формула и определение / Блог / Справочник :: Бингоскул
Кратко о 1 законе Ньютона: формула, определение и формулировка
Помни!!!
- В основе динамики материальной точки лежат три закона Ньютона.
- Первый закон Ньютона – закон инерции
- Под телом подразумевают материальную точку, движение которой рассматривают в инерциальной системе отсчета.
1. Формулировка
«Существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых тело, если на него не действуют другие силы (либо действие других сил компенсируется), находится в покое либо движется равномерно и прямолинейно».
2. Определение
Первый закон Ньютона — всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние.
Первый закон Ньютона — закон инерции (Галилей вывел закон инерции)
Закон инерции: Если на тело нет внешних воздействий, то данное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно Земли.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) – система, которая либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно относительно какой-то другой инерциальной системы. Т.е. система отсчета, в которой выполняется 1-й закон Ньютона.
- Масса тела – количественная мера его инертности. В СИ она измеряется в килограммах.
- Сила – количественная мера взаимодействия тел. Сила – векторная величина и измеряется в ньютонах (Н). Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.
3. Формула
Формулы нет. Формула первого закона Ньютона не существует.
Первый закон Ньютона содержится 2 важных утверждения:
- все тела обладают свойством инерции;
- инерциальные системы отсчета существуют.
Это интересно:
основные формулы по первому и второму законам и их формулировки или определения в физике, задачи на это и их решение
Мы уже говорили об основах классической механики.
Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.
Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».
Законы Ньютона для «чайников»: объяснение 1, 2, 3 закона, пример с формулами
- Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
Да будет свет, и тут явился Ньютон. - (Эпиграмма 18-го века)
- Но сатана недолго ждал реванша —
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше. - (Эпиграмма 20-го века)
Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику. А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона гласит:
Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.
Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.
Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.
До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно.
Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих «Математических началах натуральной философии».
Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает.
Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.
Второй закон Ньютона
Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.
В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.
Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.
В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света.
Существует более универсальная формулировка данного закона, так называемый дифференциальный вид.
В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.
Третий закон Ньютона
В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.
3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие.
Причем, в прямом смысле:
Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.
Формула, выражающая третий закон Ньютона:
Другими словами, третий закон Ньютона — это закон действия и противодействия.
Пример задачи на законы Ньютона
Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.
Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.
Решение:
Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.
На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.
По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.
Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.
Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.
Решение:
По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.
Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.
Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни
На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.
Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.
Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.
Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
Дорогие друзья, помните — любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!
Источник: https://Zaochnik-com.ru/blog/zakony-nyutona-dlya-chajnikov-obyasnenie-primer/
Первый закон Ньютона — Класс!ная физика
Закон инерции относится к самому простому случаю движения — движению тела, которое не взаимодействует с другими телами, т. е. движению свободного тела.
Ответить на вопрос, как же движутся свободные тела, не обращаясь к опыту, нельзя. Однако нельзя поставить ни одного опыта, который бы в чистом виде показал, как движется ни с чем не взаимодействующее тело, так как таких тел нет.
Как же быть?
Имеется лишь один выход. Надо поместить тело в условия, при которых влияние внешних взаимодействий можно делать всё меньшим и меньшим, и наблюдать, к чему это ведёт.
Можно, например, наблюдать за движением гладкого камня на горизонтальной поверхности, после того как ему сообщена некоторая скорость. (Притяжение камня к Земле компенсируется действием поверхности, на которую он опирается; на скорость его движения влияет только трение.)
При этом легко обнаружить, что, чем более гладкой является поверхность, тем медленнее будет уменьшаться скорость камня. На гладком льду камень скользит весьма долго, не меняя заметно скорость.
На основе подобных наблюдений можно сделать вывод: если бы поверхность была идеально гладкой, то при отсутствии сопротивления воздуха (в вакууме) камень совсем не менял бы своей скорости. Именно к такому выводу пришёл впервые Галилей.
Первый закон Ньютона:
Существуют системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела.
Первый закон, или закон инерции, как его часто называют, фактически был открыт Галилеем, но строгую формулировку дал и включил его в число основных законов механики Исаак Ньютон.
Этот закон, с одной стороны, содержит определение инерциальной системы отсчёта. С другой стороны, он содержит утверждение (которое с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы отсчёта существуют в действительности.
Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта.
До сих пор систему отсчёта мы связывали с Землёй, т. е. рассматривали движение относительно Земли. В системе отсчёта, связанной с Землёй, ускорение тела определяется только действием на него других тел. Система отсчёта, связанная с Землёй, является инерциальной.
Из формулировки первого закона следует, что если есть одна инерциальная система отсчёта, то любая другая движущаяся относительно неё прямолинейно и равномерно также является инерциальной.
Однако, помимо инерциальных систем отсчёта, есть и другие, в которых тело имеет ускорение даже в том случае, когда на него другие тела не действуют.
В качестве примера рассмотрим систему отсчёта, связанную с автобусом. При равномерном движении автобуса пассажир может не держаться за поручень, действие со стороны автобуса компенсируется взаимодействием с Землёй. При резком торможении автобуса стоящие в проходе пассажиры падают вперёд, получая ускорение относительно стенок автобуса (рис. 2.6).
Однако это ускорение не вызвано какими-либо новыми воздействиями со стороны Земли или автобуса непосредственно на пассажиров. Относительно Земли пассажиры сохраняют свою постоянную скорость, но автобус начинает двигаться с ускорением, и пассажиры относительно него также движутся с ускорением.
Ускорение появляется вследствие того, что движение их рассматривается относительно тела отсчёта (автобуса), движущегося с ускорением.
Рассмотрим маятник, находящийся на вращающемся диске (рис.
2.7). Нить маятника отклонена от вертикали, хотя сам он неподвижен относительно диска. Натяжение нити не может быть скомпенсировано силой притяжения к Земле. Следовательно, отклонение маятника нельзя объяснить только его взаимодействием с телами.
Рассмотрим ещё один маятник, находящийся в неподвижном вагоне. Нить маятника вертикальна (рис. 2.8, а). Шарик взаимодействует с нитью и Землёй, сила натяжения нити равна силе тяжести. С точки зрения пассажира в вагоне и человека, стоящего на перроне, шарик находится в равновесии вследствие того, что сумма сил, действующих на него, равна нулю.
Как только вагон начинает двигаться с ускорением, нить маятника отклоняется (шарик по инерции стремится сохранить состояние покоя).
С точки зрения человека, стоящего на перроне, ускорение шарика должно быть равно ускорению вагона, так как нить не разрывается и шарик движется вместе с вагоном.
Шарик по-прежнему взаимодействует с теми же телами, сумма сил этого взаимодействия должна быть отлична от нуля и определять ускорение шарика.
С точки зрения пассажира, находящегося в вагоне, шарик неподвижен, следовательно, сумма сил, действующих на шарик, должна быть равна нулю, однако на шарик действуют те же силы — натяжения нити и сила Рис. 2.8 тяжести. Значит, на шарик (рис.2.8, б) должна действовать сила ин, которая определяется тем, что система отсчёта, связанная с вагоном, неинерциальная. Эту силу называют силой инерции (см. рис. 2.8, б).
В неинерциальных системах отсчёта основное положение механики о том, что ускорение тела вызывается действием на него других тел, не выполняется.
Системы отсчёта, в которых не выполняется первый закон Ньютона, называются неинерциальными.
Источник: http://class-fizika.ru/10_a22.html
Физика простыми словами
Взаимодействие тел рассматривает динамика, в основе которой лежат 3 закона, носящих имя прославленного английского физика сэра Исаака Ньютона.
Первый закон Ньютона гласит: тело будет находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения пока и поскольку на него не подействуют другие тела.
Это как раз то, о чем мы и говорили.
То есть автомобиль не может остановиться без взаимодействия колес с дорогой, с другой стороны, отсутствие этого взаимодействия не позволит неподвижному автомобилю тронутся с места, колеса будут просто напросто пробуксовывать.
Количественно взаимодействие тел в физике определяют силой — векторной физической величиной, которую принято обозначать буквой F и измерять в ньютонах.
Исходя из всего вышесказанного можно заключить, что сила является причиной изменения скорости. Но возможно ли изменение скорости тела без непосредственного действия на него сил? И казалось бы правильный ответ нет, но… Тут нужно вспомнить тот факт, что движение относительно, соответственно, очень важна система отсчета, которую мы выбрали, а что если она начнет двигаться с ускорением?
К примеру, вы решили прокатить понравившуюся девушку на своём мотоцикле, она садится сзади и относительно мотоцикла неподвижна.
Но вот вы по привычке резко трогаетесь и видите в зеркало, как девушка падает сзади на асфальт со словами: «чтоб я еще когда нибудь…!!!!» Или другой пример, опять же с мотоциклом: вы едите по дороге, и вдруг вам под колёса выскакивает собака, вы пытаетесь резко затормозить и, немного перестаравшись с передним тормозом, летите через руль прямиком к этой злосчастной собаке.
В обоих примерах, если брать мотоцикл за тело отсчета, и рассматривать движение относительно его, вы не обнаружите сил, которые действуют на вас или вашу девушку, вызывая изменение скорости.
Поэтому когда говорят о первом законе Ньютона, уточняют, что он справедлив для инерциальных систем отсчета, то есть систем, относительно которых тело сохраняет свою скорость при отсутствии на него воздействий внешних сил, ну или при их взаимной компенсации.
Если же система отсчета движется с ускорением, то она неинерциальная. Понятно? Нет. Идем дальше.
Второй закон Ньютона позволяет нам определить как же изменяется скорость при взаимодействии тел, или, проще говоря, позволяет найти ускорение. Давайте попробуем разобраться и вывести этот закон.
От чего же зависит ускорение? Если мы пинаем футбольный мяч, то скорость полета мяча напрямую зависит от силы удара — чем сильнее пинаем тем быстрее летит, соответственно, ускорение будет напрямую зависеть от приложенной силы.
И с другой стороны, если вместо мяча с той же силой пнуть любимую папину гирю… В общем, ускорение будет обратно пропорционально массе тела.
Чем масса больше, тем труднее изменить скорость тела. Поэтому иногда говорят, что масса является мерой инертности тела, то есть характеризует его способность сохранять скорость постоянной.
Если собрать все вместе можно сформулировать второй закон Ньютона следующим образом: ускорение прямо пропорционально силе приложенной к телу и обратно пропорционально его массе.
Часто этот закон можно встретить в другой интерпретации: сила, действующая на тело, равна произведению его массы и ускорения.
Третий закон Ньютона определяет силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом. Как вы думаете, зачем боксерам перчатки? Наиболее часто встречаются два варианта ответа. Первый, чтоб не травмировать свои руки, и второй, чтоб излишне не травмировать противника. В принципе, оба ответа верны.
Согласно третьему закону Ньютона, если мы действуем на какое-либо тело с силой F, то это тело будет действовать на нас с той же по модулю силой, но обратной по направлению:
Или как еще говорят, сила действия равна силе противодействия.
Источник: https://physicsline.ru/teoriya/fizika-prostymi-slovami/fizika-prostymi-slovami-dinamika/
Законы ньютона простым языком
Законы Ньютона — это три важнейших закона классической механики, которые позволяют записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силы, действующие на составляющие её тела.
Эти законы, естественно, сформулировал сэр Исаак Ньютон в 1687 году в книге «Математические начала натуральной философии».
В ньютоновском изложении механики эти законы являются аксиомами, базирующимися на обобщении экспериментальных результатов, то есть уже не требуют доказательства в настоящее время.
Первый закон Ньютона
Если на тело нет внешних воздействий, то это тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения по горизонтали относительно Земли.
Смысл Закона заключался в том, что он полностью совпадает с Законом инерции Галилео Галилея! Соответственно, если для этой системы отсчёта выполняется Первый закон Ньютона, то такая система отсчёта и называется инерциальной.
А инерция — это и есть свойство тела оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного/прямого движения в отсутствие внешних воздействий.
Для примера полетим в далёкий-далёкий космос. Там почти нет никаких воздействий других тел. Вынем из кармана скафандра мячик и оставим его. Он не будет двигаться, то есть останется в состоянии покоя.
А теперь толкнём его, придадим импульс — и мячик плавно полетит в одном, прямом направлении, то есть перейдёт в состояние равномерного прямолинейного движения.
На Земле действует сила тяготения планеты, поэтому данный закон реализуем в нашей природе условно.
Второй закон Ньютона
Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально массе этого тела.
Формула Закона: a = F / m, где а — ускорение, m — масса тела, F — сила, действующая на тело.
