Главная
Производные с онлайн решением: Вторая и третья производные функции

Производные с онлайн решением: Вторая и третья производные функции

6, {x, 3}]
Out[1]=

Или несколько раз запишем символ штриха:

In[2]:= ⨯
Sin''[x]
Out[2]=

Также, как и в предыдущих разделах, формулы математического анализа доступны через естественную форму ввода:

In[1]:= X
product rule formula
Out[1]=

Справочная информация: Математический анализ »

Hands–on Start to
Wolfram Mathematica »

Полная документация »

Demonstrations Project »

Содержание

Вычисление производной обратной функции.

Определение. Пусть функция $y=f(x)$ непрерывна и строго монотонна в некоторой окрестности точки $x_0,$ и пусть в этой точке существует производная $f'(x_0)\neq 0.{0,1x}}.$
Таким образом, $x'(1)=\frac{1}{\frac{2}{10}}=5.$

Ответ: $x'(1)=5.$

Производные финансовые инструменты

А Армавир Амурск Ангарск

Б Бикин

Благовещенск Белогорск Биробиджан

В Владивосток Ванино Вяземский Волгоград

Волжский Вологда Воронеж

Д Де-Кастри

Е Екатеринбург

И

Иркутск

К Казань Краснодар Красноярск Комсомольск-на-Амуре Калининград Киров

М Москва

Н Нефтекамск Новороссийск Находка Николаевск-на-Амуре Нижний Новгород Новосибирск

Нижний Тагил

О Октябрьский Омск

П Петрозаводск Переяславка Пермь

Р Ростов-на-Дону Рязань

С Санкт-Петербург Стерлитамак Сегежа Сыктывкар Сочи

Ставрополь Советская Гавань Солнечный Соловьевск Самара Саратов

Т Туймазы

Тында Томск Тюмень

У Уфа Ухта Уссурийск

Х

Хабаровск Хор

Ч Чегдомын Челябинск Чита

Ю Южно-Сахалинск

Продукция – Деревообработка и Производные

Поиск по:

обораудованияAquadryAutoCutAutomatic reel changeBPS – шлифовальный станок для погонажаBrushtechCross OvencTrackerDigiAppDLBADrystoreEasyEasyCutEasyWrap WindowEasyWrap WoodEcogelEdgeCutElispray NEWExydry-ZFHS Foil Heating SystemFlexiflowFlexisprayFramecoaterFVPGlasscoaterGlasscoolGlassovenHybridiBotic NEWiFLOWiGiottoiGiottoAppJ-Print MPJ-Print SPJ-Print TDLaminatorMasterSliceMitoMito CO2MulticoaterMultiWrap WindowMultiWrap WoodOmnidryOverhead linePerformaPieffePowerMeltPowerWrap WidePowerWrap WoodPrimaPrimeStarRoboWrap WindowRoboWrap WoodRoctreRotostainRSWSCS Adhesive application unitSlotCoaterSmartcleanSmartcoater PROSmartcurtainSmartedgeSmartglossSmartparquetSmartprintSmartsandSmartvacuumSolarcoaterSynCut 150 / 220 / 360TalentTarcutTwisterUniMeltUnwinder with Tension ControlUV-IUV-RWincoaterКАМЕРЫ РУЧНОГО РАСПЫЛЕНИЯСтанок для браширования RSP4Сушильные туннели для погонажных изделийСушильный туннель для подвесных конвейеровТехнология Inert CoatingТуннель охлаждения AQUADRY RLAЧИСТЫЕ КАМЕРЫ

Тип обораудованияAnthropomorphous spraying robotCartesian spraying robotCleaning MachinesCooling ovensCurtain coatersDigital PrintingEdges coatingExcimer matting technologyFlat and raised panels sanding with brushFlow coatingGlue sprayingIn-line ovensLine SupervisionMoulding sandingMoulding spray machinesOils applicationOverhead conveyorPolishing and buffing machinePrinting machinesReciprocatorsReel slitter-winderRoller coatersSpray and pressurized boothSpray machinesTrasversal ovensUV ovensVacuum coatingVertical ovensWrappingWrapping of plastic and metal profileswrapping of wooden profilesWrapping retrofitting / components

