Постоянный и переменный ток в чем отличие: Переменный и постоянный ток – в чем отличие?

Переменный и постоянный ток – в чем отличие?

• Главная /
• Блог /
• ПЕРЕМЕННЫЙ И ПОСТОЯННЫЙ ТОК – В ЧЕМ ОТЛИЧИЕ? 

05

August

Переменный ток — это ток, который периодически меняет значение и направление во времени. В этой форме электрическая энергия передается по линиям электропередач и поставляется промышленным и бытовым потребителям. Обычное электричество, поступающее от розетки для питания бытовой нагрузки, является переменным током (AC). 

Постоянный ток — это тип электрического тока, который протекает всегда в одном направлении и имеет неизменное значение. Он относится к потоку электроэнергии, полученной от аккумуляторов, солнечных панелей и т.

д. Ток, протекающий в фонарике или другом приборе, работающем от батареек, постоянен (DC).

Содержание статьи:

1. Основные характеристики цепей постоянного и переменного тока
2. Вычисление постоянного и переменного тока
3. Постоянный и переменный ток: преимущества и недостатки
4. Преобразование тока из постоянного в переменный

Основные характеристики цепей постоянного и переменного тока

Как возникает электрическая энергия (сокр. э/э) и что это такое? Как известно из курса школьной физики, все вещества состоят из молекул, которые, в свою очередь, состоят из атомов. Вокруг ядра атома вращаются электроны, избыток которых образует отрицательный «-» электрический заряд, а недостаток — положительный «+» заряд. Нейтральный атом, отдавая или приобретая электроны, становится заряженным и называется ионом. 

Электрический ток — это направленное (упорядоченное) движение электронов или ионов. Обозначается I и измеряется в амперах (А). Для возможности вычисления рассмотрим, чем отличается постоянный ток от переменного и ознакомимся с характеристиками их электрических цепей:

1. Напряжение, ЭДС. Для возникновения электричества в проводе, необходимо, чтобы на концах проводника были разные электрические потенциалы. Эту разность потенциалов характеризует напряжение, обозначаемое U и измеряемое в вольтах. Напряжение является основной характеристикой электрического поля. Чтобы получить непрерывный постоянный ток, нужен источник электродвижущей силы (ЭДС). В гальванических элементах или аккумуляторах ЭДС создается в результате химических реакций.
2. Другим важным параметром является сопротивление (R, Х, Ом), характеризующее свойство проводника препятствовать протеканию электроэнергии. Сопротивление зависит от материала проводника, его температуры, сечения и длины. 
3. Мощность. Превращение электричества, например, в тепловую энергию, называется работой тока. Эту работоспособность оценивают мощностью, которая есть не что иное, как расход энергии за 1 сек.

• В сети DC, имеющей только активные сопротивления, мощность является активной и вычисляется по формуле: Р = UI, ватт. Р характеризует бесполезные потери энергии, например, на нагрев проводника. 
• В сети AC на участках с индуктивными элементами возникает реактивная мощность Q. Она не расходуется необратимо, а лишь временно накапливается в магнитном поле и совершает колебания между источником питания и реактивной частью цепи. Определяется по формуле: Q=IUL вольт-ампер реактивных (вар). 
• Полная мощность для последовательной цепи AC вычисляется по выражению: S=UI, В*А.
• Переход электроэнергии в любой другой вид энергии, например в световую, механическую, тепловую, сопровождается лишь активной составляющей, реактивная считается бесполезной, а в некоторых ситуациях даже вредной.   

В чем еще отличие переменного тока от постоянного, кроме вышеперечисленного? В синусоидальной (переменной) цепи электроны сначала движутся вдоль провода в одну сторону, затем на момент останавливаются и движутся в обратном направлении. Такие колебания повторяются с определенной частотой. В энергосистеме Украины стандарт составляет 50 циклов в секунду, то есть I переменный имеет частоту 50 Герц. 

Вычисление постоянного и переменного тока

Постоянный ток (direct current, DC) в амперах можно вычислить по закону Ома для участка цепи: 

I=U/R.

Цепи переменного тока (alternating current, AC) имеют не только активные, но и индуктивные компоненты, тогда закон Ома обобщается, и расчетная формула содержит комплексные значения: 

I=U/Z, 

где Z — полное сопротивление, равное Z=√R2+X2.