Смысл Закона в том, что сила, действующая на тело создаёт ускорение этого тела. Следовательно, чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получит от действия данной (такой же) силы.
Для примера можно взять два человека, спускающихся со склона на лыжах. На каждого из них действует две силы. Тот лыжник, что тяжелее, будет медленнее спускаться при одинаковом пинке каждому из них! ))) Если мы хотим, чтобы оба лыжника спускались с одной скоростью, то более тяжёлого человека надо подтолкнуть сильнее. На сколько сильнее? На сколько он тяжелее — на 10%, 20% или 30%.
Третий Закон Ньютона
Пусть одно тело действует на данное тело с силой F1, тогда данное тело действует на первое тело с силой F2, равной по модулю силе F1 и противоположной по направлению.
Формула Закона: F1 = -F2
Смысл Закона в том, что каждому действию есть противодействие.
Для примера два бильярдных (пластиковых) шара на столе. Подтолкнём один из них в направлении второго. При столкновении первый шар изменит и скорость, и направление, а второй покатится в направлении, обратном точке удара по нему.
Первый шар изменил направление и скорость при столкновении со вторым шаром из-за того, что то воздействовал на него, то ест произвёл противодействие.
Вот и все сложности! Ничего сложного.
Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5b955f924e008900ad8d15f2/5ba0a6957c147200ab5dc616
Первый закон Ньютона, формула и примеры решений
Описание первого закона Ньютона
Например, шарик на нитке висит в покое, потому что сила тяжести компенсируется силой натяжения нити.
Первый закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета. Например, тела, находящиеся в покое в салоне самолета, который движется равномерно, могут прийти в движение без всякого воздействия на них других тел, если самолет начнет маневрировать. В транспорте при резком торможении пассажиры падают, хотя никто их не толкает.
Первый закон Ньютона показывает, что состояние покоя и состояние равномерного прямолинейного движения не требуют для своего поддержания внешних воздействий. Свойство свободного тела сохранять скорость неизменной называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют ещё законом инерции. Равномерное прямолинейное движение свободного тела называется движением по инерции.
Первый закон Ньютона содержит два важных утверждения:
- все тела обладают свойством инерции;
- инерциальные системы отсчета существуют.
Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут быть приняты за материальные точки.
Закон инерции отнюдь не очевиден, как это может показаться на первый взгляд. С его открытием было покончено с одним давним заблуждением. До этого на протяжении веков считалось, что при отсутствии внешних воздействий на тело оно может находиться только в состоянии покоя, что покой – это как бы естественное состояние тела. Для движения же тела с постоянной скоростью необходимо, чтобы на него действовало другое тело. Казалось, что это подтверждал повседневный опыт: для того чтобы повозка двигалась с постоянной скоростью, ее должна все время тянуть лошадь; чтобы стол двигался по полу, его нужно непрерывно тянуть или толкать и т. д. Галилео Галилей был первым, кто указал, что это неверно, что при отсутствии внешнего воздействия тело может не только покоиться, но и двигаться прямолинейно и равномерно. Прямолинейное и равномерное движение является, следовательно, таким же «естественным» состоянием тел, как и покой. Фактически первый закон Ньютона говорит о том, что нет разницы между покоем тела и равномерным прямолинейным движением.
Проверить опытным путем закон инерции невозможно, потому что невозможно создать такие условия, при которых бы тело было свободным от внешних воздействий. Однако, всегда можно проследить обратное. В любом случае. когда тело изменяет скорость или направление своего движения, всегда можно найти причину – силу, которая вызвала это изменение.
Примеры решения задач
формула и определение. 2,3 Законы Ньютона
Помни!!!
- В основе динамики материальной точки лежат три закона Ньютона.
- Первый закон Ньютона – закон инерции
- Под телом подразумевают материальную точку, движение которой рассматривают в инерциальной системе отсчета.
1. Формулировка
«Существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых тело, если на него не действуют другие силы (либо действие других сил компенсируется), находится в покое либо движется равномерно и прямолинейно».
2. Определение
Первый закон Ньютона – всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние.
Первый закон Ньютона – закон инерции (Галилей вывел закон инерции)
Закон инерции : Если на тело нет внешних воздействий, то данное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно Земли.
Инерциальная система отсчёта (ИСО) – система, которая либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно относительно какой-то другой инерциальной системы. Т.е. система отсчета, в которой выполняется 1-й закон Ньютона.
- Масса тела – количественная мера его инертности. В СИ она измеряется в килограммах.
- Сила – количественная мера взаимодействия тел. Сила – векторная величина и измеряется в ньютонах (Н). Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.
В этом разделе мы рассмотрим третий закон Ньютона, приведем подробные объяснения, познакомимся со значимыми понятиями, выведем формулу. Сухую теорию мы «разбавим» примерами и рисункам-схемами, которые облегчат усвоение темы.
В одном из прошлых разделов мы провели опыты по измерению ускорений двух тел после их взаимодействия и получили следующий результат: массы взаимодействующих друг с другом тел находятся в обратной зависимости с численными значениями ускорений. Так было введено понятие массы тела.
m 1 m 2 = – a 2 a 1 или m 1 a 1 = – m 2 a 2
Формулировка третьего закона Ньютона
Если придать этому соотношению векторную форму, получится:
m 1 a 1 → = – m 2 a 2 →
Знак минус в формуле появился неслучайно. Он свидетельствует о том, что ускорения двух тел, вступивших во взаимодействие, всегда направлены в противоположные стороны.
В качестве факторов, определяющих появление ускорения, согласно второму закону Ньютона, являются силы F 1 → = m 1 a 1 → и F 2 → = m 2 a 2 → , которые возникают при взаимодействии тел.
Следовательно:
F 1 → = – F 2 →
Так мы получили фомулу третьего закона Ньютона.
Определение 1
Силы, с которыми тела вступают во взаимодействие друг с другом, равны по модулю и противоположны по направлению.
Природа сил, возникающих во время взаимодействия тел, одинакова. Эти силы приложены к разным телам, потому не могут уравновешивать друг друга. По правилам векторного сложения мы можем складывать только те силы, которые прилагаются к одному телу.
Пример 1Грузчик оказывает воздействие на некий груз с такой же по модулю силой, с какой этот груз воздействует на грузчика. Силы направлены в противоположные стороны. Физическая их природа одна и та же: упругие силы каната. Ускорение, которое сообщается каждому из тел из примера, обратно пропорционально массе тел.
Мы проиллюстрировали этот пример применения третьего закона Ньютона рисунком.
Рисунок 1 . 9 . 1 . Третий закон Ньютона
F 1 → = – F 2 → · a 1 → = – m 2 m 1 a 2 →
Силы, воздействующие на тело, могут быть внешними и внутренними. Введем необходимые для знакомства с темой третьего закона Ньютона определения.
Определение 2
Внутренние силы – это силы, которые действуют на различные части одного и того же тела.
Если мы рассматриваем тело, находящееся в движении, как единое целое, то ускорение этого тела будет определяться лишь внешней силой. Внутренние силы второй закон Ньютона не рассматривает, так как сумма их векторов равна нулю.
Пример 2
Предположим, что у нас есть два тела с массой m 1 и m 2 . Эти тела жестко связаны между собой нитью, которая не имеет веса и не растягивается. Оба тела двигаются с одинаковым ускорением a → под воздействием некоторой внешней силы F → . Эти два тела движутся как единое целое.
Внутренние силы, которые действуют между телами, подчиняются третьему закону Ньютона: F 2 → = – F 1 → .
Движение каждого из тел в сцепке зависит от сил взаимодействия между этими телами. Если применить второй закон Ньютона к каждому из этих тел по отдельности, то мы получим: m 1 a 1 → = F 1 → , m 2 a 1 → = F 2 → + F → .
В качестве первого из трех законов. Поэтому этот закон называют первым законом Ньютона .
Первый закон механики , или закон инерции был сформулирован Ньютоном следующим образом:
Любое тело удерживается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока под действием приложенных сил не изменяет это состояние .
В окружении любого тела, покоится оно или движется, есть другие тела, некоторые из которых или все как-то действуют на тело, влияют на состояние его движения. Чтобы выяснить влияние окружающих тел, надо исследовать каждый отдельный случай.
Рассмотрим какое-либо покоящееся тело, не обладающее ускорением, а скорость постоянна и равна нулю. Допустим, это будет шарик, подвешенный на резиновом шнуре. Он находится в покое относительно Земли. Около шарика множество различных тел: шнур, на котором он висит, множество предметов в комнате и других помещениях и, конечно, Земля. Однако, действие всех этих тел на шарик не одинаково. Если, например, убрать мебель в комнате, это не окажет какого-либо влияния на шарик. Но если перерезать шнур, шарик под влиянием Земли начнет падать вниз с ускорением. Но пока шнур не был перерезан, шарик находился в покое. Этот простой опыт показывает, что из всех тел, окружающих шарик, только два заметно влияют на него: резиновый шнур и Земля. Их совместное влияние и обеспечивает состояние покоя шарика. Стоило устранить одно из этих тел — шнур, и состояние покоя нарушилось. Если бы возможно было убрать Землю, это тоже нарушило бы покой шарика: он стал бы двигаться в противоположном направлении.
Отсюда приходим к выводу, что действия на шарик двух тел — шнура и Земли, компенсируют (уравновешивают) друг друга. Когда говорят, что действия двух или нескольких тел компенсируют друг друга, то это значит, что результат их совместного действия такой же, как если бы этих тел вовсе не было.
Рассмотренный пример, как и другие подобные примеры, позволяют сделать следующий вывод: если действия тел компенсируют друг друга, то тело под влиянием этих тел находится в состоянии покоя.
Таким образом, мы пришли к одному из основных законов механики , который называют первым законом Ньютона :
Существуют такие системы отсчета, относительно которых движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или действие других тел компенсируется.
Однако, как выяснилось со временем, первый закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета . Поэтому с точки зрения современных представлений закон Ньютона формулируют следующим образом:
Системы отсчета, относительно которых свободное тело при компенсации внешних воздействий движется равномерно и прямолинейно, называют инерциальными системами отсчета .
Свободным телом в этом случае называют тело, на которое другие тела не оказывают воздействия.
Необходимо помнить, что в первом законе Ньютона рассматриваются тела, которые могут быть представлены в качестве материальных точек.
В этой статье пойдет речь о том, как правильно трактовать законы Ньютона. Для полного понятия первого, второго и третьего законов Исаака Ньютона будут предоставлены примеры их применения и примеры решения задач.
Ньютон вложил свой огромный вклад в основы классической механики благодаря трем законам. Еще в 1967 году он написал работу, которая называлась: Математические начала натуральной философии. В рукописи он описал все познания не только свои, а и других ученых умов. Именно Исаака Ньютона ученые-физики считают основоположником данной науки. Особой популярностью пользуются первый, второй и третий законы Ньютона, вот о них и пойдет речь далее.
Законы Ньютона: первый закон
Как трактуется первый закон Ньютона?ВАЖНО : Уметь не только формулировать первый, второй и третий законы Ньютона, а еще и с легкостью их осуществлять на практике. И тогда вы сможете решать сложные задачи.
В первом законе говорится о системах отсчета , которые именуются инерциальными . В данных системах тела двигаются прямолинейно, равномерно (т.е. с одной и той же скоростью, по прямой), в том случае, когда на эти тела не воздействуют другие силы либо их влияние скомпенсировано.
Чтобы проще понять правило, можно его перефразировать. Точнее привести такой пример: если взять предмет на колесах и толкнуть его, то изделие будет ехать практически бесконечно в том случае, когда на него не будет воздействовать сила трения, сила сопротивления воздушных масс и дорога будет ровной. Гдетакое понятие, как инерция, представляет собой способность предмета не менять скорость ни по направлению, не по величине. Еще в физике первую трактовку закона Ньютона считают инерциальной.
До открытия правила Исааком Ньютоном Галилео Галилей тоже изучал инерцию и по его утверждению закон звучал следующим образом: если нет никаких сил, которые действуют на предмет, то он либо не движется, либо перемещается равномерно . Ньютон же смог более конкретно объяснить данный принцип относительности тела и сил, что воздействуют на него.
Естественно на Земле не бывает систем, в которых может действовать это правило. Когда какой-то предмет можно толкнуть и он будет равномерно двигаться по прямой, не останавливаясь. На тело в любом случае будут влиять разные силы, их воздействие на предмет скомпенсировать нельзя. Уже одна сила притяжения Земли создает влияние на передвижение любого тела или предмета. Также кроме нее есть сила трения, скольжения, Кориолиса и т.д.
