Решение пределов с подробным решением для чайников: Решение пределов онлайн

Содержание

Топ-5 приложений для решения задач по математике

Мы отобрали для вас лучшие приложения для Android, которые созданы для решения практически любых задач по математике в два счета.

Математику по праву можно назвать царицей наук, которую в равной степени можно как любить, так и ненавидеть. Если задуматься всерьез, то мы используем знания по математике каждый день. Повсюду сталкиваемся с числами – на циферблате часов, на денежных банкнотах, в расписании уроков. Нам все время приходится выполнять простые и сложные математические операции – посчитать, через сколько минут начнется любимый фильм, сколько сдачи должны дать в магазине, когда приедет автобус.

Но для многих математика — это непонятные действия, числа, правила и задачи. Говорят, все познается в сравнении. Математика позволяет нам узнать, насколько что-то больше, длиннее, шире, дороже другого. Без знания математики невозможно построить дом, автомобиль. Если бы не математика, у нас бы никогда не было ни компьютеров, ни планшетов и смартфонов.

Математическими расчетами пользуются все другие науки в мире. 

Простая арифметика, превращающаяся в дальнейшем в сложную алгебру и геометрию, заставляла многих ненавидеть эти дисциплины. Кому-то математика в школе давалась легко, а для кого-то она так и осталась чем-то далеким и непостижимым. Как ни крути, иногда умение считать деньги не спасает от необходимости решения сложных математических уравнений и неравенств. «Смартфон» дословно переводится как «умный телефон», и благодаря стороннему софту ему можно доверить даже самые сложные задачи. В век информационных технологий дела с этим обстоят совсем иначе. На помощь школьникам и студентам пришли смартфоны и планшеты с «умными» приложениями-калькуляторами, речь о которых пойдет в этой статье. Оговоримся сразу, что приложения не могут быть панацеей. Вам всё равно придется учить математику, а они лишь помогут вам, подскажут ход решения. Пока что данные приложения не могут справляться со сложными заданиями, но кое-что умеют.

Photomath

Одно из самых известных приложений для решения математических задач с первого же дня назвали ужасом для учителей математики. А разработчики просто называют его «камерой-калькулятором». Photomath интересно тем, что способно решить практически любую математическую задачу. Вам тяжело разобраться в решении логарифмических, квадратных, тригонометрических уравнений и неравенств? Трудно решать задачи с корнями, модулями, степенями, дробями, интегралами и факториалами? Теперь с помощью приложения Photomath решать такие задания не составит большого труда. Но самое интересно — приложение не просто решает математические задачи, а подробно расписывает ход расчетов. Это понравится не только учащимся и студентам, а также родителям, которые захотят проверить домашнее задание своего чада.

Пользователю понравится, что приложение Photomath способно работать в автоматическом режиме. Достаточно просто открыть его и сразу же активируется встроенный интерфейс камеры с заданной областью распознавания. Для того, что начать работу, необходимо расположить камеру так, чтобы математическая задача вместилась в эту область. Буквально через мгновение умные алгоритмы программы начнут анализировать данные на экране и практически моментально выдадут ответ.

Если захотите увидеть весь ход решения вашей задачи, то просто нажмите на результат в красном прямоугольнике. В истории приложения сохраняются 10 последних записей, поэтому в любой момент сможете просмотреть решение предыдущей задачи. 

Иногда случается, что программа некорректно распознала те или иные математические символы в задании, решив неправильно при этом задачу. Но не отчаивайтесь. В Photomath у вас есть возможность отредактировать их в режиме калькулятора. Стоит отметить, разработчики очень хорошо продумали эту функцию. Здесь доступен калькулятор со всевозможными операторами, есть цифровая, текстовая и символьная раскладки. 

Долгое время приложение умело распознавать только напечатанное задание. Причем из книги было намного легче отсканировать его, чем с экрана ноутбука. Теперь же, наконец-то, появилась долгожданная функция распознавания рукописного текста. Все работает почти безупречно, но для лучшего результата желательно, чтобы запись была аккуратным почерком.  

Мне очень понравилось пользоваться приложением. Оно практически справляется с любым заданием со всей школьной программы по математике и алгебре, включая старшую и высшую школы. Да, приложение стоящее, абсолютно бесплатное, не содержит рекламы, как обычно бывает с такими приложениями, есть русский язык интерфейса, способно работать без подключения к Интернету, но и ошибок предостаточно. 

MalMath: Step by step solver

С помощью данного приложения вы сумеете решить математические задачи не только получив пошаговое описание процесса вычисления, но и построение необходимых графиков. Само приложение MalMath для Android полностью бесплатное, к тому же совершенно не содержит рекламы. Также у вас есть возможность использовать его без подключения к Интернету. Это является большим плюсом для него. Программа в первую очередь приглянется ученикам старших классов, студентам колледжей, а также университетов и академий. Дело в том, что MalMath умеет решать интегралы, производные, пределы, логарифмы, тригонометрические уравнения и неравенства, примеры с корнями и модулями.

По крайней мере большую часть. Однако, вам придется в ручную вводить условие задания, так как функция распознавания с помощью камеры здесь не предусмотрена. Что касается его способностей, то они ограничиваются лишь задачами средней сложности с более скромным, чем у остальных приложений, описанием решений.

Интерфейс MalMath представлен на русском языке, выполнен в классическом стиле и оптимизирован под экраны смартфонов. У вас есть возможность в настройках изменить размер шрифта и скорость анимации. Открыв боковое меню, увидите, что оно включает пять пунктов: главный экран, рабочий лист, график, генератор задач, избранное. Но больше всего вам будет интересна функция «генератор задач». С ее помощью можно создавать случайные математические задачи с несколькими категориями и уровнями сложности, заданными в настройках. Все выражения и графики можно сохранять в избранном.

Сам процесс добавления задачи очень похож на вставку формул в Microsoft Word. Из собственного опыта отмечу, что, вроде бы все понятно и просто, но иногда довольно неудобно, особенно, что касается ввода сложных комбинаций с дробями и корнями.

Придется потратить немного времени, чтобы привыкнуть к определенному принципу набора, но все же оно того стоит.

Mathway

Еще одно весьма заслуживающее внимания приложение, которое поможет справиться с математическими заданиями. Приложение является своеобразным инструмент для решения задач, который, помимо школьного курса математики, охватывает математический анализ, статистику, тригонометрию, линейную алгебру и даже химию. Если вы когда-то использовали веб-версию сервиса Mathway, то сразу же узнаете внешний вид и функциональные возможности данного приложения. Практически тот же интерфейс в виде мессенджера, в котором все действия происходят как бы в диалоге с виртуальным помощником. 

Стоит заметить, что именно данное приложение из рассматриваемых в этой статье является одним из самых интересных в плане качества решения. Вам понравится, что получите, пожалуй, наиболее развернутые пошаговые решения задач, к тому же на понятном русском языке. Немного странным выглядит тот факт, что в описании указано, что для просмотра пошагового решения, нужна платная подписка, хотя все функциональные возможности приложения совершенно бесплатны.

Mathway поможет вам не только с решением уравнений, неравенств и прочих сложных выражений, но также сумеет построить графики, может найти число молекул в определенной массе тела. 

Mathway для Android тоже решает задачи с помощью камеры устройства, правда, реализована эта функция не самым лучшим образом. Для такого вывода у нас есть несколько веских причин. Во-первых, интерфейс камеры в программе крайне минималистичный, в нем почему-то нет даже области распознавания. Вам придется приловчится, чтобы выражение находилось по центру экрана, а рядом не должно быть других надписей, иначе приложение будет выдавать неправильное решение. Часто на практике камера захватывала только часть приложения, отсюда и ошибки. К тому же камера автоматически настроена на макро-режим, поэтому алгоритмы распознавания часто плохо срабатывают и выдают неправильный ответ. Лично мне иногда было гораздо проще и быстрее ввести задачу вручную. К тому же для этого в приложении есть просто шикарные возможности.

Дело в том, что выдвигающееся боковое меню позволит вам получить доступ аж к 10 разделам, у каждого из которых есть свой собственный калькулятор с определенными символами, операторами, константами и прочими функциями. Очень удобно и практично.

Мне очень понравилось, что Mathway предлагает пользователю самому выбрать способ решения задачи, в зависимости от этого результаты могут меняться. Если не подходит один из способов, достаточно снова тапнуть на математическое выражение и выбрать другой вариант решения. Скажем сразу, если вы хотите быстро и оперативно получить нужный ответ к задаче, то Mathway вряд ли подойдет вам. Но, если хотите точности и развернутости ответа, а также у вас есть терпение самостоятельно вводить математические символы и знаки, то данное приложение весьма вам понравится. 

Mathpix

Mathpix — первое приложение, которое позволяет вам решать и визуализировать решения, распознавая рукописный текста, включая сложные формулы. Mathpix стремится заменить дорогие и устаревшие графические калькуляторы, чтобы обеспечить бесплатное и интересное учебное пособие для студентов-математиков по всему миру.

Я и вовсе хотел написать его первым среди всех приложений, так как это один из старожилов подобных приложений для решения математических задач. Оно намного раньше, в отличие от Photomath, получило способность распознавать рукописные математические задачи. Стоит заметить, что  суть и принцип работы обоих приложений очень похожи, но в целом сервис Mathpix рассчитан на более взрослую аудиторию. Оно умеет решать простые и не очень квадратные уравнения, легко справляется с задачами, в которых есть дробные выражения, а также корнями, логарифмами, интегралами, производными и т. д. То есть практически все, что есть в старших классах школы и первых курсов университета. Но особенно я бы отметил возможность построения графиков функций, благодаря интеграции с передовым графическим калькулятором Desmos. Этого нет ни у одного из представленных приложений, а это очень важно для решения задач алгебры и начала анализа.

Вам очень понравится работа алгоритмов распознавания текстов и условий у Mathpix. Программа практически в считанные секунды сканирует и считывает условие задачи. Тут же отправляет на сервер данные условия и почти мгновенно выдает ответ. Но ошибки тоже случаются, хотя довольно редко. При этом пользователю доступны инструменты для работы с задачами в режиме графика: редактирование вводных данных, добавление таблиц, заметок и дополнительных функций для нескольких графиков.

Я тут так пафосно расписал возможности приложения, но отмечу, что оно хорошо справляется только с несложными задачами. Если еще с построением элементарных графиков приложение справится, то с более сложными заданиями, которые включают тригонометрические и логарифмические уравнения, неравенства, а также уравнения с модулем, возникали большие проблемы. Приложение просто игнорировало их решение. Так что разработчикам еще необходимо потрудиться над возможностями своей программы.

Большинству пользователей не понравится, что отсутствует интерфейс на русском языке, а также подробное описания решения задач. Да и само приложение довольно-таки сложновато в использовании, элементы управления неудобны на смартфоне с небольшим экраном. Создалось впечатление,что это веб-версия приложения. Но решение всё же остается за вами.

MyScript Calculator

Ну и, наконец, самое интересное приложение MyScript Calculator, которое впервые появилось в начале 2013 года. К тому же, сразу получило признание на международной выставке CES и было отмечено за инновации. Мы привыкли, что в онлайн-калькуляторах либо роль считывателя играет камера устройства, либо вручную вводим данные. В приложении MyScript Calculator принцип подхода к математическим вычислениям кардинально отличается. Особенность MyScript Calculator заключается в том, что приложение работает только с рукописным вводом данных. Здесь даже отсутствуют кнопки, как таковые, а все, что имеется — это чистое полотно на весь экран, имитирующее бумагу-миллиметровку. Примеры для вычисления пользователь пишет пальцем или с помощью стилуса. В данном случае предпочтительнее будет использование планшета или фаблета с цифровым пером.

Вам понравится, что приложение автоматически сумеет распознать написанное вручную, переведет записи в нормальный цифровой вид и буквально в то же мгновение выдаст результат. Стоит отметить, что алгоритмы распознавания MyScript Calculator просто великолепные. На практике программа умудряется определить даже самые откровенные каракули. Также вы сможете отменить или повторить последние действия и полностью очистить экран от написанного. К тому же вас определенно порадует довольно большой список поддерживаемых символов и операторов, который поможет решить даже сложные задания. Несмотря на все это, приложение вряд ли пригодится студентам университетов. Даже несмотря на возможность работать с дробями, квадратными корнями, константами, решать уравнения, находить переменные, MyScript Calculator решит школьную программу, не более.

Основным недостатком MyScript Calculator для Android можно считать отсутствие подробного описания решений, программа выдает только итоговый результат. Хотя, учитывая концепцию приложения, возможно оно было бы лишним. А вот то, что здесь не хватает различных удобных мелочей, так это скорее пожелание разработчикам на будущее. К примеру, хотелось бы увидеть историю вычислений, возможность масштабировать экран и сохранять введенные задачи. Но, если все это отбросить в сторону, приложение действительно полезное, простое и оригинальное. 

Вместо тысячи слов…

Ну и в заключение все же хочется сказать, что хоть приведенные приложения и помогут вам справиться с математическими заданиями, но не забывайте, что это всего лишь программа. Она призвана помочь вам, а не добавлять вам знаний. Но еще раз повторюсь, данные приложения не являются панацеей для решения задач. Так, с некоторыми заданиями оно и вовсе не справится. К тому же иногда ошибаются в самых простейших случаях. Поэтому не стоит доверять им всецело, а все-таки учить математику.

Будем признательны, если в комментариях поделитесь своим опытом использования подобных приложений, которые облегчают изучение математики.

Технологии и рынок IT. Новости, страница 1

все новости

важное

хард

софт

07.08.2021 21:52

Число проектов на базе Raspberry Pi не поддаётся исчислению — настолько популярны эти маленькие, экономичные, но достаточно производительные микрокомпьютеры. У них есть свои недостатки, например, отсутствие «родной» поддержки NVMe-накопителей, но многие разработчики аппаратного обеспечения предлагают какие-либо решения для устранения недочётов «Малины».

07.08.2021 18:15

Компания Razer объявила о старте бета-тестирования стильной маски, которая поступит в продажу ориентировочно в четвёртом квартале. Ранее продукт разрабатывался под названием Project Hazel, а когда на горизонте замаячил коммерческий релиз, маску было решено переименовать в Razer Zephyr.

07.08.2021 14:58

Компания Intel впервые провела общедоступную трансляцию видео формата 8K HDR с Олимпийских игр в Токио. Для этого потребовались собственные решения Intel, усилия японской телекомпании NHK и облачный сервис для передачи данных.

07.08.2021 11:30

Компания Apple добилась отмены действия патента в тяжбе на $308,5 млн. Федеральный судья вынес решение, согласно которому производитель iPhone был признан жертвой компании, выкачивающей деньги у представителей индустрии высоких технологий за устаревшие идеи.

07.08.2021 00:33

Менее месяца назад Valve представила портативную консоль Steam Deck, основанную на платформе AMD Zen 2 и RDNA 2. Пользователи проявили огромный интерес к устройству, запуск которого компания отложила до второго квартала следующего года. Теперь предсерийные образцы новинки попали в руки обозревателей, которые рассказали, чего стоит ждать от Steam Deck.

06.08.2021 22:40

С тех пор, как AMD открыла исходный код технологии интеллектуального масштабирования изображения в играх FidelityFX Super Resolution (FSR), многие разработчики и энтузиасты начали адаптировать её под свои проекты. Ранее AMD сообщила, что технология в теории может поддерживаться очень многими платформами, включая старые и давно забытые. Таким образом, появление FidelityFX Super Resolution на приставке PlayStation 3 было лишь вопросом времени.

06.08.2021 20:42

Серверы тайваньской компании Gigabyte подверглись атаке вируса-вымогателя. Хакеры, стоящие за взломом, грозятся опубликовать 112 Гбайт конфиденциальной корпоративной информации, если производитель материнских плат, видеокарт и другой компьютерной техники не согласится с их требованиями.

06.08.2021 18:11

Компания SpaceX ещё на один шаг приблизилась к запуску многоразового космического корабля Starship, впервые соединив его с ускорителем Super Heavy на стартовой площадке. Высота конструкции составила около 118 метров. Сборку можно считать примеркой, так как вскоре корабль отсоединили от ускорителя для доработок.

06.08.2021 16:24

Многие ведущие производители модулей памяти для игровых систем, такие как Corsair, уже сообщили, что ОЗУ нового стандарта DDR5 сможет работать на эффективной частоте вплоть до 12 600 МГц. Такие показатели скорости в значительной мере будут обеспечиваться контроллерами питания (PMIC) и модулями регулирования напряжения (VRM), что потребует использования очень качественной системы охлаждения, говорит Corsair.

06. 08.2021 16:17

Студия Eidos-Montréal опубликовала новый ролик с заставкой из грядущей игры «Стражи Галактики Marvel». В видео режиссер анимации Дэррил Парди (Darryl Purdy) знакомит игроков с леди Хеллбендер — предводительницей хеллрейзеров и королевой Секнарфа Девять.

06.08.2021 15:29

Официально анонсирован производительный смартфон Motorola Edge S Pro, функционирующий под управлением операционной системы Android 11. В основу аппарата положена почти флагманская платформа Qualcomm.

