ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈ ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π) Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ xΒ =Β x(t), yΒ =Β y(t) ΠΈ zΒ =Β z(t) ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡβΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡβΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. |
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ l ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t. ΠΡΡΡ β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ»Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
Β Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt:
Β
|
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
Β
|
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°ΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ 70 000 Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈΠΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈΠΡΠ·ΡΠ²Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ x1, Π° Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t2 β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ x2, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξs Π½Π° ΠΎΡΡ OX Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΞtΒ =Β t2Β βΒ t1 ΡΠ°Π²Π½Π°
ΞsΒ =Β x2Β βΒ x1. |
Β
ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Β
ΠΡΠ»ΠΈ Ο Β >Β 0, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ OX; ΠΏΡΠΈ Ο Β <Β 0 ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
x(t)Β =Β x0Β +Β Ο t. |
Β
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ο Β =Β const β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, x0 β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tΒ =Β 0.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ (Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°).
Ο Β =Β Ο 0Β +Β at. |
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ο 0 β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ tΒ =Β 0 (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ), aΒ =Β const β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ 250 ΡΡΠ±
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΡ 250 ΡΡΠ±
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ 700 ΡΡΠ±
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ
Π£Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΠΠ 1.1 – 1.5)
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ.Β ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΠΠ 1.1 β 1.5).
ΠΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Β«ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΠΠ 1.1 β 1.5)Β». ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅:
OSR-ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡ)
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΠΠ 1.1 β 1.5)Β 1.1. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 1. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π». Π’Π΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. 2. Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. 3. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΡΡΡ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ! 2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ), ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ sΠ₯ = x β x0 , Π³Π΄Π΅ Ρ 0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Ρ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ 3. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½: ΚΡΡ = l/t. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ! 4. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ: . Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ 0Ρ . ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 5. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! 1). ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. 2). ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. 6. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ: . Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ . Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° 1 Ρ. 1.2. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: x = x(t). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ: Π°Μ = 0 . 2. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΚΜ = const. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π·Π° 1 Ρ. 3. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: s = Κt. Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ: sx = Κxt. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ t ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (t0 = 0) ! Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ . ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΡ . ΠΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Κ1 > Κ2 > Κ3 (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. 4. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ = x0 + sx , Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ: Ρ = x0 +vxt. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 1. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. 2. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. 3. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. 4. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. 5. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΡ , Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. 5. ΠΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: l = s. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ! ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 1.3. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 1. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: . Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° 1 Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5 ΠΌ/Ρ2 β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 5 ΠΌ/Ρ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 2. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: , Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Κx = Κ0x + axt. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 1. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. 2. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. 3. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. 4. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. 5. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. 6. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. 3. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ: . Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ: . ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅: sx =S1 β S2, Π³Π΄Π΅ S1, ΠΈ S2 β ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². 4. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ = Ρ 0 + sx, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: . 5. ΠΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ l = s. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ l = s1 +s2, Π³Π΄Π΅ s1 β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, s2 β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ! 1.4. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ: . ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ g ~ 10 ΠΌ/Ρ2 (ΡΠΌ. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 1.13). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·) Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ g = const. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΈΠ»ΠΈ 1.5. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (Κ = const) ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅! ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Κ = l / t, Π³Π΄Π΅ l β ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π΄ΡΠ³Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. 2. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°: Π’ = t / N, Π³Π΄Π΅ N β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. 3. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: v = N / t. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ v = 1 / T. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ! ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ . 4. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : Π³Π΄Π΅ Κ β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:1.1. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ. ΠΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
1.2. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
1.3. ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
1.4. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ (Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
1.5. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
18A: ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- 3328
- ΠΠΆΠ΅ΡΡΡΠΈ Π. Π¨Π½ΠΈΠΊ
- ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π‘Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ½ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ. ΠΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 40 ΠΌΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠ΅. ΠΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ), Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ! Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π²Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ββΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π²Π°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\vec{a}=\dfrac{d \vec{v}}{dt}\), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΎΠ² \(dt\) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ \(d\vec{v}\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. (ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ.) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π΅ (Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ), Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π²Π°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ? ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ! Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π²Π°Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡΒ». ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ x-y ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ x, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΡ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, β s. ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ s β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ s, \(\dfrac{ds}{dt}\), Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x-y. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ³ΠΎΠ» \(ΡΠ΅ΡΠ°\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ s ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\theta\) Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ:
\[\ΡΠ΅ΡΠ°=\dfrac{s}{r} \]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ s ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
\[s=r\ΡΠ΅ΡΠ° \ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°{18-1}\]
, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ s ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° \(\theta\) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ x. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ \(\ΡΠ΅ΡΠ°\), ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π·ΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ \(\ref{18-1}\). ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ \(\ref{18-1}\) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
\[\dfrac{ds}{dt}=r\dfrac{d\theta}{dt} \]
, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ:
.\[\dot{s} =r\dot{\theta}\]
ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ
\[v=r \ΡΠΎΡΠΊΠ°{\theta}\ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°{18-2}\]
, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ \(\omega\) (“omega”) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ \(\omega\) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(\dfrac{d\theta}{dt}\) ΠΈ \(\omega\) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(\dot{\theta}\). ΠΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ \(\omega\) β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. (ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΒ» \(\omega\) ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π° Π½Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.) ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π² \(v=r\dot{\theta} \) Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ \(\dot{\theta}\) Π½Π° \(\omega\) Π΄Π°Π΅Ρ:
\[v=r\omega \ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°{18-3}\]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ \(\Delta t\). (ΠΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(\Delta t\) ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ.) Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ \(\Delta s\) ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ \(\Delta \theta\).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ \(\Delta t\) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ \(\vec{v}\) Π΄ΠΎ \(\vec{v}’\), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\ ΠΠ΅Π»ΡΡΠ° \vec{v}\), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ \(vec{v}’=\vec{v}+\Delta\vec{v}\), ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ \(\ vec{v}\) ΠΈ \(\vec{v}’\) Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» \(\Delta \theta\), ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ \(\Delta \theta\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠ΅.
Π₯ΠΎΡΡ \(\vec{v}’\) β Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ \(\vec{v}\), ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ \( \vec{v}’\) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ \(\vec{v}\). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ \(\vec{v}’=\vec{v}\). ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ v.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ } \dfrac{\Delta V}{\Delta t}\] 9\ΠΊΡΡΠ³\). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(\Delta t\) ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ 0, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
\[\dfrac{\Delta v}{v}=tan(\Delta \theta )\]
\[\Delta v=v \tan(\Delta \theta)\]
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ \(a_c\), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
\[a_c=\underset{\Delta t \rightarrow 0}{lim} \dfrac{vtan(\Delta\theta)}{\Delta t} \label{18-4}\]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° \(\Delta\theta\) ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ \(\pi\) ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ; Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ,
\[tan(\Delta \theta) \underset{\Delta \theta \rightarrow 0}{\rightarrow} \Delta\theta\]
ΠΈ
\[sin(\Delta \theta) \ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ{\Delta\theta\rightarrow 0}{\rightarrow} \Delta\theta\]
Π³Π΄Π΅ \(\Delta\theta\) Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ .
ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
\[a_c=\underset{\Delta t\rightarrow 0}{lim} \dfrac{v \Delta \theta}{\Delta t}\]
[Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ \(tan(\Delta\theta)\) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ \(\ref{18-4}\) Π²ΡΡΠ΅ Π½Π° \(\Delta \theta\) ].
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ v ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ \(a_c=\underset{\Delta t\rightarrow 0}{lim} \dfrac{\Delta \theta}{\Delta t}\). ΠΠΎ \(\underset{\Delta t\rightarrow 0}{lim} \dfrac{\Delta\theta}{\Delta t}\) – ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° \(\theta\), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ \(\omega\). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ 92\label{18-6}\]
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(\ref{18-5}\), Π³Π΄Π΅ \(v\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ( ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ) ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Ρ ΠΎΡ Π²Π°Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π²Π°Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΡ ΠΎΡ Π²Π°Ρ. Π ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π°Ρ.
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 18A: ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY-SA 2.5 ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΠΆΠ΅ΡΡΡΠΈ Π. Π¨Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ° LibreTexts; ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
- ΠΠ°Π²Π΅ΡΡ
- ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
- Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
- ΠΠ²ΡΠΎΡ
- ΠΠΆΠ΅ΡΡΡΠΈ Π. Π¨Π½ΠΈΠΊ
- ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ
- CC BY-SA
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ
- 2,5
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π½Π΅Ρ
- Π’Π΅Π³ΠΈ
- ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ@http://www.cbphysics.org
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
– Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 6 Π»Π΅Ρ, 4 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 939 ΡΠ°Π·
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΏΠΈΠΊ.
Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΒ», Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ β Β«ΠΠΎΠ½Π΅ΡΒ». ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ /ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-V). ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡ), Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Edge Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅? Π― Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ “ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ”. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΠΆΠΈΠΊΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅? (Ρ. Π΅. Ρ Π²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.)
Π ΠΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠ’Π¬: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Β«Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡΒ» ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ/ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²
- ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ
8
Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ NP ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ Β«ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ NP-ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ, Π³ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
3
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ² ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅, ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.