Примеры решения методом гаусса – Как решить методом Гаусса СЛАУ (систему линейных уровнений). Правила, примеры

Решение СЛАУ 3-его порядка методом Гаусса, пример № 1

  • Главная
  • Примеры решения задач

СЛАУ 3-его порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12
СЛАУ 4-ого порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12


Условие

 x 1 + 2x 2 + 3x 3   =   3
 3x 1 + 5x 2 + 7x 3   =   0
 x 1 + 3x 2 + 4x 3   =   1

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусс

Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом – Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Все действия описанные в данном разделе не противоречат правилам обращения с матрицами и являются элементарными преобразованиями матрицы. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по математике и другим предметам!

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Получится матрица 3 × 4, слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.


1
2
3
3
5
7
1
3
4
3
0

www.webmath.ru

Решение СЛАУ 4-ого порядка методом Гаусса, пример № 4

  • Главная
  • Примеры решения задач

СЛАУ 3-его порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12
СЛАУ 4-ого порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12


Условие

 3x 1 + x 2 – 2x 3 – 2x 4   =   -2
 2x 1 – x 2 + 2x 3 + 2x 4   =   2
 2x 1 + x 2 – x 3 – x 4   =   -1
 x 1 + x 2 – 3x
3
 + 2x 4   =   -3

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусс

Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом – Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Все действия описанные в данном разделе не противоречат правилам обращения с матрицами и являются элементарными преобразованиями матрицы. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по математике и другим предметам!

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Получится матрица 4 × 5, слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.


3
1
-2
-22
2

www.webmath.ru

Решение СЛАУ 4-ого порядка методом Гаусса, пример № 7

  • Главная
  • Примеры решения задач

СЛАУ 3-его порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12
СЛАУ 4-ого порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12


Условие

 x 1 – x 2 + 3x 3 + x 4   =   5
 4x 1 – x 2 + 5x 3 + 4x 4   =   4
 2x 1 – 2x 2 + 4x 3 + x 4   =   6
 x 1 – 4x 2 + 5x 3 – x 4   =   3

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусс

Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом – Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Все действия описанные в данном разделе не противоречат правилам обращения с матрицами и являются элементарными преобразованиями матрицы. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по математике и другим предметам!

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Получится матрица 4 × 5, слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.


1
-1
3
1
4

www.webmath.ru

Решение СЛАУ 3-его порядка методом Гаусса, пример № 4

  • Главная
  • Примеры решения задач

СЛАУ 3-его порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12
СЛАУ 4-ого порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12


Условие

 – x 1 + x 2 – 4x 3   =   -11
 3x 1 + 2x 2 + x 3   =   10
 x 1 – x 2 + 2x 3   =   5

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусс

Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом – Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Все действия описанные в данном разделе не противоречат правилам обращения с матрицами и являются элементарными преобразованиями матрицы. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по математике и другим предметам!

Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Получится матрица 3 × 4, слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.


-1
1
-4
3
2
1
1
-1
2
-11
10

www.webmath.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о