Печать чертежей формат А4, А3, А2, А1, А0+ в СПб, цветные и ч/б, дешево, быстро и качественно.
В копицентре ЗУМ производится печать чертежей практически любого формата от стандартных А4 до А0+, а так же печать чертежей нестандартных размеров, максимальная ширина печати чертежей на нашем оборудовании составляет 914 мм.
Все чертежи печатаются с необходимыми отступами и соблюдением всех требований к чертежам. С учётом пожеланий заказчика в масштабе 1:1 или могут быть вписаны в требуемый формат.
- Стандартные А4 — А0
- Произвольные размеры
- Низкая стоимость
- Оперативность
- Возможна фальцовка и брошюровка
Печать чертежей цены: Заказать сейчас
-20%| Формат оригиналов | ч/б | цвет |
|---|---|---|
| А4 | 24 ₽ * | 65 ₽ * |
| А3 | 48 ₽ * | 130 ₽ * |
| А2 | 150 ₽ | 200 ₽ |
| А1 | 220 ₽ | 310 ₽ |
| А0 | 390 ₽ | 530 ₽ |
| 100 см х 29,7 см | 210 ₽ | 280 ₽ |
| 100 см х 42 см | 250 ₽ | 310 ₽ |
| 100 см х 59,4 см (61 см) | 300 ₽ | 380 ₽ |
| 100 см х 84,1 см (91,4 см) | 330 ₽ | 450 ₽ |
- Скидка 20% предоставляется на единовременный заказ от 1 000 ₽, при оформлении заказа онлайн или в копицентре ЗУМ при предъявлении раЗУМной карты.
а также студентам при предъявлении студенческого билета. - * Скидки при количестве от 10 шт. (см. печать документов)
- Все цены в таблице указаны с учётом печати на бумаге 80г, возможна печать на более плотной бумаге за доп. стоимость.
- Печать чертежей более А3 формата осуществляется на бумаге большего размера, резка под точный формат не входит в стоимость.
- Цена печати чертежей форматом А4 и А3 не зависит от заливки, цены на печать форматов более чем А3 действительны при заливке не более 5% (только линии без каких-либо заливок), при заливке 5-50% (заливка цветом каких-либо объектов чертежа, изображения) + 50% к стоимости. При заливке более 50% цена удваивается (+100%).
- Печать только на бумаге копицентра.
а также студентам при предъявлении студенческого билета.Печать чертежей форматом А4 и А3 выполняется на лазерном принтере, что гарантирует абсолютную устойчивость отпечатка к влаге и свету (в отличии от водорастворимых чернил). Стоимость печати чертежей А4 и А3 не зависит от заливки.
Печать чертежей форматом более чем А3, производится на специальном плоттере для САПР и ГИС (Системы автоматизированного проектирования и географические
Для печати с высоким качеством используется более плотная бумага 120 г/м (либо фотобумага 170 г/м) и самое высокое разрешение печати (до 2400×1200 dpi, тогда полосы на отпечатках не допускаются), но стоимость рассчитывается по ценам широкоформатной печати.
Форматы. Рамки для Автокада. Штамп : merkulovalexey — LiveJournal
?- Литература
getCancelledCats().length > 0″ ng-click=”catSuggester.reacceptAll()”> CancelФорматы листов чертежей должны соответствовать ГОСТ 2.301-68. Размер любого чертежа определяется размерами внешней рамки. В таблице приведены обозначения и размеры стандартных форматов.
РИС1
В AutoCAD чтобы создать чертеж в соответствии с требованиями нужно либо начертить штамп и рамку самостоятельно, либо использовать шаблоны рамок Автокад.
Как сделать рамку в Автокаде
Существует несколько подходов создания рамки для AutoCAD:
1) Начертить рамку и штамп в соответствии с размерами нужного формата используя команду «Отрезок» или «Полилиния».
