Релятивистская физика это: Релятивистская физика | это… Что такое Релятивистская физика?

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА • Большая российская энциклопедия

Авторы: В. И. Манько

РЕЛЯТИВИ́СТСКАЯ Я́ДЕРНАЯ ФИ́ЗИКА, изу­ча­ет свой­ст­ва и эво­лю­цию ядер­ной ма­те­рии при экс­тре­маль­но вы­со­ких зна­че­ни­ях плот­но­сти энер­гии и темп-ры, ко­то­ры­ми ха­рак­те­ри­зо­ва­лась Все­лен­ная в пер­вые ок. 10^-5 с сво­его су­ще­ст­во­ва­ния.

Со­глас­но кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке, ядер­ная (силь­но­взаи­мо­дей­ст­вую­щая) ма­те­рия в этих ус­ло­ви­ях долж­на пред­став­лять со­бой кварк-глю­он­ную плаз­му, то­гда как в обыч­ных ус­ло­ви­ях пар­то­ны (квар­ки и глюо­ны) со­еди­ня­ют­ся в ад­роны. Кри­тич. темп-ра пе­ре­хо­да ма­те­рии в со­стоя­ние кварк-глю­он­ной плаз­мы оце­ни­ва­ет­ся ве­ли­чи­ной ок. 200 МэВ, что со­от­вет­ст­ву­ет 2,3·10¹² К (в 10⁵ раз вы­ше темп-ры в цен­тре Солн­ца). Та­кие ус­ло­вия в фем­то­ско­пи­чес­ких (раз­ме­ром ок. 10^–15 м) сгу­ст­ках ве­ще­ст­ва мож­но по­лу­чить при столк­но­ве­нии тя­жё­лых ядер сверх­вы­со­ких энер­гий. В по­доб­ных экс­пе­ри­мен­тах ис­сле­ду­ют­ся фун­дам. во­про­сы струк­ту­ры и свойств ма­те­рии в экс­т­ре­маль­ных ус­ло­ви­ях (со­стоя­ние и со­став ма­те­рии, струк­ту­ра ва­куу­ма, по­яв­ле­ние мас­сы у ну­кло­нов, со­стоя­щих из поч­ти ли­шён­ных мас­сы квар­ков). Та­ким об­разом, Р. я. ф. рас­смат­ри­ва­ет во­про­сы ядер­ной фи­зи­ки, фи­зи­ки эле­мен­тар­ных час­тиц, ас­тро­фи­зи­ки и кос­мо­ло­гии.

Ги­по­те­за о кри­тич. по­ве­де­нии ядер­ной ма­те­рии при под­хо­де к темп-ре ок. 200 МэВ вы­ска­за­на в 1965 швейц. фи­зи­ком Р. Ха­ге­дор­ном. В 1980 рос. фи­зик Э. В. Шу­ряк про­вёл де­таль­ный ана­лиз вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ной фа­зы ядер­ной ма­те­рии и пред­ло­жил тер­мин «кварк-глю­он­ная плаз­ма». В 1983 Дж. Бьёр­кен по­ка­зал, что столк­но­ве­ния ядер сверх­вы­со­ких энер­гий от­кры­ва­ют воз­мож­ность по­лу­че­ния экс­тре­маль­но го­ря­чей ядер­ной ма­те­рии в зем­ных ус­ло­ви­ях. Ны­не та­кие экс­пе­ри­мен­ты про­во­дят­ся на кол­лай­де­рах (пре­им. в Брук­хей­вен­ской нац. ла­бо­ра­то­рии и ЦЕРНе). Раз­ра­бот­ка и соз­да­ние чрез­вы­чай­но слож­ных и до­ро­гих экс­пе­рим. ус­та­но­вок ста­ли воз­мож­ны­ми толь­ко при объ­е­ди­не­нии уси­лий боль­шо­го чис­ла учё­ных из мн. стран в рам­ках круп­ных ме­ж­ду­нар. ме­га­экс­пе­ри­мен­тов. В ре­зуль­та­те экс­пе­ри­мен­тов по­лу­че­ны на­дёж­ные сви­де­тель­ст­ва об­ра­зо­ва­ния при ло­бо­вых столк­но­ве­ни­ях тя­жё­лых ядер сверх­вы­со­ких энер­гий силь­но­взаи­мо­дей­ст­вую­щей пар­тон­ной ма­те­рии. Об­на­ру­же­но, что об­ра­зую­щие­ся при столк­но­ве­ни­ях сгу­ст­ки этой ма­те­рии ха­рак­те­ри­зу­ют­ся очень вы­со­кой темп-рой (> 200 МэВ). Ус­та­нов­ле­но так­же, что по сво­им свой­ст­вам эта ма­те­рия пред­став­ля­ет со­бой иде­аль­ную жид­кость, в ко­то­рой со­хра­ня­ет­ся силь­ное взаи­мо­дей­ст­вие ме­ж­ду пар­то­на­ми и воз­бу­ж­да­ют­ся кол­лек­тив­ные по­то­ки (пер­во­на­чаль­но ожи­да­лось, что это бу­дет иде­аль­ный газ не­взаи­мо­дей­ст­вую­щих пар­то­нов).

