Q формула нахождения: Дискретность электрического заряда. Электрон. Строение атома — урок. Физика, 8 класс. - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Арифметическая прогрессия – Определение, Примеры, Формулы 9 класс

Определение числовой последовательности

Числовая последовательность — это множество чисел, каждому из которых можно присвоить уникальный номер.

Последовательности можно задавать разными способами:

Словесно — когда правило последовательности объясняется словами:
«Последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23…»

Аналитически — когда указана формула ее n-го члена: y_n = f(n).
Последовательность y_n = C называют постоянной или стационарной.

Рекуррентно — когда указывается правило, которое помогает вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.
Последовательность Фибоначчи — когда каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел: a
n+1 = a_n + a_n-1.
Пример: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Графически — когда график последовательности состоит из точек с абсциссами
1, 2, 3, 4…

Так как алгебраическая числовая последовательность — это частный случай числовой функции, то ряд свойств функций рассматриваются и для последовательностей.

Свойства числовых последовательностей:

Последовательность {y_n} называют возрастающей, если каждый ее член кроме первого больше предыдущего:

y₁ < y₂ < y₃ < … < y_n < y_n+1 < …

Последовательность {y_n} называют убывающей, если каждый ее член кроме первого меньше предыдущего:
y₁ > y₂ > y₃ > … > y_n > y_n+1 > …
Возрастающие и убывающие последовательности называют монотонными последовательностями.

Последовательность можно назвать периодической, если существует такое натуральное число T, что начиная с некоторого N, выполняется равенство: y_n = y_n+T. Число T — длина периода.

Запишем числа, которые первые пришли в голову: 7, 19, 0, −1, −2, −11, 0… Сколько бы чисел не написали, всегда можно сказать, какое из них первое, какое — второе и так до последнего. То есть мы можем их пронумеровать.

Пример числовой последовательности выглядит так:

В такой математической последовательности каждый номер соответствует одному числу. Это значит, что в последовательности не может быть двух первых чисел и т.д. Первое число (как и любое другое) — всегда одно.

N-ный член алгебраической последовательности — это число с порядковым номером n.

Всю последовательность можно обозначить любой буквой латинского алфавита, например, a. Каждый член этой последовательности — той же буквой с индексом, который равен номеру этого члена: a₁, a₂,…,

a₁₀…, a_n.

N-ый член последовательности можно задать формулой. Например:

Формула a_n = 3n − 5 задает последовательность: −2, 1, 4, 7, 10…
Формула a_n = 1 : (n + 2) задает последовательность: 1/3, 1/4, 1/5, 1/6…

Демоурок по математике

Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.

Определение арифметической прогрессии

Так как числовая последовательность — это частный случай функции, которая определена на множестве натуральных чисел, арифметическую прогрессию можно назвать частным случаем числовой последовательности.

Рассмотрим основные определения и как найти арифметическую прогрессию.

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность a₁, a₂,…, a_n,… для которой для каждого натурального n выполняется равенство:

a_n+1= a_n + d, где d — это разность арифметической прогрессии.

Описать словами эту формулу можно так: каждый член арифметической прогрессии равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Разность между последующим и предыдущим членами, то есть разность арифметической прогрессии можно найти по формуле:

Если известны первый член a₁ и n-ый член прогрессии, разность можно найти так:

Арифметическая прогрессия бывает трех видов:

Возрастающая — арифметическая прогрессия, у которой положительная разность, то есть d > 0.
Пример: последовательность чисел 11, 14, 17, 20, 23… — это возрастающая арифметическая прогрессия, так как ее разность d = 3 > 0.

Убывающая — арифметическая прогрессия, у которой отрицательная разность, то есть d < 0.
Пример: последовательность чисел 50, 48, 46, 44, 42… — это убывающая арифметическая прогрессия, так как ее разность d = –2 < 0.

Стационарная — арифметическая прогрессия, у которой разность равна нулю, то есть d = 0.
Пример: последовательность чисел 23, 23, 23, 23, 23… — это стационарная арифметическая прогрессия, так как ее разность d = 0.

