Первый закон ньютона математическая запись: Второй закон Ньютона — урок. Физика, 10 класс.

Физические основы механики

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение равнопеременного и равномерного прямолинейных движений в поле земного тяготения. Определение ускорения свободного падения.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Основные законы динамики материальных точек – это законы Ньютона. В частности, второй закон Ньютона, математическая запись которого, как известно, имеет вид:

(1)

называют основным уравнением динамики.

Эскиз машины Атвуда показан на рис. 1.

Рис. 1. Эскиз машины Атвуда

Два одинаковых груза с массами М соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. Если на один из грузов положить перегрузок  массой m (в виде шайбы), то система приходит в ускоренное движение.

Каждый из грузов натягивает участок нити, который, стараясь сократиться, действует на соответствующий груз с силой натяжения Т₁ или Т₂, а на блок – с силами Т’₁ и Т’₂. Тогда на каждый груз действует сила тяжести и сила натяжения нити.

Основное уравнение динамики для груза с перегрузком имеет вид:

(2)

а для другого груза (без перегрузка):

(3)

Основное уравнение динамики вращательного движения неподвижного блока имеет вид:

(4)

где SM_k – алгебраическая сумма моментов сил, действующих на блок, относительно оси вращения; I – момент инерции блока относительно оси вращения; e – его угловое ускорение.

Если вращение по часовой стрелке считать положительным, то, согласно рис. 1, получим

(4а)

где: R – радиус блока; М_тр – момент силы трения.

Будет считать, что нить невесомая, нерастяжимая и не скользит по блоку. Из условия невесомости нити следует:

(5)

Из условия нерастяжимости нити следуют равенства модулей перемещений, скоростей и ускорений грузов и нити:

(6)

Наконец, в отсутствие скольжения нити по блоку, ускорение грузов и нити а равно модулю тангенциального ускорения точек обода блока:

или

(7)

Проецируя уравнения (2) и (3) на ось

у, направленную вертикально вверх, получим с учетом формул (5), (6) и (7) систему уравнений, к которой присоединим уравнение (4а):

(8)

Умножая первое из уравнений (8) на (-1), и складывая все уравнения (8), получим

(9)

В данной лабораторной установке момент сил трения настолько мал, что выполняется неравенство

(10)

Кроме того, в лабораторной установке величина момента инерции I блока такова, что справедливо другое неравенство:

(11)

Пренебрегая малыми величинами, из уравнения (9) получим формулу для расчёта ускорения а системы грузов под действием перегрузка массой m:

(12)

а модули сил натяжения нити Т₁ и Т₂ по обе стороны блока равны:

(13)

Можно сказать, что равенство (13) выполняется при двух предположениях (10) и (11).

Равноускоренное движение системы грузов вдоль оси у описывается уравнениями движения произвольной точки системы:

где у₁, v₁ – начальные параметры.

Исключая из этих уравнений время t, при условии v₁=0, получим

(14)

Система грузов перемещается на величину s_y=L₁, двигаясь равноускоренно под действием перегрузка массой m с ускорением, которое определяется формулой (12).

В точке с координатой у₂ и скоростью v₂ перегрузок подхватывается столиком, и система грузов движется равномерно, перемещаясь на величину

L₂ за время t, измеряемое миллисекундомером экспериментальной установки. Подставляя в равенство (14) формулу

получим

(15)

При изменении L₂ меняется время t, измеряемое секундомером, но ускорение а должно оставаться неизменным.

С помощью формулы (15) найдём расчётную формулу для величины ускорения  а грузов с перегрузком:

(16)

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

К основанию 1 экспериментальной установки (см. рис. 2), которая стоит на ножках 2, прикреплена вертикальная стойка

3. К стойке крепится кронштейн 4, который может перемещаться вдоль стойки. На кронштейне находится столик для снятия перегрузка.

