Магия и квантовая механика
Магия и квантовая механика
По паботе Л. Болдырева, Н. Сотина, Магия и квантовая механика, №5, 7; 1990, «Наука и религия»
Контагиозная магия
У скифов издревле существовал обычай братания, когда воины надрезали себе руку над чашей с вином, смешивая его с кровью, а затем чашу выпивали, пуская ее по кругу. Почему возник такой обычай, случаен ли он? Похожие ритуалы существовали в различных уголках мира (только индейцы вместо вина использовали воду, а датчане для скрепления дружбы или договора окропляли кровью следы друг друга).
Английский ученый Джеймс Фрезер (1854-1941),
более полувека изучавший верования и магические обряды первобытных
людей, связал обычаи такого рода с так называемой контагиозной
магией.
Сохранилось множество описаний ритуалов,
связанных с контагиозной магией. Так, например, в древности у всех
народов существовал обычай (сохранившийся до сих пор в некоторых
районах мира) тщательно прятать остриженные волосы и ногти, выпавшие
молочные зубы ребенка.
Судя по всему, люди боялись, что через эти
предметы можно навести вред их бывшему владельцу. Известно, что
туземцы Австралии для того, чтобы навредить своему недругу, крадут у
него вещи, а затем колотят их и держат над огнем. Похожий обычай
сохранялся до недавнего времени и у некоторых народов Европы. С
«законом соприкосновения» связан и
Одна из многих заповедей Моисея гласит: «Не вари
козленка в молоке матери его».
Эта заповедь сохранилась еще со
времен идолопоклонства евреев; она была записана на каменных
скрижалях, которые, по преданию, затем разбил во гневе Моисей. По
мнению Фрезера, эта заповедь имеет прямое отношение к магии и
направлена на сохранение домашнего скота. Молоко и козленок,
составляя некоторое время единое целое с козой, сохраняют связь с
ней, поэтому с точки зрения контагиозной магии кипячение молока и
умерщвление козленка нанесут ущерб и козе. Тем более опасно для нее,
по этой логике, совмещение таких действий. Скотоводческие племена
считали жизненно важным следовать подобным ограничениям. Запрет на
кипячение молока существовал и в других частях света (в Африке,
Европе), а, например, в Марокко, Болгарии, Эстонии он сохранялся
вплоть до XIX века.
Известно, что великий математик Пифагор и его
школа относились к магии очень серьезно и создали целый кодекс
суеверий.
Пифагорейцы запрещали, например, протыкать отпечатки ног
человека гвоздем или ножом; настоятельно рекомендовали разглаживать,
вставая с постели, простыни, чтобы не оставлять след от тела и т. д.
В этой связи интересен сюжет, типичный для сказок у самых различных народов. Юноша, уходящий странствовать, оставляет дома нож или какую-либо другую принадлежащую ему вещь. По состоянию этой вещи (появлению ржавчины, пятен крови и т.п.) родные могли узнать судьбу юноши.
Вера в контагиозную магию могла возникнуть не только как результат «магического мышления», но и вследствие особой чувствительности некоторых людей к возможной реальной связи между объектами, которые ранее взаимодействовали, а ныне разделены в пространстве.
А что говорит физика?
а.
Квантовые системы
С этой точки зрения интересно обратиться к некоторым экспериментам в квантовой физике. Например, если два пучка электронов (или других микрочастиц) вылетели из одного источника, то в дальнейшем изменение состояния частиц одного пучка каким-то образом будет влиять на состояние частиц другого пучка. Иными словами, вероятности того, что их характеристики (координата, направление спина) принимают определенное значение, будут зависимыми. Такие две системы части называются квантово-скоррелированными и их поведение описывается аппаратом квантовой механики.
Что понимать под квантовой системой? Известно,
что микрочастицу можно одновременно представить как частицу и волну
(корпускулярно-волновой дуализм). Если несколько частиц находятся на
расстоянии, значительно меньшем, чем длина их волны, то такую
систему частиц можно описывать как квантовую.
Квантовая система может находиться в любом агрегатном состоянии: жидком, твердом, газообразном. Яркий пример квантовой жидкости – сверхтекучий гелий; длина волны его атомов – того же порядка, что и размеры сосуда, в который он помещен. Поведение такой жидкости фантастично; впрочем, о так называемом гелии-II много написано в специальной и научно-популярной литературе. Из определения квантовой системы следует, что при уменьшении длины волны составляющих ее частиц система может перестать быть квантовой. Наиболее простой способ уменьшения длины волны – нагревание системы. Именно этим объясняется исчезновение сверхтекучих и сверхпроводящих свойств вещества при повышении температуры. Следует ожидать, что характер взаимодействия квантово-скоррелированных систем существенно изменится, если одна из них перестанет бвыть квантовой.
б.
Два толкования свойств
квантовых систем
Как понять смысл корреляции между двумя пучками
частиц, выходящими из одного источника? Если попытаться перевести
все это в сферу «человеческих» понятий, то можно воспользоваться
примером известного английского ученого П. Девиса: «…Два человека,
сидя спиной друг к другу, одновременно бросают монеты. Если бросания
совершенно случайны, то никакой корреляции между их результатами не
будет. «Орлы» при бросании одной монеты будут выпадать с одинаковой
частотой независимо от того, выпадет при бросании другой монеты
«орел» или «решка». Предположим, однако, что бросания не вполне
случайны и выпадение «орла» при бросании одной монеты чаще совпадает
с выпадением «орла» при бросании другой; аналогичная картина
наблюдается при выпадении «решки». Эксперименты демонстрируют
наличие… корреляции между результатами бросания двух монет».
Существуют два подхода к объяснению свойств квантово-скоррелированных систем.
Первый устанавливает принципиальную невозможность исчерпывающего рационального описания квантовых состояний систем и их корреляции в классических терминах (то есть, используя понятия силы, поля, координаты и т.д.). В рамках этого подхода в принципе нельзя говорить что-либо о частицах до процесса измерения, так как считается, что местонахождение частиц в пространстве не определено. Они как бы присутствуют одновременно везде.
Второй подход к объяснению
квантовых корреляций дал Эйнштейн. Он писал: «В конце концов,
кажется неизбежным представление, что физика должна стремиться к
описанию реального состояния отдельной системы. Природу в целом
можно рассматривать только как отдельную (однократно существующую)
систему, а не как «ансамбль» систем».
Эйнштейн так и не смог преодолеть свое неприятие квантовой механики. Он был убежден, что непредсказуемость и неопределенность в квантовой механике – всего лишь фасад, за которым скрывается «разумный» и вполне предсказуемый мир, в котором не нарушаются фундаментальные законы природы. Этот подход допускал существование скрытых нелокальных параметров. Нелокальность подразумевает, в частности, существование между квантово-скоррелированными системами некоторого материального воздействия, распространяющегося сколь угодно быстро. Физик Д. Бом предположил ввести понятие поля, передающего взаимодействие между квантово-скоррелированными системами (он назвал его пси-полем).
Находясь в рамках второго подхода, можно
утверждать следующее. Если имеется квантовая система, то при
разделении ее на части эти части будут продолжать взаимодействовать
между собой и при пространственном разнесении их на любые
расстояния, причем, согласно квантово-механическому описанию, это
взаимодействие будет происходить мгновенно.
Но тогда, возможно, разделение частей квантовой системы друг на друга приведет к изменению и ее макроскопических характеристик (температуры, теплоемкости, электрического сопротивления и т.д.).
Какой же физический смысл ритуалов?