Экзамены — это почти всегда стресс. Подготовка к ЕГЭ по математике онлайн в школе Skysmart поможет снять волнение перед экзаменом и придаст уверенности в своих знаниях.

Свойство арифметической прогрессии

Переведем с языка формул на русский: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Что как раз объясняет название «арифметическая» прогрессия.

Бесплатные занятия по английскому с носителем

Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Из определения арифметической прогрессии следует, что равенство истинно:

Поэтому:

и т.д.

Значит,

Переведем с языка формул на русский: если мы знаем первый член и разность арифметической прогрессии, то можем найти любой ее член.

Арифметическую прогрессию можно назвать заданной, если известен ее первый член и разность.

Формулу a_n = a₁ + d * (n – 1) называют формулой n-го члена арифметической прогрессии.

Формулы арифметической прогрессии

В 9 классе проходят все формулы арифметической прогрессии. Давайте узнаем, какими способами ее можно задать:

Рекуррентной формулой:

Формулой n-го члена: a_n = a₁+ d · (n – 1).

Формулой вида a_n = kn + b, где k и b — числа, n — число членов последовательности.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (а_n

) обозначается S_n:

Формулы нахождения суммы n членов арифметической прогрессии:

Чтобы быстрее запомнить формулы можно использовать такую табличку с основными определениями:

Рассмотрим пример арифметической прогрессии.

Дано: арифметическая прогрессия (a_n), где a₁ = 0 и d = 2.

Найти: первые пять членов прогрессии и десятый член прогрессии.

Решение арифметической прогрессии:

Чтобы найти последующий член прогрессии, нужно к предыдущему прибавить разность:
a₂ = a₁ + d = 0 + 2 = 2;
a₃ = a₂ + d = 2 + 2 = 4;
a₄ = a₃ + d = 4 + 2 = 6;
a₅ = a₄ + d = 6 + 2 = 8.

Используем общую формулу a_n = a₁ + d * (n – 1).
По условиям задачи n = 10, подставляем в формулу:
a₁₀ = a₁ + 2 * (10 – 1) = 0 + 2⋅9 = 18.

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия — это последовательность (b_n), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число q.

Если последовательность (b_n) является геометрической прогрессией, то для любого натурального значения n справедлива зависимость:

b_n+1 = b_n * q, где q — знаменатель геометрической прогрессии

Если в геометрической прогрессии (b_n) известен первый член b₁ и знаменатель q, то можно найти любой член прогрессии:

