Решение пределов подробное: Решение пределов с подробным решением

Господин Экзамен

Данный сайт позволяет решать некоторые математические задачи онлайн с подробными по-шаговыми действиями.

Дифференциальные ур-ния по-шагам

Для однородных и неоднородных линейных дифференциальных уравнений первого и второго порядков, дифф. ур-ний с разделяющимися переменными, с заменой и др. с подробным по-шаговым решением

Пределы по-шагам

Калькулятор пределов позволяет найти предел функции в конечной точке или в бесконечности с по-шаговым решением, а также с нахождением предела методом Лопиталя

Интеграл по-шагам

Этот калькулятор интегралов предоставляет возможность решать определённые, неопределённые, несобственные интегралы с решением по-шагам

Сумма ряда по-шагам

Даёт аналитический и численный ответ суммы ряда, а также график скорости сходимости суммы ряда

Ряд Тейлора по-шагам

Есть возможность с помощью этого калькулятора разложить функцию в ряд Тейлора до заданного показателя степени ряда

Ряд Фурье по-шагам

Этот калькулятор позволяет разложить функцию в ряд Фурье на заданном отрезке на оси X

Производная по-шагам

С помощью калькулятора производных можно вычислить производную функции с одной переменной с подробным решением, частные производные от функции двух и трёх переменных, а также производную от неявной функции, заданной уравнением

Обычные ур-ния по-шагам

Калькулятор обычных уравнений умеет решать ур-ния со степенями, в том числе квадратные и кубические, некоторые четвёртой степени, ур-ния с модулем, простые линейные, показательные ур-ния, простые тригонометрические и некоторые др.

Любые другие ур-ния с ответом. Есть возможность решать ур-ния численно.

Системы уравнений по-шагам

Для линейных систем уравнений Вы получите несколько подробных решений, в том числе решение “в лоб”, методом Крамера и методом Гаусса. Для любых других систем уравнений будет дан быстрый ответ

Неравенства по-шагам

Кроме аналитического решения неравенства вы увидите решение неравенства на графике

Комлексные числа по-шагам

Проводятся операции над комплексными числами: деление, умножение и другое упрощение, нахождение комплексно-сопряжённого числа, алгебраическая, тригонометрическая и экспоненциальная формы комплексного числа.

Также вы найдёте модуль комплексного числа

Исследование графика функции по-шагам

Калькулятор генерирует подробное исследование графика функции: экстремумы функций, горизонтальные и вертикальные асимптоты, наклонные асимптоты, чётность и нечётность функции, точки перегибов, точки пересечения графика с осью X и Y, область определения функции, а также построение графика соответствующей функции

Системы неравенств по-шагам

Математическая логика

Калькулятор умеет расставлять скобки, упрощать логические выражения, строить таблицу истинности, находит нормальную форму выражения

Калькулятор градусов

Калькулятор градусов позволяет делать различные преобразования с углами

Несобственный интеграл по-шагам

Позволяет вычислить несобственный интеграл, можно задать пределы интегрирования равные плюс или минус бесконечности

Производная функции, заданной параметрически

Вы указываете функцию, заданную двумя параметрами, а калькулятор вам подсчитает производную данной функции

Упрощение выражений

Введите упрощаемое выражение и калькулятор найдёт все возможные виды упрощений алгебраического выражения или сложного числа

Построение поверхности

Вы вводите функцию поверхности или же поверхность, заданную уравнением

График неявной функции

Вы можете построить график неявной функциии, заданной уравнением

График параметрической функции

Вы можете построить график функциии, заданной параметрами

График полярной функции

Вы вводите функцию, заданную в полярных координатах

Канонический вид

Производная неявной функции

Укажите функцию, заданную неявно и калькулятор найдёт её производную

Матрицы

Примеры

Как пользоваться сервисами

О сайте

Пределы с эквивалентностью примеры решения

Для раскрытия неопределенностей ноль делить на ноль $[frac<0><0>]$ очень удобно использовать таблицу эквивалентности пределов. 2 = 0 $$

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

Ответ$$ lim_limits frac <arcsin x>= 0 $$

В пределе получаем неопределенность ноль делить на ноль $[frac<0><0>]$. Замечаем, что числитель похож на формулу из таблицы эквивалентности пределов. Подставим в него точку $x=0$.

$$ 1- cos (4 cdot 0) = 1-cos 0 = 1 – 1 = 0 $$

Получили, что числитель равен нулю при $x=0$, а это значит допустима замена на бесконечно малую функцию.

Возвращаемся к пределу, подставляя в него полученное выражение для числителя.

Пример 2

Заменяя эквивалентными бесконечно малыми найдите предел $ lim_limits frac<1-cos 4x> $

Решение

Ответ

$$ lim_limits frac<1-cos 4x> = 0 $$

Подставив $x=1$ получаем неопределенность $[ frac<0> <0>] $. 2 = (a-b)(a+b)$ для знаменателя упрощаем его.

Метод решения

Применение эквивалентных функций позволяет упростить вычисление пределов. Если нам нужно вычислить предел дроби, то мы можем заменить множители в числителе и знаменателе эквивалентными функциями и вычислять предел от более простого выражения. Подчеркнем, что речь идет именно о множителях в дробях и произведениях. Замена эквивалентными функциями в других выражениях, например в суммах, может привести к неправильному результату. Однако, ошибки не будет, если выразить любую функцию в виде суммы эквивалентной ей функции и о малого (см. пример ⇓).

Все связанные с этим определения и теоремы приводятся на странице «О большое и о малое. Сравнение функций». Напомним некоторые из них.

Применяемые определения и теоремы

Определение эквивалентных функций
Функции f и g называются эквивалентными (асимптотически равными) при :
при ,
если на некоторой проколотой окрестности точки ,
при , причем
.

Если при , то ;

если , то .
При этом функцию называют главной частью при . См. теорему о связи эквивалентных функций с о малым

Теорема о замене функций эквивалентными в пределе частного
Если, при , и и существует предел
, то существует и предел
.
Доказательство

Отметим часто применяемое следствие этой теоремы. Пусть мы имеем частное, составленное из конечного произведения функций: . Тогда, при вычислении предела, эти функции можно заменить на эквивалентные:
,
где . Знак равенства означает, что если существует один из этих пределов, то существует и равный ему второй. Если не существует один из пределов, то не существует и второй. Разумеется, можно менять не все функции а только одну или некоторые из них.

Таблица эквивалентных функций

Далее приводится таблица функций, эквивалентных при . Здесь t может быть как переменной, так и бесконечно малой функцией при : ; .

Пример 3

Вычислить предел функции используя эквивалентно малые величины $lim_limits frac<sin (x-1)> $

Решение

Эквивалентность при

Равенство при

Предостережение

Как указывалось в самом начале, производить замену функций эквивалентными можно только в множителях дробей и произведений, предел которых мы хотим найти. В других выражениях, например в суммах, делать такую замену нельзя.

В качестве примера рассмотрим следующий предел:
.
При . Но если заменить в числителе на x , то получим ошибку:
.
Ошибки не будет, если выразить синус через эквивалентную функцию и о малое, :
.
Поскольку и , то мы снова получили неопределенность 0/0 . Это указывает на то, что для вычисления этого предела применение эквивалентной функции не достаточно. Нужно применить другой метод.

Примеры

Все примеры Далее мы приводим подробные решения следующих пределов, упрощая вычисления с помощью эквивалентных функций.
⇓, ⇓, ⇓, ⇓.

Пример 1

Из таблицы эквивалентных функций ⇑ имеем:
. Поскольку исходная функция является дробью и каждая из этих функций входит в нее в виде множителя в числителе или знаменателе, то заменим их на эквивалентные.
.

Пример 2

Из таблицы эквивалентных функций ⇑ находим:
.
Преобразуем квадрат логарифма:
.
Поскольку исходная функция является дробью и каждая из этих функций входит в нее в виде множителя в числителе или знаменателе, то заменим их на эквивалентные.
.

Пример 3

Здесь мы имеем неопределенность вида один в степени бесконечность. Приводим ее к неопределенности вида 0/0 . Для этого воспользуемся тем, что экспонента и натуральный логарифм являются взаимно обратными функциями.
.
Теперь в показателе экспоненты у нас неопределенность вида 0/0 .

Вычисляем предел:
.
Поскольку у нас дробь, то заменим некоторые множители в числителе и знаменателе эквивалентными функциями, пользуясь приведенной выше таблицей ⇑.
;
;

.

Поскольку экспонента непрерывна для всех значений аргумента, то по теореме о пределе непрерывной функции от функции имеем:
.

Пример 4

При . Выясним, к чему стремится . Поскольку здесь дробь, то заменим логарифм эквивалентной функцией: . Тогда
. Таким образом, мы имеем неопределенность вида ∞–∞ .

Преобразуем ее к неопределенности вида 0/0 . Для этого приводим дроби к общему знаменателю.
.
Здесь мы также воспользовались формулой . После преобразований, наш предел принимает следующий вид:
.

В знаменателе мы сразу можем заменить натуральный логарифм эквивалентной функцией, как это сделали выше:
.

В числителе имеется произведение двух множителей, каждый из которых тоже можно заменить эквивалентной функцией и, таким образом, упростить вычисления. В качестве эквивалентных, попробуем найти степенные функции:
.
Тогда . Считаем, что . Раскрываем неопределенность по правилу Лопиталя.
.
Если положить , то . Тогда
.
Тот же результат можно получить, применяя разложение в ряд Тейлора при :
.
Отсюда .

Найдем эквивалентную функцию для второго множителя, используя разложение в ряд Тейлора при :
.
Отсюда .

Теперь заменим множители эквивалентными функциями:
.

Примечание. Заметим, что делать замену функций на эквивалентные можно, только если функция, от которой ищется предел, является дробью или произведением. Тогда часть множителей в числителе или знаменателе можно заменить эквивалентными функциями. Так, если бы мы с самого начала заменили ln (1+x) на x, то получили бы ошибку.

Использованная литература:
Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин. Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Москва, 2003.

Автор: Олег Одинцов . Опубликовано: 10-05-2019

Функции вида α ( x ) и β ( x ) называются бесконечно малыми, если значение x → x 0 , а lim x → x 0 α ( x ) = 0 и lim x → x 0 β ( x ) = 0 .

Функции вида α ( x ) и β ( x ) называются эквивалентно бесконечно малыми, если значение x → x 0 , а lim x → x 0 α ( x ) β ( x ) = 1 .

Для нахождения пределов используют замены эквивалентных бесконечно малых. Их проводят, основываясь на данных таблицы.

Таблица эквивалентных бесконечно малых

Когда имеем α ( x ) как бесконечно малую функцию со значением x → x 0 .

sin ( α ( x ) )	эквивалентна	α ( x )
t g ( α ( x ) )	эквивалентна	α ( x )
a r c sin ( α ( x ) )	эквивалентна	α ( x )
a r c t g ( α ( x ) )	эквивалентна	α ( x )
1 – cos ( α ( x ) )	эквивалентна	α ( x ) 2 2
ln ( 1 + α ( x ) )	эквивалентна	α ( x )
α α ( x ) – 1	эквивалентна	α ( x ) ln α
1 + α ( x ) p – 1	эквивалентна	p α ( x )
1 + α ( x ) 1 p – 1	эквивалентна	α ( x ) p

Для доказательства эквивалентности основываются на равенстве lim x → x 0 α ( x ) β ( x ) = 1 .

Доказать эквивалентность бесконечно малых величин ln ( 1 + α ( x ) ) и α ( x ) .

Необходимо вычислить предел отношения данных величин lim x → x 0 ln ( 1 + α ( x ) ) α ( x ) .

При использовании одно свойства логарифмов, получаем, что

lim x → x 0 ln ( 1 + α ( x ) ) α ( x ) = 1 α ( x ) ln ( 1 + α ( x ) ) = ln ( 1 + α ( x ) ) 1 α ( x )

Запишем предел вида

lim x → x 0 ln ( 1 + α ( x ) ) α ( x ) = ln ( 1 + α ( x ) ) 1 α ( x )

Логарифмическая функция считается непрерывной на своей области определения, тогда необходимо применять свойство предела непрерывных функций, причем сменить знак перед предельным переходом и логарифмом. Получаем, что

lim x → x 0 ln ( 1 + α ( x ) ) α ( x ) = ln ( 1 + α ( x ) ) 1 α ( x ) = ln lim x → x 0 1 + α ( x ) 1 a ( x )

Необходимо произвести замену переменных t = α ( x ) . Имеем, что α ( x ) является бесконечно малой функцией с x → x 0 , тогда lim x → x 0 a ( x ) = 0 . Отсюда следует, что t → 0 .

Предел принимает вид

lim x → x 0 ln ( 1 + α ( x ) ) α ( x ) = ln ( 1 + α ( x ) ) 1 α ( x ) = ln lim x → x 0 1 + α ( x ) 1 a ( x ) = = ln lim t → 0 ( 1 + t ) 1 t = ln ( e ) = 1

Ответ: lim x → x 0 ln ( 1 + α ( x ) ) α ( x ) = 1

Получение 1 говорит о том, что заданные бесконечно малые функции эквивалентны. При последнем переходе применяли второй замечательный предел.

Таблица эквивалентных бесконечно малых необходима для ускорения процесса вычисления.

Вычислить предел функции lim x → 0 1 – cos 4 x 2 16 x 4 .

Производится подстановка значений

lim x → 0 1 – cos 4 x 2 16 x 4 = 1 – cos ( 4 · 0 2 ) 16 · 0 4 = ” open=” 0 0

Полученная неопределенность говорит о том, что функция бесконечно малая и для ее разрешения необходимо обратиться к таблице эквивалентных бесконечно малых. Тогда получаем, что функция 1 – cos α ( x ) является эквивалентной α ( x ) 2 2 , тогда имеем, что 1 – cos ( 4 x 2 ) является эквивалентной 4 x 2 2 2 .