ПРИМИЧАИЕ: Самый быстрый способ построения рамки и штампа – с помощью динамического ввода, путем указания направления отрезка и задания его длины. При этом удобно подключить режим «ОРТО».
РИС2
2) Вставить штамп и рамку в чертеж используя модуль СПДС (самый быстрый способ
РИС3
3) Скачать бесплатно шаблоны рамок Автокад.
4) Один раз сделать или скачать штамп и рамку разных форматов, а затем из них создать собственную библиотеку блоков.
Как в Автокаде вставить рамку и штамп с помощью модуля СПДС
Рассмотрим самый быстрый способ создания штампа и рамки для AutoCAD. Для этого воспользуемся модулем СПДС.
На вкладке СПДС есть панель «Форматы», где следует выбрать, соответственно, команду «Формат».
РИС4
Далее все интуитивно понятно. Открывается диалоговое окно «Шаблоны листов», в котором необходимо выбрать нужный формат, например, рамка а1 Автокад. Затем следует указать точку вставки данного объекта. После проделанных действий в графическом пространстве появиться рамка а1 для Автокада.
РИС5
Таким образом, используя модуль СПДС можно буквально в два щелчка мыши создать штамп и рамку нужного формата в соответствии с ГОСТ, оформить чертеж на листе, а также вывести проект на печать.
Читать далее…Tags: автокад штампы, как в автокаде вставить рамку, как сделать рамку в автокаде, рамка а1 автокад, рамка а1 для автокада, рамка а3 для автокада, рамка а4 автокад, рамка в автокаде, рамка для а1 автокад, рамки для autocad, рамки для автокада, рамки для автокада а4, рамки для чертежей автокад, форматы для автокада, форматы чертежей в автокаде, шаблоны рамок автокад, штамп в автокад, штамп для автокада
Subscribe
Длина линий в Автокаде.
Команда «Измерить»В этой статье речь пойдет, о том, как в AutoCAD можно измерять расстояние между двумя точками и целой последовательностью (например, для…
Активация продукта
Скачав бесплатный Автокад и выполнив активацию, вы получаете многофункциональную программу абсолютно легально! Напоминаю, вам предоставляется…
Как в Автокаде посчитать площадь
Знать площадь фигуры в Автокаде на разных этапах работы является необходимым условием создания проекта. Поэтому, в этой статье рассмотрим, как в…
Команда «Измерить»Photo
Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq
6 вопросов, на которые нужно ответить, чтобы добиться успешной глубокой вытяжки (Часть II)
Часть II: Ограничение радиоволны, течение металла, узоры, радиусы вытяжки
- Автор Art Hedrick Штамповка
- Присоединиться к обсуждению
4.
Что такое предельный коэффициент вытяжки?Предельный коэффициент вытяжки (LDR) — это соотношение между краем вытяжного пуансона и краем заготовки или отношение максимального диаметра заготовки, которую можно безопасно вытянуть в чашку.
Чтобы лучше понять эту концепцию, рассмотрим, как нарисована осесимметричная чашка. Цилиндр начинается как простая круглая заготовка. Чтобы преобразовать круглую заготовку в форму небольшого цилиндра, необходимо добавить радиальное сжатие. Другими словами, чтобы заготовка большего диаметра стала чашкой меньшего диаметра, металл должен течь внутрь к центральной линии чашки одновременно, когда он сжимается вместе.
Если металл не контролировать, фланец будет сильно сморщен (см. Рисунок 1 ). Сильное окружное сжатие приведет к утолщению металла на открытом конце чашки или фланца.
Главное помнить, что металл при сжатии имеет большое сопротивление течению. Если слишком большая площадь поверхности находится за пределами пуансона, металл сопротивляется течению внутрь.
Это приводит к чрезмерному растяжению материала и возможному расщеплению.