Существует два вида alternating current: 1-фазный и 3-фазный. Трехфазный AC применяется для транспортировки э/э высокого напряжения. Когда он направляется в бытовую розетку, он превращается в одну фазу вместе с преобразованием напряжения.

Постоянный и переменный ток: преимущества и недостатки 

 DC имеет ряд достоинств и недостатков.

Преимущества:

• отсутствует опережение или задержка current, протекающего к нагрузке, при включении в цепь, например, конденсатора;
• не вырабатывается реактивная мощность — вся э/э поступает к нагрузке без потерь;  
• обеспечивается возможность хранить электричество, например, в аккумуляторах.

Недостатки:

• значительные потери мощности при транспортировке э/э, особенно на большие расстояния;  
• постоянное напряжение сложнее преобразовывать — для передачи э/э необходимо сначала преобразовать ее в переменную форму, а потом снова в постоянную. По этой причине оборудование для преобразования DC напряжения дороже, чем оборудование для AC; 
• DC трудно прервать — к постоянному I всегда прикладывается постоянное U. При высоком напряжении в момент отключения может возникнуть дуга, при этом существует риск поражения электричеством;
• сильная коррозия проводов и изоляторов из-за электростатической индукции и электрической коррозии.

 

AC также имеет как преимущества, так и недостатки.

Преимущества:

• меньшие потери мощности при транспортировке на высоком напряжении, особенно при передаче э/э на большие расстояния, например, от электростанции в город;
• легко преобразовывать с помощью трансформаторов, что делает его более подходящим для электроснабжения бытовой и коммерческой инфраструктуры;
• легко выключается во время подачи э/э — напряжение мгновенно падает до нуля;
• можно использовать без учета разноименности полюсов (плюса и минуса) в бытовой электросети (розетке), что упрощает подключение и эксплуатацию устройств.

Недостатки:

• для транспортировки требуется более высокое напряжение, чем эксплуатационное;
• наличие потерь в виде реактивной мощности в результате воздействия катушек и конденсаторов — в итоге не вся э/э проходит через нагрузку, а некоторая мощность вырабатывается, просто путешествуя туда и обратно между нагрузкой и генератором;
• изоляцию и оборудование необходимо выбирать с учетом динамического и термического воздействия апериодической составляющей alternating current — его максимальное значение в √2 раза превышает рабочее;
• в AC направление тока постоянно меняется, поэтому когда в цепь включают конденсатор или катушку индуктивности, происходит задержка или опережение тока, протекающего к нагрузке, в зависимости от поведения напряжения.

Преобразование тока из постоянного в переменный

Рассмотрим преобразование DC в AC на примере работы солнечной электростанции. Солнечные панели генерируют постоянный электрический ток (DC) благодаря фотоэлектрической технологии. Для возможности потребления выработанной электроэнергии нагрузкой или подачи в энергосистему, необходимо преобразовать ее к параметрам промышленной, бытовой или общей электросети. Для преобразования DC на выходе солнечной панели или от аккумуляторной батареи в AC, на СЭС применяются инверторы. 

Современные инверторы способны организовать полноценный цикл работы солнечной электростанции, объединяя управление фотоэлектрическими модулями, аккумулятором, общей сетью и нагрузкой через себя. В итоге пользователь может рационально использовать солнечную энергию, программируя режимы потребления, аккумулирования и передачи перепроизводства э/э в общую сеть. 

Если у вас появились вопросы по производству, преобразованию и применению солнечной энергии, обращайтесь к специалистам Solar Garden.  

Последние новости

Чем отличается переменный ток от постоянного – объяснение простыми словами

В электричестве есть два рода тока – постоянный и переменный. Устройства также требуют для питания один или другой вид тока. От этого зависит возможность их работы, а иногда и целостность после подключения к неправильному питанию. Чем отличается переменный ток от постоянного мы расскажем в этой статье, дав краткий ответ наиболее простыми словами.

• Определение
• Происхождение
• Формулы для расчета постоянного тока
• Формулы для расчета переменного тока

Определение

Электрическим током называется направленное движение заряженных частиц. Так звучит определение из учебника по физике. Простыми словами можно перевести так, что у его составляющих всегда есть какое-то направление. Собственно, это направление и является определяющем в сегодняшнем разговоре.

Переменный ток (Alternative Current – AC) отличается от постоянного (Direct Current – DC) тем, что у последнего электроны (носители заряда) всегда движутся в одном направлении. Соответственно отличием переменного тока является то, что направление движения и его сила зависят от времени. Например, в розетке направление и величина напряжения, соответственно и сила тока, изменяется по синусоидальному закону с частотой в 50 Гц (50 раз за секунду изменяется полярность между проводами).