Рис. 2. Схема экспериментальной установки

На верхнем конце стойки находится неподвижный блок 5. Для наблюдения ускоренного движения грузов на правый груз 6 помещают перегрузок 7 и поднимают их в верхнее положение путем нажатия кнопок «+» или «-». Значение массы перегрузка показывается в окне «масса После нажатия кнопки «ПУСК» начинается ускоренное движение грузов и перегрузка до того момента, когда столик 4 подхватит перегрузок. Одновременно включается миллисекундомер, измеряющий время равномерного движения грузов до остановки. Итак, во время равноускоренного движения грузы проходят расстояние L₁ (см. рис. 1) и приобретают скорость v₂, с которой, двигаясь равномерно, проходят расстояние L₂ за время t, измеренное миллисекундомером в секундах и показанное в окне «время».

Для подготовки прибора к следующему измерению нажимают кнопку «СБРОС».

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Упражнение 1. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ГРУЗОВ

1. Измерьте расстояние L с помощью линейки и занесите результат в таблицу измерений 1. Цена деления линейки 1 см.

Обратите внимание на необходимость записывать данные в системе СИ, то есть, в метрах.

Таблица 1

 

m=… кг		L=… м	L2=… м
№ наблюдения	Время ti, с
1
2
3
4
5

2. Выберите значение массы перегрузка m и занесите ее значение в таблицу 1. Выбор производится мышкой с помощью нажатия ей на кнопки со значками «+» или «-». Значение массы перегрузка показывается в окне «масса». Оптимальным для выбора является значение массы от 5 до 10 г. Учтите, что масса в данной работе определена при взвешивании тел на весах с точностью, равной половине цены деления весов. Приборная погрешность весов составляла 0.1 г.

Обратите внимание на необходимость записывать данные в системе СИ, то есть, в килограммах.

3. Установите, взяв мышкой, кронштейн со столиком на некотором расстоянии L₂ от нижнего фиксатора расстояний. Возможные пределы варьирования расстояния от 12 до 25 см. Измерьте установленное расстояние L₂ по линейке, взяв отсчёт по красной черте. Результаты измерения запишите в таблицу 1 результатов измерений 1. Цена деления линейки 1 см.

Обратите внимание на необходимость записывать данные в системе СИ, то есть, в метрах.

4. Нажмите кнопку «ПУСК».

5. После остановки грузов запишите в таблицу 1 время t равномерного движения грузов, измеренное миллисекундомером и показанное на табло «время». Время необходимо записывать в системе СИ, то есть в секундах. Погрешность миллисекундомера составляет 0.001 с.

6. Нажмите кнопку «СБРОС».

7. Повторите пункты 3 – 5 ещё четыре раза, не меняя расстояние L₂.

8. Вычислите среднее значение времени <t>. Результат занесите в таблицу расчетов 2.

Таблица 2

№ наблюдения	ti	ti-<t>	(ti-<t>)2
1
2
3
4
5
Суммы	Sti=…		S(ti-<t>)2
	<t>=…		s=…
	E=

9. Найдите отклонения каждого из пяти измерений t_i от среднего значения времени <t>.

10. Возведите в квадрат каждое отклонение и просуммируйте квадраты отклонений.

11. Рассчитайте среднее квадратичное отклонение s, применив для его расчёта формулу для выборочной  оценки S(<t>) стандартного отклонения результата измерения по формуле из теории погрешностей

 

12. Умножив это значение среднего квадратичного отклонения на коэффициент Стьюдента, найдём полуширину доверительного интервала в определении времени

где t_P(n) – коэффициент Стьюдента, соответствующий вероятности Р и числу степеней свободы n=n-1.

Для n=5 измерений при рекомендуемой доверительной вероятности P=0.9 имеем из таблицы коэффициентов Стьюдента t_0.9(5-1)=2.13.

13. Приборная погрешность в определении времени в нашем случае значительно меньше случайной, поэтому приборная погрешность в определении времени в данном случае не учитывается.

Тогда результат измерения времени t запишем в виде

14. Произведите расчет относительной погрешности в определении времени E_t (в процентах) по формуле:

15. Приборная погрешность в определении расстояний уже не может быть отброшена, так как случайной погрешности здесь нет, Тогда для расстояний L и L₂ имеем приборные погрешности, равные половине цены деления линейки

 

16. Ускорение грузов а рассчитывается по формуле (16), в которую подставляется среднее значение времени <t> и измеренные линейкой значения расстояний L и L₂.

