Решение лимиты онлайн: Онлайн калькулятор. Решение пределов онлайн.

Лопиталя примеры решения. Калькулятор онлайн.Решение пределов

Раскрытие неопределённостей вида 0/0 или ∞/∞ и некоторых других неопределённостей, возникающих при вычислении предела отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций значительно упрощается с помощью правила Лопиталя (на самом деле двух правил и замечаний к ним).

Суть правил Лопиталя состоит в том, что в случае, когда вычисление предела отношений двух бесконечно малых или бесконечно больших функций даёт неопределённости видов 0/0 или ∞/∞, предел отношения двух функций можно заменить пределом отношения их производных и, таким образом, получить определённный результат.

Перейдём к формулировкам правил Лопиталя.

Правило Лопиталя для случая предела двух бесконечно малых величин . Если функции f (x ) и g (x a a , причём в этой окрестности g “(x a равны между собой и равны нулю

().

Правило Лопиталя для случая предела двух бесконечно больших величин . Если функции f (x ) и g (x ) дифференцируемы в некоторой окрестности точки a , за исключением, может быть, самой точки a , причём в этой окрестности g “(x )≠0 и если и если пределы этих функций при стремлении икса к значению функции в точке a равны между собой и равны бесконечности

(),

то предел отношения этих функций равен пределу отношения их производных

().

Иными словами, для неопределённостей вида 0/0 или ∞/∞ предел отношения двух функций равен пределу отношения их производных, если последний существует (конечный или бесконечный).

Замечания .

1. Правила Лопиталя применимы и тогда, когда функции f (x ) и g (x ) не определены при x = a .

2. Если при вычисления предела отношения производных функций f (x ) и g (x ) снова приходим к неопределённости вида 0/0 или ∞/∞, то правила Лопиталя следует применять многократно (минимум дважды).

3. Правила Лопиталя применимы и тогда, когда аргумент функций (икс) стремится не к конечному числу a , а к бесконечности (x → ∞).

К неопределённостям видов 0/0 и ∞/∞ могут быть сведены и неопределённости других видов.

Раскрытие неопределённостей видов “ноль делить на ноль” и “бесконечность делить на бесконечность”

Пример 1.

x =2 приводит к неопределённости вида 0/0. Поэтому производную каждой функции и получаем

В числителе вычисляли производную многочлена, а в знаменателе – производную сложной логарифмической функции . Перед последним знаком равенства вычисляли обычный предел , подставляя вместо икса двойку.

Пример 2. Вычислить предел отношения двух функций, пользуясь правилом Лопиталя:

Решение. Подстановка в заданную функцию значения x

Пример 3. Вычислить предел отношения двух функций, пользуясь правилом Лопиталя:

Решение. Подстановка в заданную функцию значения x =0 приводит к неопределённости вида 0/0. Поэтому вычисляем производные функций в числителе и знаменателе и получаем:

Пример 4. Вычислить

Решение. Подстановка в заданную функцию значения икса, равного плюс бесконечности, приводит к неопределённости вида ∞/∞. Поэтому применим правило Лопиталя:

Замечание. Переходим к примерам, в которых правило Лопиталя приходится применять дважды, то есть приходить к пределу отношений вторых производных, так как предел отношения первых производных представляет собой неопределённость вида 0/0 или ∞/∞.

Применить правило Лопиталя самостоятельно, а затем посмотреть решение

Раскрытие неопределённостей вида “ноль умножить на бесконечность”

Пример 12. Вычислить

.

Решение. Получаем

В этом примере использовано тригонометрическое тождество .

Раскрытие неопределённостей видов “ноль в степени ноль”, “бесконечность в степени ноль” и “один в степени бесконечность”

Неопределённости вида , или обычно приводятся к виду 0/0 или ∞/∞ с помощью логарифмирования функции вида

Чтобы вычислить предел выражения , следует использовать логарифмическое тождество , частным случаем которого является и свойство логарифма . А (см. рис.5).

Видео по теме

Источники:

• вычислить предел функции не пользуясь правилом лопиталя в 2019

Инструкция

Пределом называется некоторое число, к которому стремится переменная переменная или значение выражения. Обычно переменные или функции стремятся либо к нулю, либо к бесконечности. При пределе, нулю, величина считается бесконечно малой. Иными словами, бесконечно малыми называются величины, которые переменны и приближаются к нулю. Если стремится к бесконечности, то его называют бесконечным пределом. Обычно он записывается в виде:

lim x=+∞.

У есть ряд свойств, некоторые из которых представляют собой . Ниже представлены основные из них.
– одна величина имеет только один предел;

Предел постоянной величины равен величине этой постоянной;

Предел суммы равен сумме пределов: lim(x+y)=lim x + lim y;

Предел произведения равен произведению пределов: lim(xy)=lim x * lim y

Постоянный множитель может быть вынесен за знак предела: lim(Cx) = C * lim x, где C=const;

Предел частного равен частному пределов: lim(x/y)=lim x / lim y. 2=(0/0)=lim sinx/8x=(0/0)=lim cosx/8=1/8

Видео по теме

Расчет пределов функций – фундамент математического анализа, которому посвящено немало страниц в учебниках. Однако подчас не понятно не только определение, но и сама суть предела. Говоря простым языком, предел – это приближение одной переменной величины, которая зависит от другой, к какому-то конкретному единственному значению по мере изменения этой другой величины. Для успешного вычисления достаточно держать в уме простой алгоритм решения.

Пусть при $x\to a$ функции $f(x)$ и $\varphi(x)$ обе бесконечно малые или обе бесконечно большие. Тогда их отношение не определено в точке $x=a$ , и в этом случае говорят, что оно представляет собой неопределенность типа $\left[\frac{0}{0}\right]$ или соответственно. Это отношение может иметь конечный или бесконечный предел в точке $x=a$ . Нахождение этого предела называется раскрытием неопределенности.

t_E1_p217_1
Теорема (Теорема Лопиталя-Бернулли.