06.08.2021 14:47

Китайский портал FCPOWERUP, специализирующийся на обзорах блоков питания, поделился любопытной информацией, взятой, судя по всему, из документации Intel для производителей БП. В ней описаны требования к источнику питания для систем на базе новых процессоров Intel Core 12-го поколения, и указаны значения постоянной и пиковой мощности, которые должны выдаваться БП по 12-вольтовой линии питания для стабильной работы чипов Alder Lake с разным уровнем TDP.

06.08.2021 13:56

Компания Microsoft опубликовала на YouTube запись 50-минутной трансляции, посвящённой способам обновления и инструментам для развёртывания Windows 11. В комментариях к видео появилось множество недовольных отзывов в отношении Microsoft, поэтому компании пришлось отключить возможность комментирования для этой записи.

06.08.2021 12:41

Вчера, 5 августа, в сервисе цифровой дистрибуции Steam, как и на других платформах, стартовали бесплатные выходные шутера в открытом мире Far Cry 5 от Ubisoft. Впрочем, акция по необъяснимой причине закончилась раньше времени.

06.08.2021 11:31

Стало известно, что китайский ровер «Чжужун», успешно работающий на поверхности Марса в рамках миссии «Тюньвэнь-1», с момента посадки и начала исследовательской деятельности преодолел расстояние в 808 метров. Об этом пишет информационное агентство ТАСС со ссылкой на данные Китайского национального космического управления.

06.08.2021 08:01

Участники проекта «Спектр-РГ» объявили о важном событии: орбитальная обсерватория подтвердила модель происхождения Вселенной в результате Большого взрыва.

06.08.2021 00:46

Компания AMD начала розничные продажи Ryzen 5000G — 7-нм гибридных настольных процессоров (APU) нового поколения. Они сочетают в себе процессорные ядра с архитектурой Zen 3 и встроенный графический процессор Vega.

05.08.2021 20:07

Как и ожидалось, в блокчейн-сети Ethereum вышло обновление London, которое принесёт с собой ряд важных изменений, в том числе переработанный механизм начисления комиссий за проводимые транзакции. На фоне этой новости курс второй по популярности криптовалюты мира начал расти и на момент написания этой заметки за один Ethereum давали около $2790.

05.08.2021 17:36

Red Dead Redemption 2 — это огромная игра, в которой Rockstar Games спрятала десятки малозаметных секретов. Пользователи продолжают находить их даже спустя более чем два года после релиза. Не так давно они обнаружили, что поведение законников при аресте главного героя зависит от уровня его розыска. А сейчас автор YouTube-канала Strange Man отыскал замысловатую завуалированную отсылку к GTA VI, GTA Online и внутренним перипетиям в Rockstar Games.

05.08.2021 15:58

В начале прошлого месяца ведущие производители материнских плат сообщили, какие их решения поддерживают работу с новой операционной системой Windows 11 или получат её в ближайшее время. Компания ASUS с 3 августа начала выпуск обновлений BIOS, в которых по умолчанию включены функции TPM и PTT для плат AMD и Intel соответственно. Напомним, что поддержка этих технологий является обязательным условием для установки новой ОС.

05.08.2021 15:40

День, который мы все так ждали, наконец-то наступил. Сегодня 5 августа и аккаунт 3dfx Interactive в Twitter, как и обещал, опубликовал более подробную информацию «о возвращении легендарного бренда графических ускорителей» спустя более 20 лет забвения.

05.08.2021 15:39

Как сообщило издание 9to5mac.com, компания Apple планирует в скором времени анонсировать систему сканирования фотографий, сохранённых в памяти смартфона. Система предназначена для обнаружения изображений жестокого обращения с детьми. В основе решения лежит алгоритм хеширования.

05.08.2021 14:03

Paradox Development Studio готовится выпустить обновление «Барбаросса» для Hearts of Iron IV. В нём разработчики изменят Советский Союз и механики управления государством. Какие именно новшества ждут пользователей, создатели рассказали в недавнем дневнике.

05.08.2021 13:36

Дефицит PlayStation 5 по-прежнему ощущается, но уже не так сильно, как на старте продаж. Новые партии консолей всё чаще поставляются в российские магазины. Одну из них ритейлер DNS готовится реализовать уже завтра, 6 августа. Примечательно, что продавать будут не только версии с дисководом, но и варианты без оптического привода. Последние крайне редко появляются на рынке. Новая партия PS5 в сервисе будет доступна с 10:00 по Москве.

05. 08.2021 12:13

Компания AMD открыла для разработчиков код технологии интеллектуального масштабирования в играх FidelityFX Super Resolution. Выяснилось, что в основе FSR лежит старый добрый фильтр Ланцоша, исторически применяющийся для передискретизации (масштабирования) цифровых изображений. Более того, этот фильтр уже десять лет как доступен в настройках видеокарт NVIDIA для повышения резкости.

08.08.2021 00:47

На квартальной отчётной конференции Tesla говорила о сроках начала производства электрического пикапа Cybertruck максимально размыто, обещая поставить его на конвейер строящегося предприятия в Техасе вслед за кроссовером Model Y, который в небольших количествах начнёт производиться там до конца года. Теперь информация о задержке старта производства Cybertruck до 2022 года прописана на сайте компании.

08. 08.2021 00:25

Стремление американских властей снизить экономическую зависимость от Китая, которое острее проявилось в последние годы, на практике не особо мешает компаниям из Поднебесной контролировать значительную часть рынка по определённым группам товаров и услуг, которые востребованы в современных условиях.

07.08.2021 18:15

Компания Razer объявила о старте бета-тестирования стильной маски, которая поступит в продажу ориентировочно в четвёртом квартале. Ранее продукт разрабатывался под названием Project Hazel, а когда на горизонте замаячил коммерческий релиз, маску было решено переименовать в Razer Zephyr.

07.08.2021 17:01

Нераспечатанный картридж с игрой Super Mario Bros. был приобретён коллекционером за $2 млн. Это новый мировой рекорд за подобный товар — предыдущий был поставлен всего месяц назад, когда за копию Super Mario 64 заплатили $1,56 млн.

07.08.2021 15:33

Дизайнер Лоуренс Ян (Lawrence Yang) из команды разработки консоли Valve Steam Deck заявил, что в настоящий момент для неё готовится API. Это существенно упростит задачу создателям игр, стремящимся обеспечить оптимизацию под новое устройство.

07.08.2021 14:58

Компания Intel впервые провела общедоступную трансляцию видео формата 8K HDR с Олимпийских игр в Токио. Для этого потребовались собственные решения Intel, усилия японской телекомпании NHK и облачный сервис для передачи данных.

07.08.2021 14:07

Microsoft работает над функцией ночного режима для консолей Xbox. Тестирование нововведения уже запущено для участников программы Xbox Insiders. Ночной режим позволяет уменьшать яркость экрана, светодиода на геймпаде, а также кнопки питания на самой приставке.

07.08.2021 14:04

В пятницу группа из 14 политиков-республиканцев направила в Министерство торговли США письмо с просьбой внести в так называемый «чёрный» список китайскую компанию Honor. Она была отделена от Huawei в ноябре прошлого года, чтобы её не касались наложенные на материнскую компанию экспортные ограничения. По мнению американских политиков, отделение Honor не решило вопроса защиты американских технологий от утечек в руки китайцев.

07.08.2021 11:09

Группа планетологов из Калифорнийского технологического института сообщила о впечатляюще детальной температурной картографии загадочного астероида Психея из пояса астероидов между Землёй и Юпитером. Данные получены при наблюдении с Земли, что стало новым шагом в исследовании Солнечной системы.

07.08.2021 10:42

Компания Google собирается построить в Кремниевой долине новый кампус, включающий в себя пять офисных зданий комплекса Midpoint, а также производственный центр.

07.08.2021 10:10

В составе автоматической лаборатории марсохода Perseverance есть 43 пробирки для сбора образцов грунта Марса. На Землю будет отправлено не больше 20 из них. Запас значительный, но вчера он стал на одну пробирку меньше — первая попытка взятия пробы грунта провалилась. После бурения и попытки захвата керна выяснилось, что пробирка осталась пустой. На Земле во время испытаний такого не было ни разу.

07.08.2021 08:57

Американская Комиссия по ценным бумагам и биржам (SEC) впервые выдвинула обвинения против работников индустрии децентрализованных финансов. Двое сотрудников частной компании незаконным порядком продали ценных активов на $30 млн в незарегистрированных предложениях.

07.08.2021 08:55

Десятого августа китайская компания Xiaomi, как ожидается, анонсирует флагманский смартфон Mi MIX 4. Этот аппарат, как сообщают сетевые источники, показался в популярном бенчмарке Geekbench.

07.08.2021 08:26

Немецкий ресурс WinFuture обнародовал подробные технические характеристики смартфона Galaxy Z Flip 3, который компания Samsung официально представит 11 августа на очередном мероприятии Galaxy Unpacked.

07.08.2021 08:03

В популярном бенчмарке Geekbench появилась информация о смартфоне Vivo с кодовым обозначением V2104. Ожидается, что на коммерческом рынке данная модель дебютирует под именем Vivo X70.

07.08.2021 07:24

С 2023 года китайская компания CATL, сейчас контролирующая примерно 30 % мирового рынка литиевых аккумуляторов, намеревается начать поставки натрий-ионных аккумуляторов, не требующих при производстве использования лития. Добывающие компании убеждены, что спрос на литий при этом не уменьшится, поскольку сфера применения натрий-ионных батарей будет ограниченной.

07.08.2021 06:31

С начала года курс акций NVIDIA вырос на 58 %, что позволило этой компании впервые в истории обойти по величине капитализации южнокорейского гиганта Samsung Electronics, вернувшего себе в этом году статус лидера по величине выручки среди компаний полупроводникового сектора. Сама Samsung теперь довольствуется третьим местом по величине капитализации, первое занимает TSMC.

07.08.2021 00:33

Менее месяца назад Valve представила портативную консоль Steam Deck, основанную на платформе AMD Zen 2 и RDNA 2. Пользователи проявили огромный интерес к устройству, запуск которого компания отложила до второго квартала следующего года. Теперь предсерийные образцы новинки попали в руки обозревателей, которые рассказали, чего стоит ждать от Steam Deck.

06.08.2021 23:45

Согласно недавно опубликованным судебным документам, Google рассматривала возможность покупки Epic Games в то время, когда между компаниями возник конфликт из-за игры Fortnite для Android. Компания Epic подала против Google антимонопольную жалобу, которую обновила в прошлом месяце, добавив новые подробности, демонстрирующие отношение Google к конкуренции на платформе Android.

06.08.2021 20:59

Китайские поставщики и подрядчики Apple, включая крупнейшую фабрику Foxconn по производству iPhone, стали повышать бонусы для сотрудников на фоне повышения спроса на новые кадры. Он вызван тем, что производство новых смартфонов Apple, запуск которых ожидается в сентябре, постепенно расширяется.

06.08.2021 20:31

В пятницу прокуратура Пекина подала иск против Tencent, заявив, что молодёжный режим в популярном мессенджере WeChat не соответствует требованиям закона о защите несовершеннолетних. Судебный иск подан прокуратурой района Хайдянь в Пекине против Tencent, базирующейся в Шэньчжэне. В публично доступных документах не сообщается, как именно молодёжный режим WeChat нарушает китайские законы.

06.08.2021 20:19

Компания Intel лишь недавно представила игровые неттопы NUC 11 Extrereme на базе чипов Tiger Lake-KB, однако инсайдеры уже поделились первой информацией о следующей серии компактных ПК NUC 12 Enthusiast. По данным китайских источников, система будет построена на базе процессоров Intel Core 12-го поколения и аналогично предыдущему поколению предложит поддержку настольных видеокарт, только уже не от сторонних производителей, а фирменных моделей серии Intel DG2.

06.08.2021 19:16

Развитие сети зарядных станций является ключевым фактором, способствующим распространению электромобилей в конкретном регионе. Городским жителям в условиях плотной многоэтажной застройки непросто получить доступ к личной розетке для зарядки электромобиля, а потому публичные зарядные станции являются единственной альтернативой. Глава Volkswagen на личном опыте убедился, что в Европе с этим не всё благополучно.

06.08.2021 18:11

Компания SpaceX ещё на один шаг приблизилась к запуску многоразового космического корабля Starship, впервые соединив его с ускорителем Super Heavy на стартовой площадке. Высота конструкции составила около 118 метров. Сборку можно считать примеркой, так как вскоре корабль отсоединили от ускорителя для доработок.

06.08.2021 16:58

Моддер GingerOfOz показал новую портативную консоль, которую он создал из полноразмерной PS2. Ранее он смог уместить Wii в форм-фактор Gameboy и продал около 50 штук желающим.

08.08.2021 00:22

Grime не спешит объяснять, что происходит, но сразу же вовлекает в захватывающие сражения и интригует сюрреалистичной эстетикой. Принимайся за работу, Дарующий Завершение, — целый мир ждёт, чтобы его поглотили

07.08.2021 16:59

На этой неделе Microsoft выпустила новую сборку Windows 11 под номером 22000.120 для участников инсайдерской программы на каналах Dev и Beta. Помимо прочего, в этой сборке исправлен баг, из-за которого некорректно отображались закруглённые углы окон при использовании тёмной темы оформления.

07.08.2021 15:06

Ранее на этой неделе Apple подтвердила намерение использовать на своих устройствах программное обеспечение, которое сканирует пользовательские фото для поиска изображений с элементами жестокого обращения с детьми. Эта новость была воспринята неоднозначно и даже подверглась критике. Теперь же по этому поводу высказался глава мессенджера WhatsApp Уилл Кэткарт (Will Cathcart), который не поддержал идею Apple.

07.08.2021 11:30

Компания Apple добилась отмены действия патента в тяжбе на $308,5 млн. Федеральный судья вынес решение, согласно которому производитель iPhone был признан жертвой компании, выкачивающей деньги у представителей индустрии высоких технологий за устаревшие идеи.

07.08.2021 00:22

Поклонники вычурной юриспруденции могут ликовать — дилогия The Great Ace Attorney наконец-то выбралась за пределы Японии. Мы обстоятельно погрузились в своеобразный мир викторианского правосудия и находим его виновным в том, что он увлекает, веселит и самую малость раздражает. Материалы дела — в нашей рецензии

06.08.2021 23:15

Вчера Apple подтвердила намерение внедрить в фирменные устройства ПО для выявления фотографий, потенциально содержащих элементы насилия над детьми. Эта новость была встречена неоднозначно. Теперь же стало известно, что работающие над этим проектом сотрудники получили письмо от руководства, в котором признаются «недоразумения», связанные с новыми функциями, а также выражается уверенность в значимости миссии по обеспечению безопасности детей.

06.08.2021 22:40

С тех пор, как AMD открыла исходный код технологии интеллектуального масштабирования изображения в играх FidelityFX Super Resolution (FSR), многие разработчики и энтузиасты начали адаптировать её под свои проекты. Ранее AMD сообщила, что технология в теории может поддерживаться очень многими платформами, включая старые и давно забытые. Таким образом, появление FidelityFX Super Resolution на приставке PlayStation 3 было лишь вопросом времени.

06.08.2021 22:37

Свежее обновление BIOS для Dell XPS 15 9510 устраняет проблемы с производительностью, с которыми столкнулись пользователи устройства. Обозреватели отмечали сильный троттлинг после примерно двух минут работы устройства под нагрузкой. Теперь эта проблема решена.

06.08.2021 21:31

Принадлежащая Microsoft американская студия Double Fine Productions у себя в микроблоге сообщила о достижении приключенческим экшен-платформером Psychonauts 2 заключительной вехи разработки.

06.08.2021 20:56

Руководитель Heart Machine Алекс Престон (Alex Preston) в недавнем интервью порталу Kotaku рассказал о следующей игре своей студии — приключенческом экшен-платформере Solar Ash.

06.08.2021 20:42

Серверы тайваньской компании Gigabyte подверглись атаке вируса-вымогателя. Хакеры, стоящие за взломом, грозятся опубликовать 112 Гбайт конфиденциальной корпоративной информации, если производитель материнских плат, видеокарт и другой компьютерной техники не согласится с их требованиями.

06.08.2021 20:34

Социальная сеть Twitter прикладывает массу усилий, направленных на то, чтобы сгладить конфликт с правительством Индии и вернуть себе защиту от ответственности за публикуемый пользователями контент. Очередным шагом в этом направление стало создание должности «сотрудника по рассмотрению жалоб». На эту должность будут набираться местные жители, а в их задачи будет входить контроль за соблюдением индийского законодательства и взаимодействие с правоохранительными органами.

06.08.2021 20:22

Студия Creative Assembly и издательство Sega продолжают знакомить аудиторию с дополнением Mythos к стратегии A Total War Saga: Troy. Недавно разработчики выпустили обзорный трейлер, где объяснили суть расширения, а сейчас они поделились новым роликом. В нём создатели подробно поведали о грифонах.