Релятивистская кинематика – материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Оглавление:

• org/ListItem”> Одновременность событий
• Относительность одновременности
• Относительность промежутков времени
• Относительность расстояний
• Преобразования Лоренца
• Релятивистский закон сложения скоростей

 

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Напомним, что основной задачей механики является описание движения, а именно — выяснение того, как меняются координаты тела с течением времени.

Для описания движения нужно иметь систему отсчёта. В классической механике, как мы знаем, в систему отсчёта входят три объекта: тело отсчёта (относительно которого рассматривается движение), жёстко связанная с телом отсчёта система координат, а также часы для измерения времени. Наблюдатель, находящийся в данной системе отсчёта, имеет возможность измерять координаты тела и сопоставлять эти координаты с показаниями часов. В результате наблюдатель получает зависимость координат тела от времени; располагая такой зависимостью, он может найти скорость тела и другие кинематические величины.

к оглавлению ▴

Одновременность событий

 

Сопоставление координат тела и показаний часов — ключевой момент. Здесь мы подходим к важнейшему понятию одновременности событий. Прежде всего, процитируем Эйнштейна.

Мы должны обратить внимание на то, что все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременнных событиях.

Если я, например, говорю: «Этот поезд прибывает сюда в 7 часов», — то это означает примерно следующее: «Указания маленькой стрелки моих часов на 7 часов и прибытие поезда суть одновременные события».

(А. Эйнштейн. «К электродинамике движущихся тел».)

Что такое одновременность в классической механике? Вопрос, казалось бы, ясен: события являются одновременными, если они происходят в один и тот же момент времени по часам наблюдателя. Отметим здесь два существенных момента.

• Неважно, происходят ли данные события в одной точке пространства или в различных точках. В классической механике мы спокойно говорим об одновременности пространственно разделённых событий.

• Понятие одновременности имеет абсолютный смысл: два события, одновременные в одной системе отсчёта, будут одновременными и в любой другой системе отсчёта. Во всех инерциальных системах отсчёта время течёт одинаково — это выражается равенством в преобразованиях Галилея.

Такое понимание одновременности, однако, носит интуитивный характер. И, что совсем плохо, оно базируется на предположении о мгновенности передачи взаимодействий. В самом деле, если сигналы от событий, происходящих в разных точках пространства, достигают наблюдателя мгновенно, то какая ему разница, насколько велико расстояние между этими событиями? Никакой задержки в приходе сигналов ведь не будет. Точно так же несущественно и то, покоится ли наблюдатель или движется — раз сигналы распространяются с бесконечной скоростью, события будут казаться наблюдателю одновременными независимо от факта его движения.

Но в действительности скорость сигнала является конечной и не может превышать скорость света в вакууме. Тем самым наше интуитивное понимание одновременности пространственно разделённых событий оказывается некорректным. Ведь если мы, держа в руках секундомер, фиксируем по нему время наступления окружающих событий и пытаемся судить об их одновременности, то нам придётся считаться с задержками прихода сигналов из различных точек пространства. Более того, эти задержки могут оказываться разными в зависимости от того, находимся ли мы в покоящейся системе отсчёта или в движущейся.

Что же получается — понятие одновременности вообще теряет смысл? Оказывается, нет! Эйнштейн предложил чёткую программу преодоления указанных трудностей. Суть её состоит в следующем: раз уж всё оказывается так плохо при измерении времени по одним-единственным часам наблюдателя, то давайте использовать много синхронно идущих часов, расставленных в разных точках пространства. Два события будут считаться одновременными, если совпадают показания часов, расположенных в тех точках, где произошли события.

А теперь — подробнее и по пунктам.

1. Пусть в некоторой точке пространства имеются часы. Если в этой точке происходит событие, то наши часы показывают время данного события. Таким образом, если в этой самой точке происходят два события, то мы всегда можем сказать, одновременны они или нет — просто сравнив показания наших часов в моменты наступления событий.

