Пример производная: Как найти производную функции, примеры решения

5.1.1.8. Примеры вычисления производных

	5.1.1.8. Примеры вычисления производных			Высшая математика > 5. Дифференциальное исчисление функций одной переменной > 5.1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной > 5.1.1. Производная > 5.1.1.8. Примеры вычисления производных
	Пример 1 Вычислите производную функции .   Решение По правилу дифференцирования сложной функции следует сначала вычислить производную экспоненты по ее сложному аргументу . Это означает, что в табличной производной  переменную  нужно заменить переменной . Эту производную необходимо умножить на производную от сложного аргумента  по переменной . Правило дифференцирования заданной функции можно записать в следующем виде .   Пример 2 Вычислить производную функции .   Решение Заданная функция является суперпозицией трех функций . Будем дифференцировать эту функцию, используя правила дифференцирования, начиная с внешней, степенной функции: . При этом следует понимать, что дифференцируя внешнюю функцию (степенную или косинус), нельзя менять ее сложный аргумент. Используя таблицу производных, получим  . Упростим полученное для производной выражение .   Пример 3 Вычислите производную функции .   Решение По правилу дифференцирования произведения функций . По таблице производных . Функция  является сложной, ее производную следует вычислять по правилу дифференцирования суперпозиции функций. . Производная заданной функции равна . Замечание Производная степенной функции  очень часто встречается в задачах. Рекомендуем ее запомнить .   Пример 4 Вычислите производную функции .   Решение По правилу дифференцирования частного двух функций, производную от заданной функции можно записать в виде: . Функции  и  – сложные. Поэтому производные от этих функций по переменной  вычислим, используя правило дифференцирования суперпозиции функций . Производная от функции  по переменной  получится, если в табличную производную  подставить переменную  вместо переменной , то есть . Производная  может быть вычислена по таблице, если учесть, что  и использовать правило дифференцирования степенной функции, то есть . Тогда  . Аналогично, по правилу дифференцирования суперпозиции функций вычисляется производная от функции . . Подставим вычисленные производные в формулу для производной частного и запишем производную от заданной функции в виде: . Замечание Производная степенной функции  очень часто встречается в задачах. Рекомендуем ее запомнить .   Пример 5 Вычислить производную функции .   Решение Заданная функция называется показательно-степенной. Прежде чем вычислять ее производную, запишем эту функцию, используя основное логарифмическое тождество . Получим . Вынося показатель степени за знак логарифма, и раскрывая логарифм частного, полученное выражение можно записать в виде: . Тогда, дифференцируя полученное выражение по правилу дифференцирования сложной функции, получим .
gif”>

3.3. Производные высших порядков MathCAD 12 руководство

• Дифференцирование
• 3. 1. Аналитическое дифференцирование
  • 3.1.1. Аналитическое дифференцирование функции
  • 3.1.2. Вычисление производной функции в точке
  • 3.1.3. Определение функций пользователя через оператор дифференцирования
  • 3.1.4. Дифференцирование при помощи меню
• 3.2. Численное дифференцирование
  • 3.2.1. Дифференцирование в точке
  • 3.2.2. Об алгоритме дифференцирования
• 3.3. Производные высших порядков
• 3.4. Частные производные
  • 3.4.1. Частные производные
  • 3.4.2. Примеры: градиент, дивергенция и ротор
  • 3.4.3. Пример: якобиан
• 3.5. Разложение функции в ряд Тейлора
  • 3.5.1. Разложение в ряд при помощи меню
  • 3.5.2. Оператор разложения в ряд

Mathcad позволяет численно определять производные высших порядков, от 3-го до 5-го включительно. Чтобы вычислить производную функции f (х) N-го порядка в точке х, нужно проделать те же самые действия, что и при взятии первой производной (см. разд. 3.1 и 3.2), за тем исключением, что вместо оператора производной необходимо применить оператор м-й производной (Nth Derivative). Этот оператор вводится с той же панели Calculus (Вычисления), либо с клавиатуры нажатием клавиш <Ctrl>+<?>, и содержит еще два дополнительных местозаполнителя (рис. 3.7), в которые следует поместить число N. В полном соответствии с математическим смыслом оператора, определение порядка производной в одном из местозаполнителей приводит к автоматическому появлению того же числа в другом из них.

Рис. 3.7. Оператор производной высшего порядка

Очевидно, что “производная” при N=0 по определению равна самой функции, при N=1 получается обычная первая производная. Листинг 3.7 демонстрирует численное и символьное вычисление второй производной функции в заданной точке. Обратите внимание, что, как и при вычислении обычной производной, необходимо перед оператором дифференцирования присвоить аргументу функции значение, для которого будет вычисляться производная. А вот для аналитического нахождения производных высших порядков при помощи оператора символьного вывода (в полном соответствии с разд. 3.1), вводить значения аргумента не следует (листинг 3.8).