Законы Ньютона: второй закон
Открытые законы Ньютона еще в прошлом веке, в комплексе дают возможность ученым вести наблюдения за различными процессами, что происходят во Вселенной благодаря созданию новых технологических конструкций, машин.
Второй закон Ньютона
Чтобы узнать, какие бывают причины движения, следует обратиться ко второму закону Ньютона. Именно здесь вы найдете объяснения. Благодаря ему можно решить различные задачи по теме – механика. Так же поняв его суть, вы сможете использовать его в жизни.
Первоначально он формулировался следующим образом – изменение импульса (количества передвижения) равно силе, что заставляет тело двигаться, деленное на переменную времени. Также движение предмета совпадает с направлением действия силы.
Чтобы было понятно записывается это следующим образом:
F = Δp/Δt
Символ Δ представляет собой разность, именуется дифференциалом , p – это импульс (или скорость), а t – это время.
По правилам:
Исходя из этого:
- F = m · Δv/Δp, а значение: Δv/Δp = a
Вот теперь-то формула приобретает такой вид: F = m · a; из этого равенства можно найти
Второй закон Ньютона трактуется следующим образом:
Ускорение, движущегося предмета равно частному, полученному в результате деления силы на массу тела или же предмета. Соответственно, чем сильнее приложится сила к предмету, тем больше его ускорение, а если масса тела больше, то ускорение предмета меньше. Это утверждение считается базовым законом механики.
Формула — закон Ньютона
F – в формуле обозначает сумму (геометрическую) всех сил или равнодействующую .
Равнодействующая сила представляет собой сумму величин (векторных). Причем складывать эти значения следует по правилам параллелограмма либо же треугольника. Идеально для получения ответа знать цифровые значения сил, воздействующих на предмет и величину угла между векторами сил.
Это правило можно применять как в инерциальных, так неинерциальных системах. Оно действует для произвольных предметов, материальных тел. Чтобы было понятней, если система неинерциальная, то применяют еще такие силы, как: центробежная, сила Кориолиса, в математике, это пишется так:
ma = F + Fi, где Fi – инерциальная сила.
Как применяется закон Ньютона?
Итак пример: представьте себе, что машина ехала по бездорожью и застряла. На помощь водителю приехал другой автомобиль, и водитель второго автомобиля пытается с помощью троса вытянуть авто. Формула Ньютона для первого транспортного средства будет выглядеть так:
ma = F нат.нити + Fтяги — Fтрения
Допустим, что геометрическая всех сил приравнивается к 0. Тогда автомобиль или же будет равномерно ехать, либо будет стоять.
Примеры решения задач:
- Через ролик перекинули веревку. С одной стороны ролика висит на веревке груз, с другой стороны альпинист, причем масса груза и человека идентична. Что будет с веревкой и роликом, когда альпинист будет подниматься по ней вверх. Силой трения ролика, массой самой веревки можно пренебречь.
Решение задачи
По второму закону Ньютона формулу математически можно составить так:
- ma1 = Fнат.нити1 — mgma1 = Fнат.нити1 — mg – это второй закон для альпиниста
- ma2 = Fнат.нити2 — mgma2 = Fнат.нити2 — mg — так математически можно трактовать закон Ньютона для груза
- По условию: Fнат.нити1 = Fнат.нити2
- Отсюда: ma1 = ma2
Если правую и левую часть неравенства разделить на m, то получится, что ускорение и подвешенного груза и поднимающегося человека равнозначны.
Законы Ньютона: третий закон
Третий закон Ньютона имеет такую формулировку: тела имеют свойство взаимодействовать друг с другом с одинаковыми силами, эти силы направляются по одной линии, но имеют разные направления. В математике – это может выглядеть следующим образом:
Fn = — Fn1
третий закон Исаака Ньютона
Пример его действия
Для более тщательного его изучения рассмотрим пример. Представьте старинную пушку, которая стреляет большими ядрами. Так вот – ядро, которое вытолкнет грозное оружие, будет воздействовать на нее с такой же силой, с какой она его и вытолкнет.
Fя = — Fп
Потому и происходит откат орудия назад при выстреле. Но ядро улетит далеко, а пушка сдвинется немного в противоположную сторону, это происходит потому, что у орудия и ядра различная масса. Тоже произойдет и при падении на Землю любого предмета. Но реакции Земли заметить невозможно ведь все падающие предметы в миллионы раз весят меньше нашей планеты.
Вот еще пример третьего правила классической механики: рассмотрим притяжение разных планет. Вокруг нашей планеты вращается Луна. Это происходит по средствам притяжения к Земле. Но и Луна тоже притягивает Землю – согласно третьему закону Исаака Ньютона. Однако массы круглых планет разные. Потому Луна не способна притягивать большую планету Землю к себе, но она может вызывать приливы воды в морях, океанах и отливы.
Задача
- Насекомое ударяется в стекло машины. Какие возникают силы, и как они действуют на насекомое и авто?
Решение задачи:
Согласно третьему закону Ньютона, тела или предметы при воздействии друг на друга имеют равные силы по модулю, но по направлению – противоположные. Исходя из данного утверждения получается следующее решение данной задачи: насекомое воздействует на автомобиль с той же силой, что и авто воздействует на него. Но само действие сил несколько разнится, ведь масса и ускорение машины и насекомого различные.
Видео: Первый, второй и третий законы Ньютона
На этом уроке мы изучим третий закон Ньютона, в котором описываются силы взаимодействия двух тел. Также вспомним основные сведения о первом и втором законе Ньютона. Помимо этого, мы вспомним основной экспериментальный закон динамики, рассмотрим принцип относительности Галилея. В конце урока узнаем, как применять третий закон Ньютона при разборе качественных задач.
Известно, что при взаимодействии оба тела воздействуют друг на друга. Не бывает такого, чтобы одно тело толкнуло другое, а второе в ответ никак не отреагировало бы.
Проведем эксперимент. Возьмем два динамометра (рис. 1). Один из них наденем колечком на что-то неподвижное, например на гвоздь в стене, а второй соединим с первым крючками. Потянем за колечко второго динамометра. Оба прибора покажут одинаковые по модулю силы натяжения.
Рис. 1. Опыт с динамометрами
Другой пример. Представьте, что вы и ваш друг катаетесь на скейте, причем друг катается на одном скейте с братом (рис. 2).
Рис. 2. Приобретение ускорения при взаимодействии
Ваша масса – , масса друга с братом – . Если вы отталкиваетесь друг от друга, то приобретаете ускорения, которые направлены по одной прямой в противоположные стороны . Отношение масс участников этого процесса обратно пропорционально отношению модулю ускорений.
Следовательно:
Согласно второму закону Ньютона:
Сила, с которой на вас действует друг с братом
Сила, с которой вы действуете на друга с братом
Так как ускорения противонаправленные, то:
Данное равенство выражает третий закон Ньютона : тела действуют друг на друга с силами, которые имеют одинаковые модули и противоположные направления (рис. 3).
Рис. 3. Третий закон Ньютона
Основной экспериментальный закон динамики
При выводе третьего закона Ньютона мы видели, что при взаимодействии двух тел отношение двух ускорений, которые приобретает первое и второе тело, является величиной постоянной. Причем отношение этих ускорений не зависит от характера взаимодействия (рис. 4), следовательно, оно определяется самими телами, какой-то его характеристикой.
Рис. 4. Отношение ускорений не зависит от характера взаимодействия
Такая характеристика называется инертностью . Мерой инертности является масса. Поэтому отношение ускорений, приобретаемых телами в результате взаимодействия друг с другом, равно обратному отношению масс этих тел. Этот факт иллюстрирует эксперимент, в котором две тележки с разными массами () отталкиваются друг от друга с помощью упругой пластинки (рис. 5). В результате такого взаимодействия большее ускорение приобретет тележка с меньшей массой.
Рис. 5. Взаимодействие двух тел с разными массами
Рис. 6. Основной экспериментальный закон динамики
Закон, который описывает соотношение масс тел и ускорений, приобретенных в результате взаимодействия, называется основным экспериментальным законом динамики (рис. 6).
Более простая формулировка третьего закона Ньютона звучит так: сила действия равна силе противодействия.
Сила действия и сила противодействия – это всегда силы одной природы. Например, в предыдущем опыте сила действия первого динамометра на второй и сила действия второго динамометра на первый – это силы упругости; силы действия одного заряженного тела на другое и наоборот – это силы электрической природы.
Каждая из сил взаимодействия приложена к разным телам. Следовательно, силы взаимодействия между телами не могут компенсировать друг друга, хотя формально:
Рис. 7. Парадокс равнодействующей силы
Продемонстрируем опыт, который подтверждает третий закон Ньютона. До начала опыта весы находятся в равновесии: силы, действующие слева, равны всем силам, действующим справа (рис. 8).
Рис. 8. Силы, действующие слева, равны всем силам, действующим справа
Поместим грузик в сосуд с водой, не касаясь его стенок и дна. На грузик со стороны воды действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Но, по третьему закону Ньютона, силы обязательно возникают парами. Значит, со стороны грузика на воду начнет действовать равная по модулю силе Архимеда, но противоположно направленная сила, которая «толкнет» сосуд вниз. А значит, равновесие нарушится в сторону сосуда с грузиком (рис. 9).
Рис. 9. Равновесие нарушится в сторону сосуда с грузиком
Таким образом, первый закон Ньютона утверждает: если на тело не действует посторонние тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальных систем отсчета. Из него следует, что причиной изменения скорости тела является сила. Второй закон Ньютона объясняет, как движется тело под действием силы. Он устанавливает количественное отношение между ускорением и силой.
В первом и во втором законах Ньютона рассматривается только одно тело. В третьем законе рассматривается взаимодействие двух тел с силами, одинаковыми по модулю и противоположными по направлению. Эти силы называют силами взаимодействия. Они направлены вдоль одной прямой и приложены к разным телам.
Некоторые особенности взаимодействия тел. Принцип относительности Галилея
Выводы, которые возникают при рассмотрении законов Ньютона:
1. Все силы в природе всегда возникают парами (рис. 10). Если появилась одна сила, то обязательно появится противоположно направленная ей вторая сила, действующая со стороны первого тела на второе. Обе эти силы одной природы.
Рис. 10. Все силы в природе всегда возникают парами
2. Каждая из сил взаимодействия приложена к разным телам, следовательно, силы взаимодействия между телами не могут компенсировать друг друга.
3. Ускорения тел в разных инерциальных системах отсчета одинаковы. Меняются перемещения, скорости, но ускорения – нет. Масса тел тоже не зависит от выбора системы отсчета, а значит, и сила не будет зависеть от этого. То есть в инерциальных системах отсчета все законы механического движения одинаковы – это и есть принцип относительности Галилея .
Разбор качественной задачи
1. Может ли человек поднять сам себя по веревке, перекинутой через блок, если второй конец веревки привязан к поясу человека, а блок неподвижен?
Рис. 11. Иллюстрация к задаче
С первого взгляда, кажется, что сила, с которой человек действует на веревку, равна силе, с которой веревка действует на человека (рис. 11). Но сила приложена через веревку к блоку, а сила – к человеку, следовательно, человек сможет поднять себя по этой веревке. Такая система не замкнутая. Система «человек – веревка» включает в себя блок.
2. Может ли человек толкать лодку, если он сам находится в этой лодке и упирается руками в один из бортов?
Рис. 12. Иллюстрация к задаче
В этой задаче система «человек – лодка» замкнутая (рис. 12), то есть сила, с которой человек давит на борт лодки, равна силе, с которой борт лодки действует на человека, но направлена в противоположную сторону. Никакого движения не будет.
3. Может ли человек вытащить самого себя из болота за волосы?
Рис. 13. Иллюстрация к задаче
Система также замкнутая. Сила, с которой рука действует на волосы, равна силе, с которой волосы действуют на руку, но направлена в противоположную сторону (рис. 14). Человек вытащить самого себя из болота за волосы не может.
Список литературы
- Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
- А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. – М.: Дрофа, 2006.
- О.Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
- А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
- Интернет-портал «raal100.narod.ru» ()
- Интернет-портал «physics.ru» ()
- Интернет-портал «bambookes.ru» ()
- Интернет-портал «bourabai.kz» ()
Домашнее задание
- Вопросы в конце параграфа 26 (стр. 70) – Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
- Третий закон Ньютона самим Ньютоном был сформулирован так: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие». Есть ли физическое различие между действием и противодействием? Что собой представляют «действие» и «противодействие» Ньютона?
