2.4. Закон Ома. Электрическое сопротивление. Закон Джоуля – Ленца — ЗФТШ, МФТИ
Как отмечалось выше, для поддержания постоянного тока в проводнике, т. е. движения электронов с постоянной скоростью, необходимо непрерывное действие сил электрического поля на носители заряда. Это означает, что электроны в проводниках движутся «с трением», иначе говоря, проводники обладают электрическим сопротивлением.
Если состояние проводника остаётся неизменным (не изменяется его температура и т. д.), то для каждого проводника существует однозначная зависимость между напряжением `U` на концах проводника и силой `I` тока в нём `I=f(U)`. Она называется вольтамперной характеристикой данного проводника.
Для многих проводников эта зависимость особенно проста – линейная: сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению, т. е.
где `R` – электрическое сопротивление проводника (постоянная при неизменных условиях величина).
Этот закон носит название закона Ома. Немецкий физик Г.
Ом в 1827 г. в результате серии экспериментов установил, что для широкого класса проводников сила `I` электрического тока в проводнике пропорциональна напряжению `U` на концах проводника.
Сопротивление `R` проводника зависит от рода вещества проводника, от его размеров и формы, а также от состояния проводника.
Единицей сопротивления в СИ является один Ом (Ом). За один Ом принимается сопротивление такого проводника, в котором при напряжении между его концами один вольт течёт постоянный ток силой один ампер: `1`Ом`=1`В`//1`A.
Вытекающее из закона Ома (8) соотношение
можно рассматривать и как определение сопротивления по приведённой формуле.
Г. Ом установил, что для проводников $$ R$$ не зависит от $$ U.$$
В технических приложениях для описания процессов в электрических цепях часто используется понятие вольтамперной характеристики. Для проводников, подчиняющихся закону Ома (8), графиком зависимости силы `I` тока в проводнике от напряжения `U` на нём будет прямая линия, проходящая через начало координат (см.
рис. 1). При этом говорят, что проводник имеет линейную вольтамперную характеристику.
В то же время для полупроводников, электронных ламп, диодов, транзисторов зависимость `I=f(U)` носит сложный характер, и такие элементы называют нелинейными (или неомическими). Для таких элементов величина `R`, вычисленная по формуле `R=U/I`, зависит от `U`. В частности, при измерении вольтамперной характеристики лампочки накаливания с вольфрамовой нитью мы обнаружим, что она имеет вид, схематически показанный на рис. 2. Искривление вольтамперной характеристики связано с нагревом нити и увеличением сопротивления нити накала с ростом температуры. В некоторых устройствах, таких как диод, сопротивление зависит от направления тока.
Обсудим вопрос о тепловыделении в проводнике. С учётом закона Ома (8) формула (7) для мощности тепловыделения принимает вид:
Другими словами, если через резистор `R` протекает постоянный ток силой `I`, то за `t` секунд в резисторе выделяется количество теплоты, равное
Соотношения (10), (11) являются математическим выражением закона, открытого в XIX веке практически одновременно и независимо английским физиком Д.
Джоулем и русским физиком Э.Х. Ленцем.
Обратим внимание, что полученный закон является прямым следствием закона сохранения энергии в применении к движению электрических зарядов под действием сил электрического поля.
Определение, формула, соотношение и примеры решения
Закон Ома: Сопротивление является одним из основополагающих принципов закона Ома и может быть найдено практически в любом устройстве, используемом для проведения электричества. Г. С. Ом был немецким физиком, проводившим несколько экспериментов с электричеством. Его открытие взаимосвязи между током, напряжением и сопротивлением является фундаментальным законом протекания тока, и формула, связывающая эти три измерения, названа в его честь.
Объяснение закона Ома
Основополагающий закон о протекании токов был открыт Г. С. Омом до открытия, задолго до открытия физического механизма, ответственного за протекание токов в 1828 году. Предположим, проводник, по которому протекает ток I течет, и пусть V — разность потенциалов между концами проводника.
Тогда закон Ома гласит, что
В ∝ I
или В = R I
Где,
R — константа пропорциональности (называемая сопротивлением).
Единицей сопротивления в системе СИ является ом, который обозначается символом Ω.
Так, согласно закону Ом, «напряжение проводника прямо пропорционально текущему, протекающему через этот проводник.
| Три величины, связанные с законом Ом | |||
99049049040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040н.| Символ | Unit | Unit Symbol | |
| Current | I | Ampere | A |
| Voltage | E or V | Volt | V |
| Resistance | R | Ом | Ом |
Закон Ома: связь между напряжением, сопротивлением и током напряжение на проводнике.