Листинг 3.7. Пример вычисления второй производной функции в точке

Листинг 3.8. Пример аналитического поиска второй производной функции

ПРИМЕЧАНИЕ

Убедиться в том, что символьный процессор Mathcad в последней строке листинга 3.7 дает тот же результат, что и вычислительный процессор в предыдущей строке, можно, упростив его. Для этого следует выделить полученное последнее выражение и выбрать в меню Symbolics (Символика) пункт Simplify (Упростить). После этого ниже появится еще одна строка с численным результатом выделенного выражения.

Повторимся, что численный метод предусматривает возможность вычисления производных до 5-го порядка, а символьный процессор умеет считать производные произвольного порядка (конечно, если аналитическое решение задачи в принципе существует). Сказанное иллюстрирует листинг 3.9, в котором аналитически вычисляется шестая производная функции, а попытка численного вывода результата того же выражения приводит к ошибке.

Листинг 3.9. Численное и символьное вычисление шестой производной

Чтобы вычислить производную порядка выше 5-го численно, можно последовательно применить несколько раз оператор м-й производной (листинг 3.10), подобно тому, как производится отыскание кратных интегралов (см. разд. 4.3.4). Однако следует помнить о том, что численное определение производных высших порядков производится тем же вычислительным методом Риддера, что и для первых производных. Поскольку, как уже было сказано, для первой производной этот метод обеспечивает точность до 7—8 значащих разрядов числа, при повышении порядка производной на каждую единицу точность падает примерно на один разряд.

ВНИМАНИЕ!

Из сказанного ясно, что падение точности при численном расчете высших производных может быть очень существенно. В частности, если попытаться определить шестую производную функции l/х, то в качестве результата будет выдан ноль, в то время как истинное значение девятой производной может быть найдено при помощи символьного процессора (листинг 3.10).

Листинг 3.10. Попытка численного поиска шестой производной функции в точке дает неправильный результат

Нравится

Твитнуть

Пример

производных | Три основных примера производных инструментов

В следующем примере производных финансовых инструментов представлен обзор наиболее распространенных видов производных инструментов. Производный инструмент — это финансовая ценная бумага, стоимость которой определяется базовым активом. Базовыми активами могут быть акции, индексы, иностранная валюта, товары или любые другие активы. Таким образом, из приведенного выше определения ясно, что производные продукты не имеют собственной стоимости, их стоимость определяется какими-либо конкретными базовыми активами. Основными участниками производных рынков являются хеджеры, спекулянты и арбитражеры. Ниже примеры производных иллюстрируют наиболее распространенные производные. Невозможно привести примеры всех типов производных, поскольку таких производных тысячи, и они различаются в каждой ситуации.

Примеры производных (с шаблоном Excel)

Давайте попробуем понять производные на приведенных ниже примерах.

Вы можете скачать этот пример Excel-шаблона для деривативов здесь — Пример деривативов — Excel-шаблон

#1 Пример деривативов — Фьючерсный контракт

ABC Co. — компания по доставке, чьи расходы связаны с ценами на топливо. ABC Co. предполагала, что они будут использовать 90 000 галлонов бензина в месяц. В настоящее время 1 июля ^st , и компания хочет хеджировать свои следующие 3 месяца затрат на топливо, используя фьючерсные контракты RBOB Gasoline. Информация об этих контрактах следующая.

• Каждый контракт рассчитан на 42 000 галлонов.
• Срок действия контрактов истекает в конце предыдущего месяца. Например, если нам нужно купить августовский контракт, срок действия которого истекает в конце июля.
• Начальная маржа составляет 11 475 долларов, а поддерживающая маржа — 8 500 долларов.

Дано,

Вопрос-1 – Должна ли ABC Co. покупать (длинная) или продавать (короткая) фьючерс, чтобы открыть свою позицию.

Решение:

Компания ABC Co. подвержена влиянию цены на газ, если цена на газ повысится, ее расходы повысятся, а из-за расходов прибыль понизится. Поэтому, если ABC Co хочет хеджировать этот риск и защитить свою прибыль, ей нужна ситуация, при которой будущая позиция будет увеличиваться в цене при повышении цен на газ. Таким образом, если компания заключает долгосрочный контракт, покупая фьючерсы на бензин, чтобы компания получала прибыль от этих фьючерсов, когда цена на газ подорожает, это компенсирует естественные риски. Таким образом, позиция хеджирования ABC Co. заключается в том, чтобы открыть длинную позицию (купить) по контракту.