06.08.2021 20:09

Издательство Microsoft у себя в официальном новостном блоге анонсировало вторую в своём роде совместную трансляцию Twitch и [email protected], посвящённую предстоящим играм от независимых разработчиков.

06.08.2021 19:35

Польская студия Bloober Team представила новый трейлер своего психологического хоррора The Medium. Ролик посвящён особенностям поддержки DualSense и старту предзаказов PS5-версии игры.

06.08.2021 19:19

На проходившей на этой неделе в США конференции по информационной безопасности Black Hat исследователи Войцех Рагула (Wojciech Ragula) из SecureRing и Чаба Фитцл (Csaba Fitzl) из Offensive Security показали, что приложения для macOS могут переопределять разрешения, выданные ОС или пользователем. Эксплуатация нескольких уязвимостей и использование ошибок конфигурации позволили им обойти систему защиты конфиденциальности Apple Transparency Consent and Control (TCC).

06.08.2021 18:10

Крупнейший конкурент биткоина в лице Ethereum прибавил в цене после вчерашнего обновления базовой сети, что свидетельствует о более ограниченном предложении токенов. На этой неделе цена второй по популярности криптовалюты мира достигла двухмесячного максимума и на момент написания этой заметки единица «эфира» стоила около $2765.

06.08.2021 17:03

Американская криптовалютная биржа Coinbase объявила в своём блоге о том, что теперь её клиенты смогут использовать банковские карты, привязанные к Apple Pay, для покупки криптоактивов.

06.08.2021 16:17

Студия Eidos-Montréal опубликовала новый ролик с заставкой из грядущей игры «Стражи Галактики Marvel». В видео режиссер анимации Дэррил Парди (Darryl Purdy) знакомит игроков с леди Хеллбендер — предводительницей хеллрейзеров и королевой Секнарфа Девять.

06.08.2021 15:57

Портал Collider на своём YouTube-канале поделился эксклюзивным роликом, который касается интерактивного триллера Twelve Minutes. В видео подробно показан процесс записи озвучения, присутствуют комментарии знаменитых актёров и руководителя разработки Луиса Антонио (Luis Antonio).

06.08.2021 15:14

Стало известно, что разработчики из Microsoft планируют объединить приложения OneNote (Win32) и OneNote для Windows 10 (UWP) в единый продукт. Софтверный гигант намерен взять все основные функции UWP-приложения и перенести их в традиционное настольное приложение OneNote.

06.08.2021 15:05

В рамках проекта CityCoins в американском городе Майами была запущена собственная криптовалюта, получившая название MiamiCoin. Прибыль от данной криптовалюты пойдёт на развитие мегаполиса, в частности, на решение проблемы бездомных, а также на усиление полиции.

06.08.2021 15:04

На днях компания Krafton без лишнего шума переименовала PlayerUnknown’s Battlegrounds — свою популярную королевскую битву. Теперь она называется PUBG: Battlegrounds. С точки зрения логики название странное, но зато оно более звучное.

06.08.2021 14:21

Издание Bloomberg сообщило, что компания ViacomCBS заключила новый шестилетний контракт с создателями мультсериала «Южный Парк» — Треем Паркером (Trey Parker) и Мэттом Стоуном (Matt Stone). В договоре упомянули работу над новыми сезонами ленты, четырнадцать анимационных фильмов и очередную видеоигровую адаптацию.

06.08.2021 13:56

Компания Microsoft опубликовала на YouTube запись 50-минутной трансляции, посвящённой способам обновления и инструментам для развёртывания Windows 11. В комментариях к видео появилось множество недовольных отзывов в отношении Microsoft, поэтому компании пришлось отключить возможность комментирования для этой записи.

08.08.2021 00:47

На квартальной отчётной конференции Tesla говорила о сроках начала производства электрического пикапа Cybertruck максимально размыто, обещая поставить его на конвейер строящегося предприятия в Техасе вслед за кроссовером Model Y, который в небольших количествах начнёт производиться там до конца года. Теперь информация о задержке старта производства Cybertruck до 2022 года прописана на сайте компании.

08.08.2021 00:25

Стремление американских властей снизить экономическую зависимость от Китая, которое острее проявилось в последние годы, на практике не особо мешает компаниям из Поднебесной контролировать значительную часть рынка по определённым группам товаров и услуг, которые востребованы в современных условиях.

08.08.2021 00:22

Grime не спешит объяснять, что происходит, но сразу же вовлекает в захватывающие сражения и интригует сюрреалистичной эстетикой. Принимайся за работу, Дарующий Завершение, — целый мир ждёт, чтобы его поглотили

07.08.2021 21:52

Число проектов на базе Raspberry Pi не поддаётся исчислению — настолько популярны эти маленькие, экономичные, но достаточно производительные микрокомпьютеры. У них есть свои недостатки, например, отсутствие «родной» поддержки NVMe-накопителей, но многие разработчики аппаратного обеспечения предлагают какие-либо решения для устранения недочётов «Малины».

07.08.2021 18:15

Компания Razer объявила о старте бета-тестирования стильной маски, которая поступит в продажу ориентировочно в четвёртом квартале. Ранее продукт разрабатывался под названием Project Hazel, а когда на горизонте замаячил коммерческий релиз, маску было решено переименовать в Razer Zephyr.

07.08.2021 17:01

Нераспечатанный картридж с игрой Super Mario Bros. был приобретён коллекционером за $2 млн. Это новый мировой рекорд за подобный товар — предыдущий был поставлен всего месяц назад, когда за копию Super Mario 64 заплатили $1,56 млн.

07.08.2021 16:59

На этой неделе Microsoft выпустила новую сборку Windows 11 под номером 22000.120 для участников инсайдерской программы на каналах Dev и Beta. Помимо прочего, в этой сборке исправлен баг, из-за которого некорректно отображались закруглённые углы окон при использовании тёмной темы оформления.

07.08.2021 15:33

Дизайнер Лоуренс Ян (Lawrence Yang) из команды разработки консоли Valve Steam Deck заявил, что в настоящий момент для неё готовится API. Это существенно упростит задачу создателям игр, стремящимся обеспечить оптимизацию под новое устройство.

07.08.2021 15:06

Ранее на этой неделе Apple подтвердила намерение использовать на своих устройствах программное обеспечение, которое сканирует пользовательские фото для поиска изображений с элементами жестокого обращения с детьми. Эта новость была воспринята неоднозначно и даже подверглась критике. Теперь же по этому поводу высказался глава мессенджера WhatsApp Уилл Кэткарт (Will Cathcart), который не поддержал идею Apple.

07.08.2021 14:58

Компания Intel впервые провела общедоступную трансляцию видео формата 8K HDR с Олимпийских игр в Токио. Для этого потребовались собственные решения Intel, усилия японской телекомпании NHK и облачный сервис для передачи данных.

07.08.2021 14:07

Microsoft работает над функцией ночного режима для консолей Xbox. Тестирование нововведения уже запущено для участников программы Xbox Insiders. Ночной режим позволяет уменьшать яркость экрана, светодиода на геймпаде, а также кнопки питания на самой приставке.

07.08.2021 14:04

В пятницу группа из 14 политиков-республиканцев направила в Министерство торговли США письмо с просьбой внести в так называемый «чёрный» список китайскую компанию Honor. Она была отделена от Huawei в ноябре прошлого года, чтобы её не касались наложенные на материнскую компанию экспортные ограничения. По мнению американских политиков, отделение Honor не решило вопроса защиты американских технологий от утечек в руки китайцев.

07.08.2021 11:30

Компания Apple добилась отмены действия патента в тяжбе на $308,5 млн. Федеральный судья вынес решение, согласно которому производитель iPhone был признан жертвой компании, выкачивающей деньги у представителей индустрии высоких технологий за устаревшие идеи.

07.08.2021 11:09

Группа планетологов из Калифорнийского технологического института сообщила о впечатляюще детальной температурной картографии загадочного астероида Психея из пояса астероидов между Землёй и Юпитером. Данные получены при наблюдении с Земли, что стало новым шагом в исследовании Солнечной системы.

07.08.2021 10:42

Компания Google собирается построить в Кремниевой долине новый кампус, включающий в себя пять офисных зданий комплекса Midpoint, а также производственный центр.

07.08.2021 10:10

В составе автоматической лаборатории марсохода Perseverance есть 43 пробирки для сбора образцов грунта Марса. На Землю будет отправлено не больше 20 из них. Запас значительный, но вчера он стал на одну пробирку меньше — первая попытка взятия пробы грунта провалилась. После бурения и попытки захвата керна выяснилось, что пробирка осталась пустой. На Земле во время испытаний такого не было ни разу.

07.08.2021 08:57

Американская Комиссия по ценным бумагам и биржам (SEC) впервые выдвинула обвинения против работников индустрии децентрализованных финансов. Двое сотрудников частной компании незаконным порядком продали ценных активов на $30 млн в незарегистрированных предложениях.

07.08.2021 08:55

Десятого августа китайская компания Xiaomi, как ожидается, анонсирует флагманский смартфон Mi MIX 4. Этот аппарат, как сообщают сетевые источники, показался в популярном бенчмарке Geekbench.

07.08.2021 08:26

Немецкий ресурс WinFuture обнародовал подробные технические характеристики смартфона Galaxy Z Flip 3, который компания Samsung официально представит 11 августа на очередном мероприятии Galaxy Unpacked.

07.08.2021 08:03

В популярном бенчмарке Geekbench появилась информация о смартфоне Vivo с кодовым обозначением V2104. Ожидается, что на коммерческом рынке данная модель дебютирует под именем Vivo X70.

07.08.2021 07:24

С 2023 года китайская компания CATL, сейчас контролирующая примерно 30 % мирового рынка литиевых аккумуляторов, намеревается начать поставки натрий-ионных аккумуляторов, не требующих при производстве использования лития. Добывающие компании убеждены, что спрос на литий при этом не уменьшится, поскольку сфера применения натрий-ионных батарей будет ограниченной.

07.08.2021 06:31

С начала года курс акций NVIDIA вырос на 58 %, что позволило этой компании впервые в истории обойти по величине капитализации южнокорейского гиганта Samsung Electronics, вернувшего себе в этом году статус лидера по величине выручки среди компаний полупроводникового сектора. Сама Samsung теперь довольствуется третьим местом по величине капитализации, первое занимает TSMC.

07.08.2021 00:33

Менее месяца назад Valve представила портативную консоль Steam Deck, основанную на платформе AMD Zen 2 и RDNA 2. Пользователи проявили огромный интерес к устройству, запуск которого компания отложила до второго квартала следующего года. Теперь предсерийные образцы новинки попали в руки обозревателей, которые рассказали, чего стоит ждать от Steam Deck.

07.08.2021 00:22

Поклонники вычурной юриспруденции могут ликовать — дилогия The Great Ace Attorney наконец-то выбралась за пределы Японии. Мы обстоятельно погрузились в своеобразный мир викторианского правосудия и находим его виновным в том, что он увлекает, веселит и самую малость раздражает. Материалы дела — в нашей рецензии

06.08.2021 23:45

Согласно недавно опубликованным судебным документам, Google рассматривала возможность покупки Epic Games в то время, когда между компаниями возник конфликт из-за игры Fortnite для Android. Компания Epic подала против Google антимонопольную жалобу, которую обновила в прошлом месяце, добавив новые подробности, демонстрирующие отношение Google к конкуренции на платформе Android.

Южная Карелия в фазе ускорения эпидемии – ограничений хочется избежать, так что жителей призывают к ответственному поведению


На своем собрании 03.08.2021 ситуационная рабочая группа по противодействию COVID-19 в Южной Карелии констатировала: Эпидемия коронавируса в Южной Карелии находится в фазе ускорения. Тремя фазами эпидемии являются базовый уровень, фаза ускорения и фаза распространения.

До 31.12.2021 по всей стране действуют статьи 58 c и е закона об инфекционных заболеваниях, обязывающие действующих субъектов заботиться о безопасности здоровья своих клиентов посредством выполнения предписанных законом мер.

В Южной Карелии преобладает штамм «дельта»

За лето заболеваемость коронавирусом в Финляндии возросла. Практически все образцы, секвенированные в Южной Карелии, относятся к штамму «дельта». Штамм «дельта» представляет собой мутировавшую форму коронавируса, чрезвычайно легко передающуюся от человека к человеку, иногда даже при коротких контактах и на открытом воздухе.

В организме человека, заразившегося штаммом «дельта», вирусы могут присутствовать в значительно большем количестве, поэтому и выдыхаемый воздух насыщен ими в большей степени. Кроме того, симптомы, вызываемые вариантом «дельта», в среднем проявляются быстрее, чем после заражения прежними вариантами.

Симптомы могут очень сильно варьироваться, от легкой усталости до тяжелой одышки. Наиболее распространенными симптомами являются боль в горле, головная боль, заложенность носа и повышенная температура.
– Зачастую возникает также «ломота во всем теле», как при гриппе, и сухой кашель. При появлении симптомов, вызываемых этим вариантом вируса, первым делом на ум приходит аллергия или простуда. Обычно к симптомам коронавируса относят сухой кашель, высокую температуру и ухудшение обоняния и вкуса. Головные боли, вызываемые вариантом «дельта», могут быть очень сильными, – рассказывает старший врач Округа социального и медицинского обслуживания Южной Карелии Сами Раасакка.

В Южной Карелии настоятельно рекомендуется избегать близких контактов

Эпидемия в Южной Карелии переходит в фазу ускорения, поскольку уровень заболеваемости, как и в остальной Финляндии, в регионе возрос. За две недели заболеваемость составила 86,6. Доля положительных результатов среди всех взятых проб на коронавирус также увеличилась.

Из рекомендаций Министерства социального обеспечения и здравоохранения (STM), данных 24.06.2021 для регионов, эпидемия в которых находится в фазе ускорения, уже действует рекомендация носить маски и переводить персонал на дистанционную работу, а также рекомендации по защите групп риска.

Статья 58 c закона об инфекционных заболеваниях введена в действие законодательно на период 01.07-31.12.2021. В статье 58 c сказано, что указанные в законе действующие субъекты должны учитывать предусмотренные законом гигиенические требования во всех открытых для публики или предназначенных для пребывания ограниченного круга клиентов или участников деятельности помещениях, а также в определенных ограниченных местах на открытом воздухе.

С точки зрения количественных показателей критерии статьи 58 d закона об инфекционных заболеваниях в Южной Карелии уже выполняются. Необходимость принятия решения обсуждалась в ситуационной рабочей группе, однако по итогам своего собрания группа пока не будет просить Агентство регионального управления (AVI) о принятии решения, соответствующего статье 58 d.   Вместо этого рекомендуется по-настоящему избегать близких контактов на любых встречах и мероприятиях.

– Пока мы стараемся избежать введения в действия более жестких ограничений, так что мы призываем население к ответственному поведению. В настоящее время инфекция распространяется особенно среди молодежи и их родителей. Большинство случаев заражения связано со встречами частных лиц, вечеринками на даче и публичными мероприятиями. Таких заражений можно избежать за счет исключения близких контактов и заботы о том, чтобы не участвовали в мероприятиях при наличии симптомов, – советует заместитель председателя ситуационной рабочей группы, главный врач Центральной больницы Южной Карелии Марьё Нумминен.

Использование масок, избегание близких контактов и участие лишь в продуманных мероприятиях помогут снизить количество заражений. Посещать рестораны и кафе можно, если относиться к этому ответственно, стараясь избегать близких контактов.

Свое следующее собрание ситуационная рабочая группа проведет 10.08.2021.

Охват вакцинацией необходимо повысить

В настоящее время охват вакцинацией в Южной Карелии является лучшим в Финляндии. Первая прививка сделана в Южной Карелии примерно 72 % населения.

– Сейчас особенно активно вакцинируется молодежь 20–24 лет. Однако вторую прививку этим возрастным группам будут делать лишь через несколько недель, так что сейчас важно защищаться от коронавируса другими средствами. Первая прививка еще не дает защиту от заражения коронавирусом, но уже защищает от более тяжелых форм заболевания. Вакцинированные могут по-прежнему заражать вирусом других людей, так что забывать об ответственном поведении не следует, – напоминает Раасакка.

В пунктах вакцинации Южной Карелии есть свободное время, на которое можно записаться. Eksote надеется, что граждане, которым еще не сделана первая прививка, запишутся на вакцинацию от коронавируса в ближайшее время. Сделать прививку без записи можно 05.08 В Лаппеэнранте и 10.08 в Иматре. Более подробную информацию можно найти на сайте Eksote.

Серия прививок используемыми сейчас вакцинами от коронавируса состоит из последовательного введения двух вакцин. 05.08 в Лаппеэнранте прививать будут также тех, кто, не имея особых причин, желает сделать вторую прививку раньше назначенного срока, если этот срок должен наступить до 27.08. Таким же образом 10.08 в Иматре будут прививать тех, кто, не имея особых причин, желает сделать вторую прививку раньше назначенного срока, если этот срок должен наступить до 01.09. Сделать вторую прививку раньше запланированного срока можно также при наличии особой причины, если через месяц человеку необходимо уехать в другую страну в командировку или на учебу по обмену. В таком случае, если вторая прививка назначена на срок после 01.09, нужно позвонить в консультационную службу Eksote по тел. 05 352 2355.