После того, как была произведена замена бесконечно малой функции на ее эквивалентную, предел запишется так:

lim x → 0 1 – cos 4 x 2 16 x 4 = ” open=” 0 0 = lim x → 0 ( 4 x 2 ) 2 2 16 x 4 = lim x → 0 16 x 4 32 x 4 = 1 2

Без таблицы эквивалентных бесконечно малых не имели бы возможность воспользоваться правилом Лопиталя. Получаем, что

lim x → 0 1 – cos 4 x 2 16 x 4 = ” open=” 0 0 = lim x → 0 1 – cos ( 4 x 2 ) ‘ 16 x 4 ‘ = lim x → 0 8 x sin ( 4 x 2 ) 64 x 3 = = lim x → 0 sin ( 4 x 2 ) 8 x 2 = ” open=” 0 0 = lim x → 0 sin 4 x 2 ‘ 8 x 2 ‘ = lim x → 0 8 x cos ( 4 x 2 ) 16 x = 1 2 lim x → 0 cos ( 4 x 2 ) = 1 2

Можно было произвести преобразование функции с применением тригонометрических формул с применением первого замечательного предела. Запишем, что

lim x → 0 1 – cos ( 4 x 2 ) 16 x 4 = ” open=” 0 0 = lim x → 0 2 sin 2 ( 2 x 2 ) 16 x 4 = = lim x → 0 1 2 · sin ( 2 x 2 ) 2 x 2 · sin ( 2 x 2 ) 2 x 2 = 1 2 lim x → 0 sin ( 2 x 2 ) 2 x 2 · lim x → 0 sin ( 2 x 2 ) 2 x 2 = = п у с т ь t = 2 x 2 , t → 0 п р и x → 0 = 1 2 lim t → 0 sin ( t ) t · lim t → 0 sin ( t ) t = 1 2 · 1 · 1 = 1 2

Решение пределов с тангенсами

Первым замечательным пределом именуют следующее равенство:

Так как при $alpha o<0>$ имеем $sinalpha o<0>$, то говорят, что первый замечательный предел раскрывает неопределённость вида $frac<0><0>$. Вообще говоря, в формуле (1) вместо переменной $alpha$ под знаком синуса и в знаменателе может быть расположено любое выражение, – лишь бы выполнялись два условия:

1. Выражения под знаком синуса и в знаменателе одновременно стремятся к нулю, т.е. присутствует неопределенность вида $frac<0><0>$.
2. Выражения под знаком синуса и в знаменателе совпадают.

Часто используются также следствия из первого замечательного предела:

На данной странице решены одиннадцать примеров. Пример №1 посвящен доказательству формул (2)-(4). Примеры №2, №3, №4 и №5 содержат решения с подробными комментариями. Примеры №6-10 содержат решения практически без комментариев, ибо подробные пояснения были даны в предыдущих примерах. При решении используются некоторые тригонометрические формулы, которые можно найти тут.

Замечу, что наличие тригонометрических функций вкупе с неопределённостью $frac <0><0>$ ещё не означает обязательное применение первого замечательного предела. Иногда бывает достаточно простых тригонометрических преобразований, – например, см. пример №11.

Формула доказана. Более строгое доказательство (с обоснованием равенства $lim_<alpha o<0>>cosalpha=1$) можно посмотреть в решебнике Демидовича (№474.1).

б) Сделаем замену $alpha=sin$. Поскольку $sin<0>=0$, то из условия $alpha o<0>$ имеем $y o<0>$. 2-4><2+7>=0$ и $lim_2>>sinleft(frac
ight)=sin<0>=0$, т.е. и числитель и знаменатель дроби одновременно стремятся к нулю, то здесь мы имеем дело с неопределенностью вида $frac<0><0>$, т.е. первое условие выполнено. Кроме того, видно, что выражения под знаком синуса и в знаменателе совпадают (т.е. выполнено и второе условие):2>

Итак, оба условия, перечисленные в начале страницы, выполнены. Из этого следует, что применима формула (1), т.е. $lim_> frac<sinleft(frac
ight)><frac>=1$.2>

Так как $lim_>sin<9x>=0$ и $lim_0>>x=0$, то мы имеем дело с неопределенностью вида $frac<0><0>$, т.е. первое условие выполнено. Однако выражения под знаком синуса и в знаменателе не совпадают. Здесь требуется подогнать выражение в знаменателе под нужную форму. Нам необходимо, чтобы в знаменателе расположилось выражение $9x$, – тогда второе условие станет истинным. По сути, нам не хватает множителя $9$ в знаменателе, который не так уж сложно ввести, – просто домножить выражение в знаменателе на $9$. Естественно, что для компенсации домножения на $9$ придётся тут же на $9$ и разделить:0>

Теперь выражения в знаменателе и под знаком синуса совпали. Оба условия для предела $lim_>frac<sin<9x>><9x>$ выполнены. Следовательно, $lim_0>>frac<sin<9x>><9x>=1$. А это значит, что:0>

Так как $lim_>sin<5x>=0$ и $lim_0>> g<8x>=0$, то здесь мы имеем дело с неопределенностью вида $frac<0><0>$. Однако форма первого замечательного предела нарушена. Числитель, содержащий $sin<5x>$, требует наличия в знаменателе $5x$. В этой ситуации проще всего разделить числитель на $5x$, – и тут же на $5x$ домножить. Кроме того, проделаем аналогичную операцию и со знаменателем, домножив и разделив $ g<8x>$ на $8x$:0>

Читайте также:  Список в виде таблицы

Сокращая на $x$ и вынося константу $frac<5><8>$ за знак предела, получим:

Обратите внимание, что $lim_>frac<sin<5x>><5x>$ полностью удовлетворяет требованиям для первого замечательного предела. 3=0$, то здесь мы имеем дело с неопределенностью вида $frac<0><0>$. Раскроем её следующим образом:0>

Аналогичную задачу можно посмотреть в решебнике Демидовича (№475)

Так как $lim_>(1-cos(x-3))=0$ и $lim_3>>(x-3) gfrac<2>=0$, то наличествует неопределенность вида $frac<0><0>$. Перед тем, как переходить к её раскрытию, удобно сделать замену переменной таким образом, чтобы новая переменная устремилась к нулю (обратите внимание, что в формулах (1)-(4) переменная $alpha o 0$). Проще всего ввести переменную $t=x-3$. Однако ради удобства дальнейших преобразований (эту выгоду можно заметить по ходу приведённого ниже решения) стоит сделать такую замену: $t=frac<2>$. Отмечу, что обе замены применимы в данном случае, просто вторая замена позволит поменьше работать с дробями. Так как $x o<3>$, то $t o<0>$.3>

Вновь мы имеем дело с неопределенностью $frac<0><0>$. Перед тем, как переходить к ее раскрытию, удобно сделать замену переменной таким образом, чтобы новая переменная устремилась к нулю (обратите внимание, что в формулах (1)-(4) переменная $alpha o<0>$). 2x$:

Читайте также:  Программа для проверки аккумулятора айфон

Аналогичный способ решения есть и в решебнике Демидовича (№475). Что же касается второго предела, то как и в предыдущих примерах этого раздела, мы имеем неопределённость вида $frac<0><0>$. Отчего она возникает? Она возникает потому, что $ gfrac<2pi><3>=-sqrt<3>$ и $2cosfrac<2pi><3>=-1$. Используем эти значения с целью преобразования выражений в числителе и в знаменателе. Цель наших действий: записать сумму в числителе и знаменателе в виде произведения. Кстати сказать, зачастую в пределах аналогичного вида удобна замена переменной, сделанная с таким расчётом, чтобы новая переменная устремилась к нулю (см., например, примеры №9 или №10 на этой странице). Однако в данном примере в замене смысла нет, хотя при желании замену переменной $t=x-frac<2pi><3>$ несложно осуществить.

Как видите, нам не пришлось применять первый замечательный предел. Конечно, при желании это можно сделать (см. примечание ниже), но необходимости в этом нет.

Каким будет решение с использованием первого замечательного предела? показатьскрыть

При использовании первого замечательного предела получим:

Первый замечательный предел выглядит следующим образом: lim x → 0 sin x x = 1 .

В практических примерах часто встречаются модификации первого замечательного предела: lim x → 0 sin k · x k · x = 1 , где k – некоторый коэффициент.

Поясним: lim x → 0 sin ( k · x ) k · x = п у с т ь t = k · x и з x → 0 с л е д у е т t → 0 = lim t → 0 sin ( t ) t = 1 .

Следствия первого замечательного предела:

1. lim x → 0 x sin x = lim x → 0 = 1 sin x x = 1 1 = 1

1. lim x → 0 k · x sin k · x = lim x → 0 1 sin ( k · x ) k · x = 1 1 = 1

Указанные следствия достаточно легко доказать, применив правило Лопиталя или замену бесконечно малых функций.

Рассмотрим некоторые задачи на нахождение предела по первому замечательному пределу; дадим подробное описание решения.

Необходимо определить предел, не используя правило Лопиталя: lim x → 0 sin ( 3 x ) 2 x .

Решение

lim x → 0 sin ( 3 x ) 2 x = ” open=” 0 0

Мы видим, что возникла неопределенность нуль делить на нуль. Обратимся к таблице неопределенностей, чтобы задать метод решения. Сочетание синуса и его аргумента дает нам подсказку об использовании первого замечательного предела, однако для начала преобразуем выражение. Произведем умножение числителя и знаменателя дроби на 3 x и получим:

lim x → 0 sin ( 3 x ) 2 x = ” open=” 0 0 = lim x → 0 3 x · sin ( 3 x ) 3 x · ( 2 x ) = lim x → 0 sin ( 3 x ) 3 x · 3 x 2 x = = lim x → 0 3 2 · sin ( 3 x ) 3 x

Опираясь на следствие из первого замечательного предела, имеем: lim x → 0 sin ( 3 x ) 3 x = 1 .

Тогда приходим к результату:

lim x → 0 3 2 · sin ( 3 x ) 3 x = 3 2 · 1 = 3 2

Ответ: lim x → 0 sin ( 3 x ) 3 x = 3 2 .

Необходимо найти предел lim x → 0 1 — cos ( 2 x ) 3 x 2 .

Решение

Подставим значения и получим:

lim x → 0 1 — cos ( 2 x ) 3 x 2 = 1 — cos ( 2 · 0 ) 3 · 0 2 = 1 — 1 0 = ” open=” 0 0

Мы видим неопределенность нуль делить на нуль. Произведем преобразование числителя с использованием формул тригонометрии:

lim x → 0 1 — cos ( 2 x ) 3 x 2 = ” open=” 0 0 = lim x → 0 2 sin 2 ( x ) 3 x 2

Видим, что теперь здесь возможно применение первого замечательного предела:

lim x → 0 2 sin 2 ( x ) 3 x 2 = lim x → 0 2 3 · sin x x · sin x x = 2 3 · 1 · 1 = 2 3

Ответ: lim x → 0 1 — cos ( 2 x ) 3 x 2 = 2 3 .

Необходимо произвести вычисление предела lim x → 0 a r c sin ( 4 x ) 3 x .

Решение

lim x → 0 a r c sin ( 4 x ) 3 x = a r c sin ( 4 · 0 ) 3 · 0 = ” open=” 0 0

Читайте также:  Что у вас нового в контакте

Мы видим неопределенность делить нуль на нуль. Произведем замену:

a r c sin ( 4 x ) = t ⇒ sin ( a r c sin ( 4 x ) ) = sin ( t ) 4 x = sin ( t ) ⇒ x = 1 4 sin ( t ) lim x → 0 ( a r c sin ( 4 x ) ) = a r c sin ( 4 · 0 ) = 0 , значит t → 0 при x → 0 .

В таком случае, после замены переменной, предел принимает вид:

lim x → 0 a r c sin ( 4 x ) 3 x = ” open=” 0 0 = lim t → 0 t 3 · 1 4 sin ( t ) = = lim t → 0 4 3 · t sin t = 4 3 · 1 = 4 3

Ответ: lim x → 0 a r c sin ( 4 x ) 3 x = 4 3 .

Для более полного понимания материала статьи следует повторить материал темы «Пределы, основные определения, примеры нахождения, задачи и решения».

Существует множество различных пределов тригонометрических функций. На помощь могут прийти основные методы вычисления:

Рассмотрим примеры подробного решения тригонометрических пределов для разбора каждого способа. Стоит отметить, что все методы можно комбинировать в одной задаче между собой для ускорения процесса вычисления.

Пример 1

Решить предел с тригонометрическими функциями с помощью первого замечательного предела $lim_limits frac<sin3x>$

Решение

Подставляя $x=0$ в предел получаем неопределенность $(frac<0><0>)$. Сделаем преобразования в числителе и знаменателе таким образом, чтобы появился замечательный предел.

$$ tg 2x = frac <2x>cdot 2x $$ $$ sin 3x = frac<sin 3x> <3x>cdot 3x $$

Подставляем получившиеся преобразования, чтобы применить формулу первого замечательного предела.

Теперь остается только сократить $x$ и записать ответ.

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

Ответ$$lim_limits frac <sin3x>= frac<2><3>$$

Обратим внимание на корень в числителе. От него нужно избавиться путём умножения и деления на сопряженное к нему число (отличающееся знаком между слагаемыми). 2 $$

Подставляем в предел и получаем готовый ответ.

Пример 2

Вычислить предел с помощью тригонометрического преобразования $lim_limits frac<sqrt<4+x>-2><1-cos 3x>$

Решение

«Олеся» за 7 минут. Краткое содержание повести Куприна

Микропересказ: Молодой барин попал в глухую деревню, где влюбился в девушку, которая слыла ведьмой. Он хотел забрать её с собой, но местные жители изгнали девушку, и герой расстался с ней навсегда.

Молодой мужчина-повествователь, которого «судьба забросила на шесть месяцев в глухую деревушку Переброд Волынской губернии, на окраину Полесья», нестерпимо скучает. Единственные его развлечения — охота со слугой Ярмолой и попытки обучить последнего грамоте. Однажды, во время жуткой метели, герой узнаёт от обычно неслово­охотливого Ярмолы о том, что верстах в десяти от его дома живёт самая настоящая ведьма Мануйлиха, которая невесть откуда появилась в селе, а затем была выселена за его пределы за свои колдовские деяния.

Продолжение после рекламы:

Возможность познакомиться с ней появляется быстро: как только потеплело, герой отправляется на охоту и, заблудившись в лесу, натыкается на хату. Предположив, что здесь живёт местный лесник, он заходит внутрь и обнаруживает там старуху «со всеми чертами бабы-яги, как её изображает народный эпос». Мануйлиха встречает героя неприветливо, но заметно оживляется, когда тот достаёт серебряный четвертак и просит старуху погадать. В самый разгар гадания в дом заходит внучка ведьмы, Олеся, темноволосая красавица «лет двадцати — двадцати пяти». Она относится к рассказчику приветливо и показывает ему дорогу домой.

Все первые весенние дни образ Олеси не покидает мысли рассказчика.

Я и сам не подозревал, какими тонкими, крепкими, незримыми нитями было привязано моё сердце к этой очарова­тельной, непонятной для меня девушке.