- Верно ли утверждение: скорость тела определяется действующей на него силой?
- О ветровое стекло движущегося автомобиля ударился комар. Сравните силы, действующие на комара и автомобиль во время удара.
Законы Ньютона – это… Что такое Законы Ньютона?
Зако́ны Ньюто́на — три закона, лежащие в основе классической механики и позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силовые взаимодействия для составляющих её тел. Впервые в полной мере сформулированы Исааком Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии» (1687 год).
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
Современная формулировка
В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде[1]:
Закон верен также в ситуации, когда внешние воздействия присутствуют, но взаимно компенсируются (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение).
Историческая формулировка
Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии» сформулировал первый закон механики в следующем виде:
Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. |
С современной точки зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» следует заменить термином «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.
Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).
Современная формулировка
В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе. |
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.
Или в более известном виде:
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил. |
где — импульс точки,
- где — скорость точки;
— время;
— производная импульса по времени.
Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:
или
Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
Историческая формулировка
Исходная формулировка Ньютона:
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. |
Интересно, что если добавить требование инерциальной системы отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике.
Третий закон Ньютона
Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Современная формулировка
Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению: |
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
Историческая формулировка
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны. |
Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость[2].
Выводы
Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, если потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел , то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:
Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены уравнения движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести из законов Ньютона. Например, закон всемирного тяготения или закон Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.
Комментарии к законам Ньютона
Сила инерции
Законы Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчета. Если мы честно запишем уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета, то оно будет по виду отличаться от второго закона Ньютона: , где – это ускорение, наблюдаемое в рассматриваемой системе отсчёта, и – ускорение данной точки этой неинерциальной системы отсчёта относительно любой инерциальной системы отсчёта. Однако часто, для упрощения рассмотрения, вводят фиктивную «силу инерции» , и тогда эти уравнения движения переписываются в виде, идентичном второму закону Ньютона. Математически здесь всё корректно (правильно), но с точки зрения физики новую фиктивную силу нельзя рассматривать как нечто реальное, как результат некоторого реального воздействия на тело. Ещё раз подчеркнём: «сила инерции» — это лишь удобная параметризация того, как отличается движение в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.
Законы Ньютона и Лагранжева механика
Законы Ньютона — не самый глубокий уровень формулирования классической механики. В рамках Лагранжевой механики имеется одна-единственная формула (запись механического действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным), и из этого можно вывести все законы Ньютона, правда, только для лагранжевых систем (следует, однако, отметить, что все известные фундаментальные взаимодействия описываются именно лагранжевыми системами). Более того, в рамках Лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.
Решение уравнений движения
Уравнение является дифференциальным уравнением: ускорение есть вторая производная от координаты по времени. Это значит, что эволюцию(перемещение) механической системы во времени можно однозначно определить, если задать её начальные координаты и начальные скорости.
Заметим, что если бы уравнения, описывающие наш мир, были бы уравнениями первого порядка, то из нашего мира исчезли бы такие явления, как инерция, колебания, волны.
Исторический очерк
Страница «Начал» Ньютона с аксиомами механикиОсновные законы механики Ньютон сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии» в следующем виде.
|
Первый закон (закон инерции), в менее чёткой форме, опубликовал ещё Галилей. Надо отметить, что Галилей допускал свободное движение не только по прямой, но и по окружности (видимо, из астрономических соображений). Галилей также сформулировал важнейший принцип относительности, который Ньютон не включил в свою аксиоматику, потому что для механических процессов этот принцип является прямым следствием уравнений динамики. Кроме того, Ньютон считал пространство и время абсолютными понятиями, едиными для всей Вселенной, и явно указал на это в своих «Началах».
Ньютон также дал строгие определения таких физических понятий, как количество движения (не вполне ясно использованное у Декарта) и сила. Он ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств (ранее физики пользовались понятием вес).
Завершили математизацию механики Эйлер и Лагранж.
См. также
Примечания
Ссылки
Литература
Первый закон ньютона формула и формулировка – 3 закона Ньютона определения и формулы. Второй закон Ньютона формулировка. Второй закон Ньютона. Формула второго закона Ньютона
кратко и понятно о формулах и формулировках на конкретных примерах
В школьном курсе физики изучаются три закона Ньютона, являющиеся основой классической механики. Сегодня с ними знаком каждый школьник, но во времена великого ученого подобные открытия считались революционными. Законы Ньютона, кратко и понятно будут описаны ниже, они помогают не только понять основу механики и взаимодействия объектов, но и помогают записать данные в качестве уравнения.
Содержание статьи
Вводная информация
Впервые три закона Иссак Ньютон описал в труде «Математические начала натуральной философии» (1867 год), в котором были подробно изложены не только собственные выводы ученого, но все знания по этой теме открытые другими философами и математиками. Таким образом, труд стал фундаментальным в истории механики, а позднее и физики. В нем рассмотрены перемещение и взаимодействие массивных тел.
Интересно знать! Исаак Ньютон был не только талантливым физиком, математиком и астрономом, но и считался гением в механике. Занимал должность президента королевского общества Лондона.
Каждое утверждение освещает одну из сфер взаимодействия и перемещения предметов в природе, правда обращение к ним было несколько упразднено Ньютоном, и они были приняты как точки без определенного размера (математические).
Именно это упрощение позволило проигнорировать естественные физические явления: воздушное сопротивление, трение, температуру или другие физические показатели объекта.
Полученные данные могли быть описаны только по времени, массе или длине. Именно из-за этого формулировки Ньютона обеспечивают лишь подходящие, но приближенные значения, которые нельзя использовать для описания точной реакции крупных или изменяемых по форме объектов.
Перемещение массивных предметов, которые участвуют в определениях, принято исчислять в инерциальной системе отсчета, представленной в виде системы координат из трех измерений, и при этом она не увеличивает свою скорость и не оборачивается вокруг своей оси.
Ее часто называют системой отсчета Ньютона, но при этом ученый никогда не создавал и не использовал подобной системы, а использовал нерациональную. Именно в этой системе тела могут двигаться так, как описывает это Ньютон.
Первый закон
Называется законом инерции. Не существует его практической формулы, зато есть несколько формулировок. В учебниках по физике предлагается следующая формулировка первого закона Ньютона: есть инерциальные системы отсчета, в отношении которых объект, если он свободен от воздействия любых сил (или же они моментально компенсируется), находиться в полном покое или же двигается по прямой и с одинаковой скоростью. Что означает данное определение и как его понять?
Простыми словами первый закон Ньютона объясняется так: любое тело, если его не трогать и никоим образом не воздействовать на него, будет оставаться постоянно в состоянии покоя, то есть бесконечно стоять на месте. То же самое происходит и при его движении: оно будет равномерно двигаться по заданной траектории бесконечно, пока на него не воздействует что-либо.
Подобное утверждение озвучивал Галилео Галилей, но не смог уточнить и точно описать это явление. В этой формулировке важно правильно понять, что такое инерциальные системы отсчета. Если сказать совсем простыми словами, то это система, в которой выполняется действие данного определения.
Первый закон Ньютона
В мире можно увидеть огромное множество подобных систем, если понаблюдать за движением:
- поезда на заданном участке с одинаковой скоростью;
- Луны вокруг Земли;
- колеса обозрения в парке.
В качестве примера рассмотрим некоего парашютиста, который уже раскрыл парашют и движется прямолинейно и при этом равномерно по отношению к поверхности Земли. Движение человека не прекратиться до тех пор, пока земное притяжение будет компенсироваться движением и сопротивлением воздуха. Как только это сопротивление уменьшится, то притяжение увеличится, что приведет к изменению скорости парашютиста – его движение станет прямолинейным и равноускоренным.
Именно в отношении этой формулировки существует яблочная легенда: Исаак отдыхал в саду под яблоней и размышлял о физических явлениях, когда с дерева сорвалось спелое яблоко и упало в траву. Именно ровное падение заставило ученого изучить этот вопрос и выдать в итоге научное объяснение движению предмета в некой системе отсчета.
Интересно знать! Помимо трех явлений в механике, Исаак Ньютон также объяснил движение Луны как спутника Земли, создал корпускулярную теорию света и разложил радугу на 7 цветов.
Второй закон
Данное научное обоснование касается не просто движения предметов в пространстве, а взаимодействия их с другими объектами и результатов этого процесса.
Закон гласит: увеличение скорости объекта с некоторой постоянной массой в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально силе воздействия и обратно пропорционально постоянной массе движущегося предмета.
Проще говоря, если существует некое движущиеся тело, масса которого не изменяется, и на него вдруг начнет воздействовать посторонняя сила, то оно начнет ускоряться. А вот скорость ускорения будет прямо зависеть от воздействия и обратно пропорционально зависеть от массы движущегося предмета.
Для примера можно рассмотреть снеговой шар, который катиться с горы. Если шар толкать по ходу движения, то ускорения шара будет зависеть от мощности воздействия: чем она больше, тем больше ускорение. Но, чем больше масса данного шара, тем меньше будет ускорение. Данное явление описывается формулой, в которой учитывается ускорение, или «a», равнодействующая масса всех воздействующих сил, или «F», а также масса самого предмета, или «m»:
а = F/m
Следует уточнить, что данная формула может существовать только в том случае, если равнодействующая всех сил не меньше и не равна нулю. Применяется закон только относительно тел, которые двигаются со скоростью меньше световой.
Полезное видео: первый и второй законы Ньютона
Третий закон
Многие слышали выражение: «На каждое действие есть свое противодействие». Его часто используют не только в общеобразовательных целях, но и воспитательных, объясняя, что на каждую силу найдется большая.
Эта формулировка пошла от очередного научного утверждения Исаака Ньютона, а точнее его третьего закона, который объясняет взаимодействие различных сил в природе относительно какого-либо тела.
Третий закон Ньютона определение имеет такое: предметы оказывают воздействие друг на друга с силами одинаковой природы (соединяющей массы предметов и направлены вдоль прямой), которые равны по своим модулям и при этом направлены в разные стороны. Данная формулировка звучит достаточно сложно, но простыми словами объяснить закон легко: каждая сила имеет свое противодействие или равную силу, направленную в обратную сторону.
Гораздо проще будет понять смысл закона, если в качестве примера взять пушку, из которой стреляют ядрами. Пушка воздействует на снаряд с той же силой, с которой снаряд воздействует на пушку. Подтверждением этого будет небольшое движение пушки назад во время выстрела, что подтвердит воздействие ядра на орудие. Если взять как пример тоже самое яблоко, которое падает на землю, то станет понятно, что яблоко и земля воздействуют друг на друга с равной силой.
Закон имеет также математическое определение, в котором используется сила первого тела (F1) и второго (F2):
F1 = -F2
Знак минуса сообщает о том, что векторы сил двух разных тел направлены в противоположные стороны. При этом важно помнить, что данные силы не компенсируют друг друга, поскольку направлены относительно двух тел, а не одного.
Полезное видео: 3 закона Ньютона на примере велосипеда
Вывод
Данные законы Ньютона кратко и четко необходимо знать каждому взрослому человеку, поскольку они являются основой механики и действуют в повседневной жизни, несмотря на то, что не при всех условиях данные закономерности соблюдаются. Они стали аксиомами в классической механике, и на основе их были созданы уравнения движения и энергии (сохранение импульса и сохранение механической энергии).
Вконтакте
Google+
znaniya.guru
Урок 7. законы динамики ньютона – Физика – 10 класс
Физика, 10 класс
Урок 7. Законы динамики Ньютона
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке: основные характеристики массы и силы; взаимодействие тел; законы динамики Ньютона и их особенности; экспериментальная проверка справедливости законов Ньютона.
Глоссарий по теме.
Масса – одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерциальные и гравитационные свойства.
Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой взаимодействия тел.
Взаимодействие – одновременное влияние (действие) тел друг на друга.
Равнодействующая сила производит на тело такое же действие (вызывает такое же действие), как несколько сил, одновременно приложенных к телу.
Инерция – явление сохранения скорости тела при отсутствии (или компенсации) действия на него других тел.
Инерциальная система отсчета – система отсчета, в которой тело, не взаимодействующее с другими телами, сохраняет состояние равномерного прямолинейного движения или покоя.
Неинерциальные системы отсчета – система отсчета, которая двигается с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.
Список литературы:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 64 – 87.
О. Ф. Кабардин, В. А. Орлов, А. В. Паномарева. Факультативный курс физики. М.: Просвещение, 1987. – С. 188 – 200.