Для так сказать чайников в электрике изобразим это на графике, где по вертикальной оси изображена полярность и напряжение, а по горизонтальной время:

Красной линией изображено постоянное напряжение, оно остаётся неизменным с течением времени, разве что изменяется при коммутации мощной нагрузки или КЗ. Зелеными волнами показан синусоидальный ток. Вы можете видеть, что он протекает то в одну, то в другую сторону, в отличие от постоянного тока, где электроны всегда протекают от минуса к плюсу, а направлением движения электрического тока выбран путь от плюса к минусу.

Если сказать по-простому, то разницей в этих двух примерах является то, что у постоянки всегда плюс и минус находятся на одних и тех же проводах. Если говорить о переменном, то в электроснабжении используют понятия фазы и нуля. Если рассматривать по аналогии с постоянкой, то фаза и ноль являются плюсом и минусом, только полярность меняется 50 раз в секунду (в США и ряде других стран 60 раз в секунду, а в самолётах более 400 раз).

Происхождение

Разница между AC и DC заключается в их происхождении. Постоянный ток можно получить из гальванических элементов, например, батареек и аккумуляторов.

Также его можно получить с помощью динамомашины – это устаревшее название генератора постоянного тока. Кстати с их помощью генерировалась энергия для первых электросетей. Мы об этом говорили в статье об открытиях Николы Тесла, в заметках о войне идей между Теслой и Эдисоном. Позже так называли небольшие генераторы для питания велосипедных фар.

Переменный ток добывают также с помощью генераторов, в наше время в основном трёхфазных.

Также и то и другое напряжение можно получить с помощью полупроводниковых преобразователей и выпрямителей. Так вы можете выпрямить переменный ток или получить его же, преобразовав постоянный.

Формулы для расчета постоянного тока

Разницей между переменкой и постоянкой являются и формулы для расчетов процессов, происходящих в цепи. Так сопротивление рассчитываются по Закону Ома для участка цепи или для полной цепи:

E=I/R

E=I/(R+r)

Мощность также просто рассчитываются:

P=UI

Формулы для расчета переменного тока

В расчётах цепей переменного тока разница в формулах обусловлена отличием процессов, протекающих в емкостях и индуктивностях. Тогда формула закона Ома будет для активного сопротивления:

Для ёмкости:

Для индуктивности:

Здесь 1/wC и wL – емкостное и индуктивное реактивные сопротивления, а w – угловая частота, она равна 2пиF.

Для цепи с ёмкостью и индуктивностью:

wL-1/wC – это реактивное сопротивление, оно обозначается как Z.

На видео ниже более подробно рассказывается, в чем отличие переменного тока от постоянного:

Материалы по теме:

• Как повысить постоянное и переменное напряжение
• Что такое активная, реактивная и полная мощность
• Что такое линейное и фазное напряжение

Разница между переменным током и постоянным током

#электрическая сеть #энергоэффективность #Умные сети

Электричество — увлекательное явление, которое значительно облегчает нашу жизнь, поэтому термины «переменный ток» и «постоянный ток» хорошо известны, но знаем ли мы на самом деле разницу между переменным и постоянным током?

Существует два вида электрического тока: переменный ток и постоянный ток.

Электричество — очень распространенное понятие в нашей жизни, которым мы пользуемся ежедневно. Это происходит естественным образом в природе, например, у молнии или у электрических рыб, способных дать хороший удар током. И хотя эффект статического электричества известен веками, изучение этого явления заняло много времени. Некоторыми из пионеров были Гальвани, Вольта, Кулон, Ампер, Фарадей и Ом. Многие из этих названий хорошо известны, потому что они в конечном итоге стали названиями некоторых единиц, которые используются сегодня для измерения различных величин этого явления.

Для использования электричества в том виде, в каком мы его используем сегодня, было важно знать концепцию электрического тока — потока электрического заряда через материал, обычно проводник, заряд которого измеряется в кулонах в секунду, из которого мы выведите его силу, единица измерения которой называется ампер. Однако, чтобы правильно понимать понятие электрического тока, необходимо уточнить, что он бывает двух видов: переменного тока и постоянного тока. Прежде чем говорить об отличиях переменного тока от постоянного, уточним, из чего состоит каждый из них.