Если предположить, что организм человека по каким-либо параметрам представляет собой единую систему и в квантовом смысле, многие ритуалы контагиозной магии могут быть объяснены свойствами квантово-скоррелированных систем. Тогда выявляется физический смысл ритуалов, направленных на прекращение взаимодействия между контактировавшими ранее объектами… нагревая один из них! То есть точно так же, как можно нарушить связь в квантово-скоррелированной системе. Вот примеры таких ритуалов.
У древних народов Африки, Новой Гвинеи, островов
Индийского океана существовал очистительный обряд для воинов, на
которых попадала кровь убитых ими врагов.
Во время обряда воины
проходили сквозь огонь. Считалось, что родные убитого через его
кровь могут причинить вред победителю, а через него – его родным и
соплеменникам. Огонь разрушал эту связь. (Позднее от всего
магического обряда остался обычай посыпать воина пеплом, отсюда и
пошло выражение «посыпать голову пеплом»).
Очистительный огневой обряд «профилактически» использовался, дабы обезвредить чужестранцев или людей, вернувшихся на родину, на случай, если с ними явились иноземные колдовские силы.
Когда в Австралии одно племя посещало другое, гости входили в селение с зажженной корой или головнями в руках – настоящее факельное шествие!
С незапамятных времен практически у всех народов
мира существовавали огневые праздники, их элементы сохранились по
сию пору (огни Великого поста; пасхальные огни; майские огни;
известные под названием огней Бельтана; огни летнего солнцестояния,
например, огни Купалы в Иванов день и другие).
На праздниках прыгали
через костры, водили вокруг огня хороводы. Анализируя эти ритуалы,
ученые пришли к выводу, что по всей вероятности, они имели
очистительное назначение.
Аналогия между ритуалами контагиозной магии и свойствами квантово-скоррелированных систем позволяет, как нам кажется, сделать следующий вывод: если подойти с доверием к опыту человечества и предположить, что контагиозная магия хотя бы частично основана на ощущении реальных физических процессов, то эти процессы должны происходить в том же поле, которое передает взаимодействие между квантово-скоррелированными системами.
Читатель вправе задать вопрос: «Как человек может
быть квантовой системой? Разве его организм обладает какими-либо
свойствами, напоминающими сверхпроводимость или сверхтекучесть?»
Сейчас мы не знаем ответа на этот вопрос, но ведь мы еще так далеки
от понимания природы человека.
..
2. «Жизнь» после смерти?
а. «Свойства» души
Вера в существование души сопровождает человека не одну тысячу лет. Дошедшие до нас описания древних ритуалов и обычаев (многие из которых легли в основу различных религиозных обрядов) позволяют вычленить основные «свойства», которыми наделялась душа. Некоторые из этих «свойств» были присущи взглядам только одного народа, другие же были общими практически для всех народов нашей планеты: Итак, что представляют собой эти общие свойства?
I. После смерти человека душа его, по крайней мере, в течение некоторого времени, продолжает существовать, и это существование имеет две фазы.
В первой фазе душа пребывает в
неком промежуточном состоянии, тесно связанном с покойником.
Продолжительность этого этапа у разных народов оценивается
неодинаково. Например, у большинства народов Азии (тибетцев,
гималайцев) она составляет 8-10 дней, у автралийских племен – до той
поры, пока мясо не отделится от костей. Затем наступает вторая
фаза, когда душа окончательно отделяется от тела и
присоединяется к другим душам.
II. Родственники покойного сохраняют связь с его душой, и эту связь определенными ритуальными действиями можно усилить или ослабить.
О ритуальных действиях, совершаемых для избавления от «влияния» души покойного (т. е. для ослабления связи с душой), известный шотландский религиовед и знаток древних ритуалов Д.Д. Фрезер писал, что они «порождены страхом перед духом умершего и желанием избежать его непрошенного внимания».
Самым распространенным ритуалом было обрезание
вдовами и вдовцами своих волос (племя сиханака на
Мадагаскаре, австралийское племя варрамунга и др.
). У
большинства народов Азии помимо этого практиковалось обрезание
ногтей.
Существовал обычай и сжигания волос. Например, у племен Центральной Австралии – унматчера и кайтиш – вдовы сжигали волосы горячей головней до самых корней прямо на голове. В австралийском племени варрамунга у вдовы надрезали кожу посреди остриженной головы и зияющую рану прижигали горячей головней; в племенах Северной и Центральной Австралии – вадуман и мудбурра – вдовы подставляли головы под дым костра. Кроме стрижки и сжигания волос, у некоторых племен тела вдов и вдовцов обсыпали пеплом (индейцы племени бела-кула, индейцы племени тлинкит на Аляске, австралийские племена унматчера и кайтиш).
Эти обычаи отражены и в дошедших до нас
древнегреческих мифах. Когда Ахилл узнал от сына Нестора и гибели
Патрокла, «обеими руками захватил он пепла от очага и посыпал им
голову.
Рассыпался пепел по его одежде. Упал Ахилл на землю и рвал
от горя волосы». У многих племен существовал обычай во время траура
вырывать себе зуб (на Гавайских островах, островах Тонга и т.д.).
Какие же ритуальные действия совершались для «привлечения» души покойного? Можно было принести, например, прядь своих волос в «дар покойнику». Обычай хоронить вместе с умершим срезанные волосы его родственников наблюдался у арабов, греков, мингрелов, северо-американских индейцев, таитян, тасманийцев, австралийских аборигенов. Арабские женщины во время траура, кроме того, обматывали срезанные волосы вокруг надгробного камня и, вбивая в землю по обе стороны могилы два кола, вешали на соединявшую их веревку срезанные косы.
Гомер рассказывает, как Орест положил локон своих
волос на могилу отца Агамемнона, царствующего в Микенах.
Обращает
внимание ритуал племени галела-ризе с острова Хальмахера к
западу от Новой Гвинеи: после принесения умершему своих волос они
моют голову тертым кокосовым орехом, как проделывается у них обычно
для очищения от прикосновения к телу умершего. Если покойник был
очень уважаемым человеком, то подобные ритуальные действия
выполнялись всеми членами племени. Например, когда умер великий
арабский воин Халид Бен аль-Валид, в его племени банумунджира
не было ни одной женщины, которая не срезала бы своих волос и не
положила их на его могилу. Гомер оставил нам описание того, как
греческие воины под стенами Трои покрыли тело убитого Патрокла
срезанными со своей головы волосами.
Вторым важным приношением покойнику
в похоронных ритуалах была кровь его родственников. Кровь
проливалась на усопших в Древнем Риме, Австралии, на островах Таити
и Суматра, индейцами, аборигенами северо-западной части Нового
Южного Уэльса.
Для принесения этого дара скорбящие раздирали себе
щеки, разбивали голову, делали надрезы на руках, бедрах и давали
крови стекать на покойника или в его могилу. На Таити собирали кровь
из нанесенных ран на куски холста и укладывали их в гроб рядом с
мертвым телом.
Туземцы во многих местах Австралии не только бросают свою срезанную и слегка подпаленную бороду на покойника, но и натирают себя тлеющими остатками срезанной бороды умершего. Индейцы племени тлинкит на Аляске посыпали свое лицо пеплом от сожженного тела покойника. У народов Тибета и Гималаев существует обычай хранить кости умерших предков.
III. Сжигание человека заживо влияло на «действие» его души на оставшихся людей.
Практически у всех народов Европы существовал
обычай, сохранившийся вплоть до эпохи средневековья: сжигать на
костре людей, уличенных в колдовстве.
