоди́ческий

периоди́чный

Период и частота обращения | Физика

Равномерное движение по окружности характеризуют периодом и частотой обращения.

Период обращения — это время, за которое совершается один оборот.

Если, например, за время t=4 с тело, двигаясь по окружности, совершило n = 2 оборота, то легко сообразить, что один оборот длился 2 с. Это и есть период обращения. Обозначается он буквой T и определяется по формуле

Итак, чтобы найти период обращения, надо время, за которое совершено n оборотов, разделить на число оборотов.

Другой характеристикой равномерного движения по окружности является частота обращения.

Частота обращения — это число оборотов, совершаемых за 1 с. Если, например, за время t = 2 с тело совершило n = 10 оборотов, то легко сообразить, что за 1 с оно успевало совершить 5 оборотов. Это число и выражает частоту обращения. Обозначается она греческой буквой ν (читается: ню) и определяется по формуле

Итак, чтобы найти частоту обращения, надо число оборотов разделить на время, в течение которого они произошли.

За единицу частоты обращения в СИ принимают частоту обращения, при которой за каждую секунду тело совершает один оборот. Эта единица обозначается так: 1/с или с-1 (читается: секунда в минус первой степени). Раньше эту единицу называли «оборот в секунду», но теперь это название считается устаревшим.

Сравнивая формулы (6.1) и (6.2), можно заметить, что период и частота — величины взаимно обратные. Поэтому

Формулы (6.1) и (6.3) позволяют найти период обращения T, если известны число n и время оборотов t или частота обращения ν. Однако его можно найти и в том случае, когда ни одна из этих величин неизвестна. Вместо них достаточно знать скорость тела v и радиус окружности r, по которой оно движется. Для вывода новой формулы вспомним, что период обращения — это время, за которое тело совершает один оборот, т. е. проходит путь, равный длине окружности (lокр = 2πr, где π≈3,14— число «пи», известное из курса математики). Но мы знаем, что при равномерном движении время находится делением пройденного пути на скорость движения. Таким образом,

Итак, чтобы найти период обращения тела, надо длину окружности, по которой оно движется, разделить на скорость его движения.

Видео, не по теме но интересно

1. Что такое период обращения? 2. Как можно найти период обращения, зная время и число оборотов? 3. Что такое частота обращения? 4. Как обозначается единица частоты? 5. Как можно найти частоту обращения, зная время и число оборотов? 6. Как связаны между собой период и частота обращения? 7. Как можно найти период обращения, зная радиус окружности и скорость движения тела?

Определения по колебаниям и волнам

АВТОКОЛЕБАНИЯ – незатухающие колебания физической системы, которые поддерживаются источником энергии, находящимся в самой системе. Амплитуда и период А.К. определяются свойствами системы.

АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ – наибольшее значение xm, которого достигает физическая величина х (смещение, сила тока, напряженность электрического поля и т.д.), совершающая гармонические колебания, т. е. изменяющаяся по закону xxmсоs(ω.tφ), где t – время, xmωφ – постоянные (при гармонических колебаниях) величины. Другими словами А. определяет “размах” колебаний. В этом смысле термин А. может применяться к негармоническим колебаниям.

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ – волны, переносящие энергию вдоль направления их распространения. (Ср.стоячие волны).

ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ – совокупность точек среды, в которых в данный момент времени фаза волны имеет одно и то же значение.

ВОЛНЫ – возмущения (изменения состояния среды или поля), распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Распространение волн связано с переносом энергии без переноса вещества, при этом возможны явления отражения, преломления, дисперсии, интерференции. дифракции, поляризации, поглощения и рассеяния волн. (См. упругие волны, электромагнитные волны).

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ колебания, возникающие в какой-либо системе под влиянием переменного внешнего воздействия. Характер их определяется как свойствами внешнего воздействия, так и свойствами самой системы. Если частота внешнего воздействия приближается к частоте собственных колебаний системы, то амплитуда В.К. резко возрастает – наступает  резонанс. Ср.собственные колебания.

ВЫСОТА ЗВУКА –  качество (характеристика) звука, определяемое человеком по восприятию (субъективно) и связанное с частотой звука. С ростом частоты В.з. увеличивается.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ – процесс периодических изменений во времени физической величины, для математического описания которого используются гармонические функции синус или косинус:  или  . По гармоническому закону могут изменяться смещение тела от положения равновесия, величина электрического заряда, напряженность поля, сила тока и т.д. Любое сложное колебание можно представить как сумму гармонических колебаний.

ГИПЕРЗВУК – упругие волны с частотой, превышающей 109 Гц. Верхний предел частоты Г. в кристаллах и жидкостях (1012-1013 Гц.), в газах (109 Гц.) соответствует частотам, при которых длина волны Г. соизмерима с межмолекулярными расстояниями, а в газах – со средней длиной свободного пробега молекул. См. такжезвук, инфразвук, ультразвук

ГРОМКОСТЬ ЗВУКА – качество (характеристика) звука, определяемая человеком по восприятию (субъективно) и связанное с амплитудой звуковых колебаний и частотой звука.

ДАВЛЕНИЕ ЗВУКА – среднее по времени избыточное давление, которое испытывает препятствие, помещенное в поле звуковой волны. Скалярная величина, равная отношению импульса, передаваемого звуковой волной поверхности препятствия, к площади этой поверхности и времени, в течение которого происходила передача импульса. Ср. звуковое давление.

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН – зависимость фазовой скорости гармонических (синусоидальных) волн в веществе от их частоты.

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН – явление огибания волнами встречных препятствий. Под Д.в. понимают как нарушение прямолинейности распространения волн, так и сопутствующие ему интерференционные явления (см. интерференция волн).

ДЛИНА ВОЛНЫ – физическая величина, характеризующая синусоидальную (гармоническую) волну, равная расстоянию между двумя ближайшими точками среды, разность фаз волны в которых равна 2π.  Д.в. l связана с частотой колебаний ν и фазовой скоростью  ω  соотношением λ=TV.

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ – постепенное ослабевание собственных колебаний, обусловленное потерями энергии колебательной системой. З.к. приводит к уменьшению амплитуды колебаний.