BrandCefla Finishing​Düspohl

Конечный продуктAcoustic foam panelsArchitectural structuresBedroomsCar window glassesChairsClothing and accessoriesClutches and brakesCoffinsCoilsConcrete slabsConstruction beamsCorrugated roof panelsCribsDoors and shower stallDrawersElectronicsExternal componentsExtruded partsFlat doorsFlat panelsFlat roof tilesFlat slabs for external wall coveringFrames for paintings/furnitureFurniture componentsGlassesIndoor furnitureInjection moulded partsInterior componentsInterior coveringsInterior floor and wall coveringsInterior linind and home furnishingInternal matchboardKitchen utensilsMechanical partsMetal sheets and panelsMirrorsMusical instrumentsNoise barriersOutdoor furniturePackagingPanel edgesPanelsParquetPlastic componentsPorcelain stonewarePre-paintend sheetProfiles and door profilesProfiles and structural metalworkRaised doorsRaised or curved panelsSealsSidingsSolar panelsStairsStructural metal componentsSuspended ceilingsTerracotta tiles and coveringsThermal-acoustic insulation in wood-cementThin porcelain gresTurned partsVeneerWindowsWooden componentsпианино

МатериалAerospaceAutomotiveCardboardCeramic (cold coating)CorkFibercementGlassLeatherLVT/SPCMetalPlasticRockwollWood and wood-based materials

Научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики «Динамика квантовых состояний, порождаемая задачей Коши для нелинейного уравнения Шредингера»

Cookie-файлы

X

Этот сайт использует файлы cookie. Собранная при помощи cookie информация не может идентифицировать вас, однако может помочь нам улучшить работу нашего сайта. Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie.

Научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики «Динамика квантовых состояний, порождаемая задачей Коши для нелинейного уравнения Шредингера»

2020 Мероприятие прошло

20 – 21 апреля

Место проведения

Участие online

Контактное лицо

Бахтигареева Эльза Гизаровна

О мероприятии

Докладчик: д.ф.-м.н., профессор Сакбаев В.Ж (МФТИ).

Тема доклада: Динамика квантовых состояний, порождаемая задачей Коши для нелинейного уравнения Шредингера.

Аннотация: Исследуются задача Коши для нелинейного уравнения Шредингера, координатным пространством которого является отрезок. Изучаются локальная однозначная разрешимость задачи Коши, эффекты глобального существования решения задачи Коши и возникновения градиентного взрыва решения. Исследованы взаимосвязи таких свойств решений, как градиентная катастрофа, самофокусировка  и  разрушение чистого квантового состояния. Изучаются продолжения динамического преобразования через момент возникновения градиентного взрыва в пространстве квантовых состояний.

Участие online

ссылка (начало в 18:00)

Проблемно-целевой вебинар «Инструменты по привлечению и набору иностранных обучающихся в условиях пандемии коронавируса»

XXIV международная конференция «Распределенные компьютерные и телекоммуникационные сети: управление, вычисление, связь» (DCCN 2021)

алгоритм и примеры решений. Производная суммы равна сумме производных

Определение производной от функции есть обратная операция интегрированию функции. Для элементарных функций вычислить производную не составляет труда, достаточно воспользоваться таблицей производных. Если же нам необходимо найти производную от сложной функции, то дифференцирование будет уже намного сложнее, потребует большей внимательности и времени. При этом очень легко допустить описку или незначительную ошибку, которая приведет к окончательному неверному ответу. Поэтому всегда важно иметь возможность проверить своё решение. Это вы можете сделать с помощью данного онлайн-калькулятора, который позволяет находить производные от любых функций онлайн с подробным решением бесплатно, без регистрации на сайте. Нахождение производной функции (дифференцирование) это отношение приращения функции к приращению аргумента (численно производная равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции). Если необходимо вычислить производную от функции в конкретной точке, то нужно в полученном ответе вместо аргумента x подставить его численное значение и рассчитать выражение. При решении производной онлайн вам необходимо ввести функцию в соответсвующее поле: при этом аргументом должна быть переменная x , поскольку дифференцирование идёт именно по нему. Для вычисления второй производной нужно продифференцировать полученный ответ.

Операция отыскания производной называется дифференцированием.

В результате решения задач об отыскании производных у самых простых (и не очень простых) функций по определению производной как предела отношения приращения к приращению аргумента появились таблица производных и точно определённые правила дифференцирования. Первыми на ниве нахождения производных потрудились Исаак Ньютон (1643-1727) и Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716).