Запишите на вакцинацию подростков 12–15 лет, входящих в группы риска 1 и 2

Мы рекомендуем подросткам 12–15 лет, входящим в группы риска 1–2, в ближайшее время записаться на вакцинацию. Перед записью на вакцинацию подросток 12–15 лет, входящий в группу риска 1–2, должен заполнить бланк Согласия на вакцинацию от коронавируса koronarokotukseen.pdf. После этого подростка следует записать на вакцинацию, позвонив в консультационную службу Eksote по номеру 05 352 2355.

На вакцинацию от коронавируса могут записаться также все жители Южной Карелии, достигшие возраста 16 лет. Eksote не рассылает приглашения на вакцинацию – жители региона могут сами выбрать подходящее им место и время вакцинации через клиентский сервис Eksote или позвонив в консультационную службу по вопросам вакцинации от коронавируса. Позвонить в консультационную службу Eksote и записаться на вакцинацию от коронавируса можно с понедельника по пятницу с 9.00 до 16.00 по телефону 05 352 2355. Более подробные инструкции: www.eksote.fi/koronarokotukset

Поездки во время эпидемии ограничены

Авиационное сообщение в Южной Карелии возобновится 04.08.2021, когда приземлится рейс из Бергамо. В Лаппеэнранте Eksote сотрудничает с пограничными органами. В аэропорту у пассажиров будут проверяться требуемые справки, и при необходимости они будут направляться на тестирование на коронавирус. О безопасности здоровья заботятся и на автотранспортном пункте пропуска Нуйямаа, а также при пропуске водного транспорта, идущего по Сайменскому каналу.

В связи с пандемией коронавируса в разных странах действуют разные ограничения на поездки и путешествия. После поездки за границу необходимо следовать инструкциям THL, действующим в данный момент времени. При прибытии в Финляндию из стран с высоким риском заражения необходимо уйти на карантин до получения результатов тестов на коронавирус.

– Тест, сделанный на границе, может оказаться слишком ранним, если человек заразился лишь в конце поездки. Путешественникам тесты делаются через 3–5 суток после прибытия в Финляндию. До получения результата этого теста не следует покидать дом или объект размещения. С пункта пересечения границы необходимо проследовать прямо к себе домой, в коттедж или в гостиницу, в зависимости от того, где человек собирается остановиться. Заезжать в магазин или встречаться с другими людьми нельзя. Каждый прибывающий из-за границы обязан избегать контактов с людьми за пределами своего домашнего хозяйства и тем самым заботиться о том, чтобы не заразить других, – говорит Раасакка.

Дополнительная информация о поездках, тестировании на коронавирус и карантине на сайте THL: https://thl.fi/fi/web/infektiotaudit-ja-rokotukset/ajankohtaista/ajankohtaista-koronaviruksesta-covid-19/matkustaminen-ja-koronaviruspandemia

Информация о поездках на сайте Eksote: https://www.eksote.fi/Koronavirus/matkustajille/ 

Заболели в Финляндии?

При появлении симптомов, указывающих на возможность заражения коронавирусом, нужно оставаться дома или в своем номере на объекте размещения. Встречаться с другими людьми и посещать общественные места нельзя, если у Вас наблюдаются такие симптомы, как насморк, кашель, боль в горле, высокая температура, рвота или понос. Нужно немедленно записаться на тест на коронавирус, позвонив в Eksote по номеру 116 117 или через электронный сервис Omaolo, пройдя предлагаемую там оценку симптомов. Узнать подробнее о симптомах коронавируса и о том, как записаться на тест, можно на сайте Eksote: www.eksote.fi/koronavirus Если Вы чувствуете, что Вам необходимо лечение в связи с проявившимися у Вас симптомами, сообщите об этом по тому же номеру 116 117.

Рекомендации, действующие в регионе, можно найти на сайте Eksote и на сайтах общин:

Eksote: https://www.eksote.fi/Koronavirus/
Город Лаппеэнранта: https://www.lappeenranta.fi/fi/Kaupunki-tiedottaa/Koronavirustilanne
Город Иматра: https://www.imatra.fi/korona
Леми: https://www.lemi.fi/ajankohtaista/koronatiedotteet.html
Луумяки: https://www.luumaki.fi/koronavirustilanne-tietoa-ohjeita-linkkeja
Париккала: http://www.parikkala.fi/fi
Руоколахти: https://www.ruokolahti.fi/suomeksi/Kuntatietoa/korona
Раутъярви: http://www.rautjarvi.fi/fi
Савитайпале: https://www.savitaipale.fi/
Тайпалсаари: https://taipalsaari.fi/fi/Koronavirustilanne


Рекомендации, действующие в Южной Карелии

Нижеследующие рекомендации действуют по всей Южной Карелии. Решения касательно рекомендаций принимаются на собраниях ситуационной рабочей группы. Рекомендации касаются должностных лиц, населения, а также организаторов разных видов деятельности и обучения. Частным действующим субъектам также следует соблюдать региональные рекомендации.

Из совокупности мер, рекомендованных министерством социального обеспечения и здравоохранения для региона, эпидемия в котором находится в фазе ускорения, используются следующие составляющие:

Защитите себя и своих близких от заражения коронавирусом:

Перечисленные ниже меры помогут также предотвратить распространение новых вариантов вируса.

  • При появлении симптомов пройдите тест и в остальном оставайтесь дома.
  • Сведите к минимуму контакты и помните о безопасной дистанции в 1–2 метра.
  • Мойте руки, кашляйте в рукав одежды.
  • Используйте маску, когда находитесь в местах, где есть другие люди.
  • Держите включенным приложение Koronavilkku и соблюдайте распространяемые через него инструкции.
  • Пройдите вакцинацию, когда подойдет ваша очередь.

Использование масок на территории Eksote в фазе ускорения эпидемии:

Маски рекомендуется использовать в следующих ситуациях и следующим лицам старше 12 лет:

  • В общественном транспорте, включая школьные развозки, касается также водителей и пассажиров такси
  • В общественных местах и на мероприятиях
  • В помещениях частных поставщиков услуг (магазины, банки и т.д.)
  • Во всех трудовых сообществах, а также в помещениях, предназначенных для досуговой и добровольной деятельности, если в одном помещении находится несколько человек.
  • Лица, направляющиеся в пункты тестирования на коронавирус, а также во время ожидания результатов теста, если возникла необходимость выйти из дома.
  • Лица, прибывающие в Финляндию из стран с высоким риском заражения, во время перемещения из пункта въезда в страну к месту прохождения карантина, или если во время карантина у них возникнет необходимость выйти из дома.

Маску полезно использовать во всех ситуациях, в которых сложно избежать близких контактов с другими людьми. Региональные власти могут вводить в своих регионах дополнительные рекомендации, основанные на их собственной оценке рисков. В Южной Карелии рекомендация носить маску действует для всех мероприятий, проводимых в помещениях и на открытом воздухе.

Пункты обслуживания клиентов должны быть оборудованы плексигласовыми экранами. Работодатель должен выдавать маски или защитные лицевые экраны обслуживающим клиентов работникам, которым приходится работать на расстоянии менее 2 метров от других людей.

Персоналу детских дошкольных учреждений по-прежнему рекомендуется использовать маски в помещениях при близких контактах с другими взрослыми, как с коллегами, так и с родителями детей. При работе со своей группой детей в дошкольном учреждении от использования маски можно отказаться. Касательно пребывания на открытом воздухе уже сообщалось, что использовать маски на улице не нужно.

Обеспечьте безопасность здоровья клиентов и других участников деятельности:

В помещениях, предназначенных для клиентов и участников деятельности, на транспортных станциях и в общественном транспорте необходимо заботиться о выполнении обязательств, предусмотренных статьями 58 c и e закона об инфекционных заболеваниях. Эти статьи обязывают действующих субъектов, в чьем ведении находятся упомянутые помещения, позаботиться о предоставлении клиентам и участникам деятельности возможности для очистки рук. Клиентам и участникам деятельности должны быть даны инструкции, касающиеся соблюдения достаточной социальной дистанции, очистки рук и других мер по предотвращению распространения инфекции. Кроме того, действующие субъекты, описанные в упомянутых статьях закона, должны организовывать пребывание клиентов и участников деятельности таким образом, чтобы люди и возможные места для клиентов размещались на достаточном расстоянии друг от друга.

Статья 58e регулирует ответственность поставщиков транспортных услуг и перевозчиков, обязанных заботиться о тщательной очистке поверхностей. Они обязаны также заботиться о соблюдении других мер по предотвращению распространения инфекции и о том, чтобы у пассажиров была возможность поддержания должного уровня гигиены при нахождении в транспорте, а также о предоставлении пассажирам инструкций, касающихся соблюдения безопасной дистанции, использования масок, очистки рук и прочих подобных мер предосторожности.

Чрезвычайно важно уделять внимание соблюдению безопасной дистанции при осуществлении спортивной деятельности, сопряженной с высоким риском заражения, а также развлекательной и рекреационной деятельности в помещениях. Под помещениями здесь подразумеваются те помещения, которые при ухудшении эпидемической ситуации могут быть закрыты на основании решения, соответствующего статье 58 g закона об инфекционных заболеваниях.

Гигиенические требования должны соблюдаться, пока действует временная статья 58с закона об инфекционных заболеваниях. По обстановке на сегодняшний день статья будет действовать до 31.12.2021. Мы рекомендуем, чтобы в помещениях соблюдались также другие меры по предотвращению распространения коронавируса, упомянутые в инструкциях THL и OKM.

Учитывайте людей, входящих в группы риска:

Возраст является существенным фактором риска с точки зрения возможности заболевания тяжелой формой коронавирусной болезни. К группе риска относятся также лица с длительными заболеваниями. (THL / Группы с высоким риском заболевания тяжелой формой коронавирусной болезни: https://thl.fi/fi/web/infektiotaudit-ja-rokotukset/ajankohtaista/ajankohtaista-koronaviruksesta-covid-19/vakavan-koronavirustaudin-riskiryhmat)

Людей, входящих в группы риска, а также их близких просят соблюдать общие инструкции, направленные на снижение риска заражения. При посещение различных учреждений и общественных мест лицам, входящим в группы риска, необходимо заботиться о гигиене рук и соблюдении дистанции не менее 1–2 метров от других людей. Пребывания в магазинах и учреждениях во время наплыва посетителей следует всячески избегать.

О лечении длительных заболеваний надлежит заботиться в обычном порядке. При появлении симптомов инфекции дыхательных путей необходимо избегать контактов с другими людьми и записаться на тест, следуя инструкциям Eksote.

Если ваш близкий входит в группу риска, окажите ему необходимую поддержку. Не посещайте пожилых и других входящих в группы риска людей, если у вас имеются даже самые незначительные симптомы заболевания дыхательных путей. Поддерживайте связь с близкими, например, по телефону или встречайтесь с ними на улице.

Посещая пожилых и других входящих в группы риска людей, будьте сдержаны при близких контактах и соблюдайте должную осмотрительность. Избегайте рукопожатий и объятий, используйте маску и заботьтесь о гигиене рук до и после визита.

Заботясь о своих родственниках или оказывая индивидуальную помощь, необходимо учитывать опасность заражения посредством других контактов и соблюдать инструкции официальных органов.

Посещать отделения Eksote необходимо с соблюдением действующих инструкций. Дополнительная информация на сайте Eksote: https://www.eksote.fi/Koronavirus/asiointijavierailu/

Дополнительная информация THL: Пожилые люди и другие группы риска – инструкции на период эпидемии коронавируса: https://thl.fi/fi/web/infektiotaudit-ja-rokotukset/ajankohtaista/ajankohtaista-koronaviruksesta-covid-19/vakavan-koronavirustaudin-riskiryhmat/ikaantyneet-ja-muut-riskiryhmat-ohjeita-koronavirusepidemian-aikana

Рестораны, кафе, бары:

Часы работы, время розлива алкогольных напитков и количество мест для клиентов предприятий общественного питания ограничиваются в соответствии с инструкциями правительства.

Правительство: Ограничения на деятельность ресторанов, действующие по всей Финляндии

В Южной Карелии действуют также следующие региональные рекомендации:

Частные мероприятия:

При проведении частных мероприятий нужно заботиться о должной гигиене рук, а также, по мере возможностей, об использовании масок и соблюдении безопасной дистанции в 1–2 метра. Принимать участие в групповой деятельности следует только при отсутствии симптомов. Любых собраний и близких контактов за пределами дома нужно избегать всегда, когда это возможно, и в целом к организации праздников и участию в них нужно подходить со всей осмотрительностью.

Ситуационная рабочая группа рекомендует не участвовать в частных мероприятиях, организуемых в регионах, где эпидемия находится в фазе ускорения или распространения, и не приглашать из этих регионов гостей на мероприятия, организуемые в Южной Карелии.

Организация обучения:

Рекомендация носить маски распространяется, в соответствии с рекомендацией THL, на всех лиц старше 12 лет, применительно как к учащимся, так и к персоналу. В школах Южной Карелии маски используются начиная с шестого класса. Дети до 12 лет могут использовать маски по желанию.

Персоналу детских дошкольных учреждений по-прежнему рекомендуется использовать маски в помещениях при близких контактах с другими взрослыми, как с коллегами, так и с родителями детей. При работе со своей группой детей в дошкольном учреждении от использования маски можно отказаться. Касательно пребывания на открытом воздухе уже сообщалось, что использовать маски на улице не нужно.

Группы детей в дошкольных учреждениях можно объединить на лето, однако смешивания персонала следует избегать.

Поездки:

Министерство иностранных дел и THL рекомендуют избегать любых поездок в Россию, Бразилию, Южную Африку и Индию. Кроме того, Министерство иностранных дел рекомендует избегать ненужных поездок за пределы ЕС и стран Шенгенской зоны.

Дополнительная информация: Eksote: Коронавирус / Для путешествующих >>
THL: Путешествия и пандемия коронавируса >>
Министерство иностранных дел: Последние уведомления касательно поездок и путешествий >>​

Дистанционная работа:

Всем работодателям Южной Карелии рекомендуется перевести на дистанционную работу всех работников, для которых такая форма труда возможна хотя бы временно. Если организовать дистанционную работу невозможно, рекомендуется, чтобы работодатель предписал использовать защитные маски во всех своих помещениях, даже если между работниками может быть соблюдена безопасная дистанция. Питание и перерывы работников должны организовываться поочередно, с разнесением по времени. Не рекомендуется совершать рабочие и должностные командировки и организовывать очные учебные мероприятия. Рекомендация, предписывающая исполнительным органам проводить, по возможности, только дистанционные собрания и совещания, также остается в силе. Рекомендация, призывающая работать дистанционно и проводить дистанционные собрания, остается в силе до 31.08.2021.

Групповая досуговая деятельность детей, молодежи и взрослых

При осуществлении групповой досуговой деятельности необходимо заботиться о соблюдении достаточной, в 1–2 метра, дистанции и о должной гигиене рук и кашля. Принимать участие в групповой деятельности можно только при полном отсутствии симптомов.

При проведении занятий нужно стараться придерживаться четко обособленных, постоянных групп. Если группы невелики по размеру и неизменны по своему составу, во время занятий и тренировок допускаются близкие контакты.

При проведении матчей, соревнований и выступлений необходимо заботиться о безопасности здоровья, соблюдая действующие общие рекомендации. ​

Мероприятия:

В Южной Карелии можно организовывать публичные мероприятия, если имеется возможность соблюсти инструкции Института здоровья и социального благополучия и Министерства образования и культуры по предотвращению заражений коронавирусом при проведении публичных мероприятий и общих собраний и при использовании помещений.

Дополнительную информацию для организаторов мероприятий можно найти на сайте Агентства регионального управления: https://avi.fi/usein-kysyttya-koronaviruksesta

Инструкции Института здоровья и социального благополучия (THL) и Министерства образования и культуры (OKM), касающиеся предотвращения заражений коронавирусом при проведении публичных мероприятий и общих собраний и использования некоторых помещений


Информацию о ситуации в других регионах Финляндии и об ограничениях и рекомендациях, действующих в других округах здравоохранения, можно найти по адресу: 
https://valtioneuvosto.fi/tietoa-koronaviruksesta/rajoitukset-ja-suositukset/sairaanhoitopiirit. Ссылка на страницу есть также на сайте Eksote www.eksote.fi/koronavirus

Текущую фазу эпидемии в Южной Карелии определяют государственные органы по борьбе с инфекционными заболеваниями совместно с региональной ситуационной группой по противодействию COVID-19. В ситуационную рабочую группу по противодействию COVID-19 в Южной Карелии входят представители Округа социального и медицинского обслуживания Южной Карелии, общин, Института здравоохранения и социального благополучия, региональной администрации и Центра экономического развития, транспорта и окружающей среды. На определение текущей фазы эпидемии влияют, помимо количества случаев заражения и его роста, например, отслеживаемость цепочек заражения и то, откуда заражения приходят, из своего региона или из-за его пределов. Эпидемическая ситуация на местном или региональном уровне может быстро измениться, даже если в целом по стране она остается спокойной. Региональная ситуационная рабочая группа по противодействию COVID-19 собирается еженедельно или, при необходимости, чаще.