Итак, с определением одновременности событий, происходящих в одной точке пространства, проблем нет.

2. Для определения понятия одновременности пространственно разделённых событий нам понадобится много одинаковых часов, расставленных в пространстве достаточно часто. Каждые часы показывают время событий, происходящих в той точке, где эти часы расположены.

Чтобы была возможность судить об одновременности событий, происходящих в различных точках пространства, все эти часы должны идти синхронно, т. е. показывать одно и то же время. Но возникает естественный вопрос: а как этого добиться? Каким образом можно произвести синхронизацию часов?

3. Чтобы синхронизировать часы, расположенные в различных точках пространства, Эйнштейн предложил использовать световые сигналы.

Пусть в точках и имеются часы. Предположим, что из точки в точку посылается световой сигнал, который отражается в точке и возвращается назад в .

Пусть в момент отправления сигнала часы показывали , а в момент возвращения
сигнала показания тех же часов равны .

Правило Эйнштейна. По определению, часы и идут cинхронно, если в момент прихода сигнала в точку показания часов B равны .

Иными словами, часы должны показывать ровно середину промежутка между t1 и t2 .

Правило Эйнштейна иллюстрируется на рис. 1.

Рис. 1. Синхронизация часов по правилу Эйнштейна

 

Можно дать и другую, равносильную формулировку правила Эйнштейна.

Произведём в середине отрезка вспышку света. По определению, часы и идут синхронно, если в моменты прихода света в точки и показания часов совпадают.

4. Правило Эйнштейна основано на том, что скорость света в вакууме не зависит от направления распространения света. В самом деле, ведь при синхронизации часов мы считаем, что световой сигнал идёт с одной и той же скоростью в обоих направлениях: как от к , так и обратно от к .

Одинаковость скорости света по всем направлениям — это факт, подтверждаемый многочисленными опытами.

5. Может возникнуть следующий вопрос: а зачем вообще использовать какие-то световые сигналы? Давайте сначала поместим двое часов в точку , поставим их одинаково, а затем перенесём одни из этих часов в точку . Вот и получится пара синхронизированных часов в двух различных точках и !

Беда заключается в том, что такой способ не согласуется с правилом Эйнштейна. Если в точке уже имеются часы, синхронизированные по правилу Эйнштейна с часами , то перенесённые из часы покажут в точке время

меньшее, чем первые. При этом перенесённые часы будут отставать тем больше, чем с большей скоростью они двигались! Об этом свидетельствует опыт, и мы скоро поймём, почему так получается.

Так что альтернативы правилу Эйнштейна нет: оно является простым, естественным и приводит к стройной теории, прекрасно согласующейся с экспериментом.

6. По правилу Эйнштейна мы можем синхронизировать любую пару часов. Но является ли это правило непротиворечивым? А именно, если мы синхронизировали указанным способом сначала часы и , а затем часы и , то окажутся ли при этом синхронизированными часы и ?

Хотелось бы думать, что да, однако из правила Эйнштейна это логически не следует (как, впрочем, не следует и ответ «нет»). Эйнштейн постулировал непротиворечивость своего правила: да, часы и окажутся при этом синхронизированными. Данный постулат согласуется с экспериментом; принятие этого постулата не ведёт в дальнейшем к противоречиям в теории.

7. Итак, мы получили релятивистскую систему отсчёта с большим количеством часов. Все часы идут согласованно, они синхронизированы по правилу Эйнштейна. Время каждого события (местное время) измеряется по часам, расположенным в том месте, где событие совершилось.

Теперь можно дать определение одновременности событий.

Два пространственно разделённых события в данной системе отсчёта считаются одновременными, если при наступлении этих событий совпадают показания часов, расположенных в тех точках, где события произошли.

Можно запомнить более короткую формулировку: события одновременны, если их местные времена совпадают.

Как видим, существование максимальной скорости распространения сигналов ведёт к коренному пересмотру наших обыденных представлений о пространстве и времени. Оказалось, например, что понятие одновременности событий нуждается в строгом определении. Данное определение является непротиворечивым, согласуется с опытом и приводит к следствиям, весьма неожиданным с повседневной точки зрения.

Так, понятие одновременности, а также величины промежутков времени и расстояний между точками теряют свой абсолютный характер и становятся относительными, то есть зависящими от выбора той или иной системы отсчёта.

к оглавлению ▴

Относительность одновременности

 

Давайте ещё раз осмыслим определение одновременности событий. Мы смогли его дать, введя предварительно единое время для нашей системы отсчёта. Это единое время задаётся множеством синхронно идущих часов, расставленных в различных точках пространства.