)
Пусть в некоторой окрестности $P$ точки $x=a$ функции $f(x)$ и $g(x)$ дифференцируемы всюду, кроме, может быть, самой точки $x=a$ , и пусть $g”(x)\neq0$ на $P$ . Если функции $f(x)$ и $\varphi(x)$ являются одновременно либо бесконечно малыми, либо бесконечно большими при $x\to a$ и при этом существует предел отношения $\frac{f”(x)}{\varphi”(x)}$ их производных при $x\to a$ , то тогда существует также и предел отношения $\frac{f(x)}{g(x)}$ самих функций, причем

(1)

\begin{align} \lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x\to a}\frac{f”(x)}{g”(x)}. \end{align}

Правило () применимо и в случае, когда $a=\infty$ .

m_KR_p156_1

Метод (Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенностей типа $\left[\frac{0}{0}\right]$ и $\left[\frac{\infty}{\infty}\right]$ .)
В силу теоремы () существует общий способ нахождения предела отношений двух функций, основанный на равенстве
$$\lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x\to a}\frac{f”(x)}{g”(x)}. 2}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{2x}.$$
Используя первый замечательный предел, получаем окончательный ответ $\frac{1}{2}$ , уже не прибегая к правилу Лопиталя.

m_E1_p219_1
Метод (Правило Лопиталя. Раскрытие неопределенности типа $\left$ .)
Для вычисления $\lim\limits_{x\to a}f(x)g(x)$ , где $f(x)$ — бесконечно малая, а $g(x)$ — бесконечно большая функции при $x\to a$ , следует преобразовать произведение к виду $\frac{f(x)}{1/g(x)}$ (неопределенность типа $\left[\frac{0}{0}\right]$ ) или к виду $\frac{g(x)}{1/f(x)}$ (неопределенность типа $\left[\frac{\infty}{\infty}\right]$ ) и далее использовать правило Лопиталя.

e_E1_p219_1

Пример
Найти $$\lim\limits_{x\to1}\sin(x-1)\cdot\tan\frac{\pi x}{2}.$$
Имеем: $$\begin{array}{c}\lim\limits_{x\to1}\sin(x-1)\cdot\tan\frac{\pi x}{2}=\left=\lim\limits_{x\to1}\frac{\sin(x-1)}{\cot\frac{\pi x}{2}}=\left[\frac{0}{0}\right]=\\=\lim\limits_{x\to1}\frac{\cos(x-1)}{-\frac{\pi}{2}\frac{1}{\sin^2\frac{\pi x}{2}}}=-\frac{2}{\pi}\lim\limits_{x\to1}\cos(x-1)\sin^2\frac{\pi x}{2}=-\frac{2}{\pi}. 2.$$

Решение пределов функции онлайн . Найти предельное значение функции либо функциональной последовательности в точке, вычислить предельное значение функции на бесконечности. определить сходимость числового ряда и многое другое можно выполнить благодаря нашему онлайн сервису – . Мы позволяем находить лимиты функций онлайн быстро и безошибочно. Вы сами вводите переменную функции и предел, к которому она стремится, анаш сервис проводит все вычисления за вас, выдавая точный и простой ответ. Причем для нахождения предела онлайн вы можете вводить как числовые ряды, так и аналитические функции, содержащие константы в буквенном выражении. В этом случае найденный предел функции будет содержать эти константы как постоянные аргументы в выражении. Нашим сервисом решаются любые сложные задачи по нахождению пределов онлайн , достаточно указать функцию и точку в которой необходимо вычислить предельное значение функции . Вычисляя пределы онлайн , можно пользоваться различными методами и правилами их решения, при этом сверяя полученный результат с решением пределов онлайн на www. сайт, что приведет с успешному выполнению задачи – вы избежите собственных ошибок и описок. Либо вы полностью можете довериться нам и использовать наш результат в своей работе, не затрачивая лишних усилий и времени на самостоятельные вычисления предела функции. Мы допускаем ввод таких предельных значений, как бесконечность. Необходимо ввести общий член числовой последовательности и www.сайт вычислит значение предела онлайн на плюс или минус бесконечности.

Одним из основных понятий математического анализа является лимит функции и предел последовательности в точке и на бесконечности, важно уметь правильно решать пределы . С нашим сервисом это не составит никакого труда. Производится решение пределов онлайн в течение нескольких секунд, ответ точный и полный. Изучение математического анализа начинается с предельного перехода , пределы используются практически во всех разделах высшей математики, поэтому полезно иметь под рукой сервер для решения лимитов онлайн , каковым является сайт.

Теорема Лопита́ля (также правило Бернулли – Лопиталя ) – метод нахождения пределов функций,раскрывающий неопределённости вида и . Обосновывающая метод теорема утверждает, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных.

Точная формулировка .

Правило говорит, что если функции f (x ) и g (x ) обладают следующим набором условий:

тогда существует . При этом теорема верна и для других баз (для указанной будет приведено доказательство).

История.

Способ раскрытия такого рода неопределённостей был опубликован Лопиталем в его сочинении «Анализбесконечно малых», изданном в 1696 году. В предисловии к этому сочинению Лопиталь указывает, что безвсякого стеснения пользовался открытиями Лейбница и братьев Бернулли и «не имеет ничего против того,чтобы они предъявили свои авторские права на все, что им угодно». Иоганн Бернулли предъявил претензиина все сочинение Лопиталя целиком и в частности после смерти Лопиталя опубликовал работу подпримечательным названием «Усовершенствование моего опубликованного в „Анализе бесконечно малых“метода для определения значения дроби, числитель и знаменатель которой иногда исчезают», 1704 .

Доказательство.

Отношение

бесконечно малых

Докажем теорему для случая, когда пределы функций равны нулю (т. н. неопределённость вида ).

Поскольку мы рассматриваем функции f и g только в правой проколотой полуокрестности точки a , мы можемнепрерывным образом их доопределить в этой точке: пусть f (a ) = g (a ) = 0. Возьмём некоторый x израссматриваемой полуокрестности и применим к отрезку теорему Коши . По этой теореме получим:

,

но f (a ) = g (a ) = 0, поэтому .

Для конечного предела и

Для бесконечного,

что является определением предела отношения функций.

Отношение бесконечно больших

Докажем теорему для неопределённостей вида .

Пусть, для начала, предел отношения производных конечен и равен A . Тогда, при стремлении x к a справа,это отношение можно записать как A + α, где α – O (1). Запишем это условие:

Зафиксируем t из отрезка и применим теорему Коши ко всем x из отрезка :

Что можно привести к следующему виду:

.

Для x , достаточно близких к a , выражение имеет смысл; предел первого множителя правой части равенединице (так как f (t ) и g (t ) – константы , а f (x ) и g (x ) стремятся к бесконечности). Значит, этот множительравен 1 + β, где β – бесконечно малая функция при стремлении x к a справа. Выпишем определение этогофакта, используя то же значение , что и в определении для α:

Получили, что отношение функций представимо в виде (1 + β)(A + α), и .По любому данному можно найти такое , чтобы модуль разности отношения функций и A был меньше ,значит, предел отношения функций действительно равен A .

Решение пределов, используя ряд Тейлора

Метод решения

Одним из самых мощных методов раскрытия неопределенностей и вычисления пределов является разложение функций в степенной ряд Тейлора. Применение этого метода состоит из следующих шагов.
1) Приводим неопределенность к виду 0/0 при переменной x, стремящейся к нулю. Для этого, если требуется, выполняем преобразования и делаем замену переменной.
2) Раскладываем числитель и знаменатель в ряд Тейлора в окрестности точки x = 0. При этом выполняем разложение до такой степени xⁿ, которая необходима для устранения неопределенности. Остальные члены включаем в o(xⁿ).