 

17. Относительная погрешность в определении ускорения  найдётся по формуле:

18. Результат измерения ускорения а запишется в виде

Упражнение 2. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

19. Определите величину ускорения свободного падения g по формуле

При этом значение массы грузов принять равным M=90 г.

20. Полуширину доверительного интервала Dg найдите с помощью формулы

Значения погрешностей в определении масс в данной работе принять равными приборной погрешности при их взвешивании:

21. Оформите отчёт по работе.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

На рис.3 представлена реальная лабораторная установка, используемая для выполнения данной работы.

   Рис.3. Лабораторная установка “Машина Атвуда”

После ознакомления с принципом работы установки необходимо проделать работу на виртуальной лабораторной установке, представленной в правом окне. В процессе выполнения измерений можно свернуть-развернуть окно с описанием лабораторной работы либо свернуть-развернуть окно с лабораторной установкой.

После окончания измерений следует сохранить результаты работы.  Для этого необходимо нажать на клавишу   или. После этого будет предложено сохранить результаты в файле, имя которого – название лабораторной работы (имя файла изменять не рекомендуется), месторасположение – рабочий стол (можно изменить место сохранения файла). Так как результаты сохраняются в формате html, в дальнейшем вы можете просмотреть результаты, открыв сохраненный файл, а также можете отправить файл на проверку правильности выполнения лабораторной работы преподавателю.

РЕКОМЕНДАЦИИ

по оформлению отчета по лабораторным работам (физика)

1. Отчет оформляют в электронном виде в редакторе Word

2. Объем отчета составляет 2-3 страницы.

3. В отчете необходимо указать:

3.1 Фамилию, имя, отчество студента;

3.2 Номер группы;

3.3 Дисциплину;

3.4 Фамилию, имя, отчество преподавателя;

4. Рекомендуемая структура отчета:

          4.1 Название работы;

          4.2 Цель работы;

          4.3 Таблицы измерений и таблицы расчетов, сохраненные в виде отдельного файла.

          4.5 Формулы и законы, используемые для расчетов;

          4.6 Результаты расчетов, не вошедшие в таблицу расчётов;

          4.7 Выводы, которые можно сделать из работы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется системой отсчета?

2. Дайте определение материальной точки.

3. Сравните понятия пути и перемещения.

4. Дайте определения средней и мгновенной скоростей.

5. Дайте определения среднего и мгновенного ускорений.

6. Укажите формулы, связывающие кинематические величины при равноускоренном прямолинейном движении.

7. Дайте определение силы.

8. Что характеризует масса тела?

9. Сформулируйте основные законы динамики – законы Ньютона.

10. Какая система тел называется изолированной?

11. Сформулируйте законы сохранения импульса и полной механической энергии системы.

12. Какое движение тела называется свободным падением?

13. Как изменится ускорение свободного падения при подъеме с уровня моря на высоту h=10 км? Радиус Земли R₃=6 370 км.

14. При каком условии ускорения тел, используемых в машине Атвуда, одинаковы по модулю?

Законы движения Ньютона Формула второго закона движения Ньютона Математический расчет, коэффициент интеллекта, png

Законы движения Ньютона Формула второго закона движения Ньютона Математический расчет, коэффициент интеллекта, png

Об этом PNG

Размер изображения

953x1049px

Размер файла

7.49KB

MIME тип

Image/png

Скачать PNG ( 7.49KB )

изменить размер PNG

ширина(px)

высота(px)