Открытые электронные ресурсы:
http://kvant.mccme.ru/1971/05/zadachi_na_zakony_nyutona.htm
Основное содержание урока
Масса (лат. « massa» – ком, кусочек, глыба) – физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерциальные и гравитационные свойства.
Способы измерения массы:1) сравнение с эталоном; 2) взвешивание на весах. В классической механике масса – аддитивная величина; не зависит от рода взаимодействия и скорости движения тела.
Сила – мера взаимодействия тел. Атрибуты силы: точка приложения силы, линия действия силы, модуль силы.
Первый закон Ньютона (закон инерции): если на тело не действуют другие тела, то тело движется прямолинейно и равномерно.
Особенности первого закона Ньютона: указывает на существование инерциальных систем отсчета; равнодействующая всех сил равна нулю: F = 0.
Если есть одна инерциальная система отсчета, то любая другая система, движущаяся относительно неё прямолинейно и равномерно, также является инерциальной.
Второй закон Ньютон: ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе: a =F/m.
Другая запись формулы второго закона Ньютона (основное уравнение динамики): F =ma.
Формулировка второго закона Ньютона для системы тел: приращение импульса ∆Pсистемы тел равно по величине и по направлению импульсу внешних сил Fвн, действующих на тело, за то же время: ∆p =(F∆ Pсист).
Особенности второго закона Ньютона: выполняется в инерциальных системах отсчета; скорость тела мала по сравнению со скоростью света; макрообъекты; постоянная масса; справедлив для любых сил; сила – причина, ускорение – следствие; вектор ускорения а сонаправлен с вектором F.
Согласно третьему закону Ньютона тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:
F12 =-F 21
Особенности третьего закона Ньютона: выполняется в инерциальных системах отсчета; силы всегда действуют парами; силы являются силами одной природы; силы не уравновешивают друг друга; выполняется для всех сил в природе
Разбор тренировочных заданий
1. Вставьте в текст пропущенные слова из следующего ряда: действие, скорость, направление, деформация, нагревание.
Сила характеризует (_____________) одного тела на другое, в результате которого изменяется (___________) тела или происходит (______________) тел.
Правильный ответ: действие; скорость, деформация
2. Автомобиль массой 0,5 т. разгоняется с места равноускоренно и достигает скорости 40 м/с за 20 с. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль равна __ кН.
Решение:
При V0=0 ускорение автомобиля равно:
a =v /∆t
Следовательно, равнодействующая сила по второму закону Ньютона равна:
F = ma = mv/∆t
Проверка размерностей: F = кг × м/с × с (-1)= [ Н ]
F= 500 кг × (40 м/с)/(20 с)= 1000 Н = 1 кН
Ответ: F= 1 кН.
5.2 Первый закон Ньютона – Университетская физика, Том 1
Цели обучения
К концу раздела вы сможете:- Опишите первый закон движения Ньютона
- Распознавать трение как внешнюю силу
- Определить инерцию
- Определить инерциальные системы отсчета
- Расчет равновесия для системы
Опыт подсказывает, что покоящийся объект остается в покое, если его оставить в покое, и что движущийся объект имеет тенденцию замедляться и останавливаться, если не прилагаются некоторые усилия, чтобы удержать его в движении.Однако первый закон Ньютона дает более глубокое объяснение этому наблюдению.
Первый закон движения Ньютона
Тело в состоянии покоя остается в покое или, если оно находится в движении, остается в движении с постоянной скоростью, если на него не действует чистая внешняя сила.
Обратите внимание на неоднократное использование глагола «остается». Мы можем думать об этом законе как о сохранении статус-кво движения. Также обратите внимание на выражение «постоянная скорость»; это означает, что объект сохраняет путь вдоль прямой линии, поскольку ни величина, ни направление вектора скорости не меняются.Мы можем использовать рис. 5.7, чтобы рассмотреть две части первого закона Ньютона.
Рис. 5.7 (a) Хоккейная шайба изображена в покое; он остается в состоянии покоя до тех пор, пока внешняя сила, такая как хоккейная клюшка, не изменит его состояние покоя; (b) хоккейная шайба движется; он продолжает движение по прямой линии, пока внешняя сила не заставит его изменить свое состояние движения. Хотя ледяная поверхность гладкая, она обеспечивает некоторое трение, которое замедляет шайбу.
Первый закон Ньютона не противоречит нашему опыту, а гласит, что должна быть причина для любого изменения скорости (изменения величины или направления).Эта причина – чистая внешняя сила, которую мы определили ранее в этой главе. Предмет, скользящий по столу или полу, замедляется из-за действующей на объект чистой силы трения. Если трение исчезнет, будет ли объект по-прежнему замедляться?
Идея причины и следствия имеет решающее значение для точного описания того, что происходит в различных ситуациях. Например, рассмотрим, что происходит с объектом, скользящим по шероховатой горизонтальной поверхности. Объект быстро останавливается. Если мы распыляем на поверхность тальк, чтобы сделать поверхность более гладкой, объект скользит дальше.Если мы сделаем поверхность еще более гладкой, нанеся на нее смазочное масло, объект будет скользить еще дальше. Экстраполируя поверхность без трения и игнорируя сопротивление воздуха, мы можем представить объект, скользящий по прямой бесконечно долго. Таким образом, трение является причиной замедления (в соответствии с первым законом Ньютона). Объект не замедлился бы, если бы трение было устранено.
Рассмотрим стол для аэрохоккея (рисунок 5.8). Когда подача воздуха отключена, шайба скользит лишь на небольшое расстояние, прежде чем трение замедляет ее до полной остановки.Однако, когда воздух включен, он создает поверхность, почти не имеющую трения, и шайба скользит на большие расстояния, не замедляясь. Кроме того, если мы достаточно знаем о трении, мы можем точно предсказать, насколько быстро объект замедляется.
Рис. 5.8. Стол для аэрохоккея полезен для иллюстрации законов Ньютона. Когда воздух отсутствует, трение быстро замедляет движение шайбы; но когда есть воздух, это сводит к минимуму контакт между шайбой и хоккейным столом, и шайба скользит далеко вниз по столу.
Первый закон Ньютона является общим и может применяться к чему угодно: от объекта, скользящего по столу, до спутника на орбите и крови, перекачиваемой из сердца. Эксперименты подтвердили, что любое изменение скорости (скорости или направления) должно быть вызвано внешней силой. Идея общеприменимых или универсальных законов важна – это основная черта всех законов физики. Выявление этих законов похоже на распознавание закономерностей в природе, из которых можно обнаружить дальнейшие закономерности.Гений Галилея, который первым разработал идею первого закона движения, и Ньютона, разъяснившего ее, заключался в том, чтобы задать фундаментальный вопрос: «В чем причина?» Причинно-следственное мышление в корне отличается от типичного древнегреческого подхода, когда возникают такие вопросы, как «Почему у тигра полосы?» можно было бы ответить по-аристотелевски, например: «Такова природа зверя». Способность мыслить в терминах причины и следствия – это способность устанавливать связь между наблюдаемым поведением и окружающим миром.
Гравитация и инерция
Независимо от масштаба объекта, будь то молекула или субатомная частица, два свойства остаются действительными и поэтому представляют интерес для физики: гравитация и инерция. Оба связаны с массой. Грубо говоря, масса – это мера количества материи в чем-то. Гравитация – это притяжение одной массы к другой, например, притяжение между вами и Землей, прижимающее ваши ноги к полу. Величина этого притяжения – это ваш вес и сила.
Масса также связана с инерцией, способностью объекта сопротивляться изменениям в его движении – другими словами, сопротивляться ускорению. Первый закон Ньютона часто называют законом инерции. Как мы знаем из опыта, некоторые объекты обладают большей инерцией, чем другие. Изменить движение большого валуна сложнее, чем, например, баскетбольного мяча, потому что валун имеет большую массу, чем баскетбольный мяч. Другими словами, инерция объекта измеряется его массой. Взаимосвязь между массой и весом исследуется далее в этой главе.
Инерциальная система отсчета
Ранее мы сформулировали первый закон Ньютона: «Покоящееся тело остается в покое или, если оно находится в движении, остается в движении с постоянной скоростью, если на него не действует чистая внешняя сила». Его также можно сформулировать так: «Каждое тело остается в состоянии равномерного движения по прямой, если только оно не вынуждено изменить это состояние под действием сил, действующих на него». Для Ньютона «равномерное движение по прямой» означало постоянную скорость, включая случай нулевой скорости или покоя.Следовательно, первый закон гласит, что скорость объекта остается постоянной, если результирующая сила, действующая на него, равна нулю.
Первый закон Ньютона обычно считается утверждением о системе отсчета. Он предоставляет метод для идентификации особого типа системы отсчета: инерциальной системы отсчета. В принципе, мы можем сделать результирующую силу, действующую на тело, равной нулю. Если его скорость относительно данной системы отсчета постоянна, то эта система отсчета называется инерциальной. Итак, по определению, инерциальная система отсчета – это система отсчета, в которой действует первый закон Ньютона.Первый закон Ньютона применим к объектам с постоянной скоростью. Из этого факта можно вывести следующее утверждение.
Инерциальная система отсчета
Система отсчета, движущаяся с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета, также является инерциальной. Опорный кадр, ускоряющийся относительно инерциального кадра, не является инерционным.
Распространены ли инерционные системы отсчета в природе? Оказывается, что с точностью до ошибки эксперимента система отсчета в состоянии покоя относительно самых далеких или «неподвижных» звезд является инерциальной.Все системы отсчета, движущиеся равномерно относительно этой системы неподвижной звезды, также инерциальны. Например, невращающаяся система отсчета, прикрепленная к Солнцу, для всех практических целей является инерциальной, потому что ее скорость относительно неподвижных звезд не изменяется более чем на одну часть в 1010.1010. Земля ускоряется относительно неподвижных звезд, потому что она вращается вокруг своей оси и вращается вокруг Солнца; следовательно, система отсчета, прикрепленная к ее поверхности, не является инерциальной. Однако для большинства задач такая система отсчета служит достаточно точным приближением к инерциальной системе отсчета, поскольку ускорение точки на поверхности Земли относительно неподвижных звезд довольно мало (<3.4 × 10–2 м / с2 <3,4 × 10–2 м / с2). Таким образом, если не указано иное, мы считаем фиксированные на Земле системы отсчета инерциальными.
Наконец, ни одна инерциальная система отсчета не является более особенной, чем любая другая. Что касается законов природы, все инерциальные системы отсчета эквивалентны. При анализе проблемы мы выбираем одну инерциальную систему отсчета над другой просто из соображений удобства.
Первый закон и равновесие Ньютона
Первый закон Ньютона говорит нам о равновесии системы, то есть о состоянии, в котором силы в системе уравновешены.N. См. Диаграмму свободного тела на Рисунке 5.3 (b).
Мы можем представить первый закон Ньютона в векторной форме:
v → = константа, когда F → net = 0 → N. v → = постоянная, когда F → net = 0 → N.5,2
Это уравнение говорит, что чистая сила, равная нулю, означает, что скорость v → v → объекта постоянна. (Слово «постоянная» может указывать на нулевую скорость.)
Первый закон Ньютона обманчиво прост. Если автомобиль находится в состоянии покоя, единственными силами, действующими на автомобиль, являются вес и сила контакта дорожного покрытия, толкающего автомобиль вверх (Рисунок 5.9). Легко понять, что для изменения состояния движения автомобиля требуется ненулевая результирующая сила. Когда автомобиль движется с постоянной скоростью, сила трения толкает его вперед и противодействует силе сопротивления.
Рис. 5.9 Автомобиль показан (а) припаркованным и (б) движущимся с постоянной скоростью. Как законы Ньютона применяются к припаркованной машине? Что знание того, что автомобиль движется с постоянной скоростью, говорит нам о чистой горизонтальной силе, действующей на автомобиль?
Пример 5.1
Когда к вашей машине применим Первый закон Ньютона?
Законы Ньютона могут применяться ко всем физическим процессам, связанным с силой и движением, включая такие повседневные вещи, как вождение автомобиля.(a) Ваш автомобиль припаркован возле вашего дома. Применяется ли в этой ситуации первый закон Ньютона? Почему или почему нет?
(b) Ваш автомобиль движется по улице с постоянной скоростью. Применяется ли в этой ситуации первый закон Ньютона? Почему или почему нет?