Дополнительная информация для СМИ:

Марьё Нумминен, заместитель председателя ситуационной рабочей группы, заведующая больницей, главный врач, Eksote, т. 040 127 4200, [email protected]

Простой и безопасный криптовалютный кошелек MoneyPipe HD: подробный обзор

Что такое MoneyPipe

MoneyPipe — это новый мультивалютный криптокошелек с простым интерфейсом. Он относится к иерархически детерминированным (HD) кошелькам, которые обладают древообразной структурой и используют seed-фразу из 12 псевдослучайных слов для резервного копирования.

Другими словами, MoneyPipe обеспечивает некастодиальное хранение криптоактивов — это означает, что пользователи полностью контролируют приватные ключи и, как следствие, доступ к средствам в криптокошельке. Некастодиальные кошельки предотвращают возможность взлома и компрометации персональных данных пользователей.

Одна из примечательных особенностей кошелька — отправка и получение монет через список контактов телефонной книги, что позволяет избавиться от постоянного копирования сложных и неудобочитаемых криптоадресов для совершения транзакций. Пользователи могут легко передавать и принимать криптовалюты, выбрав нужный контакт из списка.

Существует три версии кошелька: некастодиальный HD кошелек и кастодиальные кошельки для бизнеса и персонального пользования, которые пока находятся в разработке. Версии кошельков отличаются функционалом: так, для бизнес-версии добавлена возможность принимать платежи в криптовалюте, а оба кастодиальных кошелька позволят пользователям обменивать криптовалюты на фиат. Сейчас кошелек MoneyPipe находится на стадии бета-тестирования, поэтому часть функционала может быть недоступна.

Как создать кошелек

Скачайте кошелек MoneyPipe с официального сайта для своего устройства или по ссылке в App Store или Google Play.

Шаг 1. Укажите номер телефона

Выберите страну проживания и введите 10 цифр номера вашего телефона, а затем нажмите кнопку «Далее»:


Шаг 2. Подтвердите номер телефона

Введите в поле одноразовый код, который придет в СМС. Продолжите создание кошелька, нажав «Далее»:


Шаг 3. Укажите личную информацию

Введите полное имя, дату рождения и email-адрес. Данные нужны для обмена токенов на фиатные валюты в соответствии с законодательством и политикой KYC/AML, поэтому необходимо указывать достоверные данные, чтобы не возникло проблем с платежами в будущем. После завершения нажмите «Далее»:


Шаг 4. Выберите, как вы хотите создать кошелек

Вы можете создать новый кошелек или восстановить существующий из seed-фразы. Мы создаем новый кошелек, поэтому нажимаем «Создать новый»:

Поздравляем, кошелек создан: теперь вы можете отправлять и получать криптовалюту всего в пару кликов. После создания кошелька обязательно сохраните seed-фразу, чтобы не потерять доступ к средствам. Для быстрого доступа пользователи могут включить опцию Touch ID, чтобы удобно входить в кошелек по отпечатку пальца, или установить ПИН-код в настройках криптокошелька.


Как сохранить seed-фразу

Seed-фраза нужна для восстановления кошелька в случае потери телефона. Напоминаем вам, что MoneyPipe — некастодиальный кошелек, а это значит, что компания не сможет помочь вам восстановить доступ, если вы утратите seed-фразу, поскольку она не хранит приватные ключи. Для сохранения seed-фразы перейдите в Настройки, которые расположены в правом нижнем углу домашнего экрана. Затем проскрольте страницу вниз, пока не увидите пункт «Ваша seed-фраза скрыта здесь».

В открывшемся окне нажмите «Я готов», чтобы приступить к сохранению seed-фразы.

На экране появится 12 слов. Запишите их на любом автономном носителе: бумаге или специальном устройстве для хранения мнемонического пароля. После этого нажмите «Я записал ее».

Затем подтвердите seed-фразу, ведя слова в той же последовательности, которая была на предыдущем экране, и кликните «Проверить».

Seed-фраза успешно сохранена. После того, как вы нажмете «Хорошо, удалите мою seed-фразу», кошелек полностью удалит ее с вашего устройства, что предотвратит вероятность ее компрометации. Обратите внимание: если вы потеряете мнемонический пароль, средства будут утеряны навсегда.


Как отправить/получить криптовалюту

В разделе «Адресная книга» можно импортировать контакты пользователей, которые пользуются кошельком MoneyPipe, и быстро отправлять им криптовалюту без необходимости указывать адрес.

Чтобы отправить или получить средства, нажмите соответствующие кнопки — «Отправить» или «Получить» — на главном экране приложения. При отправке нужно выбрать криптовалюту, добавить адрес получателя, вставив его из буфера обмена или выбрав из списка контактов, указать сумму и добавить комментарий, если это требуется.

Для получения монет можно просто скопировать адрес, чтобы поделиться им с отправителем, или создать платежный счет, указав сумму криптовалюты и сохранив QR-код для оплаты.


Достоинства

Рассмотрим основные достоинства криптовалютного кошелька MoneyPipe, которые выделяют его для пользователей.

Некастодиальность

HD-кошелек позволяет пользователям полностью владеть своими активами и предотвращает возможность доступа со стороны третьих лиц, которыми могут выступать криптобиржи и другие кастодиальные сервисы для хранения и обмена криптовалют.

Мобильная версия

MoneyPipe доступен на платформах iOS и Android. Мобильные клиенты безопаснее онлайн-кошельков, поскольку при их использовании устраняются риски фишинга и уменьшается покрытие для вирусных атак.

Интуитивный интерфейс

Благодаря простому дизайну кошелька пользователи могут легко и быстро разобраться во всех его функциях.

Русификация

Интерфейс поддерживает русский язык, что дополнительно упрощает пользователям работу с криптовалютами.

Мультивалютность

MoneyPipe поддерживает несколько криптоактивов, доступных для надежного хранения и обмена в кошельке: BTC и ETH. Со временем список криптовалют будет пополняться.

Безопасность

Пользователи могут создавать неограниченное количество новых адресов даже без доступа к приватным ключам, что улучшает конфиденциальность при использовании криптокошелька. Однако одновременно пользователь может работать только с одним адресом. Все закрытые ключи хранятся у самих пользователей, и компания не может получить к ним доступ.

Прозрачность

Пользователи могут просматривать все свои операции с криптовалютами и отслеживать статистику по криптоактивам: их курс и ценовой график.

Обмен криптоактивами

Кошелек MoneyPipe поддерживает быстрый обмен crypto-crypto прямо в интерфейсе приложения. Разработчики также планируют добавить обмен crypto-fiat с низкой комиссией 1,5% (для сравнения, средняя комиссия большинства обменников составляет около 5%).

Недостатки

У любого продукта есть свои достоинства и недостатки, и криптокошелек MoneyPipe — не исключение. Поговорим о ключевых недостатках кошелька.

Хранение личной информации

MoneyPipe хранит личные данные пользователей, такие как номер телефона, email-адрес, полное имя и дату рождения, поэтому в случае взлома может произойти утечка персональных данных. Для их защиты вы можете придумать вымышленные данные, если собираетесь только хранить, отправлять и получать монеты, но не обменивать их.

Ограниченный функционал

Пока пользователь может только хранить, отправлять и получать криптовалюту. В данный момент доступны только две криптовалюты: Bitcoin и Ethereum, но со временем их список будет пополняться, а функционал расширяться.

Отсутствие поддержки в кошельке

Для кастодиальных кошельков — это норма, однако современные кошельки добавляют функцию поддержки для решения проблем при использовании кошелька. Если у вас возникнут вопросы, вы можете задать их на веб-сайте через специальную форму.

Заключение

В этом обзоре мы рассмотрели простой и удобный мультивалютный криптокошелек MoneyPipe. С его помощью можно безопасно хранить и быстро переводить криптовалюту, но пока кошелек обладает ограниченным функционалам, из-за чего уступает другим более продвинутым кошелькам. Тем не менее учитывайте, что кошелек тестируются, и в ближайшем будущем в него будут добавлены новые функции. Кошелек обладает повышенной безопасностью за счет иерархической детерминированной структуры, в которой можно создавать неограниченное количество производных кошельков.

Кроме того, разработчики планируют не ограничиваться только смартфонами, и позволят управлять кошельком при помощи планшетов и умных часов, таких, как, например, Apple Watch, что сделает использование кошелька еще более удобным.

Новости | Вестник цифровой трансформации

Инвесторы и корпорации делают большую ставку на квантовые вычисления, причем две трети всех вложений были сделаны за последние три года. Еще… Читать…

Уверенность в том, что квантовые вычисления решат крупнейшие проблемы, с которыми не справляются обычные компьютеры, быстро росла в последний год. Согласно новому отчету BCG под названием «Что произойдет, когда мы перейдем в квантовых вычислениях от вопроса “если” к “когда”?», инвесторы ожидают наступления важного этапа, известного как «квантовое преимущество».

Инвесторы действуют активно, стараясь увеличить сумму, направленную на квантовые вычисления, причем две трети всех вложений в акционерный капитал в данной области были сделаны с 2018 года. До 2017 года совокупные инвестиции составляли около 600 млн долл., и эта сумма почти удвоилась за последующие три года. В то же время компании также значительно повысили свои вложения в квантовые вычисления, и ожидается, что 20% из них выделят ресурсы на квантовые технологии к 2023 году, согласно недавнему прогнозу Gartner.

В BCG прогнозируют, что это наращивание темпов инвестиций продолжится. Недавние достижения и стратегические планы крупных производителей оборудования, таких как IBM, Google, Honeywell, IonQ, PsiQuantum и другие, повысили уверенность, что уже до конца этого десятилетия мы получим оборудование достаточно мощное, чтобы решать ключевые проблемы бизнеса и общества.

Такой подъем инвестиций вызван крупными достижениями в технологии квантовых вычислений и прогнозами существенного повышения производительности и прибыльности в результате использования этих новых возможностей. Согласно исследованию BCG, квантовые вычисления позволят получить новую выгоду во многих отраслях, создавая стоимость до 850 млрд долл. ежегодно к 2040 году.

Наибольшая доля новых инвестиций направлена на получение более дешевого и надежного оборудования для квантовых вычислений. Исследования и разработки в области квантовых битов (кубитов), которые используются в компьютерах, чрезвычайно сложны и дороги.

В 2020 году в квантовые вычисления было вложено в целом 675 млн долл., причем 528 млн долл. из них были направлены на развитие оборудования. Годом ранее общий венчурный капитал (в объеме всего лишь 211 млн долл.) делился поровну между оборудованием и программным обеспечением. BCG прогнозирует, что в 2021 году прежние рекорды будут побиты и инвестиции составят более 800 миллионов долларов.

Как отмечают аналитики, в нынешнее десятилетие разгорится борьба между пятью конкурирующими технологиями производства оборудования для квантовых компьютеров. На сегодня у всех них есть уникальные сбалансированные решения в области производительности и масштабируемости, и пока неясно, у каких из них окажется решающее преимущество. Крупные авторитетные компании, такие как IBM, Google, Honeywell и Amazon Web Services, делают масштабные инвестиции наряду с хорошо финансируемыми стартапами, такими как IonQ, компанией, вышедшей на открытый рынок в этом году.

Рост интереса и инвестиций со стороны корпораций стали последним элементом, вызвавшим «эффект домино»: после этого правительства и прямые инвесторы начали активные вложения.

Создание квантовых компьютеров потребует не только инноваций в сфере оборудования и программного обеспечения, но и новых сценариев использования. Предприятиям нужно будет определить состав и объем особо важных проблем, которые должны решить квантовые компьютеры. Это происходит сейчас, и этим характеризуются стратегические замыслы и творческие подходы во многих отраслях, не только в фармацевтике и финансовых услугах, но и в энергетике и розничной торговле. Самые различные предприятия осознают: когда эта отрасль станет более зрелой, в нее уже нельзя будет просто пробиться за счет приобретений.

Как отмечает Вадим Пестун, партнер и директор по технологиям и цифровой трансформации BCG в России, Россия не является исключением из общемировой практики использования квантовых компьютеров в тех отраслях, в которых особенно велико влияние факторов неопределенности. Самый крупный блок отраслей, в котором задействованы квантовые компьютеры в России, связан с оптимизацией: эти технологии активней всего применяются в финансах, страховании, логистике и аэрокосмической отрасли. Имитационные модели чаще всего используются в химической, металлургической, аэрокосмической и финансовой отраслях. Еще одна квантовая технология — машинного обучения — помогает развивать искусственный интеллект в автопроме и участвует в разработке решений для борьбы с мошенничеством. Но именно финансовая отрасль в России станет самым крупным бенефициаром квантовых технологий.

Брестская городская поликлиника №3|Главная страница

НАИМЕНОВАНИЕ УЛИЦ

№ уч

 

 

 

Александровская

32

 

Аркадьевская

30

 

Армейская

25

 

 

 

 

Барсукова

12

 

Беговая

31

 

Береговая

27

 

Березинская

31

 

Берёзовая

30

 

Бернадская

31

 

Благовещенская

30

 

Ботаническая

30

 

Братская

32

 

Бытко

12

 

 

 

 

Вербная

31

 

Весенняя

30

 

Пер.Весенний

30

 

Виленская

31

 

Пер.Виленский 1-й,2-й,3-й

31

 

Винника

12

 

Влодавская нечётн.1-61, чётн.2-70

30

 

Влодавская   нечётн.с 63, чётн.с 72

32

 

Воинов-интернационалистов

11

 

Волынская

27

 

Врублевского

12

 

Вульковская 54,56,58,62,64,66,70,72,74,76

6

 

Вульковская 57,59,61,65,67,69,73,75,77

7

 

Вульковская 80,82,84,86,90,92,94,96,98,98/1, 108,108/1

20

 

Вульковская 100,100/1,102,104,106,106/1,120

23

 

Вульковская 112,114,116,118,122

21

 

Варшавское шоссе 15,27

26

 

Варшавское шоссе 39

28

 

Бориса Маслова

27

 

Варшавское шоссе 51А,55А

25

 

В/ч 92616

4

 

 

 

 

Гвардейская 1,частный сектор

12

 

Гвардейская 6,7,8,8А,10,11,12,14

13

 

Гвардейская 6Б,8Б

11

 

Ген.Благовещенского 1,2

29

 

Ген.Тимофеева

12

 

Гершонская

32

 

Городнянская

31

 

Грибоедова 3,5,9,11,15,17,21,25,27,29,33,35, 37

29

 

Грюнвальдская 2,4,6,8,125,14

29

 

 

 

 

Дальняя

27

 

пер. Десантников 1,2,2/1,3,4,4/1,5,6,6/1,7,8,8/1,10, 10/1,12,12/1,14,14/1

2

 

Дивинская

32

 

Дружная

12

 

пер. Дружный 1-й, 2-й, 3-й,      4-й, 5-й

12

 

 

 

 

Екельчика 1,5,7,11,19,18,17

27

 

 

 

 

Житомирская

27

 

Жукова 10

2

 

Жукова 8,14

3

 

Жукова 7,7/1,9,11,12,13,13/1,15,15А,16, 17,17А,18,19,21,23

4

 

Жукова с 24 частный сектор

12

 

пер. Жукова 1,2,3,6,8,10

4

 

 

 

 

Засима

30

 

Защитников Отечества 1,2,3,4,5,7,9,10,12

2

 

Защитников Отечества 6,11,13,15,17

3

 

Зеркальная

30

 

Зимняя

32

 

 

 

 

Ильинская

32

 

Ирининская

32

 

Июльская

32

 

 

 

 

Кипарисовая

32

 

Пер.Кипарисовый

32

 

Кирпичная чётные дома

32

 

Кирпичная нечётные дома

30

 

Кленовая

30

 

Ковельская

27

 

Колесника 1,7,9,10,15,17,17А2,17А3,1А

23

 

Колесника 2,4,8

24

 

Колосовская

32

 

Колхозная

27

 

Кольцевая

31

 

Котельня Боярская

31

 

Краснознамённая 34,36,38

24

 

Краснознамённая 64,81,83

10

 

Краснознамённая 69,69/1(А)

25

 

Крепостной проезд (ранее Остров Госпитальный)

27

 

Криштофовича 2,2А,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22, 22/1,22/2

9

 

Круговая

27

 

Купаловская

31

 

пер. Купаловский 1-й, 2-й, 3-й, 4-й

31

 

 

 

 

Ландышевая

30

 

Лиловая

30

 

Лучистая

30

 

пер. Луговой

32

 

 

 

 

Малоритская

32

 

Махновича 15,19,27,31,33

28

 

Махновича 26,26А,28,28А,32,34,34А,34Б

29

 

