Сила Лоренца правило левой руки – определение кратко, формулы и примеры
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 161.
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 161.
Опыты показывают, что на заряд, движущийся в магнитном поле, со стороны этого поля действует сила, которая называется силой Лоренца. Рассмотрим кратко особенности этой силы.
Открытие силы Лоренца
Магнитное поле не взаимодействует с покоящимися зарядами, и долгое время связь между магнитными и электрическими явлениями не обнаруживалась. Впервые такую связь — влияние проводника с током на стрелку компаса — обнаружил в первой половине XIX в. Х. Эрстед. Обратное явление — влияние поля магнита на проводник с током (а также взаимодействие двух проводников с током) — было открыто вскоре А. Ампером.
Рис. 1. Действие магнитного поля на проводник с током.Однако механизм возникновения силы Ампера был изучен лишь к концу XIX в. К этому времени стало ясно, что электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц.
Такая сила была обнаружена Х. Лоренцем. Он же вывел ее формулу.
Особенности силы Лоренца
Поскольку сила Лоренца — это сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле, то ее величина зависит от всех трех значений: от величины заряда, от скорости и от индукции магнитного поля:
$$F_L = qvB sin \alpha$$
Однако в формулу входит еще один параметр — угол $\alpha$, характеризующий направление силы Лоренца. Это угол между направлением движения носителя заряда (вектором его скорости) и вектором магнитной индукции.
Дело в том, что в отличие от многих других сил, направление силы Лоренца не совпадает ни с направлением движения носителя заряда, ни с направлением на источник магнитного поля, а ее возникновение зависит от взаимного направления магнитного поля и скорости движения заряда. Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, образуемой векторами магнитной индукции и скорости движения заряда.
Обратите внимание, что, если направление движения заряда и направление линий магнитной индукции совпадают, то угол $\alpha$ равен нулю, и сила Лоренца отсутствует.
Рис. 2. Сила Лоренца.Правило левой руки
Для силы Лоренца правило левой руки формулируется следующим образом.
Если четыре вытянутых пальца левой руки указывают направление движения положительного заряда, а линии магнитного поля входят в ладонь, «прокалывая» ее, то отставленный большой палец покажет направление силы Лоренца.
Рассмотрим, как работает для определения силы Лоренца правило левой руки. Допустим, электрон движется «на нас», спереди назад, северный магнитный полюс расположен справа, а южный — слева. Куда направлена сила Лоренца?
Правило сформулировано для положительного заряда, например, для протона. Электрон заряжен отрицательно, следовательно, четыре вытянутых пальца левой руки должны быть направлены против его движения — вперед.
Линии магнитного поля направлены от северного к южному полюсу, то есть справа налево.
Отставленный большой палец будет направлен вверх. Таким образом, на электрон будет действовать сила Лоренца, направленная вверх.
Для закрепления правила левой руки можно придумать другие примеры с другими направлениями.
Рис. 3. Правило левой руки.Что мы узнали?
На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Величина этой силы пропорциональная величине заряда, его скорости, индукции магнитного поля и зависит от взаимной направленности этих векторов. Для определения направления силы Лоренца используется правило левой руки.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.2
Средняя оценка: 4.
2
Всего получено оценок: 161.
А какая ваша оценка?
определение, формула, применение на практике
Что такое сила Лоренца — определение, когда возникает, получение формулы
Известно, что электрический ток – это упорядоченное перемещение заряженных частиц. Установлено также, что во время движения в магнитном поле каждая из этих частиц подвергается действию силы. Для возникновении силы требуется, чтобы частица находилась в движении.
Сила Лоренца – это сила, которая действует на электрически заряженную частицу при её движении в магнитном поле. Её направление ортогонально плоскости, в которой лежат векторы скорости частицы и напряженности магнитного поля. Равнодействующая сил Лоренца и есть сила Ампера. Зная ее, можно вывести формулу для силы Лоренца.