ЗВУК (звуковые волны) – упругие волны, распространяющиеся в твердых, жидких и газообразных средах. В зависимости от частоты колебаний З. условно подразделяется на инфразвук (частотой до 16 Гц), слышимый звук (16 Гц – 20 кГц), ультразвук (20 кГц – 1 ГГц) и гиперзвук (более 1 ГГц).

ЗВУКОВОЕ ДАВЛЕНИЕ – переменное давление, избыточное над равновесным, возникающее при прохождении звуковой волны в жидкой или газообразной среде.

ИЗЛУЧЕНИЕ – 1) И. волн и частиц – процесс испускания звуковых волн источниками звука, радиоволн – антеннами, света и рентгеновских лучей – атомами и молекулами, α-, β-частиц  и γ-лучей атомными ядрами. 2) Сами эти волны и частицы как движущиеся объекты. (См. Альфа-лучи, Бета-лучи и т.д.)

ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ, плотность потока излучения – физическая величина, равная при равномерном распределении энергии излучения отношению мощности волны, к площади волнового фронта. Единица в СИ – .

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА, сила звука – физическая величина, равная отношению энергии, переносимой звуковой волной через поверхность, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны, к площади поверхности и промежутку времени, в течение которого происходил процесс. Единица И.з. в СИ – .

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН – явление наложения двух или нескольких волн, при котором в пространстве происходит перераспределение энергии результирующей волны. Если волны когерентны, то в пространстве получается устойчивое во времени распределение амплитуд с чередующимися максимумами и минимумами (интерференционная картина). Имеет место для всех волн независимо от их природы. Ср.дифракция волн.

ИНФРАЗВУКупругие волны с частотой менее 16 Гц, которые не воспринимаются ухом человека. Источники И.: газовые разряды в атмосфере, ветер, колебания земной коры и поверхности моря. См. звук, ультразвук, гиперзвук.

КОГЕРЕНТНОСТЬ – согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов. Когерентными наз. колебания с одинаковой частотой (длиной волны) и постоянной разностью фаз. К.- необходимое условие возникновения интерференции (см.интерференция волн, интерференция света).

КОЛЕБАНИЯ – движения (изменения состояния), характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени. Различают К.: механические (К. маятников, струн, пластин, замкнутых объемов воздуха и т.д.), электромагнитные (К. электрического тока и напряжения в колебательном контуре или волноводе, переменный ток и т.д.) и электромеханические (К. пьезоэлектрических и магнитострикционных излучателей и т.д.). Простейшие периодические колебания – гармонические колебания.

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА – система тел, способная совершать свободные колебания. Признаки К.с. – наличие положения устойчивого равновесия, малое трение (электрическое сопротивление).

МАЯТНИК – твердое тело (или система тел), способное совершать колебания около неподвижной точки или оси. См. математический маятник, физический маятник.

МАЯТНИК МАТЕМАТИЧЕСКИЙ – идеализированный объект: колебательная система, состоящая изматериальной точки, подвешенная к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити (или стержне) и центра тяготения (напр., Земли). М.м. совершает колебания в вертикальной плоскости. При малых колебаниях период колебаний М.м. не зависит от амплитуды и выражается формулой , где  – длина нити, а gускорение свободного падения. Ср.маятник пружинный.

МАЯТНИК ПРУЖИННЫЙ – идеализированный объект: колебательная система, состоящая изматериальной точки, прикрепленной к концу невесомой пружины. При малых колебаниях период колебаний М.п. не зависит от амплитуды и выражается формулой , где m– масса материальной точки, kжесткость пружины. Ср. маятник математический.

МИКРОФОН – устройство для преобразования звуковых колебаний в электрические.

ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА – процесс возвращения звуковой волны при ее встрече с границей раздела двух сред, имеющих различную плотность и сжимаемость, обратно в первоначальную среду. Одно из проявлений о.з. – эхо.

ОТРАЖЕНИЯ ВОЛН ЗАКОН – луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу преломления. Закон справедлив для зеркального отражения.

ПЕРИОД – наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения физических величин, характеризующих данный периодический процесс (напр., период колебаний).

ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА – волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой колеблются частицы среды (для упругой волны) или в которой расположены векторы электрической напряженности и магнитной индукции (для электромагнитной волны). Ср. продольная волна.

РЕЗОНАНС – явление более или менее резкого возрастания амплитуды установившихся вынужденных колебаний, когда частота внешнего воздействия приближается к частоте собственных колебаний системы.

РЕЗОНАТОР – система (тело или специальное устройство), в которой может происходить резонанс. Примеры Р.: камертон, воздушная полость (акустический Р.), колебательный контур (электрический резонатор).

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (собственные колебания)

СДВИГ ФАЗ – разность фаз переменных физических величин, изменяющихся по синусоидальному закону с одинаковой частотой. Измеряется в радианах.

СКОРОСТЬ ЗВУКА – скорость распространения звуковых волн в среде. В газах с.з. меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твердых телах. В воздухе при нормальных условиях с.з. 330 м/с, в воде – 1500 м/с, в тв. телах 2000 – 6000 м/с.

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ, свободные колебания – колебания, возникающие в колебательной системе, которая не подвергается переменным внешним воздействиям, вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. В реальных макроскопических системах из-за потери энергии с.к. всегда затухают.

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ – колебания в резонаторе (струне, мембране, камертоне и т.п.), характеризующиеся чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Возникают в результате интерференции двух бегущих волн, амплитуда которых одинакова, а направления распространения взаимно противоположны.

ТЕМБР звука – качественная субъективная оценка звука, издаваемого музыкальным инструментом, звуковоспроизводящим устройством или голосовым аппаратом людей и животных. Характеризует оттенок звучания и зависит от того, какие обертоны сопутствуют основному тону и каковы их интенсивность.

УПРУГИЕ ВОЛНЫ – механические возмущения (деформации), распространяющиеся в среде, обладающей упругостью. В жидкостях и газах могут образовываться только продольные у.в., при которых среда  испытывает только деформацию сжатия (растяжения) и частицы среды колеблются вдоль направления распространения волены. В твердых телах возникают как продольные, так и поперечные у.в. При поперечных у.в. среда испытывает деформацию сдвига, и частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны.