Вопрос 2. Сколько контрактов следует использовать компании ABC?

Решение: 

ABC Co. использует 90 000 галлонов газа каждый месяц, и каждый контракт был на 42 000 галлонов.

• Количество контрактов = предполагаемое использование газа / контракт на
• Количество контрактов =

  /42000

• Количество контрактов = 2

Контракт на двоих:

•  Один контракт = 42 000
• Два контракта = 2 × 42 000
• Два контракта = 84 000 галлонов газа.

Итак, сколько следует использовать, ответ 2.

Вопрос 3 – Что такое первоначальный денежный поток ABC Co.?

Начальный денежный поток или маржа рассчитывается как:

Решение:

• Итак, здесь номер контракта = 2
• Начальный денежный поток/маржа = $11 475
•  = 2 × 11 475 долл.  США
• = 22 950 долларов в месяц

Так за 3 месяца

• Первоначальный денежный поток/маржа за 3 месяца = 22 950 долл. США × 3
•  Первоначальный денежный поток/маржа за 3 месяца = 68 850 долл. США

Таким образом, первоначально ABC Co. должна положить 68 850 долларов США на свои маржинальные счета, чтобы установить свою позицию, что даст компании два контакта на следующие 3 месяца.

Вопрос 4 – Цена бензина на августовский фьючерс составляет 2,8974 доллара, сентябрьский фьючерс – 2,8798 доллара, а октябрьский фьючерс – 2,7658 доллара, который закрылся на уровне 2,6813 доллара в августе, 2,4140 доллара в сентябре и 2,09 доллара в октябре.99 Сколько ABC Co. потеряла на фьючерсном контракте?

Решение:

Потеря = (Цена закрытия-цена открытия) × Общая бензин

Потеря рассчитывается, как ниже:

• Потеря = (2,6813-2,8974) * 84000
  • .
  • Потери = -18152,4

  Аналогично для всех,

  • Общий убыток = убыток в (август) + (сентябрь) + (октябрь)
  • Общая потеря = -18152,4 + -39127,2 + -55935,6
  • Общая потеря = -113215,20

  So Общий убыток по фьючерсным контрактам $ -113215,20

  Производные Пример №2 – длинные фьючерсы 1

  ^ст сентября. Цена одной кипы хлопка была установлена ​​на уровне 50 долларов США за кипу. Текущий обменный курс: 1 доллар США = 69,35 индийских рупий. Импортер рискует заплатить больше, если доллар укрепится. Доллар укрепляется в ближайшие месяцы и на 1 ^st сентября обменный курс поднимается до 1 доллара США = 72,35 индийских рупий. Давайте рассмотрим следующие два сценария.

  Теперь, что произошло здесь, что Импортер должен платить больше из-за разницы в курсах, то есть 72,35 индийских рупий – 69,35 индийских рупий = 3 индийских рупии

  Таким образом, 1000 × 50 × 3 = 1 индийская рупия, 50 000 дополнительных сумм к оплате.

  Дано,

  Случай -1:- Когда Импортер не хеджировал свою позицию.

  Решение:

  Общая сумма платежа, произведенная в долларах США на 1  ^марта года = количество тюков хлопка × цена за единицу

  • Общая сумма платежа 1 марта = 50×1000
  • Общая сумма платежа, сделанного 1 ^марта года = 50 000 долларов США

  Сумма в индийских рупиях, необходимая для оплаты 1 ^st 9 марта0018

  Сумма в индийских рупиях, необходимая для осуществления платежа 1  ^марта  года, рассчитывается следующим образом:

• Сумма INR, необходимая для совершения платежа 1 ^st March = 34, 67 500 INR

Сумма в индийских рупиях, необходимая для осуществления платежа 1 ^st Сентябрь

• Сумма в индийских рупиях, необходимая для осуществления платежа 1 ^st Sep = 50 000 $ × 72,35
• Сумма в индийских рупиях, необходимая для совершения платежа 1 ^st Sep = 36, 17 500 INR

Общий убыток, понесенный в результате повышения обменного курса

• Общий убыток, понесенный в результате повышения обменного курса = 34, 67 500,00 – 36, 17 500,00
• Общий убыток, понесенный из-за повышения обменного курса =  -1, 50 000 индийских рупий

Вывод  – Импортер должен заплатить дополнительно 1 50 000,00 индийских рупий 1 900 16 900 17 сентября из-за повышения обменного курса, таким образом, он несет убыток по сравнению со своим платежным обязательством по состоянию на 1 900 16 900 17 марта.