Его открытие стало известно как закон Ома, который описывает соотношение между напряжением (V), током (I) и сопротивлением (R):V = I R, (для расчета напряжения)
I = V/R, (для расчета тока)
R= V/I (для расчета сопротивления)
Колесо формул закона Ома
7 Колесо формул закона Ома помогает показать расчеты, необходимые для определения напряжения, тока, сопротивления, а также мощности. Мощность – это скорость, с которой совершается работа. Чтобы использовать колесо формул, необходимо знать две переменные, чтобы найти третью. Например, если вы знаете ток и сопротивление в цепи, вы можете рассчитать мощность, вырабатываемую путем возведения тока в квадрат и умножения на сопротивление: I² x R.
Экспериментальная проверка закона Ома
Предположим, провод сопротивлением (R) Ом соединен последовательно с амперметром (A), реостатом (переменного сопротивления) и батареей (B)B через ключ K(K).
К концам сопротивления подключен вольтметр (V), который помогает измерить разность потенциалов на нем.
Затем нажимается клавиша (К) и записываются показания вольтметра и амперметра. После возврата в исходное положение кнопкой (К) изменяют настройку реостата, снова нажимают кнопку (К) и записывают показания вольтметра и амперметра. Так, при различных настройках реостата отмечают показания вольтметра и амперметра. Из мониторинга видно, что соотношение показаний вольтметра и амперметра всегда остается одинаковым каждый раз, т.е.
V1/I1 = V2/I1 = V3/I3 = V4/I4 = ……… = Постоянная = R(Сопротивление проводника)
Применение закона Ома
Применение закона Ома:
- In предохранители
- Чтобы знать потребляемую мощность.
- Для управления скоростью вентиляторов.
- Для определения размеров резисторов
Ограничения закона Ома
Некоторые из ограничений закона Ома: только в одном направлении.
Решенные примеры
Пример 1: Если сопротивление электрической катушки составляет 60 Ом и через сопротивление протекает ток 3,2 А. Найдите напряжение между двумя точками.
Решение: Согласно вопросу, Сопротивление = 60 Ом
Ток = 3,2 А
Таким образом, для расчета напряжения мы можем использовать формулу V = IR
В = I × R
В = 3,2 А × 60 Ом = 192 В
Таким образом, напряжение между двумя точками электрической катушки составляет 192 В .
Пример 2: Источник ЭДС 10,0 В подключен к чисто резистивному электроприбору (лампочке). Через лампочку протекает электрический ток силой 5,0 А. Считайте, что проводящие провода не имеют сопротивления. Рассчитайте сопротивление прибора.
Решение: Согласно вопросу Напряжение источника = 10В
Ток = 5,0 А
Таким образом, для расчета сопротивления мы можем использовать формулу R = V/I
R = V/I
R = 10 В/5 A
R= 2 Ом
Пример 3: Если сопротивление электрического утюга составляет 150 Ом и через сопротивление протекает ток 5,2 А.
Найдите напряжение между двумя точками.
Решение: Согласно вопросу, Сопротивление 150 Ом,
Текущий ток 5,2 А
Таким образом, для расчета напряжения мы можем использовать формулу V = IR
V = 5,2 x 150
V= 780 Ом
Пример 4: Найти ток I через резистор сопротивлением R = 9 Ом если напряжение на резисторе равно 18 В.
Решение: Согласно вопросу, сопротивление = 9 Ом
, а напряжение на резисторе равно 18 В
Таким образом, чтобы рассчитать напряжение, мы можем использовать формулу , I = V/R
I = 18/9
I = 2A
Пример 5: В схеме ниже резисторы R1 и R2 включены последовательно и имеют сопротивление 10 Ом и 15 Ом соответственно. Напряжение на резисторе R1 равно 5 В. Рассчитайте ток, протекающий через резистор R2, и напряжение на резисторе R2.
Решение: Согласно вопросу, R1 = 10 Ом
R2 = 15 Ом
Напряжение на R1 = 5 В
Итак, давайте сначала рассчитаем ток (I) на R1.
Итак, I = V/R
I = 5/10
I1 = 0,5 А
Мы получили ток для R1, то есть 0,5 А
Итак, при последовательном соединении двух резисторов тогда ток, протекающий через R1, будет одинаковым через R2.
I1 = I2 = 0,5A
Давайте рассчитываем сопротивление по всему резистору
V2 = I2R2
V2 = 0,5 x 15
V2 = 7,5 Вольт
Когда v = ir the IR the Ir the Ir the Ir the Ir the Ir the Ir the Ir the Ir the Ir the Ir the Ir the IR формула закона Ома?
«Я думаю, сопротивление — это превышение тока над напряжением»
Изображение Герда Альтманна из PixabayАдриан был участником проекта «Понимание науки». Когда я брал у него интервью в Y12, когда он изучал физику на продвинутом уровне, он сказал мне, что « Мы рассмотрели сопротивление и проводимость и соответствующие им формулы ». Поэтому я спросил его, было ли сопротивление:
Так что же такое сопротивление?
Сопротивление, э.