ФАЗА КОЛЕБАНИЙ – физическая величина, применяемая для описания состояния периодического колебательного процесса в каждый момент времени: , где ω – угловая частотаφ0– значение фазы в начальный момент времени (начальная фаза). Выражается в угловых единицах (напр., радианах) или долях периода колебаний.

ФРОНТ ВОЛНЫ – см. волновая поверхность.

ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ – физическая величина, равная отношению числа полных колебаний, совершаемых телом, к промежутку времени, за которое они совершены. Применяется для описания колебательного процесса. Обратно пропорциональна периоду колебаний. Единица в СИ – Герц.

ЭХО – волна, отраженная от какого-либо препятствия и принятая наблюдателем (приемником). Радиоэхо используют в радиолокации, звуковое эхо – в гидролокации.

Что такое частота? | Fluke

Частота переменного тока (ac) — это количество синусоидальных колебаний переменного тока в секунду. Частота — это количество изменений направления тока за секунду. Для измерения частоты используется международная единица герц (Гц). 1 герц равен 1 колебанию в секунду.

  • Герц (Гц) = 1 герц равен 1 колебанию в секунду.
  • Колебание = Одна полная волна переменного тока или напряжения.
  • Полупериод = Половина колебания.
  • Период = Время, необходимое для выполнения одного полного колебания.

Частота отражает повторяемость процессов. С точки зрения электрического тока частота — это количество повторений синусоиды или, другими словами, полного колебания, которое включает положительную и отрицательную составляющие.

Чем больше колебаний происходит в секунду, тем выше частота.

Пример. Если известно, что частота переменного тока равна 5 Гц (см. схему ниже), это означает, что его форма сигнала повторяется 5 раз за 1 секунду.

Частота обычно используется для описания работы электрооборудования. Ниже приведены некоторые наиболее распространенные диапазоны частот:

  • Частота линии питания (обычно 50 Гц или 60 Гц).
  • Частотно-регулируемые приводы: обычно используют несущую частоту 1–20 кГц.
  • Звуковой диапазон частот: от 15 Гц до 20 кГц (диапазон человеческого слуха).
  • Радиочастота: от 30 до 300 кГц.
  • Низкая частота: от 300 кГц до 3 МГц.
  • Средняя частота: от 3 до 30 МГц.
  • Высокая частота: от 30 до 300 кГц.

Обычно цепи и оборудование предназначены для работы с постоянной или переменной частотой. Оборудование, рассчитанное на работу с постоянной частотой, при изменении частоты начинает работать неправильно. Например, двигатель переменного тока, рассчитанный на работу при 60 Гц, работает медленнее при частоте ниже 60 Гц или быстрее при частоте выше 60 Гц. Для двигателей переменного тока любое изменение частоты приводит к пропорциональному изменению частоты вращения двигателя. Другим примером является снижение частоты вращения двигателя на 5 % при снижении частоты сети на 5 %.

Порядок измерения частоты

Цифровой мультиметр с режимом частотомера может измерять частоту сигналов переменного тока со следующими функциями:

  • регистрация МИН/МАКС значений, позволяющая записывать результаты измерений частоты за заданный интервал времени. Эта функция также применима к измерениям напряжения, тока и сопротивления.
  • автоматический выбор диапазона, при котором прибор автоматически подбирает диапазон частот при условии, что частота измеряемого напряжения не выходит за пределы этого диапазона.

Параметры электросетей различаются в зависимости от страны. В США работа сети основана на высокостабильном сигнале с частотой 60 Гц, что соответствует 60 колебаниям в секунду.

Бытовые электросети в США получают питание от однофазного источника питания 120 В перем. тока. Напряжение в настенной розетке дома в США совершает синусоидальные колебания в диапазоне от 170 до −170 В, при этом истинное среднеквадратичное значение этого напряжения будет равно 120 вольт. Частота колебаний составляет 60 циклов в секунду.

Единица измерения получила название «герц» в честь немецкого физика Генриха Герца (1857–1894 гг.), который первым осуществил передачу и принятие радиоволн. Радиоволны распространяются с частотой одно колебание в секунду (1 Гц). (аналогично часы тикают с частотой 1 Гц)

Ссылка: Digital Multimeter Principles by Glen A. Mazur, American Technical Publishers.

Статьи на связанные темы:

Период и частота колебаний

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Наблюдайте за колебаниями гитарной струны.
  • Определите частоту колебаний.

Рис. 1. Струны этой гитары периодически вибрируют. (кредит: JAR)

Когда вы дергаете за гитарную струну, звук становится ровным и длится долгое время. Каждое последующее колебание струны занимает то же время, что и предыдущее.Мы определяем периодическое движение как движение, которое повторяется через регулярные промежутки времени, например, демонстрируемое гитарной струной или объектом на пружине, движущимся вверх и вниз. Время завершения одного колебания остается постоянным и называется периодом T . Обычно это секунды, но это может быть любая удобная единица времени. Слово «период» относится ко времени некоторого события, повторяющегося или нет; но нас в первую очередь будет интересовать периодическое движение, которое по определению является повторяющимся.Понятие, тесно связанное с периодом, – это частота события. Например, если вы получаете зарплату два раза в месяц, частота выплат – два в месяц, а период между проверками – полмесяца. Частота f определяется как количество событий в единицу времени. Для периодического движения частота – это количество колебаний в единицу времени. Связь между частотой и периодом равна

.

[латекс] f = \ frac {1} {T} \\ [/ latex].

Единицей измерения частоты в системе СИ является циклов в секунду , которая определяется как герц (Гц):

[латекс] \ displaystyle1 \ text {Hz} = 1 \ frac {\ text {cycle}} {\ text {sec}} \ text {или} 1 \ text {Hz} = \ frac {1} {\ text { s}} \\ [/ latex]

Цикл – это одно полное колебание.Обратите внимание, что вибрация может быть единичным или многократным событием, тогда как колебания обычно повторяются в течение значительного количества циклов.

Пример 1. Определение частоты двух колебаний: медицинского ультразвука и периода среднего C

Мы можем использовать формулы, представленные в этом модуле, чтобы определить как частоту на основе известных колебаний, так и колебания на основе известной частоты. Давайте попробуем по одному примеру каждого из них.