Поэтому в наше время, чтобы найти производную любой функции, не надо вычислять упомянутый выше предел отношения приращения функции к приращению аргумента, а нужно лишь воспользоваться таблицей производных и правилами дифференцирования. Для нахождения производной подходит следующий алгоритм.

Чтобы найти производную , надо выражение под знаком штриха разобрать на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. Далее производные элементарных функций находим в таблице производных, а формулы производных произведения, суммы и частного – в правилах дифференцирования. Таблица производных и правила дифференцирования даны после первых двух примеров.

Пример 1. Найти производную функции

Решение. Из правил дифференцирования выясняем, что производная суммы функций есть сумма производных функций, т. е.

Из таблицы производных выясняем, что производная “икса” равна единице, а производная синуса – косинусу. Подставляем эти значения в сумму производных и находим требуемую условием задачи производную:

Пример 2. Найти производную функции

Решение. Дифференцируем как производную суммы, в которой второе слагаемое с постоянным множителем, его можно вынести за знак производной:

Если пока возникают вопросы, откуда что берётся, они, как правило, проясняются после ознакомления с таблицей производных и простейшими правилами дифференцирования. К ним мы и переходим прямо сейчас.

Таблица производных простых функций

Правила дифференцирования

1. Производная суммы или разности
2. Производная произведения
2a. Производная выражения, умноженного на постоянный множитель
3. Производная частного
4. Производная сложной функции

Правило 1. Если функции

дифференцируемы в некоторой точке , то в той же точке дифференцируемы и функции

причём

т.е. производная алгебраической суммы функций равна алгебраической сумме производных этих функций.

Следствие. Если две дифференцируемые функции отличаются на постоянное слагаемое, то их производные равны , т.е.

Правило 2. Если функции

дифференцируемы в некоторой точке , то в то же точке дифференцируемо и их произведение

причём

т.е. производная произведения двух функций равна сумме произведений каждой из этих функций на производную другой.

Следствие 1. Постоянный множитель можно выносить за знак производной :

Следствие 2. Производная произведения нескольких дифференцируемых функций равна сумме произведений производной каждого из сомножителей на все остальные.

Например, для трёх множителей:

Правило 3. Если функции

дифференцируемы в некоторой точке и , то в этой точке дифференцируемо и их частное u/v , причём

т.е. производная частного двух функций равна дроби, числитель которой есть разность произведений знаменателя на производную числителя и числителя на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего числителя.

Где что искать на других страницах

При нахождении производной произведения и частного в реальных задачах всегда требуется применять сразу несколько правил дифференцирования, поэтому больше примеров на эти производные – в статье “Производная произведения и частного функций ” .

Замечание. Следует не путать константу (то есть, число) как слагаемое в сумме и как постоянный множитель! В случае слагаемого её производная равна нулю, а в случае постоянного множителя она выносится за знак производных. Это типичная ошибка, которая встречается на начальном этапе изучения производных, но по мере решения уже нескольких одно- двухсоставных примеров средний студент этой ошибки уже не делает.

А если при дифференцировании произведения или частного у вас появилось слагаемое u “v , в котором u – число, например, 2 или 5, то есть константа, то производная этого числа будет равна нулю и, следовательно, всё слагаемое будет равно нулю (такой случай разобран в примере 10).

Другая частая ошибка – механическое решение производной сложной функции как производной простой функции. Поэтому производной сложной функции посвящена отдельная статья. Но сначала будем учиться находить производные простых функций.

По ходу не обойтись без преобразований выражений. Для этого может потребоваться открыть в новых окнах пособия Действия со степенями и корнями и Действия с дробями .

Если Вы ищете решения производных дробей со степенями и корнями, то есть, когда функция имеет вид вроде , то следуйте на занятие “Производная суммы дробей со степенями и корнями “.

Если же перед Вами задача вроде , то Вам на занятие “Производные простых тригонометрических функций”.

Пошаговые примеры – как найти производную

Пример 3. Найти производную функции

Решение. Определяем части выражения функции: всё выражение представляет произведение, а его сомножители – суммы, во второй из которых одно из слагаемых содержит постоянный множитель. Применяем правило дифференцирования произведения: производная произведения двух функций равна сумме произведений каждой из этих функций на производную другой:

Далее применяем правило дифференцирования суммы: производная алгебраической суммы функций равна алгебраической сумме производных этих функций. В нашем случае в каждой сумме второе слагаемое со знаком минус. В каждой сумме видим и независимую переменную, производная которой равна единице, и константу (число), производная которой равна нулю. Итак, “икс” у нас превращается в единицу, а минус 5 – в ноль. Во втором выражении “икс” умножен на 2, так что двойку умножаем на ту же единицу как производную “икса”. Получаем следующие значения производных:

Подставляем найденные производные в сумму произведений и получаем требуемую условием задачи производную всей функции:

А проверить решение задачи на производную можно на .