Общее правило состоит в том, чтобы использовать заготовку не более чем в два раза больше диаметра пуансона. Если заготовка для изготовления деталей должна быть больше, вам, возможно, придется использовать более одной чертежной станции для изготовления детали. Когда требуется более одной операции, процент LDR будет меняться.
5. Сколько требуется чертежных станций?
Чтобы рассчитать приблизительное количество станций, необходимых для волочения круглой оболочки, вам необходимо знать толщину вашего металла и диаметр заготовки, необходимый для изготовления детали. Вам также потребуется диаграмма снижения вытяжки для вашего процесса (см. , рис. 2, ). Вы можете рассчитать диаметр заготовки, определив площадь поверхности детали и математически преобразовав ее обратно в круглую заводскую заготовку (см. 
Каждый металл имеет определенный вес. Например, сталь весит 0,283 фунта на кубический дюйм. Другими словами, 1-в. куб стали весит 0,283 фунта. Зная толщину и вес металла, можно рассчитать площадь поверхности заготовки.
Не забудьте добавить необходимый дополнительный материал для отделки.
Возьмем, к примеру, деталь из 0,05-дюйм. волоченая сталь. Для этого требуется заготовка диаметром 10 дюймов. Окончательный диаметр детали будет 2,5 дюйма. Обращаясь к диаграмме уменьшения вытяжки, вы можете определить, что первый процент уменьшения вытяжки равен 53, поэтому первый пуансон для вытяжки должен составлять не менее 53 процентов от диаметра заготовки или не менее 5 , 3 дюйма в диаметре.
Поскольку диаметр детали меньше 5,3 дюйма, для нее требуются дополнительные операции рисования. Второй процент снижения вытяжки для 0,05 дюйма. Толстые материалы равны 71. Умножение 5,300 дюйма на 71 процент равно 3,763 дюйма, что представляет собой максимальный диаметр второго вытяжного пуансона.
Диаметр детали меньше 3,763 дюйма, поэтому для нее требуется еще одна операция рисования. Третий процент снижения вытяжки для материала толщиной 0,050 дюйма составляет 74 процента. Умножение 3,763 дюйма на 74 процента равно 2,785 дюйма на 74 процента, что равно 2,060 дюйма. Это меньше, чем диаметр готовой детали, поэтому больше не требуется операций рисования.
Рисунок 1
Когда сжатие контролируется,
фланец плоский. Когда компрессия не
контролируемый, фланец сильно морщинистый.
Таким образом, для изготовления детали диаметром 2,5 дюйма из заготовки диаметром 10 дюймов, изготовленной из низкоуглеродистой стали толщиной 0,05 дюйма, пригодной для волочения, требуется четыре волочильных участка.
6. Как выбираются радиусы чертежа
Три критических радиуса влияют на течение металла:
- Радиус входа в матрицу
- Радиус пуансона
- Радиус профиля
Радиус входа в матрицу является наиболее важным.
Он создает ограничительную силу, заставляя металл изгибаться и разгибаться в процессе волочения. Если вход в матрицу слишком большой, металл сжимается, и очень небольшая ограничительная сила удерживает металл от затекания внутрь. Тогда радиальная часть детали может сморщиться (см. 9).0028 Рисунок 4 ). Металл вынужден разглаживаться в стенках вытянутой оболочки, что создает поток сопротивления, что приводит к большему растяжению.
Для разных металлов требуются разные радиусы. Например, для волочения алюминия обычно требуются радиусы, на треть превышающие радиусы, используемые при волочении мягкой стали. Хорошее правило для волочения стали — использовать в шесть-восемь раз больше толщины металла.
Радиус пуансона s, расположенный в верхней части пуансона, также является критическим радиусом. Размер радиуса пуансона часто определяет степень растяжения и вытягивания металла из держателя заготовки.
Использование очень большого радиуса пуансона в сочетании с большим усилием держателя заготовки или натяжными валиками вызовет сильное растяжение и меньшее вытягивание.