Этот способ считался самым
надежным для прекращения их влияния на оставшихся людей. Фрезер
связывает с этим обычаем и случаи сжигания заживо животных (особенно
страдали кошки): «Поскольку народная вера в способность ведьм
превращаться в животных весьма глубоко и повсеместно укоренилась,
большого доверия заслуживает гипотеза, согласно которой кошки и
другие животные, сжигаемые на костре, подвергались такой участи как
воплощение ведьм».
Многие народы верили в существование у человека нескольких душ. Например, даяки с острова Борнео и с Малайского полуострова считали, что у человека имеется семь душ; альфуры из Посо на острове Сулавеси придерживались мнения, что у человека имеется три души; обитатели Лаоса полагали, что тело является вместилищем тридцати душ и т. д.
б.
Реальные физические
процессы
Возникает вопрос: не находятся ли в основе таких ритуалов, помимо культурных, социальных, психологических и подобных мотивов, еще и некие реальные физические процессы? Иными словами, возможно ли с точки зрения современных физических представлений сохранение после смерти человека какого-либо материального «образа», не включенного в материальную осязаемую оболочку тела; возможен ли контакт живых людей с этим «образом»?
Структура окружающего нас
пространства или, говоря определеннее, физического вакуума
всегда была предметом исследования ученых. Первоначально они считали
его однородной средой. Затем у вакуума появились составные части:
теплород (жидкость, передающая тепло), электрическая и магнитная
жидкости. Относительные размеры объектов, из которых состояли эти
жидкости, не рассматривались.
Впервые идея многомасштабности для сред, составляющих физический вакуум, была выдвинута выдающимся английским ученым Дж.К. Максвеллом. Он предположил, что среда, движение которой порождает магнитные явления, состоит из частиц большого размера, чем среда, движение которой порождает электрические явления. Действенность написанных им на основе этих воззрений уравнений электромагнитного поля заставляет серьезно относиться к созданной им модели физического вакуума. Идея разномасштабности материи прослеживается у Энгельса, предположившего существование частиц, являющихся аналогами математических бесконечно малых величин все более возрастающих порядков.
По-видимому, изучаемый в настоящее время вакуум
(состоящий из «скрытых» пар частица-античастица) представляет собой
наиболее крупномасштабную среду физического вакуума.
Резонно
предположить, что сложные процессы, происходящие в организме
человека, могут порождать не менее сложные образования во многих
средах вакуума (в дальнейшем будем называть эти образования
«следами» человека). «След» по своим размерам может не совпадать с
видимой материальной оболочкой человека. Возникает вопрос: может ли
в какой либо среде длительно сохраняться «след» человека? Другими
словами, может ли какая-либо среда длительно сохранять возникшее в
ней образование? Современная физика отвечает на этот вопрос
утвердительно.
Одним из примеров таких сред является
сверхтекучая жидкость, длительно сохраняющая, например, созданные в
ней вихри. Обращение к сверхтекучим жидкостям не является случайным.
Некоторые современные теории рассматривают вакуум как своеобразную
квантовую жидкость. Можно предположить, что душа человека может быть
его «следом» именно в среде такого типа.
Одной из особенностей сверхтекучих жидкостей является возможность введения для всего объема жидкости волновой функции, характеризующей ее как квантовую систему. Мы уже рассматривали аналогию между особенностями ритуалов контагиозной магии и свойствами квантово-коррелированных систем и предположили, что человек по каким-то параметрам является квантовой системой. В таком случае должна существовать волновая функция, описывающая поведение этих параметров. Не исключено, что эта волновая функция описывает состояние именно «следа» человека.
Известно, что при повышении температуры система перестает быть квантовой. И здесь вспомним третье «свойство», приписываемое человеческой душе: ее «уничтожение» при сожжении человека заживо.
Контагиозная магия предполагает сохранение связи
между самим человеком и его остриженными волосами, ногтями, пролитой
им кровью, а также связь между человеком и его родственниками.
С
этой точки зрения, перечисленные выше обычаи уже не кажутся такими
дикими. Вполне допустимо предположение, – контагиозная магия обязана
своим существованием наличию того же физического поля, которое
передает изменение волновой функции между квантово-коррелированными
системами. Если быть последовательными, то надо предположить, что
это же поле осуществляет связь между «следом» человека (душой?),
оставшимся после его смерти, и его родственниками.
Естественно, что сейчас невозможно дать строгое доказательство существования «души» после смерти человека и тем более указать длительность этого существования (она может быть разной в разных точках земного шара, вследствие неоднородного существования физического вакуума, температуры магнитных полей и т.д.). Но трудно не задуматься над вопросом – может быть, вера в посмертное существование души имеет более реальные основания, чем неверие в нее?
Смотрите также
Письмо в свете
научных теорий
|
Письменности современного мира
|
Развитие теории письма
Все алфавиты мира
|
У букв бывают имена
|
Шрифты в штатском и буквы в лаптях
|
Опыт неписания
Кириллица становится непрестижной
|
Эволюционная пирамида почерков
|
Война письмен
|
Поэтика букв
Пифагореизм в современной науке
Интересное развитие пифагорейской идеи о том, что «все есть число», предложил в 2001 году шведский философ-трансгуманист и профессор Оксфордского университета Ник Бостром.
🚀 Бостром предложил гипотезу симуляции, согласно которой, технологически зрелая постчеловеческая цивилизация должна была бы располагать огромными вычислительными мощностями — достаточными для того, чтобы создавать компьютерные симуляции, неотличимые от реальности (самое сложное — создать симуляции каждого живого мозга, но и это технически разрешимая задача, считает автор).
Постчеловеческая цивилизация — гипотетическое будущее состояние общества, в котором люди добровольно и целенаправленно изменили свои сущностные характеристики и среду обитания с помощью информационных, медицинских и биотехнологий.
Основываясь на гипотезе симуляции и используя математические выкладки, Бостром строит рассуждение, которое показывает, что…
…по крайней мере один из следующих тезисов истинен 👇
1️⃣ Доля цивилизаций человеческого уровня, которые достигают постчеловеческого уровня, очень близка к нулю.
2️⃣ Доля постчеловеческих цивилизаций, которые заинтересованы в запуске симуляций предшественников, очень близка к нулю.
3️⃣ Доля всех людей с нашим типом переживаний, которые живут в симуляции, близка к единице.
💡 Если первое утверждение верно, то мы почти наверняка умрем до того, как достигнем постчеловеческого уровня.
💡 Если второе утверждение верно, то тогда должна быть строго согласованная конвергенция путей развития всех продвинутых цивилизаций, так чтобы ни в одной из них не было относительно богатых индивидов, которые хотели бы запускать симуляции предков и были бы свободны делать это.
💡 Если третье утверждение верно, то мы почти наверняка живем в симуляции, то есть весь наблюдаемый нами космос — всего лишь продукт работы какого-то сложного компьютера.
Но это еще не самое страшное 👇
🗣 «Виртуальные машины могут вкладываться одна в другую: возможно симулировать виртуальную машину, симулирующую другую машину, и так далее (…). Если мы сможем создать наши собственные симуляции предков, это будет сильным свидетельством против первых двух пунктов, и мы в силу этого должны будем заключить, что мы живем в симуляции.
Более того, мы должны будем подозревать, что постлюди, которые запустили нашу симуляцию, сами по себе тоже являются симулированными существами, и их создатели, в свою очередь, тоже могут быть симулированными существами».