Пример 4. Найти производную функции

Решение. От нас требуется найти производную частного. Применяем формулу дифференцирования частного: производная частного двух функций равна дроби, числитель которой есть разность произведений знаменателя на производную числителя и числителя на производную знаменателя, а знаменатель есть квадрат прежнего числителя. Получаем:

Производную сомножителей в числителе мы уже нашли в примере 2. Не забудем также, что произведение, являющееся вторым сомножителем в числителе в текущем примере берётся со знаком минус:

Если Вы ищете решения таких задач, в которых надо найти производную функции, где сплошное нагромождение корней и степеней, как, например, , то добро пожаловать на занятие “Производная суммы дробей со степенями и корнями” .

Если же Вам нужно узнать больше о производных синусов, косинусов, тангенсов и других тригонометрических функций, то есть, когда функция имеет вид вроде , то Вам на урок “Производные простых тригонометрических функций” .

Пример 5. Найти производную функции

Решение. В данной функции видим произведение, один из сомножителей которых – квадратный корень из независимой переменной, с производной которого мы ознакомились в таблице производных. По правилу дифференцирования произведения и табличному значению производной квадратного корня получаем:

Проверить решение задачи на производную можно на калькуляторе производных онлайн .

Пример 6. Найти производную функции

Решение. В данной функции видим частное, делимое которого – квадратный корень из независимой переменной. По правилу дифференцирования частного, которое мы повторили и применили в примере 4, и табличному значению производной квадратного корня получаем:

Чтобы избавиться от дроби в числителе, умножаем числитель и знаменатель на .


Дата: 10.05.2015

Правила дифференцирования.

Чтобы найти производную от любой функции, надо освоить всего три понятия:

2. Правила дифференцирования.

3. Производная сложной функции.

Именно в таком порядке. Это намёк.)

Разумеется, неплохо бы ещё иметь представление о производной вообще). О том, что такое производная, и как работать с таблицей производных – доступно рассказано в предыдущем уроке. Здесь же мы займёмся правилами дифференцирования.

Дифференцирование – это операция нахождения производной. Более за этим термином ничего не кроется. Т.е. выражения “найти производную функции” и “продифференцировать функцию” – это одно и то же.

Выражение “правила дифференцирования” относится к нахождению производной от арифметических операций. Такое понимание очень помогает избежать каши в голове.

Сосредоточимся и вспомним все-все-все арифметические операции. Их четыре). Сложение (сумма), вычитание (разность), умножение (произведение) и деление (частное). Вот они, правила дифференцирования:

В табличке приведено пять правил на четыре арифметических действия. Я не обсчитался.) Просто правило 4 – это элементарное следствие из правила 3. Но оно настолько популярно, что имеет смысл записать (и запомнить!) его как самостоятельную формулу.

Под обозначениями U и V подразумеваются какие-то (совершенно любые!) функции U(x) и V(x).

Рассмотрим несколько примеров. Сначала – самые простые.

Найти производную функции y=sinx – x 2

Здесь мы имеем разность двух элементарных функций. Применяем правило 2. Будем считать, что sinx – это функция U , а x 2 – функция V. Имеем полное право написать:

y” = (sinx – x 2)” = (sinx)”- (x 2)”

Уже лучше, правда?) Осталось найти производные от синуса и квадрата икса. Для этого существует таблица производных. Просто ищем в таблице нужные нам функции (sinx и x 2 ), смотрим, какие у них производные и записываем ответ:

y” = (sinx)” – (x 2)” = cosx – 2x

Вот и все дела. Правило 1 дифференцирования суммы работает точно так же.

А если у нас несколько слагаемых? Ничего страшного.) Разбиваем функцию на слагаемые и ищем производную от каждого слагаемого независимо от остальных. Например:

Найти производную функции y=sinx – x 2 +cosx – x +3

Смело пишем:

y” = (sinx)” – (x 2)” + (cosx)” – (x)” + (3 )”

В конце урока дам советы по облегчению жизни при дифференцировании.)