Стратегия
В (а) мы рассматриваем первую часть первого закона Ньютона, касающуюся покоящегося тела; в (b) мы рассматриваем вторую часть первого закона Ньютона для движущегося тела.Решение
- Когда ваша машина припаркована, все силы, действующие на нее, должны быть уравновешены; векторная сумма равна 0 Н. Таким образом, результирующая сила равна нулю, и применяется первый закон Ньютона. Ускорение автомобиля равно нулю, и в этом случае скорость тоже равна нулю.
- Когда ваша машина движется по улице с постоянной скоростью, результирующая сила также должна быть равна нулю в соответствии с первым законом Ньютона. Сила трения автомобиля между дорогой и шинами противодействует силе сопротивления автомобиля с той же величиной, создавая нулевую чистую силу.Тело остается в состоянии постоянной скорости, пока результирующая сила не станет отличной от нуля. Поймите, что чистая сила, равная нулю, означает, что объект либо находится в состоянии покоя, либо движется с постоянной скоростью, то есть не ускоряется. Как вы думаете, что происходит, когда машина разгоняется? Мы исследуем эту идею в следующем разделе.
Значение
Как показывает этот пример, существует два вида равновесия. В (а) автомобиль неподвижен; мы говорим, что это статическое равновесие .В (b) силы, действующие на автомобиль, уравновешены, но автомобиль движется; мы говорим, что это динамическое равновесие . (Мы исследуем эту идею более подробно в статье «Статическое равновесие и эластичность».) Опять же, две (или более) силы могут воздействовать на объект, но при этом объект перемещается. Кроме того, чистая сила нуля не может вызвать ускорение.Проверьте свое понимание 5.2
Парашютист раскрывает свой парашют, и вскоре после этого он движется с постоянной скоростью.а) Какие силы действуют на него? б) Какая сила больше?
Законы Ньютона
http://en.wikipedia.org/wiki/Newton’s_laws_of_motion
Заимствовано 11 сентября 2006 г. для PHY205 Джейсоном Харлоу
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Ньютона Первый и Второй законы на латыни из оригинального издания Основ 1687 г. Mathematica.
Законы движения Ньютона – это три физических закона, которые определяют отношения между силами, действующими на тело, и движением тела, прежде всего сформулирован сэром Исааком Ньютоном.Ньютона законы были впервые опубликованы в его работе Philosophiae Naturalis Принципы математики (1687). Законы составляют основу классической механики. Ньютон использовал они объясняют многие результаты, касающиеся движения физических объектов. в В третьем томе текста он показал, что законы движения в сочетании с его законом всемирного тяготения, объяснил законы движения планет Кеплера.
Три закона движения
Ньютона Законы движения описывают только движение тела в целом и действительны только для движений относительно системы отсчета.Ниже приведены краткие современные формулировки Ньютона три закона движения:
Первый закон
Объекты в движении, как правило, остаются в движении, а объекты в состоянии покоя имеют тенденцию оставаться
в состоянии покоя, если на них не действует внешняя сила.
Второй закон
Скорость изменения количества движения тела прямо пропорциональна
чистая сила, действующая на него, и направление изменения количества движения имеет место
в направлении чистой силы.
Третий закон
На каждое действие (приложенная сила) существует равная, но противоположная реакция
(равная сила, приложенная в противоположном направлении).
Важно отметить, что эти три закона вместе с его законом гравитация дает удовлетворительную основу для объяснения движения повседневные макроскопические объекты в повседневных условиях. Однако при применении к чрезвычайно высоким скоростям или чрезвычайно маленьким объектам законы Ньютона нарушаются; это было исправлено Специальной теории относительности Альберта Эйнштейна для высоких скоростей и квантовой механика для мелких предметов.
Первый закон Ньютона: закон инерции
Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi Unformiter in directum, nisi quatenus a viribus Impressis cogitur statum illum мутаре.
- «Покоящийся объект. будет оставаться в покое, если на него не действует внешняя и неуравновешенная сила . Движущийся объект останется в движении, если на него не будет действовать внешняя и неуравновешенная сила »
Этот закон также называется законом инерции или принципом Галилея .
Чистая сила, действующая на объект, – это векторная сумма всех сил, действующих на объект. объект. Ньютона Первый закон гласит, что если эта сумма равна нулю, состояние движения объекта не изменить. По сути, это делает следующие два момента:
- Объект, который не движется не будет двигаться, пока на него не подействует сила.
- Движущийся объект не изменит скорость (включая остановку), пока на него не подействует сила.
Первый пункт кажется относительно очевидным большинству людей, но второй может подумайте, потому что все знают, что вещи не выдерживают двигаться вечно.Если провести хоккейную шайбу по столу, она не двинется. навсегда, он замедляется и в конце концов останавливается. Но по законам Ньютона это потому что на хоккейную шайбу действует сила и, конечно же, сила трения между столом и шайбой, и эта сила трения равна в направлении, противоположном движению. Именно эта сила заставляет объект замедлить до остановки. При отсутствии (или фактическом отсутствии) такой силы, как на стол для аэрохоккея или каток, движение шайбы ничем не затруднено.
Хотя «Закон инерции» обычно приписывают Галилею, Аристотель написал первое известное его описание:
[Нельзя сказать, почему вещь когда-то приведенный в движение должен остановиться где угодно; почему он должен останавливать здесь скорее чем здесь ? Чтобы вещь либо стояла, либо ее нужно было переместить ad infinitum , если только на пути не встанет что-то более мощное.
Однако ключевое отличие идеи Галилея от идеи Аристотеля состоит в том, что Галилей понял, что сила, действующая на тело, определяет ускорение , не скорость.Это понимание приводит к Ньютону Первый закон – отсутствие силы означает отсутствие ускорения, и, следовательно, тело будет продолжать двигаться. поддерживать его скорость.
«Закон инерции», по-видимому, приходил в голову множеству различных естественных философы независимо друг от друга, например в Китае появляется инерция движения в 3 веке до нашей эры Мо-цзы и Рен Декарт также сформулировали закон, хотя он не проводил никаких экспериментов, чтобы подтвердить это.
Совершенных демонстраций закона не существует, поскольку трение обычно вызывает сила воздействовать на движущееся тело, и даже в космическом пространстве релятивистские эффекты или действуют гравитационные силы, но закон служит для подчеркивания элементарных причин изменений в состоянии движения объекта: сил .
Второй закон Ньютона – историческое развитие
В точном оригинальном переводе 1792 года (с латинского) Второй закон движения Ньютона гласит:
“ЗАКОН II: изменение движения всегда пропорционально мотиву сила впечатлена; и производится в направлении правой линии, в которой сила впечатляет. Если сила вызывает движение, двойная сила будет генерировать двойное движение, тройную силу утроить движение, будь то сила впечатляется сразу и сразу или постепенно и последовательно.И это движение (всегда направленное в одну сторону с генерирующей силой), если тело, перемещенное ранее, добавляется к предыдущему движению или вычитается из него, в соответствии с поскольку они напрямую вступают в сговор или прямо противоречат друг другу; или же косо соединены, когда они наклонены, чтобы произвести новое движение составлено из определения обоих “.
Ньютон здесь в основном говорит, что скорость изменения импульса объекта прямо пропорционально силе, приложенной к объекту.Он также утверждает, что изменение направления импульса определяется углом от к которому прилагается сила. Интересно, что Ньютон повторяет в своих дальнейших объяснение еще одной предшествующей идеи Галилея, которую мы сегодня называем галилейской преобразование или сложение скоростей.
Интересный факт при изучении Ньютона. Законы движения из Начала – это то, что Ньютон сам не пишет явно формулы для своих законов, которые были распространены в научные труды того времени.Фактически, сегодня обычно добавляют при формулировании второго закона Ньютона, который сказал Ньютон, «и обратно пропорционально массе объекта». Однако это не встречается у Ньютона Второй закон в прямом переводе выше. На самом деле идея массы не является введен до третьего закона.
В математических терминах дифференциальное уравнение можно записать как:
где F – сила, m – масса, v – скорость, t – время, а k – константа. пропорциональности.Произведение массы и скорости – это импульс объект.
Если известно, что масса рассматриваемого объекта постоянна и используется Определение ускорения, это дифференциальное уравнение можно переписать как:
где a – ускорение.
Используя только единицы СИ для определения Ньютона, константа пропорциональности равна единство (1). Следовательно:
Однако было обычным явлением описывать второй закон Ньютона в математических терминах. формула F = ma где F – сила, a – ускорение, а m – масса.На самом деле это комбинация законов два и три Ньютона выражается в очень полезной форме. Эта формула в таком виде даже не начиналась использоваться до 18 века, после Ньютона смерть, но это подразумевается в его законах.
Третий Ньютон Закон Движения гласит: «ЗАКОН III: всякому действию всегда противопоставляется равное противодействие: или взаимные действия двух тел друг на друга всегда равны и направлены к противоположным частям. – Все, что притягивает или давит на другого, столько, сколько притягивает или давит другой.Если пальцем надавить на камень, палец тоже прижимается камнем. Если лошадь тянет камень, привязанный к веревка, лошадь (если можно так выразиться) будет в равной степени притянута к камню: ибо натянутая веревка, при той же попытке расслабиться или разогнуться, будет притяните лошадь к камню так же сильно, как и камень к лошади, и будет препятствовать продвижению одного из них так же, как и продвигаться вперед. другой. Если тело сталкивается с другим и своей силой изменяет движение другого, это тело тоже (из-за равенства взаимного давления) будет претерпевать такое же изменение, в своем собственном движении, в противоположную сторону.В изменения, произведенные этими действиями, одинаковы не в скоростях, а в движения тел; то есть, если телам не препятствуют какие-либо другие препятствия. Поскольку, поскольку движения одинаково изменяются, изменения скорости, направленные к противоположным частям, обратно пропорциональны тела. Этот закон имеет место и в аттракционах, что будет доказано в следующем. схолия. “
Объяснение массы впервые выражено здесь словами «обратно пропорциональны телам», которые сейчас традиционно добавляется к Закону 2 как «обратно пропорционально массе объект.”Это потому, что Ньютон в его определении я уже сказал, что когда он сказал «тело», он означало “масса”. Таким образом, мы приходим к F = ma. Когда берется формула F = ma Принимая во внимание, Закон II можно также интерпретировать как количественное повторение Закон I, согласно которому масса также является мерой инерции.
Третий закон Ньютона: закон взаимных действий
Ньютона третий закон. Силы фигуристов друг на друга равны по величине, а в противоположные направления
Lex III: Actioni contrariam semper et qualem esse Reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse quales et in partes Contrarias dirigi.
- Все силы действуют попарно, и эти две силы равны по величине и противоположны по направлению.
Третий закон математически следует из закона сохранения импульс.
Как показано на диаграмме напротив, силы фигуристов друг на друга равны по величине и противоположны по направлению. Хотя силы равны, ускорений нет: у менее массивного фигуриста будет больше ускорение из-за Ньютона второй закон.Если баскетбольный мяч ударяется о землю, сила баскетбольного мяча на Земля – это то же самое, что сила Земли в баскетболе. Однако из-за того, что мяч намного меньшая масса, ньютоновская второй закон предсказывает, что его ускорение будет намного больше, чем у Земля. Не только планеты ускоряются к звездам, но и звезды ускоряются. к планетам.
Две силы в третьем законе Ньютона имеют того же типа, например, если дорога оказывает прямое трение на Ускорение шин автомобиля, то это также сила трения, которую третий закон Ньютона предсказывает движение шин назад по дороге.
Важность и диапазон срок действия
Ньютона законы были проверены экспериментом и наблюдением более 200 лет, и они являются отличными приближениями в масштабах и скоростях повседневной жизнь. Ньютона законы движения вместе с его законом всемирного тяготения и математические методы исчисления, впервые представившие единый количественное объяснение широкого круга физических явлений.
В квантовой механике такие понятия, как сила, импульс и положение определяется линейными операторами, которые работают с квантовым состоянием.На скоростях, которые намного ниже скорости света, ньютоновские законы для этих операторов столь же точны, как и для классических объектов. На скоростях, сравнимых со скоростью света, второй закон выполняется в исходная форма F = dp / dt , который говорит, что сила является производной импульса объекта с относительно времени, но некоторые из более новых версий второго закона (например, приближение постоянной массы выше) не выполняются при релятивистских скоростях.
Список литературы
- Мэрион, Джерри и Торнтон, Стивен. Классическая динамика частиц и систем . Издательство HarcourtCollege, 1995. ISBN. 0-03-097302-3
- Фаулз, Г. Р. и Кэссидей, Г. Л. Аналитическая механика (6 изд.). СондерсКолледж Издательство, 1999. ISBN. 0-03-022317-2
Инерция и первый закон движения Ньютона
Первый закон Исаака Ньютона описывает поведение массивного тела в состоянии покоя или в равномерном линейном движении, т.е.е., не ускоряется и не вращается. Первый закон гласит: «Покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в движении, если на него не действует внешняя сила».