Случай -2:- Импортер решил хеджировать свою позицию, выйдя на рынок валютных фьючерсов. Импортер ожидал, что доллар укрепится, и решил заключить контракт на доллар-рубль, чтобы застраховать свою позицию.

Решение:

Количество контрактов в долларах США и индийских рупиях

Количество контрактов в USD-INR рассчитывается как:

• Количество контрактов в USD-INR = Сумма к оплате/1000 (размер лота для контракта 1USD-INR)
• Количество контрактов USD–INR = 50 000/1000
• Кол-во контрактов USD-INR = 50 контрактов

Общая сумма, понесенная при покупке валютного фьючерсного контракта

Общая сумма, понесенная при покупке валютного фьючерсного контракта, рассчитывается как:

• Общая сумма, понесенная при покупке валютного фьючерсного контракта = 50 × 1000 × 69,55
• Общая сумма, понесенная при покупке валютного фьючерсного контракта = 34, 77 500 индийских рупий

Выручка от продажи фьючерсного контракта

Выручка от продажи фьючерсного контракта рассчитывается как:

1 ^{сентября} Обменный курс изменяется до 72,35 30900, а цена фьючерсного контракта достигает 72,35. Выручка от продажи фьючерсного контракта = 50 × 1000 × 72,55

Выручка от продажи фьючерсного контракта = 36, 27 500 индийских рупий

Прибыль от продажи фьючерса

Прибыль от продажи фьючерса рассчитывается как:

Прибыль от продажи фьючерса = продажа фьючерса – покупка фьючерса

• прибыль от продажи фьючерса 36, 27 500,00 – 34, 77 500,00
• Прибыль от продажи фьючерса = 1 50 000 индийских рупий

Вывод: Импортер эффективно захеджировал свои убытки, заключив будущие контракты и тем самым аннулировав свои убытки из-за неблагоприятного изменения обменного курса.

Производные Пример#

3 – Фьючерсы на фондовые индексы

Джон владеет портфелем акций и деталями, связанными с портфелем, как указано ниже.

• Стоимость портфеля: V = 95 миллионов долларов (спотовая цена)
• Бета портфеля: β =0,90

Фьючерсный контракт S&P Фьючерсная цена:

• f= 1 513,40
• Фьючерсный контракт S&P имеет размер, кратный $250
• Таким образом, цена будущего контракта = 250 долл. США × 1 513,40 долл. США = 378 350 долл. США
• Размер контракта Note = $250 × цена фьючерса S&P.

Решение:

Коэффициент хеджирования (HR) = (S/f) β

• HR = (стоимость портфеля в долларах/цена фьючерсного контракта S&P в долларах) × β
• HR = (95 000 000 долл. США/378 350 долл. США) × 0,90
• ЧСС = 225,98 ≈ 226

Теперь давайте попробуем понять приведенный выше пример с помощью следующих двух сценариев:

Предположим, что рынок упадет, скажем, на 5%

Поскольку Джон владеет портфелем, он потеряет деньги из-за падения рынка на 5%, но, поскольку Джон в будущем будет в короткой позиции (Проданные фьючерсы), он снова заработает .

• Снижение стоимости портфеля акций на = β × 5%
• Снижение стоимости портфеля акций на = 0,9 × 5% = 4,5% или на 0,045 × 95 000 000 долларов)
• Стоимость портфеля акций упадет на = -4 275 000 долларов США

Цена фьючерсного контракта также уменьшится на 5% и составит $378 350 × 5% = $18,9. 17,50

• Цена фьючерсного контракта = $378 350 – $18 917,50
Цена фьючерсного контракта
• = $359 432,50

Прибыль от фьючерса = (378 350 долл. США – 359 432,50 долл. США) × 226 = 4 275 355 долл. США

• Прибыль от хеджирования = позиция спот + позиция в будущем
• Прибыль от хеджирования = -4 275 000 долл. США + 4 275 355 долл. США
• Прибыль от хеджирования = $355

Предположим, рынок вырос, скажем, на 5%

Поскольку Джон владеет портфелем, он получит деньги благодаря росту рынка на 5%, но поскольку у Джона короткая позиция по фьючерсам (Проданные фьючерсы), он проиграет.