Использование большого радиуса пуансона с низким усилием держателя заготовки приведет к сочетанию текучести и некоторого растяжения.
Небольшой радиус вытяжного пуансона заставит металл вытягиваться из держателя заготовки, и в области изделия произойдет очень небольшое растяжение. Малый радиус обычно приемлем только тогда, когда LDR не определяется.
Средний радиус пуансона в сочетании с приемлемой LDR оптимален для распределения растяжения в радиальной области. Хотя это часто считается плохой практикой, иногда полезно замедлить истончение металла в этой области.
Радиус профиля представляет внешний профиль нарисованной оболочки. Его размер сильно влияет на величину потока металла, который имеет место в процессе волочения (см. Рисунок 5 ). Больший радиус профиля позволяет большему количеству металла течь внутрь, чем меньший радиус.
До следующего раза, удачи!
1.2 Комбинации и перестановки
Сначала обратимся к , считая .
Хотя это звучит просто, возможно, слишком
просто учиться, это не так. Когда мы говорим о счете, это стенография
для определения размера множества или, чаще, размеров многих
наборы, все с чем-то общим, но разные размеры в зависимости от
один или несколько параметров. Например: сколько исходов возможно
когда бросают кубик? Две кости? $n$ кости? Как сказано, это
двусмысленно: что мы подразумеваем под «результатом»? Предположим, мы бросаем две кости,
скажем, красный кубик и зеленый кубик. Является ли «красный два, зеленый три» другим
результат, чем «красное три, зеленое два»? Если да, мы подсчитываем
количество возможных «физических» исходов, а именно 36. Если нет, то есть
21. Нас даже могут интересовать просто возможные итоги, т.е.
в этом случае есть 11 исходов.
Даже довольно простая первая интерпретация опирается на некоторую степень
знание счета; мы сначала выясним два простых факта. В
с точки зрения размеров множества, предположим, что мы знаем, что множество $A$ имеет размер $m$ и множество
$B$ имеет размер $n$.
Каков размер $A$ и $B$ вместе, то есть
размер $A\cup B$? Если мы знаем, что $A$ и $B$ не имеют элементов в
общий, то размер $A\cup B$ равен $m+n$; если у них есть элементы в
общее, нам нужно больше информации. Простая, но типичная проблема этого
тип: если мы бросим два кубика, сколько существует способов получить либо 7, либо
11? Так как есть 6 способов получить 7 и два способа получить 11,
ответ: $6+2=8$. Хотя этот принцип прост, его легко
забыть требование непересекаемости двух множеств и, следовательно, использовать
это когда обстоятельства иные. Этот принцип часто
называется 9п м_i$. Этот
может быть доказано простым рассуждением по индукции.
Почему мы знаем, не перечисляя их всех, что существует 36 исходов?
когда бросают две игральные кости? Мы можем рассматривать результаты как два отдельных
результаты, то есть результат броска кубика номер один и
результат броска кубика номер два. По каждому из 6 исходов
первый кубик второй кубик может иметь любой из 6 исходов, поэтому сумма равна
$6+6+6+6+6+6=36$ или, более компактно, $6\cdot6=36$.
Обратите внимание, что мы
здесь действительно используется принцип сложения: set $A_1$ – это все пары
$(1,x)$, набор $A_2$ — это все пары $(2,x)$ и т. д. это несколько
более тонким, чем кажется на первый взгляд. В этом простом примере
результаты кубика номер два не имеют ничего общего с результатами кубика
номер один. Вот немного более сложный пример: сколько способов
можно ли бросить два кубика так, чтобы два кубика не совпали? Это,
исключаем 1-1, 2-2 и так далее. Здесь для каждого возможного значения на кубике
число один, есть пять возможных значений кубика номер два, но
это разные пять значений для каждого значения на номере кубика
один. Тем не менее, поскольку все одинаковы, результат равен 5+5+5+5+5+5=30$,
или $6\cdot 5=30$. В общем случае, если имеется $m$ возможностей для
одно событие и $n$ для второго события, количество возможных исходов
для обоих событий вместе равно $m\cdot n$. Это часто называют
9п м_i$. Это тоже
можно доказать по индукции.
Пример 1.2.1
Сколько исходов возможно при броске трех игральных костей, если
не может быть двух одинаковых? Первые две кости вместе имеют
$6\cdot 5=30$ возможных исходов, сверху.
Для каждого из этих 30
исходов, есть четыре возможных исхода для третьего кубика, поэтому
общее количество исходов $30\cdot 4=6\cdot 5\cdot 4=120$.
(Обратите внимание, что мы считаем кости различимыми, то есть броском
6, 4, 1 отличается от 4, 6, 1, потому что первое и второе
кости различны в двух бросках, даже несмотря на то, что числа как набор
подобные.)
$\квадрат$
Пример 1.2.2. Предположим, что блоки с номерами от 1 до $n$ находятся в бочке; мы вытащите из них $k$, расположив их в линию, как мы. Как много исходы возможны? То есть, сколько различных расположений $k$ блоки могли бы мы видеть?
По сути, это то же самое, что и в предыдущем примере: имеется $k$ «пятен».
заполняться блоками. Любой из блоков $n$ может появиться первым в
линия; то любой из оставшихся $n-1$ может появиться следующим, и, таким образом,
на. Таким образом, число исходов равно $n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)$, согласно
принцип умножения. в
В предыдущем примере первое «пятно» было номером один, второе
точка была номером два, третья точка была номером три, и
$6\cdot5\cdot4=6(6-1)(6-2)$; обратите внимание, что $6-2=6-3+1$.
$\квадрат$
Это довольно общая проблема:
Определение 1.2.3 Количество перестановок $n$ вещи, взятые $k$ за раз, $$P(n,k)=n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)={n!\over (n-k)!}.$$ $\квадрат$
Перестановка некоторых объектов представляет собой конкретное линейное упорядочение объекты; Фактически $P(n,k)$ одновременно учитывает две вещи: количество способов выбрать и упорядочить $k$ из $n$ объектов. Полезный частный случай $k=n$, в котором мы просто считаем число способов упорядочить все $n$ объектов. Это $n(n-1)\cdots(n-n+1)=n!$. Обратите внимание, что вторая форма $P(n,k)$ из определение дает $${n!\over (n-n)!}={n!\over 0!}.$$ Это правильно, только если $0!=1$, поэтому мы принимаем стандартное соглашение что это правда, то есть мы определите $0!$ как $1$.
Предположим, мы хотим подсчитать только количество способов выбрать $k$ предметов.
из $n$, то есть порядок нам не важен. В
Пример 1.2.1, мы подсчитали количество
броски трех игральных костей с разными числами.
Кости были
различимы или в определенном порядке: первый кубик, второй и
третий. Теперь мы хотим просто посчитать, сколько комбинаций чисел
есть, причем 6, 4, 1 теперь считаются той же комбинацией, что и 4, 6, 1.
Пример 1.2.4 Предположим, нам нужно перечислить все 120 возможностей в пример 1.2.1. Список будет содержать множество исходов, которые мы теперь хотим считать одним исходом; 6, 4, 1 и 4, 6, 1 будут в списке, но не должны учитываться в отдельности. Сколько раз один результат появится в списке? Это задача на перестановку: есть $3!$ порядков, в которых 1, 4, 6 может появиться, и все 6 из них будут в списке. На самом деле каждый исход появится в списке 6 раз, так как каждый исход может появляются в заказах $3!$. Следовательно, список слишком велик в 6 раз; правильный счет для новой задачи: $120/6=20$. $\квадрат$
Следуя тем же рассуждениям
вообще, если у нас есть $n$ объектов, количество способов выбрать $k$
из них $P(n,k)/k!$, так как каждый набор из $k$ объектов будет
посчитал $k!$ раз по $P(n,k)$.