Это просто означает, что вещи не могут запускаться, останавливаться или менять направление сами по себе. Требуется некоторая сила, действующая на них извне, чтобы вызвать такое изменение. Хотя сегодня эта концепция кажется нам простой и очевидной, во времена Ньютона она была поистине революционной.
Ньютон опубликовал свои законы движения в 1687 году в своей основополагающей работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» («Математические принципы естественной философии»), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под влиянием внешних сил.
Ньютон расширил более раннюю работу Галилео Галилея, который разработал первые точные законы движения масс, по словам Грега Ботуна, профессора физики в Университете Орегона. Эксперименты Галилея показали, что все тела ускоряются с одинаковой скоростью, независимо от размера и массы. Ньютон также раскритиковал и расширил работу Рене Декарта, который также опубликовал свод законов природы в 1644 году, через два года после рождения Ньютона. Законы Декарта очень похожи на первый закон движения Ньютона.
В то время большинство людей считало, что естественное состояние тела – это покой. Было очевидно, что для придания движения покоящемуся телу требуется приложение внешней силы. Однако также считалось, что для удержания тела в движении требуется постоянная внешняя сила. Основываясь на их опыте работы с предметами повседневного обихода, это не было совершенно необоснованным выводом. В конце концов, если ваша лошадь перестанет тянуть, ваша повозка перестанет катиться, а если перестанет дуть ветер, ваша лодка перестанет двигаться.Поэтому люди предполагали, что эти объекты просто возвращаются в свое естественное состояние покоя. Потребовался замечательный рывок интуиции, чтобы понять, что должна действовать внешняя сила, чтобы остановить движение этих объектов.
Рассмотрим случай, когда плоский камень скользит по гладкой поверхности замерзшего озера. Если бы этот камень был полированным мрамором, он скользил бы значительно дальше, чем грубая брусчатка. Очевидно, что сила трения на грубой брусчатке больше, чем на полированном мраморе.Однако, хотя сила трения между мрамором и льдом меньше, чем между необработанным камнем и льдом, она все же не равна нулю.
Что бы произошло, если бы сила трения обратилась в ноль? Гениальный ход Ньютона в этом случае заключался в том, что он осознал, что без наличия внешней силы, такой как трение, действующее на движущееся тело, нет причин для его остановки.
Инерциальные системы отсчета
Это свойство массивных тел сопротивляться изменениям в их состоянии движения называется инерцией, и это приводит к концепции инерциальных систем отсчета. Инерциальная система отсчета может быть описана как трехмерная система координат, которая не ускоряется и не вращается; однако он может находиться в равномерном линейном движении относительно некоторой другой инерциальной системы отсчета. Ньютон никогда явно не описывал инерциальные системы отсчета, но они являются естественным следствием его Первого закона движения.
Когда мы говорим, что тело находится в движении, можно спросить, а что в движении по сравнению с чем? Сможете ли вы голыми руками поймать бейсбольный мяч, разгоняющийся со скоростью 100 миль в час? Вы могли бы, если бы вы ехали в поезде, движущемся со скоростью 100 миль в час, и кто-то в этом поезде осторожно подбросил вам мяч.И поезд, и путь существуют в своих собственных инерциальных системах отсчета, и скорость мяча зависит от инерциальной системы отсчета, из которой он просматривается. Если бы вы стояли на платформе, а пассажир в этом поезде выбросил вам мяч в окно, было бы неразумно пытаться поймать его голой рукой.
Первый закон Ньютона в действии
Ракеты, путешествующие в космосе, охватывают все три закона движения Ньютона.
Прежде чем ракета будет запущена, она покоится на поверхности Земли.Он будет оставаться в покое бесконечно без воздействия на него какой-либо внешней силы. Первый закон Ньютона также применяется, когда ракета скользит в пространстве без внешних сил, она всегда будет лететь по прямой с постоянной скоростью.
Теперь, когда мы знаем, как ведет себя объект, когда на него не действует внешняя сила, что происходит, когда есть внешняя сила, такая как запуск двигателей, чтобы запустить ракету в космос? Эта ситуация описывается вторым законом движения Ньютона.
Дополнительный отчет от Рэйчел Росс, автора Live Science.
См. Также:
Дополнительные ресурсы
Законы движения Ньютона | Живая наука
Три закона движения сэра Исаака Ньютона описывают движение массивных тел и их взаимодействие. Хотя сегодня законы Ньютона могут показаться нам очевидными, более трех веков назад они считались революционными.
Ньютон был одним из самых влиятельных ученых всех времен.Его идеи легли в основу современной физики. Он опирался на идеи, выдвинутые из работ предыдущих ученых, включая Галилея и Аристотеля, и смог доказать некоторые идеи, которые в прошлом были только теориями. Он изучал оптику, астрономию и математику – он изобрел исчисление. (Немецкому математику Готфриду Лейбницу также приписывают независимую разработку примерно в то же время.)
Ньютон, пожалуй, наиболее известен своими работами по изучению гравитации и движения планет.По настоянию астронома Эдмона Галлея после признания того, что он потерял свое доказательство эллиптических орбит за несколько лет до этого, Ньютон опубликовал свои законы в 1687 году в своей основополагающей работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» («Математические принципы естественной философии»), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под действием внешних сил.
Формулируя свои три закона, Ньютон упростил рассмотрение массивных тел, рассматривая их как математические точки без размера и вращения.Это позволило ему игнорировать такие факторы, как трение, сопротивление воздуха, температуру, свойства материала и т. Д., И сосредоточиться на явлениях, которые можно описать исключительно в терминах массы, длины и времени. Следовательно, эти три закона нельзя использовать для точного описания поведения больших твердых или деформируемых объектов; однако во многих случаях они обеспечивают достаточно точные приближения.
Законы Ньютона относятся к движению массивных тел в инерциальной системе отсчета , иногда называемой ньютоновской системой отсчета , хотя сам Ньютон никогда не описывал такую систему отсчета.Инерциальная система отсчета может быть описана как трехмерная система координат, которая либо неподвижна, либо находится в равномерном линейном движении, то есть не ускоряется и не вращается. Он обнаружил, что движение в такой инерциальной системе отсчета можно описать тремя простыми законами.
Первый закон движения гласит: «Покоящееся тело будет оставаться в покое, а тело в движении будет оставаться в движении, если на него не действует внешняя сила». Это просто означает, что вещи не могут запускаться, останавливаться или менять направление сами по себе.Чтобы вызвать такое изменение, требуется некоторая сила, действующая на них извне. Это свойство массивных тел сопротивляться изменениям в их состоянии движения иногда называют инерцией .
Второй закон движения описывает, что происходит с массивным телом, когда на него действует внешняя сила. В нем говорится: «Сила, действующая на объект, равна массе этого объекта, умноженной на его ускорение». Это записывается в математической форме как F = м a , где F – сила, м – масса и a – ускорение.Жирными буквами обозначено, что сила и ускорение – это векторных величин, что означает, что они имеют как величину, так и направление. Сила может быть одной силой или векторной суммой более чем одной силы, которая представляет собой результирующую силу после объединения всех сил.
Когда на массивное тело действует постоянная сила, она заставляет его ускоряться, то есть изменять свою скорость с постоянной скоростью. В простейшем случае сила, приложенная к неподвижному объекту, заставляет его ускоряться в направлении силы.Однако, если объект уже находится в движении или если эта ситуация рассматривается из движущейся системы отсчета, это тело может казаться ускоряющимся, замедляющимся или меняющим направление в зависимости от направления силы и направлений, в которых объект и системы отсчета движутся относительно друг друга.
Третий закон движения гласит: «На каждое действие есть равное и противоположное противодействие». Этот закон описывает, что происходит с телом, когда оно воздействует на другое тело. Силы всегда возникают парами, поэтому, когда одно тело толкает другое, второе тело с такой же силой отталкивается.Например, когда вы толкаете тележку, тележка толкает вас назад; когда вы тянете за веревку, веревка тянется назад против вас; когда сила тяжести прижимает вас к земле, земля толкает вас вверх по ногам; и когда ракета воспламеняет свое топливо позади себя, расширяющийся выхлопной газ толкает ракету, заставляя ее ускоряться.
Если один объект намного, намного массивнее другого, особенно в случае, когда первый объект привязан к Земле, практически все ускорение передается второму объекту, и ускорение первого объекта может быть безопасно игнорировать.Например, если бы вы бросили бейсбольный мяч на запад, вам не нужно было бы учитывать, что вы фактически заставили вращение Земли хоть сколько-нибудь ускоряться, пока мяч находился в воздухе. Однако, если бы вы стояли на роликовых коньках и бросили шар для боулинга вперед, вы бы начали двигаться назад с заметной скоростью.
Три закона были проверены бесчисленными экспериментами за последние три столетия, и они до сих пор широко используются для описания типов объектов и скоростей, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни.Они составляют основу того, что сейчас известно как классическая механика , которая представляет собой исследование массивных объектов, которые больше, чем очень маленькие масштабы, рассматриваемые квантовой механикой, и движутся медленнее, чем очень высокие скорости, рассматриваемые релятивистской механикой.
Дополнительные ресурсы
Математика за минуту: законы движения Ньютона
В последнее время мы много баловались таинственным миром квантовой физики, поэтому, чтобы вернуться на Землю, мы подумали, что принесем вам напоминание старой доброй классической физики.
Трасса Лондонского Велодрома рассчитана на максимальную скорость с использованием законов движения Ньютона.
Первый закон Ньютона: покоящийся объект будет оставаться в покое, если на него не действует внешняя и неуравновешенная сила. Движущийся объект будет оставаться в движении, если на него не действует внешняя и неуравновешенная сила.
Это также называется законом инерции и не требует особых объяснений. Ни один неподвижный объект не начнет двигаться сам по себе без приложения силы.И причина, по которой в нашем повседневном опыте движущиеся объекты имеют тенденцию замедляться, если они не приводятся в действие чем-либо, связана с такими факторами, как трение и сопротивление воздуха.
Второй закон Ньютона: ускорение a тела параллельно и пропорционально действующей на него чистой силе F . Точное соотношение: F = ma , где m – масса тела.
В этом уравнении как F , так и a являются векторами с направлением и величиной.
Третий закон Ньютона: когда два тела действуют друг на друга, силы равны по величине, но противоположны по направлению. На каждое действие есть равная и противоположная реакция.
Таким образом, если вы пинаете мяч ногой, то мяч оказывает на вашу ногу равную и противоположную силу.
Три закона движения были впервые опубликованы в 1687 году в знаменитой работе Ньютона « Philosophiae Naturalis Principia Mathematica », что переводится как Mathematical Principles of Natural Philosophy .Закон всемирного тяготения Ньютона и математические методы, которые мы теперь называем исчислением, также были опубликованы в Principia Mathematica , и вместе с законами движения они дали первое исчерпывающее описание физических процессов, которые мы наблюдаем в повседневной жизни. Позже выяснилось, что законы не соблюдаются, когда вы смотрите на мир в очень малых масштабах (вот где царит квантовая механика) или на объекты, которые движутся с очень высокой скоростью, или когда есть очень сильные гравитационные поля.Однако законы Ньютона по-прежнему дают очень хорошее приближение к физике, которую мы наблюдаем в нашей нормальной жизни.
Чтобы узнать больше о законах Ньютона и их применении, от понимания тающей Арктики до строительства олимпийского велодрома, взгляните на наш пакет для учителей по классической механике.Первый закон движения может быть математической формулировкой класса 11 по физике CBSE
Подсказка Поскольку первый закон движения гласит, что тело в состоянии покоя или равномерного движения будет продолжать свое движение до тех пор, пока к нему не будет применена внешняя четверка.Второй закон движения гласит, что приложенная внешняя сила равна скорости изменения количества движения.
Используя это определение, мы докажем результат и решим численное.
Полное пошаговое решение: $ \ dfrac {\ overrightarrow {db}} {\ overrightarrow {de}} = \ overrightarrow {F} = 40N $
Вывод: Как мы знаем, закон Ньютона гласит, что тело остается в покой, если он находится в покое, и движется с постоянной скоростью, если он уже движется, до тех пор, пока к нему не будет приложена результирующая сила.Другими словами, состояние движения тела изменяется только при приложении чистой ненулевой силы.