ЧТО ТАКОЕ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК?

Как видно из названия, переменный ток — это ток, при котором напряжение регулярно меняет свою полярность (положительную или отрицательную) 50 раз в секунду в случае европейских сетей, поэтому, если мы посмотрим на форму волны, наиболее часто используемую в переменном токе он показывает синусоидальную форму, которая также наиболее эффективно генерируется вращающимися машинами, такими как генераторы переменного тока или генераторы.

Эта система была разработана Николой Теслой, и ее простота преобразования делает ее гораздо более подходящей для подачи электроэнергии в промышленность и дома. Переменный ток можно преобразовать, увеличив его напряжение с помощью трансформаторов, чтобы путешествовать гораздо дешевле и эффективнее, а затем, при приближении к точке потребления, его напряжение снова уменьшить, что делает его полностью безопасным для промышленного или бытового использования.

Символ переменного тока известен во всем мире как AC , аббревиатура от слова «переменный ток». Любопытно, что название известной группы AC/DC означает «переменный ток» и «постоянный ток».

ЧТО ТАКОЕ ПОСТОЯННЫЙ ТОК?

В отличие от понятия переменного тока, существует понятие постоянного тока, при котором напряжение не меняет полярность. Это тип тока, который обычно встречается в батареях, у которых одна клемма всегда положительная, а другая отрицательная, и когда он показан на диаграмме, он показан прямой линией без отклонений. Существуют также генераторы, непосредственно производящие постоянный ток, например, фотоэлектрические генераторы.

В ЧЕМ РАЗНИЦА МЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМ И ПОСТОЯННЫМ ТОКОМ?

Помимо уже описанных, основные различия между переменным и постоянным током можно найти в следующих аспектах: и отрицательный.

Транспортируемая энергия : По линиям электропередач может передаваться как постоянный, так и переменный ток. Однако оборудование, необходимое для адаптации напряжения к различным видам использования, намного проще и дешевле для переменного тока. С другой стороны, транспортировка электроэнергии постоянного тока позволяет лучше контролировать потоки тока. С другой стороны, энергия может переноситься внутри химических элементов, т. е. батарей, элементов и т. д., что невозможно в случае переменного тока.

Соединение : Если мы вспомним, как работают батареи, мы вспомним, что в постоянном токе, чтобы был ток, важно соединить каждый провод с правильной полярностью. Это также не относится к переменному току, где неважно, как подключены устройства, например, если вилки в доме перевернуты, они работают без проблем.

Используемое напряжение : Напряжение переменного и постоянного тока может различаться, обычно в зависимости от местоположения. Для транспорта более эффективно использовать более высокие напряжения, в то время как более низкие напряжения используются для приемников как по соображениям безопасности, так и по соображениям стоимости.

Хранение : Энергия, передаваемая постоянным током, может храниться, как и в случае с батареями, независимо или в связи с выработкой, тогда как это невозможно сделать с переменным током.

ВАЖНОСТЬ ТРАНСФОРМАТОРОВ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Поскольку существуют эти два типа переменного и постоянного тока, отличия которых мы уже видели, существует также оборудование для изменения типа тока, когда это необходимо, обычно основанное на силовой электронике. Обычно их называют преобразователями, хотя им часто даются определенные названия, например, выпрямители, которые переключаются только с переменного тока на постоянный, или инверторы, которые переключаются только с постоянного тока на переменный.

Для повышения или понижения напряжения переменного тока используются трансформаторы, представляющие собой электромеханические элементы, более надежные и дешевые, чем силовая электроника. Та же функция возможна между различными уровнями постоянного напряжения , но в этом случае необходимо использовать преобразователи.

Наиболее ярким примером является ситуация, когда электростанция вырабатывает электричество при очень высоком напряжении, чтобы позволить току быстрее перемещаться на большие расстояния. Однако этот же ток необходимо регулировать с понижением, используя трансформаторы, расположенные близко к конечному пункту назначения (будь то дома или промышленность), чтобы гарантировать, что поступающее на них напряжение соответствует их потреблению, что не одно и то же.

Обратный случай, например, когда зарядное устройство для ноутбука или смартфона подключено к бытовой электросети. В сети используется переменный ток , который преобразуется выпрямителем в постоянный ток до того, как он достигнет устройства.