➡️ По мнению Бострома, нам следует надеяться, что третий пункт является истинным, поскольку это уменьшает вероятность первого, однако если вычислительные ограничения делают вероятным то, что симуляторы выключат симуляцию до того, как она достигнет постчеловеческого уровня, то тогда нашей наилучшей надеждой является истинность второго пункта.
😎 Один из ярых приверженцев этой гипотезы — Илон Маск.
Как Пифагор, Платон и Будда предвосхитили самую смелую гипотезу современной науки
для виртуальных миров точно не гарантировано выполнение этой гипотезы.
мой тезис следует из попытки ответить на вопрос, почему виртуальную реальность нельзя считать за мир (ведь Вами
подразумевается мир, в котором наличествует жизнь? или понимать фразу «там есть законы физики, время, там внутри
возможны познающие/достигающие целей агенты» надо так, будто этот мир безжизненный?)
в итоге получилось скатывание к утверждению, авторство которого приписывают философу Сирлу, (Searle J.
R. Minds, brains, and programs. Behavioral and Brain Sciences, 3, 1980, p. 417-457), что не каждый индивид в состоянии представить, что «компьютерная имитация грозы заставит
его вымокнуть… так почему же люди, будучи в здравом уме, могут предположить, что компьютерная имитация
мыслительных процессов действительно представляет собой мыслительные процессы?»
ну и дальше вспоминаем, когда возник вопрос важности чего-то, в плане имитация оно или подлинник, и он возник, когда впервые официально удолось синтезировать органическое вещество из неорганического (1848, химик Велер), отчего несложно предположить, что аналогичные фазовые переходы наверное происходят и в виртуальных реальностях…
но в 1978 было сделано уточнение к открытию Велера, что искусственные дорогие вина -это не подлинники, на такой факт указал философ Daniel Dennett, ведь химики ни за что не догодались бы об этом, хотя процесс изготовления обеих типов вин сопровождается химией:(
researchgate.
net/publication/227101729_Why_you_can’t_make_a_computer_that_feels_pain
поэтому если имеется ввиду виртуальная реальность с безжизненным миром, важно лишь поведение
искусственного объекта в такой реальности.
в случаях, где важны жизненные процессы, играет роль также происхождение искусственного объекта, и если фазовый переход осуществить правильно, в такой виртуальной реальности возникнут жизненные процессы, если я правильно понимаю сущность
доказательства гипотезы геометризации Терстона, которое автоматически влечет за собой доказательство
предположения Пуанкаре…
факт, что виртуальная реальность превратилась в реальность, где появилась жизнь, будет означать, что должным образом подготовленный фазовый переход трансформировал мир виртуальной реальности в мир трехмерной сферы, единственный трехмерный объект, ограниченный трехмерным пространством без дыр, т.е. поверхность обьекта может быть стянута в точку нестягиваемой петлей, из-за чего такой обьект теоретически неразрушым, в ином случае, если петля найдет зацепку, произойдут разрушения… предположение о подобных свойствах многомерного пространства Пуанкаре
сделал в 1904.
biography.wikireading.ru/220499
в мире, где эмпирически не выполняется некое определённое правило из геометрии, не может возникнуть математика?
вопрос бессмысленный в случае, если виртуальный мир настоящий (с жизнью), например, в 2003 достижения топологии дали основания отождествить трехмерную сферу
с формой Вселенной, после возникли разнообразные сопоставления с физическими теориями, поэтому выводы
из результатов междудисциплинарного подхода начали служить косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает, что Вселенная образовалась из точки.
но минимальное ознакомление с историей Вселенной не в пользу наличия математики на ранних стадиях,
математика возникает сильно позже, отождествить наличие одного-единственного геометрического обьекта с возникновением математики не лучшая идея ведь 🙂
хотя в известной песне существует безумное утвеждение «путь из точки до вечности… слова не считаются»:(
Двадцать пять веков квантовой физики: от Пифагора до нас и от субъективизма к реализму
Баллентин, Л.
(ред.): 1988, Основы квантовой механики после неравенств Белла: избранные репринты , Американская ассоциация учителей физики, Колледж-Парк, Мэриленд.
Google ученый
Bell, J.S .: 1987, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics , Cambridge University Press, Cambridge UK.
Google ученый
Бом, Д .: 1952, «Предлагаемая интерпретация квантовой теории в терминах« скрытых переменных »», Physical Review 85 , 166–179; 180–193.
Google ученый
Бом, Д .: 1957, Причинность и шанс в современной физике , Рутледж и Кеган Пол, Лондон.
Google ученый
Бор, Н.: 1958, Атомная физика и человеческие знания , Вили, Нью-Йорк.
Google ученый
Bridgman, P.
W .: 1927, The Logic of Modern Physics , Macmillan, New York.
Google ученый
Bunge, M .: 1959, Причинность: место причинного принципа в современной науке , Harvard University Press, Cambridge MA. Репринт Dover, 1979.
Google ученый
Bunge, M .: 1967, Foundations of Physics , Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York.
Google ученый
Bunge, M .: 1973, Philosophy of Physics , D. Reidel, Dordrecht-Boston.
Google ученый
Bunge, M .: 1985, Трактат по основам философии , Vol.7, Философия науки и техники , Часть I: Формальные и физические науки , Д. Рейдел, Дордрехт-Бостон.
Google ученый
Bunge, M. и Kálnay, A.J .: 1983, «Решение двух парадоксов в квантовой теории нестабильных систем», Nuovo Cimento 77B , 1–9.
Google ученый
Чини, М .: 1983, «Квантовая теория измерения без квантового коллапса», Nuovo Cimento 73B , 27–56.
Google ученый
Клаузер, Дж. Ф. и Шимони, А .: 1978, «Теорема Белла: экспериментальные проверки и последствия», Отчеты о прогрессе в теоретической физике 41 , 1881–1927.
Google ученый
де ла Пенья Ауэрбах, Л .: 1969, «Новая формулировка стохастической теории и квантовой механики», Journal of Mathematical Physics 10 , 1620–1630.
Google ученый
d’Espagnat, B .: 1981, A la recherche du réel: Regard d’un Physicien , 2nd edn, Gauthier-Villars, Paris.
Google ученый
Эйнштейн, А .: 1948, «Квантовая теория и реальность», Диалектика 2 , 32–324.
Google ученый
Эйнштейн, А., Подольский Б. и Розен, Н .: 1935, «Можно ли считать квантово-механическое описание реальности полным?», Physical Review 47 , 777–780.
Google ученый
Джордж А. (ред.): 1953, Луи де Бройль: Physicien et penseur , Albin Michel, Paris.
Google ученый
Heisenberg, W .: 1958, Physics and Philosophy , Harper & Brothers, New York.
Google ученый
Джаммер, М .: 1966, Концептуальное развитие квантовой механики , McGraw-Hill Book Co., Нью-Йорк.
Google ученый
Лейте-Лопес, Дж. И Пати, М. (ред.): 1977, Квантовая механика: полвека спустя , Д. Рейдел, Дордрехт-Бостон.
Google ученый
Паули, В.
: 1961, Aufsätze und Vorträge über Physik und Erkenntnistheorie , Vieweg & Sohn, Брауншвейг.
Google ученый
Schilpp, P.A. (ред.): 1949, Альберт Эйнштейн: философ-ученый , Библиотека живых философов, Эванстон, Иллинойс.
Google ученый
фон Нейман, Дж .: 1955 [1932], Математические основы квантовой механики , Princeton University Press, Princeton NJ.
Google ученый
Уиллер, Дж. А. и Zurek, W.H. (eds): 1983, Quantum Theory and Measurement , Princeton University Press, Princeton NJ.