э.м. (пауза, c.3s) Сопротивление превышено по току или, кажется, по напряжению. (Пауза, c.3s) Ага. №
Не уверены?
Формулы не помню.
э.м. (пауза, c.3s) Сопротивление превышено по току или, кажется, по напряжению. (Пауза, c.3s) Ага. № Таким образом, первым порывом Адриана было определить сопротивление с помощью формулы, хотя он не чувствовал, что может запомнить формулы. Он правильно знал, что в формулу входят сопротивление, ток и напряжение, но не мог вспомнить взаимосвязь. Конечно, если бы он качественно понял, как они влияют друг на друга, то он должен был бы понять, в каком направлении должна идти формула, поскольку формула представляет собой отношение между сопротивлением, напряжением и током.
Затем я спросил Адриана, как он объяснит сопротивление более молодому человеку, и он предположил, что сопротивление — это то, насколько что-то замедляется или перестает вращаться. После того, как мы поговорили об этом некоторое время, я вернулся к формуле и соотношению между R, V и I:
А как насчет этого сопротивления в электричестве, вы измеряете его в каких-то единицах?
Да, в, эээ , (пауза, c.
Так что же такое ом?
Ом — это единица измерения сопротивления.
Достаточно честно.
Это происходит из закона Ома, который является, хм, формулой, которая дает вам сопротивление.
2s) В омах .V=IR – это формула, которая дает вам сопротивление, но это распространенное заблуждение, что закон Ома V=IR .
На самом деле закон Ома предполагает, что ток через металлический проводник (поддерживаемый при постоянных условиях, например температуре) прямо пропорционален разности потенциалов на его концах.
Итак, в таком случае (металл, температура которого не меняется и т. д.)
I ∝ V
что эквивалентно
V ∝ 9 I
4V = kI
где k – константа пропорциональности. Если в этом случае мы используем символ R для константы, то
V= RI
, что эквивалентно
V = IR
Итак, может показаться, что я только что противоречил сам себе, поскольку я отрицал, что V=IR было представлением закона Ома , но, кажется, вывел V=IR из этого закона.
Противоречия нет, пока мы помним, что представляют символы в уравнении . I представляет собой ток, протекающий по металлическому проводнику при постоянных условиях (температура, напряжение и т. д.), а V представляет собой разность потенциалов на концах этого металлического проводника. Если мы ограничим V и I этим значением, то формулу можно будет рассматривать как способ представления закона Ома.
Чрезмерное обобщение
Однако мы обычно не так понимаем эти символы в электротехнике: V обычно представляет собой разность потенциалов на каком-либо резистивном компоненте или другом, а I представляет ток, протекающий через этот компонент: резистор, графит.
В этом общем случае
V = IR
или
R = V/I
4является определяющим уравнением для сопротивления. Если R определяется как V/I, то так будет всегда, не потому, что существует физический закон, который предполагает это, а просто потому, что это значение, которое мы придали R.
мужчины (пример, который кажется любимым некоторыми философами): холостяки — неженатые мужчины не потому, что существует какое-то правило или закон, запрещающий холостякам жениться, а просто из-за нашего определения. Холостяк, который женится и, таким образом, становится женатым мужчиной, перестает быть холостяком в тот момент, когда он становится женатым мужчиной — подобно тому, как бабочка перестает быть гусеницей. Не из-за какого-то закона природы, а из-за наших условностей относительно того, как используются слова. Если V и I будут использоваться как общие символы (и не ограничиваться нашим тщательно контролируемым металлическим проводником), тогда V = IR просто потому, что R определяется как V/I и формула используется в общем случае , если , а не следует путать с законом Ома.
По закону Ома V=IR, где R будет постоянным.
Как правило, V=IR и R будут различаться, так как закон Ома обычно не применяется.
Возможно, было бы лучше помочь студентам увидеть это, если бы существовала конвенция, согласно которой p.
V ⓜ = k I ⓜ
но, поскольку это не нужно помнить об обычном имеют дело с частным случаем, к которому относится закон Ома.
Несовершенная модель обучения?
Интересный вопрос:
- учителя очень тщательно проводят это различие, но ученики все еще путаются;
- учителя используют язык осторожно, но не делают явной дискриминации для учащихся, поэтому они упускают различие;
- Некоторые учителя на самом деле учат, что V=IR Закон Ома.
Если имеет место последний вариант, то было бы неплохо узнать, имеют ли преподаватели, обучающие этому:
- , альтернативную концепцию;
- ценю различие, но думаю, что это не имеет значения;
- считают, что отождествление общей формулы V=IR с законом Ома является подходящим упрощением, своего рода учебной моделью, подходящей для студентов, которые не готовы к объяснению различия.
d. через и ток через кусок металла, хранящийся в постоянных условиях, были представлены, скажем, V ⓜ и I ⓜ , так что закон Ома может быть представлен, скажем, как