Тем самым понятие одновременности пространственно разделённых событий оказывается «привязанным» к данной системе отсчёта. Выясняется, что два события, одновременные в одной системе отсчёта, могут оказаться не одновременными в другой системе отсчёта. В этом нетрудно убедиться на следующем простом примере.

Рассмотрим вагон, который движется вправо со скоростью (рис. 2). В точке , находящейся в центре вагона, происходит световая вспышка. Одновременно ли свет достигнет точек и , расположенных соответственно на задней и передней стенке вагона?

Рис. 2. Два события, одновременные в вагоне и не одновременные на земле

 

В системе отсчёта, связанной с вагоном, всё происходит точно так же, как в неподвижной лаборатории. По вагонным часам свет придёт в точки и одновременно.

Но в системе отсчёта, связанной с землёй, картина окажется иной. Точка движется навстречу сигналу, а точка удаляется от него; поэтому для достижения точки A свету потребуется пройти меньшее расстояние, чем для достижения точки . Но в земной системе отсчёта скорость света будет одинакова в обоих направлениях — ведь согласно второму постулату СТО скорость света не зависит от факта движения источника. Стало быть, по земным часам свет придёт в точку раньше, чем в точку .

Таким образом, два события — приход сигнала от источника в точки и — являются одновременными в системе отсчёта вагона и не одновременными в системе отсчёта земли.

В конце предыдущего листка было приведено противоречивое на первый взгляд рассуждение, в котором волновой фронт световой вспышки оказывался одновременно на двух различных сферах. Перечитайте это рассуждение ещё раз. Теперь становится ясно, что разрешение возникшего противоречия состоит в относительности понятия одновременности. Действительно, свет одновременно достигает поверхности сферы с центром в точке только в системе , но не в системе . И наоборот, свет одновременно достигает сферической поверхности с центром в точке только в системе , но не в системе .

к оглавлению ▴

Относительность промежутков времени

 

Снова рассмотрим вагон, который движется со скоростью . Предположим, что пассажир вагона подбрасывает яблоко; оно летит вертикально вверх, возвращается, и пассажир ловит его.

В системе отсчёта вагона события «яблоко брошено» и «яблоко поймано» происходят в одной точке. Промежуток времени между этими событиями, т. е. время полёта яблока в системе отсчёта вагона, измеряется по одним и тем же часам, расположенным в точке броска-ловли.

Но в системе отсчёта земли наши события происходят в различных пространственных точках. Момент броска яблока фиксируется по часам, расположенным в исходной точке, а момент ловли — по другим часам, расположенным в той точке, куда переместится вагон за время полёта яблока. Эти двое часов синхронизированы по правилу Эйнштейна. Время полёта яблока в системе отсчёта земли — это разность показаний вторых часов в момент ловли и первых часов в момент броска.

И вот оказывается, что время полёта яблока, измеренное по вагонным часам, будет меньше времени полёта, измеренного по часам на земле!

Разобраться в этом не сложно. Давайте только заменим яблоко на световой сигнал, который бегает между горизонтальными зеркалами, расположенными внутри вагона (рис. 3). Тем самым мы максимально упростим себе задачу.

Рис. 3. Промежуток времени относителен

 

Сначала рассмотрим ход сигнала в системе отсчёта вагона. Сигнал выходит из точки , идёт вертикально вверх, отражается от зеркала и возвращается назад в точку (рис. 3, слева).

Время распространения сигнала от нижнего зеркала к верхнему и обратно, измеренное по часам , обозначим . Если — расстояние между зеркалами, то выполнено соотношение

. 1

Теперь перейдём в систему отсчёта земли. Здесь сигнал будет двигаться между зеркалами по ломаной (рис. 3, справа).

Время распространения сигнала от нижнего зеркала к верхнему и обратно есть разность показаний синхронизированных часов: в точке в момент прихода сигнала и в точке в момент его отправления. Обозначим это время через .

За время сигнал проходит путь , равный , а вагон — путь . По теореме Пифагора имеем: или

.

Умножаем это равенство на 4:

.

С учётом ( 1) получим:

Отсюда можно выразить через :

. ( 2)

Полученная формула ( 2) носит совершенно общий характер. Пусть имеются две системы отсчёта и , причём система движется относительно K со скоростью . Рассмотрим два события, которые в системе происходят в одной точке пространства. Время между этими событиями в системе называется собственным временем. По часам системы между этими событиями проходит время , которое связано с собственным временем соотношением ( 2).