Когда лесные дороги просыхают, рассказчик отправляется в избушку колдуньи. Как и в первый раз, внучка встречает гостя куда приветливей, чем Мануйлиха. А когда гость просит Олесю погадать ему, та признаётся, что уже однажды раскинула на него карты и нагадала, что в этом году выпадает ему «большая любовь со стороны трефовой дамы с тёмными волосами». А тем, «кто будет вас любить, вы много горя принесёте». Ещё карты рассказали Олесе, что трефовой этой даме герой принесёт позор, который хуже смерти…

Брифли существует благодаря рекламе:

Провожая рассказчика, Олеся попытается доказать ему, что ей и её бабке принадлежит настоящий дар колдовства, и проводит над ним несколько опытов — Заживляет ему глубокий порез и заставляет его спотыкаться вслед за ней. Потом герой пытается разузнать, откуда все-таки пришла Мануйлиха в Полесье, на что Олеся отвечает уклончиво, что бабушка не любит говорить об этом. Тогда же рассказчик впервые представляется — его зовут Иван Тимофеевич.

С этого дня герой становится частым гостем в избушке. Олеся всегда рада его видеть, хоть и встречает сдержанно. А вот старуха не особенно довольна, но Ивану удаётся задобрить её подарками, помогает и заступничество Олеси.

Ивана очаровывает не только красота Олеси. Его привлекает и её самобытный ум. Между ними разгорается множество споров, когда Иван пытается научно обосновать Олесино «чёрное искусство». Несмотря на разногласия, между ними возникает глубокая привязанность. Тем временем у Ивана портятся отношения с Ярмолой, который не одобряет его знакомства с колдуньей. Не нравится слуге и то, что обе ведьмы боятся церкви.

Продолжение после рекламы:

Однажды, когда Иван в очередной раз приходит в избу, он застаёт колдунью и её внучку расстроенными: местный урядник приказал им убираться из хаты в двадцать четыре часа и пригрозил пустить их по этапам в случае непослушания. Герой вызывается помочь, и старуха не отказывается от предложения, несмотря на Олесино недовольство. Иван упрашивает урядника не выгонять женщин из дома, на что тот возражает и называет старуху с внучкой «язвой здешних мест». Задобрив урядника угощениями и дорогими подарками, Иван всё же добивается своего. Урядник обещает оставить в покое Мануйлиху и Олесю.

С этого времени Олеся начинает избегать Ивана и любых объяснений с ним.

Разлука для любви то же, что ветер для огня: маленькую любовь она тушит, а большую раздувает ещё сильней.

Тут Иван неожиданно и серьёзно заболевает — шесть дней его «била ужасная полесская лихорадка». И лишь после выздоровления ему удаётся объясниться с Олесей. Девушка избегала встреч с Иваном лишь потому, что хотела уйти от судьбы. Поняв, что это невозможно, она признаётся ему в любви. Иван отвечает ей взаимностью, но Олеся всё не может забыть про своё гадание. Однако, несмотря на дурные предчувствия Ивана и злобу Мануйлихи, их любовь расцветает.

Брифли существует благодаря рекламе:

Тем временем служебные обязанности Ивана в Переброде заканчиваются, и всё чаще приходит к нему мысль жениться на Олесе и забрать её с собой. Убедив себя в правильности этого решения, он делает предложение любимой. Но Олеся отказывается — она не хочет портить жизнь молодому, образованному барину. Девушка даже предлагает Ивану просто поехать за ним, безо всякой женитьбы.

У Ивана возникает подозрение, что её отказ связан с боязнью церкви, на что Олеся говорит, что ради любви к нему она готова перебороть это суеверие. Она назначает ему встречу в церкви на следующий день, в праздник Святой Троицы, а Ивана охватывает ужасное предчувствие.

Смутное влечение сердца никогда не ошибается в своих быстрых тайных предчувствиях.

На следующий день Иван задерживается по служебным делам и не успевает вовремя попасть в церковь. Вернувшись домой, он застаёт у себя местного конторщика, который рассказывает ему о сегодняшней «потехе» — деревенские девки поймали на площади ведьму, которой задали встряску, хотели вымазать дёгтем, но той удалось сбежать. Действительно, Олеся пришла в церковь, отстояла обедню, после чего на неё накинулись деревенские бабы. Чудом вырвавшись, Олеся пригрозила им, что они ещё вспомнят её и наплачутся досыта.

Реклама:

Все эти подробности Иван узнаёт позже. А пока же он мчится в лес, и застаёт в хате избитую Олесю без памяти, охваченную лихорадкой, и проклинающую его Мануйлиху. Олеся приходит в себя и объясняет Ивану, что им с бабкой нельзя больше здесь оставаться, поэтому ей и Ивану придётся расстаться. На прощание Олеся признаётся, что хотела бы иметь ребёнка от Ивана и жалеет, что его нет.

Этой же ночью на Переброд обрушивается сильный град. Утром Ярмола будит Ивана и советует ему убираться из деревни — град, который побил жито у половины села, по мнению деревенских, был наслан колдуньями из мести, и озлобленный народ уже начинает «кричать недоброе» про Ивана. Желая предупредить Олесю о грозящей ей беде, герой мчится в избу, где находит лишь следы спешного бегства и яркие красные бусы, которые остались единственной памятью об Олесе и её нежной, великодушной любви…

Пересказала Рыбка Фугу. Нашли ошибку? Пожалуйста, отредактируйте этот пересказ в Народном Брифли.

Премия “Женщина года в АПК 2022”

Премия «Женщина года в АПК» – первая в российской агросфере широкая общественная инициатива, призванная дать возможность женщинам из агропродовольственной отрасли заявить о своих успехах, лидерских качествах и профессиональных компетенциях, наградить лучших в своем деле и вдохновить на новые свершения.

Также вы можете отдать свой голос за участницу в специальной номинации для подписчиков Telegram-канала Agrotrend «Лидер открытого интернет-голосования».

Как проголосовать:

• Перейдите в раздел «Голосование». 
• Выберите номинацию, за которую хотите проголосовать. В одной номинации можно проголосовать не более чем за 1 участника.
• С информацией о каждом участнике вы можете ознакомиться, нажав на фотографию.
• Чтобы оставить свой голос, поставьте галочку под фотографией участника. 
• В открывшемся окне впишите ваш адрес электронный почты и нажмите «ОТПРАВИТЬ».
• Получите на этот адрес уникальный код (если письмо с кодом не приходит – проверьте папку «Спам»).
• Введите полученный код в окно и нажмите «ОК». Вы увидите надпись «Спасибо. Ваш голос учтен».
• Просмотрите анкеты участников в других номинациях и выберите по 1 участнице в каждой из 6 номинаций.

Участницы, набравшие в ходе голосования наибольшее число голосов, выйдут в решающий «экспертный» тур. В ходе него члены жюри Премии с учетом итогов интернет-голосования и согласно «Положению о Премии» определят финальных победительниц во всех номинациях (1, 2 и 3 места). А номинантка, получившая больше всего голосов по итогам открытого интернет-голосования, будет удостоена звания «Лидер открытого интернет-голосования».

Сроки проведения:

• 18 мая – 14 августа: самовыдвижение Кандидатов в Номинанты, выдвижение членами Жюри и Оргкомитетом;
• 22 августа – 20 сентября: открытое интернет-голосование за Номинантов;
• 26 сентября – 3 октября: тайное голосование членов Жюри за Кандидатов в Номинанты Премии;
• 14 октября: публичное оглашение и торжественное награждение Финалистов Премии на Форуме «Women AgroLive 2022: Женщины в агробизнесе».

Если у Вас есть вопросы – напишите или позвоните в Оргкомитет Премии: [email protected], +7 (926) 134-53-62 (Татьяна Левина)

Партнеры

АО «Щёлково Агрохим» входит в топ-3 производителей средств защиты растений России. Имеет более 90 патентов на собственные изобретения. Компания внедряет инновационные технологии, развивает отечественную селекцию и семеноводство, а также животноводческое направление. Основатель и генеральный директор – доктор химических наук, академик РАН Салис Каракотов.

При поддержке

Инфопартнеры

Номинации премии

Женщина года в АПК (флагманская номинация)

Для кого: высший менеджмент (собственник, генеральный директор, председатель совета директоров агрохолдинга или компаний из смежных отраслей, руководитель государственных, общественных, научных организаций и т.д.)

Номинация присуждается участницам Премии по итогам деятельности в 2021 году за:

• значительный вклад в АПК России;
• эффективные решения в сфере корпоративного управления, благодаря которым компания достигла заметного и измеримого роста производственных, операционных, финансовых и других показателей;
• успешную реализацию программ и проектов, позитивно повлиявших на работу отрасли.

Лидер в общественной и социальной деятельности

Для кого: руководители и специалисты организаций.

Номинация присуждается участницам Премии из любых отраслей агропродовольственной отрасли, в том числе из госсектора, образовательных и общественных организаций, НИИ, отраслевых союзов и СМИ по итогам деятельности в 2021 году за:

• образовательную/научную/социальную инициативу или проект, имеющие конкретный результат для отрасли/бизнеса/социальной среды;
• реализацию социальных проектов в АПК (включая сельскую местность) и проектов развития сельских территорий;
• реализацию программ поддержки женщин в отраслевой среде;
• решения, технологии, инвестиции в проекты энерго- и ресурсосбережения, способствующие сокращению «углеродного следа», сохранению экологического равновесия и производству продукции АПК этичным и ответственным способом;
• вклад в популяризацию экологической повестки и/или развитие социальной инфраструктуры села.

 Лидер в инновациях

Для кого: менеджмент, руководители проектов и ведущие специалисты, отвечающие за инновации в компаниях отрасли и компаниях-поставщиках услуг для АПК.

Номинация присуждается участницам Премии по итогам деятельности в 2021 году за:

• успехи в областях agtech и foodtech;
• реально измеримые достижения во внедрении инновационных решений в производстве, логистике и любых других сферах агропродовольственного рынка;
• внедренные инновации и IT-решения, подтверждающиеся конкретным и измеримым результатом по итогам 2021 года.

Лидер в производстве

Для кого: менеджмент, отвечающий за производство (операционный директор, директор по производству, директор по растениеводству, главный агроном, главный технолог и т.д.)

Номинация присуждается участницам Премии из сфер производства и реализации агропродовольственных товаров и ресурсов для АПК (техники, оборудования, семян, СЗР, удобрений и др. ) по итогам деятельности в 2021 году за:

• повышение количественных и качественных результатов производства;
• собственные инновационные разработки и решения, значительно повысившие показатели компании.

Лидер открытого интернет-голосования

Для кого: для всех номинанток Премии, прошедших модерацию.

Номинация присуждается участнице Премии, набравшей наибольшее количество баллов в ходе открытого интернет-голосования в телеграм-канале Agrotrend.ru, расположенного по ссылке.

Запуск года

Для кого: основатели, собственники, руководители компаний, предприятий, стартапов, вышедших на рынок в 2021 году + менеджмент, отвечающий за реализацию новых проектов.

Номинация присуждается участницам Премии из любых сфер агропродовольственной отрасли, а также входящих ресурсов (техники, семян, СЗР, удобрения и др.) и услуг для АПК за:

• успешное начало нового бизнес-направления;
• успешный выход на новые рынки и в новые регионы;
• эффективный запуск новых проектов и продуктов;
• разработку, реализацию и внедрение новых технологий, заметно улучшивших показатели компании.

Импортозамещение года

Для кого: для руководителей, специалистов и сотрудников компаний отрасли.

Номинация присуждается участницам Премии, работающих в агрохолдингах, пищевых компаниях, сельхозорганизациях и на предприятиях смежных отраслей за деятельность в 2021 году:

• успешные решения по замещению импорта сырья, техники, технологий, упаковки и т.д. при производстве продукции;
• создание новых реально работающих производственных цепочек и цепочек поставок;
• конкретные и измеримые результаты создания альтернатив зарубежным технологиям, товарам, продуктам и услугам.

Жюри

• Ольга Абрамова

  Заместитель председателя правительства, глава Минсельхозпрода Удмуртии

• Анна Алиева-Хрусталева

  Вице-президент Фонда продовольствия «Русь»

• Надежда Безбудько

  Председатель Движения сельских женщин России

• Корней Биждов

  Президент Национального союза агростраховщиков

• Артем Белов

  Генеральный директор Национального союза производителей молока (Союзмолоко)

• Галина Бобылева

  Генеральный директор Российского птицеводческого союза

• Денис Бочкарев

  Министр сельского хозяйства Забайкальского края

• Инна Гольфанд

  Партнер Strategy Partners

• Татьяна Губина

  Руководитель аппарата Картофельного союза России

• Алла Елизарова

  Директор Ассоциации «Росспецмаш»

• Наталья Зиборова

  Основатель Кадрового агентства HRDigitalAgro

• Евгений Лещенко

  Заместитель председателя правительства, глава Минсельхоза Новосибирской области

• Виктор Логвинов

  Заместитель председателя Правительства Воронежской области

• Николай Лычев

  Управляющий партнер Agrotrend. ru

• Екатерина Лучкина

  Исполнительный директор Национального Союза мясопереработчиков

• Юлия Мелано

  Советник руководителя Россельхознадзора

• Татьяна Нагаева

  Генеральный директор “Института молока”

• Людмила Орлова

  Президент Национального движения сберегающего земледелия

• Марина Петрова

  Генеральный директор Petrova Five Consulting

• Мария Прусакова

  Депутат Государственной думы РФ, член Комитета по аграрным вопросам

• Людмила Талабаева

  Сенатор СФ, член Комитета по аграрно-продовольственной политике и природопользованию

• Шафоат Хабибрахманова

  Глава «КФХ Хабибрахманова Шафоат Маматкуловна»

Голосование

• Женщина года в АПК
• Запуск года
• Импортозамещение года
• Лидер в инновациях
• Лидер в общественной/социальной деятельности
• Лидер в производстве

Женщина года в АПК

«УК «Коноплекс»

Генеральный директор

Ферма «Мама коза»

Руководитель

«Бизнес Панда»

Генеральный директор

Национальная ассоциация развития вторичного использования сырья

Генеральный директор

ГК «Белая Долина»

Коммерческий директор

Мегамикс, Обучающий проект korova. market.school

Руководитель проекта

«Верумбио»

Руководитель проекта

ВНИИОК

Ученый секретарь, ведущий научный сотрудник

«Мастера Сада»

Генеральный директор

«Пегас-Агро»

Генеральный директор

Департамент аграрной политики Воронежской области

Начальник отдела развития сельских территорий

«АгроГард»

Исполнительный директор

Маркетинговое агентство V-Brand

Директор

«ДанЛен»

Генеральный директор

Индивидуальный предприниматель

Первый заместитель министра

Министерство сельского хозяйства Новосибирской области

«СП Дон»

Главный бухгалтер

ИП Глава КФХ Плохих А.В.

Руководитель

Птицефабрика «Ново-Барышевская»

Директор

Сельскохозяйственное АО «Белореченское»

Заместитель генерального директора по экономике и финансам

Ассоциация «Теплицы России»

Генеральный директор

ГК «Русагро»

Руководитель отдела аналитики СХБН

«Григорьевские сады»

Управляющая плодово-ягодными садами

Мелеузовский многопрофильный профессиональный колледж

Директор

«ПримАгро», «Щёлково Агрохим»

Генеральный директор, Глава Дальневосточного представительства

Прогресс Агро

Начальник отдела методологии и регламентации бизнес-процессов

Запуск года

Со-основатель стартапа

Green Growth

«Окское»

Директор по птицеводству

«Диджитал Агро»

Руководитель Агро скаутинга

Индивидуальный предприниматель

«Уралхим Инновация»

Генеральный директор

«ПАВЛИН Техно»

Руководитель проектов роботизированных систем. Менеджер продукта

Союз производителей продукции на растительной основе

Исполнительный директор

Импортозамещение года

Пензенский государственный университет

Доцент

«Луч»

Заместитель генерального директора по животноводству

Семейная сыроварня Коршиковых СырКо

Руководитель

«Аграрум-техника», «Аграрум»

Генеральный директор

ИП Глава КФХ Плохих А.В.

Руководитель

АО «Щелково Агрохим»

Глава Воронежского представительства

Генеральный директор и соосновательница

KSITEST

Лидер в инновациях

Пензенский государственный университет

Доцент

Green Growth

Со-основатель стартапа

«Диджитал Агро»

Руководитель Агро скаутинга

«Никольскъ»

Главный технолог

Маркетинговое агентство V-Brand

Директор

«Уралхим Инновация»

Генеральный директор

«ПАВЛИН Техно»

Руководитель проектов роботизированных систем. Менеджер продукта

«ПримАгро», «Щёлково Агрохим»

Генеральный директор, Глава Дальневосточного представительства

Генеральный директор и соосновательница

KSITEST

Лидер в общественной/социальной деятельности

Алтайское региональное отделение «Российский союз сельской молодежи»

Председатель

Российский союз сельской молодёжи

Заместитель председателя, Председатель Красноярского регионального отделения

Ферма «Мама коза»

Руководитель

Национальная ассоциация развития вторичного использования сырья

Генеральный директор

Мегамикс, Обучающий проект korova. market.school

Руководитель проекта

«Сельскохозяйственное предприятие «Донское»»

Заместитель генерального директора по административно-управленческой части

«Верумбио»

Руководитель проекта

ВНИИОК

Ученый секретарь, ведущий научный сотрудник

Поречье – Рыбное

Глава сельского поселения

Департамент аграрной политики Воронежской области

Начальник отдела развития сельских территорий

«ДанЛен»

Генеральный директор

Первый заместитель министра

Министерство сельского хозяйства Новосибирской области

Российский союз сельской молодежи, АО «Племзавод «Первомайский»

Заместитель председателя, главный зоотехник

ФГБНУ ВНИИплем

Ведущий научный сотрудник лаборатории разведения овец и коз

Ассоциация «Теплицы России»

Генеральный директор

Союз производителей продукции на растительной основе

Исполнительный директор

ГК «Русагро»

Руководитель отдела аналитики СХБН

Муниципальный округ Игринский район Удмуртской Республики

Начальник территориального отдела «Лонки-Ворцинский»

Бурятское РО «Российский союз сельской молодежи»

Председатель

Лидер в производстве

«УК «Коноплекс»

Генеральный директор

Птицефабрика «Яратель» филиал «Птицеводческий комплекс «АК Барс»

Главный зоотехник

«Окское»

Директор по птицеводству

«Луч»

Заместитель генерального директора по животноводству

«Мастера Сада»

Генеральный директор

Концерн «Покровский»

Руководитель агрономической службы

«Пегас-Агро»

Генеральный директор

«Аграрум-техника», «Аграрум»

Генеральный директор

Птицефабрика «Яратель», филиал «Птицеводческого комплекса «Ак Барс»

Заместитель директора, главный ветеринарный врач

«Никольскъ»

Главный технолог

Российский союз сельской молодежи, АО «Племзавод «Первомайский»

Заместитель председателя, главный зоотехник

ФГБНУ ВНИИплем

Ведущий научный сотрудник лаборатории разведения овец и коз

Крестьянское фермерское хозяйство

Глава

«Щелково Агрохим»

Глава Воронежского представительства

Прогресс Агро

Начальник отдела методологии и регламентации бизнес-процессов

Контакты

Правовая информация

• Пользовательское соглашение
• Политика конфиденциальности
• Положение о Премии

Multivariable Limit Calculator + Онлайн-решатель с бесплатными шагами

Multivariable Limit Calculator — это онлайн-калькулятор, который используется для вычисления пределов функций с несколькими переменными. Калькулятор многопараметрического предела позволяет пользователю определить предел любой функции f(x), когда функция приближается к нескольким переменным.

Многопараметрический предельный калькулятор — это профессиональный математический калькулятор, который выдает точные и быстрые результаты за несколько секунд. Он принимает необходимые данные от пользователя и подробно представляет решение.

Многопараметрический калькулятор лимита также бесплатен и не требует никаких затрат для использования.

Что такое многопараметрический калькулятор предельных значений?

Калькулятор предела с несколькими переменными — это бесплатный онлайн-инструмент, который используется для вычисления предела для любой функции f(x), когда функция приближается к двум переменным, т. е. x и y.

Многопараметрический калькулятор предельных значений очень прост в использовании, поскольку он просто вводит данные от пользователя в соответствующие поля ввода и представляет решение всего за несколько секунд. Решение представлено Многопараметрический предельный калькулятор всегда точен.

Лучшая особенность калькулятора Multivariable Limit Calculator заключается в том, что он также определяет функции, для которых не существует предела. Таким образом, многопараметрический калькулятор предела помогает идентифицировать функции, для которых предел не существует в конкретной области.

Ниже приведена простая формула, используемая многопараметрическим калькулятором пределов для определения пределов функций f(x):

\[ \lim_{(x,y) \to (a,b)} f(x,y) = L \]

Если предел нельзя определить с помощью прямого подхода, то Многопараметрический калькулятор предела также использует подход пути, чтобы определить, существует ли предел для указанной функции.

В таком случае пределы, полученные с помощью метода пути для данной функции, должны быть равны, чтобы существовал многомерный предел функции.

 L1 = L2

Как пользоваться многопараметрическим калькулятором лимита?

Вы можете использовать этот calculato r, просто введя функцию и указав интересующую ее переменную. Multivariable Limit Calculator довольно прост в использовании благодаря чрезвычайно удобному интерфейсу. Этот калькулятор состоит из простого интерфейса, через который пользователь может легко перемещаться без каких-либо хлопот, чтобы получить желаемый результат.

Интерфейс многопараметрического калькулятора предельных значений состоит из трех полей ввода. Первое поле ввода имеет заголовок «Функция» и позволяет пользователю ввести указанную функцию f(x), для которой он хочет рассчитать предел.

Второе поле ввода принимает от пользователя мультипеременную, относительно которой необходимо вычислить предел для функции f(x). Это поле ввода имеет заголовок «Переменные (разделенные запятыми)» и предлагает пользователю ввести переменные. При вводе переменных обязательно разделяйте их запятой.

Третье и последнее поле ввода имеет заголовок «Подходит» и предлагает пользователю ввести домен, из которого вы хотите получить доступ к указанной функции.

Наконец, интерфейс Multivariable Limit Calculator состоит из кнопки с надписью «Отправить» , которую пользователь нажимает после заполнения всех входных данных. Эта кнопка запускает калькулятор для выполнения решения.

Для лучшего понимания использования многопараметрического калькулятора предельных значений ознакомьтесь с приведенным ниже пошаговым руководством.

Шаг 1 

Во-первых, прежде чем использовать Калькулятор предела для нескольких переменных, проанализируйте свою функцию и свои переменные. Убедитесь, что у вас есть как минимум две переменные для определения лимита.

Шаг 2

Теперь, когда вы проанализировали свою функцию, следующим шагом будет ввод ввода. Заполните первое поле ввода с заголовком «Функция» указанной вами функцией f(x).

Шаг 3

Затем перейдите ко второму полю ввода и вставьте свои переменные. Наконец, вставьте свой домен в последнее поле ввода, и все ваши поля ввода будут успешно заполнены.

Шаг 4

После того, как вы ввели все данные, осталось нажать кнопку «Отправить». После этого многопараметрический предельный калькулятор начнет свою обработку и представит решение через несколько секунд.

Как работает многопараметрический калькулятор предельных значений?

Многопараметрический калькулятор лимита работает по основному принципу исчисления, который заключается в расчете лимита. Он принимает данные от пользователя и всего за несколько секунд вычисляет предел для нескольких переменных. Он также определяет функции, для которых не существует предела.

Чтобы лучше понять принцип работы, давайте пересмотрим нашу предыдущую концепцию многовариантных пределов.

Что такое многопараметрический предел?

Многомерный предел — это фундаментальное понятие в исчислении, в котором пределы таких функций f(x) вычисляются и приближаются не к одной переменной, как в большинстве случаев, а к множеству переменных.

Таким образом, для таких функций определяется предел по обеим переменным. многопараметрический предел можно выразить следующим образом:

\[ \lim_{(x,y) \to (a,b)} f(x,y) = L \]

Если прямой подход не обеспечивает предел, то пользователь может использовать подход пути для определения предела. Если решения, полученные с помощью путевого подхода, не совпадают друг с другом, то предела для этой функции f(x) не существует.

Решаемые примеры

Для более полного понимания многопараметрического калькулятора предельных значений рассмотрим следующий пример.

Пример 1

Найдите предел, если он существует, для следующей функции:

\[ \lim_{(x,y) \to (-6,2)} xy cos(x+y) \]

Решение

Прежде чем приступить к решению, давайте сначала проанализируем нашу функцию. Функция приведена ниже:

\[ \lim_{(x,y) \to (-6,2)} xy cos(x+y) \]

В этом случае даны две переменные, которые равны x и y, а область значений данного подхода — от -6 до 2.

Затем вставьте функцию f(x) в первое поле ввода.

Вставьте переменные x и y во второе поле ввода. Обязательно разделяйте их запятой.

Наконец, вставьте подходы -6 и 2 в третье поле ввода. Не забудьте также разделить их запятой.

После того, как все входные данные будут вставлены, нажмите кнопку с надписью «Отправить».

Калькулятор выводит следующее решение:

-12 cos(4) 

Следовательно, предел для функции f(x) существует.

Список математических калькуляторов

Пределы точности: определение и пример

Предположим, мы измерили длину струны с помощью линейки и сказали, что она равна 8,2 см. Ну, это может быть не совсем 8,2 см… это может быть 8,23 см, но поскольку наша линейка способна измерять вещи только с точностью до ближайших миллиметров , 8,2 см — это то, что мы собираемся получить. В этом случае ближайший миллиметр или 0,1 см известен как предел точности лет. В этой статье мы узнаем все о том, что такое пределы точности и как мы можем научиться справляться с ними на примерах. Давайте начнем с определения того, что мы на самом деле подразумеваем под пределом точности.

Пределы точности Правила

Предел точности измерения — это диапазон возможных значений измерения, которое может фактически быть при задании измерения.

• Длина комнаты 10 метров с точностью до метра. В данном случае степень точности один метр .
• Конни весит 65 кг с точностью до 5 кг. В этом случае степень точности составляет 5 кг.
• Длина куска веревки составляет 10,2 см с точностью до 0,1 см. В данном случае степень точности равна 0,1 см.
• Себастьян вчера заработал 110 фунтов с точностью до 10 фунтов. В этом случае степень точности равна £10

Можно сказать, что мы собираемся встретиться с друзьями в 10 утра. Но действительно ли мы имеем в виду именно 10 утра? На самом деле мы имеем в виду 10 утра плюс-минус десять минут или около того. В этом случае нижний предел составляет 9:50, а верхний предел — 10:10. Любое время вне этого диапазона считается ранним или поздним. В следующем разделе мы более подробно рассмотрим верхние и нижние границы.

Пределы точности Формула

Чтобы определить пределы точности, нам нужно вычислить верхние и нижние границы . Их можно найти с помощью формулы. Давайте сначала определим, что мы подразумеваем под верхней и нижней границами.

Нижняя нижняя граница измерения — это наименьшее возможное значение, которое может быть при округлении измерения. Точно так же верхняя граница является максимально возможным значением, которое может быть.

Чтобы определить верхнюю границу, мы просто делим на половину степени точности и прибавляем к заявленному измерению. Чтобы вычислить нижнюю границу, мы делим на половину степени точности и вычитаем из указанного измерения.

Пределы точности Верхние и нижние границы

Теперь мы рассмотрим несколько примеров, связанных с нахождением верхних и нижних границ.

Пакет апельсинов весит 3 кг с точностью до килограмма. Каковы верхняя и нижняя границы веса апельсинов?

Решение:

Предположим, мешок с апельсинами весит 2,8 кг. Ну а если бы мы округлили вес до ближайшего килограмма, то сказали бы, что апельсины весили 3 кг. Таким образом, реальный вес апельсинов мог составить 2,8 кг. Точно так же вес может быть 2,6 кг или 2,55 кг.

Вопрос в том, какого наименьшего веса могут быть апельсины, чтобы их можно было округлить до 3 кг? Здесь степень точности равна 1 кг, поэтому мы делим это на два, чтобы получить 0,5 кг, и вычитаем это из 3 кг, чтобы получить 2,5 кг. Таким образом, нижняя граница 2,5 кг.

Верхняя граница немного более запутанна. Если мы возьмем половину степени точности и добавим ее к 3 кг, мы получим 3,5 кг, но, конечно, это округлит до 4 кг. ..

Какое наибольшее возможное значение можно округлить до 3 кг? Апельсины могут весить 3,4 кг, потому что это округлит до 3 кг. Точно так же консервированные апельсины весят 3,49 кг, потому что это тоже округляет до 3 кг. Если бы мы сказали, что апельсины весили 3,4999 кг, это округлило бы до 3 кг, а если бы мы сказали, что апельсины весили 3,5 кг, то округлим до 4 кг.

Ответ: наибольшего значения не существует. Наибольшее значение будет 3,49 повторения, но мешок с апельсинами не может весить 3,49 килограмма. Поэтому, несмотря на то, что 3,5 кг округляется до 4 кг, мы бы сказали, что 3,5 кг — это верхняя граница , потому что не существует единственного наибольшего значения меньше 3,5 кг.

Следовательно, в этом случае нижняя граница составляет 2,5 кг, а верхняя граница — 3,5 кг.

Пределы точности Примеры

Здесь мы рассмотрим типичный вопрос в стиле экзамена GCSE для определения пределов точности.

Масса среднего яблока составляет 175 г с точностью до грамма. Каковы наименьшая и наибольшая возможные массы яблока?

Решение:

Здесь степень точности равна 1 грамму. Если мы половиним 1 грамм, мы получим 0,5 грамма. Чтобы получить нижнюю границу, мы вычтем 0,5 г из 175 г, чтобы получить 174,5 г. Чтобы получить верхнюю границу, мы добавляем 0,5 г к 175 г, чтобы получить 175,5 г.

Если бы мы определили массу яблока как m, мы могли бы сказать. Это называется интервалом ошибок . Мы используем неравенство < для верхней границы, чтобы сказать, что масса яблока на самом деле не может быть равна 175,5 г, но может быть меньше 175,5 г.

Интервал ошибки — это диапазон возможных значений измерения. Его можно сформировать, выразив верхнюю и нижнюю границы измерения в неравенстве.

Автомобиль движется со скоростью 70 миль в час с точностью до 10 миль в час. Каковы максимальная и минимальная возможные скорости автомобиля?

Решение:

Здесь степень точности равна 10 милям в час. Если мы наполовину 10 миль в час, мы получим 5 миль в час. Прибавив 5 миль в час к 70 милям в час, мы получим верхнюю границу 75 миль в час. Вычитая 5 миль в час из 70 миль в час, мы получаем нижнюю границу 65 миль в час.

Если бы мы определили скорость автомобиля как x миль в час, мы могли бы сказать, что диапазон возможных скоростей автомобиля можно было бы выразить как.

Применение пределов точности

Это вопросы в стиле GCSE, в которых используются пределы точности, но они затрагивают другие темы.

Мэтью измерил длину высоты и основания треугольника.

Он измерил, что высота равна 16 см с точностью до сантиметра, а основание равно 20 см с точностью до 10 сантиметров. Определите максимально возможную площадь треугольника.

Решение:

Напомним, что площадь треугольника определяется выражением.

Максимально возможная площадь получается при использовании максимально возможных значений основания и высоты.

Верхняя граница высоты 16,5 см, а верхняя граница основания 25 см. Таким образом, максимально возможная площадь равна .

Тони проехал на велосипеде 40 миль до ближайших 10 миль. Он ехал с постоянной скоростью 15 миль в час до ближайшей мили в час. За какое минимальное время он проехал на велосипеде?

Решение:

Вспомните это. Переставляя это, мы получаем то, . Чтобы получить наименьшее возможное время, нам нужно разделить наименьшее возможное расстояние на наибольшую возможную скорость. Минимальное расстояние составляет 35 миль, так как 40 округляется до ближайших 10. Точно так же максимальная скорость составляет 15,5 миль в час. Таким образом, минимальное время составляет часы.

Ниже треугольник ABC.

Угол ABC прямой.

BC = 10 см с точностью до сантиметра. Угол ACB равен 34 градусам с точностью до градуса.

Вычислите верхнюю и нижнюю границы длины AB

Треугольник ABC со стороной AB=10 см и углом ACB=34 градуса, StudySmarter Originals

Решение:

Здесь мы можем использовать тригонометрию. Если вы не уверены в тригонометрии, возможно, просмотрите это, прежде чем отвечать на этот вопрос. Однако, если вы хорошо относитесь к тригонометрии, продолжайте читать!

У нас есть соседняя сторона, и мы ищем противоположную сторону. Таким образом, мы используем тригонометрическое отношение tan.

Напомним, что где О — противолежащая сторона, А — прилежащая сторона, а — угол. Мы пытаемся найти противоположную сторону, так что можно так сказать.

Для нижней границы нам нужно найти значение A и это дает наименьшее возможное значение для противоположной стороны. В данном случае это нижняя граница для A, и это делается. Нижняя граница для A равна 9,5 см, а нижняя граница для is. Таким образом, нижняя граница для противоположной стороны равна.

Аналогично, для верхней границы нам нужно найти значение A и это дает максимально возможное значение. Верхняя граница для A равна 10,5 см, а верхняя граница для угла равна. Таким образом, верхняя граница для противоположной стороны равна.

Таким образом, нижняя граница стороны AB равна 6,29 см, а верхняя — 7,22 см.

Пределы точности – Основные выводы

• Предел точности измерения – это диапазон возможных значений измерения, которое может фактически быть при измерении.
• Нижняя граница измерения — это наименьшее возможное значение, которое может быть при округленных измерениях. Точно так же верхняя граница является максимально возможным значением, которое может быть.
• Интервал ошибки — это диапазон возможных значений, возможных при запуске измерения. Он определяется с помощью неравенств.

Общие сведения об ограничениях транзакций

Adobe Acrobat Sign в настоящее время ограничивает транзакции в зависимости от уровня обслуживания отправляющей стороны в соответствии с таблицей ниже:

	Операции/ Пользовательская лицензия/ Год	Размер файла/ Загрузка	Страниц/Транзакция	Подписавшиеся лица/ транзакция	Операции KBA	Транзакции аутентификации по телефону
Однопользовательский (индивидуальный)	Без ограничений (см. ниже)
Многопользовательский режим для рабочих групп (малый бизнес)	Без ограничений (см. ниже)
Бизнес	150 (см. ниже)
Бизнес VIP	150 (см. ниже)
Предприятие	150 (см. ниже)	10 МБ			50/год
Предприятие VIP	150 (см. ниже)	10 МБ

Транзакции/Пользователь Acrobat Sign:   Транзакция происходит каждый раз, когда электронный документ или набор связанных электронных документов отправляется Конечному пользователю через Acrobat Sign.

Планы Acrobat Sign, продаваемые как пользовательские лицензии, включают 150 транзакций на пользователя в год, если иное не оговорено в вашем контракте. Узнайте больше об ограничениях использования Acrobat Sign.

Клиенты уровня Business и Enterprise, обрабатывающие большой объем транзакций или которым требуется лицензия на сайт, могут поговорить со своим торговым агентом о покупке общего объема транзакций с неограниченным количеством пользователей.

Размер файла/загрузка: Acrobat Sign ограничивает размер каждого загружаемого файла.

Если вы попытаетесь загрузить документ за пределами этой границы, вы получите сообщение об ошибке под файлом с надписью «Превышено ограничение на загрузку».

Страниц/транзакция:  Вся транзакция (все файлы объединены вместе) имеет общий лимит страниц.

Если вы попытаетесь отправить документ, размер которого превышает установленный для вашей учетной записи лимит, вы получите сообщение об ошибке «Acrobat Sign не удалось создать ваше соглашение, поскольку количество документов превысило лимит страниц».

Подписанты/Электронная транзакция:  Количество людей, которые могут подписать транзакцию электронной подписью, зависит от уровня обслуживания.

Однопользовательский, многопользовательский для групп и бизнес Уровни обслуживания имеют жесткие ограничения на общее количество подписывающих лиц, которые могут включать их транзакции.

Транзакции KBA: Аутентификация на основе знаний — это расширенная форма проверки подписывающей стороны, которая включена на уровне обслуживания бизнеса и предприятия.

Транзакции аутентификации по телефону:  Транзакции аутентификации по телефону — это расширенная форма проверки подписывающей стороны, которая доступна на корпоративном и корпоративном уровнях обслуживания.

Все запросы, сделанные клиентом в Acrobat Sign, отслеживаются для защиты системных ресурсов и сохранения нашей способности обслуживать как можно больше пользователей.

Скорость потребления ресурсов одним и тем же потребителем (например, с одним и тем же идентификатором пользователя, IP-адресом, идентификатором соглашения и т.  д.) ограничивается (регулируется) минутами, часами и днями.

Когда потребитель пересекает порог регулирования, этот запрос отклоняется с HTTP 429ответы.

Каждый запрос к Acrobat Sign оценивается на основе объема потребляемых системных ресурсов. Различные параметры, переданные в одну и ту же конечную точку, могут привести к различному объему потребления ресурсов.

Кроме того, некоторые запросы могут запускать длительные фоновые процессы, которые также учитываются в нашем алгоритме оценки регулирования.

Таким образом, количество запросов нельзя описать как просто количество запросов за определенный период времени. Мы определяем наши политики регулирования на основе исторических данных о ежедневных запросах, включая законные случаи использования, которые нагружали нашу систему.

Клиенты могут быть уверены, что наши политики достаточно щедры, чтобы не повлиять на обычный ежедневный объем рабочего процесса.

Ограничения регулирования применяются к каждому пользователю под учетной записью.

Если ваша система использует пользователей служебных программ для выполнения вызовов API к Acrobat Sign, рекомендуется распределить транзакции между несколькими пользователями служебных программ, чтобы уменьшить вероятность ограничения.

№

Ваш пакет услуг (команда, бизнес, предприятие) напрямую влияет на скорость транзакций.

Более высокие уровни обслуживания имеют более высокие пороги ограничения.

Когда на запрос возвращается ответ HTTP 429, это означает, что пользователь потреблял сверх лимита разрешенных ресурсов за определенный период времени. Это может быть нарушение поминутного, часового или дневного лимита.

В сообщении об ошибке указано количество секунд до снятия блокировки и возобновления вызовов API.

Вызовы API REST для создания соглашения (включая массовую отправку, веб-формы и шаблоны) или конечные точки без REST возвращают ошибку, например: 

• “Вы достигли лимита на … в это время. Повторите попытку через секунд. ”

Запросы для любых других REST API (не связанных с созданием соглашения) возвращают сообщение об ошибке, например:

• ” Слишком много запросов. Повторите попытку через секунд “.
  

Запросы для любых других конечных точек, отличных от REST (не связанных с созданием соглашения), возвращают сообщение об ошибке, например:

• ” Слишком много запросов – Система сейчас занята. Вернитесь через секунд. ”
  

Платные учетные записи, которые предвидят значительное событие (которое может поднять объем транзакций выше их порогов регулирования), должны связаться со своим менеджером по успеху, чтобы скорректировать политику регулирования в соответствии с их потребностями.

6 вещей, которые должны делать все решения для ограничения времени экрана. Ваш?

 «Три аспекта жизни: выбор, шансы, изменения».

– Аноним

Уравновешивая 3 C: выбор, шансы и изменения…

жизнь родителей всегда имела свои особые проблемы…

, но с «экранами повсюду», семьи теперь сталкиваются множество новых проблем.

Например, старомодные решения (простые таймеры, мраморные кувшины, наблюдение за ними за кухонным столом и т. д.) больше не работают в мире, где родители работают полный рабочий день, несколько детей имеют несколько устройств, а оба Wi-Fi Доступ к Fi и 3G/4G является нормой.

Если это новость для вас, тогда ознакомьтесь с нашими предыдущими публикациями о распространенных проблемах и разочарованиях, с которыми сталкиваются родители, когда дело доходит до решения проблемы, проводимой ребенком перед экраном…

и почему традиционные подходы к укротению экранного времени просто не помогают. .

• Почему методы воспитания старых школ не работают для времени экрана
• , взломав 7 наиболее распространенных проблем с экраном (наконец-то!)

. решать задачи техники.

Другими словами, давайте найдем ограничение экранного времени решение, которое работает ДЛЯ вас.

Но если у вас нет времени разбираться в технической чепухе, с чего начать и какие у вас есть варианты?

В этом блоге мы рассмотрим 6 основных критериев выбора решения для ограничения экранного времени:

1. Обеспечивает гибкую структуру, подходящую для вашей семьи.
2. Делает сложное простым.
3. Совмещает работу и развлечения в течение дня.
4. Вдохновляет и поощряет хорошие привычки.
5. Обеспечивает безопасность ваших детей.
6. Соотношение цены и качества.

Начнем!

#1 Обеспечивает гибкую структуру

«Структура придает здравомыслие, а гибкость помогает сохранить его».

– Cynthia Crossley, Habyts

Вы когда-нибудь переходили мост, чтобы добраться из пункта А в пункт Б?

Жизнь миллиардов людей зависит от мостов.

Мы предполагаем, что они предоставят безопасный маршрут для доставки необходимых товаров и доставят нас в намеченные пункты назначения.

Например, по состоянию на 2016 год более 120 000 автомобилей, 4 000 пешеходов и 2 600 велосипедистов ежедневно пересекают Бруклинский мост .

Мы не придаем этому особого значения, потому что знаем, что структуры готовы.

Теперь большинство из нас ценит физическую структуру моста, достаточно прочную, чтобы обеспечить безопасность и избежать обрушения.

Но подумайте об организационной структуре, необходимой для работы мостов. Мосты играют важнейшую роль в глобальной транспортной системе…

, которая выполняет чрезвычайно сложные требования по доставке людей и товаров из точки А в точку Б…

и превращает ее в надежную часть нашей повседневной жизни.

Мы знаем, что структуры существуют, поэтому мы можем просто жить дальше.

Как хорошее решение для экранного времени.

– Графики для строения

«Когда дело доходит до управления самыми сложными частями вашего дня, такими как утро, прием пищи, время сна и после школы, распорядок — ваши лучшие друзья. Детям они очень нравятся, и они делают все намного проще».

– Эми МакКриди, Positive Parenting Solutions

Когда дело доходит до ограничения экранного времени , большинство семей начинают с расписания.

Структура, установленная этими расписаниями, лежит в основе любого решения экранного времени.

Здесь вы запускаете процедуры экранного времени — сколько часов экранного времени им разрешено каждый день — и часы, когда экранное время доступно.

Вам нужна система, чтобы дети постоянно хорошо питались, выполняли домашние задания, высыпались и чтобы «все шло гладко».

На что обратить внимание: Эффективные решения для экранного времени дают вам базовые готовое расписание , чтобы с самого начала легко установить разумные ограничения по времени.

– Гибкие процедуры

Самые прочные мосты в мире должны быть достаточно гибкими, чтобы выжить.

Потому что конструкции, особенно большие, ДОЛЖНЫ быть гибкими.

Мосты немного прогибаются, когда по ним проезжает машина. Они изгибаются еще больше, когда по ним проезжает грузовик с цементом. Они могут сильно погнуться, если 3 полуприцепа, самосвал и цементовоз одновременно остановятся на мосту в час пик. Мосты также должны изгибаться, чтобы компенсировать тепловое расширение. Материалы увеличиваются в размерах при нагревании и сжимаются при охлаждении. Во многих регионах мира происходят землетрясения. Во многих районах мира могут быть очень сильные ветры.

Конструкции должны иметь возможность двигаться под воздействием всех этих нагрузок, иначе они треснут и катастрофически разрушатся.

—  Отвечая на вопрос: Почему мосты имеют гибкие соединения?

Легко ли меняются ваши семейные дела?

Расписания меняются…иногда ежедневно. Нарушение семейных будней.

Таким образом, эффективное решение должно соответствовать плотному графику вашей семьи, но оно должно легко настраивать на ходу и быть достаточно интуитивно понятным для использования каждым членом семьи.

Ребенок болен и не посещает школу? На ночевке? Семейное путешествие? Праздник? Вы хотите иметь возможность адаптировать правила экранного времени к любой ситуации.

А когда вы хотите привлечь внимание своего ребенка, возможность отменить правила экранного времени одним нажатием кнопки станет настоящим бонусом!

Поверьте, ничто так не усадит ваших детей за обеденный стол, как отключение экранного времени!

На что обратить внимание: Эффективные решения для экранного времени имеют полностью настраиваемый график экранного времени с мгновенными переопределениями.

– Гибкие семьи

Решение для гибкого ограничения экранного времени растет вместе с вашей семьей.

Это может быть:

• Пополнение в семье.
• Новые устройства в доме.

И каждый родитель или опекун – бабушка и дедушка, тетя/дядя, помощница по хозяйству, няня и т. д. – должен иметь собственную учетную запись (конечно, на ваше усмотрение).

А как насчет общих семейных устройств? Вам также понадобятся ограничения по экранному времени!

Среднее британское домохозяйство сейчас владеет 7,4 устройствами, подключенными к Интернету…

…и средний возраст ребенка, который получает свой первый смартфон, составляет всего 10,3 года.

Убедитесь, что ваше решение для экранного времени не отстает!

На что обратить внимание: Эффективные решения для экранного времени позволяют использовать неограниченное количество учетных записей (все члены семьи могут иметь одну) и пользоваться общими устройствами.

#2 делает сложное простым

– простота использования

Решения для экранного времени должны быть интуитивно понятными и простыми в использовании, с повседневными элементами управления у вас под рукой, а более продвинутые настройки – одним щелчком мыши.

А поскольку детям не нужны те же функциональные возможности, что и их родителям, отдельная панель инструментов, разработанная специально для детей, чтобы сделать их собственные впечатления!

На что обратить внимание: Эффективные решения для экранного времени имеют отдельные информационные панели для родителей и детей, что обеспечивает лучший индивидуальный опыт.

– В курсе

Вам не нужно постоянно проверять активность вашего ребенка перед экраном…

…но вы не хотите пропустить важное действие или достижение.

Возможно, они запросили дополнительное время для игры, выполнили задачу, требующую одобрения, или просто хотят, чтобы вы разблокировали веб-сайт во время учебы?

Вы захотите ответить на них, даже если ваших детей нет с вами!

На что обратить внимание: эффективные решения для экранного времени обеспечивают уведомления в приложении, так что вы всегда будете в курсе, куда бы они ни пошли!

– Практическое руководство

Решения для экранного времени просты в использовании, но требуют настройки.

И для достижения наилучших результатов вы захотите адаптировать свой график к семейному расписанию.

Когда вы делаете это в первый раз, у вас, вероятно, возникнет ряд вопросов о времени использования экрана и о том, как лучше его ограничить. Вопросы типа:

• Сколько времени должен проводить мой ребенок перед экраном?
• Какие цифровые медиа они должны просматривать?
• Являются ли одни занятия лучше других?

Таким образом, чтобы получить максимальную отдачу от решения для экранного времени, ключевое значение имеет практическое руководство.

Зачем платить все эти деньги, если вам нужно потратить больше времени на изучение основ?

А что делать, если вам нужна помощь или совет?

На что обратить внимание: Эффективные решения для экранного времени имеют специальную поддержку клиентов по телефону , подробные инструкции для пользователей и часто задаваемые вопросы , если вам нужна помощь.

— Сообщество

Когда дело доходит до экранного времени, вы не одиноки.

Многие родители, как и вы, ищут ответы.

И не только экранное время!

Другие актуальные темы включают привычки, задачи, распорядок дня, домашние задания и благополучие.

Что, если бы вы могли задать эти родительские вопросы — какими бы непонятными они ни были — сообществу увлеченных заботливых родителей и получить нужные вам ответы?

На что обращать внимание: У эффективных решений для экранного времени есть  эксклюзивные онлайн-сообщества  , где пользователи могут делиться мыслями и задавать вопросы.

#3 Весы Work & Play

Многие из нас предпочитают меньше первого и больше второго, особенно дети!

Но важно, чтобы ваше решение для экранного времени различало их.

– Учебное время

Независимо от того, выполняете ли вы домашнюю работу или повторяете, дети должны учиться.

И когда они это сделают, вам нужно, чтобы они держались подальше от отвлекающих приложений, социальных сетей или веб-сайтов, которые отвлекают их внимание от текущей задачи.

Но образовательные приложения и веб-сайты могут быть бесценными инструментами, поэтому использование экранов для домашних заданий или повторения часто является само собой разумеющимся.

Тем не менее, вы хотите, чтобы они могли использовать свои экраны для учебы, зная, что они делают именно это (а не смотрят последнее видео на YouTube).

И вам не нужно проверять их каждые несколько минут.

На что обратить внимание: Эффективные решения для экранного времени имеют специальные настройки для учебного времени , которые позволяют детям получать доступ к образовательному контенту и приложениям для выполнения домашних заданий, блокируя необразовательные!

– Время игры

Почему дети ОБОЖАЮТ экраны (и почему вам так трудно их снять)?

Потому что это ИНТЕРЕСНО — приложения, чаты, форумы и социальные сети предлагают бесконечное множество развлечений.

Что приносит проблемы.

1. … это бесконечно.
2. Интернет открыт для злоупотреблений.

Во время игры возможно все. Все, кроме доступа к неприемлемому или небезопасному контенту в Интернете (например, к сайтам для взрослых, азартным играм, насилию и т. д.).

У вас должна быть возможность легко ограничивать время, которое ваши дети проводят за игрой на своих экранах… а также блокировать неприемлемый контент.

И не важно, на каком там экране.

Если ваш ребенок проводит за планшетом больше времени, чем за компьютером, это все равно должно быть вычтено из его дневной нормы экранного времени!

На что обращать внимание:  Эффективные решения для экранного времени позволяют устанавливать  соответствующие временные рамки и элементы управления игровым временем , на каком бы устройстве они ни находились!

#4 Вдохновение и вознаграждение

Ограничения по экранному времени — отличный инструмент для торга.

Вы будете удивлены, что дети будут делать, чтобы получить свои ежедневные исправления Minecraft или YouTube.

Так почему бы не использовать силу экранов, чтобы ваши дети тянули их вес!

Но вы захотите предложить им что-нибудь, чтобы подсластить сделку.

И вот тут-то и пригодятся бонусное время у экрана и другие награды.

– Поощряйте хорошие привычки

Будь то чистка зубов или сервировка стола, у каждого ребенка есть ежедневные задания.

Некоторые занимаются рутиной, например, готовятся к школе или делают домашнее задание.

Другие помогают вашему ребенку помогать по дому, например, убирать его комнату.

А с практикой и последовательностью ежедневные задачи станут хорошими привычками!

Некоторые задачи настолько важны, что их нужно выполнить в первую очередь.

В то время как другие могут возникать в разное время или повторяться ежедневно или еженедельно.

Но экранное время часто мешает. В то время как другие времена, дети просто забывают!

На что обратить внимание   Для чего:  Эффективные решения для экранного времени позволяют  ставить ребенку задачи  и напоминать им, когда они должны быть выполнены. А для действительно важных задач может потребоваться одобрение родителей или блокировка экранного времени до тех пор, пока они не будут выполнены.

– Вдохновляет наградами и привилегиями

Награды помогают мотивировать и вдохновлять ваших детей.

Они обеспечивают положительное подкрепление за хорошее поведение, обучая ваших детей отсроченным вознаграждениям и заработку на практике.

Или вы можете переформулировать награды как привилегии, которые нужно заработать .

И начнем разбираться с подлой ползучестью прав.

Независимо от того, думаете ли вы о наградах или привилегиях, бонусное время у экрана оказывается одним из самых востребованных призов для детей!

Сочетание экранного времени, заданий и наград создает мощное решение для экранного времени. Тот, который действительно поощряет ваших детей в полной мере использовать его!

Но как они получают награды и привилегии? Выполняя поставленные перед ними задачи!

Решения для экранного времени, которые автоматизируют задачи и вознаграждения, позволяют вашим детям зарабатывать баллы, выполняя задания. И эти очки могут быть сохранены или обменены вашим ребенком на бонусное экранное время или награды за кадром.

Чем больше заданий они выполняют, тем ближе они к получению своих привилегий.

Большинство детей заинтересованы в том, чтобы заработать определенные привилегии, и они не обязательно должны быть большими или требовать денег.

Вы можете наградить своих детей по телефону:

• Проводите с ними время, занимаясь любимым делом.
• Чтение им.
• Играем с ними в игры.
• Свернувшись калачиком и вместе смотрим фильм.

Вот список дополнительных наград для начала.

Но как лучше всего определить хорошую награду? Спросите своих детей!

И вам понадобится способ отслеживать их прогресс и видеть, сколько задач они выполнили, заработали баллы и получили награды.

На что обращать внимание:  Эффективные решения для экранного времени обеспечивают  награды и привилегии, которые ваши дети могут заработать  за выполнение заданий, а затем отслеживать их прогресс.

#5 Отслеживание (и обеспечение безопасности)

– Обеспечение безопасности детей

Не все экранное время одинаково полезно.

Хотя Интернет позволяет детям общаться, творить, учиться и играть, он не подходит для детей.

Неприемлемый контент — порнография, азартные игры, насилие и т. д. — находится на расстоянии одного клика.

Согласно отчету Internet Matters “Pace of Change”, 62 % родителей говорят, что доступ их ребенка к веб-контенту, не соответствующему возрасту, является их проблемой №1 .

Но дети любознательны, и безопасные поисковые фильтры не работают.

Например, поддерживает ли ваше решение экранного времени режим инкогнито или приватный просмотр?

На что обращать внимание: эффективные решения для экранного времени имеют встроенный безопасный просмотр  и блокируют известные обходные пути, такие как Режим инкогнито .

– Отслеживание

Какой смысл ограничивать экранное время, если вы не знаете, сколько времени ваши дети проводят у экранов?

Или что они вытворяют, когда они на них?

Эта информация является золотым песком при точной настройке решения для экранного времени…

…или для отслеживания прогресса и общих побед на пути к успеху у экранного времени.

Вам не нужно проверять это каждый день, но вы захотите иметь эти знания под рукой, когда они вам понадобятся.

На что обращать внимание:  Эффективные решения, связанные со временем у экрана, покажут вам,  сколько времени ваши дети проводят у экрана , и чем они занимаются за экраном.

#6 Соотношение цены и качества

Решения для ограничения экранного времени различаются по цене от бесплатных точечных решений до интегрированных решений с ежемесячной или годовой подпиской.

– Подходит для любого бюджета

Решения с месячной или годовой подпиской обычно предлагают несколько различных тарифных планов в диапазоне от 3 до 15 долларов.

Чем дороже тарифный план, тем больше его функций и/или тем большим количеством учетных записей или устройств вы можете управлять.

Многие тарифные планы устанавливают верхние ограничения на количество учетных записей (пользователей) или устройств, которыми они могут управлять.

Если вам нужно управлять большим количеством учетных записей или устройств, чем разрешено вашим текущим тарифным планом, вам необходимо обновить свой план.

На что обратить внимание: Эффективные решения для экранного времени предлагают  различных тарифных планов до  подходит для разных бюджетов и потребностей .

— Бесплатная пробная версия

Решения для экранного времени с месячной или годовой подпиской обычно имеют бесплатную пробную версию, которая обычно длится 14–28 дней.

Обеспечивают полную функциональность без заблокированных функций.

Бесплатная пробная версия позволяет «попробовать перед покупкой». Но по окончании пробного периода вам может быть автоматически выставлен счет или решение может перестать работать до тех пор, пока вы не оформите подписку.

На что обратить внимание:  Эффективные решения для экранного времени предлагают  бесплатную пробную версию без каких-либо обязательств  , чтобы вы могли «попробовать, прежде чем купить»!

– Предварительные расходы

За аппаратные решения часто взимается разовая плата за покупку в дополнение к подписке (вам также может потребоваться оплатить почтовые расходы и упаковку).

Таким образом, аппаратные решения часто дороже, чем их программные аналоги.

Некоторые аппаратные решения теперь предлагают гарантию возврата денег, обычно в течение 30-60 дней с момента покупки.

Тем не менее, вам нужно будет связаться со службой поддержки клиентов и часто оплачивать почтовые расходы и стоимость упаковки, чтобы получить полный возврат средств.

На что обратить внимание: эффективные решения для экранного времени с предоплатой предлагают полную гарантию возврата денег, если вы сочтете это нужным.

Итак, давайте подведем итоги. Ниже приведены 6 основных критериев выбора, которые следует учитывать при выборе решения для экранного времени:

1. Обеспечивает гибкую структуру, подходящую для вашей семьи.
2. Делает сложное простым.
3. Совмещает работу и развлечения в течение дня.
4. Вдохновляет и поощряет хорошие привычки.
5. Обеспечивает безопасность ваших детей.
6. Соотношение цены и качества.

У вас складываются?

---

В следующем посте мы рассмотрим тонкие, но БОЛЬШИЕ различия между типами решений экранного времени.

0 0 голосов

Рейтинг статьи

Варианты тестов и опросов

Показывать правильные ответы на тестовых материалах

Разрешить учащимся видеть правильные ответы на автоматически оцениваемые вопросы после отправки. Или скройте ответы, пока все учащиеся не завершат свои работы.

1. Откройте панель «Настройки теста» и найдите раздел «Результаты оценивания».
2. Перейдите к разделу «Правильные ответы» и выберите «Включить настройку».
3. На панели результатов оценки времени выберите Показать правильные ответы.
4. Выберите Сохранить.

На панели настроек теста правильные ответы и баллы за вопросы не выбраны по умолчанию, поэтому правильные ответы и баллы за вопрос скрыты от учащихся. Если вы хотите, чтобы учащиеся просматривали ответы вместе с содержимым оценивания, вернитесь на панель настроек и выберите Показать правильные ответы. Показать баллы за вопросы будут выбраны автоматически. Когда вы показываете правильные ответы, вам также необходимо показывать баллы за вопросы. Чтобы показывать только оценку за вопрос, но не правильную оценку, снимите флажок «Показать правильные ответы».

