Примеры решения системы линейных алгебраических уравнений 3-его порядка методом Крамера, пример № 11
СЛАУ 3-его порядка: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12
Условие
|
Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера
Для проверки ответов можете воспользоваться нашим онлайн сервисом – Решение системы линейных уравнений методом Крамера. Если после изучения примеров решения задач у Вас останутся вопросы, то Вы всегда можете задать их на форуме, и не забывайте про наши онлайн калькуляторы для решения задач по геометрии и другим предметам!
Систему уравнений можно представить в матричной форме: Ax = B, где А – основная матрица
(квадратная матрица), В – матрица свободных членов.
Теперь необходимо найти 4 определителя: определитель основной матрицы (определитель системы) и 3 определителя дополнительных матриц. Перед нахождением определителей советуем ознакомиться с теорией определителей матриц, а для нахождения определителей советуем использовать нашу программу – нахождение определителя матрицы.
Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены.
Найдем определитель основной матрицы:
| Δ = | = | 5 · 2 · 2 – 1 · 3 · 4 – 1 · 1 · 3 + 1 · 2 · 4 – 3 · 3 · 5 + 2 · 1 · 1 = -30 |
Определитель основной матрицы не равен нуля, значит система невырожденная.
Найдем определители 3 дополнительных матриц:
Дополнительная матрица получается из основной путем замены элементов одного из трех
столбцов основной матрицы элементами матрицы свободных членов.
| Δ 1 = | = | 0 · 2 · 2 – 1 · 3 · 16 – 1 · 14 · 3 + 1 · 2 · 16 – 3 · 3 · 0 + 2 · 1 · 14 = -30 |
| Δ 2 = | = | 5 · 14 · 2 + 0 · 3 · 4 – 1 · 1 · 16 + 1 · 14 · 4 – 3 · 16 · 5 – 2 · 0 · 1 = -60 |
| Δ 3 = | = | 5 · 2 · 16 – 1 · 14 · 4 + 0 · 1 · 3 – 0 · 2 · 4 – 14 · 3 · 5 + 16 · 1 · 1 = -90 |
Найдем решения системы алгебраических уравнений:
х1 = Δ1/Δ = 1
х2 = Δ2/Δ = 2
х3 = Δ3/Δ = 3
Вы поняли, как решать? Нет?
Другие примеры
матричный уравнение калькулятор ax = b – Google Suce
AllebilderVideoSshoppingMapsNewsbücher
Sucoptionen
Матричный калькулятор – System Solver On Line – MathStools
WWW.
MathStools.com ›CALDALER. интуитивно понятный матричный калькулятор… 1) Расчет канонической формы Жордана. … 3) Решить системы линейных уравнений в виде Ax=b.
Решатели матриц (калькуляторы) с шагами
www.math20.com › Решатели задач
Вычисление определителя, ранга и обратной матрицы. Размер матрицы: … Решение системы n линейных уравнений с n переменными … Размерности B: 3 x.
Калькулятор матричных уравнений – Symbolab
www.symbolab.com › … › Алгебра › Уравнения
Бесплатный калькулятор матричных уравнений – шаг за шагом решайте матричные уравнения.
Калькулятор системы линейных уравнений – Калькулятор матриц
matrixcalc.org › slu
Вы можете решать системы линейных уравнений с помощью исключения Гаусса-Жордана, правила Крамера, обратной матрицы и других методов. Кроме того, вы можете проанализировать …
Ähnliche Fragen
Как решить матричное уравнение Ax B в Python?
Калькулятор матриц
matrixcalc.
org
С помощью этого калькулятора вы можете: найти определитель матрицы, ранг, возвести матрицу в степень, найти сумму и произведение матриц, …
Как решить Ax=b в калькуляторе, используя обратную скорее … – YouTube
www.youtube.com › смотреть
07.11.2016 · Как решить Ax=b в калькуляторе, используя обратную скорее чем расширенная матрица TI 83 …
Dauer: 3:56
Прислан: 07.11.2016
Как решить Ax=B для матрицы x с помощью TI 84 – YouTube
www.youtube.com › смотреть
08.10.2020 · Как использовать обратную функцию для решения Ax=B относительно матрицы x с помощью TI 84. … уравнения на …
Dauer: 4:51
Прислан: 08.10.2020
Калькулятор системы линейных уравнений – eMathHelp
www.emathhelp.net › калькуляторы › алгебра-2 › система…
Этот калькулятор решит систему любые линейные уравнения с показанными шагами, используя либо метод исключения Гаусса-Жордана, либо обратную матрицу .
..
Калькулятор матриц — eMathHelp
www.emathhelp.net › калькуляторы › линейная алгебра
Решение матриц шаг за шагом. Этот калькулятор будет складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в степень две матрицы с показанными шагами …
Калькулятор преобразования матричной формы в систему уравнений – MathCracker.com
mathcracker.com › матричная-форма-система-уравнений-c…
Часто у вас будет система в матричной форме, где A x = b Ax = b Ax=b, и вы захотите фактически выразить матричную форму в виде обычной линейной …
Ähnlichesuchanfragen
Решатель матричных уравнений
Solve Ax = b
Матричный векторный калькулятор
Matrix Ax=b
Решатель матриц онлайн с шагами
Gaussian elimination calculator
Inverse matrix calculator
MATLAB solve matrix equation
matrix-equation-calculator-ax=b – Google Suche
AlleBilderVideosShoppingMapsNewsBücher
Suchoptionen
Matrix Calculator – System solver On line – Mathstools
www.
mathstools.com › section › main › system_equations_solver
Калькулятор линейных систем: интуитивно понятный калькулятор матриц… 1) Расчет канонической формы Жордана. … 3) Решить системы линейных уравнений в виде Ax=b.
Решатели матриц (калькуляторы) с шагами
www.math20.com › Решатели задач
Вычисление определителя, ранга и обратной матрицы. Размер матрицы: … Решение системы n линейных уравнений с n переменными … Размерности B: 3 x.
Калькулятор матричных уравнений – Symbolab
www.symbolab.com › … › Алгебра › Уравнения
Бесплатный калькулятор матричных уравнений – шаг за шагом решайте матричные уравнения.
Калькулятор системы линейных уравнений – Калькулятор матриц
matrixcalc.org › slu
Вы можете решать системы линейных уравнений с помощью исключения Гаусса-Жордана, правила Крамера, обратной матрицы и других методов. Кроме того, вы можете проанализировать …
Ähnliche Fragen
Как решить матричное уравнение Ax B в Python?
Калькулятор матриц
matrixcalc.
org
С помощью этого калькулятора вы можете: найти определитель матрицы, ранг, возвести матрицу в степень, найти сумму и произведение матриц, …
Калькулятор системы линейных уравнений – eMathHelp
www.emathhelp.net › калькуляторы › алгебра-2 › система… метод исключения Гаусса-Жордана, обратная матрица …
Калькулятор матриц – eMathHelp
www.emathhelp.net › калькуляторы › линейная алгебра
Поэтапное решение матриц. Этот калькулятор будет складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в степень две матрицы с показанными шагами …
Как решить Ax=b в калькуляторе, используя обратную скорее … – YouTube
www.youtube.com › смотреть
07.11.2016 · Как решить Ax=b в калькуляторе, используя обратную скорее чем расширенная матрица TI 83 …
Dauer: 3:56
Прислан: 07.11.2016
Как решить Ax=B для матрицы x с помощью TI 84 – YouTube
www.youtube.com › смотреть
08.