Обратите внимание, что в формуле ( 2) собственное время делится на величину, меньшую единицы; поэтому всегда выполнено неравенство . При этом время оказывается тем больше, чем с большей скоростью система движется относительно .

Данный эффект — так называемое релятивистское замедление времени — оказывается весьма существенным при скоростях, близких к скорости света. Давайте вернёмся к нашему примеру с пассажиром, подбрасывающим яблоко в вагоне. Предположим, что вагон движется со скоростью , а время полёта яблока по часам пассажира равно с. Тогда на земле между подбрасыванием яблока и его ловлей пройдёт время

Ну а теперь представьте, что с Земли отправляется звездолёт со скоростью . Космическое путешествие длится 10 лет по часам астронавтов. Вернувшись на Землю, астронавты обнаруживают, что попали в совершенно иную эпоху — ведь по земным часам прошло 224 года!

Звучит фантастично, но никакой фантастики тут нет — мы имеем дело со строгими фактами теории относительности. Ни с чем подобным нам сталкиваться не доводилось по той причине, что мы не умеем пока перемещаться с околосветовыми скоростями. Но как только эти скорости будут достигнуты, станет реальностью и машина времени для путешествий в будущее 🙂

к оглавлению ▴

Относительность расстояний

 

При выводе формулы ( 2) мы неявно предполагали, что расстояние между зеркалами одинаково как в вагоне, так и на земле. Но так ли это на самом деле? Да, это действительно так: вертикальные размеры предметов являются одними и те же как в вагонной, так и в земной системе отсчёта.

Чтобы убедиться в этом, давайте возьмём два одинаковых вертикальных стержня; один из них поместим в вагон, а другой оставим на земле. Оба стержня пусть будут на одной и той же высоте над землёй. Когда стержни поравняются друг с другом, концы одного стержня сделают засечки на другом стержне. Так вот, из принципа относительности следует, что эти засечки должны прийтись в точности на концы другого стержня.

В самом деле, пусть по засечкам оказывается, например, что вагонный стержень короче земного, т. е. движущийся стержень короче покоящегося. Но по принципу относительности инерциальные системы отсчёта полностью равноправны. Давайте перейдём в систему отсчёта вагона: там вагонный стержень будет покоиться, а земной — двигаться. Тогда получится, что движущийся стержень длиннее покоящегося. Противоречие!

Итак, поперечные размеры предметов одинаковы как в покоящейся, так и в движущейся системе отсчёта. Иначе обстоит дело с продольными размерами.

Вновь вернёмся к нашему вагону и рассмотрим стержень , расположенный вдоль вектора скорости вагона (рис. 4; изображать вагон надобности уже нет). Стержень, таким образом, двигается со скоростью v параллельно оси .

Рис. 4. Длина стержня относительна

 

Пусть — длина неподвижного стержня, измеренная в вагоне. Она называется собственной длиной стержня. Через обозначим длину движущегося стержня, измеренную на земле.

Для нахождения соотношения между и рассмотрим два события: 1) прохождение точки мимо фиксированной точки на оси ; 2) прохождение точки мимо точки .

В земной системе отсчёта наши события происходят в одной точке . Промежуток времени между этими событиями по земным часам пусть равен (это собственное время, разделяющее данные события). Очевидно, что

. ( 3)

В системе отсчёта вагона указанные события происходят в двух различных точках и . Промежуток времени между этими событиями по вагонным часам равен . Аналогично имеем:

. ( 4)

Приравнивая правые части формул ( 3) и ( 4), получим:

.

Но в силу формулы ( 2) имеем:

.

Отсюда получаем окончательную формулу:

. ( 5)

Как видим, собственная длина умножается на величину, меньшую единицы; стало быть, длина движущегося стержня будет меньше длины покоящегося стержня. Это так называемое лоренцево сокращение — все тела сокращают размеры в направлении своего движения.

Подчеркнём ещё раз: длина стержня в системе отсчёта, относительно которой стержень движется, меньше длины этого же стержня в системе отсчёта, относительно которой он покоится. Данный эффект связан лишь с особенностями измерительных процедур, свойственных теории относительности. Никаких реальных «сжатий» в движущемся стержне, разумеется, не происходит.

к оглавлению ▴

Преобразования Лоренца

 

Теперь мы можем вывести формулы, связывающие координаты и время фиксированного события в двух различных инерциальных системах отсчёта.

Пусть снова имеются две системы отсчёта: система и движущаяся относительно неё система (рис. 5). При начала и этих систем совпадают.