Практические советы:

1. Перед дифференцированием смотрим, нельзя ли упростить исходную функцию.

2. В замороченных примерах расписываем решение подробно, со всеми скобочками и штрихами.

3. При дифференцировании дробей с постоянным числом в знаменателе, превращаем деление в умножение и пользуемся правилом 4.

Решать физические задачи или примеры по математике совершенно невозможно без знаний о производной и методах ее вычисления. Производная – одно из важнейших понятий математического анализа. Этой фундаментальной теме мы и решили посвятить сегодняшнюю статью. Что такое производная, каков ее физический и геометрический смысл, как посчитать производную функции? Все эти вопросы можно объединить в один: как понять производную?

Геометрический и физический смысл производной

Пусть есть функция f(x) , заданная в некотором интервале (a, b) . Точки х и х0 принадлежат этому интервалу. При изменении х меняется и сама функция. Изменение аргумента – разность его значений х-х0 . Эта разность записывается как дельта икс и называется приращением аргумента. Изменением или приращением функции называется разность значений функции в двух точках. Определение производной:

Производная функции в точке – предел отношения приращения функции в данной точке к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю.

Иначе это можно записать так:

Какой смысл в нахождении такого предела? А вот какой:

производная от функции в точке равна тангенсу угла между осью OX и касательной к графику функции в данной точке.


Физический смысл производной: производная пути по времени равна скорости прямолинейного движения.

Действительно, еще со школьных времен всем известно, что скорость – это частное пути x=f(t) и времени t . Средняя скорость за некоторый промежуток времени:

Чтобы узнать скорость движения в момент времени t0 нужно вычислить предел:

Правило первое: выносим константу

Константу можно вынести за знак производной. Более того – это нужно делать. При решении примеров по математике возьмите за правило – если можете упростить выражение, обязательно упрощайте .

Пример. Вычислим производную:

Правило второе: производная суммы функций

Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. То же самое справедливо и для производной разности функций.

Не будем приводить доказательство этой теоремы, а лучше рассмотрим практический пример.

Найти производную функции:

Правило третье: производная произведения функций

Производная произведения двух дифференцируемых функций вычисляется по формуле:

Пример: найти производную функции:

Решение:

Здесь важно сказать о вычислении производных сложных функций. Производная сложной функции равна произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимой переменной.

В вышеуказанном примере мы встречаем выражение:

В данном случае промежуточный аргумент – 8х в пятой степени. Для того, чтобы вычислить производную такого выражения сначала считаем производную внешней функции по промежуточному аргументу, а потом умножаем на производную непосредственно самого промежуточного аргумента по независимой переменной.

Правило четвертое: производная частного двух функций

Формула для определения производной от частного двух функций:

Мы постарались рассказать о производных для чайников с нуля. Эта тема не так проста, как кажется, поэтому предупреждаем: в примерах часто встречаются ловушки, так что будьте внимательны при вычислении производных.

С любым вопросом по этой и другим темам вы можете обратиться в студенческий сервис . За короткий срок мы поможем решить самую сложную контрольную и разобраться с заданиями, даже если вы никогда раньше не занимались вычислением производных.

Маркировка лекарств и медицинских изделий: требования, система, условия программы обязательной маркировки 2020 – 2021

В системе Честный ЗНАК обязаны зарегистрироваться не только производители лекарственных препаратов и медицинские организации, но и дистрибуторы. Они будут распространять только маркированный товар, что поможет бороться с контрабандой.

Участникам оборота для работы с маркированными товарами понадобится:

  • Усиленная квалифицированная электронная подпись (УКЭП). Она нужна для регистрации и входа в систему маркировки
  • Соответствующее программное обеспечение
  • 2D сканер штрих-кода для приёма и розничной продажи лекарств с маркировкой
  • Терминал сбора данных, если в аптеке реализуются большие партии лекарств. Это ускорит инвентаризацию
  • Обновить прошивку онлайн-кассы. Для этого нужно заключить договор с АСЦ производителя контрольно-кассового аппарата

Система МДЛП 2019-2020

В России лекарственные препараты маркируют с 2017 года. Это происходило в рамках эксперимента согласно постановлению Правительства РФ, но с 1 июля 2020 маркировка станет обязательной.

В 2020 году маркироваться будут все лекарства.