Этот метод применим, если после выполнения пункта 1), функции в числителе и знаменателе можно разложить в степенной ряд.

Выполнять разложение сложных функций и произведения функций удобно по следующей схеме. А) Задаемся показателем степени n, до которого мы будем проводить разложение.
Б) Применяем приведенные ниже формулы разложения функций в ряд Тейлора, сохраняя в них члены до включительно, и отбрасывая члены с при , или заменяя их на .
В) В сложных функциях делаем замены переменных так, чтобы аргумент каждой ее части стремился к нулю при . Например,
.
Здесь при . Тогда можно использовать разложение функции в окрестности точки .

Разложение функции в ряд Тейлора, в окрестности точки , называется рядом Маклорена. Поэтому для применяемых в наших целях рядов уместны оба названия.

Применяемые свойства о малого

Определение и доказательство свойств о малого приводится на странице: «О большое и о малое. Сравнение функций». Здесь мы приводим свойства, используемые при решении пределов разложением в ряд Маклорена (то есть при ).

Далее m и n – натуральные числа, .
;
;
, если ;
;
;
;
, где ;
, где c ≠ 0 – постоянная;
.

Для доказательства этих свойств нужно выразить о малое через бесконечно малую функцию:
, где .

Разложение элементарных функций в ряд Тейлора (Маклорена)

Далее приводятся разложения элементарных функций в степенной ряд при . Как мы упоминали ранее, ряд Тейлора в окрестности точки называется рядом Маклорена.

;
;
,
где ;
;
;
,
где – числа Бернулли: ,   ;
;
;
;
;
;
;
;
,
;
;
.

Примеры

Все примеры Далее мы приводим подробные решения следующих пределов с помощью ряда Тейлора.
⇓, ⇓, ⇓, ⇓, ⇓.

Пример 1

Все примеры ⇑ Вычислить предел последовательности, используя разложение в ряд Тейлора.
.

Решение

Это неопределенность вида бесконечность минус бесконечность. Приводим ее к неопределенности вида 0/0. Для этого выполняем преобразования.

.
Здесь мы учли, что номер элемента последовательности n может принимать только положительные значения. Поэтому . Делаем замену переменной . При . Будем искать предел считая, что x – действительное число. Если предел существует, то он существует и для любой последовательности , сходящейся к нулю. В том числе и для последовательности .

.
Раскладываем функцию в числителе в ряд Тейлора. Применяем формулу:
.
Оставляем только линейный член.
.
.
Здесь мы учли, что поскольку существует двусторонний предел , то существуют равные ему односторонние пределы. Поэтому .

Ответ

Пример 2

Все примеры ⇑ Показать, что значение второго замечательного предела можно получить, используя разложение в ряд Тейлора.

Решение

Делаем замену переменной . Тогда . При . Подставляем.
.

Для вычисления предела можно считать, что значения переменной t принадлежат любой, наперед выбранной, проколотой окрестности точки . Мы полагаем, что . Используем то, что экспонента и натуральный логарифм являются обратными функциями по отношению друг к другу. Тогда
.

Вычисляем предел в показателе, используя следующее разложение в ряд Тейлора:
.
.

Поскольку экспонента является непрерывной функцией для всех значений аргумента, то по теореме о пределе непрерывной функции от функции имеем:
.

Ответ

Пример 3

Все примеры ⇑ Вычислить предел, используя разложение в ряд Тейлора.
.

Решение

Это неопределенность вида 0/0. Используем следующие разложения функций в окрестности точки :
;
;
.

Раскладываем с точностью до квадратичных членов:
;
.
Делим числитель и знаменатель на и находим предел:
.

Ответ

Пример 4

Все примеры ⇑ Решить предел с помощью ряда Тейлора.
.

Решение

Легко видеть, что это неопределенность вида 0/0. Раскрываем ее, применяя разложения функций в ряд Тейлора. Используем приведенное выше разложение для гиперболического синуса ⇑:
(П4.1)   .
В разложении экспоненты, заменим x на –x:
(П4.2)   .
Далее, – сложная функция. Сделаем замену переменной . При . Поэтому мы можем используем разложение натурального логарифма в окрестности точки . Используем приведенное выше разложение, в котором переименуем переменную x в t:
(П4.3)   .

Заметим, что если бы у нас была функция , то при . Поэтому подставить в предыдущее разложение нельзя, поскольку оно применимо в окрестности точки . В этом случае нам потребовалось бы выполнить следующее преобразование:
.
Тогда при и мы могли бы применить разложение (П4.3).

Попробуем решить предел, выполняя разложение до первой степени переменной x: . То есть оставляем только постоянные члены, не зависящие от x: , и линейные . Остальные будем отбрасывать. Точнее переносить в .
;
;
.
Поскольку , то в разложении логарифма мы отбрасываем члены, начиная со степени 2. Применяя, приведенные выше свойства о малого имеем:

.
Подставляем в предел:

.
Мы снова получили неопределенность вида 0/0. Значит разложения до степени не достаточно.

Если мы выполним разложение до степени , то опять получим неопределенность:
.

Выполним разложение до степени . То есть будем оставлять только постоянные члены и члены с множителями . Остальные включаем в .
;
;

;

.
Далее замечаем, что . Поэтому в разложении логарифма нужно отбросить члены, начиная со степени , включив их в . Используем разложение (П4.3), заменив t на :


.

Подставляем в исходную функцию.


.
Находим предел.
.

Ответ

.

Пример 5

Все примеры ⇑ Найти предел с помощью ряда Тейлора.
.

Решение

Будем проводить разложение числителя и знаменателя в ряд Маклорена до четвертой степени включительно.

Начнем со знаменателя. Используем свойства о малого ⇑ и разложения синуса и тангенса ⇑.

;
;

.

Теперь переходим к числителю. При . Поэтому сделать подстановку и применить разложение для нельзя, поскольку это разложение применимо при , а у нас . Заметим, что . Поэтому выполним преобразование.
.
Теперь можно сделать подстановку , поскольку при .

Разложим функцию и ее степени в ряд Тейлора в окрестности точки . Применяем приведенное выше разложение ⇑.
;
;

;
;
;
;
Далее заметим, что . Поэтому, чтобы получить разложение сложной функции с точностью до , нам нужно разложить с точностью до .

Раскладываем первый логарифм.


; ;
;
.

Разложим второй логарифм. Приводим его к виду , где при .
,
где .

Разложим z в ряд Тейлора в окрестности точки с точностью до .
Применим разложение синуса ⇑:
.
Заменим x на :
. Тогда
;

;
Заметим, что . Поэтому, чтобы получить разложение сложной функции с точностью до , нам нужно разложить с точностью до .