Махновича 11,13,16,17,18,20,22,23,25,37,39,57,55,53,49,47,43,29,35,21

25

 

Медновская

31

 

Мележа

30

 

Мирская

30

 

Митьки

31

 

Монастырская

30

 

Морозова 3,9,11,15,21,23,25

24

 

Мытная 20

29

 

Мытная 16,18,10

25

 

 

 

 

Народная

30

 

Нектарная

30

 

Нестерчука

30

 

Новая

27

 

Новая Аркадия

27

 

Новая 1-ая

30

 

 

 

 

Озерная

32

 

пер. Озерный

32

 

Отрадная

32

 

О. госпитальный (сейчас Крепостной проезд)

27

 

 

 

 

Петровская

30

 

Пихтовая

32

 

Плодовая

30

 

Пограничная 1-25

31

 

Пограничная с 26 все дома

32

 

Пер. Пограничный 1-й,  2-й, 3-й, 4-й

31

 

Подгородская  чётн. 2-24, нечётн.1-65,65/1

10

 

Подгородская  чётн. с 30 и далее

25

 

Подгородская  нечётн. с 75 и далее

25

 

Подгородская 171,173

25

 

Покровская

31

 

Полевая 52,54,56,58,60,62

10

 

Полесская

31

 

Полярная

32

 

Прибрежная

32

 

Прибужская

27

 

Пролетарская

25

 

Пронягина  (частн. сектор) 1-49,59-61

12

 

Пронягина 54/1, 54/2

12

 

Пронягина 54,56,56/1,56/2

1

 

Прохладная

32

 

Пташука

31

 

Пуганова

12

 

Пугачевская 2-54

10

 

пер. Пшеничный

30

 

 

 

 

Рабочая

31

 

Радиальная

12

 

Ракитная

31

 

Розовая

30

 

Рокоссовского 2,4,6,7,14

2

 

Рокоссовского 1А,1Б,1В,1Д,1Е,2В,2Г,2Д,3

11

 

Рокоссовского 8,9,10,11,12,13,15,16

3

 

Романовская

31

 

Рябиновая 1,3,7,11,15,19,27,31,35,39,41,43, 23/2

8

 

Рябиновая 4,6

22

 

Рябиновая 14,18,20

6

 

Рябиновая 28,30,32,40,42,44

7

 

 

 

 

Сальникова чётн. 2-18

26

 

Сальникова 20,22,24,26

28

 

Сальникова 31,34,36

25

 

Свято-Никифоровская

30

 

Свято-Афанасьевская  до 70 все дома

30

 

Свято-Афанасьевская чётн.72-116

31

 

Свято-Афанасьевская  с 118 и далее

32

 

Сердечная

32

 

Слободская

32

 

Средняя

27

 

Старославянская

32

 

Сябровская 51,53,55,57,59,61,63,67,71,73,69

22

 

Сябровская 75,77,79,81,83,85,89,91,93,95,97,99,101,103

5

 

Сябровская 105,107,109,111,113,115

21

 

Суворова 5-51,8-84

10

 

Суворовский мост

10

 

пер.Суворова 1-35

10

 

пер-к Садовый

32

 

пер. Серебристый

30

 

пер. Смоляной

32

 

пер.Соловьиный

30

 

пер.Студенческий

32

 

 

 

 

Тарнопольская

12

 

Татьянинская

31

 

Тепличная

31

 

Туровская

32

 

Тереспольская

31

 

пер. Тереспольский

31

 

пер.Труда

31

 

 

 

 

Узкая

27

 

Успенская

31

 

Учительская

31

 

пер. Учительский,  пер.Учительский 2-й

32

 

 

 

 

Фортовая

30

 

 

 

 

Холмская

30

 

 

 

 

Цветная

32

 

Центральная нечётн.1-33, чётн. 2-26

10

 

 

 

 

Черниговская

32

 

Чистопрудная

30

 

Чичерина нечётн. 3-25,  чётн. 2-26

10

 

 

 

 

Южный проезд

30

 

 

 

 

Янтарная

32

 

Ясневая

30

 

 

 

 

С/т Полянка-2,С/т «Береза-97»,      С/т«Южное-1»,                         С/т «Заозерное»

32

Исчисление для чайников (для чайников (образ жизни)) 2, Райан, Марк

  • Простое введение в исчисление
  • Подробные объяснения дифференцирования и интегрирования
  • Реальные примеры того, когда исчисление пригодится

Покорите свое исчисление путаницу

Если мысль об изучении исчисления заставляет вас пот, расслабься и больше не волнуйся! Это практическое и дружелюбное руководство упрощает выполнение расчетов. Он шаг за шагом проведет вас через каждую концепцию, операцию и решение, объясняя «как» и «почему» на простом английском языке.Благодаря подробным инструкциям и практическим примерам вы скоро обнаружите, что исчисление далеко не так плохо, как кажется!

Внутри…

  • Что такое исчисление и почему оно работает
  • Обзор алгебры и тригонометрии
  • Нижний предел пределов
  • Как использовать дифференцирование
  • Методы интеграции
  • Бесконечные серии
  • Умное исчисление
ярлыков – Этот текст относится к изданию в мягкой обложке.

Изучите:

  • Мастер дифференциации и интеграции
  • Используйте математический микроскоп: пределы
  • Анализируйте общие функции
  • Получите наивысшую оценку в Calculus

Убейте монстра исчисления с помощью этого удобного руководства

Это практическое и дружелюбное руководство делает расчет легко управляемым, даже если он заставляет вас вспотеть! Он шаг за шагом проведет вас через каждую концепцию, операцию и решение, объясняя «как» и «почему» на простом английском языке.Благодаря подробным инструкциям и практическим примерам вы скоро поймете, что реальное исчисление далеко не то чудовище, которым его воображают!

  • Краткий обзор исчисления – получите легкое для понимания введение в исчисление и осмыслите две основные идеи предмета: дифференцирование и интегрирование
  • Пройдите через предварительные условия – подготовьтесь к исчислению с обзорами предварительных требований. алгебра и алгебра, геометрия, функции и их графики, а также тригонометрия
  • Нет предела – узнайте подробности о пределах и непрерывности и попробуйте оценить пределы
  • По касательной – откройте для себя сделку с дифференциацией ориентации, дифференцирования правила, дифференцирование и форма кривых, а также задачи дифференцирования
  • До бесконечности и обратно – научитесь интегрировать и бесконечные ряды, от использования интеграла для решения задач до приручения бесконечности несобственными интегралами

Откройте книгу и найти:

  • Легко усваиваемые объяснения основных концепций исчисления
  • Правила, определения и форма ulas, которые вам нужно знать
  • Умные ярлыки и примеры из реальной жизни
  • Почему исчисление работает
  • Логика, лежащая в основе идей исчисления
  • Как использовать дифференцирование для решения задач
  • Методы интеграции и как аппроксимировать площадь
  • Десять советов по исчислению запомнить
–Этот текст относится к распродавшемуся или недоступному изданию этой книги.

Об авторе

Марк Райан – основатель и владелец The Math Center, учебного центра по математике и подготовке к тестам в Виннетке, штат Иллинойс. Он является автором книги «Основы исчисления для чайников», «Основы исчисления для чайников», «Геометрия для чайников», «Рабочая тетрадь по геометрии для чайников», «Основы геометрии и » для чайников. Райан является членом Национального совета учителей математики и преподает математику на всех уровнях средней и средней школы с 1989 года.

–Этот текст относится к распродавшемуся или недоступному изданию этой книги.

Непрерывность в исчислении: определение, примеры и проблемы – видео и стенограмма урока

В следующих примерах учащиеся определяют, являются ли функции непрерывными в заданных точках, используя пределы.

Проблемы

1. Is

непрерывно при x = 2? При x = -1?

2. Is

непрерывно при x = 0? При x = 2?

3.Найдите значения констант a и b , чтобы функция

всюду непрерывно.

Решения

1. Сначала проверьте, определена ли функция как x = 2.

Проверка односторонних пределов,
Поскольку односторонние пределы согласуются, предел существует. Поскольку предел равен значению функции, функция является непрерывной при x = 2.

Проверка, определена ли функция как x = -1,

Функция не является непрерывной при x = -1, потому что она там не определена. Проверка односторонних ограничений:
Поскольку предел существует, это точечный разрыв при x = -1.

2. Проверка того, что функция определена как x = 0,

Проверка односторонних пределов,
Односторонние пределы согласуются, поэтому предел существует и равен 0, что равно г (0) .Функция непрерывна при x = 0.

Проверяя, определена ли функция при x = 2, получаем г (2) = 2. Проверка односторонних пределов:

Односторонние ограничения не согласуются, поэтому ограничения не существует. У нас есть скачкообразный разрыв при x = 2.

3. Каждая часть функции является непрерывной, поскольку они являются полиномами. Чтобы быть непрерывным везде, нам нужно проверить, является ли функция непрерывной при x = -1 и x = 5.

Для x = -1 значение функции будет

Односторонние пределы:
Чтобы предел существовал и равнялся значению функции, нам нужно – a + 5 = -11, поэтому a = 16.

Для x = 5 значение функции:

Односторонние ограничения:
Чтобы предел существовал и равнялся значению функции, нам нужно -59 = 15 + b , поэтому b = -74.

Интуитивное введение в пределы – лучше объяснение

«Пределы

, основы исчисления» кажутся такими искусственными и навязчивыми: «Пусть x приближается к 0, но не достигает его, но мы будем действовать так, как будто оно есть…» Ух.

Вот как я научился ими пользоваться:

  • Что такое лимит? Наше лучшее предсказание точки, которую мы не наблюдали.
  • Как сделать прогноз? Увеличьте соседние точки. Если наш прогноз всегда находится между соседними точками, независимо от того, насколько мы увеличиваем масштаб, это наша оценка.
  • Зачем нужны лимиты? Math имеет сценарии «черной дыры» (деление на ноль, уход в бесконечность), и ограничения дают нам оценку, когда мы не можем вычислить результат напрямую.
  • Как узнать, что мы правы? Нет. Наше предсказание, предел, не обязательно должно соответствовать действительности. Но для большинства природных явлений так оно и есть.

Лимиты спросим «А что, если?». Если мы можем непосредственно наблюдать функцию при значении (например, x = 0 или x бесконечно растущем), нам не нужен прогноз.Предел задается вопросом: «Если вы можете видеть все , кроме , одно значение, как вы думаете, что там есть?».

Когда наш прогноз согласован и улучшается по мере того, как мы присматриваемся к , мы чувствуем в нем уверенность. И если функция работает плавно, как большинство реальных функций, предел – это место, где должна быть отсутствующая точка.

Ключевая аналогия: предсказание футбольного мяча

Представьте, что вы смотрите футбольный матч. К сожалению, связь нестабильна:

Подтверждено! Мы пропустили то, что произошло в 4:00.Даже в этом случае, как вы прогнозируете положение мяча?

Легко. Просто возьмите соседние моменты (3:59 и 4:01) и предсказывайте, что мяч окажется где-то посередине.

И… работает! Объекты реального мира не телепортируются; они перемещаются через промежуточные позиции на своем пути от A до B. Наш прогноз: «В 4:00 мяч находился между его положением в 3:59 и 4:01». Неплохо.

С камерой для замедленной съемки мы могли бы даже сказать: «В 4:00 мяч находился между своими позициями в 3:59.999 и 4: 00.001 ».

Наш прогноз кажется верным. Можем ли мы сформулировать почему?

  • Прогнозы совпадают при увеличении масштабов . Представьте, что диапазон 3: 59–4: 01 составлял 9,9–10,1 метра, но после увеличения до 3: 59,999–4: 00.001 диапазон расширился до 9–12 метров. Ой ой! Масштабирование должно сузить до нашей оценки, а не ухудшить ее! Не каждый уровень масштабирования должен быть точным (представьте, что вы смотрите игру каждые 5 минут), но чтобы чувствовать себя уверенно, должен быть некоторый порог, при котором последующие увеличения только усиливают нашу оценку диапазона.

  • Согласен до и после. Представьте, что в 3:59 мяч летел на 10 метров и катился вправо, а в 4:01 он был на 50 метрах и катился влево. Что произошло? У нас был внезапный прыжок (смена камеры?), И теперь мы не можем определить положение мяча. У кого был мяч в 4:00? Эта двусмысленность лишает нас возможности делать уверенные прогнозы.

С учетом этих требований можно сказать: «В 4:00 мяч был на расстоянии 10 метров. Эта оценка подтверждается нашим первоначальным увеличением (3: 59-4: 01, которое составляет 9.От 9 до 10,1 метра) и следующего (3: 59.999-4: 00.001, что составляет от 9,999 до 10,001 метра) ».

Limits – это стратегия для уверенных прогнозов.

Изучение интуиции

Давайте пока не будем приводить математические определения. Для каких вещей в реальном мире мы хотим получить точный прогноз, но не можем легко измерить?

Какова длина окружности?

Найти Пи «экспериментально» сложно: вырвать струну и линейку?

Мы не можем измерить форму с кажущимися бесконечными сторонами, но мы можем задаться вопросом: «Есть ли предсказанное значение для числа Пи, которое всегда будет точным, если мы продолжаем увеличивать стороны?»

Архимед выяснил, что число пи имеет диапазон

, используя такой процесс:

Это было предшественником исчисления: он определил, что пи – это число, которое остается между его постоянно сужающимися границами.В настоящее время у нас есть современные предельные определения числа пи.

Как выглядит идеально непрерывный рост?

e, одно из моих любимых чисел, можно определить так:

Мы не можем легко измерить результат бесконечно сложного роста. Но если мы, , сможем сделать прогноз , есть ли хоть один коэффициент, который когда-либо был бы точным? Вроде около 2,71828…

Можно ли использовать простые формы для измерения сложных?

Круги и кривые сложно измерить, но прямоугольники – легко.Если бы мы, , могли бы использовать бесконечное количество прямоугольников для имитации искривленной области, сможем ли мы получить результат, выдерживающий бесконечную проверку? (Возможно, нам удастся найти площадь круга.)

Можем ли мы узнать скорость в одно мгновение?

Скорость – это забавно: для этого нужны измерения до и после (пройденное расстояние / затраченное время), но разве мы не можем определить скорость в отдельные моменты времени? Грм.

Пределы помогают решить эту загадку: спрогнозируйте свою скорость, путешествуя в соседний момент.Затем задайте «невозможный вопрос»: какова ваша прогнозируемая скорость, когда разрыв с соседним моментом равен нулю?

Примечание. Предел – не панацея. Мы не можем предположить, что он существует, и не может быть ответа на все вопросы. Например: число целых чисел четное или нечетное? Количество бесконечно, и ни «четное», ни «нечетное» предсказание не остается точным, когда мы считаем больше. Никакого надежного прогноза не существует.

Для пи, е и основ исчисления умные умы провели доказательства, чтобы определить, что «Да, наши предсказанные значения становятся тем точнее, чем ближе мы смотрим.«Теперь я понимаю , почему ограничений так важны: они подтверждают наши прогнозы.

Математика: формальное определение предела

Пределы – это хорошо обоснованные прогнозы. Вот официальное определение:

означает, что для всех действительных ε> 0 существует вещественное δ> 0 такое, что для всех x с 0

Давайте сделаем это читаемым:

Математика Английский Человек Английский
Когда мы «строго прогнозируем», что f (c) = L, мы имеем в виду
для всех действительных ε> 0 для любой допустимой погрешности (+/-.1 метр)
существует реальное значение δ> 0 существует уровень масштабирования (+/- 0,1 секунды)
такой, что для всех x с 0 , где прогноз остается точным с точностью до погрешность

Здесь есть несколько тонкостей:

  • Уровень масштабирования (дельта, δ) – это вход функции, то есть время в видео
  • Допустимая погрешность (эпсилон, ε) – это максимальное значение, которое выходной сигнал функции (положение мяча) может отличаться от нашего прогноза на всем уровне масштабирования
  • Условие абсолютного значения (0 <| x - c | <δ) означает, что положительные и отрицательные смещения должны работать, и мы пропускаем саму черную дыру (когда | x - c | = 0).

Мы не можем оценить ввод черной дыры, но можем сказать: «За исключением отсутствующей точки, весь уровень масштабирования подтверждает прогноз $ f (c) = L $». И поскольку $ f (c) = L $ соответствует любой допустимой погрешности , которую мы можем найти, мы чувствуем себя уверенно.

Можно ли сделать несколько прогнозов? Представьте, что мы предсказали L1 и L2 для f (c). Между ними есть некоторая разница (назовем ее .1), поэтому есть некоторая погрешность (0,01), которая поможет выявить более точную. Выход каждой функции в диапазоне не может быть в пределах.01 обоих прогнозов. У нас либо есть единый бесконечно точный прогноз, либо его нет.

Да, мы можем проявить симпатию и попросить «левый предел» (прогноз до события) и «правый предел» (прогноз после события), но у нас есть реальный предел только тогда, когда они согласны.