Google ученый
(PDF) Не спрашивайте Пифагора о Quantum
НЕ СПРАШИВАЙТЕ PYTHAGORAS О QUANTUM 475
Примечания
1
Некоторые из замечаний, сделанных в настоящем Комментарии, уже появлялись в предыдущей статье
моих (Pauri 2000).
2
Бунге представляет квант как «базовую или неделимую единицу, такую как цент в американской денежной системе
, электрический заряд электрона и бит информации» (стр. 447). Позвольте мне отметить в скобках
, что, хотя цент – это очевидный случай условности, квант электрического заряда
, который связан – хотя пока только феноменологически, за исключением теории монополей
Дирака – с постоянной Планка. , может даже появиться, вопреки утверждению Бунге,
в дробных единицах, как в случае кварков (хотя и не как свойство свободных частиц).Логическая связь
между битом информации и квантом действия может быть даже мыслима в принципе
в контексте будущей непредвиденной единой теоретической основы, но в настоящее время это исключено из
. Среди различных случаев, так сказать, доквантовых «квантований», перечисленных Марио
Бунге, я остановлюсь здесь только на случае вибрирующей струны, поскольку почти все другие примеры
концептуально сводятся к последнему.
(«Арфы, барабаны, хрусталь, балки, мосты и многие другие
больших предметов… »). По общему признанию, некоторые существенные исключения представляют собой «квантования», появляющиеся в электромагнитных явлениях
; тем не менее, это на самом деле ортодоксальные макроскопические квантовые эффекты.
3
Комментируя основные положения эссе Марио Бунге, я также постоянно ссылаюсь на
его замечательный и монументальный Трактат по основам философии, в частности, Том 3, Онтология I:
Мебель мира (Bunge 1977). Я думаю, что это правильно и полезно для ясности аргументации
, поскольку из формулировок многих отрывков Эссе очевидно, что Марио
Бунге остался верен своей исходной базовой онтологии во всех соответствующих отношениях, в то время как наша main
разногласие касается как раз квантовой онтологии.Я перечисляю здесь то, что я считаю основными (курсив
мой): (1) «Полностью квалифицированное лицо, если оно существенное или конкретное, будет называться вещью .
.. и
сложной вещью со связанными компонентами. будет называться системой, … »(с.26); а именно юридическое лицо или существенное физическое лицо, наделенное всеми своими (существенными
или неконцептуальными) свойствами, как внутренними, так и взаимными, постоянными или временными. … Невозможно
определить сущность как набор ее свойств.Более того, даже если обычно надлежащего подмножества его свойств
будет достаточно, чтобы отличить объект от других объектов, ничто, кроме совокупности
свойств, не будет составлять и индивидуализировать его, т. Е. Делать его теоретически отличным от любого другого объекта:
то, что делает вещь тем, чем она является, т. Е. Отдельным индивидом, – это совокупность ее свойств. Разные
человек не могут поделиться некоторыми из своих владений. … Это понятие вещи синтезирует понятия
субстанции и формы »(стр.110, 111). (2) «Никакие два существенных человека не имеют абсолютно одинаковых
объектов собственности.
… В противоположность этому следует, что, если два объекта имеют совершенно одинаковые свойства,
, то они являются одним … Любую из этих гипотез можно назвать законом Лейбница. [Лейбниц принимает] идентичность
серьезно, не принимая ее за простое сходство: малейшее различие между двумя объектами – например,
как различие в относительном положении по отношению к третьему объекту – приводит к различию »(стр.74). (3)
«В отсутствии вещей не должно быть пространственных отношений; а при отсутствии изменений не должно быть
временных отношений. В самом деле, нужны как минимум две вещи, чтобы понять смысл слов «здесь», «там», «
слева» и т. Д. И нужны как минимум два разных состояния вещи, чтобы понять «до»,
,«после», «между тем» и их род »(стр. 276, 277). … Пространство и время – это не самосуществующие объекты
, а сеть отношений между фактическими объектами – вещами и их изменениями…. Конечно, можно сказать, что вещи
обладают пространственно-временными свойствами – но последние сводятся к отношениям между вещами и
событиям (стр.
280). … Для онтологии важно то, что пространство и время не являются самосуществующими (абсолютными)
объектами неопределенного онтологического статуса (ни вещами, ни свойствами вещей). Реляционная точка зрения
гласит, что пространство-время является базовой структурой совокупности возможных фактов (стр. 281); … [Пространство-время] не имеет
свойств, и это потому, что оно само по себе является свойством, а именно базовой сеткой общей суммы изменений
вещей »(стр.317).
4
Следует подчеркнуть, что говорить о квантовании энергии как об общей и типичной характеристике
квантовой области совершенно неверно. Квантование энергии не универсально, оно зависит от конкретных экспериментальных условий
и является производным по отношению к атомизации действием: существует
правил Борна как следствие комплексной теоремы Пифагора
[Гил00] Д. Гиллис, Философские теории вероятности, Философские вопросы
в науке, Рутледж, 2000.
[Gle57] A.M. Глисон, Меры на замкнутых подпространствах в гильбертовом пространстве
, J. Math. Мех. 6 (1957), нет. 6, 885–893.
[GMH90] М. Гелл-Манн и Дж. Б. Хартл, Квантовая механика в свете
квантовой космологии, Сложность, энтропия и физика
информации (WH Zurek, ed.), Addison-Wesley, Reading,
1990, стр. 425–458.
[GMH93], Классические уравнения для квантовых систем, Phys. Ред.
D47 (1993), 3345–3382.
[Gra73] Н. Грэм, Измерение относительной частоты, Интерпретация квантовой механики множеством
миров (Б. ДеВитт и
Н. Грэм, ред.), Princeton University Press, 1973, стр. 229–
253.
[Han03] Р. Хэнсон, Когда миры сталкиваются: Квантовая вероятность от
выбора наблюдателя ?, Найдено. Phys. 33 (2003), нет. 7, 1129–1150.
[JZK + 03] E. Joos, H.D. Zeh, C. Kiefer, D.J.W. Джулини, Дж. Купш и
И.О. Стаматеску, Декогеренция и появление классического мира
в квантовой теории, Springer, 2003.
[Man18a] A.L.G. Мандолези, Анализ доказательства Уоллеса правила Борна
в квантовой механике Эверетта: формальные аспекты, Найдено.
Phys. 48 (2018), нет. 7, 751–782.
[Man18b], Эверетские декогерентные истории и причинные истории,
arXiv: Quant-ph / 1704.01173 (2018).
[Man19a], Анализ доказательства Уоллеса правила Борна в Ev-
эреттианская квантовая механика II: концепции и аксиомы, Найдено.
Phys. 49 (2019), вып.1, 24–52.
[Man19b], Коэффициенты проекции и обобщенные вещественные и
комплексные теоремы Пифагора для мер Лебега,
arXiv: math.GM/1905.08057 (2019).
[Mel05] Д.Х. Меллор, Вероятность: философское введение, Rout-
ledge, 2005.
[NC10] M.A. Nielsen and I.L. Чуанг, Квантовые вычисления и
квантовой информации, Cambridge University Press, 2010.
[Rud86] В. Рудин, Реальный и комплексный анализ, 3-е изд., McGraw-Hill,
1986.
[Sch07] MA Schlosshauer, Декогеренция и переход от квантового к классическому
, The Frontiers Collection, Springer, 2007.
[Stu60] E. Stueckelberg, Квантовая теория в реальном Гильбертово пространство, Helv.
Phys. Acta 33 (1960), 727–752.
