Теорема Безу для деления многочлена на двучлен: формулировка, примеры
Sign in
Password recovery
Восстановите свой пароль
Ваш адрес электронной почты
MicroExcel.ru Математика Алгебра Теорема Безу: нахождение остатка от деления многочлена на двучлен
В данной публикации мы рассмотрим теорему Безу, с помощью которой можно найти остаток от деления многочлена на двучлен, а также, научимся применять ее на практике для решения примеров.
- Формулировка теоремы Безу
- Решение примеров
Формулировка теоремы Безу
Остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x-a) равняется P(a).
Pn(x) = a0xn + a1xn-1 + … + an-1x + an
Следствие из теоремы:
Число a является корнем многочлена P(x) исключительно в том случае, если многочлен P(x) без остатка делится на двучлен (x-a).
Из этого следствия вытекает следующее утверждение: множество корней многочлена P(x) тождественно множеству корней соответствующего уравнения P(x)=0.
Решение примеров
Пример 1
Найдите остаток от деления многочлена 5x2 – 3x + 7 на двучлен (x – 2).
Решение
Чтобы найти остаток от деления, согласно теореме Безу, требуется найти значение многочлена в точке a (т.е. вместо x
5 ⋅ 22 – 3 ⋅ 2 + 7 = 21.
Т.е. остаток равен 21.
Пример 2
Используя теорему Безу выясните, делится ли многочлен 3x4 + 15x – 11 на двучлен (x + 3) без остатка.
Решение
В данном случае a = -3. Подставляем это число вместо x в многочлен и получаем:
3 ⋅ (-3)4 + 15 ⋅ (-3) – 11 = 187.
Это значит, что деление без остатка невозможно.
Пример 3
Решение
Применив теорему Безу, находим нулевой остаток от деления:
(-1)23 + y ⋅ (-1) + 16 = 0
-1 – y + 16 = 0
y = 15
Таким образом, при y, равном 15, остаток будет равен 0.
ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ
Таблица знаков зодиака
Нахождение площади трапеции: формула и примеры
Нахождение длины окружности: формула и задачи
Римские цифры: таблицы
Таблица синусов
Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)
Нахождение площади ромба: формула и примеры
Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)
Геометрическая фигура: треугольник
Нахождение объема шара: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)
Нахождение объема конуса: формула и задачи
Таблица сложения чисел
Нахождение площади квадрата: формула и примеры
Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
Нахождение объема пирамиды: формула и задачи
Признаки подобия треугольников
Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
Формула Герона для треугольника
Что такое средняя линия треугольника
Нахождение площади треугольника: формула и примеры
Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы
Разность кубов: формула и примеры
Степени натуральных чисел
Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры
Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg
Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
Сумма кубов: формула и примеры
Нахождение объема куба: формула и задачи
Куб разности: формула и примеры
Нахождение площади шарового сегмента
Что такое окружность: определение, свойства, формулы
| 1 | Найти производную – d/dx | бревно натуральное х | |
| 2 | Оценить интеграл | интеграл натурального логарифма x относительно x | |
| 3 | Найти производную – d/dx | 92)||
| 21 | Оценить интеграл | интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x | |
| 22 | Найти производную – d/dx | грех(2x) | |
| 23 | Найти производную – d/dx | 9(3x) по отношению к x||
| 41 | Оценить интеграл | интеграл от cos(2x) относительно x | |
| 42 | Найти производную – d/dx | 1/(корень квадратный из х) | |
| Оценка интеграла 9бесконечность | |||
| 45 | Найти производную – d/dx | х/2 | |
| 46 | Найти производную – d/dx | -cos(x) | |
| 47 | Найти производную – d/dx | грех(3x) | 92+1|
| 68 | Оценить интеграл | интеграл от sin(x) по x | |
| 69 | Найти производную – d/dx | угловой синус(х) | |
| 70 | Оценить предел | ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х | |
| 85 | Найти производную – d/dx | лог х | |
| 86 | Найти производную – d/dx | арктан(х) | |
| 87 | Найти производную – d/dx | бревно натуральное 5х92 |
Что означает производная y по x?
Последняя обновленная дата: 08 -й март 2023 г.
•
Всего просмотров: 205,8K
•
Просмотр сегодня: 5,87K
. решение будет в виде описательного способа. Итак, здесь мы объясняем понятие производной и то, как мы будем писать производную для данной функции. Итак, чтобы решить эту проблему, мы должны знать понятие дифференцирования и производной.
Полное пошаговое решение:
В исчислении мы изучим три понятия, а именно пределы, производные и интегрирование. Здесь три понятия взаимосвязаны друг с другом.
Предположим, что \[f\] — действительная функция, а \[c\] — точка в ее области определения. Производная от \[f\] в точке \[c\] равна
и определяется как \[\mathop {\lim }\limits_{c \to 0} \dfrac{{f(c + h) – f(c)} }{h}\] при условии, что это ограничение существует. Производная \[f\] в точке \[c\] обозначается \[f'(x)\] или \[\dfrac{d}{{dx}}f(x)\].
Процесс нахождения производных функции называется дифференцированием.
Предположим, что \[f\] является функцией x и обычно обозначается как \[y = f(x)\]
Производная y по x записывается с использованием приведенного выше описания как
Это один из способов представления.
Если функция составная, то мы используем концепцию цепного правила.
Пусть \[f\] — вещественнозначная функция, состоящая из двух функций u и v, она представлена в виде \[f = v \circ u\]. Предположим, что \[t = u(x)\] и если оба \[\dfrac{{dt}}{{dx}}\] и \[\dfrac{{dv}}{{dt}}\] существуют, мы имеют \[\dfrac{d}{{dx}}f(x) = \dfrac{{dv}}{{dt}}.\dfrac{{dt}}{{dx}}\]
Предположим, что \[f \] является функцией x и обычно обозначается как \[y = f(x)\]
\[\dfrac{{ dy}}{{dx}} = \dfrac{d}{{dx}}f(x) = f'(x) = \dfrac{{dy}}{{du}}.\dfrac{{du}} {{dx}}\]
Это еще один способ представления.
Примечание: y представляет зависимую функцию, где y зависит от значения x. В вопросе они упомянули, чтобы описать способ написания производной формы. Производная означает скорость изменения некоторой величины. Один нормальный, а другой – концепция цепного правила.
Недавно обновленные страницы
Если ab и c единичные векторы, то левое ab2 правое+bc2+ca2 математика класса 12 JEE_Main
Оценить значение intlimits0pi cos 3xdx A 0 B 1 класс 12 математика JEE_Main
Что из следующего верно 1 nleft S cup T right класс 10 математика JEE_Main
Какова площадь треугольника с вершинами Aleft класс 11 математика JEE_Main
KCN легко реагирует с образованием цианида с A.