Второй закон Ньютона гласит, что результирующая сила, приложенная к телу, равна скорости изменения его количества движения
, т.е. $ \ overrightarrow {F} = \ dfrac {\ overrightarrow {db}} {\ overrightarrow {de}} $
Где $ \ overrightarrow {F} $ – чистая сила
\ [\ overrightarrow {P} \] – импульс
\ [\] \ [\ begin {align}
& \ поэтому = \ overrightarrow {F} \ dfrac { \ overrightarrow {d \ theta}} {\ overrightarrow {dt}} = \ dfrac {d \ left (\ overrightarrow {mv} \ right)} {dt} \ поэтому \ left (\ overrightarrow {P =} \ overrightarrow {mv } \ right) \\
& \ overrightarrow {F} = m \ dfrac {dv} {dt} \ left (\ поэтому ‘n’ \ text {константа} \ right) \\
\ end {align} \]
$ \ text {если чистая сила равна нулю} = \ text {скорость постоянна} $
I.{-1}} \\
& \ text {Также из второго закона движения} \\
& \ text {} \ overrightarrow {F} = \ dfrac {\ overrightarrow {dp}} {\ overrightarrow {dt}} = 40 кг \ text {} м / с \\
\ end {align} $
Примечание: Понятие единиц СИ следует очистить. Решая числовой, убедитесь, что все единицы должны быть в соответствующей форме S.I. Следует осторожно использовать различные выражения вроде. Не путайте с собой.
Первый закон Ньютона лишний?
Первый закон Ньютона лишний?
.. . . . . его обоснованность и значение. Разъяснение для студентов, изучающих философию и историю науки.
Часть 1: В чем проблема
Исаак Ньютон дал нам три закона движения. Они составляют основу классической механики; они являются основой научных достижений, начиная от объяснения движения планет до инженерных динамика автомобилей и самолетов, освоение высадки на Луну. Но нужны ли нам все его три закона?
Кратко выраженные законы Ньютона:
- Тело будет оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью 1 , если на него не действует сила.
- Сила равна массе, умноженной на ускорение.
- На каждое действие есть равная и противоположная реакция.
Эти законы передавались из поколения в поколение. Но у некоторых физиков-непрофессионалов вызывают сомнения 2 . Для этих скептиков первый закон движения Ньютона не имеет такого же статуса, как два других. Второй и третьи законы кажутся совершенно независимыми друг от друга. Но первый закон Ньютона для этого меньшинства рассматривается как следствие второго закона.Неужели первый закон лишний? Ньютон дал нам три законы, когда два было бы адекватно? Кажется маловероятным, что этот колосс науки такая ошибка, но аргумент, подтверждающий эту «гипотезу избыточности», настолько убедителен, что вызывает сомнения возникают.
Аргумент “гипотезы избыточности” легко понять. Две посылки приводят к дедуктивному вывод. Первая посылка проистекает непосредственно из второго закона Ньютона, который утверждает, что «сила есть равна массе, умноженной на ускорение “.Вторая предпосылка – определение ускорения. Это в том, что ускорение означает изменение скорости. (Ускорение, конечно, может быть отрицательным, что означает, что скорость уменьшается.) Отсутствие ускорения означает отсутствие изменения скорости
Итак, два помещения:
Предпосылка 1: Если нет силы, значит нет ускорения
Предпосылка 2: Если нет ускорения, то нет изменения скорости
Из них можно сделать вывод:
Заключение: Если нет силы, значит нет изменения скорости
Вывод состоит в том, что изменение скорости может происходить только при наличии силы.Но это как раз то, что Первый закон Ньютона гласит. Другими словами, оказывается, что первый закон можно вывести из второй, и если это не что иное, как следствие второго, то первый закон избыточен.
Представленная выше аргументация использует логику категориальных утверждений, но некоторые могут быть более знакомы с математическим изложением. Итак, давайте придем к такому же выводу, используя знакомую математическую формулу второго закона Ньютона, которая была опубликовано примерно через тридцать лет после смерти Ньютона математиком швейцарского происхождения Леонардом. Эйлер (1707-1783):
F = м.d 2 x / dt 2
(где F представляет приложенную силу, m – инерционная масса, а d 2 x / dt 2 – ускорение).
Если сделать силу F равной нулю, то
d 2 x / dt 2 = dv / dt = 0 (где v – скорость)
, который при интегрировании дает: v = константа.
Другими словами, если нет силы, то скорость не меняется.И это опять же то, что гласит первый закон.
Таким образом, и логический аргумент, и математическая формула, кажется, приходят к одному и тому же выводу: Ньютон Первый закон можно вывести из его второго. Если это так, то первый закон избыточен.
НО ЭТО ИСТИНА?
Часть 2: В чем заключается заблуждение
Приведенные выше аргументы похожи на хороший фокус; они впечатляют, но построены на обмане. На самом деле первый закон Ньютона ограничивает сферу действия второго закона: это независимое правило.Ключ Чтобы разоблачить обман, нужно понять, что Ньютон имел в виду под «силой».
Ньютон опубликовал свои законы движения 5 июля 1687 года в работе, которую обычно называют Начала » 3 . Написана на латыни, но даже в переводе книгу читают редко. сегодня главным образом потому, что аргументы представлены в терминах геометрии, а не теперь более привычных исчисление 4 . Недоразумения возникают из-за того, что его не читают.На В начале «Начала» Ньютон тщательно определил концепции, которые он будет использовать в своих законах. Восемь определений и длительное обсуждение (которое называется “Scholium”) предшествует его определению трех законов, и они, в свою очередь, соблюдаются шестью следствиями. Все они необходимы для понимания концепции силы Ньютона.
Для Ньютона сила тесно связана с системой отсчета (или системой координат), в которой ускорение измеряется.Это приводит к важной асимметрии: сила вызовет ускорение, но ускорение не обязательно может быть вызвано силой. Может показаться, что объект ускоряется, когда в действительности, это опорный кадр, который ускоряется 5 . Например, если я сижу в поезде отсек то это моя система отсчета. Когда поезд уходит со станции, то с моей системы отсчета, это железнодорожная станция, которая ускоряется, хотя, конечно, никакая сила не действующий на станции 6 .
Если опорная рамка ускоряется, то тело, в противном случае в состоянии покоя, будет казаться ускоряющимся. далеко. Только в каркасе, который неподвижен или движется с постоянной скоростью, тело будет оставаться на отдыхать или двигаться с постоянной скоростью, если на них не действует сила Ньютона. Во всех остальных рамках тело будет ускоряться, даже если нет силы.
Но в приведенной выше фразе «тело [будет] оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью, если только на него не воздействует Ньютонова сила “ – это в точности первый закон Ньютона.Следовательно, первый закон определяет систему отсчета. в котором верна концепция силы Ньютона. Это системы отсчета, в которых тело остается в покоится или движется с постоянной скоростью, если на него не действует сила Ньютона. Такая ссылка кадры называются инерциальными системами отсчета 7 . Все три закона Ньютона включают его концепция силы, поэтому все три закона правильно определены только в инерциальных рамках Ссылка 8 .
Теперь можно увидеть обман в «гипотезе избыточности».Когда мы сказали, что ускорение ноль, потому что сила равна нулю, мы говорили, что ускорение может происходить только из-за ньютоновских сил. Другими словами, мы ограничиваем наш выбор системы отсчета только инерционные системы. Но такие инерциальные системы отсчета обладают свойствами, определяемыми системой Ньютона. первый закон. Таким образом, мы не вывели первый закон Ньютона из его второго, мы встроили его в наши аргументы, когда мы исключили любое возможное ускорение, кроме вызванного силой.
Давайте сначала посмотрим, как этот обман был тайно внедрен в наши математические аргументы, основанные на уравнении Эйлера. Предполагая, что не может быть ускорение, когда нет силы, мы определили “x” в “d 2 x / dt 2 ” как измеренное не в какой-либо возможной системе координат, а только в инерциальной системе отсчета. Другими словами, мы принимали первый закон Ньютона.
Точно так же ловкость рук проявляется в первой посылке логического аргумента.”Если нет силы, то там не ускорение »логически эквивалентно высказыванию« Если есть ускорение, значит, есть сила ». Но это верно только в инерциальной системе отсчета. Таким образом, первая посылка определяет систему отсчета как инерционный, который, в свою очередь, определяется первым законом Ньютона. Таким образом, вывод аргумента был просто перефразируя эту предпосылку.
Итак, фокус с фокусом объясняется: маг смог вытащить кролика из шляпы, потому что он только что, за доли секунды заранее, сам туда засунул!
Часть 3: Почему возникает ошибка
Ньютон очень тщательно формулировал свои законы.Нам рассказывается в обширной биографии Исаака Ньютона Ричарда С. Вестфолла 9 что первый закон, в частности, вызвал у него много усилий. За много месяцев Ньютон изменил свои представления о силе, инерции и абсолютном пространстве, вызвав утверждение. первого закона претерпела множество доработок. В выборе формулировок Ньютон отразил философский климат второй половины семнадцатого века; мир, идеи движения которого находились под влиянием идей Галилея, Гюйгенса и Декарта.Именно по отношению к своим современникам Ньютон направил свои сочинения. и именно на их поисках количественных законов движения была сосредоточена строгость его определения силы, воплощенного в первом законе. Идеи выраженные в «Началах» изначально были приняты далеко не всеми. В частности, немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716), который был, вероятно, единственным интеллектуальным ровесником Ньютона, был ярым критиком ньютоновской системы.
Лейбниц полностью понимал значение первого закона Ньютона. Он предполагал, что пространство существует само по себе, даже если материи не было. (Именно в этом «абсолютном пространстве» что инерционные рамки существуют.) Но философ полностью отверг эту концепцию. Лейбниц предпочитал определять пространство и движение тел относительно других объектов. Для него не было «абсолютного пространства», общего для его «возможных миров». Пространство в любом мире определяется расположением в нем материи.Все такие «возможные миры» были бы разными, и поэтому никакое универсальное, абсолютное пространство не могло пронизать их всех 10 . Лейбниц знал, что его метафизика могла приспособиться ко второму закону Ньютона, но не к первому.
В истории науки редко, если вообще, был такой ожесточенный спор, как спор между Ньютоном и Лейбницем. Между ними было мало любви. Но как высший логик Лейбниц понял, что первый закон Ньютона не выводился логически из его второго, а был отдельным метафизическим утверждением.Итак, Лейбниц напал на первый закон с этого направления 11 . Возражение Лейбница было основано на его «Принципе достаточного основания» 12 . Его аргумент, выражается в современных терминах, заключается в том, что законы Ньютона действительны в любом члене набора инерциальных систем, одна из которых находится в абсолютном покое во Вселенной. (а остальные движутся с постоянной скоростью относительно этой неподвижной конструкции). Но почему Лейбниц спрашивает, было ли выбрано всемогущее существо именно такое? рамки, чтобы быть в состоянии покоя, а не какой-либо другой? Должна быть причина, так что это было? 13
Почему независимость первого закона теперь, кажется, беспокоит некоторых современных читателей? Причина, как уже предполагалось, в том, что это цитируется вне контекста.Просто констатирую первый закон поскольку «тело будет оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью, если на него не действует сила» предполагает знание основ, которые Ньютон заложил в начале «Принципов». чтобы поддержать это заявление. В частности, предполагается знать, что Ньютон имел в виду под «силой».
«Начала» сегодня редко читают, но без него изложение первого закона Ньютоном может привести, как мы видели, к заблуждение: к ошибке «теории избыточности».Более того, без этих фоновых знаний первый закон, кажется, преследует другую цель: что противостояния теорий Аристотеля. В аристотелевском мире отсутствие силы, действующей на движущееся тело, в конечном итоге заставит его остановиться на своем «естественном» месте. Для Аристотеля, в отличие от Ньютона или Декарта, движение могло поддерживаться только посредством постоянное присутствие «движущейся» силы. Если «Принципы» не читаются, тогда кажется, что Ньютон, настаивая на том, что естественное движение будет продолжаться без присутствия силы, просто противоречит аристотелевской традиции.Но хотя этот отказ от Аристотеля можно прочитать в формулировке Декарта, о своем первом законе Ньютон говорил больше 14 . Ньютон утверждал, что пространство было абсолютным. Это была вещь сама по себе, независимо от того, присутствует ли материя или нет. Более того, он занимал всю вселенную. Будущие физики, такие как Эрнст Мах и Альберт Эйнштейн, должны были усовершенствовать эти идеи, но у них, как и у Лейбница, не было проблем с пониманием того, что первый закон гласит: что-то большее чем второй 15 .