[Vai98] Л. Вайдман, О шизофренических переживаниях нейтрона или
, почему мы должны верить в многомировую интерпретацию квантовой теории
, Int. Stud. Филос.Sci. 12 (1998), нет. 3, 245–
261.
18
Теорема Пифагора с доказательством. Где сумма двух квадратов встречается с… | Войцех Вечорек
Где сумма двух квадратов встречается с третьим.
Теорема Пифагора устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин двух сторон равна квадрату гипотенузы .
Это одна из основных теорем всей науки.Просто чтобы сказать о векторной нотации, которая участвует во всем. Классическая механика, электромагнетизм, теория относительности, квантовая механика – все это преимущества. Если это так, хорошо не только знать, как его использовать, но и почему он работает.
Для этой цели предположим, что у нас есть сектор, разделенный в любой точке на две меньшие части, называемые a и b , которые являются катетами прямоугольного треугольника.
Далее нам нужно добавить гипотенузу, но чтобы нарисовать ее, нам нужно перейти в 2D.Таким образом, мы рассматриваем сектор a + b как длину стороны квадрата.
Мы также знаем, что площадь квадрата равна его стороне, умноженной на сторону. В нашем случае:
Теперь давайте сформируем наш треугольник, разрезав эту область на более мелкие части следующим образом:
Мы получили четыре идентичных прямоугольных треугольника со сторонами : a, b, c , и один квадрат, который имеет сторона c . Их общая площадь равна:
При их формировании заполняем всю площадь исходного квадрата; при этом их общая площадь должна быть равна площади квадрата.
Что доказывает справедливость теоремы Пифагора.
Чтобы понять, как этот двумерный случай можно обобщить в более высоких измерениях, давайте обсудим аналогичную проблему в 3D.
Нам нужна система координат и вектор. Тогда давай нарисуем.
Для вычисления длины вектора a- требуется найти прямоугольный треугольник, который позволит нам использовать формулу. Обратите внимание, что проекция любого компонента вектора всегда перпендикулярна плоскости, которую он пересекает, и любая из их пар пересекается под прямым углом: это потому, что каждая ось перпендикулярна другим.
Что это значит для нас?
Компонент y- , который расширил наше 2D-пространство в 3-е измерение, перпендикулярен плоскости xz- . Тогда, если бы мы только знали, какова величина вектора от начала координат до точки, где он пересекает эту плоскость, у нас был бы треугольник и мы могли бы использовать формулу.
Итак, что это могло быть?
Обратите внимание, что компоненты x и z- , как мы уже сказали, пересекаются под прямым углом.Таким образом, если рассматривать их так, как показано на рисунке, они образуют прямоугольник, диагональ которого является вектором, который разделяет компоненты вдоль плоскости xz- с нашим вектором a- , разделяя его на два прямоугольных треугольника.
Следовательно, мы могли бы использовать теорему Пифагора, чтобы определить ее величину. То есть:
И теперь у нас есть обе стороны нашего прямоугольного треугольника. Первый, который мы только что поставили, а второй – это сам компонент y- .
Подобные шаги происходят и с еще большими размерами.Имея размерное пространство n- и пытаясь определить величину вектора в нем, вы также можете разделить его на две части. Первый, состоящий из размеров n-1 , позволит вам вычислить диагональ гипер прямоугольника, которая будет первой стороной желаемого прямоугольного треугольника. Что осталось от размеров n , когда мы уже взяли n-1 ? Этот единственный обеспечивает размер nth- , будучи второй стороной прямоугольного треугольника.Вытягивая суть: независимо от того, сколько измерений имеет ваша система координат, теорема может применяться всегда.
Формула для более высоких измерений тогда будет выглядеть так:
Доказательство теоремы Пифагора отрочества Эйнштейна
26 ноября 1949 года Альберт Эйнштейн опубликовал эссе в журнале Saturday Review of Literature , в котором он описал два ключевых момента.
в детстве. В первом был компас, который отец показал ему, когда ему было четыре или пять лет.Эйнштейн вспомнил свое удивление по поводу того, что стрелка всегда указывала на север, хотя казалось, что ничто не тянет ее в этом направлении. Тут же он пришел к выводу о структуре физического мира: «За вещами должно быть что-то глубоко скрытое». Второй момент произошел вскоре после того, как ему исполнилось двенадцать, когда ему подарили «небольшую книгу, посвященную геометрии евклидовой плоскости». Он писал, что «ясность» книги – идея о том, что математическое утверждение может быть «доказано с такой уверенностью, что ни о каком сомнении не может быть и речи», – вызвала «чудо совершенно иной природы.«Чистая мысль может быть столь же мощной, как геомагнетизм.
В этом месяце мы отмечаем столетнюю годовщину общей теории относительности Эйнштейна, одной из его многочисленных идей, которые принесли ясность в самые сокровенные области. При всей этой шумихе было бы неплохо, если бы мы могли понять что-то из того, чего он на самом деле добился и как он это делал. Это оказывается непростой задачей, потому что общая теория относительности чрезвычайно сложна. Когда Артура Эддингтона, британского астрофизика, возглавлявшего группу, подтвердившую предсказания Эйнштейна во время солнечного затмения в 1919 году, спросили, правда ли, что только три человека в мире понимают теорию, он ничего не ответил.«Не будь таким скромным, Эддингтон!» – сказал его допрашивающий. «Напротив», – ответил Эддингтон. «Мне просто интересно, кто может быть третий».
К счастью, мы можем изучить более ранний и более простой пример мышления Эйнштейна. Еще до того, как он получил небольшую книгу по геометрии, его познакомил с этим предметом его дядя Якоб, инженер. Эйнштейн был особенно очарован теоремой Пифагора и – «после больших усилий», – отметил он в субботнем обзоре , – написал свое собственное математическое доказательство.Я намерен провести вас через это доказательство, шаг за шагом. Это первый шедевр Эйнштейна и, безусловно, самый доступный из его произведений. Эта маленькая жемчужина рассуждений предвещает человека, которым он стал в научном, стилистическом и темпераментном отношении. Его инстинкт симметрии, его экономия средств, его иконоборчество, его упорство, его склонность мыслить образами – все это здесь, как и в его теории относительности.
Вы могли когда-то запомнить теорему Пифагора в виде ряда символов: a 2 + b 2 = c 2 .Это касается прямоугольных треугольников, то есть треугольников, которые имеют прямой (девяносто градусов) угол в одном из углов. Теорема гласит, что если a и b – длины катетов треугольника (стороны, которые встречаются под прямым углом), то длина гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равна c , согласно приведенной выше формуле.
Подросткам это правило навязывается миллионами год за годом в школах по всему миру, но большинство не задумывается об этом.Может быть, ты тоже никогда этого не делал. Однако как только вы это сделаете, начнут возникать вопросы. Что делает это правдой? Как кто-то вообще это придумал? Почему?
Чтобы ответить на последний вопрос, рассмотрим этимологию слова геометрия . Оно происходит от греческих корней г ____ ē (что означает «земля» или «земля») и metria («измерение»). Легко представить себе древних народов и их монархов, озабоченных измерением полей или участков земли. Должностные лица должны были оценить, сколько налогов должно было быть уплачено, сколько воды им потребуется для орошения, сколько пшеницы, ячменя и папируса могли произвести фермеры.
Представьте себе прямоугольное поле размером тридцать на сорок ярдов.
Сколько это земли? Значимой мерой будет площадь поля. Для участка размером тридцать на сорок площадь будет тридцать раз по сорок, что составляет двенадцать сотен квадратных ярдов. Это единственное число, которое волнует налогового инспектора. Его не интересует точная форма вашей земли, его интересует только то, сколько ее у вас есть.