  1. Медицинское устройство визуализации производит ультразвук путем колебаний с периодом 0.400 мкс. Какая частота этого колебания?
  2. Частота средней C на типичном музыкальном инструменте составляет 264 Гц. Сколько времени на одно полное колебание?
Стратегия

Ответить на части 1 и 2 можно, используя соотношение между периодом и частотой. В Части 1 дан период T , и нам предлагается найти частоту f . В Части 2 дана частота f , и нам предлагается найти период T .{-6} \ text {s}} \\ [/ latex]

Решите, чтобы найти f = 2,50 × 10 6 Гц.

Обсуждение части 1

Частота звука, обнаруженная в Части 1, намного выше, чем самая высокая частота, которую люди могут слышать, и поэтому называется ультразвуком. Соответствующие колебания на этой частоте генерируют ультразвук, используемый для неинвазивной медицинской диагностики, такой как наблюдение за плодом в утробе матери.

Решение для части 2

Определите известные значения: Время одного полного колебания – это период T :

[латекс] f = \ frac {1} {T} \\ [/ latex].{-3} \ text {s} = 3,79 \ text {ms} \\ [/ latex]

Обсуждение части 2

Период, указанный в Части 2, – это время на цикл, но это значение часто указывается как просто время в удобных единицах (мс или миллисекундах в данном случае).

Проверьте свое понимание

Определите событие в вашей жизни (например, получение зарплаты), которое происходит регулярно. Определите период и частоту этого события.

Решение

Я навещаю родителей на обед каждое второе воскресенье.Частота моих посещений – 26 в календарный год. Срок – две недели.

Сводка раздела

  • Периодическое движение – это повторяющиеся колебания.
  • Время одного колебания составляет период T .
  • Число колебаний в единицу времени – частота f .
  • Эти количества связаны соотношением [латекс] f = \ frac {1} {T} \\ [/ latex].

Задачи и упражнения

  1. Какой период 60.Электропитание 0 Гц?
  2. Если ваш пульс составляет 150 ударов в минуту во время напряженных упражнений, сколько времени в каждом ударе в секундах?
  3. Найдите частоту камертона, которая за 2,50 × 10 −3 с совершает одно колебание.
  4. Стробоскоп настроен на мигание каждые 8,00 × 10 −5 с. Какая частота миганий?
  5. Шина имеет рисунок протектора с щелью через каждые 2,00 см. Каждая щель совершает одиночную вибрацию при движении шины.Какова частота этих колебаний, если машина движется со скоростью 30,0 м / с?
  6. Инженерное приложение. Каждый поршень двигателя издает резкий звук при каждом втором обороте двигателя. (а) Насколько быстро движется гоночный автомобиль, если его восьмицилиндровый двигатель издает звук частотой 750 Гц, если двигатель делает 2000 оборотов на километр? (б) На сколько оборотов в минуту вращается двигатель?

Глоссарий

период: время, необходимое для завершения одного колебания

периодическое движение: движение, которое повторяется через равные промежутки времени

частота: количество событий в единицу времени

Избранные решения проблем и упражнения

  1. 16.7 мс
  2. 0,400 с / уд
  3. 400 Гц
  4. 12 500 Гц
  5. 1,50 кГц
  6. (а) 93,8 м / с; (б) 11,3 × 10 3 об / мин

Частота и период: определение, формулы и единицы (со схемами и примерами)

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

От волн, плещущихся на берег, до электромагнитных волн, несущих сигналы Wi-Fi которые вы используете для доступа к этой статье, волны окружают нас повсюду, а частота и период волны – две наиболее важные характеристики, которые вы можете использовать для их описания.

Более того, частота и период являются важными понятиями для описания любого типа периодического движения, включая простые гармонические осцилляторы, такие как качели и маятники, поэтому изучение того, что они означают и как их вычислять, абсолютно необходимо для усвоения физики.

Хорошая новость заключается в том, что обе концепции довольно легко освоить, и с уравнениями довольно просто работать. Определение частоты – это в значительной степени то, что вы ожидаете, исходя из вашего интуитивного понимания концепции и разговорного определения слова, и хотя период немного отличается, они тесно связаны, и вы поймете это. быстро.

Определение частоты

В повседневном языке частота чего-либо – это то, как часто это происходит; например, воскресение – одно в неделю, а частота приема пищи – три раза в день. По сути, это то же самое, что определение частоты в физике, с небольшой разницей: частота чего-либо – это количество циклов или колебаний объекта или волны в единицу времени. Он по-прежнему сообщает вам, как часто что-то происходит, но дело в полном колебании движущегося объекта или волны, а период времени всегда равен секундам.

В символах частота f чего-либо – это число n колебаний в единицу времени t так:

f = \ frac {n} {t}

Частоты указываются в виде числа в герцах (Гц), единицах, названных в честь немецкого физика Генриха Герца, и могут быть выражены в основных единицах (СИ) как s 1 или «в секунду». Число колебаний – это просто число (без единиц измерения!), Но если вы укажете частоту 1 Гц, вы действительно скажете «одно колебание в секунду», а если вы укажете частоту 10 Гц, вы говоря: «10 колебаний в секунду.Стандартные префиксы SI также применяются: килогерц (кГц) равен 1000 герц, мегагерц (МГц) равен 1 миллиону герц, а гигагерц (ГГц) равен 1 миллиарду герц.

Следует помнить одну важную вещь: вам нужно выбрать опорную точку на каждой волне, которую вы назовете началом одного колебания. Это колебание закончится в совпадающей точке на волне. Выбор пика каждой волны в качестве контрольной точки обычно является самым простым подходом, но пока это одна и та же точка на каждом колебании, частота будет одинаковой.

Расстояние между этими двумя совпадающими опорными точками называется длиной волны , что является еще одной ключевой характеристикой всех волн. Таким образом, частота может быть определена как количество длин волн, проходящих через определенную точку каждую секунду.

Примеры частот

Рассмотрение некоторых примеров как низкочастотных, так и высокочастотных колебаний может помочь вам понять ключевую концепцию. Представьте себе волны, катящиеся к берегу, и новую волну, катящуюся по берегу каждые пять секунд; как вы отрабатываете частоту? Основываясь на приведенной выше базовой формуле, с одним колебанием (т.е.е., одна полная длина волны, от гребня до гребня) за пять секунд, вы получите:

f = \ frac {1} {5 \; \ text {s}} = 0,2 \; \ text {Hz}

Как как видите, частоты могут быть меньше одной в секунду!