• Увеличение стоимости портфеля акций на = β × 5%
• Увеличение стоимости портфеля акций на = 0,9 × 5% = 4,5% или на 0,045 × 95 000 000 долларов)
• Увеличение стоимости портфеля акций на = 4 275 000 долларов США

Цена фьючерсного контракта также вырастет на 5% и составит $378 350 × 5% = $18 917,50

• Цена фьючерсного контракта = $378 350 + $18 917,50
• Цена фьючерсного контракта = $ 397 267,50

Будущие убытки = (378 350 долл. США – 39 долл. США7 267,50) × 226 = -4 275 355 долл. США

• Убыток от хеджирования = позиция спот + позиция в будущем
• Убыток от хеджирования = 4 275 000 долларов США + (-4 275 355 долларов США)
• Убыток от хеджирования = -$355

Заключение

Таким образом, приведенные выше примеры дают нам краткий обзор того, как работают рынки деривативов и как они хеджируют рыночные риски. Приведенные выше примеры показывают нам, что деривативы предоставляют конечным пользователям эффективный метод хеджирования и управления своими рисками, связанными с колебаниями рыночных цен/курсов. Риски, с которыми сталкиваются дилеры деривативов, зависят от фактической стратегии, принятой дилером. Приведенные выше примеры объясняют нам, как хеджирование защищает хеджера от неблагоприятных ценовых движений, позволяя при этом продолжать участвовать в благоприятных движениях. Приведенные выше примеры ясно показывают, что дериватив явно сложнее, чем традиционные финансовые инструменты, такие как акции, облигации, кредиты, банковские депозиты и т. д.

Рекомендуемые статьи

Это руководство по производным примерам. Здесь мы обсудили 3 лучших примера производных вместе с подробным объяснением. Вы также можете прочитать другую нашу статью, чтобы узнать больше:

1. Пример сложного процента
2. Пример экономии на масштабе
3. Реальный пример деривативов
4. Пример конкурентного преимущества

12 Лучшие инвестиции с низким уровнем риска для ваших денег

Вы знаете все правила финансового благополучия. Вы знаете, как важно держать свои расходы под контролем, минимизировать долги и откладывать как можно больше своей зарплаты. Если вы будете придерживаться этих правил достаточно долго, у вас будет хороший большой баланс в банке.

Что дальше? Если вы оставите его в банке, ваши деньги останутся в безопасности и доступны. Но при сегодняшних процентных ставках много не заработаешь. Есть ли лучший вариант, который не подвергает риску ваши деньги?

Да. На самом деле, есть несколько инвестиций с низким уровнем риска, которые предлагают более высокую прибыль, чем обычный сберегательный счет. Но в целом те, которые имеют наименьший риск, также предлагают наименьшую прибыль. Лучшее вложение для вас — это то, которое обеспечивает правильный баланс риска и вознаграждения.

Лучшие инвестиции с низким уровнем риска

При сравнении вариантов инвестиций важно учитывать несколько факторов. К ним относятся безопасность, возврат и ликвидность — то есть насколько легко получить доступ к вашим деньгам. То, как вы взвешиваете эти факторы, зависит от того, на что вы экономите.

Вы владеете акциями Apple, Amazon, Tesla. Почему не Бэнкси или Энди Уорхол? Стоимость их работ не растет и не падает вместе с фондовым рынком. И они намного круче Джеффа Безоса.
Получить приоритетный доступ

Для краткосрочных сбережений, которые вам могут понадобиться в любое время, таких как резервный фонд, главными приоритетами являются ликвидность и безопасность. Для фонда отпуска вы можете позволить себе пожертвовать небольшой ликвидностью и безопасностью ради более высокой прибыли. Деньги сразу не нужны, а если немного проиграете, то можно просто взять отпуск подешевле. (И если вы преуспеете, вы можете выбрать фантастическую.)

Если вы откладываете на среднесрочную цель, до которой осталось несколько лет, например, на свадьбу или первоначальный взнос за ваш первый дом, ликвидность имеет меньшее значение. . Вы можете позволить себе связать свои деньги на более длительный период времени, если это принесет вам большую прибыль.

При долгосрочных инвестициях, таких как пенсионные сбережения, вашим главным приоритетом является приумножение ваших денег в долгосрочной перспективе. Имеет смысл немного рискнуть своими деньгами в краткосрочной перспективе, если это даст вам лучший рост в целом.

Однако даже для этого типа инвестиций имеет смысл включить в свой инвестиционный портфель несколько опционов с меньшим риском. Они помогают сбалансировать ваши инвестиции с более высоким риском и защитить ваш капитал.

Это одни из лучших инвестиций с низким уровнем риска для различных нужд.

---

1. Сберегательные счета высокодоходных сбережений

Лучшие для аварийного фонда или ежедневные сбережения

• Среднее возвращение : около 1,50% (по состоянию на август 2022 г.)
• риск : ваши инвестиции-это инвестиции. гарантировано, но может обесцениться из-за инфляции

Возможно, самым простым и удобным местом для хранения ваших денег является обычный сберегательный счет. Сберегательные счета в традиционных банках, онлайн-банках и кредитных союзах практически полностью ликвидны. Вы можете получить свои деньги в любое время, в любом отделении или банкомате.