Раскладываем с точностью до и учитываем, что .


;
.

Находим разложение числителя.

;
;
.

Подставляем разложение числителя и знаменателя и находим предел.
;
.

Ответ

Использованная литература:
Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин. Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Москва, 2003.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 29-04-2019

Топливные карты от компании передовые платежные решения

Топливная карта для юридических лиц — это пластиковая карта для оплаты топлива на АЗС, замена талонам на топливо. Карты позволяют сократить транспортные расходы на заправку бензином, дизелем и газом.

«Передовые Платежные Решения» — российское отделение компании FleetCor.

Наши карточки принимают более 16 000 АЗС — Газпромнефть, ЛУКОЙЛ, Роснефть, Башнефть, Татнефть, ТНК и другие сети заправок. Клиенты покупают бензин в любом регионе страны и получают полную отчетность о каждой операции. С нами уже работает более 43 000 компаний по всей стране, в том числе в Москве, Санкт-Петербурге, Ростове на Дону, Краснодаре, Брянске и других регионах России. Нас выбирают благодаря выгодным условиям и удобным сервисам.

Заправка газом.

Заправляйтесь газом по нашим картам — доступно 800 АГЗС.

Отсрочка платежа до 30 дней по карте ООО ППР.

Заправляйте автотранспорт даже при нулевом балансе с отсрочкой оплаты топлива до 30 дней. Средства на счете не замораживаем. Услуга доступна на все топливные карты для юридических лиц 📌.

Преимущества сервисов ➜.

Личный кабинет позволит представителям юридических лиц делать детальный анализ расходов 📊 и доступен с ПК и смартфонов Android/iOS 📲. В личном кабинете отслеживается динамика потребления, сравнение цен на бензин, отчеты по картам. На главной странице показан баланс, срок окончания средств и сумма к пополнению. Особенно удобен учет карт для компаний с крупной сетью филиалов.

Управление расходами с помощью топливных карт дает экономию до 30% (возврат 20% НДС + до 10% экономия)

Сервисы помогут отслеживать действия водителей и воровство. Избавьте себя от рисков, связанных с наличными: переплата, заправки в нерабочее время, частые заправки, кража денег.

Услуга SMS-оповещения включает сообщения: о списании средств, блокировке, изменении баланса, лимитов.

Единая топливная карта выдаётся только юр организациям.

Оперативность.

Мы делаем услуги и сервисы удобней для клиентов компании:

• Отправка карт и договора в день обращения
• Экспресс решение о выдаче отсрочки платежа
• Быстрое зачисление средств на счет
• Безопасность. Оперативная блокировка по телефону службы поддержки клиентов 24/7.

Каждый месяц отчетные документы доступны по email и в личном кабинете.

Чтобы купить топливные карточки, оставьте заявку на сайте или закажите обратный звонок.

СОГАЗ. Онкопомощь

Стоимость полиса *

Правила страхования, на условиях которых заключается договор

В части ДМС

Территория предоставления медицинских и иных услуг — застрахованному в медицинских и иных организациях

Страховая сумма в год

Лимит на медицинские услуги по диагнозу Сa In Situ

Медицинские услуги, оплачиваемые в рамках программы ДМС

Амбулаторно-поликлиническое обслуживание

Стационарное обслуживание, включая стационарозамещающие технологии (дневной стационар)

Обеспечение лекарственными средствами и изделиями медицинского назначения, необходимыми при выполнении процедур и манипуляций (п. 3.3. Программы)

Медицинская эвакуация (п. 3.5.1 Программы)

Обеспечение лекарственными средствами, назначенными врачом медицинской организации (п. 3.4. Программы)

Реабилитационно-восстановительное лечение по назначению лечащего врача

Хоспис

Дополнительные услуги

Информационные и консультационные услуги (п. 3.6.1. Программы)

Услуги по транспортировке (п.3.6.2 Программы)

Услуги по организации и предоставлению проживания во время прохождения лечения (п.3.6.4. Программы)

Услуги переводчика (п.3.6.3. Программы)

Репатриация тела в случае смерти Застрахованного лица (п. 3.6.5. Программы)

В части страхования от НСиБ

Страховая сумма

Страховая выплата при впервые установленном в течение срока действия договора страхования злокачественном новообразовании

Базовый3 600

Россия

3 000 000

300 000

Лимит на индивидуальный медицинский пост 600 000 /год. Организация услуги по трансплантации костного мозга доступна для застрахованного лица по истечении 180 дней от начала периода страхования

стоимость имплантов на сумму не более 900 000 в год на страховой случай

Не предусмотрено

Не предусмотрено

Не предусмотрено

Не предусмотрено

Не предусмотрено

Не предусмотрено

Не предусмотрено

Не предусмотрено

Не предусмотрено

Базовый расширенный4 300

Россия

5 000 000

300 000

Лимит на индивидуальный медицинский пост 600 000 /год. Организация услуги по трансплантации костного мозга доступна для застрахованного лица по истечении 180 дней от начала периода страхования

стоимость имплантов на сумму не более 900 000 в год на страховой случай

Лимит 2 100 000 в год не более 90 календарных дней по истечении 30 дней от начала периода страхования

Лимит 480 000 в год на тер. России

Не предусмотрено

Не предусмотрено

100 000

Оптимальный20 700

Россия, Израиль, Турция, Южная Корея, Германия

15 000 000

300 000

Лимит на индивидуальный медицинский пост 600 000 /год. Организация услуги по трансплантации костного мозга доступна для застрахованного лица по истечении 180 дней от начала периода страхования

стоимость имплантов на сумму не более 900 000 в год на страховой случай

Лимит 2 100 000 в год не более 90 календарных дней по истечении 30 дней от начала периода страхования

Лимит 480 000 в год на тер. России

на сумму не более 400 000

250 000

Предварительное вычисление

: как рассчитать пределы для различных функций

Аналогично, если x приближается к -∞, функция f в этом случае также становится произвольно близкой к нулю.

Но нам не нужно ограничивать пределы крайними значениями независимой переменной.А как насчет других интересных особенностей этой функции? Давайте рассмотрим, как работать с ограничениями, когда мы приближаемся к x = 0. Во-первых, обратите внимание, что предел зависит от направления, с которого приближается значение x .

В этом случае, если мы начнем с левой стороны и приблизимся к x = 0, функция f станет все меньше и меньше (в смысле большей величины, но с отрицательным знаком) без ограничений.Чтобы представить эту ситуацию символически, мы называем предел -∞, но это просто означает, что функция не имеет минимального действительного значения. Мы используем небольшой надстрочный индекс “-“, чтобы указать подход слева:

Когда мы приближаемся к x = 0 справа (обозначено верхним индексом «+»), f становится произвольно большим, поэтому мы говорим, что предел равен ∞.