Для ребенка на качелях, двигающегося вперед и назад от точки, в которой его толкнули, полное колебание – это время, необходимое для того, чтобы качнуться вперед и вернуться в точку позади качелей. Если это происходит через две секунды после первоначального толчка, какова частота раскачивания? Используя ту же формулу, вы получите:

f = \ frac {1} {2 \; \ text {s}} = 0.5 \; \ text {Hz}

Другие частоты намного быстрее. Например, рассмотрим струну A гитары, которую щипают, при этом каждое колебание идет от положения, в котором струна была отпущена, выше положения покоя, вниз к другой стороне положения покоя и обратно вверх. Представьте, что он совершает 100 таких колебаний за 0,91 секунды: какова частота струны?

Опять же, та же формула дает:

f = \ frac {100} {0.91 \; \ text {s}} = 109.9 \; \ text {Hz}

Это около 110 Гц, что является правильным шагом. для звуковой волны ноты A.Частоты тоже становятся намного выше; например, диапазон радиочастот составляет от десятков герц до сотен гигагерц!

Определение периода

Период T волны может быть не тем термином, который вам знаком, если вы раньше не изучали физику, но его определение все же довольно простое. Период волны – это время, которое требуется для одного колебания или для прохождения одной полной длины волны контрольной точки.Это единицы секунд в системе СИ, потому что это просто значение в единице времени. Вы заметите, что это величина, обратная единице частоты, герц (т. Е. 1 / Гц), и это важный ключ к пониманию взаимосвязи между частотой и периодом волны.

Взаимосвязь между частотой и периодом

Частота и период волны обратно пропорциональны друг другу, и вам нужно знать только одно из них, чтобы вычислить другое. Итак, если вы успешно измерили или нашли частоту волны, вы можете рассчитать период и наоборот.

Две математические зависимости:

f = \ frac {1} {T}

T = \ frac {1} {f}

Где f – частота, а T – период. . Проще говоря, частота является обратной величиной периода, а период – обратной величиной частоты. Низкая частота означает более длительный период, а более высокая частота означает более короткий период.

Чтобы вычислить частоту или период, вы просто выполняете «1 больше» в зависимости от того количества, которое вам уже известно, и тогда результатом будет другое количество.

Дополнительные примеры расчетов

Существует огромное количество различных источников волн, которые вы можете использовать, например, для расчета частоты и периода, и чем больше вы работаете, тем лучше вы почувствуете частотный диапазон различных источники. Видимый свет на самом деле является электромагнитным излучением и распространяется как волна в диапазоне более высоких частот, чем рассматриваемые до сих пор волны. Например, частота фиолетового света составляет примерно f = 7,5 × 10 14 Гц; какой период волны?

Используя соотношение частота-период из предыдущего раздела, вы можете легко вычислить это:

\ begin {align} T & = \ frac {1} {f} \\ & = \ frac {1} {7.{−15} \; \ text {s} \ end {align}

Это чуть больше фемтосекунды , что составляет миллионную миллиардную долю секунды – невероятно короткий промежуток времени!

Ваш сигнал Wi-Fi – это еще одна форма электромагнитной волны, и один из основных используемых диапазонов имеет волны с периодом T = 4,17 × 10 10 с (т. Е. Около 0,4 наносекунды) . Какая частота у этого диапазона? Прежде чем читать дальше, попробуйте выяснить это на основе отношений, приведенных в предыдущем разделе.{9} \; \ text {Hz} \ end {align}

Это диапазон Wi-Fi 2,4 ГГц.

Наконец, телеканалы в США транслируются в диапазоне частот, но некоторые в диапазоне частот полосы III имеют около f = 200 МГц = 200 × 10 6 Гц. {- 9} \; \ text {s} \ end {align}

На словах это 5 наносекунд.

Период волны: определение и формула – видео и стенограмма урока

Частота волны

Прежде чем мы найдем период волны, полезно узнать частоту волны , то есть количество раз, которое цикл волны повторяется за данный период времени. Этот график показывает нам пять разных волн с разными частотами. Вы можете видеть, что разное количество циклов за один и тот же период времени.Мы могли бы найти точное число, посчитав пики или впадины. Красная волна имеет самую низкую частоту среди пяти, потому что она имеет наименьшее количество повторяющихся циклов, а розовая волна имеет самую высокую частоту , потому что она имеет наибольшее количество повторяющихся циклов.

Частота ( f ) может быть получена путем деления скорости волны, обычно обозначаемой буквой v , на ее длину волны.Помните, мы представляем его греческим символом: лямбда. Обычно мы измеряем длину волны в метрах и скорость в метрах в секунду. Частота, найденная с использованием этих единиц, будет измеряться в Гц (герцах) , иначе говоря, количество циклов в секунду.

Допустим, мы определяем движение волны с частотой 60 Гц; эта волна будет иметь 60 циклов в секунду. При написании формул Герц обычно сокращается до Гц.

Определение периода волны

Итак, как знание частоты может помочь нам найти период волны? Чем выше частота волны, тем меньше период волны.В конце концов, если вы собираетесь уместить больше циклов в определенный период времени, циклы должны быть короче.

Можно сказать, что частота и период волны обратно пропорциональны друг другу, поэтому, если частота увеличивается, период уменьшается, и наоборот. Другими словами, если частота большая, , тогда период короткий , а если частота малая тогда период длинный.

Помните, что длина волны и скорость влияют на частоту, поэтому мы также можем сказать, что чем выше длина волны, тем выше период волны и чем ниже скорость, тем выше период волны ».

Период волны на самом деле является обратной величиной частоты, что означает, что любая волна будет иметь период волны, равный единице по частоте волны. Стандартная единица измерения периода – секунды, сокращенно буква S.

Практические вопросы

Давайте немного попрактикуемся.Вот проблема со словом:

Пример 1:

Вы в отпуске на пляже, и сейчас ветреный день. Глядя на океанские волны, вы заметили, что приблизительная скорость волны составляет 3 м / с, а расстояние между пиками двух волн составляет примерно 20 м. Каковы частота и период этих волн?