Время, требуемое для прохождения частицей отрезка проводника,
, где
– длина отрезка,
– скорость частицы. Суммарный заряд, перенесенный за это время через поперечное сечение проводника,
.
Подставив сюда значение времени из предыдущего равенства, имеем
(2)
В то же время
, где
– количество частиц, находящееся в рассматриваемом проводнике. При этом
, где
– заряд одной частицы. Подставив в формулу значение
из (2), можно получить:
Таким образом,
Используя (1), предыдущее выражение можно записать как
После сокращений и переносов появляется формула для вычисления силы Лоренца
С учетом того, что формула записана для модуля силы, ее необходимо записать так:
(3)
Поскольку
, то для вычисления модуля силы Лоренца неважно, куда направлена скорость, – по направлению силы тока или против, – и можно сказать, что
– это угол, образуемый векторами скорости частицы и магнитной индукции.
Запись формулы в векторном виде будет выглядеть следующим образом:
– это векторное произведение, результатом которого является вектор с модулем, равным
.
Исходя из формулы (3), можно сделать вывод о том, что сила Лоренца является максимальной в случае перпендикулярности направлений электрического тока и магнитного поля, то есть при
, и исчезать при их параллельности (
).
Необходимо помнить, что для получения правильного количественного ответа – например, при решении задач, – следует пользоваться единицами системы СИ, в которой магнитная индукция измеряется в теслах (1 Тл = 1 кг·с−2·А−1), сила – в ньютонах (1 Н = 1 кг·м/с2), сила тока – в амперах, заряд в кулонах (1 Кл = 1 А·с), длина – в метрах, скорость – в м/с.
Определение направления силы Лоренца с помощью правила левой руки
Поскольку в мире макрообъектов сила Лоренца проявляется как сила Ампера, для определения ее направления можно пользоваться правилом левой руки.
Нужно поставить левую руку так, чтобы раскрытая ладонь находилась перпендикулярно и навстречу линиям магнитного поля, четыре пальца следует вытянуть в направлении силы тока, тогда сила Лоренца будет направлена туда, куда указывает большой палец, который должен быть отогнут.
Движение заряженной частицы в магнитном поле
В простейшем случае, то есть при ортогональности векторов магнитной индукции и скорости частицы сила Лоренца, будучи перпендикулярной к вектору скорости, может менять только её направление. Величина скорости, следовательно, и энергия будут оставаться неизменными. Значит, сила Лоренца действует по аналогии с центростремительной силой в механике, и частица перемещается по окружности.
В соответствии со II законом Ньютона (
) можно определить радиус вращения частицы:
.
Необходимо обратить внимание, что с изменением удельного заряда частицы (
) меняется и радиус.
При этом период вращения T =
=
. Он не зависит от скорости, значит, взаимное положение частиц с различными скоростями будет неизменным.
В более сложном случае, когда угол между скоростью частицы и напряженностью магнитного поля является произвольным, она будет перемещаться по винтовой траектории – поступательно за счет составляющей скорости, направленной параллельно полю, и по окружности под влиянием ее перпендикулярной составляющей.
Формула силы Лоренца
Формула описывает взаимосвязь магнитного поля и основных характеристик движущегося заряда. Но сперва нужно разобраться, что же оно собой представляет.
Определение и формула силы Лоренца
В школе очень часто показывают опыт с магнитом и железными опилками на бумажном листе. Если расположить его под бумагой и слегка потрясти, то опилки выстроятся по линиям, которые принято называть линиями магнитной напряженности. Говоря простыми словами, это силовое поле магнита, которое окружает его подобно кокону. Оно замкнуто само на себя, то есть не имеет ни начала, ни конца. Это векторная величина, которая направлена от южного полюса магнита к северному.
Если бы в него влетела заряженная частица, то поле воздействовало бы на него очень любопытным образом. Она бы не затормозилась и не ускорилась, а всего лишь отклонилась в сторону. Чем она быстрее и чем сильнее поле, тем больше на нее действует эта сила. Ее назвали силой Лоренца в честь ученого-физика, впервые открывшего это свойство магнитного поля.