Они так же безопасны, как и любые инвестиции. FDIC страхует все банковские счета на сумму до 250 000 долларов. NCUA страхует счета в кредитных союзах на ту же сумму. Поэтому, даже если ваш банк или кредитный союз обанкротится, вы гарантированно получите свои деньги обратно.

Недостатком является их низкая доходность. Высокодоходный сберегательный счет может платить до 1% годовых, что намного лучше, чем у большинства сберегательных счетов. Но этого все еще недостаточно, чтобы не отставать от инфляции. Так что это не лучший способ увеличить ваши сбережения в долгосрочной перспективе.

---

2. Счета на высокодольном денежном рынке

Best за деньги, на которых вы используете через регулярные интервалы

• Средняя доход : 0,90% APY (на основе FDIC Рисунки на август 2022)
111515. : Ваши инвестиции гарантированы, но могут обесцениться из-за инфляции.

Счет денежного рынка похож на нечто среднее между текущим счетом и сберегательным счетом. В отличие от сберегательных счетов, эти счета обычно имеют как дебетовую карту, так и старомодные бумажные чеки. Но они ограничивают вас шестью выводами или переводами в месяц.

Счета денежного рынка поддерживаются FDIC или NCUA, что делает их очень безопасными. Однако их типичные процентные платежи ниже, чем вы могли бы получить с высокодоходного сберегательного счета. Это означает, что они имеют тенденцию терять еще большую ценность из-за инфляции с течением времени.

Счет денежного рынка — это удобное место для хранения средств, которые вам иногда нужны для выписки чеков. Например, вы можете ежемесячно выписывать один чек на счет для оплаты арендной платы или счетов за коммунальные услуги.

---

3. Депозитные сертификаты (CD)

Лучше всего подходит для краткосрочных и среднесрочных инвестиций, в зависимости от срока CD

• Средняя доходность (по данным FDIC за август 2022 г.)
• Риск : Ваша основная сумма гарантирована, но вы можете потерять свои доходы, если снимете досрочно

ваш банк. Вы соглашаетесь одолжить деньги на определенный срок, и банк гарантирует вам фиксированную сумму процентов, когда этот срок истекает. Как и другие банковские счета, компакт-диски застрахованы FDIC или NCUA.

Депозиты в большинстве банков и кредитных союзов варьируются от краткосрочных до трех месяцев до долгосрочных до пяти лет, но некоторые финансовые учреждения предлагают еще более короткие или более длительные сроки. Чем дольше срок действия CD, тем больше процентов по нему выплачивается. Тем не менее, более долгосрочные компакт-диски также связывают ваши деньги дольше. Если вы снимаете его досрочно, банк обычно взимает штраф, который сокращает ваш доход.

Эту проблему можно обойти, создав лестницу CD. Вы распределяете свои инвестиции между несколькими компакт-дисками с разными сроками, такими как один, два, три, четыре и пять лет. Это делает некоторые из ваших денег доступными раньше, а некоторые из них приносят более высокие проценты.

---

4. Фонды денежного рынка

Лучше всего подходит для экстренных фондов или сбережений, которые могут вам понадобиться в любой момент

• Риск : Очень низкий, но ваша основная сумма не гарантирована

Фонд денежного рынка — это не то же самое, что счет денежного рынка. Это тип паевого инвестиционного фонда облигаций, который вы обычно открываете через брокерскую компанию, хотя некоторые банки также предлагают их. Эти средства не застрахованы FDIC, и с них могут взиматься комиссии, которые съедают ваш доход.

Фонды денежного рынка инвестируют в другие инвестиции с низким уровнем риска, такие как депозитные сертификаты и краткосрочные муниципальные, корпоративные или государственные облигации (обсуждаемые ниже). Эти инвестиции не имеют таких же колебаний стоимости, как фондовый рынок, поэтому они обеспечивают безопасность ваших денег.

В отличие от компакт-дисков, фонды денежного рынка полностью ликвидны, поэтому вы можете добавить или удалить деньги в любое время.

И они, как правило, предлагают более высокую доходность, чем сберегательные счета или счета денежного рынка. Однако их доходность обычно все еще слишком низка, чтобы не отставать от инфляции.

---

5. Казначейские ценные бумаги США

Лучше всего подходит для краткосрочных и среднесрочных инвестиций, в зависимости от срока ценных бумаг

• более 3,00% в течение 20 лет (на основе официальной ставки Казначейства США на август 2022 г. )
• Риск : Очень безопасно, но может обесцениться из-за инфляции

кредитовать правительство США, покупая казначейские ценные бумаги. Эти государственные облигации являются очень безопасными инвестициями, предлагая гарантированную фиксированную процентную ставку. Вы можете купить их онлайн на сайте TreasuryDirect.gov.

Казначейские ценные бумаги США, или казначейские облигации, имеют три разных названия. Казначейские векселя являются самыми краткосрочными, со сроком погашения от одного до 12 месяцев. Среднесрочные казначейские облигации подлежат погашению от одного до десяти лет. Наиболее долгосрочными являются казначейские облигации со сроками до 30 лет. Долгосрочные казначейские облигации предлагают более высокую доходность, потому что они связывают ваши деньги на более длительный срок с фиксированной процентной ставкой.

Казначейские облигации дают безопасный, гарантированный доход, который обычно превышает процентные ставки банка и денежного рынка. Однако в целом он не может победить инфляцию. А самая высокая доходность требует связывания ваших денег на десятилетия, а это означает, что вы потеряете, если процентные ставки вырастут.

---

6. Казначейские ценные бумаги, защищенные от казначейства (советы)

Лучшие для длительных инвестиций и защиты от инфляции

• Среднее возвращение : разнообразие, но доходность гарантируется, что они будут поддерживать инфляцию
151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515. Риск : Очень безопасно и не может обесцениться из-за инфляции

Большинство инвестиций с низким уровнем риска не приносят достаточной прибыли, чтобы идти в ногу с инфляцией. Казначейские ценные бумаги с защитой от инфляции, или TIPS, позволяют решить эту проблему. С помощью TIPS фактическая стоимость ваших инвестиций меняется в зависимости от уровня инфляции.

Каждые шесть месяцев по вашим TIPS выплачивается фиксированная процентная ставка. В то же время стоимость вашей облигации изменяется с учетом инфляции. Это гарантирует, что как ваша основная сумма, так и ваши процентные платежи сохранят свою стоимость в периоды высокой инфляции.

TIPS приносят немного меньше процентов, чем другие Treasuries. Однако их уникальные особенности означают, что они лучше сохраняют свою стоимость, когда инфляция растет. TIPS также может потерять ценность, если произойдет дефляция, но это случается редко. Вы можете приобрести TIPS через TreasuryDirect.gov.

---

7. Муниципальные облигации.

Риск : Обычно низкий, но выше, чем у казначейских облигаций или фондов денежного рынка

Муниципальные облигации — это ссуда, которую вы предоставляете городу или поселку. Муниципальные облигации (для краткости munis) немного более рискованны, чем казначейские облигации, потому что города действительно могут обанкротиться. Но из-за более высокого риска они платят больше процентов.

Многие муниципальные облигации обладают уникальным преимуществом: доходы от них не облагаются федеральным подоходным налогом. Во многих штатах они также свободны от государственных и местных налогов. Это делает их хорошим выбором для долгосрочных инвесторов, особенно для тех, кто находится в высоких налоговых категориях. Они также являются хорошим вложением дохода, поскольку приносят стабильную прибыль.

Вместо того, чтобы покупать отдельные муниципалитеты, вы можете купить акции фонда муниципальных облигаций, который инвестирует в различные муниципалитеты. Это снижает риск за счет диверсификации. Существуют биржевые фонды (ETF), которые также инвестируют в муни.

---

8. Корпоративные облигации

Лучше всего подходит для долгосрочных инвестиций и получения достойного дохода

• Средняя доходность : Около 3% для самых высококлассных (наиболее безопасных) облигаций, но широко варьируется в зависимости от компании и длина облигации
• Риск : От низкого до высокого, в зависимости от компании и срока

Корпоративная облигация — это кредит для бизнеса. Эти облигации сильно различаются по риску и доходности в зависимости от бизнеса, занимающего. Самые безопасные облигации таких крупных компаний, как Apple или Google, предлагают довольно безопасный, но скромный доход.

Самые рискованные корпоративные облигации, называемые «мусорными облигациями», предлагают очень высокую доходность, но существует реальный риск потерять свои деньги, если компания обанкротится. В среднем корпоративные облигации немного более рискованны, чем муниципальные, и поэтому платят немного больше. Вы также можете снизить свой риск, инвестируя в фонды корпоративных облигаций или ETF, а не в отдельные облигации.

Еще один риск, связанный с долгосрочными облигациями, заключается в том, что процентные ставки вырастут, и вы застрянете с низкооплачиваемыми инвестициями. Вы можете продать свою облигацию до наступления срока ее погашения, но ее стоимость упадет, если процентные ставки вырастут. Вы можете уменьшить этот риск, придерживаясь краткосрочных облигаций.