Решение:

Хорошо, мы знаем скорость, которая составляет 3 м / с. Мы также знаем длину волны , помните, что это расстояние между двумя пиками, поэтому мы можем назвать длину волны 20 метров.-15 секунд. Это сложные числа, но мы все же можем ответить на второй вопрос: какой цвет имеет более высокий период волны? В этом случае ответ красный, волновой цикл которого немного медленнее. Мы также можем выяснить это по частотам двух волн. Помните, что частота обратно пропорциональна периоду волны . Это означает, что чем выше частота волны, тем меньше будет период ее волны.

Фиолетовые волны имеют более высокую частоту, чем красные волны. Это означает, что мы знаем, что красные волны будут иметь более высокие периоды волн, чем фиолетовые волны, без необходимости включать это в какие-либо уравнения.

Итоги урока

Каждый день мы сталкиваемся с волнами. Иногда мы видим их, когда идем на пляж и смотрим на океан. В других случаях они невидимы, например, волны микроволн и радиоволн. У разных волн разные частоты и периоды.

Период волны – это время, необходимое для завершения одного цикла. Стандартная единица периода волны – секунды, и она равна обратно пропорционально частоте волны , которая представляет собой количество циклов волны, которые происходят за одну секунду.Другими словами, чем выше частота волны, тем меньше период волны.

Период волны также зависит от длины волны и скорости. Чем выше скорость, тем меньше период волны и чем выше длина волны, тем больше период волны.

Период волны – Термины и определения

Период волны
  • Период волны : время, необходимое для завершения одного волнового цикла
  • гребни / вершины : высшие точки волны
  • Провалы : самые низкие точки волны
  • Длина волны : измерение в метрах от одного пика до следующего пика волны
  • Волновые циклы : одно завершение повторяющейся восходящей и нисходящей модели волны
  • Частота : количество повторений волнового цикла за заданный период времени
  • Velocity : скорость длин волн измеряется в метрах в секунду
  • Гц (герцы) : циклов в секунду
  • Частота и период волны обратно пропорциональны : если частота волны увеличивается, период волны уменьшается, и наоборот

Результаты обучения

Когда вы закончите изучение периода волны с помощью этого урока, убедитесь, что вы можете успешно:

  • Напишите определение периода волны
  • Выразите словами значение частоты волны
  • Используйте частоту, чтобы найти период волны

13.2 Свойства волн: скорость, амплитуда, частота и период – физика

Геология: физика сейсмических волн

Рис. 13.9 Разрушительный эффект землетрясения – очевидное свидетельство энергии, переносимой землетрясением. Оценка землетрясений по шкале Рихтера зависит как от их амплитуды, так и от переносимой ими энергии. (Старшина 2-го класса Кэндис Вильярреал, ВМС США)

Геологи в значительной степени полагаются на физику при изучении землетрясений, поскольку землетрясения включают несколько типов волновых возмущений, включая возмущение поверхности Земли и возмущения давления под поверхностью.Поверхностные волны землетрясений похожи на поверхностные волны на воде. Волны под поверхностью Земли имеют как продольную, так и поперечную составляющие. Продольные волны при землетрясении называются волнами давления (P-волнами), а поперечные волны называются поперечными волнами (S-волнами). Эти два типа волн распространяются с разными скоростями, и скорость, с которой они распространяются, зависит от жесткости среды, в которой они движутся. Во время землетрясений скорость продольных волн в граните значительно превышает скорость поперечных волн.Оба компонента землетрясений распространяются медленнее в менее твердых материалах, таких как отложения. P-волны имеют скорость от 4 до 7 км / с, а S-волны имеют скорость от 2 до 5 км / с, но оба они быстрее в более жестких материалах. P-волна все больше опережает S-волну по мере прохождения через земную кору. По этой причине разница во времени между P- и S-волнами используется для определения расстояния до их источника, эпицентра землетрясения.

Мы знаем из сейсмических волн, вызванных землетрясениями, что части недр Земли жидкие.Сдвиговые или поперечные волны не могут проходить через жидкость и не передаются через ядро ​​Земли. Напротив, сжатие или продольные волны могут проходить через жидкость и проходить через ядро.

Все волны несут энергию, а энергию землетрясений легко наблюдать, исходя из количества повреждений, оставшихся после того, как земля перестала двигаться. Землетрясения могут повергнуть в землю целые города, выполняя работу тысяч разрушительных шаров. Количество энергии в волне зависит от ее амплитуды.Землетрясения большой амплитуды вызывают большие смещения грунта и больший ущерб. По мере распространения волн землетрясения их амплитуда уменьшается, поэтому чем дальше они удаляются от источника, тем меньше повреждений.

Проверка захвата

Какая связь между скоростью распространения, частотой и длиной волны S-волн при землетрясении?

  1. Связь между скоростью распространения, частотой и длиной волны следующая: vw = fλ.vw = fλ.
  2. Связь между скоростью распространения, частотой и длиной волны vw = fλ.vw = fλ.
  3. Соотношение между скоростью распространения, частотой и длиной волны: vw = λf.vw = λf.
  4. Связь между скоростью распространения, частотой и длиной волны равна vw = fλ.vw = fλ.

Частота – Период – Физика Видео от Brightstorm

Хорошо. Поговорим о частоте и периоде волны. Частота и период – это свойства периодических волн, отчасти поэтому их называют периодическими волнами, и поэтому частота – это количество волн, которые проходят через заданную точку за определенный промежуток времени.Как вы помните, периодическая волна – это волна, которая ударяется снова, снова и снова, и поэтому частота характеризует, сколько раз она атакует среду за заданный промежуток времени.

Период в некотором смысле противоположен этому. Это сколько времени нужно одной волне, чтобы атаковать среду. Хорошо. Итак, у нас есть очень простой способ думать о периоде. Итак, представьте, что вы в океане. Хорошо, вы плывете по океану на лодке и подходите к гребню волны.Период – это время, необходимое вам, чтобы спуститься и вернуться к следующему гребню. Так что это действительно простой способ понять, что означает период.

Хорошо. Итак, давайте продолжим и просто рассмотрим пример с частотой. Предположим, что частота составляет 3 волны в секунду. И, конечно, это имеет смысл, если частота – это количество волн, приходящих за определенный промежуток времени, тогда 3 волны в секунду будут означать, что за одну секунду приходят 3 волны. Хорошо. Обычно мы не используем количество волн в секунду как единицу измерения, вместо этого мы используем единицу измерения герц, названную в честь нашего физика, который был первым представителем электромагнитных волн в 1887 году.Хорошо.