Вычисляют ее по специальной формуле:
FЛ=qvB,
здесь q – величина заряда в Кулонах, v – скорость, с которой движется заряд, в м/с, а B – индукция магнитного поля в единице измерения Тл (Тесла).
Направление силы Лоренца
Ученые заметили, что есть определенная закономерность между тем, как частица влетает в магнитное поле и тем, куда оно ее отклоняет. Чтобы ее было легче запомнить, они разработали специальное мнемоническое правило. Для его запоминания нужно совсем немного усилий, ведь в нем используется то, что всегда под рукой – рука. Точнее, левая ладонь, в честь чего оно носит название правила левой руки.
Итак, ладонь должна быть раскрыта, четыре пальца смотрят вперед, большой палец оттопырен в сторону. Угол между ними составляет 900. Теперь необходимо представить, что магнитный поток представляет собой стрелу, которая впивается в ладонь с внутренней стороны и выходит с тыльной. Пальцы при этом смотрят туда же, куда летит воображаемая частица.
Интересно!
Важно отметить, что правило левой руки действует только для частиц со знаком «плюс». Чтобы узнать, куда отклонится отрицательный заряд, нужно четыре пальца направить в сторону, откуда летит частица. Все остальные манипуляции остаются прежними.
Следствия свойств силы Лоренца
Тело влетает в магнитном поле под каким-то определённым углом. Интуитивно понятно, что его величина имеет какое-то значение на характер воздействия на него поля, здесь нужно математическое выражение, чтобы стало понятнее. Следует знать, что как сила, так и скорость являются векторными величинами, то есть имеют направление. То же самое относится и к линиям магнитной напряженности. Тогда формулу можно записать следующим образом:
FЛ=qvBsinα,
sin α здесь – это угол между двумя векторными величинами: скоростью и потоком магнитного поля.
Как известно, синус нулевого угла также равен нулю.
Получается, что если траектория движения частицы проходит вдоль силовых линий магнитного поля, то она никуда не отклоняется.
В однородном магнитном поле силовые линии имеют одинаковое и постоянное расстояние друг от друга. Теперь представим, что в таком поле перпендикулярно этим линиям движется частица. В этом случае сила Лоуренса заставит двигаться ее по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям. Чтобы найти радиус этой окружности, нужно знать массу частицы:
R=mvqB
Значение заряда не случайно взято как модуль. Это означает, что неважно, отрицательная или положительная частица входит в магнитное поле: радиус кривизны будет одинаков. Изменится только направление, в котором она полетит.
Во всех остальных случаях, когда заряд имеет определенный угол α с магнитным полем, он будет двигаться по траектории, напоминающей спираль с постоянным радиусом R и шагом h. Его можно найти по формуле:
R=mvsinαqB
h=2mvcosαqB
Еще одним следствием свойств этого явления является тот факт, что она не совершает никакой работы.
То есть она не отдает и не забирает энергию у частицы, а лишь меняет направление ее движения.
Самая яркая иллюстрация этого эффекта взаимодействия магнитного поля и заряженных частиц – это северное сияние. Магнитное поле, окружающее нашу планету, отклоняет заряженные частицы, прилетающие от Солнца. Но так как оно слабее всего на магнитных полюсах Земли, то туда проникают электрически заряженные частицы, вызывая свечение атмосферы.
Центростремительное ускорение, которое придается частицам, используется в электрических машинах – электродвигателях. Хотя уместнее здесь говорить о силе Ампера – частном проявлении силы Лоуренса, которая воздействует на проводник.
Принцип действия ускорителей элементарных частиц также основан на этом свойстве электромагнитного поля. Сверхпроводящие электромагниты отклоняют частицы от прямолинейного движения, заставляя их двигаться по кругу.