Функция является непрерывной, если она всегда соответствует предсказанному значению (и прерывистой, если нет):

Calculus обычно изучает непрерывные функции, играя в игру «Мы делаем прогнозы, но только потому, что знаем, что они верны.”

Математика: показывает, что предел существует

У нас есть требования для надежного прогноза. Вопросы, просящие вас «доказать, что предел существует», требуют, чтобы вы обосновали свою оценку.

Например: докажите, что предел при x = 2 существует для

Первая проверка: нужен ли вообще лимит? К сожалению, мы это делаем: просто вставка «x = 2» означает, что у нас есть деление на ноль. Drats.

Но интуитивно мы видим, что один и тот же «ноль» (x – 2) может быть отменен сверху и снизу.Вот как танцевать это опасное танго:

  • Предположим, что x находится в любом месте , кроме 2 (Должно быть! Мы делаем прогноз извне.)
  • Затем мы можем отменить (x – 2) сверху и снизу, поскольку оно не равно нулю.
  • Осталось f (x) = 2x + 1. Эту функцию можно использовать за пределами черной дыры.
  • Что предсказывает эта более простая функция? Это f (2) = 2 * 2 + 1 = 5.

Итак, f (2) = 5 – это наш прогноз. Но вы заметили коварство? Мы притворились, что x не 2 [чтобы разделить (x-2)], а затем подключили 2 после того, как этот проблемный элемент исчез! Подумайте об этом так: мы использовали простое поведение из вне события , чтобы предсказать корявое поведение в событии .

Мы можем доказать, что эти махинации дают надежный прогноз, и что f (2) = 5 бесконечно точное.

Для любого порога точности (ε) нам нужно найти «диапазон масштабирования» (δ), при котором мы остаемся в пределах заданной точности. Например, можем ли мы сохранить оценку в пределах +/- 1,0?

Конечно. Нам нужно узнать, где

так

Другими словами, x должен оставаться в пределах 0,5 из 2, чтобы поддерживать начальное требование точности 1,0. Действительно, когда x находится между 1.5 и 2.5, f (x) изменяется от f (1.5) = 4 до f (2.5) = 6, оставаясь +/- 1.0 от нашего предсказанного значения 5.

Мы можем сделать обобщение для любого допуска ошибок (ε), подключив его к 1.0 выше. Получаем:

Если наш уровень масштабирования равен «δ = 0,5 * ε», мы останемся в пределах исходной ошибки. Если наша ошибка равна 1.0, нам нужно увеличить до .5; если 0,1, нам нужно увеличить до 0,05.

Эта простая функция была удобным примером. Идея состоит в том, чтобы начать с начального ограничения (| f (x) – L | <ε), подключить f (x) и L и найти расстояние от точки черной дыры (| x - c | < ?).Часто это упражнение по алгебре.

Иногда вас просят просто найти предел (вставьте 2 и получите f (2) = 5), в других случаях вас просят доказать, что предел существует, т. Е. Провернуть эпсилон-дельта-алгебру.

Переворот нуля и бесконечности

Infinity, когда используется в ограничении, означает «растет без остановки». Символ ∞ не более чем число, чем предложение «растет без остановки» или «мой запас трусов истощается». Это понятия, а не числа (для нашего уровня математики, только Алеф я).

При использовании ∞ в ограничении мы спрашиваем: «Если x растет без остановки, можем ли мы сделать прогноз, который останется точным?». Если есть предел, это означает, что прогнозируемое значение всегда подтверждается, как бы далеко мы не смотрели.

Но я все еще не люблю бесконечность, потому что не вижу ее. Но я вижу ноль. С ограничениями можно переписать

как

Вы можете пойти на хитрость и определить y = 1 / x, заменить элементы в формуле, а затем использовать

, так что снова похоже на нормальную проблему! (Примечание Тима в комментариях: предел идет справа, так как x стремится к положительной бесконечности).Я предпочитаю эту схему, потому что я могу видеть место, к которому мы сужаемся (у нас всегда заканчивается бумага при построении бесконечной версии).

Почему пределы не используются чаще?

Представьте себе ребенка, который понял, что «ставим ноль на конце» делает число в 10 раз больше. Есть 5? Запишите «5», затем «0» или 50. Есть 100? Сделайте 1000. И так далее.

Он не понял, почему работает умножение, почему это правило оправдано … но, согласитесь, он уверен, что умеет умножать на 10.2 $ »без строгого обоснования. Тем не менее, судя по его неофициальным результатам, двигатели вращаются, а самолеты летают.

Ошибка педагогики математического анализа создает препятствие, подобное тому, что «вы должны знать пределы ™, прежде чем научиться ценить математический анализ», хотя очевидно, что изобретатели математического анализа этого не знали. Я бы предпочел эту последовательность:

  • Исчисление задает, казалось бы, невозможные вопросы: когда прямоугольники могут измерять кривую? Можем ли мы обнаружить мгновенное изменение?
  • Пределы дают стратегию ответа на «невозможные» вопросы («Если вы можете сделать прогноз, выдерживающий бесконечную проверку, мы скажем, что это нормально.2 $), точно так же, как мы запоминаем ярлыки для правил, которые мы проверили с помощью умножения (добавление нуля означает умножение на 10). Но все же приятно знать, почему короткие пути оправданы.

Пределы – не единственный инструмент для проверки ответов на невозможные вопросы; бесконечно малые тоже работают. Ключом является понимание того, что мы пытаемся предсказать, , затем , изучение правил прогнозирования.

Счастливая математика.

Другие статьи из этой серии

  1. Нежное введение в изучение исчисления
  2. Понимание исчислений с помощью метафоры банковского счета
  3. Доисторическое исчисление: открытие числа Пи
  4. Аналогия с исчислением: интегралы как умножение
  5. Исчисление: построение интуиции для производных
  6. Как понять деривативы: правила продукта, власти и цепочки
  7. Как понимать производные: правило частного, экспоненты и логарифмы
  8. Интуитивное знакомство с ограничениями
  9. Интуиция к серии Тейлора (аналогия с ДНК)
  10. Зачем нужны пределы и бесконечно малые?
  11. Обучение исчислению: преодоление нашей искусственной потребности в точности
  12. Дружеский чат о том, 0.999 … = 1
  13. Аналогия: камера исчисления
  14. Практика абстракции: графы исчисления
  15. Quick Insight: более простая арифметика с исчислением
  16. Как сложить от 1 до 100 с помощью исчисления
  17. Интеграл греха (x): геометрическая интуиция

Эпсилон-дельта Определение предела

В общем, чтобы доказать предел с помощью техники ε \ varepsilonε-δ \ deltaδ, мы должны найти выражение для δ \ deltaδ, а затем показать, что требуемые неравенства выполняются.Выражение для δ \ deltaδ чаще всего выражается через ε, \ varepsilon, ε, хотя иногда оно также является константой или более сложным выражением. Ниже приведены несколько примеров, демонстрирующих это свойство.

Покажите, что lim⁡x → πx = π. \ Displaystyle \ lim_ {x \ rightarrow \ pi} x = \ pi.x → πlim x = π.


Пусть f (x) = x.f (x) = x.f (x) = x. Сначала нам нужно определить, какое значение будет иметь наше δ \ deltaδ. Когда ∣x − π∣ <δ \ vert x - \ pi \ vert <\ delta∣x − π∣ <δ, мы хотим, чтобы ∣f (x) −π∣ <ε.\ vert f (x) - \ pi \ vert <\ varepsilon.∣f (x) −π∣ <ε. Мы знаем, что ∣f (x) −π∣ = ∣x − π∣ <δ, \ vert f (x) - \ pi \ vert = \ vert x - \ pi \ vert <\ delta, ∣f (x) - π∣ = ∣x − π∣ <δ, поэтому, взяв δ = ε \ delta = \ varepsilonδ = ε, мы получим желаемое свойство.

Мы могли бы выбрать другие значения δ \ deltaδ, например, δ = ε7. \ Delta = \ frac {\ varepsilon} {7} .δ = 7ε. Почему это значение δ \ deltaδ также было бы приемлемым? Если ∣x − π∣ <δ = ε7, \ vert x - \ pi \ vert <\ delta = \ frac {\ varepsilon} {7}, ∣x − π∣ <δ = 7ε, то ∣f (x) −π∣ <ε7 <ε, \ vert f (x) - \ pi \ vert <\ frac {\ varepsilon} {7} <\ varepsilon, ∣f (x) −π∣ <7ε <ε, если требуется.□ _ \ квадрат □

Чтобы показать, что предел существует, нам не обязательно доказывать, что результат верен для всех ε, \ varepsilon, ε, но достаточно показать, что результат верен для всех ε e. \ Varepsilon> e.ε> e.

Покажи, что

lim⁡x → 1 (5x − 3) = 2. \ Lim _ {x \ to 1} {(5x-3)} = 2.х → 1lim (5x − 3) = 2.


В этом примере мы имеем x0 = 1x_ {0} = 1×0 = 1, f (x) = 5x − 3f (x) = 5x -3f (x) = 5x − 3 и L = 2L = 2L = 2 из определения предела, данного выше. Для любого ε> 0 \ varepsilon> 0ε> 0, выбранного Алисой, Боб хотел бы найти такое δ> 0 \ delta> 0δ> 0, что если xxx находится на расстоянии δ \ deltaδ от x0 = 1x_ {0} = 1×0 = 1, т.е.

x − 1∣ <δ, \ left | x-1 \ right | <\ delta, ∣x − 1∣ <δ,

, то f (x) f (x) f (x) находится на расстоянии ε \ varepsilonε от L = 2L = 2L = 2, т.е.е.

∣f (x) −2∣ <ε. \ Left | f (x) - 2 \ right | <\ varepsilon.∣f (x) −2∣ <ε.

Чтобы найти δ \ deltaδ, Боб работает в обратном направлении от неравенства ε \ varepsilonε:

∣ (5x − 3) −2∣ = ∣5x − 5∣ <ε = 5∣x − 1∣ <ε = ∣x − 1∣ <ε5. \ Begin {выровнено} \ left | (5x-3) - 2 \ вправо | & = \ left | 5x-5 \ right | <\ varepsilon \\ & = 5 \ влево | x-1 \ вправо | <\ varepsilon \\ & = \ left | x-1 \ right | <\ frac {\ varepsilon} {5}. \ end {align} ∣ (5x − 3) −2∣ = ∣5x − 5∣ <ε = 5∣x − 1∣ <ε = ∣x − 1∣ <5ε.

Итак, Боб дает Алисе значение δ = ε5 \ delta = \ frac {\ varepsilon} {5} δ = 5ε.2 – 49 \ верт \\ & = \ верт х-7 \ верт \ верт х + 7 \ верт \\ & <\ delta \ vert x + 7 \ vert. \ end {array} ∣x2 + 1−50∣ = ∣x2−49∣ = ∣x − 7∣∣x + 7∣ <δ∣x + 7∣.

Предполагая ∣x − 7∣ <1, \ vert x - 7 \ vert <1, ∣x − 7∣ <1, имеем ∣x∣ <8, \ vert x \ vert <8, ∣x∣ <8, откуда следует ∣x + 7∣ <∣x∣ + ∣7∣ = 15 \ vert x + 7 \ vert <\ vert x \ vert + \ vert 7 \ vert = 15∣x + 7∣ <∣x∣ + ∣7 ∣ = 15 по неравенству треугольника.

Итак, когда мы полагаем δ = min⁡ (1, ε15), \ delta = \ min \ left (1, \ frac {\ varepsilon} {15} \ right), δ = min (1,15ε), мы будет

∣x2 + 1−50∣ <δ∣x + 7∣ <15δ <ε.2 + 1 - 50 \ vert & <\ delta \ vert x + 7 \ vert \\ & <15 \ дельта \\ & <\ varepsilon. \ _\квадрат \ end {array} ∣x2 + 1−50∣ <δ∣x + 7∣ <15δ <ε. □

Используя определение ε \ varepsilonε-δ \ deltaδ, докажите следующий предел:

lim⁡x → 0sin⁡xx = 1. \ lim_ {x \ rightarrow 0} \ frac {\ sin x} {x} = 1.x → 0lim xsinx = 1.


На интервале (−π2, π2) \ left (- \ frac {\ pi} {2}, \ frac {\ pi} {2} \ right) (−2π, 2π) имеем 0 < cos⁡x

∣sin⁡xx − 1∣ <1 − cos⁡x∣sin⁡xx − 1∣ <2sin⁡2x2

, что завершает доказательство. Следовательно,

lim⁡x → 0sin⁡xx = 1. □ \ lim_ {x \ rightarrow 0} \ frac {\ sin x} {x} = 1. \ _ \ squarex → 0lim xsinx = 1. □

Есть случаи, когда предел f (x) f (x) f (x) по мере приближения xxx к x0x_0x0 неограниченно увеличивается или уменьшается. В таких случаях часто говорят, что предел существует и значение равно бесконечности (или отрицательной бесконечности). Однако некоторые ресурсы говорят, что в данном случае ограничения не существует просто потому, что это ограничение упрощает формулирование и запоминание других теорем в исчислении.2} = \ infty. \ _ \ squarex → 0lim x21 = ∞. □

Нахождение пределов с помощью графика

Что такое предел?

Исчисление включает в себя серьезный сдвиг в перспективе, и один из первых сдвигов происходит, когда вы начинаете изучать пределы. Когда я говорю о пределе функции \ (f (x) \), когда \ (x \) приближается к некоторому значению, я не говорю «что такое \ (f (x) \) при этом значении», как я мог бы в алгебра! Вместо этого меня интересует, что происходит с \ (f (x) \), когда \ (x \) близко к этому значению.+} f (x) = 2 \). Когда существуют и правая, и левая границы (будет другое обсуждение о том, когда пределы не существуют) и равны, тогда мы говорим, что двусторонний предел равен этому значению (когда люди говорят «предел», они обычно имеют в виду двусторонний предел). В этом случае \ (\ lim_ {x \ to 1} f (x) = 2 \). Если бы левый и правый пределы были разными числами, мы бы сказали, что двусторонний предел не существует.

Вы заметили, что здесь тоже верно \ (f (1) = 2 \)? Это не всегда так! Взгляните на эту функцию, определенную по частям (это означает, что для разных частей домена существует разное определение функции).+} f (x) = 2 \). Следовательно, \ (\ lim_ {x \ to -1} f (x) \) не существует, даже если \ (f (-1) = – 4 \). Мне не нужно повторять это снова, не так ли? (все дело в том, что мы смотрим около x, а не на x… я сказал это…)

По мере того, как вы продолжаете изучать пределы, вы планируете разработать способы нахождения пределов без использования графика, но возможность найти предел таким образом может дать вам гораздо лучшее понимание того, что именно такое ограничение, даже если вы его не знаете. t используя формальное определение.

Подпишитесь на нашу рассылку новостей!

Мы всегда публикуем новые бесплатные уроки и добавляем новые учебные пособия, руководства по калькуляторам и пакеты задач.

Подпишитесь, чтобы время от времени получать электронные письма (раз в пару или три недели) с информацией о новинках!

Связанные

Теоремы о пределах – Подход к исчислению

2

Раздел 2: Теоремы о пределах

Пределы многочленов

Вернуться в раздел 1

Теперь мы докажем, что существует определенный предел , а именно предел f ( x ) = x , поскольку x приближается к любому значению c .(То, что f ( x ) также приближается к c , должно быть очевидно.)

ТЕОРЕМА. Если f ( x ) = x , то для любого значения c , которое мы могли бы назвать:

Ибо, если последовательность значений переменной x приближается к c как предел (определение 2.1), то последовательность значений функции f ( x ) = x также будет приблизиться к c как предел (Определение 2.2).

Например,

Теоремы о пределах

Чтобы помочь нам рассчитать пределы, можно доказать следующее.

Пусть f и g будут функциями переменной x . Тогда, если существуют следующие ограничения:

1) ( f + g ) = A + B .
2) ( f g ) = AB .
3) f
g
= A
B
, если B не 0.

Другими словами:

1) Лимит суммы равен сумме лимитов.

2) Лимит продукта равен произведению лимитов.

3) Предел частного равен частному от пределов,
3) при условии, что предел знаменателя не равен 0.

Также, если c не зависит от x – если c является константой – тогда

4)

Чтобы увидеть это, позвольте x приблизиться к 4: e.г.,

4 1
2
4 1
4
4 1
8
4 1
16
4 1
32
. . .

Тогда значение 5 – или любая константа – не изменится.Это постоянно!

Когда c является постоянным коэффициентом, но f зависит от x , тогда

5)

Постоянный коэффициент может проходить через знак ограничения . (Это следует из теорем 2 и 4.) Например,

Пример 1. Процитируйте теоремы с 1) по 5), чтобы доказать следующее:

Решение . x 2 = x · x . И мы доказали, что существует, и равно 4. Следовательно, согласно теореме 2.

То есть

Из этого примера должно быть ясно, что для оценки предела любой мощности x , когда x приближается к любому значению, просто оцените мощность при этом значении. Это подтверждается многократным применением теоремы 2.

Задача 2.