Определение 1.2.5 Количество подмножеств размера $k$ множества размера $n$ (также называется $n$-множеством) $$C(n,k)={P(n,k)\более k!}={n!\over k!(n-k)!}={n\выбрать k}.$$ Обозначение $C(n,k)$ используется редко; вместо этого мы используем $n\выбрать k$, произносится как «$n$ выбирает $k$». $\квадрат$
Пример 1.2.6
Рассмотрим $n=0,1,2,3$. Несложно перечислить
подмножества малого $n$-множества; типичное $n$-множество
$\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}$.
$0$-множество, а именно пустое множество, имеет
одно подмножество, пустой набор; $1$-множество имеет два подмножества, пустое множество
и $\{a_1\}$; $2$-подмножество имеет четыре подмножества, $\emptyset$, $\{a_1\}$,
$\{a_2\}$, $\{a_1,a_2\}$; а $3$-подмножество имеет восемь:
$\emptyset$, $\{a_1\}$, $\{a_2\}$, $\{a_3\}$, $\{a_1,a_2\}$,
$\{a_1,a_3\}$, $\{a_2,a_3\}$, $\{a_1,a_2,a_3\}$.
Затем из этих списков легко вычислить $n\выбрать k$:
$$\displaylines{\cr
\матрица{
&\rlap{\lower 3pt\hbox{$\Rule{65pt}{0pt}{0.5pt}$}}\cr
&0\кр
п&1\кр
&2\кр
&3\кр
}\влево\верт
\матрица{
0&\нижний 3.
5pt\hbox{}\rlap{\smash{\поднять 1.5em \hbox{$k$}}}1&2&3\cr
1\кр
1&1\кр
1&2&1\кр
1&3&3&1\кр
}\право.\cr}$$
$\квадрат$
Вы, наверное, узнаете эти цифры: это начало Треугольник Паскаля . Каждая запись в Треугольник Паскаля получается путем добавления двух элементов из предыдущего ряд: тот, что прямо сверху, и тот, что выше и левее. Этот предполагает, что ${n\выбрать k}={n-1\выбрать k-1}+{n-1\выбрать k}$, и действительно это правда. Чтобы сделать это аккуратно, мы принимаем соглашение о том, что ${n\choose k}=0$, когда $kn$.
Теорема 1.2.7 $\ds{n\выберите k}={n-1\выберите k-1}+{n-1\выберите k}$.
Доказательство. Типичным $n$-множеством является $A=\{a_1,\ldots,a_n\}$. Мы рассматриваем два типа
подмножества: содержащие $a_n$ и не содержащие. Если
$k$-подмножество $A$ не содержит $a_n$, то оно является $k$-подмножеством
$\{a_1,…,a_{n-1}\}$, и таких $n-1\выберите k$. Если это
содержит $a_n$, то он состоит из $a_n$ и $k-1$ элементов
$\{a_1,…,a_{n-1}\}$; так как их $n-1\выберите k-1$,
таких подмножеств $n-1\выберите k-1$.
Таким образом, общее количество
$k$-подмножеств $A$ равно ${n-1\выбрать k-1}+{n-1\выбрать k}$.
Обратите внимание, что когда $k=0$, ${n-1\выберите k-1}={n-1\выберите -1}=0$, и когда $k=n$, ${n-1\выбрать k}={n-1\выбрать n}=0$, так что ${n\выбрать 0}={n-1\выбрать 0}$ и ${n\выбрать n}={n-1\выбрать п-1}$. Эти значения являются граничными в треугольнике Паскаля. $\qed$
Многие проблемы со счетом основаны на рассуждениях, которые у нас есть. видимый. Вот несколько вариаций на тему.
Пример 1.2.8 Шесть человек должны сидеть за круглым столом; сколько сидячих мест аранжировки есть?