Мы также можем посмотреть предел любой произвольной точки, а не только «особых» точек. Рассмотрим x = 1.

Итак, давайте еще раз посмотрим на общее выражение для ограничения данной функции f ( x ), поскольку x приближается к некоторой константе c.

Рассматривая все приведенные выше примеры, мы можем теперь сказать, что если функция f сколь угодно близка (но не обязательно достигает) некоторого значения L , поскольку x приближается к c с любой стороны, тогда L будет предел этой функции для x приближается к c. В этом случае мы говорим, что предел существует. Односторонние ограничения – это когда функция приближается к определенному значению только с одной стороны (как в функции ниже). В этом случае ограничение не существует; однако мы можем найти односторонние ограничения, как мы это делали выше.

Часто мы можем определить предел, просто вычислив f ( c ), но очевидно, что это не всегда работает (особенно если c не находится в области f ).Кроме того, нам может потребоваться рассмотреть направление, с которого мы приближаемся к c (для односторонних ограничений). Однако обычно вы можете легко вычислить предел, если вы также посмотрите на график или таблицу значений около x = c.

Практическая задача: Рассчитайте следующие пределы.

а. г. г. г.

Решение: Это помогает сначала построить график функции, чтобы увидеть эти пределы.

а. Для этого предела рассмотрим значение ln x , поскольку x становится все ближе и ближе к 0. Функция приближается к -∞, поэтому предел равен

.

г.В этом случае мы можем просто подключить c к функции. Обратите внимание, что предел равен 0 независимо от направления подхода.

г. Здесь, поскольку x становится произвольно большим, также становится ln x (т.е. функция не имеет реального максимального значения). Таким образом,

г.Опять же, в этом случае направление подхода не имеет значения. Мы можем просто подключить и к функции.

Правила лимитов

Некоторые ограничения могут включать сложные выражения.В этих и других случаях часто бывает полезно использовать правила, упрощающие вычисления. Ниже приведены основные свойства пределов для произвольных функций f ( x ) и g ( x ) и произвольной постоянной k.

Эти правила для пределов позволяют нам разбивать сложные выражения на более простые для поиска пределов.

Практическая задача: Опишите словами, почему для многочлена p ( x ) всегда верно следующее.

Решение: Напомним, что многочлен p ( x ) имеет следующий вид, где значения c _i (где i = 0, 1, 2, 3 ,., n ) – константы:

Поскольку x приближается к k, многочлен (независимо от его формы) приближается к p ( k ), потому что область полинома – это все действительные числа. Таким образом, когда мы имеем дело с пределами для многочленов, мы можем просто подставить предельное значение для x непосредственно в функцию.Математическое доказательство этого факта не слишком сложно, но результат довольно интуитивно понятен.

Практическая задача: Рассчитайте следующие пределы.

а. г. г.

Решение: В каждом случае можно использовать несколько подходов.Один из них – построить график функции и посмотреть на поведение функции вблизи предельного значения x (это часто бывает полезно независимо от того, какой подход вы используете). В качестве альтернативы вы можете использовать правила ограничений и, при необходимости, просто заменить их.

а. Здесь замена возможна без проблем. Вы также можете использовать правила лимитов.

г.В данном случае функция является многочленом степени 2. Мы можем просто подставить.

г. Для этой функции вы не можете напрямую применять правила ограничений и подстановки. Обратите особое внимание на примечание к графику, что значение x приближается справа.

Применение ограничений: непрерывность

Давайте рассмотрим более простое применение ограничений: непрерывность функции.Посмотрите еще раз на функцию .

Интуитивно мы можем сказать, что функция непрерывна (т. Е. В ней нет “разрывов”) слева от x = 0 и справа от x = 0, но не на x = 0. А как насчет более математического определения? Мы можем использовать ограничения. Функция непрерывна в определенной точке x = c , если выполняются все следующие условия:

c находится в домене f

существует

Обратите внимание, что функция является непрерывной на открытом интервале ( a, b ), если она непрерывна во всех точках этого интервала.

Практическая задача: Определите, является ли функция непрерывной в данной точке.

а. при x = 1 б. при x = 0 гр. ln x при x = e

Решение: Для проблемы a обратите внимание, что функция равна строке x + 2, за исключением того, что в ней отсутствует точка (1, 3).Интересно, что ограничение здесь есть:

.

Однако функция не определена при x = 1. Следовательно, мы не можем использовать подстановку, чтобы найти предел. Поскольку функция нарушает одно (фактически нарушает два) условия непрерывности, она не является непрерывной при x = 1.

Для части b обратите внимание, что ни одно из условий непрерывности не выполняется.Предел не существует (это ∞), и функция не определена при x = 0. Следовательно, функция не является непрерывной при x = 0.

Для части c обратите внимание, что функция определена как x = e:

ln e = 1

Кроме того, предел определен и может быть рассчитан путем подстановки:

Таким образом, ln x является непрерывным при x = e.

Тригонометрические пределы. Задачи и решения

Проблемы пределов часто возникают с тригонометрическими функциями. Чтобы найти пределы функций, в которых задействованы тригонометрические функции, вы должны изучить как тригонометрические тождества, так и пределы формул тригонометрических функций. Вот список решаемых простых и сложных задач тригонометрических пределов с пошаговыми решениями в различных методах оценки тригонометрических пределов в исчислении.2}}

долл. США

$ \ displaystyle \ large \ lim_ {x \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ cos {3x} – \ cos {4x}} {x \ sin {2x}}} $

$ \ displaystyle \ large \ lim _ {\ theta \, \ to \, 0} {\ normalsize \ dfrac {\ sin {5 \ theta} – \ sin {3 \ theta}} {\ theta}} $

Возможности и ограничения коллоидного подхода к белковым растворам

Взгляд на глобулярные белки глазами ученого-коллоида имеет давнюю традицию, фактически значительная часть ранней коллоидной литературы была сосредоточена на растворах белков.Однако также было признано, что белки намного сложнее типичных синтетических модельных коллоидов в форме твердых сфер. Белки не являются совершенными сферами, их потенциалы взаимодействия, как правило, не изотропны, и поэтому использование теорий, разработанных для таких частиц, во многих случаях явно неадекватно. В этой перспективной статье мы подробнее рассмотрим эту область. В частности, мы размышляем о том факте, что современная коллоидная наука переживает огромное развитие, когда множество новых систем было разработано в лаборатории и in silico .В течение последнего десятилетия мы стали свидетелями быстро растущего числа сообщений о синтезе анизотропных, неоднородных и / или чувствительных синтетических коллоидов, которые начинают напоминать их сложные биологические аналоги. Эта экспериментальная разработка также отражена в соответствующих теоретических и симуляционных усилиях. Таким образом, экспериментальный и теоретический инструментарий коллоидной науки быстро расширился, и очевидно, что существует огромный потенциал для применения этих новых концепций к белковым растворам, которые уже были реализованы и собраны в последние годы.В этой перспективной статье мы делаем попытку критически обсудить использование концепций коллоидной науки для лучшего понимания белковых растворов. Мы не только рассматриваем классические приложения, такие как попытка понять и предсказать стабильность раствора и фазовое поведение, но также обсуждаем новые проблемы, связанные с динамикой, поведением потока и переходами жидкость-твердое тело, обнаруживаемыми в концентрированных или переполненных белковых растворах. Он не только направлен на обзор прогресса экспериментальной и теоретической (био) коллоидной науки, но также обсуждает текущие недостатки в нашей способности правильно воспроизводить и прогнозировать структурные и динамические свойства белковых растворов на основе такого коллоидного подхода.