Итак, можно сказать, что частота составляет 3 герца. Так какой период? Что ж, посмотрим. Если 3 волны приходят каждую секунду, сколько времени длится каждая волна? Ну, 3 волны в секунду, каждая займет треть секунды. Таким образом, это дает нам на самом деле очень очень общую взаимосвязь между частотой и периодом. Частота равна единице за период. Это всегда правда. Это следует непосредственно из определений этих величин, и это всегда приятно, потому что это означает, что я всегда могу записать их, и они никогда не ошибаются.Хорошо.

Итак, давайте продолжим и рассмотрим некоторые свойства, связанные с этой реализацией. Период частотности равен единице. Это означает, что если я увеличиваю частоту, ну, черт возьми, это число становится больше, но продукт должен оставаться прежним, поэтому период должен уменьшиться. Итак, большая частота, меньший период. И наоборот, чем меньше частота, тем больше период. Хорошо? Еще одна вещь, которую я видел во многих тестах, спрашивает: если я удваиваю частоту, что происходит с периодом? Что ж, это действительно просто, потому что у меня здесь 2, удваивая частоту, но мне нужно, чтобы продукт оставался прежним.Так что мне пришлось положить туда половину. Поэтому, если я удваиваю частоту, я сокращаю период вдвое. И наоборот, если я уменьшу частоту вдвое, я удвою период. Действительно, очень просто, но иногда студенты не замечают, как это происходит и насколько это просто, пока они не увидят пример.

Хорошо. Еще одно важное свойство частоты и периода, которое проявится намного позже в более поздних исследованиях периодических волн, заключается в том, что период и частота не могут измениться. И это действительно замечательная вещь о периоде и частоте.Потому что другие свойства волны изменятся. Если я пойду так, как будто свет проникает и попадает в кусок стекла, многие его свойства изменятся, но его частота и период не могут. Почему? Что ж, это очень просто. Если у вас 3 волны, приходящие в секунду, у вас должно быть 3 волны, выходящие в секунду. Потому что иначе волны собираются на границе, и граница не выдержит этого. Таким образом, частоту и период можно использовать для характеристики волны, проходящей через все, через что она собирается пройти.Независимо от того, что с ним происходит, частота и период остаются прежними. И это частота и период.

Частота, цикл, длина волны, амплитуда и фаза

Вам не обязательно быть отличным специалистом в области радиосвязи, чтобы быть хорошим инженером по WiFi. Но вам нужно понимать основы.

ЧАСТОТА

RF Частота – это электромагнитная волна, использующая переменный ток.

Как следует из названия, «частота», это то, что происходит снова и снова.Он очень частый, последовательный и повторяющийся.

Существуют разные типы частот; свет, звук и в нашем случае радиочастота (RF).

« Частота – это количество раз, когда указанное событие происходит в течение указанного временного интервала. Стандартной мерой частоты является герц (Гц)» – определение частоты CWNA v106

Это указанное событие, упомянутое в CWNA Study Guide это цикл.

CYCLE

Колебание или цикл этого переменного тока определяется как однократное изменение от повышенного до пониженного до повышенного или как изменение от положительного к отрицательному и положительному.”- Определение цикла CWNA v106

Давайте рассмотрим несколько примеров цикла.

Пример 1 – (1) Цикл

Один цикл, указанное событие, измеряется за 1 секунду, что равно 1 Гц . Как упоминалось в CWNA, «переменный ток определяется как однократное изменение от повышенного до пониженного и повышающего или как изменение от положительного, от отрицательного к положительному»

Пример 2 – (5) Циклы

Пять циклов, заданные события , измеряется 1 секунда, что составляет 5 Гц.

Мы имеем дело с простой математикой – 1 и 5 циклов в секунду. Представьте на мгновение 2 400 000 000/5 000 000 000 миллиардов циклов за 1 секунду. Это много циклов, а? Это количество циклов, которые используются 2,4 и 5 ГГц (WiFi) для передачи данных от одного радиомодуля по воздуху к другому.

Высокая частота означает больше циклов в секунду.

Пример 3 – Пример низкой и высокой частоты

Итак, помните – частота – это просто то, что повторяется снова и снова.Он измеряется циклами в секунду. Чем больше циклов в секунду, тем больше частота или выше частота.

ДЛИНА ВОЛНЫ

«Длина волны – это расстояние между одинаковыми точками на двух встречных волнах». – Определение CWNA длины волны v106

RF Волны могут быть измерены в разных точках. В приведенном ниже примере ссылка №1 – это наиболее часто используемый способ измерения длины волны.

Пример 4

АМПЛИТУДА

«Амплитуда – это высота, сила или мощность волны» – определение амплитуды в CWNA v106

Что важно помнить – частота, цикл и длина волны остаются постоянными однако высота формы волны является динамической в ​​зависимости от мощности волны.Чем выше мощность или амплитуда, тем выше вид волны. Чем ниже мощность или амплитуда, тем меньше видна форма волны, в то время как частота, цикл и длина волны остаются неизменными.

Пример 5 – Амплитуда, показанная высотой или выступами формы волны.

ФАЗА

Фаза имеет одинаковую частоту, одинаковый цикл, одинаковую длину волны, но две или более формы волны не точно выровнены друг с другом.

“Фаза не является свойством только одного радиочастотного сигнала, а, напротив, включает взаимосвязь между двумя или более сигналами, которые совместно используют одну и ту же частоту.Фаза включает в себя соотношение между положением пиков и впадин амплитуды двух сигналов.

Фазу можно измерить по расстоянию, времени или градусам. Если пики двух сигналов с одинаковой частотой точно совпадают в одно и то же время, они считаются синфазными. И наоборот, если пики двух сигналов с одинаковой частотой не совпадают точно в одно и то же время, они считаются не в фазе ». – Определение CWNA фазы v106

Пример 6

Ниже приведен пример двух волновых форм, сдвинутых по фазе на 90 градусов.