Самое любопытное заключается в том, что сила Лоренца не подчиняется третьему закону Ньютона, который гласит, что всякому действию есть свое противодействие.
Связано это с тем, что Исаак Ньютон верил, что всякое взаимодействие на любом расстоянии происходит мгновенно, однако это не так. На самом деле оно происходит с помощью полей. К счастью, конфуза удалось избежать, так как физикам удалось переработать третий закон в закон сохранения импульса, который выполняется в том числе и для эффекта Лоуренса.
Формула силы Лоренца при наличии магнитного и электрического полей
Магнитное поле имеется не только у постоянных магнитов, но и у любого проводника электричества. Только в данном случае помимо магнитной составляющей, в ней присутствует еще и электрическая. Однако даже в этом электромагнитном поле эффект Лоуренса продолжает свое воздействие и определяется по формуле:
FЛ=qE+vB
где v – скорость электрически заряженной частицы, q – ее заряд, B и E – напряженности магнитного и электрических полей поля.
Единицы измерения силы Лоренца
Как и большинство других физических величин, которые действуют на тело и изменяют его состояние, она измеряется в ньютонах и обозначается буквой Н.
Понятие напряженности электрического поля
Электромагнитное поле на самом деле состоит из двух половин – электрической и магнитной. Они точно близнецы, у которых все одинаково, но вот характер разный. А если приглядеться, то во внешности можно заметить небольшие различия.
То же самое касается и силовых полей. Электрическое поле тоже обладает напряженностью – векторной величиной, которая является силовой характеристикой. Она воздействует на частицы, которые в неподвижности находятся в нем. Само по себе оно не является силой Лоренца, ее просто нужно принимать во внимание, когда вычисляется воздействие на частицу в условиях наличия электрического и магнитного полей.
Напряженность электрического поля
Напряженность электрического поля воздействует только на неподвижный заряд и определяется по формуле:
E=Fq
Единицей измерения является Н/Кл или В/м.
Как направлена сила Лоренца
Чтобы определить направление силы Лоренца, как и с силой Ампера, работает правило левой руки.
Это значит, чтобы понять, куда направлено значение Fл нужно раскрыть ладонь левой руки так, чтобы в руку входили линии магнитной индукции, а вытянутые четыре пальца указывали направление вектора скорости. Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом к ладони, указывает направление силы Лоренца. На картинке ниже вы видите, как определить направление.
Внимание! Направление Лоренцового действия перпендикулярно движению частицы и линиям магнитной индукции.
При этом, если быть точнее, для положительно и отрицательно заряженных частиц имеет значение направление четырёх развернутых пальцев. Выше описанное правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Если она заряжена отрицательно, то линии магнитной индукции должны быть направлены не в раскрытую ладонь, а в её тыльную сторону, а направление вектора Fл будет противоположным.
Теперь мы расскажем простыми словами, что даёт нам это явление и какое реальное воздействие она оказывает на заряды.
Допустим, что электрон движется в плоскости, перпендикулярной направлению линий магнитной индукции. Мы уже упомянули, что Fл не воздействует на скорость, а лишь меняет направление движения частиц. Тогда сила Лоренца будет оказывать центростремительное воздействие. Это отражено на рисунке ниже.
Применение
Из всех сфер, где используется сила Лоренца, одной из масштабнейших является движение частиц в магнитном поле земли. Если рассмотреть нашу планету как большой магнит, то частицы, которые находятся около северного магнитного полюсов, совершают ускоренное движение по спирали. В результате этого происходит их столкновение с атомами из верхних слоев атмосферы, и мы видим северное сияние.
Тем не менее, есть и другие случаи, где применяется это явление. Например:
- Электронно-лучевые трубки. В их электромагнитных отклоняющих системах. ЭЛТ применялись больше чем 50 лет подряд в различных устройствах, начиная от простейшего осциллографа до телевизоров разных форм и размеров.
Любопытно, что в вопросах цветопередачи и работы с графикой некоторые до сих пор используют ЭЛТ мониторы. - Электрические машины – генераторы и двигатели. Хотя здесь скорее действует сила Ампера. Но эти величины можно рассматривать как смежные. Однако это сложные устройства при работе которых наблюдается воздействие многих физических явлений.
- В ускорителях заряженных частиц для того, чтобы задавать им орбиты и направления.
Любопытно, что в вопросах цветопередачи и работы с графикой некоторые до сих пор используют ЭЛТ мониторы.Применение силы Лоренца в технике
Кинескоп
Кинескоп, стоявший до недавнего времени, когда на смену ему пришел LCD-экран (плоский), в каждом телевизоре, не смог бы работать, не будь силы Лоренца. Для формирования на экране телевизионного растра из узкого потока электронов служат отклоняющие катушки, в которых создается линейно изменяющееся магнитное поле. Строчные катушки перемещают электронный луч слева направо и возвращают обратно, кадровые отвечают за вертикальное перемещение, двигая бегающий по горизонтали луч сверху вниз.
Такой же принцип используется в осциллографах – приборах, служащих для изучения переменного электрического напряжения.
Watch this video on YouTube
Масс-спектрограф
Масс-спектрограф – прибор, использующий зависимость радиуса вращения заряженной частицы от ее удельного заряда. Принцип его работы следующий:
Источник заряженных частиц, которые набирают скорость с помощью созданного искусственно электрического поля, с целью исключения влияния молекул воздуха помещается в вакуумную камеру. Частицы вылетают из источника и, пройдя по дуге окружности, ударяются в фотопластинку, оставляя на ней следы. В зависимости от удельного заряда меняется радиус траектории и, значит, точка удара. Этот радиус легко измерить, а зная его, можно вычислить массу частицы. С помощью масс-спектрографа, например, изучался состав лунного грунта.
Циклотрон
Независимость периода, а значит, и частоты вращения заряженной частицы от её скорости в присутствии магнитного поля используется в приборе, называемом циклотроном и предназначенном для разгона частиц до высоких скоростей.
Циклотрон – это два полых металлических полуцилиндров – дуанта (по форме каждый из них напоминает латинскую букву D), помещенных прямыми сторонами навстречу друг другу на небольшом расстоянии.
Дуанты помещаются в постоянное однородное магнитное поле, а между ними создается переменное электрическое поле, частота которого равна частоте вращения частицы, определяемой напряженностью магнитного поля и удельным зарядом. Попадая дважды за период вращения (при переходе из одного дуанта в другой) под воздействие электрического поля, частица каждый раз ускоряется, увеличивая при этом радиус траектории, и в определенный момент, набрав нужную скорость, вылетает из прибора через отверстие. Таким способом можно разогнать протон до энергии в 20 МэВ (мегаэлектронвольт).
Магнетрон
Устройство, называемое магнетроном, который установлен в каждой микроволновой печи, – еще один представитель приборов, использующих силу Лоренца. Магнетрон служит для создания мощного СВЧ-поля, которое разогревает внутренний объем печи, куда помещается пища.
Магниты, входящие в его состав, корректируют траекторию движения электронов внутри прибора.
Магнитное поле Земли
А в природе сила Лоренца играет крайне важную для человечества роль. Её наличие позволяет магнитному полю Земли защитить людей от смертоносного ионизирующего излучения космоса. Поле не дает возможности заряженным частицам бомбардировать поверхность планеты, заставляя их менять направление движения.
Похожие статьи:
Закон Кулона, определение и формула — электрические точечные заряды и их взаимодействие
Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки
Что такое ЭДС индукции и когда возникает?
История открытия электричества
Как перевести амперы в ватты и обратно?
Как подключить однофазный электродвигатель — схема с конденсатором
Читайте также: Что такое нихромовая проволока, её свойства и область примененияОценка статьи: (1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка…Поделиться с друзьями:ТвитнутьПоделитьсяПоделитьсяОтправитьКласснуть Сила Лоренца и правило левой руки.