Эта статья в открытом доступе

Подождите, пока мы загрузим ваш контент… Что-то пошло не так. Попробуй еще раз?

функций – пределы | Онлайн-справка

Zoho CRM использует кредитную систему для ограничения количества функций. Вызовы функций в Zoho CRM связаны с кредитами.

В результате выполнения каждой функции вычитается один кредит.

Максимальный кредитный лимит в 24-часовом окне для каждой редакции Zoho CRM

Редакция	Разрешенные кредиты	Максимальные кредиты
Стартовый	5000 кредитов + (количество пользовательских лицензий 62 x 200) 907	10000 кредитов
Standard	5000 кредитов + (количество пользовательских лицензий x 200)	15000 кредитов
Professional	5000 кредитов + (количество пользовательских лицензий x 200)	20,000759	Enterprise / Zoho One	20000 кредитов + (количество пользовательских лицензий x 500)	200000 кредитов
CRM Plus / Ultimate	20000 кредитов + (количество пользовательских лицензий x 1000)	Без ограничений *

Примечание

Для версии Ultimate максимальное количество зависит от количества пользовательских лицензий.Например, если количество пользовательских лицензий составляет 500, максимальное количество вызовов, которое вы можете сделать, будет составлять 20000 + (500 x 1000) = 520000.
Если вы приобретете больше лицензий, этот лимит соответственно увеличится.

Лимит, связанный с каждой функцией

Хотя мы установили, что функции соответствуют кредитной системе, есть некоторые дополнительные аспекты, которые следует учитывать. Эти аспекты влияют на производительность каждой функции. Например, количество строк в функции, тайм-ауты и т. Д.

Функциональность	Описание	Пределы
Время выполнения	Функция должна быть выполнена в течение указанного времени.	1 минута
Предел ответа	Функция должна возвращать ответ определенного размера.	10 МБ
Строки выполнения	Функция выполняется в зависимости от количества строк в коде.	200 000
Отправить почту	Вы можете отправлять электронные письма, используя синтаксис отправки почты.	1000 / день
Webhooks	URL-адреса GET и POST	50 000 запросов в день

Ограничения для файлов SharePoint Online Microsoft Office 365 | Облачные сервисы

Вы можете синхронизировать до 20 000 элементов в своей библиотеке OneDrive для бизнеса. Сюда входят папки и файлы. Вы можете синхронизировать до 5000 элементов в библиотеке SharePoint. Сюда входят папки и файлы. Это библиотеки, которые вы найдете на различных сайтах SharePoint, таких как сайты групп и сайты сообществ, библиотеки, созданные другими людьми или которые вы создали на странице своих сайтов.Это также включает синхронизацию личных сайтов OneDrive других людей, к которым у вас может быть доступ. Вы можете синхронизировать несколько библиотек SharePoint.

Ограничение размера для синхронизации файлов

В любой библиотеке SharePoint вы можете синхронизировать файлы размером до 2 гигабайт (ГБ).

Максимальное количество символов для файлов и папок

Эти ограничения применяются к файлам и папкам, которые вы добавляете в папку синхронизированной библиотеки для загрузки в SharePoint.

В SharePoint Online имена файлов могут содержать до 256 символов.Имена папок могут содержать до 250 символов. Комбинации имени папки и имени файла могут содержать до 250 символов.

Недействительные символы

Следующие символы в именах файлов не поддерживаются при синхронизации OneDrive для бизнеса с SharePoint Online:

/ : * ? ” <

| % Кроме того, не поддерживаются имена файлов, начинающиеся с тильды (~).

Неподдерживаемое имя папки

При синхронизации OneDrive для бизнеса с SharePoint Online папка с именем «формы» не поддерживается на корневом уровне для списка или библиотеки.Это происходит потому, что «формы» – это скрытая папка по умолчанию, которая используется для хранения шаблонов и форм для библиотеки.

Заблокированные типы файлов для SharePoint Online

Вы не можете загружать файлы с расширением * .tmp или * .ds_store, и вы не можете загружать файлы desktop.ini, thumbs.db или ehthumbs.db. Кроме того, вот список заблокированных типов файлов не может быть изменено для сайта SharePoint Online.

• ashx Файл веб-обработчика ASP.NET.
• asmx ASP.Исходный файл веб-служб .NET
• asp Активные серверные страницы
• aspq Активные серверные страницы
• axd Исходный файл ASP.NET
• cshtm Веб-страница ASP.NET
• chtml веб-страница ASP.NET
• Файл нотации объектов JavaScript json
• rem Файл зашифрованных данных Blackberry
• shtm HTML-файл, содержащий серверные директивы
• shtml HTML-файл, содержащий серверные директивы
• Мыло Файл протокола простого доступа к объектам
• stm HTML-файл, содержащий серверные директивы
• служебный файл Windows Communication Foundation (WCF) svc
• vbhtm ASP.Веб-страница NET Razor
• vbhtml Веб-страница ASP.NET Razor
• Служебный файл рабочего процесса Visual Studio xamlx

Открытые файлы не синхронизируются

Любой файл, который в данный момент открыт приложением (например, файл Excel .xlsx), не может быть синхронизирован OneDrive для бизнеса.

Чтобы синхронизировать файл, закройте все приложения, в которых файл используется в данный момент, а затем синхронизируйте файл.

Семейство сайтов SharePoint Online

Когда вы покупаете пакет SharePoint в Интернете, как упоминалось выше, вы получаете семейство сайтов с иерархией сайтов / дочерних сайтов.Предусмотрено количество семейств сайтов, сайтов / дочерних сайтов для вашего пакета:

Малый бизнес: единое семейство сайтов группы.