Установленный вами срок выполнения теста не влияет на этот параметр. Вы устанавливаете, когда показывать ответы на панели времени результатов оценки.

После того, как учащиеся завершат задание и вернутся к нему, чтобы просмотреть его, в верхней части задания появится баннер. Им сообщается, что их преподаватель покажет правильные ответы после того, как все студенты отправят свои ответы. Оставленные вами отзывы не будут отображаться до тех пор, пока не будут опубликованы оценки.

Если вы не хотите, чтобы учащиеся видели баннер оценок без вопросов, установите флажок Показывать правильные ответы при создании.

Автоматическая обратная связь по отправленным тестам

Автоматическая обратная связь позволяет вам предоставлять заранее подготовленные отзывы по отдельным типам вопросов с автоматической оценкой. Учащиеся автоматически получают обратную связь в соответствии с указанными вами настройками времени выпуска.

1. Откройте панель «Настройки теста» и найдите раздел «Результаты оценивания».
2. Перейдите в раздел “Автоматическая обратная связь по вопросам” и выберите “Включить настройку”.
3. На панели результатов оценки времени выберите Показать автоматический отзыв.
4. Выберите Сохранить.

Вы также можете выбрать переключатель под вопросами при их создании, чтобы включить автоматическую обратную связь. Введите свой отзыв для отзыва о правильном ответе и отзыве о неправильном ответе. Отзыв о неправильном ответе также отображается для ответов с частичным зачетом. По умолчанию автоматический отзыв отображается после отправки учащимся. Выберите значок редактирования, чтобы изменить настройки времени выпуска. Отображение отзыва после отправки или в определенную дату. Если вы выбрали Показать правильные ответы, ваши автоматические настройки обратной связи должны отображаться одновременно с датой показа правильных ответов или до нее.

---

Защитите свои тесты с помощью кодов доступа

Защитите свои экзамены с помощью кода доступа. Выдайте код доступа, чтобы контролировать, когда учащиеся и группы сдают экзамен.

1. Откройте панель «Настройки теста» и найдите раздел «Безопасность оценки».
2. Перейдите в раздел Код доступа и выберите Добавить код доступа.
3. На панели кода доступа включите переключатель.
4. Скопируйте код, чтобы поделиться им со студентами и группами.
5. Выберите Продолжить.

В настоящее время коды доступа генерируются системой случайным образом. Вы не можете настроить коды доступа.

Оценки относятся к тестам и заданиям, но не к элементам SCORM.

Пример:

Вы добавляете код доступа, потому что хотите, чтобы одни учащиеся сдавали экзамен раньше других. Вы можете предоставить код доступа только первой группе студентов. Учащиеся, которые сдают оценку позже, не могут просмотреть ее до того, как они ее сдадут.

Пример:

Вы можете добавить код доступа для контролируемого или контролируемого оценивания. Учащиеся предъявляют удостоверение личности, получают код от инструктора или инспектора и сдают экзамен в классе.

Если несколько групп учащихся сдают один и тот же тест в разное время, вы можете изменить код доступа для каждой группы. Просто убедитесь, что учащиеся не сохранили свою работу, чтобы продолжить позже.

На панели настроек теста или задания выберите Добавить код доступа в разделе Безопасность оценки.

Включите код доступа. Система случайным образом генерирует 6-значный код доступа, который вы не можете изменить. Используйте значки рядом с кодом доступа, чтобы скопировать его, или обновите, чтобы изменить код. Только инструкторы могут обновлять и изменять код доступа. Если вы выключите и снова включите код, код останется прежним.

Выберите Продолжить. Код доступа появится на панели настроек. Вы можете выбрать значок корзины, чтобы удалить код. Учащимся больше не потребуется код, чтобы начать или продолжить оценивание.

Напоминание: инструкторы или инспекторы предоставляют код доступа студентам.

Что видят ученики?

На странице «Материалы курса» все учащиеся могут видеть оценивание, защищенное кодом доступа, если вы не добавите условия выпуска или не скроете его. Все учащиеся могут открыть панель «Подробности и информация», чтобы просмотреть любые добавленные вами инструкции. Они не могут начать оценку без кода доступа.

Код доступа нигде в системе не хранится. Учащиеся могут получить код доступа только от вас или от других ролей, которым вы его предоставите. При необходимости вы можете изменить код доступа и сообщить об этом учащимся.

Учащиеся могут использовать тот же код, если они сохранят задание и захотят вернуться к нему позже. Учащимся не нужен код доступа для просмотра оценок и отзывов, которые вы публикуете.

Информационная панель LockDown Browser

Чтобы повысить безопасность ваших оценок, вы можете включить Lockdown Browser и код доступа, и они будут работать вместе. Перед запуском LockDown Browser учащиеся должны предоставить правильный код доступа.

Подробнее о браузере LockDown

---

Посмотрите видео о добавлении кода доступа

Следующее видео с комментарием обеспечивает визуальное и слуховое представление некоторой информации, содержащейся на этой странице. Чтобы получить подробное описание того, что изображено в видео, откройте видео на YouTube, перейдите к разделу «Дополнительные действия» и выберите «Открыть расшифровку».

Видео: Добавление кода доступа объясняет, как добавить код доступа к экзаменам.

---

Добавьте таймер к тесту

Вы можете добавить ограничение по времени к тесту в представлении курса Ultra. Ограничение по времени может удерживать студентов в курсе и сосредоточиться на тесте, потому что у каждого человека есть ограниченное количество времени для отправки. Попытки теста сохраняются и отправляются автоматически, когда время истекло.

1. Откройте панель «Настройки теста» и найдите раздел «Дополнительные инструменты».
2. Перейдите к Ограничение по времени и выберите Добавить ограничение по времени.
3. Добавьте ограничение по времени в минутах и ​​выберите правило отправки.
4. Закройте панель ограничения времени.
5. Выберите Сохранить.

Вы также можете разрешить учащимся работать дольше установленного времени. Дополнительное время позволяет учащимся повторно подключиться, если они потеряют связь во время своих попыток. Вы можете выделить дополнительное время, чтобы убедиться, что исходного времени, которое вы установили, достаточно для того, чтобы учащиеся прочитали все вопросы и ответили на них. Когда вы оцениваете тесты, вы можете увидеть, сколько дополнительного времени каждый учащийся потратил на выполнение теста. Вы также можете увидеть, на какие вопросы были даны ответы после истечения первоначального срока. Учащиеся также видят эту информацию при доступе к оцениваемым тестам.

В настоящее время нельзя установить ограничение по времени для групповых тестов.

На панели «Настройки теста» выберите «Добавить ограничение по времени» в разделе «Дополнительные инструменты».

Сначала введите ограничение по времени. Вы должны добавить ограничения по времени как целые числа от 1 до 1440. Десятичные числа не поддерживаются. Затем выберите один из двух вариантов:

• Работа автоматически сохраняется и отправляется по истечении времени: Если учащийся не сдает в течение установленного времени, система автоматически сохраняет и сдает тест.
• У учащихся есть дополнительное время для работы после истечения срока: в меню, которое появляется при выборе этого параметра, выберите количество дополнительного времени:
  • 50%
  • 100%
  • Неограниченное дополнительное время

Параметры 50 % и 100 % показывают, сколько времени добавляется к лимиту времени, прежде чем тест будет сохранен и отправлен автоматически. Например, если вы установите 60 минут в качестве лимита времени и выберете 50% дополнительного времени, ваши ученики смогут работать еще 30 минут. Ваши учащиеся не уведомляются о разрешенном дополнительном времени до тех пор, пока не истечет начальный лимит времени. Они получают всплывающее сообщение, предупреждающее их о разрешенном дополнительном времени. Они могут использовать дополнительное время или отправить тест. Им сообщается, что они могут получить частичный зачет за работу, представленную после установленного срока.

Если вы разрешаете несколько попыток, ограничение по времени применяется к каждой попытке.

Нажмите X, чтобы вернуться на панель настроек теста. Вы можете просмотреть сделанные вами настройки ограничения времени. Выберите срок для внесения изменений. Однако вы не можете изменить ограничение по времени после того, как учащиеся отправили материалы. Наведите указатель на ограничение по времени, чтобы получить доступ к значку «Удалить», чтобы удалить его. Ограничение по времени также отображается на странице «Материалы курса» с информацией о тесте, но дополнительное время не отображается.

Срок размещения + срок

Если учащиеся имеют ограничение по времени, и вы даете больше времени для выполнения экзамена в настройках, время суммируется.

Дополнительные сведения об ограничениях по времени

Рабочий процесс учащихся

Учащиеся видят ограничение по времени вместе с другими сведениями о тесте на странице «Материалы курса». Они также видят ограничение по времени на панели «Подробности и информация» теста и в тесте во время работы.

Когда учащиеся выбирают Начать попытку, они получают всплывающее окно для запуска таймера, прежде чем они смогут получить доступ к тесту.

Если вы предоставили дополнительное время, когда начальное время истекло, другое всплывающее окно информирует их о том, что они могут отправить тест сейчас или работать дольше. Им также сообщается, что работа, отправленная после установленного лимита, может получить частичный зачет. Ваши учащиеся не уведомляются о разрешенном дополнительном времени до тех пор, пока не истечет начальный лимит времени.

Таймер продолжает работать независимо от того, активно ли учащиеся работают над тестом. Таймер появляется в нижней части окна, чтобы учащиеся знали, сколько времени осталось. Если они сохранят черновик или покинут тестовое окно, обратный отсчет продолжится, и их работа будет сохранена и отправлена, когда время истечет.

Подробнее об оценивании тестов с ограничением по времени

---

Посмотрите видео об оценивании с ограничением по времени

Следующее видео с комментарием обеспечивает визуальное и слуховое представление некоторой информации, содержащейся на этой странице. Чтобы получить подробное описание того, что изображено в видео, откройте видео на YouTube, перейдите к разделу «Дополнительные действия» и выберите «Открыть расшифровку».

Видео: Временные оценки показывают, как добавить таймер к оценкам.

---

Разрешить несколько попыток сдачи теста

В настройках теста вы можете разрешить учащимся отправлять более одной попытки. Несколько попыток изменяют способ расчета итоговой оценки теста.

1. Откройте панель “Настройки теста” и найдите раздел “Оценка и отправка”.
2. Выберите допустимое количество попыток.
3. Выберите Сохранить.

Выберите способ расчета окончательной оценки:

• Среднее значение всех попыток
• Первая попытка с оценкой
• Попытка с высшей оценкой
• Последняя попытка с оценкой
• Попытка с самой низкой оценкой

Вы не можете разрешить несколько попыток в групповом тесте или при сборе отправленных материалов в автономном режиме.

Параметр Оценить количество попыток определяет, как автоматически рассчитывается итоговая оценка, но у вас есть возможность переопределить оценку. Каждая попытка зависит от срока, установленного для теста. Если учащийся отправляет попытку после установленного срока, попытка помечается как просроченная. Попытки, отправленные до крайнего срока, отображаются как выполненные вовремя.

Вы можете переопределить только итоговую оценку, но не оценки за каждую попытку.

Подробнее об оценивании теста с несколькими попытками

---

Рандомизация вопросов и ответов

Вы можете рандомизировать вопросы и ответы на них, чтобы поддержать практические занятия и помочь учащимся избежать академической нечестности.

1. Откройте панель «Настройки теста» и найдите раздел «Подробности и информация».
2. Выберите Случайные вопросы и/или Случайные ответы.
3. Выберите Сохранить.

Вы можете рандомизировать ответы только для вопросов на соответствие и множественный выбор. Если вы хотите рандомизировать ответы на вопросы «Верно/Неверно», используйте тип вопроса «Множественный выбор» с вариантами ответов «Верно» и «Неверно».

Вы можете использовать одну или обе настройки, чтобы тесты отображались по-разному для каждого учащегося. На странице настроек содержимого теста появится сообщение о выбранных вами случайных ответах.

Рандомизировать вопросы

В настройках теста выберите Рандомизировать вопросы, чтобы показывать вопросы учащимся в случайном порядке.

Вопросы появляются в порядке создания теста. Каждый раз, когда учащийся начинает попытку теста, вопросы появляются в другом порядке. Если вы включаете ссылки на номера вопросов в том виде, в котором они отображаются на странице «Содержимое и настройки», не используйте параметр «Случайный порядок вопросов». Случайный порядок меняет нумерацию вопросов и может вызвать путаницу.

После того, как учащиеся начнут отправлять ответы, вы можете выбрать или снять флажок «Случайный порядок вопросов».

Вы не можете рандомизировать вопросы в тесте с текстовыми блоками или файлами.

Произвольный порядок ответов

В параметрах теста выберите «Случайный порядок ответов», чтобы показывать учащимся варианты ответов «Множественный ответ» и «Множественный выбор» в случайном порядке.

Ответы появляются в порядке создания теста. Каждый раз, когда учащийся начинает попытку теста, ответы появляются в другом порядке.

После того, как учащиеся начнут отправлять ответы, вы не сможете выбрать или снять флажок «Случайный порядок ответов».

---

Включить анонимное оценивание тестов

Когда вы создаете тест без вопросов, вы можете включить анонимное оценивание на панели настроек теста. Имена учеников скрыты, пока вы оцениваете. Вы можете добавлять текст и файлы только к тестам с анонимной оценкой.

Подробнее об анонимном оценивании

---

Включение параллельного оценивания тестов

При создании теста без вопросов можно включить параллельное оценивание на панели «Настройки теста».

Система случайным образом назначает оценщиков по вашему выбору, поэтому у каждого учащегося есть два оценщика для теста. Оценочная нагрузка распределяется равномерно между оценщиками. Оценщики могут открывать отправленные материалы только для назначенных им учащихся. Преподаватели или ответственные за согласование определяют окончательные оценки учащихся.

Подробнее о параллельном оценивании

---

Об исключениях при оценивании

При возникновении особых обстоятельств вы можете предоставить отдельному учащемуся исключение для конкретного теста или задания. Исключение составляют дополнительные попытки или расширенный доступ, даже если оценка скрыта от других учащихся. Вы можете расширить доступ с показом и скрыть после даты, которая отличается от даты выполнения.

Прежде чем устанавливать отдельное исключение для расширенного доступа, необходимо установить условную доступность — показывать и скрывать после даты.

Исключение переопределяет две настройки, применяемые ко всем остальным только для этой конкретной оценки. Учащиеся не видят добавленные вами исключения.

Вы устанавливаете исключения для тестов и заданий на странице «Отправляемые материалы» оценки или при отдельной отправке. Вы можете использовать исключения для учащихся, у которых есть проблемы с Интернетом, инвалидность или технологические и языковые различия.