Лицензия

Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

• Законы движения Ньютона Второй закон движения Ньютона Физика инерции Сила, уравнение ускорения, png 1600x558px 24.6KB
• org/ImageObject”> математическая формула, математическая формула, формула, исследование png 3500x3313px 875.77KB
• Формула Математика Евклидова, математическая формула, угол, текст, монохромный png 3500x3313px 875.77KB
• математические уравнения, математические формулы, математические обозначения, cdr, угол, текст png 1080x763px 356.8KB
• Законы движения Ньютона Второй закон движения Ньютона Ускорение по закону силы, другие, Разное, другие, динамика png 480x370px 20.63KB
• Математическая формула Алгебра Евклидова, Математическая формула, угол, текст, монохромный png 2244x2244px 134.04KB
• org/ImageObject”> Исаак Ньютон Ньютонов Законы движения Физик Ученый Изобретатель, Безразличный с, время, наука, физика png 500x500px 223.03KB
• Математика евклидова формула бумаги, математические различные формулы, угол, текст, монохромный png 4050x4050px 627.53KB
• Математика геометрия формула евклидово уравнение, математические заметки, угол, текст, треугольник png 6354x6354px 911.07KB
• математические уравнения, математическое уравнение евклидовой формулы, математический набросок материала, угол, текст, цифровой png 918x670px 147.15KB
• мужчина, Исаак Ньютон, законы движения, Исаак Ньютон, лицо, логотип, голова png 880x880px 70. 88KB
• Законы движения Ньютона Первый закон Ньютона Force, Pushing s, угол, текст, рука png 600x565px 32.12KB
• Теория множественного интеллекта Эмоциональный интеллект Коэффициент психологии, Коэффициент интеллекта, ребенок, текст, логотип png 595x595px 68KB
• серый и красный компонент баланса искусства, маятник Ньютона, колыбель Ньютона, законы движения, первый закон Ньютона, Кэм, Ньютон, Разное, другие, спорт png 1600x1046px 591.38KB
• Законы движения Исаака Ньютона Ньютона Физика Гравитация, Кэм Ньютон, разное, лицо, другие png 2332x2400px 258.5KB
• Закон всемирного тяготения Ньютона Законы движения Ньютона Сила Гравитационная постоянная, наука, Закон всемирного тяготения Ньютона, законы движения Ньютона, сила png 1280x660px 10. 96KB
• Математическое уравнение, Формула Евклидова Математический Элемент, Формула Один элемент шаблон фона, угол, текст, цифровой png 824x824px 98.79KB
• математическая формула, математическая формула, евклидово суммирование, фиг., синий, угол, текст png 800x793px 185.06KB
• Исаак Ньютон, закон всемирного тяготения Ньютона Научная революция, наука, Закон всемирного тяготения Ньютона, научная революция, наука png 700x747px 323.9KB
• мужской портрет, Исаак Ньютон Ньютонов законы движения, Ньютон с, ребенок, еда, рука png 600x976px 237.44KB
• Математические уравнения, Формула Математической Области Вычисления, Мел, Разное, фиолетовый, png Материал png 1848x1563px 160. 46KB
• черно-фиолетовая текстовая иллюстрация, Бумажная математическая формула науки, Фиолетовые математические заметки, угол, текст, симметрия png 4050x4050px 788.52KB
• Колыбель ньютона законы движения ньютона маятник, другие, png 1024x798px 264.31KB
• Законы движения Ньютона Первый закон Ньютона Force Второй закон движения Ньютона, Contant, разное, угол, белый png 1197x972px 73.27KB
• Поднимите законы движения Ньютона. Крыло аэродинамической силы, Третий закон движения Ньютона., png 960x540px 66.76KB