Фотоэлектрические генераторы следуют обратному процессу, так как панели обеспечивают постоянный ток, который для подключения к нашему дому мы преобразуем в переменный ток. Оборудование, выполняющее эту функцию, представляет собой фотоэлектрический инвертор. Наконец, если мы добавим к этой установке аккумуляторную батарею, мы перейдем от переменного тока к постоянному и от постоянного к переменному с помощью преобразователя.
 

20.5 Переменный ток в сравнении с постоянным током – College Physics

Резюме

• Объясните различия и сходства между переменным и постоянным током.
• Рассчитать среднеквадратичное значение напряжения, тока и средней мощности.
• Объясните, почему переменный ток используется для передачи энергии.

Большинство примеров, рассмотренных до сих пор, и особенно те, в которых используются батареи, имеют источники постоянного напряжения. Как только ток установлен, он, таким образом, также является постоянным. Постоянный ток (DC) представляет собой поток электрического заряда только в одном направлении. Это устойчивое состояние цепи постоянного напряжения. Однако в большинстве известных приложений используется источник переменного напряжения. Переменный ток (AC) — это поток электрического заряда, который периодически меняет направление. Если источник периодически меняется, особенно синусоидально, цепь известна как цепь переменного тока. Примеры включают коммерческую и жилую энергию, которая удовлетворяет многие из наших потребностей. На рис. 1 показаны графики зависимости напряжения и тока от времени для типичной мощности постоянного и переменного тока. Напряжение и частота переменного тока, обычно используемые в домах и на предприятиях, различаются по всему миру.

Рисунок 1. (a) Напряжение постоянного тока и ток постоянны во времени, как только ток установится. (b) График зависимости напряжения и тока от времени для сети переменного тока с частотой 60 Гц. Напряжение и ток синусоидальны и находятся в фазе для простой цепи сопротивления. Частоты и пиковые напряжения источников переменного тока сильно различаются. Рисунок 2. Разность потенциалов В между клеммами источника переменного напряжения колеблется, как показано. Математическое выражение для В определяется как В = В ₀ sin 2πft .

На рис. 2 показана схема простой цепи с источником переменного напряжения. Напряжение между клеммами колеблется, как показано, с напряжением переменного тока, заданным

.

[латекс]\boldsymbol{V = V_0 \;\textbf{sin} \; 2 \pi ft},[/латекс]

, где [latex]\boldsymbol{V}[/latex] — напряжение в момент времени, [latex]\boldsymbol{t}[/latex], [latex]\boldsymbol{V_0}[/latex] — пиковое напряжение, а [латекс]\boldsymbol{f}[/латекс] — частота в герцах. Для этой простой цепи сопротивления [латекс]\boldsymbol{I = V/R}[/латекс], поэтому переменный ток равен

[латекс]\boldsymbol{I = I_0 \;\textbf{sin} \; 2 \pi ft},[/латекс]

, где [latex]\boldsymbol{I}[/latex] — текущий момент времени [latex]\boldsymbol{t}[/latex], а [latex]\boldsymbol{I_0 = V_0/R}[/latex] — пиковый ток. В этом примере говорят, что напряжение и ток совпадают по фазе, как показано на рисунке 1(b).

Ток в резисторе колеблется туда-сюда точно так же, как и управляющее напряжение, поскольку [latex]\boldsymbol{I = V/R}[/latex]. 2 \; 2 \pi ft}[/latex], как показано на рис. 3.

Налаживание связей: домашний эксперимент — освещение переменного/постоянного тока

Проводите рукой вперед-назад между лицом и флуоресцентной лампочкой. Наблюдаете ли вы то же самое с фарами на вашем автомобиле? Объясните, что вы наблюдаете. Предупреждение: не смотрите прямо на очень яркий свет .

Рисунок 3. Мощность переменного тока как функция времени. Поскольку здесь напряжение и ток совпадают по фазе, их произведение неотрицательно и колеблется от нуля до I ₀ В ₀ . Средняя мощность (1/2)I ₀ В ₀ .

Чаще всего нас интересует средняя мощность, а не ее колебания — например, 60-ваттная лампочка в вашей настольной лампе потребляет в среднем 60 Вт. Как показано на рисунке 3, средняя мощность [latex]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}}}[/latex] равна

.

[латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}} =}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{I_0 V_0}. [/латекс]

Это видно из графика, так как площади выше и ниже линии [latex]\boldsymbol{(1/2)I_0V_0}[/latex] равны, но это также можно доказать с помощью тригонометрических тождеств. Точно так же мы определяем средний или среднеквадратический ток [latex]\boldsymbol{I _{\textbf{rms}}}[/latex] и среднее или среднеквадратичное напряжение [latex]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/ латекс] будет, соответственно,

[латекс]\boldsymbol{I_{\textbf{rms}} =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{I_0}{\sqrt{2}}}[/латекс]

и

[латекс]\boldsymbol{V_{\textbf{rms}} =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{V_0}{\sqrt{2}}} .[/латекс]

, где rms означает среднеквадратичное значение, особый тип среднего значения. В общем, для получения среднеквадратичного корня конкретную величину возводят в квадрат, находят ее среднее (или среднее) и извлекают квадратный корень. Это полезно для переменного тока, так как среднее значение равно нулю. Сейчас

[латекс] \boldsymbol {P _ {\ textbf {ср. }} = I _ {\ textbf {rms}} V _ {\ textbf {rms}}}, [/ латекс]

что дает

[латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}} =}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{I_0}{2} \cdot \frac{V_0}{2}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{=}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{I_0 V_0},[/латекс]

, как указано выше. Стандартной практикой является цитирование [латекс]\boldsymbol{I_{\textbf{rms}}}[/latex], [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/латекс] и [латекс] \boldsymbol{P_{\textbf{ave}}}[/latex], а не пиковые значения. Например, в большинстве бытовых электросетей используется переменное напряжение 120 В, а это означает, что [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{среднеквадратичное значение}}}[/латекс] равно 120 В. ]\boldsymbol{I_{\textbf{rms}}}[/latex] более 10 А. Ваша микроволновая печь мощностью 1,0 кВт потребляет [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}}=1,0 \;\textbf{ кВт}}[/latex] и так далее. Вы можете думать об этих среднеквадратичных и средних значениях как об эквивалентных значениях постоянного тока для простой резистивной цепи.

Подводя итог, при работе с переменным током закон Ома и уравнения для мощности полностью аналогичны уравнениям для постоянного тока, но для переменного тока используются среднеквадратические и средние значения. Таким образом, для переменного тока закон Ома записывается как

[латекс]\boldsymbol{I _{\textbf{rms}} =}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{V{\textbf{rms}}}{R}}.[/latex]

Различные выражения для мощности переменного тока [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}}}[/латекс] равны

[латекс] \boldsymbol {P _ {\ textbf {ср.}} = I _ {\ textbf {rms}} V _ {\ textbf {rms}},} [/ латекс] 92 р} .[/латекс]

Пример 1: Пиковое напряжение и мощность переменного тока

(a) Каково значение пикового напряжения для сети переменного тока 120 В? (b) Какова пиковая мощность, потребляемая лампочкой переменного тока мощностью 60,0 Вт?

Стратегия

Нам говорят, что [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/latex] составляет 120 В и [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}}}[ /latex] составляет 60,0 Вт. Мы можем использовать [latex]\boldsymbol{V_{\textbf{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}}[/latex], чтобы найти пиковое напряжение, и мы может манипулировать определением мощности, чтобы найти пиковую мощность из заданной средней мощности.

Решение для (a)

Решение уравнения [латекс]\boldsymbol{V_{\textbf{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}}[/latex] для пикового напряжения [latex]\boldsymbol{V_0}[/latex] и подстановка известного значения для [latex]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}}}[/latex] дает

[latex]\boldsymbol{V_0 = \sqrt {2} V_{\textbf{rms}} = 1,414(120 \;\textbf{V}) = 170 \;\textbf{V}.}[/latex]

Обсуждение для (a)

Это означает, что переменное напряжение колеблется от 170 В до –170 В и обратно 60 раз в секунду. Эквивалентное постоянное напряжение равно постоянным 120 В.

Решение для (b)

Пиковая мощность равна пиковому току, умноженному на пиковое напряжение. Таким образом,

[латекс]\boldsymbol{P_0 = I_0 V_0 = 2 \; (}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{1}{2}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{I_0 V_0 ) = 2P _{\textbf{ave}}. }[/latex]

Мы знаем, что средняя мощность равна 60,0 Вт, поэтому

[латекс]\boldsymbol{P_0 = 2(60,0 \;\textbf{Вт}) = 120 \;\textbf{Вт}.}[/latex]

Обсуждение

Итак, мощность колеблется от нуля до 120 Вт сто двадцать раз в секунду (дважды за цикл), а средняя мощность составляет 60 Вт.

Большинство крупных систем распределения электроэнергии работают на переменном токе. Кроме того, мощность передается при гораздо более высоких напряжениях, чем 120 В переменного тока (240 В в большинстве стран мира), которые мы используем дома и на работе. Экономия за счет масштаба делает строительство нескольких очень крупных электростанций дешевле, чем строительство множества мелких. Это требует передачи энергии на большие расстояния, и, очевидно, важно, чтобы потери энергии в пути были сведены к минимуму. Как мы увидим, высокое напряжение может передаваться с гораздо меньшими потерями мощности, чем низкое напряжение. (См. рис. 4.) Из соображений безопасности напряжение у пользователя снижено до привычных значений. Решающим фактором является то, что переменное напряжение намного проще увеличивать и уменьшать, чем постоянное, поэтому переменный ток используется в большинстве крупных систем распределения электроэнергии.

Рисунок 4. Мощность распределяется на большие расстояния при высоком напряжении для уменьшения потерь мощности в линиях передачи. Напряжение, генерируемое электростанцией, повышается с помощью пассивных устройств, называемых трансформаторами (см. главу 23.7 «Трансформаторы»), до 330 000 вольт (или более в некоторых местах по всему миру). В месте использования трансформаторы снижают передаваемое напряжение для безопасного бытового и коммерческого использования. (Источник: GeorgHH, Wikimedia Commons)

Пример 2: потери мощности меньше для высоковольтной передачи

(a) Какой ток необходим для передачи 100 МВт мощности при напряжении 200 кВ? (b) Какова мощность, рассеиваемая линиями передачи, если они имеют сопротивление [латекс]\boldsymbol{1,00 \;\Омега}[/латекс]? в) Какой процент мощности теряется в линиях электропередачи?

Стратегия

Нам дано [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}} = 100 \;\textbf{MW}}[/latex], [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{ rms}} = 200 \;\textbf{кВ}}[/latex], а сопротивление линий [latex]\boldsymbol{R = 1,00 \;\Omega}[/latex]. 2R}[/ латекс]), и мы берем отношение к общей передаваемой мощности. 92 (1,00 \;\Omega) = 250 \;\textbf{кВт}}.[/latex]

Решение

Потери в процентах представляют собой отношение этой потерянной мощности к общей или входной мощности, умноженное на 100. :

[латекс]\boldsymbol{\% \;\textbf{потеря} =}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{250 \;\textbf{кВт}}{100 \;\textbf{МВт }}}[/latex] [latex]\boldsymbol{\times 100= 0,250 \%}.[/latex]

Обсуждение

Одна четвертая процента является приемлемой потерей. Заметим, что если бы передавалось 100 МВт мощности при напряжении 25 кВ, то понадобился бы ток 4000 А. Это приведет к потере мощности в линиях 16,0 МВт, или 16,0%, а не 0,250%. Чем ниже напряжение, тем больше требуется тока и тем больше потери мощности в линиях передачи с фиксированным сопротивлением. Конечно, можно построить линии с меньшим сопротивлением, но для этого нужны более крупные и дорогие провода. Если бы сверхпроводящие линии можно было производить экономично, то в линиях передачи вообще не было бы потерь. Но, как мы увидим в одной из последующих глав, в сверхпроводниках также существует предел тока. Короче говоря, высокое напряжение более экономично для передачи мощности, а напряжение переменного тока гораздо легче повышать и понижать, поэтому переменный ток используется в большинстве крупномасштабных систем распределения электроэнергии.

Широко признано, что высокое напряжение представляет большую опасность, чем низкое напряжение. Но на самом деле некоторые высокие напряжения, например, связанные с обычным статическим электричеством, могут быть безвредны. Так что не только напряжение определяет опасность. Не так широко признано, что разряды переменного тока часто более вредны, чем аналогичные разряды постоянного тока. Томас Эдисон считал, что удары переменного тока более вредны, и в конце 1800-х годов создал систему распределения электроэнергии постоянного тока в Нью-Йорке. Были ожесточенные споры, в частности, между Эдисоном и Джорджем Вестингаузом и Николой Теслой, которые выступали за использование переменного тока в первых системах распределения электроэнергии. Переменный ток преобладает во многом благодаря трансформаторам и меньшим потерям мощности при передаче высокого напряжения.