b₂ = b₁ * q;
b₃ = b₂ * q = b₁ * q * q = b₁ * q²;
b₄ = b₁ * q³;
и т. -19 Кулон.
Что значит электрический заряд квантуется?
На основании большого числа экспериментов установлено, что электрический заряд квантуется, т. е. заряд любого тела кратен целому числу элементарных зарядов, каждый из которых имеет величину, равную 1,60×10-19 Кл. Этот элементарный заряд принято обозначать буквой e.
Что значит электрический заряд квантуется Дискретен?
Дискретность заряда Говорят, что электрический заряд дискретен или квантуется, т. е. существует некоторая минимальная порция заряда, которую дальше разделить нельзя.
Что такое элементарный электрический заряд и чему он равен?
Элемента́рный электри́ческий заря́д — фундаментальная физическая постоянная, минимальная порция (квант) электрического заряда, наблюдающегося в природе у свободных долгоживущих частиц. Согласно изменениям определений основных единиц СИ равен точно 1,10−19 Кл в Международной системе единиц (СИ).
Что такое электрический заряд простыми словами?
Электрическим зарядом называется способность тел создавать электромагнитное поле. В физике раздел электростатики изучает взаимодействия неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отчета зарядов.
Что такое электрический заряд и его свойства?
Электрический заряд (далее – заряд) – скалярная характеристика тела, обладающая следующими фундаментальными свойствами: Заряд существует в двух видах: положительный и отрицательный. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. … В СИ единица измерения заряда – Кулон: К л .
Как обозначается элементарный заряд?
Самая маленькая частица электрического заряда – называется элементарным зарядом. Заряд всех элементарных частиц (если он не равен нулю) одинаков по абсолютной величине. Положительный элементарный заряд будем обозначать символом (+е), отрицательный – (-е). нейтрон обладает элементарным зарядом qнейтр = 0.
Как обозначается сила тока в физике?
Для обозначения силы обычно используется символ F — от лат. fortis (сильный). Общепринятое определение силы отсутствует, в современных учебниках физики сила рассматривается как причина ускорения. Важнейший физический закон, в который входит сила, — второй закон Ньютона.
Что характеризует электрический ток?
Когда электроны приходят в движение под действием электрического поля, они становятся движущимся зарядом, то есть электрическим током I. Количество заряда измеряется в кулонах, а ток характеризует скорость перемещения заряда через поперечное сечение проводника (за единицу времени).
Что характеризует напряжение?
Электрическое напряжение характеризует возможность электрического поля совершать работу. … Чем выше электрическое напряжение источника тока, тем большую работу может совершить поток электронов. Электрическое напряжение обозначается буквой U, единицей напряжения является вольт (В). Напряжение измеряется вольтметром.
Какие основные физические величины характеризуют электрический ток?
Электрический ток имеет количественные характеристики: скалярную — силу тока, и векторную — плотность тока. через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени. Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах (русское обозначение: А; международное: A).
Коэффициент реакции – Химия LibreTexts
1. Последнее обновление
2. Сохранить как PDF
Идентификатор страницы
1377

Коэффициент реакции ($Q$) измеряет относительное количество продуктов и реагентов, присутствующих во время реакции в определенный момент времени. Коэффициент реакции помогает выяснить, в каком направлении реакция может протекать, учитывая давление или концентрации реагентов и продуктов. Значение $Q$ можно сравнить с константой равновесия $K$, чтобы определить направление протекающей реакции.

K против Q

Основное различие между $K$ и $Q$ состоит в том, что $K$ описывает реакцию, находящуюся в равновесии, тогда как $Q$ описывает реакцию, которая не находится в равновесии. равновесие. Для определения $Q$ необходимо знать концентрации реагентов и продуктов. Для данного общего химического уравнения:

\[aA + bB \rightleftharpoons cC + dD \tag{1}\nonumber \]

уравнение Q записывается путем умножения активностей (которые аппроксимируются концентрациями) для видов продуктов и делением на активности реагентов. Если какой-либо компонент в реакции имеет коэффициент, указанный выше строчными буквами, концентрация возводится в степень коэффициента. $Q$ для приведенного выше уравнения поэтому: 9b} \tag{2}\nonumber \]

Примечание

Это уравнение показывает только компоненты в газообразном или водном состояниях. Каждая чистая жидкость или твердое вещество имеет активность, равную единице, и может быть функционально опущена. Константы равновесия действительно содержат отношение концентраций (фактическая концентрация, деленная на эталонную концентрацию, определяющую стандартное состояние). Поскольку стандартное состояние для концентраций обычно выбирается равным 1 моль/л, в практических приложениях его не записывают. Следовательно, отношение не содержит единиц.

Сравнение $Q$ с $K$ показывает, в какую сторону смещается реакция и какая сторона реакции предпочтительнее:

Если $Q>K$, то реакция идет в пользу реагентов. Это означает, что в уравнении $Q$ отношение числителя (концентрация или давление продуктов) к знаменателю (концентрация или давление реагентов) больше, чем для $K$, что указывает на продуктов больше, чем было бы при равновесии. Поскольку реакции всегда стремятся к равновесию (принцип Ле Шателье), в результате реакции образуется больше реагентов из избыточных продуктов, что приводит к сдвигу системы в ВЛЕВО. Это позволяет системе достичь равновесия.
Если \(Q ПРАВИЛЬНО , чтобы производить больше продуктов.
Если $Q=K$, то реакция уже находится в равновесии. В этот момент нет тенденции к образованию большего количества реагентов или большего количества продуктов. Ни одна из сторон не является предпочтительной, и сдвиг не происходит. 9{-}(водн.)}]}{[\ce{Ch4Ch3CO2H(водн.)}]} \nonumber \]
Пример 1
Какое значение $Q$ для этого уравнения? В каком направлении сместится реакция, если $K_c$ = 1,0?
\[\ce{CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)} \nonumber\]
- [CO ₂ (g)]= 2,0 M
- [H ₂ (г)] = 2,0 М
- [СО(г)]= 1,0 М
- [Н ₂ О(г)]= 1,0 М
Решение
Шаг 1: Напишите формулу $Q$:
\[Q_c = \dfrac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]} \nonumber\]
Шаг 2: Подставьте заданные значения концентрации:
$\begin{align*} Q_c &= \dfrac{(2. 0)(2.0)}{(1.0)(1.0)} \\[4pt] &= 4.0 \end{align*}\]
Шаг 3: Сравните \(Q$ с K:
Поскольку $4,0 > 1,0$, тогда $Q > K$ и реакция смещается влево в сторону реагентов
Ответ
Q= 4,0 и реакция сдвигается влево
Пример 2
Найдите значение $Q$ и определите, какой стороне реакции отдается предпочтение при $K=0,5$.
\[\ce{HCl(g) + NaOH(aq) \rightleftharpoons NaCl(aq) + H_2O(l)} \nonumber\]
с
- $[\ce{HCl}]= 3,2\ )
- \([\ce{NaOH}]= 4,3$
- $[\ce{NaCl}]=6$
Решение
Шаг 1: Напишите формулу $Q$. Поскольку активность жидкости равна 1, мы можем опустить компонент воды в уравнении.
$Q_c = \dfrac{[NaCl{(водн.)}]}{[HCl{(г)}][NaOH{(водн.)}]}$
Шаг 2: Подставьте данные концентрации в \ (Q\) формула:
$Q_c = \dfrac{[6]}{[3.2][4.3]}$
Шаг 3: Расчет с использованием заданных концентраций:
$Q = 0,436$
Шаг 4: Сравнить Q к K. Значение $Q$, 0,436, меньше заданного значения $K$, равного 0,5, поэтому $Q
Поскольку \(Q$ < K, реакция не находится в равновесии и переходит в сторону продуктов, чтобы снова достичь динамического равновесия.
Ответ: Q= 0,436 и реакция идет в пользу продуктов.
Пример 3
93}\nonumber \]
Шаг 3: Найдите Q:
\[Q=0\nonumber \]
Шаг 4: Сравните $Q$ с K. Поскольку $K=0,04$ и \ (Q=0\), $K > Q$, и реакция сдвинется вправо, чтобы восстановить равновесие. Ответ: $Q=0$, реакция сдвигается вправо.
The Reaction Quotient распространяется под лицензией CC BY 4.0, авторами, ремиксами и/или кураторами являются Келли Берман, Ребекка Бэкер, Дипак Наллур и Дипак Наллур.
1. Наверх
- Была ли эта статья полезной?
1. Тип изделия
  Раздел или Страница
  Лицензия
  СС BY
  Версия лицензии
  4,0
  Показать страницу TOC
  нет на странице
2. Теги
  1. автор@Deepak Nallur
  2. автор@Келли Берман
  3. автор @ Ребекка Бэкер
  4. Коэффициент реакции
Определение, формула, использование и примеры
Что такое отношение добротности или добротность Тобина?
Коэффициент Q, также известный как Q Тобина, равен рыночной стоимости компании, деленной на восстановительную стоимость ее активов. Таким образом, равновесие наступает, когда рыночная стоимость равна восстановительной стоимости. На самом базовом уровне коэффициент Q выражает взаимосвязь между рыночной оценкой и внутренней стоимостью. Другими словами, это средство оценки того, является ли данный бизнес или рынок переоцененным или недооцененным.
Key Takeaways
- Отношение Q было популяризировано лауреатом Нобелевской премии Джеймсом Тобином и изобретено в 1966 году Николасом Калдором.
- Коэффициент Q, также известный как Q Тобина, измеряет, является ли фирма или совокупный рынок относительно переоцененными или недооцененными.