Геодезисты, напротив, действительно заботятся о формах, углах и расстояниях. В Древнем Египте ежегодные разливы Нила иногда стирали границы между участками, что требовало точной съемки для перерисовки линий.Четыре тысячи лет назад геодезист мог бы где-нибудь взглянуть на прямоугольный участок размером тридцать на сорок и задаться вопросом: как далеко он находится от одного угла до диагонально противоположного угла?
Ответ на этот вопрос гораздо менее очевиден, чем предыдущий вопрос о местности, но древние культуры по всему миру – в Вавилоне, Китае, Египте, Греции и Индии – все его открыли. Правило, которое они придумали, теперь называется теоремой Пифагора в честь Пифагора Самосского, греческого математика, философа и культового лидера, жившего около 550– гг. До н. Э.C. . Он предлагает нам представить три фиктивных квадратных участка земли: один на короткой стороне прямоугольника, другой на длинной стороне и третий на его диагонали.
Quantum Escapism – Scientific American
Сегодня я веду электронную почту, где участники обмениваются дурацкими физическими теориями, переходя в дурацкие политические теории. Китайские коммунисты, как настаивал один физик, организуют протесты, которые охватили города США. Китай хочет, чтобы Дональд Трамп выглядел плохо, поэтому он проиграл осенние выборы Джо Байдену, который является китайской марионеткой.Другие участники сети осудили и приветствовали эту теорию заговора.
В поисках облегчения от безумия, я закрыл свой ноутбук и открыл Структура и интерпретация квантовой механики, философа Р.И.Г. Хьюз, книга 1989 года, рекомендованная мне писателем-научным работником Джимом Холтом. Хьюз пытается показать, что математика квантовой механики, которая может показаться ужасно произвольной и произвольной, имеет разумную основу. Хотя трактат Хьюза сбивает меня с толку, особенно когда он превращается в цепочки загадочных символов, он все же меня радует.
В последнее время я много ухожу в квантовую эзотерику. Прошлой весной, после того как COVID-19 разрушил мои летние планы, я решил заняться давней фантазией: изучать или пытаться учиться квантовой механике, математике и всем остальным. Проект, который, рискуя грандиозностью, я называю «Мой квантовый эксперимент», стал для меня убежищем этим летом.
Иногда меня беспокоит безответственность зацикливаться на квантовых головоломках, когда мир выходит из-под контроля. Разве мне не следует посвятить себя исследованию и написанию статей о COVID-19 и других проблемах, которые беспокоят нас? Неравенство и бедность, расизм, сексизм, милитаризм, изменение климата и так далее? Проблема в том, что мои колонки по этим вопросам не имеют никакого эффекта, что оставляет меня разочарованным и подавленным.Чтобы противостоять этим эмоциям, я ем Netflix – я только что открыл для себя мета-комедийный сериал Community – и квантовой механики.
Некоторые физики и философы, особенно те, кто ищет бестселлеров, утверждают, что квантовая механика, если взглянуть на нее под правильным углом, может быть духовно утешительной. Вот три предположительно утешительных квантовых вывода:
- Решающая роль наблюдения или измерения в квантовой механике подразумевает, что реальность требует сознания.Наше существование имеет значение, мы должны были быть здесь. Как сказал Джон Уиллер, это вселенная «соучастия».
- Принцип неопределенности и квантовая случайность разрушают детерминизм, идею о том, что все мы связаны неразрывными цепями причин и следствий. Природа не ограничена предопределенной траекторией, она творческая, открытая и дает нам достаточно места для свободы воли.
- То, что физик Юджин Вигнер назвал «необоснованной эффективностью математики», предполагает, что мир создал божество, увлекающееся математикой.Когда мы распутываем запутанные геометрические формы, лежащие в основе вещей, мы обнаруживаем разум этого бога-компьютерщика.
Верю ли я этим предложениям? Конечно, иногда в хорошие дни. У меня слабость к сентиментальной метафизике. И даже игнорируя квантовую механику, легко придумать причины верить, что Бог и свобода воли существуют, и что мы имеем значение.
Но комфорт, который я получаю от квантовой механики, проистекает не из ее приятных для себя последствий, а из ее неясности, даже непрозрачности.Мне нравится погружаться в абстракции абстракций, значение которых ускользает от меня. По мере того, как я изо всех сил пытаюсь понять собственные векторы или эрмитовы операторы, реальный мир и связанные с ним проблемы уходят на второй план. И то и дело мне кажется, что я куда-то добираюсь, и это доставляет мне мимолетное возбуждение.
Это случилось недавно, когда я запутался в аргументе Хьюза о том, что гильбертовы пространства особенно подходят для представления квантовых вещей. Гильбертовы пространства – это не пространства в обычном понимании с шириной, длиной и глубиной, как ваша спальня или небо.Они являются средой обитания векторов, о которых вы можете думать как о стрелках определенной длины, указывающих в определенном направлении. Векторы могут описывать все, от человеческих лиц до кварков.
Допустим, вы представляете состояние электрона вектором V в гильбертовом пространстве с тремя осями x, y и z. (Помните, что это не те измерения, в которых мы живем.) Тогда V равно сумме трех более коротких ортогональных векторов по осям x, y и z. Назовите эти векторы V X , V Y и V Z .Согласно правилам векторной арифметики, V = V X + V Y + V Z .
Я понимаю, но не совсем так, когда Хьюз говорит, что теорема Пифагора является ключом к пониманию гильбертовых пространств. Как всегда в квантовой математике, здесь есть одна особенность. Вместо знакомой мне теоремы Пифагора Хьюз представляет одно для трех измерений. «Теорема Пифагора говорит нам, – пишет Хьюз, – что | V x | 2 + | V y | 2 + | V z | 2 = V 2 .Действительно? Теорема Пифагора работает в трехмерном пространстве? Я никогда этого не знал.
Кроме того, эти вертикальные линии означают, что вы берете абсолютное значение каждого вектора. Почему? Разве возведение векторов в квадрат не должно делать их положительными? Обычно, но квантовые векторы часто выражаются как комплексные числа, которые содержат мнимые числа, основанные на квадратном корне из отрицательного числа. Вот почему вам нужны эти вертикальные линии. Почему мнимые числа? Потому что они работают – вот краткий ответ. Я надеюсь когда-нибудь узнать настоящий ответ.
В любом случае, эти квадраты векторных значений, | V x | 2 , | V y | 2 и | V z | 2 , представляют собой вероятности того, что электрон будет находиться в определенном состоянии, когда вы его измерите. Он должен находиться в состоянии или , поэтому все эти дробные вероятности должны составлять единицу. Это также значение V, которое можно рассматривать как гипотенузу, и, следовательно, V 2 . Итак | V x | 2 + | V y | 2 + | V z | 2 = V 2 = 1.Приведение вероятностей к единице называется нормализацией .
Теперь все обретает смысл. Все эти, казалось бы, произвольные математические правила основаны на теореме Пифагора и теории вероятностей. Мне вспоминается лекция, в которой компьютерный ученый Скотт Ааронсон называет квантовую механику просто «обобщением теории вероятностей». По словам Ааронсона, многие физики не понимают этого факта, потому что их плохо учили. Курсы по квантовой механике обычно прослеживают ее историческое развитие, во время которого физики разработали «сложное лоскутное одеяло идей» для объяснения экспериментальных аномалий, таких как парадокс черного тела.Ааронсон продолжает:
«Сегодня, в век квантовой информации, тот факт, что всем физикам приходилось изучать квантовый метод таким образом, кажется все более юмористическим. Например, у меня были эксперты по квантовой теории поля – люди, которые потратили годы на вычисление интегралов по траекториям невероятной сложности – просили меня объяснить им неравенство Белла . Это как Эндрю Уайлс, который просит меня объяснить теорему Пифагора ». (Выделение в оригинале.)