PhET Исследования: Генератор

Вырабатывайте электричество с помощью стержневого магнита! Откройте для себя физику этого явления, исследуя магниты и то, как вы можете использовать их, чтобы зажечь лампочку.

Рис. 5. Генератор

• Постоянный ток (DC) представляет собой поток электрического тока только в одном направлении. Это относится к системам, в которых напряжение источника постоянно.
• Источник напряжения системы переменного тока (AC) выдает [latex]\boldsymbol{V = V_0 \;\textbf{sin} \; 2 \pi ft}[/latex], где [latex]\boldsymbol{V}[/latex] — напряжение в момент времени [latex]\boldsymbol{t}[/latex], [latex]\boldsymbol{V_0}[ /latex] — пиковое напряжение, а [latex]\boldsymbol{f}[/latex] — частота в герцах.
• В простой цепи [латекс]\boldsymbol{I = V/R}[/латекс] и переменный ток равен [латекс]\boldsymbol{I = I_0 \;\textbf{sin} \;2 \pi ft}[ /latex], где [latex]\boldsymbol{I}[/latex] — текущий момент времени [latex]\boldsymbol{t}[/latex], а [latex]\boldsymbol{I_0 = V_0/R}[/ латекс] – пиковый ток.
• Средняя мощность переменного тока составляет [латекс]\boldsymbol{P_{\textbf{ave}} = \frac{1}{2}I_0 V_0}[/latex].
• Средний (среднеквадратический) ток [латекс]\boldsymbol{I_{\textbf{среднеквадратичное значение}}}[/латекс] и среднее (среднеквадратичное значение) напряжение [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{среднеквадратичное значение}}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{I _{\textbf{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}}[/latex] и [латекс]\boldsymbol{V _{\textbf{rms}} = \ frac{V_0}{\sqrt{2}}}[/latex], где rms означает среднеквадратичное значение. 92 R }[/latex], аналогично выражениям для цепей постоянного тока.

Упражнения с задачами

1: (a) Каково тепловое сопротивление лампочки мощностью 25 Вт, работающей от сети переменного тока 120 В? б) Если рабочая температура лампы 2700°С, каково ее сопротивление при 2600°С?

2: Некоторое тяжелое промышленное оборудование использует переменный ток с пиковым напряжением 679 В. Каково среднеквадратичное значение напряжения?

3: Определенный автоматический выключатель срабатывает при среднеквадратичном токе 15,0 А. Каков соответствующий пиковый ток?

4: Военные самолеты используют переменный ток с частотой 400 Гц, потому что на этой более высокой частоте можно проектировать более легкое оборудование. Каково время одного полного цикла этой мощности?

5: Турист из Северной Америки берет свою бритву мощностью 25,0 Вт и 120 В переменного тока в Европу, находит специальный адаптер и подключает ее к сети 240 В переменного тока. Предполагая постоянное сопротивление, какую мощность потребляет бритва при ее поломке?

6: В этой задаче вы проверите утверждения, сделанные в конце о потерях мощности для Примера 2. (a) Какой ток необходим для передачи 100 МВт мощности при напряжении 25,0 кВ? (b) Найдите потери мощности в линии передачи [latex]\boldsymbol{1.00 – \;\Omega}[/latex]. (c) Какой процент потерь это представляет?

7: Кондиционер небольшого офисного здания работает от сети переменного тока 408 В и потребляет 50,0 кВт. а) Каково его эффективное сопротивление? (b) Какова стоимость работы кондиционера в жаркий летний месяц, когда он работает по 8 часов в день в течение 30 дней и стоит электричество [latex]\boldsymbol{9,00 \;\textbf{cents/kW} \cdot \ ;\textbf{ч}}[/латекс]?

8: Какова пиковая потребляемая мощность микроволновой печи на 120 В переменного тока, которая потребляет 10,0 А?

9: Каков пиковый ток через комнатный обогреватель мощностью 500 Вт, работающий от сети переменного тока 120 В?

10: Два разных электрических устройства имеют одинаковую потребляемую мощность, но одно предназначено для работы от сети переменного тока 120 В, а другое от сети переменного тока 240 В. а) Каково отношение их сопротивлений? б) Каково отношение их токов? (c) Если предположить, что его сопротивление не изменится, во сколько раз увеличится мощность, если устройство на 120 В переменного тока подключить к сети 240 В переменного тока?

11: Нихромовая проволока используется в некоторых радиационных нагревателях.