Примеры:

• Тест с одной попыткой: Разрешить больше попыток для слепого учащегося, который хочет впервые использовать технологию чтения с экрана.
• Задание с условной доступностью Скрыть после даты и времени : Расширение доступа к заданию для учащегося с проблемами Интернета. Тем не менее, если дата и время выполнения совпадают с исходным параметром «Скрыть через время», отправка по-прежнему отмечается в журнале оценок с опозданием.

Для группового задания или группового теста вы можете предоставить отдельной группе исключение только для расширенного доступа. В настоящее время для групповых оценок не допускается несколько попыток.

Подробнее о групповых исключениях

Исключения и приспособления

Исключения отличаются от приспособлений, которые вы указали в списке курса. Приспособление применяется ко всем срокам выполнения или временным ограничениям в вашем курсе для отдельного учащегося. В настоящее время исключения не допускаются для сроков выполнения и временных ограничений для отдельного учащегося или группы. Исключения допускаются только для показа и скрытия после дат и дополнительных попыток.

Подробнее о размещении

Подробнее о том, как аккомодация работает с группами

---

Создание исключения для оценивания

На странице оценивания «Отправляемые материалы» вы можете добавить исключения для учащихся индивидуально. Вы также можете добавить исключения на отдельной странице отправки учащегося или группы. Вы не можете добавить исключение для оценивания с анонимной оценкой.

• На странице отправленных заданий: откройте меню в строке учащегося и выберите Добавить или изменить исключения. Откроется панель исключений.
• На странице отправки учащегося или группы: откройте меню рядом с ячейкой оценок и выберите Исключения. Откроется панель «Редактировать параметры отправки».

На странице отправленных заданий

На странице отправленных заданий откройте меню в строке учащегося и выберите Добавить или изменить исключения. Откроется панель исключений.

Вы можете изменить даты и время для показа и скрытия после, а также разрешить дополнительные попытки.

Подробнее об условной доступности

Вы не сможете сохранить, пока не внесете изменения в настройки. Если вы не хотите вносить какие-либо изменения, выберите «Отмена», чтобы закрыть панель.

Из индивидуальной работы

На странице работы учащегося или группы откройте меню рядом с ячейкой оценок и выберите Исключения. Откроется панель «Редактировать параметры отправки».

Пример расширенного доступа:

Если вы скрыли содержимое после определенной даты и времени, вы можете расширить доступ для отдельного учащегося. Например, «Тест 1» скрыт сегодня после 10:00. У учащегося проблемы с Интернетом, поэтому вы продлеваете доступ только этому учащемуся до 18:00. Однако, если срок сдачи также наступает в 10:00, отправка по-прежнему отмечается в журнале оценок как опоздавшая.

В ленте активности учащийся уведомляется о доступном тесте, но расширенный период доступа не указан ни в ленте, ни с тестом. Вам нужно будет сообщить учащемуся о продолжительности периода расширенного доступа. Вам также нужно будет уведомлять учащихся по отдельности, когда вы разрешаете дополнительные попытки.

Появляется значок исключения

После разрешения исключения для оценивания учащегося вы увидите значок рядом с именем учащегося. Значок исключения оценки — это тот же значок, который отображается для приспособлений. Если у учащегося есть приспособление и исключение для оценивания, отображается только один значок.

Если вы копируете оценку из одного курса в другой, исключения не переносятся. Содержимое становится скрытым от учащихся, если вы копируете отдельные элементы в свой курс. Если вы копируете один курс в другой курс, данные учащегося не копируются.

---

Добавить исключение после публикации оценки

Вы можете предложить учащемуся исключение для оценки, которую вы уже оценили и опубликовали. Например, если вы хотите, чтобы учащийся повторил автоматически оцениваемый тест, у которого больше нет попыток, вы можете добавить дополнительную попытку. Вам нужно будет сообщить студенту о дополнительной попытке, так как система не отправляет уведомление.

Настройка автоматического обнуления

Если вы применили автоматическое обнуление для неотправленных работ в своем курсе, учащийся будет иметь ноль даже после того, как вы добавите исключение. Автоматический ноль заменяется после того, как вы оцениваете отправку.

Подробнее об автоматических нулях

---

Посмотрите видео об исключениях при оценивании

Следующее видео с комментарием обеспечивает визуальное и слуховое представление некоторой информации, содержащейся на этой странице. Чтобы получить подробное описание того, что изображено в видео, откройте видео на YouTube, перейдите к разделу «Дополнительные действия» и выберите «Открыть расшифровку».

Видео: «Исключения при оценке гранта» показывает, как разрешить исключение для определенного теста или задания для отдельного учащегося.

---

Добавить исключения для групповых оценок

Для групповых оценок допускается только один тип исключений. Вы можете предоставить отдельной группе исключение для расширенного доступа к определенному групповому тесту или групповому заданию. Поскольку в настоящее время для групповых оценок не допускается несколько попыток, вы не можете изменить разрешенные попытки.

На странице «Отправленные материалы» группового оценивания вы можете добавлять исключения для отдельных групп. Вы также можете добавить исключения на отдельной странице отправки группы.

На странице «Отправленные материалы» группового оценивания тот же значок отображается для групповых исключений и приспособлений. Рядом с названием группы появляется значок исключения оценки. Если в группе есть участники с приспособлениями, рядом с названием группы появляется тот же значок. Откройте меню для названия каждой группы со значком, чтобы просмотреть добавленные вами исключения. Если в группе есть участники с приспособлениями и исключением для групповой оценки, отображается только один значок.

При доступе к группам с панели настроек экзамена группы с исключениями отображаются со значком рядом с названием группы. Члены группы, у которых есть приспособления, отображаются с таким же значком рядом с их именами.

---

Сброс исключения

Вы можете удалить исключение учащегося или группы из оценки.

На странице отправки экзамена > меню учащегося или группы > Добавить или изменить исключения > Сбросить настройки

Настройки исключений удалены. Учащийся или группа теперь имеют исходные настройки оценивания для разрешенных попыток и периода времени доступа. Выберите Сохранить для подтверждения. Значок исключения удаляется, если у учащегося или группы также нет жилья.

Вы не можете уменьшить количество попыток после того, как учащиеся начали свои работы.

Отображать по одному вопросу за раз

В настройках теста перейдите в раздел «Подробности и информация». Выберите Отображать по одному вопросу за раз.

Этот параметр также отображается в настройках задания, если задание содержит вопросы.

Важна тщательная разработка оценки. Вы желаете гибкости в постановке вопроса. Например, вы можете выбрать презентацию, состоящую из одного вопроса за раз, чтобы учащиеся:

• Сосредоточьтесь на одном вопросе за раз, не чувствуя себя перегруженным всеми вопросами
• Повышена производительность браузера для доступа учащихся на старых компьютерах
• Расширенный опыт для учащихся в удаленных районах с плохим сетевым подключением
• Улучшите взаимодействие с пользователем при выполнении теста с мобильного устройства, где сенсорная прокрутка может привести к ошибкам

Посмотреть видео об отображении одного вопроса в оценках

Следующее видео с комментарием обеспечивает визуальное и слуховое представление некоторой информации, содержащейся на этой странице. Чтобы получить подробное описание того, что изображено в видео, откройте видео на YouTube, перейдите к разделу «Дополнительные действия» и выберите «Открыть расшифровку».

Видео: Отображение одного вопроса за раз показывает, как преподаватель может выбрать презентацию с одним вопросом за раз для учащихся и ее потенциальные преимущества.

Включить откат по вопросам

Преподаватели также могут форсировать последовательность с помощью вопросов в экзамене без возможности возврата. Последовательность важна, когда предстоящие вопросы дают подсказки или раскрывают ответы на более ранние вопросы.

Как только учащийся ответит на вопрос и перейдет к следующему, учащийся не сможет вернуться назад. Если учащийся пропускает вопрос, предупреждение информирует учащегося о том, что он не может вернуться к вопросу.

Преподаватели могут выбрать этот параметр в экзаменах с вопросами, настроенными на отображение одного вопроса за раз.

Разрешить учащимся просматривать свои отправленные материалы

Важно поддерживать академическую честность и защищать содержание оценивания. Мы знаем, что вам нужны элементы управления и гибкость, чтобы делиться результатами оценивания со учащимися. Перейдите в «Настройки теста» и в разделе «Время результатов оценок» выберите, когда вы хотите опубликовать результаты.

Если выбрано, преподаватель определяет, когда учащийся может просматривать отправленное им задание:

• после отправки задания,
• после того, как преподаватель опубликует индивидуальную оценку учащегося для оценивания,
• после установленного срока оценки,
• после того, как преподаватель опубликует все оценки для оценки, или
• на конкретную дату.

Если этот параметр не выбран, учащиеся не могут просматривать:

• содержимое оценивания, например заголовок, видео или изображения, текстовые разделы,
• оценочные вопросы,
• ответов,
• автоматическая обратная связь или
• раздел дополнительного контента в конце оценки.

Примеры сценариев:

1. Вы сдаете важный экзамен. Студенты не должны иметь возможности вернуться к экзаменационным вопросам после отправки ответов.
2. Студенты сдают экзамен асинхронно. Вы хотите, чтобы учащиеся просматривали вопросы, ответы и автоматические отзывы после публикации всех оценок.

По умолчанию учащиеся могут просматривать результаты оценивания после отправки. Отмена выбора этого параметра скрывает представление отправки учащегося. Другие параметры обратной связи, включенные в боковую панель, остаются видимыми. Это включает в себя общую обратную связь по оценке, итоговую оценку и отчет об оригинальности (если применимо).

---

Посмотрите видео об элементах управления отображением отзывов учащихся для преподавателей

Следующее видео с комментарием обеспечивает визуальное и слуховое представление некоторой информации, содержащейся на этой странице. Чтобы получить подробное описание того, что изображено в видео, откройте видео на YouTube, перейдите к разделу «Дополнительные действия» и выберите «Открыть расшифровку».

Видео: Элементы управления отображением отзывов учащихся показывают, как преподаватели могут решать, когда результаты оценивания станут доступны для учащихся.

Можно ли ограничить yum, чтобы он выдавал или устанавливал только обновления безопасности?

Окружающая среда

• Red Hat Enterprise Linux 8.x
• Red Hat Enterprise Linux 7.x
• Red Hat Enterprise Linux 6.x
• Red Hat Enterprise Linux 5.1 и выше
• Размещение в сети Red Hat
• Спутник Red Hat

Выпуск

• Можно ли ограничить yum, чтобы он отображал или устанавливал только обновления безопасности?
• Как обновить систему с помощью yum и применить только исправления безопасности?
• Как исправить систему только с ошибками безопасности?

Разрешение

• Установите подключаемый модуль yum-security

Теперь можно ограничить yum установкой только обновлений безопасности (в отличие от исправлений ошибок или улучшений) с использованием Red Hat Enterprise Linux 5, 6 и 7. Для этого просто установите подключаемый модуль yum-security . :

Для Red Hat Enterprise Linux 7 и 8
Плагин уже является частью самого yum , ничего устанавливать не нужно.

Для Red Hat Enterprise Linux 6

 # yum установить yum-plugin-security
 

Для Red Hat Enterprise Linux 5

 # yum установить yum-безопасность
 

Можно также загрузить пакет yum-security из сети Red Hat Network (RHN) и вручную установить его в системе.

Для Red Hat Enterprise Linux 6, 7 и 8

 # доступен список yum updateinfo
 

• Чтобы перечислить все доступные обновления безопасности без их установки, запустите:

 # yum updateinfo list security all
# yum updateinfo list sec
 

• Чтобы получить список установленных в настоящее время обновлений безопасности, можно использовать эту команду:

 # yum updateinfo список безопасности установлен
 

Для Red Hat Enterprise Linux 5

 # ням список-сек
 

• Чтобы перечислить все доступные обновления безопасности без их установки, запустите:

 # yum list-security --security
 

Для Red Hat Enterprise Linux 5, 6, 7 и 8

• Список всех доступных обновлений безопасности с подробными описаниями проблем, к которым они относятся:

 # yum updateinfo информационная безопасность
 

• Выполните следующую команду для загрузки и примените все доступные обновления безопасности из Red Hat Network hosted или Red Hat Network Satellite:

 # yum -y update --security
 

ПРИМЕЧАНИЕ. Будет установлена ​​последняя доступная версия любого пакета с хотя бы одной ошибкой безопасности, поэтому можно установить ошибки, не связанные с безопасностью, если они предоставляют более обновленную версию пакета. Обновление с использованием –security может по-прежнему увеличивать минорную версию рассматриваемой системы, если устанавливаемые зависимости приводят к установке более новой минорной версии.

• Чтобы установить только те пакеты, которые содержат исправления безопасности, используйте

 # yum update-minimal --security -y
 

• yum-security также позволяет устанавливать обновления безопасности на основе ссылки CVE на проблему. Чтобы установить обновление безопасности, используя ссылку CVE , выполните:

 # обновление yum --cve 
 

напр.

 # обновление yum --cve CVE-2008-0947
 

Просмотр доступных рекомендаций по серьезности:

 # список обновлений yum
Эта система получает обновления от RHN Classic или RHN Satellite. 
RHSA-2014:0159 Важно/разд. заголовки ядра-2.6.32-431.5.1.el6.x86_64
RHSA-2014:0164 Средняя/сек. MySQL-5.1.73-3.el6_5.x86_64
RHSA-2014:0164 Средняя/сек. mysql-devel-5.1.73-3.el6_5.x86_64
RHSA-2014:0164 Средняя/сек. mysql-libs-5.1.73-3.el6_5.x86_64
RHSA-2014:0164 Средняя/сек. mysql-сервер-5.1.73-3.el6_5.x86_64
Исправление ошибки RHBA-2014:0158 nss-sysinit-3.15.3-6.el6_5.x86_64
Исправление ошибки RHBA-2014:0158 nss-tools-3.15.3-6.el6_5.x86_64
 

Если вы хотите применить только одну конкретную рекомендацию:

 # обновление ням --advisory=RHSA-2014:0159
 

Однако, если вы хотите узнать больше об этом совете, прежде чем применять его:

 # ням updateinfo RHSA-2014:0159
 

Точно так же вы можете просмотреть CVE, влияющие на систему:

 # yum updateinfo list cves
Загруженные плагины: auto-update-debuginfo, product-id, search-disabled-repos, менеджер подписки
 CVE-2017-1000380 Умеренная/сек. ядро-3.10.0-693.11.1.el7.x86_64
 CVE-2017-1000380 Умеренная/сек.