Для этого на каждую пачку препарата будет нанесен штрих-код Data Matrix. Этот код содержит основную информацию о товаре. Отпуская товар, фармацевт в аптеке сможет проверить соответствие медикамента на корректность описания препарата в коде и на самом лекарственном средстве.

Данные о препарате, срок производства и годности, информация о производителе будут храниться в системе Честный ЗНАК, что позволит избежать распространения поддельных лекарств.

Маркировка лекарств и медицинских изделий в аптеках, стоматологии, больницах

Обязательная маркировка лекарств включает в себя выполнение нескольких пунктов:

  • Регистрацию в системе Честный ЗНАК
  • Нанесение DataMatrix кода на каждую упаковку лекарственного средства
  • Передачу прав на товары между юридическими лицами с указанием DataMatrix кодов товаров
  • Сканирование каждого кода на кассе при продаже

И по закону, зарегистрироваться в системе должны не только производители и дистрибьюторы, но и медицинские учреждения — больницы, стоматологии, аптеки. Система Честный ЗНАК поможет обороту лекарственных товаров быть прозрачным. Проводить медицинские манипуляции можно только с применением проверенных (промаркированных) лекарственных препаратов.

Для этого руководителям аптеки, стоматологии или больницы необходимо:

1) Оформить усиленную квалифицированную электронную подпись (УКЭП) в одном из удостоверяющих центров;
2) Установить программное обеспечение (средство криптографической защиты информации, драйверы токенов) — инструкцию по установке предоставляет центр, где вы оформляли УКЭП;
3) Перейти на сайт и зарегистрироваться в системе.

Также для удобной работы понадобится установить 2D сканер штрих-кода и протестировать бизнес-процессы (обновить прошивку онлайн кассы, подготовить рабочие места и обучить сотрудников).

Маркировка упаковки лекарственных препаратов 2020

С 1 июля 2020 маркировка лекарственных препаратов стала обязательной. Раньше это осуществлялось в рамках эксперимента, и маркировке подлежали лекарства только из списка высокозатратных нозологий (препараты для больных гемофилией, муковисцидозом, злокачественными новообразованиями, рассеянным склерозом, для пациентов после трансплантации органов и тканей и др.)

С 2020 года маркироваться стали все лекарства. И по закону, на каждой упаковке препаратов должен быть цифровой код DataMatrix.

Этот код содержит основную информацию о товаре и совпадает с шифром занесенным в систему лекарства. Отпуская товар, фармацевт в аптеке сможет проверить соответствие медикамента.

В системе Честный ЗНАК также хранятся данные о препарате, срок производства и годности, информация о производителе. Это поможет избежать распространения поддельных лекарств.

Калькулятор производной производной

– Примеры, онлайн-калькулятор производной

Калькулятор производной вычисляет скорость изменения функции по отношению к другим переменным. В математике дифференцирование имеет дело с такими переменными, как x и y, функция f (x) и соответствующими изменениями переменных x и y. Дифференциация используется для решения многих реальных задач, таких как вычисление изменений температуры или скорости, охватываемых за период.

Что такое калькулятор производных финансовых инструментов?

Калькулятор производных финансовых инструментов – это онлайн-инструмент, который помогает вычислять значения производных финансовых инструментов.Это помогает рассчитать скорость изменения функции по отношению к другим переменным за несколько секунд. Чтобы использовать этот калькулятор производной , введите значения в поля ввода, указанные ниже.

Калькулятор производных

Как пользоваться калькулятором производных финансовых инструментов?

Чтобы определить стоимость производных финансовых инструментов с помощью онлайн-калькулятора производных финансовых инструментов, выполните следующие действия:

  • Шаг 1. Откройте онлайн-калькулятор производной Cuemath.
  • Шаг 2: Введите функцию относительно x в указанные поля ввода.
  • Шаг 2: Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы найти значение производных.
  • Шаг 3: Нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поля и ввести различные функции.

Как работает калькулятор производных финансовых инструментов?

Производная функции представлена ​​как y = f ‘(x). Это означает, что функция является производной y по переменной x. Процесс нахождения производных называется дифференцированием.

Существуют общие функции и правила, которым мы следуем, чтобы найти производные

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов.Cuemath находит решения простым и легким способом.

Решенный пример по производным

Пример 1: Найдите значение производной 5x 3 + 2x 2 и проверьте его с помощью калькулятора производных

Решение:

= d / dx (5x 3 + 2x 2 )

= d / dx (5x 3 ) + d / dx (2x 2 )

Используя умножение на константу и правило мощности,

= (5 × 3x 3-1 ) + (2 × 2x 2-1 )

= 15x 2 + 4x

Следовательно, значение производной 5x 3 + 2x 2 равно 15x 2 + 4x

Пример 2: Найдите значение производной 13x 2 + 8

Решение:

= d / dx (13x 2 + 8)

= d / dx (13x 2 ) + d / dx (8)

= 26x 2-1 + 0 = 26x

Точно так же вы можете использовать калькулятор производных, чтобы найти стоимость производных для следующего:

☛ Также проверьте,

Исчисление I – Правило произведения и частного

Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки

Похоже, вы используете устройство с “узкой” шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (должна быть возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 3-4: Правило о продукте и соотношении

В предыдущем разделе мы отметили, что должны быть осторожны при дифференцировании продуктов или коэффициентов.3} – x} \ right) \ left ({10 – 20x} \ right) \) Показать все решения Скрыть все решения

На данный момент действительно не так много причин для использования правила продукта. Как мы отметили в предыдущем разделе, все, что нам нужно сделать для любого из них, – это просто умножить произведение, а затем дифференцировать. 2}} \ right) \]

Теперь возьмем производную.2} + 40x – 10 \ end {align *} \]

Поскольку это было легко сделать, мы пошли дальше и немного упростили результаты.

Давайте теперь поработаем пару примеров с правилом частного. В этом случае, в отличие от примеров правил произведения, для пары из этих функций потребуется правило частного, чтобы получить производную. Однако в отношении последних двух мы можем избежать правила частного, если захотим, как мы увидим.

Пример 2 Различайте каждую из следующих функций.6}}} \) Показать решение

Кажется странным иметь этот здесь, а не быть первой частью этого примера, учитывая, что он определенно кажется проще, чем любой из двух предыдущих. На самом деле так проще. Есть смысл сделать это здесь, а не сначала. В этом случае есть два способа вычислить эту производную. Есть простой и трудный путь, и в этом случае трудный путь – это правило частного. В этом суть этого примера.

Давайте воспользуемся правилом частного и посмотрим, что у нас получится.7}}} \]

Так вот, это был «трудный» путь. Итак, что в этом было такого сложного? На самом деле это было не так сложно, просто есть более простой способ сделать это, вот и все. Однако при этом распространенной ошибкой здесь является неправильное определение производной числителя (константы). По какой-то причине многие люди в подобных задачах будут указывать производную числителя как 1 вместо 0! Кроме того, есть некоторые упрощения, которые необходимо сделать в такого рода задачах, если вы используете правило частного.5} \]

Наконец, давайте не будем забывать о наших приложениях деривативов.

Пример 3 Предположим, что количество воздуха в воздушном шаре в любой момент времени \ (t \) определяется выражением \ [V \ left (t \ right) = \ frac {{6 \ sqrt [3] {t}}} {{4t + 1}} \]

Определите, наполняется ли баллон воздухом или из него выходит воздух при \ (t = 8 \). \ prime} h + \ left [{f \, g} \ right] h ‘\]

Обратите внимание, что мы помещаем скобки в часть \ (f \, g \), чтобы прояснить, что мы думаем об этом термине как об одной функции.\ prime} = \ left [{f ‘\, g + f \, g’} \ right] h + \ left [{f \, g} \ right] h ‘= f’ \, g \, h + f \, g ‘\, h + f \, g \, h’ \]

Любое правило продукта с большим количеством функций может быть получено аналогичным образом.

С помощью этого и предыдущего разделов мы теперь можем различать степени \ (x \), а также суммы, разности, произведения и частные этих видов функций. Однако в мире есть гораздо больше функций, которые не представлены в этой форме. В следующих нескольких разделах описаны многие из этих функций, а также их производные.

бесплатных вопросов по исчислению и проблем с решениями

Представлены бесплатные учебные пособия по исчислению. Аналитические уроки могут быть использованы для дальнейшего развития ваших навыков решения задач в области математического анализа. Кроме того, вопросы математического анализа изучаются в интерактивном режиме с использованием приложений и аналитически с примерами и подробными решениями. Задачи и вопросы по исчислению также включены на этот сайт. Включены функции многовариантных и частные производные.