Планы

для среднего бизнеса: не более 20 коллекций сайтов групп. Предприятие, образование и правительство: не более 10 000 коллекций сайтов групп. Во всех вариантах можно создать только одно общедоступное семейство веб-сайтов, 1 ТБ для личных сайтов, 2000 сайтов / дочерних сайтов на семейство сайтов

Ограничения разработки

Решения

Sandbox были разработаны, чтобы позволить разработчикам SharePoint настраивать / разрабатывать в Office365 / SharePoint Online.Некоторые важные ограничения, которые следует учитывать при использовании онлайн-решения

Нет доступа к файлу / папке. Это означает, что вы не можете использовать команды IO API. Развертываться только в области уровня семейства веб-сайтов (не в области фермы). Нет доступа к web.config PDF-документы не открываются в браузере Ограничения доступа к безопасности Невозможно чрезмерно использовать системные ресурсы Ограниченная модель серверных объектов

Хранение файлов

90-дневный срок хранения в корзине с включением управления версиями по умолчанию для новых библиотек OneDrive Pro.

Хранилище

Microsoft предлагает 3 пакета с разницей в емкости хранилища

SharePoint Online для Office 365 для малого бизнеса SharePoint Online для Office 365 для среднего бизнеса SharePoint Online для Office 365 для предприятий, образования и государственных учреждений Но в общем, давайте сделаем простой расчет для 10 пользователей, которые подходят для этих 3 пакетов

Хранилище сайта группы = 10 ГБ + 0,5 ГБ на пользователя Хранилище общедоступного веб-сайта = 5 ГБ OneDrive для бизнеса = 10 x 1 ТБ = 10 ТБ (Microsoft просто обновит OneDrive для бизнеса с 25 ГБ до 1 ТБ.И имейте в виду, что OneDrive будет использоваться для отдельных людей, что означает, что вы не можете поделиться им с каким-либо сайтом группы) Максимальный размер файла, который вы можете загрузить в SharePoint Online, может быть настроен – 2 ГБ на файл.

Общий лимит подписки: 25 ТБ

Для получения дополнительной информации перейдите по этой ссылке.

Ограничения для элементов сайта в SharePoint Online

Существуют также ограничения для элементов сайта SharePoint Online. Вот несколько примеров:

Ограничения для списков и библиотек Различные типы столбцов имеют разные ограничения.Например, у вас может быть до 276 столбцов в списке для столбцов, содержащих одну строку текста. Ограничения по страницам Вы можете добавить до 25 веб-частей на одну вики- или веб-страницу. Ограничения безопасности Различные функции безопасности имеют разные ограничения. Например, один пользователь может принадлежать не более чем к 5000 группам безопасности.

Узнайте об управлении и поддержке клиента Microsoft Office 365 для вашего бизнеса.

Skype для бизнеса Online Ограничения Office 365: Foetron

Skype для бизнеса, ранее известный как Microsoft Lync Server, представляет собой платформу унифицированных коммуникаций (UC), которая объединяет общие каналы делового общения и онлайн-встреч, включая обмен мгновенными сообщениями (IM), присутствие, передача голоса по IP (VoIP), голосовая почта, передача файлов, видеоконференции, веб-конференции и электронная почта.

Ограничения в Skype для бизнеса Online делятся на следующие категории:

1. Пиринговые ограничения

761 Office 365 Office 365 Office 365 Office 365 Office 365 F1 9080 F1 Лимит передачи файла

1 99
907 Не применимо

Функция	Skype для бизнеса Server 2015	Office 365 Business Essentials	Office 365 Business Premium	Office 365 Enterprise E1	Office 365 Enterprise E3	Без лимита	Без лимита	Без лимита	Без лимита	Без лимита	Неприменимо
Лимит разговора1 2 9976	99	99	99	99
Лимит разговоров с открытыми вкладками	50	50	62 50762	50	62 50762	50	62

2.Ограничения собрания

• Ограничение загрузки файлов Максимальный размер файлов, которые могут быть загружены на собрание Skype для бизнеса, включая раздаточные материалы и презентации PowerPoint.
• Участники собрания Skype для бизнеса Максимальное количество участников (включая докладчика), которые могут присоединиться к одному собранию Skype для бизнеса.
• Докладчики на собрании Skype для бизнеса Максимальное количество докладчиков на одном собрании Skype для бизнеса.
• Участники собрания веб-приложения Skype для бизнеса Максимальное количество участников собрания веб-приложения Skype для бизнеса, которые могут присоединиться к собранию.
• Анонимные участники веб-приложения Skype для бизнеса Максимальное количество участников собрания веб-приложения Skype для бизнеса, которые могут анонимно присоединиться к собранию.
• Гости, присоединяющиеся по телефону Максимальное количество гостей, которые могут позвонить на встречу.

Ограничения собрания для вариантов Office 365

3.Пределы хранения для собрания

Функция	Skype для бизнеса Server 2015	Office 365 Business Essentials 2 Business 907	Office 365 Enterprise E1	Office 365 Enterprise E3	Office 365 Enterprise F1
Лимит загрузки файлов	500 МБ	500 МБ	500 МБ	50080	500 МБ	500 МБ	Не применимо
Участники встречи Skype для бизнеса1	250	250	250	250	250	Неприменимо
Докладчики на встрече Skype для бизнеса	250	250	250	250 2 250
Участники собрания веб-приложения Skype для бизнеса	250	250	250	250	250	Неприменимо
Веб-приложение Skype для бизнеса
Веб-приложение Skype для бизнеса 250	250	250	250	250	Не применимо
Гости, присоединяющиеся по телефону	250	250	250	250	250	250 62	250	Не применимо
Физические лица в группе группового вызова	25	25	25	25	25

616161 14 дней
по любым дополнительным вопросам вы можете связаться с нами, создав тикет на портале поддержки Foetron, или вы можете напрямую позвонить нам по номеру нашей службы поддержки + 91-124-4506200

Пределы времени ответа

: статья Якоба Нильсена

Выдержка из главы 5 моей книги «Юзабилити-инжиниринг , 1993:

»

Основные советы относительно времени отклика были примерно одинаковы в течение тридцати лет [Miller 1968; Card et al.1991]:

• 0,1 секунды – это примерно предел для того, чтобы пользователь почувствовал, что система реагирует мгновенно , что означает, что никакой специальной обратной связи не требуется, кроме как для отображения результата.
• 1,0 секунда – это примерно предел для потока мыслей пользователя , чтобы оставаться непрерывным, даже если пользователь заметит задержку. Обычно никакой специальной обратной связи не требуется при задержках более 0,1, но менее 1,0 секунды, но пользователь теряет ощущение работы непосредственно с данными.
• 10 секунд – это примерно предел для удержания внимания пользователя на диалоге. В случае более длительных задержек пользователи захотят выполнять другие задачи, ожидая завершения работы компьютера, поэтому им следует дать обратную связь, указывающую, когда компьютер ожидает завершения. Обратная связь во время задержки особенно важна, если время отклика может сильно варьироваться, поскольку в этом случае пользователи не будут знать, чего ожидать.