Рис. 5. К выводу преобразований Лоренца

 

Рассмотрим некоторое событие (например, вспышку света). В системе это событие происходит в точке с координатами в момент времени . В системе это же событие происходит в точке с координатами в момент времени .

Как мы уже выяснили, поперечные размеры тел в обеих системах отсчёта одни и те же.
Поэтому имеем: , .

Пусть — проекция точки на общую ось абсцисс.
Найдём длину отрезка в системах
и .

В системе отрезок покоится. Его длина равна — это собственная длина данного отрезка. В системе отрезок движется со скоростью , и его длина в силу формулы ( 5) равна . Но с другой стороны, в системе длина равна . Следовательно,

. ( 6)

Теперь аналогично найдём длину отрезка в системах и .

В системе отрезок покоится, его собственная длина равна . В системе отрезок движется со скоростью , и его длина равна . С другой стороны, длина в системе равна . Поэтому

. ( 7)

Из формулы ( 7) выразим . Полученное выражение подставим в ( 6) и выразим оттуда .
В результате получим:

, , , . ( 8)

Формулы ( 8) называются преобразованиями Лоренца. Они дают искомую связь координат и времени события в инерциальных системах отсчёта и . Эти релятивистские формулы, вытекающие из принципов СТО, служат заменой классическим преобразованиям Галилея, опирающимся на представления о мгновенности распространения взаимодействий.

При малых скоростях движения, т. е. при , мы можем считать отношение равным нулю. Тогда преобразования Лоренца переходят в соотношения:

, , , . ( 9)

Эти формулы есть не что иное, как преобразования Галилея. Мы видим, что преобразования Галилея служат предельным случаем преобразований Лоренца, когда скорости тел малы по сравнению со скоростью света. Поэтому при малых скоростях движения релятивистская механика Эйнштейна переходит в классическую механику Ньютона.

С системой равеств ( 6) и ( 7) можно поступить иначе. Выразим из ( 6), подставим в ( 7) и выразим оттуда . В результате придём к другому варианту записи преобразований Лоренца:

, , , . ( 10)

Формулы ( 8) задают переход из системы в систему . Формулы ( 10) задают обратный переход из системы в систему .

В предельном случае преобразования Лоренца ( 10) также переходят в преобразования Галилея:

, , , . ( 11)

Эти формулы, как легко видеть, полностью совпадают с формулами ( 9).

к оглавлению ▴

Релятивистский закон сложения скоростей

 

Опять рассмотрим наши системы отсчёта и . Пусть точка движется вдоль общего направления осей и (рис. 6).

Рис. 6. К выводу закона сложения скоростей

 

Пусть — скорость точки в системе ; в системе скорость этой точки пусть будет . Как связаны друг с другом и ?

Давайте вспомним, как выводится соответствующая формула в классической механике.
Берём первое из равенств ( 11) с заменой на :

.

Переходим к бесконечно малым приращениям координат и времени:

.

Делим обе части на :

.

Остаётся заметить, что , :

. ( 12)

Вот мы и получили классический закон сложения скоростей, которым неоднократно пользовались при решении задач механики.

Однако данный закон не может быть верным в теории относительности. В самом деле, рассмотрим вместо точки световой сигнал в вакууме, мчащийся в системе со скоростью . Согласно закону ( 12) получится, что скорость нашего сигнала в системе будет равна . Но это противоречит принципу относительности, в силу которого скорость света в вакууме имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчёта.

Возникновение данного противоречия не удивительно: ведь вывод формулы ( 12) базируется на преобразованиях Галилея, которые в теории относительности уступают место преобразованиям Лоренца. Поэтому правильный закон сложения скоростей нужно выводить теперь из преобразований Лоренца.

Идея вывода — та же самая, что и для формулы ( 12). Мы исходим из того, что

, . ( 13)

В соотношениях ( 12) переходим к бесконечно малым приращениям координат и времени:

, .

Делим первое из данных равенств на второе:

.

Разделим числитель и знаменатель правой части на :

.

Остаётся учесть соотношения ( 13) и написать:

. ( 14)

Это и есть релятивистский закон сложения скоростей, который приходит на смену классическому.

Теперь уже никакого противоречия не возникает: если скорость сигнала в системе ,
то в системе его скорость равна:

,

как того и требует принцип относительности.