• Математические уравнения, Формула Математика Функция Евклида, Оси математических функций, синий, угол, текст png 800x800px 366. 32KB
• Математика, математика, евклидова формула Компьютерный файл, рукописная математическая формула, угол, текст, класс png 4520x3161px 338.87KB
• Закон всемирного тяготения Ньютона Законы движения Ньютона Гравитационная постоянная Сила, наука, png 602x421px 78.17KB
• математическое уравнение, математическая формула, евклидова формула, эссе для средней школы, рисованная математическая формула для средней школы, угол, текст, рука png 2029x1547px 63.03KB
• Колыбель Ньютона Желтый, Импульс, Законы Движения Ньютонов, Физика, Детская кроватка, Энергия, Первый Закон Ньютонов, Исаак Ньютон,  Исаак Ньютон, площадь, детские кроватки png 512x512px 15. 12KB
• Закон всемирного тяготения Ньютона Discovery Physics Science, Исаак Ньютон, Закон всемирного тяготения Ньютона, открытия, физика png 685x454px 1.19MB
• Футболка Математика Уравнение Математика Формула, математическое уравнение, png 1590x628px 13.48KB
• уравнения и графики, евклидово математическое уравнение формулы, проблема плавающей математики неверна, плавающий, угол, текст png 4050x4050px 839.34KB
• кубическая иллюстрация, математическая формула, евклидова геометрия, творческая математическая формула для средней школы, угол, текст, прямоугольник png 1555x1325px 73.8KB
• org/ImageObject”> Законы движения Ньютона Сила Закон всемирного тяготения Ньютона Инерция, другие, png 1528x2078px 87.66KB
• Cuboid Rectangle Cube, математическая формула, угол, белый, мебель png 1200x746px 9.7KB
• Математика Компьютерные иконки Квадратный корень Формула Математическая запись, формула, угол, текст, логотип png 512x512px 6.92KB
• Законы движения Ньютона Колыбель Ньютона Физика Вес, кулачок Ньютона, разное, угол, текст png 1200x1200px 70.8KB
• Закон всемирного тяготения Ньютона Законы движения Ньютона Гравитационная постоянная Физика, др., разное, угол, другие png 1400x642px 124.09KB
• org/ImageObject”> математическое уравнение, математика средней школы, творческая математическая лига, творческая формула математики для средней школы, угол, белый, текст png 1729x1591px 71.54KB
• серая и синяя спиральная графика, математическая евклидова формула, креативная тяга синего пространства бесплатно, синий, угол, свободный Шаблон дизайна логотипа png 5314x3543px 12.85MB
• Законы движения Ньютона Сила Первый закон Ньютона Физическое тело, forcess, разное, синий, угол png 1382x854px 34.89KB
• Законы о остановке движения школьного автобуса, школьный автобус, вид транспорта, транспорт png 4280x2996px 4.26MB
• Математическое уравнение формулы евклидово, математический набросок, угол, карандаш, текст png 2970x2102px 712. 73KB
• Математическое дерево Формула Математическая запись, дерево, лист, текст, ветвь дерева png 591x591px 41.27KB
• Уравнение Нормальное распределение Математика Формула Математический анализ, Математика, png 1210x826px 11KB
• Коэффициент эмоционального интеллекта для чайников, другие, другие, логотип, бренд png 1216x440px 23.24KB
• математические символы иллюстрация, умственный расчет математика разум, математика, ребенок, текст, прямоугольник png 1471x1600px 465.67KB
• Математическая формула лампы накаливания, Математическая формула лампы, текст, рука, логотип png 4530x3092px 408. 56KB
• иллюстрация сердца, математическая формула сердца евклидова, математическое сердце, угол, текст, фотография png 574x524px 236.91KB