Эндрю Уайлс – математик, доказавший последнюю теорему Ферма в 1990-х годах, а неравенство Белла – математическое доказательство, связанное с квантовым парадоксом, называемым нелокальностью.Рифы Хьюза и Ааронсона предполагают, что квантовая механика, несмотря на ее устрашающую репутацию, концептуально проста, так же проста, как теорема Пифагора, которую я изучил в детстве.
Эти прозрения никогда не продолжаются. Продолжая читать, я снова впадаю в недоумение или, в лучшем случае, в смутное квазипонимание, которое подстегивает меня. Более того, реальность продолжает вторгаться в мои квантовые мечты. Это произошло недавно, когда я, желая подышать свежим воздухом, запихнул в рюкзак квантовый учебник, блокнот и складной стул, натянул маску и покинул свою квартиру на 11-м этаже.
Лифт остановился на несколько этажей ниже меня, и на него наступил молодой человек в спортивной рубашке без маски. Я сказал: «Без маски не обойтись». Взглянув на меня, он вытащил из кармана маску и натянул ее на лицо со словами: «Счастлив? Перед тем, как войти в лифт, этот парень находился в суперпозиции состояний. Но как только мы вступили во взаимодействие, его волновая функция резко упала.
Моя кровь все еще кипела, когда я прибыл в парк рядом с моим домом, травянистый пирс, который впадает в реку Гудзон.Я нашел тенистое место между несколькими болтающими молодыми семьями и собрал свой складной стул. Вскоре я так изо всех сил пытался понять волновые функции, что забыл о рывке лифта и теоретиках заговора из моего списка физиков.
Иногда я отрывался от книги, чтобы взглянуть на Гудзон, поверхность которого пересекают волны, и на буйных мам, пап и детей вокруг меня. Это был такой солнечный, яркий день, из-за которого трудно представить себе все невзгоды, гнев и страх.
Я подумал: а что, если бы вы могли построить волновую функцию для Соединенных Штатов? Что это покажет? Мы были бы приостановлены в суперпозиции многих состояний, от нормального до очень, очень плохого. Этой осенью президентские выборы послужат испытанием, измерением, которое разрушит волновую функцию Америки и покажет, кто мы есть на самом деле. Тогда, более чем когда-либо, мне, возможно, придется вернуться в Мой квантовый эксперимент.
Ричард Фейнман предостерег от попыток понять квантовую механику: «Не говорите себе:« Но как это может быть так? », Потому что вы попадете« в канализацию », в тупик, из которого никто не сбежал.Никто не знает, как это может быть ». Хьюз и другие мудрецы отвергают позицию Фейнмана как пораженческую. Я нахожу это обнадеживающим. Мне нравится мысль проскользнуть в канализацию бездонной тайны, когда мир снова и снова рушится вокруг меня.
Постскриптум: Спасибо физику Сабине Хоссенфельдер и философу физики Дэвиду Альберту за проверку фактов в этой колонке. Хоссенфельдер, , отвергающий свободную волю , говорит, что квантовая механика «оставляет место для фундаментальной случайности», но «в этом нет никакой воли».Альберт сказал: «Читателя может озадачить тот факт, что вы говорите (совершенно правильно) о« длинах »векторных обитателей гильбертовых пространств сразу после того, как сказали, что« гильбертовые пространства не являются пространствами в обычном смысле слова с шириной, длиной и глубиной. , например, ваша спальня или небо ». Может, стоит заменить« ширину, длину, глубину »чем-то вроде« вверх-вниз, вправо-влево, назад-вперед »?» В противном случае Альберт и Хоссенфельдер одобрили произведение, поэтому, пожалуйста, возложите на них ответственность за ошибки.
Дополнительная литература :
Мой квантовый эксперимент
Мета-сообщение: Посты по физике
Теория струн не приносит Нобелевской премии, а я выиграл пари
Что не так с физикой
Осмысление квантовой механики
Дэвид Бом, Квантовая механика и Просвещение
См. Также главу «Трагедия и телепатия» в моей бесплатной онлайн-книге Проблемы разума и тела .
Теорема Пифагора в 4D – пространственно-временной интервал
Пространственно-временной интервал
Мы обнаружили, что исходя из предположения, что скорость света является инвариантом; время, расстояние и порядок событий не неизменны. Теперь мы хотим посмотреть, сможем ли мы найти некоторые вещи, которые не меняются независимо от того, в какой системе координат вы находитесь.
Примером этого в классической механике является расстояние. Мы все можем согласиться с расстоянием между двумя объектами. Независимо от того, какую систему координат мы используем; расстояние между двумя объектами всегда будет одинаковым, и его можно рассчитать в 2D-пространстве с помощью теоремы Пифагора.Расстояние = √ (x 2 + y 2 ) Любое вращение или перемещение осей x и y даст такое же расстояние.
В специальной теории относительности есть величина, аналогичная расстоянию в классической механике, называемая пространственно-временным интервалом / расстоянием. Это инвариантно относительно преобразований Лоренца. Как и в предыдущих постах, мы будем работать с 1 пространственным измерением.
с 2 – пространственно-временной интервал
с 2 = (c 𐤃 t) 2 – (𐤃 x) 2 – пространственно-временной интервал для неподвижного наблюдателя
𐤃 s ‘ 2 = ( c 𐤃 t ‘) 2 – (𐤃 x’) 2 – пространственно-временной интервал для движущегося наблюдателя
s 2 = 𐤃 s ‘ 2 – Пространственно-временной интервал одинаков, независимо от того, с какой точки зрения вы посмотреть из
(c 𐤃 t) 2 – (𐤃 x) 2 = (c 𐤃 t ‘) 2 – (𐤃 x’) 2
Это означает, что у нас есть стационарный наблюдатель, который вычисляет разницу во времени и разницу в пространстве между двумя событиями.Они могут вычислить пространственно-временной интервал.
Любой инерционный наблюдатель вычислит тот же самый интервал пространства-времени, несмотря на замедление времени и относительность одновременности, влияющую на разницу во времени, и сокращение длины, влияющее на разницу в пространстве. Квадраты членов уравнения могут напоминать вам теорему Пифагора, которая дает расстояние в 2D или 3D пространстве (также инвариант).
Так что это означает физически? Правильно знаете, что это всего лишь набор уравнений? Мы исследуем, что это на самом деле представляет, в следующем посте о специальной теории относительности.Это станет ясно после того, как мы исследуем, как работает причинность в специальной теории относительности.
Доказательство того, что пространственно-временной интервал инвариантен относительно преобразований Лоренца, т.е. он одинаков для всех инерциальных наблюдателейСпасибо за прочтение. Если вам понравился этот или любой из моих постов, подпишитесь на мой блог. Не стесняйтесь обсуждать все, что связано с этим постом, или задавайте вопросы в комментариях ниже.
Ознакомьтесь с другими моими сообщениями по специальной теории относительности! (Ссылка на все посты)
Как замедлить время (замедление времени)Как отправиться в будущее
Как противоречат теория относительности Галилея и уравнения Лоренца Максвелла (2 постулата)
Постулаты специальной теории относительности