Добавить комментарий Нажмите, чтобы отменить ответ. ОпросПроверка знаний: Что является определением понятия “Заземление”?
- Преднамеренное электрическое соединение какой-либо точки сети, электроустановки или оборудования с заземляющим устройством
- Сторонняя проводящая часть, находящаяся в электрическом контакте с землей непосредственно или через промежуточную проводящую среду, используемая для целей заземления
- Заземление точек токоведущих частей электроустановки, выполняемое для обеспечения работы электроустановки
Результаты Poll Options are limited because JavaScript is disabled in your browser.Популярные статьи
Чем отличаются аналоговый сигнал от цифрового — примеры использования Виды сигналов передачи информации, отличие дискретного от цифрового, сравнение цифрового…111.
02.2019Как выполнить перевод люменов в люксы Что такое люмен и люкс, как перевести люксы в люмены,…008.12.2018
Применение на практике
Практическое значение работ Лоренца мы можем наблюдать в электронно-лучевых трубках. Там поток электронов движется в магнитном поле, изменением которого задаётся траектория электронного пучка.
Данный принцип управления траекторией электронного пучка использовался в старых моделях телевизоров Рис. 6). Электроны под воздействием магнитных полей очерчивали линии на люминофоре кинескопа, рисуя изображения на экране.
Рис. 6. Применение учения Лоренца
На рисунке справа изображена схема масспектрографа – прибора для разделения заряженных частиц по величине их зарядов.
Ещё один пример – бесконтактный электромагнитный метод определения скорости течения (вязкости) электропроводных жидкостей. Методика может быть применима к расплавленным металлам, например к алюминию. Бесконтактный способ определения вязкости очень полезен при работе с агрессивными жидкими электропроводными веществами (рис.
7).
Рис. 7. Измерение текучести жидких веществ
Работа ускорителей была бы невозможной без участия силы Лоренца. В этих устройствах заряженные частицы удерживаются и разгоняются до околосветовых скоростей благодаря электромагнитам, расположенным вдоль кольцевой трассы.
Мощная электронная лампа – Магнетрон также работает на принципе взаимодействия электронов с магнитными полями, которые направляют высокочастотное излучение в нужном направлении. Магнетрон является основной рабочей деталью микроволновых печей.
На основании действия силы Лоренца создано много других устройств, используемых на практике.
Заключение
Подведем итоги и обозначим четыре основных тезиса этой статьи простым языком:
- Она прямо пропорциональна скорости заряженной частицы и магнитной индукции.
- Не влияет на скорость частицы.
- Влияет на направление частицы.
Её роль достаточно велика в «электрических» сферах. Специалист не должен упускать из вида основные теоретические сведения об основополагающих физических законах. Эти знания пригодятся, как и тем, кто занимается научной работой, проектированием и просто для общего развития.
Напоследок рекомендуем просмотреть полезные видео для закрепления изученного материала:
Теперь вы знаете, что такое сила Лоренца, чему она равна и как действует на заряженные частицы. Если возникли вопросы, задавайте их в комментариях под статьей!
Электромагнетизм– Объясняет ли закон силы Лоренца правило Флеминга о левом двигателе и правило динамо правой руки?
$\begingroup$
сила Лоренца, действующая на заряженную частицу $F=qv \times B$, может объяснить правило Флеминга левой руки (моторное правило) и правой руки (правило динамо)
В правиле левой руки направление тока определяет вектор скорости v должен быть перекрестно умножен на вектор B на пять направлений вектора силы
В правиле правой руки направление, в котором движется проволока в динамо-машине, дает вектор скорости неподвижных электронов, а этот крест, умноженный на вектор B, дает вектор силы F, действующей на электроны, что дает ток
Итак уравнения Лоренца достаточно, чтобы задать направление в обоих случаях.
это верно?
- электромагнетизм
$\endgroup$
$\begingroup$
Да, уравнение $F=qv \times B$ учитывает направления трех компонентов. Взгляните на это изображение с https://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product.
Для нашей формулы $F=qv \times B$, $v$ помечен на диаграмме как “a”, а $B$ помечен как “b” на диаграмме. Допустим, a указывает на восток, b указывает на север и a$\times$b указывает вверх. Затем вы можете проверить с помощью любого правила руки, которое вы хотите, что протон, движущийся на восток через магнитное поле, направленное на север, будет испытывать восходящую силу. Та же схема работает для электрона (или любого отрицательного заряда в целом). Для электрона мы берем точно такое же векторное произведение, но $q$ будет отрицательным, поэтому после взятия векторного произведения мы умножаем вектор на -1. Если умножить вектор, указывающий вверх, на -1, вектор будет указывать в противоположном направлении (вниз).
На диаграмме это можно увидеть фиолетовой стрелкой, указывающей вниз. Вы можете убедиться сами, что электрон, движущийся на восток, в магнитном поле, направленном на север, будет испытывать направленную вниз силу.
Однако, если вы используете это, чтобы помочь себе вспомнить, это может не помочь, так как нет очевидной причины, по которой векторное произведение создает вектор в этом направлении. На самом деле у векторного произведения есть собственное правило, объясняющее, в какую сторону указывает результирующий вектор.
Лично я нахожу обычные правила для рук довольно запутанными, потому что я никогда не могу вспомнить, какая сила действует на какой палец и т. д. Мой школьный учитель физики научил меня трюку, который я люблю использовать. Первая часть состоит в том, чтобы решить, что правая рука положительна, а левая отрицательна. Это легко запомнить, потому что большинство людей предпочитают пользоваться правой рукой (положительный опыт), а не левой (отрицательный опыт).
Вторая часть состоит в том, чтобы представить, что вы толкаете дверь, прижимая ладонь к двери.
Нравится на этом изображении
Теперь эти три компонента легко запомнить следующим образом. Очевидно, что сила направлена в направлении силы, которую вы прикладываете. Магнитные поля всегда представлены несколькими линиями, поэтому направление магнитного поля определяется вашими четырьмя пальцами. Наконец, последний (скорость) представлен большим пальцем.
Если вы повернете руку ладонью вверх, вы увидите, что это соответствует первому изображению. Тогда вы можете использовать левую руку для электрона.
Что касается «моторного правила» и «правила динамо», я предполагаю, что вы имеете в виду силу, которую испытывает провод с током, когда он находится в магнитном поле, и ток, индуцируемый в проводе, когда он проходит через магнитное поле. И то, и другое можно найти с помощью силы Лоренца, думая о том, что происходит с одним электроном, а затем осознавая, что все электроны испытывают силу в одном и том же направлении, поэтому вы можете просто сложить ее.
$\endgroup$
$\begingroup$
Электромагнитная индукция действительно имеет три возможности взаимодействия между двумя из трех составляющих (когда они не параллельны друг другу), чтобы получить третью составляющую: – движущийся заряд в магнитном поле вызывает боковое движение (отклонение) заряда (сила Лоренца) – электрический заряд, ускоренный в катушке (отклоненный в сторону) индуцирует магнитное поле (генерация магнитного поля) – провод, перемещаемый в магнитном поле, индуцирует электрический ток (электрогенератор). 92 = \vec B$$
(индукция магнитного поля при движении проводника поперек направления тока).
Используя это уравнение, всегда можно использовать правило левой руки для всех трех уравнений. Большой палец — это первый фактор, указательный палец — второй фактор, а средний — результат. Это справедливо для потока электронов, для технического направления тока (от плюса к минусу) нужно использовать правило левой руки.
(нет в английской Википедии, так что это набросок из немецкой Википедии)
$\endgroup$
1
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
электромагнетизм. Есть ли интуитивное объяснение того, почему сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы и магнитному полю?