ньютоновская механика – Зачем нужен первый закон Ньютона?

Должен сказать, что когда я учился в старшей школе, мне было очень трудно понять законы Ньютона. У меня было много вопросов, похожих на ОП. Я помню, что задал своему школьному учителю точно такой же вопрос в посте ОП. Меня также смутило значение массы, был ли второй закон законом или определением и т. д. Мой школьный учитель не мог очень хорошо ответить на мои вопросы. Для него масса — это просто нечто, измеряемое весами. Второй закон Ньютона является законом в том смысле, что когда вам дана сила $F$, заданная масса $m$, вы используете закон, чтобы получить $a=F/m$, а затем решаете движение.

Я думаю, что нелегко понять законы Ньютона в том виде и в том порядке, в каком они были представлены Ньютоном, что может быть связано с исторической целью. Например, я думаю, что Ньютон назвал Ньютона1 первым законом, потому что в его время большинство людей верили в аристотелизм. Поэтому он хотел поставить свой первый закон в самом начале, чтобы подчеркнуть неправоту Аристотеля.

Думаю, я лучше понимал законы Ньютона, пока не прочитал лекции Фейнмана. На мой взгляд, лучший способ понять законы Ньютона – это порядок 2 –> 3 –> 1. Если я когда-нибудь стану учителем средней школы, я буду учить своих учеников следующим образом.

Во-первых, у нас есть второй закон $F=ma$. Итак, у нас есть две новые вещи, $F$ и $m$. Сначала я объясню своим ученикам, что такое инерционная масса.

Я скажу им, что было замечено, что когда разные предметы помещаются в одно и то же положение, например, когда их тянет одна и та же пружина с одинаковым растяжением, их ускорения в целом различны. Некоторые объекты кажутся менее склонными к ускорению, чем другие. Однако установлено, что $\textit{коэффициент ускорения}$ двух объектов всегда одинаков. Кроме того, замечено, что этот коэффициент ускорения является транзитивным, а это означает, что если коэффициент ускорения объекта $A$ и $B$ равен $m_{AB}$, коэффициент ускорения объекта $B$ и $C$ равен $m_ {BC}$, то отношение ускорений $A$ и $C$ будет равно $m_{AC}=m_{AB}\times m_{BC}$. Вышеизложенное подразумевает, что можно взять стандартную массу, называемую $1$ кг, а затем определить массу всех других объектов по коэффициенту ускорения.

Теперь, после определения $m$, я просто возьму $F=ma$ в качестве определения силы.

Тогда третий закон Ньютона гласит, что на любую силу существует сила противодействия. Или, другими словами, всякий раз, когда вы видите что-то, ускоряющееся в одном направлении, где-то еще во Вселенной, вы должны быть в состоянии найти другое, ускоряющееся в противоположном направлении. Силы с противодействием называются реальными силами, а силы без противодействия — псевдосилами.

Теперь нетрудно найти примеры того, что третий закон Ньютона неверен. Другими словами, наблюдение за псевдосилами. Например, когда вы находитесь в поезде, только что отъезжающем от платформы, вы видите, как люди на платформе ускоряются в одном направлении. Вы можете определить силу согласно $F=ma$, но вы не найдете реакции. Для кого-то в поезде люди на платформе не находятся под (реальными) силами, но ускоряются.

Итак, третий закон Ньютона явно неверен для некоторых наблюдателей. Те наблюдатели, которые видят псевдосилы, называются неинерционными наблюдателями. Ибо наблюдатели, на которые действует сама сила, называются инерционными наблюдателями.

Тогда, наконец, мы приходим к первому закону Ньютона, который тогда можно интерпретировать как постулат о существовании инерциальных наблюдателей. Для инерциальных наблюдателей, когда нет (реальной) силы, нет и ускорения.

ньютоновская механика – История интерпретации первого закона Ньютона

В настоящее время среди преподавателей физики, похоже, популярно представлять первый закон Ньютона как определение инерциальных систем отсчета и/или утверждение о том, что такие системы существуют. Это явно современная накладка. Вот оригинальное изложение закона Ньютоном (перевод Мотта):

Закон I. Всякое тело сохраняется в своем состоянии покоя или однородности. прямолинейное движение, если оно не вынуждено изменить это состояние приложенные к нему силы.

Далее текст продолжается:

Снаряды продолжают свое движение, пока они не тормозится сопротивлением воздуха или толкается вниз сила притяжения. Вершина, части которой своим сцеплением вечно отклоняясь от прямолинейного движения, не прекращает своего вращения, иначе как тормозится воздухом. Большие органы планеты и кометы, встречая меньше сопротивления в более свободном пространстве, сохраняют свои движения как поступательные, так и круговые гораздо дольше время.

А потом прописан второй закон.

Здесь явно ничего о системе отсчета. На самом деле дискуссия настолько качественная и нематематическая, что многие современные учителя физики, вероятно, поставили бы на экзамене неправильную оценку.