При формулы ( 14), как нетрудно видеть, переходят в формулы ( 12).
Иными словами, при малых скоростях движения релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический закон.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Релятивистская кинематика» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 31.12.2022

Относительность | Определение, уравнения и факты

инвариантность скорости света

Смотреть все СМИ

Ключевые люди:

Альберт Эйнштейн Анри Пуанкаре Бернхард Риманн Артур Эддингтон Герман Вейль

Похожие темы:

замедление времени парадокс близнецов специальная теория относительности общая теория относительности гравитационное красное смещение

Просмотреть весь соответствующий контент →

Резюме

Прочтите краткий обзор этой темы

относительность , обширные физические теории, созданные физиком немецкого происхождения Альбертом Эйнштейном. Своими теориями специальной теории относительности (1905 г.) и общей теории относительности (1915 г.) Эйнштейн опроверг многие предположения, лежащие в основе более ранних физических теорий, переопределив в процессе фундаментальные концепции пространства, времени, материи, энергии и гравитации. Наряду с квантовой механикой теория относительности занимает центральное место в современной физике. В частности, теория относительности обеспечивает основу для понимания космических процессов и геометрии самой Вселенной.

E = mc ²

Посмотреть все видео к этой статье друг друга так, что наблюдатель не может с помощью чисто механических экспериментов отличить одно от другого. Начав с поведения света (и всех других электромагнитных излучений), специальная теория относительности делает выводы, противоречащие повседневному опыту, но полностью подтверждаемые экспериментами. Специальная теория относительности показала, что скорость света — это предел, к которому может приблизиться, но не достичь любой материальный объект; это происхождение самого известного уравнения в науке, E = м c ² ; и это привело к другим мучительным последствиям, таким как «парадокс близнецов».

«Общая теория относительности» занимается гравитацией, одной из фундаментальных сил Вселенной. (Другими являются электромагнетизм, сильное взаимодействие и слабое взаимодействие.) Гравитация определяет макроскопическое поведение, поэтому общая теория относительности описывает крупномасштабные физические явления, такие как динамика планет, рождение и смерть звезд, черных дыр и эволюция Вселенная.

Специальная и общая теория относительности оказали глубокое влияние на физическую науку и на существование человечества, особенно в области применения ядерной энергии и ядерного оружия. Кроме того, относительность и ее переосмысление фундаментальных категорий пространства и времени послужили основой для определенных философских, социальных и художественных интерпретаций, которые по-разному повлияли на человеческую культуру.

Космология до теории относительности

Механическая вселенная

Теория относительности изменила научную концепцию вселенной, которая началась с попыток понять динамическое поведение материи. В эпоху Возрождения великий итальянский физик Галилео Галилей вышел за рамки философии Аристотеля и представил современное изучение механики, которое требует количественных измерений тел, движущихся в пространстве и времени. Его работа и работы других привели к основным понятиям, таким как скорость, которая представляет собой расстояние, которое тело проходит в заданном направлении в единицу времени; ускорение, скорость изменения скорости; масса, количество вещества в теле; и сила, толчок или тяга к телу.

Следующий важный шаг произошел в конце 17 века, когда гениальный британский ученый Исаак Ньютон сформулировал свои три знаменитых закона движения, первый и второй из которых представляют особый интерес в теории относительности. Первый закон Ньютона, известный как закон инерции, гласит, что тело, на которое не действуют внешние силы, не испытывает никакого ускорения — либо остается в покое, либо продолжает двигаться прямолинейно с постоянной скоростью. Второй закон Ньютона гласит, что сила, приложенная к телу, изменяет его скорость, вызывая ускорение, пропорциональное силе и обратно пропорциональное массе тела. При построении своей системы Ньютон также определил пространство и время, приняв и то, и другое за абсолюты, не подверженные влиянию чего-либо внешнего. Время, писал он, «течет равномерно», а пространство «всегда остается одинаковым и неподвижным».

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Законы Ньютона доказали свою применимость во всех приложениях, например, при расчете поведения падающих тел, но они также послужили основой для его выдающегося закона всемирного тяготения (термин, происходящий от латинского gravis , или «тяжелый», использовался по крайней мере с 16 века). Начав с наблюдения (возможно, мифического) падающего яблока, а затем рассматривая Луну, вращающуюся вокруг Земли, Ньютон пришел к выводу, что между Солнцем и его планетами действует невидимая сила. Он сформулировал сравнительно простое математическое выражение для силы тяготения; в нем говорится, что каждый объект во Вселенной притягивает любой другой объект с силой, действующей через пустое пространство и зависящей от массы объектов и расстояния между ними.

Закон всемирного тяготения блестяще объяснил механизм кеплеровских законов движения планет, которые немецкий астроном Иоганн Кеплер сформулировал в начале XVII века. Механика Ньютона и закон всемирного тяготения вместе с его предположениями о природе пространства и времени казались полностью успешными в объяснении динамики Вселенной, от движения на Земле до космических событий.