---

9. Фиксированные аннуитеты

Лучший для обеспечения гарантированного дохода после выхода на пенсию

• Средний доход : Зависит от срока; от 3% до 5,25% на срок от двух до 10 лет по состоянию на август 2022 года
• Риск : Очень безопасно, но может обесцениться из-за инфляции

Фиксированный аннуитет подобен компакт-диску, продаваемому страховой компанией. Это связывает ваши деньги и обеспечивает гарантированный возврат в течение определенного периода времени. Это может быть всего два года или до вашей смерти.

При некоторых аннуитетах вы платите единовременную сумму авансом и сразу начинаете получать доход. В других вы платите аннуитет с течением времени, и он начинает выплачиваться в определенную дату, например, когда вы выходите на пенсию. Аннуитетные контракты могут быть очень сложными, поэтому важно внимательно их прочитать.

Фиксированные аннуитеты обеспечивают безопасный и гарантированный доход. Однако их доходность довольно низка и может не поспевать за инфляцией. Кроме того, они связывают ваши деньги в течение длительного времени. Если вам нужно обналичить свою ренту раньше, вы, вероятно, заплатите штраф.

---

10. Привилегированные акции

Лучшие для долгосрочных или доходных инвестиций

• Средняя доходность : между 5% и 7%
• риск : Справедливо низкий-SAFE, чем обыкновенные, а риск. чем облигации

Инвестирование на фондовом рынке, как правило, сопряжено с риском. Однако привилегированные акции более безопасны, чем другие акции. Они больше похожи на облигации, выплачивая регулярный денежный доход в течение определенного периода времени. Но они также предлагают некоторый потенциал для роста, который вы получаете от обычных акций. Вы можете купить их напрямую или инвестировать в индексные фонды привилегированных акций и ETF.

По привилегированным акциям выплачиваются регулярные ежеквартальные дивиденды. В редких случаях компания может временно приостановить выплату дивидендов, но компании стараются этого избежать. Тем, кто это делает, часто приходится потом компенсировать пропущенные платежи.

Привилегированные акции представляют собой нечто среднее между высокой доходностью акций и меньшим риском облигаций. Они растут медленнее, чем другие акции, но обеспечивают фиксированную доходность, которая обычно выше, чем у облигаций. И некоторые привилегированные акции имеют право на более низкие налоговые ставки, чем другие инвестиции.

---

11. Акции с дивидендами

Лучше всего подходят для долгосрочного роста и получения инвестиционного дохода 

• Риск : От низкого до среднего

Привилегированные акции не единственные, по которым выплачиваются дивиденды. Многие обыкновенные акции делают то же самое. Однако они немного более рискованны, потому что их дивиденды растут и падают вместе со стоимостью акций. Таким образом, в отличие от привилегированных акций, они не обеспечивают стабильной доходности.

Тем не менее, дивидендные акции, как правило, более безопасны, чем другие обыкновенные акции. Компании, которые их предлагают, как правило, старше и более стабильны, поэтому стоимость их акций не так сильно колеблется с течением времени. В долгосрочной перспективе они могут расти не так сильно, но чтобы компенсировать это, они обеспечивают доход от дивидендов.

Дивиденды по акциям не гарантированы, а сами акции могут обесцениться. Это делает их более рискованными, чем облигации или банковские инвестиции. Но это хорошая ставка, если вы готовы пойти на немного больший риск ради лучшей нормы прибыли.

---

12. Инвестиционные фонды недвижимости (REIT)

Лучше всего подходят для долгосрочных или прибыльных инвестиций в недвижимость

• Средняя доходность : Около 4% (рост только дивидендов) 1, не считая Риск : От низкого до среднего

Одним из специфических типов дивидендных акций является инвестиционный фонд недвижимости, или REIT. REIT — это компании, которые владеют и управляют недвижимостью. Вы можете купить акции в них, как и в любой другой компании на фондовом рынке.

REIT предлагает хороший способ инвестировать в недвижимость без хлопот самостоятельного управления недвижимостью. А поскольку компания владеет многими объектами недвижимости, они предлагают диверсификацию, снижая ваш риск.

Дивиденды от REIT не гарантируются. Тем не менее, они довольно стабильны и могут быть выше, чем доходность других дивидендных акций. Да и сами фонды имеют довольно неплохой потенциал для роста.

---

Заключительное слово

Решая, где спрятать деньги, вы не ограничены одним выбором. Например, вы можете выбрать высокодоходный сберегательный счет для личных расходов, поместить свой аварийный фонд в казначейские облигации и выбрать фонд облигаций с более высоким риском для своего фонда отпуска.

Еще один вариант, который вы не должны упускать из виду, это погасить свои долги, если они у вас есть.