У меня есть небольшая коллекция старых учебников по физике, и один из наиболее исторически влиятельных — «Элементы физики» Милликена и Гейла, 1927 г. (Милликен написал длинную серию учебников по физике с разными названиями.) Милликен и Гейл дают формулировка первого закона, которая читается как очень близкая парафраза перевода Мотта. Нет упоминания о системах отсчета, инерциальных или иных.

Уважаемым и влиятельным современным учебником, нацеленным на гораздо более высокий уровень, чем книга Милликена, является «Введение в механику» Клеппнера и Коленкова 1973 года. K&K имеет это:

…всегда можно найти систему координат относительно какие изолированные тела движутся равномерно. […] Первый закон Ньютона движение есть утверждение, что инерциальные системы существуют. первый закон является частью определения и частью экспериментального факта. Изолированные тела двигаться равномерно в инерциальных системах в силу определения инерциальная система. Напротив, существование инерциальных систем является высказывание о физическом мире. Первый закон Ньютона увеличивает число вопросов, например, что мы подразумеваем под «изолированным телом», […]

На эту историко-образовательную тему есть статья: Галили и Цейтлин, «Первый закон Ньютона: текст, переводы, интерпретации и физическое образование», «Наука и образование». Том 12, номер 1, 45–73, DOI: 10.1023/A:1022632600805. У меня был доступ к нему в свое время, и это казалось очень актуальным. К сожалению, сейчас это платный доступ. Аннотация, которая не является платной, говорит,

Обычно НФЛ интерпретируется как частный случай: тривиальный вывод из второго закона Ньютона. Некоторые продвинутые учебники заменяют НФЛ на модернизированное утверждение, которое отказывается от своего первоначального смысла.

Вопрос 1 : Кто-нибудь знает больше о том, когда учебники начали утверждать, что первый закон был констатацией определения и/или существования инерциальных систем отсчета?

Кажется, есть несколько возможных интерпретаций первого закона:

А. Ньютон сознательно написал законы движения в стиле аксиоматической системы, возможно, подражая Евклиду. Однако это лишь вопрос стиля. Очевидно, что первый закон является тривиальным выводом из второго закона. Ньютон представил его как отдельный закон лишь для того, чтобы подчеркнуть, что он работает в рамках Галилея, а не средневековой схоластики.

B. Представление Ньютоном первого и второго законов логически ошибочно, но Ньютон не смог добиться большего, потому что у него не было понятия об инерциальной и неинерциальной системах отсчета. Современные авторы учебников могут сказать Ньютону: «Вот, исправил это для тебя».

C. Дать логически строгое изложение физики, описываемой первым и вторым законами, невозможно, поскольку гравитация является дальнодействующей силой, и, как указывает К&К, это вызывает проблемы при определении смысла изолированное тело. Лучшее, что мы можем сделать, это то, что в данной космологической модели, такой как ньютоновская картина бесконечной и однородной Вселенной, полной звезд, мы можем найти некоторую систему отсчета, такую ​​как система «неподвижных звезд», которую мы хотим назвать инерционный. Другие системы отсчета, движущиеся относительно нее по инерции, также являются инерционными. Но это зависит от космологической модели. Впоследствии эта система может оказаться неинерциальной, если, например, мы узнаем, что наша галактика свободно падает во внешнем гравитационном поле, создаваемом другими массами.

Вопрос 2 : Поддерживается ли А лучшими историческими учеными? В качестве дополнительных баллов кто-нибудь захочет сказать мне, что я идиот, потому что верю в А и С, или защитить какую-то другую интерпретацию по логическим или педагогическим соображениям?

[РЕДАКТИРОВАТЬ] Моя текущая догадка такова. Я думаю, что «Наука механики» Эрнста Маха 1919 года постепенно начала влиять на представление первого закона. Влиятельные учебники, такие как книга Милликена, лишь немного отставали от книги Маха и были нацелены на аудиторию, которая не смогла бы воспринять аргументы Маха. Позже такие тексты, как Клеппнер, которые были нацелены на более элитарную аудиторию, начали включать критику Маха и переформулировку Ньютона.