Обычно время отклика должно быть максимально быстрым, но компьютер также может реагировать так быстро, что пользователь не успевает за обратной связью.Например, список прокрутки может перемещаться так быстро, что пользователь не может остановить его вовремя, чтобы нужный элемент остался в доступном окне. Тот факт, что компьютеры могут быть слишком быстрыми, указывает на необходимость в изменениях пользовательского интерфейса, таких как анимация, которые должны быть синхронизированы по часам реального времени, а не как косвенный эффект скорости выполнения компьютера: даже если компьютер более быстрой модели заменен, пользовательский интерфейс должен оставаться в рабочем состоянии.

В случаях, когда компьютер не может обеспечить достаточно немедленную реакцию, пользователю следует предоставлять непрерывную обратную связь в виде индикатора процентов выполнения [Myers 1985].Как правило, индикаторы выполнения в процентах следует использовать для операций, которые занимают более 10 секунд. Индикаторы прогресса имеют три основных преимущества: они убеждают пользователя, что система не разбилась, но работает над его или ее проблемой; они указывают приблизительно, как долго пользователь может ожидать, таким образом позволяя пользователю выполнять другие действия во время длительного ожидания; и они, наконец, предоставляют пользователю что-то, на что он может взглянуть, что делает ожидание менее болезненным. Это последнее преимущество не следует недооценивать, и это одна из причин для рекомендации графического индикатора выполнения вместо простого указания ожидаемого оставшегося времени в цифрах.

Для операций, для которых заранее неизвестно, какой объем работы должен быть выполнен, может оказаться невозможным использовать индикатор выполненного в процентах, но все же возможно предоставить обратную связь о ходе выполнения с точки зрения абсолютного объема выполненной работы. Например, система, выполняющая поиск в неизвестном количестве удаленных баз данных, может печатать имя каждой базы данных по мере ее обработки. Если и это невозможно, в крайнем случае можно использовать менее конкретный индикатор прогресса в виде вращающегося шара, занятой пчелы, летящей над экраном, точек, напечатанных в строке состояния, или любого такого механизма, который, по крайней мере, указывает на что система работает, даже если это не указывает на то, что она делает.К веб-версии этого эссе добавлено примечание: большинство веб-браузеров не могут предоставить полезные индикаторы выполнения, поскольку они не сообщают, какой процент из всей загрузки для страницы был завершен.

Для достаточно быстрых операций, занимающих от 2 до 10 секунд, истинный индикатор процента выполнения может быть излишним, и, фактически, его установка нарушит принцип инерции дисплея (мигание изменений на экране так быстро, что пользователь не сможет сохранить темп или чувствует стресс).Еще можно было бы дать менее заметную обратную связь о прогрессе. Распространенное решение – объединить курсор «занято» с быстро меняющимся числом в небольшом поле в нижней части экрана, чтобы указать, сколько было сделано.

См. Также:
Статья о времени отклика веб-сайта и способах его улучшения.

Время отклика веб-приложения

Обновление добавлено в 2014 г .: Мне продолжают приходить подобные вопросы, поэтому я решил ответить на них здесь.

Q: «Вы много раз упоминали, что время отклика важно, и существует множество инструментов для измерения времени отклика, но каково приемлемое время отклика веб-приложения? а для интерактивного приложения? ”

A: Я бы хотел, чтобы мы искоренили термин «веб-приложение», потому что он отвлекает от реальной проблемы, которая связана с дизайном пользовательского интерфейса приложения (у нас есть несколько полнодневных курсов по этой теме).У нас нет специальных рекомендаций для приложений, реализованных на C ++, по сравнению с приложениями, реализованными на JavaScript. Основные рекомендации по удобству использования одинаковы, независимо от реализации, поскольку мы обсуждаем взаимодействие с пользователем, а не кодирование.

Следовательно, рекомендации по времени отклика для веб-приложений такие же, как и для всех других приложений . Эти руководящие принципы остаются неизменными вот уже 46 лет, поэтому вряд ли они изменятся с какой бы технологией внедрения ни вышли в будущем.

0,1 секунды: Предел для пользователей, которые считают, что они напрямую манипулируют объектами в пользовательском интерфейсе. Например, это предел от времени, когда пользователь выбирает столбец в таблице, до тех пор, пока этот столбец не будет выделен или иным образом предоставит обратную связь о том, что он выбран. В идеале это также должно быть время отклика для сортировки столбца – в этом случае пользователи будут чувствовать, что , а сортируют таблицу. (В отличие от ощущения, что они приказывают компьютеру выполнить сортировку за них.)

1 секунда: Предел для пользователей, ощущающих, что они свободно перемещаются по командному пространству, не дожидаясь ненужного ожидания компьютера. Задержка в 0,2–1,0 секунды означает, что пользователи замечают задержку и, таким образом, чувствуют, что компьютер «работает» над командой, в отличие от того, что команда является прямым следствием действий пользователей. Пример: если сортировка таблицы в соответствии с выбранным столбцом не может быть выполнена за 0,1 секунды, это, безусловно, должно быть выполнено за 1 секунду, иначе пользователи почувствуют, что пользовательский интерфейс вялый, и потеряют ощущение «потока» при выполнении. их задача.В случае задержек более 1 секунды сообщите пользователю, что компьютер работает над проблемой, например, изменяя форму курсора.

10 секунд: Ограничение для пользователей , удерживающих свое внимание на задаче. Все, что медленнее, чем 10 секунд, требует индикатора процента выполнения, а также четко обозначенного способа прерывания операции пользователем. Предположим, что пользователям потребуется переориентировать себя, когда они вернутся в пользовательский интерфейс после задержки более 10 секунд.

Оставить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Меню

Поиск:

Функция	Skype для бизнеса Server 2015	Office 365 Business Essentials	Office 365 Business Premium 28 Office 365 Business Premium 28 Office 365 Business Premium 28 Office 365 Business Premium 28	Office 365 Enterprise E3	Office 365 Enterprise F1
Сохранение содержимого собрания: разовое собрание	Настраиваемое1	1561 907 дней	15 дней	Не применимо
Сохранение содержания собрания: Повторяющееся собрание	Настраиваемое1	15 дней	15 дней	15 дней	15 дней	Не применимо
Сохранение содержания собрания: Встреча Meet Now	Настраиваемая1	8 часов	8 часов61 07	8 часов61 07	Не применимо
Срок действия собрания: разовое собрание	Дата окончания плюс 365 дней2	14 дней	14 дней	14 дней	1462 дней	1462 дней	1462 дней
Срок действия собрания: Повторяющееся собрание	С датой окончания: дата окончания плюс 365 дней2 Без даты окончания: Последняя конференция плюс 6 месяцев3	14 дней	14 дней	14 дней 05	Не применимо 907 62
Срок действия встречи: Встреча на встрече	8 часов	8 часов	8 часов	8 часов	8 часов		Не применимо 62