Образовательный портал Математика для всех
Габриэль Крамер
31.07.1704 – 04.01.1752
Ученик Иоганна Бернулли, диссертацию защитил в 18, а в 20 выставил свою кандидатуру на должность преподавателя Женевского университета. Специально для него и другого кандидата учредили отдельную кафедру с одной на двоих ставкой и правом по очереди путешествовать за свой счёт.
В 1740-е по поручению Иоганна Бернулли он готовит к печати и публикует сборник его работ в 4-х томах, выпускает посмертный сборник работ его брата, Якоба, и двухтомник переписки Иоганна с Лейбницем. Крамера считают одним из создателей линейной алгебры благодаря работе «Введение в анализ алгебраических кривых» (1750). Он строил системы произвольного числа линейных уравнений с квадратной матрицей, и решал их методом, названным позже его именем.
Поясним метод на примере с двумя неизвестными. Было у бабуси гусей и кошек, всего – 5 хвостов и 16 лап.
Крамер дал решение системы в виде дробей с общим знаменателем — определителем матрицы , и дал алгоритм его вычисления (сам термин в 1801 ввёл Гаусс). Для матрицы – это число . В обычном уравнении имеем . И решение единственно, если . Иначе решений нет (если ), или их бесконечно много (если ). А числителем для переменной будет определитель матрицы, полученной заменой в основной матрице столбца на столбец свободных членов.
У нас , решение единственно. , и .
Аналогично, , и .
Новости
15.11.2022 15 ноября прошел 1 отборочный онлайн-турнир для команд 7 классов
Участниками турнира стали команды из Тутаевского, Некрасовского, Мышкинского, Ярославского муниципальных районов, г.
Рыбинска, г.Ярославля и г.Иваново. На сайте турниров 2 полугодия 2022 года опубликованы итоги турнира.
Следующий отборочный турнир для 7 классов пройдет 22 ноября. Для участия новых команд необходима регистрация на сайте турниров.
Для подготовки к участию познакомьтесь с правилами и техническими особенностями участия и примите участие в тестовой видеоконференции 21 ноября.
10.11.2022 Приглашаем команды школьников Ярославской области (7 классы) принять участие в математических командных онлайн-турнирах
Приглашаем команды школьников Ярославской области (7 классы) принять участие в математических командных онлайн-турнирах, которые пройдут в ноябре 2022 года.
Во 2 полугодии 2022 года для 7 классов проводятся 2 отборочных турнира и финал.
Первый отборочный турнир для команд 7 классов проходит 15 ноября 2022 года. Для подготовки к участию познакомьтесь с правилами и техническими особенностями участия, сроками и порядком регистрации для участия в турнирах.
GATE Рукописные заметки для CSE по линейной алгебре, глава 4, правило Крамера
Кандидаты, готовящиеся к вступительному экзамену GATE по компьютерным наукам, могут использовать рукописные заметки по линейной алгебре, глава 4, правило Крамера, для повторения. Заметки помогают четко понять темы и получить более глубокие знания по предмету. Написанные от руки примечания к пересмотру CSE — отличный инструмент для изучения, который доступен бесплатно здесь, на этом веб-сайте.
Если вы ищете его GATE Учебный материал , который может помочь вам вспомнить все ваши знания, затем вы можете выбрать Made easy notes для GATE CSE. Здесь, на Selfstudys, он доступен бесплатно в формате PDF.
GATE Computer Science Рукописная линейная алгебра Глава 4 Правило Крамера Примечания к важным темам Чтобы получить хорошие оценки по GATE Computer Science, необходимо охватить важные темы. Тем не менее, поиск важных тем для CSE может занять много времени, также вам нужно будет пройти всю программу CSE, если вы хотите найти эти важные темы самостоятельно.
Но рукописные заметки для GATE CSE в формате pdf — отличный ресурс. Он содержит все важные ключевые моменты в одном месте и помогает вам легко получить к ним доступ.
Благодаря наличию всех важных тем в одном месте вы можете больше сосредоточиться на учебе.
Рукописные заметки по линейной алгебре GATE CSE, глава 4, правило КрамераНаписанные от руки записи по линейной алгебре GATE CSE, глава 4, правило Крамера, позволяют кандидатам очень легко решать сложные задачи. Это потому, что он очень точен и точен, что помогает кандидатам легко найти правильный ответ на заданные вопросы.
Это делает процесс обучения и подготовки к вступительным экзаменам намного проще и быстрее. Это один из самых эффективных учебных ресурсов GATE, бесплатный и основанный на учебной программе. GATE CSE Revision Рукописные заметки очень помогают легко и быстро усвоить информацию.
Это очень эффективно для экономии времени, потому что не похоже на настоящую громоздкую книгу.
Примечания содержат только информацию и пояснения, которые очень важны с точки зрения экзамена и обучения.
Toppers используют примечания по линейной алгебре GATE ECE, глава 4, правила Крамера, чтобы понять советы, приемы и различные альтернативы для ответов на все вопросы. Они обращаются к нему, чтобы ускорить свои навыки понимания и мышления, так что отвечать на вопросы во время экзамена может быть намного проще. Тем не менее, с помощью контрольных листов GATE CSE за предыдущий год кандидатов могут провести самооценку и узнать о любых улучшениях, сделанных за время подготовки.
Помимо PYQ, кандидаты могут использовать пробные тесты по компьютерным наукам , которые доступны здесь бесплатно.
Стоит ли использовать рукописные заметки GATE CSE? Использование Простые рукописные заметки для CSE по линейной алгебре Глава 4 Правило Крамера – отличный ресурс для кандидатов, желающих преуспеть в предстоящем экзамене Graduate Aptitude Test in Engineering.