Однако этот успех в объяснении явлений природы подвергся проверке с неожиданной стороны — поведения света, чья неосязаемая природа веками озадачивала философов и ученых. В 1865 году шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл показал, что свет представляет собой электромагнитную волну с колеблющимися электрическими и магнитными компонентами. Уравнения Максвелла предсказывали, что электромагнитные волны будут распространяться в пустом пространстве со скоростью почти точно 3 × 10 ⁸ метра в секунду (186 000 миль в секунду) — т. е. согласно измеренной скорости света. Эксперименты вскоре подтвердили электромагнитную природу света и установили его скорость как фундаментальный параметр Вселенной.

Замечательный результат Максвелла ответил на давние вопросы о свете, но поднял еще один фундаментальный вопрос: если свет — это движущаяся волна, какая среда поддерживает ее? Океанские волны и звуковые волны состоят из поступательного колебательного движения молекул воды и атмосферных газов соответственно. Но что вибрирует, создавая движущуюся световую волну? Или, другими словами, как энергия, воплощенная в свете, перемещается из точки в точку?

Для Максвелла и других ученых того времени ответ заключался в том, что свет распространяется в гипотетической среде, называемой эфиром (aether). Предположительно, эта среда пронизывала все пространство, не препятствуя движению планет и звезд; однако он должен был быть более жестким, чем сталь, чтобы световые волны могли проходить через него с высокой скоростью, подобно тому, как натянутая гитарная струна поддерживает быстрые механические вибрации. Несмотря на это противоречие, идея эфира казалась существенной, пока окончательный эксперимент не опроверг ее.

В 1887 году американский физик немецкого происхождения А.А. Майкельсон и американский химик Эдвард Морли провели исключительно точные измерения, чтобы определить, как движение Земли в эфире влияет на измеренную скорость света. В классической механике движение Земли прибавляло бы или вычитало из измеренной скорости световых волн точно так же, как скорость корабля прибавляла бы или вычитала из скорости океанских волн, измеренной от корабля. Но эксперимент Майкельсона-Морли дал неожиданный результат, поскольку измеренная скорость света оставалась неизменной независимо от движения Земли. Это могло означать только то, что эфир не имел смысла и что поведение света не могло быть объяснено классической физикой. Вместо этого объяснение возникло из специальной теории относительности Эйнштейна.

Релятивистское определение и значение | Dictionary.com

• Основные определения
• Викторина
• Примеры
• Британский

Показывает уровень сложности слова.

[ rel-uh-tuh-vis-tik ]

/ ˌrɛl ə təˈvɪs tɪk /

Сохранить это слово!

Показывает уровень сложности слова.

---

прилагательное

относящееся к теории относительности или релятивизму.

Физика.

1. с учетом специальной или общей теории относительности.
2. (скорости), величина которой составляет значительную часть скорости света.
3. (частицы), имеющей релятивистскую скорость: излучение релятивистских электронов.

ВИКТОРИНА

ВЫ ЗАПОЛНИТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИЛИ НАТЯНУТСЯ?

Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!

Вопрос 1 из 7

Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.

Происхождение релятивизма

Впервые записано в 1885–1890 гг.; релятивистский + -ic

ДРУГИЕ СЛОВА ОТ релятивистский

релятивистский релятивистский tic, прилагательное

Слова рядом релятивистский

относительно, относительная топология, относительный ветер, релятивизм, релятивистский, релятивистский, релятивистская масса, релятивистская квантовая механика, относительность, релятивизация, релятор

Dictionary. com Полный текст На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2022

Как использовать слово «релятивистский» в предложении

• Другим примером является «эффект линзы-Тирринга» или «релятивистское перетаскивание кадра», при котором вращающиеся пульсары тащат за собой само пространство-время, когда они движутся.

  Ученые насчитали 20 миллиардов ударов экстремальных галактических часов, чтобы проверить теорию гравитации Эйнштейна|Адам Деллер|16 декабря 2021 г.|Центр сингулярности 

• В 1940-х годах Альберт Эйнштейн и Эрвин Шредингер, основатели релятивистской и квантовой физики соответственно, предположили, что решение вопросов биологического значения может также улучшить физику.

  Математика живых существ — Выпуск 102: Скрытые истины|Сидни Перковиц|23 июня 2021|Наутилус

• На самом деле, в релятивистской квантовой механике проблема была еще более серьезной.

  Квантовые туннели показывают, как частицы могут превысить скорость света|Натали Волховер|20 октября 2020 г.