- Он основан на понятиях рыночной стоимости и восстановительной стоимости.
- Упрощенный коэффициент Q представляет собой отношение рыночной стоимости акций к балансовой стоимости акций.
Q Ratio
Формула и расчет Q Ratio
Вопрос Тобина знак равно Общая рыночная стоимость фирмы Общая стоимость активов фирмы \text{Q Тобина}=\frac{\text{Общая рыночная стоимость фирмы}}{\text{Общая стоимость активов фирмы}} Q Тобина = Общая стоимость активов фирмы Общая рыночная стоимость фирмы
Коэффициент Q рассчитывается как рыночная стоимость компании, деленная на восстановительную стоимость активов фирмы. Поскольку восстановительную стоимость всех активов трудно оценить, аналитики часто используют другую версию формулы для оценки коэффициента Q Тобина. Это выглядит следующим образом:
Вопрос Тобина знак равно Рыночная стоимость капитала + рыночная стоимость обязательств Балансовая стоимость собственного капитала + Балансовая стоимость обязательств \text{Q Тобина} = \frac{\text{Рыночная стоимость капитала + Рыночная стоимость обязательств}}{\text{Балансовая стоимость капитала + Балансовая стоимость обязательств}} Q Тобина = Балансовая стоимость капитала + Балансовая стоимость обязательств Рыночная стоимость капитала + Рыночная стоимость обязательств
Часто делается предположение, что рыночная стоимость обязательств и балансовая стоимость обязательств компании эквивалентны, поскольку рыночная стоимость обычно не учитывает обязательства фирмы. Это обеспечивает упрощенную версию коэффициента Q Тобина следующим образом:
Вопрос Тобина знак равно Рыночная стоимость акций Балансовая стоимость капитала \text{Q Тобина} = \frac{\text{Рыночная стоимость акций}}{\text{Балансовая стоимость акций}} Q Тобина = Балансовая стоимость капиталаРыночная стоимость капитала
О чем может рассказать коэффициент добротности
Коэффициент Q Тобина популяризировал Джеймс Тобин из Йельского университета, лауреат Нобелевской премии по экономике, который выдвинул гипотезу о том, что совокупная рыночная стоимость всех компаний на фондовом рынке должна быть примерно равна их стоимости замещения.
Хотя Тобина часто называют его создателем, это соотношение было впервые предложено в академической публикации экономистом Николасом Калдором в 1966 году. В более ранних текстах это соотношение иногда упоминается как «Калдор против».
Низкий коэффициент Q — от 0 до 1 — означает, что затраты на замену активов фирмы превышают стоимость ее акций. Это означает, что акции недооценены. И наоборот, высокое значение Q (больше 1) означает, что стоимость акций фирмы выше стоимости замещения ее активов, а это означает, что акции переоценены.
Этот показатель оценки акций является движущим фактором инвестиционных решений в коэффициенте Q Тобина. Применительно к рынку в целом мы можем определить, является ли весь рынок относительно перекупленным или недооцененным; мы можем представить эту связь следующим образом:
Коэффициент добротности (рынок) знак равно Рыночная капитализация всех компаний Восстановительная стоимость всех компаний \text{Коэффициент Q (рынок)} = \frac{\text{Рыночная капитализация всех компаний}}{\text{Стоимость замещения всех компаний}} Коэффициент Q (рыночный) = восстановительная стоимость всех компаний. Рыночная капитализация всех компаний.
Как для фирмы, так и для рынка отношение выше единицы теоретически указывает на то, что рынок или компания переоценены. Коэффициент меньше единицы будет означать, что он недооценен.
В основе этих простых уравнений лежит столь же простая интуиция относительно отношения между ценой и стоимостью. По сути, Q Ratio Тобина утверждает, что бизнес (или рынок) стоит того, что стоит его заменить. Стоимость, необходимая для замены бизнеса (или рынка), является его восстановительной стоимостью.