«Важно понимать влияние фазы на амплитуду, когда радиостанция принимает несколько сигналов. Сигналы с разделением фаз 0 (ноль) градусов фактически объединяют свою амплитуду, что приводит к получению гораздо большего мощность сигнала, потенциально в два раза превышающая амплитуду.Если два радиочастотных сигнала сдвинуты по фазе на 180 градусов (пик одного сигнала точно совпадает с впадиной второго сигнала), они компенсируют друг друга, и эффективный принятый сигнал сила равна нулю.Фазовое разделение имеет кумулятивный эффект. В зависимости от степени разделения фаз двух сигналов, мощность принимаемого сигнала может быть либо увеличена, либо уменьшена. Разность фаз между двумя сигналами очень важна для понимания эффектов радиочастотного явления, известного как многолучевое распространение », – определение фазы CWNA v106

Пример 7

Ниже приведен пример двух волновых форм, сдвинутых по фазе на 180 градусов.

“Если два РЧ-сигнала сдвинуты по фазе на 180 градусов (пик одного сигнала точно совпадает с впадиной второго сигнала), они компенсируют друг друга, и эффективный уровень принимаемого сигнала равен нулю.”Определение CWNA фазы v106

Всегда важно пересматривать основы. Твердое понимание RF – важный строительный блок, чтобы стать хорошим инженером WiFi!

Физика – простое гармоническое движение

Колебания происходят повсюду вокруг нас, от биения человеческого сердца до вибрирующих атомов, из которых все состоит. Простое гармоническое движение – очень важный тип периодических колебаний, где ускорение ( α ) пропорционально смещению ( x ) от положения равновесия в направлении положения равновесия.

Каковы частота и период?

Поскольку простое гармоническое движение является периодическим колебанием, мы можем измерить его период (время, которое требуется для одного колебания) и, следовательно, определить его частоту (количество колебаний в единицу времени или обратную величину периода).

Два наиболее распространенных эксперимента, которые демонстрируют это:

1. Маятник – где масса м , прикрепленная к концу маятника длиной l , будет колебаться с периодом ( T ).Описывается как: T = 2π√ (л / г) , где g – ускорение свободного падения.

2. Масса на пружине – если масса м , прикрепленная к пружине с жесткостью пружины k , будет колебаться с периодом ( T ). Описание: T = 2π√ (m / k) .

Измеряя продолжительность одного полного колебания, мы можем определить период и, следовательно, частоту. Обратите внимание, что в случае маятника период не зависит от массы, в то время как в случае массы на пружине период не зависит от длины пружины.Период простого гармонического осциллятора также не зависит от его амплитуды.

По определению, ускорение a объекта в простом гармоническом движении пропорционально его перемещению x :

, где ω, – угловая частота, и ее можно определить, зная период ( ω = 2π / T ) или частоту ( ω = 2πf ). Вспоминая, что скорость ( v ) – это производная от расстояния по времени, а ускорение – это производная от скорости по времени, можно показать, что, начиная с амплитуды ( A ), решение следует синусоидальной функции вида x = A cos (ωt)

Тогда смещение от времени будет выглядеть примерно так:

С графиками скорости и ускорения, заданными производными по времени.Эти осцилляторы также демонстрируют передачу между кинетической и потенциальной энергией. При максимальном смещении вся энергия в системе находится в форме потенциальной энергии, а скорость равна нулю, но все это преобразуется в кинетическую энергию, когда масса достигает положения равновесия, в котором она имеет максимальную скорость.

Как мы измеряем колебания?

Простые гармонические колебания

Насколько точными могут быть наши измерения?

Описанные здесь эксперименты демонстрируют использование аналогового и цифрового оборудования для измерения величин, включая массу, длину и время.В этом эксперименте одним из основных источников ошибок является время реакции человека при измерении периода. Чтобы повысить точность определения периода, отсчет времени может производиться по нескольким колебаниям и путем усреднения по нескольким измерениям периода. Чтобы получить более точные измерения жесткости пружины и ускорения свободного падения, следует проводить повторные измерения с использованием маятников различной длины и массы.

Кроме того, измерение периода в более длительном временном интервале (и, следовательно, в течение нескольких колебаний) повысит точность, поскольку человеческая ошибка будет составлять меньшую часть записанного времени.Также может быть полезно использовать булавку или бирку в качестве фидуциарного маркера, показывающего положение равновесия. Предполагая простое гармоническое движение, периодический характер этих систем означает, что не должно быть оправдания, когда дело доходит до проведения нескольких измерений!

Лабораторные признания

Исследователи подкаста «In the Laboratory Confessions» рассказывают о своем лабораторном опыте в контексте практических экзаменов A Level. В этом выпуске мы рассмотрим генерацию и измерение волн и использование соответствующих цифровых инструментов.


Что означают ваши измерения?

Вибрации и колебания, которые окружают нас в повседневной жизни, обычно намного сложнее, чем те, с которыми мы сталкиваемся при простом гармоническом движении. Это означает, что такие эффекты, как демпфирование, которое снижает амплитуду за счет удаления энергии из системы, являются хорошим примером того, как простое гармоническое движение способствует улучшению нашей повседневной жизни. Хотя простое гармоническое движение является упрощением, это все же очень хорошее приближение.

Простое гармоническое движение важно в исследованиях для моделирования колебаний, например, в ветряных турбинах и колебаний в подвесках автомобилей. В Университете Бирмингема одним из исследовательских проектов, в которых мы участвовали, является обнаружение гравитационных волн в обсерватории гравитационных волн с лазерным интерферометром (LIGO). Там детекторы настолько чувствительны, что тщательное моделирование и минимизация окружающих вибраций и шума имеют решающее значение. Другой известный исследовательский проект – это работа Бирмингемской сети солнечных колебаний (BiSON), которая сосредоточена на измерении колебаний Солнца (гелиосейсмология) и близлежащих звезд (астросейсмология), чтобы узнать об их внутренней структуре.

Следующие шаги

Эти ссылки предоставляются только для удобства и в информационных целях; они не означают одобрения или одобрения Бирмингемским университетом какой-либо информации, содержащейся на внешнем веб-сайте. Бирмингемский университет не несет ответственности за точность, законность или содержание внешнего сайта или последующих ссылок. Пожалуйста, свяжитесь с внешним сайтом для получения ответов на вопросы относительно его содержания.

.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *