Правило левой руки сила лоренца: Сила Лоренца правило левой руки – определение кратко, формулы и примеры

Содержание

определение, формула, правило левой руки

Определение
  • Немного истории

  • Формула

  • Правило левой руки

  • Практическое применение

  • Рекомендованная литература и полезные ссылки

  • Видео
  • Определение

    Сила Лоренца представляет собой комбинацию магнитной и электрической силы на точечном заряде, который вызван электромагнитными полями. Или другими словами, сила Лоренца – это сила, действующая на всякую заряженную частицу, которая падает в магнитном поле с определенной скоростью. Ее величина зависит от величины магнитной индукции В, электрического заряда частицы q и скорости, с которой частица падает в поле – V. О том какая формула расчета силы Лоренца, а также ее практическое значение в физике читайте далее.

    Немного истории

    Первые попытки описать электромагнитную силу были сделаны еще в XVIII веке. Ученые Генри Кавендиш и Тобиас Майер высказали предположение, что сила на магнитных полюсах и электрически заряженных объектах подчиняется закону обратных квадратов.

    Однако экспериментальное доказательство этого факта не было полным и убедительным. Только в 1784 году Шарль Августин де Кулон при помощи своего торсионного баланса смог окончательно доказать это предположение.

    В 1820 году физиком Эрстедом был открыт факт, что на магнитную стрелку компаса действует ток вольта, а Андре-Мари Ампер в этом же году смог разработать формулу угловой зависимости между двумя токовыми элементами. По сути, эти открытия стали фундаментом современной концепции электрических и магнитных полей. Сама же концепция получила свое дальнейшее развитие в теориях Майкла Фарадея, особенно в его представлении о силовых линиях. Лорд Кельвин и Джеймс Максвелл дополнили теории Фарадея подробным математическим описанием. В частности Максвеллом было создано так званное, «уравнение поля Максвелла» – представляющее собой систему дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

    Джей Джей Томпсон был первым физиком, кто попытался вывести из уравнения поля Максвелла электромагнитную силу, которые действует на движущийся заряженный объект. В 1881 году он опубликовал свою формулу F = q/2 v x B. Но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения она оказалась не совсем правильной.

    И вот, наконец, в 1895 году голландский ученый Хендрик Лоренц вывел правильную формулу, которая используется и поныне, а также носит его имя, как и та сила, что действует на летящую частицу в магнитном поле, отныне называется «силой Лоренца».

    Хендрик Лоренц.

    Формула

    Формула для расчета силы Лоренца выглядит следующим образом:

    Где q – электрический заряд частицы, V – ее скорость, а B – величина магнитной индукции магнитного поля.

    При этом поле B выступает в качестве силы, перпендикулярной к направлению вектора скорости V нагрузок и направлению вектора B. Это можно проиллюстрировать на диаграмме:

    Правило левой руки

    Правило левой руки позволяет физикам определять направление и возврат вектора магнитной (электродинамической) энергии. Представьте себе, что наша левая рука расположена таким образом, что линии магнитного поля направлены перпендикулярно внутренней поверхности руки (так, что они проникают внутрь руки), а все пальцы за исключением большого указывают на направление протекания положительного тока, отклоненный большой палец указывает на направление электродинамической силы, действующий на положительный заряд, помещенный в это поле.

    Вот так это будет выглядеть схематически.

    Есть также и второй способ определения направления электромагнитной силы. Он заключается в расположении большого, указательного и среднего пальцев под прямым углом. В этом случае указательный палец будет показывать направление линий магнитного поля, средний – направление движение тока и большой – направление электродинамической силы.

    Практическое применение

    Сила Лоренца и ее расчеты имеет свое практическое применение при создании как специальных научных приборов – масс-спектрометров, служащих для идентификации атомов и молекул, так и создании многих других устройств самого разнообразного применения.

    Среди устройств есть и электродвигатели, и громкоговорители, и рельсовые пистолеты.

    Также способность силы Лоренса связывать механическое смещение с электрическим током представляет большой интерес для медицинской акустики.

    Рекомендованная литература и полезные ссылки

    • Болотовский Б. М. Оливер Хевисайд. — Москва: Наука, 1985. — С. 43-44. — 260 с.
    • Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. — 3-е изд. — М. Высшая школа 1976. — С. 132.

    Видео


    Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

    При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] com или в Фейсбук, с уважением автор.


    Силы Ампера и Лоренца 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

    Силы Ампера и Лоренца

    Магнитное поле действует не только на магниты, но и на движущиеся заряды. Здесь может быть два случая:

    1. Действие на движение отдельных зарядов в свободном пространстве.
    2. Действие на движение зарядов в проводнике.

    1. Действие магнитного поля на отдельный заряд

    Магнитное поле не действует на неподвижные заряды – только на движущиеся. Магнитное поле действует действует на заряды не прямолинейно, а всегда вбок.

    Рассмотрим заряд, движущийся с некоторой скоростью. Если магнитное поле направленно вдоль этой скорости, то никакая сила со стороны магнитного поля не действует.

    Сила появляется, если магнитное поле направленно перпендикулярно скорости частицы. Эта сила перпендикулярна и вектору индукции магнитного поля B ⃗, и скорости.

    Сила, действующая на отдельный заряд со стороны магнитного поля:

    Когда магнитное поле перпендикулярно скорости, сила тем больше, чем сильнее магнитное поле, больше заряд и больше его скорость:

    F=qυB

    Если магнитное поле направленно под углом, то разложим магнитное поле на перпендикулярную и продольную составляющие. И вспомним, что продольная составляющая не действует на частицу; действует только перпендикулярная составляющая. Т.е. в выражении для силы надо вместо B написать B. Если угол между магнитным полем и скоростью alpha, то можно это выражение переписать в виде:

    FL

    =qυBsinα

    Эта сила называется силой Лоренца.

    Направление этой силы можно определить с помощью правила левой руки: 1. Приложить левую руку так, чтобы скорость была направленна вдоль четырех пальцев. 

    2. Повернуть руку так, чтобы магнитное поле входило в ладонь.

     3. Оттопыренный под прямым углом большой палец укажет направление силы.

     

    Это работает для положительного заряда. Если заряд отрицательный, то направление силы будет противоположным.

    2. Действие магнитного поля на проводник с током

    Предположим, что магнитное поле перпендикулярно проводнику. Ток – это движение заряженных частиц, поэтому их скорости в среднем направленны вдоль проводника. И на каждую из них действует магнитное поле. Поэтому на проводник будет действовать некоторая суммарная сила, называемая силой Ампера.

    В общем случае выражение для силы:

    FA = IBlsinα

    По сути, сила Ампера – это макроскопическое проявление силы Лоренца. Поэтому полезно сравнить размерности выражений для этих сил. Если все записано правильно, они должны совпадать. Действительно, для обоих выражений мы получаем Кл⋅м/c⋅Тл.

     

    Направление силы Ампера также определяется правилом левой руки

    . Четыре пальца направляются на этот раз по току, магнитное поле входит в ладонь, большой палец указывает направление силы.

    В таблице с формулами описывающими создание поля зарядами и действие поля на заряды добавились две формулы.

    Задача

    Рейка с сопротивлением R, массы m и длины l может без трения скользить по двум направляющим, оставаясь при этом всегда перпендикулярным им. К направляющим подключен источник, создающий напряжение U. Система помещена в однородное магнитное поле с индукцией B, перпендикулярное плоскости рисунка. Рейку отпускают без начальной скорости. До какой скорости она разгонится, пройдя расстояние L? Сопротивлением направляющих пренебречь.

    Решение

    Перед нами система, которая может ускорять металлические объекты

    Вспомним урок «закон сохранения энергии»

    Такая система называется рельсотрон. В мирных целях, она может двигать транспорт, разгонять объекты до огромных скоростей и даже имитировать падение космических микрометеоритов.

    1. Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток. Правило левой руки

    Магнитное поле, как мы выяснили, — это особый вид материи, существующий независимо от нашего сознания. Магнитное поле можно изобразить с помощью линий магнитного поля. А можно ли обнаружить магнитное поле?

    Соберём электрическую цепь. Пока ключ не замкнут, ничего с проводником не происходит. Если замкнуть ключ, проводник начнёт двигаться внутрь магнита. Если поменять полюса источника тока, проводник будет двигаться в противоположную сторону.

     

    Рис. \(1\). Проводник без тока в магнитном поле

     

    Рис. \(2\). Проводник с током в магнитном поле

     

    Опыт демонстрирует воздействие магнитного поля на часть проводника, помещённого в поле подковообразного магнита.

    1. При отсутствии электрического тока в проводнике он висит неподвижно. Магнитное поле не воздействует на проводник.

    2. При замыкании ключа ток идёт от положительного полюса источника напряжения по красному проводу к проводнику. Поле постоянного магнита притягивает проводник. Проводник изменил своё положение.

    Магнитное поле обнаруживается по его воздействию на проводник с током.

    Движение проводника вызвано действием на него магнитного поля со стороны дугового магнита. Если поменять местами полюсы магнита, проводник меняет направление движения на противоположное.

    Экспериментальные факты по обнаружению магнитного поля являются основанием для формулировки зависимости между физическими величинами, которые являются характеристиками электрического и магнитного полей.

    На проводник с током, находящимся в магнитном поле, действует сила Ампера, направление которой определяется правилом левой руки.

    Правило левой руки для проводника с током

    Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца указывали направление тока, то отставленный большой палец покажет направление действующей на проводник силы Ампера.

    Рис. \(3\). Правило левой руки

     

    На направление тока указывает направление движения положительно заряженных частиц. На заряженные частицы, движущиеся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Направление силы Лоренца также определяется по правилу левой руки.

    Правило левой руки для заряженной частицы, движущейся в магнитном поле
    Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы (или против движения отрицательно заряженной частицы), то отставленный большой палец покажет направление действующей на проводник силы.

    Если заряженная частица движется вдоль линии магнитного поля, то сила со стороны магнитного поля не действует.

     

    Физика – 9

    Сила Лоренца. Модуль силы Лоренца можно определить из формулы

    Fл = FA
    N

    Здесь FA – —сила Ампера, N – общее количество свободных заряженных частиц в части прямого проводника длиной l, помещенного в магнитное поле. Если модуль заряда одной частицы q, а модуль заряда всех частиц будет N · q, то сила тока в проводнике будет равна I = Nq
    t
    .

    Здесь t – время, затраченное заряженной частицей на прохождение части провода длиной l (d).

    Fл = FA
    N = IBlsinα
    N = NqBlsinα
    Nt = qBlsinα
    t

    Приняв во внимание, что l
    t = v
    , получим нужную формулу для определения модуля силы Лоренца:

    Fл = qBvsin α

    Здесь v – средняя скорость упорядоченного движения заряженной частицы в магнитном поле, α – угол между вектором индукции магнитного поля и вектором скорости положительного заряда. При вхождении заряженной частицы в магнитное поле в направлении, перпендикулярном линиям индукции, сила Лоренца будет иметь максимальное значение:

    Fл max = qBv

    Максимальная сила Лоренца перпендикулярна векторам и и ее направление определяется правилом левой руки.

    Правило левой руки для силы Лоренца: левую руку надо поместить в магнитное поле так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре пальца вытянулись по направлению движения положительного заряда (против направления движения отрицательного заряда). При этом отогнутый на 90° большой палец покажет направление действия на заряд силы Лоренца (e).

    При вхождении же заряженной частицы в магнитное поле в направлении, параллельном линиям индукции (α=0° или α=180°), сила Лоренца будет равна нулю:

    Fл = 0

    Творческое применение

    Исследованние

    2

    Задача. Определите на основании приведенного изображения:
    1. направление скорости положительного заряда, влетающего в однородное магнитное поле;
    2. направление силы Лоренца, действующую на отрицательный заряд, влетающего в однородное магнитное поле.

    Задачи по теме “Сила Ампера. Сила Лоренца”

    Магнитное поле.

    Fа–сила Ампера (Н)

    I– сила тока (А)

    B– индукция магнитного поля ( Тл)

    lдлина проводника (м)

    ά– угол между проводником и вектором В

    Fл–сила Лоренца (Н)

    q– заряд частицы (Кл)

    B– индукция магнитного поля ( Тл)

    vскорость частицы (м/с)

    ά– угол между направлением движения частицы и вектором В

    Направление

    Правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по току, то отогнутый на 90обольшой палец укажет направление силы Ампера.

    Правило левой руки: если руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90обольшой палец укажет направление силы Лоренца.

    1. С какой силой действует однородное магнитное поле с индукцией 2,5 Тл. На проводник длиной 50 см, расположенным под углом 30 °к вектору индукции, при силе тока в проводнике 0,5 А?

    2. Прямолинейный проводник длиной 0,2 м., по которому течет ток 2 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,6 Тл и расположен параллельно вектору В. Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля?

    3. Максимальная сила, действующая в однородном поле на проводник с током длиной 10 см равна, 0,02 Н. Сила тока равна 8 А. Чему равен модуль вектора магнитной индукции?

    4. Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45 градусов  к вектору магнитной индукции.   Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

    5. Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл.
    Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20Н и перпендикулярно проводнику.

    6. Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны  магнитного поля действует сила 0,48 Н.

    7. Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл со скоростью 200 м/с под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции.

    8. Какова скорость заряженного тела, перемещающегося в магнитном поле  с индукцией 2 Тл, если на него со стороны  магнитного поля действует сила32 Н. Скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Заряд тела равен 0,5 мКл.

    Вектор магн индукции | От урока до экзамена

    При прохождении тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Векторную характеристику магнитного поля называют вектором магнитной индукции . Это поле оказывает на рамку с током, помещенную в поле, ориентирующее действие. Такое  действием магнитного поля на рамку с током или магнитную стрелку можно использовать для определения направления вектора магнитной индукции. За  принимается направление, который показывает северный полюс N магнитной стрелки. Для определения направления вектора магнитной индукции поля, созданного прямолинейным проводником с током, пользуются правилом буравчика: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика указывает направление вектора магнитной индукции.

    направление вектора магнитного поля прямого проводника с током.

    Если между полюсами подковообразного магнита поместить проводник с током, то он будет втягиваться или выталкиваться из поля магнита. Закон, определяющий силу, действующую на отдельный небольшой участок проводника, был установлен в 1820 г. А. Ампером. 

    Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

    F=B.I.. sin α  — закон Ампера.

    • Сила Ампера максимальна, если вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
    • Если вектор магнитной индукции параллелен проводнику, то магнитное поле не оказывает никакого действия на проводник с током, т.е. сила Ампера равна нулю.

    Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

    Макроскопическим проявлением силы Лоренца является сила Ампера. Запишем силу, действующую на одну частицу. Если заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью , на нее со стороны магнитного поля действует сила, которую называют силой Лоренца: ,  a – угол между векторами и . 

    • В однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы Лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса r. Сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой:
    • Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости   составляет с вектором магнитной индукции  угол a , то траекторией движения частицы является винтовая линия с радиусом r.

    Если расположить левую руку так, чтобы  составляющая магнитной индукции  , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 900 большой палец  укажет направление действующей на заряд силы Лоренца Fл

    .

    Что называется силой лоренца. Формула силы лоренца

    Раскройте ладонь левой руки и выпрямите все пальцы. Большой палец отогните под углом в 90 градусов по отношению ко всем остальным пальцам, в одной плоскости с ладонью.

    Представьте, что четыре пальца ладони, которые вы держите вместе, указывают направление скорости движения заряда, если он положительный, или противоположное скорости направление, если заряд отрицательный.

    Вектор магнитной индукции, который всегда направлен перпендикулярно скорости, будет, таким образом, входить в ладонь. Теперь посмотрите, куда указывает большой палец – это и есть направление силы Лоренца.

    Сила Лоренца может быть равна нулю и не иметь векторной составляющей. Это происходит в том случае, когда траектория заряженной частицы расположена параллельно силовым линиям магнитного поля. В таком случае частица имеет прямолинейную траекторию движения и постоянную скорость. Сила Лоренца никак не влияет на движение частицы, потому что в этом случае она вообще отсутствует.

    В самом простом случае заряженная частица имеет траекторию движения, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля. Тогда сила Лоренца создает центростремительное ускорение, вынуждая заряженную частицу двигаться по окружности.

    Обратите внимание

    Сила Лоренца была открыта в 1892 году Хендриком Лоренцом, физиком из Голландии. Сегодня она достаточно часто применяется в различных электроприборах, действие которых зависит от траектории движущихся электронов. Например, это электронно-лучевые трубки в телевизорах и мониторах. Всевозможные ускорители, разгоняющие заряженные частицы до огромных скоростей, посредством силы Лоренца задают орбиты их движения.

    Полезный совет

    Частным случаем силы Лоренца является сила Ампера. Ее направление вычисляют по правилу левой руки.

    Источники:

    • Сила Лоренца
    • сила лоренца правило левой руки

    Действие магнитного поля на проводник с током означает, что магнитное поле влияет на движущиеся электрические заряды. Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь голландского физика Х. Лоренца

    Инструкция

    Сила – , значит можно определить ее числовое значение (модуль) и направление (вектор).

    Модуль силы Лоренца (Fл)равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника с током длиной ∆l, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника: Fл = F/N ( 1). Вследствие, несложных физических преобразований, силу F можно представить в виде: F= q*n*v*S*l*B*sina (формула 2), где q – заряд движущейся , n – на участке проводника, v – скорость частицы, S –площадь поперечного сечения участка проводника, l –длина участка проводника, B – магнитная индукция, sina – синус угла между векторами скорости и индукции. А количество движущихся частиц преобразовать до вида: N=n*S*l (формула 3). Подставьте формулы 2 и 3 в формулу 1, сократите величины n, S, l, получается для силы Лоренца: Fл = q*v*B*sin a. (12).

    Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. Для его применения представьте следующее взаиморасположение трех перпендикулярных друг другу векторов. Расположите левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, четыре пальца были направлены в сторону движения положительной (против движения отрицательной) частицы, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Лоренца см рисунок).
    Применяется сила Лоренца в телевизионных трубках мониторов, телевизоров.

    Источники:

    • Г. Я Мякишев, Б.Б. Буховцев. Учебник по физике. 11 класс. Москва. “Просвещение”. 2003г
    • решение задач на силу лоренца

    Истинным направлением тока является то, в котором движутся заряженные частицы. Оно, в свою очередь, зависит от знака их заряда. Помимо этого, техники пользуются условным направлением перемещения заряда, не зависящим от свойств проводника.

    Инструкция

    Для определения истинного направления перемещения заряженных частиц руководствуйтесь следующим правилом. Внутри источника они вылетают из электрода, который от этого заряжается с противоположным знаком, и движутся к электроду, который по этой причине приобретает заряд, по знаку аналогичный частиц. Во внешней же цепи они вырываются электрическим полем из электрода, заряд которого совпадает с зарядом частиц, и притягиваются к противоположно заряженному.

    В металле носителями тока являются свободные электроны, перемещающиеся между узлами кристаллической . Поскольку эти частицы заряжены отрицательно, внутри источника считайте их движущимися от положительного электрода к отрицательному, а во внешней цепи – от отрицательного к положительному.

    В неметаллических проводниках заряд переносят также электроны, но механизм их перемещения иной. Электрон, покидая атом и тем самым превращая его в положительный ион, заставляет его захватить электрон с предыдущего атома. Тот же электрон, который покинул атом, ионизирует отрицательно следующий. Процесс повторяется непрерывно, пока в цепи ток. Направление движения заряженных частиц в этом случае считайте тем же, что и в предыдущем случае.

    Полупроводники двух видов: с электронной и дырочной проводимостью. В первом носителями являются электроны, и потому направление движения частиц в них можно считать таким же, как в металлах и неметаллических проводниках. Во втором же заряд переносят виртуальные частицы – дырки. Упрощенно можно сказать, что это своего рода пустые места, электроны в которых отсутствуют. За счет поочередного сдвига электронов дырки движутся в противоположном направлении. Если совместить два полупроводника, один из которых обладает электронной, а другой – дырочной проводимостью, такой прибор, называемый диодом, будет обладать выпрямительными свойствами.

    В вакууме заряд переносят электроны, движущиеся от нагретого электрода (катода) к холодному (аноду). Учтите, что когда диод выпрямляет, катод является отрицательным относительно анода, но относительно общего провода, к которому присоединен противоположный аноду вывод вторичной обмотки трансформатора, катод заряжен положительно. Противоречия здесь нет, если учесть наличие падения напряжения на любом диоде (как вакуумном, так и полупроводниковом).

    В газах заряд переносят положительные ионы. Направление перемещения зарядов в них считайте противоположным направлению их перемещения в металлах, неметаллических твердых проводниках, вакууме, а также полупроводниках с электронной проводимостью, и аналогичным направлению их перемещения в полупроводниках с дырочной проводимостью. Ионы значительно тяжелее электронов, отчего газоразрядные приборы обладают высокой инерционностью. Ионные приборы с симметричными электродами не обладают односторонней проводимостью, а с несимметричными – обладают ей в определенном диапазоне разностей потенциалов.

    В жидкостях заряд всегда переносят тяжелые ионы. В зависимости от состава электролита, они могут быть как отрицательными, так и положительными. В первом случае считайте их ведущими себя аналогично электронам, а во втором – аналогично положительным ионам в газах или дыркам в полупроводниках.

    При указании направления тока в электрической схеме, независимо от того, куда перемещаются заряженные частицы на самом деле, считайте их движущимися в источнике от отрицательного полюса к положительному, а во внешней цепи – от положительного к отрицательному. Указанное направление считается условным, а принято оно до открытия строения атома.

    Источники:

    • направление тока

    Нидерландский физик X. А. Лоренц в конце XIX в. установил, что сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу, всегда перпендикулярна направле­нию движения частицы и силовым линиям магнитного поля, в котором эта частица движется. Направление силы Лоренца можно определить с помощью правила левой руки. Если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре вытянутых пальца указывали на­правление движения заряда, а вектор магнитной индукции поля входил в отставленный большой палец укажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд.

    Если заряд частицы отрицательный, то сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону.

    Модуль силы Лоренца легко определяется из закона Ампера и составляет:

    F = | q | vB sin? ,

    где q – заряд частицы, v – скорость ее движения , ? – угол между векторами скорости и индукции магнитного поли.

    Если кроме магнитного поля есть еще и электрическое поле , которое действует на заряд с силой , то полная сила, действующая на заряд, равна:

    .

    Часто именно эту силу называют силой Лоренца, а силу, выраженную формулой (F = | q | vB sin? ) называют магнитной частью силы Лоренца .

    Поскольку сила Лоренца перпендикулярна направлению движения частицы, она не может изменить ее скорость (она не совершает работы), а может изменить лишь направление ее движения, т. е. искривить траекторию .

    Такое искривление траектории электронов в кинескопе телевизо­ра легко наблюдать, если поднести к его экрану постоянный магнит – изображение исказится.

    Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Пусть заряженная частица влетает со скоростью v в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям напряженности.

    Сила, действующая со стороны магнитного поля на частицу, заставит ее равномерно вращаться по окружности радиусом r , который легко найти, воспользовавшись вторым законом Ньютона , выражением целеустремленного ускорения и формулой (F = | q | vB sin? ):

    .

    Отсюда получим

    .

    где m – масса частицы.

    Применение силы Лоренца.

    Действие магнитного поля на дви­жущиеся заряды применяется, например, в масс-спектрографах , позволяющих разделять заряженные частицы по их удельным за­рядам, т. е. по отношению заряда частицы к ее массе, и по полу­ченным результатам точно определять массы частиц.

    Вакуумная камера прибора помещена в поле (вектор индукции перпендикулярен рисунку). Ускоренные электрическим полем заряженные частицы (электроны или ионы), описав дугу, попада­ют на фотопластину, где оставляют след, позволяющий с большой точностью измерить радиус траектории r . По этому радиусу опре­деляется удельный заряд иона. Зная заряд иона, легко вычислите его массу.

    «Физика – 11 класс»

    Магнитное поле действует с силой на движущиеся заряженные частицы, в то числе и на проводники с током.
    Какова же сила, действующая на одну частицу?

    1.
    Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика X. Лоренца, создавшего электронную теорию строения вещества.
    Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.

    Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

    Так как сила (сила Ампера), действующая на участок проводника со стороны магнитного поля
    равна F = | I | BΔl sin α ,
    а сила тока в проводнике равна I = qnvS
    где
    q – заряд частиц
    n – концентрация частиц (т.е. число зарядов в единице объема)
    v – скорость движения частиц
    S – поперечное сечение проводника.

    Тогда получаем:
    На каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца , равная:

    где α – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

    Сила Лоренца перпендикулярна векторам и .

    2.
    Направление силы Лоренца

    Направление силы Лоренца определяется с помощью того же правила левой руки , что и направление силы Ампера:

    Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л

    3.
    Если в пространстве, где движется заряженная частица, существует одновременно и электрическое поле, и магнитное поле, то суммарная сила, действующая на заряд, равна: = эл + л где сила, с которой электрическое поле действует на заряд q, равна F эл = q.

    4.
    Cила Лоренца не совершает работы , т.к. она перпендикулярна вектору скорости частицы.
    Значит сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости.
    Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

    5.
    Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

    Есть однородное магнитное поле , направленное перпендикулярно к начальной скорости частицы .

    Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и индукции магнитного поля.
    Магнитное поле не меняет модуль скорости движущейся частицы, значит остается неизменным и модуль силы Лоренца.
    Сила Лоренца перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы.
    Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что

    В однородном магнитном поле заряженная частица равномерно движется по окружности радиусом r .

    Согласно второму закону Ньютона

    Тогда радиус окружности по которой движется частица, равен:

    Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

    6.
    Использование действия магнитного поля на движущийся заряд.

    Действие магнитного поля на движущийся заряд используют в телевизионных трубках-кинескопах, в которых летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля, создаваемого особыми катушками.

    Сила Лоренца используется в циклотроне – ускорителе заряженных частиц для получения частиц с большими энергиями.

    На действии магнитного поля основано также и устройство масс-спектрографов, позволяющих точно определять массы частиц..

    Наряду с силой Ампера, кулоновского взаимодействия, электромагнитными полями в физике часто встречается понятие сила Лоренца. Это явление является одним из основополагающих в электротехнике и электронике, на ряду с , и прочими. Она воздействует на заряды, которые двигаются в магнитном поле. В этой статье мы кратко и понятно рассмотрим, что такое сила Лоренца и где она применяется.

    Определение

    Когда электроны движутся по проводнику – вокруг него возникает магнитное поле. В то же время, если поместить проводник в поперечное магнитное поле и двигать его – возникнет ЭДС электромагнитной индукции. Если через проводник, который находится в магнитном поле, протекает ток – на него действует сила Ампера.

    Её величина зависит от протекающего тока, длины проводника, величины вектора магнитной индукции и синуса угла между линиями магнитного поля и проводником. Она вычисляются по формуле:

    Рассматриваемая сила отчасти похожа на ту, что рассмотрена выше, но действует не на проводник, а на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Формула имеет вид:

    Важно! Сила Лоренца (Fл) действует на электрон, движущийся в магнитном поле, а на проводник – Ампера.

    Из двух формул видно, что и в первом и во втором случае, чем ближе синус угла aльфа к 90 градусам, тем большее воздействие оказывает на проводник или заряд Fа или Fл соответственно.

    Итак, сила Лоренца характеризует не изменение величины скорости, а то, какое происходит воздействие со стороны магнитного поля на заряженный электрон или положительный ион. При воздействии на них Fл не совершает работы. Соответственно изменяется именно направление скорости движения заряженной частицы, а не её величина.

    Что касается единицы измерения силы Лоренца, как и в случае с другими силами в физике используется такая величина как Ньютон. Её составляющие:

    Как направлена сила Лоренца

    Чтобы определить направление силы Лоренца, как и с силой Ампера, работает правило левой руки. Это значит, чтобы понять, куда направлено значение Fл нужно раскрыть ладонь левой руки так, чтобы в руку входили линии магнитной индукции, а вытянутые четыре пальца указывали направление вектора скорости. Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом к ладони, указывает направление силы Лоренца. На картинке ниже вы видите, как определить направление.

    Внимание! Направление Лоренцового действия перпендикулярно движению частицы и линиям магнитной индукции.

    При этом, если быть точнее, для положительно и отрицательно заряженных частиц имеет значение направление четырёх развернутых пальцев. Выше описанное правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Если она заряжена отрицательно, то линии магнитной индукции должны быть направлены не в раскрытую ладонь, а в её тыльную сторону, а направление вектора Fл будет противоположным.

    Теперь мы расскажем простыми словами, что даёт нам это явление и какое реальное воздействие она оказывает на заряды. Допустим, что электрон движется в плоскости, перпендикулярной направлению линий магнитной индукции. Мы уже упомянули, что Fл не воздействует на скорость, а лишь меняет направление движения частиц. Тогда сила Лоренца будет оказывать центростремительное воздействие. Это отражено на рисунке ниже.

    Применение

    Из всех сфер, где используется сила Лоренца, одной из масштабнейших является движение частиц в магнитном поле земли. Если рассмотреть нашу планету как большой магнит, то частицы, которые находятся около северного магнитного полюсов, совершают ускоренное движение по спирали. В результате этого происходит их столкновение с атомами из верхних слоев атмосферы, и мы видим северное сияние.

    Тем не менее, есть и другие случаи, где применяется это явление. Например:

    • Электронно-лучевые трубки. В их электромагнитных отклоняющих системах. ЭЛТ применялись больше чем 50 лет подряд в различных устройствах, начиная от простейшего осциллографа до телевизоров разных форм и размеров. Любопытно, что в вопросах цветопередачи и работы с графикой некоторые до сих пор используют ЭЛТ мониторы.
    • Электрические машины – генераторы и двигатели. Хотя здесь скорее действует сила Ампера. Но эти величины можно рассматривать как смежные. Однако это сложные устройства при работе которых наблюдается воздействие многих физических явлений.
    • В ускорителях заряженных частиц для того, чтобы задавать им орбиты и направления.

    Заключение

    Подведем итоги и обозначим четыре основных тезиса этой статьи простым языком:

    1. Сила Лоренца действует на заряженные частицы, которые движутся в магнитном поле. Это вытекает из основной формулы.
    2. Она прямо пропорциональна скорости заряженной частицы и магнитной индукции.
    3. Не влияет на скорость частицы.
    4. Влияет на направление частицы.

    Её роль достаточно велика в «электрических» сферах. Специалист не должен упускать из вида основные теоретические сведения об основополагающих физических законах. Эти знания пригодятся, как и тем, кто занимается научной работой, проектированием и просто для общего развития.

    Теперь вы знаете, что такое сила Лоренца, чему она равна и как действует на заряженные частицы. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!

    Материалы

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Сила Лоренца – сила, действующая на точечную заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.

    Она равна произведению заряда, модуля скорости частицы, модуля вектора индукции магнитного поля и синуса угла между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

    Здесь – сила Лоренца, – заряд частицы, – модуль вектора индукции магнитного поля, – скорость частицы, – угол между вектором индукции магнитного поля и направления движения.

    Единица измерения силы – Н (ньютон) .

    Сила Лоренца — векторная величина. Сила Лоренца принимает своё наибольшее значение когда векторы индукции и направления скорости частицы перпендикулярны ().

    Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки:

    Если вектор магнитной индукции входит в ладонь левой руки и четыре пальца вытянуты в сторону направления вектора движения тока, тогда отогнутый в сторону большой палец показывает направление силы Лоренца.

    В однородном магнитном поле частица будет двигаться по окружности, при этом сила Лоренца будет центростремительной силой. Работа при этом не будет совершаться.

    Примеры решения задач по теме «Сила Лоренца»

    ПРИМЕР 1

    ПРИМЕР 2

    Задание Под действием силы Лоренца частица массы m с зарядом q движется по окружности. Магнитное поле однородно, его напряжённость равна B. Найти центростремительное ускорение частицы.

    Решение Вспомним формулу силы Лоренца:

    Кроме того, по 2 закону Ньютона:

    В данном случае сила Лоренца направлена к центру окружности и ускорение, ею создаваемое, направлено туда же, то есть это и есть центростремительное ускорение. Значит:

    сила Лоренца

    Магнитное поле действует на заряженную частицу с силой, перпендикулярной скорости частицы и направление магнитного поля. Сила Лоренца является векторным произведением и поэтому подчиняется правилу правой руки.

    Простой двигатель может проиллюстрировать действие силы Лоренца. Можете ли вы объяснить, что заставляет это работать?

    1.Как будет направлена ​​сила, действующая на протон, движущийся, как показано, под действием этого магнитного поля?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. из страницы

    2. В каком направлении будет действовать сила на протоне, движущемся, как показано, этим магнитным полем?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D.налево

    E. на страницу

    F. на страницу

    3. Как будет направлена ​​сила, действующая на электрон, движущийся, как показано, этим магнитным полем?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. из страницы

    4. В каком направлении будет действовать сила на протоне, движущемся, как показано, этим магнитным полем?

    А.вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. за пределы страницы

    5. В каком направлении будет действовать сила, действующая на протон, движущийся, как показано на рисунке? , этим магнитным полем?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. за пределы страницы

    На заряженную частицу, движущуюся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, действует сила Лоренца.Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости, поэтому она постоянно отклоняет частицу в сторону.

    Частица движется по окружности с постоянной скоростью. Сила направлена ​​радиально внутрь.

    Поскольку сила перпендикулярна скорости, мы можем просто записать силу как qvB и связать ее с центростремительной силой.

    Это позволяет нам легко найти радиус кругового пути частицы и ее частоту.

    Радиус и частота зависят от отношения q/m, которое является хорошим идентификатором для определенного типа частиц. Измерение радиуса или частоты частицы на циклотроне — мощный инструмент для изучения атомных и субатомных частиц.

    Если скорость частицы также имеет составляющую, параллельную магнитному полю, она будет двигаться по спирали.

    1. Какова скорость протона, движущегося по окружности радиусом 2.45 см в магнитном поле магнитудой 125 мТл?

    Предположим, что плоскость окружности перпендикулярна магнитному полю.
    Масса протона = 1,67 х 10 -27 кг, заряд протона = 1,60 х 10 -19 Кл.

    Формулу для магнитной силы, действующей на длину l провода с током, легко вывести из закона Био-Савара используя скорость дрейфа по длине провода. Вектор длины имеет то же направление, что и положительное течение тока.

    1. Каково направление суммарной магнитной силы, действующей на провод В от провода А?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. из страницы

    G. результирующая сила равна нулю Как направлена ​​результирующая магнитная сила, действующая на провод А от провода В?

    А.вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. за пределы страницы

    G. результирующая сила равна нулю

    3. Каково направление чистый крутящий момент на проводе A от провода B?

    A. вверх

    B. вниз

    C. вправо

    D. влево

    E. на страницу

    F. за пределы страницы

    G. чистый крутящий момент равен нулю Рассмотрим два длинных параллельных провода, по которым течет ток, как показано на рисунке. В какой точке или точках на оси x магнитное поле равно нулю?

    Правило правой руки | Магнит-Лексикон / Глоссарий

    Правило правой руки или правило трех пальцев — это вспомогательное средство, иллюстрирующее векторы в трехмерной системе координат. Эта помощь используется в разных областях математики и физики:

    • В геометрии для ориентации вектора или точки вектора из векторного произведения системы координат.
    • Для определения направления момента импульса при вращении тел.
    • В физике в контексте электромагнетизма и электротехники как правило причины-опосредования-следствия (правило UVW). В этом контексте его также называют правилом штопора или правилом правого кулака.

    Правило правой руки в физике

    В области физики правило правой руки встречается в основном в области магнитного поля. Всякий раз, когда проводник с током подвергается воздействию магнитного поля, например подковообразным магнитом, на этот носитель заряда действует сила. В памятке показаны направления, в которых силы действуют на проводник:

    Большой палец записывает направление движения положительно заряженных частиц (электронов) в текущем направлении от + к -. Это направление движения называется напряжением (ампер).

    Указательный палец описывает направление силовых линий магнитного поля от северного к южному полюсу. С помощью правила правой руки можно также определить полярность силовых линий магнитного поля, т. е. их направление.Плотность магнитного потока описывает силу этого поля.

    В этом созвездии средний палец указывает на силу, воздействующую на носитель тока.

    Важно, чтобы три пальца были перпендикулярны друг другу по направлению силы: Таким образом, силы магнитного поля всегда действуют перпендикулярно проводнику с током и параллельно ему перпендикулярно направлению движения проводника. объект.

    Внимание к направлению движения электронов: Обычно электрически заряженные частицы мигрируют от отрицательного полюса источника электричества к положительному полюсу. Однако в правиле правой руки предполагается текущее направление от + к -. То есть движение здесь прямо противоположное.

    Сила Лоренца

    Голландский физик Хенрик Лоренц подробно изучил способы действия, описываемые правилом трех пальцев или руки. В честь него была названа сила, действующая на движущийся носитель заряда в этой установке, также называемая силой Лоренца.

    Сила Лоренца — это сила, которая перемещает проводник с током в поле магнита.В зависимости от направления протекания тока в проводнике сила Лоренца действует в разных направлениях.

    Правило левой и правой руки: различия

    В отличие от правила правой руки, правило левой руки всегда используется, когда поток электродов (ток) изменяется от + к -. Конкретно это означает, что правило левой руки всегда используется, когда речь идет об электрическом токе с отрицательными носителями заряда. Таким образом, правило правой руки начинается с положительно заряженных частиц, так называемых катионов.


    Правило левой руки Флеминга и правило правой руки

    Если проводник с током помещен в магнитное поле, на него действует сила, обусловленная магнитным полем. С другой стороны, если проводник движется в магнитном поле, в проводнике индуцируется ЭДС (закон электромагнитной индукции Фарадея).
    Джон Амброуз Флеминг ввел два правила для определения направления движения (в двигателях) или направления индукционного тока (в генераторах). Правила называются правилом левой руки Флеминга (для двигателей) и правилом правой руки Флеминга (для генераторов).

    Правило левой руки Флеминга

    Всякий раз, когда проводник с током помещается в магнитное поле, на проводник действует сила, перпендикулярная как магнитному полю, так и направлению тока. Согласно правилу левой руки Флеминга , если большой, указательный и средний пальцы левой руки вытянуты перпендикулярно друг другу, как показано на рисунке слева, и если указательный палец представляет направление магнитного поля , средний палец представляет направление тока, тогда большой палец представляет направление силы. Правило левой руки Флеминга применимо к двигателям.
    Как запомнить правило левой руки Флеминга?
    Метод 1: Соотнесите большой палец с толчком, указательный палец с полем и средний палец с током, как описано ниже.
    • Th umb представляет направление ржавчины Th на проводнике (сила на проводнике).
    • Рудный палец F представляет направление магнитного поля F .
    • C введите палец (средний палец) в направлении тока C .
    Метод 2: Свяжите правило левой руки Флеминга с ФБР (подождите! НЕ с Федеральным бюро расследований). Здесь F означает силу, B — символ плотности магнитного потока, а I — символ тока. Присвойте эти буквы F, B, I соответственно большому, указательному и среднему пальцам.

    Правило правой руки Флеминга


    Правило правой руки Флеминга применимо к электрическим генераторам. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, всякий раз, когда проводник с силой перемещается в электромагнитном поле, в проводнике индуцируется ЭДС. Если проводник имеет замкнутый путь, то ЭДС индукции вызывает протекание тока. Согласно правилу правой руки Флеминга , большой, указательный и средний пальцы правой руки вытянуты перпендикулярно друг другу, как показано на рисунке справа, и если большой палец представляет направление движения проводника , указательный палец представляет направление магнитного поля, тогда средний палец представляет направление индуцированного тока.
    Как запомнить правило правой руки Флеминга?
    Вы можете следовать тем же методам, упомянутым выше для правила левой руки Флеминга.В этом случае вам просто нужно думать о своей правой руке, а не о левой.

    Правило левой руки Флеминга и Правило правой руки

    Интерпретация правила левой руки Флеминга

    Когда проводник с током попадает в магнитное поле, на проводник действует сила, а с другой стороны, когда проводник принудительно помещается в магнитное поле, в проводнике возникает наведенный ток. Это принцип работы двигателя и генератора соответственно.Итак, в двигателе и генераторе существует связь между магнитным полем, током и силой.

    Применяете ли вы правило левой руки или правило правой руки, зависит от принятия соглашения (или) понимания неявного соглашения для одной из величин. Например,

    • Условный ток течет в направлении положительных зарядов, т.е. электрон, движущийся вправо, эквивалентен обычному току, протекающему влево
    • Угловой момент указывает на 90 градусов вверх от плоскости, где вращение происходит по часовой стрелке
    • Магнитные линии расходятся от Северного полюса.

    Это просто соглашения, формирующие общую основу для работы, и вам не нужно определять это таким образом, это просто принято.

    Поместим проводник в магнитное поле в направлении указательного пальца. Когда тяга на проводнике увеличивается, условный ток течет справа налево. Как следствие, когда вы пропускаете (условный) ток в направлении слева направо, не перемещая проводник, сила на проводнике действует вверх. Это связано с тем, что двигатели и генераторы имеют «противоположные функции»: двигатели используют электричество, а генераторы производят электричество.

    Интерпретация правила левой руки Флеминга

    Назначая пальцы направлениям трех величин,

    • (обычный) ток: средний палец
    • магнитное поле: указательный палец
    • тяга (или) сила: большой палец

    Получаем эти два правила — правило левой руки Флеминга и правило правой руки Флеминга, и можем наблюдать, что левая рука удовлетворяет Мотору, а правая — Генератору.

    Но почему они работают? Нет внутренней причины, по которой стрелки часов идут по часовой стрелке или движение по часовой стрелке создает правосторонний вектор в стене.Это делается для сохранения паритета по целому ряду вещей, и поэтому вы ссылаетесь на одно событие, которое легко доступно: это рука.

    Правило левой руки Флеминга и правило правой руки Флеминга представляют собой пару визуальных мнемоник (мнемоники — это приемы обучения или вспомогательные средства для запоминания, такие как аббревиатура, рифма или мысленный образ, который помогает что-то запомнить). На практике эти правила никогда не используются, кроме как в качестве удобного трюка для определения направления равнодействующей — тока или тяги.Что дает величину силы в этом направлении, определяемую этими правилами, так это сила Лоренца.

    Правило левой руки Флеминга, класс 12, физика CBSE

    Подсказка: Когда заряженная частица находится в магнитном поле, на нее действует сила. Правило левой руки Флеминга используется для нахождения направления векторов сил, действующих на заряженную частицу, относительно направления магнитного поля и тока в системе.

    Полный пошаговый ответ:
    На электрические заряды, движущиеся в магнитном поле, действует сила, в то время как на остальные или статические заряды такой силы не действует.Впервые это явление было обнаружено голландским физиком Хендриком Антоном Лоренцем.
    Сила, действующая на заряженную частицу, пропорциональна величине магнитного поля, также прямо пропорциональна заряду и прямо пропорциональна составляющей $v$ скорости в перпендикулярном направлении поля.
    Эта сила отклоняет заряженную частицу в сторону и известна как магнитная сила Лоренца.
    Математически это определяется как:
    $\vec F = q\left( {\vec v \times \vec B} \right)$
    Направления магнитной силы Лоренца $\vec F$ можно определить с помощью следующее правило:
    ЛЕВОЕ ПРАВИЛО ФЛЕМИНГА
    Вытяните большой палец и первые два пальца левой руки таким образом, чтобы они были взаимно перпендикулярны друг другу.Если указательный палец указывает в направлении магнитного поля, центральный — в направлении тока, то большой палец указывает направление силы, действующей на заряженную частицу.
    На следующей диаграмме визуально показано правило левой руки Флеминга:

    Примечание: Существует еще одно правило, помогающее найти направление силы Лоренца, действующей на заряженную частицу, а именно правило правой руки. Это правило гласит, что если мы раскроем ладонь правой руки и поместим ее так, чтобы кончики наших пальцев указывали в направлении магнитного поля, а большой палец — в направлении скорости положительного заряда, то ладонь обращена в направлении к сила.

    Как определить его направление и понять формулу

    Сила Лоренца \(F\) – это сила, с которой сталкивается частица в электромагнитном поле. Математически сила Лоренца представляет собой сумму электрических сил \( \class{grey}{F_{\text e}} \) и магнитных сил \( \class{green}{F_{\text m}} \ ).

    В этом уроке мы рассматриваем только случай, когда электрическая сила, действующая на частицу, равна нулю: \( \class{gray}{F_{\text e}} = 0 \). Частица находится только в магнитном поле, но НЕ в электрическом поле.

    Если частица (например, электрон) с зарядом \(q\) и скоростью \(\class{blue}{v} \) движется через магнитное поле \( \class{violet}{ B} \), то на него действует магнитная сила \(\class{green}{F_{\text m}}\) ( сила Лоренца ).

    В принципе может быть 3 случая как заряд может двигаться. Заряд движется…

  • перпендикулярно магнитному полю : \( \class{blue}{v} \) ⊥ \( \class{violet}{B} \)

  • параллельно магнитному полю магнитное поле : \( \class{blue}{v} \) || \( \class{violet}{B} \)

  • под углом к ​​магнитному полю : \( \angle \left( \class{blue}{v},~\class{violet}{B } \правильно) \).

  • Заряд движется ортогонально магнитному полю

    В ходе эксперимента мы обнаружили, что и заряд, и скорость, и магнитное поле пропорциональны силе Лоренца . Таким образом, мы можем записать уравнение, с помощью которого мы можем вычислить силу Лоренца, действующую на частицу:

    Формула: сила Лоренца, действующая на заряд (перпендикулярное движение) Формула якоря $$ \begin{align} \class{green}{F_{ \text m}} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} \end{align} $$

    Из формулы можно вывести три важные сведения. Чтобы сила Лоренца \( \class{green}{F} \) вообще проявилась на частице, должны выполняться следующие свойства:

    • Частица должна двигаться , иначе скорость blue}{v} ~=~ 0\) и, следовательно, также сила Лоренца:

      Сила Лоренца – когда скорость равна нулю Якорь формулы $$ \begin{align} \class{green}{F} ~=~ q ~ \cdot~ \class{blue}{0} ~\cdot~ \class{violet}{B} ~=~ 0 \end{align} $$
    • Частица должна быть электрически заряженной – нейтральные частицы (например, нейтроны) имеют заряд \( q = 0\) и, следовательно, не испытывают силы Лоренца:

      Сила Лоренца на нейтральных частицах Якорь формулы $$ \begin{align} \class{green}{F} ~=~ 0 ~\ cdot~ \class{blue}{v} ~\cdot~ \class{violet}{B} ~=~ 0 \end{align} $$
    • Частица должна находиться в магнитном поле – если частица не движется через магнитное поле: \( \class{violet}{B} = 0 \), то на него не действует сила Лоренца:

      Сила Лоренца – когда магнитное поле равно нулю Якорь формулы $$ \begin{align} \class{green}{F} ~=~ q ~\cdot~ \class{blue}{ v} ~\cdot~ \class{violet}{0} ~=~ 0 \end{align} $$

      Сила Лоренца также равна нулю, если частица движется параллельно линиям магнитного поля. Но об этом позже.

    Причина силы Лоренца

    Причиной силы Лоренца является движущийся заряд в магнитном поле.

    Определить направление силы Лоренца

    Когда положительный заряд движется через однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению движения (см. рис. 1), положительный заряд в магнитном поле отклоняется вверх. Сила Лоренца действует на частицу снизу вверх.

    Иллюстрация : Положительный заряд в магнитном поле (в плоскости) отклоняется вверх.

    Если отрицательный заряд движется через однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению движения (см. рис. 2), то отрицательный заряд отклоняется вниз. Сила Лоренца действует на частицу сверху вниз.

    Иллюстрация : Отрицательный заряд в магнитном поле (в плоскости) отклоняется вниз.

    Как определить направление силы Лоренца?

    Или, другими словами, как узнать, что заряд отклонится вниз или вверх? Для этого вы используете так называемое правило левой руки .

    Для положительных зарядов используйте правую руку. Для отрицательных зарядов вы используете левую руку.

    Иллюстрация : Правило левой руки для отрицательных зарядов. Иллюстрация: Правило правой руки для положительных зарядов.
    1. Большой палец – указывает в направлении движения заряда, то есть в направлении скорости \( \class{blue}{v} \).

    2. Указательный палец – указывает направление магнитного поля \( \класс{фиолетовый}{В}\) (к южному полюсу магнита).

    3. Средний палец — указывает направление отклонения, то есть направление силы Лоренца \( \class{green}{F_{\text m}} \), если вы правильно расположили пальцы (как показано на рисунке 3 или 4).

    Однако электрический заряд не просто отклоняется вниз или вверх, происходит что-то еще – при условии, что мы даем заряду достаточно места внутри магнитного поля.

    Поскольку сила Лоренца \( \class{green}{F_{\text m}} \) всегда перпендикулярна скорости \( \class{blue}{v} \) (это диктует природа), заряд вынужден по круговой траектории !

    Иллюстрация: заряд движется по окружности, потому что скорость и сила Лоренца находятся под углом 90 градусов друг к другу.2}{r} \end{align} $$

    Здесь \( \class{brown}{m} \) масса частицы и \(r\) радиус кругового пути. В этом случае сила Лоренца берет на себя роль центростремительной силы. Другими словами: сила Лоренца ЯВЛЯЕТСЯ здесь в то же время и центростремительной силой.

    Формула qvB 2 для одной только силы Лоренца нам мало поможет, потому что экспериментально определить скорость \( \class{blue}{v} \) заряда непросто.2}{r} \end{align} $$

    Вы можете отменить скорость \( \class{blue}{v} \) один раз с обеих сторон, чтобы она исчезла с левой стороны:

    Сила Лоренца равна центростремительная сила с сокращенной скоростью Якорь формулы $$ \begin{align} q \, \class{violet}{B} ~=~ \frac{\class{brown}{m} \, \class{blue}{v} }{r} \end{align} $$

    Перенесите радиус \(r\) на другую сторону (умножьте обе стороны на \(r\)). И перенесите массу \( m \) на другую сторону (разделите обе стороны на \( \class{brown}{m} \)), тогда вы получите формулу для скорости \( \class{blue}{v} \ ):

    Формула: Скорость частицы Якорь формулы $$ \begin{align} \class{blue}{v} ~=~ \frac{ q \, \class{violet}{B} \, r }{ \class{brown}{m} } \end{align} $$

    Конечно, вы также можете вычислить радиус кругового пути, приравняв центростремительную силу и силу Лоренца:

    Формула: Радиус кругового пути Формула якорь $$ \begin{align} r ~=~ \frac{\class{brown}{m} \, \class{blue}{v}}{q \, \class{violet}{B}} \end{ align} $$

    Формула 10 раскрывает два интересных факта:

    • Чем больше скорость \( \class{blue}{v} \) и масса \( \class{brown}{m} \) частица, больше это пройденный круг.

    • Чем больше внешнее магнитное поле \( \class{violet}{B} \) и электрический заряд \( q \) частицы, тем меньше пройденный круг.

    Иллюстрация: Электрон, выпущенный из пушки, проходит круговой путь. Сила Лоренца направлена ​​в центр окружности.

    Еще один интересный вопрос, который мы можем себе задать:

    Сколько времени нужно частице, чтобы совершить ровно ОДИН круговой путь?

    Время, которое требуется частице, чтобы совершить ровно один оборот, составляет период \(T\).

    Расстояние, пройденное частицей за это время, равно длине окружности \( U = 2\,\pi\,r \) окружности. Расстояние \(U\) ЗА время \( T \) точно равно скорости \( \class{blue}{v}\):

    Длина окружности, деленная на период, равна скорости Формула привязки $$ \begin{align} \ frac{2 \, \pi \, r}{T} ~=~ \class{blue}{v} \end{align} $$

    Подставим только скорость из 9 в 11 и переформулируем уравнение для период \( T \):

    Формула: Период кругового движения Формула якоря $$ \begin{align} T ~=~ 2 \, \pi \frac{ \class{brown}{m} }{ | д | \, \class{violet}{B} } \end{align} $$

    Здесь мы использовали величину \( | q | \) заряда (т. е. без знака), чтобы у нас не было соблазна использовать отрицательный заряд. Потому что тогда мы получили бы отрицательное время, что не имеет смысла.