Задачи и вопросы по расчету

Вопросы, ответы и решения по расчету

Аналитические учебные пособия

Пределы и непрерывность

Дифференциация и производные

  • Найдите производные функций в исчислении.Найдите производные от различных функций, используя разные методы и правила. Представлено несколько примеров с подробными решениями. Также упражнения с ответами включены в конце страницы.
  • Коэффициент разницы. Мы начинаем с определения коэффициента разности, а затем используем несколько примеров для его вычисления. Представлены подробные решения вопросов.
  • Используйте определение, чтобы найти производную. Производная находится по ее определению. Сначала вычисляется коэффициент разности, а затем вычисляется его предел как h —> 0.Икс.
  • Доказательство производной ln (x). Производная ln (x) вычисляется с использованием определения.
  • Доказательство производной sin x. Производная sin (x) вычисляется с использованием определения производной как предела.
  • Доказательство производной cos x. Производная cos (x) вычисляется с использованием определения производной как предела.
  • Производная tan (x). Производная tan (x) вычисляется с использованием правила частного и производных sin (x) и cos (x).
  • Доказательство производной кроватки (x). Доказательство производной от cot (x) проводится с использованием правила частного и производных от sin (x) и cos (x).
  • Доказательство производной от sec (x). Приводится доказательство производной от sec (x).
  • Доказательство производной csc (x). Приводится доказательство производной csc (x).
  • Логарифмическое дифференцирование. Мощный метод поиска производных сложных функций. Метод использует цепное правило и свойства логарифмов.
  • Таблица производных. Таблица производных экспоненциальных и логарифмических функций, тригонометрических функций и их обратных, гиперболических функций и их обратных.
  • Правила дифференцирования функций в исчислении. Основные правила дифференцирования функций в исчислении представлены вместе с несколькими примерами.
  • Используйте цепное правило дифференцирования в исчислении. Цепное правило дифференцирования функций в исчислении представлено вместе с несколькими примерами.
  • Производные финансовые инструменты с абсолютной стоимостью. Примеры того, как найти производную функций, содержащих абсолютное значение. Также включены упражнения с ответами.
  • Неявная дифференциация. Приведены примеры неявного дифференцирования с подробными решениями.
  • Производная обратной функции. Приведены примеры с подробными решениями о том, как найти производную обратной функции.
  • Производная от обратных тригонометрических функций.Формулы производных обратных тригонометрических функций представлены вместе с несколькими другими примерами, включающими суммы, произведения и частные функций.
  • Найдите производную f (x) = arccos (cos (x)) и нанесите ее на график.
  • Найдите производную f (x) = arcsin (sin (x)) и нанесите ее на график.
  • Найдите производную f (x) = arctan (tan (x)) и нанесите ее на график.
  • Дифференцирование тригонометрических функций. Формулы производных тригонометрических функций в исчислении представлены вместе с несколькими примерами, включающими произведения, суммы и частные тригонометрических функций.
  • Найдите производную y = x x . Учебное пособие о том, как найти первую производную y = x x для x> 0.
  • Дифференцирование экспоненциальных функций. Приведены формулы и примеры производных экспоненциальных функций в исчислении. Рассмотрены несколько примеров с подробными решениями, включающими произведения, суммы и частные экспоненциальных функций.
  • Дифференцирование логарифмических функций. Приведены примеры производных логарифмических функций в исчислении.Рассмотрены несколько примеров с подробными решениями, включающими произведения, суммы и частные экспоненциальных функций.
  • Дифференцирование гиперболических функций. Представлена ​​таблица производных гиперболических функций. Рассмотрены примеры с подробными решениями, включающими произведения, суммы, степени и частные гиперболических функций.

Применение дифференцирования

Интегралы

Дифференциальные уравнения

Функции с несколькими переменными (функции с несколькими переменными)

Таблицы математических формул

  • Таблицы математических формул.Несколько таблиц математических формул, включая десятичные множители, ряды, факториалы, перестановки, комбинации, биномиальное разложение, тригонометрические формулы и таблицы производных, интегралов, преобразования Лапласа и Фурье.

Интерактивные учебные пособия


Математические формулы и тождества
Инженерная математика
Домашняя страница сообщить об этом объявлении

Derivative Path – облачные технологические решения для производных финансовых инструментов, созданные отраслевыми экспертами

НОВОСТИ

Derivative Path входит в сектор прямых инвестиций для решения растущих проблем управления рисками с добавлением KKR Узнать больше

Революционная облачная торговая платформа для процентных ставок и валютных деривативов Получить демо