Аргумент псевдовектора
Существует интуитивный аргумент, но первое, что нужно сделать, это взять двойственный Пуанкаре к B. В трех измерениях существует эпсилон-тензор $\epsilon_{ijk}$, который является инвариантным — он не меняется при вращениях. Он имеет $\epsilon_{123}=1$ и все перестановки дают знак минус, так что значение $\epsilon$ равно нулю, если два индекса равны, а знак перестановки получить 123, если они все разные. Эпсилон-тензор, сжатый с тремя векторами $v_1,v_2,v_3$, дает площадь со знаком, натянутую на параллелепипед, который они образуют. Поскольку площадь со знаком является определителем матрицы v, составленной из трех столбцов, она меняет знак при отражении всех трех координатных осей. 9{\sigma}$, эпсилон-тензор, стянутый с B. Это антисимметричный тензор ранга 2.
\mu$, а это $v\times B$
В теории относительности это представляется единственно естественным, так как поля E и B вместе образуют антисимметричный 2-тензор, а четырехкратная сила Лоренца представляет собой этот тензор, сжатый с 4-скоростью. Эта форма настолько естественна и интуитивно понятна, что не требует подробного обоснования.
Более физическое переформулирование аргумента
Вышеизложенное звучит как бы формально, но оно просто говорит следующее: магнитное поле не меняет знак при изменении координат пространства на противоположное. Чтобы увидеть это физически, рассмотрим соленоид тока, вытянутый вдоль оси z от -а до а, с током в основном в плоскости х-у вдоль каждой обмотки, и отразим этот соленоид в осях х-у-z. Отражение x меняет направление тока, отражение y возвращает его в исходное положение, а отражение z не меняет соленоид.
Так как ток один и тот же, B тоже самое! Таким образом, B от соленоида не меняется при отражении. Таким образом, сила, действующая на частицу, не может действовать вдоль направления В, потому что сила меняет направление при отражении, а В — нет.
Сила может быть направлена только на величину, которая имеет обратное направление, и простейшая такая величина есть $v\times B$. При отражении v меняет направление, а B — нет, поэтому сила Лоренца правильно меняет направление.
Этот аргумент предполагает симметрию отражения, которая является симметрией электромагнетизма, но на самом деле не является фундаментальной симметрией в нашей Вселенной. Тот же аргумент отражения показывает, что магнитный заряд не является должным образом симметричным электрическому заряду, поскольку магнитный заряд меняет знак при отражении (отражая все координаты с зарядом в начале координат — поле перемещается в новое место, но указывает на то же самое). направлении, поэтому смысл магнитного заряда меняется на противоположный). Это свойство означает, что магнитные монополи были ранним признаком того, что природа не является инвариантной по четности, и может объяснить, почему Дирак не был удивлен, когда было показано, что слабые взаимодействия нарушают четность.
Другое предположение заключается в том, что сила является простейшей инвариантной к отражению комбинацией B и v. Если отказаться от идеи, что сила линейно пропорциональна B, существуют более сложные комбинации, которые также работают, чтобы дать инвариантный к отражению закон силы . Эти комбинации обычно не подчиняются закону сохранения энергии.
Для автоматического сохранения энергии (и автоматического фазового пространства с симплектическими свойствами) вы должны вывести уравнения движения из действия. 92\свыше 2м + \фи}$$ $$ \partial_t x = {p – eA \over m}$$
Объединение уравнений в уравнение второго порядка для ускорения x дает закон силы Лоренца. Та же самая замена в гамильтониане, $p$ на $p-eA$, работает в теории относительности, чтобы дать правильный четырехмерный закон силы Лоренца.
Отождествление B с $\nabla \times A$ можно обосновать из инвариантности уравнений относительно добавления градиента к A. Классически физической частью A является его ротор, и его целесообразно отождествлять с B в Уравнения Максвелла.