Может показаться логичным, что справедливая рыночная стоимость будет равна коэффициенту Q, равному 1,0. Но так исторически сложилось не так. До 1995 г. (для данных еще за 1945 г.) коэффициент Q в США никогда не достигал 1,0. В первом квартале 2000 г. коэффициент добротности составил 2,15, а в первом квартале 2009 г. – 0,66. По состоянию на второй квартал 2020 года коэффициент Q составлял 2,12.
Стоимость замены и коэффициент добротности
Стоимость замены (или стоимость замены) относится к стоимости замены существующего актива на основе его текущей рыночной цены. Например, восстановительная стоимость жесткого диска емкостью один терабайт сегодня может составлять всего 50 долларов, даже если несколько лет назад мы платили 500 долларов за такое же место для хранения.
В этом случае установить восстановительную стоимость будет легко, поскольку существует устойчивый рынок жестких дисков, на котором можно изучить цены. Чтобы определить, сколько стоит жесткий диск емкостью один терабайт, нам просто нужно определить, сколько будет стоить покупка жесткого диска емкостью один терабайт (сопоставимого качества и характеристик) у одного из множества различных поставщиков на рынке. Однако во многих случаях восстановительная стоимость активов может оказаться гораздо более труднодостижимой.
Например, рассмотрим бизнес, который владеет сложным программным обеспечением, созданным специально для его операций. Из-за его узкоспециализированного характера на рынке может не быть сопоставимых альтернатив. В отличие от нашего предыдущего примера, мы не могли просто проверить, по какой цене продается аналогичное программное обеспечение, потому что достаточно похожего программного обеспечения не существовало бы. Таким образом, было бы трудно, если вообще возможно, дать объективную оценку восстановительной стоимости программного обеспечения.
Подобные обстоятельства возникают в различных бизнес-контекстах, от сложного промышленного оборудования и неясных финансовых активов до нематериальных активов, таких как деловая репутация. Из-за сложности определения восстановительной стоимости этих и подобных активов многие инвесторы не считают коэффициент добротности Тобина надежным инструментом для оценки отдельных компаний.
Пример использования коэффициента добротности
Формула коэффициента Q Тобина берет общую рыночную стоимость фирмы и делит ее на общую стоимость активов фирмы. Например, предположим, что активы компании составляют 35 миллионов долларов. У него также есть 10 миллионов акций в обращении, которые торгуются по 4 доллара за акцию. В этом примере коэффициент добротности Тобина будет равен:
Коэффициент добротности Тобина знак равно Общая рыночная стоимость фирмы Общая стоимость активов фирмы знак равно $ 40 , 000 , 000 $ 35 , 000 , 000 знак равно 1. 14 \text{Коэффициент добротности Тобина} = \frac{\text{Общая рыночная стоимость фирмы}}{\text{Общая стоимость активов фирмы}} = \frac{\$40 000 000}{\$35 000 000}= 1,14 Коэффициент Q Тобина = Общая стоимость активов фирмы Общая рыночная стоимость фирмы = 35 000 000 долларов США 40 000 000 долларов США = 1,14
Поскольку коэффициент больше 1,0, рыночная стоимость превышает восстановительную стоимость, и поэтому мы можем сказать, что фирма переоценена и может быть продана.
Недооцененная компания с коэффициентом меньше единицы будет привлекательна для корпоративных рейдеров или потенциальных покупателей, поскольку они могут захотеть купить фирму вместо создания аналогичной компании. Это, вероятно, приведет к увеличению интереса к компании, что повысит цену ее акций, что, в свою очередь, повысит ее коэффициент добротности Тобина.
Что касается переоцененных компаний, у которых коэффициент выше единицы, у них может усилиться конкуренция. Коэффициент выше единицы указывает на то, что фирма зарабатывает по ставке выше, чем ее восстановительная стоимость, что заставит отдельных лиц или другие компании создавать аналогичные виды бизнеса для получения части прибыли.