Не совсем ясно, что именно мы имеем в виду, чтобы считать здесь. если есть
“специальное место”, например, может иметь значение, кто окажется на этом
сиденье. Если это не имеет значения, нас интересует только относительное положение
каждого человека. Тогда может или не может быть важно, является ли определенное лицо
находится слева или справа от другого. Так что этот вопрос можно
интерпретируется (по крайней мере) тремя способами.
Давайте ответим на них все.
Во-первых, если имеют значение фактические стулья, на которых сидят люди, то это точно так же, как выстраивание шести человек в ряд: 6 вариантов места номер один, 5 для второго места и так далее, всего 6 долларов! Если стулья не имеют значения, тогда $6!$ считают одно и то же расположение слишком большим раз, по одному разу для каждого человека, который может быть на первом месте. Итак, общее количество в в этом случае $6!/6=5!$. Другой подход к этому: поскольку фактическое места не имеют значения, просто посадите одного из шести человек на стул. Тогда мы нужно расставить оставшихся 5 человек в ряд, что можно сделать в $5!$ способов. Наконец, предположим, что нас волнует только то, кто рядом с кем, игнорируя право и лево. Тогда предыдущий ответ считает каждый расположение дважды, один раз для порядка против часовой стрелки и один раз для по часовой стрелке. Итого $5!/2=P(5,3)$. $\квадрат$
Мы дважды видели общий принцип в действии: если мы можем пересчитать
желаемый набор таким образом, чтобы каждый элемент считался одинаковым
количество раз, мы можем получить желаемое количество, просто разделив на
общий фактор пересчета.
Это по-прежнему будет полезной идеей. А
вариация на эту тему состоит в том, чтобы пересчитать , а затем вычесть из
сумма перерасчета.
Пример 1.2.9. Сколькими способами можно выстроить шесть человек так, чтобы конкретная пара людей не является соседней?
Обозначим людей $A$ и $B$. Общее количество заказов составляет $6!$, но здесь учитываются заказы с $A$ и $B$ рядом друг с другом. Сколько из них есть? Думать о эти два человека как единое целое; сколько существует способов выстроить Блок $AB$ с остальными четырьмя людьми? У нас есть 5 предметов, поэтому ответ $5!$. Каждый из этих порядков соответствует двум различным порядкам в которые $A$ и $B$ являются смежными, в зависимости от того, является ли $A$ или $B$ первый. Таким образом, количество $6!$ слишком велико на $2\cdot5!$ и количество, которое мы seek равен $6!-2\cdot 5!=4\cdot5!$. $\квадрат$ 9{e_n}$ есть, где $p_i$ — различные простые числа?
Пример 1.2.2 Покерная рука состоит из пяти карт из стандартных 52 карт.
колода с четырьмя мастями и тринадцатью достоинствами в каждой масти; получатель чего-то
карты в руке значения не имеют. Из скольких рук состоит
2 карты одного достоинства и 3 карты другого достоинства (фулл-хаус)?
Сколько состоит из 5 карт одной масти (флеш)?
Пример 1.2.3 Шестеро мужчин и шесть женщин должны сидеть за столом, мужчины и женщины чередуются. Стулья не имеют значения, важно только, кто следующий кому, а правое и левое разные. Сколько сидячих мест аранжировки возможны?
Пример 1.2.4 Восемь человек должны сидеть за столом; стулья неважно, только кто рядом с кем, а справа и слева разные. Два человека, X и Y, не могут сидеть рядом друг с другом. Сколько посадочных мест возможно?
Пример 1.2.5 В шахматах ладья атакует любую фигуру в той же строке или столбце. как ладья, если между ними нет другой фигуры. Сколькими способами можно ли разместить на шахматной доске восемь неразличимых ладей так, чтобы двое не нападают друг на друга? Как насчет восьми неразличимых ладей на доска $10\times 10$?
Пример 1.