    Отсюда мы можем легко вычислить частоту \( f \), с которой вращается частица. Частота указывает число оборотов в секунду и является обратной величиной периода \( T \): \( f = \ frac {1} {T} \). Для этого поменяйте местами знаменатель с числителем в обеих частях уравнения. 12 и вы получите частоту:

    Формула: Частота кругового движения Якорь формулы $$ \begin{align} f ~=~ \frac{1}{2\pi} \, \frac{ |q| \, \class{violet}{B} }{ \class{brown}{m} } \end{align} $$

    Частота вращающегося заряда в магнитном поле также называется циклотронной частотой .В большинстве случаев циклотронная частота задается не частотой \(f\), а так называемой круговой частотой \(\omega\) (“омега”). Он определяется как \( \omega = 2\pi \, f \). Поэтому перенесите множитель \( 2 \pi \) на другую сторону уравнения. 13 и вы получите:

    Формула: Циклотронная частота заряженной частицы Формула якоря $$ \begin{align} \omega ~=~ \frac{ |q| \, \class{violet}{B} }{ \class{brown}{m} } \end{align} $$

    Заряд движется ПОД УГЛОМ относительно магнитного поля

    Иллюстрация: Однородное магнитное поле, вид сбоку .Для формулы qvB (без синуса) угол должен быть 90 градусов.

    Конечно, заряд НЕ может двигаться идеально перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Таким образом, угол , назовем это \( \alpha\), между скоростью \( \class{blue}{v} \) и магнитным полем \( \class{violet}{B} \) не равен 90 градусов.

    Чтобы учесть это, нам нужно умножить формулу qvB на синус угла (вы узнаете почему, если знаете о векторах и перекрестных произведениях):

    Формула: сила Лоренца с углом Формула якоря $$ \ begin{align} \class{green}{F_{\text m}} ~=~ q \, \class{blue}{v} \, \class{violet}{B} \, \sin(\alpha) \ end{align} $$

    Вы всегда можете разложить скорость \( \class{blue}{v} \), наклонную к магнитному полю \( \class{violet}{B} \), на параллель \( \class{blue}{v_{||}} \) и перпендикулярная \( \class{blue}{v_{\perp}} \) компонента магнитного поля. {\circ}) ~=~ 0 \)).

    Путем частичного движения параллельно и частичного движения перпендикулярно магнитному полю создается цилиндрическая спиральная траектория, так называемая спираль . Его ось параллельна магнитному полю. Он имеет радиус \(r\) и шаг \(h\). Где шаг – это просто расстояние, параллельное магнитному полю, пройденное в течение периода \(T\).

    Иллюстрация: Из-за движения электрона по диагонали к магнитному полю создается винтовая траектория.

    Заряд движется ПАРАЛЛЕЛЬНО магнитному полю

    Если заряд движется точно на параллельно магнитному полю , угол равен \( \alpha = 0 \).Тогда \( \sin(0) = 0 \), поэтому на заряд не действует сила Лоренца.

    Таким образом, мы можем утверждать, что заряды, движущиеся параллельно магнитному полю, НЕ отклоняются!

    На следующем уроке мы рассмотрим важный эксперимент, связанный с силой Лоренца, а именно эксперимент с тельтронной трубкой .

    Закон силы Лоренца | Study.com

    Электрическая сила

    Прежде чем мы перейдем к закону силы Лоренца, давайте рассмотрим электрическую и магнитную силы по отдельности.Начнем с электрической силы. Представьте, что у вас есть частица с некоторым зарядом ( q ). Например, это может быть отрицательно заряженный электрон или положительно заряженный протон.

    Теперь давайте посмотрим, что произойдет, если мы поместим две заряженные частицы рядом друг с другом. Любой объект с зарядом создает электрическое поле ( E ). Кроме того, любая заряженная частица, помещенная в электрическое поле, ощущает силу, создаваемую этим полем. Мы называем это электрической силой ( Fe ).

    Линии электрического поля от электрона

    Вы, наверное, уже слышали, что одноименные заряды отталкиваются, а противоположные притягиваются. Эти объекты создают силы друг на друга через свои электрические поля, которые либо притягивают их друг к другу, либо раздвигают.

    Глядя на электрическое поле, действующее на одну заряженную частицу, мы обнаруживаем, что сила, которую оно создает на этой частице, равна заряду частицы, умноженному на электрическое поле.

    Что происходит, когда эта сила воздействует на нашу заряженную частицу? Одна вещь, которая может произойти, это то, что он может начать двигаться. Оказывается, когда заряженные частицы находятся в движении, происходит что-то действительно интересное.

    Магнитная сила

    Когда у вас есть группа заряженных частиц, движущихся в одном направлении, они создают электрический ток. Электрические токи повсюду в современной жизни. Например, через каждый электрический прибор, который вы подключаете к стене, проходит поток заряженных электронов.

    Когда у вас есть два электрических тока, таких как те, которые находятся в электрических проводах, рядом друг с другом они передают силы друг другу. Если токи текут в одном направлении, силы притягивают два тока, но если они текут в противоположных направлениях, то отталкивают друг друга.

    Магнитные поля, создаваемые током

    Происходит то, что движущиеся заряженные частицы создают магнитное поле ( B ).Это магнитное поле создается не только движущимися заряженными частицами, но и только движущиеся заряженные частицы чувствуют создаваемую им силу. Эта сила никак не повлияет на любую неподвижную заряженную частицу.

    Поскольку заряженная частица должна двигаться, чтобы почувствовать магнитную силу , имеет смысл привязать эту силу к скорости этой частицы ( v ). Глядя на формулу магнитной силы ( Fb ), мы видим, что это действительно так.

    Магнитная сила равна заряду частицы, умноженному на произведение скорости и магнитного поля. Важно отметить, что «x» в уравнении представляет собой знак перекрестного произведения между двумя векторами, v и B , а не стандартный знак умножения, который вы видите при умножении двух скаляров.

    Закон силы Лоренца

    Теперь, когда мы увидели магнитные и электрические силы, создаваемые соответствующими полями, мы наконец можем взглянуть на закон силы Лоренца.Всякий раз, когда движущаяся заряженная частица находится в присутствии магнитного и электрического полей, закон силы Лоренца говорит нам, что общая сила этих полей, действующая на заряженную частицу, равна сумме электрической и магнитной сил.

    Подставляя в наши уравнения электрической силы и магнитной силы из предыдущих, мы получаем стандартную формулу для закона силы Лоренца.

    С помощью закона силы Лоренца мы берем наши отдельные электрические и магнитные силы и связываем их вместе в одну общую электромагнитную силу.

    Краткий обзор урока

    Все силы во Вселенной можно классифицировать по четырем фундаментальным силам природы. Например, все электрические и магнитные силы подпадают под категорию электромагнитной силы . Чтобы точно увидеть, как электрические и магнитные силы могут быть связаны друг с другом, давайте посмотрим на их соответствующие поля.

    Любая заряженная частица в электрическом поле почувствует на себе силу, создаваемую этим полем. Эта электрическая сила ( Fe ) равна заряду частицы ( q ), умноженному на электрическое поле ( E ).

    В отличие от электрических полей, стационарная заряженная частица в магнитном поле не будет ощущать никакой силы. Эта заряженная частица будет ощущать силу магнитного поля только в том случае, если она имеет скорость; то есть он должен двигаться. Эта магнитная сила ( Fb ) равна заряду частицы, умноженному на перекрестное произведение скорости этой частицы ( v ) и магнитного поля ( B ).

    Оставить комментарий