Проблема 3. Оцените следующие ограничения и обоснуйте свои ответы, цитируя теоремы с 1 по 5.

4 3 + 4 = 64 + 4 = 68. Это следует из теоремы 1 и теоремы 2.

4 2 + 1 = 16 + 1 = 17.Это следует из теоремы 1, теоремы 2 и теоремы 4.

5 · 4 2 = 5 · 16 = 80. Это следует из теоремы 5 и теоремы 2.

Пределы числителя и знаменателя следуют из теорем 1, 2 и 4. Предел дроби следует из теоремы 3.

Пределы многочленов

Учащийся может подумать, что для оценки предела приближения x к значению все, что мы делаем, – это оцениваем функцию при этом значении.И по большей части это правда. Одним из наиболее важных классов функций, для которых это верно, являются полиномы. (Тема 6 Precalculus.) Многочлен от x имеет следующую общую форму:

, где n – целое число, а a n 0.

Следовательно, в соответствии с теоремами о пределах, чтобы назвать предел многочлена, поскольку x приближается к любому значению c , просто вычислите многочлен на этом значении.

Если P ( x ) – многочлен, то

Сравните пример 1 и задачу 2.

(В следующей теме мы увидим, что это эквивалентно утверждению, что многочлены являются непрерывными функциями.)

Важно еще раз отметить, что когда мы пишем

переменная x никогда не бывает равной от до c , и поэтому P ( x ) никогда не бывает равной от до P ( c ) И c , и P ( c ) приближаются к пределам.Дело в том, что мы можем назвать пределом, просто оценив функцию на c .

Задача 4. Оценить

Пусть в этом полиноме x = −1:

5 (1) – 4 (−1) + 3 (1) – 2 (−1) + 1
= 5 + 4 + 3 + 2 + 1
= 15.

Задача 5. Оценить

При замене x на c, c + c = 2 c .

Задача 6. Оценить

[Подсказка: это многочлен от t .]

При замене т на −1:

3 (−1) 2 −5 (−1) + 1 = 3 + 5 + 1 = 9.

Задача 7. Оценить

[Подсказка: это многочлен от h .]

При замене h на 0 ограничение составит 4 x 3 .

Однако одними из наиболее важных ограничений не будут полиномы. Они будут пределами определенных частных – и так оно и будет!

С этим будет сложно справиться.

Пример 2. Рассмотрим функцию g ( x ) = x + 2, график которой представляет собой простую прямую линию.И чтобы быть извращенным (и чтобы проиллюстрировать логическую точку, к которой мы вернемся в Уроке 3), пусть следующая функция f ( x ) не будет определена для x = 2. То есть, пусть

Другими словами, точка (2, 4) не принадлежит функции; его нет на графике.

Тем не менее, предел , поскольку x приближается к 2 – будь то слева или справа – составляет 4

For, каждая последовательность значений x , которая приближается к 2, может быть как , близкая к 2, как нам угодно.(Предел переменной никогда не является членом последовательности, в любом случае; Определение 2.1.) Следовательно, соответствующие значения f ( x ) будут все ближе и ближе к 4. Определение 2.2 будет выполнено.

Следующий урок: Непрерывные функции

Содержание | Дом


Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.


Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Электронная почта: themathpage @ яндекс.com


Центральная предельная теорема: определение и примеры


Состав:

  1. Что такое центральная предельная теорема?
  2. Примеры центральной предельной теоремы: шаг за шагом с видеоклипами
  3. Центральная предельная теорема на ТИ 89
  4. TI 83 Центральная предельная теорема (видео)

Что такое центральная предельная теорема?


Посмотрите видео для обзора:


Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Центральная предельная теорема утверждает, что распределение выборки означает, что приближается к нормальному распределению по мере увеличения размера выборки – независимо от формы распределения населения . Этот факт особенно актуален для выборки размером более 30.

Все это говорит о том, что по мере того, как вы берете больше выборок, особенно больших, ваш график выборочных средних будет больше походить на нормальное распределение.

Вот что говорит Центральная предельная теорема в графическом виде.На картинке ниже показан один из простейших видов теста: бросание правильного кубика. Чем больше раз вы бросаете кубик , тем более вероятно, что форма распределения средних будет похожа на график нормального распределения .

Фото: cmglee | Wikimedia Commons

Центральная предельная теорема и средние

Существенным компонентом центральной предельной теоремы является то, что среднее значение из ваших средних по выборке будет средним по генеральной совокупности . Другими словами, сложите средние значения из всех ваших выборок, найдите среднее, и это среднее будет вашим фактическим средним значением для населения.Точно так же, если вы найдете среднее значение всех стандартных отклонений в вашей выборке, вы найдете фактическое стандартное отклонение для вашей генеральной совокупности. Это довольно полезное явление, которое может помочь точно предсказать характеристики населения. Посмотрите видео, объясняющее это явление, или прочитайте больше об этом здесь: Среднее значение выборочного распределения среднего.

Если вы выполнили некоторые вычисления, вы можете определить CLT более точно, используя определение предела. CDF стандартного выборочного среднего (X – μ) / σ поточечно сходится к CDF (Φ) стандартного нормального распределения.Это показано с помощью интеграла:

Где:

Примечание : Предполагается, что ожидаемое значение X и X 2 <бесконечности.

Примеры центральной предельной теоремы


нужна помощь с домашним заданием? Посетите нашу страницу обучения!

A Центральная предельная теорема словесная проблема, скорее всего, будет содержать фразу «предположим, что переменная нормально распределена » или что-то подобное.С этими примерами центральной предельной теоремы вы получите:

  1. Население (т. Е. 29-летние мужчины, пожилые люди от 72 до 76 лет, все зарегистрированные транспортные средства, все владельцы кошек)
  2. В среднем (т. Е. 125 фунтов, 24 часа, 15 лет, 15,74 доллара)
  3. Стандартное отклонение (т. Е. 14,4 фунта, 3 часа, 120 месяцев, 196,42 доллара США)
  4. Размер выборки (т.е. 15 мужчин, 10 пожилых людей, 79 автомобилей, 100 домашних хозяйств)

Щелкните ссылку, чтобы перейти к одному из трех примеров центральной предельной теоремы:

Примеры центральной предельной теоремы: больше

Для задач со словами Центральной предельной теоремы, которые содержат фразу «больше чем» (или аналогичную фразу, например «выше»).

Посмотрите видео для примера.


Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

1. Общие шаги
Шаг 1: Определите части проблемы . В вашем вопросе должно быть указано:

  1. среднее (среднее или μ)
  2. стандартное отклонение (σ)
  3. Численность населения
  4. Размер выборки (n)
  5. число, связанное с «больше чем» (). Примечание : это выборочное среднее.Другими словами, проблема заключается в следующем: «Какова вероятность того, что выборочное среднее для x элементов будет больше, чем это число?»

Шаг 2: Постройте график. Обозначьте центр средним значением. Заштрихуйте область примерно выше

(т.е. область «больше чем»). Этот шаг не является обязательным, но он может помочь вам увидеть, что вы ищете.

Шаг 3: Используйте следующую формулу, чтобы найти z-оценку. Вставьте числа из шага 1.

Щелкните здесь, чтобы получить простые пошаговые инструкции по решению этой формулы.

  1. Вычтите среднее значение (μ на шаге 1) из значения «больше чем» (на шаге 1). Отложите это число на мгновение.
  2. Разделите стандартное отклонение (σ на шаге 1) на квадратный корень из вашей выборки (n на шаге 1). Например, если в вашей выборке тридцать шесть детей и ваше стандартное отклонение равно 3, то 3 / √36 = 0,5
  3. Разделите результат, полученный на шаге 1, на результат, полученный на шаге 2 (т.е.е. шаг 1 / шаг 2)

Шаг 4: Найдите z-оценку, рассчитанную на шаге 3, в z-таблице. Если вы не помните, как искать z-значения, вы можете найти объяснение в шаге 1 этой статьи: Область справа от z-значения.

Шаг 5: Вычтите z-показатель из 0,5. Например, если ваш результат 0,1554, то 0,5 – 0,1554 = 0,3446.

Шаг 6: Преобразуйте десятичную дробь на шаге 5 в процентное значение .В нашем примере 0,3446 = 34,46%.

Вот и все!

2. Конкретный пример

В. Определенная группа получателей социального обеспечения получает пособие по программе SNAP в размере 110 долларов в неделю со стандартным отклонением в 20 долларов. Если взять случайную выборку из 25 человек, какова вероятность того, что их средняя выгода превысит 120 долларов в неделю?

Шаг 1: Вставьте информацию в z-формулу:
= (120-110) / 20 √25 = 10 / (20/5) = 10/4 = 2,5.
Шаг 2: Найдите z-показатель в таблице (или вычислите его с помощью технологий).Z-оценка 2,5 соответствует площади примерно 49,38%. Добавляя 50% (для левой половины кривой), получаем 99,38%.

Вернуться к началу для получения дополнительных примеров центральной предельной теоремы

Примеры центральной предельной теоремы: менее


Решение Центральная предельная теорема задач со словами, которые содержат фразу «меньше чем» (или аналогичную фразу, например, «ниже»).
Посмотрите видео для рабочего примера:


Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

1.Общие шаги
Шаг 1: Определите части проблемы . В вашем вопросе должно быть указано:

  1. среднее (среднее или μ)
  2. стандартное отклонение (σ)
  3. Численность населения
  4. Размер выборки (n)
  5. число, связанное с «меньше чем» ()

Шаг 2: Постройте график. Обозначьте центр средним значением. Заштрихуйте область примерно ниже

(то есть область «меньше чем»). Этот шаг не является обязательным, но он может помочь вам увидеть, что вы ищете.

Шаг 3: Используйте следующую формулу, чтобы найти z-оценку. Вставьте числа из шага 1.

Щелкните здесь, чтобы получить простые пошаговые инструкции по использованию этой формулы.
Если формулы вас смущают, все, что вас просят сделать, это:

  1. Вычтите среднее значение (μ на шаге 1) из меньшего значения (на шаге 1). Отложите это число на мгновение.
  2. Разделите стандартное отклонение (σ на шаге 1) на квадратный корень из вашей выборки (n на шаге 1).Например, если в вашей выборке тридцать шесть детей и ваше стандартное отклонение равно 2, то 3 / √ 36 = 0,5
  3. Разделите результат, полученный на шаге 1, на результат, полученный на шаге 2 (т.е. шаг 1 / шаг 2)

Шаг 4: Найдите z-оценку, рассчитанную на шаге 4, в z-таблице. Если вы не помните, как искать z-значения, вы можете найти объяснение в шаге 1 этой статьи относительно площади справа от z-показателя на кривой нормального распределения.

Шаг 5: Добавьте свой z-счет к 0.5. Например, если ваш z-показатель 0,1554, то 0,5 + 0,1554 будет 0,6554.

Шаг 6: Преобразуйте десятичную дробь на шаге 6 в процентное значение . В нашем примере 0,6554 = 65,54%.

Вот и все!

2. Конкретный пример
Популяция 29-летних мужчин имеет среднюю зарплату 29 321 доллар со стандартным отклонением 2120 долларов. Если взять выборку из 100 мужчин, какова вероятность того, что их средняя зарплата будет меньше 29 000 долларов?

Шаг 1: Вставьте значения в формулу z:
= (29,000 – 29,321) / (2,120 / √100) = -321/212 = -1.51.

Шаг 2: Найдите z-оценку в левой z-таблице (или воспользуйтесь технологией). -1,51 имеет площадь 93,45%.
Однако это не ответ, , поскольку вопрос требует МЕНЬШЕ ЧЕМ, а 93,45% – это площадь «больше чем», поэтому вам нужно вычесть из 100%.
100% – 93,45% = 6,55% или около 0,07.

Вернуться к началу для получения дополнительных примеров центральной предельной теоремы

Примеры центральной предельной теоремы: между

Посмотрите видео для примера:


Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Пример задачи: На выставке представлены 250 собак, которые в среднем весят 12 фунтов со стандартным отклонением 8 фунтов. Если 4 собаки выбраны случайным образом, какова вероятность их среднего веса больше 8 фунтов и меньше 25 фунтов?

Шаг 1. Определите составляющие проблемы. В вашем вопросе должно быть указано:

Шаг 2: Постройте график. Обозначьте центр средним значением. Заштрихуйте область от 1 до 2. Этот шаг не является обязательным, но он может помочь вам увидеть то, что вы ищете.

Шаг 3: Используйте следующую формулу, чтобы найти z-значения.

Все, что просит вас сделать эта формула:

a) Вычтите среднее значение (μ на шаге 1) из значения больше чем (Xbar на шаге 1): 25 – 12 = 13.
b) Разделите стандартное отклонение (σ на шаге 1) на квадратный корень из вашей выборки. (n в шаге 1): 8 / √ 4 = 4
c) ​​Разделите результат от на на результат от b : 13/4 = 3,25

Шаг 4 Используйте формулу из шага 3, чтобы найти z-значения.На этот раз используйте Xbar2 из шага 1 (8).

a) Вычтите среднее значение (μ на шаге 1) из значения больше (Xbar на шаге 1): 8 – 12 = -4.
b) Разделите стандартное отклонение (σ на шаге 1) на квадратный корень из вашей выборки (n на шаге 1): 8 / √ 4 = 4
c) ​​Разделите результат a на результат b: -4 / 4 = -1

Шаг 5: Найдите значение, вычисленное на шаге 3, в z-таблице.

Значение Z 3,25 соответствует .4994

Шаг 6: Найдите значение, вычисленное на шаге 4, в z-таблице.

Значение Z, равное 1, соответствует 0,3413

Обратите внимание, что колоколообразная кривая симметрична, поэтому, если вы хотите найти отрицательное значение, например -1, просто найдите положительное значение. Площадь будет такой же.

Шаг 7: сложите шаги 5 и 6 вместе:

.4994 + .3413 = .8407

Шаг 8: Преобразуйте десятичную дробь на шаге 7 в процент:

. 8407 = 84,07%

Вот и все!
Вернуться к началу для получения дополнительных примеров центральной предельной теоремы

Пример задачи: Группа студентов муниципальных колледжей включает студентов центральной части города (p =.33). Какова вероятность , что в случайной выборке из 45 студентов из населения будет от 20% до 40% студентов из центральной части города?

Шаг 1: Нажмите ПРИЛОЖЕНИЯ. Выделите Stats / List Editor с помощью клавиш прокрутки. Нажмите Ввод.
Если вы не видите редактор статистики / списка, вам необходимо загрузить приложение. См. Инструкции здесь.

Шаг 2: Нажмите F5 и прокрутите вниз до C: BinomialCdf .

Шаг 3: Введите 45 в поле Num Trials .

Шаг 4: Прокрутите вниз и введите 0,33 в поле Prob Success .

Шаг 5: Прокрутите вниз и введите 9 в поле Нижнее значение (поскольку 20% от 45 = 9).

Шаг 6: Прокрутите вниз и введите 18 в поле Верхнее значение (поскольку 40% от 45 = 18). Нажмите Ввод.

Шаг 7: Прочтите результат: Cdf = .857142 . Это означает, что вероятность того, что в вашей случайной выборке будет 20-40% студентов из городских районов, составляет 85.71% .

Посмотрите видео или прочтите статью ниже:


Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

Калькулятор TI 83 имеет встроенную функцию, которая может помочь вам вычислить вероятности проблем со словами центральной теоремы, которые обычно содержат фразу «предположить, что распределение является нормальным» (или вариант этой фразы).

Функция normalcdf требует ввести нижнюю границу, верхнюю границу, среднее значение и стандартное отклонение .

Пример задачи : Компания по производству удобрений производит органические удобрения в мешках по 10 фунтов со стандартным отклонением 1,25 фунта на мешок. Какова вероятность того, что случайная выборка из 15 сумок будет иметь среднее значение от 9 до 9,5 фунтов?

Шаг 1 : 2-я VARS 2.

Шаг 2 : Введите переменные (нижняя граница, верхняя граница, среднее значение и стандартное отклонение). Разделите каждую переменную запятой: 9,9.5, 10, (1.25 / √15)).

Шаг 3 : Нажмите ENTER.Это возвращает вероятность 0,05969 или 0,05969% .

Совет: Если у вас есть вопрос, в котором требуется «больше» или «меньше» определенного числа, введите 999999999 для нижней или верхней границы. Например, если вы хотите узнать вероятность более 8 фунтов, введите:
NORMALCDF (8,999999999,10,1. / √ (15))
Менее 8 фунтов введите:
NORMALCDF (999999999, 8,10,1. / √ (15))

Совет . Для распределений выборки требуется, чтобы стандартное отклонение среднего было σ / √ (n), поэтому убедитесь, что вы ввели это как стандартное отклонение.

Посетите наш канал статистики на YouTube, чтобы узнать больше советов и примеров центральных предельных теорем!

Список литературы

Гоник, Л. (1993). Мультяшный справочник по статистике. HarperPerennial.
Kotz, S .; и др., ред. (2006), Энциклопедия статистических наук, Wiley.

————————————————– —————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С помощью Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *