Примеры пределов с решениями: Примеры пределов с решениями

Подскажите примеры последовательностей множеств и их пределы : Чулан (М)

Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.


 
spacer 

 Подскажите примеры последовательностей множеств и их пределы

26.01.2015, 10:13 

23/01/14
19

Никак не могу вникнуть в суть верхнего и нижнего предела последовательности множеств.
Дело в том, что в задачниках не приведены решения и ответы и невозможно проконтролировать правильность решения той или иной задачи.
Рассмотрел в качестве примера придумал и рассмотрел такие последовательности.
1) Каждое следующее множество включает предыдущее, но каждое из множеств ограничено. В этом случае множества последовательности стремятся к некоторому минимальному ограничивающему множеству A (A содержит каждое из множеств и минимально возможное).
2) Каждое последующее множество включено в предыдущее, но никакое множество не может быть включено в какое-то фиксированное множество A, а A включено в каждое из них.

В обоих случаях верхний и нижний пределы равны A.
Больше ничего не могу придумать.
Подскажите какие-нибудь примеры других последовательностей множеств и значения их верхнего и нижнего пределов, а я попробую понять, почему это так.

Может у кого, кто проходил ТФДП и функан в вузе, сохранились записи решения задач на пределы последовательностей множеств (я не учусь в вузе, пытаюсь осваивать самостоятельно). Запостите, если не трудно.


   

                  

Henrylee 

 Re: Подскажите примеры последовательностей множеств и их пределы

05.02.2015, 12:58 

Заслуженный участник

30/10/07
1221
Самара/Москва

spacer в сообщении #968486 писал(а):

Подскажите какие-нибудь примеры других последовательностей множеств и значения их верхнего и нижнего пределов, а я попробую понять, почему это так.

Берем

Рассмотрим последовательность множеств .

Верхний предел есть , нижний . Пробуйте.


   

                  

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию 
  Страница 1 из 1
 [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:

Функции, пределы, непрерывность: задачи на «пределы» 2

Проблема :

ф ( х ) =

а) Что такое f ( x )?
б) Что такое f ( x )?
c) Что такое f ( x )?
а) ф ( х ) = ( х 3 -4) = 2 3 – 4 = 4.


б) ф ( x ) = (2 x ) = 2 (2) = 4.
c) Потому что f ( x ) = f ( x ) = 9 f00 4,00 x ) существует и равен 4.

Проблема :

ф ( х ) =

а) Что такое f ( x )?
б) Что такое f ( x )?
в) Что такое f ( х )?
A) F

( x ) = ( x 5 -12) = 2 5 – 12 = 20.
B) F ( x ) = [( x + 1) 3 -8] = (2 + 1) 3 – 8 = 19.
c) Потому что f ( x )≠ f ( x 9 x f), f ) не существует.

Проблема : Оценивать:


Так как мы можем сначала найти предел функции, а затем поднять предел до власть,


Обратите внимание, что мы не можем просто разделить предел числителя на предел знаменатель, так как предел знаменателя здесь равен нулю.

Итак, мы должны факторизовать и редуцировать рациональную функцию:

  =
    = x 2
    = 2 2
 
  = 2

Проблема : Оценивать:


Здесь предел знаменателя стремится к нулю, поэтому мы можем попытаться уменьшить дробь:

  =
    =
 
 
= = 4.

Проблема : Оценивать:


Предел знаменателя равен нулю. Здесь мы можем попробовать умножить на сопряженное.

 
= ×
    =
    =
    =
    =

Предыдущий раздел Следующий раздел

Как пределы (пределы исчисления) используются или применяются в повседневной жизни? Или применительно к проблемам реального мира? Мне нужно пару примеров! Спасибо!

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Спросите репетитора

Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться

Укажите эту страницу следующим образом:

«Как пределы (пределы исчисления) используются или применяются в повседневной жизни? Или применяются к проблемам реального мира? Мне нужна пара примеров! Спасибо!» eNotes Editorial , 2 сентября 2012 г. , https://www.enotes.com/homework-help/how-limits-calculus-limits-used-applied-daily-life-355280. По состоянию на 27 марта 2023 г.

Ответы экспертов

Реальные ограничения используются каждый раз, когда у вас есть какой-то реальный подход к стационарному решению.

В качестве примера, у нас может быть химическая реакция в стакане с двумя химическими веществами, которые со временем образуют новое соединение. Количество нового соединения является пределом функции по мере приближения времени к бесконечности.

Точно так же, если вы бросите кубик льда в стакан с теплой водой и измерите температуру в зависимости от времени, температура в конечном итоге приблизится к комнатной температуре, где хранится стакан. Измерение температуры снова является пределом, поскольку время приближается к бесконечности.

Пределы также используются в качестве реального приближения к расчету производных. Очень сложно вычислить производную сложных движений в реальных жизненных ситуациях. Таким образом, для выполнения расчетов инженеры будут аппроксимировать функцию, используя небольшие различия в функции а, а затем пытаться вычислить производную функции, используя все меньшие и меньшие интервалы в интервалах выборки функции. Например, при проектировании двигателя нового автомобиля инженер может моделировать поток бензина через двигатель автомобиля с помощью небольших интервалов, называемых сеткой, поскольку геометрия двигателя слишком сложна, чтобы ее можно было получить точно с помощью простых функций, таких как полиномы. Эти приближения всегда используют пределы.

См. eNotes без рекламы

Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Получите 48 часов бесплатного доступа

Уже зарегистрирован? Войдите здесь.

Утверждено редакцией eNotes

Математика

Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.

Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?

14 ответов педагога

Математика

Последний ответ опубликован 07 октября 2013 г. в 20:13:27.

Как определить, является ли это уравнение линейной или нелинейной функцией?

84 Ответы воспитателя

Математика

Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39

Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4. . . вплоть до 100.

3 ответа учителя

Математика

Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г.

Оставить комментарий